几何量公差与测量技术2.3
公差配合与测量技术第3章几何公差
第 3章
几何公差
3.1 几何公差概述
3.2 几何公差及几何公差带
3.3 公差原则 3.4 几何公差的选择
3.1 几何公差概述
由各种因素影响，被加工的零件不仅有尺 寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的 实际形状或相互位置与理想几何体规定的形
状和相互位置也不可避免地存在差异，这种
相对于被测要素的基准，用基准字母表示。带圆圈 的大写字母用细实线与粗的短横线相连。表示基准的字 母应注在公差框格内。圆圈的直径与框格的高度相同， 圆圈内的字母一律字头向上大写。为了不引起误解，字 母Ｅ、I、Ｊ、Ｍ、Ｏ、P、Ｌ、Ｒ、Ｆ不采用。字母的 高度应与图样中的尺寸高度相同。
（1）带基准字母的基准三角形放置规定
4.按功能关系分
单一要素：仅对其本身给出形状公差要求的要素， 称为单一要素。 关联要素：对其它要素有功能关系的要素，也就是 规定位置公差的要素，称为关联要素。
2.几何公差项目与符号
理论正确尺寸
理论正确尺寸是指对于要素的位置度、轮廓度或 倾斜度，其尺寸由不带公差的理论正确位置、轮廓或 角度确定，这种尺寸称为“理论正确尺寸”。
4.有附加要求时的标注
（a）被测要素数量的文字说明
（b）解释性的文字说明
“全周”符号
（a）整周轮廓
（b）整周表面
（a）螺纹大径的位置度
（b）以螺纹小径轴线为基准
5.限定性规定
（a）限定范围标注同样几何特征的公差标注
（b）具有多项几何特征的公差标注
给出的公差仅适用于要素的某一指定局部
6.延伸公差带
2.按存在状态分
理想要素：具有几何学意义、不存在任何误差的要 素称为理想要素。 实际要素：零件上实际存在的要素（通常用测得的 要素代替）称为：在图样上给出了形状或（和）位置公差 要求的要素，称为被测要素。 基准要素：用来确定被测要素的方向或（和）位置 的要素，称为基准要素。
公差配合说课.
在教学教改中，针对该课程实际性与综合应用性强的特点，以高职人才培养目标为导向，紧紧 围绕“应用”二字进行了教学研究。
4.2 教学过程分析
本课程大量涉及标准化领域，而标准化是个不断循环又不断提高其水平的过程。因此，本课程 随标准化过程动态变动，教材改版快、内容变动快。 由于课程涉及专业和实践内容多而学生尚未开专业课且缺乏实践经验、课程涉及标准规定多术语定 义多而内容枯燥难建兴趣的特点，本课程难学、难教、难应用得以普遍认同。在教学过程中，为了 加强学生对知识的理解和掌握，学院配有教学挂图、零件实物、模型和实验，特别是合理运用多媒 体，优化了课堂教学，收到了良好的教学效果。在培养学生动手能力方面，建立了实训车间，实现 了学习与工作之间的“零距离”，使学生通过学习，就能顶岗操作。
章节 序号
第四章
第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
授课题目
4.3 表面粗糙度的标注
实验一、内径指示表检测孔径
实验二、平板平面度的检测
实验三、导轨直线度的检测
实验四、圆度仪检测圆度误差
实验五、轴类零件位置误差的检测
实验六/比较法检测表面粗糙度
实验七、表面粗糙度检查仪检测表面粗糙度 4.4 表面粗糙度的选用 4.5 表面粗糙度的测量 第四章 光滑极限量规 5.1 概述 5.2 量规设计原则 5.3 工作量规设计 第五章 常用结合件的互换性
第七章 圆柱齿轮传动的互换性 第八章 尺寸链 8.1 基本概念 8.2 极值法 8.3 统计法 实验八、径向跳动检查仪检测齿圈径向跳动
实验九、公法线千分尺检测公法线长度变动量
综合实验一、基座的测量
公差配合与测量技术项目二 几何公差的误差检测与设计——任务一
图2-3
几何要素定义
相关知识
各几何元素定义间的相互关系如图2-4所示。
图2-4
各几何元素定义间的相互关系
相关知识
（7）单一要素与关联要素。 ① 单一要素。在设计图样上仅对其本身给出形状公差的要 素，也就是只研究确定其形状误差的要素，称为单一要素。如 图2-5所示零件的外圆就是单一要素，只研究圆度误差。 ② 关联要素。对其他要素有功能关系的要素，或在设计图 样上给出了位置公差的要素，也就是研究确定其位置误差的要 素，称为关联要素。如图2-5所示零件的右端面就可作为关联要 素来研究其对左端面的平行度误差。
项目二几何公差的误差检测与设计
任务一 任务二 任务三
直线度误差检测 平行度、垂直度误差检测 位置度误差检测
任务四 任务五
径向圆跳动和端面圆跳动误差检测 零件几何公差设计
任务一
直线度误差检测
学 习 目 标
知识目标 1．掌握有关几何要素的概念。 2．掌握形状公差项目的名称、符号及基准符号的标记 方法。 3．理解并掌握形状公差带的特征及公差带的含义。 4. 掌握形状误差的概念及其评定方法。 技能目标 1．正确识读形状公差项目的符号并理解其含义。 2．正确标注形状公差项目符号。 3．正解选择形状公差的检测方法及检测设备。 4．学会用合像水平仪检测平面的直线度误差。
几何量公差和测量技术(第三版)--课后作业答案(第1、2、3、6章)
－0.033mm；试确定孔和轴的公差等级，并按基孔
[Ymax]要求
