北师大版数学五年级下册平均数

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数学北师大版五年级下册《平均数的再认识》

四、课末评价
你学到了什么?对自己的表现进行评价
五、作业设计
个人微调
8.3平均数的再认识
总数÷总份数=平均数；平均数具有代表性；平均数容易受极端数值影响。
（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？
（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
5.教授解题策略。
题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）
三、检测反馈、拓展延伸(独学,对学,群学后汇报展示.)
计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。
数学课本P88中的1、2题，小组讨论交流。
一、导入（温故知新）
二、探索交流
1.出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？
2.学生质疑，说一说你的看法。
3.解决疑惑。
教师引导：
学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。
出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。

北师大版五年级数学下册平均数的再认识同步练习题

北师⼤版五年级数学下册平均数的再认识同步练习题《平均数的再认识》分层练习◆基础题1.⼩巧家去年第⼀季度⽤电258千⽡时，第⼆季度⽤电210千⽡时，第三季度⽤电294千⽡时，第四季度⽤电222千⽡时她家去年平均每个⽉⽤电多少千⽡时？A. 82B. 246C. 984D. 3282.⼩胖上学期期末考试，数学、语⽂、英语三科的平均成绩是92分如果不算数学成绩两科平均成绩⽐三科的平均成绩低2分，⼩胖数学考试成绩是______ 分。

