《分式的约分》导学案
分式约分的教案
分式约分的教案
教案标题：分式约分的教案
教学目标：
1. 了解分式的定义和基本概念。
2. 理解分式约分的概念和方法。
3. 能够应用所学的知识，将分式约分到最简形式。
教学准备：
1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、教学PPT、分式练习题。
2. 学生准备：铅笔、纸、课本。
教学步骤：
引入活动：
1. 教师可以通过提问的方式引入本课的主题，例如：“你们是否了解分式是什么？它在我们的日常生活中有哪些应用？”
概念讲解：
2. 教师用教学PPT或黑板/白板展示分式的定义和基本概念，并解释其组成部分（分子和分母）的含义。
3. 通过实际例子，引导学生理解分式的意义和用途。
分式约分的方法：
4. 教师讲解分式约分的概念和方法，强调约分的目的是将分式化简到最简形式。
5. 教师提供几个示例，演示如何通过找到分子分母的公因数，将分式约分到最
简形式。
练习与巩固：
6. 学生个体或小组练习，完成教师分发的分式练习题。
7. 教师巡视学生的练习过程，及时给予指导和帮助。
讲解和澄清疑惑：
8. 教师对学生练习题的答案进行讲解，解释每一步的操作和思路。
9. 教师鼓励学生提出问题和疑惑，及时澄清并给予解答。
拓展应用：
10. 教师提供一些实际生活中的问题，要求学生运用所学的分式约分知识解决问题。
11. 学生个体或小组合作，讨论和解答拓展应用问题。
总结与评价：
12. 教师对本节课的内容进行总结，并强调分式约分的重要性和应用。
13. 学生自我评价，反思本节课的学习情况，提出问题和建议。
作业布置：
14. 教师布置与本课内容相关的作业，要求学生继续巩固和拓展分式约分的知识。教学延伸：
沪科版数学七年级下册《分式的约分》教学设计1
沪科版数学七年级下册《分式的约分》教学设计1
一. 教材分析
《分式的约分》是沪科版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了分式约分的
概念、方法和应用。本章内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析
学生在学习本章内容前，已经掌握了分式的基本概念和运算方法。但是，对于
约分的理解和运用还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生通过实际操作和思考，深入理解分式约分的本质。
三. 教学目标
1.理解分式约分的概念，掌握约分的方法和技巧。
2.能够运用约分的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.分式约分的概念和原理。
2.约分方法的运用和技巧。
3.如何在实际问题中灵活运用约分。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，深入理解分
式约分的概念和方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和举例，形象地展示分式约分的过程。
3.学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1.多媒体教学设备。
2.分式约分的教学PPT。
3.相关的实际问题案例。
4.练习题和测试题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题，引导学生思考如何简化分数，引入分式约分的概念。
2.呈现（10分钟）
使用PPT呈现分式约分的方法和步骤，通过动画和举例，解释分式约分的原理。
3.操练（10分钟）
让学生分组进行练习，运用分式约分的方法简化分数。教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）
人教版八年级数学上册15 1 2分式的约分和通分 导学案(无答案)
课题： 15.1.2分式的约分与通分 班别： 姓名： 学号： 自评： 第一部分 预习导案 一、学习目标 1.进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分与通分 2.了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式 二、学习重点、难点 1、重点:分式的约分与通分( 掌握约分与通分的方法)
2、难点:利用分式的基本性质把分式化成最简分式.
三、知识链接
1、分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)一个等于0的整式，分式的值不变.
四、预习导学
1、填空：
问题一：对比分数的约分，你能说出什么叫分式的约分吗?
分式的约分：
问题二：通过两道填空，请总结找公因式的方法:
(1)分子分母都是单项式的，系数取 ,字母取 ，相同字母的次数取 :
(2) 分子分母是多项式的，先 ，再找公因式，
问题三：填空最后结果的分式分子分母有没有公因式？
最简分式：
2、填空：
问题一：如何将上述两个分式化为同分母分式？类比分数的通分，你能总结分式的通分吗？
最简公分母：一般取各分母的系数的 与各分母所有字母的 的 作公分母，它叫做最简公分母。
分式的通分：
五、预习检测
1、把下列分式化为最简分式：
(1)6m 2n 3mn 2＝ ； (2)x 2－4xy ＋2y ＝ . （3）x 58x 2＝ （4）7m 2
n －35mn
2＝ 2、通分：4a 5b 2c ，3c －10a 2b ，5b 2ac
2
六、我的疑惑： .
