17山东中考数与式(知识点分类)

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山东初三数学知识点.doc

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一. 代数运算
1.整式的加减乘除
2.一次方程的解法
4.变量的代换
二. 函数
1.函数的概念
2.函数的图象
3.函数的特征
4.函数的运算
5.解析式
6.函数与方程
三.几何
1.相似
2.全等
3.三角形
4.四边形
5.圆
6.解析几何
四.数学语言和思想方法
1.数学语言
2.解决问题的思想方法
五.概率论
1.随机事件
2.频率与概率
3.概率的运算
4.区间估计
六.数列
1.数列的定义
2.等差数列
4.数列的通项公式
七.平面向量
2.平面向量的加减与数乘
3.向量坐标及其计算
4.向量的模与方向角
5.两个向量的数量积
6.向量的垂直判定
八.三角函数
1.弧度制
2.定义及其性质
3.基本公式
九.立体几何
1.空间几何基本概念
2.三视图
3.点、直线、平面、多面体
4.相交线
5.截规
6.平行线
7.球
十.导数
6.高阶导数
7.应用
十一.不等式
1.实数的大小比较
2.不等式的基本性质
5.绝对值不等式
8.拐点法
十二.微积分
3.导数的作用
7.微分
8.微分中值定理
9.极值
10.函数图形及其演变
12.用微积分解决实际问题。