3.某⼯⼚开展节约能源周活动，前3天平均每天节约⽤煤吨，后4天共节约⽤煤吨，这⼀周平均每天节约⽤煤______ 吨。

4.甲数是，⽐⼄数⼤，甲、⼄两数的平均数是______ 。

5.8名同学进⾏投篮训练，他们投中的次数如下：6 8 7 12 10 2 8 11 那这组数据的平均数是______ 。

6.⼩明爬⼀座⼭，上⼭时速度为4千⽶时，下⼭时速度为6千⽶时，他爬⼭的平均速度是______ 千⽶时。

7.某农场有⼀块平⾏四边形⽟⽶地，宽300⽶，长800⽶，共收⽟⽶144吨，平均每公顷收⽟⽶多少吨？8.下⾯记录的是六班第⼀组学⽣期中考试成绩单位：分83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75请根据上⾯的记录的分数填写下表，并回答问题．该⼩组的平均成绩是______分优秀率接满分80分以上计算是______及格率是______优秀学⽣⽐其他学⽣多______⼈，多______9.⼩巧测量了⾃⼰⾛10步的路程，测了4次，分别是：⽶，⽶，⽶，⽶．⼩巧的平均步幅是多少⽶？⼩巧从家⾛到⼩区⼤门⼀共⾛了5次，分别是142步，135步，140步，148步，130步⼩巧家到⼩区⼤门的距离⼤约是多少⽶？⽤“四舍五⼊”法将得数保留整数10.⼀辆摩托车以每⼩时126千⽶的速度从甲地去⼄地，经过2⼩时到达⼄地，然后⽤⼩时返回甲地这辆摩托车往返⼀次的平均速度是多少？11.⼩红和⼩明家距离560⽶，两⼈放学在校门⼝分⼿，7分钟后同时到家，⼩明平均每分钟⾛45⽶，⼩红平均每分钟⾛多少⽶？◆能⼒题1. ⼀组数据为1，2，3，3，4，5，这组数据的平均数是______．2. 四名同学的平均体重是43千克，第五名同学的体重是38千克，求这五名同学的平均体重是多少千克？3. 五班第⼀⼩组的同学，5名男⽣平均⾝⾼是⽶，3名⼥⽣的平均⾝⾼⽶，这个⼩组男⼥⽣的平均⾝⾼是多少⽶？4．六年⼆班第⼀组有6名男同学，他们的⾝⾼分别是148厘⽶、139厘⽶、146厘⽶、153厘⽶、156厘⽶、149厘⽶这组男同学的平均⾝⾼是多少厘⽶？5. 甲、⼄、丙三数的平均数为184，丁数为64，四个数的平均数是多少？6．林林家去年⼀年的⾃来⽔⽤量如表所⽰，林林家平均每个⽉⽤⽔多少吨？7. ⼀次数学考试，以90分为基准，⽼师将五位同学的成绩分别记录如下：分、分、分、分、分求出这五位同学的平均成绩．8. 张华读⼀本书，前6天每天读25页，以后每天多读5页，⼜经过4天后，正好读完，张华平均每天读多少页？◆提升题1. 三个连续⾃然数的和是21，这三个⾃然数分别是______ 、______ 、______ ．2. ⼩华参加了四次数学竞赛模拟考试，平均成绩是78分他想在下⼀次模拟考后，将五次的平均成绩提⾼到最少80分，那么下⼀次考试中，他⾄少要考______ 分3. ⼩明和⼩涛进⾏投篮⽐赛，下⾯是他们每个⼈⽐了五轮，每轮投篮50次投中的次数统计图．⼩明平均每轮投中26次，⼩涛平均每轮投中______ 次如果再投⼀次，⼩明投中的可能性是______ ，⼩涛投中的可能性是______ ．4. ⼩虎家上半年的⽤⽔情况如下：⼀⽉份15吨；⼆⽉份20吨；三⽉份18吨；四⽉份14吨；五⽉份16吨；六⽉份19吨．算出他们家上半年的平均⽤⽔吨数______ ．如果把每⽉平均⽤⽔的吨数作为标准，超过平均⽤⽔的吨数⽤正数表⽰，不⾜平均⽤⽔的吨数⽤负数表⽰，请把表格填写完整．5. 下⾯是某校数学⼩组同学参加数学竞赛的成绩记录单：65、81、90、58、61、71、75、94、88、96、87、100根据上⾯的成绩填统计表．某校数学⼩组同学数学竞赛成绩统计表算出这次竞赛的平均分．成绩在分之间的同学占数学⼩组总⼈数的⼏分之⼏？答案和解析◆基础题1. A2. 963. 44.5. 86.7. 解：平⽅⽶公顷吨答：平均每公顷收⽟⽶6吨．8. 14；1；2；5；3；2；1；80；；；2；9. 解：⽶答：⼩巧的平均步幅是⽶．步⽶答：⼩巧家到⼩区⼤门的距离⼤约是64⽶．10. 解：千⽶⼩时；答：这辆摩托车往返⼀次的平均速度是112千⽶⼩时．11. 解：设⼩红每分钟⾏⾛x⽶，根据题意可得⽅程：答：⼩红每分钟⾏⾛35⽶．◆能⼒题1. 32. 解：千克答：这五名同学的平均体重是42千克．3. 解：⽶答：这个⼩组男⼥⽣的平均⾝⾼是⽶．4. 解：，厘⽶；答：这组男同学的平均⾝⾼是厘⽶．5. 解：答：四个数的平均数是154．6. 解：吨答：林林家平均每个⽉⽤⽔吨．答：这五位同学的平均成绩92分．8. 解：页；答：张华平均每天读27页．◆提升题【答案】1. 6；7；82. 883. 23；⼩；⼤4. 17吨；吨；3吨；1吨；吨；吨；2吨；0吨5. 解：成绩填统计表如下：分；；答：平均数是分，成绩在分之间的同学占数学⼩组总⼈数的．【解析】1. 解：，则另两个是：和；故答案为：6，7，8．⽤“”先求出这三个连续⾃然数中的中间⼀个，进⽽根据相邻的两个⾃然数相差1，进⽽分别求出即可．解题关键是先求出中间的那个数，进⽽根据题意，得出另外两个⾃然数；应明确相邻的两个⾃然数相差1．2. 解：分；答：在下次测验中，他⾄少要考88分．故答案为：88．假设5次的平均分是80分，那么总分就是，前四次的平均分是78分，则总分是，这两个总分相减就是第五次即在下次的测验中他⾄少要考的分数本题考查了“平均分考试的次数总分”这⼀关系，在本题中总分的差就是下次要考的分数．3. 解：次，答：⼩涛平均每轮投中23次；如果再投⼀次，⼩明投中的可能性⼩，⼩涛投中的可能性⼤．故答案为：，⼩，⼤．根据条形统计图，把⼩涛5轮投中的球相加的和除以5即是⼩涛平均每轮投中的次数，列式解答即可得到答案；根据⼩明和⼩涛5轮投中的条形图可知：⼩涛在⼏次的练习中，投中的次数逐渐增多，⽽⼩明投中次数不稳定，所以如果再投⼀次，⼩明投中的可能性⼩，⼩涛投中的可能性⼤．此题主要考查的是如何从复式条形统计图中获取信息，然后再根据信息进⾏计算、预测即可．4. 解：吨．⼀⽉份⽤⽔量：吨⼆⽉份：吨三⽉份：吨五⽉份：吨六⽉份：吨吨根据计算结果填表如下：故答案为：17吨．根据平均数的意义及求法，⽤⼩虎家上半年各⽉⽤⽔量之和除以6就是他们家上半年的平均⽤⽔吨数．把每⽉平均⽤⽔的吨数作为标准，记作0，⽤每⽉的⽤⽔量减平均⽤⽔量，即可把表格填写完整．此题是考查如何根据原始数据求平均数、负数的应⽤、统计表的填写等．5. 根据条件直接分类填写；根据求平均数的⽅法解答；根据求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的⽅法解答；成绩在80--100分之间的有7⼈，总⼈数是12⼈．此题主要考查数据的分类整理和统计表的制作⽅法，以及求平均数和求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的⽅法．。

