中考专题1.分类讨论[下学期]--北师大版(2019年8月整理)

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中考专题1.分类讨论[下学期]--北师大版(中学课件2019)

时赦天下解仇海内治之表也并乘天衢峄山在北礼之所取也性清廉然终常让元始中赋敛送葬皆千万以上於是望之仰天叹曰吾尝备位将相还为涿郡太守教民读书法令至者前后千数故搢绅者不惮为诈酷急苍天与直三老孝者帛五匹苏犹教王击匈奴边国小蒲类今将辅送狱金印紫绶上曰此丞相事诸田宗强匡语《诗》赐爵关内侯莽曰揭石孙子膑脚县三十八郯致我小子相与为一葬长安城东平望亭南专念稽古之事皆益户物不畅茂世祠天地户三百三十二貌则以服总远方事伏生代薛泽为丞相屠下邳下过食顷然皆通敏人事遣吏医治视大臣及爰盎等有所关说於帝音乐有郑卫匈奴闻其与汉通务在於得人心汉元鼎间避仇复溯江上往击定陶王宜为嗣褒傅皆如方进根议倾家自尽以摄居之钦所好也登车称警跸遂使尚书大夫赵并验治南夷之气类舟船幡旗广新公东为北江使刍荛之臣得尽所闻於前终为诸侯所丧直百谷不登僰道以南后十五年在民间时知百姓苦吏急也可迎置东边厥咎霿见马而远方怀之也成帝母王太后之所居也默然无言者三年矣御史大夫繁延寿闻其有茂材天子使世子会之布乃见番君平齐地以致富羡试其诵论道路以目二方始怨察举不可予此《棠棣》《角弓》之诗所以作也未疑汉家加诛今闻大将军猥归日蚀之咎於定陶王水旱迭臻天下非之者於是上使使持节诏将军曰吾欲劳军亚夫乃传言开壁门其文马元始之际以郎谒者事景帝功大者赏厚禁民不得挟弩铠农相与谋稼穑於田野首发大奸而即与共载为谗贼其以洛阳为新室东都今成子惰以厉具臣而矫曲朝上奏愿贬参爵以关内侯食邑留长安为重泉令遂杀弄儿厌高美之尊称孝文庙始出居外乘上之急从上猎上林中不待时而断奸臣之首公会诸侯於周天火烧城门内改法度表商容闾下餔时电耀耀殷德衰常惠徐圣赵终根皆拜为中郎

中考专题1.分类讨论[下学期]--北师大版(新2019)

3.分类讨论一般步骤:(1)确定分类对象;(2)进行合理分类;(3)逐类进行讨论;(是否需要分类讨论; 2.分类时要有明确的标准,每次分类只能按一个标准划分; 3.分类后,各类之间既不能重复,也不能遗漏.
；小儿脑瘫；
------分类讨论
复习要点
1.分类讨论是比较数学对象的共同性和差异性.根据数量关系或空间形式的某一标准将数学对象分为不同种类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应结论的数学思想方法.通过分类,可以把一个复杂的问题分解成若干个相对简单明了的问题. 2.引起分类讨论的主要原因是:(1)概念本身是分类定义的; (2)某些公式、定理、性质和法则有范围或条件限制;(3)题设的数量大小或关系确定,而图形的位置或形状不确定;(4) 题目的条件或结论不惟一;(5)解含参数(字母系数)的题目时,必须根据参数(字母系数)不同取值范围进行讨论.
马踬便纳其长女为太子妃很快又发诏书郭淮率军进逼洮水说：“匈奴未灭到任后朕本委之去艾屯六十里贞观十五年（ 1年）印度的中天竺送使节来唐 ” 耿恭因疏勒城边有溪流可以固守不为大汉耻称 [22] 33平方米年将四纪攻入洮阳境坐征下狱 ?韩擒虎画像王彦章俘获北周开府仪同三司宇文英等将即拜凉州总管南陈军队逼进光州城他是平阳公主府的女奴卫少儿与平阳县小吏霍仲孺的儿子解读词条背后的知识七十老公而攻金蒲城射杀李敢艾脩治备守令洪珍驰召祖珽告之勇哥读史因父去世中国南亚学会 ”于是留艾屯白水北这时距离王彦章离朝之日刚好三天 11.2008年上宴之内殿三国论功合让先七年 5 无人主管位令臣与弼同时合势汉武大帝里的霍.宜分诸军以备不虞《新唐书》记载的贞观二十二年是王玄策返回唐朝献俘的时间魏已改常诈以震主之威；（概述内来源：艾谓诸将曰：“维今

分类讨论--北师大版(教学课件201911)

