新人教版2018届九年级数学上第一次月考题含答案

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人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．关于x 的方程ax 2﹣3x +2＝0是一元二次方程，则a 满足的条件是（）A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a ＝1D ．a ≥02．方程()20x x +=的根是（）A ．2x =B ．0x =C ．120,2x x ==D ．120,2x x ==- 3．用配方法解方程2610x x +-=时，原方程可变形为（）A ．2(3)10x -=B ．2(3)10x +=C ．2(3)8x +=D ．2(3)8x -= 4．抛物线y =x 2−2x +5的对称轴是（）A ．直线x =2B ．直线x =−1C ．直线x =−2D ．直线x =1 5．把抛物线22y x =向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（）A ．22(2)1y x =-+-B ．22(2)1y x =--+C ．22(2)1y x =++D ．22(2)1y x =-- 6．已知点A （﹣2，a ），B （12，b ），C （52，c ）都在二次函数y=﹣x 2+2x+3的图象上，那么a 、b 、c 的大小是（）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．a ＜c ＜bD ．c ＜b ＜a 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+与反比例函数c y x=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A ．B ．C ．D ． 8．关于x 的一元二次方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1＝0有实数根，则a 满足（）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠59．用配方法解方程x 2﹣6x ﹣7＝0，下列配方正确的是（）A ．（x ﹣3）2＝16B ．（x +3）2＝16C ．（x ﹣3）2＝7D ．（x ﹣3）2＝2 10．若二次函数2()1y x m =--．当x ≤ 3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（） A ．m = 3B ．m >3C ．m ≥ 3D ．m ≤ 3二、填空题11．若抛物线2(2)32y a x x =-+-有最大值，则a 的取值范围是______________． 12．抛物线22(1)8y x =-+的顶点坐标是 ______________．13．二次函数228y x mx =++的图象顶点在x 轴上，则m 的值是_______________． 14．河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为2125y x =-，当水面离桥拱顶的高度DO 为4m 时，这时水面宽度AB 为______________.15．若二次函数2y ax bx c(a 0)=++<的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x 的取值范围是________.16．如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数232(0)2y ax ax a =-+<的图象上，点A 、B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为____________．三、解答题17．解方程：2--=．x x231018．某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年投入资金2880万元，则从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？19．如图，已知二次函数的顶点为（2，1-），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．（1）求该函数的解析式；（2）连结AB、AC，求△ABC面积．20．某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为1m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m ）之间的函数关系式是221y x x =-++．（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ 21．兰州银滩黄河大桥北起安宁营门滩，南至七里河马滩，是黄河上游的第一座大型现代化斜拉式大桥如图，小明站在桥上测得拉索AB 与水平桥面的夹角是31°，拉索AB 的长为152米，主塔处桥面距地面7.9米（CD 的长），试求出主塔BD 的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）22．甲、乙两名学生在同一小区居住，一天早晨，甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学．甲骑自行车匀速行驶．乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿公路匀速行驶，公交车的速度分别是甲骑自行车速度和乙步行速度的2倍和5倍，下车后跑步赶到学校，两人同时到达学校（上、下车时间忽略不计）．两人各自距家的路程y （m ）与所用的时间x （min ）之间的函数图象如图所示．（1）a= ，b= ．（2）当乙学生乘公交车时，求y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）．（3）如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟，直接写出他跑步的速度．23．一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24．如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，点M（不与A、B重合），从点A出发沿AB的速度向终点B运动．在运动过程中，过点M作MN⊥AB，交射线BC于点N，以线段MN为直角边作等腰直角三角形MNQ，且∠MNQ=90°（点B、Q 位于MN两侧）．设△MNQ与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），点M的运动时间为t （s）．（1）用含t的代数式表示线段MN的长，MN= ．（2）当点N与点C重合时，t= ．（3）求S与t之间的函数关系式．25．如图，已知抛物线y=ax2+32x+4的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．（1）A点的坐标是；B点坐标是；（2）直线BC的解析式是：；（3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC 的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；（4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．参考答案1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．B8．C9．A10．C11．2a >12．（1， 8）13．8±14．2015．42x -<<16．（2， 32）． 17．1x =2x = . 18．该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%．19．（1）2(2)1y x =--；（2）3ABC S =△.20．（1）最大高度是2米；（21时，才能使喷出的水流都落在水池内．21．主塔BD 的高约为86.9米．22．（1）400，2400；（2）4001600y x =-；（3）乙跑步的速度为100 m/min 或150 m/min ．23．（1）y =−x +40(10≤x ≤16)；（2）每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．24．（1）；（2）1；（3）2221(01)27384(11)24344(2)4t t S x t t t x ⎧<<⎪⎪⎪=-+-≤<⎨⎪⎪-+≤<⎪⎩. 25．（1）A （2-，0） B （8，0）；（2）142y x =-+ ；（3）存在点P ，使△PBC 的面积最大，最大面积是16 ；（4）（8-，0），（4， 0），（5+0），（5，0）.。

