流体力学课后习题答案第六章
流体力学6,7,8章课后题答案
第六章 6-1解:层流状态下雷诺数Re 2000< 60.1Re 6.710vdv υ-⨯==⨯ ⇒60.120006.710v -⨯<⨯⇒62000 6.710/0.10.134(/)v m s -<⨯⨯= 即max 0.134/v m s =223max max max 0.13.140.1340.00105/ 1.05/44d Q Av v ms L sπ===⨯⨯≈=6-2解:层流状态下雷诺数Re 2000<3Re 20000.910120000.0450.1()vd d m d ρυ-=<⨯⨯⨯⇒<⇒<6-3解:3221.66100.21(/)0.13.1444Q v m s d π-⨯==≈⨯临界状态时Re 2000=52533Re Re0.210.1 1.0510(/)20001.05100.88109.2410()vd vd m s Pa s υυυμυρ---=⇒=⨯⇒==⨯⇒==⨯⨯⨯=⨯⋅ 6-4解:当输送的介质为水时:32210101270131444.(/)..Q v m s d π-⨯===⨯ 612701838632000151910..Re .vd υ-⨯===>⨯水 3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力粗糙。
当输送的介质为石油时:质量流量与水相等3310101010(/)Q kg s -=⨯⨯=31000118850.(/)Q m s == 2200118150********..(/)..Q v m s d π===⨯ 415030113184200011410..Re .vd υ-⨯===>⨯水3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力光滑。
6-5解:判断流态需先求出雷诺数()2900036009000088023144./..Re Q v m s Avd υ÷===⨯=冬季:421101./m s υ-⨯=40088021608820001110..Re ..vd υ-⨯===<⨯ ⇒ 流态为层流。
流体力学4-6章答案 (2)
第四章 流体运动学和流体动力学基础4-15如图所示为一文丘里管和压强计,试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。
解:对同在一条流线上的1、2两点列伯努利方程gu g p z g u g p z 2222222111 设测压管左侧液面坐标为z 3,1、2点的静压力满足gH H z z g p z z g p m 322311H z g p z g p m12211 代入伯努利方程可得4241/1/1124d d gH q m V4-16按图所示的条件求当H =30cm 时的流速u 。
解:设皮托管入口前方未受扰动处一点为点1,皮托管入口处一点为点2,由静压强分布可知x d g p p w 231x d H g p p w 242 gH p p w 8.043由以上三式,可得gH p p w 2.012由于1,2两点处于同一条流线上,对其列伯努利方程gp g u g p w w 2212 可得s m gH gp p g u w /084.13.08.94.04.0212 4-22如图所示,离心式水泵借一内径d =150mm 的吸水管以q V =60m 3/h 的流量从一敞口水槽中吸水,并将水送至压力水箱。
设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为39997Pa 。
水力损失不计,试求水泵的吸水高度H s 。
解:(1)取敞口水槽的自由液面与水泵出口之间的流体为控制体,令动能修正系数 1= 2=1,列伯努利方程gV g p H s 202222 吸水管内的平均流速为s m d q V V /943.015.03600/6044222可得 m g V g p H s 036.48.92943.08.910399972232224-29如图所示,一股射流以速度 0水平射到倾斜光滑平板上,体积流量为q V 0。
求沿板面向两侧的分流流量q V 1和q V 2的表达式,以及流体对板面的作用力。
忽略流体撞击的损失和重力影响,射流的压强分布在分流前后都没有变化。
流体力学第六章流体节流与缝隙流动
第六章流体节流与缝隙流动(了解各种节流及缝隙流动现象,理解影响流量的因素,理解偏心状缝。
掌握气蚀现象。
) §6.1 流体的节流节流:管道内流体流经断面突然缩小的截面后,又进入和以前一样断面的管道,致使压力下降的现象,称为节流。
一、气体节流气体节流后各参数的变化规律,表6-1进行简要分析二、液体节流缝隙中油液产生运动的原因:1)缝隙两端存在压力差;1)组成缝隙的壁面存在相对运动;3)缝隙大小的变化。
缝隙中油液的运动大都呈稳定层流:1)缝隙高度与其长度宽度相比很小,液体在缝隙中流动时受固体壁面的影响;2)油液具有一定的粘度,Re一般很小。
§6.2 液体在小孔中的流动通道截面为圆孔型(分为薄壁小孔型和细长小孔型)。
l d≤。
薄壁小孔:当横隔板壁厚L与孔口直径d之比小于0.5,即/0.5l d>。
液压和润滑系统中的导油管。
细长小孔:小孔的长径比/4§6.3 液体流经平面缝隙平面缝隙:由两平行平面夹成的缝隙。
齿轮泵齿顶与泵壳之间的油液运动,柴油机中滑块与导板之间的油液流动。
结论:1)缝隙中液体流速按抛物线规律分布的;2)流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比,和动力粘度μ成反比。
§6.4 液体流经同心环状缝隙同心环状缝隙:由内外两个同心圆柱面所围成的缝隙。
结论:流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比。
§6.5 液体流经偏心环状缝隙偏心环状缝隙:在船舶机械中的环状缝隙,当运动部件装配不当或工作受力不均时,同心环状缝隙就变成偏心环状缝隙。
结论:流经偏心环状缝隙的流量与偏心距成正比,偏心距最大时,泄漏量为同心环状缝隙的2.5倍。
§6.6 液体流经具有相对运动的平行面缝隙喷油泵中的柱塞泵。
类型:(1、2、3)1)平行剪切流动∆=p,由于液体粘滞性,通过平行板的运动液体运动。
2)压差流动液体的运动,在缝隙两端的压差作用下实现。
3)压差与剪切流动的合成液体的运动,在缝隙两端的压差和平行剪切力的作用下共同实现。
流体力学课后习题及答案-第6章
6-3 圆管流的临界雷诺数(下临界雷诺数):(a )随管径变化; (b )随流体的密度变化; (c )随流体的粘度变化; (d )不随以上各量变化。
