第5章 数字信号的基带传输
通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案
第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。
数字信号的基带传输
B 2
H(ω)
0 -
ω0
0
B 2
ω
（a）低通滤波器
（b）带通滤波器
A H ( ) 0
0 B other
A H ( ) 0
B B 0 0 2 2 other
15
无失真系统是否为线性系统？
（1）是否具有齐次性？
幅度。
(4) 时隙（Slot）：一个时隙一个数据位逐个进行。 码元
5
基本概念
二、基带传输与频带传输
数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零
频或很低频率开始的。
基带传输：将数字基带信号通过基带信道(传递函数为低通型)传
输 —— 信号频谱不搬移，直接传送。
同轴电缆，双绞线 频带信号：数字基带信号经正弦波调制的带通信号 频带传输：将数字带通信号通过带通信道传输
振幅失真：
是信号各个频率分量的振幅值随频率发生了不同变化。
由传输设备和线路引起的衰损造成的
延迟失真：
是信号各频率分量的传播速度不一致所造成的失真。
12
基本概念
三、信号通过系统 3、无失真系统
如果信号通过系统后各个频率分量的振幅和延迟改变 都是相同的，则称信号不失真。能够使信号不失真的系 统称为不失真系统。
假定通过系统前的信号为X(t)，通过系统后的信号为Y(t)，
不失真系统只能导致信号如下改变：
Y (t ) kX (t t 0 )
13
系统对信号的作用如下：
输入信号
系统
输出信号
Y ( ) X ( ) H ( )
不失真系统信号输出：
X(t )
h(t )
数字信号的基带传输
17
数字信号的基带传输
HDB3码的译码： HDB3码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。 脉冲同极性(包括B在内)。这就是说，从收到的符号序列 中可以容易地找到破坏点V，于是也断定V符号及其前面
从上述编码规则看出，每一个破坏脉冲V总是与前一非“0”
的3个符号必是连“0”符号，从而恢复4个连“0”码，再将
其中
un (t ) an [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )] 1 P, 以概率P an P, 以概率(1 P)
显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
11
数字信号的基带传输
2 基带传输的常用码型
对传输用的基带信号的主要要求:
对代码的要求：原始消息代码必须编成适合于传输 用的码型； 对所选码型的电波形要求：电波形应适合于基带系 统的传输。
所有-1变成+1后便得到原消息代码。
18
数字信号的基带传输
双相码：又称曼彻斯特（Manchester）码
用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表 示“1”。 “0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10 ”两位码表示 例： 消息码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码： 10 10 01 01 10 01 10 优缺点： 双相码波形是一种双极性NRZ波形，只有极性相反的 两个电平。它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变， 所以含有丰富的位定时信息，且没有直流分量，编码过程 也简单。缺点是占用带宽加倍，使频带利用率降低。
16
数字信号的基带传输
（4）B的取值可选0、+1或-1，以使V同时满足（3）中 的两个要求； （5）V码后面的传号码极性也要交替。 例： 消息码： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1 AMI码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 HDB码： -1 0 0 0 –V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 –V +B 0 0 +V -l +1 其中的V脉冲和B脉冲与1脉冲波形相同，用V或B 符号表示的目的是为了示意该非“0”码是由原信码的“0” 变换而来的。
第五章数字信号的基带传输(1)
第五章 数字信号的基带传输5.错误!未定义书签。
设一数字传输系统传送八进制码元，速率为2400波特，则这时的系统信息速率为多少？ 解：22log 2400log 87200bps b s R R M ==⨯=5. 错误!未定义书签。
已知：信息代码 1 1 1 0 0 1 0 1 (1)写出相对码： 1 (2)画出相对码的波形图（单极性矩形不归零码）。
解：(1)写出相对码：1 0 1 0 0 0 1 1 0 (2)画出相对码的波形图（单极性矩形不归零码）。
5.错误!未定义书签。
独立随机二进制序列的“0”、“1”分别由波形()1s t 及()2s t 表示，已知“0”、“1”等概出现，比特间隔为b T 。
（1）若()1s t 如图(a )所示，()()21s t s t =-，求此数字信号的功率谱密度，并画出图形；（2）若()1s t 如图(b )所示，()20s t =，求此数字信号的功率谱密度，并画出图形。
解：(1)此时这个数字信号可表示为PAM 信号()()nbn s t a g t nT ∞=-∞=-∑其中序列{}n a 以独立等概方式取值于1±，[]0a n m E a ==，221a E a σ⎡⎤==⎣⎦；()()1g t s t =，其傅氏变换是()()sinc b b G f T fT =所以()s t 的功率谱密度为()()()222sinc as b b bP f G f T fT T σ==。
