《数学课程标准(2011年版)》解读
《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读...
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——初中数学浙江省教育厅教研室许芬英一、“课程基本理念”的修改1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。
表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”二、“设计思路”的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。
2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。
确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。
并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。
三、“课程目标”的修改1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。
3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
4．规范了课程目标的若干术语。
并在学段目标中使用这些术语。
四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。
2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。
“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。
《2011版义务教育数学课程标准》基本理念解读
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2.关于直观与抽象
波利亚：“抽象的道理是重要的，但要 用一切办法使它们看得见、摸得着。”
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充分利用图形所具有的几何直观
将复杂的数学对象简明化 恰当地构造数学问题的现实情境
将抽象的数学关系具体化
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通过直观调动学生的直觉思维
以获得数学猜想 通过数形结合的方法实现
抽象与具体之间的转化
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2.数学课堂教学中最需要做的事
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发 学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生 良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
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3.学生的数学学习应当是一个什么样的过程
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学 习数学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
良好的数学学习过程
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例：《孝义市课堂教学评价标准》
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评价项目
评价要点
情境导入
自然、新颖、简洁，用多元化手段激发学习动力、调整学习状态、做好新旧知识与方法的衔接。
自主 学习
教师层面： 1.设计好90％能通过自学解决的具有层次性、思维性，突出重点的问题。 2.向学生说明自学的目标、方法、流程与要求。 3、留心观察学生的学习状态，自主学习结束时及时点评，并出示自学问题的答案。 学生层面： 1.专心致志、独立思考、严谨认真、规范书写、动作敏捷，用圈、点、勾、画的方式完成自学任务。 2.养成爱动脑、勤动手、善发现等良好学习习惯。 3.组长先完成学习任务，并督促本组成员圆满完成自学任务，协助老师完成自学情况的检查工作。 4、组员主动接受组长对自学情况的检查，认真纠正自学中出现的问题。
从“四能”角度解读《数学课程标准(2011年版)》新增的核心概念
有 整 数 、分 数 和 小 数 的 加 、 减 、 乘 、 除 四 则 运 算 法
则 ，运 算 律 主 要 有 加 法 交 换 律 、结 合 律 以 及 乘 法 交 换律、结合律和分配律。 因此 ，教 师 在 计 算 教 学 过 程 中 应 该 注 意 以 下 几
“ 四能 ” ，将 “ 算 能 力 ”渗 透 在 “ 析 问题 的 能 力 ” 运 分 和 “ 决 问 题 的 能 力 ” 之 中 。 第 二 ，运 算 能 力 的 基 解 础 是 掌 握 运 算 法 则 和 运 算 律 ，而 掌 握 运 算 法 则 和 运 算 律 的 关 键 是 理 解 算 理 。 运 算 能 力 的 标 志 是 能 正 确
过 程 中 ，要 注 意 以 下 几 个 问题 ：第 一 ，运 算 能 力 是
解读 ，供 大 家参 考 。
一
、
几何直观
数 学 基 本 技 能 的 重 要 内 容 ， 是 传 统 教 学 目 标 的 重 要 组 成 部 分 。 双 基 教 学 非 常 重 视 基 本 运 算 能 力 和 初 步
几 何 直 观 的 意 义 和 价 值 主 要 体 现 在 三 个 方 面 一 是 有 助 于 把 复 杂 、 抽 象 的 问题 变 得 简 明 、形 象 ， 二 是 有 助 于 探 索 解 决 问题 的 思 路 并 预 测 结 果 ，三 是 有 助
于 帮助 学 生 直 观 地 理 解 数 学 。
个 问题 第 一 ，在 运 算 法 则 和 运 算 律 的 教 学 中 ，要
根 据 学 生 的 已 有 知 识 和 生 活 经 验 ，采 取 一 些 直 观 手
解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》
