《公因数和最大公因数》公开课教学设计【青岛版小学五年级数学下册】
公因数最大公因数(教案)-五年级下册数学青岛版
教案标题：公因数与最大公因数（教案）- 五年级下册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。
二、教学内容1. 公因数和最大公因数的概念。
2. 求两个数的最大公因数的方法。
3. 运用最大公因数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 教学难点：理解公因数和最大公因数的概念，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
例如：小明和小红共有18个苹果，他们要平均分给几个小朋友，每个小朋友分几个苹果？由此引出公因数和最大公因数的概念。
2. 探究新知（1）让学生举例说明公因数和最大公因数的概念。
（2）引导学生发现求两个数的最大公因数的方法。
（3）通过实例，让学生学会运用最大公因数解决实际问题。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
4. 总结提升对本节课所学知识进行总结，强调公因数和最大公因数的概念以及求两个数的最大公因数的方法。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
对于学习有困难的学生，要给予个别辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和团队协作意识，提高学生的综合素质。
通过本节课的学习，使学生掌握公因数和最大公因数的概念，学会求两个数的最大公因数的方法，并能将其应用于解决实际问题。
培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。
为后续学习因数与倍数、分数等知识打下基础。
重点关注的细节是“求两个数的最大公因数的方法”。
求两个数的最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是数学中的一个基本概念，它在数学的许多领域都有广泛的应用，如数论、代数、几何等。
公因数最大公因数(教案)-五年级下册数学青岛版
公因数最大公因数教案
一、知识目标
1.理解公因数和最大公因数的概念；
2.能够求出一组数的公因数和最大公因数；
3.能够利用最大公因数简化分数。
二、教学重点
1.公因数和最大公因数的概念；
2.如何求出一组数的公因数和最大公因数；
3.利用最大公因数简化分数。
三、教学难点
1.如何判断最大公因数是否正确；
2.如何运用最大公因数简化分数。
四、教学内容及方法
1. 数的因数
1.小学生已经学习过整除和因数的概念，教师简要回顾一下，特别是因数，让学生自己回忆、举例；
2.教师讲解一组数的公因数和最大公因数的概念，让学生理解。
2. 求一组数的公因数和最大公因数
1.教师给出一组数，例如：36、72、84，然后用画线法让学生找出这三个数的公因数，然后让学生算出其中的最大公因数；
2.再给出一个组数，例如：64、96、128，让学生自己找出这三个数的公因数，并算出其中的最大公因数。
3. 利用最大公因数简化分数
1.教师先在黑板上写一个分数：“64/96”，然后让学生找到这个分数的最大
公因数，并将分子和分母分别除以最大公因数化简；
2.再写一个分数：“120/150”，让学生自己找到这个分数的最大公因数，并
将分子和分母分别除以最大公因数化简。
五、教学评价
1.师生互动评价法：教师对学生在课堂上提出的问题逐一进行评价；
2.小组评价法：将学生分成小组，让小组之间相互评价。
六、作业
1.课堂练习；
2.完成课本上相应练习题。
五年级下册数学教案-3.1 公因数、最大公因数 第一课时 青岛版
五年级下册数学教案-3.1 公因数、最大公因数第一课时青岛版教学内容本节课主要介绍公因数和最大公因数的概念，让学生掌握如何找出两个或多个数的公因数，以及如何确定这些公因数中最大的一个。
教学内容包括：1. 公因数的定义及如何找出两个数的公因数；2. 最大公因数的定义及如何确定两个数的最大公因数；3. 通过实例讲解，让学生理解公因数和最大公因数的应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握公因数和最大公因数的概念；2. 培养学生运用公因数和最大公因数解决实际问题的能力；3. 培养学生合作学习、探究学习的精神。
教学难点1. 如何找出两个或多个数的公因数；2. 如何确定这些公因数中最大的一个；3. 如何运用公因数和最大公因数解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件；2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现公因数和最大公因数的概念；2. 新课：讲解公因数和最大公因数的定义，以及如何找出两个或多个数的公因数和最大公因数；3. 实例讲解：通过实例，让学生理解公因数和最大公因数的应用；4. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识；5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点；6. 作业布置：布置课后作业，让学生独立完成。
