精选教育第一章第五节电场强度与电势差的关系PPT课件
电势差与电场强度的关系 课件
解析：电势沿电场线方向降低，所以A对；由电场线的疏 密程度，可判定B项正确；由等势线的疏密程度根据U＝Ed可 判断C项正确。
二、电场强度E与电势差U的比较
物理量 比较内容
电场强度E
电势差U
放入电场中某一点的 电荷在电场中两点间移动
U d
均仅适用于匀强电场，但对于非匀
Байду номын сангаас
强电场中的问题，可以用它们进行定性讨论。
(诸城一中2014～2015学年高二上学期期中)如图所示，实
线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C
三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、 φB 、 φC ， AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 ()
解法二：因为等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和 电场线都是等间距的平行的直线，所以可以先选取一条直线， 在直线上找出与A、B、C、D四点电势相等的对应点，由此确 定与D点等势的点，从而确定D点的电势。
根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取
M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图甲所示。尽管AC不一定
匀强电场中电势差与电场强度的关系
如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝ 5cm ， bc ＝ 12cm ， 其 中 ab 沿 电 场 线 方 向 ， bc 和 电 场 线 方 向 成 60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力 做功为W1＝1.2×10－7J。求：
(1)匀强电场的电场强度E。 (2)电荷从b移到c，电场力做的功W2。 (3)a、c两点间的电势差Uac。
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学习目标
定义式
大小
方向
联系
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
电势差
=
电场强度E
=
数值上等于单位正电
荷从一点移到另一点
时，电场力所做的功
数值上等于单位正
电荷受到的电场力
标量、无方向
矢量，规定正电荷在该点所
受电场力的方向为正方向
沿电场线方向电势逐渐降低，电势逐渐降低最快的方
向是电场线的方向。
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两
点沿电场方向的距离的乘积．
3．适用条件：匀强电场．
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
解：带电量为q的正电荷由A点移动到B
点，根据q 所受的静电力来计算功
B
WAB＝qELcosө= qEd（1）
静电力所做的功与A、B两点的电势差
的关系： WAB ＝qUAB （2）
仍可证明：UAB ＝ Ed
还可写成：E U AB
d
A
q+
ө
M
E
学习目标
情境导入
新课讲解
电场强度与电势差的关系另一表达式
U
（1）E
d
小试牛刀
课堂小结
单位：N/C或V/m
1 V/m＝1 J/(C·m)＝1N·m/(C·m)＝1 N/C
（2）适用条件：匀强电场；不过这一比值在非匀强电场中也有意义，
d
距离。如果某两点在同一等势面，则沿电场强度方向的距离为0，无论电场
强度大小，则电势差都为0，A错误；
B.根据 E
U
电势差与电场强度的关系 ppt
【练习1】 下列说法中正确的是(
U A．E＝ d 适用于任何电场 F B．E＝ q 适用于任何电场
)
Q C．E＝k 2适用于真空中的点电荷形成的电场 r D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
答案：
BC
2.如图 1－6－3 所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的 四个顶点。已知 A、B、C 三点的电势分别为 φA＝15 V、φB ＝3 V、φC＝－3 V，由此得 D 点的电势 φD＝
真空中点电荷 点电荷形 场强的决定式 成的电场
匀强电场中场 匀强电场 强的决定式
例1.如图为某一电场的三条电场线，在其中一条
电场线上有A、B、C三点,LAB=L BC,试比较UAB和U BC
的大小．
答案： UAB >UBC
U=Ed不能用于非匀强电场的定量计算，但 是仍然可以用于一些情况下定性的判断
从力的角度：
WAB FL AB cos qEd
从能的角度：
LAB
A θ d
.B
E F
WAB qU AB
由上两式得: UAB = Ed
.