教师 的 “ 组织” 作用 主要体 现在 两 个方 面： 第 一， 教师应 当准确把握教学 内容的数学实质 和 学生 的实 际情 况， 定合理 的教学 目标， 确 设 计 一个好 的教学方案； 二， 教学活动 中， 第 在 教 师要选择适 当的教 学方 式， 因势 利导 、适 时调 控 ， 力 营造 师 生 互 动 、生 生 互 动 、生 动 活 泼 努 的课堂氛 围， 形成有效的学习活动．
１２２ １ 年 版 课 标 明确 了教 师 在 教 学 活动 ． ０１ 中的作 用
实验稿课标指 出： “ 教师应激发学生 的学 习 积 极 性，向学 生提 供充 分 从 事数 学 活动 的机 会， 帮助他们在 自主探索和合作 交流 的过程 中 真 正 理 解 和 掌 握 基 本 的 数 学 知 识 与 技 能 、 数 学 思 想 和 方 法 ， 得 广 泛 的 数 学 活 动 经 验 ．学 获 生 是 数 学 学 习 的 主 人 ，教 师 是 数 学 学 习 的 组 织者 、引导者 与合作 者． 由于 实验稿课 标强 ” 调让学生 自主 学习， 因此有 的教 师在课堂上不 敢 开 口讲， 很忌 讳 “ ， 了谈 “ 色 变 的程 讲” 到 讲” 度 ． 是 乎 ，“ 讲” “ 讲” 为 不 少 教 师 平 于 少 或 不 成 时教 学 的 原 则 ． 来 一 讲 就 明 的 问题 ， 要 让 本 非 学生 “ 自主 ” 玩 “ ， 捉迷 藏 ” ．认 为 这 样 避 开 了 “ 灌 输” 填 鸭” 、“ 之嫌．有 的教师 还提 出学 习内容 由学生 自己提 ， 习方 式 由学生 自己选， 习 学 学 伙 伴 由 自己 挑 想 与 谁 交 流 就 与 谁 交 流 等 等 ． 这 是 典 型 的 “ 羊 式” 放 的学 习方 式 ， 生 表 面 上 学 获得 了 自主的权利， 可实际上并没有做 到真 正 的 自主． 实际上 以学 生为本的教学过 程 中， 在 并 不意 味着教 师责任 的减轻 和教师 作用 的 降 低 ， 反 对 教 师 提 出 了更 高 的 要 求 ：随 时 要 调 相
《义务教育数学课程标准》(2011版)解读
与2001年版相比，数学课程标准从基 本理念、课程目标、课程内容到实施建议 都更加准确、规范、明了和全面。 下面我们就2011修订版与2001版课标 相比较所体现出的变化具体的进行解读。
一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、 内容标准和课程实施建议。 2011年版：前言、课程目标、课程内容 和实施建议，并有附录。把其中的“内容标 准”改为“课程内容”。前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。
《义务教育数学课程标准》（2011年版） 解读——小学数学
关于修订工作的几点说明
2001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。 按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
1.提纲挈领，领悟课标。 （1）理解课标理念 （2）明确“四基”要求 （3）正确处理“四个关系” （4）掌握四个领域内容调整 （5）提高“四个问题”能力（ （6）领悟10个核心关键词的内涵和外延
2.依据课标，找出差距。 （1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
2011年版数学新课标解读
2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。
调试数学观，明确新的数学课程观。
实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。
与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。
在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
数学课程标准(2011版)解读讲义.
六、四个领域名称的变化
原文：数与代数、空间与图形、统
计与概率、实践与综合应用 现文：数与代数、图形与几何、统 计与概率、综合与实践
七、主要的关键词的变化
原文：数感、符号感、空间观念、
统计观念、应用意识、推理能力 现文：数感、符号意识、空间观念、 几何直观、数据分析观念、运算能 力、推理能力、模型思想、应用意 识、创新意识。
其中，第（1）部分大体整合了《标准 （实验稿）》的第（1）、（4）部分的 内容，以利于在探索、发现、确认、证 明图形性质过程的过程中，体现两种推 理（合情推理与演绎推理）相辅相成的 关系；体现《标准（修改稿）》在总体 目标中提出的增强学生“发现和提出问 题，分析和解决问题”的能力的要求。
第（2）部分除了《标准（实验稿）》第（2） 部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外， 还包括了图形的投影。这部分内容强调了图形 的运动是研究图形性质的一种有效方法。第 （3）部分包括两部分内容——坐标与图形的 位置、坐标与图形的运动，比《标准（实验 稿）》的第（3）部分内容有所增加，要求也 更加具体、明确。
符号感为何改为符号意识
原文： “符号感”主要表现在：能从具体情境 中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表 示；理解符号所代表的数量关系和变化规律； 会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方 法解决用符号所表达的问题。 现文：“符号意识”主要是指能够理解并且运 用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使 用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符 号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达 和进行数学思考的重要形式。
九、关于内容标准的修改
在三个学段中，对“数与代数”，“图形与几 何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方 面的内容及要求进行了适当的调整，对某些课 程目标的表述进行了修改. 各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上 没有明显变化.