九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

九年级（上）第一次月考数学试卷、选择题（每小题3分，共24分在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入括号内）1.下列方程是二次方程的是（）A. B.C. D.2.如果A. B. C. D.3.如右图所示，折叠矩形，使点落在边的点处, 为折痕，已知C. D.4.一"兀.二次方程的解是（A. B.C. D.5.若代数式与代数式的值相等，则的值是（A. 或B.或C.D.或6.方程的左边配成完全平方后所得方程为（）12.方程的根是则该三角形的周长是（二、填空题（每小题 3分，共24分）9.根据下列表格的对应值，判断取值范围是绕点逆时针旋转，得11.已知是关于的方程的一个根，则A. B.C.D.以上答案都不对7 .关于的二次方程的一根为A.B. C. D.8 .三角形两边的长分别是边的长是次方程的一个实数根,A.B.或C.D.或为常数）的一个解的13.已知是方程的根，求- -的值为_____________14.关于的方程后两个相等的实根，则.15.已知是方程的一个根，则代数式的值是____________16.某种药品经过两次降价，由每盒元调至元，若设平均每次降价的百分率为题意可列方程为三、解答题（第17-20题28分，21题8分24题8分,25题10分共54分）17.解方程：（配方法）.18.解方程：19.解方程：（分解因式法）.20.解方程21.如图，在中，一/ ,点从点开始沿以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动, 的面积等于边向点几秒时,22.如图，是一张边长为的正方形纸片，，分别为，的中点，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上的点处，折痕交于点，则23. 在方格中的位置如图所示.请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得、两点的坐标分别为、.并求出点的坐标；作出关于横轴对称的，再作出以坐标原点为旋转中心、旋转后的,并写出，两点的坐标.四、解答题24.李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”,经市场调查发现，当羊肉串的单价定为角时，每天能卖出串，在此基础上，每加价角李大妈每天就会少卖出串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？25.如图甲，在中，/ 为锐角.点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形解答下列问题：如果，/ .①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段、之间的位置关系为数量关系为②当点在线段的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？如果，/ ，点在线段上运动.试探究：当满足一个什么条件时，（点、重合除外）？画出相应图形，并说明理由. （画图不写作法）26.阅读下面的例题,范例：解方程解:当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）原方程的根是，请参照例题解方程．答案1.【答案】 B【解析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足三个条件：是整式方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是；二次项系数不为．以上三个条件必须同时成立，据此即可作出判断．【解答】解：、不是方程，错误；、符合一元二次方程的定义，正确；、原式可化为，是一元四次方程，错误；、是分式方程，错误．故选．2.【答案】 C【解析】先把原式的右边利用完全平方公式展开，再利用等式的对应项的系数相等可求【解答】解:故选3.【答案】 A【解析】由为折痕，可得，由矩形，可得设出的长，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设，则，「矩形，为折痕，中，，解得．故选．4.【答案】 C【解析】观察发现方程的两边同时加后，左边是一个完全平方式，即,即原题转化为求的平方根．【解答】解：移项得：，，即 , .故选：．5.【答案】 B【解析】由两个代数式的值相等，可以列出一个一元二次方程，分析方程的特点，用分组分解法进行因式分解，求出方程的两个根．【解答】解：因为这两个代数式的值相等，所以有：或，或.故选．6.【答案】 A【解析】把方程变形得到，方程两边同时加上一次项的系数一半的平方，两边同时加上即可．【解答】解：••故选．7.【答案】 A【解析】根据一元二次方程解的定义把代入方程求，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的的值．【解答】解：把代入方程得，解得，而，所以故选．8. 【答案】 C【解析】由于第边的长是一元二次方程的根就可以求出三角形的周长．【解答】解：•,的一个实数根，那么求出方程或，时，三角形的三边分别为、和，，该三角形的周长是；时，三角形的三边分别为、和，而，，三角形不成立.故三角形的周长为．故选．9. 【答案】【解析】根据上面的表格，可得二次函数程的解，当时，数【解答】解：..・当时，当时，；轴的交点的横坐标应在的图象与轴的交点坐标即为方时，；则二次函和之间．方程的一个解的范围是: 故答案为：．10. 【答案】【解析】直接利用旋转的性质求解.【解答】解: 绕点逆时针旋转，得故答案为.11.【答案】【解析】根据一元二次方程解的定义把代入得到关于的方程，然后解关于的方程即可.【解答】解：把代入得，解得故答案为.12.【答案】或【解析】原方程的左边是两个一次因式乘积的形式，而方程的右边为，可令每个一次因式的值为，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解.【解答】解：，或，解得或13.【答案】-【解析】把方程的解代入方程，两边同时除以，可以求出代数式的值.【解答】解：把代入方程有：两边同时除以有：- -故答案是：一.14.【答案】方程即可得出结论．【解答】解：.••方程有两个相等的实根，解得：故答案为： 15. 【答案】【解析】二次方程的根就是二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．代入方程故本题答案为【解析】本题可设平均每次降价的百分率是 ,则第一次降价后药价为元，第二次在元的基础之又降低，变为元，进而可列出方进而可列出方程，求出答案．【解答】解：设平均每次降价的百分率是 ,则第二次降价后的价格为元，根据题意得：故答案为： 17.【答案】解：: 【解析】先移项得到得到,然后利用直接开平方法求解.【解答】解：•,,即，18.【答案】解：由原方程，得--- ,或解得，，或【解析】将原方程转化为一般形式，然后利用因式分解法解方程即可. 【解答】解：由原方程，得--- ,或解得，，或19.【答案】解：，或【解析】先移项，然后利用平方差公式分解因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可.【解答】解：••1• ,或，* * ) .,则有20.【答案】解：解得，或①当时，②当时，【解,然后解关于的方程，最后再来求设,则原方程变为析】的值.【解答】解：,则有解得，或①当时，②当时，21.【答案】解:设秒后，的面积等于平方米，或应舍去，所以当秒时面积平方米.【解析】根据勾股定理先求出的长，然后根据运动速度，设秒后, 平方米，从而可列方程求解.［解答］解：设秒后，的面积等于平方米，或应舍去，所以当秒时面积平方米.22.【答案】一【解析】由是一张边长为的正方形纸片，，分别为，, ,由翻折可得‘，’'中，利用勾股定理可求得答案.【解答】解：: 是一张边长为的正方形纸片，、分别为的面积等于的中点，可得,在, 的中点，为折痕，中，’ ’ ，.•・' 一，'中，设，则’，・・・，_ ,解得一故答案为：.23.【答案】：：v ：： V/：：；r- * "1 T 4 --B -T T r T ・i ，■•・・■・，一；•* 1A p. * A 1■i i Ci 力i i i八::::。

