城市轨道交通车辆工程第七章 城轨车辆垂向动力学
车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理
车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理示例文章篇一：哎呀，这题目对我这个小学生来说也太难懂啦！什么“车辆—轨道垂向系统”，什么“耦合动力学原理”，这都是啥呀？我就想啊，车辆不就是我们平常坐的公交车、小汽车吗？轨道不就是火车跑的铁轨吗？可这垂向系统又是啥呢？难道是说车和轨道上下的关系？就好像我和我的好朋友一起跳绳，我俩的动作得配合好，不然绳子就会打结。
车和轨道是不是也得配合好，不然车就会颠得厉害，甚至还可能出危险呢？老师给我们讲这个的时候，我看好多同学都一脸懵。
我就偷偷问同桌：“你能听懂吗？”他摇摇头说：“这比做数学题还难！”我又想，这会不会就像搭积木，每一块积木都得放对地方，要不然整个房子就搭不起来。
车和轨道是不是也是这样，每个部分都得在正确的位置，发挥正确的作用，这样车才能跑得又快又稳？我回家问爸爸，爸爸说：“这可复杂啦，就像一个大拼图，每一块都不能错。
”我还是不太懂，又问：“那为啥要研究这个呀？”爸爸笑着说：“要是不研究清楚，火车出轨了咋办？”我心里一惊，这可太可怕啦！那这个统一模型是不是就是把车和轨道当成一个整体来研究，找出它们之间的规律？就像我们做游戏要知道规则一样。
可这耦合动力学原理，到底是啥呢？我感觉自己的脑袋都要想破啦！难道是说车和轨道之间有一种神秘的力量在互相影响？就像我考了好成绩，妈妈会高兴，妈妈高兴了会给我做好吃的，这是不是也有点像耦合呀？哎呀，我真希望自己能快点长大，能一下子就明白这些复杂的东西！我觉得研究这个的科学家们可真厉害，能搞懂这么难的东西，一定花了好多好多的心思。
反正我觉得，弄清楚这个车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理太重要啦，能让我们坐的车更安全，出行更放心！示例文章篇二：哎呀呀，这题目也太难了吧！对于我一个小学生来说，“车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理”，这听起来就像外星语言一样！我想想啊，车辆，那不就是我们平常坐的汽车、火车啥的嘛。
汽车垂向动力学
需对实测路谱曲线做光滑处理。
出现剧烈 震荡
光滑处理 后的路谱
§7.1 路面输入及其模型
路面输入的频域模型
◦空间谱密度 S (m3/cycle)
◦空间频率 n (cycle/m) 下截止频率n0一般在0.01
cycle/m。S
暴露极限 疲劳-工效降低极限 舒适性降低极限
◦ 实际处理：按界限曲线对1~80Hz的测量信号进行频率 加权，获得加权总体加速度均方根值，再与界限的敏 感频率范围限值比拟评价。
◦ 存在主要问题：
疲劳-工效降低界限指标不合理。 未定义1Hz以下的界限曲线。 没有角振动的评价方法。 长时间振动暴露情况下，对时间因素的过多依赖，也缺乏足够证据。
加权振级定义： 参考值：
L
20
lg(
a w
)
dB
aw
a
0
a 106 0
m.s 2
运动 传感器安装
感应信号 信号调制
记录仪
测量
频率分析： 功率谱密度； 传递函数 …
幅值分析： 时域分析； 均值；
最大值、最小值； 方均根值； …
频率加权 轴加权系数 通道信号组合
平顺性测量仪
峰值
峰值系数
方均根值 （峰值系数≤9）
幅度，这种变化将引起轮胎纵、横向附着能力下降，从而 影响操稳性。
§7.3 汽车振动模型
½车辆模型的推导
◦ 运动微分方程
mwf z1 ktf (z0 f z1 ) Ff
m z k (z z ) F
wr 3
tr 0 r
3
r
m z F F
hb bBiblioteka frI aF bF
城轨--车辆复习
《城市轨道交通车辆工程》复习提纲第一章城市轨道交通系统发展概述1.城市交通系统的分类，城市轨道交通系统的分类。
2.什么是城市轨道交通系统发展的四个阶段？3.城市轨道交通系统的总特点是什么？4.我国城市轨道交通系统发展存在的问题是什么？5.现代轻轨交通系统采用了哪些新技术（七个）？现代轻轨车辆采用了哪些新技术？6.各类轨道交通系统的特点比较。
7.请叙述城市轨道交通系统的选择原则和步骤。
8.请叙述城轨车辆的基本组成及各部分的作用。
9.城轨车辆的主要技术参数有哪些？10.什么是城轨车辆的轴列式？请解释轴列式B—2—B。