. B′
由UAB = Ed
U AB E d
在匀强电场中，场强在数值上等于沿 场强方向每单位距离上降低的电势。
三.电场强度E的单位
F E q
N/C (牛每库)
答案：D
【练习1】两块带电的平行金属板相距10cm，两板之间
的电势差为9.0×103 V。在两板间与两板等距离处有一粒 尘埃，带有-1.6×10-7C的电荷。这粒尘埃受到的静电力是 多大？这粒尘埃在静电力的作用下运动到带正电的金属板， 静电力做的功是多少？
答案：1.44×10-2N
7.2×10-4J
电势差与电场强度的关系 课件
2.方向关系 电场强度的方向就是电势降落 最快 的方向。 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度 上的电势差才最大，也就是说，电势降落最快的方向为电场强 度的方向。但电势降落的方向 不一定 是电场强度方向。
与两点沿 电场强度 方向距离的比值。
(4)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低
的 电势 。
[重点诠释]
1.电场强度三个公式的区别
区别 物理含义
公式
引入过程
适用范围
E＝Fq
电场强度 F∝q，Fq与 F、q 无 适 用 于 一 切 的定义式 关，反映某点电场 电场
的性质
区别 公式
物理含义
引入过程 适用范围
(3)在应用时，我们更多地把公式 UAB＝Ed 简化为 U＝Ed， 即我们只是把两点间的电势差大小、电场强度大小通过公式联 系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们根据题意另 作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。
(4)在非匀强电场中，E 和 U 也有一定的关系，但不像在匀 强电场中的关系式那么简单，虽然公式 UAB＝Ed 只适用于匀强 电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公 式进行定性的判断。
(1)连接 AC，并作出 AC 的中点 O； (2)再作出 AO 的中点 O′； (3)连接 O′B； (4)过 A 点作直线 O′B 的垂线 AD，电场 E 的方向由 A→D。 [答案] 见解析
[特别提醒] 虽然 U＝Ed 仅适用于匀强电场，但对于非匀 强电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与电场强度大小的 关系，当 U 一定时，E 越大，则 d 越小，即电场强度越大，等 差等势面越密。
电势差与电场强度的关系 课件
知识点二 电场线与等势面的关系
(1)电场线跟等势面垂直．(沿等势面移动电荷电场力不 做功)．
(2)沿着电场线的方向电势减小，逆着电场线的方向电 势增加．
(3) 电 场 线 密 的 区 域 等 势 面 密 ( 等 势 面 密 的 区 域 场 强 大)．电场线疏的区域等势面疏(等势面疏的区域场强小)．
解析：电势的高低可根据电场线的方向来判断；电势差的
大小关系可根据 U＝Ed 来定性分析；带电粒子轨迹是直线还 是曲线取决于带电粒子所受电场力与速度方向间的关系．A. 因为电势线的方向是由高电势指向低电势，明显 M 点比 P 点 离零电势近，所以 A 正确；B.将负电荷由 O 点移动到 P 点， 负电荷的位移方向和电场力的方向大于 90 度，所以电场力做 负功；C.由 U＝Ed 可得，因为 O 点的电场线比 N 点较密集， 所以平均 EOM 大于平均 EMN，又有 OM＝MN，所以 M、N 两 点间的电势小于 O、M 两点间的电势差；D.带电粒子在电场中 的受力方向与电场线的方向相切，所以在 O 点静止释放一带 正电粒子时，带正电粒子所受的电场力沿 y 轴方向，还因为是 静止释放，所以粒子将沿 y 轴做直线运动，所以d的理解
(1)公式仅适用于匀强电场，式中 d 是沿电场线方向的 距离，由此可以得出结论：
①在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点 间电势差相等，如图所示：UAB＝UDC.
②电场强度的方向就是电势降落最快的方向，如图所 示，三个电势降落的方向中，沿 A→C 电势降落最快．
解析：匀强电场的场强可以用 E＝Ud来计算，式中的 d 是电场中两点沿电场线方向的距离．若是沿电场线方向 两点的距离相等，那么电势差大的其场强才必定大，选项 A 错误；由 d 的意义可知选项 B 错误；电势减小得最快 的方向才是场强方向，选项 C 错误；在匀强电场中，由 U＝Ed 可知，选项 D 正确．
3.15电势差与电场强度关系
A
CB
解析：
A
CB
（1）将点电荷从A移到B，电场力做功
WAB qUAB q(A B ) 6106[5 (2)] J=-4.2×10-5J
可知，电场力做了4.2×10-5J的负功，因此电势 能增加了4.2×10-5J ．
A
CB
（2）将点电荷从B移到C，电场力做功
WBC q(B C ) 6.0106 (2) J=1.2×10-5J． 因为电场力做正功1.2×10-5J，所以电势能减少 了1.2×10-5J．
3.电势差有正负，电势差的正负表示两点电势的高 低，如UAB=6V，说明A点的电势比B点的电势高 6V
思考探究：电势的数值与零电势点的选取有关， 电势差的数值与零电势点的选取有关吗？
E 2V1V 0V -1V 3V2V 1V 0V AB C D
4.两点的电势差由电场本身性质和两点的位置所决定 与零电势点的选取无关。
2
4.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，
∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电
荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做
功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向
是[ ]
D
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直 AC向右
则有 U AB A B
或者表示成 U BA B A
显然
U AB U B A
二、电势差的理解