人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．方程x 2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为（）A ．4和3B ．4和﹣3C ．﹣4和﹣3D ．﹣4和32．抛物线24y x =-与y 轴的交点坐标为（）A ．()0,4B ．()4,0C ．()0,4-D ．()4,0-3．把方程x 2﹣4x ﹣1＝0转化成（x+m ）2＝n 的形式，则m ，n 的值是（）A ．2，3B ．2，5C ．﹣2，3D ．﹣2，54．若关于x 的一元二次方程230x x a -+=的一个根为1，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．－2D ．－15．一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0根的情况是（）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根6．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知抛物线y ＝x 2+x-1经过点P(m ，5)，则代数式m 2+m+100的值为（）A ．104B ．105C ．106D ．1078．把二次函数y ＝－x 2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）A ．y ＝－（x －2）2＋5B ．y ＝－（x ＋2）2＋5C ．y ＝－（x －2）2－5D ．y ＝－（x ＋2）2－59．设1(2,)A y -，2(1,)B y -，3(1,)C y ，是抛物线2(1)y x m =+-上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 210．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＞0；②b 2＜4ac ；③9a+3b+c ＜0；④2c ＜3b ．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．方程x2﹣4x＝0的解为______．12．方程（m-1）21m x++3x+5=0为一元二次方程，则m的值为___．x x+=______．13．已知方程2+-=的两根分别为1x和2x，则12x x243014．抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_______．15．有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染______人．16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集_____．x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，17．如图，把抛物线y=12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=12三、解答题18．解方程：2670-+=x x19．已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．20．一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．21．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0的两实根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）如果x12+x22＝x1x2+33，求m的值．22．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．（1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为米；（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．23．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少．24．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．材料：为解方程x4﹣x2﹣6＝0可将方程变形为（x2）2﹣x2﹣6＝0然后设x2＝y，则（x2）2＝y2，原方程化为y2﹣y﹣6＝0…①解得y1＝﹣2，y2＝3，当y1＝﹣2时，x2＝﹣2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝﹣3，解得x＝所以原方程的解为x1x2问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；（2）利用以上学习到的方法解下列方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．-，与y 25．如图，抛物线2y x bx c=++与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,0)D--在抛物线上．轴交于点C，点(2,3)（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA PD的最小值；△的面积为6，求点Q的坐标．（3）若抛物线上有一动点Q，使ABQ参考答案1．C【分析】根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案．【详解】解：x2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为-4，-3．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．C【解析】【分析】求图象与y轴的交点坐标，令x＝0，求y即可．【详解】当x＝0时，y＝-4，所以y轴的交点坐标是（0，-4）．故选：C．【点睛】主要考查了二次函数图象与y轴的交点坐标特点，解题的关键是熟知函数图像的特点．3．D【解析】【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【详解】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则x2﹣4x+4＝1+4，即（x﹣2）2＝5，∴m＝﹣2，n＝5，故选：D．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的集中常用方法：直接开方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程特点选择合适、简便的方法是解题关键．4．A【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入方程，即可得到关于a的方程，再求解即可．【详解】解：根据题意得：1-3+a=0解得：a=2．故选A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0．5．B 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式24b ac -与0的大小关系，即可得出方程根的情况．