11.城轨车辆常用的制动形式有哪几种？12.什么是城轨车辆的定距和轴距？13.什么是城轨车辆限界？规定车辆限界的目的是什么？14.什么是城轨车辆限界的基本坐标系？什么是计算车辆？第二章城市轨道交通车辆的牵引计算1.什么是轮周牵引力？2.什么是粘着定律？什么是粘着系数和计算粘着系数？3.什么是基本阻力和附加阻力？4.如何计算城轨车辆的功率？第三章城市轨道交通车辆转向架1.转向架的任务是什么？转向架由哪几个部分组成及各部分的作用是什么？对转向架的主要技术要求是什么？2.北京地铁车辆（DK3型）转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？3.上海地铁车辆（SMC型）转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？4.典型低地板车辆转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？5.转向架构架的设计原则是什么？6.弹簧装置有哪些种类？减振器又有哪些种类？7.采用两系弹簧悬挂的作用是什么？8.弹簧装置的作用是什么？9.圆弹簧和橡胶弹簧的特点各是什么？圆弹簧和橡胶弹簧的刚度各与什么参数有关？10.空气弹簧的特点是什么？自由膜式空气弹簧又有什么特点？11.用双圈圆簧（甚至多圈圆簧）代替单圈圆簧的原则（或要求）是什么？如何计算？12.液压减振器的工作原理和特性是什么？它与圆弹簧共同工作时的特性又如何？13.如何调节液压减振器的工作特性？14.轴箱的作用是什么？在城轨车辆上通常有哪几种形式？15.在拉杆式定位和人字形橡胶定位轴箱中，三种力是如何传递的？16.拉杆式定位轴箱有哪些优点？人字形橡胶定位轴箱有哪些结构特点和优点？17.轮对有哪些部分组成？它的作用是什么？18.标准锥形踏面中的1:20和1:10斜面的作用各是什么？19.标准锥形踏面在使用过程中主要存在的问题是什么？如何解决？20.什么是磨耗型踏面？它有哪些优缺点？21.弹性车轮有什么特点？弹性车轮有哪几种结构形式？22.城轨车辆转向架驱动机构的作用是什么？主要有哪几种结构形式？23.牵引电动机横向布置——轴悬式驱动机构有哪些特点？请画出其工作原理图。
垂向动力学
y t
y q e
i 1 i i
4
it
(3.1.14)
其中 q i 是主观展开过程中引入的任意变量。 由于特征值λ 3，λ 4与λ 1，λ 2互为共轭，特征矢量y3,y4 自然也是y1和y2的共轭复数
y t yi qi e j 0 it yi*qi*e j 0 it e i t
i 1
2n
yi qi i e i t
使得一般振动状态表达成以下形式
y i y t e qi T y yi i yiT 令 R y T 为模态矩阵 i
T i
(3.1.17) (3.1.18)
ˆ jr k z ˆ m jr k k z ˆ m jr k z ˆ 0 jr k z
2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2
2
ˆ0 k1 z
(3.1.21)
此方程组用克莱姆法则求解。
传递函数将如此得出
M D K y 0
2 i i
(i=1~4)
m r k k zˆ r k zˆ 0 m r k k zˆ r k zˆ 0
2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2
第三章
垂向动力学
第一节 四分之一汽车模型与路面激励
第二节 随机激励下汽车垂向模型
第三节 汽车部件垂向动力学
第四节 垂向动力学的其它简单线性模型
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第一节 四分之一汽车模型与路面激励
垂向运动的汽车模型 忽略一辆汽车是靠四个轮子支 撑的，并且假设汽车只能作垂 向运动，即不存在滚动和侧倾 自由度。就能将四个同时工作 的车轮悬架装置归结在一个系 m2为四 统里。这个系统含有： 分之一的车身质量，k2 为车身 m1 弹性系数,r为车身阻尼常数， 为车轮质量，k1 为车轮弹性系 数；车身阻尼与速度成比例。 车轮中的阻尼由于影响不大而 忽略不计。
城市轨道交通机械基础第7章
5.力的表示方法 力是一个既有大小又有方向的矢量。一般有两种表示方法：
1)用加粗的字母“F”表示(表示力的大小时用不加粗的字母“F”表示，如F＝10 0N)。
2)用一条带有箭头的线段来表示，如图7-1所示。
力系与原力系等效。 这是因为平衡力系对刚体的作用总效应等于零，因此，它不会改变刚体的原有状
态。常被用来简化已知力系或推导某些静力学定理，是力系等效替换的重要理论依据。 证明：如图7-4所示
图7-4 力的可传性
7.1.3 静力学公理
例如，如图7-5所示，用小车运送物品时，不论在车后A点用力F推车，或是在车前同一 直线上的B点用力F拉车，对于车的运动而言，其效果都是一样的。
图7-2 梁受均布载荷
7.1.2 平衡的概念
1.物体的平衡状态 物体相对于地面保持静止或做匀速直线运动。
