2018届一轮复习人教版实验七测定金属的电阻率(练习使用螺旋测微器)(押题专练)

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高考物理大一轮复习第七章第3讲实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)课件

4．把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键 S.改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U，记入记录表格内，断开电键 S.求出金属丝电阻 R 的平均值．
5．将测得的 R、L、d 的值，代入电阻率计算公式 ρ＝RLS＝ π4dI2LU中，计算出金属丝的电阻率．
图7－3－4
(2)螺旋测微器的原理测微螺杆 P 与固定刻度 S 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮K每旋转1周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度 H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． (3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm，注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度(估读1位)×0.01(mm) 注意：(1)看半刻度是否露出；(2)可动刻度要估读．
六、注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法． 2．测量被测金属丝的有效长度，是指被测金属丝接入电路的2个端点之间的长度，测量时应将金属丝拉直． 3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端．
解析 0～3 V量程的最小刻度是0.1 V，是10分度的，因此要向下估读1位，读1.15 V(由于最后1位是估读的，有偶然误差，读成1.14～1.17 V都算正确)；0～15 V量程的最小刻度为 0.5 V，不是10分度的，因此只要求读到 0.1 V 这1位，所以读 5.7 V(5.6～5.8 V都算正确)．

高三物理一轮复习精品课件5：实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)

3.学会用伏安法测量电阻的阻值,会测定金属的电阻率。
实验原理
用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l,用螺旋测微器测金属丝的直
径d,用伏安法测金属丝的电阻R,利用公式R=ρ l ,得ρ= RS = d 2R。
S
l
4l
实验器材被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器和导线若干。实验步骤 1.用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置上各测一次,取直径d的平均值,然后计算出金属丝的横截面积S。 2.将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直,用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度),反复测量三次,求出平均值l。 3.依照图中所示的电路图用导线把器材连好,并把滑动变阻器的阻值调至最大。
刻度格数 (分度)
10 20 50
刻度总长度
9 mm 19 mm 49 mm
每小格与 1 mm的差值
0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm
精确度 (可准确到)
0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm
4.读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为( x+k×精确度)mm。如图所示为50分度的游标卡尺,其读数为:10.4 0 mm。
②如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许通过的最大电流较小,采用限流接法时,无论怎样调节,电路中实际电流(电压)都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流,为了保护电表或电阻元件免受损坏,必须要采用分压法连接电路。
③伏安法测电阻实验中,若所用的变阻器阻值远小于待测电阻阻值,采用限流接法时,即使变阻器触头从一端滑至另一端,待测电阻上的电流(电压)变化也很小,这不利于多次测量取平均值或用图像法处理数据。为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的情况下能大范围地调节待测电阻上的电流(电压),应选择变阻器的分压接法。

专题七实验七：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)

0.05 mm、0.02 mm，如下表所示：
每小格与刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm 的差值
精确度 (可准确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
图 S7-3 (2)螺旋测微器的原理：测微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退 0.5 mm，可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P 前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又 Nhomakorabea千分尺.
甲
乙
图 S7-7
解析：根据串、并联电路的特点解题.根据题意知 RRAx>RRVx，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值.题图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；题图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2<Rx真.
答案：R x1 大于小于
方法技巧：内接法和外接法可简记为“内大大，外小小”，即内接法适合测量大电阻，测量值偏大，外接法适合测量小电阻，测量值偏小.
考点 3 基本实验的考查
1.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法
内容
限流式接法
分压式接法
对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同

高考物理大一轮复习实验7 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)

2．伏安法测电阻 (1)电流表的内接法和外接法的比较
内接法
外接法
电路图
误差原因电阻测量值
电流表分压 U测＝Ux＋UA R测＝UI测测＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值
电压表分流 I测＝Ix＋IV
R测＝UI测测＝RRx＋xRRVV<Rx 测量值小于真实值
(2)两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”． ②比值法：当RRVx <RRAx 时，用电流表外接法；当RRVx >RRAx 时，用电流表内接法．
(3)①图丁用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 ________ A，表针的示数是________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A.
②图戊使用较小量程时，每小格表示________ V，图中指针的示数为________ V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针指示的是________ V.
三、注意事项 1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行． 2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法． 3．电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大． 4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．
＝
U I
计算金属丝的电阻Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效
长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出金属丝的横截