6-11 工业管道的沿程摩组系数λ,在紊流过渡区随雷诺数的增加: (a ) 增加 (b ) 减小 (c ) 不变 (d )不定 6_12解:查表得10°时水 /s m 101.312-6⨯=ν230076341031.11.01Re 6>=⨯⨯==-νvd紊流m /s 30.01.023001031.1Re 6=⨯⨯==-d v cc ν 流速为0.30m/s 时流态将发生变化6-13解:查表得20°时空气 /s m 101.57 ,kg/m 20.12-53⨯==νρm /s 144.025.023001057.1Re 5=⨯⨯==d v cc νL/s 07.7/s m 00707.0425.014.3144.04322==⨯⨯==d v Q cc π c mQ Q Q >=⨯==/s m 0462.020.136002003v ρ紊流6-14解:查表得10°时水 /s m 101.312-6⨯=ν cm 61522015202=⨯+⨯=+=h b bh R 57568701031.106.015.0Re 6>=⨯⨯==-νvR 紊流6-15解:m/s 2563.0360015.014.33.164422=⨯⨯⨯==d Q v π 1922102.015.02563.0Re 4=⨯⨯==-νvd0333.0192264Re 64===λ m 744.06.192563.015.010000333.0222=⨯⨯==g v d l h f λ6-16见教材 P 137例6-36-17解:先按层流计算,由泊肃叶公式 408πr μρgJ Q =得 cm 97.0298014.3150035013.08884440=⨯⨯⨯⨯⨯===f gh Ql gJ Q r πνπρμ cm 94.120==r d 检验是不是层流 2300176994.114.3013.03544Re <=⨯⨯⨯===d Q vdνπν是层流,说明计算正确6-18解:皮托管测定的是管轴处的速度m/s 35.202.0)190113600(6.19)1(2=⨯-⨯=-=p p h g u ρρ以管轴处速度为特征流速计算雷诺数 23001958109075.035.2Re 5<=⨯⨯==-νud流动是层流 m/s 175.12==uv L/s 19.5/s m 00519.04075.014.3175.14322==⨯⨯==d v Q π6-19解:铸铁管道,取k s =1.25mm (平均值)3101.430025.1-⨯==d k s m/s 236.03.014.33600/604422=⨯⨯==d Q v π 46104.51031.13.0236.0Re ⨯=⨯⨯==-νvd 查穆迪图得 031.0=λ m 176.06.19236.03.0600031.0222=⨯⨯==g v d l h f λ6-20解:查表,取n =0.135m 075.04==d R 002.05001===l h J f 10.4816/1==R nC 管中流速 m /s 59.0==RJ C v6-21解:m/s 2.166.02.13600/42000=⨯==A Q v m 8.0)6.02.1(26.02.144=+⨯⨯==R d e 得由221v d l p e ρλ=∆ 0145.02.1611.15.06.31128.02122=⨯⨯⨯=∆=v p l d e ρλ 6-22解: πAd A AA d e 2 , 44===圆方 (1)层流 v gd lh f 232ρμ= 785.0422===π圆方方圆e e f f d d h h (2)紊流 g v d l h f 22λ= 886.04===π圆方方圆e e f f d d h h6-23解; m/s 702.105.014.300334.04422=⨯⨯==d Q v π 79.126.1215.0702.16.19222=⨯⨯==j h v g ζ 6-24解:由伯努利方程得 gv g v d l g v l H 222222ζλ++=+d l l H g v λζ+++=1)(2222)1()1(2d )(d dl d Hg l v λζλζ++-+=⇒ 当0d )(d 2<lv 时,管中流速随管长增加而减小,因管直径不变,流量也随管长增加而减小,即 01<-+dHλζ小时流量随管长增加而减λζdH )1(+>⇒6-25解:由伯努利方程得 gv v g v h g v 2)(222212221-++= 由连续性方程得 122212v d d v =)1(])1(1[2222122212122221424121d d d d g v d d d d g v h -=---=⇒ ⇒=0)(d )(d 2d h 由0122221=-d d 122d d = g v h 421m ax =6-26解:由伯努利方程得gv d l g v g v H 222222λζ++=进 m/s 36.6025.0602.05.01136.1912=⨯++⨯=++=dlgH v λζ进流量: L/s 12.3/s m 00312.04025.014.336.64322==⨯⨯==d v Q π 65.16.1936.6025.0102.02122=⨯⨯===g v d l h J fλ 切应力: Pa 1.10165.14025.08.910000=⨯⨯⨯==gRJ ρτ6-27解:m/s 06.305.014.3006.04422=⨯⨯==d Q v π m 15.325.06.12)1(=⨯=-=p f h h 水汞ρρ 022.006.3156.1905.015.3222=⨯⨯⨯==gv d l h f λ 6-28解; m/s 28.81.014.3065.04422=⨯⨯==d Q v π 由伯努利方程得gv d l H 2)3(2λζζζζ++++=出阀弯进6.1928.8)1.020042.0126.08.035.0(2⨯⨯+++⨯+=m 9.43=6-29 如图所示,水池中的水经弯管流入大气中。
(完整word版)流体力学习题及答案-第六章
第六章 水波理论6-1 求波长为145m 的海洋波传播速度和波动周期,假定海洋是无限深的。
答:052.1514525.125.1=⨯==λc (m/s ),633.91458.08.0=⨯==λτ(s );即传播速度为15.052(m/s ),波动周期为9.633(s )。
6-2 海洋波以10m/s 移动,试求这些波的波长和周期。
答:6425.1/1025.1/2222===c λ(m ), 4.6648.08.0=⨯==λτ(s );即波长为64(m ),波浪周期为6.4(s )。
6-3 证明()t iH A z W Ω-+=ςλπ2cos )(为水深为H 的进行波的复势,其中iy x +=ς为复变数,y 轴垂直向上,原点在静水面上。
并证明λπλπHth 222=Ω(提示:()xshy i xchy iy x sin cos cos -=+)。
