重庆市第110中学校八年级数学上册5.3应用二元一次方程组---鸡兔同笼教案(新版)北师大版

八年级上册数学《5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼》教案-北师版

北师大版八年级上册第五章第3节《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》教学设计【教学目标】1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能。

2、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力。

3、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

4、通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。

【教学重点】根据等量关系列二元一次方程组解决实际问题。

【教学难点】理解方程是刻画现实的有效工具，掌握建模思想；读懂古算题，理解“鸡兔同笼”中的数量关系。

【教学过程设计】一、学习新课:1、引例：“鸡兔同笼”题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？问题：1.上有35头”的意思是什么?“下有94足”呢？2.这个题目中的已知量和未知量分别是什么？3.题目中存在哪些等量关系？4.你能解决这个有趣的问题吗?能找几种方法？与同学交流解：小结：本题有几种解法？你喜欢哪种？设计说明：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，同时体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.2、典例学习：例：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？.解：设计说明：通过之前的引入，学生基本掌握“鸡兔同笼”中的等量关系，再加以类似问题，帮助学生分析问题，让学生尝试解决问题，提起学生的兴趣，树立信心，从具体问题中理解方程的作用。

《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》参考教案

第五章二元一次方程组3．鸡兔同笼一、教材分析《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》第三节.本节安排1个课时。

借助"鸡兔同笼"这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力.，同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。

当然，在题材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性；在题材的呈现顺序上，遵循了由易到难的原则，教学中，教师可以根据学生的生活实际和认知实际，选择更贴近学生实际的素材进行教学，此外，在教学过程中，教师应更多地关注学生的建模过程，关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组.二、学情分析●学生的年龄特点和认知特点初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.●在学习本课之前，应具备的基础知识和基本技能(1)方程的思想;(2)能整体地系统地审清题意，找出等量关系;(3)能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组;(4)熟练解二元一次方程组.●学习者对即将学习的内容已经具备的水平(1)本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难的.(2)初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思维能力，初步的分析问题和解决问题的能力.三、教学目标●知识目标1、通过小组合作，分析“鸡兔同笼”等简单问题中的数量关系，学生能准确找出等量关系。

●能力目标2、通过列二元一次方程组解决实际问题的过程，总结方程组解决实际问题的一般步骤，体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，发展模型思想和应用意识。

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼

数学八年级上册 5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
5.3 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼
导入新知
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,
许多问题浅显有趣,其中
下卷第31题“雉兔同笼” 流传尤为广泛,飘洋过海
流传到了日本等国.
导入新知
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
A．34xx
6y 5y
38 48
B．34yy
6x 5x
48 38
C．4x 6y 48
5x 3y 38
D．34xx
6y 5y
48 38
课堂检测
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
基础巩固题
1.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实
力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比
x y 100
3x
1 3
y
100
解此方程组得： x =25, y=75.
答：有25匹大马，75匹小马.
课堂小结
二元一次方程组的应用
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
简单实际问题
应
用
几何问题
审题：弄清题意和题目中的数量关系
设元：用_字__母__ 表示题目中的未知数步列方程组:根据_2_个等量关系列出方程组骤
D
200m F
C 解：过点E作EF⊥AB，交CD于点F.
设AE＝xm，BE＝ym.
100m 甲种作物
乙种作物
根据题意列方程组为
x+y=200
A
x
y EB
100x:200y=3:4