2.平衡力系 作用于物体上使之保持平衡状态的力系。平衡力系中的各个力对物体的作用效果
相互抵消，因此，物体处于平衡状态。 3.平衡条件和平衡方程
静力学研究物体的平衡问题，实际上就是研究作用于物体上力系的平衡条件，即： FR=0。平衡力系的合力为零，建立平衡条件的投影式和力矩式就得到了平衡方程，利 用平衡条件或平衡方程就可以解决具体平衡问题。
7.1.3 静力学公理
1.二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分和必要条件是：这两个力的
大小相等、方向相反、作用在同一直线上(简称等值、反向、共线)。
图7-3 绳的受力
7.1.3 静力学公理
2.加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，可以任意增加或减去一个平衡力系，所构成的新
第7章 城轨车辆垂向动力学
3 受力分析 设在某一瞬时，车体离开平衡位置的距离为，由于车体的重力是不变的，而 弹簧反力已增为。此时车体上作用的两个铅垂方向的力不平衡，在该不平衡力的 作用下，车体产生加速度。
4 运动方程 取所有与坐标轴方向一致的力、速度和加速度为正，则根据牛顿运动第二定 律，可得到运动方程式：
kz Mz
图7-2 来自钢轨变形及接头下沉或车轮偏心等激扰源
2 系统动力学模型及受力分析 考虑线路激扰源后，车轮荷重系统的受迫振动（V）力学动力学模型及受力分析
3 运动方程 同样，根据牛顿第二定律可得该车轮荷重系统的运动方程：
4 方程的解 由高等数学可得上述微分方程的解为：
2 系统动力学模型（T） 该动力学模型可用车轮荷重系统——轮对簧上质量系统来描述，即用一个轮 对代表城轨车辆各轮对在轨道上运行的特点，用一个簧上质量代表在弹簧上的车 体和转向架等所有部件的总质量，如图7-1所示。
图7-1 车轮荷重系统自由振动力学模型及受力分析
设车体及转向架（质量块）的质量为M，弹簧的刚度为K，当该车轮荷重系统 处于静平衡状态时，弹簧的静挠度为fst ，此时车体的静平衡条件为车体重力与 弹簧范例相平衡，即：
5 分析讨论
图7-4 受迫振动振幅增幅系数与频率之间的关系
图7-4 受迫振动振幅增幅系数与频率之间的关系
6 共振建立过程
由此可见，该系统共振时的振动规律如图7-6所示。 为避免共振，可采取下述2种方法： 使临界速度增大采用大刚度弹簧。 使临界速度减小采用小刚度（软性）弹簧。
图7-6 系统受迫振动共振时的运动规律
式中： ——弹簧静挠度，与该系统本身弹性刚度K及惯性质量M有关， 与初始条件无关。 系统的固有频率为： 1 g 1 2 2 f 0 2 f 0
车辆动力学-垂向动力学汇总
可切换阻尼： 保证减振器在 几个状态间切 换 相比自适应， 切换阻尼能不 断快速改变
全主动系统：接受加 速度和位移测量信息， 在控制规律下产生力 信号——做动器
有限带宽主动： 将悬架做动器与 可控减振器联合 使用
连续可变阻尼-孔径 调节，磁流变阻 尼 阻尼力可独立跟 踪力需求信号， 而与减振器本身 的相对速度无关 可由悬架相对位 移，车轮速度， 车身速度最为有 限状态反馈变量， 求得阻尼力
汽车悬架
汽车悬架
钢板弹簧
扭杆弹簧
螺旋弹簧
空气弹簧
广泛应用于商用汽车、 公共汽车、轨道车辆中 具有自动调节功能的空 气悬挂系统以及机器设 备和建筑物基座
油气悬架
油气弹簧
油气悬架物理模型
等效振动模型
d 2x dx m 2 c kx 0 dt dt
影响油气悬架性能的悬架结构参数主要有： 活塞杆直径； 缸筒直径； 悬架缸行程； 充气气体的体积； 阻尼孔直径； 单向阀有效过流面积。
A B C D E F G H
功率谱密度 Gq (n)
A
B
C
n Gq (n) Gq (n0 ) n 0
W
空间频率n
注：纵坐标和横坐标均采用对数单位
时间频率功率谱密度
f un
1 Gq ( f ) Gq (n) u
在路面统计分析的空间频率 内（0.011m-1<n<2.83m-1） 在常用车速（10-30m/s)下， 时间频率范围为f=0.3328.3Hz. 该频率范围把悬挂的固有频 率（1-2Hz)和非悬挂固有 频率（10-15Hz)有效覆盖
《车辆构造》第七章城市轨道交通车辆动力学基础
第一节 引起车辆振动的原因
图7-2 轨道的随机不平顺的 功率谱密度函数示例 50kg重钢轨的有缝轨道 50kg重钢轨的无缝轨道
第一节 引起车辆振动的原因
二、与车辆结构有关的激振因素 1.车轮偏心
图7-3 车轮偏心
2.车轮不均重
第一节 引起车辆振动的原因
3.车轮踏面擦伤
图7-4 车轮踏面擦伤
第一节 引起车辆振动的原因
1)为什么车辆在线路上运行时会出现各种振动，有哪些主要
原因? 2)车辆自振频率大小与振幅有没有关系?