【详解】解：2x 2－3x ＋1＝0，2,3,1a b c ==-=，∴224(3)42110b ac -=--⨯⨯=>，∴方程有两个不相等的实数根，故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键在于掌握根的判别式的应用，即240b ac ->，方程有两个不相等的实数根；240b ac -=，方程有两个相等的实数根；240b ac -<，方程无实数根．6．D 【解析】【分析】根据球赛问题模型列出方程即可求解．【详解】解：设参加此次比赛的球队数为x 队，根据题意得：12x （x ﹣1）＝36，化简，得x 2﹣x ﹣72＝0，解得x 1＝9，x 2＝﹣8（舍去），答：参加此次比赛的球队数是9队．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是掌握一元二次方程应用问题中的球赛问题．7．C【解析】【分析】把P（m，5）代入y＝x2+x﹣1得m2+m＝6，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：把P（m，5）代入y＝x2+x﹣1得m2+m﹣1＝5，所以m2+m＝6，所以m2+m+100＝6+100＝106．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式，也考查了整体思想的应用．8．A【解析】【分析】根据函数图象“左加右减，上加下减”可得答案．【详解】解：把二次函数y＝－x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象是y＝－（x－2）2＋5，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．9．D【解析】【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点C的对称点C ，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．【详解】解：函数的解析式是2(1)y x m =+-，∴对称轴是直线1x =-，∴点C 关于对称轴的点C '是1(3,)y -，那么点A 、B 、C '都在对称轴的左边，而对称轴左边y 随x 的增大而减小，于是312y y y >>．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是利用二次函数的对称性得出C 关于对称轴的点C '．10．B 【解析】【分析】①函数对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，c ＞0，即可求解；②根据抛物线与x 轴有两个交点，由判别式即可得解；③当x=3时，y ＜0，即可求解；④函数的对称轴为：x=1，故b=-2a ，结合③的结论，代入9a+3b+c ＜0，即可得解；【详解】解：①函数对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，c ＞0，故①错误，不符合题意；②抛物线与x 轴有两个交点，则b 2﹣4ac ＞0，所以b 2＞4ac ，故②错误，不符合题意；③x ＝3时，y ＝9a+3b+c ＜0，故正确，符合题意；④函数的对称轴为：x ＝1，故b ＝﹣2a ，∴2b a =-,由③知9a+3b+c ＜0，代入得302bc -+<，故2c ＜3b 正确，符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，要求学生熟悉函数的基本性质，能熟练求解函数与坐标轴的交点及顶点的坐标等．11．x 1＝0，x 2＝4【解析】【分析】24x x -提取公因式x ，再根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”求解．【详解】解：240x x -=，(4)0x x -=，0x =或40x -=，10x =，24x =，故答案是：10x =，24x =．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是掌握在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法，该题运用了因式分解法．12．-1【解析】【分析】把含有一个未知数且未知数的最高次数为二次的整式方程是一元二次方程，根据一元二次方程的概念即可完成．【详解】由题意得：212m +=且m-1≠0解得：m=－1即当m=－1时，方程（m-1）21m x ++3x+5=0是一元二次方程．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，其一般形式为20ax bx c ++=，其中a≠0，且a ，b ，c 是常数，理解概念是关键．13．2-【解析】【分析】方程()200++=≠ax bx c a 的两根分别为1x 和2x ，则1212,,b c x x x x a a+=-=根据根与系数的关系直接计算即可.【详解】解：方程22430x x +-=的两根分别为1x 和2x ，1242.2b x x a ∴+=-=-=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，掌握“一元二次方程的根与系数的关系”是解题的关键.14．（3，1）【解析】【分析】由抛物线解析式可求得答案．【详解】根据二次函数的性质,由顶点式直接得出顶点坐标为（3，1）．故答案是（3,1）．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在()2y a x h k =-+中，对称轴为直线x=h ，顶点坐标为（h ，k ）．15．24【解析】【分析】根据题意列一元二次方程，解方程即可【详解】设每轮传染中平均一人传染x 人，则第一轮有(1)x +人感染，第二轮有2(1)x +人感染，根据题意可得：2(1)=625x +解得：1224,26x x ==-（不符题意，舍去）故答案为24【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，根据题意列出方程是解题的关键．16．1＜x ＜3【解析】【分析】直接写出抛物线在x 轴上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为1＜x ＜3．故答案为1＜x ＜3．【点睛】本题考查了二次函数与不等式（组）：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．17．272【解析】【分析】根据点O 与点A 的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P 的坐标，过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于四边形NPMO 的面积，然后求解即可.【详解】过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，设PQ 交x 轴于点N ，∵抛物线平移后经过原点O 和点A （﹣6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3.∴平移后的二次函数解析式为：y=12（x+3）2+h ，将（﹣6，0）代入得出：0=12（﹣6+3）2+h ，解得：h=﹣92.∴点P 的坐标是（3，﹣92）．根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO 的面积，∴S=9273=22⨯-18．13x =+23x =【解析】【分析】根据方程特点，先将方程变形为267-=-x x ，则利用配方法求解即可．【详解】解：∵2670x x -+=，∴267-=-x x ，则26979x x -+=-+，即2(3)2x -=，∴3x -=∴13x =+23x =【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法及步骤是解题的关键．