5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼教案

5．3应用二元一次方程组——鸡兔同笼1．能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题．(重点)一、情境导入古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若是每间房住9人，就会空一间房．问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程组在古代问题中的应用列方程组解古算题：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？”解析：题目大意是：一座寺庙内不知有多少僧人，但饭碗和汤碗共有364只．如果3人共用一个饭碗吃饭，4人共用一个汤碗喝汤，都正好用完所有的碗，问寺庙内共有多少僧人？本题如果直接将僧人的人数设为x，则不易列方程组求解，因此需采用间接设法．解：设饭碗有x只，汤碗有y只．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝364，3x＝4y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝208，y＝156.则僧人数量为3×208＝624(人)．所以寺庙内共有僧人624人．方法总结：古诗型问题是应用题中的一个常见类型，这种题型是通过诗歌的形式向大家说明几个量之间的关系，进而提出问题．解决这类问题的关键是要读懂题意，分清各量之间的关系，找出题中隐含的相等的量，列出方程组，从而解决实际问题．探究点二：列二元一次方程组解决实际问题某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有14的学生，乙班有13的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班各有多少人．解析：本题的未知数有两个，即甲班的人数和乙班的人数；本题所含的等量关系有：①甲班人数＋乙班人数＝93；②甲班人数×14＋乙班人数×13＝27.解：设甲班的人数为x人，乙班的人数为y人，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝48，y＝45.答：甲班的人数为48人，乙班的人数为45人．方法总结：设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．解这类问题的应用题，要抓住题中反映数量关系的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义．三、板书设计列方程组,解决问题)⎩⎪⎨⎪⎧一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调数学与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．。

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼北师大版八年级数学上册教案

3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学目标【知识与技能】1．会用二元一次方程组解决实际问题．2．在解决实际问题的过程中，能用方程组这样的数学模型刻画现实世界．【过程与方法】1．在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程解决现实问题的意识和应用能力．2．将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，进一步提高解方程组的技能．【情感、态度与价值观】体会方程组是刻画现实世界的有关数学模型，培养应用数学的意识．在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣．教学重难点【重点】让学生经历和体验到方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力．【难点】用方程(组)这样的数学模型刻画和解决实际问题，即数学建模的过程．教学过程一、创设情境，引入新课师：“鸡兔同笼”是经典的数学问题，在小学阶段同学们曾探究过它的多种解法，这节课我们用本单元学习的方程来解决此问题，看结果如何．二、讲授新课教师多媒体出示课件：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？(1)“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”是什么意思？(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？(3)你能解决这个有趣的问题吗？请与同伴进行交流．生：“上有三十五头”是指鸡和兔共有35只，即“鸡的只数＋兔的只数＝35只”．“下有九十四足”是指鸡的腿和兔子的腿的和为94条，即“鸡的腿数＋兔子的腿数＝94”．师：很好！那么根据(1)中的数量关系你能得出什么结论呢？生：根据(1)中的数量关系，我们可以设鸡有x只，兔有y只，可得x＋y＝35①，2x＋4y ＝94②，把①和②联立方程组，得{x＋y＝35，2x＋4y＝94.解这个方程组，得{x＝23，y＝12.即笼中有鸡23只，兔12只．师：很好！下面我们再来看一个问题，同学们思考一下，并尝试解决这个问题．问题：有2元、5元、10元的人民币共50张，合计305元，其中2元的张数和5元的张数相同，三种人民币共有多少张？师：这个问题和上面的“鸡兔同笼”问题有联系吗？生：有联系，可以采取相同的方式解决这个问题．师：你准备设几个未知数？生：设2个未知数就可以了，因为题中2元的张数和5元的张数相同．师：对，那你能根据题目中的已知量、未知量及它们之间的关系列出方程组吗？生：可以设2元的人民币x张，5元的人民币x张，10元的人民币y张，根据题意可列出方程{2x＋5x＋10y＝305，x＋x＋y＝50.师：很好！同学们能解这个方程吗？生：能.{7x＋10y＝305，①2x＋y＝50.②由②得y＝50－2x.③把③代入①得7x＋10(50－2x)＝305，解得x＝15.把x＝15代入③中，得y＝20.即2元的人民币有15张，5元的人民币有15张、10元的人民币有20张．三、例题讲解【例】以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？【解】设绳长x 尺，井深y 尺，根据题意，得{x 3－y ＝5，①x 4－y ＝1.②①－②，得x 3－x 4＝4，x 12＝4，x ＝48.将x ＝48代入①，得y ＝11.所以绳长48尺，井深11尺．四、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？与大家交流一下．学生发言，教师予以点评．。