1.讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势 差。A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势 差记为UBA。
2.电势差是标量。
思考探究：电势差有正负吗？如果有其正负又表示 什么？
第1章 第5节 电场强度与电势差的关系
第五节电场强度与电势差的关系在匀强电场中：1．电场力做功W与电势差U的关系为W＝.2．电场力做功W与电场力的关系为W＝.3．电场强度与电势差的关系E＝.1．在公式E＝中d是沿电场线方向的距离．(√)2．W＝仅用于匀强电场．(×)3．电场强度的两个单位和是相同的．(√)有同学认为：“根据E＝，若A、B两点在匀强电场的同一等势面上，由＝0，故场强为零”．谈一下你的认识．【提示】该同学分析错误，场强由电场自身决定，与电势差无关，E＝只是提供了计算场强的一种方式．如图1-5-1所示，电场强度为E的匀强电场中，A、B两点在同一条电场线上，间距为d，⊥，A、C连线与A、B连线夹角为θ.图1-5-1探讨1：将正电荷q从A点沿直线移至B点的过程中，电场力做了多少功？A、B间的电势差为多大？【提示】＝＝＝.探讨2：将正电荷q从A点沿直线移至C点的过程中，电场力做了多少功？A、C间的电势差为多大？【提示】＝·θ＝.＝＝.探讨3：由＝和＝两个表达式，你对“d”的含义有什么认识？【提示】d为电场中两点间沿电场方向的距离．1．关于公式U＝和E＝的几点注意(1)公式E＝和U＝适用于匀强电场中电场强度、电势差的分析和计算．(2)公式中的d是匀强电场中沿电场方向的距离，即两点所在的两个等势面间的距离．(3)在非匀强电场中，电势差与电场强度的关系要复杂得多，应用公式E＝只能做出定性判断：电场中两点在沿电场线方向(即垂直等势面方向)上的距离越小，电势差越大，则表示该处的电场强度就越大．2．场强的三个公式的比较A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等C．电势减小的方向必是场强方向D．相同距离的两点，电势差大的，其场强也大【解析】公式E＝，“d”是沿场强方向上两点间的距离，由此很容易判断出A、D错，B项正确．场强的方向是电势降落“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误．【答案】 B2．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图1-5-2所示，由此可知c点的电势为()图1-5-2A．4 V B．8 VC．12 V D．24 V【解析】根据匀强电场的特点，＝，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8 V，B 正确．【答案】 B3．如图1-5-3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且＝，电场中的A、B、C三点的场强分别为、、，电势分别为φA、φB、φC，、间的电势差分别为、，则下列关系中不正确的是()图1-5-3A．φA>φB>φC B．>>C．< D．＝【解析】由图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的场强大于A附近的场强，选项B正确；由公式U＝知：>，选项C对，D错；由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A正确．【答案】 DU＝的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1.(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．1．由＝可知，在同一等势面上移动电荷时因＝0，所以电场力不做功，电场力的方向与电荷移动的方向垂直．2．电场线与等势面的关系(1)电场线与等势面垂直．(2)沿电场线方向各等势面上的电势减小，逆着电场线方向各等势面上的电势增大．(3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏．1．等势面上各点的电场强度也是相同的．(×)2．点电荷电场中的等势面，是以点电荷为球心的半径不同的同心球面．(√) 3．等量异种电荷连线的中垂线一定是等势线．(√)如何利用等势面判断场强的大小？【提示】等势面密处场强大．如图1-5-4所示是以＋Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点．现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点．电场力沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3.图1-5-4探讨1：正点电荷的等势面具有什么特点？【提示】正点电荷的等势面是一系列以点电荷为中心的同心球面．探讨2：正电荷q沿不同路径由A移到D做的功W1、W2、W3有什么关系？【提示】W1＝W2＝W3.1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．(2)在空间中两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．(6)等势面的分布与电势零点的选取无关．2．电场线与等势面的比较有A，B两点，则()图1-5-5A．A，B两点的场强方向与x轴同向B．A，B两点的场强方向与x轴反向C．A点的场强大于B点的场强D．A点的场强小于B点的场强【解析】由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相应的电场线的分布，如图所示．则可知A，B两点的场强方向与x轴同向．由电场线的疏密可知，A点的场强小于B点的场强.故正确答案为.【答案】5.如图1-5-6所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线．【导学号：62032019】图1-5-6【解析】根据A、B、C三点电势的特点，在连线上取M、N两点，使＝＝，如图所示，尽管不一定是场强方向，但可以肯定、、在场强方向上的投影长度相等，由U＝可知，＝＝，＝V＝6 V.