江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 苏科版
苏科版2015-2016学年度七年级下期中考试数学试题及答案
第二学期期中考试七年级数学试卷及答案一、慎重选一选（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 248a a a =÷B. 532x x x =+C.853)()(c c c =-∙- D.22))((y x y x y x +-=+---2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗）用科学记数法表示为A. 6101.3⨯西弗B. 3101.3⨯西弗C. 3101.3-⨯西弗D. 6101.3-⨯西弗3.下图中，1∠与2∠是同位角的（ ）A. B. C. D. 4.如图，直线AB //CD ，AF 交CD 于点E ，o 140=∠CEF ,则A ∠等于（ ） A. o 35 B.40 C. o 45 D. o 505.用两个边长分别为a ，b ，c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（ ） A. 2222)(b ab a b a ++=+21212121第5题_ 第4题_ B_ A_ E_ F_ D_ C 班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………B. 22))((b a b a b a -=+-C. 222c b a =+ D. ))((22a c a c a c +-=-6．有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7.若2)2.0(--=a ，2-=b ，2)2(-=c ，则a 、b 、c 大小为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. a b c << 8. 计算2013201222-的结果为（ ）A. -2B. 20132012 C. 20122- D.21 二、细心填一填（每题3分，共30分）9.已知△ABC 的面积为3 cm 2，AD 是此三角形的中线，则△ADB 的面积为 cm 2。
2015~2016学年度苏科版第二学期七年级数学期中试卷及答案
2015~2016学年度第二学期期中试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．下列各式中正确的是（ ）A 4±B 4C 3D 1532．在方程2()3()3x y y x +--=中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A ．53y x =-B ．3y x =--C ．53y x =+D ．53y x =-- 3．方程235x y -=，3xy =，33=+yx ，320x y z -+=，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４4．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩5．方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 6．两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )A ．互相重合B ．互相平行C ．互相垂直D ．相交 7．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．70°C ．30°或70°D ．100°8．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：（ ） A ．（66,34） B ．（67,33） C ．（100,33） D ．（99,34）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．请写出一个解为3,2x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组___ _ __．12．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式___ __． 13．当k ＝______时，关于x 、y 的二元一次方程组23322x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩两个解的和是2．14．由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 312可得出x 与y 关系是15．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= _______ __ ．第16题 第17题 16．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关为 ． 17．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵18．长方形ABCD 的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中，使点A 的坐标为(－1,2)，且AB ∥x 轴，则点C 的坐标三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出．．．．．．必要．．文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．算步骤．．．． 19．计算（本小题满分8分）（1）22- （221；20．解方程组（本小题满分8分）（1）22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩21．（本小题满分64x y -+的平方根是它本身，求x 、y 的值.22．把下列推理过程补充完整（本小题满分6分）已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO 试说明：CF ∥DO证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）∴∠DEA=∠BOA=90° （ ） ∵DE ∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO （ ）∴∠DOF=∠CFB （ ） ∴CF ∥DO （ ） 23．（本小题满分5分）如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA 的度数．24.（本小题满分5分） 如图，AB//CD ，，∠B+∠D =180︒， 请说明：BC//DEA B OD EF C25．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，A （－1，2），B(3，6). (1)求三角形AOB 的面积；(2)设AB 交y 轴于点C ，求C 的坐标26．（本小题满分6分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得201420155()410x ba y =⎧+-⎨=⎩试求的值．27．（本小题满分6分）我校举办七年级学生数学素养大赛。
初中数学 江苏省扬州市邗江区七年级数学下学期期中考模拟试题考试卷及答案 苏科版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在下列实例中，属于平移过程的个数有（）．①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题2:已知1纳米＝米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0．000 035米，把0．000 035用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．试题3:在下列图形中若∠l=∠2，则可以使AB//CD的是（）．试题4:二元一次方程2x＋y=5的正整数解有（）．A．1个 B ．2个 C． 3个 D．4个评卷人得分下列运算正确的是（）．A． B．C． D．试题6:下列各式能用平方差公式计算的是（）．A． B．C． D．试题7:如果，，，那么（）．A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞试题8:如图，两个正方形的边长分别为和，如果,，那么阴影部分的面积是（）．A．B．C．D．试题9:计算：=____________．试题10:若，则．如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是__ _ _____．试题12:已知方程组的解是，则a-b的值为．试题13:计算：.试题14:三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为．试题15:若是完全平方式，则的值为．试题16:如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D= °.试题17:已知x2＋4x＋y2＋2y＋5＝0，则．试题18:如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝6，则S△BEF＝．试题19:试题20:试题21:试题22:试题23:分解因式：试题24:分解因式：试题25:试题26:试题27:如图，在（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？我选取的条件是，结论是．我的理由是：试题28:如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠ ABC=70o，∠C=30o，求∠DAE和∠AOB.试题29:先化简，再求值：其中试题30:先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x－1)－2(x－1)2，其中x＝－1.试题31:已知方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．试题32:阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个长方形，使它的面积为2a2＋5ab＋2b2，把拼出的图形画在图3右侧的方框内，并拼出的图形将多项式2a2＋5ab ＋2b2分解因式。
初中数学江苏省扬州市邗江区七年级数学下学期期中考模拟试题考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列计算正确的是………………………………………………………………………（）A．B． C． D．试题2:甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为…………（） A．米 B．米C．米D．米试题3:一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是………………………………（）A．三角形B．.四边形C．五边形D．.六边形试题4:判断下列说法正确的是…………………………………………………………………（） A．三角形的三条高都在三角形的内部B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变试题5:已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为……………………………（）A．7 B．8 C．5 D．7或8试题6:下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是…………………………………（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4试题7:∠1=∠2，则下列结论一定成立的是…………………………………………………（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠B=∠D D．∠3=∠4试题8:如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是…………（）A．8 B．9 C．16 D．17试题9:计算：=_________试题10:已知，，则试题11:如果多项式是一个完全平方式,则m =_____试题12:若= ,则的值为试题13:若长度分别是4、6、x的3条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是．试题14:如图，把矩形ABC D沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于试题15:如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是试题16:如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝．试题17:在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取＝9，＝9时，则各个因式的值是：＝0，＝18，＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．试题18:已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF的值为______________cm2．试题19:；试题20:试题21:19992﹣2000×1998试题22:(x＋2)（4x－2）＋（2x－1）(x－4）试题23:分解因式：；试题24:分解因式：试题25:分解因式：x3﹣2x2y+xy2试题26:分解因式：试题27:在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。
苏科版2015-2016学年初一下数学期中测试卷及答案
