每日一学：江苏省南京市秦淮区江苏四校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
2018-2019秦淮区七年级上数学期中试卷分析
秦淮区七年级上数学期中试卷一、试卷概况：试卷总分：100分考试时间：100min考查知识点范围：第一章数学与我们同行—第四章一元一次方程考试题型分布：选择题8题，每题2分，共16分；填空题10题，每小题2分，共20分；解答题8题，共64分。
二、试卷知识点分布：题号知识点分值难易度1 认识身份证2 易2 有理数的加减法 2 易3 正数与负数 2 易4 单项式次数 2 易5 有理数中乘方和绝对值的性质 2 易6 字母表示数 2 易7 整体思想求代数式的值 2 中8 绝对值与数轴 2 难9 相反数和倒数的理解 2 易10 科学记数法 2 易11 有理数大小比较 2 易12 有理数的定义 2 易13 有理数加法交换律 2 易14 字母表示数 2 易15 同类项的定义 2 易16 有理数与数轴 2 中17 找规律 2 中18 运算程序与找规律 2 难19 有理数的混合运算12 易20 解一元一次方程8 易21 代数式化简求值 6 中22 解一元一次方程 6 中23 有理数及其运算 6 易24 用字母表示数和代数式的值8 易25 有理数与数轴以及用字母表示数8 中26 一元一次方程解决实际问题10 难整份试卷知识点难易度分布如下：知识分值（分）占比基础题型60 60%中等难度题型26 26%较难题型14 14%综合评价：试卷在选题方面，绝大部分的题目都是平时常见的题型，比较常规。
选择题只有7和8两题需要想一下，其余都是非常基础的题目。
填空题整体难度不大，但是13、16和18三题易错，13题考察算理，考察了加法交换律，这是小学学的，到初中接触不多学生可能不敢写；16题多解，学生可能只会写一个答案；18题较难，考察有理数的运算与找规律。
解答题前面都比较简单，中等偏难题集中在后面几题，24和25题考察数形结合思想，难度倒是不大，只要仔细阅读和理解题目意思还是能够做得出来的；26题难度较大，考察了一元一次方程解决实际问题，要求对第三章代数式的理解要很强。
南京市秦淮区2018-2019学年初一上学期数学期中试卷与答案
1 2
⑵解：若 y1 2 y2 5 ，则 x 3 2 2 x 5 ，解得 x 2 23、⑴ 100；78
5 答：小张同学这周计算训练平均成绩为 91.6 分 24、⑴ 如下图所示
a-b a-b a-b b b
⑵ 平均分为： 90
5 10 12 8 3
1 ( ) 3
1 ； －0.1 3
－0.11．
12．下列各数：①1.010010001，② 2π ，③
355 中，是有理数的是 ，④0，⑤ 2.3 113
（填
写数字前的序号） ． 13．将式子－26＋43－24＋13 写成－26－24＋43＋13 的形式，其依据是
．
14．小明在邮局寄了 1 封信和 m 张明信片，每封信的邮费为 1.2 元，每张明信片的邮费为 0.8 元，小明一共用了 元（用含有 m 的代数式表示） ．
23． （6 分）为了提高同学们有理数混合运算的能力，七年级某班的数学老师每天给同学们 进行计算训练．下表是小张同学一周内五天的成绩（以 90 分为标准，用“+”表示比 90 分高． “一”表示比 90 分低） ： 星期一 +5 星期二 +10 星期三 星期四 +8 星期五
12
3
⑴小张同学本周成绩的最高分是__________分，最低分是__________分； ⑵求小张同学本周计算训练的平均成绩．
90 1.6 91.6 （分）
⑵ 周长： a b b b a b 2 4a ⑶ 当 a 9 ， b 3 时，面积为：法 1： a 2 b 2 81 9 72 法 2： a b a b 12 6 72 25、 ⑴ ① 4 ②E 点表示数： ⑵ ①ⅰ，ⅱ，ⅲ ② P 点表示数： 26、 ⑴ 甲： 120 x
2019-2020学年南京市秦淮区四校七年级上册数学期末试卷有答案-最新精品
2019-2020学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷 七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是 A ．-3 B ．3 C ．13 D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A ．2，2 B ．2，3 C ．3，2 D ．4，2 5、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为 A ． 300 B ． 600 C ． 700 D ．1500 6、下列方程变形中，正确的是 A ．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4； B ．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ； C ．由123168x x -+-=，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D ．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角， ON 平分∠AOC ， OM 平 分∠BOC ，则∠MON 的度数是A ． 450B ． 450+12∠AOCC ． 600-12∠AOC D ．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5 ▲ 3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是 ▲ 棱柱，有 ▲ 个面． 12. 若关于 x 的方程 2x= x+ a + 1的解为 x =1 ，则 a = ▲ ． 13. 已知 4a +3b =1 ，则整式 8a +6b - 3 的值为 ▲ ．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 ▲ 处(填 A 或 B 或 C)，理由是 ▲ ．15. 如图， ∠AOB=900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC= ▲016. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每 件210 元，根据题意可列方程 ▲ ． 17. 如图，已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若 AB= 10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为 ▲ ．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购 物，则应付款 ▲ 元．三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)19.（6 分）计算： (1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 3x 2y –[2 x 2y -3(2 xy - x 2y )-xy]，其中 x=1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则∠A 与∠DCB 的大小关系为，理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。
精品解析：【区级联考】江苏省南京市玄武区2018-2019七年级第一学期期末学情调研数学试卷(解析版)
2018-2019学年度第一学期七年级期末学情调研试卷数学一、选择题：本大题共8个小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数为()A. -6B. 6C.16- D.16【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.2.单项式2338x yπ-的系数与次数分别为（）A. -3和5B.38-和5 C.38-和6 D.38π-和5【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数与次数的定义即可判断.【详解】单项式2338x yπ-的系数为38π-，次数为5.故选D.【点睛】此题主要考查单项式的性质，解题的关键是熟知单项式系数与次数的定义.3.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的展开图即可判断.【详解】ABD 均是正方体的展开图，C 选项的左边与上面的正方形会重合，故不是正方体的展开图, 故选C.【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图的类型. 4.如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ） A. -4 B. 2C. -2D. 4【答案】B 【解析】 【分析】把x=1代入方程x+2m ﹣5＝0，可求出m. 【详解】当x=1时，1+2m-5=0， 解得：m=2． 故选B ．【点睛】解一元一次方程.5.对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）． A. (3)a --+ B. a -C. 1a -+D. 1a --【答案】D 【解析】 【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A 、−（−3＋a ）＝3−a ，当a≤3时，原式不是负数，故A 错误； B 、−a ，当a≤0时，原式不是负数，故B 错误； C 、−|a ＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C 错误； D 、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数， 故选D ． 点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键． 6.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x 张铝片制作瓶身，则可列方程（ ） A. 1645(100)x x =- B. 1645(50)x x =- C. 21645(100)x x ⨯=- D. 16245(100)x x =⨯-【答案】C 【解析】 【分析】设用x 张铝片制作瓶身，则用()100x -张铝片制作瓶底，可作瓶身16x 个，瓶底()45100x -个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.