讲义 (9)
新概念英语第3册课程讲义Lesson9
Lesson 9 Flying catsfascinate ['fæsɪneɪt]v. 迷住,吸引住I am fascinated by the story.So the story is fascinating.be / find … endlessly fascinatingThis city is endlessly fascinating.I find the natural world endlessly fascinating.fascinationhave a … fascination for …The story has a great fascination for me.Mars has an extraordinary fascination for would-be voyagers.For him, caves have the same peculiar fascination which high mountains have for the climber. attractBeijing attracts many investors.charmThe girl charms all the young boys here.seduce / enticeThe boss is trying to seduce his secretary.I guess I set up the video camera to try and entice Joey.But sadly I could not be enticed.affectionate [ə'fekʃənət]adj. 充满深情的,柔情的She looked at him in an affectionate way.affectionparental affectionmaternal affectionpaternal affectionmysterious [mɪ'stɪəriəs]adj. 神秘的,难以理解的the mysterious pyramidsmysterybe a mystery to sb.It's a complete mystery to me why she married him at all!(A) She's not sure how she was able to finish so early.(B) She wasn't able to manage the project well.(C) She's not sure how to solve the mystery. (D) She stillhasn't heard what was shocking.M: I was shocked when I heard you'd finished your research project a whole month early. W: How I managed to do it is still a mystery to me.Q: What does the woman mean?Answer: (A) She's not sure how she was able to finish so early.submissive [səb'mɪsɪv]adj. 服从的,顺从的He was looking for a quiet submissive wife who would obey his every word.submit to ...First, you must give Helen back to my brother. Second, Troy must submit to my command to fight for me whenever I call.yield to ...bow to ...succumb to ...The government refused to yield / bow / succumb to the terrorists.be subject to sth.All employees are subject to the regulations of the company.So let us begin anew—remembering on both sides that civility is not a sign of weakness, and sincerity is always subject to proof. Let us never negotiate out of fear, but let us never fear to negotiate.—John F. Kennedyfeline ['fi:laɪn]adj. 猫的She walks with feline grace.canine canine teethaquiline an aquiline noseporcine equinebovinebovine spongiform encephalopathy (BSE)mad cow diseasefeminine masculineindependence[ɪndɪ'pendəns]n. 独立,自主Independence DayIndia gained independence from Britain in 1947.be independent of ...His wages enabled him to become economically independent of his family.be dependent on ...They hate being dependent on their parents.So great is our passion for doing things for ourselves, that we are becoming increasingly less dependent on specialized labour.impact ['ɪmpækt]n. 冲击力,撞击;影响on impactThe glass smashed on impact.impact on / upon …His speech had a great impact on me.influence / effect on / upon …His head was hit by a falling stone heavily.He received a heavy hit on his head from a falling stone.When I came, he was just about to leave.My arrival coincided with his departure.never fail to do sth.My grandson never fails to phone me on my birthday.双重否定…, because there is no shortage of tall buildings.Nor is the city without its moments of beauty.It is not uncommon to hear that a shipping company has made a claim for the cost of salvaging a sunken ship.She did not fail to keep her word.Nobody is without his faults.Nothing is impossible to a willing mind.No one has nothing to contribute to society.I will never read books without falling asleep.Cats are endlessly fascinating.we find cats endlessly fascinating.be friendly to / towards …be affectionate towards …Why is he suddenly so friendly to / towards you?He is very affectionate towards his children.live / lead a … lifesing a songHe breathed his last breath.Liu Hulan died a glorious death.… of one’s ownI want a room of my own.as … as …(肯定)as / so … as …(否定/ 疑问)They never become as / so submissive as dogs and horses (do).in the (same) way that …We like them in the same way that we like pretty curtain material.Love me in the way that I love you.The city is living proof that the policy works in the way that economists claim.They never become submissive in the (same) way that dogs and horses do.(A) These things take time to learn.(B) Will you study any more?(C) Why do you keep on making the same mistakes?(D) It will be a good learning experience for you.When will you ever learn?Answer: (C) Why do you keep on making the same mistakes?independence humor honestysovereignty autonomythe Inner Mongolia Autonomous Regionbe suspicious of / about …He appeared suspicious.sceptical / skepticalbe ~ of / about …I’m highly skeptical of / about his motives.all one’s lifethroughout one’s lifefor life = for the rest of one’s lifeThe accident crippled him for life.lifelonga lifelong friendshipa lifelong undertakingOne of the things that fascinates us most about cats is the popular belief that they have nine lives.Jasper White is one of those rare people who believes in ancient myths.The Cutty Sark was one of the fastest sailing ships that has ever been built.John is the only one of the students in the class (A) that never (B) admit making a mistake even when (C) it is (D) pointed out to him.John is the only one of the students in the class (A) that never (B) admit making a mistake even when (C) it is (D) pointed out to him.John is the only one of the students in the class that never admits making a mistake even when it is pointed out to him.Those who work (the) most often get paid (the) least.造句:最令我们感到伤心(sadden) 的一件事是一种令人沮丧的说法(a depressing saying):每当我们在街上有麻烦或者有危险时没有人来帮助我们(come to our assistance)。
【涉税相关法律讲义】09行政程序法、政府信息公开制度、行政事实行为
《行政许可法》第48条第2款规定,行政机关应当根据听证笔录,作出行政许可决定。
这一规定体现的行政程序法基本制度是(A.教示制度B.说明理由制度C.告知制度D.行政案卷制度)。
【【甲税务局对某公司作出税收强制执行决定,此决定的执行对该公司可能产生重大不利影响。
甲税务局依照《行政复议法实施条例》及《税务行政复议规则》的要求,依法告知其享有申请税务行政复议的权利、税务行政复议机关和申请期限。
甲税务局的这一做法,体现了行政程序法中的(A.行政执法公示制度B.说明理由制度C.教示制度D.行政执法全过程记录制度)。
【答案】C某税务机关决定撤销某项税务行政许可,对当事人的权利、义务可能产生不利影响。
按照《行政复议法实施条例》第17条规定的要求,该税务机关应当在《撤销税务行政许可决定书》中告知当事人申请复议的权利、行政复议机关和行政复议申请期限。
税务机关这一做法所体现的行政程序法基本制度是(A.教示制度B.催告制度C.信息公开制度D.案卷排他性制度)。
答案】D解析】行政机关作出的行政决定应当以行政案卷为根据,行政机关不能在行政案卷以外,以当事人所未知悉的或者未由当事人申辩、质证的事实作为根据来作出行政决定。
听证制度行政主体在作出影响行政相对人合法权益的决定前,行政主体告知决定理由和听证权利,行政相对人表达意见、提供证据,以及行政主体听取意见、接纳证据的程序等所构成的一项行政程序基本法律制度《行政处罚法》:行政机关拟作出下列行政处罚决定,应当告知当事人有要求听证的权利,当事人要求听证的,行政机关应当组织听证:(1)较大数额罚款;(2)没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物;(3)降低资质等级、吊销许可证件;(4)责令停产停业、责令关闭、限制从业;(5)其他较重的行政处罚;(6)法律、法规、规章规定的其他情形行政案卷制度行政决定只能以行政案卷体现的事实作为根据的一种行政程序制度(又称“案卷排他性制度”)《行政许可法》:行政机关应当根据听证笔录,作出行政许可决定说明理由制度行政主体应将作出行政决定所依据的事实上和法律上的理由对行政相对人说明(又称“附加理由制度”)《行政许可法》:行政机关依法作出不予行政许可的书面决定的,应当说明理由教示制度行政机关对行政相对人正式作出某种不利决定时,将有关法律救济权利事项明确地告知的一种行政程序法律制度(与“告知制度”区分)行政机关作出的具体行政行为对公民、法人或者其他组织的权利、义务可能产生不利影响的,应当告知其申请行政复议的权利、行政复议机关和行政复议申请期限时效制度法律对行政主体的行政行为给予时间上的限制以保证行政效率和有效保障当事人合法权益的程序制度——禁止单方接触制度————9_行政程序法、政府信息公开制度、行政事实行为 ︱【答案】A根据《行政处罚法》《行政许可法》《行政强制法》及《税收征管法》等法律及行政法基本理论,下列关于税务机关应当遵守的行政程序基本制度要求的说法中,正确的是()。