2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的表格中，每题2分，共20分）1．下列计算中正确的是( )A．a2＋a3＝2a5 B．a2·a3＝a5 C．a2·a3＝a6D．a2＋a3＝a5 2．下列各式中与2mn－m2－n2相等的是( )A．(m＋n)2B．－(m＋n)2C．(m－n)2D．－(m－n)2 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm4．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为( )A．5.29×10－8 cm B．5.29×10－9cmC．0.529×10－8 cm D．52.9×10－10 cm5.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是 ( )A．a2－b2+2ab B．a2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9 6．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为( )A．三角形B．四边形 C．五边形 D．六边形7．如果a＝(－0.1)0，b＝(－0.1)－1，c＝253-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a，b，c的大小关系为( )A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a D． a>c>b 8．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) .9．如图，下列条件中：(1)∠B ＋∠BCD ＝180°；(2)∠1＝∠2； (3)∠3＝∠4；(4)∠B ＝∠5；能判定AB//CD 的条件个数有( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410． 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．3212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠二、填空（请把每题的答案填在答．题卷．．相应的横线上每小题2分，共20分） 11.某人从P 点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P 点时，共走了_______米． 12. 多项式233342-39-6x y z x y z x yz +的公因式是 ． 13．若2236x ax ++是完全平方式，则a ＝ ．14．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是6，则另外两条边长分别 是 .15．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．16．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .17．计算：20142013)5.1()32(-⨯-= .18．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠2＋∠4＝90°，④∠4＋∠5＝180°，其中正确的有 (填序号)．19．如图，在四边形ABCD 中，∠A=45°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N 。
2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学(苏科版)及答案
2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学（苏科版）2016.4.29 一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列图形可由平移得到的是 （ ）2、甲型H7N9．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ） A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米3、下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷ (4)44a a am m=÷A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列命题中，不正确的是( )．A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 5、△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．有一个角是60°的三角形 6、下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠CC ．∠A 一∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C7、在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 8、如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°(第8题)9、若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．A ．7B ．6C ．5D ．410、若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则它们的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题（每小题2分，共16分）11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：||a ＋b －c ＋||a －b －c －||a －b ＋c ＝ . 13、已知2m ＋5n －3＝0，则4m ×32n 的值为 .14、若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ． 15、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数为_________第15题 16、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ’B ’C ’D ’，此时阴影部分的面积为cm2.17、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ，则∠BPC ＝ ．18、如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝30°，当∠A ＝ 时，△AOP 为直角三角形． 三、解答题（共10题，共64分）19、（共12分）计算(1) 错误！未找到引用源。
七年级数学下学期期中试卷(含解析)苏科版2.doc
2015-2016学年江苏省扬州市江都区国际学校七年级（下）期数学试卷1.下列运算不正确的是()5) 2=a io B ・ 2a 2? ( - 3a 3) = - 6a 5A. ( aC. b?b 3=b 4D ・ b 5?b 5=b 25A. 50°B. 30°C. 20° D ・ 15°7若(X 2+P x- 1> (x+1)的结果中不倉项，贝9 p 的值为 )选择题 3分，共24分）2. 下列各式能用平方差公式进行计算的是（A. (x- 3)(・ x+3) B ・(a+2b) (2a ・ b) C. (a ・ 4) (- a- 1) D. 现有两根长度分别和6cm 的木棒，若要从长度分别2©m, 3cm,2(x - 3) 3. 的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有（A.5cm, 7cm, 9cm4. A.5.下列各式中与 2B ・ （m- n ）二元一次方程C 3根D. 4根o2-"相等的是(2nm - m-(m-n )2 C ・-(x+2y=8的非负整数解（m+n) 2D. (m+n)3的度数等A. 1B. 2 G - 1 D. - 28. 如图，△ ABC 的面稠.第一次操：分别延 AB, BC, CA 至点A, Bi, G,使AB 二AB, ^7^ A, B2, C2,使 A2B1二AiB, BzG =BiG> QA 二C1A1,顺次^B2, G,得到△ A2B2G,… 扌町比规律，要使得到的三角形的面超辿16,最少经过）次操作.A 6B ・ 5C 4 D. 3Bi C=BC, GA 二CA,顺次撫，Bi, G,得到△ ABG ・第二次操作：分别延AiBi ? BiCi ?GA二、填空题(题 3分，共30分)9. 用科学记数法表示 0.0000907为 _______ ・10. 已知二元一次方程 2x- 3y -仁0,请用倉的代数式表示y 得: ___________… 亠x n =2, (x*0), 求 xm+n=・"•右x12•如图，小漩从点出发前进Im 后，向右帏。
苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题及答案
苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：100分 2016.4.29 一、选择题：（每小题3分，共24分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列各式中计算正确的是 ( )A ．(－a2)5 =－a10B ．(x4)3= x7C ．b5·b5= b25D ．a6÷a2=a3 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5， 能判定AB ∥CD 的条件为 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③5．有4根小木棒，长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9 cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个6. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+ B ．222()2a b a ab b +=++ C ．22()()a b a b a b -=+- 第6题 A BC E D1 234 5 第4题 ▲ ▲ ▲▲第7题▲ ▲▲第8题D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-8．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 为 ( ) A ． 75° B ． 76° C ． 77° D ． 78° 二、填空题:（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9. 近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为__▲___. 10. 多项式n m mn n m 32462-+的公因式是 ▲ .11. 如果要使)2)(1(22a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a =_▲. 12．已知： ,3,6==n m a a 则=+n m a▲ ，=-n m a 2__▲__. 13. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ▲ .14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于▲ °.16．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= ▲ °.第16题 第17题 第18题 17. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝3，S 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG ＝__▲___． 18. 如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ▲__时，△APE 的面积等于52cm ．三、解答题:(本大题共8题，合计54分)19. 计算或化简：（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）(1) 1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭ （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--(3) （2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）(4) （3﹣2x ）(3+2x) + 4 (2﹣x ）2 （本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25） 20．因式分解:（前2题，每题2分，第3题3分，共7分）(1) )()(2a b b a x --- (2)2732-a （3）9)1(6)1(222+-+-y y ． 13 2第15题▲21. (本题4分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´； （2）再在图中画出△ABC 的高CD ； （3）在右图中能使ABC PBCS∆∆=S的格点P 的个数有 个(点P 异于A).22. (本题5分) 填写证明的理由：已知：如右图，AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠AEC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG ． 证明：∵ AB ∥CD （已知）∴ ∠AEC=∠DCE （ ① ） 又 ∵ EF 平分∠AEC （已知）∴ ∠1= 21∠ ② （ ③ ） 同理 ∠2= 21∠ ④∴ ∠1=∠2∴ EF ∥CG （ ⑤ ） 23. （每题3分，共6分） 若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1)()2x y + (2) 44x y +24．（本题5分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系， 并说明理由．25．(本题6分) 阅读材料： 求l+2+22+32+42+…+22013的值．解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013…①，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014…②．