第二部分 课堂导学
七、合作探究
1、组内交流我的预习疑惑。
八、总结反思
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
第三部分 课堂检测
1、约分
分式的约分教案
《分式的约分》教案
[教学目标] 1、了解约分和最简分式的概念以及约分的依据；
2、能运用分式基本性质进行分式的约分；
3、能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。
[教学重点]约分的概念与方法，最简分式。
[教学难点] 分式的化简。
[教学过程]
一、课前预习：（一生回答）
分式的基本性质为：
__________________________________________________．
用字母表示为：______________________．
二、分式约分的概念
自主学习1：看课本54页例3两个式子的变形过程：
）（）
（）（）（）（）（0b a b a ab b a ab b a 20b bx 21ab 36x 7a 1212≠+++=+≠= 这一过程由左到右是怎样变形的？根据是什么？（小组讨论回答）
生答：（1）式分子与分母同乘以3b ，（2）式分子与分母同乘以（a+b ），根
据是分式的基本性质。
引导：将以上两个式子倒过来，又是怎样变形的？根据是什么？
生答：（1）式分子与分母同除以3b ，（2）式分子与分母同除以（a+b ），根
据是分式的基本性质。
我们把以上两式由右到左的过程叫分式的约分。（1）中的3b 与（2）中的（a+b ）分别是分子与分母的公因式。
由以上的学习过程，学生总结约分的定义（小组讨论回答）：
利用分式的基本性质，把一个分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分。 强调：分式约分的依据：分式的基本性质
三、深化认识，探究最简分式的概念。
1、自主探究例1，深化对约分的认识。
例1、约分：（1）32axy
约分通分导学案
鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案
第二十二章第一节 分式的基本性质（约分）
编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：40
学习目标：
会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。
学习重点：分式约分
学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。
思维导航：
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式
的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
学习过程
探究一：约分的概念
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
小结： 约分是
探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分
约分
小结：若分子﹑分母都是单项式，
探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分
约分
小结：若分子﹑分母含有多项式，则先 ，再
探究四：最简分式
议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？
同学甲： 同学乙：
小结：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式
33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)2222ma+mb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-232a 12xy x (1) = (2) 2a 2a 4y 2y =22205205x x y x xy =x xy x xy y x xy 415452052=⋅=
合作交流：
（1）c ab b a 2263 （2）2
228mn n m （3）532164xyz yz x -
（4）x y y x --3)(2 （5） （6）
（7）222a ab a b +- （8)22442n mn m n
《约分》教学设计
《约分》教学设计
一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版数学八年级下册第7章《分式》的
第2节《约分》。这部分内容主要包括分式的约分方法、约分的应用
以及分式乘除法的基本原理。具体教学内容包括：
1. 分式的约分方法：分子分母同时除以一个共同的因式，使得分
式的值保持不变。
2. 约分的应用：解决实际问题中的比例、利润等问题。
3. 分式乘除法的基本原理：分式乘除法的计算法则以及如何将实
际问题转化为分式乘除法问题。
二、教学目标
1. 学生能够掌握分式的约分方法，并能够运用约分解决实际问题。
2. 学生能够理解分式乘除法的基本原理，并能够熟练运用分式乘
除法解决实际问题。
3. 学生能够通过本节课的学习，提高自己的逻辑思维能力和解决
问题的能力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：分式乘除法的计算法则以及如何将实际问题转化为
分式乘除法问题。
2. 教学重点：分式的约分方法以及约分的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习册、笔记本、文具。
五、教学过程
1. 导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——约分。
2. 讲解：讲解分式的约分方法，并通过例题进行讲解。
3. 练习：学生进行随堂练习，巩固约分的知识点。
4. 讲解：讲解分式乘除法的基本原理，并通过例题进行讲解。
5. 练习：学生进行随堂练习，巩固分式乘除法的知识点。
6. 应用：通过实际问题，引导学生运用约分和分式乘除法解决问题。
六、板书设计
1. 分式的约分方法：
分子分母同时除以一个共同的因式
2. 分式乘除法的基本原理：
分式的基本性质应用：约分、通分
分式的约分导学案
【学习目标】
1.了解分式约分的概念及理论依据,掌握分式约分的方法；
2.了解最简分式的概念,会分辨最简分式；
3.通过与分数的约分相比较,渗透“类比、化归、分类”的数学思想方法.
