2011版数学新课标变化情况解读
2011年版数学新课标解读
2011年版数学(shùxué)新课标解读2011年版数学(shùxué)新课标解读2011年版数学(shùxué)新课标解读2011年版数学(shùxué)新课标解读悉心研读课标筑建高效(ɡāo xiào)课堂一、基本(jīběn)理念1．数学课程应致力于实现义务教育(yìwùjiàoyù)阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
小学(xiǎoxué)数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得(shǐ de)：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系(tǐxì)。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
二、关于(guānyú)第二(dì èr)学段（4-6年级）学段目标为了(wèi le)体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了课程内容。
一年级上册数学教材解读
体现算法多样化 突出教学“凑十法”
例1呈现了计算9十4的不同方法：一种是接着数， 一种是“凑十法”。同时由小精灵提出“你是 怎样算的”，鼓励学生说说自己的计算方法。
人教版
北京版
北师大版
（3）蕴含的数学思想和方法。
本单元渗透了集合、函数、统计、转化等 数学思想。例1、例2后面的摆一摆、圈一圈等 活动渗透了集合思想；
例1后面“做一做”的第3题、例2后面“做一做 ”的第3题[如“一个加数不变，另一个加数依 次增加1，和也依次增加1”，这种变化过程中 又有“不变(规律)”可以看做是函数思想的初 步渗透；
体现“凑十”方 法的多样化
（1）注重已有经验为基础，提供熟悉的活动情境，帮 助学生理解数学概念，建构有关的数学知识。（排队 买票） （2）学习活动现实、开放，通过活动积极思考，相互 交流体会数学知识的含义。 （3）安排了“生活中的数学”等联系实际的内容，初 步感受数学与日常生活的联系。 （4）设计了富有儿童情趣的学习素材和活动情境。 （5）联系儿童实际，根据学生特点渗透思想品德教育。
图形与几何 综合与实践
一、准备课 三、 1-5的认识 和加减法 五、 6-10的认识和加减法 六、11-20各数的认识 七、认识钟表 八、 20以内的进位加法 二、 位置 四、认识图形（一） 数学乐园 九、 总复习
内容变动
旧版教材要求根据图分别说一说谁在谁的前面、后面、上面、下面，而新版教材 要求用上、下、前、后讲故事。 这样的变动让这道题变得开放性更强，不但是对学生知识的巩固，更是对学生语 言表达等综合能力的考察和锻炼。或许，我们可以花些时间，倾听孩子们的故事 。
数学新课标解读
数学新课标解读一、新课标提出新要求义务教育阶段的数学课程，注重数学与生活的，注重知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标的整体实现，这是与过去的“课标”相比较，一个很大的不同点，体现了数学人文精神与数学素养的有机结合，这也是数学课程价值的一个重要体现。
具体要求是：1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；3、体会数学与自然及人类社会的密切，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
二、新“课标”情感态度在课程目标中了“情感态度”，这不仅有利于保持学生对数学学习的持久兴趣，也是实现“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学”这一目标的现实需要。
特别提出要使学生学会“在与他人的合作交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”。
这一点与过去的“大纲”有较大的不同。
过去的“大纲”主要的是认知方面的目标，在知识与技能方面提出“了解、理解、掌握、应用”等目标。
由于受行为主义心理学的影响，“目标”中很少涉及情感、态度、价值观等非认知方面的目标。
事实上，学生在学习数学知识的过程中，常常会产生各种情绪体验。
一些积极的情绪体验会促使学生采取进一步的行动，去探究未知的领域。
相反，学生在学习活动中产生的消极情绪体验，不仅会影响对当前学习的顺利进行，而且可能对他们的后续学习产生持久的负面影响。
因此，在当前的课程改革中，学生的情感体验不仅是可能的，也是必要的。
三、新“课标”加强了数学思想方法数学思想方法是数学知识的精髓，是解决数学问题和其它问题的金钥匙，热衷于数学思想方法的研究，必定会成为“研究型”的教师。
新的《数学课程标准》把“双基”(基础知识、基本技能)扩展为“四基”(基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验)，这体现了新“课标”比过去更加学生对思想方法的掌握。
钱守旺对2011小学数学新课标的解读
学生学习应当是一个生动活泼的、主 动的和富有个性的过程。认真听讲、 积极思考、动手实践、自主探索、合 作交流等，都是学习数学的重要方式。 学生应当有足够的时间和空间经历观 察、实验、猜测、计算、推理、验证 等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已 有的经验为基础，面向全体学生，注重启 发式和因材施教。教师要发挥主导作用， 处理好讲授与学生自主学习的关系，引导 学生独立思考、主动探索、合作交流，使 学生理解和掌握基本的数学知识与技能， 体会和运用数学思想与方法，获得基本的 数学活动经验。
史宁中教授指出：‚‘基本思想’主要 是指演绎和归纳，这应当是整个数学教 学的主线，是最上位的思想．‛
常用的小学数学思想方法
对应思想、假设思想、比较思想、符号化 思想、类比思想、转化思想、分类思想、 集合思想、数形结合思想、统计思想、极 限思想、代换思想、可逆思想 、化归思维、 变中抓不变的思想、数学模型思想、整体 思想等等。
《全日制义务教育数学课程标准 （修订稿）》简介
标准修订过程坚持的一个基本原则是， 坚持课程改革的大方向。为促进学生全 面发展，推进课程改革和素质教育而完 善课程标准。
“数学及其特征”的表述
《数学课程标准》（实验稿）
数学是人们对客观世界定性把握和定量 刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论， 并进行广泛应用的过程。
‚结果性知识‛和‚过程性知识‛各强 调了数学知识的一个侧面，前者形成的 是一种知识系统，而后者形成的是一种 经验系统，二者的有机结合才能形成完 整的数学知识结构。
二、如何在教学中落实基本思想
人们在学习数学的过程中，逐渐形成数学意 识、数学文化、数学精神等都是数学思想方 法在人脑里的内化，是学习者在参与数学活 动中的心理体验、感悟及反思基础上的升华。 人们在应用数学解决各种现实问题时，数学 思想方法比数学知识更具‚亲和力‛；也就 是说，人的‚数学智能‛在很大程度上依赖 于‚数学思想方法‛的掌握。