（2）此时这个数字信号可表示为()()nbn s t a g t nT ∞=-∞=-∑其中序列{}n a 以独立等概方式取值于()0,1；()()1g t s t =，其傅氏变换是()sinc 22b b T T G f f ⎛⎫=⎪⎝⎭由于1122n n a b =+，其中n b 以独立等概方式取值于1±，所以 ()()()1122n b b n n s t b g t nT g t nT ∞∞=-∞=-∞=-+-∑∑()()12n b n u t b g t nT ∞=-∞=-∑一项的功率谱密度是()()22sinc 4162b b u bG f T T P f f T ⎛⎫==⎪⎝⎭()()12b n v t g t nT ∞=-∞=-∑是周期信号，可展成傅氏级数：()()212bmj t T b m n m v t g t nT c e π∞∞=-∞=-∞=-=∑∑其中()()222222111221212sin 21102240other 2b b bbbb mmj t j t T T T T m b T T n bb b b b b b bc g t nT e dt g t edtT T m k T m m T m G m T T T m mT πππππ∞----=-∞=-=⎧±=±⎪⎛⎫⨯⎪⎪⎛⎫⎪⎝⎭====⎨⎪⎛⎫⎝⎭⎪⨯ ⎪⎪⎝⎭⎪⎩∑⎰⎰所以()()12b n v t g t nT ∞=-∞=-∑的功率谱密度是()()()222111214421v nn k b b n k P f c f f f T T k δδδπ∞∞=-∞=-∞⎛⎫⎛⎫-=-=+- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭∑∑于是()s t 的功率谱密度为：()()()22211121sinc 1624421b b s k b T T k P f f f f T k δδπ∞=-∞⎛⎫-⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭∑5. 错误!未定义书签。
第五章数字信号的基带传输
第五章 数字信号的基带传输基带传输系统频带传输系统（调制传输系统）数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号。
（如各种二进制码PCM 码，M ∆码等）数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号。
5.1、基带信号的码型一、数字基带信号的码型设计原则：1． 对传输频带低端受限的信道，线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；2．信号的抗噪声能力强；3．便于从信号中提取位定时信息；4．尽量减少基带信号频谱中的高频分量，节省传输频带、减小串扰； 5．编译码设备应尽量简单。
二、数字基带信号的常用码型。
1、单极性不归零码NRZ （Non Return Zero ）脉冲宽度τ等于码元宽度T特点：（1）有直流，零频附近的低频分量一般信道难传输。
（2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。
（3）要求传输线一端接地。
（4）不能用滤波法直接提取位定时信号。
2、双极性非归零码（BNRZ ）T =τ，有正负电平特点：不能用滤波直接提取位定时信号。
⎩⎨⎧数字通信系统3、单极性归零码（RZ）τ<T特点：（1）可用滤波法提取位同步信号（2）NRZ的缺点都存在4、双极性归零码（BRZ）特点：（1）整流后可用滤波提取位同步信号（2）NRZ的缺点都不存在5、差分码电平跳变表1，电平不变表0 称传号差分码电平跳变表0，电平不变表1 称空号差分码特点：反映相邻代码的码元变化。
6、传号交替反转码（AMI）τ）归零码表0用零电平表示，1交替地用+1和-1半占空（T5.0=示。
优点：（1）“0”、“1”不等概时也无直流（2）零频附近低频分量小（3）整流后即为RZ码。
缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连零也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同频道抖动大）应用：μ律一、二、三次群接口码型：AMI加随机化。
7、三阶高密度双极性码()3HDBHDB3码编码步骤如下。
①取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个1码时用B00V代替4个连0码。
第5章 数字信号的基带传输系统
HDB3码： －1000 －V ＋1000 ＋V －1 ＋1 －B00 －V ＋1 —1
虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码比较简单。从上述 原理看出，每一个破坏符号V总是与前一非“0”符号同极性（包括
B符号在内），故从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，
从而断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号，然后恢复4个
一、单极性不归0二进制脉冲序列的功率谱密度数字 基带信号单个波形的频谱：
（设“1”、“0”码等概率出现，码元宽度）。
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20
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二、单极性归零二进制码序列的功率谱密度：
g1(t)
g2 (t )
A
Ts 2 Ts
2Ts 3Ts t
(a) 单极性归0二进制序列
6
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占空比指的是脉冲宽度τ与码元宽度Tb之比τ/Tb。单极性RZ码 的占空比为50％。
4．双极性归零（RZ）码 双极性归零码的构成原理与单极性归零码相同，如图5-1d）。 每一个码元被分成两个相等的间隔，“1”码是在前一个间隔为正 电平而后一个间隔回到零电平，而“0”码则是在前一个间隔内为 负电平而后一个间隔回到零电平。
1
1…
AMI码： ＋100 —1 ＋1000 －1 ＋1 －1 …
数字信号频带传输
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第5章 数字信号频带传输
5.3.4 相对相移键控2DPSK 的解调