高考物理复习第7章实验7 测定金属的电阻率(同时练习

实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)考纲解读1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率．一、螺旋测微器的使用1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度．图12．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数：(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．(2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．(3)如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.图2二、游标卡尺1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺．(如图3所示)图32．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.基本实验要求 1．实验原理根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径d ，计算出横截面积S ，并用伏安法测出电阻R x ，即可计算出金属丝的电阻率． 2．实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . (2)接好用伏安法测电阻的实验电路．(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l .(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．(5)改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内．(6)将测得的R x 、l 、d 值，代入公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI中，计算出金属丝的电阻率．4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较电流表内接法电流表外接法电路图误差原因电流表分压U测＝U x＋U A电压表分流I测＝I x＋I V电阻测量值R测＝U测I测＝R x＋R A>R x测量值大于真实值R测＝U测I测＝R x R VR x＋R V<R x测量值小于真实值适用条件R A≪R x R V≫R x1．伏安法测电阻的电路选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x较小，宜采用电流表外接法；若R x较大，宜采用电流表内接法．(2)临界值计算法R x<R V R A时，用电流表外接法；R x>R V R A时，用电流表内接法．(3)实验试探法：按图4接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数图4有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．2．注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．3．误差分析(1)若为内接法，电流表分压．(2)若为外接法，电压表分流．(3)长度和直径的测量．考点一测量仪器、仪表的读数例1 (1)如图5所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图6所示，则金属丝的直径是________mm.图5 图6(3)①图7使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.②图8使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________ V.图7 图8(4)旋钮式电阻箱如图9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为 2 087 Ω，最简单的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．图9解析(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm ＋0.85 mm＝23.85 mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm ＋0.18 mm＝3.18 mm.(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V.(4)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.答案(1)17.723.85 3.18(2)2.150(3)①0.020.440.1 2.20②0.1 1.70 0.5 8.5 (4)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω游标卡尺的读数应注意以下几点：(1)看清精确度例如(图10)图10易错成(11＋4×0.1) mm＝11.40 mm正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．例如(图11)图11易错成(10＋12×0.05) mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm.(2)主尺上的单位应为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm.例如(图12)图12易错成(5＋4×0.05) mm＝5.20 mm，正确的应为(50＋4×0.05) mm＝50.20 mm (3)区分零刻度与标尺最前端例如(图13)图13易错成(13＋10×0.05) mm＝13.50 mm正确读数为(14＋10×0.05) mm＝14.50 mm考点二对实验操作及实验数据处理的考查例2 (2012·北京理综·21)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图14所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．图14(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520x图15(3)图16是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图16(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图17所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．图17(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.398(0.395～0.399均正确)(2)甲(3)见解析图(4)见解析图4.4(4.3～4.7均正确) (5)C(6)CD解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知R x的阻值大约为5 Ω.由题知R x≪R V，故电流表外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则R x两端电压的最小值U min＝520＋5＋1＋0.1E≈0.6 V，而从实验数据可知R x两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压的形式．(3)如图所示．(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x ＝4.4 Ω.(5)根据R x ＝ρl S 得金属丝的电阻率ρ＝R x S l ＝πR x d 24l＝3.14×4.4×0.398×10－324×0.5 Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．(6)由读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B 错误，选项C 正确；利用U －I 图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D 正确．考点三对测电阻的方法的考查例3 实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G 1的内阻r 1的电路如图18所示．供选择的仪器如下：图18①待测电流表G 1(0～5 mA ，内阻约300 Ω)； ②电流表G 2(0～10 mA ，内阻约100 Ω)； ③定值电阻R 1(300 Ω)； ④定值电阻R 2(10 Ω)； ⑤滑动变阻器R 3(0～1 000 Ω)； ⑥滑动变阻器R 4(0～20 Ω)； ⑦干电池(1.5 V)； ⑧电键S 及导线若干．(1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________．(在空格内填写序号) (2)用线条在图19中把实物图补充连接完整．图19(3)补全实验步骤：①按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑动触头移至最____端(填“左”或“右”)；②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；③多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2；④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图20所示．图20(4)根据I2－I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式_______________．解析(1)根据所给电路图知，定值电阻应与G1并联，再与G2串联，由于R2＝10 Ω，与G1、G2内阻相差太多，因此不选R2，而选用R1＝300 Ω；同时从题图I2－I1图象知，I2、I1要有多组数据才能描点连线画I2－I1图象，因此滑动变阻器应用分压式接法；为方便调节，滑动变阻器应选较小的R4.(3)将滑动变阻器的滑动触头移至最左端时，加在G1、G2上的电压为零．(4)由电路图可知：(I2－I1)R1＝I1r1，变形可得I2＝I1(r1R1＋1)，即I2－I1图线的斜率k＝r1R1＋1，所以r1＝(k－1)R1.答案(1)③⑥(2)如图所示(3)左 (4)r 1＝(k －1)R 11.仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)．实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般假设滑动变阻器采用限流接法时进行估算)．如：用伏安法作出标有“6 V,0.6 W”字样的小灯泡的U －I 图象，而实际加在小灯泡两端的电压的最大值不能超过6 V.(2)考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的13，以减小读数误差． (3)仪器选择的一般步骤①首先选择唯一性的器材；②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．2．处理实验图象题目的方法(1)根据题给实验原理与规律，尝试写出表示图象纵、横坐标物理量的函数关系式．(2)结合函数关系式，找出图象的斜率、截距对应的数值或表达式，进而求出未知量．电阻测量方法荟萃1．伏安法：电路图⎩⎪⎨⎪⎧ 外接法：内接法：特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻应用内接法测量)2．安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图21甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R 1，则可测得的内阻R 2＝I 1R 1I 2. (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压U A2≫U A1时，串联一定值电阻R 0后，同样可测得的电阻R2＝I1R1＋R0I2.图213．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图22甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝U2U1R1.(2)如图乙所示，两电表的满偏电流I V1≪I V2时，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0.图224．比较法测电阻如图23所示，测得电阻箱R1的阻值及表、表的示数I1、I2，可得R x＝I2R1I1.图23如果考虑电表内阻的影响，则I1(R x＋R A1)＝I2(R1＋R A2)．5．半偏法测电流表内阻电路图如图24所示图24步骤：a．断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；b ．保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使表读数为I 02； c ．由上可得R A ＝R .特别提醒当R 0≫R A 时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且阻值的测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样表满偏时R 0才足够大，闭合S 2时总电流变化才足够小，误差才小.38．等效替代法测电阻如图25所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I ；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I ，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．例4 (2012·广东理综·34(1))某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要图25 测量圆柱体的尺寸和电阻．①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数分别如图26(a)、(b)所示，长度为____ cm ，直径为________ mm.图26②按图(c)连接电路后，实验操作如下．(a)将滑动变阻器R 1的阻值置于最____处(填“大”或“小”)；将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为I 0.(b)将电阻箱R 2的阻值调至最______(填“大”或“小”)，S 2拨向接点2；保持R 1不变，调节R 2，使电流表示数仍为I 0，此时R 2阻值为1 280 Ω.③由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.解析①长度l＝5.0 cm＋1×110mm＝5.01 cm；直径d＝5 mm＋31.5×0.550mm＝5.315 mm.②(a)为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．(b)为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．③将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．甲乙将S2拨向接点2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I＝ER1＋R＋r，当两次I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω.答案①5.01 5.315 ②(a)大(b)大③1 2801．(2012·课标全国·22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图27(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为______ mm，所测金属板的厚度为______mm.图27答案0.010 6.870 6.860解析题图(a)的读数为1.0×0.01 m m＝0.010 mm.题图(b)的读数为6.5 mm＋37.0×0.01 mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.2．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是( ) A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变答案AC解析实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法，故A、C操作错误．3．(2012·山东理综·21(2))在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图28所示，读数为________mm.图28②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．答案①1.773(1.771～1.775均正确) ②A1E1电路原理图见解析图解析①螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.3×0.01 mm＝1.773 mm.②在用伏安法测电阻的实验时，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．4．(2011·新课标全国·22)为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图29所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：图29(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测微安表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时R N的读数；(3)多次重复上述过程，计算R N读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．答案(1)R0标准电流表(或A0)(2)R N标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值解析本题方法为替代法．当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知待测微安表头的内阻与R N的电阻相同．5．现要测量一待测电阻的阻值，所用器材如下：标准电流表A1(量程250 mA，内阻r1＝5 Ω)；电流表A2(量程300 mA，内阻r2约为5 Ω)；待测电阻R1(阻值约为100 Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)；电源E(电动势约为6 V，内阻r约为1 Ω)；单刀单掷开关，导线若干．(1)要求方法简捷，并能测量多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号．(2)实验中，需要直接测量的物理量有________________，用测得的量表示待测电阻R1的阻值R1＝________.答案(1)实验电路原理图见解析图(2)两电流表A1、A2的读数I1、I2I1I2－I1r1解析(1)由于A1的内阻已知，可当做电压表来用；又给了另一个电流表A2，可结合两电流表示数之差，利用欧姆定律测R1的阻值；题目要求测多组数据，滑动变阻器应接成分压式；电路图如图所示：(2)实验中，测出两电流表A1、A2的读数I1、I2之后，则(I2－I1)R1＝I1r1，所以R1＝I1r1I2－I1.6．为了测定电流表A1的内阻，某同学采用如图30所示的实验电路．其中：图30A1是待测电流表，量程为300 μA，内阻约为100 Ω；A2是标准电流表，量程是200 μA；R1是电阻箱，阻值范围是0～999.9 Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；E是电池组，电动势为6 V，内阻不计；S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关．(1)①实验中滑动变阻器采用________接法(填“分压”或“限流”)．②根据如图所示电路的实物图，请在下面虚线框中画出实验电路图．(2)请将该同学的操作补充完整：①连接好电路，将滑动变阻器R2的滑片移到最________(填“左端”或“右端”)；将开关S2扳到接点a处，接通开关S1；调节滑动变阻器R2，使电流表A2的示数是150 μA.②将开关S2扳到接点b处，________________，使电流表A2的示数仍是150 μA.③若此时电阻箱各旋钮的位置如图31所示，则待测电流表A1的内阻R g＝________Ω.图31(3)上述实验中，无论怎样调节滑动变阻器R2的滑片位置，都要保证两只电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用________．(填写阻值前相应的字母) A．300 kΩ B．30 kΩ C．15 kΩ D．150 kΩ答案(1)①限流②如图所示(2)①左端②保持R2不变，调节变阻箱R1③86.3(3)B解析(2)①闭合开关之前，应使滑动变阻器的阻值最大，滑片移到最左端；②本实验使用替代法测量电流表的内阻，因此开关S2接a和接b时电流表A2的读数应该相同，开关接b时，需保持R2不变，调节电阻箱R1.③电阻箱表示的阻值大小等于被测电流表的内阻，读数为86.3 Ω.(3)当滑动变阻器R2的阻值为零时，电路中的电流不能超过两个电流表的量程，即I＝ER3≤200×10－6 A，解得R3≥20 kΩ.7．某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值ρ≥200 Ω·m)．如图32所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，图32左右两侧带有接线柱．容器内表面长a＝40 cm，宽b＝20 cm，高c＝10 cm.将水样注满容器后，进行以下操作：(1)分别用多用电表欧姆挡的“×100”、“×1 k”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针分别如图33所示，则所测水样的电阻约为________ Ω.图33(2)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：A．电流表(量程5 mA，电阻R A为50 Ω)B．电压表(量程15 V，电阻R V约为10 kΩ)C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)D．电源(12 V，内阻约10 Ω)E．开关一只、导线若干请在实物图34中完成电路连接．图34(3)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，测出一系列数据如表所示，请在如图35所示的坐标纸中作出U－I关系图线.U/V 2.0 3.8 6.88.010.211.6I/mA0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15图35(4)由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为____ Ω·m.据此可知，所得水样在电阻率这一指标上________(选填“达标”或“不达标”)．答案(1)1 750 (2)见解析图(3)见解析图(4)137.2(120～145) 不达标解析(2)因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压式接法；又因为电流表内阻已知，则采用电流表内接法，电路连接如图所示．21(3)让绝大多数的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧，如图所示．(4)由图线斜率可知，总电阻为2 794 Ω，又R ＝R 总－R A ＝2 744 Ω，根据电阻定律R ＝ρl S，代入数据得ρ＝137.2 Ω·m，小于200 Ω·m，故不达标．。

2018版高考复习实验(7)《测定金属的电阻率》教学案(含答案)

