2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编-平移、旋转与对称
2011年全国各地中考(100套真题 100套模拟)试题分类汇编第19章图形
2011全国各地中考数学100套真题分类汇编第19章图形的展开与叠折1. （2011山东德州16,4分）长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为 正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为_____________．【答案】35或34[来源:21世纪教育网]2. (2011浙江绍兴，15，5分) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为.【答案】3:2[来源:21世纪教育网]3. （2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 。
【答案】114n -[来源:21世纪教育网]21世纪教育网4. （2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长……第一次操作第二次操作为_____cm.【答案】25图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题21世纪教育网1．（2011年江苏盐都中考模拟）图所示的汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的 图案是( )A ．B ．C ．D ．[来源:21世纪教育网] 答案 D2．（2011年北京四中中考模拟19）图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A ’D 重合，A ’E 与AE 重合，若∠A ＝300， 则∠1+∠2＝（ ） A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对答案 B3.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ）A 、顺时针旋转60°B 、 顺时针旋转120°C 、逆时针旋转60°D 、 逆时针旋转120° 答案：D4. （2011年兴华公学九下第一次月考）如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ，则图中阴影部分的面积是（第3题）A .6πB .5πC .4πD .3π 答案：A21世纪教育网21世纪教育网5. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（ ）答案：B6．（2011年青岛二中）视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分， 其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ） A ．平移 B ．旋转C ．对称D ．位似答案：D7、（北京四中模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、角 B 、平行四边形 C 、等边三角形 D 、矩形 答案：D8、(2011浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ).A. 6B. 4C. 34D. 23[来源:21世纪教育网]答案：B21世纪教育网9. （2011武汉调考模拟)下列图形中，绕着它的中心旋转60°后，能够与原图形完全重合．，则这个图形是( ) A ．等边三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．菱形 答案：C10、（2011年浙江杭州二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）21世纪教育网21世纪教育网标准对数视力表 0.1 4.0 0.124.10.15 4.2 （第6题图）yAC O xBMNPQ （第11题图）11 SR Q P ②①A. B. C. D.答案：C11、（2011年浙江杭州七模）如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：CB 组1．（2011 天一实验学校 二模）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）答案：A2. （2011浙江慈吉 模拟） 如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（ ）A. PB. QC. RD. S 答案：C[来源:21世纪教育网]3．（2011年重庆江津区七校联考一模）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是．( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：C4．（2011年安徽省巢湖市七中模拟）下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()Ａ． Ｂ．C ． Ｄ． 第2题图A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C5.（2011北京四中二模）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个答案：C6.（2011浙江杭州育才初中模拟）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(三角形的边与角)
2011 年全国各地 100 份中考数学试卷分类汇编第 21章三角形的边与角一、选择题1. （2011福建福州，10，4 分）如图3, 在长方形网格中, 每个小长方形的长为2,宽为1, A 、B 两点在网格格点上,若点则知足条件的点C 个数是（C 也在网格格点上）, 以A、B、C 为极点的三角形面积为 2 ,A．2 B．3 C．4 D． 5BA图 3【答案】 C2. （2011山东滨州，5，3 分）若某三角形的两边长分别为 3 和4,则以下长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5C. 7D.9【答案】 B3.（ 2011 山东菏泽， 3，3 分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于A． 30°B．45°C． 60°D． 75°45°30°【答案】 D4. （2011山东济宁，形是（）A.直角三角形C.钝角三角形3，3 分）若一个三角形三个内角度数的比为B.锐角三角形D.等边三角形2︰ 7︰ 4，那么这个三角【答案】 B5.（2011 浙江义乌， 2，3 分）如图， DE 是△ ABC 的中位线，若 BC 的长是 3cm，则 DE 的长是（）AD EB CA． 2cm B． 1.5cm C． 1.2cm D．1cm【答案】 B6. （ 2011 台湾台北，23）如图 (八 )，三边均不等长的ABC ，若在此三角形内找一点O，使得OAB 、OBC 、OCA 的面积均相等。
判断以下作法何者正确？A．作中线AD ，再取AD 的中点OB．分别作中线AD 、BE ，再取此两中线的交点OC．分别作AB 、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点OD．分别作 A 、 B 的角均分线，再取此两角均分线的交点O【答案】 B7.（ 2011 台湾全区， 20）图 (五 )为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其极点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？4A ．11B． 12C． 13D． 14【答案】Ｂ8. （2011 江苏连云港，5，3 分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，怎样求这个三角形的面积？小明提示说：“可经过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的选项是（）【答案】 C9.（ 2011 江苏苏州， 2,3 分）△ ABC的内角和为A.180 °B.360 °C.540 °D.720 °【答案】 A10．（2011 四川内江， 2，3 分）如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，如果∠ 1=32°，那么∠ 2 的度数是A． 32°B． 58°C． 68°D． 60°21【答案】 C11.（2011 湖南怀化， 2， 3 分）如图 1 所示，∠ A、∠ 1、∠ 2 的大小关系是A. ∠ A>∠ 1>∠ 2 C. ∠ A>∠ 2>∠1B. ∠ 2>∠ 1>∠ A D. ∠ 2>∠A>∠ 1【答案】 B12.（ 2011 江苏南通， 4， 3 分）以下长度的三条线段，不可以构成三角形的是A. 3，8，4B. 4， 9，6C. 15， 20， 8 D . 9， 15， 8【答案】 A13. （2011 四川绵阳5， 3）将一副惯例的三角尺按如图方式搁置，则图中∠AOB的度数为BOAA．75°B． 95°C． 105 °D． 120 °【答案】 C14.（2011 四川绵阳 6， 3）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图 .要使这个木架不变形，他起码要再钉上几根木条 ?A．0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根【答案】 B15.（ 2011 广东茂名， 2， 3 分）如图，在△ ABC 中， D、Ｅ分别是 AB、 AC的中点，若 DE＝5，则 BC＝A．6 B． 8 C． 10 D． 12【答案】 C16. （2011山东东营，5，3分）一副三角板,以下图叠放在一同,则图中∠的度数是（）A．75B．60C．65D．55【答案】 A17. （2011河北，10，3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A． 2 B．3 C． 5 D． 13【答案】 B18.（ 2010 湖北孝感， 8，3 分）如图，在△ ABC中， BD、 CE是△ ABC的中线， BD与 CE订交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( )A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm【答案】 A19.20．21.22.23.24.25.二、填空题1.（2011浙江金华，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度能够是（写出一个即可） .【答案】答案不独一，如2. （2011浙江省舟山，5、6 等14， 4 分）如图，在△ABC 中， AB=AC， A 40 ，则△ ABC的外角∠ BCD＝度．BA C D（第 14 题）【答案】 1103.（2011 湖北鄂州， 8， 3 分）如图，△ ABC 的外角∠ ACD 的均分线 CP 的内角∠ ABC 均分线BP 交于点 P，若∠ BPC=40°，则∠ CAP=_______________．A PB C D第 8 题图【答案】 50°4. （2011宁波市，17，3分）如图，在ABC 中， AB＝ AC， D、E 是分∠ BAC，∠ EBC＝∠ E＝ 60°，若 BE＝ 6cm， DE＝ 2cm，则 BC＝ABC 内两点，cmAD 平【答案】 85. （2011浙江丽水，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度能够是(写出一个即可 ).【答案】答案不唯一，在4<x<12 之间的数都可6.（2011 江西， 13，3 分）如图，在△ ABC中，点 P 是△ ABC的心里，则∠ PBC+∠ PCA+∠ PAB =度 .第 13题图【答案】 907.（ 2011 福建泉州， 15，4 分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是 AB， CD 的中点 AD BC，PEF 18 ，则PFE 的度数是．FDCPBA E（第 15 题）【答案】 188.（ 2011 四川成都， 13,4 分）如图，在△ ABC中，D、E 分别是边 AC、BC 的中点，若 DE=4,则AB= .CD EA B【答案】 8.9.（2011 四川内江，加试 2，6 分）如图，在△ ABC中，点 D、 E 分别是边 AB、 AC的中点DF 过 EC的中点 G 并与 BC的延伸线交于点F，BE 与 DF 交于点 O。
中考数学分类汇编 平移、旋转、轴对称
平移、旋转、轴对称一、选择题1.（2011·江苏省盐城市一模，5，3）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点P B．点O C．点M D．点NB60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）A、6?B、5?C、4?D、3?。
