ug表达式之详细解规律曲线
ug 规律曲线
UG中的规律曲线1．圆t=1r=半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2、空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a) zt=h*cos(a*n)3、渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离 a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4、椭圆t=0a=1 x方向椭圆半径b=1、5 y方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5、若正弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG 表达式为:theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06、余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07、螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8、星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程:x=r*cos3θ;y=r*sin3θ。
【由n+1尖瓣线通式:x=r(n*cosθ+cos(n*θ));y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。
三角函数公式:sin3θ＝3sinθ－4sin3θ;cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20,即UG表达式为:r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09、抛物线Xt=tYt=t^2Zt=010、双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程:x=6*t-3,y=(exp(x)+exp(0-x))/2。
即UG 表达式为:xt=t*6-3yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2zt=011、双曲正切曲线双曲正切曲线方程:x=6*t-3,y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。
最全的UG方程曲线及详细表达式
23.三叶线
三叶线数学方程：r=a*cos3θ=a*cosθ*(4sin2θ-1)，若 a=10，θ=180°，即 UG 表达式为： a=10 theta=t*180 r=a*cos(3*theta) xt=r*cos(theta) yt=r*sin(theta) zt=0 效果如图 23
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13.渐开线
渐开线的数学方程：x=r(cosθ+θ*sinθ)；y=r(sinθ-θ*cosθ)。假设渐开线的基圆半径 r 为 10，展开角度 θ 为 360*2，即 UG 表达式为： r=10 theta=360*2*t s=r*rad(theta)=r*(2*pi()/360)*theta=2*pi()*r*t*2 xt=r*cos(theta)+s*sin(theta) yt=r*sin(theta)-s*cos(theta) zt=0 效果如图 13
图1
图2
2.圆和圆弧
圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40） ，半径 r 为 30，即 UG 表达式为： r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图 2
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图 19
图 20
20.肾脏线
数学方程：x=a(3cost-cos3t)；y=a(3sint-sin3t) a=10 theta=360*t xt=a*(3*cos(theta)-cos(3*theta)) yt=a*(3*sin(theta)-sin(3*theta)) zt=0 效果如图 20
21.Talbot 曲线
最全的UG方程曲线及详细表达式(新)
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
的UG方程曲线及详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
最全的UG方程曲线及详细表达式讲解
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
全面地UG方程曲线及详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值围为-5~+5的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
最全的UG方程曲线及详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a 为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
ug规律曲线