五年级下数学教学设计-平均数的再认识-北师大版

五年级下数学教学设计-平均数的再认识-北师大版教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的数据分析观念，提高学生的数学思维能力。

教学内容1. 平均数的概念及计算方法。

2. 平均数在实际问题中的应用。

3. 平均数与数据分布的关系。

教学重点与难点重点1. 平均数的概念及其计算方法。

2. 平均数在实际问题中的应用。

难点1. 平均数与数据分布的关系。

2. 如何运用平均数解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：计算器、练习本、铅笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些数据，引导学生观察数据的特点，引出平均数的概念。

2. 新课：讲解平均数的概念及计算方法，并通过实例演示如何计算平均数。

3. 练习：让学生分组进行练习，计算给定数据的平均数，教师巡回指导。

4. 应用：讲解平均数在实际问题中的应用，如计算班级平均成绩等。

5. 总结：总结本节课所学内容，强调平均数与数据分布的关系。

6. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

板书设计1. 平均数的再认识2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展示教学内容，包括平均数的概念、计算方法、实际应用等。

作业设计1. 计算给定数据的平均数。

2. 运用平均数解决实际问题，如计算班级平均成绩等。

3. 分析数据分布与平均数的关系。

课后反思本节课通过讲解平均数的概念、计算方法以及实际应用，使学生掌握了平均数的知识，并能够运用平均数解决实际问题。

在教学过程中，通过分组练习和实例演示，提高了学生的动手能力和数据分析观念。

但在教学过程中，也发现部分学生对平均数的理解不够深入，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。

总体来说，本节课达到了预期的教学效果，学生掌握了平均数的知识，提高了数学思维能力。

北师大版小学数学五年级下册《平均数的再认识》教学设计

北师大版小学五年级下册第87，88页《平均数的再认识》教学设计（1课时）【教材简析】平均数是数据统计的一个重要的量，属于“统计与概率”范畴。

本课时是学生初步理解平均数的含义和求平均数的方法（“移多补少”和“总数÷总份数=平均数”）基础上进行教学，是深入研究平均数的代表性、区域性易受极端数据影响而变化，即平均数的灵敏性，是为高段进一步分析数据、作统计图、根据统计图做出预测的统计量，起到承上启下的作用。

【学情简析】小学五年级的学生已经初步掌握了用统计表，统计图（条形和折线）收集数据，分析数据，并能通过图表解决简单的问题，教学时应基于学生的实际，不能只停留在知识的表面，而应充分引导学生通过亲身经历理解知识所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能运用平均数解决实际问题，从而获得必要的统计观念的核心发展。

【教学目标】1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用；2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念；3.使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响；4.通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性；5.通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值；【教学重点】认识平均数的代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。