将②减去①，得2S-S=22014一l即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算：(1)1+3+2333++…+1003 (2)231111222+++…+10012图3图4图5A26．(本题8分)（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C +∠D ． （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数． 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°， ∠ADC=16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．图1AC图2A七年级（下）数学期中考试 答卷 2016.4时间：120分钟 满分：100分 （请在密封线内写姓名等）得分二、填空题（本题共10题，每空2分，共22分）三、解答题（本大题共8题，共班级___________姓名______________考试① ④∠ ；⑤ _____考试号_______________七年级（下）数学期中考试参考答案和评分标准2016.4一、选择题(每题3分，共24分)1. D 2 . A 3 . B 4 . C 5 . C 6. A 7. C 8.D二、填空题（每空2分，共22分）9. 2.5×10-6 ；10. 2mn ；11. 0.5；12. 18, 2/3 ；13. 7 14. 5；15. 25 16 . 1100 17. 4 18. 10/3或5三、解答题(本大题共8题，合计54分)19. 计算（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）（1）原式= —3—9+1……2’ （2）原式= a6—a6+4a6……2’ =—11……3’ = 4a6……3’（3）原式=4a2－12ab+9b2－4a2+12ab ……2’ （4）原式=9－4x2+4(4－4x+x2)……2’ =9b2……3’ =25-16x ……3’ 当x=－0.25时，原式=29 ……4’20．因式分解（前2题每题2分，第3题3分，共7分）（1）原式=2x(a －b)+ (a －b)……1’ （2）原式=3(a2－9)…………1’ =(2x+1)(a －b)………2’ = 3(a+3)(a －3)……2’ （3）原式=(y2－1)2－6(y2－1)+9……1’ =(y2－4)2…………2’ =(y+2)2(y －2)2……3’ 21、4个（画图略1+1+2）22、两直线平行，内错角相等； AEC ； 角平分线的定义； ECD ； 内错角相等，两直线平行． 23．（每题3分，共6分）(1) 22=2 (11)=.................34x xy y ++原式分分(2) 22222=)2..................11 =1..................316x y x y +-原式（分分24. （本题5分）证明：∠A=∠F ………………1’ 理由：∵∠1=70°，∠2=110° ∴∠1+∠2=180°∴CE ∥DB ………………2’ ∴∠C=∠ABD ………………3’ ∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D ………………4’ ∴AC ∥DF∴∠A=∠F ………………5’25．(每小题3分) (1)101312- (2)101100212-26. (本题8分)（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2 ∴∠PAB=∠2图3∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 即2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分（其他方法酌情给分）（3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。
苏科版2015-2016学年七年级第二学期期中考试数学试题及答案
苏科版2015-2016学年七年级第二学期期中考试数学试题2016.4.20一、选择题（每题3分，共24分;） 1．下列计算正确的是A ．336a a a +=B ．33(2)2a a =C ．325()a a =D ．56a a a ⋅=2．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2)a b b a +-B ．11(1)(1)22x x +-- C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+3．如图，不一定能推出a ∥b 的条件是A ．13∠=∠B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．23180∠+∠=︒第3题图 第4题图 第8题图 4．如图，下列说法正确的是 A ．1∠与C ∠是同位角 B ．1∠与3∠是对顶角C ．3∠与C ∠是内错角D ．B ∠与3∠是同旁内角5．把多项式(1)(1)(1)m m m +-+-提公因式(1)m -后，余下的部分是 A ．1m +B ．2mC ．2D ．2m +6．在ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20︒，则A ∠的度数为 A ．40°B ．60°C ．80°D ．90°7．一个边长为a 的正方形，若将其边长增加6cm ，则新的正方形的面积增加 A ．236cmB ．212acmC ．2(3612)a cm + D ．以上都不对8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF ∆的位置，∠B =90°，AB =10，DH =4，平移距离为6，求阴影部分的面积为A ．24B ．36C ．40D ．48二、填空题（每空2分，共24分;请将答案填在答题卷上） 9．计算：0(2)-=；21()2-＝ ；20162015(0.5)2-⋅＝ .10．微电技术的不断进步，使半导体教材的精细加工尺寸幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 0007平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米． 11．如果一个多边形的内角和为1440︒，那么这个多边形的边数是 ． 12．若22m=，23n =，则322m n+ = ．14．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是 .15．一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用含a 、b 的代数式表示）．第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10 米后向左转40º…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米． 17．如图，线段1AC n =+（其中n 为正整数），点B 在线段AC 上,在线段AC 同侧作正 方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到AME ∆．当AB =1时，AME ∆ 的面积记为S 1；当AB =2时，AME ∆的面积记为S 2；当AB =3时，AME ∆的面积记为 S 3；则 S 3-S 2= ．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．） 18．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4）2(21)(21)4(1)x x x +---19．（本题满分6分，每小题3分）因式分解 （1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+20． 对于任何实数，我们规定符号c a db=bc ad -，例如：31 42=3241⨯-⨯=2-（1）按照这个规律请你计算32- 54的值；（2）按照这个规定请你计算，当0132=+-a a 时，21-+a a 13-a a的值. (本题满分4分)21．画图并填空：(本题满分4分)如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： (2)画出AB 边上的中线CD ； (3)画出BC 边上的高线AE ； (4)设格点小正方形边长为1， △A′B′C′的面积为 ．22．如图所示，已知AD ∥BC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ． 试说明AB ∥DC ．（本题6分）23．(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，CD 、CE 分别是ABC ∆的高和角平分线，BAC α∠=，B β∠=αβ（＞）．（1）若70α=︒，40β=︒，求DCE ∠的度数；（2）试用α、β的代数式表示DCE ∠的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，交BA 延长线于点E ， 且30αβ-=︒，求DCE ∠的度数．24．（本题满分6分）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释222()2a b a ab b +=++．（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形， 请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出 一个关于a 、b 代数恒等式表示； （2）请构图解释：2222 222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()；（3）请先构图，后分解因式：2232a ab b ++．25．（本题满分8分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．答案二、填空题（每空2分，共24分）9．1； 4； 12. 10．7710-⨯ 平方毫米． 11．十． 12．72． 13．等腰三角形,4或6．14．8或-4.15．ab ．16．90米．17．52．三、解答题18．（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅11944=++- ……2分 36461894x y x y xy =-⋅⋅ ……2分 164= ……3分 81318x y =- ……3分（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4） 2(21)(21)4(1)x x x +---1010104a a a =+- ……2分 22414(21)x x x =---+……1分 104a = ……3分 2241484x x x =--+-……2分85x =- ……3分 19．（1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+22()()x y a b =+- ……2分 22(4)x =- ……1分 ()()()x y a b a b =++-……3分 []2(2)(2)x x =+- ……2分22(2)(2)x x =+- ……3分20． （1）32- 542543101222=-⨯-⨯=--=-； ……2分（2）2310a a -+= 231aa ∴-=-∴21-+a a 13-a a22(1)(1)3(2)136a a a a a a a =+---=--+ 2261211a a =-+-=-= ……4分 21．(1)补全△A ′B ′C ′……1分 (2)画出中线CD ……2分 (3)画出高线AE ……3分 (4) 8 ． ……4分22．AD BC 2E ∴∠=∠ ……2分 AE 平分∠BAD 12∴∠=∠ 1E ∴∠=∠ ……4分 又 ∠CFE ＝∠E 1CFE ∴∠=∠ ∴AB ∥DC ……6分 23．（1）15DCE ∠=︒……2分 （2）2DCE αβ-∠=……4分（3）75DCE ∠=︒……6分24．（1）22()()4a b a b ab -=+-……2分第（2）题图……4分 第（3）题图……5分 分解因式：22(3)()22a a a ab b b b ++=++……6分．25．（1）①20︒ ②120︒；60︒ 每空1分（2）若70ADB ABD ∠=∠=︒,则50x =︒；……2分若70CAB ABD ∠=∠=︒,则20x =︒；……2分 若BAD ADB ∠=∠,则35x =︒；……2分50x ∴=︒、20︒、35︒时，△ADB 中有两个相等的角．。
苏科版2015-2016学年七年级下数学期中试卷含答案