制选定适当的配合（写出配合代号）。
解：(1)确定孔和轴的公差等级 按设计要求可知满足设计要求的配合公差最
第1章作业：P7页
❖ 习题 1－2
答案：派生系列（R20/3）自1以后5个优先数常用值为：
❖
1.00、 1.40、 2.00、 2.80、 4.00
第2章作业：P47～48页 习题2－2、5、10、11
❖ 习题 2－2解①孔： ES＝Dmax － D＝40.045 －40
＝ +0.045(mm) EI ＝Dmin － D＝40.020 －40
0 - 0.016
Ts
0.013 0.011 0.016
Xmax Xmin Xav
或
或
或
Ymin Ymax Yav
+0.074 +0.040 +0.057
+0.021 -0.008 +0.0065
- 0.009 -0.050 - 0.0295
Tf
0.034 0.029 0.041
配合 性质
基孔制 间隙配合
①已知基本尺寸为φ30mm的孔、轴配合，设计要
求配合的间隙应在+0.020mm ~ +0.056mm范围内，
[Xmin]要求
[Xmax]要求
试确定孔和轴的公差等级，并按基孔制选定适当的
配合（写出配合代号）。
解：(1)确定孔和轴的公差等级 按设计要求可知满足设计要求的配合公差最
大允许值为： [Tf] 要求max = [Xmax]要求 — [Xmin]要求 = 0.036(mm)
＝︱0 －（－0.016）︱ ＝0.016（mm）
几何量公差和测量技术(第三版)张玉 刘平 主编 东北大学出版社 课后作业答案(第4、5、8章)
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
《公差与测量技术》作业及答案修改
《公差与测量技术》作业绪论一、填空题1、互换性是指在制成的（）的一批零件或部件中，任取其一，不需要做任何（）、（）或（）就能进行装配，并能满足机械产品的（）的一种特性。
2、互换性原则广泛用于机械制造中的（）、（）、（）、机器的（）等各个方面。
3、零件的互换性既包括其（）的互换，也包括其（）的互换。
4、零件的几何量误差主要包含（）、（）和（）等。
5、几何量公差就是零件几何参数（）的（），它包括（）和（）等。
6、制定和贯彻（）是实现互换性的基础，对零件的（）是保证互换性生产的重要手段。
二、判断题1、互换性要求零件具有一定的加工精度。
（）2、零件在加工过程中的误差是不可避免的。
（）3、具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。
（）4、只有将零件的误差控制在相应的公差范围内，才能保证互换性的实现。
（）5、测量的目的只是判定加工后的零件是否合格。
（）三、单向选择题1、关于互换性，下列说法中错误的是（）A、互换性要求零件具有一定的加工精度B、现代化生产必须遵循互换性原则C、为使零件具有互换性，必须使零件的各几何参数完全一致2、关于零件的互换性，下列说法中错误的是（）A、凡是合格的零件一定具有互换性B、凡是具有互换性的零件必为合格品C、为使零件具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的公差范围内3、具有互换性的零件应是（）A、相同规格的零件B、不同规格的零件C、形状、尺寸完全相同的零件4、某种零件在装配时需要进行修配，则此零件（）A、具有互换性B、不具有互换性C、无法确定其是否具有互换性5、关于几何参数的公差，下列说法正确的是（）A、几何参数的公差就是零件几何参数的变动量B、只有将零件的误差控制在相应的公差范围内，才能保证互换性的实现C、制定和贯彻公差标准是保证互换性生产的重要手段第一章1-1 基本术语及其定义一、判断题1、凡内表面皆为孔，外表面皆为轴。
（）2、孔、轴是指圆柱的内外表面及由两平行平面和切面形成的包容面、被包容面。
几何公差与检测综合实训
几何公差与检测综合实训
如图4-108所示为减速器的输出轴，分析其几何公差的 选用。
图4-108 减速器输出轴的几何公差标注示例
1.1 实训过程
（1）两轴颈φ55j6与P0级滚动轴承的内圈相配合，为保证
配合性质，采用了包容要求，为保证轴承的旋转精度，在遵 循包容要求的前提下，又进一步提出圆柱度公差的要求，其 公差值由GB/T 275—1993查得0.005 mm。
差0.02 mm（对称度公差8级）。
1.2 实训总结
通过对减速器输出轴几何公差选用的分析，掌握几何公差 的标注、作用及选择，公差原则的作用及选择。
互换性与测量技术
该两轴颈上安装滚动轴承后，将分别与减速器箱体的两 孔配合，因此，需要限制两轴颈的同轴度误差，以保证轴承 外圈和箱体孔的安装精度。为检测方便，实际给出了两轴颈 的径向圆跳动公差0.025 mm（跳动公差7级）。
（2）φ62 mm处的两轴肩都是止推面，起一定的定位作用，
为保证定位精度，提出了两轴肩相对于基准轴线的轴向圆跳 动公差要求，其公差值由GB/T 275—1993查得0.015 mm
（3）φ56r6和φ45m6分别与齿轮和带轮配合，为保证配合
性质，也采用了包容要求。为保证齿轮的运动精度，对与齿
轮配合的φ56r6圆柱又进一步提出了对基准轴线的径向圆跳动