UG中的规律曲线1．圆t=1r=半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2.空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径 h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a)zt=h*cos(a*n)3. 渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离 a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4.椭圆t=0a=1 x方向椭圆半径b=1.5 y方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5.若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06.余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07.螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8. 星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。
【由n+1尖瓣线通式：x=r(n*cosθ+cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。
三角函数公式：sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表达式为：r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09.抛物线Xt=tYt=t^2 Zt=010.双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)+exp(0-x))/2。
即UG表达式为：xt=t*6-3yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2zt=011.双曲正切曲线双曲正切曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。
最全的UG方程曲线及详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值X围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值X围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
ug规律曲线
UG 中的规律曲线1. 圆t=1r= 半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2. 空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a)zt=h*cos(a*n)3. 渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4. 椭圆t=0a=1 x 方向椭圆半径b=1.5 y 方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5. 若正弦曲线一个周期X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06. 余弦曲线若余弦曲线一个周期X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07. 螺旋线若圆柱螺旋线半径r 为20，螺距p 为10，圈数n 为5，即UG 表达式为：r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8. 星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程：x=r*cos 3θ；y=r*sin 3θ。
【由n+1 尖瓣线通式：x=r(n*cos θ+cos(n* θ))；y=r(n*sin θ-sin(n*θ))当n=3 时的情况。
三角函数公式：sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20 ，即UG 表达式为：r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09. 抛物线Xt=t Yt=t^2Zt=010. 双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程：x=6*t-3 ，y=(exp(x)+exp(0-x))/2 。
最全的UG方程曲线及详细表达式
最全的U G方程曲线及详细表达式(总49页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x 轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
最全的UG方程曲线详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
UG规律曲线公式大全[1]
![UG规律曲线公式大全[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0622e7a4d0d233d4b14e69e7.png)
theta=t*360*4
r=(cos(360*t*16)*0.5*t+1)*t
天蚕丝
t=1
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*t
人民币
t=1
theta=-t*360+180
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
t=1
rho=360*t*10
yt=R*(sin(a)-a*cos(a))
阿基米德螺线（等进螺线）（用于凸轮）
a=360*t
t=0
xt=a*sin(a)
yt=a*cos(a)
UF_MODL_dissect_exp_string()
功能：将表达式的名称与数值分离，并得到表达式的标识；
UF_MODL_ask_exp()
功能：根据表达式的名称查找表达式是否存在，并取的表达式的全名；
