2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷

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2020年珠海市中考数学一模试题(含答案)

2020年珠海市中考数学一模试题(含答案)一、选择题1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A ．x 2+x+1B ．x 2+2x ﹣1C ．x 2﹣1D ．x 2﹣6x+9 2．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 3．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差4．如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF=3，那么菱形ABCD 的周长为（）A ．24B ．18C ．12D ．9 5．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =- 6．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（）A ．（0，﹣2）B ．（0，﹣4）C ．（4，0）D ．（2，0） 7．如图,在△ABC 中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点,若AD=6, 则CP 的长为( )A ．3.5B ．3C ．4D ．4.58．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上， OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B′的坐标是（）A ．（－2，3）B ．（2，－3）C ．（3，－2）或（－2，3）D ．（－2，3）或（2，－3） 9．已知直线//m n ，将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置（30ABC ∠=︒），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=︒，则2∠的度数为（）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒ 10．如果，则a 的取值范围是（） A ． B ． C ． D ．11．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（）A ．24B ．12C ．6D ．312．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h 与时间t 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．14．如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=2x的图像上，则菱形的面积为_______．15．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.16．如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴正半轴上，反比例函数k y x =在第一象限的图象经过点D ，交BC 于E ，若点E 是BC 的中点，则OD 的长为_____．17．当m =____________时,解分式方程533x m x x-=--会出现增根． 18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．19．计算：21(1)211x x x x ÷-+++＝________． 20．在一个不透明的口袋中，装有A ，B ，C ，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___．三、解答题21．先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a +-+-，其中14a =． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与函数y ＝k x（x ＞0）的图象交于点A （m ，2），B （2，n ）．过点A 作AC 平行于x 轴交y 轴于点C ，在y 轴负半轴上取一点D ，使OD ＝12OC ，且△ACD 的面积是6，连接BC ．（1）求m ，k ，n 的值；（2）求△ABC的面积．23．已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．24．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A小区的概率是多少；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．25．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确．故选D．2．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得∠A、∠B 的度数，根据直角三角形的判定，可得答案．【详解】解：由（）2+|1-tanB|=0，得，1-tanB=0．解得∠A=45°，∠B=45°，则△ABC一定是等腰直角三角形，故选：D．【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A．【点睛】考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.4．A解析：A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．【详解】∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24，故选A．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 7．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝12∠ABC＝30°，∴∠A＝∠ABD，∴BD＝AD＝6，∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点，∴CP＝12BD＝3．故选B．8．D【解析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。

广东省珠海市香洲区2019-2020学年九年级第一次模拟考试数学试卷

初三中考第一次模拟考试数学试题一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．的相反数是（）A ．B ．C ．D ．2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（）A ．1.5×104B ．1.5×103C ．1.5×105D ．1.5×1024．计算a 4•a 2的结果是（）A ．a 8B ．a 6C ．a 4D ．a 2 5．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．B ．x ＜2C ．D ．x ≥06．不透明袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出1个球，是红球的概率是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，直线AC 和直线BD 相交于点O ，若∠1+∠2＝70°，则∠BOC 的度数是（）A ．100°B ．115°C ．135°D ．145°8．若关于x 的方程kx 2﹣2x ﹣1＝0有实数根，则实数k 的取值范围是（）A ．k ＞﹣1B ．k ＜1且k ≠0C ．k ≥﹣1且k ≠0D ．k ≥﹣19．在一次函数y ＝（2m ﹣1）x +1中，y 的值随着x 值的增大而减小，则它的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，已知点A 为反比例函数y ＝（x ＜0）的图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，若△OAB 的面积为3，则k 的值为（）A ．3B ．﹣3C ．6D ．﹣6二．填空题（共7小题，每题4分，共28分）11．11的平方根是．12．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则b a＝．13．分解因式：m4﹣81m2＝．14．点M（3，﹣1）到x轴距离是．15．圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为．16．如图，六边形ABCDEF的六个内角都等于120°，若AB＝BC＝CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长等于cm．17．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（，0）和（m，y），对称轴为直x＝﹣1，下列5个结论：①abc＞0；②a+2b+4c＝0；③2a﹣b＞0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b ≥m（am﹣b），其中正确的结论为．（注：只填写正确结论的序号）第16题图第17题图三．解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分）18．计算：+（）0+•sin45°﹣（π﹣2019）0．19．先化简，再从2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．（）÷20．已知：△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝12，求⊙O的面积．21．2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学发起了感谢恩师的活动，要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：A．信件感恩，B．信息感恩，C．当面感恩．为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，随机对本校部分学生进行了调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为，并补全条形统计图；（2）本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一个班级，学校打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率．22．如图，一名滑雪爱好者先从山脚下A处沿登山步道走到点B处，再沿索道乘坐缆车到达顶部C．已知在点A处观测点C，得仰角为35°，且A，B的水平距离AE＝1000米，索道BC的坡度i＝1：1，长度为2600米，求山的高度（即点C到AE的距离）（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，≈1.41，结果保留整数）23．某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元（1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值．（2）该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．24．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO 与AC交于点D，与⊙O交于点F，延长BA到点G，使得∠BGF＝∠GBC，连接FG．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4．①当OD＝3，求AD的长度；②当△OCD是直角三角形时，求△ABC的面积．25．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A是对称轴与x轴的交点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限BP，AP，连接，求△ABP 的面积的最大值；（3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD＝60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

2020年珠海市九年级数学上期中一模试题(含答案)

2020年珠海市九年级数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（）．A ．10x =，24x =B ．11x =，25x =C ．11x =，25x =-D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（）A ．100°B ．120°C ．130°D ．150° 3．方程2(2)9x -=的解是（）A ．1251x x ==-，B ．1251x x =-=，C ．12117x x ==-，D ．12117x x =-=，4．用配方法解方程2410x x -+=，配方后的方程是 ( ) A ．2(2)3x += B ．2(2)3x -= C ．2(2)5x -=D ．2(2)5x += 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（）A ．（6048，0）B ．（6054，0）C ．（6048，2）D ．（6054，2）6．在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+2x ﹣3的图象如图所示，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x 1＜x 2≤0，则下列结论正确的是（）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 的最小值是﹣3D ．y 的最小值是﹣47．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（） A ．1 B ．3 C ．5 D ．78．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 9．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣5m+4=0有一个根为0，则m 的值等于（）A ．1B ．1或4C ．4D ．010．如图，从一张腰长为90cm ，顶角为120︒的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A ．15cmB ．12cmC ．10cmD ．20cm 11．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．412．若a ，b 为方程2x 5x 10--=的两个实数根，则22a 3ab 8b 2a ++-的值为（） A ．-41 B ．-35 C ．39 D ．45二、填空题13．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________14．如图，五边形ABCD 内接于⊙O ，若AC=AD ，∠B+∠E=230°，则∠ACD 的度数是__________．15．如图，矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，边AB=6，AD=8，四边形OCED 为菱形，若将菱形OCED 绕点O 旋转一周，旋转过程中OE 与矩形ABCD 的边的交点始终为M ，则线段ME 的长度可取的整数值为___________________．16．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多______步．17．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．18．如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为____________________．19．若关于 x 的一元二次方程2x 2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________． 20．若3是关于x 的方程x 2－x ＋c ＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．三、解答题21．如图，点C 是⊙O 的直径AB 延长线上的一点，且有BO=BD=BC ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若半径OB=2，求AD 的长．22．已知关于x 的方程2(31)30mx m x +++=.（1）求证：不论m 为任何实数，此方程总有实数根；（2）若抛物线()2313y mx m x =+++与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数，试确定此抛物线的解析式．23．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y （个）与销售单价x （元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w 元．（1）求w 与x 之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数21262y x x =-++的图象交x 轴于点A ，B （点A 在点B 的左侧）．（1）求点A ，B 的坐标，并根据该函数图象写出y ≥0时x 的取值范围；（2）把点B 向上平移m 个单位得点B 1．若点B 1向左平移n 个单位，将与该二次函数图象上的点B 2重合；若点B 1向左平移(n ＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B 3重合．已知m ＞0，n ＞0，求m ，n 的值．25．如图，点B 、C 、D 都在⊙O 上，过点C 作AC ∥BD 交OB 延长线于点A ，连接CD ，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=3．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求由弦CD 、BD 与弧BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【详解】∵二次函数y=x 2+bx 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线，∴抛物线的对称轴为直线x=2，则−2b a =−2b =2，解得：b=−4， ∴x 2+bx=5即为x 2−4x−5=0，则(x−5)(x+1)=0，解得：x 1=5，x 2=−1.故选D.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为关于x 的一元二次方程的问题.2．C解析：C【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠AOD 即可解决问题．【详解】解：∵∠AOD=2∠ACD ，∠ACD=25°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣50°=130°，故选：C ．【点睛】本题考查圆周角定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，3．A解析：A【解析】【分析】此方程已经配方，根据解一元二次方程的步骤解方程即可.【详解】()229x-＝，故x－2＝3或x－2＝－3，解得：x1＝5，x2＝－1，故答案选A.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的基本解法，这是很简单的解方程，难度不大.4．B解析：B【解析】【分析】根据配方法可以解答本题．【详解】x2−4x＋1＝0，（x−2）2−4＋1＝0，（x−2）2＝3，故选：B．【点睛】本题考查解一元二次方程−配方法，解答本题的关键是解一元二次方程的方法．5．D解析：D【解析】【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2018的坐标．【详解】∵A（32，0），B（0，2），∴OA＝32，OB＝2，∴Rt△AOB中，AB52 =，∴OA+AB1+B1C2＝32+2+52＝6，∴B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，即B2（6，2），∴B 4的横坐标为：2×6＝12， ∴点B 2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054，点B 2018的纵坐标为：2，即B 2018的坐标是（6054，2）．故选D ．【点睛】此题考查了点的坐标规律变换以及勾股定理的运用，通过图形旋转，找到所有B 点之间的关系是解决本题的关键．6．D解析：D【解析】试题分析：抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴的两交点横坐标分别是﹣3、1；抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4），对称轴为x=﹣1．选项A ，无法确定点A 、B 离对称轴x=﹣1的远近，无法判断y 1与y 2的大小，该选项错误；选项B ，无法确定点A 、B 离对称轴x=﹣1的远近，无法判断y 1与y 2的大小，该选项错误；选项C ，y 的最小值是﹣4，该选项错误；选项D ，y 的最小值是﹣4，该选项正确．故答案选D.考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．7．C解析：C【解析】【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.【详解】解：∵点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点对称，∴13m -=-，25n -=-，解得：2m =-，7n =，则275m n +=-+=故选C .【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.8．D解析：D【解析】根据题意旋转角为∠ABA 1，由∠ABC=60°，∠C=90°，A 、B 、C 1在同一条直线上，得到∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°解：旋转角为∠ABA 1，∵∠ABC=60°，∠C=90°，∴∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°；故答案为D点评：本题考查了弧长的计算公式：l=n R 180π，其中l 表示弧长，n 表示弧所对的圆心角的度数． 9．C解析：C【解析】【分析】先把x ＝0代入方程求出m 的值，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m 的值．【详解】解：把x ＝0代入方程得m²−5m ＋4＝0，解得m ₁＝4，m ₂＝1，而a−1≠0，所以m ＝4．故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意一元二次方程的定义．10．A解析：A【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到OE 的长，再利用弧长公式计算出弧CD 的长，设圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得到r ．【详解】过O 作OE AB ⊥于E ，90120OA OB cm AOB ︒∠＝＝，＝，30A B ︒∴∠∠＝＝，1452OE OA cm ∴＝＝， ∴弧CD 的长1204530180ππ⨯==，设圆锥的底面圆的半径为r ，则230r ππ＝，解得15r ＝．故选：A ．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．11．B解析：B【解析】分析：∵函数y=x 2+bx+c 与x 轴无交点，∴b 2﹣4c ＜0；故①错误。