实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)前期准备·明确原理——知原理抓住关键【实验目的】1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

【实验原理】由电阻定律R ＝ρL S 得ρ＝R SL 。

金属导线的电阻R 用伏安法测量，金属导线的长度L 用毫米刻度尺测量，金属导线的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，直径d 可由螺旋测微器测出。

【实验器材】被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。

【仪器、仪表的读数】 1．螺旋测微器(1)原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm ，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm ，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm ，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm 。

读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。

2．游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。

(2)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。

3．常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位臵进行读数即可。

(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位臵，读到小数点后面两位。

45-实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)资料

教师姓名学生姓名填写时间学科物理年级上课时间课时计划2h教课教课内容目标个性化学习问题解决教课要点、难点实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、螺旋测微器1．结构：如图 1 所示是常用的螺旋测微器。

它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在尺架 C 上，旋钮 D、微调旋钮 D′和可动刻度 E、测微螺杆 F 连在一同，经过精细螺纹套在 B 上。

图 12．原理：测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精细螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮 D 每旋转一周， F 行进或退后 0.5 mm ，而可动刻度 E 上的刻度为 50 等份，每转动一小格， F 行进教学或退后 0.01 mm。

即螺旋测微器的精准度为 0.01 mm。

读数时偏差出此刻毫米的千分位上，过所以，螺旋测微器又叫千分尺。

程3．读数：丈量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。

丈量值 (mm) ＝固定刻度数 (mm)( 注意半毫米刻度线能否露出) ＋可动刻度数 ( 估读一位 )× 0.01(mm)。

温馨提示螺旋测微器需要估读最后一位数字为预计数字，读数和记数时预计位为有效数字的最后一位。

比如如图 2 所示，固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米从可动刻度上读的示数为 15.0，最后的读数为： 2.0 mm＋15.0× 0.01mm＝2.150 mm。

图 2二、游标卡尺1．结构：如图 3 所示，主尺、游标尺 (主尺和游标尺上各有一个内外丈量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

图 32．用途：丈量厚度、长度、深度、内径、外径。

3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不论游标尺上有多少个小平分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的相同多的小平分刻度少 1 mm。

常有的游标卡尺的游标尺上小平分刻度有 10 个的、 20 个的、 50 个的，其读数见下表：精准度刻度格数 (分每小格与 1 mm刻度总长度(可正确度)的差值到 )109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4.读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精准度 )mm。

高考物理一轮复习名校模拟：实验07 测定金属的电阻率(练习使用螺旋测微器)(含解析).pdf

名校模拟 1．分别用下图甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值．图甲中两表的示数分别为3 V、4 mA，图乙中两表的示数分别为4 V、3.9 mA，则待测电阻Rx的真实值为( ) A．略小于1 kΩ B．略小于750 Ω C．略大于1 kΩ D．略大于750 Ω 2．在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是( ) A．导线直径d的测量 B．电压U的测量 C．电流I的测量 D．导线长度的测量 3．分别用图K8-1所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值．图甲中两表的示数分别为3 V、4 mA，图乙中两表的示数分别为4 V、3.9 mA，则待测电阻Rx的真实值为( ) 图K8-1 A．略小于1 kΩ B．略小于750 Ω C．略大于1 kΩ D．略大于750 Ω ．(1)用螺旋测微器测一金属丝的直径，示数如图K8-3甲所示，读出金属丝的直径为 ________mm. (2)现提供以下器材：电流表G(满偏电流100 μA，内阻100 Ω) 电流表A(量程10 mA，内阻40 Ω) 滑动变阻器(最大电阻值100 Ω) 待测电阻(约300 Ω) 直流电源(电动势6 V，内阻为几欧姆) 各种已知阻值的电阻开关导线若干 ①现需要将电流表G 改装成一个量程为3 V的电压表，需要选用的电阻阻值为 ________. ②现要求用改装后的电压表(用符号V表示)和电流表A测量待测电阻Rx. (a)在下面的虚线框中画出电路图． (b)按电路图在下面的实物图中画出连接导线图K8-3 ．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，其中某次测量结果如图K8-4甲所示，其读数应为 ________mm(该值接近多次测量的平均值) (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)，电流表(内阻约为0.1 Ω)，电压表(内阻约为3 kΩ)，滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流为2 A)开关，导线若干．某同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图乙或丙中的______图． (3)如图K8-5是测量Rx的实验器材实物图，图中已经连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端，请根据上图所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图K8-5 图K8-6 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图K8-6所示，图中已经标出了与测量数据相对应的四个点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线，由图线得到金属丝的阻值Rx＝__________Ω.(保留两位有效数字) (5)根据以上数据可估算出金属丝的电阻率约为______．(填选项前的序号) A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·m C．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m (6)(双选)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器都已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是( ) A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．(5)C　(6)CD 图D65 ．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5 Ω.实验室备有下列实验器材： A．电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ) B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ) C．电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω) D．电流表A2(量程600 mA，内阻约为1Ω) E．变阻器R1(0～100 Ω，0.3 A) F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A) G．电池E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω) H．开关S，导线若干 (1)为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有________． (2)为了减小实验误差，应选用图甲中________(选填“a”或“b”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图乙用导线连接起来．．待测电阻Rx的阻值约为20 Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下： A．电流表A1(量程150 mA，内阻约为10 Ω) B．电流表A2(量程20 mA，内阻r2＝30 Ω) C．电压表V(量程15 V，内阻约为3 000 Ω) D．定值电阻R0＝100 Ω E．滑动变阻器R1，最大阻值为5 Ω，额定电流为1.0 A F．滑动变阻器R2，最大阻值为5 Ω，额定电流为0.5 A G．电源E，电动势E＝4 V(内阻不计) H．电键S及导线若干 (1)为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，请从所给的器材中选择合适的实验器材________(均用器材前对应的序号字母填写)； (2)待测电阻的表达式为Rx＝________，式中各符号的物理意义为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. ．某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值． (1)现有电源(4 V，内阻可不计)，滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)，开关和导线若干，以及下列电表： A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω) B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ) D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ) 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用下图中的________(选填“甲”或“乙”)． (2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成实物间的连线． (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)． (4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母) A．电流表测量值小于流经Rx的电流值 B．电流表测量值大于流经Rx的电流值 C．电压表测量值小于Rx两端的电压值 D．电压表测量值大于Rx两端的电压值 (5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________．解析(1)若采用限流式接法，则电路中的最小阻值R＝＝＝6.7 Ω，与待测电阻Rx的阻值较接近，故电流表应选B，电压表应选用C，实验电路应采用题图中的甲． (3)由题图可得该电阻的测量值 Rx＝＝＝5.2 Ω.。