【自主学习】
1.把下列各式约分:
2.分式的约分:根据分式的 ,把一个分式的分子与分母的 约去,叫做分式的约分.
3.最简分式:分子与分母没有 的分式,叫做最简分式.
4.分式约分后的结果可以是 和 .
【合作探究】
把下列各式约分:
【巩固提升】
1.下列分式中哪些是最简分式 ( ) (1);3a
b --22
(2);x y x y ++1(3);1m m --21(4).1
x x +-(1);2c ac -225(2).5ab ab
22(1);x y x y --229(2).69x x x -++
2.下列约分哪些是正确的 ( )
3.约分
4.化简求值:
22
24,2, 3.48x y x y x xy -==--其中
【总结反思】
1.你今天有什么收获?
2.
本节课渗透了哪些数学思想? 3.你还有什么困惑? 2(1);x x x =221(2)1;x x +=(3)0;x y x y +=+211(4).11m m m -=-+224(1);
8a b
ab -22
6126(3).33x xy y
x y
-+-222(2);42a b ab ab -22()(4);a b c a b c +-++
人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质应用：约分、通分教案
§15.1.2 分式的基本性质(2)
——分式的约分和通分
一、内容分析
本节教学内容是人教版八年级上册《15.1.2分式的基本性质》第二课时，即分式的约分和通分。本节是在学生有小学学习的分数的约分通分、初一学习了因式分解及上节课学习了分式的基本性质的知识基础上，进一步学习分式基本性质的应用。学生通过类比分数的约分和通分来总结出分式的约分与通分的法则，从中体会数学的类比思想。同时分式的约分和通分，是进行分式的加减乘除四则运算所必须掌握的分式变形，为后边分式的计算学习做铺垫，在本章中也有着非常重要的地位和作用。
二、教材分析
（一）教学目标
知识与技能：理解分式约分和通分的基本概念，认识到约分和通分其实是分式基本性质的应用和巩固，并会用分式的基本性质将分式进行正确的约分和通分。
过程与方法：应用分式的基本性质将分式变形，通过复习分数的约分、通分类比分式的约分、通分，从中渗透数学的类比思想方法，并在探究过程中掌握分式约分通分的关键。
情感态度与价值观：通过思考、探究等活动获得学习数学的成功体验，树立学习数学的信心，培养独立思考、合作交流的能力。
（二）教学重难点
教学重点：分式的约分和通分
教学难点：分式的约分和通分
三、学情分析
学生已经学过分数的约分和通分，已具备一定的知识基础，因而对于分式的约分和通分理解要相对容易一点。但学生基础不是很好，无法灵活运用所学知识，在约分过程中先找分子和分母的公因式和在通分过程中先确定最简公分母这两个关键点不能很好地把握，尤其是当分子分母是多项式时要先进行因式分解，这样的变形过程对于学生来说更困难。
分式的约分与通分教案
锡林浩特市第三中学新课程有效教学行动工具
附件一：《分式的约分与通分》问题导读-评价单
姓名：班级：组名：时间：设计人：萨仁图雅
一学习目标：理解约分与通分并加以运用
二学习重点：对分式进行约分和通分
三学习难点：分式的约分与通分具体方法
四学习过程
1、阅读第6页内容，回答问题：
最简分式是
利用分式的基本性质，约去分式中分母和分子中的，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
2、自学第6页例
3、然后与同学交流。
3、阅读第7页内容，理解通分，与同学交流。
4、理解学习例4
5、完成第8页练习
五归纳总结：通过学习你有那些收获和不足？与同学交流一下。
附件二：《分式的约分与通分》问题训练-评价单
姓名： 班级： 组名： 时间： 设计人：萨仁图雅
1、下列四个分式中，最简分式是（ ） A. ay ax 32 B. 1
12+++x x x C. b a b a +-22 D. b a b a ++22 2、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）
A ．
x 31与26x a 最简公分母是26x B. 3231b a 与c b a 3231最简公分母是c b a 323 C.n m +1与n
m -1的最简公分母是22n m - D.)(1)(1x y b y x a --与是简公分母是))((x y y x ab -- 3、约分： （1）c
ab bc a 2321525 （2）99622-++x x x
4、先化简，再求值： 9
9622-+-m m m ，其中1-=m
5、通分（1）
bc a y ab x 2296与 （2）y
数学八年级下册《分式的约分和通分》教案
数学八年级下册《分式的基本性质（2）》教学设计
活动三变式训练，巩固新知 题组一：选择题
1、下列说法错误的是（ ） A ．
a 21与24a b
通分后分别为242a a 与2
4a
b B ．
z xy 231与y
x 2
31
通分后分别为z y x x 223与z
y x yz
2
23 C ．
n m +1与m
n -1
的最简公分母为2
2
n m - D ．
)(1n m a -与m
n -1
最简公分
母为))((m n n m a -- 2、下列约分正确的是（ ） A ．
33
=+m
m B.
