甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题5答案及详解【圣才出品】

合集下载

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(次数分布)【圣才出品】

4．用于描述两个变量之间相关关系的统计图是（）。[统考 2007 研] A．直方图 B．线形图 C．条形图
2/8
圣才电子书

D．散点图
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【答案】D
【解析】散点图是用来表示两种事物之间的相关性及联系模式的点散布的图形，适用于
描述二元变量的观测数据；直方图是由若干宽度相等、高度不等的直方条紧密排列在同一基
离散性变量的统计事项。
5．以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（）。 A．条形图 B．圆形图 C．直方图 D．散点图【答案】C 【解析】直方图，又名等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形；条形图主要用于表示离散型数据资料；圆形图主要用于描述间断性资料；散点图主要是用来表示统计资料数量大小以及变化趋势。
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

第 2 章次数分布
一、单项选择题 1．运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出与学生原始分数相对应的统计量是（）。[统考 2010 研] A．百分等级 B．Z 分数 C．T 分数 D．频次【答案】A 【解析】运用相对累加次数分布曲线，可以根据横坐标的原始分数，从纵坐标上读出对应的百分等级。
2．适用于描述某种心理属性在时间上变化趋势的统计分析图是（）。[统考 2010 研]
A．茎叶图 B．箱形图 C．散点图 D．线形图【答案】D
1/8
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

【解析】茎叶图是将数据中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少；箱形图的绘制须使用常用的统计量，最适宜提供有关数据的位置和分散的参考，尤其在不同的母体数据时更可表现其差异；散点图是以平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关关系。

甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题4答案及详解【圣才出品】

甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题4答案及详解【圣才出品】综合练习题4答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1．假设学生数学成绩服从正态分布，描述学生性别与数学成绩之间的相关用（）。

A．积差相关B．肯德尔相关C．二列相关D．点二列相关E．Φ系数【答案】D【解析】点二列相关用于一列数据为正态等距或等比变量，另一列为二分命名变量的情况下，考查两个变量之间的关系。

性别是二分命名变量，而数学成绩是正态等比变量。

2．下列哪些方法对提高统计效力没有帮助？（）A．增加样本容量B．将α水平从0.05变为0.01C．使用单尾考验D．以上方法均可提高统计效力【答案】B【解析】因为α与β不可能同时增大或者减小，现在α水平下降，则β增加，而统计效力为1-β，所以统计效力反而减小。

3．一位心理学家对75名6年级的多动儿童进行了一项成就测验，其得分分布的均值为40，标准差为8。

那么，在该分布当中，原始分为50分所对应的z分数是多少？（）A．1.00B．+1.25C．+5.00D．-5.00E．+10.00【答案】B【解析】根据公式：XZμσ-=，代入数据得：Ｚ50408-=＝1.25。

4．当α=0.05时，发生Ⅱ类错误的概率为（）。

A．0.05B．0.025C．0．95D．以上信息不足，无法推断【答案】D【解析】Ⅰ类错误是虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误又称α错误；Ⅱ型错误是指虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为取伪错误，又称β错误。

α和β是在两个前提下的概率，所以，只知α=0.05，无法计算发生Ⅱ类错误的概率。

5．一家汽车维修店报告说他们维修的汽车有半数估价在10000元以下。

在这个例子中，10000元代表何种集中量数？（）A．平均数B．众数C．中数D．标准差E．差异系数【答案】C【解析】中数是位于中间的数，其中一半数据比它大，一半比它小。

6．对于以下哪种情况我们应该拒绝虚无假设？（）A．已有研究证明其是错误的B．所得结果是由随机误差造成的可能性很小C．所得结果是由随机误差造成的可能性很大D．研究者确信该变量对于改变人们的行为是无效的【答案】B【解析】根据显著性检验的原理，如P<0.05或者0.01，则说明由随机误差造成的概率很小，则拒绝虚无假设。

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(集中量数与差异量数)【圣才出品】

4．关于乙图，下列描述不正确的是（）。[统考 2010 研] A．平均数、众数、中数相等 B．图形围绕平均数左右对称 C．图形中曲线与横轴之间的面积为 1 D．标准差的变化不影响该图形的形态【答案】D 【解析】乙图是正态分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。在一个正态分布中，平均数、中数、众数三者相等。正态分布的特点：正态分
3 / 19
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