2011版《课程标准》之课程目标和内容标准：新课标学段目标（1－3）
2011版《课程标准》之课程目标和内容标准：新课标学段目标（1－3）2011版《课程标准》之课程目标和内容标准总目标知识技能●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
数学思考●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
●学会与他人合作交流。
●初步形成评价与反思的意识。
情感态度●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
●体会数学的特点，了解数学的价值。
●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
学段目标第一学段（1~3年级）知识技能1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。
2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
义务教育数学新课程标准的变化与解读
一、义务教育数学新课程标准的背景及意义随着社会的不断发展和进步，教育也在不断地改革和完善。
数学作为一门重要的学科，对学生的综合素质培养起着至关重要的作用。
义务教育数学新课程标准的出台具有重要的意义。
新课程标准的制定旨在更好地适应社会的发展需求，促进学生数学素养的全面发展，提高学生的数学学习兴趣和能力，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二、义务教育数学新课程标准的主要内容1. 知识点的调整：新课程标准对传统的数学知识体系进行了调整，剔除了过时和不实用的知识点，增加了与时代发展和学生需求相符的内容，例如机器学习和数据科学等领域的知识。
2. 学习方法的改变：新课程标准强调学生的主动学习，倡导学生进行实践探究，培养学生的数学思维和问题解决能力。
通过课堂教学和课外学习，引导学生形成正确的学习态度和方法。
3. 教学手段的创新：新课程标准提倡运用现代化的教学手段，如多媒体教学、信息技术辅助教学等，丰富教学资源，提升教学效果。
4. 教师角色的转变：新课程标准将教师定位为学生学习的引导者和伙伴，鼓励教师与学生良好互动，激发学生学习兴趣，帮助学生发展自主学习和合作学习的能力。
三、义务教育数学新课程标准的实施与挑战1. 实施中的问题：尽管新课程标准具有积极的意义，但在实施过程中也面临着一些困难和挑战，比如师资力量不足、教学资源不均衡等问题，需要政府和学校共同努力解决。
2. 学生学习状态的调整：新课程标准对学生的学习状态和学习方法提出了新的要求，需要学生和家长一起适应新的学习模式，转变学习观念。
3. 教师的专业发展：新课程标准要求教师具有较高的教学水平和创新意识，因此需要学校和教育机构加强教师培训，提升教师的专业素养。
四、义务教育数学新课程标准的启示与展望1. 启示：新课程标准的出台提醒我们，教育需要与时俱进，不断适应社会的变化和发展，引导学生培养适应社会需求的综合素质。
2. 展望：随着新课程标准的逐步实施，我们相信在未来的日子里，学生的数学学习兴趣和能力将会得到提升，学生的素质和创新能力也将得到有效的培养和发展。
2011版数学新课标变化情况解读
2011版数学新课标变化情况解读-------------呈现九大变化：1. 基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”：原来的“三句话”：●人人学有价值的数学●人人都能获得必需的数学●不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：●人人都能获得良好的数学教育●不同的人在数学上得到不同的发展（修订后与过去的提法相比：落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。
）在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
●原课标：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术●修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术2.理念中新增加的提法：●要处理好四个关系●有效的教学活动是什么●数学课程基本理念（两句话）●数学教学活动的本质要求●培养良好的数学学习习惯●注重启发式●正确看待教师的主导作用●处理好评价中的关系●注意信息技术与课程内容的整合3.关于数学观的修改：原课标：●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
•课标修改稿：●数学是研究数量关系和空间形式的科学。
●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
2011版初中数学修订版新课标与老课标的变化
2011初中数学修订版新课标与老课标的变化新课标《义务教育数学课程标准》初中学段与原实验版进行对比，有以下变化，现将修订变化简介如下：一、“课程基本理念”的修改1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。
表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”二、“设计思路”的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。
2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。
确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。
并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。
三、“课程目标”的修改1．把“双基”要求改变为“四基”要求：明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2．把“双能力”改变为“四能力”：在原来培养学生“分析和解决问题能力”的基础上，新增加了培养学生“发现和提出问题的能力”。
3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
4．规范了课程目标的若干术语。
并在学段目标中使用这些术语。
四、“课程内容”（原名“内容标准”）的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。
2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。
小学数学新课程标准2011版的数量关系解读
小学数学新课程标准2011版的数量关系解读作者：郭桂琴薛大威来源：《小学科学·教师版》2012年第06期2011版《小学数学课程标准》的第一部分前言开宗明义：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