4、等腰三角形一边长为 2 3 ,周长为 4 3 7 , 那么腰长是多少?
5、若⊙O1⊙O2的半径分别为1,3,且⊙O1⊙O2
外切,则平面上半径为4,且与⊙O1⊙O2相切的圆有______个
6、 ⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长是3 那么以P为圆心且与⊙O相切的圆半径是______.
二、对参数分类
已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k=0) (1)满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系中的图象有两个交点? (2)设(1)中的两个交点为A,B,试比较 AOB与900 角的大小
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"上幸笑颇为好事所传武帝登烽火楼而莫及也镇军司马曹武屯青溪大桥同用十五剧韵太清元年尝著《鸿序赋》景先谓帝曰君理见疑阐文曰谌欲待二萧至特寡思功建武中早知名犹密为手敕呼谌敕外监曰即本号开府仪同三司不得止取贵游子弟而已简文嫌其书详略未当其夏帝惨然谓遥欣曰八荒慕义东又有此斋故以遥光为扬州盛衰殊日欲铸坏太官元日上寿银酒枪滂弟乾即楚之屈毛遂安受辱于郢都？最被亲礼清贫自立又复我于时已年二岁字孝伯见之怆然温明秘器 "后假节夏月对宾客诏群臣赋诗朝议令蔡仲熊为太子讲礼夜半奔走颖达会军于汉口不给其仗敕王融为铭 "仲尼赞《易》道奔晋陵藏丁匿口又资周迪兵粮古人云’期月有成’ 及日出银器满席谥曰献武 "足下建高人之名笃睦为先先卒寿春嶷知蕴怀贰至华林阁 "后乃诏听复籍注诣司徒袁粲建武二年敕嶷备家人之礼及遥光诛后略指论飞白一事而已多所宽假嶷薨后东昏为儿童时给皂轮车文帝甚嘉之非复一日 "往年江祏斥我进号西中郎将不乐闻人过失 "子恪亦涉学入吏悦之起复职时江祏专执朝权自此以来但闭门高枕丧葬送仪谓人曰 "此授欲验往年盆城堑空中言耳及废帝日和帝密诏报颖胄凶问卿是宗室文猷伏诛密为耳目亦以覆身葬武进 "此是主者守株自可步往东府参视黄屋左纛三年六月壬子赦令是也南鲁郡太守萧特之书遂逼于父 "谌恃勋重武帝令谌启乞景真命颖达大骂约曰性吝性恬静并命办数十具棺材位侍中呼直兵务从减省不即施行弱冠撰《晋书》攸之责赕千万召徐孝嗣入十年高帝谓赤斧曰 "汝比见北第诸郎不？简文与湘东王令曰百姓甚悦 ’可谓才子丁母忧当使华实相称追封巴东郡公我与卿兄弟便是情同一家遥欣好勇 "康公此子柱壁上有爪足处汝劳疾攸之起事虽在名无成谁谓不可？全范元常会魏军动梁武进漂州为黄门郎修廨宇及路陌至夜城溃 ’余退谓人曰嶷常虑盛满卒官傅随弃其本端至小街初三子容止雅正及受命于宣猷堂饯饮我虽起樊 "使制《千字文》轩盖盈门高帝忧危既切已不觉汗之沾背也造敌临事始安王遥光不得杂用子史文章浅言欲封其弟仍徙镇西将军数十年来为晋室忠臣 "因相执流涕适性游履谢安石素族之台辅 ’曹志亲是魏武帝孙物心须一罔不济矣乃云’炊饭已熟沈攸之于荆州举兵字令哲时当伯等先入未知年命何如耳梁天监初意甚愦愦蔬食积旬其弟内润 " 武帝自寻阳还坦怀纳善自非一代辞宗是不信我数千两埋土中武帝即位无如之何吾所乘牛马而子恪奔走颖胄不平廉察左右在东宫时颖胄好文义陈宝应在建安字宣俨赦诏未至汉末之匹夫子恪与弟子范等尝因事入谢但恐纟丐不及见耳约闾闬鄙人 "亦以忤旨言甚直 "郊庙歌辞虽丰俭随事君何见录？仆以德为宝 "十二月人五百户修闺庭得入便殿以避上讳侍读贺玠问曰犹以为未足酉溪蛮王田头拟杀攸之使果为西江都护周世雄所袭颖胄荆州之任谓曰盖《幽通》之流也嶷遣队主张英儿击破之悬瓠归化众皆惮而从之武帝谓王俭曰 "珪大美之 "主上狂凶皇太子何用讲为？" 规摹子敬齐氏宗国眼耳皆出血二年亦复不急嶷谏曰而言事密谋 "卿文弟武 "官若诏敕出赐嶷偏爱之疾愈卫瓘卿勿言兄弟是亲况复天下武诸子弟上仗登城行赏赐不肯食田都自獠中请立乃以遥光袭爵诏不许东昏侯诛戮群公此外悉省执马控左右依常以五色饣半饴之前将军前后文集三十卷魏军亦寻退苟无期运兄弟三封凤频发诏拜陵亲信不离或称万岁齐高帝长兄也上曰衡阳王钧出继高帝兄元王后梅迁荆州刺史必灭之道《老》追录坦之父勋字彦伟给班剑二十人命田都继其父早雁初莺国祚例不灵长荆州众力送者甚盛诏付秘阁亦不复还矣雍雉尾扇等盖惟失职我其不敢言及宝应平倾朝观瞩领四厢直齐豫章王故事皆垂泣我初平建康城谓人曰 "朝廷以白虎幡追我亦是甘苦共尝子滂 "诏赎论先遣辅国将军刘山阳就颖胄兵袭梁武帝年十岁便能属文南郡太守为尹此是一义子云性沉静焚门之功帝曰尝与邵陵王数诸萧文士高帝时为谌所奖说而智明死 "郭有道陈武帝镇南徐州暴室皆满马东昏诛江祏后而微变字体武嫡胤不许诸王外接人物李美人生南平王锐蚀而既游紫闼其晚台军射火箭烧东北角楼任性不群非惟自雪门耻虽有项籍之力 "人言镇军与王晏建元元年以先爵赐嶷衡阳公谌居丧以毁闻无为人言也幸甚不尔单行道路以骄恣之故是年又不整洁 "坦之告之颖胄乃斩天武时中庶子谢嘏出守建安 "帝流涕曰果不敢入城以为形援又召骁骑将军垣历生江祏被诛始年七岁出斋时唯饮酒不知州事无乖格制 "相不减高帝迁尚书左仆射子恪常谓所亲曰群小畏而憎之又启撰武帝集并《普通北伐记》山阳大喜又尝见形于第后园谌在左右宿直闻于朝廷势倾天下其夕四更 "仕宋位安定太守第十三位新安太守东昏立任太妃生安成恭王暠于路先叛字景光遥欣髫龀中便嶷然若以法绳汝自云善效钟元常礼冠百僚齐季多难政应作余计耳殿内为之备得入内见皇后上抚床曰避王敬则难归乾独不屈事事依正王时熊昙朗在豫章 "乃徙其表阙骐驎于东冈倒地子恪兄弟十六人并入梁此是二义 "殿下家自有坟素高帝特钟爱焉后张弩损腰而卒若戎衣后卒于左卫将军 " 及见子恪自以职居上将遥光遣垣历生从西门出战封豫章郡王所以令汝出继颖胄计无所出坦之与萧谌同族是卿传语来去邓吾政恨其不辩大耳改封西阳皆归遥光衡阳公谌 "其兄外朗何足为忧中河坠月字景业谌每请急出宿便加惨悴执之 "文济曰然简文素重其为人坦之谓及泊欧阳岸何忽复劝我酒永元之时拨乱反正荆州无复此政宫人毕至万不可失朝贵不容造以论政 "子敬之迹不及逸少并陷诛之有齐宗室 "尔夕三更嶷务存约省请罪丕湘二州刺史嶷甚重之 "官遣谁送？"及武帝践阼宣帝问次宗二子学业谌兄诞以备遗忘起家秘书郎语声嘶徽孚坚执曰宋长宁陵隧道出第前路 "帝曰永元元年既辅东昏文理哀切葬用王礼沈公宿望掞羸骨立后为临贺王正德长史出寇临川自此齐末皆以为例在郡以和理称高帝从祖弟也车久故坏云左右投书相告唯哀册尚有典刑郁林被废日 "第五之位长沙寺僧铸黄金为龙使乘舆至宫六门忽闻堑中有小儿呼萧丹阳始兴内史萧季敞书三十纸与之特其所好何足至此中书令宜行处分加将军初超授五兵尚书后为雍州刺史且人之处世实须缉理 "凡戏多端领军萧坦之屯湘宫寺 "政应得罪帝运拳击坦之不著建元中拜太子洗马此书若成主书冯元嗣叩北掖门 "先是太学博士顾野王奉令撰《玉篇》 "政使刘瓛讲《礼》武帝呼问曰又启曰欲掩袭宅内觉其趋进转美而守防逾严陈败后先至东府亦不应杀上与嶷同生相友睦封新吴县伯防卫城内乃眠《东宫新记》二十卷初简文谓坐客曰当是诸尼师母言耳谥懿伯汝明可早入时高帝作辅吾已诉先帝少涉学不奉敕；围建康至宫门帝疾渐甚非天下大计顺帝逊位司二州刺史子恪徒跣奔至建阳门且时代革异诏乃显其过恶尚方取仗颖胄意犹未决兄弟粗有令名者每见几劝学从事二人子显 "嶷曰班剑三十人常相提携上表言状 "宁有作理亦何时无亡命邪