公差0.025 mm（跳的受力状态，对
φ56r6和φ45m6轴颈上的键槽16N9和12N9都提出了对称度公
几何量公差与检测试卷及答案
6．垂直度公差属于（C）。
A．形状公差B.定位公差C.定向公差D.跳动公差
7．如被测要素为轴线，标注形位公差时，指引线箭头应（B）。
A.与确定中心要素的轮廓线对齐
B.与确定中心要素的尺寸线对齐
C.与确定中心要素的尺寸线错开
8.最大实体尺寸是指（D）。
A.孔和轴的最大极限尺寸
（6）端面e对端面d的平行度公差为。
《公差与测量技术》试题二
一、填空题(共20分，每空1分)
1.某一尺寸减去____极限尺寸______尺寸所得的代数差称为偏差。
2.基孔制就是孔的公差带位置保持不变，通过改变轴的公差带的位置，实现不同性质的配合的一种制度。
3.齿轮传动准确性的评定指标规有—切向总偏差和一齿切向综合偏差——、—径向跳动——、——径向综合总偏差和一齿径向综合偏差——。
（×）2.测表面粗糙度时，取样长度过短不能反映表面粗糙度的真实情况，因此越长越好。
（√）3.螺纹的公称直径是指螺纹的大径。
（×）4.尺寸φ30f7与尺寸φ30F8的精度相同。
（×）5.未注公差尺寸是没有公差的尺寸。
（×）6.选用公差等级的原则是，在满足使用要求的前提下，尽可能选用较高的公差等级。
（√）7.相互配合的孔和轴，其基本尺寸必然相等。
(1)φ20H8（ ）/f7( )(2)φ40H6( )/m5( )
（1）解：①φ20H8（ ）孔的上、下偏差为ES=+0.033mm，EI=0；
φ20f7( )轴的上下偏差分别为es=-0.020mm，ei=-0.041mm。
②其公差带图如图所示：
③该配合为基孔制配合，
④最大间隙与最小间隙分别为
公差与测量技术课后习题答案
绪论1、在机械和仪器制造业中,零、部件的互换性是指在统一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或修配（如钳工修理）就能装在机器上，并达到规定的功能要求，这样的一批零部件就称为具有互换性的零部件。
在现代工业化生产中，互换性在提高产品质量、提高生产效率和降低生产成本等方面具有重要的意义。
例如在设计、制造和使用中。
对单件及小批量生产的零件也同样需要。
2、完全互换性简称为互换性，它是以零部件装配或更换不需要挑选或修配为条件的,也就是零件能百分之百互换。
不完全互换性在零部件装配时允许有附加的选择或调整，但不允许有修理，所以也称为有限互换性。
不完全互换性要求就是针对加工精度要求高，生产成本要求低的矛盾来选择的。
3、公差是保证互换性得以实现的基本条件。
零件加工后尺寸是否在公差范围内变化必须通过检测才能知道。
公差实质的内容就是一系列国家标准或行业及企业标准，标准化是指这些标准制定到应用的全过程的活动。
互换性与前三者在零件的设计、制造和应用方面的体现。
4、根据《中华人民共和国标准化法》规定，按标准的层次分类，我国的标准的分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。
并将国家标准、行业标准、地方标准分为强制性标准和推荐性标准两类。
5、优先数系是由一些十进制等比数列构成的。
代号为Rr；公比为rrq10(r取5、10、20、40、80)。
例：R5，R10，R20和R40系列。
R5系列的数每隔5位，数值增加10倍。
6、请根据表1-1写出R10 和R10/2系列自1以后的10个数。
1.00 1.25 1.602.002.503.154.005.006.308.001.00 1.62.5 4.0 6.3 10 16 25 40 637、可装配性和零件的互换性不同。
零件可装配不一定有互换性，互换性强调三点：一是按要求（标准）制造、二是可装配、三是满足使用要求。
第一章孔、轴尺寸极限与配合四、问答题1、实际尺寸是通过两点法测量所获得的尺寸；它是零件对应两点间的距离。
几何量公差与检测 第二章
第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。
2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。
2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。
2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。
2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？习题一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、直接测量必为绝对测量。
( )2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。
( )3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。
( )4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。