第9讲 图形的旋转与中心对称八年级数学下册同步讲义(北师大版)
第9讲图形的旋转与中心对称目标导航1、掌握旋转的概念,探索它的基本性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形;2、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念,理解他们的区别和联系,并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形;3、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形.知识精讲知识点01 生活中的旋转现象(1)旋转的定义:在平面内,把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做对应点.(2)注意:①旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换,因而旋转一定有旋转中心和旋转角,且旋转前后图形能够重合,这时判断旋转的关键.②旋转中心是点而不是线,旋转必须指出旋转方向.③旋转的范围是平面内的旋转,否则有可能旋转成立体图形,因而要注意此点.【知识拓展1】(2021秋•建华区期末)时钟的时针从上午的8时到上午10时,时针旋转的旋转角为.【即学即练1】(2021秋•太原期中)几何图形由点、线、面组成,点动成线、线动成面、面动成体.下列现象中能反映“线动成面”的是()A.流星划过夜空B.笔尖在纸上快速滑动C.汽车雨刷的转动D.旋转门的旋转【即学即练2】(2021春•凤翔县期末)下列运动形式属于旋转的是()A.在空中上升的氢气球B.飞驰的火车C.时钟上钟摆的摆动D.运动员掷出的标枪知识点02 旋转的性质(1)旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.③旋转前、后的图形全等.(2)旋转三要素:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度.注意:三要素中只要任意改变一个,图形就会不一样.【知识拓展2】(2021秋•泰山区期末)小明把一副三角板按如图所示叠放在一起,固定三角板ABC,将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转(旋转角度不超过180°).若两块三角板有一边平行,则三角板DEF旋转的度数可能是()A.15°或45°B.15°或45°或90°C.45°或90°或135°D.15°或45°或90°或135°【即学即练1】(2021秋•湖北期末)如图,在△ABC中,∠BAC=110°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时,则旋转角∠ACD的度数为()A.50°B.40°C.30°D.20°【即学即练2】(2021秋•莆田期末)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角.如图②,这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,点C固定,点D,E可在槽中滑动,OC=CD=DE.若∠BDE=81°,则∠AOB的度数是()A.24°B.27°C.30°D.33°知识点03 旋转对称图形(1)旋转对称图形如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度(小于360°)后能与原图形重合,那么这个图形就叫做旋转对称图形.(2)常见的旋转对称图形有:线段,正多边形,平行四边形,圆等.【知识拓展3】(2021秋•北仑区期末)下列正多边形,绕其中心旋转72°后,能和自身重合的是()A.B.C.D.【即学即练1】(2021秋•荆门期末)把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度可能是()A.36°B.72°C.90°D.108°【即学即练2】(2021秋•丰润区期末)如图,五角星的五个顶点等分圆周,把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合,那么这个角度至少为()A.60°B.72°C.75°D.90°知识点04中心对称(1)中心对称的定义把一个图形绕着某个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点..(2)中心对称的性质①关于中心对称的两个图形能够完全重合;②关于中心对称的两个图形,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.【知识拓展4】(2021秋•淮南月考)如图,△ABC与△A′B'C'关于O成中心对称,下列结论中不成立的是()A.OC=OC′B.∠ABC=∠A'C'B'C.点B的对称点是B′D.BC∥B'C'【即学即练1】(2021秋•黄陂区期中)如图,点A,B分别是两个半圆的圆心,则该图案的对称中心是()A.点A B.点BC.线段AB的中点D.无法确定【即学即练2】(2021春•清苑区期末)如图,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是()A.点A与点A′是对称点B.BO=B′OC.AB∥A′B′D.∠ACB=∠C′A′B′知识点05中心对称图形(1)定义把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.注意:中心对称图形和中心对称不同,中心对称是两个图形之间的关系,而中心对称图形是指一个图形自身的特点,这点应注意区分,它们性质相同,应用方法相同.(2)常见的中心对称图形平行四边形、圆形、正方形、长方形等等.【知识拓展5】(2021秋•交城县期末)下列交通标志中,是中心对称图形的是()A.向右和向左转弯B.靠左侧道路行驶C.禁止驶入D.环岛行驶【即学即练1】(2021秋•铅山县期末)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.知识点06关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标特点(1)两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(﹣x,﹣y).(2)关于原点对称的点或图形属于中心对称,它是中心对称在平面直角坐标系中的应用,它具有中心对称的所有性质.但它主要是用坐标变化确定图形.注意:运用时要熟练掌握,可以不用图画和结合坐标系,只根据符号变化直接写出对应点的坐标.【知识拓展6】(2021秋•沙河口区期末)在平面直角坐标系中,点P、点Q关于原点对称,若点P的坐标是(2,3),则点Q的坐标是.【即学即练1】(2021秋•新吴区期末)若点P(a,2)点Q(﹣4,b)关于原点对称,则点M (a,b)在第象限.【即学即练2】(2021秋•开州区期末)平面直角坐标系中点P(7,﹣9)关于原点对称的点的坐标是()A.(﹣9,7)B.(﹣7,9)C.(7,9)D.(﹣7,﹣9)知识点07作图-旋转变换(1)旋转图形的作法:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.(2)旋转作图有自己独特的特点,决定图形位置的因素较多,旋转角度、旋转方向、旋转中心,任意不同,位置就不同,但得到的图形全等.【知识拓展7】(2021秋•南开区期末)如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),若在所给的网格中存在一点D,使得CD与AB垂直且相等.(1)直接写出点D的坐标;(2)将直线AB绕某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合,则这个旋转中心的坐标为.【即学即练1】(2021秋•南沙区期末)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转α,得到△ADE,若点D 恰好在CB的延长线上,则∠CDE等于()A.αB.90°+C.90°﹣D.180°﹣2α【即学即练2】(2021秋•铅山县期末)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣3,1).(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1;(2)求四边形AOA1B1的面积.例题1.(2020·浙江八年级期末)如图,在Rt ABC 中,90C ∠=︒,点P 为AC 边上的一点,将线段AP 绕点A 顺时针方向旋转(点P 对应点'',P AP AP =).当AP 旋转至AP AB'⊥时,点'B P P ,,恰好在同一直线上,此时作'⊥P E AC 于点E .(1)求证:∠=∠CBP ABP ;(2)若4,8AB BC AC -==,求PBC 的面积;(3)在(2)的条件下,点N 为边BC 上一动点,点M 为边BP 上一个动点,连接MC MN ,,求MC MN +的最小值.能力拓展【变式1】(2021·河南郑州市·八年级期末)一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45︒的三角尺ADE 固定不动,将含30的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2:当角60CAE ∠=︒时,//BC DE .求其它所有可能符合条件的角()0180CAE CAE ∠︒<∠<︒的度数,画出对应的图形并证明.【变式2】(2021·内蒙古呼伦贝尔市·八年级期末)已知:如图1,AOB 和COD 都是等边三角形.(1)求证:①AC=BD ;②∠APB=60°;(2)如图2,在AOB 和COD 中,OA =OB ,OC =OD ,∠AOB=∠COD=α,则AC 与BD 间的等量关系为 ,∠APB的大小为模块三、中心对称例题1.(2020·辽宁锦州市·八年级期末)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC 的顶点都在格点上.请回答下列问题:(1)作出△ABC 向左平移4个单位长度后得到111A B C △,并写出1A 的坐标;(2)作出△ABC 关于原点O 对称的222A B C △并写出22B C ,点的坐标.【变式1】(2021·山东济南市·八年级期末)如图网格中,△AOB 的顶点均在格点上,点A 、B 的坐标分别是(3,2)A 、()1,3B .(1)点A 关于点O 中心对称点的坐标为(_______,_______);(2)△AOB 绕点O 顺时针旋转90︒后得到11AOB ,在方格纸中画出11AOB ,并写出点1B 的坐标(______,_______);(3)在y 轴上找一点P ,使得PA PB +最小,请在图中标出点P 的位置,并求出这个最小值.【变式2】(2021·山东烟台市·八年级期末)如图所示,网格中每个小正方冠的边长为1,请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案.解答下列问题:(1)图①中的三个图案面积都是,且都具有一个共同特征:都是对称图形;(2)请在图②中设计出一个面积与图①阴影部分面积相同,且具备上述共同特征的图案,要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同.分层提分题组A 基础过关练一.选择题(共8小题)1.(2021秋•澄海区期末)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′,若∠AOB=25°,则∠AOB′的度数是()A.25°B.35°C.40°D.85°2.(2021秋•崆峒区期末)2022年2月4日﹣2月20日,北京冬奥会将隆重举行,如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片.旋转图片中的“雪花图案”,旋转后要与原图形重合,至少需要旋转()A.180°B.120°C.90°D.60°3.(2021秋•雨花区期末)如图,△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的,则下列结论不成立的是()A.点A与点D是对应点B.BO=EOC.∠ACB=∠FED D.AB∥DE4.(2021秋•沙河口区期末)下列图案是一些电视台的台标,是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.(2021秋•澄海区期末)在平面直角坐标系中,点A(1,﹣2)和点B(m,2)关于原点对称,则m的值为()A.2B.﹣2C.1D.﹣16.(2021秋•铅山县期末)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°,得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上,则∠PDE的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°7.(2021秋•绥滨县期末)已知,如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D的长是()A.1.5cm B.3cm C.5cm D.2.5cm8.(2021秋•澄海区期末)如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′刚好落在BC边上,且AB′=CB′,若∠C=20°,则△ABC旋转的角度为()A.60°B.80°C.100°D.120°二.填空题(共1小题)9.(2021秋•杜尔伯特县期末)时针从数字“9”到“12”按时针方向旋转了90°.三.解答题(共9小题)10.(2021秋•大洼区期末)如图,将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°,在所给的直角坐标系中画出旋转后的Rt△A1B1O.11.(2021秋•昆明期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,3),B(﹣2,4),C(﹣1,1).(1)以x轴为对称轴画出△ABC的对称图形△A'B'C';(2)画出△ABC绕点C按顺时针旋转90°后的△A″B″C;(3)直接写出A'、A″点的坐标.12.(2021秋•尧都区期末)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,﹣1),(2,1),将△BOC绕点O逆时针旋转90度,得到△B1OC1,画出△B1OC1,并写出B、C两点的对应点B1、C1的坐标,13.(2021秋•富县期中)如图,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C在AD上.若∠B=21°,∠ACB=26°,求出旋转的度数,并指出旋转中心.14.(2021秋•新丰县期中)如图,在边长为1的小正方形格中,△AOB的顶点均在格点上.(1)B点关于y轴的对称点坐标为;(2)以原点O为对称中心,画出△AOB关于原点对称的△A1OB1.15.(2020秋•定南县期末)已知点P(2x+y,1)与点Q(﹣7,x﹣y)关于原点对称,求x,y的值.16.(2021春•绿园区期末)如图,将△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180°,得到△DEC,过点A作AF∥BE,交DE的延长线于点F,试问:∠B与∠F相等吗?为什么?17.