由此可知φN＝3 V，φM＝9 V，B、N两点等电势，的连线即为等势面，那么电场线与垂直．电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下，电场线如图所示．【答案】见解析图“等分法”关键在于能找到“等分”线段的等势点.画出等势线，然后根据等势线与电场线处处垂直，画出电场线.学业分层测评(五)电场强度与电势差的关系(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法正确的是() 【导学号：62032112】A．由公式E＝得，电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比B．由公式E＝得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D．公式E＝只适用于匀强电场【解析】电场强度E是由电场本身决定的，所以A、B都是错误的．C项中任意两点间的电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积，所以C项错误．E＝只适用于匀强电场是正确的，答案选D.【答案】 D2．(多选)关于场强的三个公式：①E＝；②E＝；③E＝的适用范围，下列说法中正确的是()A．三个公式都只能在真空中适用B．公式②只能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中都适用C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场【解析】公式E＝为定义式，适用于任何电场，无论介质还是真空均可．E ＝适用于匀强电场，无论真空还是介质均可，而E＝，由F＝推出，仅适用于真空中的点电荷的电场．【答案】3．在阴雨天气下，当电场强度超过3.0×106时，空气将被击穿而发生放电．现有一片带电的乌云，距地面300 m高，发生闪电时乌云与地面的电势差至少有()A．9.0×108 V B．1.0×108 VC．1.0×104 V D．9.0×104 V【解析】根据E＝，可得U＝＝3.0×106×300 m＝9.0×108 V，选项A正确．【答案】 A4．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图1-5-7中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()图1-5-7A．动能减少B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加【解析】由图示的轨迹可知电场力大于重力，则合力向上．从a到b电场力做正功，电势能减少．合力做正功，所以动能增加，由动能定理可得W电－W＝Δ，动能和电势能之和减少，重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．重【答案】 C5.如图1-5-8所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为()图1-5-8A．φc＝－35 V B．φc>－35 VC．φc<－35 V D．无法判断【解析】电场线密的地方，等差等势面也密集，故φc>－35 V.【答案】 B6．(多选)场强为E＝1.0×102的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a，b两点，则a，b两点间的电势差可能为()A．1.0 V B．2.0 VC．3.0 V D．4.0 V【解析】当d为沿电场线方向两点间的距离时，最大，＝＝2 V，故选A、B.【答案】7．如图1-5-9所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在等势线U3上时，具有动能20 J，它运动到等势线U1上时，速度为零，令U2＝0，那么，当该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为()图1-5-9A．16 J B．10 JC．6 J D．4 J【解析】正电荷从等势线U3运动到等势线U1上时，克服电场力做功，电势能增加了20 J，由U12＝U23知U1＝－U3，则点电荷在等势线U1处电势能为10 J，在U3处电势能为－10 J，正电荷的总能量E＝10 J．当电势能为4 J时，动能应为6 J．选项C正确．【答案】 C8．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()A B C D【解析】由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确．【答案】 D[能力提升]9.如图1-5-10所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A到B动能增加W，则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是() 【导学号：62032009】图1-5-10A．E＝，方向垂直并由A指向B．E＝，方向垂直并由A指向C．E＝3W,3)，方向垂直并由B指向D．E＝，方向垂直并由C指向【解析】电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，质子从A 到B电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于，电场强度的方向从A指向到的距离为60°＝a，则a＝W，所以E＝3W,3).【答案】 A10.如图1-5-11所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，由此可得D点电势φD＝V.图1-5-11【解析】在匀强电场中，两条长度相等的线段和，与场强方向间的夹角相等，则＝，即φA－φD＝φB－φC，即：15－φD＝3－(－3)，所以φD＝9 V.【答案】911．如图1-5-12中画出了一个电场中的一簇互相平行且等间距的等势面，并标出了各等势面的电势值．电场中A、B两点所处位置如图所示，它们之间的距离为5 ，两点连线与等势面夹角为37°，一个电量为3×10－3 C的粒子正好静止在此电场中，则此粒子重为多少？