19．（1）抛物线的对称轴x=52，顶点坐标为（52，212）；（2）抛物线交y 轴于（0，﹣2），交x 轴于（2，0）或（12，0）．【解析】【分析】（1）把二次函数y=-2x 2+5x-2化为顶点式的形式，根据二次函数的性质写出答案即可；（2）令x=0可求图象与y 轴的交点坐标，令y=0可求图象与x 轴的交点坐标；【详解】（1）∵y=﹣2（x 2﹣52x+2516﹣2516）﹣2=﹣2（x ﹣54）2+98，∴抛物线的对称轴x=54，顶点坐标为（54，98）．（2）对于抛物线y=﹣2x 2+5x ﹣2，令x=0，得到y=﹣2，令y=0，得到﹣2x 2+5x ﹣2=0，解得：x=2或12，∴抛物线交y 轴于（0，﹣2），交x 轴于（2，0）或（12，0）．20．()211 3.3y x =--【解析】【分析】设抛物线为：()2,y a x h k =-+根据抛物线的顶点坐标求解,h k ，再把()2,0A -代入解析式可得答案．【详解】解：设抛物线为：()2,y a x h k =-+ 抛物线的顶点是(1，－3)，1,3,h k ∴==-∴抛物线为：()213,y a x =--把()2,0A -代入抛物线得：()22130,a ---= 93a ∴=，1,3a ∴=∴抛物线为：()211 3.3y x =--【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，根据题意设出合适的抛物线的解析式是解题的关键．21．（1）m≥-2；（2）m=2．【解析】【分析】（1）根据判别式在大于等于0时，方程有两个实数根，确定m 的值；（2）根据根与系数的关系可以求出m 的值．【详解】解：（1）∵△≥0时，一元二次方程有两个实数根，Δ=[2（m+1）]2-4×1×（m 2-3）=8m+16≥0，m≥-2，∴m≥-2时，方程有两个实数根．（2）∵x 12+x 22＝x 1x 2+33，∴21212()3x x x x +-=33，∵1222b x x m a+=-=+，2123c x x m a ⋅==-，∴22(22)3(3)m m +--=33，解得m=2或-10（舍去），故m 的值是m=2．【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记住12b x x a +=-，12c x x a⋅=-．22．（1）（36﹣2x ）；（2）AD ＝10米【解析】【分析】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，利用CD 的长＝篱笆的长＋门的宽﹣2AD ，即可用含x 的代数式表示出CD 的长；（2）利用矩形的面积计算公式，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再结合墙的长度为18米，即可确定AD 的长．【详解】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，∴CD ＝34＋2﹣2AD ＝34＋2﹣2x ＝（36﹣2x ）米．故答案为：（36﹣2x ）．（2）依题意得：x （36﹣2x ）＝160，化简得：x2﹣18x＋80＝0，解得：x1＝8，x2＝10．当x＝8时，36﹣2x＝36﹣2×8﹣20＞18，不合题意，舍去；当x＝10时，36﹣2x＝36﹣2×10＝16＜18，符合题意．故AD的长为10米．【点睛】本题考查了列代数式，一元二次方程的应用，注意：求得的两个解要检验是否符合题意．23．（1）x=2；（2）每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【解析】【分析】（1）销售利润=每件商品的利润×（180-10×上涨的钱数），根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值；（2）利用公式法结合（1）得到的函数解析式可得二次函数的最值，结合实际意义，求得整数解即可．【详解】解：（1）y=（30﹣20+x）（180﹣10x）=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；令y=1920得：1920=﹣10x2+80x+1800x2﹣8x+12=0，（x﹣2）（x﹣6）=0，解得x=2或x=6，∵0≤x≤5，∴x=2，（2）由（1）知，y=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）．∵﹣10＜0，∴当x=802(10)-⨯-=4时，y最大=1960元；∴每件商品的售价为34元答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【点睛】本题考查考查二次函数的应用；得到月销售量是解决本题的突破点；注意结合自变量的取值求得相应的售价．24．（1）换元，化归；（2）x 1＝0，x 2＝﹣5【解析】【分析】（1）利用换元法达到了降次的目的，体现了化归的数学思想，据此可得答案；（2）令y ＝x 2+5x ，得到关于y 的一元二次方程，解之求出y 的值，从而得到两个关于x 的一元二次方程，分别求解可得．【详解】解：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了化归的数学思想；故答案为换元，化归．（2）令y ＝x 2+5x ，则原方程化为（y+1）（y+7）＝7，整理，得：y 2+8y ＝0，解得y 1＝0，y 2＝﹣8，当y ＝0时，x 2+5x ＝0，解得：x 1＝0，x 2＝﹣5；当y ＝﹣8时，x 2+5x ＝﹣8，即x 2+5x+8＝0，∵△＝52﹣4×1×8＝﹣7＜0，∴此方程无解．综上，方程（x 2+5x+1）（x 2+5x+7）＝7的解为x 1＝0，x 2＝﹣5．【点睛】本题考查利用换元法解方程，熟练掌握该方法是解题关键.25．（1）223y x x =+-；（2）（3）点Q 的坐标为(0,3)-或(2,3)--或(1-+或(1-【解析】【分析】（1）将A 、D 点代入抛物线方程2y x bx c =++，即可解出b 、c 的值，抛物线的解析式可得；（2）点C 、D 关于抛物线的对称轴对称，连接AC ，点P 即为AC 与对称轴的交点，PA+PD的最小值即为AC 的长度，用勾股定理即可求得AC 的长度；（3）求得B 点坐标，设点()2,23Q m m m +-，利用三角形面积公式，即可求出m 的值，点Q 的坐标即可求得．【详解】解：（1）∵抛物线2y x bx c =++经过点(3,0),(2,3)A D ---，∴930,423,b c b c -+=⎧⎨-+=-⎩解得2,3,b c =⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为223y x x =+-．（2）由（1）得抛物线223y x x =+-的对称轴为直线1,(0,3)x C =--．∵(2,3)D --，∴C ，D 关于抛物线的对称轴对称，连接AC ，可知，当点P 为直线AC 与对称轴的交点时，PA PD +取得最小值，∴最小值为AC ==（3）设点()2,23Q m m m +-，令2230y x x =+-=，得3x =-或1，∴点B 的坐标为(1,0)，∴4AB =．∵6QAB S = ，∴2142362m m ⨯⨯+-=，∴2260m m +-=或220m m +=，解得：1m =-1-0或2-，∴点Q 的坐标为(0,3)-或(2,3)--或(1-或(1-．【点睛】本题考察了待定系数法求解析式、两点之间线段最短、勾股定理、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答。