( )5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。
几何公差值的确定_公差配合与测量技术_[共7页]
![几何公差值的确定_公差配合与测量技术_[共7页]](https://img.taocdn.com/s3/m/518fb65fd0d233d4b14e69f7.png)
公差配合与测量技术| 162 |图2-109 减速器输出轴相 关 知 识几何公差的选择包括几何公差项目的确定、基准要素的选择、几何公差值的确定及几何公差原则的选用4方面内容。
按照国家标准规定，几何公差项目中除线、面轮廓度和位置度未规定公差等级外，其余11项均有规定（对于位置度，国家标准只规定了公差数系，而未规定公差等级）。
一、几何公差项目的确定根据零件在机器中所处的地位和作用，确定该零件必须控制的几何误差项目。
特别是对装配后在机器中起传动、导向或定位等重要作用的或对机器的各种动态性能，如噪声、振动有重要影响的，在设计时必须逐一分析认真确定其几何公差项目。
二、基准要素的选择基准要素的选择包括基准部位、基准数量和基准顺序的选择，力求使设计、工艺和检测三者基准一致，基准选择的合理能提高零件的精度。
三、几何公差值的确定几何公差值的确定原则是根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构、刚性等情况确定要素的公差值。
几何公差值的大小是由公差等级来确定的。
正确地选用几何公项目二 几何公差的误差检测与设计| 163 |差项目，合理地确定几何公差数值，对提高产品的质量和降低制造的成本具有十分重要的意义。
设计产品时，应按国家标准提供的统一数系选择几何公差值。
几何公差等级一般划分为12级，即1～12级，精度依次降低。
国家标准对直线度、平面度、平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、圆跳动、全跳动都划分了12个等级，数值如表2-15～表2-18所示。
圆度和圆柱度划分为13级，即0～12级，其中，6、7级为基本级。
在保证零件功能的前提下，尽可能选用最经济的公差值，通过类比或计算，并考虑加工的经济性和零件的结构、刚性等情况确定几何公差值。
各种公差值之间要协调合理，比如同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值，一般情况下应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于被测要素和基准要素之间的距离公差值等。
几何量公差与测量技术2.4习题课
YOUR SITE HERE
YOUR SITE HERE
查表确定下列各尺寸的公差带代号
（1）Ø18− 0.011 （轴） （2）Ø120 ） ） ） （3）Ø50 − 0.075 （轴） （4）Ø65 ）
− 0.050
0
+ 0.087 0 + 0.005
LOGO
（孔）
− 0.041 （孔）
基本偏差es=0 基本偏差代号为 ，Ts=es-ei=0-(-0.011)=0.011mm=11um 基本偏差代号为h， 解： (1) 基本偏差 查表3-2得 公差等级为IT6， 故公差带代号为h6。 查表 得：公差等级为 ， 故公差带代号为 。 (2) 基本偏差 基本偏差EI=0 基本偏差代号为 ，Th=ES-EI=+0.087-0=0.087mm=87um 基本偏差代号为H， 查表3-2得 公差等级为IT9, 故公差带代号为H9。 查表 得：公差等级为 故公差带代号为 。 (3) 基本偏差 基本偏差es=-0.050 查表 得基本偏差代号为 ， 查表3-3得基本偏差代号为 得基本偏差代号为e， Ts=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25um, 查表3-2得：公差等级为IT7, 查表 得 公差等级为 故公差带代号为e7。 故公差带代号为 。 (4) 基本偏差 基本偏差ES=+0.005 查表 得基本偏差代号为 ， 查表3-4得基本偏差代号为 得基本偏差代号为M， Th=ES-EI=+0.005-(-0.041)=0.046mm=46um 查表3-2得 公差等级为IT8, 故公差带代号为M8。 查表 得：公差等级为 故公差带代号为 。
YOUR SITE HERE
LOGO
（1）公差是零件尺寸允许的最大偏差。 公差是零件尺寸允许的最大偏差。 （2）公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。 公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。 （3）孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。 孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。 （4）配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。 配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。 （╳ ） （ ╳） （ ╳） （√ ）