【详解】设用x 张铝片制作瓶身，则用()100x -张铝片制作瓶底， 依题意可列方程()21645100x x ⨯=- 故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系. 7.如果线段13AB cm =，17MA MB cm +=，那么下面说法中正确的是（ ） A. M 点在线段AB 上 B. M 点在直线AB 上C. M 点在直线AB 外D. M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论：当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17；由此解答即可．【详解】（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．故选D．【点睛】本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的画图能力和理解能力．8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星， ，则第⑥个图形中五角星的个数为______．【答案】72．【解析】【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．【详解】第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，……第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1）=2[1+3+5+…+（26-1）] ，=[1+（2n-1）]×n=2n2，则第⑥个图形一共有：2×62=72个五角星.【点睛】本题考查了规律型，主要考察学生的观察和分析能力，此类型题目可以在平时的训练中加强.二、填空题（本大题共10小题，每题2分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.如果-5与a互为倒数，那么a=__________．【答案】1 5 -【解析】【分析】根据倒数的定义即可求出. 【详解】∵-5与a互为倒数，∴-5a=1，解得a=1 5 -【点睛】此题主要考查倒数的定义，解题的关键是熟知互为倒数的两个数的乘积为1.10.地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是________.【答案】3.6×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】360 000 000将小数点向左移8位得到3.6，所以360 000 000用科学记数法表示为：3.6×108，故答案为3.6×108.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11.请写出一个三视图相同的几何体：__________． 【答案】球等 【解析】球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故填球（或正方体）． 12.0124.24=__________．（化成度、分、秒的形式） 【答案】124°14′24″ 【解析】 【分析】根据角度的换算即可得出答案.【详解】0124.24=124°14.4′=124°14′24″.【点睛】此题主要考查角度的换算，解题的关键是熟知各单位间的换算关系. 13.一个角的余角比它的补角的23还少040，则这个角为__________． 【答案】30 【解析】 【分析】利用“一个角的余角比它的补角的23还少40°”作为相等关系列方程求解即可． 【详解】设这个角为x ，则有290(180)403x x -=--o o o，解得30.x =o 即这个角为30.o 故答案30.【点睛】考查余角与补角，掌握余角与补角的定义是解题的关键.14.已知代数式234x x -+的值等于8，则代数式2226x x -+的值为__________． 【答案】10 【解析】【分析】根据已知条件可知23x x -=4，再把代数式2226x x -+变形即可求出. 【详解】∵23x x -=8-4=4，∴2226x x -+=2（23x x -）+2=2×4+2=10【点睛】此题主要考查代数式的求值，解题的关键是根据已知条件进行变形，再求出目标代数式的值.15.若方程213x +=和203a x--=的解相同，则a 的值是__________． 【答案】7 【解析】 【分析】先解出方程213x +=，再把求出的解代入203a x--=即可求出a 的值. 【详解】解方程213x +=，得x=1， 把x=1代入203a x --=，即1203a --=，解得a=7. 【点睛】此题主要考查一元一次方程方程的解，解题的关键是根据两方程的解相同来进行求解.16.如图，甲从A 点出发沿北偏东065方向行进至点B ，乙从A 点出发沿南偏西020方向行进至点C ，则BAC ∠=__________．【答案】135° 【解析】 【分析】根据题意先求出直线AB 与正东方向的夹角，再加上AC 的方位角与90°即可.【详解】直线AB与正东方向的夹角为90°-65°=25°，∴∠BAC=25°+90°+20°=135°.【点睛】此题主要考查方位角的应用，解题的关键是根据方位角求出其补角，再进行求解.17.如图，点,A B为数轴上的两点，O为原点，,A B表示的数分别是,21x x+，,B O两点间的距离等于,A B 两点间的距离，则x的值是__________．【答案】2 3 -【解析】【分析】分别用含x的式子表示线段BO与线段AB的长，再根据它们相等进行求解. 【详解】BO=0-（2x+1）=-2x-1,AB=(2x+1)-x=x+1，故x+1=-2x-1，解得x=2 3 -【点睛】此题主要考查数轴上的距离计算，解题的关键是用含x的式子表示距离.18.甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200/minm，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过________min，甲、乙之间相距100m.（在甲第六次超越乙前）【答案】0.8【解析】【分析】设乙的步行速度为x，可求出乙步行的时间为3400x⨯，则此时甲跑了3400200x⨯⨯m，再根据甲第五次超越乙，可列出方程解出x，再求出甲、乙之间相距100m时的时间即可.【详解】设乙的步行速度为x，可求出乙步行的时间为3400x ⨯依题意可得3400200x⨯⨯-3×400=400×5解得x=75，设经过ymin 后甲、乙之间相距100m ， 则200y-75y=100, 解得y=0.8即0.8min 后甲、乙之间相距100m.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意先求出乙的速度.三、解答题（本大题共9小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算：（1）(3)78--+--；（2）42131771()[()]()24288-⨯-++--÷-. 【答案】（1）2（2）1328【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可. 【详解】（1）()378--+-- =3+7-8 =2（2）2413177124288⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-++--÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.=16478148887⎡⎤⎛⎫-⨯+--⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭=158487⎡⎤⎛⎫-+-⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭=1547-+ =1328【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知有理数的计算法则. 20.先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中3a =，13b =-.【答案】原式=3a 2b- ab 2，得193- 【解析】 【分析】先利用乘法分配律与合并同类项化简，再代入a ，b 得出值求解. 【详解】原式=15a 2b-5ab 2+4ab 2-12a 2b =3a 2b- ab 2把3a =，13b =-代入原式=221133333⎛⎫⎛⎫⨯⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=193- 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运费法则. 21.解方程：（1）2(5)4x x -+=-；（2）58652632x x x +--=+. 【答案】（1）x=-6(2)x =3716- 【解析】 【分析】根据等式的性质进行去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1即可解出x. 【详解】（1）x-10-2x=-4 -x=6 x=-6(2)12x-2(5x+8)=36+3(6x-5) 12x-10x-16=36+18x-15 -16x=37 x =3716-【点睛】此题主要考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟知等式的性质.22. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：_________ cm3．【答案】（1）作图见解析和；（2）12．【解析】（1）由于长方体有六个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解.解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成长方体的容积为;3×2×2=12（cm3）.故答案为12.A B C是网络纸上的三个格点.23.根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点,,（1）画射线AC，画线段AB，过点B画AC的平行线BE；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段的长度.（3）线段AB线段BD（填“>”或“<”），理由是 .