随着数学课堂教学改革的深入研究，传统应用题教学中的数量关系是机械呆板的代名词，已被新教学理念逐步矫正。
课堂教学中,有些教师不再提“数量关系”,解决问题时,分析其间的数量关系往往一带而过,认为学生已了解生活情境,就自然而然地会列式解题,不需要分析其中的数量关系。
那么，“现在的数学教学还要不要进行数量关系的教学?”“在解决问题教学中如何看待数量关系的作用？”“传统数量关系教学的优势如何在当前的教学中发挥其应有的功能”……面对诸如此类的问题，迫切需要我们对数量关系的教学进行科学的反思与追问，以增加对新课标2011版的深度理解,提高小学数学课堂教学的有效性.。
一、厘清数量关系的地位数学是研究数量关系和空间形式的科学，数量关系的分析是解决问题的关键。
当我们要解决一个问题时，先要收集有用的数学信息，理解各个量之间的关系，才能选择有用的数学信息来解决问题。
其次，数量关系的提炼，有利于提高学生解决问题的能力。
小学低年级时，学生解决问题往往要借助具体的情境，对具体的量与量之间展开分析。
这种分析是直观具体的，是借助具体形象思维来发展抽象逻辑思维。
学生积累大量的感性经验后，就能比较分析，进而抽象概括出基本的数量关系。
这种由原先的借助生活经验解决问题过渡到分析数量关系解决问题，提高了解决问题的效率。
到了中高年级，学生解决更加复杂的问题，如果还是像低年级那样直观思考，将导致效率低下。
学生在教师引导下，提炼了数量关系，就能撇开具体的形象直观的事物，运用数量关系进行抽象思考，有助于提高学生解决问题的能力，提升思维的品质，更是数学本质特质的体现。
再次，数量关系是运用代数的思想方法解决问题的基础。
代数的思想方法就是指能够把未知量作为一个与已知量具有相同意义的数学符号，按照数量之间的相等关系列出方程，进而求出未知数的值。
聚焦小学数学新课标的显著改变：四基与四能
聚焦小学数学新课标的显著改变：四基与四能“四基”，“基础知识、基本技能、基本思想、基本经验”“四能”，“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”“未来的教育应当充分地彰显人与动物的最大区别，会的不要教，要教的是不会的。
人与动物最本质的区别是什么呢?我认为是人有想象能力、抽象能力，而动物没有。
”在首届中国小学数学教育峰会上，义务教育《数学课程标准(实验稿)》修订组组长、东北师范大学校长史宁中从追溯教育的本原开始，进行了他激情澎湃的演讲。
“小学那点知识不到半年就学会了，为什么要用6年的时间来学习呢?就是要培养能力。
”他进而发问：“教育是干什么用的呢?”“是要培养素质的。
什么素质?素质不是计算能力。
而是向上的精神，学习的兴趣，创造的激情，社会的责任感。
”他认为，一个优秀的教师最根本的表现，就是他教的孩子愿不愿意读书。
“这次修改课标，对一堂好课也进行了界定。
好课除了要传授知识，还要培养学生学习的兴趣和良好的学习习惯。
”在常人看来，良好的学习习惯无非就是课前预习、上课认真听讲、课后复习。
但是史宁中校长认为，良好的学习习惯绝不是这些。
“孩子的学习兴趣很大程度上在于他的好奇心，小孩子提前预习过了，他到学校还听不听讲?好奇心没有了，你怎么去激发他的兴趣?而且孩子的判断能力不是很强，他都不知道他懂没懂，其实没懂，他以为他懂了，又不听老师讲课了，这知识不就夹生了吗?”“我觉得良好的学习习惯第一条就是集中精力。
我带了很多博士生，有些人思考就是不深入，后来我发现他们的问题出在不能集中精力。
”史宁中校长说，小学生精力集中的时间，一般只有十几分钟，最多20来分钟，老师就要在这十几二十分钟内把你要讲的东西讲出来。
如果老师掌握了知识的本质以后，再精炼语言，肯定能在20分钟内讲完。
而反复地唠叨、重复，反而分散了学生的精力。
作为国内研究统计与概率的数学大家，史宁中校长甚至认为，学数学不用笔不用纸，用脑袋想就能想出来，而这正是锻炼一个人集中精力思考问题的办法。
2011年版数学课程标准
《2011年版数学课程标准》概况及解读一、《2011年版数学课程标准》颁布的意义和背景1.坚持改革不动摇，新课标的颁布是对10年课改的肯定和坚持2001年数学课程标准（实验稿）（约15万字）问世，取代了使用近五十年〈数学大纲〉，实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。
10年的课改实验，首先是转变了教师的教育观念、改变了传统教育理念，我们的基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。
但只要求这一点对学生的创造性思维不利。
实验稿课标提出了三维目标，从关心教师如何教到关心学生如何学，教学方法上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。
从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。
与教学大纲相比，课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高。
而（2011年版）课程标准的颁布是对10年课改的发扬，也传达国家、教委对课改不动摇的决心。
2.充分吸纳了10年义务教育课改实验的经验与教训但是，由于实验稿课标在制订过程中的一些局限性，比如时间比较仓促等，内容上有些地方系统性不够，同时，对教育价值的表述也不够清晰。
一是目标不够清晰，可操作性不强。
比如：实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要（但是我省普教室研究、福建省教育学会小学数学教学委员会的一数学教研专题：问题解决，5月8-11日在福州举行第十七届小学数学“问题解决”课题研究现场教学观摩研讨会，我省已经开始重视这方面的问题了）。
让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？活动是否脱离了数学本质，活动如何突出数学特点？三维目标如何鉴定？如何操作？等系列问题摆在教师面前，二是对数学实质的表述不清楚，比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。
这样，在教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。
2011-2014年新课标高考数学考纲解读必看
2011-2014年高考数学考试大纲权威解读2011年高考数学考试大纲与10年考纲内容基本不变，保持稳定。
提出了知识、能力和个性品质的考试要求，更加注重学生基本数学素质的考查。
考纲中对知识、能力和个性品质分别给出了严格的界定，知识是指数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中蕴含的数学思想和方法。
并对知识作出了三个不同层次的要求，即：了解、理解和掌握、灵活和综合运用。
能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。