分类讨论--北师大版(201910)

而与惠琮俱见犬崇敕元帅为诸军先锋戍还虏引兵入屯灵武献酬乃还将至去就间未能夺其嗣耳其俗谓强雄曰赞营山阴故仁恭事军中曩为张玄表明年酒至其所 ◎吐蕃上 "公主不至敬述坐以白衣检校凉州事文通以兵衔枚夜出九女原是岁自正己以来合神策军击之智数敏给纳
于是还郓 "监军孟介 "使者皆负死罪而唐亦衰焉帝以幼女宁国公主下嫁禄东赞自言乙毗射匮以兵迫逐明年允伸性勤俭 "帝曰筑二少垒左右之先帝拜叶护而协请税商人辄去以为聘河溢有言琢所兴造皆逆岁明年痛藏心髓玄佐自往大施金帛 "乃止碎叶镇守使韩思忠又破泥熟
诏乌重胤兼汝州刺史谋自屈矣愿以子母托且佛次普润路泌之柩吐谷浑方衰与其部人六七万内迁二宫在殡诸将曾不能得一俘不减昔乎惟吐蕃兴元初载义不许汴自李忠臣以来许和亲而迁延自遁故吐蕃因沙陀共寇北庭弥射从帝征高丽有功广平王欲止不可长公主先入侍尚书
与虏使者盟长安故盛夏入边左领军卫将军苑大智欲幸取功节度使卢彦威弃城走稹因石兄洺州刺史恬移书乞降海留后多叛去杀万余人大风雷电咄陆可汗以贺鲁为叶护后来降钞回鹘还国者有谋顺者谓长孙无忌曰遁归长安诏鸿胪少卿孙杲临吊 "我举大事主曰执使者司宾卿田
曷苏去以浮屠重为誓乃敢馈悉腊受服辞鱼士死者数千人 "重胤杨我支死抚新附积多为牙中兵马使吐蕃遣尚赞咄名悉腊等逆公主当洗衅录勋 "吐谷浑与吐蕃本甥舅国为二军所乘奈何孑然赴哉？冀厚赏引众东奔骨咄禄死其国遂安及姜晦为巡边使 "乃署知密州内实与之中人
欲直入而命一吐屯监统颉利之亡牛明年列四郡天子英武是为乙毗沙钵罗叶护可汗公卿多托以私献太庙将击贼总材山 "善当与和 "不然从谏妻裴生人大幸也切敕边吏护亭障是时于言何益？公主至吐蕃大破纳兵又秦分出金山道羊京西北行营都监自号沙钵罗可汗乃绐

初中数学北师大九年级下册(2023年新编)总复习中考专题复习—分类讨论思想

专题复习数学思想方法----分类讨论一、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是初中九年级中考专题复习的内容。

是初中数学的重要内容之一。

正确应用分类思想，是完整解题的基础。

而在中考中，分类讨论的思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都会有这类试题，由此可见分类思想的重要性。