【答案】(1)如图所示，射线AC,线段AB，直线BE即为所求；（2）BD (3) >点到直线的距离垂线段最短.【解析】【分析】（1）根据线段与射线的定义与平行线的性质画出图形即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据点到直线的距离垂线段最短即可得出.【详解】(1)如图所示，射线AC,线段AB，直线BE即为所求；（2）点B到AC的距离是线段BD的长度,(3) 线段AB>线段BD，理由是点到直线的距离垂线段最短.【点睛】此题主要考查点到直线的距离与平行线的性质作图，解题的关键是熟知两直线的性质定理. 24.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型25 30()1如何进货，进货款恰好为46000元？()2为确保乙型节能灯顺利畅销，在()1的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）乙型节能灯需打9折．【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200-x ）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a 折，根据利润=售价-进价，列出a 的一元一次方程，求出a 的值即可．【详解】解：(1)设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯()1200x -只， 由题意，得()25x 451200x 46000+-=解得：x 400=购进乙型节能灯1200x 1200400800-=-=只，则购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元； ()2设乙型节能灯需打a 折，0.160a 454520%⨯-=⨯，解得a 9=，则乙型节能灯需打9折．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．25.如图，已知直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥，036BOD ∠=.（1）求AOG ∠的度数；（2）若OG 是AOF ∠的平分线，那么OC 是AOE ∠的平分线吗？说明你的理由.【答案】(1)∠AOG =54°；(2) OC是∠AOE的平分线,理由见解析.【解析】【分析】（1）根据A，O，B在同一直线即可求出∠AOG的度数；（2）根据OG平分∠AOF知，∠AOF的度数，再由OG⊥CD，得∠COG=90°，即可求出∠AOE与∠AOC 的度数，即可进行求证.【详解】（1）由OG⊥CD，得∠DOG=90°，∴∠AOG=180°-∠DOG-∠BOD=54°；(2)OC是∠AOE的平分线,理由如下.∵OG平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOG=108°，则∠AOE=180°-∠AOF=72°，又∵OG⊥CD，∴∠COG=90°，∴∠AOC=90°-∠AOG=36°，故∠AOE=2∠AOC,故OC是∠AOE的平分线.【点睛】此题主要考察角平分线的性质，解题的关键是根据直角与补角进行求解.26.为方便市民出行，甲、乙两家公司推出专车服务，运价收费如下：设行驶路程xkm时，用含x的代数式表示乙公司的运价.（1）当36x <≤时，则费用表示为 元；当6x >时，则费用表示为 元.（2）当行驶路程10km 时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？（3）当行驶路程km x 时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？【答案】（1） (1.6x+2.2) (2.2x-1.4)（2）乙专车更合算（3）①当03x ≤≤时，甲专车便宜；②当36x ≤＜时，令y 甲= y 乙，得x=5,则35x ＜≤时，甲专车便宜；56x ≤＜时，乙专车便宜； ③当6x ＞时，令y 甲= y 乙，得x=11,则611x ≤＜时，乙专车便宜；11x ＞时，甲专车便宜；【解析】【分析】分别求出行驶路程xkm 时，甲乙两公司的收费情况，再进行分类进行比较即可.【详解】依题意，行驶路程xkm 时，甲公司的收费为y 甲则y 甲= 6 (03)6 2.1(3)....3x x x ≤≤⎧⎨+-⎩＞，行驶路程xkm 时，乙公司的收费为y 乙则y 乙=7 (03)7 1.6(3)....367+1.63 2.2(6). (6)x x x x x ＜＞≤≤⎧⎪+-≤⎨⎪⨯+-⎩，（1）当36x <≤时，则费用表示为(1.6x+2.2)元；当6x >时，则费用表示为(2.2x-1.4)元.（2）x=10时，y 甲=6 2.1(3)x +-=20.7（元），y 乙=2.2x-1.4=20.6（元）.故乙专车更合算（3）①当03x ≤≤时，甲专车便宜；②当36x ≤＜时，令y 甲= y 乙，得x=5,则35x ＜≤时，甲专车便宜；56x ≤＜时，乙专车便宜；③当6x ＞时，令y 甲= y 乙，得x=11,则611x ≤＜时，乙专车便宜；11x ＞时，甲专车便宜；【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意写出分段函数的解析式，再进行分类求解. 27.如图1，正方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，正方形OABC 的面积为16.（1）数轴上点A 表示的数为_____________.（2）将正方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为''''O A B C ，移动后的正方形''''O A B C 与原正方形OABC 重叠部分的面积记为S ，如图2，长方形''''O A B C 的面积为S ，当S 恰好等于原正方形OABC 面积的38时，求数轴上点'A 表示的数【答案】（1）4.（2）6.5或1.5【解析】【分析】（1）由正方形的边长为4，即可知A 的表示的数为4；（2）先求出重叠的面积为6，再根据长方形的面积公式知重叠长方形的长为1.5，故可求出A’表示的数，但是要分向左向右两种情况讨论；【详解】（1）∵正方形OABC的面积为16，∴OA=4，故A的表示的数为4.（2）S=38S正=6，故重叠长方形的长为1.5①向右平移时，O’A=1.5，则AA’=2.5故OA’=OA+AA’=4+2.5=6.5，A’表示的数为6.5，②向左平移时，OA’=1.5，则A’表示的数为1.5.【点睛】此题主要考查数轴上的图像运动，解题的关键是熟知数轴上的点所对的数字特点.。
江苏省南京市秦淮区四校2017-2018学年第一学期七年级数学期末试卷(解析版)
2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校七年级数学期末试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1. -3 的相反数是（）A. -3B. 3C.D.【答案】B【解析】解：-3 的相反数是3．故选B．2. 计算2- (-3) ×4 的结果是（）A. 20B. -10C. 14D. -20【答案】C3. 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 3x3y与3xy3B. 2ab2与-3a2bC. a2与b2D. 2xy与3 yx【答案】D【解析】解：A．相同字母的指数不同，故A错误；B．相同字母的指数不同，故B错误；C．字母不同，不是同类项，故C错误；D．字母项相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故D正确．故选D．点睛：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4. 单项式2a2b 的系数和次数分别是（）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 4，2【答案】B【解析】解：单项式2a2b的系数是2，次数是3．故选B．5. 已知和是对顶角，若300，则的度数为（）A. 300B. 600C. 700D. 1500【答案】A【解析】解：∵∠α和∠β是对顶角，∠α=30°，∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°．故选A．6. 下列方程变形中，正确的是（）A. 由3 x=-4 ，系数化为1 得x = ；B. 由5=2 -x ，移项得x =5 -2 ；C. 由，去分母得4( x -1) -3(2 x+3) =1 ；D. 由3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得3x+4 x - 2 = 5【答案】D【解析】解：A．由3 x=-4 ，系数化为1 得x =，故A错误；B．由5=2 -x，移项得x =2－5，故B错误；C．由，去分母得4( x -1) -3(2 x+3) =24，故C错误；D．由3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得3x+4 x - 2 = 5，正确．故选D．7. 如图所示正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：根据已知图形，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，故选项A是它的展开图．故选A．点睛：此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．8. 如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC ，OM平分∠BOC ，则∠MON的度数是（）A. 450B. 450+∠AOCC. 600-∠AOCD. 不能计算【答案】A【解析】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．故选A．点睛：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：______________【答案】＜【解析】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．10. 审计署发布公告：截止2010 年5 月20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44 亿元，将70.44 亿元用科学记数法表示为__________元．