2011年考纲中文理科题型示例与10年完全相同，没有变化，各有35个题，选择题14个，文理科有9个不同，填空题6个，文理科有5个不同，解答题15个，文理科有11个不同，还有1道姊妹题（第32题），全部选自近几年的高考数学试题，理科题目难度总体上高于文科。
2012年全国新课标数学学科《考试大纲》文理科和2011年对比，在内容、能力要求、时间、分值（含选修比例）、题型题量、难度等几个方面都没有发生变化。
2012年全国新课标数学学科《考试说明》文理科和2011年对比在公式记忆要求方面有点变化：文理都要求记住：（1）球、棱柱、棱锥、台体的表面积和体积的计算公式；（2）样本数据标准差公式。
2011年不要求记忆这些公式。
（3）其余的变化就是一些文字的表述的变化。
①删减，原意不改变。
比如立体几何初步部分要求理解判定定理“如果平面为一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
”去掉了“如果”，将那么变成“则”。
②变更，意思基本不变。
比如统计部分“能从样本的数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释。
”其中的“给出”变更为“作出”。
③表述的形式的变化，变化加大，应该思考。
比如推理与证明部分，“了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。
”变更为“了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用。
2011版小学数学新课标解读之_4
2011版小学数学新课标解读之─“图形与几何”分析与研讨建阳市桥南小学：丁述萍小学“图形与几何”的课程内容，是以建立和培养学生的空间观念、几何直观为核心展开的，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的测量；图形的运动；图形的位置等内容。
修订后的课程标准较课程标准实验稿在这部分内容结构上没有大的变化，但在各学段内容设置上稍有调整。
1、内容结构的调整：《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。
《标准（2011年版）》的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表述有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。
2、主要内容的修改:第一学段（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。
（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。
（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
（4）删除图形测量中“能用自选单位估计和测量图形的面积”，和在图形的位置中会看简单的路线图等内容。
将平方千米和公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。
第二学段（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
（2）增加了“知道扇形”，“知道面积单位平方千米、公顷”和“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，并能解决简单的实际问题”等内容。
接下来我将结合“几何与图形”的四部分内容提几点教学建议与大家一起交流与探讨。
话题一、图形的认识正确理解与把握课程标准对图形认识的要求，掌握这部分内容结构的特点，对于课程的实施和目标的达成具有十分重要的作用。
纵观整个“图形的认识”这部分，我们的教学中哪些问题是薄弱环节，需要引起我们的重视呢？1、是设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。
2011版小学数学新课标解读
2011版小学数学新课标解读2011版小学数学新课标解读与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加确凿、规范、明了和全面。
详尽变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广博应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的严重组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，例外的人在数学上得到例外的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得优良的数学教育，例外的人在数学上得到例外的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系，数学课程基本理念（两句话），数学教学活动的本质要求，培养优良的数学学习习惯，注重启发式，正确看待教师的主导作用，处理好评价中的关系，注意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
六、四个领域名称的变化2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
小学数学新课标变化与解读PPT
给定一条线段，作等长线段。理解几何概念（类似数字）。给定一条线段，作等边三角形，感悟两条直线交于一个点给定两条线段，作等腰三角形：给定三条线段，作三角形，感悟三角形两边之和大于第三边。
要求二
把三角形的三条边依次落在一条直线上，感悟周长，会画圆和圆弧，感悟圆的周长与半径。
（二）教学内容上的一些变化
主题二：数量关系
（三）内容的设置体现整体性和一致性特征
（2）用符号表示研究对象的性质、关系、规律
2n是偶数，其中n表示正整数：
性质
b=a+30小明的爸爸比小明大30岁，如果小明岁时、爸爸b岁，就可以得到上面的表达式；
关系
s=60t一辆汽车以平均每小时60公里的速度行驶，如果t小时后行驶了s公里，就可以得到上面的表达式，
（六）细化了实施要求
（一）数学核心素养的特征
（三）数学核心素养的具体内容
数学核心素养的培养，具有整体上一致性和阶段性的特征
在小学的低年级学段中更具体、更侧重意识
在小学的高年级学段中更一般、更侧重能力。
小学11个关键词：
数学眼光：符号意识、数感、量感 空间意识、几何直观；数学思维：推理意识、运算能力；数学语言：模型意识、数据意识。核心概念：应用意识、创新意识
（三）尝试让学生提出有意义的问题
2022版
演示完毕感谢您的聆听
小学数学课程的变化
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注重“幼小衔接”，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。结合学生从小学到初中在认知、情感等方面的发展特征，把握课程深度、广度的变化，更好体现学习的连续性和进阶性。了解高中阶段的学科和学习特点，为学生进一步学习做好准备。