北师大版八年级上册数学 5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼教案1

5．3应用二元一次方程组——鸡兔同笼1．能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题．(重点)一、情境导入古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若是每间房住9人，就会空一间房．问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程组在古代问题中的应用列方程组解古算题：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？”解析：题目大意是：一座寺庙内不知有多少僧人，但饭碗和汤碗共有364只．如果3人共用一个饭碗吃饭，4人共用一个汤碗喝汤，都正好用完所有的碗，问寺庙内共有多少僧人？本题如果直接将僧人的人数设为x，则不易列方程组求解，因此需采用间接设法．解：设饭碗有x只，汤碗有y只．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝364，3x＝4y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝208，y＝156.则僧人数量为3×208＝624(人)．所以寺庙内共有僧人624人．方法总结：古诗型问题是应用题中的一个常见类型，这种题型是通过诗歌的形式向大家说明几个量之间的关系，进而提出问题．解决这类问题的关键是要读懂题意，分清各量之间的关系，找出题中隐含的相等的量，列出方程组，从而解决实际问题．探究点二：列二元一次方程组解决实际问题某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有14的学生，乙班有13的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班各有多少人．解析：本题的未知数有两个，即甲班的人数和乙班的人数；本题所含的等量关系有：①甲班人数＋乙班人数＝93；②甲班人数×14＋乙班人数×13＝27.解：设甲班的人数为x人，乙班的人数为y人，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝48，y＝45.答：甲班的人数为48人，乙班的人数为45人．方法总结：设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．解这类问题的应用题，要抓住题中反映数量关系的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义．三、板书设计列方程组,解决问题)⎩⎪⎨⎪⎧一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调数学与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．。

【优品】八年级数学5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学设计

中学“三案”课堂备课本学科数学班级初二授课教师2019 至 2020 学年度第一学期**中学“三案”课堂教学设计课题 5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼目标 1.理解古算题的含义,分析简单问题中的等量关系，建立二元一次方程组解决问题.2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，初步掌握列二元一次方程组解应用题.3.培养数学建模能力和分析问题解决问题的能力.重点列方程组解应用题难点找出问题中的等量关系,列出方程组教学设计环节（一）课前预习或诊断性测试（5 分钟）课前小测：1.解下列方程组：(1)y2x(代入法)（2）4x3y5(加减消元法) 2x y 12 2x y 52.根据题意列出二元一次方程组(无需求解)某班共有学生54 人,其中男生比女生的三倍少10 人,该班的男生、女生各多少人？设男生有x人,女生有y 人.困惑环节（二）小组讨论，兵教兵（15 分钟）应用二元一次方程组：“鸡兔同笼”《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第三十一题“雉兔同笼”流传尤为广泛,漂洋过海传到了日本等国.“雉兔同笼”题为：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何？”探究1：题中表示等量关系的语句有：所揭示的等量关系是：（1）+=35个头（2）+ = 94 只足感悟探究 2：根据（1）中的等量关系列出方程组解：设笼中有鸡只、兔只,根据题意,得探究 3：解方程组解这个方程组得xy所以鸡有只,兔有只.环节（三）展示分享，精讲点评（10 分钟）例：以绳测井.若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何？所揭示的等量关系是：（1）绳长 - 5 = 井深（2）绳长 - 1 = 井深解：设绳长尺 , 井深尺,根据题意,得解这个方程组得xy所以绳长，井深.总结：应用二元一次方程组的解题步骤：（1）审题,找出哪些是已知量和未知量（2）找两个等量关系（3）设两个未知数（4）根据等量关系列出方程组（5）解方程组（6）检验并作答收获环节（四）课中习练习 1：“今有牛五、羊二,值金十两.牛二、羊五,值金八两.牛、羊各值金几何？”　解：困惑形成性测试（8 分钟）练习 2：电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式,网购已悄然进入千家万户.张女士在某网店花 220 元买了 1 只茶壶和 10 只茶杯,已知茶壶的单价比茶杯的单价的 4 倍还多 10 元.（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？（2）中秋将至,该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯,茶杯单价打八折,请你计算此时买一只茶壶和 10 只茶杯共需多少元？解：练习 3：罗湖中学组织学生去梧桐山郊游,原计划用 45 座客车若干辆,但有 15 人没有座位,若租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知,45 座客车租金为每辆 220 元,60 座客车租金为每辆 300 元,问：（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？（2）若租用同一种车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算？解：环节（五）展示分享，精讲点评（4分钟）感悟环节（六）课后习巩固拓展作业全效A 52 页类型一、类型二，53 页3、4、5困惑。