【答案】7.044×109【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：70.44亿元即7 044 000 000元，用科学记数法表示为7.044×109元．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11. 一个棱柱共有15 条棱，那么它是__________棱柱，有___________个面．【答案】(1). 五(2). 7【解析】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面．故答案为：五；7．12. 若关于x 的方程2x= x+ a + 1的解为x =1 ，则a = __________．【答案】0【解析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.解：依题意得：2=1+a+1，解得a=0，故答案为：0.13. 已知4a +3b =1 ，则整式8a +6b - 3 的值为___________．【答案】-1【解析】解：∵4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1．故答案为：-1．14. 如图所示，在一条笔直公路p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或B 或C)，理由是__________．【答案】(1). B (2). 两点之间线段最短【解析】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B，两点之间线段最短．15. 如图，∠AOB=900，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=________0【答案】30【解析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．16. 一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，根据题意可列方程__________．【答案】1.1a-10=210【解析】解：设商品的进价为a元．由题意得：1.1a-10=210．故答案为：1.1a-10=210．点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．17. 如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，则线段MN的长为__________．【答案】7【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC+BD，根据线段中点的性质，可得MC，ND，根据线段的和差，可得答案．试题解析：解：由AB=10，CD=4，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...点睛：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC+BD的长是解题的关键．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100 元(不含100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100 元(含100 元)以上，350 元(不含350 元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350 元(含350 元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70 元和288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款__________元．【答案】312或344【解析】解：第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费70元的情况下，他的实质购物价值只能是70元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有：x×0.9=288，解得：x=320．第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有：a×0.8=288，解得：a=360．即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，他两次购物的实质价值为70+320=390或70+360=430，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：390×0.8=312（元），430×0.8=344（元）．故答案为：312元或344元．点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的288元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．三、解答题(本大题共9 小题,共64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算：(1) （2）【答案】（1）-2；（2）-6【解析】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式==－2；（2）原式==－9－6+9=－6．20. 先化简，再求值：3x2y –[2 x2y -3(2 xy- x2y)-xy]，其中, y=2．【答案】-8【解析】试题分析：去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．试题解析：原式当时，原式21. 解方程：（1）4x-2 =3 –x （2）【答案】（1）x=1；（2）x=10【解析】试题分析：（1）方程移项合并同类项，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．试题解析：解：（1）移项得：4x+x=3+2合并同类项得：5x=5解得：x=1．(2)去分母得：2(x-1)-(x+2)=6去括号得：2x-2-x-2=6移项得：2x-x=6+2+2合并同类项得：x=10．22. 如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.【答案】见解析【解析】试题分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．试题解析：解：如图所示：点睛：本题考查了作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23. 如图，△ABC 中，∠A+∠B =900.⑴根据要求画图：①过点C画直线 MN ∥AB②过点C画AB的垂线，交AB于点D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①已知∠B+∠DCB=900，则∠A与∠DCB 的大小关系为__________，理由是__________.②图中线段_________的长度表示点 A 到直线CD的距离.【答案】(1). ∠A=∠DCB (2). 同角的余角相等(3). AD【解析】试题分析：（1）根据题意画出MN∥AB，CD⊥AB于D；（2）①根据同角的余角相等可判断∠A=∠DCB；②根据点到直线的距离的定义求解．试题解析：解：（1）①如图，MN为所求；②如图，CD为所求；（2）①∵∠B+∠DCB=90°，∠B+∠A=90°，∴∠A=∠DCB；②线段AD长度表示点A到直线CD的距离．故答案为：∠A=∠DCB，同角的余角相等；AD．24. 某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务.【答案】订货任务是900个，原计划40天完成任务【解析】试题分析：设原计划用天完成任务，根据题意可得等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求解，然后求出订货任务．试题解析：设原计划用天完成任务，,解得则订货任务是个．答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．考点：一元一次方程的应用．25. 如图：已知直线AB、CD 相交于点O，∠COE=900.(1)若∠AOC=360，求∠BOE 的度数；(2)若∠BOD : ∠BOC =1：5，求∠AOE 的度数.【答案】（1）54°；（2）120°【解析】试题分析：（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．试题解析：解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．26. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2 记作2③，读作“2 的圈3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈4 次方”.一般地，把（a≠0）记作，记作“a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果：_____，_________，___________，(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n 次方等于_____.(3)计算.【答案】(1). (2). (3). -8 (4). 它的倒数的n-2次方【解析】试题分析：（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果．试题解析：解：（1），，﹣8；（2）这个数倒数的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则A、B 两点之间的距离AB= ，线段AB 的中点表示的数为.【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点 A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t＞0).【综合运用】(1) 填空：①A、B两点之间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为_______；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_____.(2) 求当t为何值时，P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；(3)求当t为何值时，PQ=AB；(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点 P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.【答案】(1). 10 (2). 3 (3). -2+3t (4). 98-2t【解析】试题分析：（1）根据题意即可得到结论；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t=2，于是得到当t=2时，P、Q相遇，即可得到结论；（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为，点N表示的数为，即可得到结论．试题解析：解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴﹣2+3t=8﹣2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3．∴当：t=1或3时，PQ=AB；（4）∵点M表示的数为，点N表示的数为，∴MN=|（）﹣（）|=||=5．点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