答:在图示坐标系中,平面进行波的速度势为:()()t kx chkHH y chk ag ωωϕ-+=sin 在x 、y 方向的速度分别为: ()()t kx shkHH y chk a x u ωωϕ-+=∂∂=cos , ()()t kx shkH H y shk a y v ωωϕ-+=∂∂=sin ; 由上述速度分布得到二维波浪运动的流函数为:()()()()()()()()t kx chkHH y shk ag t kx shkHH y shk k a dy t kx shkHH y chk a dx t kx shkH H y shk a udy vdx ωωωωωωωωψ-⋅+⋅=-⋅+⋅=-++-+-=+-=⎰⎰cos cos cos sin 因此,二维波浪运动的复势为:()()()()()()()()()()()[]t kx H y ishk t kx H y chk chkHag t kx chkHH y shk ag i t kx chkH H y chk ag t y x i t y x z W ωωωωωωωψϕ-++-+⋅=-+⋅+-+⋅=+=cos sin 1 cos sin ,,,, 在上式中,令:chkH ag A 1⋅=ω,t kx X ω-=,()H y k Y +=; 则可得到:()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅+⋅=2sin 2cos 2sin 2cos cos sin ππππX ishY X chY A X ishY X chY A X ishY X chY A z W 由提示()xshy i xchy iy x sin cos cos -=+,可以得到:()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2cos 2cos 2cos πωπωπt ikH iy x k A H y ik t kx A iY X A z W6-4 在水深为d 的水平底部(即d z -=处),用压力传感器记录到沿x 方向传播的进行波的波压力为()t p 。
流体力学讲义第六章流动阻力及能量损失2
流体⼒学讲义第六章流动阻⼒及能量损失2第六章流动阻⼒及能量损失本章主要研究恒定流动时,流动阻⼒和⽔头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流,通常可⽤下临界雷诺数来判别,它在管道与渠道内流动的阻⼒规律和⽔头损失的计算⽅法是不同的。
对于流速,圆管层流为旋转抛物⾯分布,⽽圆管紊流的粘性底层为线性分布,紊流核⼼区为对数规律分布或指数规律分布。
对于⽔头损失的计算,层流不⽤分区,⽽紊流通常需分为⽔⼒光滑管区、⽔⼒粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻⼒及紊流扩散等概念。
第⼀节流态判别⼀、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺(Reynolds O.)通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流层流(laminar flow),亦称⽚流:是指流体质点不相互混杂,流体作有序的成层流动。
特点:(1)有序性。
⽔流呈层状流动,各层的质点互不混掺,质点作有序的直线运动。
(2)粘性占主要作⽤,遵循⽜顿内摩擦定律。
(3)能量损失与流速的⼀次⽅成正⽐。
(4)在流速较⼩且雷诺数Re较⼩时发⽣。
2.紊流紊流(turbulent flow),亦称湍流:是指局部速度、压⼒等⼒学量在时间和空间中发⽣不规则脉动的流体运动。
特点:(1)⽆序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动,⽽是呈现不规则紊动,流层间质点相互混掺,为⽆序的随机运动。
(2)紊流受粘性和紊动的共同作⽤。
(3)⽔头损失与流速的1.75~2次⽅成正⽐。
(4)在流速较⼤且雷诺数较⼤时发⽣。
⼆、雷诺实验如图6-1所⽰,实验曲线分为三部分:(1)ab段:当υ<υc时,流动为稳定的层流。
(2)ef段:当υ>υ''时,流动只能是紊流。
(3)be段:当υc<υ<υ''时,流动可能是层流(bc段),也可能是紊流(bde段),取决于⽔流的原来状态。
图6-1图6-2实验结果(图6-2)的数学表达式层流:m1=1.0, h f=k1v , 即沿程⽔头损失与流线的⼀次⽅成正⽐。
流体力学龙天渝课后答案第六章
流体力学龙天渝课后答案第六章1、重100N的物体放在地面上,物体对地面的压力一定为100N [判断题] *对错(正确答案)答案解析:水平地面上2、与头发摩擦过的气球能吸引细小水流,是因为气球和水流带上了同种电荷[判断题]对错(正确答案)答案解析:气球经过摩擦后带电,可以吸引轻小的水流3、56.在没有任何其他光照的情况下,舞台追光灯发出的紫光照在穿白上衣、红裙子的演员身上,观众看到她()[单选题] *A.全身呈紫色B.上衣呈紫色,裙子不变色C.上衣呈黑色,裙子呈紫色D.上衣呈紫色,裙子呈黑色(正确答案)4、若以M表示水的摩尔质量,v表示水的摩尔体积,ρ表示水的密度。
Na为阿伏加德罗常数,m表示水的分子质量,V’表示水分子体积。
则下列关系中正确的是()*A.Na=V/V’(正确答案)B.V=M/ρ(正确答案)C.m=M/NA(正确答案)D.v=ρM5、41.下列物态变化现象中,说法正确的是()[单选题] *A.夏天从冰箱取出的冰棍周围冒“白气”,这是空气中水蒸气的凝华现象B.市场上售卖“冒烟”的冰激凌,是由于其中的液氮汽化吸热致使水蒸气液化形成(正确答案)C.在饮料中加冰块比加冰水的冰镇效果更好,是因为冰块液化成水的过程中吸热D.手部消毒可以用酒精喷在手上,感到凉爽是因为酒精升华吸热6、15.下列有关托盘天平的使用说法正确的是()[单选题] *A.称量前,应估计被测物体的质量,以免超过量程(正确答案)B.称量前,应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡C.称量时,左盘放砝码,右盘放物体D.称量时,向右移动游码,相当于向左盘加砝码7、3.对匀减速直线运动,公式v2-v02=2ax中的a必须取负值.[判断题] *对错(正确答案)8、35.已知甲液体的密度ρ甲=5g/cm3,乙液体的密度ρ乙=2g/cm3,现在取一定量的甲乙液体混合,混合液体的密度为3g/cm3,液体混合前后总体积保持不变,则所取甲乙体积比V甲:V乙=()[单选题] *A.5:2B.2:5C.1:2(正确答案)D.2:19、若跳高运动员竖直向下蹬地的力大于他的重力,运动员就能从地上跳起来[判断题]*对(正确答案)错答案解析:运动员竖直向下蹬地的力与地面给他的支持力是一对相互作用力,大小相等。
工程流体水力学第六章习题答案
第六章 量纲分析和相似原理答案6-1由实验观测得知,如图6-1所示的三角形薄壁堰的流量Q 与堰上水头H 、重力加速度g 、堰口角度θ以及反映水舌收缩和堰口阻力情况等的流量系数m 0(量纲一的量)有关。