图1-5-12【解析】根据题意可知，A、B两点沿场强方向(垂直于等势面方向)的距离为d＝37°＝5×10－2×0.6 m＝3×10－2 m，A、B两点电势差＝φA－φB＝(40－20) V＝20 V所以电场强度E＝＝＝×103设粒子重为G，由平衡条件得G＝＝3×10－3××103 N＝2 N.【答案】 2 N12．如图1-5-13所示，在平行金属带电极板形成的电场中将电荷量为－4×10－6 C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10－4 J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10－4 J，N板接地．求：图1-5-13(1)A点的电势φA是多少？(2)等于多少伏？【解析】(1)N板接地，φN＝0，＝＝V＝－100 V，而＝φA－φN＝φA，所以φA＝－100 V(2)＝＝V＝200 V＝＋＝－200 V＋(－100) V＝－300 V.【答案】(1)－100 V(2)－300 V。
电势差与电场强度的关系(15张PPT)
②d：沿场强方向的距离
二、电势差与电场强度的关系
U 由 U Ed E d
这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
由此式可推出E的单位为V/m（1 V/m=1 N/C ）
①在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势
降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距 的两点间的电势差相等．
• ．如图，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势 面间的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时的动能
为20J，它运动到等势面φ1上时速度为0，令φ2=0，则
该电荷的电势能EP=4J时，其动能大小为 ( • • A．16 J • C．6 J B．10 J D．4 J )
φ1 φ2 φ3
E
5、如图所示，P、Q两金属板间的电势差 为50V，板间存在匀强电场，方向水平向 左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地， 两板间的A点距P板4cm。求 （1）P板及A点的电势 （2）保持两板间的电势差不变，而将Q板 向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？
高E不一定大
一、电势与电场强度的关系
问题2：（若规定无穷远处为零电势点 ）电 场强度为零的点电势一定为零吗？ 无直接 反之又如何呢？
O
O
E为零 不一定为零， 为零E不一定为零
≠0 对O点：E=0，
=0，E≠0 对O点：
二、电势差与电场强度的关系 如图所示,在匀强电场中,把 电荷q从A移到B,电场力做功
P Q Q
(1)-50v -30v (2) -10v
A
6、如图所示，一个动能为EK的电子垂直于 A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最大 2 深度为 d，设电子电荷量为e，A板接地， 3 3 E 则B板电势为 KV
电势差与电场强度的关系课件
2．电场强度与电势的关系：①电场强度与电势无直 接关系，因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言 的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而电场强度 不变．零电势可以人为选取，而电场强度是否为零则由电 场本身决定．学生容易犯的一个错误是把电势高低与电场 强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，电场强度 就大；某点电势低，电场强度就小．②电场强度方向就是 电势降低最快的方向，只有沿电场强度方向，在单位长度 上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强 度的方向，但是，电势降低的方向不一定是电场强度方 向．③电场线与等势面垂直．
题后反思 只要物体做曲线运动，所受到的合外力一定会指向 轨迹的凹侧．电场力做功与电势能的关系：无论正负电 荷，克服电场力做功(电场力做负功)，电势能增加；电场 力做正功，电势能减小．电势与电势能的关系：同一正 电荷，所处电势越高，其电势能越大；同一负电荷，所 处电势越低，其电势能越大．
1．在匀强电场中，沿着任意方向的一条直线上，距 离相等的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为 n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的n1.像这样采用 这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法．
2．匀强电场中各处电场强度相等，由此可得到非常 有用的两个结论：
(1)在匀强电场中，沿任意一条直线电势降落都是均 匀的．
3．找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第 三点和第四点所得直线为等势线．
4．作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方 向在新作直线上加上箭头，即为电场线；也可根据 E＝Ud 求解电场强度大小．
拓展三 E、U、φ、W、Ep 物理量间的相互关系
1．对同一个电荷来说，电势越高，电势能越大吗？ 提示：不对．对正电荷来说电势越高，电势能越大； 但对负电荷来说电势越高，电势能越小． 2．对同一个电荷来说，电场力做功越多，电势能的 改变量越大吗？ 提示：正确．电场力做正功，电势能减小且减少的 电势能等于电场力所做的功；电场力做负功，电势能增 加且增加的电势能等于克服电场力所做的功．
电势差与电场强度的关系 课件
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
d
对于非匀强电场中的问题，可以用它们进行定性讨论.