形成圆了，如果再稍微复杂一点呢？
现在再来讲一个如下图的弹簧的方程。
我的方法是先分析曲线在x,y平面投影的曲线方程，显然该投影曲线是一个半径不断变化的圆，而半径
的变化规律为常数加上一个正弦曲线，即；r=a+b*sint.如是把圆的参数方程里的r替换一下，即
xt=(a+b*sint)*sint
yt=(a+b*sint)*cost
r=cos(360*t*5)*0.5+2.5
zt=cos(t*360*5+90)*0.5
心电图
t=1
r=sin(t*360*2)+0.2
theta=10+t*(6*360)
zt=t*3
ˉ燕尾剪
t=1
最全的UG方程曲线详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
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信息” T 对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。
Z 分量规律曲线通过X 、Y 及Z 分量的组合来定义一条规律样条。
必须指定每个组件的规律类型，可通过 规律子函数进行指定。
可用的选项有：文档收集自网络，仅用于个人学习恒定允许您给整个规律函数定义一个常数值。
系统会提示您只输入一个规律值（即该常数）。
线性用于定义一个从起点到终点的线性变化率。
三次用于定义一个从起点到终点的三次变化率。
沿着样条的值-线性使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。
在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。
系统会提示您 在每个点处输入一个值。
沿着样条的值-三次的使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。
在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。
系统会提示 您在每个点处输入一个值。
根据等式使用一个现有表达式及参数表达式变量”来定义一个规律。
允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
规律曲线2008-01-15 12:33:30作者：来源：互联网 浏览次数：0文字大小：【大】【中】【小】简介：规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。
规律样条定义为一组 及Z 分量。
必须指定每个分量的规律。
要创 建规律曲线： 使用规律子函数，为 X 、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项 （可…文档收集自网络，仅用于个人学习 规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。
规律样条定义为一组 的规律。
文档收集自网络，仅用于个人学习 X 、丫及Z 分量。
必须指定每个分量 要创建规律曲线:1. 2.3.使用规律子函数，为X 、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。
（可选步骤）通过定义一个方位和/或基点，或指定一个参考坐标系来控制方位（样条的方位） 用于个人学习选择确定”或应用”来创建曲线。
文档收集自网络，仅用于个人学习文档收集自网络，仅可以通过 la根据规律曲线如果使用编辑” T 变换” T 比例”或点拟合”来编辑规律样条，将会移除该样条的创建参数。
如下所述，有两种控制规律曲线方向的方法。
定义方向定义方向"选项能够通过指定一个局部 Z 方向。
还可以使用点构造器”选项定义一个基点。
轴及点（类似于使用坐标系工具中的 “Z 轴、X 点”选项）来控制样条的文档收集自网络，仅用于个人学习如果没有定义方向，则使用当前的 WCS 。
如果不定义基点，则使用当前的 文档收集自网络，仅用于个人学习XC=0、YC=0和ZC=0作为默认基点。
坐标系还可以通过指定坐标系（使用三个基准平面或两个基准平面和一根基准轴）如果更改基准平面和/或基准轴（通过更改与它们相关联的几何体），则样条会相应更改。
人学习来控制样条的方向。
这种方式的优点是，文档收集自网络，仅用于个必须在创建样条之前创建参考坐标系的基准平面和基准轴。
要使用坐标系，应先指定 X 、Y 和Z 规律，然后在 创建坐标系”对话框中选择 指定坐标系参考”，并执行下列步 骤（如下图所示）：文档收集自网络，仅用于个人学习1.选择一个基准平面作为 误的方向，则应选择放置平面”。
局部的Z 轴垂直于该平面，并用箭头矢量表示。
如果该矢量指向了错 反向放置法向”。
文档收集自网络，仅用于个人学习■一如果选择了具有基准坐标系的任意平面，则整个 基准坐标系”用于规律曲线”，且跳过步骤 2和步骤3。
2.选择另一个基准平面作为 水平参考”。
局部X 轴的指向沿着两平面的交线，并用箭头矢量指示出来。
如果该矢量指向了错误的方向，则应选择水平参考反向”。
文档收集自网络，仅用于个人学习对于所有规律样条，必须组合使用规律子函数选项（即，X 分量可能是线性规律，Y 分量可能是等式规律，而Z 分 量可能是常数规律）。
通过组合不同的选项，可控制每个分量以及样条的数学特征。
习既可以定义二维规律样条，也可以定义三维规律样条。
例如，二维规律样条要求一个平面具有常数值（即，如果 分量由某一常数规律定义为值0,则可在Z=0的XC-YC 平面上生成一条曲线。
同理，如果X 分量由某一常数规律定义为值100,则在X=100的ZC-YC 平面内生成一条曲线）。
文档收集自网络，仅用于个人学习规律样条是根据建模 首选项对话框中设置的 距离公差和角度公差而近似创建的。
文档收集自网络，仅用于个人学任何大于360度的规律曲线必须使用 螺旋线选项或根据等式规律子函数来构建。
3.选择第三个基准平面或一根基准轴以建立 原点参考”。
如果选择一个平面，则参考坐标系的原点就是三个平面的交点。
如果选择一个轴，这原点为该轴与第一个选中的平面的交点。
Z 轴与X 轴的矢量积定义了局部Y轴。
