2011年珠海中考数学考前冲刺练习5

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温度/℃

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26

24 22 20 18 16

14 12

10

8 6

4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 O A B

C

E F A

B C D E

F

P

2011年珠海市中考数学考前冲刺练习5

一、选择题(每小题3分,共15分)

1.-2的相反数是( )

A .2

B .-1

C .- 1 2

D . 1

2

2.右图所示几何体的正视图是( )

3.如图是我市某一天内的气温变化图,根据图形,下列说法中错误..

的是( ) A .这一天中最高气温是24℃

B .这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C .这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D .这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

4.函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是( )

A .x ≥1

B .x ≥-1

C .x ≤1

D .x ≤-1 5.下列图形中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .正方形 C .矩形 D .正三角形

二、填空题(每小题4分,共20分)

6.如图,在△ABC 中,BC =6cm ,E 、F 分别是AB 、AC 的中点,则EF =_______cm .

7.已知反比例函数y = k

x (k ≠0)的图象经过点(1,-1),则k =___________. 8.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为:9、9、11、7,则这组数据的:①众数为_____________;②中位数为____________;③平均数为__________.

9.若x 1、x 2是一元二次方程x 2―2x ―1=0的两个根,则x 1+x 2的值等于__________.

10.平面内不过同一点的n 条直线两两相交,它们的交点个数记作a n ,并且规定a 1=0.那么:①a 2=_____;②a 3

-a 2=_______;③a n -a n -1=______(n ≥2,用含n 的代数式表示).

三、解答题。(本大题5小题,每小题6分,共30分)

11.分解因式:a 3-ab 2.

12.如图,Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =60°,AC =2.按以下步骤作图:

①以A 为圆心,以小于AC 长为半径画弧,分别交AC 、AB 于点E 、D ;

②分别以D 、E 为圆心,以大于 1

2

DE 长为半径画弧,两弧相交于点P ;

③连结AP 交BC 于点F .那么:

(1)AB 的长等于__________(直接填写答案); (2)∠CAF =_________°(直接填写答案).

13.计算: 45cos 8)14.3(21|2|01

⨯+-+⎪⎭

⎝⎛---π.

14.解方程:1

22

122+-=-x x x x .

A B C D

教学楼 x 人数 分数 O 2

10 16 20

49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 15.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A (―1,3)和点B (2,―3).

(1)求这个一次函数的表达式;

(2)求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积.

16.在平面直角坐标系中,点M 的坐标为(a ,1-2a ).

(1)当a =-1时,点M 在坐标系的第___________象限(直接填写答案);

(2)将点M 向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N ,当点N 在第三象限时,求a 的取值范围.

17.(1)如图①,PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B .求证:PA =PB .

(2)如图②,过⊙O 外一点P 的两条直线分别与⊙O 相交于点A 、B 和C 、D . 则当 时,PB =PD

(不添加字母符号和辅助线,不需证明,只需填上符合题意的一个条件).

18.如图,东梅中学要在教学楼后面的空地上用40m 长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼

的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的宽为x ,面积为y . (1)求y 与x 的函数关系式,并求自变量x 的取值范围; (2)生物园的面积能否达到210m 2?说明理由.

19.某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的成绩情况,从中抽取了50

名学生,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分)分成五组:第一组49.5~59.5;第二组59.5~69.5;第三组69.5~79.5;第四组79.5~89.5;第五组89.5~100.5.统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分).观察图形的信息,回答下列问题:

(1)第四组的频数为_____(直接写答案).

(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于59.5分评为“D ”,59.5~69.5分评为“C ”,69.5~89.5分评为“B ”,89.5~100.5分评为“A ”.那么这200名参加初赛的学生中,参赛成绩评为“D ”的学生约有________个(直接填写答案).

(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组,再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.

O

O

A B P

B

A

P

C

D

图①

图②

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