较。
7．一组数据中每个数的值都是 5，那么这组数据的标准差和方差分别是（）。[统
考 2009 研]
A．0，0
B．5，25
C．0，5
D．0，25
【答案】A
【解析】方差公式为：
2
1 N
n i 1
(Xi
X )2
，表明原始数据与总体平均数之间的距
离，如果都相同则可知数据之间的差异为 0，而标准差是方差的开方，因此也为 0。
8．有一组数据：3，6，2，7，32，4，8，6，5。要描述这组数据的特征，受极端数据值影响的统计量是（）。[统考 2008 研]
A．平均数 B．中数 C．四分位数 D．众数【答案】A 【解析】计算平均数时，所有数据都参加了计算，因此，比较敏感，易受到极端数据的影响。中数、众数和四分位数的计算仅选取了数据组的部分数据
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

11．现有一列数据，它们是 4，4，5，3，5，5，2。这列数据的平均数、众数和全距依次是（）。[统考 2007 研]
A．4，4，2 B．4，5，3 C．5，4，4 D．5，5，1 【答案】B 【解析】平均数是用以度量连续变量次数分布集中趋势最常用的集中量数，其计算公式就是将所有的数据相加，再用数据的个数去除数据的总和；众数是指次数分布中出现次数最多的那个数的数值；全距又称两极差，是把一组数据按从小到大的顺序排序，用最大值减去最小值，是说明离散程度的最简单的统计量。

甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(多元方差分析(MANOVA))【圣才出品】

第20章多元方差分析（MANOVA）20.1 复习笔记一、多元方差分析简介（一）多元方差分析的概念多元方差分析是用于考查类目型变量在多个等距因变量上的主效应和交互作用的统计方法。

（二）MANOVA与ANOVA的比较1．相似之处（1）均可以有一个或几个类目型自变量作为预测源。

（2）计算性质和逻辑相同。

MANOVA可以看成是ANOVA在多个因变量情境下的延伸。

ANOVA是在一个因变量上进行检验，检测组间的差异是否是随机出现的；MANOVA 是在因变量的组合上进行检验，检测组间的差异是否是随机出现的。

2．不同之处MANOVA与ANOVA根本的不同在于因变量的个数。

MANOVA中因变量的个数多于一个，而ANOVA中只有一个因变量。

而且，MANOVA所测量的因变量彼此之间是有相关的。

（三）不能用多个ANOVA的分析来代替MANOVA的分析1．MANOVA的优点（1）首先，通过测量多个因变量而不是一个因变量，MANOVA减少了忽略某个会被自变量和自变量的交互作用影响的因变量的机率；（2）其次，对多个相关的因变量进行多个ANOVA检验，会造成I类错误的膨胀，使用MANOVA能够同时检验多个因变量，而又避免I类错误的膨胀；（3）第三，在特定的情况下，MANOVA能够检验出单独ANOVA分析无法检验出的差异。

2．MANOVA的局限（1）首先，在MANOVA中，有几个非常重要的前提假设需要考虑。

（2）其次，MANOVA在解释自变量对于某个因变量的效果时存在着一些模糊不清。

（3）MANOVA的统计效力高于ANOVA的情境并不是很多。

（四）多元协方差分析MANCOVA与MANOVA类似，因变量个数大于或者等于2，以等距自变量作为“协变量”。

多元协方差分析是协方差分析（ANCOVA）的扩展，应用多元协方差分析。

要回答的问题是：如果控制了一个或者多个协变量对新创建的因变量的影响之后，各组之间是否存在着统计上可靠的均值差异。

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(多元方差分析(MANOVA))【圣才出品】

第20章多元方差分析（MANOVA）
简答题
简述多重比较和简单效应检验的区别
答：（1）定义不同
①多重比较又称事后检验是假设检验的一种。

指在固定效应模型方差分析后，对各样本均值是否存在显著差异的检验。

②简单效应检验是指分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。

（2）使用条件不同
①多重效应检验是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。

②简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。

1 / 1。

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(二项分布)【圣才出品】

第7章二项分布一、单项选择题1．某学业成就测验由100道五选一的单项选择题组成，每题1分。

如果要从统计上（99％的把握）排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是（）。

[统考2009研]A ．24题B ．25题C ．26题D ．27题【答案】D【解析】1100205np μ==⨯=，45451100=⨯⨯==npq s 若完全凭猜测，则能对20题。

如果以95%为置信度，则猜测的范围在 1.96207.84s μ±=±，即12.16～27.84之间。

考生答对27题以上的猜测概率只有5%，在统计上一般认为小概率事件不发生。

因此，答对27题以上则认为是自己真正会而不是凭猜测。

2．某测验包含32个选择题，该选择题四择一，若受测者随机作答，其成绩分布方差应为（）。

A ．10B．8C．4D．6【答案】D【解析】此问题服从二项分布C（32，0.25），方差为npq，即32×0.25×0.75=6。

3．在一个二选一的实验中，被试在12次中挑对10次，Z值等于（）。

A．4.05B．2.31C．1.33D．2.02【答案】B【解析】μ=np=12×0.5=6σ2=npq=12×0.5×0.5=3根据，由于X=10，z=则二、计算题1．在特异功能实验中，五种符号不同的卡片在25张卡片中各重复五次。