2020年广东省珠海市香洲区紫荆中学中考数学一模试卷

2020年广东省珠海市香洲区紫荆中学中考数学一模试卷
一、选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分.）
1．（3分）﹣的倒数是（）
A．﹣B．﹣C．D．
2．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）
A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×105
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．m4+m3＝m7B．（m4）3＝m7
C．m（m﹣1）＝m2﹣m D．2m5÷m3＝m2
4．（3分）若m＞n，则下列不等式正确的是（）
A．m﹣2＜n﹣2B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
5．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
6．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝（）
A．65°B．75°C．55°D．35°
7．（3分）已知，关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2
8．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：。

广东省珠海市2020版中考数学一模试卷(I)卷

广东省珠海市2020版中考数学一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·萧山期中) 计算：3÷（-1）的结果是（）A . -3B . -2C . 2D . 32. （2分）下列运算正确的是（）A . （a2）3=a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . ﹣=3D . =﹣33. （2分）(2020·禹州模拟) 国务院印发《“十三五”国家信息化规划》，提出到2020年信息产业收入规模预计达到26.2万亿元.将数据“26.2万亿”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·松北期末) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九下·张掖期中) 桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·拱墅期末) 若一个正方形的面积为 7 ，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A . 9, 10B . 10, 11C . 11, 12D . 12, 137. （2分） (2019八上·高邑期中) 化简：的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）在△ABC中,若 +(1-tanB)2=0,则∠C的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 105°9. （2分）(2017·蜀山模拟) 函数y=x+x﹣1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A . 该函数的图象是中心对称图形B . 当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2C . 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D . y的值不可能为110. （2分） (2019八下·黄石期中) 如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC ＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A .B . ﹣2C . ﹣3D . 4﹣11. （2分）(2020·萧山模拟) 如图，将直角三角形纸片ABC(∠A=90°，AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)。

2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷(有答案解析)