2018年高考物理一轮复习实验七测定金属的电阻率练习使用螺旋测微器押题专练

实验七测定金属的电阻率练习使用螺旋测微器1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.图1答案0.010(0.009或0.011也对) 6.870(6.869或6.871也对) 6.860(6.858～6.862) 2．如图2所示为某次实验中两电表的示数情况，则：图2电流表A的示数为________ A，电压表V的示数为________ V.解析电流表选择0～3 A的量程，刻度盘中有三个大格，则每一大格为1 A，每一大格又分为10小格，则每一小格表示0.1 A，故指针所指的示数为1.50 A．电压表选择0～15 V 的量程，刻度盘中有三个大格，则第一大格为5 V，每一大格又分为10小格，则每一小格表示0.5 V，故指针所指的示数为7.5 V.答案 1.50 7.53．某学习小组用伏安法测量一未知电阻R x的阻值，给定器材及规格为：电流表A(量程为0～5 mA，内阻约为10 Ω)；电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器；电源E(电动势约3 V)；开关S 、导线若干．(1)由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图4甲所示电路试测，读得电压表示数大约为2.5 V ，电流表示数大约为5 mA ，则未知电阻的阻值R x 大约为________ Ω.(2)经分析，该电路测量误差较大，需改进．请直接在图3甲上改画：①在不需要的连线上画“×”表示，②补画上需要添加的连线．(3)对改进的电路进行测量，并根据测量数据画出了如图4乙所示的UI 图象，得R x ＝________ Ω.(保留三位有效数字)图3解析本题考查伏安法测电阻及电流表外接法和内接法的选择． (1)根据用图甲测量的数据和欧姆定律可得： R x ＝U I ＝ 2.55×10－3 Ω＝500 Ω.(3)待测电阻R x 的大小就等于图乙中图线的斜率，即R x ＝ΔU ΔI ＝ 2.3－1.8(4－3)×10－3 Ω＝500Ω. 答案 (1)500 (2)如图所示 (3)5004．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x (阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V ，内阻约3 k Ω)电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．图4(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图4所示，读数为______mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．答案(1)1.773(1.771～1.775均正确) (2)A1E1电路图如解析图5．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图5(a)和(b)所示，长度为________cm，直径为________mm.图5(2)按图3(c)连接电路后，实验操作如下．(a)将滑动变阻器R 1的阻值置于最________处(填“大”或“小”)；将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为I 0.(b)将电阻箱R 2的阻值调至最________(填“大”或“小”)，S 2拨向接点2；保持R 1不变，调节R 2，使电流表示数仍为I 0，此时R 2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.(3)将S 1闭合，S 2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S 2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I ＝E R 1＋R ＋r ，当I 相同均为I 0时，R 2＝R 圆柱体，所以R 圆柱体＝1 280 Ω.答案 (1)5.01 5.315 (2)大大 (3)1 2806．某课题小组通过实验测量河水的电阻率．现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计)、直尺、待测的水样品．电路器材如表一，他们用伏安法多次测量的数据如表二(为实验处理的方便，实验时每次都把电流表示数调到相同)；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图5甲所示．表一表二(1)玻离管内径d的测量值为________ cm.(2)根据表一器材和表二数据确定测量电路中电流表应该________(填“内接”或“外接”)，电路的连接方式应该采用________(填“分压电路”或“限流电路”)．(3)用计算出的水柱长度L与水柱电阻R在图6乙中描点，画出RL图象(要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值)．图6(4)计算出所测水的电阻率为________ Ω·m.解析(1)由游标卡尺直接读数得玻璃管内径为2.26 cm；(2)电流表内阻远小于电压表内阻，故电流表采用内接法，待测电阻很大，滑动变阻器阻值较小，为操作方便，应该采用分压电路；答案(1)2.26 (2)内接分压电路(3)如解析图所示(4)80.27． (1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图7－3－13甲所示，读数为________mm.(2)用游标为20分度的卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，读数为________cm.图7－3－13解析：(1)固定刻度部分读数为0.5 mm，可动刻度部分读数为11.7×0.01 mm＝0.117 mm，则螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.117 mm＝0.617 mm(0.616 mm～0.619 mm都对)．(2)主尺上的读数为0.6 cm，游标尺上的第15条刻线与主尺的某一刻线对齐，游标尺读数为15×0.05 mm＝0.75 mm，则游标卡尺的读数为0.6 cm＋0.075 cm＝0.675 cm.答案：(1)0.617(0.616～0.619) (2)0.6758．在“测定金属的电阻率”的实验中，所用的电阻丝 R x的阻值约为3 Ω，变阻器最大阻值为20 Ω，电源电压为3 V，电源内阻不计，则：(1)电压表的量程应选用________，电流表的量程应选用________．(2)画出实验电路图．解析：(1)由于电源的电动势为3 V，所以电压表量程应选0～3 V，在实验中电流不能太大，电流表量程应选0～0.6 A.(2) 由于 R x≈3 Ω，为小电阻，故用电流表外接法，变阻器 R＞R x，故采用滑动变阻器限流接法，如图所示．答案：(1)0～3 V 0～0.6 A(2)见解析图9．为了测定某一电压表的内阻，给出了以下器材：A．待测电压表(0～1.5 V，电阻在3.5 kΩ～4.5 kΩ之间)B．电流表(0～500 μA，内阻约为100 Ω)C．滑动变阻器(0～50 Ω)D．开关E．电源(1.5 V的干电池一节)F．导线若干要求设计实验电路，测量多组I、U数据，然后作U－I图线求电压表的内阻(1)某同学设计了如图7－3－14甲所示的电路图，经审查该图不能满足测量要求，请指出该电路存在的问题：________.图7－3－14(2)请你另外设计一个能满足测量要求的电路图，画在图乙所示的方框内．(3)某同学用重新设计的电路进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图丙上，如图所示．根据各点表示的数据描出U－I图线，由此求得电压表内阻 R V＝____kΩ(保留两位有效数字)．答案：(1)滑动变阻器不能接成限流式(2)如图(3)3.8～4.1之间均对10．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图7－3－15所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：图7－3－15(1)将S拨向接点1，接通S1，调节______，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时______的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节______，使______，记下此时R N的读数；(3)多次重复上述过程，计算R N读数的______，此即为待测微安表头内阻的测量值．答案：(1)R0标准电流表(或A0)(2)R N标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值11．某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻R x，现备有下列器材：A．电流表(量程100 μA，内阻约2 kΩ)；B．电流表(量程500 μA，内阻约300 Ω)；C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ)；D．电压表(量程50 V，内阻约500 kΩ)；E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；G．电键和导线若干．电流表应选________，电压表应选________．(填字母代号)该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.图7－3－16答案：B C①电流表应采用内接的方法②滑动变阻器应采用分压式接法12．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻R x约为5 Ω.实验室备有下列实验器材：A．电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)C．电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)D．电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω)E．变阻器R1(0～100 Ω，0.3 A)F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)G．电池E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)H．开关S，导线若干(1)为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有________．(2)为了减小实验误差，应选用图甲中________(填“a”或“b”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图乙用导线连接起来．(2)因A2的内阻不能满足远小于R x，电流表应外接，故选图b.实物连接如图所示．答案：(1)A、D、E、G、H (2)b 实物图连接见解析13．某学习小组用伏安法测量一未知电阻R x的阻值，给定器材及规格为：电流表A(量程为0～5 mA，内阻约为10 Ω)；电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器；电源E(电动势约3 V)；开关S、导线若干．(1)由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图甲所示电路试测，读得电压表示数大约为2.5 V，电流表示数大约为5 mA，则未知电阻的阻值R x大约为________Ω.(2)经分析，该电路测量误差较大，需改进．请直接在图甲上改画：①在不需要的连线上画“×”表示，②补画上需要添加的连线．(3)对改进的电路进行测量，并根据测量数据画出了如图乙所示的U －I 图象，得R x ＝________Ω(保留三位有效数字)．(3)待测电阻R x 的大小就等于图乙中图线的斜率，即R x ＝ΔU ΔI ＝ 2.3－1.8（4－3）×10－3 Ω＝500 Ω.答案：(1)500 (2)见解析图 (3)50014．为了更准确地测量某电压表的内阻R V (R V 约为3.0×103Ω)，该同学设计了如图所示的电路图，实验步骤如下：A ．断开开关S ，按图连接好电路；B ．把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端；C ．将电阻箱R 0的阻值调到零；D ．闭合开关S ；E ．移动滑动变阻器R 的滑片P 的位置，使电压表的指针指到3 V 位置；F ．保持滑动变阻器R 的滑片P 位置不变，调节电阻箱R 0的阻值使电压表指针指到1.5 V 位置，读出此时电阻箱R 0的阻值，此值即为电压表内阻R V 的测量值；G ．断开开关S.实验中可供选择的实验器材有：a ．待测电压表b ．滑动变阻器：最大阻值2 000 Ωc ．滑动变阻器：最大阻值10 Ωd ．电阻箱：最大阻值9 999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ωe ．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ωf ．电池组：电动势约6 V ，内阻可忽略g ．开关、导线若干按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：(1)要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b ”或“c ”)，电阻箱中选用________(填“d ”或“e ”)．(2)电压表内阻R V 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测________R 真(填“＞”或“＜”)；若R V 越大，则|R 测－R 真|R 真越________(填“大”或“小”)．答案：(1)c d (2)> 小。