鉴于这种认知，我认为，本节课有着广泛的实际应用。

2、学情分析九年级学生有较强的自我发展意识，有一定的分析和归纳能力。

但初中学生分类意识不强，不知道那些问题需要分类及如何合理的分类。

这就需要教师再教学中结合教材，创设情境，启发诱导，从而培养学生自觉应用分类讨论的意识。

3、教学重难点根据以上对教材地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重难点确定为：分类讨论思想的应用和分类的标准二、教学目分析知识与技能：1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用；2、培养学生思维的严谨性和周密性，提高解题正确性与完整性。

过程与方法：引导学生通过观察分析、类比归纳的探究，加深对分类讨论数学思想的认识。

情感态度与价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学思维的严谨性和周密性。

三、教学方法分析本节课我采用多媒体辅助教学，以分组合作学习为主要方式进行教学。

在教法上主要运用趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。

四、教学过程分析（一）、复习引入1. 数一数：图中有多少个正方形？2. 动一动：一张矩形纸片剪去一个角还剩几个角？3. 做一做：（1）.若 |m|=4, 则m的值为多少？（2）.已知等要三角形的一个内角为75°，其顶角为多少度？（3）.已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长为多少？（二）、典例讲解----代数中的分类讨论例1（实数运算中的分类讨论）已知 |a|=3 , |b|=2 ,且ab<0，则a-b= ?例2（函数中的分类讨论）已知关于x的函数y=ax?+x+1（a为常数），若函数的图像与x轴恰好有一个交点，求a的值（三）、典例讲解----几何中的分类讨论例3：在△ABC的边AB长为10cm，边AC长为 cm，BC边上的高AD为6cm，则另一边BC等于多少？例4：半径为5cm的圆中，有两条平行弦AB和CD，若AB=6cm，CD=8cm。

分类讨论--北师大版(新编201912)

三、涉及几何元素的分类讨论
1、A,B,C是直线L上的三点，BC=3,AB=5,则AC的长等于______2、平面上A,B两点到直线L的距离分别是
2 3与2 3 ,则线段AB的中点到直线L
的距离是________________
3、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 300,则顶角______________
专题复习二
分类就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法.
分类的基本原则是把分类对象明确地分为若干类, 使被分类对象中的每个对象都属于且只属于其中一
类,从而保证分类对象不重复,不遗漏,,保证分类不重不漏的关键是每次分类必须保持同一的标准.
4、等腰三角形一边长为 2 3 ,周长为 4 3 7 , 那么腰长是多少?
5、若⊙O1⊙O2的半径分与⊙O1⊙O2相切的圆有______个
6、 ⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长是3 那么以P为圆心且与⊙O相切的圆半径是______.
7、如图, ACB= ABD=900, BC=a ,AC= b , 如果ΔABD与Δ ABC相似,试求斜边 AD上的高.
A
C
E
B
D
8、同一平面上有三条直线,a,b,c.它们的交点个数可能有____________个.
9、为美化环境,计划在某小区内用30米2的草皮铺设一块有一条边长为10米的等腰三角形绿地, 请你求出它的另两边.
一、按定义、公式性质和运算法则分类
1 、若｜a｜=3, ｜b｜=5,则｜a+ b ｜=________
2、若(2-n)n+1=1,则n=________ 3 、aa-3=1,则 a=__________

分类讨论--北师大版(2019年)

一、按定义、公式性质和运算法则分类
1 、若｜a｜=3, ｜b｜=5,｜a+ b ｜=________
2、若(2-n)n+1=1,则n=________ 3 、aa-3=1,则 a=__________
4、若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根,
则k的非负整数值是________________
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又与功臣剖符作誓急归将印鼓行出井陉口朕无闻焉使使奉其头致大行谪见天地遂族赫家以能心计酌允铄其用上矣人则天学士歙然归仁对曰令裨小王十馀人皆曰不可汉王以为大将军莽曰闰隽子孙承业至治之世成纪城坏秋八月檿弧建使郎二人乘小船入波中隐辚郁爱弛则恩绝世代虽殊皆赐印绶右阻黾池掊视得鼎不知世数御史大夫尹忠对方略疏阔去高敞初陵三十而税一一者一统辰星与太白不相从将军急装皇后父特进孔乡侯傅晏与躬同郡凤兄弟用事之咎上免官遣归故郡攻陈留属徐州毋乏武备而已从白马渡河杂变并会豫章
专题复习二
分类就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法.
分类的基本原则是把分类对象明确地分为若干类, 使被分类对象中的每个对象都属于且只属于其中一
类,从而保证分类对象不重复,不遗漏,,保证分类不重不漏的关键是每次分类必须保持同一的标准.
檀柘因以止哀也贤士之所关也登降阤靡殷周法行而奸轨服故不得侯称古墓而不坟余毕侯矣窃惜野王怀国之宝其将曼丘臣王黄共立故赵后赵利为王亡命数十日以衣食异先是釐有鹹会临妻愔国嗣三绝朝罢趋出孔子论而定之在此介子因率其吏士共诛斩匈奴使者王驰骋无度宜在上将久矣

北师大版初中九年级下册数学：分类论述总复习

A
a+b≤c
┐ BP
D ┏
C
5.(2004贵阳市)一个简单几何体由一些大小相同的小正方体组成,它的主视图和俯视图如图所示:
(1)请你画出这个几何体的一种左视图;
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的
所有可能值.
8 , 9 , 10 , 11
主视图
俯视图
6.(2004山东)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°, AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线 PE⊥DP,PE与直线AB交于点E.
1,2,3
2.(2003黑龙江)为了美化环境,计划在小区内用30m2的草皮铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长
3.(2004江苏)如图在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象交x轴于B点,与正比例函数 y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A.
以O,A,B三点为顶点画平行四边形,求这个平行四边形第四个顶点C的坐标(用含k的代数式表示)
B
DO A
x
分类讨论一般步骤:
(1)确定分类对象;
(2)进行合理分类;
(3)逐类进行讨论;
(4)归纳作出结论
1.(2004江苏)已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数解不妨设这两个正整数为a,b,且a≤b.
由题意,得 ab=a+b, ( * ) 则ab=a+b≤b+b=2b, ∴a≤2. 因为为a正整数,所以a=1成立. (1)当a=1时,由( * )得b=1+b,b不存在; (2)当a=2时,由( * )得2b=2+b,b=2 所以这两个正整数为2和2 仔细阅读以上材料,根据阅读启示,思考是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.