板书设计1. 公因数的定义及如何找出两个数的公因数；2. 最大公因数的定义及如何确定两个数的最大公因数；3. 公因数和最大公因数的应用实例。
作业设计1. 找出给定数的公因数和最大公因数；2. 解决实际问题，应用公因数和最大公因数；3. 总结公因数和最大公因数的性质和应用。
课后反思本节课通过讲解公因数和最大公因数的概念，让学生掌握了如何找出两个或多个数的公因数，以及如何确定这些公因数中最大的一个。
在教学过程中，要注意引导学生通过实例理解公因数和最大公因数的应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，确保教学效果。
公因数与最大公因数(教案)五年级下册数学青岛版
公因数与最大公因数（教案）五年级下册数学青岛版教案：公因数与最大公因数五年级下册数学青岛版一、教学内容本节课的教学内容为五年级下册数学青岛版第77页至第78页，主要包括公因数的定义、公因数的寻找方法、最大公因数的定义及其求法。
二、教学目标1. 让学生掌握公因数的定义和寻找方法。
2. 让学生理解最大公因数的意义，并能运用求最大公因数的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：最大公因数的求法及应用。
2. 教学重点：公因数与最大公因数的定义及其求法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个实际情境，如：“小明和他的朋友们打算一起买一辆自行车，他们有400元、500元和600元，请问他们应该如何分配才能买到一辆价格合适的自行车？”2. 公因数的定义及寻找方法：（1）引导学生找出400、500和600的公因数。
（2）讲解公因数的定义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
（3）讲解公因数的寻找方法：通过分解质因数或列举因数的方法寻找。
3. 最大公因数的定义及其求法：（1）引导学生找出400、500和600的最大公因数。
（2）讲解最大公因数的定义：几个数公有的最大因数叫做这几个数的最大公因数。
（3）讲解最大公因数的求法：通过公因数的寻找，找出最大的一个。
4. 例题讲解：（1）例题1：求400和500的最大公因数。
（2）例题2：求600和400的最大公因数。
5. 随堂练习：（1）练习1：求360和400的最大公因数。
（2）练习2：求240和300的最大公因数。
6. 板书设计：公因数与最大公因数公因数：几个数公有的因数最大公因数：几个数公有的最大因数求最大公因数的方法：（1）公因数的寻找（2）找出最大的公因数七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各组数的最大公因数：a. 200和250b. 300和400c. 500和600（2）运用最大公因数解决实际问题：小明有360元，小红有400元，他们一起买一辆自行车，价格为480元，请问他们应该如何分配才能买到自行车？2. 答案：（1）a. 200和250的最大公因数是50b. 300和400的最大公因数是100c. 500和600的最大公因数是100（2）小明和小红应该分别拿出120元和360元，共同支付480元购买自行车。
五年级下册数学教案-3.1公因数、最大公因数第二课时青岛版
五年级下册数学教案3.1 公因数、最大公因数第二课时青岛版教案：五年级下册数学教案3.1 公因数、最大公因数第二课时青岛版一、教学内容今天我将带领大家学习第五章第三节的内容，主要是公因数和最大公因数的概念。
我们将会通过实际的例子来理解这两个概念，并学会如何找到两个数的最大公因数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解公因数和最大公因数的概念，并能够运用它们解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握公因数和最大公因数的求法，难点是理解最大公因数的概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解课程内容，我已经准备好了PPT和一些练习题，学生们需要准备好纸和笔来记录。
五、教学过程我会通过一个实际的例子引入公因数和最大公因数的概念。
例如，我会找出24和36的公因数，并找出它们的最大公因数。
然后，我会给出一些练习题，让学生们自己找出两个数的公因数和最大公因数。
我会引导学生通过分解因数的方法来求解，并在黑板上展示解题过程。
在学生们掌握了公因数和最大公因数的求法后，我会组织一个小游戏，让学生们在游戏中运用所学的知识。
例如，我可以让学生们扮演商人，通过找出最大公因数来计算商品的最佳价格。
六、板书设计在黑板上，我会写下公因数和最大公因数的定义和求法，以及一些示例的解题过程。
七、作业设计为了巩固学生们对公因数和最大公因数的理解，我会布置一些相关的作业题。
例如，找出两个数的公因数和最大公因数，并解释求解过程。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握公因数和最大公因数的概念，并能够灵活运用它们解决实际问题。
