人教版六年级下册数学圆锥的认识及体积
六年级下册数学讲义-圆锥的认识和体积;圆柱和圆锥体积的应用-人教版(含答案)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4课首沟通1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？知识导图课首小测1.一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。
如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？2.一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。
它的体积是多少？导学一：圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。
例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.圆锥有（）条高2.画出下列每个圆锥的高知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝S h推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
人教版圆锥的体积PPT
V= 3 S h
25
一个圆锥体铅锤高6dm,底面半径4dm，这 个铅锤的体积是多少立方分米？
1
3 ×3.14×42×6 ＝32×3.14
＝100.48（dm2）
答：这个铅锤的体积是 100.48dm2。
26
看谁最细心
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 28.26立方厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 6.28立方分米
狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆 锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米
①底面积： 3.14×（4÷2）2
4分米
2
3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
4分米
＝12.56（平方分米）
18分米
②体积：
12.56×18×
＝12.56×6 1 3
＝75.36（立方分米）
33
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。
它的体积丰是收多少的立喜方厘悦米？
34
1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（2 ）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（1）: （2） : （3）
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
40
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为 圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又 笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？
2米
2米
底面积：4平方米
底面积：12平方米
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
六年级下册数学教案-《圆锥的认识》人教版
3.圆锥的底面和侧面：底面的半径用r表示，侧面展开后形成一个扇形。
4.圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离。
5.圆锥的体积公式：V=1/3πr²h，其中r为底面半径，h为圆锥的高。
本节课旨在帮助学生掌握圆锥的基本概念和体积计算方法，培养空间想象能力和解决实际问题的能力。
4.增强学生的逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生通过严密的逻辑推理，掌握圆锥体积公式的推导过程。
5.培养学生的数学建模素养：使学生能够运用所学的圆锥知识，建立数学模型，解决生活中的实际问题。
本节课将有助于学生形成数学学科核心素养，提高解决问题的综合能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆锥的定义：理解圆锥是以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。
二、核心素养目标
《圆锥的认识》一课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作、想象等活动，帮助学生建立对圆锥的直观认识，提高空间想象能力。
2.发展学生的几何直观：让学生在学习过程中，运用几何直观发现圆锥的特征，理解圆锥体积的计算方法。
3.提高学生的数据分析能力：培养学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力，增强数据分析和实际应用意识。
解决方法：通过设置生活情境，让学生在实际操作中学会测量圆锥的底面半径和高，提高解决问题的能力。
（4）几何直观与数据分析的结合：学生在解决圆锥相关问题时，往往难以将几何直观与数据分析相结合。
解决方法：在教学过程中，设计丰富的教学活动，让学生在实际操作中学会运用几何直观分析问题，并结合数据解决问题。
举例：在讲解圆锥体积公式时，可以通过以下步骤突破难点：
人教版六年级下册数学圆锥的认识(说课稿)
《圆锥的认识》说课稿一、说教材各位评委老师，大家好！我今天说课的内容是《圆锥的认识》。
《圆锥的认识》是人教版小学数学六年级下册第三单元的第二节的第一课时，属于图形与几何领域。
通过本单元的学习，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际的数学问题打下坚实的基础。
《圆锥的认识》这节课是学生已经学习掌握了圆柱的基本特征之后安排的。
这节课的主要内容是学生通过探究学习，能说出圆锥各部分的名称和基本特征，在动手操作后，能认识和测量圆锥的高。
由于圆锥与圆柱的知识密切相关，我们可以对比圆柱的特征来学习圆锥，同时为后面圆锥体积的学习做铺垫。
根据教材分析和学情分析，我拟定了以下三个教学目标。
1、初步认识圆锥，能说出圆锥各部分的名称以及圆锥的基本特征。
2、理解圆锥高的概念，在动手操作中探索圆锥高的测量过程，学会测量圆锥的高。
3、在探究操作中养成有序观察、合作学习、动手操作和科学探究的习惯，发展空间观念，感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。
下面是我根据教材分析和教学目标拟定的教学重难点。
重点是能说出圆锥各部分的名称和基本特征。
难点是圆锥的高的认识和测量。
为了更好的展开教学，我做了以下教学准备：多媒体课件，圆锥模型（学生通过摸一摸，看一看，找到圆锥的特征），直尺，两块木板（学生通过动手操作，量一量圆锥的高），三角形硬纸板和一根小木棍（为了拓展延伸，让学生了解用直角三角形旋转出来的圆锥与这个直角三角形的关系）。
二、说学情从心理特征来说，六年级的学生空间观念逐渐建立，学生的主观性和能动性大大提高，能够有意识的探索未知世界，同时他们分析问题的意识和能力也有明显的提高，具备一定的动手操作能力。
这一阶段的学生好动、注意力容易分散，爱表现和发表意见，希望被老师关注和表扬，所以在教学的过程中，我抓住这些特点，一方面运用具体的圆锥模型以及生活中常见的圆锥实物图片激发学生的学习兴趣，学生再通过摸一摸，看一看，剪一剪，量一量等活动学习圆锥的基本特征，将他们的注意力始终集中在课堂上，参与课堂中；另一个方面，在学生的动手操作中，创造条件和机会，学生通过发表见解，发挥学生的主观能动性和课堂的参与度。
人教版小学六年级下册数学《圆锥的认识》教案