由2DPSK信号的产生过程可以看出，2DPSK信号也可采用相干解调的方法恢复基带 信号。这时判决输出的是相对码，必须再经过差分解码把相对码序列变为绝对码序 列。如图5-16所示。
2DPSK信号还可采用相位比较法， 也叫差分相干解调法。这种方法不需 要恢复相干载波，通过比较前后码元 的载波相位来完成解调，其原理框图 及各点波形如图5-17所示。
数字信号的载波调制也有三种方式： 1）数字信号对载波振幅的调制即幅移键控(ASK)； 2）数字信号对载波频率的调制即频移键控(FSK)； 3）数字信号对载波相位的调制即相移键控(PSK)。
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第5章 数字信号频带传输
5.1 二进制幅移键控ASK系统
幅移键控是研究数字调制的基础，记作ASK(Amplitude Shift Keying)。幅移键控是 数字信号幅度调制中的一种典型调制方式，就是用数字基带信号去控制载波的幅度 变化。
图5-16 2DPSK信号的相干解调
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第5章 数字信号频带传输
a
b
c
d
0 01
01
01
01
e
图5-17 2DPSK信号的相位比较法解调
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第5章 数字信号频带传输
5.4 多进制数字调制系统
通常把状态数大于2的信号称为多进制信号。将多进制数字信号(也可由基带二进 制信号变换而成)对载波进行调制，在接收端进行相反的变换，这种过程就叫多进 制数字调制与解调，或简称为多进制数字调制。
在实际通信系统中，为克服相位模糊对相干 解调的影响，最常用的办法是对调制器输入端 的数字基带信号进行差分编码后再进行绝对调 相，我们把这种调相称为相对调相。
数字通信原理第5章 数字信号传输
这一信号传输速率与理想低通截止 频率的关系就是数字信号传输的一个重 要准则——奈奎斯特第一准则，简称奈 氏第一准则。
3.滚降低通传输网络
具有奇对称滚降特性的低通滤波器作 为图5-7所示的传输网络。 图5-12定性画出滚降低通的幅频特性。
图5-12 滚降低通的幅频特性
1 / 2) 只要滚降低通的幅频特性以 C( f c， 点呈奇对称滚降，则可满足无码间干扰的 条件（此时仍需满足符号速率= 2 f c ）。
图5-1 二进制数字信号信号序列的基本波形
图5-3是几种随机二进制数字信号序 列的功率谱曲线（设“0”码和“1”码 出现的概率均为1/2）。
图5-3 二进制数字信号序列的功率谱
经分析得出，随机二进制数字信号 序列的功率谱包括连续谱和离散谱两个 部分（图中箭头表示离散谱分量，连续 曲线表示连续谱分量）。
图5-15
AMI码及功率谱
例如： 二进码序列：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 AMI码序列：+l-10 +1 0 0-1 0 0 0+1-1 AMI码符合要求，是CCITT建议采 用的传输码型之一。
但AMI码的缺点是二进码序列中的“0” 码变换后仍然是“0”码，如果原二进码序列 中连“0”码过多，AMI码中便会出现长连 “0”，这就不利于定时钟信息的提取。 为了克服这一缺点，引出了HDB3码。
信道是各种电缆，其传递函数是L（）， n（t）为噪声干扰。
接收滤波器的传递函数为E（ ）, 其作用是限制带外噪声进入接收系统以 提高判决点的信噪比，另外还参与信号 的波形形成（形成判决点的波形）。
接收滤波器的输出端（称为抽样判决 点或简称判决点）波形用R（t）表示，其 频谱为R（ ）。
通信原理第5章数字信号的基带传输
影响因素
带宽效率受到多种因素的影响， 包括信号的频谱特性、传输通道
的带宽限制、多径干扰等。
提高方法
为了提高带宽效率，可以采用高 阶调制技术、多载波调制技术、 高效编码技术等措施，以提高数 字信号的传输速率和带宽利用率。
05 基带传输的未来发展与挑 战
高频谱效率的基带传输技术
高级编码调制技术
简化的信号处理算法
研究和发展简化的信号处理算法，降低基带传输的复杂度，提高 实时性和能效。
低复杂度调制解调技术
采用低复杂度的调制解调技术，如QPSK、16-QAM等，降低实现 难度和功耗。
硬件加速技术
利用硬件加速技术，如FPGA和ASIC，实现高速数字信号处理，降 低计算复杂度。
基带传输在物联网中的应用与挑战
基带传输的应用场景
有线局域网
基带传输在有线局域网中广泛应用， 如以太网（Ethernet）。
光纤通信
在光纤通信中，基带传输常用于短距 离、高速率的信号传输。
无线局域网（WLAN）
WLAN中的信号传输通常采用基带传 输方式。
数字电视信号传输
数字电视信号通常采用基带传输方式， 通过同轴电缆或光纤进行传输。
04 基带传输的性能指标
误码率
01
02
03
误码率
是指在传输过程中，错误 接收的码元与总传输码元 的比值，是衡量数字通信 系统可靠性的重要指标。
影响因素
误码率受到多种因素的影 响，包括信噪比、信号的 频谱特性、传输通道的畸 变、多径干扰等。
降低方法
为了降低误码率，可以采 用差分编码、信道编码、 均衡技术等措施，以提高 数字信号的抗干扰能力。
信噪比
信噪比
数字通信原理课后习题答案
《数字通信原理》习题解答第1章 概述1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。
1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。
答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。
信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。
话音信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗干扰性强，无噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采用时分复用实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占用信道频带较宽。
1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。