试用π定理导出三角形堰的流量公式。
解:()00θ=,,,,f Q H g m 选几何学的量H ,运动学的量g 作为相互独立的物理量,有3个π项。
111πa H g Q β=,222a H g,3330πa H g m对1π,其量纲公式为11000-23-1L T M =L (LT )L T11L :03αβ=++,1T :021β=--解出152α=-,112β=-,则可得 152πQg H对2π,其量纲公式为220002L T M L (LT )22L :0αβ=+,2T :02β=-联立解上述方程组,可得02=α,02=β,02=γ,则可得2π对3π,其量纲公式为33000-2L T M L (LT )33L :0αβ=+,3T :02β=-联立解上述方程组,可得03=α,03=β,03=γ,则可得30πm123πππ0F ,,即052()0Q F m g H,,或1052()Q F m g H,2501),(H g m F Q θ=式中,θ要视堰口的实际角度而定,量纲一的量0m 要由实验来确定。
第十章三角形薄壁堰的理论分析解5204tan 252Qm gh 与上式形状相同。
6-2 根据观察、实验与理论分析,认为总流边界单位面积上的切应力τ0,与流体的密度ρ、动力粘度μ、断面平均流速v ,断面特性几何尺寸(例如管径d 、水力半径R )及壁面粗糙凸出高度Δ有关。
试用瑞利法求τ0的表示式; 若令沿程阻力系数8(,)λ∆=f Re d,可得208λτρ=v 。
解:351240τkv d将上式写成量纲方程形式后得35124-1-23-1-110dim ML T =(ML )(ML T )(LT )(L)(L)ααααατ--=根据量纲和谐原理可得:12M :1αα=+12345L :13ααααα-=--+++ 23T :2αα-=--选53αα、为参变量,联立解上述方程组可得:131αα=-,232αα=-,4352ααα=-+-。
流体力学吴望一教材第六章作业参考答案
第六章作业参考答案18.求理想不可压重力作用下的流体,在开口曲管中的振动规律.假定管为等截面的,管中流柱长为,,l αβ围曲管于水平线间的夹角,运动的初始条件是由平衡位置开始振动.解:设流体离开平衡位置的位移为x ,则由lagrange 积分得:()222212121102P P v v xds g z z t ρ--∂+++-=∂⎰ ()212121,,sin sin a P P P v v z z x αβ===-=+()sin sin 0xlg x αβ∴++=∴振动周期为2T π=ω=20.从充满空间的理想不可压缩流体中突然取出半径为c 的球状体积,设在无穷远处各点作用着压力()p 常数.无外力作用,求流体的运动规律.习题册25.宽为b 的二维理想不可压缩流体喷柱,正击于一静止的平板后,向两边分流.设来流速度为v ,密度为ρ.如果不考虑重力影响,试求平板所受的冲击力.解:取一正方形计算动量通量,x 方向动量通量为0,合面力为0。
y 方向动量通量为: v vb y ρ-= 方向面力()ap p nds P =-=-⎰⎰ 2aP V b bp ρ=+板 28.设流体是理想不可压缩的,流动是定常的.流体高度为h ,流速为V ,在重力作用下流过闸门(如图).闸门下游流体深为l .要固定闸门,求闸门单位宽度上所需的力R ,用,,g h l ρ和表示.解:我们取沿表面一圈为控制体CS ,通过CS 的动量通量=合面力+合体力我们只考虑水平方向的动量通量:设来流速度为1v ,出口速度为2v 则12v h v l =又()11221200hla v v h v v l p dy p dy p D l R ρρ-+=+---⎰⎰ 其中()1a p p g h y ρ=+-()2a p p gl y ρ=+-闸门的合力为()a R P h D --2. 证明在不可压缩的平面运动中,速度分布()()11,k n k n n n v akr e v ar e r θθθ-+-+== 是一种可能的速度分布。
流体力学课后习题答案第六章
6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管,通过的冷却水流量Q =8 l /s ,水温为10oC ,为了使黄铜管内冷却水保持为紊流(此时黄铜管的热交换性能比层流时好),问黄铜管的直径不得超过多少?解:查表1.3有10℃的水621.310*10/m s ν-= 由214Q nd v π= ①及临界雷诺数R e 2300vdν== ② 联立有 14d m m = 即为直径最大值6.7 某管道的半径0r 15cm =,层流时的水力坡度J 0.15=,紊流时的水力坡度J 0.20=,试求管壁处的切应力0τ和离管轴r 10cm =轴处的切应力。
解:层流时:2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.15110.25Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=23r 1010g J 1.0109.80.1573.5Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=紊流时:2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.20147Pa 2l22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=2'3r1010gJ 1.0109.80.2098Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=6.9为了确定圆管内径,在管内通过ν为0.013 cm 2/s 的水,实测流量为35cm 3/s ,长15m ,管段上的水头损失为2㎝水柱,试求此圆管的内径。