新】人教版九年级数学上册第一次月考试卷含答案

新】人教版九年级数学上册第一次月考试卷含答案九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题：1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（）A。

x(2x-1)=2x^2 B。

-2x=1 C。

ax^2+bx+c=0 D。

x^2=02.方程x^2=x的解是（）A。

x=1 B。

x=0 C。

x1=-1，x2=0 D。

x1=1，x2=03.用配方法解方程x^2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A。

(x+1)^2=6 B。

(x-1)^2=6 C。

(x+2)^2=9 D。

(x-2)^2=94.设a，b是方程x^2+x-2015=0的两个实数根，则a^2+2a+b的值为（）A。

2012 B。

2013 C。

2014 D。

20155.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）A。

8 B。

9 C。

10 D。

116.等腰三角形两边长为方程x^2-7x+10=0的两根，则它的周长为（）A。

12 B。

12或9 C。

9 D。

77.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A。

200(1+x)^2=1000 B。

200+200×2x=1000 C。

200+200×3x=1000 D。

200[1+(1+x)+(1+x)^2]=10008.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm^2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A。

x^2+130x-1400=0 B。

x^2+65x-350=0 C。

x^2-130x-1400=0 D。

x^2-65x-350=09.已知a，b是方程x^2-6x+4=0的两实数根，且a≠b，则a+b的值是（）A。

7 B。

-7 C。

11 D。

人教版九年级上册数学月考试卷(带详解答案)

人教版九年级上册数学月考试卷(带详解答案)九年级上册第一次月考试卷数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。

2.请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。

3.考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、选择题1.已知关于x的一元二次方程x^2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A。

4B。

-4C。

1D。

-12.如果x^2+x-1=0，那么代数式x^3+2x^2-7的值是()A。

6B。

8C。

-6D。

-83.如图，抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，4），则a-b+c的值为（）A。

-1B。

1C。

24.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A。

y=x^2-2x+3B。

y=x^2-2x-3C。

y=x^2+2x-3D。

y=x^2+2x+35.用配方法解方程x^2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）．A。

(x+2)^2=5B。

(x+2)^2=1C。

(x-2)^2=1D。

(x-2)^2=56.如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x 轴于A，PB⊥y轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（）A。

4B。

3C。

2D。

17.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+8x+b的图象可能是（）8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是二、填空题9.要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是______________________。

