lingo解决实际问题例题

姓名：刘倩倩学号：1001111316 10级工艺定单

一维合理下料，已知某号水泥构件每件需用钢筋：1米长的7根，4米长的5根，5米长的2根，共拟做200件，钢筋原料长10米，问怎样剪裁法，才能既满足需要又使原料最省？

（1）建立数学模型

决策变量：用xi表示按照第i种模式（i=1,2,…,7）切割的原料钢管的根数

由此可得

Min f= x1+x2+x3+x4+x5+x6（钢筋原料总根数最少）

s.t. 10 x1 +6 x2 + 5x3 +2 x4 + x5 ≥1400(1米长的总根数)

x2+ 2x4 + x5 ≥1000 （4米长的总根数）

x3 + x5 +2 x6 ≥400 （5米长的总根数）

xi≥0，xi取整数，i=1,2,3,4,5,6

进入Lingo系统后，用标量语言输入模型如下：

Min= x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6;

10* x1 +6* x2 + 5*x3 +2* x4 + x5>= 1400;

x2+ 2*x4 + x5 >= 1000;

x3 + x5 +2* x6 >= 400;

x1>0;x2>0;x3>0;x4>0;x5>0;x6>0;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin (x6);

由此可求得原问题的最优下料方案是：x1=40，x2=0，x3=0，x4=500，x5=0，x6=200，最优值是f=740