解: 设管内为层流42212832264gdlQgdl gd l d h f πνυνυυν===11441281280.013150035 1.949802f lQ d cm ghνππ⎛⎫⨯⨯⨯⎛⎫===⎪ ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭校核 1768013.094.13544Re =⨯⨯⨯===πνπνυd Qd 层流6-18 利用圆管层流Re64=λ,紊流光滑区25.0Re3164.0=λ和紊流粗糙区25.011.0⎪⎭⎫⎝⎛=d k s λ这三个公式,(1)论证在层流中0.1v∝f h ,光滑区75.1v∝f h ,粗糙区0.2v∝f h ;(2) 在不计局部损失h m 的情况下,如管道长度l 不变,若使管径d 增大一倍,而沿程水头损失h f 不变,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,流量各为原来的多少倍?(3) 在不计局部损失h m 的情况下, 如管道长度l 不变,通过流量不变,欲使沿程水头损失h f 减少一半,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,管径d 各需增大百分之几? 解:(1)由R e vdν=,22f l vh d gλ=有1232f l h v gdν=即在层流 1.0f h v∝由0.250.3164R eλ=得0.251.752 1.250.1582f lvh dgν=光滑区 1.752f h v∝由0.250.11s k d λ⎛⎫= ⎪⎝⎭得0.2523 1.250.0505sf k lh v dg=粗糙区 2.03f h v ∝(2)由214Q d v π=,以上公式变为14128f lQh d gνπ=Q 变为16倍0.251.752 4.751.750.7898f lQh dg νπ=Q 变为6.56倍0.2523 5.2520.808sf k lQh dg π=Q 变为6.17倍(3)由以上公式计算可知分别19%,16%,14%6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管,断面形状分别为圆形和正方形,试求(1)若两者通过的流量相等,当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时,两种管道的沿程水头损失之比h f 圆/h f 方分别为多少?(2)若两者的沿程水头损失相等,且流动都处在紊流粗糙区,哪条管道的过流能力大?大多少? 解:(1)2214d a π=224a dπ=当量直径de a = 层流时 226464R e 22f l vlv h d gd gν==22220.7854f h de a h ddπ====圆方紊流粗糙区22f l vh d gλ=,λ相等0.886f h de a h dd====圆方(2)Q Q =圆方此时圆管流通能力大,大6%6.20 水管直径为50㎜,1、2两断面相距15 m ,高差3 m ,通过流量Q =6 l/s ,水银压差计读值为250㎜,试求管道的沿程阻力系数。
李玉柱流体力学课后题答案 第六章
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流6-1 在水箱侧壁上有一直径50mm d =的小孔口,如图所示。
在水头H 的作用下,收缩断面流速为 6.86m/s C V =,经过孔口的水头损失0.165m w h =,如果流量系数0.61μ=,试求流速系数ϕ和水股直径c d 。
解:根据伯努利方程:22.51m 2c w V H h g=+= 流速系数0.9672c cV V V gHϕ=== 2c c Q A gH AV μ==,39.71mm cd = 6-2 图示一船闸闸室,闸室横断面面积2800m A =,有一高2m h =、宽4m b =的矩形放水孔。
该孔用一个速度0.05m/s v =匀速上升的闸门开启。
假设初始水头15m H =,孔口流量系数0.65μ=,孔口出流时下游水位保持不变。
试求(1)闸门开启完毕时闸室中水位降低值y ;(2)闸室水位与下游平齐所需要的总时间T 。
解:(1)闸门完全开启所用的时间:40s ht v== 此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示:24m A =因为40s T ==所以:2 3.796m H =,12 1.204m y H H =-=(2)闸门完全打开后,防水孔的面积:28m A bh '== 液面降到与下游液面平齐所需要的时间因为135.41s T '==所以175.41s T t T '=+=6-3 贮液箱中水深保持为 1.8m h =,液面上的压强070kPa p =(相对压强),箱底开一孔,孔直径50mm d =。
流量系数0.61μ=,求此底孔排出的液流流量。
解:根据伯努利方程:202p V h g gρ+= 215.9L/s 4Q d V πμ==6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分,如图所示,右半部分水面保持恒定,隔板上有直径10.1m d =的圆形孔口,位于右半部液面下1 4.8m H =处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径20.125m d =的圆形孔口,当水池两半部分的水面稳定后,试求左半部水面高度计孔口出流流量。
工程流体力学第4、第6章 习题解答
第四章 习题解答4-1 用直径为100mm 的管道输送流量为10kg/s 的水,如水温为5℃,试确定管内水的流态。
如用这管道输送同样质量流量的石油,已知石油密度为3/850m kg =ρ运动粘滞系数为s cm /14.12,试确定石油的流态。
解:水温为5℃时,其密度为3/1000m kg =ρ,运动粘滞系数为s m /10519.126−×=γ因此,水在管道中流动的体积流量为: s m mkg skg Q /01.0/1000/1033== 流速为:s m mm sm A Q /27.11000100(14.341/01.023=××==υ雷诺数为:83863/10519.11000100/27.1Re 26=××=−sm mms m 为紊流 当输送石油时: s m mkg s kg Q /012.0/850/1033== 流速为:s m mm sm A Q /5.1)1000100(14.341/012.023=××==υ雷诺数为:1316/1014.11000100/5.1Re 24=××=−sm mms m 为层流 4-2 一圆形风道,管径为300mm ,输送的空气温度为20℃,求气流保持层流时的最大流量。
若输送的空气量为200kg/h ,气流是层流还是紊流?解:空气温度为20℃时,运动粘滞系数s m /107.1526-×=γ,根据题意有:6107.1510003002000−××=mm υ 解方程得:s m /105.0=υ气体流量为: s m s m mm Q /0074.0/105.01000300(14.34132=×××=质量流量为:h kg s kg m kg s m Q /29/0081.0/093.1/0074.033==×= 若输送的空气量为200kg/h ,因此,空气在管道中流动的体积流量为:s m m kg hkg Q /051.03600/093.1/20033=×= 流速为:s m mm sm A Q /72.0)1000300(14.341/051.023=××==υ雷诺数为:13758/107.151000300/72.0Re 26=××=−sm mms m 为紊流 4-3 断面为矩形的排水沟,沟底宽为20cm ,水深为15cm ,流速为0.15m/s ,水温为15℃。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第6、7、8章