B【答案】D6.（2011·湖南省一模，2，3）如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形【答案】D7.（2011·湖北省天门市一模，2，4）2.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）。
23A．2338.（则图中阴9.（张旋转°后得到如图（A．第四张、第一张（110．（G 是BC AH，A．11.（20°，点BA．50C．70°D．80°【答案】C12.（2011·江苏省苏州市一模5，3，3）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】B13.（2011·江苏省苏州市一模4，4，3）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【答案】C14.（2011·上海市杨浦区一模，4，4）下列图形中，是中心对称图形的是（▲）【答案】D16.（2011·山东省菏泽市一模，2，3）2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 【答案】D17.（2011·江苏省南通市启东中学一模，3，3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．平行四边形D ．菱形【答案】D320 ▲ ）21O ， 对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③( A B C D【答案】Ｄ22．（2011·质量检测，6，3）如下图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次进行翻折，若DE ＝a④△CED A 23.（）24.3），将线段A 25.（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】B26.2011·湖北省荆州市一模，7，3）（2010年恩施）如图5,EF 是△ABC △AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 影部分的面积为（）A.7B.14C.21D.28 【答案】B二、填空题1.（2011·上海市闵行区一模，18，4）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=BC ，AB=6．如果将△ABC 在直线AB 上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B 的面积为▲． （第８题图） 第7题【答案】6或12．2.（2011·山西省山西大学附中一模，3，3）点P(1,2)关于x 轴的对称点1P 的坐标是.【答案】(1,－2)3.（2011·上海市静安区一模，18．，4）在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 绕着点C 旋ABC△E ，直角'C ，此时使它的，BC ＝C B '=【答案】解：连接BB'交AE 于点O ，(第13题) A B C（第18题图）由折线法及点E 是BC 的中点，∴EB=EB′=EC∴∠EBB′=∠EB′B ，∠ECB′=∠EB′C又∵△BB'C 三内角之和为180°∴∠BB'C=90°∵点B′是点B 关于直线AE 的对称点∴AE 垂直平分BB′BE=3=．AB=a ．将M 为是等边AOP 绕着点A 逆时针方向旋转，使边AO 与AB 重合，得到△ABD 。
2011年全国各地中考(100套真题 100套模拟)试题分类汇编第31章平移
参考答案：一、选择题：每题3分，共60分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B AC B B A AD C C11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B C C A B C B D A A二、简答题：每空2分，共40分21.⑴A ⑵B22.⑴分解者⑵7 ⑶增加23.胃 B24.解：⑴①（2分）⑵③④（2分；填出一项只得一分，有错填不得分）⑶C:H=9:2（2分；不写“C:H=”不扣分，但写成2:9则不得分）25.（1）红色白磷剧烈燃烧，产生大量的白烟（2）偏左（3）变亮26. 12 不变做功27.（1）50mL （2）小于（3）2NaOH +CO2=Na2CO3+H2O三、实验探究题：每空2分，共30分⑴摩擦力的大小与水滴数的多少有关（答案合理即可）（2） 1.2 ~1.3都行（3） B29.⑴小白鼠是哺乳动物⑵温度⑶用碱性消毒液喷洒粪便作无害化处理（提出用强酸性消毒液处理也可）30.广口瓶内导管中的液柱会上升二氧化锰 2.0克土豆、生姜中过氧化氢酶的质量远没有达到2.0克。
31．⑴见右图（电流表连接“0.6A”接线柱，电压表连接“3V”接线柱，电压表与小灯炮并联。
有一处错误得一分，有两处错误及以上不得分）⑵B⑶0.65W⑷A、B32.（1）1 （2）Ba(NO3)2四、分析计算题：共30分33. ⑴C （2）太阳能（3）桑树（桑叶）→蚕34.(1)大于（2分）(2)m=67500吨=6.75×107千克………（1分）F浮=G排=mg=6.75×107千克×10牛/千克=6.75×108牛………….. （2分）(3)∵P=W/t=Gh/t=mgh/t …………….. （1分）∴m=P t/gh=735瓦×1秒/（10牛/千克×1米）=73.5千克………….. （2分）答：辽宁舰满载时受到的浮力为6.75×108牛，1马力等于每秒钟把73.5千克的物体提高1米所作的功。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(含答案)
方程的应用一、选择题A 组1、（2011年北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )A 、256)x 1(2892=-B 、289)x 1(2562=-C 、256)x 21(289=-D 、289)x 21(256=-答案A2．（2011年浙江仙居）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=答案：D3.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )（A ） 18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 答案：AB 组1. （2011浙江慈吉 模拟）2010年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（ ）A. 5折B. 6折C. 7折D. 8折 答案：C2．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙答案：B3.（2011湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( )A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元答案：B4. （2011湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入3 000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000B.3000x 2=5000C.3000( l+x ﹪ )2=5000D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案：A5. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是 A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 答案：D6．（2011灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度．．．．的总营业第5题额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【 】A ．200(1+x)2=1000 B ．200+200×2x=1000C ．200+200×3x=1000D ．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000答案：D二、填空题 A 组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重 40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再 将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬 浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克．答案：242、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司生产一种饮料是由A 、B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．答案：50%3、（2011年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％ （毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结 果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比 是 .答案：11:124．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．答案：100)1(1202=-x5、(2011浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。
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第13 章二次函数
一、选择题
1. （2011 山东滨州，7，3 分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位
B.先向左平移2 个单位,再向下平移3 个单位
C.先向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位
D.先向右平移2 个单位,再向上平移3 个单位
【答案】B
【答案】D
2. （2011 广东广州市，5，3 分）下列函数中,当x>0 时y 值随x 值增大而减小的是（）．
A．y = x2 B．y = x－１C．y = x D．y =
【答案】D
3. （2011 湖北鄂州，15，3 分）已知函数，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4. （2011 山东德州6,3 分）已知函数（其中）的图象
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是
【答案】D
5. （2011 山东菏泽，8，3 分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编-直线与圆的位置关系
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第33章直线与圆的位置关系一、选择题1. （2011宁波市，11，3分）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A．3次B．5次C．6次D．7次【答案】B2. （2011浙江台州，10,4分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A.13B.5C. 3D.2【答案】B3. （2011浙江温州，10，4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是( )D．22A．3 B．4 C．22【答案】C4. （2011浙江丽水，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）x y110B CAA ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(5，1)D ．点(6，1) 【答案】C5. （2011浙江金华，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）xy110B CAA ．点（0，3）B ．点（2，3）C ．点（5，1）D ．点(6，1) 【答案】C6. （2011山东日照，11，4分）已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊙O 的半径为ba ab的是（ ） 【答案】C7. （2011湖北鄂州，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°【答案】D8. (2011 浙江湖州，9，3)如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，BC ＝OB ，CDAO PB第13题图CE 是⊙O 的切线，切点为D ，过点A 作AE ⊥CE ，垂足为E ，则CD ：DE 的值是 A ．12B ．1C ．2D ．3【答案】C9. （2011台湾全区，33）如图(十五)，AB 为圆O 的直径，在圆O 上取异于A 、B 的一点C ，并连接BC 、AC ．若想在AB 上取一点P ，使得P 与直线BC 的距离等于AP 长，判断下列四个作法何者正确？A ．作AC 的中垂线，交AB 于P 点 B ．作∠ACB 的角平分线，交AB 于P 点C ．作∠ABC 的角平分线，交AC 于D 点，过D 作直线BC 的并行线，交AB 于P 点 D ．过A 作圆O 的切线，交直线BC 于D 点，作∠ADC 的角平分线，交AB 于P 点 【答案】Ｄ10．（2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°【答案】C11. （2011四川成都，10,3分）已知⊙O 的面积为29cm π，若点0到直线l 的距离为cm π，则直线l 与⊙O 的位置关系是C(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定 【答案】CABDOC12. (2011重庆綦江，7，4分) 如图,PA 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知∠P ＝60°，OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（ ）A ．6лB ．5лC ．3лD ．2л【答案】：D13. （2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°【答案】D14. （2011山东东营，12，3分）如图，直线333y x =+与x 轴、y 分别相交与A 、B 两点，圆心P 的坐标为（1，0），圆P 与y 轴相切与点O 。