1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。
答：符号速率为 Bd N 66101011===-码元时间 信息传输速率为s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log 6262=⨯=⋅==1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。
答：76105.210221)()(-⨯=⨯⨯==N n P e 传输总码元发生误码个数1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //?答：频带利用率为 Hz s bit Hz s bit //2101024102048)//33=⨯⨯==（频带宽度信息传输速率η1-8数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。
第五章数字信号的基带传输-
01 0 0 00 11 000 00 10 10
单 极 性 （ N R Z )
01 0 0 00 11 000 00 10 10
双 极 性 （ NRZ)
Z )
01 0 0 00 11 000 00 10 10
双 极 性 （ RZ)
（2）当g1(t) 、 g2(t) 、p及Tb给定后，随机脉冲序列功率谱 就确定了。
(1)随机数字基带信号的功率谱通常包括离散谱和连续谱并在 整个频域无限延伸；
(2)不论离散谱或连续谱，都与基本脉冲的频谱G()、基带信 号的形式（即c1和c0）及统计特性（即p）有关;
(3) 连续谱在实际中总是存在的，因为 c1≠c0，p≠0，p≠1， 我们主要关心的是信号集中在哪个频率范围及信号的带 宽；根据它的连续谱可以确定序列的带宽（通常以谱的第 一个零点作为序列的带宽）。
Miller
米勒码： “1”码用01和10交替变化来表示 “0”码时：单个“0”时，无跃变，连“0”时， 用 00和11交替变化来表示 双相码的下降沿正好对应米勒码的跃变沿
01 0 0 00 11 000 00 10 10
CMI
01 0 0 00 11 000 00 10 10
DMI
01 0 0 00 11 000 00 10 10
t
2
2
u(t)
(c)
O
t
Xn(t)=
g1(t-nTs), g2(t-nTs),
以概率P 以概率(1-P)出现
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过 程简化，我们可以把x(t)分解成稳态波v(t)和交 变波u(t)。
二进制随机脉冲序列s(t)表示为
s(t)sn(t)v(t)u(t) n
通信原理 第五章 基带数字信号的表示和传输
HDB3码
通信原理
【例】1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1
AMI码
HDB3码 【例】2 HDB3码
+ 0 0 0 - + - 0 0 + + 0 0 0 - + - 0 0 + -
1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 + 0 0 0 V+ - 0 + - 0 0 0 V- 0 +
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主要内容
通信原理
5.1
概 述
5.2 字符的编码
5.3 数字基带信号波形 5.4 基带传输的常用码型 5.5 基带数字信号的频率特性 5.6 基带数字信号传输与码间串扰 5.7 眼图 5.8 时域均衡
电子工业出版社
5.3 数字基带信号波形
通信原理
1
数字基带信号
2
基带信号的波形的形成
电子工业出版社
电子工业出版社
最常见的基带信号波形
通信原理
单极性不归零脉冲 双极性不归零脉冲 单极性归零脉冲 双极性归零脉冲 差分码（相对码） 多电平脉冲
电子工业出版社
多电平脉冲
通信原理
这种信号多于一个二进制符号对应于一个 脉冲的基带信号这种波形统称为多值波形 或多电平波形。 例如，令两个二进制符号00对应+3E，01对 应+E，10对应-E，11对应-3E，则所得波形 为4值波形或4电平波形。
5.3 数字基带信号的波形
通信原理
1
数字基带信号
2
基带信号的波形的形成
电子工业出版社
基带信号的波形形成
通信原理
单极性脉冲与单极性归零脉冲间的变换 绝对码与相对码之间变换
《数字信号基带传输》课件
采样
将连续时间信号转换为离散时间序列。
编码
将量化信号编码为数字产生
基带信号可通过数学函数、数字信号处理等方法生 成。
描述
基带信号可以使用时域波形、频谱图、功率谱密度 等方式进行描述。
传输中的基带噪声和失真
1 噪声
传输过程中的噪声会引起信号的质量下降和误码率的增加。
《数字信号基带传输》 PPT课件
数字信号基带传输是将数字信号直接传输至接收端的一种通信方式。本课程 将探讨其原理、应用场景、噪声和失真、调制技术等内容。
什么是数字信号基带传输？
数字信号基带传输是将数字信号的原始形式直接传输至接收端，不进行模拟 信号的调制过程，具有高带宽利用率和抗干扰能力强的特点。
调相（PM）
将数字信息调制至载波的相位。
链路预算和误码率分析
链路预算
计算信号在传输中所能承受的衰减、噪声等因素。
误码率分析
评估信号在传输中的错误概率，确定合适的编码和 调制方案。
2 失真
信号在传输过程中可能遭受幅度、相位、频率等方面的失真。
信道编码技术
前向纠错编码
通过添加冗余来提高抗噪声和纠错能力，如海明码、RS码。
调制编码
将数字信息直接映射到模拟载波上，如PSK、QAM。
调制技术和调制方法
调幅（AM）
将数字信息调制至载波的振幅。
调频（FM）
将数字信息调制至载波的频率。
数字信号基带传输的应用场景
LAN网络
基带传输常用于局域网 （LAN）中，例如以太网。
数字音视频
基带传输可用于将数字音视 频信号传输至显示屏、音响 设备等。
计算机数据传输
基带传输可用于计算机之间 的数据传输，如USB、HDMI 接口。
第五章 数字基带传输系统
1、AMI码 2、HDB3码 3、曼彻斯特编码（双相码） 4、密勒码 5、CMI码
通信原理
双极性信号交替反转码（AMI）
(1) 零电平代表二进制0，交替出现的正负电压 表示1。 (2) 信号交替反转码用交替变换的正、负电平 表示比特1的方法使其所含的直流分量为零