2011版小学数学课程标准解读(全)
解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）一【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)的理念及总体
《<义务教育阶段数学课程标准（2011年版）>的理念及总体目标》的十个核心概念中提出要重视学生几何直观能力的培养。
什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理。
下面我就自己的理解，谈谈几何直观。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学：首先，图形可以帮助刻画和描述问题。
一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单。
如在（西师版）小学数学二年级上册第44页上有一道题：有两个货架，第一个有4层，每层放了7个热水瓶。
第二个货架上层放了4个热水瓶，下层放了7个。
两个货架上各有多少个热水瓶？这里就用了两幅图直观地让学生弄懂题意，数形结合，使问题简单化。
其次，图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。
如：已知五年级有100人，六年级的人数比五年级的2倍少20人，六年级有多少？和五年级有100人，比六年级的2倍少20人，六年级有多少人？解决此类问题时，常用的有效办法就是让学生理解后，画出线段图，理解后就能准确地快速找到解决问题的思路。
另外，图形可以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。
如何帮助学生建立几何直观？第一、要充分的发挥图形给带来的好处，让学生在主动参与中获取对图形的认识，像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
，第二、要重视对学生识图、作图能力培养。
在讲授作图时亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，让孩子养成一个画图的好习惯。
第三、重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。
多进行文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
小学数学课程标准(2011年版)解读
二、第一部分，前言内容作了较大调整
在“前言”部分除修改了对数学的意义与 价值、数学教育的功能、数学课程的基本 理念以及数学课程设计思路的表述外，还 增加了“数学课程的性质”。
1．修改了 “数学”的定义
实验稿： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻
画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程。 修订稿（标准P1）： 数学是研究数量关系和空间形式的科学
（8）注意信息技术与课程内容的整合。
注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。(标 准P3)
7．重新修订了课程设计思路：
（1）学段划分保持不变；(标准P4) 将九年的学习时间划分为三个学段： 第一学段（1-3年级） 第二学段（4-6年级） 第三学段（7-9年级）
（2）关于课程目标的调整(标准P4)
对课程目标动词及水平要求的设计基本保 持不变，增加了目标动词的同义词；
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和 学段目标，从知识技能、数学思考、问题 解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标和过程目标。 结果目标使用“了解、理解、掌握、运用” 等行为动词表述，过程目标使用“经历、 体验、探索”等行为动词表。
2．修改了数学观
实验稿： 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 数学为其他科学提供了语言、思想和方法； 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法
和语言是现代文明的重要组成部分。 数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和
创造力等方面有着独特的作用；
修订稿（标准P1）： 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活
实验稿：
“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出 数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间 的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所 表达的问题。”
课程标准(2011年版)》的理念及总体目标
专题讲座《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标王尚志（首都师范大学教授）马云鹏（东北师范大学教授）刘晓玫（首都师范大学教授）话题一、课程标准的基本理念课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。
（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。
这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。
正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。
这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。
每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。
义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。
他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。
第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。
良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。
根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。
对《数学课程标准(2011年版)》的理解
羼课 程嗣＿
学 大 纲 关 心 的 是 应 当教 哪 些 内 容 、教 到 什 么 程 度 。 在 此 基 础 上 ，教 学 大 纲 的 考 核 关 注 规 定 的 内 容 是 否 教
了 、 生 的 掌 握 是 否 达 到 了 要 求 。 作 为 中 小 学 数 学 学 而
（ ） 础教育的根本在于培养创新人才。 ２基
教 育 必 须 培 养 创 新 人 才 ， 培 养 创 新 人 才 必 须 从 而
基 础 教 育 抓 起 。 代 需 要 创 新 人 才 ， 国急 需 建 立 创 时 我 新 型 国 家 ， 有 这 样 ， 们 的 国 家 才 能 屹 立 于 高 速 发 只 我 展 的 当今 世 界 。 从 基 础 教 育 阶 段 开 始 培 养 创 新 人 才 ，
也 是 学 生 发 展 的 需 要 。 来 社 会 是 信 息 爆 炸 、 识 急 未 知