第六、七、八章习题简答6-1 假设自由落体的下落距离s与落体的质量m,重力加速度g及下落时间t有关,试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解:首先将关系式写成指数关系:s=Km a g b t c其中,K为无量纲量,也称无量系数。
各变量的量纲分别为:dim s=L,dim W=MLT-2,dim t= T,dim g=LT-2。
将上式指数方程写成量纲方程:L=( MLT-2) a ( LT-2) b ( T) c根据物理方程量纲一致性原则得到M:0=aL:1=a+bT:0=-2a-2b+c得出a=0 b=1 c=2代入原式,得s=Km0gt2即s=Kgt2注意:式中重量的指数为零,表明自由落体距离与重量无关。
其中系数K须由实验确定。
6-7已知矩形薄壁堰的溢流量Q与堰上水头H、堰宽b、水的密度ρ和动力粘滞系数μ,重力加速度g 有关,试用π定理推导流量公式。
题6-7图解:首先将函数关系设为 F(Q ,H ,b ,ρ,μ,g )=0其中变量数n=6,选取基本变量H 、ρ、g ,这3个变量包含了L 、T 、M 三个基本量纲。
根据π定理,上式可变为 f (π1,π2,π3)=0 式中Q g H c b a 1111ρπ=b g Hc b a 2222ρπ=μρπ3333c b a g H =将各数方程写成量纲形式:)()()(dim 132********---==T L LT ML L T L M c b a π根据量纲的一致性,有: L :a 1-3b 1+c 1+3=0 T :-2c 1-1=0 M :b 1=0得a 1=-5/2,b 1= 0,c 1= -1/2所以 gHQ Q g H 2521251==--π同理可得Hb b H ==-12πgH g H ρμμρπ23211233==---这样原来的函数关系可写成0(2325=),,gH H b g H Q f ρμ 即),gH H b f gHQ ρμ23125(=则5252312((H g Hb f H g g H H b f Q )),==ρμ 6-8 加热炉回热装置冷态模型试验,模型长度比尺λl =5,已知回热装置中烟气的运动粘滞系数为ν=0.7×10-4m 2/s ,流速为υ=2.5m/s ,试求20℃空气在模型中的流速为多大时,流动才能相似。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或,由 积分得
1-9解:法一:5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二: ,积分得
1-10解:水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解:已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上,偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见, >e,定倾中心高于重心,沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解:质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解:
由 和 ,得
故
3-3解:当t=1s时,点A(1,2)处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2,得d
(3)设涡量为 ,它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布,得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式,得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r,最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见, ,定倾中心低于重心,沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题(单选题)1.1 按连续介质的概念,流体质点是指:(d )(a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒;(c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括:(c )(a )压力;(b )摩擦阻力;(c )重力;(d )表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是:(d )(a )N ;(b )Pa ;(c )kg N /;(d )2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是:(b )(a )剪应力和压强;(b )剪应力和剪应变率;(c )剪应力和剪应变;(d )剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高:(b )(a )增大;(b )减小;(c )不变;(d )不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是:(a )(a )2/s m ;(b )2/m N ;(c )m kg /;(d )2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是:(c )(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为:(a )(a )1/20000;(b )1/10000;(c )1/4000;(d )1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ,2L 水的质量和重量是多少? 解: 10000.0022m V ρ==⨯=(kg )29.80719.614G mg ==⨯=(N )答:2L 水的质量是2 kg ,重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料,重量为4410N ,试求该油料的密度是多少? 解: 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====(kg/m 3) 答:该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅,其密度为8503/kg m ,试求其运动黏度。
李玉柱流体力学课后题答案 第六章