10.如图，二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。

人教版九年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上第一次月考试卷一、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.将二次函数y=x2−4x+3化为y=a(x+m)2+k的形式：y=________．2.某工厂一月份产值是150万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是310万元，设每月的产值的平均下降率为x，则可列方程：________．3.写出一个y关于x的二次函数y=________．使得当x=1时，y=0；当x=3时，y<0．4.方程(x+2)(x−3)=0的解是________．5.抛物线的图象如图，当x________时，y>0．6.用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为________m和________m．7.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是7，则k=________．8.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为________．9.如果m、n是一元二次方程x2+3x−9=0的两个实数根，则m2+4m+n=________．10.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需________秒．二、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.函数y=x2−2x+3的图象的顶点坐标是（）A.(1, −4)B.(−1, 2)C.(1, 2)D.(0, 3)12.一元二次函数(x−1)(x−2)=0的解为（）A.x1=−1，x2=−2B.x1=1，x2=2C.x1=0，x2=1D.x1=0，x2=213.一元二次方程3x2−4=−2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3，−4，−2B.3，−2，−4C.3，2，−4D.3，−4，014.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c>0；③当−1<x<3时，y>0；④−a+c<0．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.415.已知a<0，二次函数y=−ax2的图象上有三个点A(−2, y1)，B(1, y2)，C(3, y3)，则有（）A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y316.关于方程式88(x−2)2=95的两根，下列判断何者正确？（）A.两根都大于2B.一根小于−2，另一根大于2C.两根都小于0D.一根小于1，另一根大于317.当−2≤x≤1时，二次函数y=−(x−m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）B.√3或−√3A.−74C.2或−√3D.2或−√3或−7418.如果关于x的一元二次方程kx2−6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k<1B.k≠0C.k<1且k≠0D.k>119.已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示，那么函数解析式为（）A.y=−x2+2x+3B.y=x2−2x−3C.y=−x2−2x+3D.y=−x2−2x−320.若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1⋅x2的值是（）A.4B.3C.−4D.−3三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.解方程：(1)x2−6x=−5(2)(2x−3)2=7(3)2x2−5x+1=0(4)(3x−4)2=(4x−3)2．22.已知关于x的方程(m−1)x2−x−2=0．(1)若x=−1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)当m为何实数时，方程有实数根；(3)若x1，x2是方程的两个根，且x12x2+x1x22=−1，试求实数m的值．823.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别在AD，AB，BC，CD上，且AF=BG=CH=DE=x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最小？24.我们知道：x2−6x=(x2−6x+9)−9=(x−3)2−9；−x2+10=−(x2−10x+25)+25=−(x−5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：a2−4a=________=________．−a2+12a=________=________．(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2−4a的值中是否存在最小值？说明理由．(3)应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．25.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．(1)填表：（不需化简）(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？26.如图，抛物线y=ax2−2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0, 4)，与x轴交于点A、B，点A坐标为(4, 0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；(3)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE // AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；(4)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2, 0)．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．答案1.(x −2)2−12.150+150(1+x)+150(1+x)2=3103.−x 2+2x −14.x 1=−2，x 2=35.<1或x >36.767.−3或18.y =−125x 2+85x9.6 10.3211-20： CBCCD DCCAB21.解：(1)∵x 2−6x +5=0， ∵(x −1)(x −5)=0， ∵x −1=0或x −5=0，∵x 1=1，x 2=5；(2)∵2x −3=±√7，∵x 1=3+√72，x 2=3−√72；(3)∵△=25−4×2=17，∵x =5±√172×2，∵x 1=5+√174，x 2=5−√174；(4)∵3x −4=±(4x −3) 即3x −4=4x −3或3x −4=−(4x −3)，∵x 1=−1，x 2=1．22.解：(1)将x =−1代入原方程得m −1+1−2=0 解得：m =2，设方程的另一根是x ，则x −1=1∵另一根为x =2．(2)当m =1时，方程是一元一次方程，−x −2=0，此时的实数解为x =−2；当m 不等于1时，原方程为一元二次方程，要使方程有实数根，则有△=b 2−4ac ≥0， ∵1+4×2(m −1)≥0．解得：m ≥78．即当m ≥78时，方程有实数根．(3)∵x 1+x 2=1m−1，x 1x 2=−2m−1．x 12x 2+x 1x 22=x 1x 2(x 1+x 2)=(−2m−1)(1m−1)=−18．解得：m 1=5，m 2=−3， ∵m ≥78，∵m =5．23.解：∵四边形ABCD 是正方形，∵AB =BC =CD =DA =1，∠A =∠B =∠C =∠D =90∘， ∵AF =BG =CH =DE =x ， ∵AE =BF =CG =DH =1−x ， ∵△AFE ≅△BGF ≅△CHG ≅△DEH ， ∵EF =FG =GH =HE ，且∠EFG =180∘−∠AFE −∠BFG =180∘−∠AFE −∠AEF =90∘， ∵四边形EFGH 是正方形．S 正方形EFGH =EF 2=AE 2+AF 2=(1−x)2+x 2=2x 2−2x +1， ∵当x =−−22×2时，S 有最小值，即x =12时，正方形EFGH 的面积最小．24.a 2−4a +4−4(a −2)2−4−(a 2−12a +36)+36−(a −6)2+36(2)∵a 2−4a =a 2−4a +4−4=(a −2)2−4≥−4，−a 2+12a =−(a 2−12a +36)+36=−(a −6)2+36≤36，∵当a =2时，代数式a 2−4a 存在最小值为−4；(3)根据题意得：S =x(6−x)=−x 2+6x =−(x −3)2+9≤9，则x =3时，S 最大值为9． 25.第二个月的单价应是70元．26.解：(1)∵抛物线经过点C(0, 4)，A(4, 0)， ∵{c =416a −8a +4=0，解得{a =−12c =4， ∵抛物线解析式为y =−12x 2+x +4；(2)由(1)可求得抛物线顶点为N(1, 92)，如图1，作点C 关于x 轴的对称点C′(0, −4)，连接C′N 交x 轴于点K ，则K 点即为所求，设直线C′N 的解析式为y =kx +b ，把C′、N 点坐标代入可得{k +b =92b =−4，解得{k =172b =−4，∵直线C′N 的解析式为y =172x −4，令y =0，解得x =817，∵点K的坐标为(817, 0)；(3)设点Q(m, 0)，过点E作EG⊥x轴于点G，如图2，由−12x2+x+4=0，得x1=−2，x2=4，∵点B的坐标为(−2, 0)，AB=6，BQ=m+2，又∵QE // AC，∵△BQE≅△BAC，∵EG CO =BQBA，即EG4=m+26，解得EG=2m+43；∵S△CQE=S△CBQ−S△EBQ=12(CO−EG)⋅BQ=12(m+2)(4−2m+43)=−13m2+23m+83=−13(m−1)2+3．又∵−2≤m≤4，∵当m=1时，S△CQE有最大值3，此时Q(1, 0)；(4)存在．在△ODF中，(I)若DO=DF，∵A(4, 0)，D(2, 0)，∵AD=OD=DF=2．又在Rt△AOC中，OA=OC=4，∵∠OAC=45∘．∵∠DFA=∠OAC=45∘．∵∠ADF=90∘．此时，点F的坐标为(2, 2)．由−12x2+x+4=2，得x1=1+√5，x2=1−√5．此时，点P的坐标为：P1(1+√5, 2)或P2(1−√5, 2)；(II)若FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M．由等腰三角形的性质得：OM=12OD=1，∵AM=3．∵在等腰直角△AMF中，MF=AM=3．∵F(1, 3)．由−12x2+x+4=3，得x1=1+√3，x2=1−√3．。