每次实验自25张卡片中抽取一张，记下符号，将卡片送回。

共抽25次，每次正确的概率是1/5。

写出实验中的二项式。

问这个二项分布的平均数和标准差各等于多少？解：已知10.25p ==，250.25np =⨯=，二项分布接近正态分布。

实验中的二项式为：(),,x x n xn b x n p C p q -= 5np μ==σ===2答：这个二项分布的平均数是5，标准差是2。

2．今有四择一选择测验100题，问答对多少题才能说是真的会答而不是猜测？解：n=100，p=0.25，np=25>5所以这个二项分布近似正态分布。

甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(X2检验)【圣才出品】

5．根据自由度，查表得到临界值。
6．将观测值不临近值迚行比较，并作出判断。

H1：该样本所在的总体丌服从正态分布
2．计算各组别的期望次数：先
计算出 z 分数；再查正态分布表得到对应的
概率；由样本总数不概率的乘积计算出期望次数。
注意（合并数据）：一般，当某组的期望次数小于 5 时，需要将该组不相邻的组合并，
得到相加的期望次数。如果还丌到 5。就要继续合并，直到大于或等于 5 为止。
②由于随着自由度的增加，卡方的临界值也会增加。
（3） 2 分布中自由度 df 的确定在 2 匘配度检验中，自由度 df 是由类目数 C 决定的。由于叐到样本总数 n 的约束，
可以独立发化的维度比数据 C 要少一个，因此自由度为：df=C-1。
3． 2 检验的具体步骤
（1）提出虚无假设和备择假设，即 H0：和 H1；（2）根据虚无假设，计算期望值；
分为丌同水平即可。
④ 2 独立性检验也要求观察彼此独立和单位格期望值丌小于 5。
（二）计算方法
1．确定 2 独立性检验的虚无假设。
2．计算 2 独立性检验中的期望次数。某单位格的期望次数不该单位格所在行的和乊
比，等于该单位格所在列的和不全部总和乊比，用公式表达如下：
。
3．计算卡方值：
。
4．确定自由度 df：自由度设定为行和列的水平数各减 1 乊后的乘积：df=（R-1）（C-1）。
（2） 2 统计量的计算
其中，fo 指的是观察次数，fe 指的是期望次数。
2 实际上就是各单位格的观察次数不期望次数乊差的平方除以期望次数的商乊和。各个单位格的 2 值具有可加性。如果单位格的 2 值越大，则说明该因素对整个统计检验的显著性贡献越大。如果 2 值为 0，那就说明观察和期望的完全吻合。

甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(回归初步)【圣才出品】

（2）步骤
图 15.1 实际 Y 值不预测Yˆ 乊间的距离
1 / 12
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

①求每一个实际 Y 值不预测Yˆ 值乊间的距离，并且平方。 ②为了确定直线和真实数据的总误差，把所有误差的平方求和：∑（Y-Yˆ ）2
（3）最小平方法最小平方法是指用不实际数据点的误差平方和最小的直线来定最佳拟合线的方法。（三）回归方程的计算
从散点图中的数据点和回归线上可以看到，回归线仅仅是一条最佳拟合线，即数据点和
回归线乊间误差的平方和最小的直线，并丌是所有的数据点都在回归线上。
（2）回归方程丌能对 X 值范围乊外的数据作出预测。
（3）做回归方程乊前最好能够画出散点图。
二、回归线的准确性（一）最佳拟合线和数据乊间的误差对亍任何一组数据，都能够应用公式得到其最佳拟合线。但是，最佳拟合线不实际数据点乊间的误差存在着差异。有的最佳拟合线和数据乊间的误差很大，有的最佳拟合线和数据
二、简答题 1．如何确认变量乊间有因果关系？回归方程中的自变量 X 和因变量 Y 是否肯定有因果关系？[北师大 2006 研] 答：（1）因果关系是指某一些变量的变化引起另一些变量发生变化的关系。因果关系可以是直接的，也可以是间接的（即可能有中介变量）；可以是一因多果，也可以是多因一果。变量乊间的因果关系必须符合的条件如下：有可解释的相关关系；有一定的时间先后顺序；丌能是虚性关系（即一种关系被另一种关系取代后，原来的关系被证明丌成立）；因果决定的方向丌能改变等。（2）确定因果关系的途径。 ①归纳法 a.求同法，也称契合法，是指被研究现象在丌同事例中出现，而每个事例的先行情况中只有一种相同，其余均丌相同，这种相同的先行情况便可能是该现象的原因。 b.求异法，也称差异法，是指被研究现象在一个事例中出现，而在另一个事例中丌出现，而这两个事例只有一种先行情况丌同，其余均相同，那么这一丌同的先行情况就是该现象的原因。 c.求同求异并用法，是求同法和求异法的综合，即在被研究现象出现的事例中只有一个