(2021春•商河县校级期末)如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.(1)哪两个图形成中心对称?(2)已知△ADC的面积为4,求△ABE的面积;(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围.18.(2020春•肇源县期末)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C (4,3).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是;(2)若点D与点C关于原点对称,则点D的坐标为;(3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标.题组B 能力提升练一.选择题(共5小题)1.(2021秋•椒江区期末)如图,△DEC是由△ABC绕点C顺时针旋转30°所得,边DE,AC相交于点F.若∠A=35°,则∠EFC的度数为()A.50°B.55°C.60°D.65°2.(2021秋•铜官区期末)如图,将△ABC绕点C逆时针旋转α,得到△DEC,若点A恰好在DE的延长线上,则∠BAD的度数为()A.α﹣30°B.180°﹣αC.90°D.3.(2021秋•句容市期末)如图,边长为5的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN 长度的最小值是()A.B.1C.2D.4.(2021秋•宜州区期末)如图,将Rt△ABC绕点A顺时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠ABB′的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°5.(2021秋•绵阳期末)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转角α,得到△A1BC1,此时点A,点B,点C1在一条直线上,若∠A1BC=22°,则旋转角α=()A.79°B.80°C.78°D.81°二.填空题(共5小题)6.(2021秋•廉江市期末)如图,△DEC与△ABC关于点C成中心对称,AB=3,AC=1,∠D=90°,则AE的长是.7.(2021秋•山亭区期末)如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,A n分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为.8.(2021秋•滨城区期末)已知A(2x+1,3),B(﹣5,3y﹣3)关于原点对称,则x+y =.9.(2021秋•海门市期末)点M(﹣3,2)关于原点对称的点的坐标是.10.(2015秋•天津期末)点A(﹣2,3)与点B(a,b)关于坐标原点对称,则a+b的值为.三.解答题(共8小题)11.(2021秋•沙河口区期末)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1.将△ABC绕点P逆时针旋转90°后得到△A'B'C',其中A和A',B和B',C和C'是对应点.(1)画出△A'B'C';(2)在该网格中建立平面直角坐标系,点P,A坐标分别为P(0,1),A(1,1),直接写出该坐标系下A',B',C'的坐标.12.(2021秋•喀什地区期末)如图,在每个小正方形边长都是1的方格纸中,点O,A,B都在格点上.(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1;(2)求线段OB旋转到OB1时所扫过的扇形面积.13.(2021秋•芝罘区期末)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,5),B(2,2),C(5,2).(1)将△ABC绕点(0,1)顺时针旋转180°,请画出旋转后的△A1B1C1;(2)将△ABC平移后得到△A2B2C2,若点A对应点A2坐标为(1,﹣2),请画出平移后的△A2B2C2,若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P2的坐标是;(3)将△A1B1C1绕某一点M旋转可得到△A2B2C2,请画出点M的位置(保留痕迹),并直接写出点M的坐标.14.(2021秋•晋安区校级月考)如图,线段AC、BD相交于点O,AB∥CD,AB=CD.线段AC上的两点E、F关于点O对称.求证:AE=CF.15.(2021•鄂温克族自治旗二模)如图,△ABC中,BC=2AB,D,E分别是边BC,AC的中点.将△CDE绕点E旋转180度,得△AFE.(1)判断四边形ABDF的形状,并证明;(2)已知AB=5,AD+BF=14,求四边形ABDF的面积S.16.(2021春•宽城区期末)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△A'BD与△ACD关于点D成中心对称.(1)直接写出图中所有相等的线段.(2)若AB=5,AC=3,求线段AD的取值范围.17.(2021秋•桓台县期末)如图,在直角坐标系内,已知点A(﹣1,0).(1)图中点B的坐标是;(2)点B关于原点对称的点D的坐标是;点A关于y轴对称的点C的坐标是;(3)四边形ABCD的面积是;(4)在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC.那么点F的坐标为.18.(2021秋•建安区期中)数学兴趣小组活动时,提出了如下问题:如图1,在△ABC中若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.解决方法:延长AD到E.使得DE=AD.再连接BE(或将MCD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD).把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.迁移应用:请参考上述解题方法,证明下列命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.(1)求证:BE+CF>EF;(2)若∠A=90°,探索线段BE,CF,EF之间的等量关系,并加以证明.题组C 培优拔尖练一.填空题(共5小题)1.(2021秋•新抚区期末)如图,△ABC是边长为3的等边三角形,E在AC上且AE=2,D是直线BC 上一动点,线段ED绕点E逆时针旋转90°,得到线段EF,连接DF,AF,下列结论:①DF的最小值为;②AF的最小值是1+;③当CD=1时,DE∥AB;④当DE∥AB时,DE=1.正确结论的题号是.2.(2021秋•思明区校级期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′,其中点A、C的对应点分别为点A′、C′,连接AA′、CC′,直线CC′交AA′于点D,点E为AC的中点,连接DE.则DE的最小值为.3.(2021•西湖区校级三模)如图,已知Rt△ACB,∠ACB=90°,∠B=60°,AC=4,点D在CB所在直线上运动,以AD为边作等边三角形ADE,则CB=.在点D运动过程中,CE的最小值.4.(2021春•龙岗区期末)如图,等腰△ABC中,∠BAC=150°,D是AB上一点,AD=1,BD=4,E点在边BC上,若点E绕点D逆时针旋转15°的对应点F恰好在AC上,则BE的长度为.5.(2019春•市南区期中)如图,一“L”型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成,过点I的直线分别与AE,JN交于点P,Q,且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分,将该纸片沿BG,CH,DI,IJ折成一个无盖的正方体盒子后,点P,Q之间的距离为cm.二.解答题(共7小题)6.(2021秋•沙坪坝区校级期末)(1)如图1,在6×6正方形网格中,有一格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),其面积为7cm2,则这个方格纸的面积等于cm2;(2)若点M是图1中不同于点C的一个格点,且△ABC的面积与△ABM的面积相等,则满足条件的点M有个;(3)如图2,在12×12正方形网格中,每个小正方形的边长为1,给定了点D,E的位置,请先画一个△DEF,使DF,EF的长分别为,2,再画△DEF关于点O成中心对称的△D'E'F'.7.(2021秋•阳东区期中)直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称,试求x+2y的值.8.(2019春•港南区期中)如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6,(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.9.(2017•中原区校级三模)有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.下面是小强的探究过程,请补充完整:(1)函数y=的自变量x的取值范围;(2)如表是y与x的几组对应值.x…﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 0 1 2 3 …y…﹣2 0 …﹣﹣﹣如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.①观察图中各点的位置发现:点A1和B1,A2和B2,A3和B3,A4和B4均关于某点中心对称,则该点的坐标为;②小文分析函数y=的表达式发现:当x<﹣1时,该函数的最大值为﹣2,则该函数图象在直线x=﹣1左侧的最高点的坐标为;(3)小强补充了该函数图象上两个点(﹣,),(﹣,﹣),①在上图中描出这两个点,并画出该函数的图象;②写出该函数的一条性质:.10.(2021秋•渝中区校级期末)已知,如图1,直线AB∥CD,E为直线AB上方一点,连接ED、BE,ED与AB交于P点.(1)若∠ABE=110°,∠CDE=70°,则∠E=;(2)如图1所示,作∠CDE的平分线交AB于点F,点M为CD上一点,∠BFM的平分线交CD于点H,过点H作HG⊥FH交FM的延长线于点G,GF∥BE,且2∠E=3∠DFH+20°,求∠EDF+∠G的度数.(3)如图2,在(2)的条件下,∠FDC=25°,将△FHG绕点F顺时针旋转,速度为每秒钟3°,记旋转中的△FHG为△FH′G′,同时∠FDE绕着点D顺时针旋转,速度为每秒钟5°,记旋转中的∠FDE为∠F′DE′,当∠FDE旋转一周时,整个运动停止.设运动时间为t(秒),则当△FH′G′其中一条边与∠F′DE′的其中一条边互相垂直时,直接写出t的值.11.(2021秋•南川区期中)在△ABC中,AB=10,AC=8,∠ACB=30°,将△ABC绕A按逆时针方向旋转,得到△ADE.(1)如图1,点F为BC与DE的交点,连接AF.求证:FA平分∠DFC;(2)如图2,点P为线段AB中点,点G是线段BC上的动点,在△ABC绕A按逆时针方向旋转的过程中,点G的对应点是点G1,求线段PG1长度的最大值与最小值.12.(2019春•宁波期中)知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.(1)如图①,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB S四边形DEFC(填“>”“<”“=”);(2)如图②,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;(3)八个大小相同的正方形如图③所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).。
语言学讲义 考研 9 Stylistics
• In addition, stylistics is a distinctive term that may be used to determine the connections between the form and effects within a particular variety of language.
5
• Other features of stylistics include the use of dialogue, including regional accents and people‘s dialects, descriptive language, the use of grammar, such as the active voice or passive voice, the distribution of sentence lengths, the use of particular language registers语域, etc.
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• Stylistics also attempts to establish principles capable of explaining the particular choices made by individuals and social groups in their use of language, such as socialisation, the production and reception of meaning, critical discourse analysis and literary criticism.
However, in Linguistic Criticism, Roger Fowler makes the point that, in non-theoretical usage, the word stylistics makes sense and is useful in referring to an enormous range of literary contexts, such as John Milton‘s ‗grand style‘, the ‗prose style‘ of Henry James, the ‗epic‘ and ‗ballad style‘ of classical Greek literature, etc. (Fowler, 1996: 185).12题三:Chiming 谐音
第9讲 功和功率——原卷版高一物理同步讲义(人教版2019必修第二册)