测定金属的电阻率练习使用螺旋测微器

测定金属的电阻率练习使用螺旋测微器
R l
s
Rs
l
（1）测量金属导线的有效长度L，是指接入
电路部分的长度，测量时应将导线拉直，用带毫
米的刻度尺，反复测量三次，求出平均值。
（2）测量导线的直径 d，用螺旋测微器在三
个不同的位置上各测一次，取直径d的平均值。
测量结果以mm为单位，小数点后面必须保留
测量结果以mm为单位，小数点后面必须保留三位。不允许把测杆固定而将被测物强行卡入或取出，
转动不可过快，否则由于惯性会使接触压力过大使测杆上的精密螺纹变形，损伤量具；
（4）将测得的R，L，d的值代入电阻率计算公式ρ = RS/L = πd2R/4L中，计算出金属导线的电阻率。电流表、电压表量程要选择恰当（指针偏角尽量大些，且防超过满偏）。
求出电阻R的平均值（也可画U—I图线求电阻）转动不可过快，否则由于惯性会使接触压力过大使测杆上的精密螺纹变形，损伤量具；
转动不可过快，否则由于惯性会使接触压力过大使测杆上的精密螺纹变形，损伤量具；
注意事项： 1. 转动大旋钮K，当测微螺杆P将要接触被测物时，
要停止使用K，改为转动微调旋钮K′到夹住被测物，转轮发出声音为止。 2. 转动不可过快，否则由于惯性会使接触压力过大使测杆上的精密螺纹变形，损伤量具； 3. 被测物表面应光洁， 4. 不允许把测杆固定而将被测物强行卡入或取出， 5. 螺旋测微器应估读一位，以mm作单位，应读到小数点后面第三位； 6. 特别要注意半毫米刻度线。
三位。
（3）测量金属导线的电阻R
➢ 按图连好电路（安培表外接法），并把滑线
变阻器阻值调至最大的位置。
➢ 电流表、电压表量程要选择恰当（指针偏角
尽量大些，且防超过满偏）。