文档收集自网络，仅用于个人学习步骤1：定文第一亍基准面-它定义了 X-Y 放置平面和局部的Z- 步骤3：定文第三个基准面或基准轴如果删除了定义样条局部坐标系所用的任何基准平面或基准轴，则将删除该样条。
规律曲线示例下图中的示例显示了使用 规律曲线”选项创建的样条，其中X 和Y 分量由创建圆的公式组成，Z 分量由一条规律 曲线（由两条直线和两个圆角组成）确定。
使用了一个简单草图来定义规律曲线，该曲线在 Z 向创建光顺的过渡，同时创建圆的公式在 X 和Y 向创建圆形。
文档收集自网络，仅用于个人学习步骤2：定义第二亍基堆面.由苴与第一个平面的交点. 定义局部的X-轴如果定义基准轴：平面1与基淮轴的交点.定义了 局部坐标系的位置如果定义基堆面:三个平面的交点，定义了局副坐标系釉L陶“t 变量是一个内部系统变量，根据公式”规律需要用到该变量。
其在0到1之间的变化范围定义了函数的参数空间。
下图显示了两个样条。
虚线的X 分量是从0到1的三次规律。
实线的X 分量是从0到1的线性规律。
两个样 条的Y 分量和Z 分量都是相同的。
Z 分量是值为0的常数规律（将导致在 XC-YC 平面中生成一条平面曲线）最后一个图显示了简单抛物线的一个示例。
X 分量是从0到1的线性规律。
Z 分量是一个值为 0的常数规律（会导致生成一条 XC-YC 平面内的平面曲线）， Y 分量是一个公式规律。
文档收集自网络，仅用于个人学习需要的表达式t = 0 t =r =5 V = A =0 a = b =3B0 b = (=<1 -I) * a +“参数表达式" < 您给定的值不重要） 参角角径始止b半起终LX 分量: Y 分量: 込分量： It = r*CBS(s) yt = r*sn(s> 由规篷曲线决定必须在创建样条之前先创建必需的表达式。
丫分量为公式规律。
文档收集自网络，仅用于个人学习简单抛物线可以根据数值、等式或图形规律描述函数值。
虽然最常用的函数是常数、线性或三次，但是一个函数也可以是一条 现有曲线或一个等式（根据表达式输入）。
如果调用函数支持，则在指定规律对象时可以使用 选择意图。
文档收集自网络，仅用于个人学习下列规律选项有效:规律控制的子函数选项规律子函数可以使用几种方法中的一种来描述一个函数。
这里有几个例子，描述了 子函数的各种方法： 文档收集自网络，仅用于个人学习Modeling 应用模块中使用这一控制螺旋样条的半径（如下图所示） 控制曲线的形状 控制面倒圆”的横截面对扫掠自由曲面特征定义角度规律”或面积规律”文档收集自网络，仅用于个人学习允许您给整个规律函数定义一个常数值。
系统会提示您只输入一个规律值（即该常数）。
默认值是 1（单位是在部件文件创建时指定的度量单位）。
这一选项使用常数规则（规律），以便当系统计算曲面沿着基本曲线线串移动时的延伸曲面时，剖面曲线的长度保持常数值。
指定的度量单位）。
这一选项使用线性规则（规律），以便当系统计算曲面沿着基本曲线线串移动时的延伸曲面时，剖面曲线的长度在基本曲线线串起点的起始值”和基本曲线线串终点的终止值”之间作线性变化。
即使已经指定脊线曲线”避免创建整个曲面，这一变化仍会发生。
在其一端处的长度可以是0,但不能两端都为指定的度量单位）。
这一选项使用三次规则（规律），以便当系统计算曲面沿着基本曲线线串移动时的延伸曲面时，剖面曲线的长度在基本曲线线串起点的起始值”和基本曲线线串终点的终止值”之间作非线性变化。
即使已经指定脊线曲线”避免创建整个曲面，这一变化仍会发生。
在其一端处的长度可以是0,但不能两端都为可以用两个或多个沿着一条脊线的点来定义线性规律函数。
在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。
系统会提示您在每个点处输入一个值。
沿脊线的可以用两个或多个沿着一条脊线的点来定义三次规律函数。
在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个值-三点。
系统会提示您在每个点处输入一个值。
根据等式可以用表达式和参数表达式变量"来定义规律。
允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
曲线如何使用函数值取决于使用规律的应用模块（即：对于螺旋线而言，任何点处的规律值都是螺旋半径）。
根据正在创建的几何体，可能需要指定一个、两个或三个规律。
根据等式恒定线性用于定义一个从起点到终点的线性变化率。
默认的起始值”和终止值”都是1 （单位是在部件文件生成时三次用于定义一个从起点到终点的三次变化率。
默认的起始值”和终止值”都是1 （单位是在部件文件生成时沿脊线的值-线根据规律根据等式”让用户用表达式和 参数表达式变量”来定义规律。
必须事先使用 工具”俵达式定义了所有变量，并且表达式必须使用参数表达式变量“t 。
文档收集自网络，仅用于个人学习使用根据等式”选项创建一条曲线的一般步骤如下:13.选择 确定”会显示一个带有下列选项的 规律曲线”对话框：定义方向"、点构造器”和 指定CSYS 参考” 这些选项可以定义规1. 以参数形式使用参数表达式变量 t 来定义等式。
2.3.将参数方程输入到 表达式编辑器”中。
选择根据等式”选项来识别所有的参数表达式并创建曲线。
必须定义希望以参数形式使用的等式。
在这种形式中，点的每个坐标被表示为一个使用参数 t 的函数。
系统使用默认的参数表达式变量，标准化范围为 0到1 ( 0<= t <= 1 )。
在表达式编辑器中，可以初始化 t 为任何值，因为 系统使t 在0和1之间变化。
为了简单起见，初始化 t 为t=0。
文档收集自网络，仅用于个人学习例如，考虑标准数学形式中下面的抛物线等式。
y = 2 -0.25 x2可以在表达式编辑器中使用 t 、xt 、yt 和zt 来确定这个等式的参数，如下所示。
t=0 xt = -sqil(8)*(1-t)+sqil(8)*t yt = 2-0.25*xt^2 zt = 0 文档收集自网络，仅用于个人学习使用t 、xt 、yt 和zt 是因为它们是 根据等式”选项中使用的默认变量名 我们使用了一种标准方法将一个表达式的参数确定在一个线性范围内：请注意有多种方法来确定一个等式的参数。