第10题图2015-2016学年第二学期期中考试试卷初一数学一、 选择题(每小题2分，共20分) 1．下列计算正确的是 ( )A ．a 2•a 3=a 5B ． a 2+a 3=a 5C ． (a 3)2=a 5D ． a 3÷a 2=12．下列各式中，计算结果为x 2－1的是 ( )A ．(x +1)2B ．(x ＋1)(x －1)C ．(－x +1)(x －1)D ．(x －1)(x +2)3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104. 已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为 ( ) A ．18 B ．21 C ．13或21 D ．18或21 5．若2x =3,4y =5，则2x－2y的值为 ( )A ．35B ．－2C ．53D ．656．下列计算中，正确的是( )A ．(2x +1)(2x －1)=2x 2－1B ．(x －4)2= x 2 –16C ．(x +5)(x －6)=x 2－x －30D ．(x +2y )2=x 2+2xy +4y 27．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－12)－2，d ＝(－12)0，则它们的大小关系是 ( )A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b 8．计算(－2)2013＋(－2)2014的结果是 ( ) A ．－2 B ．2C ．22013D ．－220139. 如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（ ）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα 10．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A ．(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2B ．(3a +b )(a +b )=3a 2+4ab +b 2C ．(2a +b )(a +b )=2a 2+3ab +b2 D ．(3a +2b )(a +b )=3a 2+5ab +2b 2二、 填空题(每小题2分，共20分)11. a 2·(－a 3)＝ ;12. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成 m13.(－0.25)2014³42013=γβαE DCBA第9题图第10题图第20题图14. 3³9m ³27m ÷81=313,则m 的值为15. 已知x +y =4，x －y =－2，则x 2－y 2=___ _______． 16. 若4x 2+kx +9是完全平方式，则k = ．17. (a －2b )2＝(a ＋2b )2＋M ，则M ＝ .18．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积的展开式中不含x 2项,则a = .19．如图，在△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于 度. 20．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°. 则∠BGD'的度数为 ．三、解答题(解答题(共7大题，共 60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.) 21．计算(每题3分，共24分)(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－(13)－1；(2)(－2a )3·(a 2)2÷a 3(3)(－2x )²(2x 2y －4xy 2) (4) (2x －y )(x ＋4y )(5) (3a +b －2)(3a －b +2) (6)10002－1002³998(7) (x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1)(8)(3a +2)2(3a －2)2第19题图34342x x －－≤622．(本题满分4分)先化简，再求值:4(a +2)2－6(a +3)(a －3)+3(a －1)2, 其中a =－1.23．(本题满分4分)解不等式 ，并写出它的所有非正整数解．24.(本题满分6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点. （1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； （2）图中AC 与A 1C 1的关系是：_____________. （3）画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ； （4）图中△ABC 的面积是_______________.25．(本题满分4分)已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求下面代数式的值： (1) 6a 2＋6b 2； (2)(a －b )2．26．（本题满分6分) 如图，点E 在直线D F 上，点B 在直线AC 上，已知∠1=∠2， ∠C=∠D .请问∠A=∠F 吗？为什么？12 ABC①②27．(本题满分6分) 已知：△ABC 中，∠C>∠B ，AE 平分∠BAC ． (1)如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C ＝70°，∠B ＝40°求∠DAE 的度数；(2)若△ABC 中，∠B ＝α，∠C ＝β．(α<β)．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE 与α、β的等量关系（不必说理）；(3)如图②所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ．F 为AE 延长线上任一点，过F 点作FG ⊥BC 于G ． ∠B ＝40°，∠C ＝80°．请你运用②中的结论，求∠EFG 的度数。
苏科版2015-2016学年七年级下册期中数学试题及答案
2015~2016学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636a a =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）A ．正十边形B ．正九边形C ．正八边形D ．正七边形4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ）A ．28°B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______．9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ．11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．第5题图第4题第15题图 第10题图第11题图12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ． 14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °．16．若b a 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分）17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分）（1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2） ⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y xM'M CB A 第21题图 （1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？23．（本题满分10分）在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值．24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ．（2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x，求xy 的值．第24题图第23题图阅读材料：若m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图2015~2016学年度第二学期期中测试七年级数学试题参考答案一、 精心选一选BDAADC二、 细心填一填7. 7102.1-⨯8. 109. 4010. 06011. 08812. 1613. 114. 415. 13616. 10或6三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+ 20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x 21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+（2）1025．（1）4（2）7（3）-226.（1） 6 、 3 （2）07 （3）和为定值，05.97。
苏教版2015-2016学年七年级数学下学期期中试题及答案
邗江区七年级期中数学测试卷（满分：150分；时间：120分钟） 得分一、精心选一选（每题3分，共24分） 1．()22a - 的计算结果是 （ ）A.24a -B.22aC.4aD.24a 2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ） A ．3、5、10 B ．10、4、6 C ．4、6、9 D ．3、1、1 3．(-3)100×(-13)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-13 D ．134. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()23a b a b +-B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x x C ．()()n m n m +--- D ．()()y x y x +--335．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 （ ）A.12B.-12C.-24D.24 6．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 ( )A.-5B.5C.51D.51-7. 小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 8．如图，AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠F=1250， 则∠E 的度数为( )A ．1200B ．1150C ．1100D ．1050 二、认真填一填（每题3分，共30分） 9． 计算：(－p)2·p 3＝ ．10．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是ABC D E F第8题米。
11．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 cm 。
12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M 等于14. 如果()2219x m x +-+是一个关于x 的完全平方式，则m=_________.15. 若34,24==y x ，则4x y+=a ，b ，c17．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，则S △BFF18． 一机器人以0.5m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分）① ()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭② ()()2323a bc a b c+--+第18题第17题20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分） ①()()4m x y n x y ---；②2250t - ； ③ 242436x x -+21. （本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()a b a b a b +---，其中1a =，2b =-．22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的面积。
2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题三及参考答案
2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题卷 2016.5.一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．已知一个多边形的内角和是720º，则这个多边形是…………………………（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 2.在下列四个算式：3227()()a a a -⋅-=-，326()a a -=-，3342()a a a -÷=-， 633()()a a a -÷-=-，正确的有………………………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．33．如图，下列条件中：①∠B +∠BCD =180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B =∠5，能判定AB ∥CD 的条件为 ……………………………………………………………… ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③4．下列方程是二元一次方程的是………………………………………………………（ ） A ．2+3x y z =- B ．5xy = C ．153y x+= D ． x y = 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于( ) A ．15° B ．25° C ．35° D ．45°6．有4根小木棒，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、9 cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ……………………………( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 50°，则∠2+∠3 =（ ） A ．190°B ．130°C ．100°D ．80°A BCED1 2 3 4 513 2第5题图第3题图第7题图班级 姓名 考试号 座位号---------------------------------------------------------------答 题 不 得 超 出 封 卷 线--------------------------------------------------------------------------8．如图，三角形ABC 内的线段BD 、CE 相交于点O,已 知OB=OD,OC=2OE.若ΔBOC 的面积=2，则四边形AEOD 的面积等于……………………………………（ ） A.4 B.5 C.6 D.7二、细心填一填（本大题共12空，每空2分，共24分，请将正确答案填在答卷上）9．等腰三角形的两边长分别为3cm 、4cm ，则该三角形的周长是 cm.10．我国雾霾天气多发，PM 2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM 2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025毫米为 米．11.计算：5x x ∙＝ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭.12.把多项式 321640x x y -+ 提出一个公因式 28x -后，另一个因式是 13．已知4x y +=，2-=-y x ，则=-22y x ．14．已知⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程3=+y mx 的解，则m 的值是________．15．如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B =48°， 则∠BDF =______．16．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B 在AE 上，那么图中∠ABC = ．17.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = 。