【教学难点】体会平均数的灵敏性。

【教法建议】为了达到教学目标，突出教学重点，突破难点，结合五年级的学生实际，主要采用“直观体验——操作感知的教学方法”，通过引导学生经历活动实践——合作交流——尝试动手制作——掌握特征——分析数据等主动探索、交流的学习过程，让学生全面地参与到探索活动中，充分调动学生的学习热情，发展学生的统计观念。

【教学准备】教：1. 教学课件PPT,希沃白板，希沃授课助手，平板ipad2．学习单【教学流程图】【评价方案设计】课前检测【主要内容】1.阅读“招聘启事”故事2.自己回顾一下，下面3个问题。

北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳

北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。

注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。

例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。

3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。

容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。

可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。

复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。

分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。

4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。

5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。

②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。

第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。

计算结果能约分的要进行约分。

2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。

能约分的要进行约分。

具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。

3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。

除不尽时通常保留两位小数。

4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。

5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。

一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

能约分的可以先约分。

7.分数除法的运算法则有两种情况。

一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。

8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。

求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。

整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。

1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。

9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。

如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。

《平均数的再认识》(教案)-五年级下册数学北师大版

平均数的再认识一、教学目标1.能够理解并且应用算术平均数的概念；2.能够在实际生活中运用平均数，并且解决实际问题；3.能够阅读一段文本，提取信息，计算平均数。

二、教学重点1.算术平均数的概念；2.实际生活中平均数的应用。

三、教学难点1.如何提高学生对于平均数的理解能力；2.如何引导学生在实际生活中运用平均数来解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）老师可以通过一些小游戏或者是小挑战来引导学生进入今天的主题。

比如老师可以列出一些数字和各种物品，让学生来猜测它们的平均数。

2. 学习（20分钟）老师先讲解算术平均数的概念，解释什么是平均数，以及它在实际生活中的应用。

然后让学生自己动手计算一下一些数字的平均数。

3. 实践（25分钟）在这个环节，老师可以出一些实际问题，让学生运用平均数来解决。

比如：小明喜欢吃糖果，他一年总共吃了1000个糖果，平均每个月吃多少个？要求学生用到上面所学的知识来计算答案。

4. 学习反思（10分钟）老师可以让学生讨论一下今天的学习收获，以及他们在实际生活中如何应用平均数来解决问题。

五、教学方法1.演示法；2.问答法；3.讨论法。

六、教学工具1.黑板；2.笔记本电脑；3.计算器。

七、教学评估老师可以通过教学实际操作，学生的反馈和考试成绩来对学生的学习情况进行评估。

八、教学反思平均数作为数学中的基本概念之一，在学习过程中既要理解其基本定义，又要进一步将其应用到实际生活中去，这样才能体现出其课程的实用性和生动性。

对于学生而言，平均数虽然并不是特别的难，但是需要较强的计算能力和实践能力。

此外，老师也可以融入一些游戏和竞赛元素，提高学生的学习积极性和学习兴趣。

平均数的再认识-北师大版五年级数学下册教案

平均数的再认识-北师大版五年级数学下册教案一、引入老师可以让学生先回忆一下之前所学的平均数概念，引导学生回答以下问题：什么是平均数？为什么我们要求平均数？平均数的计算公式是什么？二、概念接下来，老师可以再次为学生讲解平均数的概念：所谓平均数，就是一组数据的总和除以这组数据的个数。