高考复习方案高考物理一轮复习实验7 测定金属的电阻

实验7 测定金属的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法； 2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法； 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验器材金属丝、螺旋测微器、电流表、__________________、直流电源、__________________、开关一个、导线若干、毫米刻度尺．考点一实验原理与实验操作 1.实验原理由电阻定律R ＝ρl S得ρ＝________．金属导线的电阻R 用伏安法测量，金属导线的长度l 用________测量，金属导线的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，直径d 可由________测出．2．实验步骤(1)用螺旋测微器测金属导线的________，计算出导线的横截面积S .(2)按如图S71所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路(金属丝电阻很小，电流表用外接法)，把滑动变阻器的滑片调到使接入电路中的电阻值最________的位置．图S71(3)将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入________的金属导线的有效长度l .(4)闭合开关S ，改变________的位置，测出多组电流表、电压表的读数． (5)采用计算法或采用________法求电阻R .(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝________，计算出金属的电阻率． 1 如图S72所示，用伏安法测定电阻约为5 Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．图S72(1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使F与A间距稍大于被测物，放入被测物，再转动________到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．(填仪器部件字母符号)(2)根据原理图连接图丙的实物图．(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变________的位置，得到几组U、I、L的数据，其中L为OP的长，用R＝UI计算出相应的电阻后作出RL图线如图S73所示．取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝________．图S73式题在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验所用器材为：电源(电动势3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)、电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数12345 6U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.460(1)根据以上实验数据，请在下面的虚线方框里画出该同学所采用的电路图．(2)某次测量中，电流表示数如图S74甲所示，电压表示数如图乙所示，则电流表和电压表的读数分别为______A和________V.图S74(3)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是( )A．多次测量金属丝直径取平均值，可以减小偶然误差B．由于所用测量仪器均已校准，故测量时可认为没有误差C．实验中电压表内阻引起的误差属于系统误差D．用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差■ 注意事项1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、滑动变阻器、电流表、待测金属导线连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．考点二数据处理与误差分析1.测定金属的电阻率的数据处理(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．(2)图像法求电阻：作出UI图像，由图像的斜率求出电阻值．在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．2．测定金属的电阻率的误差分析(1)金属丝的直径测量是产生误差的主要来源之一．(2)采用伏安法测电阻时，电表的内阻会带来系统误差．(3)在测量长度、电流、电压的过程中，测量工具读数时会带来偶然误差．(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．] 实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图S75甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：甲乙图S75电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；定值电阻：R0＝3 Ω；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(选填“a”或“b”)．(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图S76甲电路完成剩余部分的连接．图S76(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．某同学应用测定某电源的电动势E、内阻r的电路来测定一段电阻丝的电阻率ρ，设计的电路如图S77(a)所示．ab 是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是阻值为2 Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝始终接触良好．实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d＝0.400 mm.实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U、电流I的数据，并求得UI的数值，如下表所示：图S77x/m0.100.200.300.400.500.60U/V 1.50 1.72 1.89 2.00 2.10 2.18I/A0.490.430.380.330.310.28UI/Ω 3.06 4.00 4.97 6.06 6.777.79(1)根据表中数据在图(b)中作出UIx关系图像利用该图像，可求得电阻丝的电阻率ρ＝ ________Ω·m (保留两位有效数字)．(2)图(b)中UIx关系图像纵轴截距的物理意义是________________．■ 注意事项1．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．2．求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝UI算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(UI图线)来求出．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．考点三同类实验拓展与创新测量思路实验电路测量原理或实验步骤1.利用定值电阻和两个电流表测量电阻根据并联电路的特点I1R＝I2R x，可得被测电阻为R x＝I1RI22.利用定值电阻和两个电压表测量电阻根据串联电路的特点U1R＝U2R x，可得被测电阻为R x＝U2RU13.等效替代法测电阻(1)——电阻箱和电流表①电路图如图所示；②闭合开关S，把开关S1拨到1，调节滑动变阻器R0，使电流表指针有一较大的偏角；③把开关S1拨到2，调节R使电流表的示数与步骤②中相同，注意R0保持不变；④读出电阻箱的阻值为R1；⑤被测电阻R x＝R14.等效替代法测电阻(2)——电阻箱和电压表①电路图如图所示；②闭合开关S，把开关S1拨到1，调节滑动变阻器R0，使电压表指针有一较大的偏角；③把开关S1拨到2，调节R使电压表的示数与步骤②中相同，注意R0保持不变；④读出电阻箱的阻值为R1；⑤被测电阻R x＝R13 利用如图S78甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20 Ω.带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b 上．在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：电池组E(电动势为3.0 V，内阻约为1 Ω)；电流表A1(量程0～100 mA，内阻约为5 Ω)；电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；电阻箱R(0～999.9 Ω)；开关、导线若干．图S78实验操作步骤如下：A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F．断开开关，整理好器材．(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝________mm.(2)实验中电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)．(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的RL关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)．(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果______(选填“有”或“无”)影响．[2015·重庆卷] 同学们测量某电阻丝的电阻R x，所用电流表的内阻与R x相当，电压表可视为理想电压表．①若使用图S79所示电路图进行实验，要使得R x的测量值更接近真实值，电压表的a 端应连接到电路的________点(选填“b”或“c”)．图S79②测得电阻丝的UI图如图S710所示，则R x为______Ω(保留两位有效数字)．图S710③实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态．某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化．他们对此现象进行探究，在探究电阻丝两端的电压为10 V的条件下，得到电阻丝的电阻R x随风速v(用风速计测)的变化关系如图S711甲所示．由图可知当风速增加时，R x会________(选填“增大”或“减小”)．在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10 V，需要将滑动变阻器R W的滑片向________端调节(选填“M”或“N”)．④为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图S711乙所示的电路．其中R 为两只阻值相同的电阻，R x为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V为待接入的理想电压表．如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的________点和________点(在“a”“b”“c”“d”中选填)．甲乙图S7111．[2013·安徽卷] 在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图S712所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________mm.图S712(2)为了精确测量合金丝的电阻R x，设计出如图S713甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接．甲乙图S7132．如图S714甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长a约为1 cm、内径d约为0.5 cm、长度L约为40 cm.图S714(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝________ cm.(2)应选用________来测量工件内径d(填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)．(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．(4)实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝________(用a、d、L、U、I等字母表示)．3．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图S715所示的电路．图中A0是标准微安表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：图S715(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时R N的读数；(3)多次重复上述过程，计算R N读数的________，此为待测微安表头内阻的测量值．4．某金属材料制成的电阻，阻值随温度变化而变化．为了测量R T在0到100 ℃之间的多个温度下的阻值，某同学设计了如图S716所示的电路，其中A是量程为3 mA、内阻忽略不计的电流表，E为电源(电动势为1.5 V，内阻约为1 Ω)，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，S为单刀双掷开关．图S716(1)实验室中提供的滑动变阻器有两个：R A(0～150 Ω)、R B(0～500 Ω)，本实验中滑动变阻器选用________(选填“R A”或“R B”)．(2)完成下面实验步骤中的填空：①调节温度，使得R T的温度达到T1；②将S接1，调节R1，使电流表的指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数I；③将S接2，调节________，使________，记下此时电阻箱的读数R0；④则当温度为T1时，电阻R T＝________；⑤改变R T的温度，在每一温度下重复步骤②③④，即可测得电阻阻值随温度变化的规律．(3)由上述实验测得的不同温度下R T的电阻值，画出该金属材料制成的电阻R T随温度t 变化的图像如图S717甲所示．若把该电阻与电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)、电流表(量程为5 mA、内阻R g＝100 Ω)、电阻箱串联起来，连成如图S717乙所示的电路，用电阻R T 作为测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的金属电阻温度计．若电阻箱取值R＝50 Ω，则电流表5 mA处对应的温度数值为________℃.图S7175．[2014·四川卷] 如图S718是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．图S718在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；(ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值；(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．图S719根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)B．电流表(0～3 mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)A1应选用________，A2应选用________．②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．④根据以上实验得出R x＝________Ω.实验7 测定金属的电阻率【实验器材】电压表滑动变阻器【考点互动探究】考点一实验原理与实验操作 1．R S l毫米刻度尺螺旋测微器2．(1)直径d (2)大 (3)电路 (4)滑动变阻器滑片 (5)图像 (6)πd 2R4l例1 (1)D H G (2)见解析图 (3)线夹P (P 点或P ) πΔRd24ΔL[解析] (1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮D ，使F 与A 间距稍大于被测物，放入被测物，再转动微调旋钮H 到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动卡销G 使F 固定后读数．(2)如图所示．(3)实验中多次改变电阻丝长度，即改变线夹P 的位置进行测量；由电阻定律R ＝ρL S＝4ρL πd 2，R L 图线的斜率k ＝4ρπd 2＝ΔR ΔL ，则电阻率ρ＝πΔRd24ΔL. 变式题 (1)见解析图 (2)0.520 2.30 (3)ACD[解析] (1)因电流、电压从0起步可调，滑动变阻器采用分压式接法，又R x <R A R V ，电流表采用外接法，电路设计如图所示．(2)两表的读数都要估读，电流表的读数为0.520 A ，电压表的读数为2.30 V.(3)测量金属丝直径次数越多，取平均值时偶然误差抵消几率越大，选项A 正确；本实验所测电流值偏大，属系统误差，无法克服，选项B 错误，选项C 正确；用U I 图像处理数据，舍弃偏离直线较远的点，求金属丝电阻可以减小偶然误差，选项D 正确．考点二数据处理与误差分析例2 (1)R 2 a (2)如图所示(3)2.30(2.29、2.31均正确) (4)94(93、95均正确)[解析] (1)根据电阻定律估算得铜导线的电阻大约为R x ＝ρl S＝1.7 Ω，而R 0＋R x ＝4.7 Ω，根据电路图，电压表的量程是3 V ，电源的电动势为6 V ，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为4.7 Ω.为了多测几组数据，以保证实验结果的准确性，滑动变阻器应选R 2.(2)略．(3)电压表最小刻度表示0.1 V ，应该按照110估读进行读数，所以读数为2.30 V.(4)因为R x ＝UI －R 0＝ρl S，所以l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U I －R 0Sρ＝94 m. 变式题 (1)图略 1.2×10－6(2)电流表的内阻 [解析] (1)根据电阻定律得R ＝ρx S ，由欧姆定律得R ＝U I －R A ，联立得U I ＝ρS·x ＋R A ，由图像的斜率k ＝ρS，可求得电阻丝的电阻率ρ＝kS ＝1.2×10－6Ω·m.考点三同类实验拓展与创新例3 (1)0.732 (2)A 1 (3)πd 2R 04L 0(4)无[解析] (1)根据螺旋测微器读数规则可得d ＝0.5 mm ＋0.232 mm ＝0.732 mm ； (2)根据题意，电路中可能出现的最大电流为I ＝3 V20 Ω＝0.15 A ＝150 mA ，故电流表选择A 1即可；(3)由闭合电路的欧姆定律可知，E ＝I (R ＋r ＋R A ＋R电阻丝)＝I ⎝⎛⎭⎪⎫R ＋r ＋R A ＋ρ4L πd 2，联立解得R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E I －r －R A －4ρπd 2·L ，由已知条件可知，k ＝－R 0L 0＝－4ρπd 2，解得ρ＝πd 2R 04L 0；(4)由ρ＝πd 2R 04L 0可知，本实验中电流表的内阻对电阻率的测量结果无影响．[点评] 本题测电阻率应用了闭合电路的欧姆定律，在保证电路干路电流一定的前提下，通过研究改变电阻丝长度L ，找到对应串联电阻R ，从而建立对应的R L 数量关系，借助图像的斜率k 有效解决了电阻率ρ的问题．变式题 ① c ② 4.1(4.0～4.2) ③减小 M ④b d[解析] ①电流表内阻和电阻丝阻值相当，电压表为理想电表，当a 端接到b 点时，电流表的内阻对R x 两端电压的测量影响较大，故用外接法，即接在c 点．②直接利用图像斜率计算即可；③根据图像，可知电阻随着风速的增大而减小；风速增加时，R x 阻值变小，电路总电阻变小，干路电流变大，导致测量电路两端的电压变小，为保持电阻丝两端的电压为10 V，滑动变阻器的滑片应向M端调节；④由③知，电阻随着风速的增大而减小，在串联电路中分到的电压也减小，观察电路知中间支路的两个电阻一直平分电压，而左侧支路无风时两个电阻平分电压，有风时上半部分R x分压多，下半部分R x分压少，要求风速从零增加时，电压表示数从零开始增加，分析电路中的分压情况可知，只有b、d两点间的电压满足上述要求，故电压表应接在b、d之间，且b点电势高，因此电压表的“＋”端接b，“一”端接d.【教师备用习题】1．[2014·江苏卷] 某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧题图所示的部件________ (选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.(2)题图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V 和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应做怎样的改进？请写出两条建议．[答案] (1)B0.410 (2)7、9 断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值)[解析] (1)读数前应先旋紧B，螺旋测微器的读数为0 mm＋0.01 mm×41.0＝0.410 mm.(2)因为电压表有读数，说明除7、9之间的电路都应畅通，且是串联电路，由于电压表内阻比较大，因此通过电压表、电流表的电流比较小，滑动变阻器滑片的移动对两电表示数的影响较小，则7、9之间的电路可能接触不良，形成断路．(3)由于R V R A＝3000×0.3 Ω＝30 Ω，R x>R V R A，即R xR A>R VR x，宜采用电流表内接法；通过多次测量求平均值或图像法可提高实验的精确度．2．[2014·浙江卷] 小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出．图1(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到UI图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(选填“○”或“×”)表示的．图2(3)请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω.[答案] (1)如图所示图1图2(2)“×”(3)作图见第22题图2 用“×”连线R＝(1.1～1.3) Ω；用“○”连线R＝(1.5～1.7) Ω[解析] (1)由图2中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式，电压表选择量程3 V，电流表采用外接法．(2)由于外接法中电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接法得到的数据点是用“×”表示的．(3)用“×”数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，R＝(1.1～1.3) Ω，用“○”数据点连直线，同理得R＝(1.5～1.7) Ω.3．[2013·广东卷]图(a)是测量电阻R x的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.图(a)图(b)图(c)(1)根据原理图连接图(b)的实物图．(2)断开S 2，合上S 1；调节电源输出电压为 3.0 V 时，单位长度电阻丝的电压u ＝________V/cm.记录此时电流表A 1的示数．(3)保持S 1闭合，合上S 2；滑动c 点改变ac 的长度L ，同时调节电源输出电压，使电流表A 1的示数与步骤(2)记录的值相同，记录长度L 和A 2的示数I .测量6组L 和I 值，测量数据已在图(c)中标出．写出R x 与L 、I 、u 的关系式R x ＝______________；根据图(c)用作图法算出R x ＝______________________ Ω.[答案] (1)如图所示 (2)0.1 (3)Lu I64．[2012·山东卷] 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x (阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V ，内阻约3 k Ω)；电流表：A 1(量程0.6 A ，内阻约0.2 Ω)； A 2(量程3 A ，内阻约0.05 Ω)；电源：E 1(电动势3 V ，内阻不计)； E 2(电动势12 V ，内阻不计)；滑动变阻器：R (最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S ；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．Ｋ[答案] ①1.770(1.768～1.772均正确)②A1E1如图所示[解析] 因为待测金属丝的额定电流为0.5 A，所以流经电流表的电流最大值是0.5 A，所以电流表选择A1.本实验滑动变阻器采用限流接法，所以滑动变阻器与待测电阻丝串联，如果选择电动势为12 V的电源，电路中的最小电阻为120.5Ω＝24 Ω，滑动变阻器必须全部接入电路，不能得到多组数据，影响测量精度，所以电源选择E1.5．[2012·北京卷] 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为____________mm(该值接近多次测量的平均值)．图1(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数 1 2 3 4 5 6 7U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量x是采用图2中的______________(选填“甲”或“乙”)．图2(3)图3是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图3(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI 图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．图4(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是___________ (有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差[答案] (1)0.397(0.395～0.399) (2)甲(3)如图5所示图5图6(4)如图6所示 4.5(4.3～4.7) (5)C (6)CD[解析] (2)从表格可以看出，电压表是从很小读数开始，所以采用分压式接法．。