通信原理
– (3)AMI实现了两个元间隔虚线）
二是可对连续的比特1可进行同步。
– (4)但对一连串的比特0并无同步确保机制。
– (5)为解决比特0的同步，两种AMI的变型B8ZS和
HDB3被研究出来，前者在北美使用，后者用于 日本和欧洲。
B8ZS、HDB3都是在ＡＭＩ的基础上变化的
通信原理
高密度双极性3零码（HDB3）
虽然名称是3零编码，实际是当连续出现 4个比特0时，就在AMI编码中引入变动。
通信原理
通信原理
CMI（Coded Mark Inversion）码
编码规则是：消息码“1”交替用正和负电压 表示，或者说交替用“11”和“00”表示；信 息码“0”用“01”表示
通信原理
通信原理
4、常用数字基带信号的功率谱密度
通信原理
采用升余弦脉冲代替矩形脉冲---基带成型
基带成型后不归零码的功率谱密度，带外能量很少，不易失真
通信原理
字符编码
由于计算机只能识别、存储、和处理二进制的 信息，而字符信息又是最重要的数据信息。这 样为了使计算机能处理字符，规定了字符和二 进制数之间的对应关系，称字符编码。它涉及 到信息的表示，交换，处理，传输和存储以国 家或国际标准的形式来实施。 字符编码：将字符用二进制数来表示的编码。
码型：表示二进制数中0和1的信号形式被称为 码形。 在数字通信中，用直流信号表示二进制数中的 0 和1 。 数字数据基带信号常用码型有二电平码，差分 码，交替反转码（AMI），曼彻斯特码，差分 曼彻斯特码，密勒码，多电平码，和二进制编 码等。
第5章数字基带传输
基带传输系统模型： 一 、基带传输系统模型：
n(t)
cp
Ud
信道信号形成器: 也称发端滤波器， 信道信号形成器: 也称发端滤波器，用于把发端的信号转换为 适合在信道中传输的基带信号。 适合在信道中传输的基带信号。 信道：允许基带信号通过的媒质。信号的通道。 信道：允许基带信号通过的媒质。信号的通道。 接收滤波器：通过信号，尽可能地抑制噪声和干扰。 接收滤波器：通过信号，尽可能地抑制噪声和干扰。 抽样判决： 抽样判决：在噪声背景下判定与再生基带信号。 抽样：用位同步信号对接收信号进行逐个抽样。 抽样：用位同步信号对接收信号进行逐个抽样。 判决：消除噪声积累，根据门限电平再生基带信号。 判决：消除噪声积累，根据门限电平再生基带信号。 门限电平再生基带信号
§5.1 数字基带信号形式
数字基带信号就是消息代码的电压或电流表示形式
归零码： 归零码： 单极性不归零码 脉冲宽度小于码元宽度
τ< Tb
双极性不归零码 不归零码： 不归零码： 脉冲宽度等于码元宽度 单极性归零码
τ=Tb
双极性归零码
（5）差分波形(相对码波形) ）差分波形(相对码波形) ---利用相邻码元的电平变化传递信息 利用相邻码元的电平变化传递信息。 ---利用相邻码元的电平变化传递信息。 规则： 1”相邻码元电平变化 相邻码元电平变化； 规则： 遇“1”相邻码元电平变化； 0”相邻码元电平不变化 相邻码元电平不变化。 遇“0”相邻码元电平不变化。 －－（反之亦可 反之亦可） －－（反之亦可）
以矩形脉冲构成的基带信号为例，通过几个有代表性的特例 以矩形脉冲构成的基带信号为例，通过几个有代表性的特例 对式的应用及意义做进一步的说明。 应用及意义做进一步的说明 对式的应用及意义做进一步的说明。 求单极性NRZ信号的功率谱，假定 1/2。 信号的功率谱， 1/2。 例1 求单极性 信号的功率谱 假定P=1/2 信号， 解 对于单极性NRZ信号，有: g1(t)=0， g2(t)= g(t) 对于单极性 信号 ， 这里， 为高度为1、宽度为T 的全占空矩形脉冲。 这里， g(t)为高度为 、宽度为 b的全占空矩形脉冲。 为高度为
数字信号的基带传输.
习题集第五章数字信号的基带传输5-1 已知信息代码为110010110，试画出单极性不归零码、双极性不归零码、单极性归零码、差分码、双相码、CMI码和密勒码。
5-2已知信息代码为11000011000011，试画出其相应的差分码(参考码元为高电平)，AMI码和HDB3码。
解:5-3 已知二元信息代码为0110100001001100001分别画出AMI码和HDB3码。
5-4 设基带传输总特性H(ω)分别如题5-4所示，若要求以 波特的速率进行 数据传输,试检验各种H(ω)是否满足消除抽样点上码间串扰的条件?题5-4图解：（1）根据奈奎斯特定理，本系统适于传送 速率的信号，而待传的信号码元速率为2/T S 波特。
即R S <2/T S ，故不能满足消除码间串扰条件。
（2）本系统适宜传输R B =W C /π=3/T S速率的信号。
即RR >2/T S ，故此系统也不能消除码间串扰 （3）本系统适宜传输R B =W C /π 其中故 故此系统满足奈奎斯特定理，能消除码间串扰。
（4）本系统的 即R B <2/T S ,故此系统不能消除码间串扰。
(b)(a)(d)(c)ss c B T T w f R 1/2==<==πππSS C T T W ππ22/4==s s B T T R 2/2==ππss c T T w ππ==2/2ss B T T R 1/==ππ5-5 某一具有升余弦传输特性α=1的无码间串扰传输系统，试求: (1)该系统的最高无码间串扰的码元传输速率为多少?频带利用率为多少? (2)若输入信号由单位冲激函数改为宽度为T 的不归零脉冲,要保持输出波形不变,试求这时的传输特性表达式。
(3)若升余弦特性α=0.25；α=0.5时，试求传输PCM30/32路的数字电话(数码率为2048Kb/s)所需要的最小带宽?解：（1）若此系统的带宽为B 时 则其频带利用率为R B =1波特/H Z（2）只要系统的传函满足奈奎斯特带宽的要求冲激序列和脉冲宽度为T 的序列都能满足传输信号的要求。
第5章 现代通信原理与技术 西安电子科技大学(张辉 曹丽娜 编著第二版)
依靠同步提取电路从接收信号中提取，位定时的准确与否将直
接影响判决效果，这一点将在第11章中详细讨论。 图 5 - 2 给出了图 5 - 1 所示基带系统的各点波形示意图 。
第5章 数字基带传输系统
图5-2 基带系统个点波形示意图
第5章 数字基带传输系统