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(总体参数的估计)【圣才出品】

第11章总体参数的估计一、单项选择题1．某次测验的标准误为2，被试甲在此测验中得分为80，则其真实水平99％的置信区间为（）。

[统考2007研]A ．[74.24，85.76]B ．[74.84，85.16]C ．[76.64，83.36]D ．[76.04，83.96] 【答案】B【解析】根据区间估计的公式：真实水平99%的置信区间为[80-2.58×2，80+2.58×2]，得到置信区间为[74.84，85.16]。

2．总体分布正态，总体方差σ2未知时，从总体中随机抽取容量为25的小样本，用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（）。

A ．22XZ X Z αα-<<+⨯μB ．22X t X t αα-<<+μC ．22X Z X Z αα-<<+μD ．22X t X t αα-⨯<<+μ【答案】D【解析】总体正态分布，总体方差未知时，不管样本n 的大小，都用样本的无偏方差21n S -作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计。

计算置信区间采用的公式为：22X t X t αα-<<+μ。

3．以下关于参数估计的说法正确的是（）。

A ．区间估计优于点估计B ．样本容量越大，参数估计准确的可能性越大C ．样本容量越大，参数估计越精确D ．对于一个参数只能有一个估计值【答案】B【解析】参数估计是指当在研究中从样本获得一组数据后，如何通过这组信息，对总体特征进行估计，也就是如何从局部结果推论总体的情况；对于一个未知参数，人们可以构造多个估计量去估计它；当样本容量无限增大时，估计值能够接近它所估计的总体参数值；区间估计和点估计各有自己的优缺点，区间估计的优点是不仅能给出一个估计的范围，还能给出估计精度，点估计的优点在于它能够提供总体参数的估计值。

二、多项选择题1．一个良好的估计量应具备的特征有（）。

A ．无偏性 B ．一致性 C ．有效性D ．充分性【答案】ABCD【解析】好的点估计量应具备的特性：①无偏性，一切可能样本统计量的值与总体参数值偏差的平均值为0；②有效性，当总体参数不只有一种无偏估计量时，某一种估计量的一切可能样本值的方差小者为有效性高；③一致性，当样本容量无限增大时，估计量的值能越来越接近它所估计的总体参数值；④充分性，一个容量为n 的样本统计量，应能充分地反映全部n 个数据所反映的总体的信息。

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(统计和度量的基本概念)【圣才出品】

第1章统计和度量的基本概念一、单项选择题1．教师的职称和薪水这两个变量的数据类型分别属于（）。

[统考2009研]A．命名数据和等比数据B．等距数据和等比数据C．顺序数据和等距数据D．顺序数据和等比数据【答案】D【解析】教师的职称是按助教、讲师、副教授、教授等来排列顺序的，属于顺序数据；教师的薪水则是可以计算多少，有绝对零点且可以进行加减乘除运算的等比数据。

2．一项实验拟考查图片材料是否比文字材料更容易识记，则材料是（）。

[统考2007研]A．自变量B．因变量C．控制变量D．无关变量【答案】A【解析】自变量，是指在实验研究中研究者需要操纵的变量。

3．下列量表中，具有绝对零点的是（）。

[统考2008研]A．称名量表B．顺序量表C．等距量表D．比率量表【答案】D【解析】比率量表是最高等级的测量量表，既存在绝对的零点也包括相等的单位。

等距量表采用相等的单位，但是只有相对的零点。

顺序量表没有相等的单位，等级之间的差异只表示顺序关系。

称名量表没有相等的单位，没有绝对的零点，不同的名称只有分类的意义。

4．等距量表的特点是（）。

[统考2007研]A．无绝对零点，无相同单位B．无绝对零点，有相同单位C．有绝对零点，无相同单位D．有绝对零点，有相同单位【答案】B【解析】等距量表是一种有相同单位但没有绝对零点的量表，它只能做加减运算，不能做乘除运算。

没有绝对零点，也没有相同单位的量表为顺序量表；有绝对零点和相同单位的量表为等比量表。

二、多项选择题下列数据中属于比率数据的是（）。

A．老李的月工资是3000元B．小明全班考试第5名C．张三使用的号码是移动的D．李四的简单反应时为300毫秒【答案】AD【解析】称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。

顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。

甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(两个独立样本的假设检验)【圣才出品】

第9章两个独立样本的假设检验9.1 复习笔记一、独立样本均值差异的分布（一）被试内设计与被试间设计1．被试间设计两组数据可能来自两个不同且完全独立的样本。

如在跨文化研究中可能需要比较一个中国样本和一个美国样本，或在药物实验中比较实验组和控制组。

这种使用完全不同的两个样本的情况，称为独立样本的研究设计（被试间设计或组间设计）。

2．被试内设计两组数据还可能都来自同一个样本。

如在治疗前测量一组抑郁症病人的抑郁水平，在采取认知疗法后六周测量同一样本得到第二组数据。

这种情况下，两组数据来自同一样本，称之为重复测量的研究设计或被试内设计。

（二）独立样本均值差异的分布1．均值分布的含义在独立样本设计中，每一个总体都有一个均值分布，这样就将面对两个均值的分布。

从第一个总体的均值分布中随机地选择一个均值，再从第二个总体的均值分布中随机地选择一个均值。

将所抽取的两个均值相减，就会得到一个所选均值的差异的分数。

如果多次重复这一过程，就得到一个均值差异的分布。

2．独立样本t检验的目的独立样本t检验的目的是检验两个来自不同总体的样本的均值差异，是否落在了这一包括所有可能的均值差异分布的临界区域以外。

如果落在临界区域以外，就有相当的把握认为两个样本所代表的总体的均值之间存在显著的差异；而如果落在临界区域以内，则无法确定所得到的差异到底是因为两个总体的均值的确不同，还是由于随机误差所致。

3．利用样本均值来估计总体均值和变异性的估计利用样本的均值来估计两个总体的均值，进行相减后的值用来估计差异分布的均值；变异性的估计，先利用样本方差来估计总体方差，从而估计总体样本均值分布的方差，然后再结合两个样本均值分布的方差构造一个新的估计值，用来描述样本均值差异分布的变异。

二、独立样本的t统计量（一）独立样本检验的假设1．虚无假设虚无假设认为，独立样本所来自的两个总体的均值之间没有显著的差异，即差异为0。

或者，所抽取的两个样本实际来自同一个总体，用符号表示为：2．备择假设备择假设认为，独立样本所来自的两个总体的均值之间有显著差异，用符号表示为：（二）总体方差的估计1．由于独立样本假设检验的分析对象是两个总体，计算时需要加权平均。

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(相关)【圣才出品】

5 / 16
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

据所采用的变量是连续的还是离散的，确定采用积差相关或等级相关。当测验的评分者超过三个，且采用等级数据时，可以通过肯德尔和谐系数来计算评分者信度。
10．现有 8 名面试官对 25 名求职者的面试过程做等级评定，为了解这 8 位面试官的评价一致性程度，最适宜的统计方法是求（）。
性别与对待吸烟的态度之间的相关系数是（）。[统考 2008 研]
A．0.12
B．0.32
C．0.48
D．0.54
态
性
度
别
男
赞同 15
反对 10
女
1O
26
【答案】B
【解析】计算真正二分变量的四格表相关，应该使用 φ 相关：
2 / 16
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

2．对于具有线性关系的两列正态分布的连续变量，计算它们相关系数最恰当的公式是是（）。[统考 2008 研]
A．
1 / 16
圣才电子书

B．
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
C．D．Βιβλιοθήκη 【答案】D【解析】D 项是计算皮尔逊积差相关系数的公式，其应用条件是具有线性关系的两列正
A．-1 B．0 C．-0.25 D．-0.20 【答案】D 【解析】一致性系数 U 的取值是：若完全一致，则 U=1；完全不一致时， U 1 （K
K 为奇数）或 U 1 （K 为偶数）。
K 1
9．在考查评分者信度时，若有三人以上参加数份试卷的评阅工作，则需计算（）。 A．等级相关系数 B．克伦巴赫 α 系数 C．肯德尔和谐系数 D．皮尔逊积差相关系数【答案】C 【解析】评分者信度是指多个评分者对同一组被试的测验结果进行评分的一致性程度。在有些情况下，被试的得分会受到评分者主观状态的影响。当参与评分的人数为两个时，依

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(z分数、正态分布和概率)【圣才出品】

7．标准九是（）的量表。 A．以 5 为平均数，以 2 为标准差 B．以 10 为平均数，以 5 为标准差 C．以 50 为平均数，以 10 为标准差 D．以 l00 为平均数，以 15 为标准差
3/9
圣才电子书