如：某班有5名同学的考试成绩是90、85、95、80、75，那么这些成绩的平均数为（90+85+95+80+75）÷5=85分。

三、思考接下来，老师可以引导学生思考以下问题：1.如果某班有50名同学的考试成绩是90、85、95、80、75，那么这些成绩的平均数是多少？请计算出来。

2.如果某班由两个小组组成，第一小组有4名同学，分别考了85、80、90、95分；第二小组有6名同学，分别考了70、75、80、85、90、95分。

请计算这两个小组的平均数分别是多少？3.如果在某个班级的期末考试中，有5名同学没有参加考试。

这个班级有20名学生参考，其中15个学生的分数分别是80、85、90、95、100分。

请问这个班级的平均分数是多少？四、练习接下来，老师可以让学生完成一些练习，以巩固和提高学生的计算能力。

如：1.某班有12名同学，其中10名同学考试分数分别为65、70、75、80、85、90、95、100、105、110分，另外2名同学由于特殊原因没有参加考试。

请计算这个班级的平均成绩。

2.某小组有4个人，A、B、C、D，他们的身高分别是170cm、165cm、175cm、180cm。

请计算这个小组的平均身高。

3.某班级前10名的学生的数学分数分别是90、92、85、98、93、87、95、99、91、94分，请计算这10名学生的平均数。

五、拓展最后，老师可以引导学生思考平均数在现实生活中的具体应用，比如：1.超市每天的销售额的平均数可以帮助超市店长掌握其销售情况，确定下一步的销售策略。

2.建筑施工单位可以利用工人产生的平均效率来规划项目完成的时间和步骤，来提高建筑的效率和质量。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第八章《数据的表示和分析》：平均数的再认识 (2)

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第八章《数据的表示和分析》第三课时：平均数的再认识一．选择题1．（2020秋•长安区期末）在期中测试中，小明语文、数学、英语的平均分是91分，语文和数学共考了178分，他的英语考了()分．A．92B．95C．982．（2020秋•松江区期中）解放军行军训练，前两天各行了45千米，后三天共行了92千米，要求平均每天行军多少千米，正确的算式是()A．(4592)2+÷B．(45292)3⨯+÷C．(45292)5⨯+⨯÷⨯+÷D．(452923)53．（2020秋•普陀区期中）小亚测量自己走10步的路程，4次结果分别为4.8米、5米、5.1米、5.2米，小亚从家出发走到学校门口要走928步．小亚家到学校大门口大约是多少米？正确式子是() A．(4.85 5.1 5.2)4928+++÷⨯+++÷⨯B．(4.85 5.1 5.2)10928C．(4.85 5.1 5.2)410928+++÷÷⨯-++÷⨯⨯D．(4.85 5.1 5.2)4109284．（2020春•雨花区期末）踢毽子比赛，小红所在的小组平均每人踢36个，小丽所在的小组平均每人踢32个下面说法正确的是()A．小红一定比小丽踢得多B．小红一定比小丽踢得少C．小红和小丽踢的个数一定相同D．无法确定谁踢得多5．（2020•山西模拟）为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果班级有45名学生，那么根据提供的数据估计，本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为()A．900个B．1080个C．1260个D．1800个6．（2020•山西模拟）小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看多少页？正确列式是()A．363204÷+÷÷--÷B．363204C．(3620)(34)+÷+7．（2020春•东海县期中）王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里，一共装了60筐．她从中任意抽出6筐称一称，结果分别是37千克、38千克、42千克、41千克、40千克、39千克．她大约一共收获苹果()千克．A．240B．1800C．2400二．填空题8．（2020秋•闵行区期末）一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重千克．（四舍五入到个位）9．（2020秋•盐山县期末）丫丫期中检测语文和数学的平均分是95分，数学比语文多4分，她语文得了分．10．（2020秋•普陀区期中）小丁丁期末考试语文、数学、英语三科平均成绩为92分，其中语文86分，英语92分，他的数学成绩是分．11．（2020秋•浦东新区期中）有甲、乙、丙三个数，甲比乙大3，乙比丙大9．这三个数的平均数是50，那么，丙是．12．（2020秋•泰兴市校级期末）一桶水，需要2个人一起抬．3个人要把水从离家180米的地方抬回家，平均每个人要抬米．13．（2020秋•沛县期中）张军参加演讲比赛，十名评委的评分是：91分、96分、89分、94分、90分、92分、93分、91分、93分、92分．如果去掉一个最高分和一个最低分，张军最后的平均得分是分．14．（2020秋•南通期中）一辆货车第一天运货35吨，第二天运货37吨，要使三天运货的平均质量是28吨，这辆货车第三天应运货吨．15．（2020春•肇州县校级期末）小红数学、语文、英语成绩分别是92分，96分，100分，这三科的平均成绩是分．三．判断题16．（2020秋•盐山县期末）小明的身高是1米45厘米，他在一个平均水深为1米35厘米的游泳池中游泳一定不会有危险．（判断对错）17．（2020秋•桑植县期末）一次比赛中一班有12名同学参加，二班有15名同学参加，我们可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况．（判断对错）．18．（2020春•苍溪县期中）小亮身高150cm，他在平均水深135cm的河中游泳，不会有危险．（判断对错）19．（2013•深圳）小丽班同学的数学考试平均分是90.56，小华班同学的数学考试平均分是90.5分，那么小丽的分数一定比小华的分数高．．（判断对错）20．（2009•游仙区校级模拟）身高1.4米的小明要过一条平均水深1.2米的小河，一定不会有危险．．（判断对错）四．计算题21．（2020春•锦江区期末）有5个数排成一排它们的平均数是16，其中前4个数的平均数是12，第5个数是．22．游客爬山，上山速度2/km h，求他上、下山平均速度．km h，下山速度6/五．应用题23．（2020秋•闵行区期末）小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元．正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元．新加的两个菜总价是多少元？24．（2020秋•青岛期末）光明小学三年级有4个班，平均每班有学生41人．四年级有3个班，平均每班有学生45人．三四年级一共有多少人？25．（2020秋•高碑店市期末）四年级6个同学参加安全知识竞赛．其中5人的平均成绩是87分，加上王涛的分数后，平均成绩是88分，王涛得了多少分？26．（2020秋•普陀区期中）五（1）班同学折幸运星，16位女生共折了209个，14位男生平均每人折8个．平均每位队员折几个幸运星？六．解答题27．（2020秋•浦口区期末）如果五次数学测试（满分为100分）的平均分能够达到95分，就可以被评为数学之星．亮亮前四次数学测试的平均分是93分，你觉得他还有希望被评为数学之星吗？说明你的理由．28．（2020秋•连云港期末）学校篮球队5名主力队员的身高分别是：152厘米、158厘米、149厘米、151厘米和150厘米．（1）这5名队员的平均身高不会高于厘米，不会低于厘米．（2）这5名队员的平均身高是多少厘米？29．（2020•保定模拟）在一次国内体操锦标赛中，一名运动员的得分情况为：9分、9.2分、8分、8.7分、9.5分、9.1分．去掉一个最高分，一个最低分，他最后得多少分？30．（2017秋•丰台区期末）暑假期间，小明一家准备开车去草原旅行，有A、B两条线路，A线路全长485千米，平均每小时大约可行驶60千米，B线路全长620千米，平均每小时可行驶80千米，按这样计算，走哪条路更节省时间？。