【典例1】（2010·安徽高考）如图
所示，在xOy平面内有一个以O为圆
心、半径R=0.1 m的圆，P为圆周上
的一点，O、P两点连线与x轴正方向
的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方
向的匀强电场，场强大小E=100 V/m，
则O、P两点的电势差可表示为( )
【特别提醒】（1)在选取E的计算公式时，首先要注意公式 的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用 条件. （2)据U=Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比,但 不能由E= U而说E与d成反比.
d
【典例2】如图所示，有竖直向下的
匀强电场，A、B两等势面间距离为
5 cm，电势差为25 V，在电场中P点
如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由 a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离.用 a、b、c 和Ea、 Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强.下列表达式正确 的是( )
A. a＞b＞c C. a－b b－c
B.Ea＞Eb＞Ec D.Ea=Eb=Ec
【正确解答】选A.沿电场线方向电势降低， 故a＞b＞c， A对.由于题目只提供了不知是什么电场的一条电场线，故无 法判断a、b、c三点的场强大小关系，也就无法判断a、b间 与b、c间的电势差的大小关系，B、C、D错.
固定放置电量为5×10-9 C的负点电
荷，此时电场中有一点场强为零，此
点在P点的( )
A．上方30 cm
B．下方30 cm
C．上方25 cm
D．下方25 cm
【解题指导】解答本题注意以下两点: （1）“场强为零的点”说明该点是匀强电场的场强与点电荷 的场强等大反向的位置. （2）可运用U=Ed和E=kQ 进行分析求解.
电势差和电场强度的关系ppt课件
A
α
E
B
问场题强5、E的沿方电向场线是方电向势电降势落的最降快落的有什方么向特。点？
15
总结计算电场强度有哪些公式？
区别 公式
物理意义
EF q
是电场强度大小的 定义式
适用范围
适用于一切电场 q是试探电荷
E
k
Q r2
是真空中点电荷场强 的决定式
在真空中,场源电荷 Q是点电荷
EU d
是匀强电场中场 强的计算式
②d：沿场强方向的距离
6
如图所示，有两块平行金属板A、B相隔6cm， 接在36V的直流电源上，电源的正极接地，C点 在两板间且到B板的距离为4cm。 （1）求A、B两板间的场强大 小和方向； （2）以地为电势的零点， 则C点的电势是多少？
7
U=Ed公式的应用
如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中 有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成 30°角。则A、B两点间的电势差UAB为________。
间的电势差相等。
11
电场线与等势面的关系：
1、电场线跟等势面垂直
2、沿着电场线的方向各
等势面电势减小，
3、电场线密的区域等势
面密，电场线疏区域等势
面疏
12
对比：电势与电场强度的关系是什么？
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？
E大处φ高
E大处φ低
E大处φ不一定高；φ高处E不一定大
13
对比：电势与电场强度的关系是什么？
4
问题二、若不沿场强方向移动电荷？
E
WAB qU AB WAB Eqd
U AB Ed
所以说，电场中两点间的电势差等于电场强度与这两
电势差及其与电场强度的关系ppt课件
E=5×10³N/C，这与解得的结果有矛盾吗?
(2)若取点B的电势为零，则点 C 的电势为多大?
请解释电势和电势差的区别。
作者编号：43999
新知学习
解：(1)场强的大小＝
=
=
8×10−6
−4×10−8
4×10−2
/ = 5 × 103 /
分析可知负电荷所受的电场力的方向向右，
强大小为E，A、B两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，
它们之间的距离为d，电势差为U，如何借助电场力所做的功W作为“桥
梁”，找出电势差 U 与场强 E 的关系呢？
d
从力的角度得电场力所做的功W= Fd = qEd ，
从能的角度得电场力所做的功W=qU，
A
q
E
B
则A、B两点电势差U与场强大小E的关系U= Ed 。
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。
作者编号：43999
新知学习
思考：上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果他们
不在一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。
W= qUAB
l
W=qELcosθ=qEd
UAB =Ed
A q
d
d 为沿场强方向的距离，不是两点间距离。
+
A
F
E
UAB=A－B
U？
AB
UBA=B－A
？A
B
？
B
0
在电场中两点间
2.单位：伏特 V
作者编号：43999
UAB=－UBA
新知学习
3.电势差也叫电压
4.电势差是标量，但有正负
电势差与电场强度的关系课件
解析:
如图所示,ab 连线的中点 O 是外接圆的圆心,Байду номын сангаас 点的电势为 2 V,
则 Oc 的连线是等势线,与 Oc 垂直的 MN 线就是电场线,方向由 M 指
向 N。b、a 两点间的电势差为 2 3 V,设圆的半径为 R,则电场强度
2V
E=
= ,所以
2cos30°
2V
UON= ×R=2
到 B 点,A、B 两点间的电势差为 UAB,距离为 L,AB 与电场 E 的方向
的夹角为 θ。
则从力的角度看,静电力做功:
WAB=EqLcos θ=Eqd
从能的角度看,静电力做功:WAB=UABq
由以上两式得 UAB=Ed。
2.