2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. D.2.下列图形中不是轴对称图形的是A. B. C. D.3.2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为A. B. C. D.4.计算的结果是A. B. C. D.5.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.6.不透明袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出1个球，是红球的概率是A. B. C. D.7.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若，则的度数是A. B. C. D.8.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是A. B. 且 C. 且 D.9.在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B，若的面积为3，则k的值为A. 3B.C. 6D.二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.11的平方根是______．12.已知，，则______．13.分解因式：______．14.点到x轴距离是______．15.圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为______．16.如图，六边形ABCDEF的六个内角都等于，若，，则这个六边形的周长等于______cm．17.如图，二次函数的图象经过点和，对称轴为直线，下列5个结论：其中正确的结论为______注：只填写正确结论的序号；；；；，三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：信件感恩，信息感恩，当面感恩．为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为______，并补全条形统计图；本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19.计算：．20.先化简，再从2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．21.已知：中，．求作：的外接圆；要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法若的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，，求的面积．22.如图，一名滑雪爱好者先从山脚下A处沿登山步道走到点B处，再沿索道乘坐缆车到达顶部已知在点A处观测点C，得仰角为，且A，B的水平距离米，索道BC的坡度：1，长度为2600米，求山的高度即点C到AE的距离参考数据：，，，，结果保留整数23.某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值．该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．24.如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG．求证：FG是的切线；若的径为4．当，求AD的长度；当是直角三角形时，求的面积．25.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与y轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点．求抛物线的解析式；如图所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求的面积的最大值；如图所示，在对称轴AC的右侧作交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：的相反数是，故选：C．根据求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，即可得出答案．本题考查了相反数的意义．解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.答案：B解析：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称的定义，结合选项进行判断即可．本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称的特点．3.答案：C解析：解：15万．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：B解析：解：．故选：B．根据同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．5.答案：A解析：解：由题意得，，解得，，故选：A．根据二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0是解题的关键．6.答案：D解析：解：袋子装有3个红球，2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是故选：D．根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A的概率．7.答案：D解析：解：，，，，故选：D．根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论．本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．8.答案：C解析：解：由题意可知：，，，且，故选：C．根据根的判别式即可求出答案．本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．9.答案：C解析：解：在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，．，，一次函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数的图象不经过第三象限．故选：C．由y的值随着x值的增大而减小可得出，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、四象限，进而可得出一次函数的图象不经过第三象限．本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，牢记“，的图象在一、二、四象限”是解题的关键．10.答案：D解析：解：轴，，，，．故选：D．再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值．11.答案：解析：解：11的平方根是．故答案为：．根据正数有两个平方根可得11的平方根是．此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．12.答案：9解析：解：，，，，，则．故答案为：9．根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代中求解即可．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13.答案：解析：解：原式，．故答案为：．首先提公因式，再利用平方差进行二次分解即可．此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14.答案：1解析：解：到x轴距离是1．故答案为：1根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键．15.答案：解析：解：圆锥的侧面积，底面积为，所以全面积为：．故答案为：．由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，所以根据扇形的面积公式可得圆锥的侧面积，然后求得底面积，二者相加即可求得全面积．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式．16.答案：17解析：解：分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P，如图所示：六边形ABCDEF的六个角都是，六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是，、、、都是等边三角形，，，，，．六边形的周长为；故答案为：17．凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长．是非常完美的解题方法，注意学习并掌握．17.答案：解析：解：抛物线开口向上，，抛物线对称轴为直线，，则，所以错误；，抛物线与y轴的交点在x轴下方，，，所以错误；时，，，即，所以正确；，，，即，所以正确；时，函数值最小，，，所以错误．故答案为．根据抛物线开口方向得到，根据抛物线对称轴为直线，得到，则，根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到，所以；由，，得到，即；由，，得到，即；由时，函数值最小，则，即．本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小．一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右．简称：左同右异抛物线与y轴交于抛物线与x轴交点个数：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点．18.答案：解析：解：被调查的总人数为人，C类的总人数人所以扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为，补全条形统计图如图所示：故答案为：；画树状图如下：共有12种可能的结果，恰好选到一男一女的结果有8个，选到一男一女．由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用乘以C部分人数所占比例可得；据此即可补全条形图；分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好选到一男一女的概率结果数，利用概率公式计算可得．此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的应用．解题时注意：概率所求情况数与总情况数之比．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．19.答案：解：原式．解析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.答案：解：原式，，，，，，，或4或，取3，当时，原式．解析：首先计算括号里面的减法，然后再算括号外的除法，化简后，根据分式有意义的条件确定x的取值，再代入x的值即可．此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握计算顺序，正确把分式进行化简．21.答案：解：如图，即为所求．设BC的垂直平分线交BC于点D，连接OB．由题意得：，，在中，，的面积．解析：作线段BC的垂直平分线AD，线段AB的垂直平分线EF，最小AD交EF于点O，以O 为圆心，OA为半径作即可．设BC的垂直平分线交BC于点D，连接利用勾股定理求出即可．本题考查复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.答案：解：如图，作于点D，于点F．又，四边形BEDF是矩形．在中，的坡度：1，．米，米．米．，B的水平距离米，米．，米．答：山高CD约为1983米．解析：作于点D，于点证四边形BEDF是矩形，由米知米、米．由米知米．结合求解可得．本题考查解直角三角形坡度坡角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23.答案：解：超市将A种水杯售价调整为每个m元，则单件利润为元，销量为个，依题意得：，解得：，，答：为了尽量让顾客得到更多的优惠，．设购进A种水杯x个，则B种水杯个．设获利y元，依题意得：，解不等式组得：，利润．，随x增大而增大，当时，最大利润为：元．答：购进A种水杯53个，B种水杯67个时获利最大，最大利润为1066元．解析：直接利用A种水杯单价每降低1元，平均每天的销量可增加10个，用m表示出A种水杯的销量，再根据销量每件利润，进而解方程得出答案；设购进A种水杯x个，则B种水杯个．求得利润y关于x的一次函数，再利用x的取值范围和一次函数的增减性求出y的最大值．此题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，一元二次方程应用的关键是理解题意找到等式两边的平衡条件，列出方程．求一次函数应用最值关键是求出自变量的取值范围．24.答案：证明：连接AF，为的直径，，，，，，，，，，即，又为半径，是的切线；解：连接CF，则，，，，≌，，，，，半径是4，，，，，即，，，∽，，，，即，取正值；为直角三角形，不可能等于，存在或，当时，，，，，，，，；当时，，是等腰直角三角形，，延长AO交BC于点M，则，，，，的面积为或．解析：连接AF，分别证，，即可得，进一步得出结论；连接CF，则，证≌，推出，证∽，可求出DF，BD的长，再证∽，可推出，即，可写出AD的长；因为为直角三角形，不可能等于，所以存在或，分两种情况讨论：当时，求出AD，AC的长，可进一步求出的面积；当时，是等腰直角三角形，延长AO交BC于点M，可求出MO，AM的长，进一步可求出的面积．本题考查了圆的有关概念及性质，切线的判定定理，相似三角形的判定及性质，直角三角形的存在性质等，解题关键是在求直角三角形的存在性及三角形ABC的面积时注意分类讨论思想的运用等．25.答案：解：抛物线顶点坐标为，可设抛物线解析式为，将代入可得，；连接PO，，，设，，，，，，当时，的最大值为；存在，设点的坐标为，过D作对称轴的垂线，垂足为G，则，，，，在中，，，或舍，，，连接AD，在中，，，，在以A为圆心，AC为半径的圆与y轴的交点上，此时，，设，AQ为圆A的半径，，，，或，综上所述：Q点坐标为或解析：由题意可设抛物线解析式为，将代入可得，则可求解析式；连接PO，设，分别求出，，，所以，当时，的最大值为；设点的坐标为，过D作对称轴的垂线，垂足为G，则，，在中，，所以，求出，所以，，连接AD，在中，，，在以A为圆心，AC为半径的圆与y轴的交点上，此时，，设，AQ为圆A的半径，，求出或，即可求Q．本题考查二次函数的综合题；熟练掌握二次函数的图象及性质，能够利用直角三角形和圆的知识综合解题是关键．。

广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰校区2020年中考数学一模试卷（含答案解析）

广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰校区2020年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）亮的倒数是（）A. 2019B・ C. 2019 D. -20192.太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里.其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（）3. A. 0.2S X 1018 B. 2.S X IO 17 C.25 X 1016 D. 2.5 X 1016卜列计算正确的是（）A. x 2 + x = x (一3x)2 = 6x2B 4.5.6. C. 8x4 士 2疽=4”D.(x 一 2y)(x + 2y) =x 2 - 2y 2已知a<b.则下列不等式中不正确的是（）A. 4a < 4bB. a+4<b+4C.—4a V —4bD. a —4 < b — 4卜列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）如图.把△为BC 绕点A 顺时针旋转得到八AB f C\ Hz.C 9AC =则匕 B AB'=()A. 15°B. 30°C. 45°D 60°7. 已知一元二次方程kx2 一 * + i = 0有两个不相等的实数根，则化的范困是（）A. B.Av ： C. A j D.； = ：且8. 某校秋季运动会跳高比赛上，参加女子跳高的5名运动员成绩如下（单位：米）：1.20.1,15.1.35,1.40, 1.25.则这组数据的中位数是（）A. 1.15B. 1.20C. L25D. 1.359. 圆推的底面半径是5m?,侧面展开图的阿心角是180°.圆锥的高是（）A. S\/3cmB. 10cmC.D.5cm10.如图，二ABCD 中，AB = 2. AD=49对角线AC, 8。

相交于点且£； F. G, H 分别是AO, BO, CO,的中点，则卜列说法正DA 确的是（）A. EH = HGB. 四边形EFGH 是平行四边形C. AC 1 BDD. A ABO 的面枳是4EFO 的面D 的2倍二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）1L 因式分解：Sa 2-20a + 20=・12-方程云二另的解 ——•13. 内角和是1440。

2020年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷及答案解析

2020年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．−25的倒数是（）A．−52B．52C．−25D．252．华为Mate40 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×1011 3．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A．30B．20C．60D．404．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的是（）A．a＞b B．﹣a＞﹣b C．a+2＞b+2D．2a＞2b5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°7．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+x+3＝0B．x2+2x+1＝0C．x2﹣2＝0D．x2﹣2x﹣3＝0 8．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分9．已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l 的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①AFFD =12；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（）A．①②③④B．①③C．②③④D．①②③二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）分解因式：2x2﹣12xy+18y2＝．12．（4分）分式方程1x−1+1=2x2−1的解为．13．（4分）如图是中华人民共和国国旗中的重要元素“五角星”，其中A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点，则∠AFE的度数是°．。

广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷

不存在，请说明理由；（3）如图 2，抛物线的对称轴 l 向右平移与线段 AB 交于点 F，与抛物线交于点 G，当四边形 DEFG 是平行四边形且周长最大时，求出点 G 的横坐标．
A. 第一、二、三象限
B. 第二、三、四象限
C. 第一、二、四象限
D. 第一、三、四象限
8. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A. x2-6x+9=0
B. x2=x
C. x2+4=2x
D. （x-1）2+1=0
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9. 如图，一根长 5 米的竹竿 AB 斜靠在竖直的墙上，这时 AO 为 4 米，若竹竿的顶端 A 沿墙下滑 2 米至 C 处，则竹竿底端 B 外移的距离 BD（）
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分） 11. 五边形内角和的度数是______． 12. 已知实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a______b（填“＞”“＜”
或“=”）．
13. 如图，AB∥CD，直线 l 分别与 AB，CD 相交，若∠1=50°，则∠2 的度数为______°．
中考数学模拟试卷
题号得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. -9 的相反数是（）
A. 9
B. -9
C.
D. -
2. 在 2020 年 3 月 9 日香洲区“空中课堂”开讲新课第一天，访问数约 210 万次，将
210 万用科学记数法表示为（）
A. 21×105
四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分） 19. 计算：|-2|-（π+2020）0+2-1，其中 a=- ．

珠海市2020版中考数学模拟试卷(I)卷

珠海市2020版中考数学模拟试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为10cm和4cm ，圆心距为6cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A . 外切B . 相离C . 相交D . 内切2. （2分）(2020·淮滨模拟) 将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移个单位，那么所得的二次函数的解析式为（）A .B .C .D .3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）A . 6.1×10﹣5B . 6.1×10﹣6C . 0.61×10﹣5D . 61×10﹣74. （2分）(2019·武汉模拟) 统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A . 13、15、14B . 14、15、14C . 13.5、15、14D . 15、15、155. （2分）关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2 ，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（）A . 1B . －1C . 1或－1D . 26. （2分）在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·潮安期中) 二次函数y=3x2+1和y=3（x﹣1）2 ，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的．其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （2分）一次函数y=kx+2，当x=3时，y=﹣7，则k的值等于________；当x=________时，y=5．10. （1分） (2020八上·邳州期末) 如图，点是边长为2的等边三角内任意一点，且，，，则 ________.11. （1分） (2019九上·靖远月考) 若关于x的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是________12. （1分）(2020·西安模拟) 如图，已知在四边形中，，，，，则四边形面积的最小值是________.13. （1分）(2018·陕西) 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF ＝ AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝ BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是________14. （1分）已知y=x2+mx-6,当1≤m≤3,y<0恒成立，那么实数x的取值范围是________。