全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题43 轴对称和中心对称
全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题43：轴对称和中心对称一、选择题1. （4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形【答案】D。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。
故选D。
2.（某某3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。
3.（某某3分）如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°【答案】C。
【考点】折叠对称，正方形的性质。
【分析】0，∴∠EBF=450。
故选C。
4.（某某４分）下列图形中，是中心对称图形的是【答案】B 。
【考点】中心对称图形。
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
据此判断；A 、C 、D 、将图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B 、将此图形绕中心旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；故选B 。
5.（某某４分）如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S △FGC =3．其中正确结论的个数是A 、1B 、2C 、3D 、4【答案】C 。
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编图形的平移旋转
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编图形的平移旋转一、选择题1.（2011黑龙江大庆3分）在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为A．(4，3) B．(4，1) C．(－2，3) D．(－2，1)【答案】B。
【考点】坐标与图形的平移变换。
【分析】根据平移的性质，结合已知点A，A1的坐标，知A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到点A1，则B点经同样的平移方法得到B1（1＋3，2－1），即（4，1）。
故选B。
2.（2011广西河池3分）把二次函数2y x=的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的图象的函数解析式为A．()223y x=++B．()223y x=-+C．()223y x=+-D．()223y x=--【答案】B。
【考点】二次函数的顶点式，图象的平移。
【分析】图象的平移只要考虑关键点的平移。
根据点的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。
上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。
二次函数2y x=的图象的顶点坐标为（0，0），它沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的图象的顶点坐标为（2，3）。
根据二次函数的顶点式得新的图象的函数解析式为()223y x=-+。
故选B。
3.（2011广西河池3分）如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的位置关系是A．外切B．相交识C ．内含D ．外离【答案】A 。
【考点】点的平移，两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差）相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编实数
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章 实数一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－3，32-，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ． －3C ．0D ．｜－2｜【答案】B2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C. １２D. ３【答案】D3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．－2D ．2【答案】A5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n m0m1n【答案】C6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－21）的结果是（ ） A.－4 B.－1 C. －41 D.23【答案】B7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A ．－1 B ．1 C ．－ 3 D ．3 【答案】C8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） A ．(1)1x x --+=+ B ．954-=C ．3223-=- D ．222()a b a b -=-【答案】C9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－1· 【答案】D ·10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3 【答案】C11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )[来源:] A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10【答案】A13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是A ． 56B ． 15C ．5D ．6【答案】A14. （2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D ）1223= 【答案】A15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( ) A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 【答案】B16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+2 B ．－3 C ．+3 D ．+4 【答案】A17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A ．2B ． 5C ．－3D ．－6 【答案】Ｄ18. （2011台湾台北，11）计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.9【答案】C19. （2011台湾台北，19）若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？A ．9656710B ．9356710C ．6356710 D ．56710[来源:学科网ZXXK] 【答案】C20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃ 【答案】 C21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11o C ，最高气温为t o C ，则最低气温可表示为A. （11+t ）oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. (-t -11) oC 【答案】C23. （2011广东茂名，1，3分）计算：0)1(1---的结果正确．．的是 A ．0 B ．1C ．2D ．2-【答案】D24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 【答案】B25. （2011河北，1，2分）计算03的结果是（ ） A ．3B ．30C ．1D ．0【答案】C26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是 A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 【答案】A27．（2011台湾全区，2）计算33)4(7-+之值为何？A ．9B ． 27C ． 279D ． 407【答案】Ｃ28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？A ． 1B ． (31)2C ． (31)6 D ． (－6)2 【答案】A29. （2011台湾全区，14）14．计算)4(433221-⨯++之值为何？A ．－1B ．－611C ．－512D ．－323 【答案】Ｂ30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ）A.020111=B.819=±C.1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D.4216=【答案】B31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.0 C.5 D.13答案【 C 】33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ． a < b B.a = b C. a > b D ．ab > 0（第5题图）【答案】C35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则 b a =． ②若b a <，则 b a <．③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】C二、填空题1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ． 【答案】1002. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣2-= ． 【答案】23-； 4. （2011四川南充市，11，3分）计算(π－3)0= .【答案】15. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= .[来源:学科网ZXXK] 【答案】-36. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 【答案】110067. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】658. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-3输入数 （ ）2-1 （ ）2+1 输出数 减去59. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a 、b ，都有ab=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________. 【答案】310．（2011安徽，14，5分）定义运算a ✞b=a （1－b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2✞（－2）=6 ②a ✞b= b ✞ a[来源:学,科,网Z,X,X,K]③若a +b=0，则（a ✞ a ）+（b ✞ b ）=2 ab ④若a ✞b=0，则a =0其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 【答案】①③11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】2612. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;012⎛⎫- ⎪⎝⎭=______; 112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______. 答案:12,12,1,-2 13.（2011广东湛江20,4分）已知：23233556326,54360,5432A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯=, ,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”）【答案】>14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)bb a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】115. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____. 【答案】112三、解答题1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.2. （2011广东东莞，11，6分）计算：001(20111)18sin452--+-【解】原式=1+2322⨯-4 =03. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:016|-4|+2011- 【答案】解:原式414=+-1=[来源:Z|xx|]4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1）30)2(4)2011(23-÷+---【答案】（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0 5. （2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=332123122=23--++-+6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：027(4)6cos302--π-+- 解：原式=333-16+22-⨯=1 7. （2011山东济宁，16，5分）计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-【答案】．解：原式2224142=-⨯++ 5=8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝ ；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ .【答案】（1）111n n -+ ············································································································ 1分 （2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ·························· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ………………5分 9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：0022sin304(2)π--++- 【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 10．（2011浙江衢州，17（1）,4分） 计算：()0232cos 45π---+︒.【答案】解：（1）原式2212122=-+⨯=+ 11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：0182cos454π--+︒+（-2）；[来源:Z§xx§]【答案】解：原式21=221224-+⨯+ 3=32.4-12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+---= 3213332++⨯--=13-13. （2011浙江台州，17,8分）计算：203)12(1+-+- 【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：20(2)(2011)12-+--； 【答案】解：20(2)(2011)124123523-+--=+-=-15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算： 45sin 2820110-+；【答案】（1）原式=1+22－2=1+ 216. （2011广东汕头，11，6分）计算：001(20111)18sin452--+-【解】原式=1+2322⨯-4 =017. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：202(3)9+--． 【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－128－(5－π)0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.【答案】解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分） =3…………………………（9分）20．（2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯【答案】2921. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：0201043-+-。
11年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第13章二次函数
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第13章二次函数教育ceo整理2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第13章二次函数一、选择题1. 抛物线y??x?2??3可以抛物线y?x2平移得到,则下列平移过程正确的是() A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B 【答案】D 2. 下列函数中,当x>0时y 值随x值增大而减小的是．31 A．y = x2B．y = x－１C．y = x D．y = 4x【答案】D 2?x?1?1?x≤3????3. 已知函数y??，则使y=k成立的x值恰2???x?5??1?x＞3?2好有三个，则k的值为A．0 B．1 C．2 D．3 4. 已知函数y?(x?a)(x?b)的图象如下面右图所示，则函数y?ax?b的图象可能正确的是第6题图y 1 O 1 x y 1 -1 O x -1 O -1 y x O -1 y 1 x 【答案】D5. 如图为抛物线y?ax?bx?c的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1B．a－b=－1 C．b 2 教育ceo整理【答案】B 6. 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X y -7 -27 -6 -13 -5 -3 -4 3 -3 5 -2 3 则当x=1时，y的值为 B.-3 C.-13 D.-27 【答案】D 7. 二次函数y?x2?2x?3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3 【答案】A 8. 如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是A．m＝n，k＞hB．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h 【答案】A 9. 已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是() A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值教育ceo整理【答案】D 10．已知抛物线y＝ax2＋bx ＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A．a>0B．b＜0C．c＜0 D．a＋b＋c>0 【答案】D 11. 若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？【答案】A 12. 如图(十四)，将二次函数y＝31x2－999x＋892的图形画在坐标平面上，判断方程89＝0的两根，下列叙述何者正确？式31x－999x＋22 教育ceo整理A．两根相异，且均为正根B．两根相异，且只有一个正根C．两根相同，且为正根D．两根相同，且为负根【答案】A 13. 图(十二)为坐标平面上二次函数y?ax2?bx?c的图形，且此图形通、两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？ A ．y 的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1 C．当x＝1时，y的值大于1 D．当x＝3时，y的值小于0 【答案】Ｄ14. 抛物线y?x2?2x?1的顶点坐标是A．【答案】 A B．C．D．15. 如图所示的二次函数y?ax2?bx?c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：b?4ac?0；c>1；2a－b A．2个B．3个y 1 -1 O 1 x 2C．4个D．1个【答案】D 教育ceo整理16. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列结论中正确的是A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根【答案】D 17. 已知二次函数y?ax2?bx?c 中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x y …… …… 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4 …… …… 点A、B在函数的图象上，则当1?x1?2,3?x2?4时，y1与y2的大小关系正确的是A．y1?y2B．y1?y2C．y1?y2 D．y1?y2 【答案】B 18. 下列四个函数图象中，当x增大而减小的是【答案】D 19. 已知一元二次方程ax?bx?c?0??(a?0)的两个实数根2x1、x2满足x1?x2?4和x1?x2?3，那么二次函数y?ax2?bx?c?(a?0)的图象有可能是[来源:学§科§网]教育ceo整理【答案】C 20．若二次函数y?(x?m)2?1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是A．m=l B．m>l C．m≥l D．m≤l 【答案】C 21. 抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是．(A) ；(B) ；(C) ；(D) ．【答案】D22. 将抛物线y??x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是A．y??(x?2)B．y??x?2 C．y??(x?2) D．y??x?2 【答案】A 23. 二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，反比列函数y? y O 第12题【答案】B 24. 二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则反比例函数222222a 与正比列函数y?bx在同一坐标系内的大致图像是x y y y y O A x O B x O C x O D x x y?a 与一次函数y?bx?c在同一坐标系中的大致图象是. x教育ceo整理【答案】D 25. 下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是() A．y = (x ? 2)2 + 1B．y = (x + 2)2 + 1C．