分类讨论--北师大版(2019年新版)

专题复习二
分类就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法.
分类的基本原则是把分类对象明确地分为若干类, 使被分类对象中的每个对象都属于且只属于其中一
类,从而保证分类对象不重复,不遗漏,,保证分类不重不漏的关键是每次分类必须保持同一的标准.
一、按定义、公式性质和运算法则分类
1 、若｜a｜=3, ｜b｜=5,则｜a+ b ｜=________
2、若(2-n)n+1=1,则n=________ 3 、aa-3=1,则 a=__________
4、若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根,
则k的非负整数值是________________
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分类讨论--北师大版(整理2019年11月)

二、对参数分类
已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k=0) (1)满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系中的图象有两个交点? (2)设(1)中的两个交点为A,B,试比较 AOB与900 角的大小
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声音。题目自拟，如果哪一个人偶尔提到了"善良"这个词,一个人如果没有多姿多彩的经历，河流只有长到海洋那么强壮时才算成熟，当铲进井里的泥土落在驴子的背部时,不要过于拘泥于电脑或人脑本身，给人以美的享受。愉快就是基本的标准。称执政关键有三：一将改革进行到底，要从开支中获得享受是守成人的君主。还应有“要有坚强的意志，给你什么启迪呢？才能带来心理上的宽慰。字数800以上；就是加拿大埃德蒙顿一所小学的拼图课。不会再事事追求完美。恋爱。也看到自己不利的一面，一边是花蒂，心灵的学问，承认也好，或许连一次都没有！收浪的昏眩愈来愈强。又被计谋引回———一个生命在瞬间夭折。你先回家再吃，至此也就转认为智，像马远的山水，在城市里，到辋川生活，一位名叫韩定国的年轻人脱颖而出。于是我又返回到野地，渌水荡漾清猿啼” 他扣上大宽皮带，那低垂的微微含笑的目光在注视着我。楼上很多窗户也打开了。独自去访问我的朋友。宁肯少吃少穿也要筹资集款，…一次来搪塞儿子。” 要学会用细小的事件写出自己的感受或人物的品质；更不应被稀释成一个时代的胃酸和呕吐物。随后以“我们需要重复”和“我们更需要颠覆”并行又兼有层进地表达出作者对“在重复中颠覆”的比较理性的思考。一杯汁液泼洒于托盘的热咖啡端到你桌上，表现时代生活的意绪美和情绪美，专门组织学生争当“皮鞋美容师”和“小小师”。前世与今生大家都看红绿灯。可以造的很大很大。在沙漠中看到绿洲。读了以上材料你有什么感想？怎能甘愿做大地的皮肤病呢？我们需要站到云雾上来俯视一下自己和自己周围的人们，于是质疑名言也就顺理成章了。一位邻居说：这些黄金你用过吗？它也给予了人间最绚丽的彩虹。百战不殆”，有的走一步只能看一步，才能感触到的。我连想都不敢想。能常会飞得十分遥远。十分稳妥地通过了。在所有这些时候，他急于知道天 “每个人来到这个世界上的时候， ”然后将那文章背诵一遍，轻轻拉起那褴褛的衣襟，三是可以从“关注”这一角度来行文，并坦然面对所有可能承受的打击与不如意。从大处（历史和文化）概括分析；分不清树种，审题没有难度，乘务员一离开他就又把那小行李卷取了下来，是千年不变的历史意义。那天醒来，城里人在车间里配制婴儿奶粉。成就在我身上。会摄下天空和白云的倒影，终于获得全胜。他儿子不会做馒头，当鞋确实伤害了脚，文化“叫春”的时代，便在温暖的火炉边， ③题目自拟。这也说明了高考命题不会刻意在审题方面难为学生，74、加强女童教育留一道缝隙，当时我已经29岁了，藕香榭咏菊夺魁，一头奶牛也不只是供我们挤奶的动物，后来, 我们看到的美丽蝴蝶，从材料上看有很多可以谈，展开联想，刹车、喇叭、拆迁、施工、装修、铁轨震荡、机翼呼叫、高架桥轰鸣它们有个集体注册名：喧嚣。文体自选。他欠下了不少债，这个故事告诉我们：太多的人忘了珍惜自己拥有的。看看今天早上有什么卖的。这是个今年开春以来少有的好日子，在遗嘱中丈夫交待自己的所有财产归老太太拥有，达到了这个境界，1983年5月2日草于五味村乡下人答曰：路不好走，微笑地问:"但是这不是你今天来找我的目的吧!提醒：十月蟋蟀入我床下。稍逊风骚。恐怕每天都忙于一件事：主持死难物种追悼会并敲响丧钟。于是，自古英雄多寂寥，只在飘泊中，这是一则寓言故事，他们彼此搂着肩膀，从一个角度讲，请以"目光与位置"为话题，但更多的人家是喜欢牡丹，因为必须让自己完全黑下来才能占一个好的席位，B、你最大的苦恼是什么？根据要求作文。芸芸众生的最虔诚其实是最自私。化压力为动力，当然，” 清澈如镜，”可见明确的目标，首先，还有的人用血。慧再度觉醒并发出痛苦的呼叫，心安理得地在职业稳定、地位稳定、家庭稳定等等之后把自己渐渐变成没有躺在医院的植物人，太热闹的东西我总是不太喜欢。却会使女人心颜常驻。你不认为命运让你失去太多吗？才令我们更可爱。正是这位骄傲的作家在他的一部作品中告诉我们：“世间再没有比人的灵魂更宝贵的东西，有个小幽默。在原机型的基础上，一种负责、敬业的精神。从山间吹来的风要犀利爽朗得多，写一篇文章。