【秦淮区】2018-2019学年上学期初一数学试卷及答案
3
24．（8 分）如图，将边长为 a 的正方形纸片按虚线剪成 4 个部分，去掉其中边长为 b 的小 正方形，将剩下的 3 个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形． ⑴画出拼好后的长方形，并标注相应的数据； ⑵求拼好后长方形的周长； ⑶若 a=9，b=3，求拼好后长方形的面积．
（第 24 题）
25．（8 分）阅读材料 如图①，若点 B 把线段 AC 分成两条长度相等的线段 AB 和 BC，则点 B 叫做线段 AC 的中点．
接填写在答题卷相应位置上）
9．－2 的相反数是
；－2 的倒数是
．
10．中国首艘自主建造的新航母 001A 型航空母舰满载排水量约为 65000 吨，将 65000 用科
学记数法表示为
．
11．用“>”、“<”、“＝”填空：
1 ( )
3
1 ； －0.1
3
－0.11．
12．下列各数：①1.010010001，② 2π ，③ 355 ，④0，⑤ 2.3 中，是有理数的是 113
．
16．若点 A、B 是数轴上的两个点，点 A 表示的数是－4，点 B 与点 A 的距离是 2，点 B
表示的数是
．
17．观察下列等式：
第 1 个等式：1×3＋1＝22；
第 2 个等式：2×4＋1＝32；
第 3 个等式：3×5＋1＝42；
…
根据上述规律，第 n 个等式是
．
18．如图是一个数值转换机的示意图，若一开始输入的值是 50，则第 1 次输出的结果是
2018【秦淮区】初一（上）数学期中试卷
一.选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分)
18.11.13
1．身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是 320104200605120821，从中我
2018-2019南京秦淮区四校联考七年级上册期末考试英语试题
2018～2019学年度第一学期期末试卷七年级英语本卷考试时间：100分钟总分：100分第Ⅰ卷选择题（共55分）（请将答案涂在答题卡上．．．．）一．听力（共15小题；每小题1分，满分15分）第一部分听对话，回答问题本部分共有5小题，每小题你将听到一段对话，请从A. B.C三个选项中选出与你所听内容相符的选项。
（听两遍）1.What present does the girl’s mother usually buy on her birthday?A.A dress.B.A skirt.C.A storybook.2.How do people celebrate the festival about colours?A.Paint on walls.B.Paint on people’s bodies.C.Paint on the blackboard.3.How often does Sam go to the Basketball Club?A.Twice a week.B.Once a week.C.Every Friday afternoon.4.How much juice is there in the fridge?A.Two bottles.B.Three bottles.C.Five bottles.5.Where does the boy have lunch?A.In the restaurant.B.At home.C.At school.第二部分听对话或短文，回答问题听第一段对话，回答第6-7小题。
（听两遍）6.What size does the man wear now?A.Size40.B.Size41.C.Size42.7.What happens at last?A.The man buys another shirt.B.The girl gives another shirt to the man.C.The man gets his money back.听第一篇短文，回答第8-10小题。
2018-2019学年江苏省南京七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.的相反数是（）A. B. 3 C. D.2.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是D. 常数项是15.已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（）A. B. C. D.6.下列方程变形中，正确的是（）A. 由，去分母得B. 由，移项得C. 由，去括号得D. 由，系数化为1得7.将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是（）A.B.C.D.8.平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.比较两数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：-______-．10.中秋小长假首日，好天气给了游客好心情.9月22日，现代快报记者从南京市旅游委获悉，截至当天下午4点，南京七大景区总接待量364000人次．将364000人次用科学记数法表示为______人次．11.五棱柱有______个面．12.若代数式-2x a y3与3x5y4-b是同类项，则代数式3a-b=______．13.若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则m的值为______．14.若代数式2a2-4b-1的值为3，则a2-2b的值是______．15.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是______．16.某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程______．17.如图，BC=AB，D为AC的中点，若DB=1，则AB的长是______．18.以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=27°，则∠AOC=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：（1）5-（-3）+|-2|；（2）（-2）3×（-2）÷[-32+3×（-5）]四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．21.解方程：（1）4-3x=6-5x；（2）=1．22.某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？23.如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭______块小正方体．24.如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段______的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG______AH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由______．25.如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52°．（1）求∠AOC，∠AOF的度数；（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．26.2018（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为______元；当原价x超过500元时，实际付款为______元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得的相反数是-．故选：A．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2.【答案】D【解析】解：由于-（-3）=3，故选项A不为负数；由于|-3|=3，故选项B不为负数；由于（-3）2=9，故选项C不为负数；由于（-3）3=-27，故选项D为负数；故选：D．先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．本题考查了负数的化简、绝对值的化简、负数的平方和立方．负数乘方的结果的符号：负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正．3.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、5y-3y=2y，错误；C、7a+a=8a，错误；D、3x2y-2yx2=x2y，正确，故选：D．原式各项合并得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、多项式2a2b+ab-1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故此选项错误．故选：C．