第9讲 功和功率模块一:天体运动的一般规律1.基本概念(1)物理意义,功是能量转化的量度.一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生一段位移,我们就说这个力对物体做了功.(2)公式:W =Fl cos α,α为F 与l 的夹角.单位:焦耳(J),1焦耳=1牛·米,1 J=1 N ·M ,功是标量.关于功应注意以下几点:② 做功的两个要素:有力作用在物体上,且物体在力的方向上发生位移,缺一不可. ②公式:W =Fl cos α公式中F 为恒力;α为F 与位移l 的夹角;位移l 为受力质点的位移.③功的正负:功是标量,但有正负,当0°≤α<90°时,力对物体做正功:90°<α≤180°时,力对物体做负功(物体克服某力做功,取正值).④做功过程总是伴随着能量的转化,从这点上讲,功是能量转化的量度,但“功转化为能量”,“做功产生热量”等说法都是不完备的.⑤功具有相对性,一般取地面为参考系,即力作用在质点上运动的位移一般指相对地面的位移. 2.变力做功(1)平均值法基本依据:当力F 的大小发生变化,且F 、l 成线性关系时,F 的平均值122F F F +=,可用F 表示力F 做的功.知识点碎片难度功的基本概念 ★★☆☆☆ 恒力做功与变力做功 ★★★☆☆ 摩擦力做功与相互作用力做功★★★☆☆ 功率的基本概念 ★★★☆☆ 机车启动问题★★★☆☆基本方法:先判断変力F 与位移l 是否成线性关系,然后求出该过程初状态的力1F 和末状态的力2F ,再求出每段平均力和每段过程位移,然后由αcos l F W =求其功.(2)图像法原理:在F -l 图象中,图线与坐标轴所围成的“面积”表示功,作出变力变化的F -l 图象,图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.方法:对于方向在一条直线上,大小随位移变化的力,作出F -l 图象,求出图线与坐标轴所围成的“面积”,就求出了变力所做的功.如图所示,变力的功可用F -l 图线与l 轴所包围的面积表示.l 轴上方的面积表示力对物体做了多少正功,l 轴下方的面积表示力对物体做了多少负功.(3)等效变换法基本思路:在某些情况下,通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功,然后用cos α=W Fl 求解.基本方法:找出不变的因素,将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移,然后用求功公式求解.(4)微元求和法 基本思路:当物体在变力的作用下作曲线运动时,可用微元法将曲线分成无限个小元段,每一小元段可认为恒力做功,总功即为各个小元段做功的代数和.基本方法:求出力在每小段位移方向上的分量,求出曲线总长度,总功即为各个小段做功的代数和.(5)用公式W =Pt 求解基本原理:在机车的功率不变时,根据P =Fv 知,随着速度v 的增大,牵引力将变小,不能用W =Fl 求功,但已知功率恒定,所以牵引力在这段时间内所做的功可以根据W =Pt 求出来.FlOll 0基本方法:因为功率恒定,所以设法求出做功的时间,然后即可按W =Pt 求出这段时间牵引力的功.(在已知平均功率一定时,也可采用这种方法)注意:对于交通工具以恒定功率运动时,都可以根据W =Pt 来求牵引力这个变力所做的功. 3.摩擦力做功(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.②相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零,即W 1+W 2=0.③在静摩擦力做功的过程中,只有机械能在物体之间的转移,而没有机械能转化为其他形式的能.(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以不做功. ②相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值,其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即恰等于系统因摩擦而损失的机械能.(12W W Q +=-,其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中,必然存在机械能转化为内能的过程,转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即Q =F f ·Δx .有时也存在机械能在两物体间转移的过程.4.相互作用力和平衡力做功(1)作用力和反作用力做功作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,同时存在,同时消失.但它们分别作用在两个不同的物体上,而这两个物体各自发生的位移却是不确定的.一对作用力和反作用力,可以两个力均不做功;可以一个力做功,另一个力不做功;也可以一个力做正功,另一个力做负功;也可以两个力均做正功或均做负功.(2)平衡力做功因一对平衡力是作用在同一物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功一定互为相反数. 5.合外力做功方法一:先求出各个力所做的功,然后求代数和. 计算公式:121122cos cos W W W Fl F l αα=++⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅方法二:先求出几个力的合力的大小和方向,再求合力所做的功.计算公式:cos W F l α=合 例1.★★☆☆☆关于功的概念,下列说法中正确的是( ) A .力对物体做功多,说明物体的位移一定大 B .力对物体做功小,说明物体的受力一定小 C .力对物体不做功,说明物体一定没有移动 D .物体发生了位移,不一定有力对它做功练1-1.★★☆☆☆关于功的概念,以下说法正确的是( ) A .力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量 B .功有正、负之分,所以功可能有方向性C .若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移D .一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积练1-2.★★☆☆☆下面不能表示功的单位的是( ) A .JB .kg•m 2/s 2C .N•mD .kg•m 2/s 3例2.★★☆☆☆一物体在力F 作用下,在粗糙水平桌面上运动,下列说法正确的是( ) A .如果物体作匀加速直线运动,F 一定对物体做正功 B .如果物体作匀减速直线运动,F 一定对物体做负功 C .如果物体作匀减速直线运动,F 可能对物体做正功 D .如果物体作匀减速直线运动,F 可能对物体不做功 练2-1.★★☆☆☆关于摩擦力对物体做功,以下说法中正确的是( ) A .滑动摩擦力总是做负功B .滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功C .静摩擦力对物体一定做负功D .静摩擦力对物体总是做正功练2-2.★★★☆☆关于作用力与反作用力做功的关系,下列说法中正确的是( ) A .当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力所做的功一定是大小相等,正负符号相反的D.作用力做正功时,反作用力也可能做正功例3.★★★☆☆如图所示,同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑,该物体与斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B,则()A.W A>W BB.W A=W BC.W A<W BD.无法确定练3-1.★★☆☆☆一质量m=8 kg的物体放在粗糙水平面上,在与水平面成α=37°角斜向上的拉力F=100 N作用下向前运动了10 m,已知动摩擦因数μ=0.5,(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)拉力做的功;(2)摩擦力做的功.练3-2.★★★☆☆如图所示,质量为m=l kg的物体静止在倾角为α=37°的粗糙斜面体上,两者一起向右做匀速直线运动,取g=10 m/s2,则在通过水平位移x=1 m的过程中:(1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体做的功W G、W N、W f分别为多大?(2)斜面体对物体做了多少功?模块二:功率1.功率的概念定义:功跟完成这些功所用时间的比值叫功率.定义式:W Pt =物理意义:描述做功快慢的物理量.单位:在国际单位中,是瓦特,简称瓦,用W表示.1 W=1 J/s,是标量.2.额定功率与实际功率(1)额定功率指机器长时间正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值.(2)实际功率指机器工作时实际输出的功率.(3)实际功率可以小于额定功率,但不能长时间超过额定功率.3.平均功率与瞬时功率(1)平均功率物理意义:表示力在一段时间内做功的快慢.计算式:WPt=.cosP Fvα=(其中F为恒力,v为平均速度).计算平均功率时,需要明确是哪个力在哪段过程内做功的效率.(2)瞬时功率物理意义:表示某个时刻做功的快慢.计算式:cosP Fvα=,(其中v为所求时刻的瞬时速度).WPt=在0t→时,也可以表示瞬时功率.计算瞬时功率时,需要明确是哪个力在哪个状态做功的效率.4.机车启动问题(1)以恒定的功率P起动(从静止开始运动)和行驶.机车以恒定的功率P启动后,若运动过程中所受的阻力f不变,由于牵引力PFv =,根据牛顿第二定律:F f ma-=,有:P famv m=-.可知,当速度v增大时,加速度a减小.当加速度a=0时,机车的速度达到最大,此时有:m ==额额P PvF f.此后,机车保持速度为v m做匀速直线运动.综上:恒定功率启动过程中,整个过程变化可表示为:用v -t 图表示这一过程为(最大速度之前是一段曲线):(2)机车以恒定加速度起动直到以额定功率P 额行驶.由公式P Fv =和F f ma -=知,F 恒定,所以a 恒定,汽车做匀加速运动,而随着v 的增大,P 也将不断增大,直到P 达到额定功率P 额,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束,其最大速度为1额额P P v F f=<,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.综上:恒定加速度启动过程中,整个过程变化可表示为:这一启动过程的v-t 关系如图所示:图象中的v 1为机车以恒定加速度启动时,匀加速运动的末速度,但并非是加速过程的最大速度,因为此后还有一个变加速运动过程.而P v f=额m 为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度.讨论:①如果作用于物体上的力F 为恒力,且物体以速度v 匀速运动,则力对物体做功的功率保持不变.此情况下,任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的.②很多动力机器通常有一个额定功率,且通常使其在额定功率状态工作(如汽车),根据变加速直线运动 匀速直线运动匀速直线运动变加速直线运动匀加速直线运动 -=F fa mf F 一定不变,不变↑=↑v P Fv 启动后0=≠P P a 额=↓-=↓P F vF fa m额↑P v 额一定0==F f a m v 达到最大速度保持匀速运动↑=v P F v启动后P 功率一定↓F 牵引力↓a 加速度-=f F f a m阻力不变==F f a m v 速度达到最大速度保持匀速运动P=Fv可知:当路面阻力较小时,牵引力F也小,v可以大,即汽车可以跑得快些;当路面阻力较大,或爬坡时,需要比较大的牵引力,v必须小.这就是爬坡时汽车换低速挡的道理.③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作,例如汽车刚刚起动后的一段时间内,速度逐渐增大过程中,牵引力仍可增大,即F和v可以同时增大,但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度,即当Fv=P额.在功率不变时,其速度v与作用力F成反比.如图所示,两个完全相同的小球A、B,在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出,下列说法正确的是()A.两小球落地时的速度相同B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地,重力对两小球做功相同D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同练4-1.★★★☆☆将一只苹果斜向上抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3,图中曲线为苹果在空中运动的轨迹.若不计空气阻力,以下说法中正确的是( )A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长B.苹果通过第3个窗户的平均速率最大C.苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小练4-2.★★☆☆☆从空中以40 m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N的物体,不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:(1)在抛出后3 s内重力的功率.(2)在抛出后3 s时重力的功率(设3 s时未落地).例5.★★★☆☆(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同.则可能有( )A.F2=F1,v1>v2B.F2=F1,v1<v2C.F2>F1,v1>v2D.F2<F1,v1<v2练5-1.★★★☆☆如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球,在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点,在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大如图,一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m的小球.一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度ω匀速转动,当杆与水平方向成60°时,拉力的功率为()A.mgLωB.32mgLωC.12mgLωD.36mgLω例6.★★★☆☆某汽车的额定功率为80 kW从静止开始以加速度2 m/s2的加速度运行,已知运动中所受的阻力大小恒定为4000 N,若汽车的质量为2000 kg.(1)求汽车能维持匀加速运动的时间?(2)当车速为8 m/s时的功率为多大?(3)当车速为16 m/s时的加速度为多大?练6-1.★★☆☆☆(多选)质量为2×103 kg,发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶,若汽车所受阻力大小恒为4×103 N,则下列判断中正确的有( )A.汽车的最大速度是20 m/sB.若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动,启动后第2 s末时发动机实际功率为32 kWC.若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动,达到最大速度时阻力做功为1×105 JD.若汽车保持额定功率启动,则当汽车速度为5 m/s时,其加速度为6 m/s2练6-2.★★★☆☆(多选)“广州塔”上安装了一种全自动升降机模型,用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升,已知升降机的质量为m,当升降机的速度为v1时,电动机的有用功率达到最大值P,以后电动机保持该功率不变,直到升降机以最大速度v2匀速上升为止,假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力,重力加速度为g.有关此过程下列说法中正确的是( )A.钢丝绳的最大拉力为P v 2B.升降机的最大速度v2=P mgC.钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D.