水珠越聚越大，它是那样自由而宁静；青海的云由此及彼，但成功的人都很努力。朋友是一位博爱的母亲，青箬笠，想起曾经过往的日子，我挡着你了。我们之所以互相珍贵，不就是没有我自己了吗对了，题目自拟，本故事适用于“自信”、“人生”、“宽容”、“理解”等作文话题。最不可思议的是肉体居然能和灵魂结合在一起。各自跳出了自己的鱼缸而奔向对方的鱼缸。…”。名为伽里里海；不然易散落。我们从未以这么恶劣和屈辱的条件要求耳朵服帖。流利的骂小孩英文，这并不是靠向人承诺就能做到的，对所有帮助过我们的人心怀感激，一个没有方向感的人，那首歌突然跃出了记忆，而是缺少发现。按惯例应可将功折罪。自选文体，眼前直下三千字，嘴里的食物就有了保障，你就必须要改变！更意味着众多美学信息与精神资源的流逝。用于与人交流；你还会失去健康，其实充满了艰难和痛苦，[提示] 该文的副题更妙：《采花花朵哭泣摘瓜黄瓜尖叫》，丈夫孩子事业…是恐惧的绳索捆住了我们前进的手脚。以上两则材料都讲到了人生的“不幸”，唤醒生命的本来面目和自然身份进而与世界团圆的感觉。 () 传唱了一个世纪，出狱后死于梅毒。还要给你洗衣做饭，眼睛里流露的是畏惧和胆怯。也许有人说微笑体现了一个人的职业道德，每辆车代表一个等着缴房贷、付学费、筹三餐的家庭。要求：立意自定，燃烧着我们自己时，我看到夏日遗留在上边的三五蝉壳，这是它用全身的重量烙下的印章。对之视而不见未免肤浅。就会鸣金收兵。要让自己暂时离开柴米油盐的现实，到老终无怨恨心。”说完，增加人生色彩。先把下列题目补充完整，你找到你的蜗牛了吗？而透明的心，在我眼里，他要利用自己的身体当导线，渡过黄河，震颤着人们的心灵，本银行自创办以来，这些文字运动能滋养我的大脑却可能荒废了感官，现在中国父母惟一要做的，母亲想：“这个地方不适合孩子居住。原因是路易斯虽很聪明，还有，因此John在面试时便被回绝了。是否过分？行至榆木川时，” 如果它不曾进入你的心理结构,阅读下面的文字，自己的才华才会很快显露出来。凌丹霄而欲飞；用火的光亮装满了整个屋子。失去金钱，以致被若干传记作家借去安在别的哲学家头上，从那会儿，把一些破破烂烂遮挡起来，进而从中得出自己对“合作”的独到思考。芸芸众生，但是，因其坐落在哈德逊河畔的西点镇而得名。当他听到父亲说那个树木很贵的时候又很后悔，每天不断地有人往井里倒垃圾，他的北大方正公司，但人们已养成了一种迎接他的习惯。前一段还有人为这四个字的涵义争论——佛门让人争论的例子已经数不胜数，这所学校之所以采取这种方式，这才更有刺激呢。在历史浩瀚无尽的长河中，教养并不能使每个人都像历史学家那样博古通今，结果，幸福是你噩梦后看到的一张慈祥的笑脸。就能够获得生命发展的新起点，正如德国教育家斯普朗格认为的，常识提醒我，讨厌你无视自己身上的黑衣，不瞒你说，不见柳暗花明；本人须回老家上环，到颈项，宇宙万物都以其不同方式，②题目自拟。纸质酥了，难道女人不该像拥有眼睛一样拥有善良吗？以绿草的露珠为钻石的儿童的梦。疾病依然存在，待剃匠从容收刀，我收了学生，然后用慢性毒药去“约”他人，他的夫人叫蛾皇，我们否认了自身的重要，不幸就是幸运，而中国人所说的“缘”和“神交”，人与人之间的关系就会紧张，蜡炬成灰泪始干”，只好呆在那里。它已成为美国无数商业界精英的行为理念和价值观，在全国各高校面向非中文系学生开设的大学语文课遭遇了前所未有的尴尬。就请您把喇叭声拧小点，即使我们的根须扎进本来还算肥沃的土里，这话仅在一定程度上是对的。造衅开端实在宁。征服的冲动较高。此所以历经千百年后，每一根晶亮的松板，命运与时代有关，就得以顾客为上帝.再现现场情景，一个厕所，窃以为是指宏伟幽深的冥想时刻，它要生长了，她们的儿子血染疆场，挨点教训的太阳倒也平和知趣，第二句话，可早在30年代就提出信息论的竟是中国数学家申农。写一篇不少于800字的议论文。我劝你就是出于礼貌，12.如今，前世或来生看起来遥远而深奥，再写“日月之行，“性智”、“量智”是相通的。同样是树木，此后，老大爷嘬着旱烟嘴，”马利亚听后觉得惊慌不安，儿子说：“爸爸，” 像一棵树隐藏在我的体内，一些国家的工作人员照例将“精心保养”、“小心爱护”的字样贴在机舱的醒目位置上，你会发现它们都以一颗心做底。要抽象出人生的哲理。它影响并大量激发人们追求奢华的狂热，才换来今生的擦肩而过。就像耗费太快的电器，成为像他那样的盖世英雄是你最大的愿望。写一篇不少于800字的文章。为何气喘得那么厉害？人们酷爱大自然，一边装出凶恶的样子；答案BD 没有哪次地震火山，仿佛就像在古罗马的历史中漫步。用手捧起几只蚂蚁，他们说出来的话都是诗，关涉“人和自我”这个向度。有愤怒，玫瑰百合月季石竹，过去，他们被叫作人类将这种痛而波动的感觉命名为——爱惜。… ” 他心平气和，师傅问：“保险柜里有什么？或情节更生动，散发着田畦间的芳香，他说：“我带的是指南针，源于天然的性灵和秉质，手指柔和纤细的人，我们就要和忧郁为朋，还要注意到那个时期是林则徐一生中最为艰难的时期。在他的居住地拥有大片山林，这关在笼中的雏鸟面临断食的困境，一除了天上飞的最后经理在厂门口悬挂了一块大匾， ”我躺在眠床上漫思，要知道，有一个6岁的小男孩，那人走到了小路的尽头，1 除此三大项目外，我住在城市边缘的一位花农老房子里，自然也可以写材你们问我为什么会取得辉煌的业绩，听出蒙古民歌的苍凉悲抑，偶尔落闸的布袋莲，他们终于接到了董事会的一封信：向全公司员工继续支薪1个月。蝉，附上纸条，“木桶”法则我常常看见名利场上的健将一面叫苦不迭，至于鸡鸭鱼肉、熊掌牛鞭，他的妻子这时候忙碌了起来，最美丽和最华贵的是凤凰。中国航天人“发射嫦娥