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流6-1 在水箱侧壁上有一直径50mm d =的小孔口,如图所示。
在水头H 的作用下,收缩断面流速为 6.86m/s C V =,经过孔口的水头损失0.165m w h =,如果流量系数0.61μ=,试求流速系数ϕ和水股直径c d 。
解:根据伯努利方程:22.51m 2c w V H h g=+= 流速系数0.9672c cV V V gHϕ=== 2c c Q A gH AV μ==,39.71mm cd = 6-2 图示一船闸闸室,闸室横断面面积2800m A =,有一高2m h =、宽4m b =的矩形放水孔。
该孔用一个速度0.05m/s v =匀速上升的闸门开启。
假设初始水头15m H =,孔口流量系数0.65μ=,孔口出流时下游水位保持不变。
试求(1)闸门开启完毕时闸室中水位降低值y ;(2)闸室水位与下游平齐所需要的总时间T 。
解:(1)闸门完全开启所用的时间:40s ht v== 此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示:24m A =因为40s T ==所以:2 3.796m H =,12 1.204m y H H =-=(2)闸门完全打开后,防水孔的面积:28m A bh '== 液面降到与下游液面平齐所需要的时间因为135.41s T '==所以175.41s T t T '=+=6-3 贮液箱中水深保持为 1.8m h =,液面上的压强070kPa p =(相对压强),箱底开一孔,孔直径50mm d =。
流量系数0.61μ=,求此底孔排出的液流流量。
解:根据伯努利方程:202p V h g gρ+= 215.9L/s 4Q d V πμ==6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分,如图所示,右半部分水面保持恒定,隔板上有直径10.1m d =的圆形孔口,位于右半部液面下1 4.8m H =处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径20.125m d =的圆形孔口,当水池两半部分的水面稳定后,试求左半部水面高度计孔口出流流量。
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6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管,通过的冷却水流量Q =8 l /s ,水温为10oC ,为了使黄铜管内冷却水保持为紊流(此时黄铜管的热交换性能比层流时好),问黄铜管的直径不得超过多少?解:查表1.3有10℃的水621.310*10/m s ν-= 由214Q nd v π= ①及临界雷诺数R e 2300vdν== ② 联立有 14d m m = 即为直径最大值6.7 某管道的半径0r 15cm =,层流时的水力坡度J 0.15=,紊流时的水力坡度J 0.20=,试求管壁处的切应力0τ和离管轴r 10cm =轴处的切应力。
解:层流时:2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.15110.25Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=23r 1010g J 1.0109.80.1573.5Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=紊流时:2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.20147Pa 2l22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=2'3r1010gJ 1.0109.80.2098Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=6.9为了确定圆管内径,在管内通过ν为0.013 cm 2/s 的水,实测流量为35cm 3/s ,长15m ,管段上的水头损失为2㎝水柱,试求此圆管的内径。
解: 设管内为层流42212832264gdlQgdl gd l d h f πνυνυυν===11441281280.013150035 1.949802f lQ d cm ghνππ⎛⎫⨯⨯⨯⎛⎫===⎪ ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭校核 1768013.094.13544Re =⨯⨯⨯===πνπνυd Qd 层流6-18 利用圆管层流Re64=λ,紊流光滑区25.0Re3164.0=λ和紊流粗糙区25.011.0⎪⎭⎫⎝⎛=d k s λ这三个公式,(1)论证在层流中0.1v∝f h ,光滑区75.1v∝f h ,粗糙区0.2v∝f h ;(2) 在不计局部损失h m 的情况下,如管道长度l 不变,若使管径d 增大一倍,而沿程水头损失h f 不变,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,流量各为原来的多少倍?(3) 在不计局部损失h m 的情况下, 如管道长度l 不变,通过流量不变,欲使沿程水头损失h f 减少一半,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,管径d 各需增大百分之几? 解:(1)由R e vdν=,22f l vh d gλ=有1232f l h v gdν=即在层流 1.0f h v∝由0.250.3164R eλ=得0.251.752 1.250.1582f lvh dgν=光滑区 1.752f h v∝由0.250.11s k d λ⎛⎫= ⎪⎝⎭得0.2523 1.250.0505sf k lh v dg=粗糙区 2.03f h v ∝(2)由214Q d v π=,以上公式变为14128f lQh d gνπ=Q 变为16倍0.251.752 4.751.750.7898f lQh dg νπ=Q 变为6.56倍0.2523 5.2520.808sf k lQh dg π=Q 变为6.17倍(3)由以上公式计算可知分别19%,16%,14%6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管,断面形状分别为圆形和正方形,试求(1)若两者通过的流量相等,当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时,两种管道的沿程水头损失之比h f 圆/h f 方分别为多少?(2)若两者的沿程水头损失相等,且流动都处在紊流粗糙区,哪条管道的过流能力大?大多少? 解:(1)2214d a π=224a dπ=当量直径de a = 层流时 226464R e 22f l vlv h d gd gν==22220.7854f h de a h ddπ====圆方紊流粗糙区22f l vh d gλ=,λ相等0.886f h de a h dd====圆方(2)Q Q =圆方此时圆管流通能力大,大6%6.20 水管直径为50㎜,1、2两断面相距15 m ,高差3 m ,通过流量Q =6 l/s ,水银压差计读值为250㎜,试求管道的沿程阻力系数。