2020年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. -2 的绝对值是（）A.-2B.2C.-D.2.由 4 个小立方体搭成如下图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.3. 以下计算正确的选项是（）A. （a3）4=a7B. a3?a4=a7C. a3+a4=a7D. （ab）3=ab34. 假如是二次根式，那么x 的取值范围（）A. x＞-1B. x≥-1C. x≥0D. x＞05.如图，直线 l1、 l2被直线 l3所截，以下选项中哪个不可以得到 l1∥l2？（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180 °6. 一组数据： 2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（）A.1B.2C.5D.77.如图，⊙ O 的直径 AB 长为 10，弦 BC 长为 6，OD⊥AC，垂足为点 D，则 OD 长为（）A.6B.5C.4D.38. 已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y+1 的值为（）A.4B.5C.6D.79. 用 A， B 两个机器人搬运化工原料， A 机器人比 B 机器人每小时多搬运30kg，A 机器人搬运900kg 所用时间与 B 机器人搬运600kg 所用时间相等，设 A 机器人每小时搬运 xkg 化工原料，那么可列方程（）A.=B.=C.=D.=10. 如图，平行四边形AOBC 中，∠AOB=60 °，AO=8，AC=15 ，反比率函数 y= （x＞ 0）图象经过点 A，与 BC 交于点 D，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，共24.0 分）11. 港珠澳大桥世界有名，连结香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约55000米，2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车，用科学记数法表示55000 米应为 ______ 米．12.一个多边形的内角和是 720 °，这个多边形的边数是 ______．13.分解因式： x3-4x=______．14. 不等式组的解集是 ______．15. 直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0 的两个实数根，该直角三角形的面积是 ______．16.如图，作半径为 2 的⊙ O 的内接正四边形 ABCD ，而后作正四边形 ABCD 的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形 A1B1C1D 1，又作正四边形 A1B1C1D 1的内切圆，得第三个圆，这样下去，则第六个圆的半径为______．三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）17.先化简，再求值：÷-，此中a=．四、解答题（本大题共8 小题，共60.0 分）18. 计算：-（π-2019）0+2-1．19.如图，锐角△ABC 中， AB=8， AC=5．（ 1）请用尺规作图法，作 BC 的垂直均分线 DE ，垂足为 E，交 AB 于点 D（不要求写作法，保存作图印迹）；（ 2）在（ 1）的条件下，连结CD，求△ACD 周长．20.某水果批发市场规定，批发苹果许多于100kg 时，批发价为10 元/kg．小王携带现金 3000 元到该市场采买苹果，并以批发价买进．设购置的苹果为 xkg，小王付款后还节余现金 y 元．（ 1）试写出y 对于 x 的函数分析式，并写出自变量x 的取值范围；（ 2）若小王付款后还节余现金1200 元，问小王购置了苹果多少kg？21.某校开设有 STEAM（ A 类）、音乐（ B 类）、体育（ C 类）、舞蹈（ D 类）四类社团活动，要修业生全员参加，每人限报一类．为了认识学生参加社团活动的状况，校学生会随机抽查了部分学生，将所采集的数据绘制成如下图不完好的统计图．请依据图中供给的信息解答以下问题：种类频数频次A 30 xB 18C mD n y（ 1） x=______，并补全条形统计图；（ 2）若该校共有1800 人，报 STEAM 的有 ______人；（3）假如学生会想从 D 类的甲、乙、丙三人中随机选择两人参加舞蹈演出，请用列表法或树状图的方法求出恰巧选中甲的概率．22.如图，将等边△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 °获得△EFC，∠ACE 的均分线 CD 交 EF于点 D ，连结 AD、 AF．（1）求∠CFA 度数；（2）求证： AD ∥BC．23. 如图 11：y1 2右移 m 个单位长度获得新抛物线 P2：y2 2，将抛物线 P = x -3 =a（ x+h） +k，抛物线 P1与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线 P2与 x 轴交于 A1，B1两点，与 y 轴交于点 C1．（1）当 m=1 时， a=______， h=______ ，k=______ ；（2）在（ 1）的条件下，当 y1＜ y2＜ 0 时，求 x 的取值范围；（ 3）如图 2，过点 C1作 y 轴的垂线，分别交抛物线P1，P2于 D、 E 两点，当四边形 A1DEB 是矩形时，求 m 的值．24.如图，△ABC内接于半径为的⊙O，AC为直径，AB=，弦 BD 与 AC 交于点 E，点 P 为 BD 延伸线上一点，且∠PAD =∠ABD ，过点 A 作 AF ⊥BD 于点 F，连结 OF ．（1）求证： AP 是⊙O 的切线；（2）求证：∠AOF=∠PAD ；（3）若 tan∠PAD= ，求 OF 的长．25. 如图 1 ，菱形ABCD 中，DE AB E DE =3cm AE=4cm ，把四边形BCDE⊥ ，垂足为，，沿 DE 所在直线折叠，使点B落在 AE上的点 M 处，点 C落在点 N处，MN 交 AD 于点 F．（1）证明： FA=FM ；（2）求四边形 DEMF 面积；（3）如图 2，点 P 从点 D 出发，沿 D → N→ F 路径以每秒 1cm 的速度匀速运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为什么值时，△DPF 的面积与四边形 DEMF 的面积相等．答案和分析1.【答案】B【分析】解： |-2|=2．应选： B．依据绝对值的定义，可直接得出-2 的绝对值．本题考察了绝对值的定义，重点是利用了绝对值的性质．2.【答案】C【分析】解：该几何体的主视图是应选： C．找到从正面看所获得的图形即可．本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图．3.【答案】B【分析】解：3412选项 A，利用幂的乘方公式：（ a ） =a，选项错误347选项 B，利用同数幂的乘法公式： a ?a =a ，选项正确选项 C，指数不一样，不可以进行归并同类项，选项错误33 3选项 D，利用积的乘方公式：（ab） =a ?b ，选项错误应选： B．依据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法计算公式进行计算即可本题主要考察了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：①（a m）n=a mn（ m，n 是正整数）；②（ ab）n=a n b n（ n 是正整数）．4.【答案】B【分析】解：由二次根式存心义的条件可知：x+1≥0，∴x≥-1，应选： B．依据二次根式存心义的条件即可求出当．本题考察二次根式存心义的条件，解题的重点是娴熟运用二次根式存心义的条件，本题属于基础题型．5.【答案】C【分析】解： A、∵∠1=∠2，∴l1∥l2，故本选项不合题意；B、∵∠2=∠3，∴l1∥l2，故本选项不合题意；C、∠3=∠5 不可以判断l1∥l2，故本选项切合题意；D、∵∠3+∠4=180 °，∴l1∥l2，故本选项不合题意．应选： C．分别依据平行线的判断定理对各选项进行逐个判断即可．本题考察的是平行线的判断，熟知平行线的判断定理是解答本题的重点．6.【答案】B【分析】解：∵2， 1，2， 5， 7， 5， x，它们的众数为2，∴2 出现的次数是 3 次，∴x=2，数据从头摆列是：1， 2， 2， 2， 5， 5， 7，因为 7 个数中 5 在正中间，因此中位数是2．应选： B．一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；把数从小到大排成一列，正中间假如是一个数，这个数就是中位数，正中间假如是两个数，那中位数是这两个数的均匀数．先依据众数定义求出 x，再把这组数据从小到大摆列，找出正中间的那个数就是中位数．本题考察了众数、中位数，解题的重点是理解众数、中位数的观点，并依据观点求出一组数据的众数、中位数．7.【答案】D【分析】解：∵OD ⊥AC，∴AD =CD ，∵AB 是⊙ O 的直径，∴OA=OB，∴OD 为△ABC 的中位线，∴OD = BC=3．应选： D．因为 OD ⊥AC，依据垂径定理获得AD =CD，则可判断OD 为△ABC 的中位线，于是依据三角形中位线定理易得OD= BC=3．本题考察了垂径定理和三角形中位线定理．能够娴熟运用垂径定理和三角形中位线定理解决问题是解题的重点．8.【答案】C【分析】解：∵x-2y+3=8，∴x-2y=8-3=5 ，∴x-2y+1=5+1=6 ．应选： C．第一依据 x-2y+3=8 ，求出 x-2y 的值是多少；而后辈入整式 x-2y+1，求出算式的值为多少即可．本题主要考察了代数式求值问题，要娴熟掌握，求代数式的值能够直接代入、计算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.【答案】A【分析】解：设 A 机器人每小时搬运xkg 化工原料，则 B 种机器人每小时搬运（x-30）千克化工原料，那么可列方程=．应选： A．设 A 种机器人每小时搬运原料，依据 A 型机器人搬运相等成立方程．x 千克化工原料，则 B 种机器人每小时搬运（ x-30）千克化工900kg 原料所用时间与 B 型机器人搬运 600kg 原料所用时间本题考察了由实质问题抽象出分式方程，解答时依据 A 型机器人搬运900kg 原料所用时间与 B 型机器人搬运600kg 原料所用时间相等成立方程是重点．10.【答案】C【分析】解：作 AE⊥OB 于 E， DF ⊥OB 于 F ，∵∠AOB=60 °， AO=8，∴OE= OA=4， AE= OA=4，∴A（ 4， 4），∵反比率函数y= （ x＞ 0）图象经过点A，∴k=4 ×=16，∴y=，∵四边形 AOBC 是平行四边形，∴OA∥BC，∴∠DBF =∠AOB=60 °，设 D 点的纵坐标为 n，∴DF =n，∴BF= n，∵OB=AC=15，∴D （ 15+ n， n），∵点 D 在反比率函数y= （ x＞ 0）图象上，∴（ 15+ n）?n=16 ，解得 n1= ，n2 =-16 （舍去），∴DF= ，∵∠DBF =∠AOB=60 °，∠OEA=∠BFD =90 °，∴△BFD ∽△OEA，∴= = =，应选： C．作 AE⊥OB 于 E，DF ⊥OB 于 F，解直角三角形易求得 A 点的坐标，即可求得反比率函数的分析式，设 D 点的纵坐标为n，即可求得BF ，进而求得 D 点的坐标，而后依据反比例函数图象上点的坐标特点得出（15+ n）?n=16，求得n的值，最后依据三角形相似即可求得结果．本题反比率函数图象上点的坐标特点，平行四边形的性质，解直角三角形以及三角形相像的判断和性质，作出协助线建立直角三角形是解题的重点．11.【答案】×104【分析】解：用科学记数法表示55000 米应为 5.5 ×104米．故答案为： 5.5 ×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a＜10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．本题主要考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．