022=--y x y x C.
b
a
b x a x =++ D.
1-=-+-y x y x 题组二：快速解答 1、约分
2、通分 （1）
2
261
21xy
y x -与 （2）
6
4312---+x x x
x 与 题组三：挑战自我
【师生活动】
教师相机出示题组，其中题组一口答，题组二、三纸笔演练
（题组二的1题分组练习，交叉评价），生思考并独立完成，
教师巡视指导，相机提名板演，重点关注学困生的表现，
及时辅导、补救。
【设计意图】
培养学生自主学习的思想，观察其成效
板书设计
16.1.2分式的约分和通分（2）
分式导学案3-约分
第三课时分式的基本性质⑵约分
【要点梳理】
1．分子分母都是单项式的分式的约分
约去分子分母中 ．(或含字母的式子)的最低次幂,并约去系数的 ．.
2．分子分母都是多项式的分式的约分
先把分子或分母 ．,再将其转化为因式乘积的形式,然后进行约分.
【问题探究】
例1： 分子分母为单项式的约分： 约分：5
43612b a ab =
变式练习： 约分⑴c
ab b a 2263= ⑵2
228m n n m = 例2：分子分母是多项式的约分
b
a b a +-2
2=
变式练习： 约分2239m m m
--．
例3：化简6
2962-+-x x x
变式练习： 化简44422+-++a a a
【课堂练习】
一、约分 ⑴224812x y x y --= ⑵ b a c b a 332146--= ⑶c b a bc a 2233018=
⑷－2324095a bc a b c = ⑸12122+--x x x = ⑹a 2－4a 2－4a ＋4 = ⑺2222b ab a ab a +++= ⑻242+-a a =
二、化简计算 ⑴3232436x xy x x y -+
； ⑵x 2x 2x 22）（）（--+
⑶22x y x y -+；
⑷))((2244b a b a b a +--
⑸
2
22
2
4
4 4
x
y
y xy
x
-+
-
初中分式约分的教案
教案：初中数学——分式约分
教学目标：
1. 理解分式的基本性质，掌握分式约分的方法和技巧。
2. 能够正确、熟练地进行分式的约分运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 分式的基本性质
2. 分式约分的概念和原理
3. 分式约分的方法和步骤
4. 分式约分的应用
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 复习分数的约分概念和方法。
2. 引入分式约分的概念，让学生思考分式和分数的异同。
二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解分式的基本性质，强调分式中分母不能为零的条件。
2. 讲解分式约分的概念和原理，解释为什么可以通过约分来简化分式。
3. 引导学生理解分式约分的方法和步骤。
三、例题演示（15分钟）
1. 通过例题演示分式约分的过程，让学生跟随步骤进行约分。
2. 让学生尝试解决一些简单的分式约分问题，并及时给予指导和反馈。
四、练习与讨论（15分钟）
1. 给学生发放练习题，让学生独立进行分式约分练习。
2. 鼓励学生相互讨论，分享解题方法和经验。
五、总结与复习（5分钟）
1. 对本节课的内容进行总结，强调分式约分的重要性和应用。
2. 提醒学生注意分式约分时可能出现的错误和易混淆点。
六、作业布置（5分钟）
1. 布置一些分式约分的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行自主学习，探索更多的分式约分方法和技巧。
教学评价：
1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对分式约分的理解和掌握程度。
2. 观察学生在练习中的表现，了解他们在分式约分方面的优点和不足。
3. 鼓励学生进行自我评价，反思自己在分式约分学习中的进步和需要改进的地方。教学反思：
3.2分式的约分导学案
3.2分式的约分
主备人：崔振帼 使用人： 使用时间：
学习目标：
1、理解分式的约分和最简分式的意义，明确分式约分的理论依据。
2、能够熟练掌握约分的方法。
教学重点难点：掌握约分的方法及最简分式的意义。 学习过程：
一、自主学习，课前完成:
1、在下面的括号内填上适当的整式使等式成立：
（1）
y x x 24=()y （2）ab b a b )(-=()b a - 2、把下列分数化简：128=______________ (2)2015
=____________
这种化简的方法是分数的约分，分数约分的关键是确定分子、分母的______________________。 3、依照分数约分的方法，化简下列分式：
（1）a b
22=__________ (2)322a a =__________ (3)24y xy =___________
这样做的依据是_____________________________ _______。
总结：分式的约分是根据_________________，把一个分式的分子、分母中的____________约去。 二、合作交流，探求新知：