人教版小学六年级下册数学《圆锥的认识》教案一、教材分析1.1 教材背景本节课是小学六年级下册数学课程的一部分，主要讲授《圆锥的认识》相关知识。
1.2 教材目标本节课的教学目标如下：•能够理解什么是圆锥。
•能够用简单的语言描述圆锥的基本特征和元素。
•能够辨认圆锥的各个部分，并说明它们的作用和作用范围。
•能够通过小组活动和讨论来加深对圆锥的认识和理解。
1.3 教材内容本节课的教学内容包括：•圆锥的定义及其分类•圆锥的元素和基本特征•圆锥的各个部分及其作用二、教学设计2.1 教学目标通过本节课的教学，使学生能够：•了解圆锥的定义及其分类。
•理解圆锥的基本特性和元素。
•能够准确辨认圆锥的各个部分及其作用。
2.2 教学重难点•教学重点：圆锥的定义及其分类、圆锥的元素和基本特征、圆锥的各个部分及其作用。
•教学难点：学生对圆锥的三维结构以及各个部分的作用理解程度。
2.3 教学策略•以讲授为主，结合实物、图像、PPT等教具，让学生感性认识圆锥、理解圆锥的各个部分及其作用。
•采用引导式提问、小组探究等学生主动参与的方式引导学生深入思考和讨论，加深对圆锥的认识和理解。
•以项目实践的方式检验学生的学习成果，让学生在实践中体验和巩固所学知识。
2.4 教学内容与教学步骤Step 1：引入引导学生从生活中已知的物体，如冰激凌、喇叭等，认识圆锥的外形。
Step 2：讲解•讲解圆锥的定义及其分类。
•讲解圆锥的元素和基本特征。
•讲解圆锥的各个部分及其作用。
Step 3：实物展示通过实物或图片等教具，让学生感性认识圆锥的各个部分及其作用。
Step 4：小组探究让学生分成小组，自主探究、发现圆锥的特点和各个部分的作用。
Step 5：讨论每个小组展示探究结果，进行讨论和总结，加深理解。
Step 6：项目实践让学生设计制作一个圆锥模型或简单的工具，检验和巩固所学知识。
三、教学评价通过本节课的教学，我们将从以下三个方面对学生进行评价：3.1 课堂表现包括学生在课堂上的表现、发言情况、思考问题的深度、参与课堂活动的程度等。
六年级数学下册圆锥的认识和体积应用讲义(完整版)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4知识导图导学一圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？例 2. 从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.一个圆柱形的水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个水管每小时可以注入水7.85立方米。
五管齐开几小时可以注满水池？2. 圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝Sh推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
人教版六年级数学(下)册第3单元 圆锥的体积
（1）铅锤底面积： 3.14×（4÷2）
（2）铅锤的体积：
2 = 6
1—
×12.56 ×5≈21（立方厘米）
3
（3）铅锤的质量：
（平方厘米）
21×7.8≈164（克）
答：这个铅锤大约重164克。
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1、圆锥的体积的计算公式
2、圆锥的体积与圆柱体积的关系。
1.2 2
1.2 2
底面积相等
高相等
=
？
=3
圆锥的体积公式
1.2 2
V圆锥=1/3×15.072 =5.024
V圆锥=1/3×3.14×22×1.2 =5.024
×
×
知识应用
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2， 高是12cm， 这个零件的体积是多少？
1 —
×19 × 12
3
=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
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2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直 径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重 7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
V圆锥=1/3×3.14×2×1.2 =2.512
V圆锥=3.14×22×1.2 =15.072
例3:工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥 （如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多 少吨？（得数保留两位小数。）
1.2m
（1）沙堆底面积：
3.14×（4÷2） 2 = 12.56
（2）沙堆的体积：
（平方米）
1— × 3
12.56
× 1.2
= 5.024
≈5.02（立方米）
（3）沙堆的重：
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圆锥的认识
生活中你还 发现哪些圆锥 形状的物体？
圆锥
你想知道圆锥的哪些知识呢？
圆锥的组成
顶点 高 侧面 1个曲面 1个圆形 只有1条
展开后
高
O
h
扇形
r
底面Βιβλιοθήκη 底面侧面底面圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
高h
O
r
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
对的打“√” 错的打“×”
圆锥的体积
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ? ②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ?
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什
么关系?
答：这个零件的体积是76立方厘 米。
尝试题２在打谷场上，有一个近似 于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 ４米，高是1.2米。每立方米小麦 约重735千克，这堆小麦约有多少 千克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
本课小结
同学们，通过今天的学习， 你会求圆锥的体积了吗？
测 量 圆 锥 的 高
想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？ 圆锥 底面 高 侧面 只有一个 只有一条 曲面，展开后是 扇形。 圆柱 两个完全一样的圆 有无数条 曲面，沿高展开后 是长方形（正方形）
①圆锥的侧面是一个曲面。( √ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥 的侧面展开也是长方形。(× ) ③从圆锥的顶点到底面任意一点的 连线叫做圆锥的高。( × ) ④圆锥的底面是圆形的。( √ )
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？ （2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
尝试题1：一个圆锥形的零件， 底面积是19平方厘米，高是12厘 米。这个零件的体积是多少？
1 × 19 × 12=76 （立方厘米） 3
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 ×高。 （× ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
填表： 已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米