其中， (a) 是输入的基带信号，这是最常见的单极性非归 零信号；(b)是进行码型变换后的波形； (c)对(a)而言进行了码 型及波形的变换，是一种适合在信道中传输的波形； (d)是信 道输出信号，显然由于信道频率特性不理想，波形发生失真 并叠加了噪声；(e)为接收滤波器输出波形, 与(d)相比，失真和 噪声减弱；(f)是位定时同步脉冲; (g)为恢复的信息，其中第4 个码元发生误码，误码的原因之一是信道加性噪声，之二是 传输总特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想引起 的波形延迟、展宽、拖尾等畸变，使码元之间相互串扰。此 时，实际抽样判决值不仅有本码元的值，还有其他码元在该 码元抽样时刻的串扰值及噪声。显然，接收端能否正确恢复 信息，在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰， 这两点也 正是本章讨论的重点。
由于v(t)是以Ts为周期的周期信号，故
v(t )
可以展成傅氏级数 式中
n
Pg (t nT ) (1 P) g
1 s
2
(t nTs )
(5.2 - 11)
v(t )
m
C
TS / 2
m
e
j 2mf s t
1 Cm Ts
TS / 2
第5章 数字基带传输系统
第5章 数字基带传输系统
5.1 数字基带传输概述
5.2 数字基带信号及其频谱特性
第五章数字信号的基带传输计算题
（1）写出匹配滤波器的冲激响应 h t ，指出最佳的取样时刻 t0 ；
（2）设 y 是发“1”条件下的最佳抽样值，请给出 y 的均值及方差，写出其概率密度函数；
（3）请求出最佳判决门限Vth ；
（4）请推导出平均误比特率。
答：(1)
h
t
2 0
0 t 1 其它t ，最佳取样时刻是 t0
1。 h t 的高度也可以是
(2)已知发送端采用的线路码型是 AMI、HDB3 或双相码三者中的某一个，已知编码 结果是+1-100-1+1000+1-1000-1，问它是什么码型，并写出编码输入的信息序列。
解：(1)(本小题有多解)AMI：+1-10000，HDB3：+1-1000-V，分相码是 101001010101
(2)HDB3 码，100001000010000
(5)求出平均的判决错误概率。
解．
(1) s1 t s0 t ，所以 01 1 (2) h t s0 t0 t ，因为抽样时间是 t0 Tb ，根据 s0 t 的对称性正好有 h t s0 t 。
(3)
r
t
s0
t
nw
t
，
y
t
Tb 0
r
t
h
d
，
y y Tb
Tb 0
s0
1 2
，
P 1|
0
P
0 |1
Pe
1 erfc 2
A 2
10．某二进制信源输出速率为 1bit/s 的独立序列，其中传号“1”出现的概率为 P 且满足
ln 1 P 8 ，今以幅度为 2V 的单极性不归零矩形信号传输，经过信道时受到单边功率谱密 P
通信原理(陈启兴版)第5章课后习题答案
第5章 数字基带传输系统5.1 学习指导 5.1.1 要点本章的要点主要有数字基带传输系统结构及各部件功能；基带信号常用波形及其频谱特性；基带传输常用码型的编译及其特点；码间串扰和奈奎斯特第一准则；理想低通传输特性和奈奎斯特带宽；升余弦滚将特性；第一类部分响应系统；无码间串扰基带系统的抗噪声性能；眼图和均衡的概念。
1.数字基带传输系统数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，其基本结构如图5-1所示。
主要有发送滤波器、信道、接收滤波器、同步提取电路以及抽样判决器组成。
发送滤波器用于产生适合于信道中传输的基带信号波形。
信道是基带信号传输媒质（通常为有线信道）。
加性n (t )是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器的功能接收有用信号，滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
同步提取即从接收信号中提取用来抽样的定位脉冲。
抽样判决器用来对对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生（恢复基带信号）。
图5 - 1 数字基带传输系统的原理方框图2.数字基带信号及其频谱特性(1) 数字基带信号数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。
数字基带信号的单个脉冲有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。
常用的基本信号波形有：单极性与双极性波形、不归零码与归零码波形、差分波形、多电平波形等。
数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。
若其各码元波形相同而电平取值不同，则可表示为()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑ (5-1)式(5-1)中，a n 是第n 个码元所对应的电平值（随机量）；T s 为码元持续时间；g (t )为某种脉冲波形。
一般情况下，数字基带信号可表示为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-2)(2) 基带信号的频谱特性数字基带信号s (t )的频谱特性可以用功率谱密度来描述。
设二进制随机信号为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-3)其中()()()12,0()11=S n S g t nT s t g t nT -⎧⎪=⎨-⎪⎩对应“”，以概率P 出现，对应“”，以概率P 出现 则s (t )的功率谱密度为212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑(5-4)式(5-4)中，f s =1/T s 为码元速率；G 1(f )和G 2(f )分别是g 1(t )和g 2(t )的傅里叶变换。
数字信号的基带传输
mB1C码
mB1C码是在m个信息码后插入一个C码，C码是其前I 位信息码的反码，实用的I=1或2。优点是最长的连码 数是m个，保证定时信号不会消失，缺点是0，1不平 衡，仍要先行扰码。
mB1H码
mB1H是在m个信息码后插入一个H码。H码作内务用， 包括帧同步码、奇偶校验码、联络电话用码。这种码 的最大连码数为10个，保证有足够的定时分量。通过 检测C比特可实现不中断业务的误码检测。通过插入 比特，可以使监测、公务联络、区间通信等辅助信号 和主信道信息一起传输。