中考数学——数与式+方程与不等式+概率与统计+三视图+尺规作图

1 数与式1-1 数1-1-1 概念（比大小、相反数、科学计数法……）（2017济宁）的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣（2017济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（）A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣4（17聊城）64的立方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±8（17聊城）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 ﹣13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时（17临沂）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017（17青岛）﹣的相反数是（）A．8 B．﹣8 C．D．﹣（17青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为．（17日照）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．（17日照）铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学记数法表示为（）A．4.64×105 B．4.64×106 C．4.64×107 D．4.64×108（17泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3 C．﹣1 D．﹣（17泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元（17威海）从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A．1.6553×108B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1.6553×1013（17潍坊）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108 C．1×1011D．1×1014（17烟台）下列实数中的无理数是（）A．B．πC．0 D．（17烟台）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010 D．4.6×1010（2017内蒙古）下列说法中正确的是（）A．8的立方根是±2B．√8是一个最简二次根式C．函数y=1x−1的自变量x的取值范围是x＞1D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称（2017呼和浩特）中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A．0.96×107km2B．960×104km2C．9.6×106km2D．9.6×105km2(2017四川泸州）﹣7的绝对值是（）A．7 B．﹣7 C．17D．﹣17(2017四川广安）2的相反数是（）A．2 B．12C．﹣12D．﹣2(2017云南）2的相反数是．(2017四川泸州）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A．567×103 B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×106(2017四川广安）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A．204×103 B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×106(2017云南）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）A．6.7×105B．6.7×106C．0.67×107D．67×1081．（2017湖南）下列各数中无理数为（）A．√2B．0 C．12017D．﹣111．（2017湖南）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为．8．（2017山西）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（）11．（2017陕西）在实数﹣5，﹣√3，0，π，√6中，最大的一个数是（2017辽宁）﹣2的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣2（2017内蒙古）近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位 C．十位 D．百位（2017西宁）市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25160000元实施生态造林绿化工程建设项目．将25160000用科学记数法表示为．（2017西宁）在下列各数中，比﹣1小的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0（2017内蒙古）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．15D．−15（2017辽宁）﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．±5C．15D．5（2017内蒙古）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3（2017辽宁）2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元，将145亿用科学记数法表示为．（2017内蒙古）风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里．90021用科学记数法表示为（）A．9.0021×105B．9.0021×104C．90.021×103D．900.21×102（2017辽宁）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为．（2017内蒙古）2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为．（四川省成都市）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃（四川省成都市）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011（四川省成都市）（√2017﹣1）0= ．（四川省成都市）（1）计算：|√2﹣1|﹣√8+2sin45°+（12）﹣2；（四川省达州市）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．﹣12（四川省达州市）达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为平方米．2．（2017杭州）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．41．（2017湖州）实数2，，，0中，无理数是（）A．2 B．C．D．01．（2017嘉兴）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．1．（2017丽水）在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．11．（2017绍兴）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣52．（2017绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1011 D．1.5×10121．（2017湖南）2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．12017D．﹣120173．（2017湖南）某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为（）A．14×104 B．14×103 C．1.4×104 D．1.4×1052016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为．（江苏省连云港）2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣12D．12（江苏省连云港）关于√8的叙述正确的是（）A．在数轴上不存在表示√8的点B．√8=√2+√6C．√8=±2√2D．与√8最接近的整数是3（江苏省连云港）截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨，数据6800000用科学记数法可表示为．（江苏省南京市）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是．（江苏省南通市）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2（江苏省南通市）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104(2017湖南怀化)﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12D．12（江苏省苏州市）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03（江苏省泰州市）2的算术平方根是（）A．±√2 B．√2C．−√2 D．2江苏省泰州市）|﹣4|= ．（江苏省泰州市）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为．（江苏省无锡市）﹣5的倒数是（）A．15B．±5 C．5 D．﹣15（江苏省无锡市）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为．（江苏省宿迁市）5的相反数是（）A．5 B．15C．−15D．﹣5（江苏省宿迁市）全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是．（江苏省徐州市）﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．15D．−15（江苏省徐州市）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8（江苏省徐州市）4是的算术平方根．（江苏省盐城市）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．12D．−12（江苏省盐城市）请写出一个无理数．（江苏省盐城市）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为．（江苏省扬州市）2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米．（江西省）﹣6的相反数是（）A．16B．﹣16C．6 D．﹣6（江西省）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103（辽宁省大连市）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．（辽宁省抚顺市）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2（辽宁省抚顺市）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A．0.731×109 B．7.31×108 C．7.31×109 D．73.1×107（辽宁省阜新市）﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．（辽宁省葫芦岛市）下列四个数中，最小的是（）A．3.1 B．C．﹣2 D．0（辽宁省葫芦岛市）今年1至4月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克，数据11 000 000可以用科学记数法表示为．（辽宁省锦州市）﹣√3的绝对值是（）A．√33B．﹣√33C．√3D．13（山东省德州市）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2（山东省德州市）2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是（）A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×106(2017湖南怀化)为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（）A．1.497×105B．14.97×104C．0.1497×106D．1.497×106(2017湖南昭阳)2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为．(2017湖南湘潭)截止2016年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次，将925000用科学记数法表示为．(2017湖南益阳)目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×108(2017湖南岳阳)2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为．(2017湖南岳阳)据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）A．3.9×1010 B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109(2017湖南省长沙市)据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108(2017湖南益阳)下列各式化简后的结果为3√2的是（）A．√6B．√12C．√18D．√36(2017湖南岳阳)﹣8的绝对值是（）A．8 B．﹣8 C．18D．﹣18(2017湖南岳阳)6的相反数是（）A．﹣6 B．16C．6 D．±6(2017湖南岳阳)从√2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．15B．25C．35D．45(2017湖南省张家界)﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣12017D．12017(2017湖南省张家界)正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为（）A．0.375×1011B．3.75×1011C．