在课后，我会反思自己的教学方法和效果，并根据学生的反馈进行改进。
同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，例如研究最大公因数在实际生活中的应用等。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念至关重要。
我将对这些重点细节进行分析和补充说明。
《找两个数的公因数和最大公因数》公开课教学设计【青岛版小学五年级数学下册】
《找两个数的公因数和最大公因数》教学设计教学目标：1.结合解决实际问题，学会找两个数的公因数和最大公因数的方法。
2.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。
3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：会找两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学难点：会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、复习导入师：上节课，我们都学习了什么？请你举例说一说。
生1：我们上节课认识了公因数和最大公因数。
生2：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
设计意图：本环节通过复习导入新课，唤醒学生已有认知，我本节课学习找两个数的公因数和最大公因数奠定基础。
二、合作探索找两个数的公因数和最大公因数。
师：怎样找12和18的公因数和最大公因数？请你认真思考，试着做一做吧。
学生独立尝试后全班交流。
师：谁来说一说你是怎么做的？生1：可以先分别写出12和18的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、9、18；12和18的公因数：1、2、3、6；12和18的最大公因数就是6。
生2：我是先找出12的因数，再从这些因数中找出18的因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12；其中18的因数有1、2、3、6；所以12和18的公因数就是1、2、3、6，最大公因数是6。
师：没错，这两位同学用的都是列举法，我们还可以使用短除法求12和18的最大公因数。
师：首先写生12和18这两个数，相当于被除数，画上一竖一横，相当于除号，用公因数2去除，2相当于除数，12除以2等于6，18除以2等于9，6和9相当于商。
接着6和9可以继续同时除以公因数3，商分别是2和3。
这里需要注意除以的2和3是两个数的公有质因数。
那么12和18的最大公因数就是公有质因数的乘积：2×3＝6。
青岛版数学五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计
《公因数和最大公因数》教学设计总体说明课标分析1．本册教材依据“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”这四个维度共安排了八个单元，在数与代数领域本册教材安排了四个单元：分别是第一单元“认识正负数”，第二单元“分数的意义和性质”，第三单元“分数加减法（一）”和第五单元“分数加减法（二）”。
本单元隶属数与代数范畴。
2．《数学课程标准》指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。
学生应当有足够的时间和空间经历观察，实验，猜测，计算，推理，验证等活动过程。
”课标对这部分知识的要求非常明确，让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
3．《数学课程标准》在叙述此部分知识的教学目标时，有一个词在表述有所改变，原来我们都说：求两个数的公因数，现在改为“找两个数的公因数”将“求”改为“找”，我个人的理解是，这不仅仅是语言表述上的变化，更是教学目标要求上变化。
《标准》之所以作这样的改变，我想原因可能有以下两点：①“求”更多关注的是“算”，而“找”则更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法及解决问题的策略”。
②降低教学难点。
《标准》把找两个数的公因数限制在会找100以内两个数的公因数就可以了，最大的数才是两位，大大降低了找的难度，相比之下“求”的必要性就有所削弱。
因为教材上的数比较小，用列举法就能解决（杀猪何用宰牛刀，通常情况下用列举法就能解决），因此“找”比“求”可能更合适。
基于以上两点，教师要把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化，并适时引导学生进行优化。
4．《数学课程标准》在数与代数部分，有关“短除法”的概念只字未提。
但是，各版本教材多多少少都有所涉及，只是在教材中所处的地位和份量有所不同。
例如：人教版在“你知道了吗？”栏目里介绍了分解质因数的方法来求两个数的最大公因数；苏教版也是在“你知道吗”板块里，不但介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，还介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。