扬州市邗江区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2a）2的计算结果是（）A．﹣4a2B．2a2C．4a D．4a22．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、13．（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C． D．4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）5．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．246．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．B．﹣C．﹣5 D．57．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（）A．120°B．115°C．110°D．105°二、认真填一填（每题3分，共30分）9．计算：（﹣p）2•p3=．10．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．11．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为．13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，则M等于．14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m=．15．若4x=2，4y=3，则4x+y=．16．如果，那么a，b，c的大小关系为．17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF 的值为．18．一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为．三、解答题：19．计算：①|﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）20．把下列各式分解因式：①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；②2t2﹣50；③4x2﹣24x+36．21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．23．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．24．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．25．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．26．阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则13+23+33+43+53=2=．求（1）13+23+33+…+n3=（）2=[]2（n为整数）；（2）113+123+133+143+153．27．如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m•n ④x2+y2=．28．（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数．（3）由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2a）2的计算结果是（）A．﹣4a2B．2a2C．4a D．4a2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2a）2=4a2．故选：D．2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选C．3．（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C． D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：原式=[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）=﹣．故选C．4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故选C．5．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．24【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．6．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．B．﹣C．﹣5 D．5【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程﹣5a+1=0，求出即可．【解答】解：（x+1）（x2﹣5ax+a）=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a=x3+（﹣5a+1）x2+ax+a，∵（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，∴﹣5a+1=0，a=，故选A．7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．8．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（）A．120°B．115°C．110°D．105°【考点】平行线的性质．【分析】首先求出∠BFG的度数，然后根据三角形内角和定理求出∠FGB+∠GBF的度数，再根据角平分线的性质求出∠EDF+FBE的度数，最后根据四边形内角和定理求出∠F的度数．【解答】解：如图所示，延长DF与直线AB相交于点G，∵AB∥CD，∴∠FGB=∠CDF，∵∠F+∠GFB=180°，∠BFB=125°，∴∠GFB=55°，∵在三角形BFG中∠BGF+∠GBF+∠GFB=180°，∴∠FGB+∠GBF=180°﹣55°=125°，∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∴∠ABF=∠FBE，∠CDF=∠FDE，∴∠FGB=∠CDF=∠EDF，∴∠EDF+FBE=125°，∵四边形内角和为360°，∴∠E+∠F+∠EBF+∠EDF=360°，∴∠F=360°﹣125°﹣125°=110°，故选：C．二、认真填一填（每题3分，共30分）9．计算：（﹣p）2•p3=p5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（﹣p）2•p3=p5．故答案为：p5．10．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为 1.56×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=1.56，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 001 56=1.56×10﹣6m．11．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是25cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当5cm是腰时，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当10cm是腰时，周长=10+10+5=25cm故答案是：25．12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为8．【考点】多边形内角与外角．【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．【解答】：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，故答案为：8．13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，则M等于﹣4xy．【考点】完全平方公式．【分析】根据（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2和（x+y）2=x2+2xy+y2即可得出答案．【解答】解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，（x+y）2=x2+2xy+y2，∴（x﹣y）2=（x+y）2+（﹣4xy），故答案为：﹣4xy．14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m= 3.5或﹣2.5．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，∴2m﹣1=±6，解得：m=3.5或﹣2.5，故答案为：3.5或﹣2.5．15．若4x=2，4y=3，则4x+y=6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算，可得4x+y=4x•4y，代入求解即可．【解答】解：∵4x=2，4y=3，∴4x+y=4x•4y=2×3=6．16．如果，那么a，b，c的大小关系为a＞c＞b．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a=（﹣0.1）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣=﹣10，c=（﹣）2=，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF 的值为1cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2cm2，∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△CDE=×2=1cm2，∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=×（1+1）=1cm2．故答案为：1cm2．18．一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为96s．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据图中所示可知，该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．【解答】解：由题意得，该机器人所经过的路径是一个正多边形，多边形的边数为：=8，则所走的路程是：6×8=48m，则所用时间是：48÷0.5=96s．故答案为：96s．三、解答题：19．计算：①|﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）【考点】完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】①先根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方求出每一部分的值，再想加减求出即可；②先变形得出[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式展开即可．【解答】解：①原式=2﹣1+3﹣8=﹣4；②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）=a2﹣（2b﹣3c）2=a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）=a2﹣4b2+12bc﹣9c2．20．把下列各式分解因式：①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；②2t2﹣50；③4x2﹣24x+36．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】①原式提取公因式即可得到结果；②原式提取2，再利用平方差公式分解即可；③原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：①原式=（4m﹣n）（x﹣y）；②原式=2（t2﹣25）=2（t+5）（t﹣5）；③原式=4（x2﹣6x+9）=4（x﹣3）2．21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣b2﹣4（a2﹣2ab+b2）=4a2﹣b2﹣4a2+8ab﹣4b2=8ab﹣5b2，当a=1，b=﹣2时，原式=8×1×（﹣2）﹣5×（﹣2）2=﹣16﹣20=﹣36．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质作出△A′B′C′即可；（2）由三角形的面积公式求出△A′B′C′的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论．【解答】解：（1）如图1；（2）如图2，∵A′B′=4，C′D′=4，∴S△A′B′C′=A′B′×C′D′=×4×4=8，∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴S△ABC=S△A′B′C′=8．23．