升降机速度由v1增大到v2的过程中,钢丝绳的拉力不断减小例7.★★★☆☆某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.它们让这辆小车在平直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图象,如图所示(除2~10 s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中,2~14 s时间段内小车的功率保持不变,在14 s末停止遥控而让小车自由滑行,小车的质量为1.0 kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变,求:(1)小车所受到的阻力大小;(2)小车匀速行驶阶段的功率;(3)当小车速度为5 m/s时,小车的加速度大小.练7-1.★★☆☆☆一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中,可能正确的是( )练7-2.★★★☆☆汽车在平直公路上匀速行驶,t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速行驶(设整个过程中汽车所受的阻力大小不变).以下说法中正确的是()A.①图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况B.②图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况C.③图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况D.④图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况第9讲作业 功和功率1. 如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力( )A .一直不做功B .一直做正功C .始终指向大圆环圆心D .始终背离大圆环圆心2. 如图所示,一物体在与水平方向成夹角为α的恒力F 的作用下,沿直线运动了一段距离x .在这过程中恒力F 对物体做的功为( )A .sin Fx α B .cos Fx α C .Fx sin α D .Fx cos α3. 质量为3 kg 的铅球做自由落体运动,下落前2 s 内的过程中,重力的平均功率为( )A .600 WB .450 WC .300 WD .150 W4. 如图所示,四个相同的小球A 、B 、C 、D ,其中A 、B 、C 位于同一高度h 处,A 做自由落体运动,B 沿光滑斜面由静止滑下,C 做平抛运动,D 从地面开始做斜抛运动,其运动的最大高度也为h .在每个小球落地的瞬间,其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .下列关系式正确的是( )A .P A =PB =PC =P DB .P A =PC >P B =PD C .P A =P C =P D >P B D .P A >P C =P D >P B5. 物体放在动摩擦因素为μ的水平地面上,受到一水平拉力作用开始运动,所运动的速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示.由图象可知动摩擦因数μ为( )(g =10 m/s 2)A .μ=0.1B .μ=0.2C .μ=0.3D .μ=0.4。
医考蓝宝书:临床医师《内科学》第五章讲义资料(9)
新阳光教育执业医师网医考蓝宝书:临床医师《内科学》第五章讲义资料(9)第五章血液系统疾病§9浆细胞病浆细胞病(plasmacelldyscrasia)系指浆细胞或产生免疫球蛋白的B淋巴细胞过度增殖所引起的一组疾病,血清或尿中出现过量的单克隆免疫球蛋白或其轻链或重链片段为其特征。
正常免疫球蛋白皆由多株(克隆)浆细胞所产生,所以血清蛋白电泳显示不均一性的波形。
发生浆细胞病时,异常浆细胞株增殖,产生单克隆免疫球蛋白或其轻链或重链片段。
因此在极大多数浆细胞病的血清或尿液中可找到结构单一、在蛋白电泳时呈现基底较窄而均一的单峰,称为M蛋白(monoclonalprotein)。
M 蛋白有以下三种类型:①完整的免疫球蛋白分子,其轻链仅一具种抗原性,不是K链即为λ链;②游离的K或一链,即BenceJonesprotein,或称凝溶蛋白;③仅有重链的片段而无相应轻链。
本组疾病包括:①骨髓瘤(孤立性、多发性、髓外骨髓瘤、浆细胞性白血病),原发性巨球蛋白血症,重链病(γ、α及μ)、原发性淀粉样变性;②未定性(良性)单克隆免疫球蛋白。
后者除有M蛋白外并无临床表现。
病情可能是良性的,也有个别多年后转化为骨髓瘤或巨球蛋白血症。
(其中骨髓瘤是重点掌握内容)。
多发性骨髓瘤多发性骨髓瘤(multiplemyeloma)是浆细胞异常增生的恶性肿瘤。
骨髓内有异常浆细胞(或称骨髓瘤细胞)的增殖,引起骨骼破坏,血清出现单克隆免疫球蛋白,尿内出现Bence~Jones蛋白(凝溶蛋白);最后导致贫血和肾功能损害。
(一)病因和发病机制C—myc基因重组,部分有高水平的Hras基因蛋白质产物,可能与本病发生有关。
被激活的癌基因蛋白质产物可能促使一株浆细胞无节制地增殖。
目前认为骨髓瘤细胞起源于前B细胞或更早阶段。
淋巴因子中特别新阳光教育执业医师网白介素6(ⅠL~6)是B细胞的出生和分化因子,而进行性骨髓瘤患者骨髓中ⅠL~6异常升高。
目前认为ⅠL~6等淋巴因子分泌的调节异常与骨髓瘤发病有关。
9应用型问题
初三数学讲义中考专题讲座(九)——应用型问题一、方程(组)应用型问题1、为了改善城乡人民生产、生活环境,我市投入大量资金,治理竹皮河污染,在城郊建立了一个综合性污水处理厂,设库池中存有待处理的污水a吨,又从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水,同时开动 4台机组需10小时处理完污水.若要求5小时内将污水处理完毕,那么至少要同时开动多少台机组?2、某工程计划在相同时间内由甲公司修10千米,乙公司修16千米共长26千米的专用公路.实际施工时,甲、乙两公司都精心安排,在不影响本公司施工进展速度的前提下适当调配力量支援对方,结果都提前一年完工;已知甲支援乙的力量其施工进度等于甲的 8/15.问乙公司支援甲公司的力量其施工进度是乙公司施工进度的多少?3、一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨;若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨.问:(1)乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍?(2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元(按每运1吨付运费20元计算).4、我们在运动场上踢的足球大多是由许多小黑白块的皮缝合而成的.初一年级的李强和王凯两位同学,在踢足球的休息之余研究起足球上的黑白块的个数,结果发现黑块均呈五边形, 白块呈六边形(如图),由于黑白相间在球体上,李强好不容易才数清了黑块共12 块,王凯数白块不是重复,就是遗漏,无法点清白块的个数,你能帮助他们解决这一问题吗?5、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润 定价,乙服装按40﹪的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出 售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?6、某商场购进一批服装,期望售完后能盈利50%,起先按比进货价贵50%的定价出售了 60%的服装,商场为了加快资金流动,决定打折出售余下的,这样全部的盈利比原先 期望的减少了18%,余下的付账出售时打了多少折?7、由于电力紧张,某地决定对工厂实行鼓励错峰用电.规定:在每天的7:00至24:00为 用电高峰期,电价为a 元/度;每天0:00至7:00为用电平稳期,电价为b 元/度.下表 为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表: 月份用电量(万度) 电费(万元) 412 6.4 5 16 8.8(1)若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的31,5月份在平稳期的用电量占当月用电 量的41,求a 、b 的值. (2)若6月份该厂预计用电20万度,为将电费控制在10万元至10.6万元之间(不含10 万元和10.6万元),那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么 范围?8、某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG ”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车的改装价格为4000 元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的 燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52.问:(1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少?(2)若公司一次性将全部出租车改装,多少天后就可以从节约的燃料费中收回成本?二、函数应用型问题9、某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元. 市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克. 在销售过程中,每天还要支出其他费用500 元(天数不足一天时,按整天计算),设销售单价为x元,日均获利为y元.(1)求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围;(2)写出(1)中所求出的二次函数的顶点坐标,在坐标系中画出草图,观察图象指出单价定为多少元时日均获利最多,是多少元?(3)若将这种化工原料全部售出,比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式,哪一种获总利较多,多多少元?10、某油库有一大型储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐内的油从24 吨增至40吨,随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.(1)试分别写出这三段时间内油罐的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式;(2)在同一坐标系中,画出这三个函数的图像.11、已知:如图,有一条双向公路隧道,其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成,隧道的最大高度为4.9米,AB=10米,BC=2.4米,现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中,若有一辆高为4米,宽为2米装有集装箱的汽车要通过隧道,问:如果不考虑其它因素,汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部?(抛物线部分为隧道的顶部,AO、BC为壁).yACOBx12、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1);一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图2).根据图像提供的信息解答下面问题:(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(2)求图2中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式;(3)你能求出三月份至七月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件,请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元?13、某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y (万元)与修建天数x (天)之间在30≤x ≤120,具有一次函数的关系,如 下表所示.(1)求y 关于x 的函数解析式;(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力 量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费.14、有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现 有一经销商,按市场价收购这种活蟹1000 kg 放养在塘内,此时市场价为每千克30元, 据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需支出各种费用为 400元,且平均每天还有10 kg 蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克 20元.(1)设x 天后每千克活蟹的市场价为p 元,写出p 关于x 的函数关系式;(2)如果放养x 天后将活蟹一次性出售,并记1000 kg 蟹的销售总额为Q 元,写出Q 关于x 的函数关系式;(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=Q-收购总额).x 50 60 90 120 y 40 38 32 26。
《政府与事业单位会计》讲义(9)
九、基⾦预算收⼊的核算 基⾦预算收⼊是按规定收取、转⼊或通过当年财政安排,由财政管理并具有指定⽤途的政府性基⾦收⼊。
我国国家基⾦预算收⼊的主要内容如下: ⑴⼯业交通部门基⾦收⼊。
它包括电⼒建设基⾦收⼊、三峡⼯程建设基⾦收⼊、养路费收⼊(⾮常典型,⼀定要记忆深刻)、铁路建设基⾦收⼊、公路建设基⾦收⼊、民航基础设施建设基⾦收⼊、邮电附加收⼊、港⼝建设费收⼊、民航机场管理建设费收⼊、下放港⼝以港养港收⼊、烟草商业专营收⼊。
⑵商贸部门基⾦收⼊。
它包括中央外贸发展基⾦收⼊、国家的丝绸发展风险基⾦收⼊。
⑶⽂教部门基⾦收⼊。
它包括城市教育费附加收⼊、农村教育费附加收⼊、⽂化事业建设费收⼊。
⑷社会保障基⾦收⼊。
它包括企业职⼯基本养⽼保险基⾦收⼊、企业职⼯失业保险基⾦收⼊、企业职⼯⼯伤保险基⾦收⼊、企业⼥⼯⽣育保险基⾦收⼊、职⼯医疗保险基⾦收⼊。
⑸农业部门基⾦收⼊。
它包括新菜地开发基⾦收⼊、林价(育林基⾦)专项收⼊、灌溉⽔源灌排⼯程补偿费收⼊。
⑹其他部门基⾦收⼊。
它包括旅游发展基⾦收⼊、矿产资源补偿费收⼊、改烧油为烧煤专项收⼊、排污费收⼊、城市⽔资源费收⼊, ⑺地⽅财政税费附加收⼊。
它包括农牧业税附加收⼊、城镇公⽤事业附加收⼊、渔业建设附加收⼊、其他附加收⼊。
为了核算各级财政部门管理的政府性基⾦预算收⼊,财政会计应设置“基⾦预算收⼊”科⽬,该科⽬属于收⼊类会计科⽬,贷⽅登记取得基⾦预算收⼊的数额,借⽅登记年终转⼊“基⾦预算结余”科⽬的数额,平时余额在贷⽅,反映当年基⾦预算收⼊累计数,年终应将该科⽬贷⽅余额全数转⼊“基⾦预算结余”科⽬。