《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》参考教案2

应用二元一次方程组-鸡兔同笼教材分析鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一个较为出名的问题，并且一直流传至日本，问题的实质包含着一个非常有用的数学知识，故受到广大数学爱好者的热爱，也吸引了他们的学习兴趣。

问题以鸡兔为实际背景。

从笼中鸡兔的头和脚的数量能知道鸡兔各多少只，初中学生更是在惊奇中产生了强烈的求知欲望和探究信心，学生在学习和探究的过程中。

深深体会到数学知识与生活实际的联系，从而更一步激发其对数学科学知识的向往。

教学目标知识与技能目标1．通过对实际背景的分析，领会用二元一次方程组的知识与实际问题的紧密联系。

2．会从复杂的问题中提炼关键信息。

并能找出适当的等量关系。

从而正确地建立方程。

过程与方法目标1．在问题的解决过程中。

实现从具体问题向数学知识的成功转化掌握知识与实际问题的相互联系和解决的方法。

从而达到学为所用。

2．理解把问题转化成数学问题和知识在解决问题中的巨大作用。

情感与态度目标1．问题的成功解决是一种感觉。

在困难面前不要妥协且不失探索的勇气更为可贵。

学生在感受成功与失败中吸取经验和教训。

并能体会到数学知识的实用价值和真正之所在，从而坚定自己乐为乐探究的信心。

2．通过对古人著名的问题的解决和探究，树立强烈的民族自豪感和投身于学习的信念。

感受中华民族是个优秀的民族。

因为它传承着悠久的五千年文化，文化中不乏有知识之精粹。

教学重点审清题意。

从实际问题中找出正确的等量关系。

建立相应的方程求解。

教学难点理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策教学流程设置问题情境，引入课题问题1：鸡兔同笼问题鸡兔共有17个头，50只脚；问有多少只鸡多少只兔教师：请大家思考，怎样解决这个问题分组讨论吧。

小组1：我们是这样想的：如果17只都是鸡，应当有34只脚，现有50只脚，比34只多了16只，是因为有兔。

有一只兔，则多两只脚，现在多了16只脚，当然是有兔8只了。

因此，知有鸡9只，兔8只。

教师：小组1的同学是用了小学的方法。

《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》参考教案1

第五章二元一次方程组3．鸡兔同笼一、教材剖析《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》第三节 .本节安排 1 个课时。

借助 "鸡兔同笼 "这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实质问题的过程，进行依据实质问题情境列二元一次方程组的训练，加强方程的模型思想，培育了学生列方程（组）解决实质问题的意识和应用能力 .，同时将解方程组的技术训练与实质问题的解决融为一体。