请结合图思考:在匀强电场中,长度相等且相互平行的两线段端
点 AB 间与 DC 间电势差有何关系?
行。已知 a、b、c 三点的电势分别为(2- 3) V、(2+ 3) V、2 V。该
三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(
)
A.(2- 3) V、(2+ 3) V
B.0、4 V
4 3
)
3
C.(2-
V、(2+
4 3
)
3
V
D.0、 3 V
思路分析:解答本题的关键是根据题意先确定等势面,再由电场
线与等势面的关系判断电场强度的方向。
1.两个非常有用的结论
在匀强电场中,各点的电场强度都相等,由此可以得到两个非常
有用的结论:
(1)在匀强电场中,沿任意一条直线电势降落都是均匀的。
(2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。
案例探究
电势差与电场强度的关系课件
E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=
。也就是说,
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正
电场强度与电势差的关系(共9张PPT)
场强与电势差的关系
【几点说明】
1.适用条件:匀强电场 2.各物理量意义:
U Ed 或
EU d
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号
3.场强的单位:1V/m=1N /C
第二页，共9页。
第五节 电场强度与电势差的关系
【小结】电场强度的计算方法
Q E K r2
——此式适用于点电荷所产生的电场。Q为源电荷。
EF q
——此式适用于任意电场。q为试探电荷。
E U d
——此式适用于匀强电场。d为沿电场线的距离。
第三页，共9页。
第五节 电场强度与电势差的关系
二.电场线与等势面的关系
1.电场线跟等势面垂直。（沿等势面移动电荷电场力不做功）
第五节 电场强度与电势差的关系 电场线疏的区域等势面疏，（等势面疏的区域场强小）
调节极板间电压U恰好使某个油滴悬浮，则：mg qE qU d
因而，悬浮油滴的电荷量为： q m g d U
通过实验，密立根发现所有油滴所带电量都是元电荷的整数倍。
第九页，共9页。
【答案】H
第五页，共9页。
第五节 电场强度与电势差的关系
【例题2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、
B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强度
为
.V/m ， 到 A 点 距 离 为 1.5cm 的 P 点 的 电 势
为
.V。
【答案】 E1000 3V/ m
3
UP2.5V
第六页，共9页。
第【五例节 题4】电2如场.图沿强所度示着与，电A电势、差B、场的C关、线系D是的匀强方电场向中一电正方势形的减四个小顶点，。 逆着电场线的方向电势增加。
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C．UOA＝Ercos θ D．UOA＝rcoEs θ
19
解析：在匀强电场中，两点间的电势差 U＝Ed，而 d 是沿场强方向上的距离，所以 dOA＝rcos θ，故 UOA＝Ercos θ，故选 C.
答案：C
20
题后反思 应用公式 U＝Ed 时需要注意下面两个问题： (1)此式仅适用于匀强电场． (2)d 是指电场两点间电场线方向上的距离，而不是两 点间连线的长度．
16
3．电场强度三个公式的对比．
公式
大小的定义
式
是真空中点 电荷场强的
决定式
引入过程
F∝q，E与F、 q无关，是反映 某点电场的性 质
由EF＝ 和库 仑定q 律导出
适用范围
适用于一切电 场
在真空中，场 源电荷Q是点电 荷
17
公式 物理含义
引入过程
E＝U d
10
小试身手 2.如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知 φa ＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则( ) A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能
11
解析：由于是非匀强电场，不能根据公式 U＝Ed 进 行定量计算，只能进行定性分析，由电场线的疏密可以分 析 ab 和 bc 间的平均场强 Eab＞Ebc，所以 Uab＞Ubc，C 正 确．
13
提示：沿电场线方向电势降低最快，是．
14
1．公式 E＝Ud仅适用于匀强电场，式中 d 是沿电场 线方向的距离，由此可以得出结论．
2．(1)在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段 端点间电势差相等，如图所示 UAB＝UDC.