12.【答案】6【分析】解：∵多边形的内角和公式为（n-2）?180°，∴（ n-2）×180 °=720 °，解得 n=6，∴这个多边形的边数是6．故答案为： 6．依据内角和定理180°?（ n-2）即可求得．本题主要考察了多边形的内角和定理即180°?（ n-2），难度适中．13.【答案】x（x+2）（x-2）【分析】【剖析】本题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式必定要完全，直到不可以再分解为止．应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解．【解答】解： x3-4x，2=x（ x -4），=x（ x+2）（ x-2）．故答案为x（ x+2 ）（ x-2）．14.【答案】x 3 ＞【分析】解：，解不等式①得， x≥2，解不等式②得， x＞3，因此，不等式组的解集是x＞ 3．故答案为： x＞ 3先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考察了一元一次不等式组解集的求法，其简易求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．15.【答案】【分析】解：解方程 x2-5x+6=0 得： x=2 或3，即斜边为 3，直角边为2，则另向来角边为= ，因此直角三角形的面积为×2×= ，故答案为：．先求出方程的解，再依据勾股定理求出另一条直角边，再依据三角形的面积公式求出即可．本题考察认识一元二次方程和勾股定理，能选择适合的方法解方程是解本题的重点，注意：解一元二次方程的方法有：因式分解法，直接开平方法，公式法，配方法等．16.【答案】【分析】解：由题意第一个圆的半径为2，第二个圆的半径为=，\2第三个圆的半径为2÷（）=1，5第六个圆的半径为2÷（）=．故答案为：．研究规律，利用规律解决问题即可．本题考察正多边形与圆，规律型：图形的变化，解题的重点是学会研究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：原式 =?-==，当 a= 时，原式 =2- ．【分析】原式利用除法法例变形，约分后利用同分母分式的减法法例计算获得最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值．本题考察了分式的化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．18.【答案】解：原式=4-1+ =．【分析】本题波及零指数幂、负指数幂、二次根式化简 3 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法例求得计算结果．本题主要考察了实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的重点是娴熟掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．19.【答案】解：（1）如图，DE即为所求；（ 2）∵DE 是 BC 的垂直均分线，∴DC =DB ，∵AB=8， AC=5，∴△ACD 周长 =AD +DB+CA=AB+AC=13 ．【分析】（ 1）利用基本作图作BC 的垂直均分线获得DE ；（ 2）依据线段垂直均分线的性质获得DC=DB，则△ACD 周长 =AD+DB +CA=AB+AC．本题考察了作图 -基本作图：娴熟掌握 5 种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直均分线；作已知角的角均分线；过一点作已知直线的垂线）．20.【答案】解：（ 1）依据题意，得y=3000-10 x，由题意得：，解得： 100≤x≤300，因此 y=3000-10 x（ 100≤x≤300）；（2）当 y=1200 时， 1200=3000-10x，解得 x=180．答：若小王付款后还节余现金1200 元，则小王购置了苹果180kg．【分析】（ 1）节余现金 =总现金数 -购置苹果花费，依据购置千克数应许多于100 以及节余现金为非负数可得自变量的取值范围；（ 2）把 y=1200 代入函数分析式即可获得结论．本题考察一次函数的应用；获得节余钱数的等量关系是解决本题的重点；获得自变量的取值范围是解决本题的易错点．21.【答案】450【分析】解：（ 1）抽取的学生数为：18÷0.15=120 （人），x=30 ×120=0.25 ，补全条形统计图如下图：故答案为：；（2）报 STEAM 的有：1800×0.25=450（人）故答案为： 450；（3）从D 类的甲、乙、丙三人中随机选择两人的状况是抽到甲乙或甲丙或乙丙，共 3种，恰巧选中甲有 2 种，则恰巧选中甲的概率为．（1）依据频数散布表获得 B 类的人数以及所占的百分比，计算即可；（2）利用样本预计整体，经过计算，获得答案；（3）依据概率公式计算即可．本题考察的是频数散布表、条形图、概率的计算，从统计图中获得正确的信息是解题的重点．22.【答案】解：（1）∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=60 °， BC=AC∵等边△ABC 绕点 C 顺时针旋转90 °获得△EFC∴CF=BC ，∠BCF=90 °， AC=CE∴CF=AC∵∠BCF=90 °，∠ACB=60 °∴∠ACF=∠BCF -∠ACB=30 °∴∠CFA= （ 180 °-∠ACF ）=75 °（ 2）∵△ABC 和△EFC 是等边三角形∴∠ACB=60 °， ∠E=60 ° ∵CD 均分 ∠ACE ∴∠ACD=∠ECD∵∠ACD=∠ECD ， CD =CD ， CA=CE ， ∴△ECD ≌△ACD （ SAS ） ∴∠DAC=∠E=60 ° ∴∠DAC=∠ACB ∴AD ∥BC【分析】（ 1）由等边三角形的性质可得 ∠ACB=60°，BC=AC ，由旋转的性质可得 CF =BC ，∠BCF=90 °，由等腰三角形的性质可求解；（ 2）由“ SAS ”可证 △ECD ≌△ACD ，可得 ∠DAC=∠E=60°=∠ACB ，即可证 AD ∥BC ．本题考察了旋转的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的判断，娴熟运用旋转的性质是本题重点．23.【答案】-1 -3【分析】解：（ 1）∵抛物线 P 1 ：y 1= x 2-3 右移 m 个单位长度获得新抛物线分析式为：y 2=（ x-m ） 2-32 2∴y 2=a （ x+h ） +k= （ x-m ） -3又 ∵m=1∴h=-m=-1故答案为：； -1， -3（ 2） ∵当 y 2= （ x-1）2-3=0 时，解得： x 1=-2， x 2=4∴由图象可知，当 -2＜ x ＜ 4 时， y 2＜ 0 当 y 1=y 2 时， x 2-3= （ x-1） 2-3解得： x= ，∴由图象可知，当 x ＜时， y 1＜ y 2∴当 y 1＜ y 2＜ 0 时， x 的取值范围是 -2＜ x ＜2（ 3）当y1= x -3=0时，解得： x=±3∴A （ -3， 0）， OA=3依据平移性质得： AA 1=DC 1=m ∵四边形 A 1DEB 是矩形 ∴∠A 1 DE=∠DA 1B=90 ° ∴四边形 A 1DC 1 O 是矩形 ∴OA 1=DC 1=m∴OA=AA 1+OA1=2m=3∴m=（ 1）依据平移的坐标特点写出抛物线平移后获得的分析式，与抛物线P2分析式对应即获得 a、 h、 k 的值．（ 2）把 y1＜ y2＜0 拆分红两部分：①求 y2＜0 时 x 的取值范围，先求出抛物线P2与 x 轴两交点坐标，由图象可知在抛物线中间部分在x 轴下方，即对应的x 范围；②求 y1＜ y2 时 x 的取值范围，先由两二次函数值相等求得两抛物线交点横坐标，依据图象找出x 对应的取值范围；①②部分要同时成立，即求对于x 的两个不等式组的公共解．（ 3）依据平移后图象上全部点平移的距离相等，都是m，获得 AA1=DC 1=m，由四边形A1DEB 是矩形易证四边形A1DC 1O 是矩形，即获得OA=AA1+OA1=2 m=3 ．本题考察二次函数的图象和性质，平移的性质，矩形的性质．第（2）题运用数形联合思想，经过计算得函数与x 轴交点即两函数交点，再察看图象获得不等状况下x 的取值范围；第（ 3）题灵巧运用平移的性质获得相等的线段是解题重点．1 AC是⊙O的直径，24.【答案】（）证明：∵∴∠ABC=90 °，即∠ABD +∠CBD =90 °，∵=，∴∠CAD=∠CBD ，∵∠PAD=∠ABD ，∴∠PAD+∠CAD =∠ABD +∠CBD =90 °，即 PA⊥AC，∵AC 是⊙ O 的直径，∴AP 是⊙ O 的切线；（ 2）解：∵在 Rt△ABC 中， AB=，AC=，∴sinC= =，∴∠C=45 °，∵= ，∴∠ADB=∠C=45 °，∵AF ⊥BD ，∴∠FAD =∠ADB =45 °，∴FA=FD ，连结 OD，∵OA=OD ， OF =OF ， FA=FD ，∴△AOF≌△DOF （ SSS），∴∠AOF=∠DOF ，∴∠AOD=2∠AOF ，∵= ，∴∠AOD=2∠ABD ，∴∠AOF=∠ABD ，∵∠ABD=∠PAD ，∴∠AOF=∠PAD ；（3）解：延伸 OF 交 AD 于点 G，∵OA=OD ，∠AOG=∠DOG ，∴OG ⊥AD ，∵tan∠PAD = ，∠AOF =∠PAD，∴tan∠AOF = = ，在 Rt△AOG 中， AO=，设 AG=x，22 2∴AG +OG =AO ，x2+（3x）2=（）2，解得： x=，∴AG=，OG=，∵∠FAD =45 °， OG ⊥AD，∴∠AFG=∠FAD =45 °，∴FG =AG=，∴OF =OG-FG =．【分析】（ 1）依据圆周角定理获得∠ABC=90°，推出 PA⊥AC，于是获得 AP 是⊙ O 的切线；（ 2）解直角三角形获得∠C=45°，求得FA=FD，连结OD，依据全等三角形的性质获得∠AOF=∠DOF ，于是获得结论；（ 3）延伸 OF 交 AD 于点 G，依据等腰三角形的性质获得 OG ⊥AD ，解直角三角形即可获得结论．本题考察了切线的判断和性质，全等三角形的判断和性质，解直角三角形，正确的作出协助线是解题的重点．25.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD ∥BC，∴∠A+∠B=180 °，由折叠可知∠NMB =∠B，且∠NMA +∠NMB =180°，∴∠A=∠NMA ，∴FA=FM ；（ 2）解：过点 F 作 FG ⊥AM 于 G，由（ 1）可知 AG=GM=，Rt△ADE 中， AE=4 cm， DE =3cm，∴AD =5cm，∵四边形 ABCD 是菱形，∴AB=AD=5cm，∴EB=AB-AE=1cm，∴EM =EB=1cm，∴AM =AE-EM =3cm，∴cm，又∵cm，∴cm，∴S△ADE = AE?DE==6cm2，S△AFM = AB ?FG = ×=cm2，∴S 四边形DEMF =S△ADE-S△AFM=6- =cm2；（ 3）分两种状况：① 0＜ t≤5时，如图 2，此时 P 在边 DN 上，过点 F 作 FH ⊥ND 于 H，∵DN ∥AM，∴= ，∵MN =BC=5，∴FN== ，sin ∠N=，∴FH==，S△DPF===t，令解得：；② ∵DN +FN =5+ =，当时， P 在 FN 上，如图3，过 P 作 PK⊥DN 于 K，∵PN=t-5，∴PK=，S△DPF=S△NFD - S△NPD= ×5× - ×=- t+，令 - t+ =，解得：t=，因此，综上，当t=或t=时，△DPF面积与四边形DEMF 面积相等．【分析】（ 1）依据平行线的性质和平角的定义，利用同角的补角相等得：∠A=∠NMA，则 FA=FM ；（ 2）作△AFM 的高线 FM ，计算 FM 的长，依据 S 四边形DEMF =S△ADE-S△AFM，计算可得结论；（ 3）分两种状况：①0＜ t≤5时，如图 2，此时 P 在边 DN 上，②当时，P在FN上，分别作协助线，依据△DPF 的面积与四边形DEMF 的面积相等列等式可得结论．本题考察四边形综合题、翻折变换、平行线分线段成比率定理、勾股定理等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，结构高线解决问题，学会利用数形联合的思想解决问题，属于中考压轴题．。