高考物理一轮复习 7.3 实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)课件新课标

温馨提示螺旋测微器需要估读最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位．例如如图7－3－2所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
2．游标卡尺(如图7－3－3所示) (1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. (3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，指针的示数为0.44 A；当换用3 A量程时，每一小格为0.1 A，指针示数为2.20 A. ②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，指针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，指针示数为8.5 V. (4)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是999 9Ω，用这样两个电阻箱串联可得到的最大电阻2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.
(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图7－3－15所示，则金属丝的直径为________mm，电阻值为________Ω.
答案 (1)ADEGH (2)乙如解析图所示． (3)0.635 2.4
【例3】 (2011·课标全国卷，22)为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图7－3－16所示的电路．图中A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：

高考物理一轮复习实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)习题详解新人教版

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典例 2：(1)如图甲所示 (2)× (3)如图乙所示；用“×”表示的数据连线时：1.2(1.1～1.3 均可)；用“○”表示的数据连线时： 1.6(1.5～1.7 均可)
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[题组突破] 3．解析：(1)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为 0.007
mm，测量后要去掉开始误差。 (2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法。答案：(1)0.007 0.638 (2)如图所示
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6．解析：(1)读数前先旋紧 B，示数为 0.01 mm×41.0＝0.410 mm。 (2)电压表的示数接近电源的电动势，电流表的示数很小，说明电压表串联在电路中，由此推断：合金丝没有接入电路中，即电路中的接线柱 7、9 之间出现了断路。 (3)由于电流表内阻约 0.3 Ω，可将电流表改为内接；多次测量求平均值，可以让测量误差更小；或者用 U-I 图像的斜率求出电阻。答案：(1)B 0.410 (2)7、9 断路 (3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值)
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4．解析：直流电源的电压为 20 V，为了提高读数准确度应该选择电压表 C，因此待测电阻两端电压不得超过 15 V，则通过的电流不超过 I＝RUx＝2155kVΩ＝600 μA，电流表应该选 B。为了减小误差电流表应采用内接法，因为滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，若串联，限流效果不明显，应该采用分压接法接入电路。答案：B C ①电流表应采用内接法 ②滑动变阻器应采用分压式接法
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实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) 二、螺旋测微器滑动变阻器典例 1：(1)17.7 23.85 (2)2.150 0.048 (3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0．5 8.5 [题组突破] 1．(1)①1.88 ②9.4 ③0.82 ④0.16

高考物理一轮复习课件：实验七测定金属的电阻率(练习使用螺旋测微器)(人教版)

图1
基础再现· 深度思考
【 2、螺旋测微器的原理】
本课栏目开关
测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到本课栏目开关
图4
基础再现· 深度思考【实验器材】
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毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～ 50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干．
基础再现· 深度思考【实验步骤】
本课栏目开关
1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d ，计算出导线 πd2 的横截面积S＝ 4 . 2．电路连接：连接好用伏安法测电阻的实验电路． 3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求其平均值l. 4．U、I测量：把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开开关S，求出金属导线电阻R的平均值． 5．拆除电路，整理好实验器材．
基础再现· 深度思考
本课栏目开关
5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置． 6．在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流强度I 不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． 7．求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝ U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(U－I图线)来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．