15
(2)电场强度的方向就是电势降落最快的方向，如图 所示，三个电势降落的方向中，沿 A→C 电势降落最快．
1
第五节 电场强度与电势 差的关系
2
学习目标
1.理解匀强电场 中电势差与电场 强度的关系U＝ Ed，并且能够推 导并应用这个关 系式. 2.理解电场线与 等势面的关系.
重点难点
重点
1.匀强电场中电势差 与电场强度的关系U ＝Ed. 2.电场线与等势面的
关系．
难点
电场线与等势面的关 系.
3
知识点一 探究电场强度与电势差的关系 提炼知识 如图所示，在匀强电场中，电荷 q 从 A 点移动到 B 点．
21
关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是 ()
A．在相同距离的两点上，电势差小的其场强必定大 B．任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘 积 C．电势减小的方向必定是场强的方向 D．沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相 等
22
解析：匀强电场的场强可以用 E＝Ud来计算，式中的 d 是电场中两点沿电场线方向的距离．若是沿电场线方向 两点的距离相等，那么电势差大的其场强才必定大，选项 A 错误；由 d 的意义可知选项 B 错误；电势减小得最快 的方向才是场强方向，选项 C 错误；在匀强电场中，由 U ＝Ed 可知，选项 D 正确．
5
判断正误 (1)匀强电场的场强等于沿场强方向每单位长度上
的电势差值．(√) (2)根据 U＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的
距离成正比．(×) (3)公式 U＝Ed 适用于任何电场的计算．(×)
6
小试身手
1．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻 等势面相距 2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别 为( )
26
(4)电场线与电场线、等势面与等势面不能相交． (5)电场线和等势面都是为了形象描述电场而假想出 来的．
4
1．电场力做功 W 与 U 的关系为_W_A_B_＝___q_U_A_B． 2．由 F＝qE，W＝Fd＝_q_E__d_． 3．对比两种计算结果，得__U__＝__E__d_． 4．公式 U＝Ed 的适用条件是：E 是_匀___强__电__场__，d 是沿_电___场__方向的距离． 5．单位：场强的另一单位是_伏__/_米__，符号为_V_/_m__．
答案：C
12
拓展一 公式 E＝Ud的理解
登上一座山，往往不只有一条道路，有弯弯曲曲的盘 山公路，也有直达山顶的小道，走小道要陡峭得多，也就 是单位路程上上升的高度要大得多，与此类似．在电场中， 沿电场线方向电势降低，但也不是仅仅沿电场线方向电势 才降低，那么沿电场线方向与沿其他方向相比电势降低有 什么不同？它是不是“最陡峭得小道”呢？
答案：D
23
拓展二 对电场线与等势面关系的理解 电场是看不见摸不着的，电场线也不是客观存在 的，学习了等势面知识以后，如何较为方便地画出电场线 呢？
24
提示：可先在电场中找到等势点，描出等势面，再由 电场线与等势面的关系画出电场线．
25
电场线与等势面的关系． (1)电场线跟等势面垂直(沿等势面移动电荷电场力不 做功)． (2)沿着电场线的方向电势减小，逆着电场线的方向 电势增加． (3)电场线密的区域等势面密(等势面密的区域场强 大)．电场线疏的区域等势面疏(等势面疏的区域场强小)．
是匀强电场 中场强的定 义式
由F＝qE和W＝ qU导出
适用 范围
匀强 电场
18
【典例 1】 如图所示，在沿 x 轴正方向的匀强电场
E 中，有一动点 A 以 O 为圆心、以 r 为半径逆时针转动， θ为 OA 与 x 轴正方向间的夹角，则 O、A 两点间电势差 为( )
A．UOA＝Er
B．UOA＝Ersin θ
8
(2)沿电场线方向各等势面上的电势_减__小__． (3)电场线密的区域等势面_密__，电场线疏的区域等势 面_疏__．
9
判断正误 (1)已知等势面的形状分布，可以绘制电场线．(√) (2)由等差等势面的疏密，可以比较不同点场强的大 小．(√) (3)将一电荷从某一等势面上的 A 点移到 B 点的过程 中，电场力一定不做功．(√)
A．E＝100 V/m，竖直向下 B．E＝1 V/m，竖直向上 C．E＝100 V/m，水平向左 D．E＝1 V/m，水平向右 答案：C
7
知识点二 电场线与等势面的关系
提炼知识 1．由 W＝qU 可知，在同一等势面上移动电荷时因 U ＝_0__，所以电场力__不__做__功__，电场力的方向与电荷移动 方向_垂__直__． 2．电场线与等势面的关系． (1)电场线与等势面_垂__直__．