y = (x ? 2)2 ? 3D．y = (x + 2)2 ?3 【答案】C k 26. 如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标x k 是1，则关于x的不等式+ x2 + 1 xA．x > 1B．x y A x 【答案】 D 2?x?1?1?x≤3????27. 已知函数y??，则使y=k成立的x值2???x?5??1?x＞3?恰好有三个，则k的值为A．0 B．1 C．2 【答案】D D．3 228. 二次函数y?x?2x?5有A．最大值?5 【答案】D 29. 已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是?4 【答案】B B．最小值?5 C．最大值?6 D．最小值?6 ?4 ?4且k?3 ?4且k?3 30. 二次函数y?2(x?3)2?1，可知A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x??3 教育ceo整理C．其最小值为1 D．当x?3时，y随x的增大而增大【答案】C．31. (20011江苏镇江,8,2分)已知二次函数y??x?x?21,当自变量x取m 时,对应的函数值5大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值y1、y2,则必值y1,y2满足( ) A. y1>0,y2>0B. y10>0,y232. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则反比例函数y?a与一次函数y?bx?c在同一坐标系中的大致图象是. x 【答案】D 33. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为??1?,1?，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正?2?确的个数是[来源:学&科&网Z&X&X&K] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 234. 在同一坐标系中，一次函数y?ax?1与二次函数y?x?a 的图像可能是教育ceo整理【答案】C[来源:学+科+网Z+X+X+K] 35.二、填空题 1. 如图，已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过点，，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．y1-1 Oy?x2?bx?c1 x 【答案】x?1 22. 如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．【答案】①③． 3. 和点证明：把x＝－2代入函数y?kx2?(2k?1)x?1，得y＝－1，即函数y?kx2?(2k?1)x?1的图象经过点；把x＝0代入函数y?kx2?(2k?1)x?1，得y＝1，即函数y?kx2?(2k?1)x?1的图象经过点．(3) 当k为任意负实数，该函数的图象总是开口向下的抛物线，其对称轴为x??2k?1111，当负数k所取的值非常小时，正数?靠近0，所以x??1?靠??1?2k2k2k2k近－1，所以只要M的值不大于－1即可． 4. (2011 浙江湖州，15，4)如图，已知抛物线y?x2?bx?c 经过点，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b的值是．【答案】如? 5. 将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为【答案】y＝x2＋1 6. 如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B. 写出点B的坐标▲ ；2已知点P是二次函数y=－x+3x图象在y轴右侧部分上的一．．个动点，将直线y=－2x 沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为▲. D C O B 12教育ceo整理31511111326【答案】；、、、2244165257. 如图，已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过点，，该图象与x 轴的另一个交点为C，则AC长为．y11y?x2?bx?c-1 OA C x B 【答案】3 8. 将二次函数y?x2?4x?5化为y?(x?h)2?k的形式，则y?．[来源:学科网] 【答案】y?(x?2)2?1 9. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过点；②当x>0时，y随x 的增大而减小.这个函数解析式为_________________________ 【答案】如：y?2,y??x?3,y??x2?5等，写出一个即可. x210．将抛物线y=x－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______. 【答案】y=(x-5)2+2 或y=x2-10x+27 11. 抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是. 【答案】12. 写出一个开口向下的二次函数的表达式______．【答案】y=-x2+2x+1 13. 给出下列命题：命题1．点(1，1)是双曲线y?命题2．点(1，2)是双曲线y?命题3．点(1，3)是双曲线y?…… 请你观察上面的命题,猜想出命题n(n是正整数):【答案】点(1，n)是双曲线y?12与抛物线y?x 的一个交点．x2与抛物线y?2x2的一个交点．x32与抛物线y?3x的一个交点．xn2与抛物线y?nx的一个交点．x214. 抛物线y?ax?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y的教育ceo整理对应值如下表：0[来源:] 6[来源:学科网] x … －2 －1 1 2 … y …0 4 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是．①抛物线与x轴的一个交点为；②函数y?ax2?bx?c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x?【答案】①③④15. [来源:学。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第10章平面直角坐标系与坐标
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第10章平面直角坐标系与坐标一、选择题 1.（2011山东日照，7, 3分） 以平行四边形 ABC 啲顶点A 为原点，直线 AD 为x 轴建立 直角坐标系，已知 B D 点的坐标分别为（1,3），（ 4,0 ），把平行四边形向上平移 2个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（ ）（A ）（ 3，3）（ B ）（ 5,3）（ C ）（ 3,5）（ D ）（ 5,5）【答案】D 2.（ 2011山东泰安，12，3分）若点A 的坐标为（6，3），O 为坐标原点，将 OA 绕点O 按顺时针方向旋转 90°得到OA ，则点A 的坐标为（ ）A.（3,-6）B.（-3,6）C.（-3,-6）D.（3,6）【答案】A 3.（2011宁波市，5, 3分）平面直角坐标系中，与点（2,- 3）关于原点中心对称的点是 A. （- 3，2）B .（3，- 2） C .（- 2，3） D .（2，3）【答案】C4.（2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从 0到3的队员线段 AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图1 ；将AB折成正三角形，使点 A B 重合于点P ，如图2;建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2 ），PM 与x 轴交于点N （n,0），如图3•当m =$3 时，求n 的值.你解答这个题目得到的 n 值为（ ）【答案】A 5.（2011台湾台北，17）如图（七），坐标平面上有两直线 L 、M 其方程式分别为 y = 9、y=—6。
若 I 有一一点P, M 上有一点Q PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R PR : RQ = 1： 2，贝U R 点与x轴的距离为何?A. 4-2、、3B.2、3-42,32.30 M 3第10题图1C. D.A 1B . 4C . 5D . 10 【答案】B6. （2011台湾全区，15）图（三）的坐标平面上有一正五边形 ABCD ,其中C D 两点坐标分别为（1,0）、（2,0） •若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点【答案】B7. （2011台湾全区，使得A与C 的距离为4;找一点A. 0 B 【答案】C &（2011甘肃兰州，16）已知数在线A 、B 两点坐标分别为—3、— 6,若在数在线找一点 C, D,使得B 与D 的距离为1,则下列何者不可能为 C 与 D 的距离?24分) 点 M (— sin60,cos60）关于x 轴对称的点的坐标是A(75,0)A. A B B C C D9. （2011湖南常德,12 ,3分) 在平面直角坐标系中,□ ABCD勺顶点A、B C的坐标分别(0, 0)、( 3, 0)、(4, 2）则顶点D的坐标为.(7, 2) B.(5, 4) C. (1 , 2) D. (2, 1)【答案】C10. （2011江苏宿迁,2,3分）在平面直角坐标中，点M —2, 3）在（▲）A.(",2B. C.【答案】B ,3) 2A .第一象限B •第二象限C •第三象限D •第四象限【答案】B11.（2011山东滨州，8, 3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 勺顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上,以AB 为弦的O M 与x 轴相切.若点A 的坐标为（0,8）,则圆心M 的坐标为（）A.（-4,5）B.（-5,4）C.（5,-4）D.（4,-5）【答案】A12. （2011山东济宁，10, 3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000 m 的C 地去，先沿北偏东70方向到达B 地，然后再沿北偏西20方向 走了 500m 到达目的地C ,此时小霞在营地 A 的（ ） A.北偏东20方向上 B. 北偏东30方向上C.北偏东40方向上 D. 北偏西30方向上0 < A <180 ）后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向正前方沿直线行走 :-. 若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它完成一次指令 12,60 ］后位置的13.（2011四川广安, 8, 3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令 I.：S , Al ”（：》0,坐标为（）A . （）B . （）C -1 ）D ）【答案】C14. （2011四川内江，12, 3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO勺边OA在x轴上，边OC在y 轴上，点B的坐标为（1, 3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为3分）在直角坐标系 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做 整点•且规定，正方形的内部不包含边界上的点•观察如图所示的中心在原点、一边平于x 轴的正方形：边长为 1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点， 边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为 8的正方形内部的整点的个数为C. 36.D. 25.【答案】A18. (2011广东肇庆，6, 3分)点M (一 2 , 1)关于x 轴对称的点的坐标是A ( -2, -1) B. (2 , 1)C.( 2, -1)D. (1 , 一 2)【答案】A 19.(2011湖南永州，16，3分)对点(x ，y )的一次操作变换记为 R (x ，y )，定义其 变换法则如下：A.( _4512) 5B.(13) 5C.13) 515. （2011湖南怀化，8, 3分） （-1 , -2 ），“馬”位于点（ A. （ -1,1 ）B.2, 如图 -2 ) 4,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点，则“兵”位于点 （-2 , -1） C. （-3,1）D.