2020年广东省珠海市香洲区紫荆中学中考数学一模试卷

【答案】
【考点】
规律型：点的坐标
规律型：数字的变化类
勾股定理
规律型：图形的变化类
一次函数图象上点的坐标特点
【解析】
根据题意可以求得点的坐标，点的坐标，点的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点的坐标．
【解答】
由题意可得，点的坐标为，
设点的坐标为，
，解得，＝，
∴点的坐标为，
“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表
组别
成绩（分）
人数
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中＝________；统计图中＝________；组的圆心角是________度．
（2）组的名学生中，有名男生和名女生．从组随机抽取名学生参加体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
同理可得，点的坐标为，点的坐标为，
点的坐标为，点的坐标为，
……
∴点的坐标为，
三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
计算：
【答案】
原式＝
＝．பைடு நூலகம்
【考点】
实数的运算
零指数幂、负整数指数幂
零指数幂
【解析】
直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．
∴ ＝，＝，
∵ ，
∴ ＝，
∴ ＝＝，
∴ ＝．
7.已知，关于的一元二次方程＝有实数根，则的取值范围是（）
A.
B.
C. 且
D. 且
【答案】
D
【考点】
根的判别式
【解析】
关于的一元二次方程有实数根，则，建立关于的不等式，再根据一元二次方程得出，求出的取值范围．

广东省珠海市2020版数学中考一模试卷A卷

广东省珠海市2020版数学中考一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）对有理数a、b，有如下的判断：（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b （2）若a=-b，则（3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b其中正确的个数（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2019·百色) 下列几何体中，俯视图不是圆的是（）A . 四面体B . 圆锥C . 球D . 圆柱3. （2分）(2019·龙湖模拟) 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是（）A . 20分，17分B . 20分，22分C . 20分，19分D . 20分，20分4. （2分）(2016·青海) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·吉林模拟) 下列计算结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是0，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过0点且平行于AB，则图中平行四边形共有（）A . 15个B . 16个C . 17个D . 18个二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2017·唐河模拟) 计算：﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2017+ =________．8. （1分） (2018九上·长沙期中) 分解因式：2a2–4a+2=________.9. （1分） (2015九下·黑龙江期中) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．10. （1分）(2018·姜堰模拟) 如图，直线∥ ，∠1=40°，则∠2+∠3=________°．11. （1分） (2019七上·港南期中) 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为________.12. （1分）(2018·长沙) 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________．13. （1分）如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=________．14. （1分）(2016·太仓模拟) 如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，己知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为________ m．（结果保留根号）15. （1分）如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB= 3，则弧AB长为________.16. （1分） (2019七下·韶关期末) 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ， O2 ，O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是________三、解答题 (共11题；共111分)17. （10分）(2017·靖江模拟) 计算或化简：（1）计算：2﹣1+ cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2017）0（2）化简：（x﹣5+ ）÷ ．18. （5分）先化简，再求值：﹣，其中a=1．19. （10分） (2017九下·鄂州期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ，x2 ．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．20. （10分）(2018·重庆) 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.21. （16分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t（小时）人数A t≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD 1.5＜t≤230E t＞210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=________ ;（2）补全条形统计图（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．22. （10分） (2017八下·楚雄期末) 如图，▱ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）连接AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请证明你的结论．23. （10分） (2020九上·鄞州期末) 如图，在电线杆上的点C处引同样长度的拉线CE，CF固定电线杆CD，在离电线杆6米处安置测角仪AB(其中点B、E、D、F在同一条直线上)，在A处测得电线杆上点C处的仰角为30°，测角仪AB的高为米。

2020年珠海市九年级数学下期中一模试题(含答案)