人教版九年级上册数学第一次月考试题

（全卷满分：120分，完成时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（）2.下列各式中，属于最简二次根式的是（） A.22y x + B.x y xC.12D.211 3.下列方程，是一元二次方程的是（）①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412=-x x ④02=x ⑤0332=+-xx A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤4.若xxxx -=-33，则x 的取值范围是（） A.x <3 B. x ≤3 C.0≤x <3 x ≥ 5.方程)3()3(2-=-x x 的根为（）.4 C 或3 D.4-或3 6.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（）A.()249x -= B.()249x += C.()2816x -= D.()2857x +=7.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（） B.－1 或－1 D.21 8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（）.48 C 或85 D. 85二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．+-x x 102-=x ( 2).10．在直角坐标系内，点P （2，3）关于原点的对称点坐标为 . 11. 若=-<==b a ab b a 则且,0,2,32 .12．10在两个连续整数a 和b 之间，且b a <<10，那么a 、b 的值分别是 . 13．已知一元二次方程x 2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为__________.14．某矩形的长为a ，宽为b ，且（a ＋b ）（a ＋b ＋2）＝8，则a ＋b 的值为 _。

人教版九年级上册数学第一次月考试卷(附答案)

人教版九年级上册数学第一次月考试卷（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．比较2，5，37的大小，正确的是（）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．下列选项中，矩形具有的性质是（）A ．四边相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角5．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-26．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．27．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE 等于（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°，则∠BOD 等于（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A ．10B ．12C ．16D ．18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．分解因式：29a -=__________．3．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB=，则阴影部分的面积是__________．5．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距153CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45︒，则教学楼AC的高度是__________米（结果保留根号）.6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__________m.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122xx x -+=--2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG=．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若12ADAC=，求AFFG的值．5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、C5、A6、B7、A8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、()()33 a a+-3、﹣34、85、6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.3、（1）略；（2）略；（3）10．4、(1)略；（2）1.5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）2 36、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.。

人教版九年级上册数学月考考试题【含答案】

人教版九年级上册数学月考考试题【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列说法中正确的是（）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01± 3．若式子2m 2(m 1)+-有意义，则实数m 的取值范围是（） A ．m 2>- B ．m 2>-且m 1≠C ．m 2≥-D ．m 2≥-且m 1≠ 4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．若2x y +=-，则222x y xy ++的值为（）A ．2-B ．2C ．4-D ．47．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A ．15B ．16C ．17D ．188．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜19．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13816-＝_____．2．分解因式：244m m ++＝___________．3．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1．解分式方程：2311x x x x +=--2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．4．在平面直角坐标系中，直线1y 22x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，二次函数21y bx 2x c =++的图象经过点B,C 两点，且与x 轴的负半轴交于点A ，动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值；（3）如图2，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，是否存在点D ，使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍？若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、B6、D7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、()22m+3、7或-14、﹣2＜x＜25、6、（6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=323、（1）略；（2）2.4、（1）二次函数的表达式为：213222y x x=--；（2）4；（3）2或2911.5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。