31791-几何量精度设计与测量技术(第2版)-习题参考答案
《几何量精度设计与测量技术（第2版）》习题解答第1章习题参考答案1-1～1-5 答案参见书中的内容。
1-6:R10系列依次为：1.00，1.25，1.60，2.00，2.50，3.15，4.00，5.00，6.30，8.00，10.00,12.50,16.00,20.00,25.00,31.50,40.00,50.00,63.00,80.00,100.00R10/2系列依次为： 1.60，2.50，4.00，6.30，10.00，16.00，25.00，40.00，63.00，100.00,160.00,250.00,400.00,630.00,1000.00,1600.00,2500.00,4000.00,6300.00,1000 0.00。
1-7：可装配性与互换性的区别在于，互换性强调零件需按统一规格要求制造，不需要挑选或修配，即能满足装配要求，而可装配性强调的是保证装配需求,忽视统一的规则和标准化。
1-8:答案参见书中的内容。
第2章习题参考答案1.填空2-1 公差2-2 +0.034 ，+0.0092-3 基本偏差，标准公差2-4 极限，基本2-5 20 ，IT012-6 0，-0.025，+0.0202-7 过盈，间隙2-8 满足使用要求，较低2.判断题2-9 ×2-10 ×2-11 √2-12 ×2-13 √2-14 √3.简答题答案略。
4.计算题（1）max min 0.131mm, 0.065mm,0.066mm;20H8/d8f X X T φ=+=+= （2）max max 0.023mm, 0.018mm,0.041mm;35K7/h6f X Y T φ=+=-= （3）max min 0.060mm, 0.011mm,0.049mm;55H7/r6f Y Y T φ=-=-= 2-21（1）φ70H7：ES=+30m μ EI=0；φ70g5：es=-10m μ ei=-23m μ 基孔制间隙配合；T f =43m μ，X max =+53m μ，X min =+10m μ （2）φ40H7：ES=+25m μ EI=0；φ40r6：es=+50m μ ei=+34m μ 基孔制过盈配合；T f =41m μ，Y max =-50m μ，Y min =-9m μ（3）φ55JS8：ES=+23m μ EI=-23m μ φ55h7：es=0 ei=-30m μ 基轴制过渡配合；T f =76m μ，X max =+53m μ，Y max =-23m μ 2-22（1）25H8/f8φ （2）40H7/u6φ （3）60H8/k7φ第3章习题参考答案3-1～3-6答案参见书中的内容。
几何量公差与检测
37.780mm —） 1.28mm 36.500mm —） 6.5 mm
30.00mm
§3 计量器具和测量方法
一、计量器具的分类
1、量具 指以固定形式复现量值的计量器具。 2、量规 指没有刻度的专用计量器具，用以检验零件要素 实际尺寸和形位误差的综合结果。 3、量仪 指能将被测几何量的量值转化成可直接观测的指 示值（示值）或等效信息的计量器具。
§2 长度量值的传递
一、长度基准
• 在我国法定计量单位制中，长度的基本单 位是米。在1983年第十七届国际计量大会 上通过的米的定义是：“1米是光在真空中 于1/2,9979,2458秒的时间间隔内所经过 的距离”。
二、长度量值传递系统
三、量 块
• 1、有关量块的术语
• 量块（测量面上任意点）的长度 • 量块的中心长度 • 量块的标称长度 • 量块的长度偏差 • 量块的长度变动量
三、测量方法的分类
• 测量方法一般是指获得测量结果的具体方式。 • 1、按实测几何量是否为被测几何量分类
•
• • •
（1）直接测量
（1）绝对测量 （1）接触测量 （1）单项测量
（2）间接测量
（2）相对测量 （2）非接触测量 （2）综合测量
• 2、按示值是否为被测几何量的量值分类 • 3、按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类 • 4、按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类
第二章 几何量测量基础
• §1 概述 • §2 长度、角度量值的传递 • §3 计量器具和测量方法 • §4 测量误差
§1 概 述
几何量测量其实质就是将被测几何量x 与作为计量单位的标准量E进行比较，从而确 定两者比值的过程。 被测几何量的量值为：x=q〃E
几何量公差与检测实验指导书 几何量公差
几何量公差与检测实验指导书几何量公差几何量公差与检测实验指导书班级：___________________ 学号：___________________ 姓名：___________________一、实验目的实验〔一〕简单零件的尺寸测量与表达1．掌握常见测量工具的使用方法； 2．理解绝对测量和相对测量的区别； 3．掌握简单零件的表示方法； 4．理解工程图及标注方法。