3.75×1010D．375×108(2017湖南省长沙市)下列实数中，为有理数的是（）A．√3B．πC．√23D．1(2017湖南省长沙市)下列实数中，为有理数的是（）A．√3B．πC．√23D．1(2017湖南益阳)下列四个实数中，最小的实数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣1(2017湖南怀化)﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12D．12(2017湖南昭阳)25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 (2017湖南昭阳)3﹣π的绝对值是（）A．3﹣πB．π﹣3 C．3 D．π(2017湖南湘潭)2017的倒数是（）A．12017B．﹣12017C．2017 D．﹣2017(2017四川眉山）下列四个数中，比﹣3小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5(2017四川内江）下面四个数中比﹣5小的数是（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣6(2017四川宜宾）9的算术平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．√3(2017四川眉山）某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（） A ．5.035×10﹣6 B ．50.35×10﹣5 C ．5.035×106D ．5.035×10﹣5 (2017四川宜宾）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A ．55×106B ．0.55×108C ．5.5×106D ．5.5×107(2017四川绵阳）中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A ．0.96×107B ．9.6×106C ．96×105D ．9.6×102(2017天津）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A ．0.1263×108B ．1.263×107C ．12.63×106D ．126.3×105 (2017四川自贡）380亿用科学记数法表示为（） A ．38×109 B ．0.38×1013 C ．3.8×1011 D ．3.8×1010(2017四川内江）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（）A ．23×10﹣5mB ．2.3×10﹣5mC ．2.3×10﹣6mD ．0.23×10﹣7m(2017四川南充）据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（）A ．0.55354×105人B ．5.5354×105人C ．5.5354×104人D ．55.354×103人 (2017四川绵阳）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A ．0.5B ．±0.5C ．﹣0.5D ．5 (2017绿城育华毕业考）对于实数a ,b ,如果a ＞0，b ＜0且a ＜b ，那么下列等式成立的是（）A ．a b a b +=+B ．()a b a b +=-+C ．()a b a b +=--D ．()a b b a +=-- (2017杭州初中学业水平)已知边长为a 的正方形的面积为10，则下列说法：①a 是无理数；②a 是方程2100x =﹣的解；③a 是10的算术平方根，其中正确的是（） A ．①B ．①③C ．①②D ．①②③(2017 ）A ．4B ．2C ．4±D ．2± （2017山东）（）﹣2的相反数是（）A ．9B ．﹣9C ．D ．﹣（2017山东）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8(2017年湖北黄冈)自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作吨．(2017年湖北鄂州)鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁，大桥长1100m，宽27m，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿元用科学记数法表示为（）A．2.3×108B．0.23×109C．23×107D．2.3×109(2017年湖北荆门)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（）A．14.960×107km B．1.4960×108kmC．1.4960×109km D．0.14960×109km(2017年黑龙江)某企业的年收入约为700000元，数据“700000”用科学记数法可表示为（）A．7×106B．7×105C．7×104D．70×104(2017年湖北施州)大美山水“硒都•恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五•一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（）A．0.145×106B．14.5×105C．1.45×105D．1.45×106(2017年湖北黄冈)16的算术平方根是．(2017年湖北荆门)在实数﹣227、√9、π、√83中，是无理数的是（）A．﹣227B．√9C．πD．√83(2017年湖北施州)7的绝对值是（）A．﹣7 B．7 C．17D．−17(2017年湖北施州)16的平方根是．(2017年湖北黄石)下列各数是有理数的是（）A．﹣ B．C．D．π(2017年湖北十堰)某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为．(2017年湖北随州)根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11 700 000人，将数据11 700 000用科学记数法表示为．(2017年湖北黄石)地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×106(2017年湖北潜江)北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（）A．65×102B．6.5×102C．6.5×103D．6.5×104(2017年湖北鄂州)下列实数是无理数的是（）A．23B．√3C．0 D．﹣1.010101(2017广西)计算：|﹣6|=．(2017萧山)（）A．-2 B．2 C．±2 D．4(2017年湖北荆门)﹣23的相反数是（）A．﹣32B．32C．23D．﹣23(2017年黑龙江)﹣15的绝对值是．(2017年湖北黄冈)计算：|﹣13|=（）A．13B．−13C．3 D．﹣3(2017年湖北十堰)气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1 B．3 C．5 D．﹣5-2=(2017年湖北潜江)如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步(2017年湖北潜江)如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步(2017年湖北潜江)北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（）A．65×102B．6.5×102C．6.5×103D．6.5×104(2017年湖北随州)﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．12D．−12（2017四川乐山）﹣2的倒数是（）A．﹣12B．12C．2 D．﹣2（2017四川乐山）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为（）A．1.2×109B．12×107C．0.12×109D．1.2×108（2017四川广元）﹣15的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣15D．15（2017四川广元）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为（）A．0.47×108B．4.7×107C．47×107D．4.7×106(2017哈尔滨)将57600000用科学记数法表示为．(2017哈尔滨)﹣7的倒数是（）A．7 B．﹣7 C．17D．﹣17(2017河南)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015(2017河南)下列各数中比1大的数是（） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣3(2016高新实验月考)（H7N9病毒直径为30纳米（1纳米910-=米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（） A ． 93010-⨯米B ．83.010-⨯米C ．103.010-⨯米D ．90.310-⨯米(2017黑龙江大庆)若a 的相反数是﹣3，则a 的值为（） A ．1B ．2C ．3D ．4(2017黑龙江大庆)数字150000用科学记数法表示为（） A ．1.5×104 B ．0.15×106 C ．15×104D ．1.5×105(2017黑龙江大庆)下列说法中，正确的是（） A ．若a≠b ，则a 2≠b 2 B ．若a ＞|b|，则a ＞b C ．若|a|=|b|，则a=bD ．若|a|＞|b|，则a ＞b(2016高新实验月考)我国吐鲁番盆地最低点的海拔是(0)a a ->米，死海湖面的海拔更低为(0)b b ->米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低（）米． A ．a b +B ．b a --C ．b a -+D ．a b -+(2017东方中考模拟)我们已经知道：①1的任何次幂都为1；②-1的偶次幂也为1；③-1的奇次幂为-1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x 为何值是，代数式2012(23)x x ++的值为1.(2017重庆)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．(2017重庆)在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A ．﹣3 B ．2C ．0D ．﹣4(2017甘肃)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所产生的能量．把130 000 000kg 用科学记数法可表示为（） A ．13×107kg B ．0.13×108kgC ．1.3×107kgD ．1.3×108kg(2017甘肃)若x 与3互为相反数，则|x+3|等于（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3(2017福建)3的相反数是（） A ．﹣3 B ．﹣13 C ．13D ．3(2017福建)用科学记数法表示136 000，其结果是（）A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106(2017安徽)12的相反数是（）A．12B．﹣12C．2 D．﹣2(2017安徽)截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012(2017安徽)27的立方根为．﹣(2017黑龙江)﹣的绝对值是．(2017黑龙江)某企业的年收入约为700000元，数据“700000”用科学记数法可表示为（）A．0.7×106B．7×105C．7×104D．70×104(2017余杭二模)-5的绝对值等于（）A．5 B．-5 C．15D．15(2017观城三模)第六次全国人普查显示，某城市常住人口约为461万人，用科学计数法表示这一数据应为__________人．(2017甘肃)关于√8的叙述不正确的是（）A．√8=2√2B．面积是8的正方形的边长是√8C．√8是有理数D．在数轴上可以找到表示√8的点(2017广西)根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目．其中数据60000000000用科学记数法表示为（）A．0.6×1010B．0.6×1011C．6×1010D．6×1011(2017广西)用科学记数法表示数57000000为（）A．57×106B．5.7×106C．5.7×107D．0.57×108(2017广西)4的算术平方根是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2(2017广西)2017的绝对值是（）A．2017 B．﹣2017 C．0 D．12017(2017广东)“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010(2017广东)5的相反数是（） A ．15B ．5C ．﹣15D ．﹣5(2017广东)随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107(2017广东)﹣2的绝对值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．12A ．﹣6B ．6C ．0D ．无法确定(2017贵州)2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A ．1.15×106B ．0.115×106C ．11.5×104D ．1.15×105 (2017贵州)下列实数中，无理数为（） A ．0.2 B ．12C ．√2D ．2(2017年四川)某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为．(2017年四川)﹣2的倒数是（） A ．﹣2 B ．﹣12 C ．12D ．2(2017年四川)我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（）立方米． A ．0.593×107 B ．5.93×106 C ．5.93×102 D ．5.93×107 (2017年四川)﹣2017的相反数是（） A ．﹣2017B ．﹣12017C ．2017D ．12017（2017山东）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为．（2017山东）下列四个数中，最大的数是（） A ．3B ．C ．0D ．π（2017杭州）下列数中最大值的是（）A ．-3B ．0C ．πD （2017杭州）银河系中大约有恒星160000000000颗，用科学记数正确表示这个较大的数为（） A ．120.1610⨯B ．111.610⨯C ．101610⨯D ．916010⨯(2017绿城育华毕业考)下列各数中，是有理数的是（）A ．