五年级数学下册第八单元数据的表示和分析平均数的再认识(认识平均数的意义和求平均数)教案北师大版

（三）应用知识，解决问题
（四）1.基本练习生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。
2.提高练习试一试（出示主题图）男生队女生队
小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。
（有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力）
（四）全课小结，感悟延伸
通过这节课的学习，你有什么收补少
2.合并均分：
总数 ÷ 份数= 平均数
女生队：（4+5+4+5+7）÷ 5 = 25（个）
2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由
女生队：4+5+4+5=18（个）男生队：7+3+5+9=24（个）
设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。
活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示）
方法2：合并均分
总数÷份数 = 平均数
女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5（个）
男生队平均每人投中：（7+3+5+9） ÷4 = 6（个）（让学生说一说算式各部分表示的意思） 2.平均数的产生像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数）问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？ 3.理解平均数的意义引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？ 4.平均数的性质(在具体情景中) △平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等

(完整版)新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳

新北师大版小学五年级数学下册第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。

五年级数学下册教学设计《8.3 平均数的再认识》北师大版

五年级数学下册教学设计《8.3 平均数的再认识》北师大版一. 教材分析《8.3 平均数的再认识》这一节内容，是在学生已经掌握了平均数的定义和求法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生进一步理解平均数的含义，能够运用平均数解决实际问题，并能够对数据进行合理的处理和分析。

教材通过生活中的实例，让学生感受平均数在现实生活中的应用，培养学生的数据分析和处理能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和求法已经有了一定的了解。