(1,-2 )17. （2011湖南衡阳，8, 3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNP （的顶点P 坐标是 (3, 4),则顶点MM 5 , 0) , N8 , 4) M 5 , 0) , N7, 4)N 的坐标分别是（B . M 4 , D. M 4 , 0), 0), )N8 , 4) N7, 4)12)16. （2011湖北武汉市，9 ,P1( x，y ) =( x+y，x—y );且规定P n(x, y) = P (P n」(x, y)) ( n为大于1 的整数).女口P1( 1，2 ) =(3，-1 )，P2( 1，2 ) = P1( P1( 1，2 )) = P1(3，-1 )= (2，4)，P s (1，2 ) = P1 (P2 (1，2 )) = P1 ( 2, 4) = (6，_2 ).则P2011 (1，_1 )= ( )1005 1005 1006 1006、A.( 0,2 ) B . ( 0,-2 ) C . ( 0,-2 ) D . (0,2 )【答案】D.20 . (20011江苏镇江,7,2 分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y 轴上有一点P(0,2).作点P 关于点A 的对称点R,作点P关于点B的对称点F2,作点P，关于点C的对称点P,作点F3关于点D的对称点巳，作点P关于点A的对称点P5,作点P s关于点B的对称点F6…,按此操作下去，则点P>011的坐标为()A.(0,2)B. (2,0)C. (0,-2)D.(-2,0)答案【D】21. (2011内蒙古乌兰察布，8，3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段 A 'B'，若点A的坐标为(-2,2 ) ，则点B'的坐标为( )A . ( -5,4 )B . ( 4,3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)【答案】A22. (2011湖北鄂州，14，3分)如图，把Rt △ ABC放在直角坐标系内，其中/ CAB=90，BC=5点A、B的坐标分别为(1，0)、( 4，0)，将厶ABC沿x轴向右平移，当点C 落在直线y=2x —6上时，线段BC扫过的面积为( )A. 4B. 8C. 16D. 8 223. （2011贵州安顺，10, 3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）T（0,1）T（1 , 1）T （1, 0）T...］，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . （4 , O） B.（5 , 0） C. （0 , 5） D. （5 , 5）31 ------------------------------------2*——F -1 213第10题图【答案】B24. （2011山东枣庄，4, 3分）在平面直角坐标系中，点R —2, x2+ 1）所在的象限是（）A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限【答案】B25. （2011山东枣庄，12, 3分）如图，点A的坐标是（2,2）,若点P在X轴上，且厶APO 是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）I2/A1ll/i i i X-1 01 2 3 4A.(2, 0)B.(4, 0)C.(—2.2 , 0)D.(3, 0)【答D案】26. （2010湖北孝感，11, 3分）如图，菱形OABC勺一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置.若OB=2・3 , / C=120°,则点B'的坐标为（）27.（2011湖南湘潭市，6, 3分）在平面直角坐标系中，点则点B 的坐标为(-2, - 3) C. (- 2,3 ) D.(2, — 3)【答案】D 28.（2011湖北宜昌，13, 3分）如图，矩形 OABC 勺顶点0为坐标原点，点 A 在X 轴上, 点B 的坐标为（2 , 1）.如果将矩形OABC 绕点0旋转180°,旋转后的图形为矩形 OABG , 那么点B 1的坐标为（）.O Ci（第13题图）【答案】C 二、填空题 1.（2011山东德州9,4分）点P （1,2 ）关于原点的对称点 P'的坐标为 ________________ .【答案】（—1,— 2）2.（2011山东威海，14, 3分）正方形ABC ［在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点的坐标（0, 4）, B 点的坐标（一3, 0），贝U C 点的坐标是、、6, 一 6 D. ,6,-、、6A （2,3 ）与点B 关于x 轴对称,A.( 3,2)B.A. (2 , 1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,-1)【答案】D【答案】（—1, 3）3. （2011浙江台州，15,5分）若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。
2011中考数学真题解析83 旋转,旋转对称,中心对称,中心对称图形(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形一、选择题1.（2011•南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析解答：解：A项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，C项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确，D项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择C．点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义2.（2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30，2B.60，2C. 60，D. 60，3考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。
专题：创新题型；探究型。
分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：∵△ABC 是直角三角形，，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot ∠A=2×3=23，AB=2BC=4，∵△EDC 是△ABC 旋转而成，∴BC=CD=BD=21AB=2， ∵∠B=60°，∴△BCD 是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，即DE ⊥AC ，∴DE ∥BC ，∵BD=21AB=2， ∴DF 是△ABC 的中位线，∴DF=21BC=21×2=1，CF=21AC=21×23=3，∴S 阴影=21DF×CF=21×3=． 故选C ．点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．3. （2011•宁夏，8，3分）如图，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4）、B （2，1）、O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（ ）A 、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）B 、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）C 、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）D 、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）考点：坐标与图形变化-旋转。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-19
第24章 直角三角形与勾股定理一、选择题1. （2011山东滨州，9，3分）在△ABC 中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC 的长约为(精确到0.1)（ ）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【答案】C2. （2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是（ ）A2m B.3mC.6mD.9m【答案】C3. （2011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？A ． 100B ． 180C ． 220D ． 260【答案】Ｃ4. （2011湖北黄石，7，3分）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为A. 3cmB. 6cmC. 32cmD. 62cm【答案】D5. （2011贵州贵阳，7，3分）如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是 O（第7题图）（第7题图）（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7【答案】D6. （2011河北，9，3分）如图3，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6,D,E 分别在AB,AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为（ ）A ．21B ．2C ．3D ．4图3A 'CBA DE【答案】B7.8.二、填空题1. （2011山东德州13,4分）下列命题中，其逆．命题成立的是______________．（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形．【答案】① ④2. （2011浙江温州，16，5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1,S 2，S 3．若S 1，S 2，S 3＝10，则S 2的值是 ．【答案】1033. (2011重庆綦江，16，4分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A ＝30°,∠B ＝90°,BC ＝6米. 当正方形DEFH 运动到什么位置,即当AE ＝ 米时,有DC 2＝AE 2＋BC 2.【答案】：314 4. （2011四川凉山州，15，4分）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：。
★2011中考真题120考点汇编★087：旋转_旋转对称_中心对称_中心对称图形(含解析答案)[1]范文
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(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形一、选择题1. （2011•南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析解答：解：A 项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B 项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，C 项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确， D 项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择C ．点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义2. （2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC =2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2B.60，2C. 60，D. 60，3考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。
专题：创新题型；探究型。