227B ．πCD (2017山东淄博)﹣的相反数是（） A ．B ．C ．D ．﹣(2017上海)下列实数中，无理数是（）A ．0B ．√2C ．﹣2D ．27(2017山东淄博）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（） A ．1×106B ．100×104C ．1×107D ．0.1×108(2017山东淄博）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是．(2017文海中学）2)2(-的平方根是（） A ．2B ．2-C ．2±D ．2(2017建兰密卷）()22-的平方根是（）A ．2B ．-2C ．2±D(2017江干区一模）据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学记数法表示为（） A ．635710⨯B ．73.5710⨯C ．83.5710⨯D ．93.5710⨯(2017绿城育华毕业考）G20峰会于9月4日至5日在浙江杭州召开，主会场场馆规划总建筑面积1302万平方米，1302万平方米用科学记数法可表示为__________平方米．(2017观成中学）杭临城际铁路全长约36000米，用科学计数法表示正确的是（） A ．33.610⨯ B ．33610⨯ C ．43.610⨯ D ．50.3510⨯(2017高新实验）H7N9病毒直径为30纳米（1纳米910-=米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A ． 93010-⨯米B ．83.010-⨯米 C ．103.010-⨯米 D ．90.310-⨯米(2017高新实验）我国吐鲁番盆地最低点的海拔是(0)a a ->米，死海湖面的海拔更低为(0)b b ->米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低（）米．A ．a b +B ．b a --C ．b a -+D ．a b -+(2017黑龙江)作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（）A ．1.85×109B ．1.85×1010C ．1.85×1011D ．1.85×1012 (2017海南)2017的相反数是（） A ．﹣2017 B ．2017 C ．﹣12017D ．12017(2017海南)海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n ，则n 的值为（） A ．5B ．6C ．7D ．8(2017贵州)﹣3的相反数是（） A ．﹣3 B ．3 C ．13D ．−13(2017贵州)2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿用科学记数法表示为（）A ．2.58×1011B ．2.58×1012C ．2.58×1013D ．2.58×1014(2017贵州)在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（） A ．1与﹣1 B ．1与﹣2 C ．3与﹣2 D ．﹣1与﹣2(2017贵州)生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（） A ．70×102B ．7×103C ．0.7×104D ．7×104(2017辽宁)﹣3的绝对值是（） A ． B ．3C ．D ．﹣3(2017辽宁)第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕，共吸引了来自82个国家和地区的1394500人参与，将数据1394500用科学记数法表示为（） A ．1.3945×104B ．13.945×105C ．1.3945×106D ．1.3945×1081-1-2 计算（估计大小……） (2017公益模考)给出下列命题： ①已知1439-可以被在20~30之间的两个整数整除，则这两个数是26、28；②若2x a=，3y a = ，则243x y a -=；③已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，则m 的取值范围为6m >-； ④若方程()22210x m x m -++=有两个整数根，且1280m <<，则m 的整数值有3个.A ．①②B ．①②④C ．①③④D ．②③④（17聊城）计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（）A ．5B ．﹣5C ．7D ．﹣7（17日照）（1）计算：﹣（2﹣）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2；（17聊城）下列计算错误的是（） A ．=4B ．32×3﹣1=3C ．20÷2﹣2=D ．（﹣3×102）3=﹣2.7×107（17临沂）计算：|1﹣|+2cos45°﹣+（）﹣（17临沂）（17青岛）计算：（+）×= ．（17威海）计算﹣（）2+（+π）0+（﹣）﹣2的结果是（）A ．1B ．2C ．D ．3（17烟台）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．B．C．D．（17烟台）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是．（17烟台）30×（）﹣2+|﹣2|=．（17枣庄）下列计算，正确的是（）A．﹣=B．|﹣2|=﹣C．=2D．（）﹣1=24．（2017杭州）|1+|+|1﹣|=（）A．1 B．C．2 D．217．（2017湖州）计算：2×（1﹣）+．（湖南省株洲市）计算：√8+20170×（﹣1）﹣4sin45°．（辽宁省大连市）计算：（+1）2﹣+（﹣2）（辽宁省大连市）（辽宁省阜新市）（1）计算：（π﹣3）0+（）﹣1+4sin45°﹣．+tan60°= ．（辽宁省锦州市）计算：√27﹣6√13（江苏省扬州市）计算或化简：（1）﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣√3|；（江苏省徐州市）（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣（1）﹣1+201702（江苏省宿迁市）计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）（江苏省宿迁市）江苏省无锡市）计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+（√7）0；）﹣2+√3tan30°；（江苏省泰州市）（12分）（1）计算：（√7﹣1）0﹣（﹣12（江苏省连云港）计算：﹣（﹣1）﹣√83+（π﹣3.14）（江苏省连云港）(2017湖南省长沙市)计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（1）﹣(2017湖南省长沙市)3）﹣(2017湖南岳阳) (2017湖南岳阳)计算：2sin60°+|3﹣√3|+（π﹣2）0﹣（12）﹣1+2cos30°﹣|√3﹣1|+（﹣1）(2017湖南省张家界) (2017湖南省张家界)计算：（12(2017湖南岳阳)计算：√2cos45°+（π﹣2017）0﹣√9．(2017湖南益阳)计算：|﹣4|﹣2cos60°+（√3﹣√2）0﹣（﹣3）(2017湖南益阳) (2017湖南昭阳)计算：4sin60°﹣（1）﹣1﹣√12．2(2017湖南湘潭)计算：|﹣2|+（5﹣π）0﹣√2sin45°．（2017内蒙古）计算（1）﹣1所得结果是（）2A ．﹣2B ．−12C ．12D ．2（2017呼和浩特）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（） A ．﹣5℃B ．5℃C ．10℃D ．15℃（2017呼和浩特）（1）计算：|2﹣√5|﹣√2（√18﹣√102）+32；（山东省德州市）计算：﹣= ．（四川省达州市）计算：20170﹣|1﹣√2|+（13）﹣1+2cos45°． 1．（2017杭州）﹣22=（） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．2D ．4（2017嘉兴）（1）计算：（）2﹣2﹣1×（﹣4）；1．（2017金华）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（） A ．2和﹣2 B ．﹣2和 C ．和D ．和﹣17．（2017金华）计算：2cos60°+（﹣1）2017+|﹣3|﹣（﹣1）0．17．（2017丽水）计算：（﹣2017）0﹣（）﹣1+．（2017绍兴）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．17．（2017湖南）计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣√2|+（﹣1）2017． 9．（2017湖南）计算：|﹣2|﹣√83= ． 1．（2017山西）计算﹣1+2的结果是（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1D ．3A ．186×108吨B ．18.6×109吨C ．1.86×1010吨D ．0.186×1011吨 11．（2017山西）计算：4√18﹣9√2= ．16．（2017山西）（1）计算：（﹣2）3+（13）﹣2﹣√8•sin45° 1．（2017陕西）计算：（﹣12）2﹣1=（） A ．﹣54 B ．﹣14 C ．﹣34 D ．015．（2017陕西）计算：（﹣√2）×√6+|√3﹣2|﹣（12）﹣1．（2017山东）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（） A ．﹣2 B ．2C ．0D ．﹣1 （2017山东）计算：+（﹣3）0﹣|﹣|﹣2﹣1﹣cos60°= ．（2017山东）下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 （2017内蒙古）|（﹣3）﹣5|等于（） A ．﹣8 B ．﹣2 C ．2D ．8（2017内蒙古）计算：（π﹣2017）0+6sin60°﹣|5﹣√27|﹣（12）﹣2（2017西宁）计算：（2﹣2√3）2= ．（2017西宁）计算：﹣22+（√3﹣π）0+|1﹣2sin60°|．计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2（江苏省南京市）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．36（江苏省南京市）计算106×（102）3÷104的结果是（）A．103B．107C．108D．109（江苏省南京市）若√3＜a＜√10，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4（江苏省南京市）计算：|﹣3|= ；√(−3)2= ．（江苏省南京市）计算√12+√8×√6的结果是．（江苏省南通市）（10分）（1）计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+√9﹣（12）0（江苏省苏州市）计算：|﹣1|+√4﹣（π﹣3）（江苏省苏州市）（江苏省无锡市）计算√12×√3的值是．（江苏省盐城市）计算：√4+（12）﹣1﹣（江苏省盐城市）（辽宁省大连市）计算：（﹣12）÷3= ．(2017四川南充）如果a+3=0，那么a的值是（）A．3 B．﹣3 C．13D．﹣13(2017台湾）若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）A．392B．402C．412D．422(2017湖南怀化)计算：|√3﹣1|+（2017﹣π）0﹣（14）﹣1﹣3tan30°+√83．(2017湖南湘潭)下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=a B．√2+√5=√7C．（2a）3=2a3D．a6÷a3=a2 (2017台湾）算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣7(2017天津）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8(2017天津）计算(4+√7)(4−√7)的结果等于．(2017台湾）下列哪一个选项中的等式成立（）A．√22=2 B．√33=3 C．√44=4 D．√55=5(2017天津）估计√38的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间(2017四川南充）计算：|1﹣√5|+（π﹣√3）0= ．(2017四川自贡）计算（﹣12）﹣1= ．(2017四川绵阳）（1）计算：√0.04+cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣12|；(2017乌鲁木齐）计算|1﹣√3|+（√52）0= ．(2017四川内江）计算：﹣12017﹣丨1﹣√33tan60°丨+√(−2)2×（12）﹣2+（2017﹣π）0 (2017四川宜宾）（1）计算（2017﹣π）0﹣（14）﹣1+|﹣2|(2017四川自贡）计算（﹣1）2017的结果是（） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2017 D ．2017(2017观城三模)（1）计算：2132-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭(2017萧山一模)6¸-12()= __________． (2017哈尔滨)计算√27﹣6√13的结果是．(2017河南)计算：23﹣√4= ． (2017重庆)估计√10+1的值应在（） A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间(2017江南实验）下列等式正确的是（）A 34± B 19CD 19(2017江干区一模）下列计算正确的是（）A 3±BC D 5-(2017上海)计算：√18+（√2﹣1）2﹣912+（12）﹣1．（2017山东）（1）计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017(2017萧山一模)新定义运算：a*b=a （1-b ），a ，b 是实数，如-2*3=-2´1-3()=4 （1）求-2()*-1()的值（2）已知a ¹b ，试说明：a *b ¹b *a（2017十三中）（1）若cos 45a =o ，(1)b π=+，c =11()2d -=-，化简得a =________，b =________，c =________，d =________；（2）在（1）的条件下，试计算cd a-(2017绿城育华毕业考）计算（11019tan 30(1)2π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭o(2017年湖北随州)计算：（13）﹣2﹣（2017﹣π）0+√(−3)2﹣|﹣2|． (2017年湖北黄石)计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|．。