财政会计在核算取得基⾦预算收⼊时,应借记“国库存款”科⽬,贷记“基⾦预算收⼊”科⽬;对于财政部明⽂规定在指定银⾏存储的基⾦,应按规定办理转存⼿续;基⾦预算收⼊在银⾏的存款利息收⼊,作为基⾦预算收⼊处理;年终转账时,将本科⽬贷⽅余额全数转⼊“基⾦预算结余”科⽬,借记“基⾦预算收⼊”科⽬,贷记“基⾦预算结余”科⽬。
软件工程讲义_第九章 构件级设计
传统观点
考虑ComputePageCost模块。该模块的目的在 于根据用户提供的规格说明来计算每页的印刷费用。 为了实现该功能需要以下数据:文档的页数,文档 的印刷份数,单面或者双面印刷,颜色,纸张大小。 这些数据通过该模块的接口传递给 ComputePageCost。ComputePageCost根据任 务量和复杂度,使用这些数据来决定一页的费用— —这是一个通过接口将所有数据传递给模块的功能。 每一页的费用与任务的大小成反比,与任务的复杂 度成正比。
什么是构件
通常来讲,构件是计算机软件中的一个模 块化的构造块。OMG UML规范将构件定 义为“系统中模块化的、可部署的和可替 换的部件,该部件封装了实现并暴露一系 列接口”。 构件存在于软件体系结构中,因而构件在 完成所建系统的需求和目标中起重要作用。 由于构件驻留于软件体系结构的内部,它 们必须与其他的构件和存在于软件边界以 外的实体进行通信和合作。
传统观点
在传统软件工程环境中,一个构件就是程序的 一个功能要素,程序由处理逻辑及实现处理逻辑 所需的内部数据结构以及能够保证构件被调用和 实现数据传递的接口构成。传统构件也被称为模 块,作为软件体系结构的一部分,它承担如下三 个重要角色之一:(1)控制构件,协调问题域中 所有其他构件的调用;(2)问题域构件,完成部分 或全部用户的需求;(3)基础设施构件,负责完成 问题域中所需相关处理的功能。
传统观点
图9-3给出了使用UML建模符号描述的构件级 设计。其中ComputePageCost模块通过调用 getJobData模块和数据库接口accessCostDB 来访问数据。接着,对ComputePageCost模 块进一步细化,给出算法和接口的细节描述。其 中算法的细节可以由图中显示的伪代码或者 UML活动图来表示。接口被表示为一组输入和 输出的数据对象或者数据项的集合。设计细化的 过程需要一直进行下去,直到能够提供指导构件 构造的足够细节为止。
高等燃烧学讲义第9章(郑洪涛2学时)
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——物理描述
• 式中,ρe和ve分别是燃料在源自嘴出口处的密度和速度。 • 图9.1的中间一幅图描述了气流核心区外中线上速度随着距 离的衰减趋势,右边的一幅图则描述了速度沿径向从中心 线处的最大值到射流边界处为零时的衰减趋势。 • 影响速度场的动量和影响燃料浓度场的组分的对流和扩散 具有相似性。质量分数YF(r, x)和速度vx(r, x)/ve也具有相似 的分布规律。 • 燃料在射流中心的浓度比较高,燃料分子会沿径向向外扩 散。而沿轴向的流动增加了扩散发生所需要的时间。 • 因此随着轴向距离x的增大,含有燃料的宽度渐增,中心线 的燃料浓度渐减。从喷嘴流入的燃料质量守恒,即
第九章 层流扩散火焰—— 9.2 射流火焰的物理描述
• 图9.6 是乙烯火焰的照片,在图中可以看到焰舌的右边出现 了碳烟翼。 • 层流射流扩散火焰的另一个突出的特点是火焰长度和初始 条件之间的关系。 • 对于圆口火焰来说,火焰长度和初始速度以及管径都无关, 而是和初始体积流量QF有关。 • 由于QF=veπR2,则不同ve和R的组合可以得到相同的火焰长 度,这一点的合理性可以从前面无反应层流射流的分析结 果(见例9.2) 中得到验证。 • 如果忽略反应放热,并将式(9. 16) 中的YF改为YF, stoic,则式 (9.16) 就可以作为火焰边界的粗略描述方程。 • 如果令r =0,则可以得到火焰长度为
• 其中,QF是燃料在喷口处的体积流量(QF=veπR2)。 • 上式由Sc=1(ν =Ɗ)可得到以射流雷诺数为参数的表达式为:
• 中心线的质量分数为 • 同前面的速度解一样,这个解只在距离喷嘴一定距离以外 才适用,这个范围的无量纲轴向距离和雷诺数的关系为
• 由于表达式是一样的,因此图9.2 也表示了中心线质量分数 的衰减曲线。
七年级培优竞赛讲义——第9讲:绝对值与一元一次方程
第九讲绝对值与一元一次方程绝对值是初中数学最活跃的概念之一,能与数学中许多知识关联而生成新的问题,我们把绝对值符号中含有未知数的方程叫含绝对值符号的方程,简称绝对值方程.解绝对值方程的基本方法有:一是设法去掉绝对值符号.将绝对值方程转化为常见的方程求解;一是数形结合,借助于图形的直观性求解.前者是通法,后者是技巧.解绝对值方程时,常常要用到绝对值的几何意义,去绝对值的符号法则,非负数的性质、绝对值常用的基本性质等与绝对值相关的知识、技能与方法.【例题讲解】例1.方程5665-=+x x 的解是(重庆市竞赛题)思路点拨没法去掉绝对值符号,将原方程化为一般的一元一次方程来求解.例2.适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数有().(希望杯邀请赛试题)A .5B .4C .3D .2思路点拨用分类讨论法解过程繁琐,仔细观察数据特征,借助数轴也许能找到简捷的解题途径.注:形如d cx b ax +=+的绝对值方程可变形为)(d cx b ax +±=+且0≥+d cx ,才是原方程的根,否则必须舍去,故解绝对值时应检验.例3.解方程:413=+-x x ;(天津市竞赛题)思路点拨从内向外,根据绝对值定义性质简化方程.例4.解下列方程:(1)113+=--+x x x (北京市“迎春杯”竞赛题)(2)451=-+-x x .(“祖冲之杯”邀请赛试题)思路点拨解含多个绝对值符号的方程最常用也是最一般的方法是将数轴分段进行讨论,采用前面介绍的“零点分段法”分类讨论;有些特殊的绝对值方程可利用绝对值的几何意义迅速求解.例5.已知关于x 的方程a x x =-+-32,研究a 存在的条件,对这个方程的解进行讨论.思路点拨方程解的情况取决于a 的情况,a 与方程中常数2、3有依存关系,这种关系决定了方程解的情况,因此,探求这种关系是解本例的关键.运用分类讨它法或借助数轴是探求这种关系的重要方法与工具,读者可从两个思路去解.※巩固训练※1.方程1)1(3+=-xx 的解是;方程1213+=-x x 的解是.2.已知199519953990=+x ,那么x =.3.已知,2+=x x ,那么19x 99+3x+27的值为.4.关于x 的方程x a x a -+=1的解是x=0,则a 的值;关于x 的方程x a x a -+=1的解是x=1,则有理数a 的取值范围是.5.使方程0223=++x 成立的未知数x 的值是().A .一2B .0C .32D .不存在6.方程055=-+-x x 的解的个数为().(“祖冲之杯”邀请赛试题)A .不确定B .无数个C .2个D .3个7.已知关于x 的方程mx+2=2(m-x)的解满足0121=--x ,则m 的值是()(山东省竞赛题)A .5210或B .5210-或C .5210或-D .5210--或8.若20002020002000⨯=+x ,则x 等于().(重庆市竞赛题)A .20或一21B .一20或21C .—19或21D .19或一219.解下列方程:(1)8453=+-x ;(2)43234+=--x x ;(3)312=+-x x ;(4)1212++-+-x x x .10.讨论方程k x =-+23的解的情况.11.方程212=--x 的解是.12.若有理数x 满足方程x x +=-11,则化简1-x 的结果是.13.若0,0<>b a ,则使b a b x a x -=-+-成立的x 取值范围是.14.若100<<x ,则满足条件a x =-3的整数a 的值共有个,它们的和是.15.若m 是方程x x +=-20002000的解,则2001-m 等于().A .m 一2001B .一m 一2001C .m+2001D .一m+200116.若关于x 的方程032=+-m x 无解,043=+-n x 只有一个解,054==-k x 有两个解,则m 、n 、k 的大小关系是().A .m>n>k B .n>k>mC .k>m>nD .m>k>n 17.适合关系式62343=++-x x 的整数x 的值有()个.A .0B .1C .2D .大于2的自然数18.方程1735=--+x x 的解有().A .1个B .2个C .3个D .无数个19.设a 、b 为有理数,且0>a ,方程3=--b a x 有三个不相等的解,求b 的值.(“华杯赛”邀请赛试题)20.当a 满足什么条件时,关于x 的方程a x x =---52有一解?有无数多个解?无解?21.已知y y x x +---=-++15912,求x+y 的最大值与最小值.(江苏省竞赛题)22.(1)数轴上两点表示的有理数是a 、b ,求这两点之间的距离;(2)是否存在有理数x ,使x x x =-++31?(3)是否存在整数x ,使144334=++++-+-x x x x ?如果存在,求出所有的整数x ;如果不存在,说明理由.第九讲绝对值与一元一次方程参考答案。
2020年中考数学培优 专题讲义设计 第9讲 最值问题之将军饮马问题
第10讲最值问题之将军饮马问题最值问题是老师们最爱考的热门题型之一,综合性较强,需要一定的基本功,一般考察时一般放在压轴位置。
模型讲解【基本模型】问题:在直线l上找一点P,使得P A+PB的值最小解析:连接AB,与直线l交点即为点P(两点之间线段最短)【拓展模型1】问题:在直线/上找一点P,使得P A+PB的值最小解析:点A作关于l的对称点A',连接BA',与直线l的交点即为点P,此时P A+PB的最小值即为线段BA′的长度.【练习】1、尺规作图:在直线MN上找一点P,使得∠APN=∠BPN.(保留作图痕迹)【模型拓展2】1、如图,已知点P为定点,定长线段AB在直线MN上运动,在什么位置时,P A=PB最小?思维转化:将线段AB移动,点P不动,理解为线段AB不动,点P在直线CD上移动,将模型转化为最基本模型【模型拓展3】问题:∠MON内一定点A,点P、Q分别为OM、ON上的动点,求△APQ周长的最小值.解析:点A作关于ON和OM的对称点A1、A2,,连接A1A2,与ON、OM交点即为Q、P,线段A1A2的长度即为△APQ周长的最小值.基本结论:①△A1OA2必为等腰三角形,且腰长等于线段OA的长.②∠A1OA2=2∠MON.四边形ABPQ周长最小的模型,最小值即为线段AB+A'B'的长度和.【模型拓展4】问题:求AB+BC+CD的最小值问题解析:作点A关于ON的对称点A',点D关于OM的对称点D′,连接A'D′,最小值即为线段A'D'的长度.(作点A和点D的对称点的过程中,也可以直接将OM、ON整个对称过去,使得图形更加完整)【模型拓展5】MN垂直两平行线,求AM+MN+NB的最小值模型.其中MN为定值,故只需求AM+NB的最小值,将点A向下平移MN的长度得到A′,连接A′B,线段A′B的长度即为AM+NB的最小值直线l上有一长度不变线段MN移动,求AM+MN+NB最小值的模型.将A点向右平移MN的长度,以此转化为基本模型,最小值即为MN+A2B【例题讲解】例题1、如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,3),点C的坐标为(12,0),点P为斜边OB上的一动点,则P A+PC的最小值为.解:作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,过D作DN⊥OA于N,则此时P A+PC的值最小,∵DP=P A,∴P A+PC=PD+PC=CD,∵B(33,∴AB3OA=3,∵tan∠AOB=ABOA3AOB=30°,∴OB=2AB=3由三角形面积公式得:12×OA×AB=12×OB×AM,∴AM=32,∴AD=2×32=3,∵∠AMB=90°,∠B=60°,∴∠BAM=30°,∵∠BAO=90°,∴∠OAM=60°,∵DN⊥OA,∴∠NDA=30°,∴AN=12AD=32,由勾股定理得:DN332,∵C(12,0),∴CN=3﹣12﹣32=1,在Rt△DNC中,由勾股定理得:DC31,即P A+PC的最小值是312.【思考】若把题中条件点“C的坐标为(12,0)”改为“点C为OA边上一动点”,其它条件不变,那么此时P A+PC最小值又是多少呢?解答:∵P A+PC=PC+PD=CD≥DN=332,∴P A+PC的最小值为332.例题2、某长方体的长、宽、高分别为4、3、5,(1)如图1,点A、B分别为该长方体的两个顶点,已知蚂蚁从点A沿长方体侧面爬到点B,则最短路线长是多少?(2)如图2,点A、C分别为该长方体的两个顶点,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点C,那么所用细线最短长度是.(3)如图2,点A、C分别为该长方体的两个顶点,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕三圈到达点C,那么所用细线最短长度是.(4)如图3,已知圆柱高4米,底面周长1米.如果用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈(如图),那么螺旋形花圈的长至少米.答案:(1)74(2)221(3)1789(4)2916π+例题3、如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2,在BC、DE上分别找一点M、N.(1)当△AMN的周长最小时,∠AMN+∠ANM=;(2)求△AMN的周长最小值.解:作A关于BC和ED的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交ED于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值.⑴作EA延长线的垂线,垂足为H,∠BAE=120°,∴∠AA′A″+∠AA″A′=60°,∠AA′A″=∠A′AM,∠AA″A′=∠EAN,∴∠CAN=120°-∠AA′A″-∠AA″A′=60°,也就是说∠AMN+∠ANM=180°-60°=120°.⑵过点A′作EA延长线的垂线,垂足为H,∵AB=BC=1,AE=DE=2,∴AA′=2BA=2,AA″=2AE=4,则Rt△A′HA中,∵∠EAB=120°,∴∠HAA′=60°,∵A′H⊥HA,∴∠AA″H=30°,∴AH=12AA′=1,∴A′H=3,A″H=1+4=5,∴A′A″=27,例题4、如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边BC上且CE=1,长为2的线段MN在AC上运动.(1)求四边形BMNE周长最小值;(2)当四边形BMNE的周长最小时,则tan∠MBC的值为.解:作EF∥AC且EF2DF交AC于M,在AC上截取MN2DF交BC于P,作FQ⊥BC于Q,作出点E关于AC的对称点E′,则CE′=CE=1,将MN平移至E′F′处,则四边形MNE′F′为平行四边形,当BM+EN=BM+FM=BF′时,四边形BMNE的周长最小,由∠FEQ=∠ACB=45°,可求得FQ=EQ=1,∵∠DPC=∠FPQ,∠DCP=∠FQP,∴△PFQ∽△PDC,∴PQPQ QE EC++=PQCD,∴2PQPQ+=14,解得:PQ=23,∴PC=83,由对称性可求得tan∠MBC=tan∠PDC=23.例题5、在平面直角坐标系中,已知点A(一2,0),点B(0,4),点E在OB上,且∠OAE=∠OB A.如图,将△AEO沿x轴向右平移得到△AE′O′,连接A'B、BE'.当AB+BE'取得最小值时,求点E'的坐标.