2020年珠海市九年级数学下期中一模试题(含答案)一、选择题1．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④2．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=2x的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( )A．x＞2B．－1＜x＜0C．x＞2，－1＜x＜0D．x＜2，x＞0 3．如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（）．A．边AB的长度也变为原来的2倍；B．∠BAC的度数也变为原来的2倍；C．△ABC的周长变为原来的2倍；D．△ABC的面积变为原来的4倍；4．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积5．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．a B．a C．a D．a6．反比例函数kyx=与1(0)y kx k=-+≠在同一坐标系的图象可能为（）A ．B ．C ．D ．7．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，若AB ＝4，BM ＝2，则△DEF 的面积为（）A ．9B ．8C ．15D ．14.58．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（）A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+ 9．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是»BC上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果70A ∠︒＝，那么DOE ∠的度数为（）A ．35︒B ．38︒C ．40︒D ．42︒10．若△ABC ∽△A′B′C′且34AB A B ='',△ABC 的周长为15cm ，则△A′B′C′的周长为（）cm.A ．18B ．20C ．154D ．80311．在平面直角坐标系中，点E （﹣4，2），点F （﹣1，﹣1），以点O 为位似中心，按比例1：2把△EFO 缩小，则点E 的对应点E 的坐标为（）A ．（2，﹣1）或（﹣2，1）B ．（8，﹣4）或（﹣8，4）C ．（2，﹣1） D ．（8，﹣4）12．在反比例函数4yx=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B． C．D．二、填空题13．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝kx的图象过点A，则k＝_____．14．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____．15．已知反比例函数21kyx+=的图像经过点(2,1)-，那么k的值是__．16．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________个小立方体．17．已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=_____．18．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．19．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．20．如果点P把线段AB分割成AP和PB两段(AP PB>),其中AP是AB与PB的比例中项,那么:AP AB的值为________．三、解答题21．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：DE AD CF CD=；(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE ADCF CD=成立？并证明你的结论．22．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且AD CD CD BD=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．23．如图，已知点D是的边AC上的一点，连接，，．求证：∽；求线段CD的长．24．如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长？25．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．（1）在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标．（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C的对应点C2的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】设小长方形的长为2a ，宽为a ．利用勾股定理求出三角形的三边长即可判断．【详解】由题意可知：小长方形的长是宽的2倍，设小长方形的宽为a ，则长为2a ，∴图①中的三角形三边长分别为2a 2222(2)(2)22(2)(4)25a a a a a a +=+=；图②中的三角形三边长分别为2222(2)(3)13(3)(4)5a a a a a a +=+=；图③中的三角形三边长分别为2222(2)(4)25(4)(4)42a a a a a a +=+=； 2222(2)()5()(3)10a a a a a a +=+=、22(3)(4)5a a a +=，∴①和②图中三角形不相似； ∵21322542a a a a a≠≠ ∴②和③图中三角形不相似； ∵2222522542a a a a a a ≠≠ ∴①和③图中三角形不相似；∵222525510a a a a=== ∴①和④图中三角形相似．故选D【点睛】本题考查相似三角形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．2．C解析：C【解析】【分析】因为一次函数和反比例函数交于A 、B 两点，可知x-1=2x，解得x=-1或x=2，进而可得A 、B 两点的坐标，据此，再结合函数解析式画图，据图可知当x>2时，以及当-1<x<0时，y 1>y 2．【详解】解方程x −1=2x，得 x =−1或x =2，那么A 点坐标是(−1,−2),B 点坐标是(2,1)，如右图，当x >2时, 12y y >,以及当−1<x <0时, 12y y >.故选C.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题的关键是能根据解析式画出函数的图象，并能根据图象解決问题3．B解析：B【解析】【分析】根据相似三角形的判定和性质，可得出这两个三角形相似，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．解：∵用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，∴放大镜内的三角形与原三角形相似，且相似比为2∴边AB的长度也变为原来的2倍，故A正确；∴∠BAC的度数与原来的角相等，故B错误；∴△ABC的周长变为原来的2倍，故C正确；∴△ABC的面积变为原来的4倍，故D正确；故选B【点睛】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．4．B解析：B【解析】解：∵用一个放大镜去观察一个三角形，∴放大后的三角形与原三角形相似，∵相似三角形的对应边成比例，∴各边长都变大，故此选项错误；∵相似三角形的对应角相等，∴对应角大小不变，故选项B正确；．∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，∴C选项错误；∵相似三角形的周长得比等于相似比，∴D选项错误．故选B．点睛：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例，相似三角形的对应角相等，相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长得比等于相似比．5．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为a，故选C．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，掌握相关性质是本题的解题关键．6．B解析：B【分析】根据反比例函数和一次函数的性质逐个对选项进行分析即可．【详解】A 根据反比例函数的图象可知，k>0,因此可得一次函数的图象应该递减，但是图象是递增的，所以A错误；B根据反比例函数的图象可知，k>0,，因此一次函数的图象应该递减，和图象吻合，所以B正确；C根据反比例函数的图象可知，k<0,因此一次函数的图象应该递增，并且过（0,1）点，但是根据图象，不过（0,1），所以C错误；D根据反比例函数的图象可知，k<0,因此一次函数的图象应该递增，但是根据图象一次函数的图象递减，所以D错误．故选B【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的性质，关键点在于系数的正负判断，根据系数识别图象.7．A解析：A【解析】【分析】由勾股定理可求AM的长，通过证明△ABM∽△EMA，可求AE=10，可得DE=6，由平行线分线段成比例可求DF的长，即可求解．【详解】解：∵AB＝4，BM＝2，∴AM===，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠B＝∠C＝90°，∴∠EAM＝∠AMB，且∠B＝∠AME＝90°，∴△ABM∽△EMA，∴BM AM AM AE=AE=∴AE＝10，∴DE＝AE﹣AD＝6，∵AD∥BC，即DE∥MC，∴△DEF∽△CMF，∴DE DF MC CF=，∴642DFCF=-＝3，∵DF+CF＝4，∴DF＝3，∴S△DEF＝12DE×DF＝9，故选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理；熟练掌握相似三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】设点B的横坐标为x，然后表示出BC、B′C的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算．【详解】设点B的横坐标为x，则B、C间的横坐标的长度为﹣1﹣x，B′、C间的横坐标的长度为a+1，∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C，∴2（﹣1﹣x）＝a+1，解得x＝﹣12（a+3），故选：D．【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】连接CD，由圆周角定理得出∠BDC=90°，求出∠ACD=90°-∠A=20°，再由圆周角定理得出∠DOE=2∠ACD=40°即可，【详解】连接CD，如图所示：∵BC是半圆O的直径，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=90°-∠A=20°，∴∠DOE=2∠ACD=40°，故选C．【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．10．B解析：B【解析】∵△ABC∽△A′B′C′，∴34 ABC ABA B C A B''=''='VV的周长的周长，∵△ABC的周长为15cm，∴△A′B′C′的周长为20cm．故选B．11．A解析：A【解析】【分析】利用位似比为1：2，可求得点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），注意分两种情况计算．【详解】∵E（-4，2），位似比为1：2，∴点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1）．故选A．【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．注意位似的两种位置关系．12．B解析：B【解析】【分析】根据反比例函数kyx=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．【详解】解：A、图形面积为|k|=4；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（12|k|）=4．故选B．【点睛】主要考查了反比例函数kyx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|．二、填空题13．-3【解析】【分析】根据比例系数k的几何含义：在反比例函数y=的图象中任取一点过这一个点向x轴和y轴分别作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|即可解题【详解】解：∵矩形ABOC的面积为3∴|k|解析：-3【解析】【分析】根据比例系数k的几何含义：在反比例函数y=kx的图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|即可解题．【详解】解：∵矩形ABOC的面积为3,∴|k|=3.∴k=±3.又∵点A在第二象限,∴k<0,∴k=−3.故答案为：−3.【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,属于简单题,熟悉反比例函数的图像和性质是解题关键.14．或6【解析】【分析】当△PQB为等腰三角形时有两种情况需要分类讨论:①当点P在线段AB上时如图1所示由三角形相似（△AQP∽△ABC）关系计算AP 的长；②当点P在线段AB的延长线上时如图2所示利用角解析：53或6．【解析】【分析】当△PQB为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论:①当点P在线段AB上时，如图1所示．由三角形相似（△AQP∽△ABC）关系计算AP的长；②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图2所示．利用角之间的关系，证明点B 为线段AP 的中点，从而可以求出AP ．【详解】解:在Rt △ABC 中，AB =3，BC =4，由勾股定理得：AC =5.∵∠QPB 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，当点P 在线段AB 上时，如题图1所示：∵∠QPB 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB =PQ ，由(1)可知,△AQP ∽△ABC ， ∴,PA PQ AC BC = 即3,54PB PB -= 解得：43PB =， ∴45333AP AB PB =-=-=；当点P 在线段AB 的延长线上时，如题图2所示：∵∠QBP 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB =BQ .∵BP =BQ ，∴∠BQP =∠P ，∵90,90BQP AQB A P o o ，∠+∠=∠+∠= ∴∠AQB =∠A ，∴BQ =AB ，∴AB =BP ，点B 为线段AP 中点，∴AP =2AB =2×3=6. 综上所述,当△PQB 为等腰三角形时,AP 的长为53或6. 故答案为53或6.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．15．【解析】【分析】将点的坐标代入可以得到-1=然后解方程便可以得到k的值【详解】∵反比例函数y＝的图象经过点（2-1）∴-1=∴k＝−；故答案为k＝−【点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式可以解析：32 k=-【解析】【分析】将点的坐标代入，可以得到-1=212k+，然后解方程，便可以得到k的值．【详解】∵反比例函数y＝21kx+的图象经过点（2，-1），∴-1=21 2 k+∴k＝− 32；故答案为k＝−32．【点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式，可以结合代入法进行解答16．8【解析】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个由主视图可知第二层最少有2个第三层最少有1个所以组成这个几何体的小正方体的个数最少为5+2+1=8个点睛：本题主要考查学生由三视图判断几何解析：8【解析】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层最少有1个，所以组成这个几何体的小正方体的个数最少为5+2+1=8个．点睛：本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．17．5:3【解析】【详解】试题解析：由题意AP：BP=2：3AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+3）：3=5：3故答案为5:3解析：5:3【解析】【详解】试题解析：由题意AP：BP=2：3，AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+3）：3=5：3.故答案为5:3.18．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）解析：y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．详解：∵反比例函数y=-4x，-4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-4x图象上的两个点，-4＜-1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．19．1或4或25【解析】【分析】需要分类讨论：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC根据该相似三角形的对应边成比例求得DP的长度【详解】设DP=x则CP=5-x本题需要分两种情况情况进行讨论①当△PAD解析：1或4或2.5．【解析】【分析】需要分类讨论：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根据该相似三角形的对应边成比例求得DP的长度．【详解】设DP=x，则CP=5-x，本题需要分两种情况情况进行讨论，①、当△PAD∽△PBC时，AD BC = DP CP∴225xx=-，解得：x=2.5；②、当△APD∽△PBC时，ADCP=DPBC，即25x-=2x，解得：x=1或x=4，综上所述DP=1或4或2.5【点晴】本题主要考查的就是三角形相似的问题和动点问题，首先将各线段用含x的代数式进行表示，然后看是否有相同的角，根据对应角的两边对应成比例将线段写成比例式的形式，然后分别进行计算得出答案．在解答这种问题的时候千万不能出现漏解的现象，每种情况都要考虑到位.20．【解析】【分析】根据黄金分割的概念和黄金比是解答即可【详解】∵点把线段分割成和两段()其中是与的比例中项∴点P 是线段AB 的黄金分割点∴=故填【点睛】此题考察黄金分割是与的比例中项即点P 是线段AB 的黄解析：12 【解析】【分析】根据黄金分割的概念和黄金比是12解答即可. 【详解】∵点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段(AP PB >),其中AP 是AB 与PB 的比例中项， ∴点P 是线段AB 的黄金分割点，∴:AP AB =12，故填12. 【点睛】此题考察黄金分割，AP 是AB 与PB 的比例中项即点P 是线段AB 的黄金分割点，即可得到:AP AB . 三、解答题21．（1）详见解析；（2）当∠B ＋∠EGC ＝180°时，DE AD CF DC =成立，理由详见解析. 【解析】【分析】(1)根据矩形的性质可得∠A ＝∠ADC ＝90°，由DE ⊥CF 可得∠ADE ＝∠DCF ，即可证得△ADE ∽△DCF ，从而证得结论；(2)在AD 的延长线上取点M ，使CM ＝CF ，则∠CMF ＝∠CFM ．根据平行线的性质可得∠A ＝∠CDM ，再结合∠B+∠EGC ＝180°，可得∠AED ＝∠FCB ，进而得出∠CMF ＝∠AED 即可证得△ADE ∽△DCM ，从而证得结论；【详解】解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠ADC ＝90°，∵DE ⊥CF ，∴∠ADE ＝∠DCF ，∴△ADE ∽△DCF ， ∴DE AD CF DC= (2)当∠B ＋∠EGC ＝180°时，DE AD CF DC =成立，证明如下：在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM.∵AB∥CD.∴∠A＝∠CDM.∵AD∥BC，∴∠CFM＝∠FCB.∵∠B＋∠EGC＝180°，∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED，∴△ADE∽△DCM，∴DE ADCM DC=，即DE ADCF DC=.【点睛】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．22．（1）证明见试题解析；（2）90°．【解析】试题分析：（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明△ACD∽△CBD；（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．试题解析：（1）∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵AD CD CD BD=．∴△ACD∽△CBD；（2）∵△ACD∽△CBD，∴∠A=∠BCD，在△ACD中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．考点：相似三角形的判定与性质．23．（1）参见解析；（2）5．【解析】【分析】（1）利用两角法证得两个三角形相似；（2）利用相似三角形的对应线段成比例求得CD长．【详解】（1）∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A（公共角），∴△ABD∽△ACB；（2）由（1）知：△ABD∽△ACB，∵相似三角形的对应线段成比例，∴=，即＝，解得：CD＝5．24．BC=6，BE=5【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得BFBE=3BC=24，则可计算出BC=6，BF=12BE，然后利用12BE+BE=7.5求出BE的长．【详解】∵l1∥l2∥l3，∴FBBE=ABBC=ADDE，即BFBE=3BC=24，∴BC=6，BF=12BE，∴12BE+BE=7.5，∴BE=5．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．25．（1）作图见解析；（2）作图见解析；点C2（-6，-2）或（6，2）．【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可；（2）延长OB到B2，使OB2=2OB，按同样的方法得到点A2、C2，然后顺次连接，写出C2的坐标即可．（也可以反向延长）．【详解】（1）如图所示，C1（3，-1）；（2）如图所示，C2的坐标是（-6，-2）或（6，2）．。