回波抵消的原理
话路中的二/四线转换通常是由差分线圈来实现的，由 于差分线圈的不理想，对端衰减不能做到无穷大，这 样从本端发出的信号经本端差分线圈又被本端所接收， 构成了近端回波干扰。 在信道远端可能有多个二/四个转换器，由于同样的愿 意，对本端信号形成反射，构成远端回波。 由于远端回波远小于近端回波，故只考虑近端回波。 回波抵消器的作用就是模拟回波信道的特性，使其输 出端重建近端回波。用重建的回波信号去抵消信道产 生的回波，从而提高有用信号的相对强度。 实现回波抵消器的方法很多种，现在最常用的是采用 自适应滤波器来模拟回波信道，实现回波的重建。回 波抵消器估值的准确性将直接影响回波抵消的效果。
CMI码 一种1B2B码，用00或11表示输入码的传号1，用01表示二元码的 空号0。CMI码有双相码的优点，且不怕信道相位反转。 DMI码 也是一种1B2B码， mBnB码 m个二元码按一定规则变换为n个二元码， m<n。适当地选取m，n值，可减小线路传输速率的增高比例。 特性： (1)最长的连1和连0数为5。 (2)在0，1概率相等的独立随机码输入下，有0，1过渡的概率为0.59。 (3)运行数字和变化为7。 (4)平均误码繁殖为1.41 (5)可根据运行数字和是否超出范围来实现不中断通信的误码监测。
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第5章 数字信号的基带传输习题解答5-1 解：略 5-2 解：信息码： 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI 码： +1 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码：+1 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 5-3 解：信息码： 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 AMI 码： +1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码： +1 0 -1 0 0 0 -V +B 0 0 +V 0 -1 +1 5-4解：（1）对于单极性基带信号，1()0g t =，2()()g t g t =，随机脉冲序列的功率谱密度为22()(1)|()||[(21)()]|()s s s s s m P f f p p G f f p G mf f mf δ+∞=-∞=-+--∑当12p =时，222()|()||()|()44s s s s s m f f P f G f G mf f mf δ+∞=-∞=+-∑由图5-11得2(1||),||2()0,s s T A t t T g t else ⎧-≤⎪=⎨⎪⎩()g t 的傅立叶变换()G f 为2()()22s sAT fT G f Sa π=代入功率谱密度函数式，得22222()|()||()|()422422s s s s s ss s sm f AT fT f AT f T P f Sa Sa f mf ππδ+∞=-∞=+-∑2244()()()162162s s s m A T fT A m Sa Sa f mf ππδ+∞=-∞=+-∑功率谱密度如图5-12所示。
（2）由图5-12中可以看出，该基带信号的功率谱密度中含有频率1s s f T =的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率1s s f T =的分量。
由题（1）中的结果，该基带信号中的离散谱分量()v Pω为24()()()162v s m A m P f Sa f mf πδ+∞=-∞=-∑当m 取1±时，即s f f =±时，有2244()()()()()162162v s s A A P f Sa f f Sa f f ππδδ=-++所以该频率分量的功率为2224442()()162162A A A S Sa Sa πππ=+=图5-125-5解：（1）由图5-12可得0011||,||()0,H else ωωωωω⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪⎩该系统输出基本脉冲的时间表示式为2001()()()222j t th t H e d Sa ωωωωωππ+∞-∞==⎰（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，()H ω应满足2(),||()0,||is eq H i C T T H T ππωωωπω⎧+=≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩∑容易验证，当0||T πωω≤=时，02()(2)(2)B i i i s H i H R i H i C T πωωπωω+=+=+≠∑∑∑所以当码率0/B R ωπ=时，系统不能实现无码间干扰传输。
5-6解：（1）法1：无码间串扰时max 2B N R B =，当码元速率为150kBaud 时，752BN R B kHz ==容易验证，此系统有码间串扰。
法2：由题意，设100N B kHz =，则max 2200()B N R B k Baud ==，将max B R 与实际码速率比较为正整数，由于max 200()150B B R kBaud R k =≠正整数，则此系统有码间干扰。
（2）由题意，设100N B kHz =，则m a x 2200()B N R B kBaud ==，设传输M 进制的基带信号，则max 22200200log log ()400B B b R k kM M Baud R R k ==，令max B B R R =常数，求得(1,2,)nM n == 4。
可见，采用4n 进制信号时，都能满足无码间串扰条件。
结论：根据系统频率特性()H ω分析码间干扰特性的简便方法：首先由()H ω确定系统的奈奎斯特等效带宽N B ，然后由max 2B N R B =求出最大码速率，再与实际码速率比较，若max /B B R R 为正整数，则无码间干扰，否则有码间干扰。