《公因数、最大公因数》(教案)青岛版五年级下册数学
西师大版数学二年级上册教案35：第五单元测量长度第7课时一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握长度的概念，学会使用尺子进行测量，并能准确读取长度数据。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实践等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对测量活动的兴趣，激发学生探索未知、追求真理的欲望。
二、教学内容1. 长度的概念2. 尺子的使用方法3. 长度的读取与记录三、教学重点与难点1. 教学重点：长度的概念，尺子的使用方法，长度的读取与记录。
2. 教学难点：正确使用尺子进行测量，准确读取长度数据。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的测量知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课内容（1）长度的概念引导学生观察周围的事物，如铅笔、书本、桌子等，让学生直观地感受长度的存在。
然后，教师给出长度的定义，即长度是物体两端之间的距离。
（2）尺子的使用方法介绍尺子的种类，如直尺、卷尺等，并让学生观察尺子的结构，了解刻度线的意义。
接着，教师示范如何正确使用尺子进行测量，强调尺子要放平，刻度线要对齐物体两端。
（3）长度的读取与记录在学生掌握测量方法后，教师指导学生如何读取长度数据，并教授记录方法。
提醒学生注意单位的使用，如厘米、米等。
3. 实践操作学生分组进行测量实践活动，测量教室内的物品长度，并记录数据。
教师巡回指导，纠正学生的错误操作，解答学生的疑问。
4. 课堂小结回顾本节课所学内容，让学生复述长度的概念、尺子的使用方法和长度的读取与记录。
教师点评学生的课堂表现，给予鼓励和表扬。
5. 课后作业（1）测量家中物品的长度，并记录数据。
（2）完成课后练习题。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性，让每个学生都能参与到测量活动中来。
2. 在实践操作环节，教师要密切观察学生的操作，及时发现并纠正学生的错误，确保学生掌握正确的测量方法。
3. 教师要注重培养学生的观察能力和动手操作能力，提高学生解决问题的能力。
五年级数学下册 公因数、最大公因数教案 青岛版
（青岛版）五年级数学下册教案公因数、最大公因数教学目标：1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3.培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点：公因数与最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数教学过程：一、预设情境，感受新知1.情境引入最近刘老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）2.合作探究（1）讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。
小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）交流A.交流边长是1 分米你们觉得行吗？B.交流边长是2分米C.交流边长是3分米二、探究新知1.认识公因数和最大公因数（1）讨论交流为什么有的可以有的不可以？（2）抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。
那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。
1、2、4是12和16的公因数）同意吗？那我们就用以前的方法找找16、12的因数。
16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。
）圈出1、2、4能不能简单的说说，它们是12和6的什么数码？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数）板书“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数，那16和12的公因数有：1、2、4（3）用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（4）认识最大公因数如果刘老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。
信息窗一(公因数和最大公因数)-青岛版五年级数学下册教案
信息窗一-公因数和最大公因数(青岛版五年级数学下册教案)教学目标1.能够理解公因数和最大公因数的概念。
2.能够灵活运用辗转相除法求出最大公因数。
3.通过不同形式的练习，加深对公因数和最大公因数的认识，并提高解决问题的能力。
教学重点1.公因数和最大公因数的概念。
2.使用辗转相除法求出最大公因数。
教学难点辗转相除法的应用。
教学步骤1. 导入教师通过手持卡片展示田径比赛颁奖典礼照片，询问学生是否知道奖牌上的数字750、900、1050是怎么来的。