中考数学重要知识点归纳

中考数学重要知识点归纳
一、数与式
1.整数与分数的运算
2.整式与分式的运算
3.代数式的加减乘除运算
4.矩形的面积与周长计算
二、代数式与方程
1.一元一次方程求解
2.一元二次方程求解
3.线性方程组求解
4.不等式的解集表示
三、几何
1.平面直角坐标系
2.直线与线段的性质
3.圆的性质与计算
4.三角形的性质与计算
5.平行线与角的性质
6.平面图形的对称性
四、函数
1.线性函数与线性方程的关系
2.幂函数与指数函数的计算与图像
3.函数的平移、翻折与对称
4.函数的最值与极值
五、统计与概率
1.统计数据的收集与整理
2.平均数、中位数、众数的计算
3.概率的计算与事件的排列组合
4.抽样调查的设计与分析
六、三角函数
1.直角三角形中的三角函数计算
2.任意角的三角函数计算
3.三角恒等式的证明与应用
4.根据图像判断三角函数与角度的关系
七、利益问题
1.简单利息与复利的计算
2.等额本息与等本等息的还款计算
3.百分数与比例的计算
以上是中考数学的重要知识点的归纳，考生可以根据这些知识点进行
系统地学习和总结，以提高数学考试成绩。

当然，除了掌握基础知识，考
生还需注重练习和思维能力的培养，通过多做题目、深入理解和独立思考，才能真正掌握数学知识，提升解题能力。

中考知识点数与式的运算法则

中考知识点数与式的运算法则数与式的运算法则是中考重要的数学知识点之一。

掌握这些法则不仅可以帮助我们正确地进行数与式的运算，还可以提高我们的计算速度与准确性。

本文将介绍中考常见的数与式的运算法则，以帮助同学们更好地备考。

一、数与数的运算法则1. 加法法则加法法则是指将两个数相加时的运算法则。

具体的运算法则如下：（1）正数与正数相加：把两个正数的绝对值相加，并保持原来的正号。

例如：3 + 4 = 7（2）负数与负数相加：把两个负数的绝对值相加，并保持原来的负号。

例如：-2 + (-5) = -7（3）正数与负数相加：将两个数的绝对值相减，并保持绝对值大的数的符号。

例如：7 + (-3) = 42. 减法法则减法法则是指将两个数相减时的运算法则。

具体的运算法则如下：（1）正数减去正数：用较大的数减去较小的数，并保持原来的符号。

例如：5 - 3 = 2（2）负数减去负数：用较小的数减去较大的数，并保持原来的符号。

例如：-7 - (-4) = -3（3）正数减去负数：将两个数的绝对值相加，并保持较大的数的符号。

例如：8 - (-2) = 103. 乘法法则乘法法则是指将两个数相乘时的运算法则。

具体的运算法则如下：（1）正数乘以正数：两个正数相乘，积为正数。

例如：3 × 4 = 12（2）负数乘以负数：两个负数相乘，积为正数。

例如：-2 × (-5) = 10（3）正数乘以负数：两个数的绝对值相乘，积的符号为负。

例如：7 × (-3) = -214. 除法法则除法法则是指将两个数相除时的运算法则。

具体的运算法则如下：（1）正数除以正数：两个正数相除，商为正数。

例如：10 ÷ 5 = 2（2）负数除以负数：两个负数相除，商为正数。

例如：-6 ÷ (-2) = 3（3）正数除以负数：两个数的绝对值相除，商的符号为负。

例如：15 ÷ (-3) = -5二、数与式的运算法则1. 数与单项式的运算法则（1）正数与单项式相乘：将单项式中的每一项与正数相乘，并保持原来的符号。

山东省中考数学知识点与考点题型及分值分析

山东省中考数学所涉及的知识点与考点1.相反数,倒数,算数平方根,绝对值,乘方,开方.2.三视图问题。

2类:(1)已知空间图形,判断三视图(2)已知三视图球空间求空间的体积或者表面积。

3.平行线,相交相线的性质【三线八角问题】4.估计无理数的大小.2法：进，出；5.科学技术法,有效数字6.一元一次方程,一元二次方程求解7.统计问题;众数,中位数,方差,标准差,平均数8.求解一元一次不等式,并且把不等式组的解集在数轴上表示9.圆锥球表面积,刘棱柱求表面积,柱体锥体求体积10.四边形(特别是矩形，菱形，等腰梯形)求线段的长度(利用相似,勾股定理,三角函数)11.图形运动的重叠部分(函数图形) 【行动问题+函数问题】12.规律探索问题,找规律13..最简分式,分式方程,分式运算;注意验根14.三角形的三边关系,三角形的中位线,三角形的内角和15.圆中的垂径定理16.有理数加法,减法,乘法,除法四则运算17.二元一次方程组求解18.指数式计算：幂的运算性质19.一次函数的性质（k，b）求一次函数的表达式，数形结合20.函数与不等式，方程的结合（图像）图像法解不等式21.找点构成等腰三角形，分类讨论22.坐标系中点的坐标问题（对称问题）23.特殊四边形【平行四边形，菱形，矩形，正方形，等腰梯形】的判定24.二次函数的性质（a，b，c）+图像法25.代数式求值，先化简，再求值。

26.概率问题27.同类项的判定，整式的运算28.统计问题（样本估计总体）29.方程组解的定义+代入法30.函数图象的应用31.求反比例函数解析式；反比例函数中k值的几何意义32.等腰梯形的性质33.二次函数的对称性。

对称的三个公式34.圆中切线的性质35.轴对称，中心对称问题36.分解因式【方法：一提二套三分组十字相乘法+公式法】37.网格中求三角函数【旋转+等量代换】38.解直角三角形【有斜用玄，无斜用切】39.求三角形外接圆，内切圆的半径40.线段和去最小。

初中中考必会知识点总结

初中中考必会知识点总结一、数与式1. 整数及其应用整数的概念及表示方法，绝对值，相反数的概念，正、负数的比较，整数运算中的规律，整数的应用。

2. 分数及其应用分数的概念及表示方法，分数的大小比较，分数的四则运算，分数的应用。

3. 有理数及其应用有理数的概念，有理数的大小比较，有理数的四则运算，有理数的应用。

4. 整式整式的概念及性质，整式的基本运算。

5. 方程与不等式方程的概念及解法，一元一次方程及其应用，不等式的概念及解法，一元一次不等式及其应用。

二、图形的性质1. 二维图形的认识椭圆、圆、双曲线、抛物线等的性质。

2. 三角形的性质三角形的分类，三角形的内角和，三角形的外角和，直角三角形的性质等。

3. 四边形的性质四边形的分类及特性，四边形的性质。

4. 圆的性质圆的性质及相关定理。

5. 相似与全等相似三角形的性质及应用，全等三角形的性质及应用。

三、代数1. 一元二次方程一元二次方程的基本概念，一元二次方程的解法及应用。

2. 整式的加减多项式的加减，多项式的化简。

3. 整式的乘法多项式的乘法，多项式的乘法公式。

4. 整式的除法多项式的除法，多项式除法的定理。

5. 因式分解多项式的因式分解，多项式因式分解的方法及技巧。

6. 分式分式的基本概念，分式的四则运算。

7. 幂与指数幂的概念，指数的概念，幂的运算法则。

8. 方程一元一次方程，一元一次方程的解法及应用。

9. 不等式一元一次不等式，一元一次不等式的解法及应用。

四、函数1. 函数的概念函数的定义及性质，函数的概念和性质。

2. 一次函数一次函数的性质及图像，一次函数的应用。

3. 二次函数二次函数的性质及图像，二次函数的应用。

4. 反比例函数反比例函数的性质及图像，反比例函数的应用。

五、数列1. 等差数列等差数列的概念，等差数列的通项公式及性质。

2. 等比数列等比数列的概念，等比数列的通项公式及性质。

3. 数列的概念数列的基本概念及性质。

六、概率1. 概率的概念概率的定义及性质，概率的计算方法。

中考数学复习数与式知识点总结

中考数学复习数与式知识点总结第一部分：教材知识梳理-系统复第一单元：数与式第1讲：实数知识点一：实数的概念及分类1.实数是按照定义和正负性来分类的。

其中，既不属于正数也不属于负数的数是零。

无理数有几种常见形式：含π的式子是正有理数；无限不循环小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；三角函数型的数是实数。