【答案】A
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【解析】标准九分的平均值为 5，标准差为 2，单位为半个标准差，除了 1 分及 9 分之
9．下列不能用来检验数据是否为正态分布的方法是（）。 A．累加次数曲线法 B．峰度偏度检验法 C．卡方检验 D．F 检验【答案】D 【解析】次数分布是否正态的检验方法有：卡方检验、累加次数曲线法、峰度偏度检验法、直方图法、概率纸法等。F 检验是方差齐性检验的方法。
4/9
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

第 4 章 z 分数、正态分布和概率
一、单项选择题 1．在标准正态曲线下，正、负三个标准差范围内的面积占总面积的比例是（）。[统考 2009 研] A．99.73％ B．99.00％ C．95.46％ D．95.00％【答案】A 【解析】正态曲线下正负 1 个标准差、正负 1.96 个标准差、正负 2 个标准差、正负 2.58 个标准差、正负 3 个标准差之间所包含的面积分别占正态曲线下总面积的 68.26％、95%、 95.45％、99％、99.73％。
二、多项选择题检验次数分布是否正态的方法有（）。 A．皮尔逊偏态量数法 B．累加次数曲线法 C．峰度偏度检验法 D．直方图法【答案】ABCD 【解析】检验次数分布是否正态的方法包括： 2 检验、皮尔逊偏态量数法、峰度偏度检验法、累加次数曲线法、直方图法、概率纸法等。

甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题3答案及详解【圣才出品】

4．对一个列联表的 2 检验提供了下列哪个问题的答案？（）
A．一个变量的丌同类目乊间有差异吗？ B．一个变量的丌同类目乊间，以及另一变量的丌同类目乊间各自存在差异吗？ C．两个类目型变量乊间存在相关吗？ D．一个变量的类目和另一变量的类目相同吗？
2 / 15
Hale Waihona Puke 圣才电子书1 / 15
圣才电子书

【答案】C
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【解析】增加置信度，如将 95%增加到 99%，则会扩大置信区间。
3．一位教师对 4 年级的学生迚行了一项阅读成就测验。考查原始分数的分布后发现，高分很少，但低分相当多。如果该教师感兴趣的是学生们对所涉及知识的掌握程度，那么她应该报告以下的哪个结果？（）
6．研究者决定通过给每一个分数除以 10 来对原始分数迚行转换。原始分数分布的均值为 40，标准差为 15，那么转换以后的均值和标准差将会是（）。
A．4，1.5 B．0.4，0.15 C．40，1.5 D．0.4，1.5 E．16，2.25 【答案】A
3 / 15
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

【解析】设原始分数 X 的均值为 40，标准差为 15，则 Y=X/10 的均值 E(Y)=E（X/10）
=E（X）/10=40/10=4；方差 D（Y）=D（X/10）=D（X）/100=152/100，则标准差 = D(Y ) =1.5。
7．方差分析中，F（2，24）=0.90。F 检验的结果（）。 A．丌显著 B．显著 C．查表才能确定 D．此结果是丌可能的【答案】A 【解析】F 分布表中最小的 F 值为 1，而 F（2，24）=0.90<1，所以 F 检验的结果丌显著。

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(假设检验初步)【圣才出品】

第6章假设检验初步一、单项选择题1．在假设检验中，通常用来表示统计检验力的是（）。

[统考2008研]A ．1-αB ．1-βC ．α+βD ．α-β【答案】B【解析】1-β反映着正确辨认真实差异的能力，统计学中称（1-β）为统计检验力。

假如真实差异很小，某个检验仍能以较大的把握接受它，就认为这个检验的统计检验力比较大。

2．根据样本数据推断总体时，如果虚无假设正确，但被拒绝。

这类错误被称为（）。

[统考2007研]A ．α型错误B ．型错误C ．0H 型错误D ．1H 型错误【答案】A【解析】假设检验的原理和方法是由样本推断总体，由于总体的真实情况是未知的，根据样本推断总体就有可能犯两类错误：虚无假设0H 本来是正确的，但拒绝了0H ，这类错误称为弃真错误，即α型错误，也称I 类错误；虚无假设0H 本来不正确，但却接受了0H ，这类错误称为取伪错误，即β型错误，也称Ⅱ类错误。

没有0H 型错误和1H 型错误的说法。

3．在统计假设检验中，同时减少α和β错误的最好办法是（）。

A．控制α水平，使其尽量小B．控制β值，使其尽量小C．适当加大样本容量D．完全随机取样【答案】C【解析】α与β是在两个前提下的概率，α是拒绝H0时犯错误的概率（这时前提是“H0为真”）；β是接受H0时犯错误的概率（这时“H0为假”是前提）。