自然，在题材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和兴趣性；在题材的表现次序上，按照了由易到难的原则，教课中，教师能够依据学生的生活实质和认知实质，选择更切近学生实质的素材进行教课，别的，在教课过程中，教师应更多地关注学生的建模过程，关注学生能否能顺利地列出正确的二元一次方程组 .二、学情剖析学生的年纪特色和认知特色初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、归纳和剖析问题解决问题能力，要培育他们敢于面对挑战和勇于战胜困难的意志.鼓舞他们勇敢试试，敢于发布自己的看法，以从中获取成功的体验，激发学习激情.在学习本课以前，应具备的基础知识和基本技术(1)方程的思想 ;(2)能整体地系统地审清题意，找出等量关系 ;(3)能从详细问题中的数目关系列出二元一次方程组 ;(4)娴熟解二元一次方程组 .学习者对马上学习的内容已经具备的水平(1)本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实质问题，所以，大多数学生学习本课应当没有太大的困难的.(2)初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思想能力，初步的剖析问题和解决问题的能力.三、教课目的知识目标1.在详细问题的解决过程中提升学生的解二元一次方程组的技术；能力目标1.使学生掌握运用方程组解决实质问题的一般步骤，让学生亲身经历和体验运用方程（组）解决实质问题的过程，进一步领会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培育学生的抽象、归纳、剖析解决实质问题的能力;感情目标1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成踊跃参加数学活动、主动与别人合作沟通的意识.2．经过 "鸡兔同笼 " ，把同学们带入古代的数学识题情形，学生领会到数学中的 "趣 "；进一步重申讲堂与生活的联系，突出显示数学教课的实质价值，培育学生的人文精神；经过对祖国文明史的认识，培育学生爱国主义精神，建立为中华兴起而学习的信心 .教课重点依据等量关系列二元一次方程组解应用题.教课难点1.读懂古算题 ;2 依据题意找出等量关系，列出方程.四、教课方式采纳 "问题情境—成立模型—解说—应用与拓展 " 的模式睁开教课 .充足利用实质问题、古代的趣题，尽可能增添教课过程的兴趣性、实践性；利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，生动开朗地展现所学内容；重申学生的动脑思考和主动参加，经过丰富多彩的集体议论、小组活动，以合作学习促自主研究.五、教课媒体和教课技术采纳本次教课需要实物教具：细绳一条；多媒体课件协助教课.实物教具和多媒体课件分别在本课"建立问题情境 "，"成立模型 "，"解说应用"，"拓展 "，"感悟与收获 "等环节中获取应用，它们的使用能够更好地帮助学生体会应用，使学生的学习资源更加丰富.六、教课活动过程（一）教课准备阶段1.准备多媒体课件；制作 "鸡兔同笼 "、 "以绳测井 "等一系列图片、动画 .2.课前让学生准备细绳一条，以使他们领会什么是三折、四折等.3.让学生查词典，认识 "雉 "字.（二）整个教课过程表达本节课主要为数学教课活动，课题："鸡兔同笼 "，共需 1 课时， 40--45 分钟达成 .依据过去经验，在本节课的第一环节 "建立问题情境 "简单出现阻碍，此时要修业生在实质情境中，考虑怎么用两个未知数列方程组，解决实质问题。

重庆市第110中学校北师大版八年级数学上册教案：5.3应用二元一次方程组--鸡兔同笼

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的，它能帮助我们解决含有两个未知数的实际问题。掌握二元一次方程组的解法对我们解决生活中的问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例——鸡兔同笼问题。通过分析这个问题，我们将学习如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用消元法求解。
4.在实践活动环节，我发现学生们在操作过程中还存在一些问题。例如，有些小组在讨论时没有充分考虑到所有可能的情况，导致结果不准确。针对这个问题，我将在以后的教学中，加强对学生们的引导，帮助他们更好地分析问题。
5.总结回顾环节，学生们对今天所学内容的掌握程度还是不错的。但我也发现，有些学生在提问时仍然存在疑问。这说明我在教学过程中，可能没有充分关注到每个学生的学习情况。在以后的教学中，我将更加关注学生个体差异，尽量确保每个学生都能跟上教学进度。
重庆市第110中学校北师大版八年级数学上册教案：5.3应用二元一次方程组--鸡兔同笼
一、教学内容
本节课选自重庆市第110中学校北师大版八年级数学上册第五章第三节：应用二元一次方程组--鸡兔同笼。教学内容主要包括以下两部分：
1.鸡兔同笼问题的提出：通过实际问题引入，让学生了解鸡兔同笼问题的背景和意义。

5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼2-2021-2022学年八年级上册初二数学(教案)(北师大版)

5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼2-2021-2022学年八年级上册初二数学（教案）（北师大版）
一、教学内容
本节课选自《2021-2022学年八年级上册初二数学（北师大版）》第五章“方程组”5.3节“应用二元一次方程组——鸡兔同笼”。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法；
同学们，今天我们将要学习的是《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算几个不同物品的总数的情况？”（如：购物时计算不同商品的数量和总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组在生活中的应用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个未知数的两个一次方程构成的方程组。它在解决实际问题中有着广泛的应用，如鸡兔同笼问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例——鸡兔同笼问题。这个案例展示了如何将实际问题转化为方程组，并通过求解方程组找到答案。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了二元一次方程组的应用——鸡兔同笼问题。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课部分，我发现用生活中的实际问题引入课题确实能激发学生的兴趣。但今后在提问时，我应该更加注意问题的针对性和引导性，让学生更快地进入学习状态。
其次，在新课讲授环节，我尝试通过理论介绍和案例分析相结合的方式来进行讲解。从学生的反应来看，这种方法还是有效的。但在讲解过程中，我发现有些学生对消元法的掌握并不牢固，导致在后续的实践活动中遇到困难。因此，我考虑在下次课中加强对这一知识点的讲解和练习。