有理数包括正有理数、负有理数和零。

负无理数和正无理数的定义很明确。

2.在判断一个数是否为无理数时，需要注意开得尽方的含根号的数属于无理数，而开得尽的数属于有理数。

3.数轴有三个要素：原点、正方向和单位长度。

实数与数轴上的点一一对应，数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

4.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

5.绝对值是一个数到原点的距离。

它有非负性，即绝对值大于等于0.若|a|+b2=0，则a=b=0.绝对值等于该数本身的数是非负数。

知识点二：实数的相关概念2.数轴是一个直线，用来表示实数。

数轴上的每个点都对应着一个实数，反之亦然。

3.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.4.绝对值是一个数到原点的距离。

它有非负性，即绝对值大于等于0.5.倒数是乘积为1的两个数互为倒数。

a的倒数是1/a(a≠0)。

6.科学记数法是一种表示实数的方法，其中1≤|a|＜10，n为整数。

确定n的方法是：对于数位较多的大数，n等于原数的整数位减去1；对于小数，写成a×10n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。

7.近似数是一个与实际数值很接近的数。

它的精确度由四舍五入到哪一位来决定。

例：用科学记数法表示为2.1×104.19万用科学记数法表示为1.9×10^5，0.0007用科学记数法表示为7×10^-4.知识点三：科学记数法、近似数科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它的基本形式是a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。

初三数与式知识点归纳总结

初三数与式知识点归纳总结初三阶段，数与式是数学学科的重要内容之一，也是后续学习的基础。

本文将对初三数与式的知识点进行归纳总结，以帮助初三学生更好地掌握相关知识。

一、整数与分数1. 整数的基本概念：整数包括正整数、负整数和零。

正整数用正号表示，负整数用负号表示，零用0表示。

2. 整数的加法与减法：整数的加法满足结合律和交换律，减法是加法的逆运算。

3. 分数的基本概念：分数由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示总份数。

4. 分数的四则运算：分数的加减乘除运算在初三中比较常见，可以通过化简分数、通分等方法进行运算。

5. 小数与分数的转化：小数可以转化为分数，分数也可以转化为小数，可以通过与10、100等的乘除法进行转化。

二、比例与百分数1. 比例的概念与性质：比例是两个或多个有对应关系的数的比较，比例的概念、性质及运算规律是初三数学的重要内容。

2. 百分数的概念与应用：百分数是以100为基数的比例，常用于表示比例关系或表示部分与整体的比例。

3. 比例与百分数的应用：在生活中，比例与百分数有广泛的应用，如购物打折、利润计算等。

三、两步算法与方程1. 两步算法的概念与应用：两步算法是指先进行加、减、乘、除等运算，再进行逆运算，求解未知数的过程。

2. 一元一次方程：一元一次方程是指未知数的最高次数为1的方程，可以通过移项、消元等方法求解。

3. 一元一次方程的应用：一元一次方程在实际问题中的应用较广泛，可以用于解决关于长度、面积、体积等问题。

四、图形与几何知识1. 图形的基本概念：初三的几何知识中包括了平面图形和立体图形的概念和性质，如点、线、面、体等。

2. 三角形与四边形：三角形和四边形作为平面图形的重要代表，其性质和特点需要掌握，如角的性质、边长的关系等。

3. 圆与圆的应用：圆的相关性质和圆的应用也是初三几何知识的重要内容，如圆的面积、周长计算等。

五、概率与统计1. 概率的基本概念与计算：概率是事件发生的可能性，可以通过频率和理论概率进行计算。

(完整版)数与式知识点大全

数与式2,)a a a 定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a ：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a mb b m b b m 平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值22(0).0.(0)();(0)a a a a a a a a a 的通分、符号变化）整体代换求值定义：式子≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质：最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222;()()2()()()()a aa b ab b b a b a b a ba ab b a b x a b x ab x a x b 根式乘除法：；（结果化简）定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）。

(完整版)数与式知识点总结

一、实数、二次根式的有关概念1. 为了表示具有的量我们引进负数。

2. 和分数统称为有理数，叫无理数，有理数和无理数统称为。

3. 整数可分为和负整数。

分数可分为。

有理数也可分为：正有理数、和。

0既不是，也不是。

4. 规定了、和的直线叫做数轴。

5. 只有不同的两个数称为相反数。

绝对值最小的数是，互为相反数的两数的和为，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的，且到的距离。

6. 在数轴上，表示数a 的点与的距离叫做数a 的绝对值。

︱a ︱＝_____________________________ 7. 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，记作，其中a 是。

正数a 的正的平方根叫做a 的；一个正数的平方根有个，它们是，0的平方根和算术平方根都是，负数。

求的运算叫做开平方。

（a>0）。

8. 如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，求的运算叫做开立方。

9、二次根式的概念：形如a （a ≥0）的式子，叫做二次根式。

10、二次根式的性质：（1）2)(a = （a 0）（2）2a =a =_____________________________ （3）ab = · （a ≥0,b ≥0）; (4)b a = （a ≥0,b ≥0）. 11、最简二次根式要满足以下两个条件：（1）被开方数的因数是数，因式是式；（2）被开方数中不含能开得尽方的数或式。

12、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数，这几个二次根式叫做同类二次根式。

二、实数、二次根式的运算1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么？①有理数的加法：同号两数相加，取与相同的符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加法的符号，并用的绝对值减去的绝对值，互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得。