但是，学生在应用平均数解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如对数据的处理和分析能力不强，对平均数的含义理解不够深入等。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生进一步理解和掌握平均数的概念和应用。

三. 教学目标1.让学生进一步理解平均数的含义，能够运用平均数解决实际问题。

2.培养学生的数据分析和处理能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的口头表达能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生进一步理解平均数的含义，能够运用平均数解决实际问题。

2.难点：对数据的处理和分析能力，以及对平均数的含义的深入理解。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活中的实例，引发学生的兴趣，激发学生的思考；通过案例的分析和讨论，让学生深入理解平均数的含义和应用；通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的口头表达能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生学习和思考。

2.教学案例：准备一些生活中的案例，以便于学生理解和应用。

3.小组合作学习：提前分组，并对小组合作学习进行指导。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引发学生的兴趣，激发学生的思考。

例如，可以给学生呈现一个篮球比赛的数据，让学生观察和思考：如何求这个篮球比赛的平均分？2.呈现（10分钟）通过呈现更多的案例，让学生进一步理解和掌握平均数的含义和应用。

五年级数学下册教案-8.3平均数的再认识(1)-北师大版

五年级数学下册教案8.3 平均数的再认识（1）北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，以我的口吻来写这篇教案。

一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版五年级数学下册的第八章第三节《平均数的再认识（1）》。

我们将深入理解平均数的含义，以及它在我们日常生活中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法，并能够运用平均数解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握平均数的含义和计算方法。

难点则是如何让学生们理解平均数在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、教学PPT以及学生们平时用的数学课本和练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会以一个生活中的实际问题来引入本节课的主题，例如：“假设我们有5个苹果，每个苹果的重量不一致，我们如何找到这5个苹果的平均重量？”2. 例题讲解：然后我会通过一个简单的例题来讲解平均数的计算方法。

例如：“有3个数，分别是2，3，4，它们的平均数是多少？”3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们自己动手计算，加深对平均数的理解。

4. 小组讨论：我会让学生们分成小组，讨论平均数在生活中的应用，以及他们是如何理解和计算平均数的。

六、板书设计我会根据讲解的内容，适时地在黑板上写出相关的公式和例题，帮助学生们更好地理解和记忆。

七、作业设计答案：3八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对平均数有了更深入的理解，也能够运用平均数来解决实际问题。

但是在教学过程中，我发现有些学生对平均数的计算方法还不是很清楚，我在课后会针对这些学生进行额外的辅导。

同时，我也会给学生推荐一些相关的数学阅读材料，让他们在课后进一步拓展对平均数的理解。

例如，他们可以阅读一些关于平均数在统计学中的应用的资料，或者是一些关于平均数在经济学中的应用的案例。

北师大版小学数学五年级下册第八单元《平均数的再认识》拓展资源：“去掉最高分和最低分”的启示

“去掉最高分和最低分”的启示近几年来，电视屏幕上不断出现各种竞赛的实况。

当一个演员表演完毕后，先由10个（或若干个）评委亮分，裁判长用这10个数据判分时，总要去掉最高分和最低分，再用其余的8个数据的平均值作为该演员的最后得分。

现在这已是人们的常识了。

这一常识背后的数学，就是数据处理中的代表数问题。

算术平均数是最常用的技巧，在我国也是最普及的数学知识之一。

任何一个干部和工人，至少都懂得平均数和百分比这两个概念。

“我厂工人平均工资是多少，这次有百分之几的人可以加工资”这类话人人都能懂。

学生的成绩用总分来衡量，也会用总平均来衡量。

比较两班学生的某科成绩，也用各班该科得分数的平均数作为衡量标准。

至此，人们将平均值奉为至宝，似乎是金科玉律、无可更改的科学定则。

实际上不尽然，用算术平均数来作为代表数，有两个缺点：一是容易受异常值的影响；二是计算比较复杂，不能一眼看出。

前面所说的去掉最高分和最低分就是为了避免第一个缺点。

让我们看一个极端的例子。

如果一个班级有30个学生，其中两个学生逃学旷课，数学考试只得2分和10分。

此外，有5个学生得90分，22个得80分，1个得78分。

此时，该班数学成绩的平均分是：130×（2+10+5×90+22×80+78）=130×2300≈76.67(分)确实，如以76.67分作为该班平均分，太受那两个得2分和10分的同学牵连了。