探究一：当分子、分母都是单项式时的约分：
2242axy y x 分子、分母的公因式是____________。所以2
242axy y x = 归纳得出：分子分母是单项式时约分的步骤：
探究二：当分子、分母都是多项式时的约分： ab a ab b a ++22
2分子22ab b a +分解因式为_______； 分母ab a +2
分解因式为_______；分子分母的公因
人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质应用：约分、通分教案
§15.1.2 分式的基本性质(2)
——分式的约分和通分
一、内容分析
本节教学内容是人教版八年级上册《15.1.2分式的基本性质》第二课时，即分式的约分和通分。本节是在学生有小学学习的分数的约分通分、初一学习了因式分解及上节课学习了分式的基本性质的知识基础上，进一步学习分式基本性质的应用。学生通过类比分数的约分和通分来总结出分式的约分与通分的法则，从中体会数学的类比思想。同时分式的约分和通分，是进行分式的加减乘除四则运算所必须掌握的分式变形，为后边分式的计算学习做铺垫，在本章中也有着非常重要的地位和作用。
二、教材分析
（一）教学目标
知识与技能：理解分式约分和通分的基本概念，认识到约分和通分其实是分式基本性质的应用和巩固，并会用分式的基本性质将分式进行正确的约分和通分。
过程与方法：应用分式的基本性质将分式变形，通过复习分数的约分、通分类比分式的约分、通分，从中渗透数学的类比思想方法，并在探究过程中掌握分式约分通分的关键。
情感态度与价值观：通过思考、探究等活动获得学习数学的成功体验，树立学习数学的信心，培养独立思考、合作交流的能力。
（二）教学重难点
教学重点：分式的约分和通分
教学难点：分式的约分和通分
三、学情分析
学生已经学过分数的约分和通分，已具备一定的知识基础，因而对于分式的约分和通分理解要相对容易一点。但学生基础不是很好，无法灵活运用所学知识，在约分过程中先找分子和分母的公因式和在通分过程中先确定最简公分母这两个关键点不能很好地把握，尤其是当分子分母是多项式时要先进行因式分解，这样的变形过程对于学生来说更困难。
分式的约分课时教案
分式的约分课时教案
【课题】分式的约分课时教案 【课型】新授课 【教学目标】
知识：类比分数的约分，理解分式约分的含义 能力：掌握分式约分的方法与步骤
情感：培养学生的逻辑思维能力，加强小组合作，体验成功。
【教学重难点】
掌握分式约分的方法与步骤。 【教学方法】
类比法，小组合作法，讲授法 【教具与教学准备】
PPT 、导学案
【学情分析】
分式是统计中的一个重要概念，让学生在教学过程中体会分式的本质内涵，理解分式的意义，发展学生的统计观念。注重引导学生理解加权分式的含义，注重引导学生理解分式的含义，在比较、观察中把握分式的特征，进而运用分式解决实际问题，了解它的价值。 【教学过程】
一、激趣导入，交代目标：
1、分式的基本性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、填空
【设计意图：通过问题情境导入新课，激发学生的学习兴趣，通过相关知识的链接，让学生能更轻松走进今天的学习，为学生本节课的学生打下基础。】 二、自主探究,合作学习：
（一）依据导纲，自主学习
)(()()()
2
22
233(1)
(2)
29 1
(3) (3) 6b
a b
a b a a
c
ac c x
a
x y
++==
=
=
1、填表
2、将下列各式进行约分 （1） （2） （3）
（4）
3.判断正误
4. 下列分式中,最简分式是 ( )
【设计意图：通过设计针对性的练习题，使学生理解分式约分的意义,掌握分式约分的方法与步骤。】
（二）分组研讨，组内合作 归纳小结：
1、因为分式的约分约去的是分子与分母的＿＿＿＿＿＿＿＿，所以只有分子与分母都是＿＿＿＿＿＿＿＿的形式时，才能进行约分。
数学八年级上册《分式的基本性质(2)-约分》导学案
数学八年级上册《分式的基本性质（2）-约分》导学案
设计人： 审核人：
【学习目标】
1、能理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。
2、知道最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。
3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识，提高学生学习数学的乐趣。
【学习重点】分式的约分。
【学习难点】会运用分式的基本性质把分式化成最简分式。
【学习方法】会通过类比分数的约分推出分式的约分。
自学
认真阅读教材P 130-P 131页完成下列问题
学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，做完后同桌互相对照。
1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。
2、分解因式：
知识链接：复习巩固并能正确运用因式分解的三种方法.