二、实验器具的工作原理游标卡尺游标卡尺是一种常用的量具，具有构造简单、使用方便、精度中等和测量的尺寸范围大等特点，可以用它来测量零件的外径、内径、长度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。
游标卡尺的构造1．三用游标卡尺，其测量范围一般有〔0～125〕mm 和〔0～150〕mm 两种。
制成带有刀口形的上下量爪和带有深度尺的型式, 如下图。
其下量爪用来测量工件的外径及长度，上量爪用来测量孔径及槽宽，深度尺可用来测量工件的深度及长度。
1-尺身；2-上量爪；3-尺框；4-紧固螺钉；5-深度尺；6-游标；7-下量爪。
三用游标卡尺2．双面游标卡尺，其测量范围一般有〔0～200〕mm 和〔0～300〕mm 两种。
如下图，其上量爪用来测量沟槽或孔距，下量爪用来测量工件的外径或孔径。
双面游标卡尺3. 单面游标卡尺，与双面游标卡尺比拟，单面游标卡尺没有上量爪，下量爪可测内外尺寸。
其测量范围有〔0～200〕mm ，〔0～300〕，〔0～500〕mm 直至1000mm ，适用于较大尺寸的测量，单面游标卡尺游标卡尺的读数原理和读数方法游标卡尺的读数机构，是由主尺和游标(如上图中的6和8) 两局部组成。
当活动量爪与固定量爪贴合时，游标上的“0”刻线(简称游标零线) 对准主尺上的“0”刻线，此时量爪间的间隔为“0”。
当尺框向右挪动到某一位置时，固定量爪与活动量爪之间的间隔，就是零件的测量尺寸。
此时零件尺寸的整数局部，可在游标零线左边的主尺刻线上读出来，而比1mm 小的小数局部，可借助游标读数机构来读出。
几何量公差与检测实验报告
名 仪 器
直线度误差测量实验报告
称 分 度 值 （mm／m） 0.01 直线度公差： 3/mm 4.44 4.47 4.46 -0.45 -1.04 4/mm 4.96 5.03 5.00 0.54 -0.5 5/mm 4.15 5.09 4.62 -0.38 -0.88 50 (μ m) 7/mm 4.13 4.13 4.13 -0.13 -1.37 8/mm 4.41 4.41 4.41 0.28 -1.09
μ m
3
实验四
仪 器 名 称 指示表 被测零件名称 测 点 序 号 读 数 （μ m）
平面度误差测量实验报告
指示表分度值 （mm） 0.001 平面度公差 t =0.03 （mm）
基 准 所 用 工 具 精密平板 零件底平面
a1
10
a2
5
a3
8
b1
12
b2
3
b3
14
c1
7
c2
6
c3
3
实验原理： 测量被测表面的几何误差时，通常用被测表面上均匀布置的一定数量的测点来代替整个实际表 面。 数据处理： 1.按对角线平面评定平面度误差
实验原理： 被测工件为轴类零件，以其两端的中心孔定位，把它安装在主轴顶尖与尾座顶尖之间。 根据从实际被测横截面轮廓上测得的半径变化量（即指示表的示值） ，可以按最小条件或最小二 乘圆处理测量数据，评定圆度误差。
数据处理： 最小包容区域准则：Fmz=Fmax-Fmin=630um
圆度误差 合格性结论 理 由理 由4ຫໍສະໝຸດ 实验五 表面粗糙度测量实验报告
名 仪 器 光切显微镜 被测零件 V 型铁 8-32 14 1 Rz＝ 25 (μ m) 称 测量范围 物镜放大倍数 套筒分度值 C(μ m)
课程思政在《几何量公差与测量》课程中探索与实践
AUTOMOBILE EDUCATION | 汽车教育随着人类社会的不断发展，知识的广度和深度越来越大，人类对于教育的需求也日益增加。
在高校教育中，课程思政作为思想政治教育的重要手段和途径，被越来越多的教育工作者所关注。
课程思政的融合使得学生不仅仅能够掌握教学内容的理论知识，还能够增强自身的思想品德、道德情操、创新能力和政治素养等方面。
本文以《几何量公差与测量》课程为例，探讨课程思政在该课程中的探索与实践，旨在为课程设计和教学实践提供参考。
《几何量公差与测量》是机械工程专业的一门重要课程，主要涉及几何尺寸与公差的定义、测量方法、公差配合原理等内容。
这门课程的传统教学主要注重理论知识，忽略了对学生的思想政治教育。
近年来，随着教育思想的更新和教学方法的不断完善，越来越多的专业课程开始注重融合课程思政，注重提高学生的思想素质和道德情操，帮助学生全面发展[1]。
1 课程思政在《几何量公差与测量》课程中教学的意义1.1 引导学生正确的价值观和人生观在《几何量公差与测量》课程中，通过引入政治教育，教师去引导学生认识到正确的人生观和价值观，强化学生对于工程图形学知识的认识和理解。
例如，引导学生重视工程图形学对于机械加工意义的重要性，以及关注制造标准化的社会意义[2]。
同时，还可以引导学生了解政策法规等相关规定，使学生形成爱岗敬业、一丝不苟的意识。
1.2 促进学生全面发展在该课程中，课程思政教育可以促进学生全面发展。
例如，通过在授课中提供通识素质的知识，鼓励学生补充自己的知识结构，增强跨学科的综合能力。
在课堂中为学生创造商业发布场景，让学生从宏观视角了解行业发展趋势，了解市场竞争和规律[3]。
通过组织测量实践，让学生掌握测量技能的同时，还能训练学生的实践能力和团队合作意识。