5-7解：（1）(1)1600N B B Hz α=+=，所以8002N BB Hz ==则max 21600B N R B Baud ==（2）111600s B T s R ==5-8解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为()()()2sin /cos /()/12/s s s s t T t T h t t T t T παππα=⋅-当64B R kBaud =，即164s kT =， 0.4α=时，()()2sin 64000cos 25600()6400012621440000t t h t t t πππ=⋅-（2）频谱图如图5-14所示。
图5-14（3）传输带宽64(1) 1.444.82N B B kHz kHz α=+=⨯=（4）频带利用率64 1.43/44.8B R Baud Hz B η===5-9解：（1）图（a ）为理想低通，设1000N B Hz =，所以max 22000B N R B Baud ==1）、m a x /200/50B B R R ==4（整数），无码间串扰；2）、m ax /200/100B B R R ==2（整数），无码间串扰；3）、ma x /2000/1500B B R R =（不是整数），有码间串扰；4）、m ax /2000/2000B B R R ==1（整数），无码间串扰。
（2）图（b ）为升余弦型信号，由图可以判断500N B Hz =，所以max 21000B N R B Baud == 所以1）、500B R Baud =、2）、1000B R Baud =两种情况下无码间串扰。
5-10解：根据奈奎斯特准则可以证明，（a ）（b ）和（c ）三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。
下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。
（1）频带利用率三种波形的传输速率均为310B R Baud =，传输函数（a ）的带宽为 3210a B Hz =⨯其频带利用率310000.5/210B a a R Baud Hz B η===⨯传输函数（b ）的带宽为310b B Hz = 其频带利用率310001/10B b b R Baud Hz B η===传输函数（c ）的带宽为310c B Hz = 其频带利用率310001/10B c c R Baud Hz B η===显然 a b c ηηη<=（2）冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度 （a ）（b ）（c ）三种传输特性的时域波形分别为323()210(210)a h t Sa t π=⨯⨯323()210(210)b h t Sa t π=⨯⨯323()10(10)c h t Sa t π=其中（a ）和（c ）的尾巴以21t 的速度衰减，而（b ）的尾巴以1t 的速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性（a ）和（c ）较好。
（3）从实现难易程度来看，因为（b ）为理想低通特性，物理上不易实现，而（a ）和（c ）相对较易实现。
5-11解：已知信道的截止频率为100kHz ，则100B kHz =，由(1)100N B B kHz α=+=,求得1001.75N B kHz =现在561101010B R Baud -==⨯，则352200101.7510N BB R ⨯=≠⨯常数，则该二元数据流在此信道中传输会产生码间干扰。
故该二元数据流不在此信道中传输。
5-12解：传输特性()H ω的波形如图5-17所示。
图5-17由上图易知，()H ω为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率12B R Baud τ=，而02s T τ=。
5-13解：（1）用(1)P 和(0)P 分别表示数字信息“1”和“0”出现的概率，则1(0)(1)2P P ==等概时，最佳判决门限*0.52d AV V ==。
已知接收滤波器输出噪声均值为0，均方根值0.2n V σ=，误码率31e () 6.21102e P rfc -==⨯（2）根据510e P -≤，即51e (102rfc -≤，求得 8.53n A σ≥ 5-14解：（1）由于信号()f t 在t T =时刻结束，因此最到输出信噪比的出现时刻0t T ≥ （2）取0t T =，1K =，则匹配滤波器的冲激响应为,02()(),20,TA t Th t f t T A t T else t⎧-≤≤⎪⎪⎪=-=<≤⎨⎪⎪⎪⎩输出波形为()()*()()()ty t f t h t f h t d τττ==-⎰，分几种情况讨论a ．02T t ≤≤， 20()()ty t A A d A t τ=-=-⎰b ．2Tt T <≤，2222022()()()TTt tT T t y t A d A A d A d τττ--=+-+-⎰⎰⎰222()()()2222T T T TA t A t A t =---++- 2(32)A t T =-c ．32T t T <≤， 222222()()()T T t TT T t T t y t A d A A d A d τττ---=+-+-⎰⎰⎰222()()()2222T T T T A t T A t A T t =-+---+-+ 2(43)A T t =-d ．322T t T<≤， 2()()(2)Tt T y t A Ad A t T τ-=-=-⎰e ．else t ()0y t =综上所述，有2222,02(32),23()(43),23(2),220,TA t t TA t T t T y t A T t T t TA t T T t T else⎧-≤≤⎪⎪⎪-<≤⎪⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-<≤⎪⎪⎪⎪⎩()h t 和()y t 的波形如图5-19（a ）和（b ）所示。
（3）最大输出信噪比2max0022o E A T r n n ==图5-195-15解：1()h t 和2()h t 的输出波形11()()*()o s t s t h t =和22()()*()o s t s t h t =分别如图题图5-21（a ）、（b ）所示。