通过这种形式导入“公因数”和“最大公因数”的概念。
2. 引入新知1.介绍公因数的概念：公因数是指两个或以上的数都可以被其中一个数整除的数，叫做它们的公因数。
例如：12和16的公因数有1,2,4。
2.介绍最大公因数的概念：最大公因数是指两个或以上的数公有的因数中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
例如：12和16的最大公因数是4。
3. 讲解新知1.辗转相除法的概念和过程•用较大的数除以较小的数，得到一个余数。
•用被除数除以余数，再得到一个新的余数。
•如此重复直到余数为0为止，此时的除数即为最大公因数。
2.范例演示。
•教师用白板尺、白板笔打几组例子，如:610和350的最大公因数、84和62的最大公因数等，让学生跟着思考，互相讨论解法。
•用辗转相除法演示这些问题的解决。
•注：涉到小数、负数、分数和质数时解法应分别进行说明。
4. 课堂练习1.在白板上列举一些数对，让学生使用辗转相除法计算它们的最大公因数，并在纸上书写答案。
2.总结讨论，由学生完成下列练习：•（1）怎样找到两个数的公因数？•（2）用你自己的话来解释最大公因数的意义?•（3）请用辗转相除法求出158、82的最大公因数。
•（4）有130个苹果和260个梨子，将它们分成几组，每组若干个，几个苹果和几个梨子都一样，且每组都分完了，求这样的组数。
5. 作业•P_408 数学训练册-上册: 1-5、1-6、1-11。
公因数最大公因数(教学设计)-五年级下册数学青岛版
公因数最大公因数（教学设计）-五年级下册数学青岛版一、教学目标1.了解公因数和最大公因数的概念2.掌握求公因数和最大公因数的方法3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力二、教学内容及步骤1、引入通过引入问题激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学是一个有趣的学科。
例如：小明有18个苹果，想将它们分成相等的若干组，问他最多可以分成几组？让学生思考这个问题，然后引导学生认识到，要想将苹果分成相等的若干组，就要找到它们的公共因数。
2、学习公因数和最大公因数的概念对公因数和最大公因数的定义进行讲解，并通过案例来进行示范。
例如：给定两个数5和15，它们的公因数有哪些？最大公因数是多少？让学生以如下步骤进行计算：•分别列出5和15的因数•找出它们的公因数•找出公因数中的最大值，即为最大公因数3、练习求公因数和最大公因数的方法通过多组例题，引导学生掌握求公因数和最大公因数的方法。
例如：给定两个数12和20，它们的公因数有哪些？最大公因数是多少？让学生通过列出12和20的因数，找出它们的公因数，并最后确定公因数中的最大值。
4、运用所学知识解决问题通过让学生以最大公因数的概念解决实际问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
例如：将96个桃子分成若干组，每组中有8个，问最多能分成几组？让学生根据题意列出相应的式子，然后通过求出96和8的最大公因数来确定答案。
三、问题解决方法为了使学生更好地理解和掌握公因数和最大公因数的概念，可以通过以下方法来解决问题：1、解题思路清晰在学习时，学生需要注意解题思路的清晰，要明确分析到底需要求什么，然后在解决问题时细致周到。
2、列出有效的式子在解题时，学生需要灵活选择不同的方法，使用不同的式子，得出最终的结果。
3、注重练习练习是学习的关键，学生需要通过反复的练习来巩固所学知识，提高解题的能力。
四、教学互动在教学中，可以采用以下教学互动方式：1、热身活动通过“数学谜题”，“数学游戏”等方式，使学生更好地进入课堂氛围，增强听课兴趣。
青岛版五年级下册数学优秀教学案例：第二单元公因数和最大公因数
2.启发式原则：引导学生主动思考，自主探究，培养学生的抽象思维能力。
3.互动性原则：注重师生互动，生生互动，提高课堂活力，促进学生全面发展。
4.德育融入原则：将德育教育与课堂教学相结合，培养学生的优秀品质。
在教学设计上，我采用了以下策略：
1.情境导入：以生活中的实际问题引发学生对公因数和最大公因数的关注。
为实现上述目标，我在教学过程中注重问题的设计，使其具有层次性、启发性和挑战性。通过问题引导学生思考，激发他们的探究欲望，培养学生的问题解决能力。同时，我注重引导学生进行问题反思，帮助他们总结经验，提高思维品质。
（三）小组合作
1.小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.作业小结：在课堂教学的最后，我布置了一个实际问题作为作业，要求学生运用所学知识解决。同时，我对本节课的学习内容进行了小结，强调公因数和最大公因数在实际问题中的应用价值。这种作业小结的方式，既让学生在实践中巩固所学知识，又让他们认识到数学与生活的紧密联系。
青岛版五年级下册数学优秀教学案例：第二单元公因数和最大公因数
一、案例背景
本案例背景以青岛版五年级下册数学第二单元“公因数和最大公因数”为依托，旨在探讨如何通过生活情境导入、师生互动探究、小组合作交流等教学策略，提高学生对公因数和最大公因数概念的理解和应用能力。本节课的内容是在学生已经掌握了因数与倍数的基础上进行的，是本学期的重点知识，也是后续学习更高级数学知识的基础。
