2011年珠海中考数学考前冲刺练习5
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C
E F A
B C D E
F
P
2011年珠海市中考数学考前冲刺练习5
一、选择题(每小题3分,共15分)
1.-2的相反数是( )
A .2
B .-1
C .- 1 2
D . 1
2
2.右图所示几何体的正视图是( )
3.如图是我市某一天内的气温变化图,根据图形,下列说法中错误..
的是( ) A .这一天中最高气温是24℃
B .这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C .这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D .这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
4.函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是( )
A .x ≥1
B .x ≥-1
C .x ≤1
D .x ≤-1 5.下列图形中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .正方形 C .矩形 D .正三角形
二、填空题(每小题4分,共20分)
6.如图,在△ABC 中,BC =6cm ,E 、F 分别是AB 、AC 的中点,则EF =_______cm .
7.已知反比例函数y = k
x (k ≠0)的图象经过点(1,-1),则k =___________. 8.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为:9、9、11、7,则这组数据的:①众数为_____________;②中位数为____________;③平均数为__________.
9.若x 1、x 2是一元二次方程x 2―2x ―1=0的两个根,则x 1+x 2的值等于__________.
10.平面内不过同一点的n 条直线两两相交,它们的交点个数记作a n ,并且规定a 1=0.那么:①a 2=_____;②a 3
-a 2=_______;③a n -a n -1=______(n ≥2,用含n 的代数式表示).
三、解答题。(本大题5小题,每小题6分,共30分)
11.分解因式:a 3-ab 2.
12.如图,Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =60°,AC =2.按以下步骤作图:
①以A 为圆心,以小于AC 长为半径画弧,分别交AC 、AB 于点E 、D ;
②分别以D 、E 为圆心,以大于 1
2
DE 长为半径画弧,两弧相交于点P ;
③连结AP 交BC 于点F .那么:
(1)AB 的长等于__________(直接填写答案); (2)∠CAF =_________°(直接填写答案).
13.计算: 45cos 8)14.3(21|2|01
⨯+-+⎪⎭
⎫
⎝⎛---π.
14.解方程:1
22
122+-=-x x x x .
A B C D
教学楼 x 人数 分数 O 2
10 16 20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 15.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A (―1,3)和点B (2,―3).
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积.
16.在平面直角坐标系中,点M 的坐标为(a ,1-2a ).
(1)当a =-1时,点M 在坐标系的第___________象限(直接填写答案);
(2)将点M 向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N ,当点N 在第三象限时,求a 的取值范围.
17.(1)如图①,PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B .求证:PA =PB .
(2)如图②,过⊙O 外一点P 的两条直线分别与⊙O 相交于点A 、B 和C 、D . 则当 时,PB =PD
(不添加字母符号和辅助线,不需证明,只需填上符合题意的一个条件).
18.如图,东梅中学要在教学楼后面的空地上用40m 长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼
的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的宽为x ,面积为y . (1)求y 与x 的函数关系式,并求自变量x 的取值范围; (2)生物园的面积能否达到210m 2?说明理由.
19.某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的成绩情况,从中抽取了50
名学生,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分)分成五组:第一组49.5~59.5;第二组59.5~69.5;第三组69.5~79.5;第四组79.5~89.5;第五组89.5~100.5.统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分).观察图形的信息,回答下列问题:
(1)第四组的频数为_____(直接写答案).
(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于59.5分评为“D ”,59.5~69.5分评为“C ”,69.5~89.5分评为“B ”,89.5~100.5分评为“A ”.那么这200名参加初赛的学生中,参赛成绩评为“D ”的学生约有________个(直接填写答案).
(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组,再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.
O
O
A B P
B
A
P
C
D
图①
图②