控制CAD试卷e

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清华大学学院电子与电气工程系
2008—2009学年第一学期期末考试卷
课程名称 控制系统CAD 试卷编号 A 考试方式 笔试 满分分值 100分
一、填空题（前5题每空1分，后5题每空2分，共40分）
1、在MATLAB 中编制的程序文件和建立的Simulink 模型文件的扩展名分别
是 .m 、 .mdl 。

表达式floor(3.8)×round(3.4)的结果为 9 。

2、在MATLAB 中对多项式提取分子分母的函数为numden() ，对多项式进行
展开函数为 expand() ；对符号表达式分解因式的函数为
factor() ，对符号表达式合并同类项的函数为 collect() 。

3、在MATLAB 中对矩阵A 上下翻转的函数表达式为 flipud(A) ，
对矩阵A 左右翻转的函数表达式为 fliplr(A) ，对矩阵A 逆时针旋转180度的函数表达式为 rot90(A,2) 。

4、MATLAB 函数命令下提供的可以直接绘制隐函数曲线的函数是
ezplot() ，Simulink 中常用的阶跃信号位于 sources 模块库中，常用的示波器模块位于 sinks 模块库中，运行一
个Simulink 建立模型的函数是 open_system(simulink) 。

5、在MATLAB 控制系统工具箱中，构造系统可控性
判定矩阵的函数是 ctrb() ，构造系统可观测性判定矩阵的函数是 obsv() ，对状态方程模型进行相似性变换的函数是 ss2ss() ，对连续系统模型进行离散化的函数是 G1=c2d(G ,T) 。

6、已知矩阵A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，则find(A>5)的结果是ans=3 6 8 9 ，
提取A 矩阵全部奇数行、所有列的表达式是 B=A(1:2:end,:) 。

7、已知A=[9 4 0；6 8 2]；B=[3 4 0；1 2 3]；写出下列各指令运行的结果。

A&B ans= 1 1 0;1 1 1 ； A<B ans= 0 0 0; 0 0 1 ； A= =B ans= 0 1 1;0 0 0 。

8、已知x=4,y=5,用MATLAB 运算符表示x 和y 均大于1的表达式为 x=4;y=5 (x>1)&(y>1) 。

9、A=[0，7；4，2]，B=[1，3；6，8]，则A ．*B=0,21; 24,16
A*B= 42,56;16,28 10、已知A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]，B=A （:，end :-1:1），C=A(1:2,3),A(:,2)=[ ],
则 A = 2 ;5 ; 8
B = 3 2 1;6 5 4;9 8 7；
C = 3;6
二、编程题（10分）(注意：不要求写出最终结果，
但所编写的程序命令必须完整正确）
11、(10分) 分别利用for 循环和while 循环求2！+4！+6！+ …+14！的值。

s=0;
for n=2:2:14; s=factorial(n); end S
s=0;n=2;
while (n<=14);
s=factorial(n);n=n+2; end s
题 号 一 二 三 四 总 分 得 分
得 分 评卷人
得 分 评卷人
得 分
评卷人
系 专业 班 姓名 学号
…………………………装 …………………………订……………………………线……………………
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三、绘图题（每题10分，共20分）(注意：所有题目不要求画出图形，但所编写的程序命令必须完整正确）
12、在一个图形画布中利用子图分割的功能分别绘制下列要求的图形：
（1）、在0≤x ≤2π区间内，绘制曲线y=2e -0.5x
cos(4πx)+|x|，曲线y 线形
为虚线，颜色为红色，数据点标记为加号；
（2）、在xy 平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制三维曲面图
z=sin(x+sin(y))-x^2。

（1）x=0:0.1:2*pi;
y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x)+abs(x); plot(x,y,'--')
（2）x=[-8,8];
y=[-8,8];
z=sin(x+sin(y))-x.^2; plot3(x,y,z)
13、在同一个图形中分别绘制下列离散和连续系统模型的根轨迹，并且绘制出的线形和颜色各不相同（具体自定）。

（1）连续系统的开环模型)
5)(4(84)(2
3
++++=
s s s s s s G
（2）离散开环传递函数模型)
7.0)(22.0)(78.0()4385.0)(49.0(52.0)(2
2
z z z z z z z G ++-+-=
s=tf('s');
G=(s^3+4*s+8)/s/(s+6)/(s^2+5); z=tf('z',0.1);
H=0.52*(z-0.49)*(z^2+0.4385)/(z-0.78)/(z+0.22)/(z^2+0.7*z); rlocus(G,'--r',H,':b')
四、分析题（共30分）(注意：不要求写出结果，但所编写的程序命令必须完整正确）
14、（10分）系统的传递函数模型24
3621101506)(2
3
5
2
4
+++++=z z z z z z z H ，采样周期为
T=0.1秒。

分别用两种不同的方法将其输入到MATLAB 的工作空间，请写出
其命令。

解：(1)z=tf(‘z ’,'Ts',0.1);
H=(6*z^4+150*z^2+10*z)/(z^5+21*z^3+36*z^2+24)
(2) num=[6,0,150,10,0];den=[1,0,21,36,0,24];
得 分 评卷人
系 专业 班 姓名 学号
…………………………装 …………………………订……………………………线……………………
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H=tf(num,den,’TS ’,0.1)
15、（5分）已知两个模块),,,()(11111D C B A s G =和),,,()(22222D C B A s G =，试推导出下图串联总系统的数学模型的状态方程。

)(t u
[]D2D1u
x2x1C2D2C1
y u B2D1B1x2x1A2B2C10A1x2x1
..+⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡
G=G1(s)*G2(s)
function H=feedback(G1,G2) H=G1/(sym(1)+G1*G2); H=simple(H);
16、（5分）已知开环高阶系统的传递函数s
s s s s s s s G 249636642110015010)(3
5
7
2
4
+++++=
，
请判断单位负反馈下闭环系统的稳定性，试写出MATLAB 语句。

num=[10 150 100 0];
den=[1 21 3664 2496 0]; G=tf(num,den); GG=feedback(G,1); eig(GG)
)(1s G
)
(2s G )
(t y 班 姓名 学号
……订……………………………线……………………
17、（10分）已知系统的方框图如下，试推导出从输入信号)(t r到输出信号)(t y
的总系统模型。

首先需要建立一个m文件,以feedback.m保存：
function H=feedback(G1,G2,key)
If nargin==2;key=-1;end,H=G1/(sym(1)-key*G1*G2);H=simple(H);
在command window中输入下列程序：
syms G1 G2 G3 G4 G5 G6 H1 H2 H3 H4
c1=feedback(G4*G5,H3);
c2=feedback(G3,G2*H2);
c3=feedback(c1*c2,H4/G4/G5);
G=feedback(G1*G2*c3*G6,H1);
pretty(G)
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