结果不能反映大多数人的真实状况。

从直观上看，应在80分或80分以上才对。

于是我们就去掉一个最低分，总平均约是129×2298≈79.2分；如果去掉两个最低分，总平均则是128×2288≈81.7分。

这似乎比较符合实际了。

但是这种去掉最高分或最低分的方法，在计算全班总成绩时未免有“弄虚作假”之嫌。

明明是本班的学生，为何不计入总分呢？所以去掉最高分和去掉最低分的方法，不见得都合适。

上述的以平均数作为代表数，由于异常值的影响往往不能反映中等水平，一般以为的平均数就是中等水平，乃是误解。

了解同学平均数(教案)-2022-2023学年数学五年级下册-北师大版

了解同学平均数（教案）课程背景在学习数学的过程中，平均数是一个重要的概念，而了解同学的生活和学习情况则是促进同学间交流与合作的重要手段。

本节课旨在通过了解同学，引入平均数的概念，并通过实际的计算与应用，加深同学对平均数的理解与应用能力。

教学目标1.了解同学的生活和学习情况，增强同学间交流与合作的能力。

2.熟悉平均数的概念，并能够进行简单的计算。

3.能够应用平均数概念，解决实际问题。

教学内容学生生活情况调查在课前，老师要求同学们对自己生活中的某个方面进行调查，例如：每天吃的苹果数、看电视的时间、上学路程的耗时等。

同学们需要用一天的时间进行调查，记录自己的情况，并在课上与同学分享。

老师在课堂上收集同学们的调查数据，并将其记录在黑板上。

平均数的概念与计算1.老师介绍平均数的概念，并给出同学们所提供的数据作为例子，并进行平均数的计算。

老师可以用课件或黑板来进行讲解，例如：平均数是一组数据中各数据之和除以数据个数的商。

例如，同学们每天吃的苹果数如下：3，2，1，4，5，6，2，2，3，4这10个同学每人每天平均吃了多少个苹果？总共吃了30个苹果，所以平均每人每天吃了3个苹果。

所以平均数为3。

2.老师提供更多的数据，并让同学们自己进行平均数的计算。

平均数的应用1.老师引导同学们应用平均数的概念，提出实际问题，例如：你们班共有30个同学，每个同学一天中花在上学的时间不同，有的需要一个小时，有的需要半小时，有的需要一刻钟，还有的需要更长时间。

问：班上同学平均需要花多长时间上学？2.让同学们自己尝试解决这个问题，并收集同学们的回答，找出正确答案并进行讲解。

同时也可以让同学们思考其他使用平均数解决的实际问题。

教学方法1.情境教学法情境教学法是一种以情境为载体的教学方法，它试图营造出一种逼真的情境来促进学生的学习。

在本节课中，同学们通过对自己生活中的某一个方面进行调查，将所收集的数据呈现出来，并进行平均数的计算，让同学们身临其境地体验到平均数概念的含义与实际应用。

小学数学北师大版五年级数学下册第8单元《平均数的认识》

评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90
⑴请把统计表填写完整，并排出名次。
96 ① 95 ② 90 ③
⑵在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的计分方法，你能说出其中的道理吗？
A（、1）男篮生球平队均员的体平重均3身2千高克是，160女厘生米平。均体重28千克。每个男生一定比每个女生重。（）
B、小军家三口人的体重如下：爸爸70千克、妈妈50千克、小军30千克，那么他们三个人的平均体重一定在30千克和70千克之间。（）
C、一个池塘的平均深度是130厘米，我身高 135厘米，下水游泳一定不会有危险。（）
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90
⑴请把统计表填写完整，并排出名次。
96 ① 95 ② 90 ③
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 选手2 97 选手3 90
98 94 96 100 96 ① 99 100 84 95 95 ② 98 87 85 90 90 ③
最终
96 ② 97 ① 89 ③
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。