高考物理复习第7章实验7 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)训练题(含解析) 新人教版

实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)考纲解读1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率．一、螺旋测微器的使用1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度．图12．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数：(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．(2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．(3)如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.图2二、游标卡尺1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺．(如图3所示)图32．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：4对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.基本实验要求 1．实验原理根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径d ，计算出横截面积S ，并用伏安法测出电阻R x ，即可计算出金属丝的电阻率． 2．实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . (2)接好用伏安法测电阻的实验电路．(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l .(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．(5)改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内．(6)将测得的R x 、l 、d 值，代入公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI中，计算出金属丝的电阻率．4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较1．伏安法测电阻的电路选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法． (2)临界值计算法R x <R V R A 时，用电流表外接法； R x >R V R A 时，用电流表内接法．(3)实验试探法：按图4接好电路，让电压表一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数图4有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法． 2．注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量． (2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大． 3．误差分析(1)若为内接法，电流表分压． (2)若为外接法，电压表分流． (3)长度和直径的测量．考点一测量仪器、仪表的读数例1 (1)如图5所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm 长10等分、 19 mm 长20等分、49 mm 长50等分，它们的读数依次为________mm ，________mm ，________mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图6所示，则金属丝的直径是________mm.图5 图6(3)①图7使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.②图8使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________ V.图7 图8(4)旋钮式电阻箱如图9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为 2 087 Ω，最简单的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．图9解析(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm ＋0.85 mm＝23.85 mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm ＋0.18 mm＝3.18 mm.(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V.(4)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω. 答案(1)17.723.85 3.18(2)2.150(3)①0.020.440.1 2.20②0.1 1.70 0.5 8.5 (4)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω游标卡尺的读数应注意以下几点：(1)看清精确度例如(图10)图10易错成(11＋4×0.1) mm＝11.40 mm正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．例如(图11)图11易错成(10＋12×0.05) mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm.(2)主尺上的单位应为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm.例如(图12)图12易错成(5＋4×0.05) mm＝5.20 mm，正确的应为(50＋4×0.05) mm＝50.20 mm (3)区分零刻度与标尺最前端例如(图13)图13易错成(13＋10×0.05) mm＝13.50 mm正确读数为(14＋10×0.05) mm＝14.50 mm考点二对实验操作及实验数据处理的考查例2 (2012·北京理综·21)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图14所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．图14(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：x图15(3)图16是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图16(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图17所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．图17(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.398(0.395～0.399均正确)(2)甲(3)见解析图(4)见解析图4.4(4.3～4.7均正确) (5)C(6)CD解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知R x的阻值大约为5 Ω.由题知R x≪R V，故电流表外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则R x两端电压的最小值U min＝520＋5＋1＋0.1E≈0.6 V，而从实验数据可知R x两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压的形式．(3)如图所示．(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x ＝4.4 Ω.(5)根据R x ＝ρl S 得金属丝的电阻率ρ＝R x S l ＝πR x d 24l＝－324×0.5Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．(6)由读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B 错误，选项C 正确；利用U －I 图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D 正确．考点三对测电阻的方法的考查例3 实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G 1的内阻r 1的电路如图18所示．供选择的仪器如下：图18①待测电流表G 1(0～5 mA ，内阻约300 Ω)； ②电流表G 2(0～10 mA ，内阻约100 Ω)； ③定值电阻R 1(300 Ω)； ④定值电阻R 2(10 Ω)； ⑤滑动变阻器R 3(0～1 000 Ω)； ⑥滑动变阻器R 4(0～20 Ω)； ⑦干电池(1.5 V)； ⑧电键S 及导线若干．(1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________．(在空格内填写序号) (2)用线条在图19中把实物图补充连接完整．图19(3)补全实验步骤：①按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑动触头移至最____端(填“左”或“右”)；②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；③多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2；④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图20所示．图20(4)根据I2－I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式_______________．解析(1)根据所给电路图知，定值电阻应与G1并联，再与G2串联，由于R2＝10 Ω，与G1、G2内阻相差太多，因此不选R2，而选用R1＝300 Ω；同时从题图I2－I1图象知，I2、I1要有多组数据才能描点连线画I2－I1图象，因此滑动变阻器应用分压式接法；为方便调节，滑动变阻器应选较小的R4.(3)将滑动变阻器的滑动触头移至最左端时，加在G1、G2上的电压为零．(4)由电路图可知：(I2－I1)R1＝I1r1，变形可得I2＝I1(r1R1＋1)，即I2－I1图线的斜率k＝r1R1＋1，所以r1＝(k－1)R1.答案(1)③⑥(2)如图所示(3)左 (4)r 1＝(k －1)R 11.仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)．实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般假设滑动变阻器采用限流接法时进行估算)．如：用伏安法作出标有“6 V,0.6 W”字样的小灯泡的U －I 图象，而实际加在小灯泡两端的电压的最大值不能超过6 V.(2)考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的13，以减小读数误差． (3)仪器选择的一般步骤①首先选择唯一性的器材；②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．2．处理实验图象题目的方法(1)根据题给实验原理与规律，尝试写出表示图象纵、横坐标物理量的函数关系式．(2)结合函数关系式，找出图象的斜率、截距对应的数值或表达式，进而求出未知量．电阻测量方法荟萃1．伏安法：电路图⎩⎪⎨⎪⎧ 外接法：内接法：特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻应用内接法测量)2．安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图21甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R 1，则可测得的内阻R 2＝I 1R 1I 2. (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压U A2≫U A1时，串联一定值电阻R 0后，同样可测得的电阻R 2＝I 1R 1＋R 0I 2.图213．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图22甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R 1，则可测出的内阻R 2＝U 2U 1R 1. (2)如图乙所示，两电表的满偏电流I V1≪I V2时，并联一定值电阻R 0后，同样可得的内阻R 2＝U 2U 1R 1＋U 1R 0.图224．比较法测电阻如图23所示，测得电阻箱R 1的阻值及表、表的示数I 1、I 2，可得R x ＝I 2R 1I 1.图23如果考虑电表内阻的影响，则I 1(R x ＋R A1)＝I 2(R 1＋R A2)．5．半偏法测电流表内阻电路图如图24所示图24步骤：a ．断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使表满偏为I 0；b ．保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使表读数为I 02； c ．由上可得R A ＝R .特别提醒当R 0≫R A 时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且阻值的测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样表满偏时R 0才足够大，闭合S 2时总电流变化才足够小，误差才小.38．等效替代法测电阻如图25所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I ；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I ，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．例4 (2012·广东理综·34(1))某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要图25 测量圆柱体的尺寸和电阻．①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数分别如图26(a)、(b)所示，长度为____ cm ，直径为________ mm.图26②按图(c)连接电路后，实验操作如下．(a)将滑动变阻器R 1的阻值置于最____处(填“大”或“小”)；将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为I 0.(b)将电阻箱R 2的阻值调至最______(填“大”或“小”)，S 2拨向接点2；保持R 1不变，调节R 2，使电流表示数仍为I 0，此时R 2阻值为1 280 Ω.③由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.解析 ①长度l ＝5.0 cm ＋1×110 mm ＝5.01 cm ；直径d ＝5 mm ＋31.5×0.550mm ＝ 5.315 mm.②(a)为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．(b)为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大． ③将S 1闭合，S 2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．甲乙将S 2拨向接点2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I ＝E R 1＋R ＋r，当两次I 相同均为I 0时，R 2＝R 圆柱体，所以R 圆柱体＝1 280 Ω.答案 ①5.01 5.315 ②(a)大 (b)大 ③1 2801．(2012·课标全国·22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图27(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm ，图(b)所示读数为______ mm ，所测金属板的厚度为______mm.图27答案 0.010 6.870 6.860解析题图(a)的读数为1.0×0.01 m m ＝0.010 mm.题图(b)的读数为6.5 mm ＋37.0× 0.01 mm ＝6.870 mm ，故金属板的厚度d ＝6.870 mm －0.010 mm ＝6.860 mm.2．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是 ( )A ．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B ．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C ．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变答案AC解析实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法，故A、C操作错误．3．(2012·山东理综·21(2))在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图28所示，读数为________mm.图28②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．答案①1.773(1.771～1.775均正确) ②A1E1电路原理图见解析图解析①螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.3×0.01 mm＝1.773 mm.②在用伏安法测电阻的实验时，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．4．(2011·新课标全国·22)为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图29所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：图29(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测微安表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时R N的读数；(3)多次重复上述过程，计算R N读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．答案(1)R0标准电流表(或A0)(2)R N标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值解析本题方法为替代法．当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知待测微安表头的内阻与R N的电阻相同．5．现要测量一待测电阻的阻值，所用器材如下：标准电流表A1(量程250 mA，内阻r1＝5 Ω)；电流表A2(量程300 mA，内阻r2约为5 Ω)；待测电阻R1(阻值约为100 Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)；电源E(电动势约为6 V，内阻r约为1 Ω)；单刀单掷开关，导线若干．(1)要求方法简捷，并能测量多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号．(2)实验中，需要直接测量的物理量有________________，用测得的量表示待测电阻R1的阻值R1＝________.答案(1)实验电路原理图见解析图(2)两电流表A1、A2的读数I1、I2I1I2－I1r1解析(1)由于A1的内阻已知，可当做电压表来用；又给了另一个电流表A2，可结合两电流表示数之差，利用欧姆定律测R1的阻值；题目要求测多组数据，滑动变阻器应接成分压式；电路图如图所示：(2)实验中，测出两电流表A1、A2的读数I1、I2之后，则(I2－I1)R1＝I1r1，所以R1＝I1r1I2－I1.6．为了测定电流表A1的内阻，某同学采用如图30所示的实验电路．其中：图30A1是待测电流表，量程为300 μA，内阻约为100 Ω；A2是标准电流表，量程是200 μA；R1是电阻箱，阻值范围是0～999.9 Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；E是电池组，电动势为6 V，内阻不计；S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关．(1)①实验中滑动变阻器采用________接法(填“分压”或“限流”)．②根据如图所示电路的实物图，请在下面虚线框中画出实验电路图．(2)请将该同学的操作补充完整：①连接好电路，将滑动变阻器R2的滑片移到最________(填“左端”或“右端”)；将开关S2扳到接点a处，接通开关S1；调节滑动变阻器R2，使电流表A2的示数是150 μA.②将开关S2扳到接点b处，________________，使电流表A2的示数仍是150 μA.③若此时电阻箱各旋钮的位置如图31所示，则待测电流表A1的内阻R g＝________Ω.图31(3)上述实验中，无论怎样调节滑动变阻器R2的滑片位置，都要保证两只电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用________．(填写阻值前相应的字母) A．300 kΩB．30 kΩC．15 kΩD．150 kΩ答案(1)①限流②如图所示(2)①左端②保持R2不变，调节变阻箱R1③86.3(3)B解析(2)①闭合开关之前，应使滑动变阻器的阻值最大，滑片移到最左端；②本实验使用替代法测量电流表的内阻，因此开关S2接a和接b时电流表A2的读数应该相同，开关接b时，需保持R2不变，调节电阻箱R1.③电阻箱表示的阻值大小等于被测电流表的内阻，读数为86.3 Ω.(3)当滑动变阻器R2的阻值为零时，电路中的电流不能超过两个电流表的量程，即I＝ER3≤200×10－6 A，解得R3≥20 kΩ.7．某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值ρ≥200 Ω·m)．如图32所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，图32左右两侧带有接线柱．容器内表面长a＝40 cm，宽b＝20 cm，高c＝10 cm.将水样注满容器后，进行以下操作：(1)分别用多用电表欧姆挡的“×100”、“×1 k”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针分别如图33所示，则所测水样的电阻约为________ Ω.图33(2)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：A．电流表(量程5 mA，电阻R A为50 Ω)B．电压表(量程15 V，电阻R V约为10 kΩ)C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)D．电源(12 V，内阻约10 Ω)E．开关一只、导线若干请在实物图34中完成电路连接．图34(3)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，测出一系列数据如表所示，请在如图35所示的坐标纸中作出U－I关系图线.图35(4)由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为____ Ω·m.据此可知，所得水样在电阻率这一指标上________(选填“达标”或“不达标”)．答案(1)1 750 (2)见解析图(3)见解析图(4)137.2(120～145) 不达标解析(2)因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压式接法；又因为电流表内阻已知，则采用电流表内接法，电路连接如图所示．(3)让绝大多数的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧，如图所示．(4)由图线斜率可知，总电阻为2 794 Ω，又R ＝R 总－R A ＝2 744 Ω，根据电阻定律R ＝ρl S ，代入数据得ρ＝137.2 Ω·m，小于200 Ω·m，故不达标．。

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