（1）x 2—y 2 （2）x 2+xy （3）9a 2+6ab+b 2 （4）x 2+x-6
3、自主探究：P 130的“思考”。
归纳：
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去。 最简分式：分子与分母没有公因式的分式。
4、通过例3的学习，你能总结出分式约分的方法和步骤吗？对于分子和分母是多项式的怎样约分？
5、约分：
（1）6
6522-++-m m m m （2）99622-++x x x 6思考：先约分，再计算，会使计算简便吗？
自学中我的困惑：
研学
1、解决自学中的困惑
2、中考链接
（2014河南中考）（1）约分：d b a bc a 10235621- （2） 约分；2
24202525y xy x y x +--考点：会对多项式进行多项式进行因式分解。
示学：
学生上黑板展示有疑问的题目，质疑讨论。
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分式的约分导学稿
吕标初中数学组
教师寄语：态度决定一切，习惯改变命运！ 学习目标：
1、了解分式的约分和最简分式的概念，明确分式约分的理论依据。
2、能熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分。
3、经历“分数到分式”的类比，熟悉类比的数学思想，培养学生从特殊到一般的思维能力。
教学重点：约分的方法，最简分式。
难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化． 导学过程：
一、复习回顾（千里之行，始于足下） 1、怎样进行分数的约分？
2、观察：（1）
=24
18 ；（2）
=264
176 。
他们的依据是什么？约分的目的是什么？
3、对下列式子进行因式分解
1、22ab b a +
2、ab a +2
3、m m 32-
4、92-m
二、自主预习，探索新知（利用类比的方法结合分数的约分回答下列问题） 1、用自己的语言说出分式约分的定义。 2、约分的依据： 3、约分的步骤：
4、总结出最简分式的概念会举例说明
三、课上探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞） 探究一：自主学习（分式的约分）
1、仿照分数约分的方法，化简下列分式： (1)
=3
22a
a
_______ (2)
=
2
46y
xy _________
2、试一试你是最棒的 (1)
9
322
--m m m (2)
ab
a a
b b a ++2
2
2
小组讨论：分式约分的根据是什么？你认为分式的约分的一般步骤？ （1） 分子、分母系数________________ （2）相同的字母___________________
（3）当分子分母有多项式时_____________________________ 2、练一练（试一试，你准行！） (1)
3
3
2262b
a b a (2)
d
a b c a b 2
3
3
22432-
(3)
2
2
b
a
b a -- (4)
xy
x xy 3423-
探究二：最简分式的概念会举例说明 1、（阅读）：在这节课“练一练”我们得到的分式有什么特点？他们还能约分吗？
2
222
b
a b a -+是最简分式吗？为什么？你再举几个例子。
2、小组讨论：分式约分的关键是什么？应该注意的问题是什么？
四、巩固新知 1、约分 （1）
ab
bc a 2
（2）
)
(25)
(152
b a b a +-+- （3）
ab
b a b
ab 4422
2
2
+++
2、做下列整式的除法，并说出解决这类问题的方法。
（1）m 3n 2÷m 4n 3 （2）(x 2+6x+9)÷(9-x 2)
（3）(6x 3y+4x 2y 3) ÷(-2x 2y) （4）(x 2-1) ÷(x 2+2x+1)
五、课堂小结：1、通过本节课你的收获是什么？
六、达标检测：（相信自己，你能行）
1、下列是最简分式的是（ ） A 、
2
2724a
bc B 、
b
a a
b ++2
)(2 C 、
b
a b a +- D 、
b
a b a --2
2
2、约分 （1）2
2
4812xy
y x - （2）
a
b a b 6
3
4615-
（3）
53
2
40112axy
y x -- （4）
)
(2)
(2
y x x x y --
3、做下列整式除法
（1）6x 2y ÷3xy （2）5ab 2÷(-15abc)
4、先化简，再求值。
2
2
4463a
ab b b a +--其中a ＝2，b ＝3。