②有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的。

数与式知识点大全(可编辑

数与式知识点大全(可编辑一、整数1.整数的定义和性质2.整数的加法和减法运算规则3.整数的乘法和除法运算规则4.整数的乘方运算规则5.整数的比较和排序方法二、有理数1.有理数的定义和性质2.有理数的加法和减法运算规则3.有理数的乘法和除法运算规则4.有理数的比较和排序方法三、实数1.实数的定义和性质2.实数的加法和减法运算规则3.实数的乘法和除法运算规则4.实数的比较和排序方法四、指数与对数1.指数的定义和性质2.指数运算法则3.对数的定义和性质4.对数运算法则五、代数式与观察式1.代数式和观察式的定义和性质2.代数式的简化和展开方法3.代数式的合并和分解方法4.代数式的因式分解和整理方法六、一次方程与一次不等式1.一次方程的定义和性质2.一次方程的解法和应用3.一次不等式的定义和性质4.一次不等式的解法和应用七、二次方程与二次不等式1.二次方程的定义和性质2.二次方程的求根公式和解法3.二次方程的判别式和根的性质4.二次不等式的定义和性质5.二次不等式的解法和应用八、分式1.分式的定义和性质2.分式的加法和减法运算规则3.分式的乘法和除法运算规则4.分式的化简和展开方法九、根式1.根式的定义和性质2.根式的加法和减法运算规则3.根式的乘法和除法运算规则4.根式的化简和展开方法十、函数1.函数的定义和性质2.函数的图像和性质3.函数的四则运算规则4.函数的复合和反函数十一、二项式与多项式1.二项式和多项式的定义和性质2.二项式的展开和化简方法3.多项式的加法和减法运算规则4.多项式的乘法和除法运算规则以上是数与式的主要知识点，涵盖了整数、有理数、实数、指数与对数、代数式与观察式、方程与不等式、分式、根式、函数、二项式与多项式等方面的内容。

通过学习和掌握这些知识点，可以更好地理解和应用数与式的概念和运算规则，提高数学能力和解题能力。

初三数学复习_数与式(知识点讲解)

千里之行，始于足下。

初三数学复习_数与式(知识点讲解)数与式是初中数学中的一个重要知识点，也是数学学习的基础。

数与式的学习内容包括数的分类和表示，式的概念及运算。

下面将详细介绍数与式的知识点。

一、数的分类和表示数的分类是指根据数的性质和特点将其划分为不同的类别。

常见的数的分类有：自然数、整数、有理数和无理数等。

其中，1. 自然数是指从1开始，没有上限的整数集合。

2. 整数是指自然数、0和自然数的相反数所组成的集合。

3. 有理数是指可以表示为两个整数之商的数。

数的表示有多种方式，常用的表示方法有阿拉伯数字表示法和汉字表示法。

在阿拉伯数字表示法中，数是由10个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成，可以通过位权法进行表示。

在汉字表示法中，一般使用整数个位和数位进行表示。

二、式的概念及运算1. 式是指由数、变量和运算符号组成的一种数学表达式。

式是数与数之间的关系的代数表示，可以用来表示数的运算和关系。

2. 式的运算包括算术运算和代数运算两种。

a. 算术运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

其中，加法和乘法具有交换律和结合律，减法和除法不具有交换律和结合律。

b. 代数运算包括整式的加减和乘除运算，以及方程的运算。

三、数与式的应用第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

数与式在数学学习中是非常重要的基础知识，它们在实际生活中也有广泛的应用。

1. 在数与式的学习中，可以通过数的分类和表示，帮助我们更好地理解数的性质和特点，从而提高解决实际问题的能力。

2. 在数与式的运算中，可以通过代数运算的知识，更好地理解和应用数字运算的规律和方法，例如简化运算、解方程等。

3. 数与式的应用也广泛存在于实际生活中的问题中，例如计算、测量、金融等领域，通过数与式的运算，能够更好地解决实际生活中的各种问题。

综上所述，数与式是初中数学的重要知识点，通过学习数的分类和表示，能够更好地理解数的性质和特点；通过学习式的概念和运算，能够更好地应用数学知识解决实际问题。

山东中考数学知识点汇总

一、数与式（一）有理数1、有理数的分类2、数轴的定义与应用3、相反数4、倒数5、绝对值6、有理数的大小比较7、有理数的运算（二）实数8、实数的分类 9、实数的运算 10、科学记数法11、近似数与有效数字 12、平方根与算术根和立方根13、非负数 14、零指数次幂、负指数次幂（三)代数式15、代数式、代数式的值 16、列代数式（四）整式17、整式的分类 18、整式的加减、乘除的运算19、幂的有关运算性质 20、乘法公式 21、因式分解（五）分式22、分式的定义 23、分式的基本性质 24、分式的运算（六）二次根式25、二次根式的意义 26、根式的基本性质 27、根式的运算二、方程和不等式（一）一元一次方程28、方程、方程的解的有关定义 29、一元一次的定义30、一元一次方程的解法 31、列方程解应用题的一般步骤（二）二元一次方程32、二元一次方程的定义 33、二元一次方程组的定义34、二元一次方程组的解法（代入法消元法、加减消元法）35、二元一次方程组的应用（三）一元二次方程36、一元二次方程的定义37、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）38、一元二次方程根与系数的关系和根的判别式 39、一元二次方程的应用（四）分式方程40、分式方程的定义 41、分式方程的解法（转化为整式方程、检验）42、分式方程的增根的定义 43、分式方程的应用（五）不等式和不等式组44、不等式（组）的有关定义 45、不等式的基本性质46、一元一次不等式的解法 47、一元一次不等式组的解法48、一元一次不等式（组）的应用三、函数（一）位置的确定与平面直角坐标系49、位置的确定； 50、坐标变换； 51、平面直角坐标系内点的特征52、平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置53、对称问题：P(x,y)→Q(x,- y）关于x轴对称；P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称；P(x,y)→Q(- x,- y)关于原点对称；54、变量、自变量、因变量、函数的定义55、函数自变量、因变量的取值范围（使式子有意义的条件、图象法）56、函数的图象：变量的变化趋势描述（二）一次函数与正比例函数57、一次函数的定义与正比例函数的定义58、一次函数的图象：直线，画法59、一次函数的性质（增减性）60、一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置61、待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回）62、一次函数的平移问题63、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系（图象法）64、一次函数的实际应用65、一次函数的综合应用（1）一次函数与方程综合（2）一次函数与其它函数综合（3）一次函数与不等式的综合（4）一次函数与几何综合（三）反比例函数66、反比例函数的定义 67、反比例函数解析式的确定68、反比例函数的图象：双曲线 69、反比例函数的性质（增减性质）70、反比例函数的实际应用 71、反比例函数的综合应用（四个方面、面积问题）（四）二次函数72、二次函数的定义 73、二次函数的三种表达式（一般式、顶点式、交点式）74、二次函数解析式的确定（待定系数法）75、二次函数的图象：抛物线、画法（五点法）76、二次函数的性质（增减性的描述以对称轴为分界）77、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系78、求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值79、二次函数的交点问题 80、二次函数的对称问题81、二次函数的最值问题（实际应用） 82、二次函数的平移问题83、二次函数的实际应用84、二次函数的综合应用（1）二次函数与方程综合；（2）二次函数与其它函数综合（3）二次函数与不等式的综合；（4）二次函数与几何综合1,过两点有且只有一条直线2,两点之间线段最短3,同角或等角的补角相等4,同角或等角的余角相等5,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9,同位角相等,两直线平行10,内错角相等,两直线平行11,同旁内角互补两直线行12,两直线平行,同位角相等13,两直线平行,内错角相等14,两直线平行,同旁内角互补15,三角形两边的和大于第三边16,三角形两边的差小于第三边17,三角形三个内角的和等180°18,直角三角形的两个锐角互余19,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21,全等三角形的对应边,对应角相等22,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS)23 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)24,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)25,有三边对应相等的两个三角形全等 (SSS)26,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)27,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28,到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30,等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32,等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高互相重合33,等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34,等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35,三个角都相等的三角形是等边三角形36,有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37,在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 38,直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40,和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41,线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42,关于某条直线对称的两个图形是全等形43,如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44,两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45,如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46,直角三角形两直角边,a b 的平方和,等于斜边c 的平方,即222ab c +=。