八年级数学上册《应用二元一次方程组鸡兔同笼》教案、教学设计

1.独立完成作业，确保作业质量。
2.关注作业过程中的疑问，及时向同学和老师请教。
3.小组合作任务需分工明确，积极参与，充分发挥团队协作能力。
4.作业完成后，认真检查，确保答案的正确性。
（1）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。
（2）关注学生的学习情感，鼓励他们克服困难，增强学习信心。
（3）利用现代教育技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以一个生活中的实例引入新课，如：“同学们，你们有没有听说过鸡兔同笼的问题？在一个笼子里有鸡和兔子，我们只知道它们的总数和总腿数，如何求出鸡和兔子各有多少只呢？”
4.培养学生运用数学语言描述问题、分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析鸡兔同笼问题，培养他们从实际问题中抽象出数学模型的能力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生独立思考、合作探究的学习习惯。
3.引导学生运用消元法、代入法等方法求解二元一次方程组，培养学生解决问题的策略和技巧。
3.合作学习能力有待加强。学生在小组合作中，可能存在分工不明确、沟通不畅等问题，影响学习效果。
4.部分学生对数学学习兴趣不足，可能导致对本章节内容的学习积极性不高。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高他们的抽象思维能力。
2.设计有针对性的练习题，帮助学生熟练掌握求解二元一次方程组的方法。
4.布置课后作业，要求学生进一步巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，巩固二元一次方程组的求解方法。

北师大版数学八年级上册 5.3 应用二元一次方程组鸡兔同笼教案.doc

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼【学习目标】1、能分析简单问题中的数量关系.2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 .【复习引入】1、解二元一次方程组的方法有和；2.列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审题（分析题目）（2）列（等量关系）（3）设未知数列出方程（4）解（5）验（合理性）、答【自主学习】1．《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷下卷第31题“雉兔同笼”流传龙为广泛，飘洋过流传到了日本等国。

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）同学们能把它用现代语言表示出来吗？（2）根据“上有三十五头”我们可以列出等量关系：鸡头+兔头= ；（3）根据“下有九十四足”我们又可以列出等量关系：鸡足+兔足= ；（4）用一元一次方程解：设鸡有x只，则兔有( )只，据题意得：2x＋4（）＝94（5）用二元一次方程组解：设笼中有鸡x只，兔y只，根据以上分析得方程组：解这个方程组，得：所以笼中有鸡只，兔只。

【探究学习】：1．用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳子比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺。

绳长、井深各是多少尺？分析：设绳长x尺，井深y尺（1）根据“将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺”可知绳长的比多5尺。

故可列出方程；（2）根据“如果将绳子折成四等份，一份绳子长比井深多1尺”可知绳长的比多1尺。

故可列出方程。

（3）综合分析（1）和（2）可以得到方程组：。

（4）解这个方程组得：所以绳长尺，井深尺。

小结：列方程组解应用题应注意的问题：1.找出两个关系；2.设出两个；3.列出；4. 解方程组；5.检验结果并回答问题。

【巩固练习】：列二元一次方程组解应用题：（1）、5头牛、2只羊共价值16两“金”；2头牛、5只羊共价值19两“金”。

问每头牛、每只羊各价值多少两“金”？（2）用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。

初二数学八年级上册《5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼》教案

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼【学习目标】【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【情感目标】通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。

【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。

【难点】根据题意找出等量关系，列出方程。

【学习过程】一．我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。

“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。

问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35 解之得 x=232x+4y=94 y=12答：共有鸡23只，兔12只。

这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”……二．中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题例1、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长x 尺，井深y 尺，则1453=-=-y x y x 解之得 x= 48y=11 答：绳子长为48尺，井深11尺。

初二数学八年级上册《5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼2》教案

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
1.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？
设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x、y的值.
2.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？
设做1个小狗用x分，做1个小汽车用y分，填写下表，并求出x、y的值.
3.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？
设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.
4.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？
设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。