青岛版小学数学五年级下册3.1、公因数、最大公因数word教案 (5)
分数加减法（一）公因数、最大公因数2教学过程：一、回顾旧知，引入新课1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，二、研究具有特殊关系数的最大公因数1.课件出示p32自主练习 4找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72 （1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。
(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
2.课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1) 找出每组数的最大公因数学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。
8和9是互质数，17和28是互质数。
还能举出几组互质数吗？（1）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
三、拓展练习1.p32自主练习 7学生独立思考并解答“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
2.p32自主练习 8学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
信息窗一(公因数和最大公因数)-青岛版五年级数学下册教案
信息窗一（公因数和最大公因数）-青岛版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解公因数和最大公因数的概念，学会求出两个数的公因数和最大公因数；2.掌握求最大公因数的方法，能够灵活应用于实际问题；3.培养学生对数学问题的思考能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：掌握求最大公因数的方法；2.难点：灵活运用方法解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：黑板、粉笔、练习册、实物模型等；2.学生准备：教材、作业本、笔等。
四、教学过程1. 导入新知大家好！今天我们来学习数学知识，学习的内容是“公因数和最大公因数”。
在我们日常的生活中，有很多的实例都可以和公因数和最大公因数联系起来，比如两个事物共同拥有的特征或者是两个人共同具备的能力等等。
那么今天我们就来学习一下这个知识点，看看它在现实生活中的应用。
2. 概念讲解1.什么是公因数？公因数指的是一个或多个数公有的因数。
例如：16和24的公因数有1、2、4和8。
2.什么是最大公因数？最大公因数指的是两个或多个数公有的最大的因数。
例如：16和24的最大公因数为8。
3. 讲解求最大公因数的方法1.短除法：先将两个数进行约分，并求出最后的余数，最后将余数再次与原数进行短除法，一直进行下去，直到余数为0，紧接着，用短除法的过程中除数所得到的所有因数中的最大值即为所求的最大公因数。
例如：求出30和45的最大公因数。
解：30 45除数 2 3商15 5余数0 0余数为0，因此最大公因数为3×2=6。
2.分解质因数法：将两个数各自进行质因数分解，然后将它们的公共因子相乘，得到的结果即为它们的最大公因数。
例如：求出60和84的最大公因数。
解：60=2×2×3×584=2×2×3×760和84的最大公因数为2×2×3=12。
4. 例题讲解1.求出28和35的最大公因数。
解： 28=2×2×7 35=5×7 28和35的最大公因数为7。
《公因数和最大公因数》公开课教学设计【青岛版小学五年级数学下册】
《公因数和最大公因数》教学设计教学目标：1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学过程：一、情境导入师：观察图片，说一说图片中有哪些数学信息？生1：同学们正在准备进行剪纸活动，他们手中有一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸。
生2：他们准备把长方形纸剪成边长是整厘米的正方形。
师：根据这些数学信息，你能提出哪些问题？设计意图：本环节由情境、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。
二、合作探索认识公因数和最大公因数。
师：谁来说一说你提出的数学问题？生1：正方形的边长可以是几厘米？生2：最长是几厘米？师：现在我们分别用边长为1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸摆一摆。
现在开始动手做一做吧学生先独立动手操作，完成后先同桌交流，后全班交流。
师：谁来说一说你是怎么摆的？生1：我用边长1厘米的正方形来摆的，能够正好摆满。
师：你说的很对，因为24÷1=24（个），18÷1=18（个），所以能够正好摆满。
生2：我用边长1厘米的正方形来摆的，因为24÷2=12（个），18÷2=9（个），所以也能正好摆满。