广东省珠海市2020版中考数学一模考试试卷B卷

广东省珠海市2020版中考数学一模考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，等号不成立的是（）A . |﹣4|=4B . ﹣|4|=|﹣4|C . |﹣4|=|4|D . ﹣|﹣4|=﹣42. （2分）(2020·苏州) 如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·温州模拟) 截至目前中国森林面积达到175 000 000公顷，森林覆盖率为18.21％，人工林面积居世界首位，其中数字175 000 000用科学计数法表示为（）A . 179×106B . 17.5×107C . 1.75×108D . 0.175×1094. （2分） (2019九上·尚志期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·黄石模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a8÷a4=a2C . a3+a3=2a6D . （a3）2=a66. （2分）如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 120°C . 130°D . 140°7. （2分）(2018·禹会模拟) 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差8. （2分）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）A . S=120-30t（0≤t≤4）B . S=30t（0≤t≤4）C . S=120-30t（t>0）D . S=30t（t=4）9. （2分） (2017八上·南宁期末) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A . ∠B=∠CB . BE=CDC . BD=CED . AD=AE10. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=12，sinB= ，则⊙O的半径为（）A . 6.5B . 7.5C . 8.5D . 1011. （2分） (2019九上·硚口月考) 在平面直角坐标系中，已知，函数的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则与的数量关系是（）A .B . 或C . 或D . 或12. （2分）(2018·莱芜) 在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y= 的图象上，则k=（）A . 3B . 4C . 6D . 12二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2013·梧州) 分解因式：ax2﹣9a=________．14. （1分）(2018·百色) 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是________．15. （1分） (2019七下·封开期末) 不等式x﹣3＞﹣4的解集是________．16. （1分）已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=3，那么当x=3时，y=________，当y=9时，x=________.三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分） (2018七上·开平月考) 若a，b互为相反数， c，d互为倒数，|x|=2，求cd+a+b-x的值.18. （5分） (2019八上·厦门月考) 先化简，再求值：，其中a =-3.19. （8分）(2017·武汉模拟) 2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________名同学；（2）条形统计图中，m=________，n=________；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？20. （10分）(2017·安顺模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．21. （10分）(2020·梧州模拟) 在完善基础设施、改善市容市貌、提升城市品质过程中，2019年我市开展人行道改造工程，需要花岗岩地板砖铺设人行道.现租用甲、乙两种货车运载地板砖，已知一辆甲车每次运载的重量比一辆乙车多2吨，且甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同.（1）甲、乙两种货车每次运载地板砖各多少吨？（2）现租用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨，且a≤3b，共有多少种租车方案？（3）在（2）中已知一辆甲车每次的运费是380元，一辆乙车每次的运费是300元，如何租用甲、乙两种车可使得总运费最低？求出最低总运费.22. （15分）(2020·濉溪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点与轴交于点二次函数的图象经过两点，且与轴的负半轴交于点．（1）求二次函数的解析式及点的坐标．（2）点是线段上的一动点，动点在直线下方的二次函数图象上．设点的横坐标为．过点作于点求线段的长关于的函数解析式，并求线段的最大值．23. （15分）(2017·洛阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共68分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。