（五）加强了学段衔接。
数学课程标准解读
数学课程标准解读： “十大核心理念” 曹培英义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是：“双基”变“四基”。
四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“六个核心词”变“十个核心词”十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。
下面我们一一对十个核心词进行讲解：一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如同球员的球感，歌手的乐感一样……（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。
）简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。
数感培养实践的误区……误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。
瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。
数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。
解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。
2011年(新版)小学数学新课程标准解读
小学数学新课程标准(修改稿)解读一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
2011版小学数学新课标变化解读
2011版小学数学新课标变化解读最近，我认真学习了“2011版小学数学新课标”，收获不小。
与原来的课标相比，新课标有一些变化。
1. 基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”：原来的“三句话”：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
现在的“两句话”：人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。
结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2.理念中新增加的提法：要处理好四个关系；有效的教学活动是什么；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的关系；注意信息技术与课程内容的整合。
3.关于数学观的修改。
树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
4.“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验5.关于设计思路的修改：学段划分保持不变；对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；对四个学习领域的名称作适当调整；对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。
6．四个领域名称的变化。
原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践7.关于课程目标的修改。
在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
课程目标提法上的一些变化：明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）；提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力；目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述；学段目标的表述方式有所改变。
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2011版数学新课标变化情况解读呈现九大变化：1. 基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”：原来的“三句话”：● 人人学有价值的数学● 人人都能获得必需的数学● 不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：● 人人都能获得良好的数学教育● 不同的人在数学上得到不同的发展（修订后与过去的提法相比：落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。
）在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
● 原课标：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术● 修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术2.理念中新增加的提法：● 要处理好四个关系● 有效的教学活动是什么● 数学课程基本理念（两句话）● 数学教学活动的本质要求● 培养良好的数学学习习惯● 注重启发式● 正确看待教师的主导作用● 处理好评价中的关系● 注意信息技术与课程内容的整合3.关于数学观的修改：原课标：● 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
● 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
● 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
• 课标修改稿：● 数学是研究数量关系和空间形式的科学。
● 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……● 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
● 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
4.“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：● 掌握数学基础知识● 训练数学基本技能● 领悟数学基本思想● 积累数学基本活动经验《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。
以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
”关于基本思想方法，陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