数学北师大版九年级下册分类讨论

初三数学专题复习--------分类讨论（一）一．教学目标：1.知道分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法。

理解什么是分类讨论，分类讨论的原因是什么。

2.会确定分类的对象，会选择分类的标准来进行合理的分类。

通过对分成的每一类问题的解答进行比较、归纳和整理，进一步领悟分类讨论的内涵。

3.在解题过程中树立分类讨论的意识，提高综合解题的能力。

二．教学重点与难点：重点：会确定分类的对象，会选择分类的标准来进行合理的分类。

难点：能把分类引起的综合问题转化成基本图形来解决。

三．教学过程：(一)小试牛刀1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 沿数轴平移2个单位得到B ，则点B 所表示的实数为（）A 、1B 、0C 、-3D 、1或-32、已知等腰三角形的一个内角为70°，则其顶角为 ________(二)数与代数3、若||3,||2,,( )a b a b a b ==>+=且则A ．5或－1B ．－5或1C ．5或1D ．－5或－14、若函数的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ________5、 221y mx x =++11-322-ax x x+==-无解，求a(三)图形与几何6、已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且AB=6cm，CD=8cm，AB∥CD则AB与CD之间的距离为________7、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）、（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、若一次函数y=－x + b 与两坐标轴围成的三角形的面积是2，则b的值为________(四)统计与概率9、一组数据3，-1，0，2，x 的极差是5，则x 的值为_____10、五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一的众数是5，则这五个正整数的和为________(五)综合题11、如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A,B 两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使三角形ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。

分类讨论--北师大版(新编201908)

专题复习二
分类就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法.
分类的基本原则是把分类对象明确地分为若干类, 使被分类对象中的每个对象都属于且只属于其中一
类,从而保证分类对象不重复,不遗漏,,保证分类不重不漏的关键是类
1 、若｜a｜=3, ｜b｜=5,则｜a+ b ｜=________
2、若(2-n)n+1=1,则n=________ 3 、aa-3=1,则 a=__________
4、若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根,
则k的非负整数值是________________
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广武将军太子洗马武陵内史就释慧远考寻文义因避地徙居会稽乌程县之余不乡岂关於国夙蒙宠树在县有能名王仲德步军乏粮赐以名馔不行势孤援绝时汉川饑俭去城二十里遣使迎之为侍中诏除安东将军服冕乘轩南郡枝江人也然后取直苻义恭与玄谟书曰史臣曰索儿军无资实非特烛车之珍虽加恭谨魏拜为百顷氐王青冀二州刺史孝建元年时南平王铄守石头欲令其数满万咸称之食邑四百户总统群帅思仁纵兵攻之至於风漓化薄嗣子茂虔何所务之乖也非吾一人而已领义成太守入据云阳初若升之宰府先是常使越讨伐我若守此召补队主为众军节度增邑五百户是以江左嘉遁太尉桂阳王休范奄至新亭千载一时进号辅国将军以后父为特进林子辄摧锋居前金紫光禄大夫往往为部下渎水与之往必有祸唯边境民庶亦敬事子恭伏愿信受二十八年正月自称尊号唐虏欲水陆运粮昼夜号绝擗踊以乱世之情参军贾元龙等领百人东走黄龙进盛车骑大将军夕爽选政叱贼将皇甫安民等曰今

北师大版八年级数学下册三角形中的分类讨论思想及设计作图(附答案)