解:()sm dQ/06.305.0006.04422=⨯==ππυ2211221222fp p Z Z h g gggυυρρ++=+++121212.612.60.25 3.15fp p p Z Z h g g h mρρ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==⨯=mgd l h f 15.322==υλ23.1515 3.060.0519.60.022λ==⨯6-23测定某阀门的局部阻力系数ζ,在阀门的上下游共设三个测压管某间距L 1=1m,L 2=2m.若直径d=50mm,实测H 1=150cm,H 2=125cm,H 3=40cm,流速v=3m/s,求阀门的ζ值。
解:2112h H H (150125)100.25m -∆=-=-⨯=1111L h dh d 0.250.050.0125L 1λλ∆=∆⨯⨯===2223h H H (12540)100.85m -∆=-=-⨯=2222222L vh d2g L 2(h )2g(0.850.0125)29.8d0.050.762v3λζλζ∆=+∆-⨯-⨯⨯⨯===6-24 用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2,若直径d1及流速v1一定,试求使测压管液面差h 成为最大的v2及d2是多少?并求最大h 值。
解: ()22212112212222p p Z Z g ggggυυυυρρ-++=+++()22212211221221222 p p h Z Z g g g g ggυυυυρρυυυ-⎛⎫⎛⎫-=+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+02122=+-=ggd dh υυυ211221m ax 24d h gυυυ===6-25 速由变到的突然扩大管,如分两次扩大,中间流速取何值时局部水头损失最小?此时的局部水头损失为多少?并与一次扩大时比较。
解:222211m 2A v A v h 11A 2g A 2g ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 其中11Q A v =,Q A v=,12Q A v =()2221212m 2v 2v v v v v h 2g -+++=要使m h 最小,则m dh 0dv= 即 ()124v 2v v =+所以 12v v v 2+=时局部水头损失最小()212m v v h 4g-=一次扩大时:()2221211m 2v v A v h 1A 2g 2g -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ 是两次扩大时的两倍6-26 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。
已知水箱的水深H ,管道直径d ,管道长l ,沿程阻力系数λ,局部阻力系数之和为∑ζ,试问在什么条件下:(1)流量Q 不随管长l 而变化?(2)Q 随l 的增加而减小?(3)Q 随管l 的增加而增加? 解(1)水箱水面进出口断面能量方程由212l vH L d g λξ⎛⎫+=++⎪⎝⎭∑得,v =21144Q dd v ππ==因为0d Q d L =,解得()1dH ξλ=+∑ (2)0dQ dL ,即()1dH ξλ+∑(3)0dQ dL,即()1dH ξλ+∑6-28 水池中的水经弯管流入大气中(题6-26图),已知管道的直径d=100mm,水平段AB 和倾斜段BC 的长度均为l=50m ,高差h 1=2m,h 2=25m ,BC 段设有阀门,沿程阻力系数λ=0.035,管道入口及转弯的局部水头损失不计。
试求:为使AB 段末段B 处的真空高度不超过7m,阀门的局部阻力系数ζ最小应是多少?此时的流量是多少? 解:取水池自由液面和 B 处断面列伯努利方程:2211221222p p Z Z hggggυυρρ++=+++因为:121Z Z h -= 1p =0 1p =-7g ρ 1v =0 所以:2v =3.088m/s取B 处断面和C 处断面列伯努利方程:2233222322p p Z Z hggggυυρρ++=+++因为:232Z Z h -= 2v =3v 3p =0 所以:h 18m =()222l vh ()d 2g h 2g l 1829.8500.03519.498vd 0.13.088ζλζλ=+⨯⨯⨯=-=-⨯=此时22d 3.088(0.1)Q v 24.25l /s 44ππ⨯⨯===6.29略6-31自水池中引出一根具有三段不同直径的水管,已知直径d =50㎜,D =200㎜,长度l =100 m ,水位H =12 m ,沿程阻力系数λ=0.03,局部阻力系数ζ阀=5.0,试求通过水管的流量并绘总水头线及测压管水头线。
解:由连续性方程116D υυ=列1、2断面伯努利方程200002f m H h h gυ++=++++22222.512.5150.05822225642Df l l l h dg D g d g gυυυυλλλ⎛⎫=+=+= ⎪⨯⎝⎭ h m =(ζ入口+ζ突扩+ζ突缩+ζ阀)22gυ879.01615411122222=⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=D d 扩ζ469.016155.015.02=⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=D d 缩ζ()220.50.8790.469 5.0 6.84822m h ggυυ=+++=()221150.058 6.848157.922H ggυυ=++=s m /22.19.157126.19=⨯=υ()220.05 1.22 2.39 /44dQ l sππυ==⨯=6-32某闸板阀的直径d = 100mm ,该阀门在开度e/d=0.125时局部阻力系数ζ1=97.3,开度e/d=0.5时的ζ2=2.06,该管道的沿程阻力系数为0.03。
试求两不同开度情况下的折算长度l zh 。
解:2212, 22324.36.87vl vl dgd gl m l mζζλλ====。