在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大，一个减小另一个就会增大，要想同时减小两种错误的概率，可以增大样本容量n，若n增大，样本平均数的分布图就会瘦长，从而减小了两种错误的概率。

4．在癌症检查中，虚无假设H0为“该病人没有患癌症”。

下面哪一种情况是最为危险的？（）A．H0是虚假的，但是被接受了B．H0是虚假的，并且被拒绝了C．H0是真实的，并且被接受了D．H0是真实的，但是被拒绝了【答案】A【解析】在癌症检查中，最危险的情况是病人患有癌症，但是医生却认为病人没有患癌症，因此贻误了治疗的最佳时期。

甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(集中量数与差异量数)【圣才出品】

第3章集中量数与差异量数3.1 复习笔记一、集中量数集中量数又称集中趋势，是体现一组数据一般水平的统计量。

它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。

（一）算术平均数1．含义算术平均数（mean ）是最常用的，也是最容易理解的一个集中量数指标。

算术平均数是所有观察值的总和与总频数之商，也简称为平均数、均值或者均数。

可以用μ来表示；如果想表示变量X 的平均数，可以表示为X 。

2．计算公式假设X 1，X 2，…，X N 代表各次观测值，N 为观察的总频数，则其算术平均数为：123N X +X +X ++X =Nμ⋅⋅⋅ 记作： N 11=N i i X μ=∑ 其中，∑表示连加，1N i =∑表示从1i =到i N =的所有观测值i X 的总和。

3．性质（1）数据中如果每一个数据都加上一个常数C ，则算术平均数也需要加上C ，即∑=+=+ni C X C X n 1)(1 （2）数据中如果每一个数据都乘以一个常数C ，则算数平均数也需要乘以C ，即∑=⋅=⋅n i C X C X n 1)(1 （二）中数中数（median ）又称为中位数，它将数据分为数目相等的两半，其中一半的值比它小，另外一半的值比它大，等价于百分位数是50的那个数。

如果将所有数据按照大小顺序进行排列，那么中数正好位于正中间。

中数用M d 表示。

对于一个分布而言，中数将其分为大小相同的两个组。

对于没有经过处理的原始数据，需要先将所有数据按照大小顺序排成一个数列。

以下三种情况，中数有各自不同的求法。

1．数列的总个数为奇数假设数列共包含有n 个数（n 为奇数），如果处于数列中间的数跟相邻的值都不相等，则第21+n 个数就是这n 个值的中数。

2．数列的总个数为偶数如果n 是偶数，那么数列之中没有一个相应的值将该数列分成相等的两半，则取位于中间的两个数（第2n 和第12+n 个值）的平均数作为中数。

3．分布的中间有相等的数如果按照大小顺序排列好之后，位于数列中间的数与其相邻的数有相等的情况，则要进行一定的处理。

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(二因素方差分析)【圣才出品】

均方
F
源
组间
A 因素
101.67
2
B 因素
3.33
1
A B
39.267
2
组内
101.6
26
50.83 3.33 19.63
12.01** 0.787 4.638*
总变异
245.87
29
F0.05(2,26) 3.37 ， F0.05(1,26) 4.22 ， F0.01(2,26) 5.53 *表示在 0.05 水平上有统计学意义，**表示在 0.01 水平上有统计学意义。
二、简答题双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析之间的关系是什么？举例说明？[中山大学 2005 研] 答：（1）双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析之间的关系双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析都属于方差分析。单因素区组设计的方差分析把区组效应从组内变异中分离出来，其分析过程和双因素方差分析是一致的，但在双因素方差分析中需要分析两个因素的交互作用，而在单因素区组设计中，不存在交互作用，如
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

第 13 章二因素方差分析
一、单项选择题能够推断出“青年被试阅读自然科学类文章的速度较快，老年被试阅读社会科学类文章的速度较快”这一结论的统计依据是（）。（统考 2008 年研） A．材料类型和年龄的主效应均显著 B．材料类型和年龄的交互作用显著 C．材料类型和年龄的交互作用不显著 D．材料类型、年龄和阅读速度的交互作用显著【答案】B 【解析】交互作用是指一个因素对因变量的影响会因为另外一个因素的不同水平而不同。在本研究得出的结论中不同年龄被试的阅读速度因为阅读材料的不同而不同。
SSt

甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(概率和样本：样本均值的分布)【圣才出品】

第5章概率和样本：样本均值的分布一、单项选择题1．总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是（）。

[统考2010研] A．2 分布B．t分布C．F分布D．正态分布【答案】D【解析】总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是正态分布；总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是t分布。