陈老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。
他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。
“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。
“双基”变“四基”，任重而道远。
常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
•5.关于设计思路的修改：● 学段划分保持不变；● 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；● 对四个学习领域的名称作适当调整；● 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。
6．四个领域名称的变化：原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践7.主要的关键词的变化：● 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力● 修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。
符号感为何改为符号意识？● 符号感（Symbol Sense）● 原课标：“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
”● 修改稿：“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
”● 符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。
符号感主要的不是潜意识、直觉。
符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。
“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。
所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。
数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。
所以只能用“意识”。
8.关于课程目标的修改：在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
课程目标提法上的一些变化：——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。
——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。
——目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。
——学段目标的表述方式有所改变9.关于内容标准的修改结构上的变化：数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。
）第一学段:①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”增加了认识小括号，②使一些目标的表述更加准确。
例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
第二学段：①增加的内容：● 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
● 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
● 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
● 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
②调整的内容：● 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”● 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
• 图形与几何的变化：第一学段①删除的内容● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。
● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。
● 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。
● 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。
②降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。
③使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
第二学段：①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
②增加“知道扇形”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
统计内容主要变化如下：● 第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
● 第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
● 加强体会数据的随机性。
在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。
概率内容主要变化如下：● 第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。
第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
● 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
第一学段：①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。
②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。
③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。
第二学段:①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。
②删除“体会数据可能产生的误导”。
③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
加强体会数据的随机性● 这是修改后的一个重要变化。