参考答案
1.⎩⎨⎧=+=+53521
y x y x ,解得⎩⎨⎧==813y x 填表略
2.⎩⎨⎧+⨯=++⨯=+376036542
60374y x y x ，解得⎩⎨⎧==2217y x 表略
3.⎩
⎨⎧=+=+2506835
y x y x ,解得⎩⎨⎧==1520y x 表略
4.⎩⎨⎧=+=+2535y x y x ,解得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==247
2413y x 表略。

北师大版八年级上册数学 5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼教案精选教案2

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼【教学目标】【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【情感目标】通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。

【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。

【难点】根据题意找出等量关系，列出方程。

【教学过程】一、我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。

“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？” 问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。

问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡x 只，兔y 只，则x+y=35 解之得x=232x+4y=94 y=12答：共有鸡23只，兔12只。

这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”……二、中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题例1、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长x 尺，井深y 尺，则1453=-=-y x y x解之得x= 48y=11 答：绳子长为48尺，井深11尺。

应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼教学设计

应用二元一次方程组——鸡兔同笼【教学目标】一、教学知识点1．会用二元一次方程组解决实际问题。

2．在解决实际问题的过程中，用方程组这样的数学模型刻画现实世界。

二、能力训练要求1．在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程解决现实问题的意识和应用能力。

2．将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，进一步提高解方程组的技能。

三、情感与价值观要求1．体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。

2．在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】1．让学生经历和体验到方程组解决实际问题的过程。

2．进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。

【教学难点】用方程（组）这样的数学模型刻画和解决实际问题，即数学建模的过程。

【教学方法】自主发现法。

学生在教师的启发引导下通过对具体实际的问题分解，组织学生自主交流，探索去发现列方程建模的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

【课时安排】4课时【教学准备】投影片一张：鸡兔同笼。

【教学过程】一、提出问题，激发兴趣［师］我们本章的开头就介绍过“鸡兔同笼”的问题，这节课我们接着用方程来解决此问题，看结果如何？二、讲授新课出示投影片［师］就上面的问题，我们先分组讨论。

（学生在讨论时，教师可参与到学生的讨论，听学生的想法，以便能及时了解学生的思路）［师生共析］1．（1）“上有三十五头”是指“鸡和兔共有35只。

即“鸡的只数+兔的只数=35只”。

“下有九十四足”是指鸡的腿与兔子的腿的和为94条。

即“鸡的腿+兔子的腿=94”。

（2）根据（1）中的数量关系，我们可以假设鸡有x 只，兔有y 只，可得x +y =35 ①，2x +4y =94 ②，把①和②联立方程组，得⎩⎨⎧=+=+944235y x y x （3）解法一：由①得y =35－x ③把③代入②中，得2x +4（35－x ）=94解得x =23把x =23代入①，得y =12．所以原方程组的解为⎩⎨⎧==.12,23y x解法二：②－①×2，得 2y =24 y =12把y =12代入①，得x =23所以原方程组的解为⎩⎨⎧==1223y x答：鸡有23只，兔子有12只。

北师大版数学八年级上册5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼教案

§5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼【内容】北师大版八年级上第五章第三节《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》【基于目标】能根据具体问题中的数量关系列出方程组，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

【基于对教材的理解】《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第五章《二元一次方程组》第三节，本节安排1个课时。

首先学生在小学阶段学习了简单的方程，并会用列表法，假设法解此类型的题，在七年级重点进一步学习了一元一次方程，一元一次方程的解及其应用。

而且八年级第五章前两节也学习了二元一次方程组的概念及其解法，因此本节课是对方程知识学习的补充和完善。

其次，借助“鸡兔同笼”这一中国古代名题的一题多解，强化方程的模型思想，又结合“牛羊直金”和习题的训练，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，体会列二元一次方程组解决实际问题的必要性，紧扣目标进行设计。

再次，本节题材选择注重现实性和趣味性，题材呈现由易到难。

同时学习本节课也为今后学习《增收节支》和《里程碑上的数》等复杂的应用题奠定基础。

【基于对学情的分析】1、学生已有的知识基础本节课是在学生之前对方程和一次函数有了一定的探索和认识的基础上来学习的，初步具有了一定的分析问题和解决问题的能力，因此，大部分学生在寻找等量关系上没有太大的困难。