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）将a﹣b=3两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值；（2）将ab与a2+b2的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．24．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理推知DE∥BC，然后由平行线的性质证得∠2=∠4；最后结合已知条件“∠2=∠3”，利用等量代换可以证得∠3=∠4．【解答】解：BE平分∠ABC．理由如下：∵∠1=∠C（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）；又∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代换），∴BE平分∠ABC．25．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由DF⊥CE可知，要求∠CDF的度数，只需求出∠FCD，只需求出∠BCE和∠BCD即可．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=∠ACB=×68°=34°．∵CD⊥AB即∠CDB=90°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣72°=18°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=34°﹣18°=16°．∵DF⊥CE即∠DFC=90°，∴∠CDF=180°﹣90°﹣16°=74°．26．阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则13+23+33+43+53=1+2+3+4+52=225．求（1）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2（n为整数）；（2）113+123+133+143+153．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察前4组式子，发现规律，可设13+23+33+43+…+n3=t，则（1+2+3+4+…+n）2=t，从而可得结论．【解答】解：根据以上规律可得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225；（1）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=（）2；（2）113+123+133+143+153=（1+2+3+…+15）2﹣（1+2+3+…+10）2==11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；（1）1+2+3+…+n；．27．如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片6张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（a+2b）（a+3b）（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上①②③④（填写序号）①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m•n ④x2+y2=．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）根据题意画出图形，如图所示，即可得到结果．（2）根据等式即可得出有6张，根据图形和面积公式得出即可；（3）根据题意得出x+y=m，m2﹣n2=4xy，根据平方差公式和完全平方公式判断即可．【解答】解：（1）（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，故答案为：a2+3ab+2b2；（2）①∵长方形的面积为a2+5ab+6b2，∴画的图中需要C类卡片6张，故答案为：6．②a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），故答案为：（a+2b）（a+3b）．（3）解：根据图③得：x+y=m，∵m2﹣n2=4xy，∴xy=，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=mn，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=m2﹣2×=，∴选项①②③④都正确．故答案为：①②③④．28．（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数．（3）由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB 求出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．（2）利用三角形的内角和以及外角和性质即可进行解答；（3）根据三角形内角和定理和角平分线定义，（3）由前两问提供的思路，进一步推理．【解答】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°．∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣70°=110°；（2）设△ABC的两个外角为α、β．则∠G=180°﹣（α+β）（三角形的内角和定理），利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．可知α+β=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=180°+40°=220°，∴∠G=180°﹣（α+β）=70°；（3）∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF互补．证明：当∠A=n°时，∠BOC=180°﹣[÷2]=90°+，∵∠D=n°，∠EGF=180°﹣[360°﹣]÷2=90°﹣，∴∠A+∠D=90°++90°﹣=180°，∴∠BOC与∠EGF互补．2016年4月24日。
扬州市邗江区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2a）2的计算结果是（）A．﹣4a2B．2a2C．4a D．4a22．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、13．（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C． D．4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）5．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．246．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．B．﹣C．﹣5 D．57．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（）A．120°B．115°C．110°D．105°二、认真填一填（每题3分，共30分）9．计算：（﹣p）2•p3=．10．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．11．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为．13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，则M等于．14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m=．15．若4x=2，4y=3，则4x+y=．16．如果，那么a，b，c的大小关系为．17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为．18．一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为．三、解答题：19．计算：①|﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）20．把下列各式分解因式：①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；②2t2﹣50；③4x2﹣24x+36．21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．23．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．24．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．25．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．26．阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则13+23+33+43+53=2=．求（1）13+23+33+…+n3=（）2=[]2（n为整数）；（2）113+123+133+143+153．27．如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m•n ④x2+y2=．28．（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数．（3）由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2a）2的计算结果是（）A．﹣4a2B．2a2C．4a D．4a2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2a）2=4a2．故选：D．2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选C．3．（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C． D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：原式=[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）=﹣．故选C．4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故选C．5．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．24【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．6．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．B．﹣C．﹣5 D．5【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程﹣5a+1=0，求出即可．【解答】解：（x+1）（x2﹣5ax+a）=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a=x3+（﹣5a+1）x2+ax+a，∵（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，∴﹣5a+1=0，a=，故选A．7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．8．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（）A．120°B．115°C．110°D．105°【考点】平行线的性质．【分析】首先求出∠BFG的度数，然后根据三角形内角和定理求出∠FGB+∠GBF的度数，再根据角平分线的性质求出∠EDF+FBE的度数，最后根据四边形内角和定理求出∠F的度数．【解答】解：如图所示，延长DF与直线AB相交于点G，∵AB∥CD，∴∠FGB=∠CDF，∵∠F+∠GFB=180°，∠BFB=125°，∴∠GFB=55°，∵在三角形BFG中∠BGF+∠GBF+∠GFB=180°，∴∠FGB+∠GBF=180°﹣55°=125°，∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∴∠ABF=∠FBE，∠CDF=∠FDE，∴∠FGB=∠CDF=∠EDF，∴∠EDF+FBE=125°，∵四边形内角和为360°，∴∠E+∠F+∠EBF+∠EDF=360°，∴∠F=360°﹣125°﹣125°=110°，故选：C．二、认真填一填（每题3分，共30分）9．计算：（﹣p）2•p3=p5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（﹣p）2•p3=p5．故答案为：p5．10．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为 1.56×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=1.56，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 001 56=1.56×10﹣6m．11．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是25cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当5cm是腰时，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当10cm是腰时，周长=10+10+5=25cm故答案是：25．12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为8．【考点】多边形内角与外角．【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．【解答】：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，故答案为：8．