剧 增 长 的信 息 社 会 。 果 学 生 到 了 中 学 毕 业 还 没 有 独 如 立 思 考 过 一 个 问 题 ， 未产 生 过 好 奇 心 和 探 究 问 题 的 尚 兴 趣 ， 么 ， 个 学 生 可 能 成 为 好 的 公 民 ， 可 能成 为 那 这 也 合 格 的 工作 者 ， 是 很 难 成 为 创新 人才 。 但 （ ） 养 创 新 能 力必 须 具 备 若 干 基 本 条件 。 ３培 成 为 创 新 人 才 至 少 需 要 三 个 条 件 ，即 创 新 意 识 、 创 新 能 力 、 新 机 遇 。 新 能 力 的 基 础 在 于 知 识 的 掌 创 创
握 、 维 的 训 练 和 经 验 的积 累 ， 核 心 工 作 是 在 基 础 思 其
2011年版数学课程标准
《2011年版数学课程标准》概况及解读一、《2011年版数学课程标准》颁布的意义和背景1.坚持改革不动摇，新课标的颁布是对10年课改的肯定和坚持2001年数学课程标准（实验稿）（约15万字）问世，取代了使用近五十年〈数学大纲〉，实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。
10年的课改实验，首先是转变了教师的教育观念、改变了传统教育理念，我们的基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。
但只要求这一点对学生的创造性思维不利。
实验稿课标提出了三维目标，从关心教师如何教到关心学生如何学，教学方法上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。
从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。
与教学大纲相比，课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高。
而（2011年版）课程标准的颁布是对10年课改的发扬，也传达国家、教委对课改不动摇的决心。
2.充分吸纳了10年义务教育课改实验的经验与教训但是，由于实验稿课标在制订过程中的一些局限性，比如时间比较仓促等，内容上有些地方系统性不够，同时，对教育价值的表述也不够清晰。
一是目标不够清晰，可操作性不强。
比如：实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要（但是我省普教室研究、福建省教育学会小学数学教学委员会的一数学教研专题：问题解决，5月8-11日在福州举行第十七届小学数学“问题解决”课题研究现场教学观摩研讨会，我省已经开始重视这方面的问题了）。
让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？活动是否脱离了数学本质，活动如何突出数学特点？三维目标如何鉴定？如何操作？等系列问题摆在教师面前，二是对数学实质的表述不清楚，比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。
这样，在教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学2011年12月28日，教育部正式公布了《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），并于2012年秋季开始执行。
这意味着2001年公布的义务教育阶段数学课程标准（实验稿）将完成它的历史使命，随之而来的，就是教材的改革，数学课程改革也必将进入一个新的发展阶段。
对修订版数学课程标准的学习和研究也将成为数学教育工作者们当前的头等大事。
经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准（2011年版）的深入研读，我认为修订版是对实验稿的继承和发扬，改进与完善，但又不乏创新之举，让人读来眼前一亮，对数学与数学教育的意义与价值的定位更准确，对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰，对学习方式、教学方式等教学策略与手段的指导更明确，对课程内容的调整更合理。
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化为如下几个方面：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6 条”改“5条”2001年版“三句话”：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
义务教育《数学课程标准》(2011年版).
(2)数学教育的作用
“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会 每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展的重 要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需 要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创 新能力方面不可替代的作用。”
2．关于数学课程的“基本理念” (1)“基本理念”的意义 课程理念是关于课程的目标、内容、教与学、 评价等的基本认识和观点，是统领课程的指导思想， 理解它有助于教师树立正确的数学课程观，从思想 观念的层面更好地把握课程标准。
1.点明了统计的核心是数据分析。数据是信息的载体 ，这个载体包括数、语言、信号、图像等，凡是能 够承载事物信息的东西构成数据，而统计学就是通 过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。 2.点明了数学分析观念的三个重要方面的要求：体会 数据中蕴涵的信息；根据问题的背景选择合适的方 法；通过数据分析体验随机性。
“双基”
基础知识 基本技能
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
“双基”发展为“四基”
1.培养创新型人才的需要 2.实现三维目标的需要 3.教育要“以人为本”的需要
“四基”是一个有机的整体，是相互联系相互促进的。基 础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多 的课堂时间；数学思想则是数学教学的精髓，是统领课堂 教学的制高点；数学活动是不可或缺的教学形式与过程。
二、基本理念与目标
1.关于数学的意义和数学教育的作用 2.关于数学课程的“基本理念” 3.关于数学课程目标
1．关于数学的意义和数学教育的作用 (1)数学的意义
“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的 发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数 学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为 对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是 自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学的发 展中发挥着越来越大的作用，特别是20世纪中叶以来，数学与 计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动者社 会生产力的发展。”
数学课程标准(2011版)解读
八、内容标准的变化
调整的内容和要求： ❖将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质” ❖将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5， 2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5， 2x-x＝3)”。 ❖降低要求：降低了“可能性”部分的要求，只要 求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能 性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