2、已有的活动经验八年级的学生已经具备了一定的学习能力，包括自学、交流和展示；具备有条理的思考、分析和表达能力，思维正逐步由具体走向抽象，但更倾向于利用生动的实例来分析和解决问题。

3、学习本节可能出现的难点学生仅能寻找两个等量关系，但在设出两个未知数并将等量关系转化为方程组上可能存在困难。

【学习目标】1、通过对“鸡兔同笼”问题一题多解，会找出等量关系列出方程，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，初步体会用二元一次方程组也能解决实际问题；2、通过对“牛羊直金”问题的分析，体会用二元一次方程组解决实际问题的有效性，并能类比一元一次方程解应用题的步骤，归纳出用二元一次方程组解应用题的一般步骤；3、感受解题方法的多样化，培养数学应用意识和小组合作交流能力，发展数学模型思想，感受中国数学家的伟大和中国古代文化的博大精深。

北师大版数学八年级上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼优秀教学案例

4.反思与评价：在教学的最后阶段，我组织学生进行反思和评价。学生回顾和总结自己在解决问题过程中的思路和方法，思考和分析自己的优点和不足之处。这种反思与评价的过程，帮助学生巩固所学的知识和技能，提高学生的数学素养和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
我以一个生动有趣的故事导入新课，讲述74条。我引导学生思考：农夫到底养了多少只鸡和兔呢？这个故事引发了学生的好奇心和兴趣，激发了他们主动探索问题的欲望。
（二）讲授新知
在学生对问题产生兴趣的基础上，我讲授二元一次方程组的定义和解法。我通过示例和讲解，让学生理解二元一次方程组的构成和特点，以及如何通过解方程组来求解实际问题。我强调了解题的关键步骤和方法，并给出了一些解题的技巧和提示。
（五）作业小结
在课堂的最后，我布置了一道类似的鸡兔同笼问题作为作业，要求学生在课后独立完成并提交。我提醒学生在解题过程中要注意合理运用所学的知识和方法，并鼓励他们积极思考和探索。同时，我也提醒学生在完成作业后进行自我检查和反思，以确保解题的准确性。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生动有趣的鸡兔同笼故事导入新课，激发了学生的兴趣和好奇心，使他们主动参与到课堂中来。这种生活情境的导入，使学生能够直观地理解二元一次方程组在实际问题中的应用，增强了学生对知识的理解和记忆。
2.利用探究活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
3.引导学生运用猜想、验证的方法，探索鸡兔同笼问题的解决策略，锻炼学生的逻辑思维能力。
4.鼓励学生运用多种方法解决同一问题，培养学生的创新思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的积极性。

八年级上册数学5.3《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》(教案)

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学目标知识与技能在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；过程与方法1、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

2、培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;情感态度与价值观1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点1.读懂古算题;2根据题意找出等量关系，列出方程.教学过程一：引入课题内容1：今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？（说明：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35, ①2x+4y=94. ②①×2,得2x+2y=70 , ③②－③,得 2y=24,y=12,把y=12 代入①，得x=23.所以有鸡23只，兔12只.内容2：随堂练习1列方程解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两"金"，2头牛、5只羊共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金"？在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程.）解：设每头牛值"金" x两，设每只羊值"金" y两,则有方程：5x+2y=10 , ①2x+5y=8. ②①×2,得 10x +4y =20 , ③②×5, 得 10x +25y =40 , ④④-③, 得 21y =20,解得 y =2120, 把 y =2021代入②得：x =3421. 所以，每头牛值"金" 3421 两，设每只羊值"金"2021两. 二：例题讲解例以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？可以让学生演示.（此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.）解：设绳长x 尺，井深y 尺，则 3x -y=5 , ① 4x -y=1. ② 联立①，② ①-②，得 3x -4x =4, 12x =4, x =48,将 x =48 代入①，得 y =11.答：绳长48尺，井深11尺.三、课堂小结列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意，设未知数;2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;4）解二元一次方程组;5）作答.并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程.四：布置作业习题5.4 1、2题。