分析：先根据已知条件求出AC 的长及∠B 的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD 的形状，进而得出∠DCF 的度数，由直角三角形的性质可判断出DF 是△ABC 的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：∵△ABC 是直角三角形，，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot ∠A=2×3=23，AB=2BC=4，∵△EDC 是△ABC 旋转而成，∴BC=CD=BD=21AB=2， ∵∠B=60°，∴△BCD 是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，即DE ⊥AC ，∴DE ∥BC ，∵BD=21AB=2， ∴DF 是△ABC 的中位线， ∴DF=21BC=21×2=1，CF=21AC=21×23=3，∴S 阴影=21DF×CF=21×3=． 故选C ．点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．3. （2011•宁夏，8，3分）如图，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4）、B （2，1）、O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（ ）A 、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）B 、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）C 、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）D 、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）考点：坐标与图形变化-旋转。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(直角三角形与勾股定理)
2011 年全国各地100 份中考数学试卷分类汇编第 24 章直角三角形与勾股定理一、选择题1. （2011 山东滨州，9，3 分）在△ABC中,则边 AC的长约为 ( 精准到 0.1) （∠C=90°,）∠C=72°,AB=10,【答案】 C2.（2011 山东烟台， 7,4 分）如图是油路管道的一部分，延长外头的支路恰巧构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m和 8m.依据输油中心 O到三条支路的距离相等来连结收道，则 O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2mO（第7 题【答案】 C3. （2 011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地址，若小龙向北直走 1 60 公尺，再向东直走80 公尺后，可到仙人百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与仙人百货的距离为340 公尺？A． 100 B． 180 C． 220 D． 260【答案】Ｃ4.（2011 湖北黄石， 7，3 分）将一个有 45 度角的三角板的直角极点放在一张宽为 3cm的纸带边缘上，另一个极点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 度角，如图 (3) ，则三角板的最大边的长为A. 3cmB. 6cmC. 3 2 cmD.6 2 cm【答案】 D5.（2011贵州贵阳，7，3分）如图，△ ABC中，∠ C=90°，AC=3，∠B =30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不行能是（第 7 题图）（A ） （B ）（C ） （D ） 7【答案】 D6. （2011 河北，9，3 分）如图 3，在△ ABC 中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在 AB,AC 上，将△ ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A ′处，若 A ′为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为（）A ． 1B ．2 C．3D ．42【答案】 B 7. 8.二、填空题1. （2011 山东德州 13,4 分）以下命题中，其逆 ．命题建立的是 ______________．（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行；②假如两个角是直角，那么它们相等；③假如两个实数相等，那么它们的平方相等；④假如三角形的三边长 a ，b ，c 知足 a 2 b 2 c 2 ，那么这个三角形是直角三角形． 【答案】① ④2. （2011 浙江温州， 16，5 分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后代称其为“赵爽弦图” （如图 1）．图 2 由弦图变化获得，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD ，正方形 EFGH ，正方形 MNKT 的面积分别为 S 1, S 2， S 3．若 S 1，S 2，S 3＝10，则 S 2 的值是 ．【答案】1033. (2011 重庆綦江， 16，4 分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如下图 . 正方形 DEFH 的边长为 2 米，坡角∠ A ＝30°, ∠ B＝90°,BC ＝6 米. 当正方形 DEFH 运动到什么地点 , 即当 AE ＝米时 , 有 DC 2 ＝AE 2 ＋BC 2 .【答案】：1434.（2011 四川凉山州，15，4 分）把命题“假如直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么a2b2c2”的抗命题改写成“如果，那么”的形式：。
2011年中考数学模拟试题分类汇编--轴对称、旋转
轴对称、旋转一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）答案：D2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③答案：B3．(2010年江西统一考试样卷)下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．信封B ．飞机C ．衬衣D ．衬衣 答案：D4.（2010福建模拟）如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 答案：B①②③④FEDPCBA5．（2010 河南模拟）如图，△ABC内有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点，若△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°,则∠ADB+∠BEC+∠CFA= （）A.180°B.270°C.360°D.480°答案：C6．（江西南昌一模）如图，F是梯形ABCD的下底BC上的一点，若将△DFC 沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEFA.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C.既是轴对称图形,也是中心对称图形第6题D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形答案：C7. （2010山东新泰）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移D．旋转和平移答案：B8.（2010浙江永嘉）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B9.（2010浙江杭州）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：C10.（10年广州市中考六模）. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ） A .（1）（2）（4） B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3） 答案:A11.（2010教育联合体）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A ．平移和旋转B ．对称和旋转C ．对称和平移D ．旋转和平移 答案：B12.（2010年 中考模拟）（陕西省）如图，（第9题图）AOBA 'B '9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α角度得到的．若点A '在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 答案：C13.（2010年 中考模拟）（辽宁省铁岭市）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ） 答案：A14.（2010年中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸 片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )15.（2010重庆市綦江中学模拟1）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D 答案：C16.（2010重庆市綦江中学模拟1）如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O垂A ．B ．C ．D ．第13DCBA②①C O DPB A在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A．4 B．5 C．6 D．8答案：C17.（2010年河南中考模拟题3）如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( ).A. 3、1B.4、 1 C. 2、2D. 1、3答案：A18.（2010年河南中考模拟题5）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个答案：C19.（2010年吉林中考模拟题）下列标志中，既是轴对称图形又是中心对( )称图形的为A B C D答案：D答案：D 二、填空题C B A ''∆，则A 点的对应点A '答案：?? ??????答案：31648-4．（2010 河南模拟）如图所示，将直角△ABC 绕点C 逆时针旋转900至A1B1C1的位置，已知AB=10，BC=6，M 是A1B1的中点，则AM= 答案：415.（2010浙江永嘉）将点A （34，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B ，则点B 的坐标是 ． 答案：（32，－6）6.（2010年广西桂林适应训练）、等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图2图1A (M )E DC BEDCBA (M )(第3题)第4题B 1AOBA 1是 ． 答案：矩形、圆7.（2010年河南中考模拟题5）将点A （34，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B ，则点B 的坐标是 ． 答案：（32，－6）三、解答题1.（2010年杭州月考）如图，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆．（1）线段1OA 的长是 ，1AOB ∠的度数是 ； （2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形； 答案：（1）6，135° （2）11190AOA OA B ∠=∠=︒∴ 11//OA A B又11OA AB A B ==∴四边形11OAA B 是平行四边形2.（2010年杭州月考）已知一个直角三角形纸片OAB ，其中9024AOB OA OB ∠===°，，．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．（ ）若折叠后使点B 与点A 重合，求点C 的坐标；（ ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB x '=，OC y =，试写出y 关于x 的函数解析式，并确定y 的取值范围；（3）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使B D OB '∥，求此时点C 的坐标．答案：（1）如图①，折叠后点B与点A重合，则ACD BCD △≌△.设点C 的坐标为()()00m m >，. 则4BC OB OC m =-=-. 于是4AC BC m ==-.在Rt AOC △中，由勾股定理，得222AC OC OA =+， 即()22242m m -=+，解得32m =.∴点C 的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，.（2）如图②，折叠后点B 落在OA 边上的点为B ', 则B CD BCD '△≌△. 由题设OB x OC y '==，， 则4B C BC OB OC y '==-=-，在Rt B OC '△中，由勾股定理，得222B C OC OB ''=+.()2224y y x ∴-=+，即2128y x =-+由点B '在边OA 上，有02x ≤≤，∴??解析式2128y x =-+()02x ≤≤为所求∴??当02x ≤≤时，y 随x 的增大而减小，y ∴的取值范围为322y ≤≤.（3）如图③，折叠后点B 落在OA 边上的点为B ''，且B D OB ''∥. 则OCB CB D ''''∠=∠.x yBOAxyB OA xy B OA又CBD CB D OCB CBD ''''∠=∠∴∠=∠，，有CB BA ''∥.Rt Rt COB BOA ''∴△∽△.有OB OCOA OB''=，得2OC OB ''=.在Rt B OC ''△中，设()00OB x x ''=>，则02OC x =. 由（2）的结论，得2001228x x =-+， 解得0008450845x x x =-±>∴=-+．，.∴点C 的坐标为()08516-，.3. (2010三亚市月考).如图，方格纸中的每个小方格 都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐 标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为 （0， -1），（1） 写出A 、B 两点的坐标；（2） 画出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1 ；（3） 画出△ABC 绕点C 旋转180°后得到的△A2B2C2 。