珠海新世纪学校
四、设计思路的变化
❖学段划分保持不变； ❖对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变， 增加了目标动词的同义词； ❖对四个学习领域的名称作适当调整； ❖对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义 作更明确的阐释。
珠海新世纪学校
五、四个领域名称的变化
❖ 2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、 实践与综合应用。 ❖2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、 综合与实践。
珠海新世纪学校
六、核心概念的变化
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、 原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关 的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以 解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识， 综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
七、目标的变化
活动经验：亲自或间接经历了活动过程而获得的经 验，包括操作的经验，思考的经验，探究的经验， 复合的经验。
七、目标的变化
2 、“两能”变“四能” ❖“两能”：分析问题和解决问题能力 ❖“四能”：发现问题、提出问题、分析问题和解 决问题能力
3、总目标和学段目标分别并从知识技能、数学思考、 问题解决、情感态度等四个方面加以具体阐述。学 段表述目标有所变化。
《义务教育数学课程标准(2011年版)-》解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读主讲内容一、修订课程标准的基本过程二、修订课程标准的基本原则三、修订课程标准的主要内容四、几点建议一、修订课程标准的基本过程（1）•2002年推出义务教育数学课程标准2001实验版（蓝皮本）•2005年开始修改数学课程标准•2007年推出义务教育数学课程标准2007修改稿（已经有很好的修订过程的内容变化批注）•2011年完善数学课程标准修改•2011年九月推出数学课程标准解读•2011年十月开始课程标准培训•2012年实施义务教育数学课程标准2011版（黄皮本）一、修订课程标准的基本过程（2）1．进行广泛深入的实施状况调查研究（12个省，问卷3768份）2. 组织全面认真的修改研讨（12次修改研讨会3. 采用多种形式广泛征求各方面意见2006年6月，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。
2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。
此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。
二、修订课程标准的基本原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。
处理好四个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是关注生活情境和知识系统性的关系。
“空间与图形”改为“图形与几何”：正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点：在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学段，则主要是从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，也就是“几何”，过去提的“空间与图形”的名称没有体现这一点。
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《数学课程标准（2011年版）》解读
与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：
一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”
2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术
2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
四、课程理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”
2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。
2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
六、四个领域名称的变化
2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
七、课程内容的变化
更加注意内容的系统性和逻辑性。
如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。
综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。
八、实施建议的变化
不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。
在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。
小学英语（郑文）
根据全国小学英语课程发展的实际，以及2001年出台的《英语课程标准》对小学英语教学的指导性不够突出，对小学英语的具体学习内容目标要求得不够具体，小学阶段词汇表、语法项目没有分别列出；对小学英语教学和评价指导力度不够，缺乏可操作性建议和案例，等等问题，《英语课程标准（2011年版）》在小学阶段主要体现如下特点：
一、理念更先进
1．更符合社会发展对人才的需求。
修订稿中首次将英语课程的性质界定为具有工具性和人文性双重性质。
语言学习不仅是为了培养学生交流、沟通的能力，更重要的是在语言学习的过程中，加强人格品质和道德情操的修养。
一个人如果具有较强的语言交际能力、较高的综合人文素养，他会更快地适应社会变化，更好地服务于社会。
工具性与人文性并重的理念符合社会发展对人才培养的需求。
2．更符合语言学习的规律。
修订稿在面向全体学生、突出学生主体、尊重个体差异的基础上，更注重了语言学习的渐进性和持续性。
不仅体现在基本理念的调整上，也体现在了课程内容的设置和各级目标的描述中。
语言学习是一个长期积累的过程，学生的学习必然经历由浅入深、由易到难的渐进深入过程。
修订稿强调了语言学习的渐进性和持续性，更符合语言学习的规律。
二、目标更清晰
就小学英语教学而言，修订稿在对原有语言知识、语言技能、情感态度、学习策略、文化意识目标微调的基础上，在技能教学参考中，对各项技能教学的目的、技能要求以及主要活动都给予了分级描述，还明确了小学阶段语法教学的内容与要求，列出了小学阶段应掌握的423个基本词汇，这些也是以往教学中老师们感到比较模糊或困惑的地方，这次课标的修订能使老师们在教学中更好地把握教学目标。
三、方法更具体
课标对于一线老师而言，不仅是理念的引领，也是方法的指导，老师们看了后知道做什么、怎么做。
如实施建议中对教学和评价都给出了具体的、符合实际的建议，同时评价方式与方法的举例非常详尽，不仅例举了各项技能不同级别的评价方案，还有对评价方案的评析，对老师们在教学中的评价操作具有很强的指导性。
再如修订稿中的课堂教学用语更具体、更符合实际教学需要，语言也更具有时代气息。