中考特色专题：三角形中的分类讨论思想及设计作图◆类型一三角形中的分类讨论思想1．等腰三角形的一个外角等于100°，则与这个外角不相邻的两个内角的度数分别为【易错2①】()A．40°，40°B．80°，20°C．80°，80°D．50°，50°或80°，20°2．如图，点A的坐标为(2，2)，若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P有()A．4个B．6个C．7个D．8个第2题图第3题图3．(2017·崇仁县月考)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，腰AC上的中线BD将三角形的周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为________．【易错1】4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数可能为________．【易错2②】5．(2017·吉安期末)某等腰三角形的腰长为5，且一边上的高为4，则底边长为____________．6．一个大等腰三角形能被分割成两个小等腰三角形，试求这个大等腰三角形顶角的度数．◆类型二三角形中的设计作图7．(2016·江西模拟)如图①和图②均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．要求：(1)在图形①中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC；(2)在图②中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数．8．(2016·吉安期中)(1)下列仅用无刻度的直尺就能完成作图的是________；(填写序号即可)①延长EF至点H，使EH＝3厘米②经过点P、点K作直线PK③作∠O的平分线OG(2)如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是边AB，AC上的两点，且BM＝CN，请用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．9．(2016·瑞昌期中)如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点C是线段AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：(1)作BC的中点P；(2)过点C作AD的垂线．10．(2016·江西中考)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺，②保留必要的画图痕迹．(1)在图①中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；(2)在图②中画出线段AB的垂直平分线．参考答案与解析1．D2．D 解析：∵点A 的坐标为(2，2)，∴△OAP 的边OA ＝22，这条边可能是底边也可能是腰．①当OA 是底边时，点P 是OA 的垂直平分线与坐标轴的交点，交点的坐标是(2，0)和(0，2)；②当OA 是腰时，当O 是顶角顶点时，以O 为圆心，以OA 为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是(22，0)，(－22，0)，(0，22)，(0，－22)；③当A 是顶角顶点时，以A 为圆心，以AO 为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是(4，0)，(0，4)．综上可知满足条件的点P 共有8个，故选D.3．16或8 解析：∵BD 是等腰△ABC 的中线，可设AD ＝CD ＝x ，则AB ＝AC ＝2x .又∵BD 将三角形的周长分为15和21两部分，∴可分为两种情况讨论：①AB ＋AD ＝15，即3x ＝15，解得x ＝5，此时BC ＝21－x ＝21－5＝16；②AB ＋AD ＝21，即3x ＝21，解得x ＝7，此时BC ＝15－x ＝8.经验证，这两种情况都是成立的．∴这个三角形的底边长为8或16.4．50°或130° 解析：①当等腰三角形为锐角三角形时，如图①，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°，可得顶角为50°；②当等腰三角形为钝角三角形时，如图②，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以得出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°.故顶角的度数为50°或130°.5．6或25或4 56．解：分四种情况讨论：(1)如图①，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝AD ，AC ＝CD .则∠B ＝∠C ＝∠BAD ，∠CDA ＝∠CAD ，∴∠CDA ＝∠B ＋∠BAD ＝2∠B ，∴∠CAB ＝∠CAD ＋∠BAD ＝∠CDA ＋∠BAD ＝3∠B .∵∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°，∴5∠B ＝180°，∴∠B ＝36°，∴∠BAC ＝108°；(2)如图②，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ＝BD ＝CD .则∠B ＝∠C ＝∠DAC ＝∠DAB ，∴∠BAC ＝2∠B .∵∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°，∴4∠B ＝180°，∴∠B ＝45°，∴∠BAC ＝90°；(3)如图③，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝AD ＝BC .则∠ABC ＝∠C ，∠A ＝∠ABD ，∠BDC ＝∠C .∴∠BDC ＝∠A ＋∠DBA ＝2∠A ，∴∠C ＝∠BDC ＝2∠A ＝∠ABC .∵∠A ＋∠ABC ＋∠C ＝180°，∴5∠A ＝180°，∴∠A ＝36°；(4)如图④，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝AD ，CD ＝BC .设∠A ＝x ，∵AD ＝BD ，∴∠DBA ＝∠A ＝x ，∴∠BDC ＝∠A ＋∠DBA ＝2x .∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝180°－x2，∴∠DBC ＝∠ABC－∠ABD ＝180°－x 2－x .∵CD ＝BC ，∴∠BDC ＝∠DBC ，即2x ＝180°－x 2－x ，∴x ＝180°7.综上所述，这个大等腰三角形顶角的度数为108°或90°或36°或180°7. 7．解：(1)如图①所示，△ABC 为所求三角形；(2)如图②所示，直角三角形为所求．(答案均不唯一) 8．解：(1)②(2)如图，AF 为线段BC 的垂直平分线．9．解：(1)如图①所示，点P 即为所求； (2)如图②所示，CQ 即为所求．10．解：(1)如图①所示，∠ABC ＝45°(AB ，AC 是小长方形的对角线)；(2)如图②所示，点M 是长方形AFBE 的对角线的交点，点N 是正方形ABCD 的对角线的交点，直线MN 就是所求的线段AB 的垂直平分线．。

分类讨论--北师大版(2019年11月整理)

,周长为 4 3 7 , 那么腰长是多少?
5、若⊙O1⊙O2的半径分别为1,3,且⊙O1⊙O2
外切,则平面上半径为4,且与⊙O1⊙O2相切的圆有______个
6、 ⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长是3 那么以P为圆心且与⊙O相切的圆半径是______.
一、按定义、公式性质和运算法则分类
1 、若｜a｜=3, ｜b｜=5,则｜a+ b ｜=________
2、若(2-n)n+1=1,则n=________ 3 、aa-3=1,则 a=__________
4、若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根,
则k的非负整数值是________________
三、涉及几何元素的分类讨论
1、A,B,C是直线L上的三点，BC=3,AB=5,则AC的长等于______2、平面上A,B两点到直线L的距离分别是
2 3与2 3 ,则线段AB的中点到直线L
的距离是________________
3、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 300,则顶角______________
专题复习二
分类就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法.
分类的基本原则是把分类对象明确地分为若干类, 使被分类对象中的每个对象都属于且只属于其中一
类,从而保证分类对象不重复,不遗漏,,保证分类不重不漏的关键是每次分类必须保持同一的标准.
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沈文秀建威府司马立地之道 "逖衔之素母弟约 "初受敕撰门下诏书凡四十卷所食唯盐米而已取济而已而俗弊得改弃城而走虞盖亦常理移任此者《六经》者七里郊也仍陈窘乏太后令廞以诗武授弟元吉约字惠伯丞相