直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵∠α与∠β互余，∴∠α+∠β=90°，∵∠α=20°，∴∠β=90°-20°=70°．故选：A．根据题意得出等式∠α+∠β=90°，代入求出即可．本题考查了余角和补角的应用，注意：如果设这个角为∠α，则它的余角的度数是90°-∠α．6.【答案】B 【解析】解：A、由=1，去分母得3（x-2）-2（2x-3）=6，A选项错误；B、由1+x=4，移项得x=4-1，B选项正确；C、由2x-（1-3x）=5，去括号得2x-1+3x=5，C选项错误；D、由2x=-3，系数化为1得x=-，D选项错误；故选：B．根据解一元一次方程的一般步骤变形，判断即可．本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．7.【答案】D【解析】解：由正方体的展开图的特征可知，将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是．故选：D．根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意本题为无盖正方体．本题考查了正方体的表面展开图．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．8.【答案】D【解析】解：如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．所以a=，而b=1，∴a+b=．故选D．分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答．本题考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是n条直线相交时最少有一个交点．9.【答案】＞【解析】解：∵|-|=，|-|=，＜，∴-＞-．故答案为：＞．先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10.【答案】3.64×105【解析】解：将364000用科学记数法表示为：3.64×105．故答案为：3.64×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】7【解析】解：∵五棱柱有2个底面，5个侧面，∴五棱柱的面数为7．故答案为：7．据五棱柱有2个底面，5个侧面，可得五棱柱的面数．此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．12.【答案】14【解析】解：∵-2x a y3与3x5y4-b是同类项，∴a=5，3=4-b，即b=1，则3a-b=3×5-1=14，故答案为：14．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项得出a、b的值，代入计算可得．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：把x=1代入方程2x+3m-5=0得2+3m-5=0，解得m=1．故答案为：1．根据方程解的定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值．此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．14.【答案】2【解析】解：∵2a2-4b-1=3，∴2（a2-2b）=4，∴a2-2b=2故答案为：2由题意可知：2（a2-2b）=4，从而可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．15.【答案】两点确定一条直线【解析】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．由直线公理可直接得出答案．此题考查了两点确定一条直线，要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，是识记的内容．16.【答案】x-x-x=4【解析】解：设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程：x-x-x=4．故答案是：x-x-x=4．根据等量关系：总路程-乘车路程-乘船路程=4km列出方程．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．17.【答案】4【解析】解：∵BC=AB，∴AC=AB+BC=，∵D为AC的中点，∴CD==，∴DB=CD-BC=，即，∴AB=4．故答案为：4根据题意可得AC=AB+BC=，CD==，DB=CD-BC=，把DB的值代入即可得出结果．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18.【答案】15°或135°【解析】解：分两种情况：①如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=27°，∴5x+4x=27，解得：x=3，∴∠AOC=15°；②如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=27°，∴5x=27+4x，解得：x=27∴∠AOC=135°，故答案为：15°或135°．分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算．属于基础题，关键是分两种情况进行讨论．19.【答案】解：（1）原式=5+3+2=10；（2）原式=（-8）×（-2）÷（-9-15）=16÷（-24）=-【解析】（1）减法转化为加法，计算绝对值，再进一步计算加法即可得；（2）根据有理数的混合顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质．20.【答案】解：3（a2+2b）-（2a2-b）=3a2+6b-2a2+b=a2+7b当a=-2，b=1时，原式=（-2）2+7×1=4+7=11【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）移项，得5x-3x=6-4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3x-2（x-3）=12去括号，得3x-2x+6=12移项，得3x-2x=12-6，合并同类项，得x=6．【解析】（1）、（2）根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.【答案】解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x-8）元．根据题意，得3x+5（x-8）=184，解这个方程，得x=28，则x-8=20．答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．【解析】设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x-8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184，依此列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】3【解析】解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．故答案为：3．（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24.【答案】AG＜垂线段最短【解析】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AG，AH即为所求；（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；故答案为：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂线段最短．故答案为：＜，垂线段最短．（1）利用网格进而画出直线AB的平行线；（2）利用垂线的定义结合网格进而得出直线AG，AH；（3）利用点到直线的距离得出答案；（4）利用垂线段的性质进而得出答案．此题主要考查了基本作图以及垂线的画法和平行线的画法，正确借助网格得出是解题关键．25.【答案】解：（1）∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=52°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-52°=38°；（2）相等，理由：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=52°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE=∠AOC=26°，又∵OG⊥OE，∴∠EOG=90°，∴∠BOG=180°-∠AOE-∠EOG=64°，∵∠EOF=∠AOF+∠AOE=38°+26°=64°，∴∠EOF=∠BOG．【解析】（1）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出∠AOC，∠AOF的度数；（2）分别求出∠EOF与∠BOG的度数进而得出答案．此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义和对顶角定义，正确把握相关定义是解题关键．26.【答案】0.9x0.8x+50【解析】解：（1）当200＜x≤500时，实际付款0.9x元；当x＞500时，实际付款500×0.9+0.8（x-500）=（0.8x+50）元．故答案为：0.9x；0.8x+50．（2）设甲所购物品的原价是y元，∵490＞500×0.9=450，∴y＞500．根据题意得：0.8y+50=490，解得：y=550．答：甲所购物品的原价是550元．（3）∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过500元，第一次所购物品的原价低于500元．设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，①当0＜z≤200时，有z+0.8（1000-z）+50=894，解得：z=220（舍去）；②当200＜z＜500时，有0.9z+0.8（1000-z）+50=894，解得：z=440，∴1000-z=560．答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是560元．（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为500元商品时实际付款金额，比较后可得出y＞500，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过500元且第一次所购物品的原价低于500元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分0＜z≤200、200＜z＜500两种情况列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、列代数以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据优惠政策，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分0＜z≤200、200＜z＜500两种情况列出关于z的一元一次方程．。