2．在人格测验上的分数形成正态分布μ=80，σ=12。

一个随机样本n=16，其均值大于85的概率是（不查表）（）A．2.52％B．4.78％C．5.31％D．6.44％【答案】B【解析】因为测验形成了正态分布，根据=12/4=3，=（85-80）/3=1.67 因此P（X≧85）=P（Z≧1.67），因为P（Z≧1.65）=0.049。

3．正态分布由（）于1733年发现的。

A．高斯B．拉普拉斯C．莫弗D．高赛特【答案】C【解析】见复习笔记4．在正态分布下，平均数上下1.96个标准差，包括总面积的（）。

A．68.26％B．95％C．99％D．34.1 3％【答案】B【解析】见复习笔记。

5．总体分布正态，总体方差σ2未知时，从总体中随机抽取容量为25的小样本，用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（）。

A．B．C．D．【答案】D【解析】A为总体为正态分布，总体方差已知的公式，D样本均值分布中，当总体方差未知的时候的计算公式。

二、计算题五金店卖一磅一袋的螺丝。

因为螺丝大小不同，所以螺丝的数目袋与袋之间也不同。

假设其分布是正态，μ=140，σ=10。

一位木匠需要600只螺丝完成一项工程。

如果这位木匠只能买4袋螺丝，他能买够600只螺丝的概率是多少？解：因为假设螺丝的分布呈正态分布，根据样本均值分布，则：样本均值分布的标准误为=10/2=5，=（600/4-140）/5=2 查正态分布表z=2，P=0.0228因此他能买够600只螺丝的概率是2.28%。

三、应用题1．为了检查教学情况，某区级领导从所属学校中随机抽取100名学生回答一个问卷，最后计算得80s=分，问该区教学的真实情况如何？X=分，7解：n>30为大样本，样本平均数的抽样分布为渐进正态分布，标准误为：X σ==取α=0.05，0.05/2Z =1.96则总体平均数μ的95%的置信区间为/2/2X X X Z X Z αασμσ-<<+代入数据，得78.6281.38μ<<答：该区教学的真实情况在78.62～81.38之间，估计正确的概率为0.95，错误概率为5%。

甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(因素分析)【圣才出品】

第19章因素分析19.1 复习笔记一、因素分析简介（一）因素分析的概念在实际的研究中，面对很多的观测变量，经常需要把它们进行浓缩，找出数据之间的内在联系，以最少的信息丢失为代价将众多彼此之间可能有关系的观测变量浓缩为少数几个因素。

这种将一系列变量归结为较少变量，以揭示其潜在结构（维度）的统计程序就是因素分析（Factor Analysis）。

（二）因素分析的作用1．因素分析可以减少变量数目，用数目较少的更有意义的潜在构念来解释一组观测变量。

在进行统计分析的过程中，可能会遇到以下情况，即观测变量之间存在着较高的相关程度，这种多重共线性的问题会导致信息的高度重合，给统计带来了局限性。

2．因素分析可以生成少数几个相对独立的因素代替多数变量进行统计分析，可以解决多重共线性的问题。

3．因素分析也能帮助研究者在一组变量中选择少数几个有代表性，即与所有其他因素相关最高的变量，它们代表了数据的基本结构，反映了信息的本质特征。

因此，在验证心理的量表结构效度时，也要进行因素分析。

（三）因素分析的种类因素分析按照研究者对因素的确定性程度可以分为两类：探索性因素分析（EFA）和验证性因素分析（CFA）。

1．探索性因素分析在探索性因素分析中，研究者事先对观测数据背后可以提取出多少个因素并不确定，因素分析主要是用来探索因素的个数，所以被称为探索性的因素分析。

2．验证性因素分析在验证性因素分析中，研究者根据已有的理论模型对因素的个数，以及每个变量在哪个因素上有载荷有明确的假设，所以这时的因素分析主要目的在于对假设进行验证。

注意：两者并不是完全对立的，在实际应用中。

可以发现一个好的研究往往不单纯用探索性因素分析，而是以探索性因素分析开始，以验证性因素分析结束。

（四）因素分析的一般表达形式由于因素分析中相互之间存在联系的变量被浓缩为几个独立的因素，因此每个观测变量都可以由一组因素的线性组合来表示。

设有n个观测变量，则因素分析模型的一般表达形式为：X i=A i1Z1+A i2Z2+…+A im Z m+u i（i=1，2，…，n）其中，X i（i=1，2，…，n）为观测变量；Z1，Z2，…，Z m为公因子（Common Factor），是各个观测变量所共有的因素，解释了变量之间的相关；u i（i=l，2，…，n）为特殊因素（Unique Factor），是该观测变量中独特的，只对当前变量有影响，不能被公因子所解释的特征；A ij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）为因素负载（Factor Loadings），它是第i个变量在第j个公因素上的负载。