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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第31章 平移、旋转与对称一、选择题1. （2011浙江省舟山，3，3分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A ）30°（B ）45° （C ）90° （D ）135°【答案】C2. （2011广东广州市，4，3分）将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3) 【答案】A[来源:]3. （2011广东广州市，8，3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D4. （2011江苏扬州，8,3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC =2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）CDB (A )ABABCD图1ABOCD（第3题）A. 30，2B.60，2C. 60，23D. 60，3 【答案】C 5. （2011山东菏泽，5，3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为A ．6B ．3C ． 23D ．3【答案】C6. （2011山东泰安，3，3分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 【答案】B7. （2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．梯形D ．菱形 【答案】C8. (2011 浙江湖州，7，3)下列各图中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是【答案】D9. (2011 浙江湖州，8，3)如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC =OB ，将△OAB 绕A B C D E点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150°B．120°C．90°D．60°[来源:学§科§网]【答案】A10．（2011浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D11.（2011浙江义乌，6，3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B12. （2011四川重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】B13. （2011浙江省嘉兴，3，4分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°【答案】C14. （2011台湾台北，21）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A、)211,3(－B两点在此图形上且互为对称点。
若此图形上有一点)9,2(－－C，则C的对称点坐标为何？ABOCD（第3题）A ．)1,2(－B ．)23,2(－－C ．)9,23(－－D ．)9,8( 【答案】A15. （2011台湾全区，4）下列有一面国旗是线对称图形，根据选项中的图形，判断此国旗为何？A ．B ．C ．D ．【答案】Ｄ16. （2011山东济宁，9，3分）如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是A ．22cmB ．20 cmC ．18cmD ．15cm【答案】A17. （2011台湾全区，26）如图(七),将某四边形纸片ABCD 的AB 向BC 方向折过去（其中AB ＜BC ），使得A 点落在BC 上，展开后出现折线BD ，如图(八)．将B 点折向D ，使得B 、D 两点重迭，如图(九),展开后出现折线CE ，如图(十)．根据图(十)，判断下列关系何者正确？A ． AD //BCB ． AB //CDC ．∠ADB ＝∠BDCD ．∠ADB ＞∠BDCBCADE第9题【答案】Ｂ18. （2011湖南邵阳，3，3分）下列图形不是轴对称图形的是（ ）【答案】C.19. （2011湖南益阳，3，4分）小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是．．轴对称图形的是【答案】A20．（2011广东株洲，6，3分）右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )【答案】B21. （2011山东潍坊，4，3分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是．．轴对称图形的是（ ）A B DC【答案】D22.（2011四川广安，5，3分）下列几何图形：①角②平行四边形③扇形④正方形，其中轴对称图形是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④【答案】C23.（2011四川内江，4，3分）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有扇形等腰梯形菱形直角三角形A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B24.（2011江苏淮安，2，3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）A. B. C.D.【答案】D25. (2011江苏南京，5，2分)如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A．B．C．D．(第5题)26. （2011江苏南通，2，2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】C27. （2011四川乐山7，3分）直角三角板ABC 的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC 绕C 顺时针旋转90°至三角板A B C '''的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B '落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A B C '''平移的距离为A ．6㎝B ． 4㎝C ．（6－23 ）㎝D ．（436-）㎝【答案】 C28. （2011湖北黄冈，14，3分）如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．82【答案】C29. （2011湖北黄石，4，3分）有如下图：①函数y=x -1的图象②函数y=x 1的图象③一段圆弧④平行四边形，其中一定 是轴对称图形的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C30. （2011湖南衡阳，4，3分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．第14题图A B CO yx31. （2011湖南邵阳，3，3分）下列图形不是轴对称图形的是（ ）【答案】C.32. （2011湖北襄阳，5，3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是【答案】A33. （2011内蒙古乌兰察布，4，3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】D34. （2011内蒙古乌兰察布，11，3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 2 【答案】B35. （2011广东湛江6,3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是第11题图第4题图直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形A B C D【答案】C36. （2011河北，6，2分）将图2—1围成图2—2的正方体，则图2—1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（ ）A ．面CDHEB ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG图2—2图2—1CDBE AF G H【答案】A37. （2011山东枣庄，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】B38. （2011湖北荆州，2，3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4第2题图【答案】C 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46.二、填空题A BC D1. （2011山东济宁，13，3分）如图，PQR ∆是ABC ∆经过某种变换后得到的图形.如果ABC ∆中任意一点M 的坐标为（a ，b ），那么它的对应点N 的坐标为 . [来源:学科网]【答案】（a -，b -）；2. （2011福建泉州，11，4分）如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠，若1∠=40︒，则2∠的余角为度．【答案】50；3. （2011福建泉州，13，4分）等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 ． 【答案】圆、矩形；4. （2011福建泉州，附加题2，5分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为【答案】45度5. （2011湖南益阳，10，4分）如图4，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 ．ABOCD（第2题）(第13题)图4【答案】30︒6. （2011江苏宿迁,11,3分）将一块直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点C 重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C ＝90°，BC ＝8cm ，则折痕DE 的长度是 ▲ cm ．【答案】47. （2011江苏泰州，16，3分）如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 点B 顺时针旋转到△ABC 的位置，且点A 、C 仍落在格点上，则线段AB 扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）． B C'C AA'【答案】413π 8. （2011四川成都，14,4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC绕A 点逆时针旋转30°后得到R t △ADE ，点B 经过的路径为 BD，则图中阴影部分的面积是___________.300EC DAB 【答案】π61. 9. （2011四川成都，24,4分）在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC =90°，AB =6，BC =8．过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN ．当点T 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动．若限ED CB A（第11题）。