师：你说的可真完整，非常棒。
生3：我用的是边长3厘米的正方形，我不用摆，算一算就知道了：24÷3＝8，18÷3＝6。
用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。
师：非常棒，我们用图形验证一下你的观点。
课件展示摆图过程。
师：没错，确实能够正好摆满，没有剩余。
生4：我用边长为4厘米的正方形，24÷4＝6，18÷4＝4……2。
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《公因数和最大公因数》教学设计
教学目标：
1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：
理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：
理解公因数和最大公因数的意义。
教学过程：
一、情境导入
师：观察图片，说一说图片中有哪些数学信息？
生1：同学们正在准备进行剪纸活动，他们手中有一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸。
生2：他们准备把长方形纸剪成边长是整厘米的正方形。
师：根据这些数学信息，你能提出哪些问题？
设计意图：本环节由情境、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。
二、合作探索
认识公因数和最大公因数。
师：谁来说一说你提出的数学问题？
生1：正方形的边长可以是几厘米？
生2：最长是几厘米？
师：现在我们分别用边长为1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸摆一摆。
现在开始动手做一做吧
学生先独立动手操作，完成后先同桌交流，后全班交流。
师：谁来说一说你是怎么摆的？
生1：我用边长1厘米的正方形来摆的，能够正好摆满。
师：你说的很对，因为24÷1=24（个），18÷1=18（个），所以能够正好摆满。
生2：我用边长1厘米的正方形来摆的，因为24÷2=12（个），18÷2=9（个），所以也能正好摆满。
师：你说的可真完整，非常棒。
生3：我用的是边长3厘米的正方形，我不用摆，算一算就知道了：24÷3＝8，18÷3＝6。
用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。
师：非常棒，我们用图形验证一下你的观点。
课件展示摆图过程。
师：没错，确实能够正好摆满，没有剩余。
生4：我用边长为4厘米的正方形，24÷4＝6，18÷4＝4……2。
用边长4厘米的正方形纸片摆，不能摆满，有剩余。
师：同样我们看图验证一下。
课件展示摆图过程。
师：你分析的也很正确，用边长为4厘米的正方形不能摆满，有剩余。
设计意图：验证可以有很多方法，本节课的验证采用动手操作的方式。
也可以画一画的方法，使学生更好的领会到“没有剩余”“有剩余”。
通过亲自动手操作，得出结论，让学生经历了验证的过程。
师：根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7……厘米的正方形纸片能不能摆满。
生1：边长5厘米：24÷5=4……4，18÷5=3……3，不能摆满。
生2：边长6厘米：24÷6=4，18÷6=3，能摆满。
生3：边长7厘米：24÷7=3……3，18÷7=2……4，不能摆满。
师：通过上面的操作和计算，我们发现正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。
最长是6厘米。
师：1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
生：1×24＝24、2×12＝24、3×8＝24、4×6＝24，1×18＝18、2×9＝18、3×6＝18，我发现它们既是24的因数，也是18的因数。
师：我们可以写成集合图的形式，也可以用下图表示，中间重合的部分就是24和18公有的因数。
师：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
设计意图：这一环节的设计，重视过程，教师引导学生从正方形的边长为什么是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米这一实际问题抽象出数
学问题：1、2、3、6这些数字与24和18什么关系呢？通过全班交流和集合图，让学生经历观察、思考、归纳、总结的过程。
同时与课一开始创设的问题情境相呼应，帮助学生感受到公因数和最大公因数的现实意义。
三、巩固练习
1. 填一填。
设计意图：本题帮助学生巩固公因数和最大公因数的意义，引导学生有序列举。
2.填一填。
设计意图：本题使学生填写集合图，巩固找公因数和最大公因数的方法，从而进一步巩固公因数和最大公因数的意义。
3.把这块地分成同样大小的正方形菜地，且没有剩余。
分成的小正方形菜地的边长最长是多少米？可以分成多少块？
设计意图：本题让学生独立尝试，在新的情景中，培养学生分析问题和解决问题的能力。
四、课堂小结
师：这节课我们认识了公因数和最大公因数，请你举例说一说。
生：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。