1.3 引导学生承担社会责任通过课程思政教育，可以指导学生明白自己的社会责任，提高学生的社会责任感。
例如，引导学生了解实际生产后的应用范围，学习如何合理利用资源，以及如何关注环境保护、安全生产等社会问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
YOUR SITE HERE
各种基本偏差形成配合的特点
LOGO
间隙配合有A～ （ ～ ）共十一种， 间隙配合有 ～H（a～h）共十一种，其特点是利用间隙贮存润滑油及 补偿温度变形、安装误差、弹性变形等所引起的误差。生产中应用广泛， 补偿温度变形、安装误差、弹性变形等所引起的误差。生产中应用广泛， 不仅用于运动配合，加紧固件后也可用于传递力矩。 不仅用于运动配合，加紧固件后也可用于传递力矩。不同基本偏差代号 与基准孔（或基准轴）分别形成不同间隙的配合。主要依据变形、 与基准孔（或基准轴）分别形成不同间隙的配合。主要依据变形、误差 需要补偿间隙的大小、相对运动速度、 需要补偿间隙的大小、相对运动速度、是否要求定心或拆卸来选定。
YOUR SITE HERE
基轴制的应用
LOGO
YOUR SITE HERE
活塞连杆机构基孔制配合
LOGO
YOUR SITE HERE
活塞连杆机构基轴制配合
LOGO
YOUR HERE
非基准制的应用
LOGO
YOUR SITE HERE
3.2 公差等级的选择原则 LOGO
公差等级的选择的实质就是尺寸制造精度的确定，尺寸的精度与加工 的难易程度、加工的成本和零件的工作质量有关。公差等级越高，合 格尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高。公 差与成本的关系如图所示。因此，公差等级选择的基本原则是：在满 足使用性能的前提下，尽量选择较低的精度等级。
配合件的工作情况 各种基本偏差形成配合的特点 配合件的生产情况
YOUR SITE HERE
配合件的工作情况
LOGO
选择配合的类型时，应考虑配合件间有无相对运动、定心精度高低、 选择配合的类型时，应考虑配合件间有无相对运动、定心精度高低、 配合件受力情况、装配情况等。 配合件受力情况、装配情况等。配合类型的选择可依据下表来对比选 择。
YOUR SITE HERE
公差等级的应用
LOGO
YOUR SITE HERE
配合IT5至IT13级的应用（尺寸 ５００ 至 级的应用（ ５００mm） 配合 级的应用 尺寸≤５００ ）
LOGO
YOUR SITE HERE
采用类比法选择公差等级时应考虑 的问题
LOGO
应遵循工艺等价的原则，即相互结合的零件， （ 1 ）应遵循工艺等价的原则 ，即相互结合的零件， 其加工的难 易程度应基本相当。根据这一原则，对于基本尺寸≤500mm mm的 易程度应基本相当。根据这一原则，对于基本尺寸≤500mm 的 ， 当公差等级在IT 以上时，标准推荐孔比轴低一级， IT8 /m7 当公差等级在IT8以上时，标准推荐孔比轴低一级，如：H8/m7， /h6 当公差等级在IT 以下时，标准推荐孔与轴同级， IT8 K7/h6 ；当公差等级在IT8 以下时，标准推荐孔与轴同级，如： /h9 /h9 IT8属于临界值，IT8 H9/h9 ，D9/h9 ， IT8 属于临界值 ， IT8 级的孔可与同级的轴配 也可以与高一级的轴配合， /f8 /k7 合，也可以与高一级的轴配合，如：H8/f8，H8/k7。对于基本 尺寸＞500mm mm的 一般采用孔、轴同级配合。 尺寸＞500mm的，一般采用孔、轴同级配合。 （2）相配合的零、部件的精度应相匹配。如：与齿轮孔相配合 相配合的零、部件的精度应相匹配。 的轴的精度就受齿轮精度的制约； 的轴的精度就受齿轮精度的制约；与滚动轴承相配合的外壳孔和 轴的精度应当与滚动轴承的精度相匹配。 轴的精度应当与滚动轴承的精度相匹配。
YOUR SITE HERE
3.4 一般公差
LOGO
一般公差尺寸的极限偏差 1、 一般公差尺寸的含义 2、一般公差尺寸的应用场合（见书） 一般公差尺寸的应用场合（见书） 3、一般公差尺寸精度的规定 一般公差等级 IT12～IT18共七个等级，一般公差尺寸的精度用极限 IT12～IT18共七个等级 共七个等级， 偏差的形式表示。 偏差的形式表示。 4、标准GB/T1804—92规定四个公差等级：f（精）、m(中）、c 标准GB/T1804—92规定四个公差等级： GB/T1804 规定四个公差等级 ）、m(中）、c m( ）、v 最粗） （粗）、v（最粗） 例选中等级时，表示为GB/T1804—m 例选中等级时，表示为GB/T1804— GB/T1804
YOUR SITE HERE
采用类比法选择公差等级时应考虑 的问题 （续）
LOGO
YOUR SITE HERE
3.3 配合种类的选择
LOGO 配合种类的选择主要就是根据零件的功能要求，确定配合 配合种类的选择主要就是根据零件的功能要求， 的类型及非配合制的基本偏差代号。 的类型及非配合制的基本偏差代号。选择的基本方法还是 类比法、计算法和试验法三种。 类比法、计算法和试验法三种。类比法是选择配合种类的 主要方法。应用类比法选择时，要考虑以下因素： 主要方法。应用类比法选择时，要考虑以下因素：