【提示】将△AEO向右平移转化为△AEO不动,点B向左平移,则点B移动的轨迹为一平行于x轴的直线,所以作点E关于该直线的对称点E1,连接AE1,与该直线交点F即为最小时点B的位置,求出BF长度即可求出点E向右平移的距离.例题6、如图,已知正比例函数y=kx(k>0)的图像与x轴相交所成的锐角为70°,定点A的坐标为(0,4),P为y轴上的一个动点,M、N为函数y=kx(k>0)的图像上的两个动点,则AM+MP+PN的最小值为.解:如图所示,直线OC、y轴关于直线y=kx对称,直线OD、直线y=kx关于y轴对称,点A′是点A关于直线y=kx的对称点.作A′E⊥OD垂足为E,交y轴于点P,交直线y=kx于M,作PN⊥直线y=kx垂足为N,∵PN=PE,AM=A′M,∴AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最小(垂线段最短),在RT△A′EO中,∵∠A′EO=90°,OA′=4,∠A′OE=3∠AOM=60°,∴OE=12OA′=2,A′E=2242=23.∴AM+MP+PN的最小值为23.【巩固练习】1、如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为.2、在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F、P分别是边AB、BC、AC上的动点,PE+PF的最小值是.3、如图,在边长为2的等边△ABC中,D为BC的中点,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为.4、如图,钝角三角形ABC的面积为9,最长边AB=6,BD平分∠ABC,点M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为.5、如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,点D、E分别为AM、AB上的动点,(1)若AC=4,S△ABC=6,则BD+DE的最小值为(2)若∠BAC =30°,AB =8,则BD +DE的最小值为 .(3)若AB =17,BC =10,CA =21,则BD +DE 的最小值为 .AB C DEM6、如图,在△ABC 中,AB =BC =4,S △ABC =43,点P 、Q 、K 分别为线段AB 、BC 、AC 上任意一点,则PK +QK 的最小值为 .7、如图,AB 是⊙O 的直径,AB =8,点M 在⊙O 上,∠MAB =20°,N 是弧MB 的中点,P 是直径AB 上的一动点,则PM +PN 的最小值为 .O A PMB N8、如图,在锐角△ABC 中,AB =4,∠BAC =45°,∠BAC 的平分线交BC 于点D ,M 、N 分别是AD 和AB 上的动点,则BM +MN 的最小值是 .9、如图,圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ,在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm .10、如图,菱形OABC 中,点A 在x 轴上,顶点C 的坐标为(1,3),动点D 、E分别在射线OC 、OB上,则CE +DE +DB 的最小值是 .11、如图,点A (a ,1)、B (-1,b )都在双曲线y =-3x(x <0)上,点P 、Q 分别是x 轴、y 轴上的动点,当四边形P ABQ 的周长取最小值时,PQ 所在直线的解析式是 .yxBAP O Q12、如图,点P 是∠AOB 内任意一点,OP =5cm ,点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点,△PMN 周长的最小值是5cm ,则∠AOB 的度数是 .13、如图,∠AOB =30°,点M 、N 分别在边OA 、OB 上,且OM =1,ON =3,点P 、Q 分别在边OB 、OA 上,则MP +PQ +QN 的最小值是 .14、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,点D 是AB 边的中点,过D 作DE ⊥BC 于点E .(1)点P 是边BC 上的一个动点,在线段BC 上找一点P ,使得AP +PD 最小,在下图中画出点P ;(2)在(1)的条件下,连接CD 交AP 于点Q ,求AQ 与PQ 的数量关系;AC E D15、在矩形ABCD 中,AB =6,BC =8,G 为边AD 的中点.(1)如图1,若E 为AB 上的一个动点,当△CGE 的周长最小时,求AE 的长.(2)如图2,若E 、F 为边AB 上的两个动点,且EF =4,当四边形CGEF 的周长最小时,求AF 的长.16、图1,图2为同一长方体房间的示意图,图2为该长方体的表面展开图.(1)蜘蛛在顶点A ′处,①苍蝇在顶点B 处时,试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇,沿墙面爬行的最近路线;②苍蝇在顶点C 处时,图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线,往天花板ABCD 爬行的最近路线A 'GC 和往墙面BB 'C 'C 爬行的最近路线A 'HC ,试通过计算判断哪条路线更近?(2)在图3中,半径为10dm 的OM 与D 'C '相切,圆心M 到边CC ′的距离为15dm ,蜘蛛P 在线段AB 上,苍蝇Q 在OM 的圆周上,线段PQ 为蜘蛛爬行路线.若PQ 与OM 相切,试求PQ 的长度的范围.17.如图,抛物线21242y x x =-++交y 轴于点B ,点A 为x 轴上的一点,OA =2,过点A 作直线MN ⊥AB 交抛物线与M 、N 两点.(1)求直线AB 的解析式;(2)将线段AB 沿y 轴负方向平移t 个单位长度,得到线段11A B ,求11MA MB +取最小值时实数t 的值.参考答案1.解:连接BD,∵点B与D关于AC对称,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=BE最小.∵正方形ABCD的面积为12,∴AB=23,又∵△ABE是等边三角形,∴BE=AB=23,故所求最小值为23.2.解:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC=6,BD=8,∴AB=5,作E关于AC的对称点E′,作E′F⊥BC于F交AC于P,连接PE,则E′F即为PE+PF的最小值,∵12⋅AC⋅BD=AD⋅E′F,∴E′F=245,∴PE+PF的最小值为245.3.解:作B关于AC的对称点B′,连接BB′、B′D,交AC于E,此时BE+ED=B′E+ED=B′D,根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值,∵B、B′关于AC的对称,∴AC、BB′互相垂直平分,∴四边形ABCB′是平行四边形,∵三角形ABC是边长为2,D为BC的中点,∴AD⊥BC,AD3BD=CD=1,BB′=2AD=3,作B′G⊥BC的延长线于G,∴B′G=AD3,在Rt△B′BG中,BG=3,∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2,在Rt△B′DG中,B′D7故BE +ED的最小值为7.4.解:过点C 作CE ⊥AB 于点E ,交BD 于点M ,过点M 作MN ⊥BC 于N ,∵BD 平分∠ABC ,ME ⊥AB 于点E ,MN ⊥BC 于N ,∴MN =ME ,∴CE =CM +ME =CM +MN 是最小值.∵三角形ABC 的面积为9,AB =6,∴12×6 CE =9,∴CE =3.即CM +MN 的最小值为3.5.H E'A B C DEM提示:作点E 关于AM 的对称点E ′,BH ⊥AC 于H ,易知BD +DE 的最小值即为BH 的长.答案:(1)3;(2)4;(3)8.6.解:如图,过A 作AH ⊥BC 交CB 的延长线于H ,∵AB =CB =4,S △ABC =3AH =3∴cos ∠HAB =AH AB 233HAB =30°,∴∠ABH =60°,∴∠ABC =120°, ∵∠BAC =∠C =30°,作点P 关于直线AC 的对称点P ′,过P ′作P ′Q ⊥BC 于Q 交AC 于K ,则P′Q的长度=PK+QK的最小值,∴∠P′AK=∠BAC=30°,∴∠HAP′=90°,∴∠H=∠HAP′=∠P′QH=90°,∴四边形AP′QH是矩形,∴P′Q=AH=23,即PK+QK的最小值为23.7.解:作点N关于AB的对称点N′,连接OM、ON、ON′、MN′,则MN′与AB的交点即为PM+PN的最小时的点,PM+PN的最小值=MN′,∵∠MAB=20°,∴∠MOB=2∠MAB=2×20°=40°,∵N是弧MB的中点,∴∠BON=12∠MOB=12×40°=20°,由对称性,∠N′OB=∠BON=20°,∴∠MON′=∠MOB+∠N′OB=40°+20°=60°,∴△MON′是等边三角形,∴MN′=OM=OB=12AB=182⨯=4,∴PM+PN的最小值为4,8.解:如图,作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,则BM′+M′N′为所求的最小值.∵AD是∠BAC的平分线,∴M′H=M′N′,∴BH是点B到直线AC的最短距离,∵AB=4,∠BAC=45°,∴BH=AB⋅sin45°=42=2∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=29.解:沿过A的圆柱的高剪开,得出矩形EFGH,过C作CQ⊥EF于Q,作A关于EH的对称点A′,连接A′C交EH于P,连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,∵AE=A′E,A′P=AP,∴AP+PC=A′P+PC=A′C,∵CQ=12×18cm=9cm,A′Q=12cm﹣4cm+4cm=12cm,在Rt△A′QC中,由勾股定理得:A′C=15cm,故答案为:15.10.解:连接AC,作B关于直线OC的对称点E′,连接AE′,交OC于D,交OB于E,此时CE+DE+BD的值最小,∵四边形OCBA是菱形,∴AC⊥OB,AO=OC,即A和C关于OB对称,∴CE=AE,∴DE+CE=DE+AE=AD,∵B和E′关于OC对称,∴DE′=DB,∴CE+DE+DB=AD+DE′=AE′,过C作CN⊥OA于N,∵C(13),∴ON=1,CN3由勾股定理得:OC=2,即AB=BC=OA=OC=2,∴∠CON=60°,∴∠CBA=∠COA=60°,∵四边形COAB是菱形,∴BC∥OA,∴∠DCB=∠COA=60°,∵B和E′关于OC对称,∴∠BFC=90°,∴∠E′BC=90°﹣60°=30°,∴∠E′BA=60°+30°=90°,CF=12BC=1,由勾股定理得:BF3E′F,在Rt△EBA中,由勾股定理得:AE′=4,即CE+DE+DB的最小值是4.11.解:把点A(a,1)、B(﹣1,b)代入y=﹣3x(x<0)得a=﹣3,b=3,则A(﹣3,1)、B (﹣1,3),作A点关于x轴的对称点C,B点关于y轴的对称点D,所以C点为(﹣3,﹣1),D点为(1,3),连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点,此时四边形P ABQ的周长最小,设直线CD的解析式为y=kx+b,则313k bk b-+=-⎧⎨+=⎩,解得12kb=⎧⎨=⎩,所以直线CD的解析式为y=x+2.12.解:分别作点P关于OA、OB的对称点C、D,连接CD,分别交OA、OB于点M、N,连接OC、OD、PM、PN、MN,如图所示:∵点P关于OA的对称点为D,关于OB的对称点为C,∴PM=DM,OP=OD,∠DOA=∠POA;∵点P关于OB的对称点为C,∴PN=CN,OP=OC,∠COB=∠POB,∴OC=OP=OD,∠AOB=12∠COD,∵△PMN周长的最小值是5cm,∴PM+PN+MN=5,∴DM+CN+MN=5,即CD=5=OP,∴OC=OD=CD,即△OCD是等边三角形,∴∠COD=60°,∴∠AOB=30°;13.解:作M关于OB的对称点M′,作N关于OA的对称点N′,连接M ′N ′,即为MP +PQ +QN 的最小值.根据轴对称的定义可知:∠N ′OQ =∠M ′OB =30°,∠ONN ′=60°,∴△ONN ′为等边三角形,△OMM ′为等边三角形,∴∠N ′OM ′=90°,∴在Rt △M ′ON ′中,M ′N ′=10.故答案为10.14.A'AB PC EDQA'A B P C E D解:(1)作点A 关于BC 的对称点A ′,连DA ′交BC 于点P.(2)由(1)可证得PA 垂直平分CD ,∴AQ =3CQ =3PQ15.解:(1)∵E 为AB 上的一个动点,∴作G 关于AB 的对称点M ,连接CM 交AB 于E ,那么E 满足使△CGE 的周长最小; ∵在矩形ABCD 中,AB =6,BC =8,G 为边AD 的中点,∴AG =AM =4,MD =12, 而AE ∥CD ,∴△AEM ∽△DCM ,∴AE :CD =MA :MD ,∴AE =CD MA MD=2; (2)∵E 为AB 上的一个动点,∴如图,作G 关于AB 的对称点M ,在CD 上截取CH =4,然后连接HM 交AB 于E ,接着在EB 上截取EF =4,那么E 、F 两点即可满足使四边形CGEF 的周长最小.∵在矩形ABCD 中,AB =6,BC =8,G 为边AD 的中点,∴AG =AM =4,MD =12,而CH =4,∴DH =2,而AE ∥CD ,∴△AEM ∽△DHM ,∴AE :HD =MA :MD ,∴AE =HD MA MD ⨯=23, ∴AF =4+23=143.16.解:(1)①根据“两点之间,线段最短”可知:线段A ′B 为最近路线,如图1所示.②Ⅰ.将长方体展开,使得长方形ABB ′A ′和长方形ABCD 在同一平面内,如图2①.在Rt △A ′B ′C 中,∠B ′=90°,A ′B ′=40,B ′C =60,∴AC =224060+=2013. Ⅱ.将长方体展开,使得长方形ABB ′A ′和长方形BCC ′B ′在同一平面内,如图2②.在Rt △A ′C ′C 中,∠C ′=90°,A ′C ′=70,C ′C =30,∴A ′C =227030+=1058. ∵5200<5800,∴往天花板ABCD 爬行的最近路线A ′GC 更近;(2)过点M 作MH ⊥AB 于H ,连接MQ 、MP 、MA 、MB ,如图3.∵半径为10dm 的⊙M 与D ′C ′相切,圆心M 到边CC ′的距离为15dm ,BC ′=60dm , ∴MH =60﹣10=50,HB =15,AH =40﹣15=25,根据勾股定理可得AM 22AH MH +3125,MB 22BH MH +2725∴50≤MP 3125∵⊙M 与PQ 相切于点Q ,∴MQ ⊥PQ ,∠MQP =90°,∴PQ当MP =50时,PQ当MP时,PQ55.∴PQ 长度的范围是≤PQ ≤55dm .17.解:(1)依题意,易得B (0,4),A (2,0),则AB 解析式:42+-=x y(2)∵AB ⊥MN∴直线MN :121-=x y 与抛物线联立可得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++-=12142212x y x x y 解得:M (-2,-2)将AB 向负方向平移t 个单位后,A 1(2,-t ),B 1(0,4-t ) 则A 1关于直线x =-2的对称点A 2为(-6,-t )当A 2、M 、B 1三点共线时,11MA MB +取最小值 ∴314=t。
集成电路和数字电路设计 讲义— Lecture9
All others “disconnect” their
= 01
outputs, but can “listen”.