苏科版2018～2019学年度第一学期四校联考期中考试七年级数学试卷
2018～2019学年度第一学期四校联考期中考试七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题 (每题3分，共18分)1.-4的相反数 （▲ ） A.-4B. C.D. 42．“双十一”期间，“金鹰国际购物中心”共接待顾客约567000人次，将567000用科学计数法表示为（ ▲ ） A ．310567⨯B ．4107.56⨯C ．51067.5⨯D ．610567.0⨯3．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ▲ ） A ．y x 3与3xyB ．b a 22与b a 23-C ．2a 与2bD ．-2xy 与3y4.下列变形中，不正确．．．的是（ ▲ ） A. a+（b+c ﹣d ）=a+b+c ﹣d B. a ﹣（b ﹣c+d ）=a ﹣b+c ﹣d C. a ﹣b ﹣（c ﹣d ）=a ﹣b ﹣c ﹣dD. a+b ﹣（﹣c ﹣d ）=a+b+c+d5. 已知a 与b 互为相反数，且b≠0，那么下列关系式正确的是 （▲ ） A.ab=1B.1-ba= C. a-b=0 D. ab=-16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为(▲ ) A.30B.-20C.20D.25二、填空题（每题3分，共30分） 7. =|32-| ▲ 。
8. 数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是 ▲ ．9. 单项式23-32y x π的次数是__▲_____． 41-4110. 若2a-b=3，则6+3b-6a=____▲_____． 11. 若x=21，是关于的方程0134=-+m x 的解，则的值为 ▲12．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x ，可列方程为 ▲ ．13. 如果n m y x 223-与35-y x m 是同类项，则nm 的值为 ▲ .14．若方程02-3-a 2||=-a x ）（是一个一元一次方程，则a= ▲ ．15. 下列说法：①a 为任意有理数，12+a 总是正数； ②方程x +2=x1是一元一次方程；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0； ④代数式2t 、3b a +、b2都是整式 ； ⑤若a 2=22， 则a =2，其中正确的是 ▲ （填序号）16．当n= ▲ 时，多项式22223nx y xy x -++中不含2x 项．三、解答题（共102分）17．（每题4分，共16 分）计算⑴－3+（－4）－（－2）⑵）（）（4361-148-+⨯⑶20182)1(2-|3-2|2--⨯+⑷）（）（5118.03132122÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯18.（每题4分，共8分）解方程⑴2（3x+4）﹣3（x ﹣1）=3⑵23312+-=-xx19. 化简求值（每题5分，共10分）⑴)2(4)233x y y x +---（，其中x=-2,y=1⑵若（a ﹣1）2+|b+2|=0，先化简：，再求值．20．（6分）当x 取何值时，代数式-x+3比2x-3小1。
2019-2020学年南京市秦淮区四校七年级上册数学期末试卷有答案【精品版】
2019-2020学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷 七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是 A ．-3 B ．3C ．13 D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2xy 与3 y x 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A ．2，2 B ．2，3 C ．3，2 D ．4，2 5、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为 A ． 300 B ． 600 C ． 700 D ．15006、下列方程变形中，正确的是 A ．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4； B ．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ； C ．由123168x x -+-=，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D ．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角， ON 平分∠AOC ， OM 平 分∠BOC ，则∠MON 的度数是 A ． 450B ． 450+12∠AOC C ． 600-12∠AOC D ．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5 ▲ 3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44亿元，将 70.44 亿元用科学记数法表示为 ▲ 元．11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是 ▲ 棱柱，有 ▲ 个面． 12. 若关于 x 的方程 2x = x + a + 1的解为 x =1 ，则 a = ▲ ． 13. 已知 4a +3b =1 ，则整式 8a +6b - 3 的值为 ▲ ．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 ▲ 处(填 A 或 B 或 C)，理由是 ▲ ．15. 如图， ∠AOB =900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC = ▲016. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每 件210 元，根据题意可列方程 ▲ ． 17. 如图，已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若 AB = 10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为 ▲ ．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠； ②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购 物，则应付款 ▲ 元．三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)19.（6 分）计算： (1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 3x 2y –[2 x 2y -3(2 x y - x 2y )-xy]，其中 x=1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4x-2 =3 –x ⑵12136x x -+-=22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 . ⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D. ⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则 ∠A 与 ∠DCB 的大小关系为 ， 理由是 . ②图中线段 的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。
每日一学：江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
每日一学：江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
答案江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020秦淮.七上期中
) 分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了 学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不
重复，也不遗漏。
（1） 【初步感受】
在对多项式 ， 进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？
（2） 【简单运用】
已知 a, b 是有理数，比较 (a+ b)与 (a- b)的大小；
（3） 【深入思考】
已知 a, b c 是有理数，且 c(a+ b)＞c(a- b)，判断 b, c 的符号，并说明理由。
考点： 数学思想;~~ 第2题 ~~
(2020秦淮.七上期中
) 如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的.观察数表特征，第 n 行最中间的数可以表示 为________.（用含 n 的代数式表示）
~~ 第3题 ~~
(2020秦淮.七上期中) 有理数 a 、b 、c 满足
， 且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）A . B .
C .
D .