第七章 城市轨道交通车辆动力学基础
3)在车辆交车检查验收时同一车辆的车钩高度忽高忽低， 为什么不是一个固定值? 4)车辆有哪些振动形式? 5)轮对蛇行运动的根本原因是什么? 6)评定车辆运行平稳性采用什么标准? 7)影响车辆运行安全性有哪些方面?评定的标准是什么? 8)提高列车速度对列车附近的气流有什么影响? 9)如何减少高速列车的空气阻力? 10)会车压力波对车厢内外有什么影响?
第二节 轮轨接触及滚动理论
二、轮轨接触蠕滑关系 1.粘着区和滑动区 2.蠕滑与蠕滑率 3.蠕滑力
第二节 轮轨接触及滚动理论
图7-8 不同实验者所做纵向蠕滑实验值与 理论曲线的比较 ▽—Johnmn和Vermeulen ○(上)—松井信夫 和横濑景司 ○(下)—Ockwell △—Loach □—Barwell和Woolcaott
第六节 列车运行时的空气流
3.列车风
图7-20 列车风
4.会车压力波
第六节 列车运行时的空气流
图7-21 三种不同车头形状的会车压力 波峰值在观测车上的变化情况
第六节 列车运行时的空气流
二、隧道中运行的列车 1.隧道中的气流特点
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城轨车辆垂向动力学
在第六章中已经叙述了引起城轨车辆振动的主要原因和城 轨车辆振动的主要形式，其中在铅垂面内产生的振动（包括 沉浮、点头和伸缩）主要是由波形线路引起的。本章所要讲 述的内容仅限于垂向振动，当然包括沉浮、点头和伸缩3种形 式，但根据实测资料，由于城轨车辆伸缩振动一般不显著， 因此通常不予考虑。
6．共振建立过程
• 第三节 具有一系簧和液压减振器车轮荷重 • 系统受迫振动
1．系统动力学模型及受力分析 2．运动方程 3．方程的解
4．讨 论
• 第四节 液压减振器和摩擦减振器的 • 吸振性能比较
1．激扰力在振动一个周期内所做的功A激扰 2．液压减振器在振动一个周期内所吸收的功A减 3．在共振点处，为使振幅不增加，必须使A激 = A减
• 第七节 具有两系簧的有阻尼车辆 • 系统的受迫振动
1．数学模型
2．受力分析
3．运动方程 4．方程的解及结果分析 5．本章总结
一、研究目的
二、垂向振动研究内容
• 第一节 具有一系簧的无阻尼车轮荷重系统的 • 固有振动
1．系统动力学模型 2．受力分析
3．运动方程
4．方程的解 5．分 析
• 第二节 具有一系簧的无阻尼车轮荷重系统的 • 受迫振动
1．激扰源 2．系统动力学模型及受力分析 3．运动方程 4．方程的解 5．分析讨论
4．摩擦减振器在振动一个周期内所吸收的功A摩
5．摩擦减振器与液压减振器的性能比较
• 第五节 具有两系簧的无阻尼车轮荷重系统的 • 固有振动
1．系统模型及受力分析
Hale Waihona Puke 2．运动方程3．求系统固有频率
• 第六节 具有两系簧的有阻尼车轮荷重 • 系统的受迫振动
1．系统模型及受力分析 2．运动方程 3．方程的解 4．分析讨论