=0
7
EE141
Tri-state Based Multiplexor
Multiplexor
Transistor Circuit for inverting multiplexor:
Non-Inverting switches
PUN and PDN are dual logic networks PUN and PDN functions are complementary
❑ Full rail-to-rail swing
❑ Symmetrical VTC
❑ No (…) static power dissipation
EECS 151/251A Spring 2018 Digital Design and Integrated Circuits
Instructors: Nick Weaver & John Wawrzynek
Lecture 9
EE141
Administration
❑ First Midterm Thursday
In3
F
In4
No connections to GND or VDD
5
EE141
Tri-state Buffers
Tri-state Buffer:
“high impedance” (output disconnected)
Variations:
Inverting buffer Inverted enable
❑ Decided on closed book (sorry), but will give you extra time. We will make an exam that is expected to take 90 minutes, but will give you 3 hours.
微波网络讲义(第九章西电褚庆昕)
第9讲传输线谐振器及其等效电路传输线谐振器将一段传输线一端短路、开路、接电容或电感所构成的谐振电路由于传输线谐振器可以看成两端加载的一段传输线,所以用网络方法分析其谐振特性更为方便。
实际应用的谐振器不可能是孤立的,一定具有输入、输出装置与外电路耦合。
我们可以应用网络的方法将耦合谐振器分解成耦合结构和谐振器本身两部分,分别进行研究,并用分布电路或集中电路等效之,然后用电路方法分析,使问题大大简化。
9.1集中谐振电路为了能够得到传输线谐振器的集中等效电路,我们首先讨论图9-1所示的串联和并联谐振电路的特性。
(a) 串联谐振电路 (b) 并联谐振电路图9-1串联与并联谐振电路Cin Yin Z对于图9-1(a)所示的串联谐振电路,输入阻抗为1)1(000⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-+=+=ωωωωωωjQ R C L j R jX R Z in (9-1)式中,LC10=ω,CR RL Q 0001ωω==。
输入功率为)(221212*e m loss in in W W j P I Z VI P -+===ω(9-2)式中,CIW L I W R I P e m loss 22221414121ω===,,分别称为谐振电路中的损耗功率、储存在电感中的平均磁场能量和储存在电容中的平均电场能量。
于是,输入阻抗可以表示为2/)(22I W W j P Z e m loss in -+=ω (9-3)上式与用Poynting 定理导出的单端口网络的输入阻抗公式一样。
当e m W W =时电路谐振,0ωω=,可见0ω为谐振角频率。
谐振电路的品质因数(Q 值)为00021Q P W W Q loss e m ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=ωωωωω(9-4) 因此,0Q 为谐振电路谐振时的Q 值。
Q 值与谐振电路储能成正比,与耗能成反比关系。
在谐振频率附近,因为ωωωωωωωωωωω∆≈∆∆-=-+=-2)2())((00202式中,0ωωω-∆=为角频率增量。
中级宏观经济学第九次讲义.pdf
货币、汇率和价格 (一般均衡分析)
• 本讲将在一般均衡分析的框架下,考察 两种主要的汇率体制下的货币均衡和价 格确定。
• 本讲继续假定产量是外生的并处在充分 就业水平上(古典模型) ;产品和资本 要素在国际间可自由流动
汇率制度
• 国际货币体系的演进
• 固定汇率制的运作
– 中央银行确定本币与一种外币的相对价格,这个固 定价格就是汇率(有时称为该货币的平价),用一 单位外币所需的本币数量表示(美、英例外)。
• 另一方面, E ↑⇒ P ↑⇒ M / P ↓ 直到m = mD
• 实质货币供给恢复到公开市场操作前的水平,超额 货币供给由消除。
• 结论:与资本自由流动时一样。贬值足够大使价格P 的上升与M 的上升同比例而M/P不变。 利率和经常 项目恢复到公开市场操作前的水平。
6
3。资本控制下的汇率政策:
• 所以,本币贬值政策对民间主体征了税!
资本控制与货币政策
• 利率平价不再成立,国内外利率不再相关。 此时上一节的分析会有什么变化?
• 分三个问题谈:
– 在固定汇率制度下的情形 – 在浮动汇率制度下的情形 – 资本控制下的汇率政策
• 从均衡状态开始。设中央银行实施公开市场 操作,购入国债(扩张性货币政策):
• 实质货币供给 m 恢复到公开市场操作前的水平,
超额货币供给由价格上升消除。
• 重要结论:在资本自由流动的在浮动汇率制度下, 公开市场操作导致价格水平与货币供给同比例上升 ,而实质货币供给不变。
固定汇率制度下的汇率政策
• 假设经济一开始处于均衡状态 M = EP*Q /V(i*)
• 冲击:中央银行出人意料地将本币贬值(如为了刺 激出口)
工程力学(单辉祖)合肥工业大学精品讲义第09章 扭转(1)
横截面的
一部分
x
Me
dx t
mn
g
mn l
mn
Me
f
r0
t
x
mn
单元体——边长趋于无限小的平行六面体
纯剪切——单元体上只有切应力,没有正应力的变形
现象。
§9-3 切应力互等定律与剪切胡克定律
由 Mz 0 :
dx dy
( t dy)dx ( t dx)dy dy
y x
得到
z dx t
A
dA
AG 2
df
dx
dA
G df dx
A
2dA
GIp
df
dx
B B'dA
R O
max
Ip = A 2 dA ——微整面个积截面dA 对 极点O的极惯性矩
即:
df T
(3)
dx GIp
§9-4 圆轴扭转横截面上的应力
一、扭转切应力的一般公式
T
将(3)式代入(2)式,得到
T
Ip
B B'dA
max [ ]
2.最大切应力的计算
§9-6 圆轴扭转破坏与强度条件
max
T Wp
(1) 计算内力,找危险截面
350 Nm 300Nm 650 Nm
等直杆: T max
(2) 计算危险截面上的应力
A
B
C
650 N m
350 N . m
T
T
max
max [ ]
WP
m1
m2 m3 m4
二、轴的强度条件
1.横轴表示横截面位置,纵轴表示扭矩;
2.正值画在上方,负值画在下方。
芝加哥大学教授chaney讲义九(英文原版)
…nal good producer: F supplier: S
lump sum transfer Tk (i) from S to F = + (1 ) >
max Rk Kx ~ ; Lx ~
rKx ~ wLx ~
~2f 8; g
< Kx s:t: :Lx
~ ~
= arg maxKx ~Rk Kx; Lx ~ = arg maxLx 1 ~ Rk Kx
1 Antras (2003)
0ZnY
1 0ZnZ
11
U = @ y (i) diA @ z (i) diA ; ; 2 (0; 1)
0
0
y (i) = AY pY (i) 1=(1 ) z (i) = AZ pZ (i) 1=(1 )
2
Figure 2: Share of Intra…rm Imports from Countries with Di¤erent Capital/Labor Ratios.
(1 k) + (1 2 k)
(1
k 1
(1 )
)1
^ =1 Y >^ > Z
E = rK + wL X
nk (Kx;k + Kf;k) = K k2fX Y;Zg
nk (Lx;k + Lf;k) = L
k2fY ;Z g
w= L K= r 1 LL
1
~
Y
+ (1
~
Y
+ (1
)1
~
Z
K
) ~Z
L
~
Y
~
rKx ; Lx
f r kw1 k wLx
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学生:石林涛科目:英语第 1 阶段第 6 次课教师:任浩课题Unit 2 This is my sister.
教学目标
学会如何介绍家庭成员
重点、难点
掌握本单元单词以及如何介绍家庭成员
教学内容
1. parent: father or mother 父亲或母亲parents: father and mother父母(双)亲
2.介绍他人
1) This / That is...这/那位是……These / Those are...这/那些是……
例:This is my friend Jane. 这(位)是我的朋友简
That is my grandfather. 那(位)是我的祖父。
These are my brothers. 这些是我的兄弟。
Those are my parents. 那些是我的父母。
3.指示代词
this / these这/这些。
一般用来指时间或空间上较近的事物。
that / those那/那些。
一般用来指时间或空间上较远的事物。
4. This is my friend. 复数These are my friends.
That is my brother. 复数Those are my brothers.
5.—Who’s she? 她是谁?—She’s my sister. 她是我妹妹。
—Who’s he? 他是谁?—He’s my brother. 她是我哥哥。
—Who’re they? 他们是谁?—They’re my grandparents. 他们是我的祖父母。
6. Oh, I see. 哦,我明白了。
7. Have a good day! 愿你们(一天)玩得高兴!(该句用于表达祝愿,祝愿对方一天里有好的心情和运
气。
Day还可用morning, afternoon, evening等词语代替。
例:Have a good evening, you two! 祝你们俩晚上玩个痛快!
8. You, too. 你(们)也一样。
9. Bye / Bye-bye / Good-bye 再见
10. the photo of your family = your family photo 你的全家福
11.Here are two nice photos of my family. 这有两张我家人的漂亮照片。
Here are…表示“这是……;这(儿)有……”,用于介绍或引入话题,也可用Here is …来表示单数的概念。
例:Here is your book. 这是你的书
12. family
1)指家庭时是一个整体概念,是单数。
例:The family is rich. 这个家庭很富有。
His family is a big family. 他的家庭是个大家庭。
2) 指家人时是复数,因为它指家庭成员。
例:Our family all like playing football. 我们家的人(家庭成员)喜欢踢足球。
My family are watching TV at home. 我家人正在家看电视。
巩固作业
I. 英汉互译。
1.我的父母亲__________________
2. 吉姆的祖父母__________________
3.his brother__________________
4. her friend__________________
5. those watches__________________
II. 按要求写出下列单词的相应形式。
1. this (对应词)__________________
2. those (对应词)__________________
3. those (单数)__________________
4. boy (复数)__________________
5. is (复数)__________________
6. am (复数)__________________
7. parent (复数)__________________
8. they (单数)__________________
9. there are (缩写)__________________
10. brother (对应词)__________________
III. 根据句意用am, is或are填空。
1. Those ________ my English books.
2. Jim and I ________ friends.
3. Their father ________ Mr White.
4. I ________ a school student. My name’s Liu Qian.
5. This ________ my mother. Mom, these ________ my friends, Lin Hai and Jim. IV. 选用下面所给词填空。
uncle sister grandfather brother aunt
1. My father’s sister is my ________.
2. My mother’s son is my ________.
3. My mother’s daughter is my ________.
4. My father’s father is my ________.
5. My cousin’s father is my ________.
V. 按要求改写句子。
1. His father and mother are workers. (改为同义句)
His ____________ are workers.
2. This is my cousin. (改为复数形式)
_________________ my cousins.
3. Tom is my friend. (改为一般疑问句)
__________________ your friend?
4. This is a key in English. (对划线部分提问)
__________________ in English?
5. That is my uncle. (改为否定句)
__________________ my uncle.
VI. 用所给词的适当形式填空。
1. ________ (this) are my cousins.
2. ________ (look)! This is my father.
3. ________ (thank) for your help.
4. His ________ (parent) are teachers.
5. Is he ________ (you) brother?。