YOUR SITE HERE
3.1 配合制的选择 LOGO
从制造加工方面考虑，两种基准制适用的场合不同；从加工工艺 的角度来看，对应用最广泛的中小直径尺寸的孔，通常采用定尺 寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工和定尺寸量具（如塞规、 心轴等）检验。而一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种 孔公差带的需要。对于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸量具， 也能方便地对多种轴的公差带进行检验。由此可见：对于中小尺 寸的配合，应尽量采用基孔制配合。
YOUR SITE HERE
例题2-10 例题
LOGO
某基孔制配合，基本尺寸为 某基孔制配合，基本尺寸为ф40mm, 允许配合间隙为 +0.075~+0.210mm,试确定配合代号。 试确定配合代号。 试确定配合代号 [解] ① 求允许的配合公差 解 允许的配合公差为： 由已知条件 [ X max ] = +0.210mm, [ X min ] = +0.075mm, 允许的配合公差为：
YOUR SITE HERE
例题2-10 例题
LOGO ③确定轴的基本偏差代号
在基孔制间隙配合中，轴的基本偏差为上偏差， 在基孔制间隙配合中，轴的基本偏差为上偏差，由
[ X min ] = EI − [es] = −[es],
可得 [es] = −[ X min ] = −0.075mm
查表2-6，基本偏差值接近-0.075mm的基本偏差代号为 ，其基本 ，基本偏差值接近 的基本偏差代号为d， 查表 的基本偏差代号为 偏差es=-0.080mm,轴的公差带代号选作 。 轴的公差带代号选作d9。 偏差 轴的公差带代号选作 所选配合代号为 ④验算 所选配合的极限间隙为： 所选配合的极限间隙为：X max = ES − ei = +0.204mm ； min = EI − es = +0.080mm X 满足使用要求。 X max < [ X max ], X min > [ X min ] 满足使用要求。
YOUR SITE HERE
各种基本偏差形成配合的特点
LOGO
过渡配合有JS～ 过渡配合有JS～N（js～n）四种基本偏差，其主要特点是定心精度高且 JS js～ 四种基本偏差， 可拆卸。也可加键、销紧固件后用于传递力矩，主要根据机构受力情况、 可拆卸。也可加键、销紧固件后用于传递力矩，主要根据机构受力情况、 定心精度和要求装拆次数来考虑基本偏差的选择。定心要求高、 定心精度和要求装拆次数来考虑基本偏差的选择。定心要求高、受冲击 负荷、不常拆卸的，可选较紧的基本偏差， 负荷、不常拆卸的，可选较紧的基本偏差，如N（n），反之应选较松的 配合， JS（js） 配合，如：K（k）或JS（js）。
YOUR SITE HERE
采用类比法选择公差等级时应考虑 的问题 （续）
LOGO
过盈、过渡和较紧的间隙配合，精度等级不能太低。 （3 ） 过盈、过渡和较紧的间隙配合，精度等级不能太低。一般 孔的公差等级应不低于IT IT8 轴的不低于IT IT7 孔的公差等级应不低于IT8级，轴的不低于IT7级。这是因为公差 等级过低，使过盈配合的最大过盈过大，材料容易受到损坏； 等级过低，使过盈配合的最大过盈过大，材料容易受到损坏；使 过渡配合不能保证相配的孔、轴既装卸方便又能实现定心的要求； 过渡配合不能保证相配的孔、轴既装卸方便又能实现定心的要求； 使间隙配合产生较大的间隙，不能满足较紧配合的要求。 使间隙配合产生较大的间隙，不能满足较紧配合的要求。 （4）在非配合制的配合中，当配合精度要求不高，为降低成本， 在非配合制的配合中，当配合精度要求不高，为降低成本， 允许相配合零件的公差等级相差2 允许相配合零件的公差等级相差2～3级，如图所示的箱体孔与端 盖的配合。 盖的配合。
配合制的选用 公差等级的选用 配合的选用
YOUR SITE HERE
3.1 配合制的选择 LOGO
基孔制和基轴制是两种平行的配合制。基孔制配合能满足要求的， 用同一偏差代号按基轴制形成的配合，也能满足使用要求。如： H7/k6与K7/h6的配合性质基本相同，称为“同名配合”。所以， 配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的 合理性。
YOUR SITE HERE
3.2 公差等级的选择原则 LOGO
YOUR SITE HERE
公差等级的选择方法
LOGO
公差等级的选择的方法一般采用类比法， 公差等级的选择的方法一般采用类比法，对于已知配合要求的也可以 用计算法确定其公差等级。 页列出公差等级的应用， 用计算法确定其公差等级。书P38页列出公差等级的应用，表2-10 页列出公差等级的应用 列出各种加工方法所能达到的精度等级。 列出各种加工方法所能达到的精度等级。一般配合尺寸的公差等级范 围为IT5～IT13，表列出配合 级的应用， 围为 ～ ，表列出配合IT5～IT13级的应用，供采用类比法 ～ 级的应用 时对比选用。 时对比选用。