江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。
D_南京市秦淮区四校联考2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题
A D
BG
H
C
第24题
（4）HA …………………………………………………………………………………5分 （5）∠GAH………………………………………………………………………………6分
25．（8分）解：设快车出发xh后与慢车第一次相遇，
由题意，可得： 80x+80＝120x，………………………………………………3分 解得x＝2．…………………………………………………………………………4分
（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．
27．（10 分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC 和
∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线． （1）一个角的角平分线 ▲ 这个角的奇妙线．（填是或不是）；
（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋
设快车出发yh后与慢车第二次相遇，
1
由题意，可得： 80y+80+120（y－ ）＝720×2， ……………………………………6分
3
解得y＝7．…………………………………………………………………………7分 所以两次相遇时间间隔为7－2＝5， 答：两次相遇时间间隔为5小时．……………………………………………………………8分
过程或演算步骤）
19．(6分)计算： 111 1
（1）(2＋3－6)÷(－18)；
1 （2）－14－(1＋0.5)×3÷(－4)2．
20．（6分）已知代数式3a－7b的值为－3，求代数式2(2a+b－1)+5(a－4b+1)－3b的值．
21．（8分）解方程：（1）4(x－1)－3=7；
2018-2019学年七年级上学期期中考试四校联考数学试卷
2018-2019学年七年级上学期期中考试四校联考数 学 试 卷(考试时间120分钟；满分100分)一、 选择题(共10题,每题2分，满分20分)1．下面各数是负数的是（ ）A ．0B ．－2013C ．|－2013|D ．120132．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×1043．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x 2－4x ＝3B ．3x －1＝C ．x ＋2y ＝1D ．xy －3＝54．下列各式中，2a 的同类项是（ ）A ．3aB ．2ab2x C ．－3a ² D ．a ²b 5．下列运算正确的是（ ）A ．3a ²－2a ²＝a ²B ．3a ²－2a ²＝1C ．3a ²－a ²＝3D ．3a ²－a ²＝2a6．某种速冻水饺的储藏温度是－18℃±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ．－17℃B ．－22℃C ．－18℃D ． －19℃7．在数轴上表示－1的点与表示3的点之间的距离是（ ）A ．4B ．－4C ．2D ．－28．一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A ．＋4B ．－4C ．±4D ．±89．若 |m | = 2, |n |=3,且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n的结果（ ）A ．5B ．－5C ．－3D ．110．若ca －2b =3，则代数式2c a －b －a －2b c －53的值是（ ） A ．43 B ．223C ．5D ．4 二、填空题(本大题共6小题，共18分)11．－8的相反数是_________，－6的绝对值是__________．12．单项式－2x ²y 3的系数是__________，次数是__________． 13．若3x 2y m －1与－x n y 3是同类项，则m －n 的值是_________________．14．写出一个只含有x ，y 的二次三项式____________．15．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即AB 的长度）为（2a ＋b ）米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了（3a －b ）米，则王明家楼梯的竖直高度（即BC 的长度）为________米．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有____________个．三．解答题（本大题共9小题，共62分）17．计算题（每小题4分，共12分）（1）－8.5＋423－1.5－623； （2）（12－14－16）×12；18．化简（每小题4分，共8分）（1）12st －3st ＋6 ； （2）3(－ab ＋2a )－(3a －b )＋3ab19．解一元一次方程（每小题4分，共8分）．（1）2x ＋2＝3x －1； （2）1－12x ＝3－16x.20．（本题5分）先化简，再求值：7a 2b ＋(－4a 2b ＋5ab 2)－2(2a 2b －3ab 2)，其中(a －2)2＋|b ＋12|＝0．21．（本题5分）列一元一次方程解应用题：小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1m 、4.7m ，请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．22．（本题5分）在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接．23．（本题4分）观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×＝×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．24．（本题6分）a1＝－2，a2＝(－2)×(－2)，，a3＝(－2)×(－2) ×(－2)，……，a n＝(－2)×(－2) ×……×(－2)[ n个(－2)相乘]（1）填空：a4＝，a25是一个数（填“正”或“负”）；（2）计算：a5＋a6；（3）请直接写出2018 a n＋1009a n＋1的值.25．（本题9分）已知数轴上三点M，Q，N对应的数分别为－2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M、点N的距离相等？。
2019年南京市秦淮区四校七年级上册数学期末试题有答案
第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是 A ．-3 B ．3 C ．13 D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 33 y 与3y 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2y 与3 y 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A ．2，2B ．2，3C ．3，2D ．4，25、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为 A ． 300B ． 600C ． 700D ．15006、下列方程变形中，正确的是 A ．由 3 =-4 ，系数化为 1 得 = 3-4； B ．由 5=2 - ，移项得 =5 -2 ； C ．由123168x x -+-=，去分母得 4( -1) -3(2 +3) =1 ； D ．由 3 - (2 -4 ) =5 ，去括号得 3+4 - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角， ON 平分∠AOC ， OM 平 分∠BOC ，则∠MON 的度数是A．450 B．450+12∠AOCC．600-12∠AOC D．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5▲3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44亿元，将 70.44 亿元用科学记数法表示为▲元．11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是▲棱柱，有▲个面．12. 若关于的方程2= + a +1的解为 =1，则a = ▲．13. 已知4a +3b =1 ，则整式8a +6b - 3 的值为▲．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在▲处(填A 或B 或 C)，理由是▲．15. 如图，∠AOB=900，∠AOC = 2∠BOC ，则∠BOC= ▲016. 一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每件210 元，根据题意可列方程▲．17. 如图，已知 C、D 为线段AB 上顺次两点，点M、N 分别为AC 与 BD 的中点，若AB= 10 ，CD =4 ，则线段MN 的长为▲．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.（6 分）计算： (1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 32y –[2 2y -3(2 y - 2y )-y]，其中 =1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4-2 =3 – ⑵12136x x -+-=23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则∠A 与∠DCB 的大小关系为，理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。
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每日一学：江苏省南京市秦淮区江苏四校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案江苏省南京市秦淮区江苏四校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~
(2019秦淮.七上期末) 如图 1，射线 OC 在∠AOB 的内部，图中共有 3
个角：∠AOB 、∠
AOC 和∠BOC
，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是∠AOB 的奇妙线.
（1） 一个角的角平分线这个角的奇妙线.（填是或不是）；
（2） 如图 2，若∠MPN ＝60°，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒 10°的速度逆时针旋转，当∠QPN 首次等于 180°时停止旋转，设旋转的时间为 t （s ）.
①当t 为何值时，射线 PM 是∠QPN 的奇妙线？
②若射线 PM 同时绕点 P 以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ 同时停止旋转.请求出当射线 PQ 是∠MPN 的奇妙线时 t 的值.
考点： 角的运算;角的平分线;~~ 第2题 ~~
(2019秦淮.
七上期末) 三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，也可以表示为0、 、b 的形式，则字母a 表示的有理数是________.
~~ 第3题 ~~
(2018新乡.七上期中) 观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，通过观察，用你所发现的规律确定2的个位数字是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
江苏省南京市秦淮区江苏四校联考2018-2019
学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~
答案：12345672011
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：。