13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，则M等于﹣4xy．【考点】完全平方公式．【分析】根据（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2和（x+y）2=x2+2xy+y2即可得出答案．【解答】解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，（x+y）2=x2+2xy+y2，∴（x﹣y）2=（x+y）2+（﹣4xy），故答案为：﹣4xy．14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m= 3.5或﹣2.5．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，∴2m﹣1=±6，解得：m=3.5或﹣2.5，故答案为：3.5或﹣2.5．15．若4x=2，4y=3，则4x+y=6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算，可得4x+y=4x•4y，代入求解即可．【解答】解：∵4x=2，4y=3，∴4x+y=4x•4y=2×3=6．16．如果，那么a，b，c的大小关系为a＞c＞b．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a=（﹣0.1）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣=﹣10，c=（﹣）2=，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为1cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2cm2，∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△CDE=×2=1cm2，∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=×（1+1）=1cm2．故答案为：1cm2．18．一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为96s．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据图中所示可知，该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．【解答】解：由题意得，该机器人所经过的路径是一个正多边形，多边形的边数为：=8，则所走的路程是：6×8=48m，则所用时间是：48÷0.5=96s．故答案为：96s．三、解答题：19．计算：①|﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）【考点】完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】①先根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方求出每一部分的值，再想加减求出即可；②先变形得出[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式展开即可．【解答】解：①原式=2﹣1+3﹣8=﹣4；②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）=a2﹣（2b﹣3c）2=a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）=a2﹣4b2+12bc﹣9c2．20．把下列各式分解因式：①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；②2t2﹣50；③4x2﹣24x+36．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】①原式提取公因式即可得到结果；②原式提取2，再利用平方差公式分解即可；③原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：①原式=（4m﹣n）（x﹣y）；②原式=2（t2﹣25）=2（t+5）（t﹣5）；③原式=4（x2﹣6x+9）=4（x﹣3）2．21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣b2﹣4（a2﹣2ab+b2）=4a2﹣b2﹣4a2+8ab﹣4b2=8ab﹣5b2，当a=1，b=﹣2时，原式=8×1×（﹣2）﹣5×（﹣2）2=﹣16﹣20=﹣36．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质作出△A′B′C′即可；（2）由三角形的面积公式求出△A′B′C′的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论．【解答】解：（1）如图1；（2）如图2，∵A′B′=4，C′D′=4，∴S△A′B′C′=A′B′×C′D′=×4×4=8，∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴S△ABC=S△A′B′C′=8．23．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）将a﹣b=3两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值；（2）将ab与a2+b2的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．24．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理推知DE∥BC，然后由平行线的性质证得∠2=∠4；最后结合已知条件“∠2=∠3”，利用等量代换可以证得∠3=∠4．【解答】解：BE平分∠ABC．理由如下：∵∠1=∠C（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）；又∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代换），∴BE平分∠ABC．25．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由DF⊥CE可知，要求∠CDF的度数，只需求出∠FCD，只需求出∠BCE和∠BCD即可．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=∠ACB=×68°=34°．∵CD⊥AB即∠CDB=90°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣72°=18°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=34°﹣18°=16°．∵DF⊥CE即∠DFC=90°，∴∠CDF=180°﹣90°﹣16°=74°．26．阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则13+23+33+43+53=1+2+3+4+52=225．求（1）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2（n为整数）；（2）113+123+133+143+153．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察前4组式子，发现规律，可设13+23+33+43+…+n3=t，则（1+2+3+4+…+n）2=t，从而可得结论．【解答】解：根据以上规律可得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225；（1）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=（）2；（2）113+123+133+143+153=（1+2+3+…+15）2﹣（1+2+3+…+10）2==11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；（1）1+2+3+…+n；．27．如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片6张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（a+2b）（a+3b）（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上①②③④（填写序号）①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m•n ④x2+y2=．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）根据题意画出图形，如图所示，即可得到结果．（2）根据等式即可得出有6张，根据图形和面积公式得出即可；（3）根据题意得出x+y=m，m2﹣n2=4xy，根据平方差公式和完全平方公式判断即可．【解答】解：（1）（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，故答案为：a2+3ab+2b2；（2）①∵长方形的面积为a2+5ab+6b2，∴画的图中需要C类卡片6张，故答案为：6．②a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），故答案为：（a+2b）（a+3b）．（3）解：根据图③得：x+y=m，∵m2﹣n2=4xy，∴xy=，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=mn，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=m2﹣2×=，∴选项①②③④都正确．故答案为：①②③④．28．（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数．（3）由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB 求出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．（2）利用三角形的内角和以及外角和性质即可进行解答；（3）根据三角形内角和定理和角平分线定义，（3）由前两问提供的思路，进一步推理．【解答】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°．∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣70°=110°；（2）设△ABC的两个外角为α、β．则∠G=180°﹣（α+β）（三角形的内角和定理），利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．可知α+β=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=180°+40°=220°，∴∠G=180°﹣（α+β）=70°；（3）∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF互补．证明：当∠A=n°时，∠BOC=180°﹣[÷2]=90°+，∵∠D=n°，∠EGF=180°﹣[360°﹣]÷2=90°﹣，∴∠A+∠D=90°++90°﹣=180°，∴∠BOC与∠EGF互补．2016年4月24日。
扬州市邗江区2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案
邗江区七年级期中数学测试卷（满分：150分；时间：120分钟） 得分一、精心选一选（每题3分，共24分） 1．()22a - 的计算结果是 （ ）A.24a - B.22a C.4a D.24a 2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ） A ．3、5、10 B ．10、4、6 C ．4、6、9 D ．3、1、1 3．(-3)100×(-13)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-13 D ．134. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()23a b a b +-B ．⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x x C ．()()n m n m +--- D ．()()y x y x +--335．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 （ ）A.12B.-12C.-24D.24 6．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 ( )A.-5B.5C.51 D.51-7. 小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 8．如图，AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠F=1250， 则∠E 的度数为( ) A ．120B ．115C ．110D ．1050二、认真填一填（每题3分，共30分） 9． 计算：(－p)2·p 3＝ ．10．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是米。
11．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 cm 。