山东中考数学考点归纳

山东中考数学考点归纳数学术语也包括如同胚及可积性等专着名词。

但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。

数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。

今天作者在这给大家整理了一些山东中考数学考点归纳，我们一起来看看吧!山东中考数学考点归纳一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。

(表为：x≥0)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a 1时，1/a D.积为1。

4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”显现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、运用举例(略)附：典型例题1. 已知：a、b、x在数轴上的位置以下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab 0，(a≠0，b≠0)，判定a、b的符号。

数与式知识点(初中)

数与式知识点(初中)数与式是数学中的基础知识之一，不仅在初中数学中经常会出现，而且在高中和大学的学习中也会有所拓展和延伸。

本文将简要介绍数与式的一些基本知识点，供初中学生参考。

一、自然数、整数、有理数和实数自然数：自然数是最基本的数，用符号1，2，3，4，5…表示，它们是最早由人类发明出来的数。

在数学中，自然数通常被表示为N，即：N={1，2,3,4,5,…}。

整数：整数是包括自然数、0和负整数的集合，用符号……，-3，-2，-1，0，1，2，3，……表示。

在数学中，整数通常被表示为Z，即：Z={…，-3，-2，-1，0，1，2，3，……}。

有理数：有理数是可以表示为两个整数之商（分子除以分母）的数，包括正有理数、负有理数和0，用符号表示。

在数学中，有理数通常被表示为Q，即Q={a/b| a，b∈Z，且<b}。

二、运算法则1.加减法则：两个相同符号的数相加，保留原来的符号，两个不同符号的数相加，先取绝对值，再根据大小确定符号，差的符号与被减数相同。

2.乘除法则：同号得正，异号得负，除尽与约分顺序颠倒不影响结果。

3.指数幂法则：同底数相乘，指数相加；同底数相除，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘。

4.平方和差公式：平方和差公式是一种求平方根的公式，它是由勾股定理衍生出来的。

平方和差公式分为两种情况，一种是：a²+b²=(a+b)²-2ab；另一种是a²-b²=(a+b)(a-b)。

5.分配律、结合律、交换律：分配律适用于加减乘除任何一种运算，即a(b+c)=ab+ac，同理于减、乘、除运算。

结合律是指同一运算中三个或以上的数，可以任意加括号而不改变结果，即(a+b)+c=a+(b+c)。

交换律是指同一运算下两个数可以互相交换位置而不改变结果，即a+b=b+a。

三、代数式和方程代数式：代数式是用字母和数字及其加减乘除等运算符号表示的式子，其中字母用来表示某些数量或数，例如：ax²+bx+c，其中a、b、c是常数，x是不确定量。

中考数学复习数与式知识点总结

第
知识清单梳理
知识点一：代数式及相关概念
关键点拨及对应举例
1.代数
式
(D代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的主
强连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式.
(2)求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做求代数式的值.
求代数式的值常运用整体代入法计算.
加减法
⑴同分母：分母不变,分子相加减 .即不二=77；
c c c
(2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减.即a岑-氏子. b d bd
例：―x_ = — 1.x 1 1 x
112a
a 1 a 1 a21.
6.分式的
乘除法
…h、， ac ac/c、小、#a cad
(1)乘法：£ 1=滔；(2)除法：一—=—；
x1
3.基本性
质
(1)基本性质：(CW0)
B B C B C
(2)由基本性质可推理出变号法则为：
A AAAAA
；.
B BBB BB
由分式的基本性质可将分式进行化简：2.
例：化简：r一」=立.
x 2x1x1
知识点三：
分式的运算
4.分式的
约分和通分
(i)约分(可化简分式)：把分式的分子和分母中的公因式约去，
例：—2(3a-2b-1)=-6a+4b+2.
4.哥运
算法则
(1)同底数嘉的乘法：aman= amn；
(2)嘉的乘方：(am)n=%;
(3)积的乘方：(ab)n= anbn；
(4)同底数嘉的除法：amnan = am二(ajQ)
其中m,n
都在整数

《数与式》知识点

《数与式》知识点一、什么是数与式1.数的概念：数是人们为了反映事物的多少而引进的概念，是数量的概念。

2.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。

3.式的概念：将数或数与字母的组合称为式。

二、数的分类1.自然数：包括0及0之后的所有正整数，记作N。

2.整数：包括正整数、负整数和0，记作Z。

3.有理数：包括整数和可以表示为两个整数之比的数，记作Q。

4.无理数：不能表示为两个整数之比的数，记作I。

5.实数：整数、有理数、无理数的统称，记作R。

三、整数运算性质1.加法的封闭性：整数的加法结果仍为整数。

2.加法的交换律、结合律和消去律：整数的加法满足交换律、结合律和消去律。

3.乘法的封闭性：整数的乘法结果仍为整数。

4.乘法的交换律、结合律和消去律：整数的乘法满足交换律、结合律和消去律。

5.加法与乘法的分配率：加法与乘法满足分配率。

四、有理数的性质1.有理数的存在性：任何两个不相等的有理数之间都存在无限多个有理数。

2.有理数的比较性：对于任意两个有理数，可以进行大小比较。

3.有理数的相反数和绝对值：对于任意有理数a，存在唯一有理数-b，使得a+b=0，且有理数的绝对值为非负数。

4.有理数的加法和乘法：有理数的加法满足交换律、结合律和消去律，乘法满足交换律、结合律和分配率。

五、式的运算性质1.代数式：只含有字母、数及加减乘除运算符号的式。

2.同类项：含有相同字母因子的项。

3.同类项合并：将同类项的系数相加或相减。

4. 分配律：a(b+c)=ab+ac，(a+b)c=ac+bc。

5.括号的运算：可以将加法和减法与括号中的项逐项进行运算。

6.用文字表示公式：利用文字和符号表示一个运算法则。

以上就是《数与式》的一些重要知识点，涵盖了数与式的概念、运算性质和分类等内容。

通过学习这些知识点，可以帮助我们更好地理解和运用数与式，进一步提高数学水平。

希望对你的学习有所帮助。