12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M 等于14. 如果()2219x m x +-+是一个关于x 的完全平方式，则m=_________.ABCDEF第8题15. 若34,24==yx ，则4x y +=a ，b ，c17．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，则S △BFF18． 一机器人以0.5m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分）① ()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭② ()()2323a b c a b c +--+20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分） ①()()4m x y n x y ---；②2250t - ； ③ 242436x x -+21. （本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()a b a b a b +---，其中1a =，2b =-．22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，第18题第17题再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的面积。
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江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题（满分：150分；时间：120分钟） 得分 一、精心选一选（每题3分，共24分） 1．()22a - 的计算结果是 （ ）A.24a -B.22aC.4aD.24a2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ）A ．3、5、10B ．10、4、6C ．4、6、9D ．3、1、1 3．(-3)100×(-13)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-13 D ．134. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()23a b a b +-B ．⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x x C ．()()n m n m +--- D ．()()y x y x +--335．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 （ ）A.12B.-12C.-24D.24 6．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 ( ) A.-5 B.5 C.51 D.51-7. 小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于( )A ．11B ．12C ．13D ．148．如图，AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠F=1250， 则∠E 的度数为( )A ．1200B ．1150C ．1100D ．1050二、认真填一填（每题3分，共30分）9． 计算：(－p)2·p 3＝ ． 10．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是米。
11．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 cm 。
12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M 等于14. 如果()2219x m x +-+是一个关于x 的完全平方式，则m=_________.15. 若34,24==y x ，则4x y+=a ，b ，cA BC DE F 第8题17．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，则三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分） ① ()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭② ()()2323a b c a b c +--+20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分） ①()()4m x y n x y ---； ②2250t - ； ③ 242436x x -+21. （本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()a b a b a b +---，其中1a =，2b =-．22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的 面积。
23．（本题8分）已知3,2a b ab -==，求（1）()2a b +，（2）226a ab b -+的值.24．（本题10分）如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC25.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝72°，CD 是AB 边上的高，CE 是∠ACB 的平分线，DF ⊥CE 于F ，求∠CDF 的度数.26．（本题10分） 阅读下面材料，解决下列问题：333331218912912121233636+=+=+=+=+++==222，而（），所以（），，而（1+2+3） 3332121233636=+++==22（），，而（1+2+3） 所以33323123123123410012341++=+++++=+++=（），，而（） 23333212312341001234100=+++++=+++=（），，而（），所以33331234+++=21234+++（）3333312345++++=2（ ）=_____________求：（1）填空：333322123...(_______)[__________](n n ++++==为整数） （2）计算： 333331112131415++++27．（本题10分）如图，有足够多的边长为a 的小正方形(A 类)、长为a 宽为b 的长方形(B 类)以及边长为b 的大正方形(C 类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)．出图形．．．，并根据图形回答(2a +b )(a +2b )=． (2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a 2+5ab +6b 2． 你画的图中需C 类卡片_____张．可将多项式a 2+5ab +6b 2分解因式为(3) 如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ， 若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x >y ），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上________ _____（填写序号）．．．．．．①．224m n xy -= ②．x y m += ③．22x y mn -= ④．22222m n x y ++=28．（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步．图①（1）、如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数。
（2）、如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数。
P Q(3)、由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°, ∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？2015-2016学年邗江区七年级（下）数学期中试卷答题卡 （满分：150分；时间：120分钟） 得分 C二、填空题（每题3分，共30分）9．5p ； 10．61.5610-⨯； 11． 25 ； 12. 八 ；； 14．3.5或-2.5； 15． 6 ；17 18 三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分） ① ()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭② ()()2323a b c a b c +--+ 解：原式= 2-1+3-8 …… ( 2 分 ) 解：原式= 22(23)a b c -- …… ( 2 分 ) = -4 …… （ 2分 ） = 222(4129)a b bc c --+ …… （ 1分 ） =2224129a b bc c -+- …… （ 1分 ） 20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分） ①()()4m x y n x y ---；②2250t - ； ③242436x x -+解：原式=()()4x y m n -- 解:原式=()2225t - 解：原式=()2469x x -+ … ( 2 分 )=()()255t t +- =()243x - … ( 2 分 ) 21. （本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()a b a b a b +---，其中1a =，2b =-． 解：原式=222244(2)a b a ab b ---+ =22224484a b a ab b --+- =285ab b - …… （ 4 分 ） 当a=1,b=-2时原式=()()281252⨯⨯--⨯-= -16-20 = -36 …… （ 4分 ）22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的 面积。
解：（1）如图…… （ 4分 ） （2）14482ABC S ∆=⨯⨯= …… （8分 ）23．（本题8分）已知3,2a b ab -==，求（1）()2a b +，（2）226a ab b -+的值.解：（1）当3,2a b ab -==时 （2）当3,2a b ab -==时()()224a b a b ab +=-+…… （2 分） ()22264a ab b a b ab -+=-- …… （ 2分 ）=2342+⨯ =2342-⨯= 98+ = 9-8=17 ……（ 2 分 ） = 1 …… （ 2分 ）24．（本题8分）如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE 是否平分∠ABC ？请说明理由。
解： BE 平分∠ABC ，理由如下： ∵ ∠1=∠C∴ DE ∥BC …… （ 2分 ） ∴ ∠2=∠EBC …… （ 2分 ）∵ ∠2=∠3∴ ∠EBC=∠3…… （ 2分 ）∴ BE 平分∠ABC …… （ 2分 ） 25.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝72°，CD 是AB DF ⊥CE 于F ，求∠CDF 的度数. 解：∵∠A=40°，∠B ＝72°∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… （ 2分 ） ∵CE 是∠ACB 的平分线， ∴∠BCE=12∠ACB=12× 68°=34°…… （ 2分 ） ∵CD ⊥AB∴∠CDB=90°∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… （ 2分 ）∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… （ 2分 ） ∵DF ⊥CE ∴∠DFC=90°∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… （ 2分 ） 26．（本题10分） 阅读下面材料，解决下列问题：333331218912912121233636+=+=+=+=+++==222，而（），所以（），，而（1+2+3） 3332121233636=+++==22（），，而（1+2+3） 所以33323123123123410012341++=+++++=+++=（），，而（） 3B23333212312341001234100=+++++=+++=（），，而（），所以33331234+++=21234+++（） 3333312345++++=()212345++++= 225 （每空一分）求：（2）填空：()3333221123 (12)[]2n n n n +++++=++∙∙∙+=（n 为整数）（每空两分）（3）计算（4分）： 333331112131415++++原式=()()333333331231512310+++∙∙∙+-+++∙∙∙+ …… （ 2分 ）=()()221231512310+++∙∙∙+-+++∙∙∙+=()()22115151101022+⨯+⨯⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()22120551205512055-=+-=17565⨯ =11375…… （4分 ）27．（本题10分）如图，有足够多的边长为a 的小正方形(A 类)、长为a 宽为b 的长方形(B 类)以及边长为b 的大正方形(C 类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a +b )(a +2b )，在下面虚框中画．出图形．．．，并根据图形回答(2a +b )(a +2b )=22252a ab b ++ ．…… （ 2+2分 ） (2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a 2+5ab +6b 2．你画的图中需C 类卡片__6__张．…… （ 2分 ）可将多项式a 2+5ab +6b 2分解因式为()()23a b a b ++…… （ 2分 ）(3) 如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x >y ），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_____①②③④___ _____（填写序号）．．．．．．…… （ 2分 ） ①．xy =m 2－n 24②．x +y =m ③．x 2－y 2=m·n ④．x 2+y 2=m 2+n 2228．（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步．（1）、如图（1），在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ， ∠A=40°，求 ∠BOC 的度数。