新疆鄯善县第二中学人教A版高中数学必修一课件：3-2-1直线的点斜式方程 (共8张PPT)

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直线的点斜式方程课件(共24张PPT)-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册

( x, y) 满足的关系式？
如图，设 P( x ，y) 是直线 l 上不同于点 P0 的任意一点，因为直线 l 的斜
率为 k，由斜率公式得 k
y y0
，即 y y0 k ( x x0 ) .
x x0
由上述推导过程可知：
（1）直线 l 上每一个点的坐标(x，y)都满足关系式 y y0 k ( x x0 ) ；
4
4
8
−1=
( − 2)
15
的 2 倍，则直线 l 的点斜式方程为__________________.
解析：由 y
1
3
1
1
3
x ，得斜率为，设直线 y x 的倾斜角为，直线 l
4
4
4
4
4
的倾斜角为，斜率为 k，则 tan
1
2 tan
8
， k tan tan 2
轴上的截距.这样，方程 y kx b 由直线的斜率 k 与它在 y 轴上的
截距 b 确定，我们把方程 y kx b 叫做直线的斜截式方程，简称
斜截式.其中，k 是直线的斜率，b 是直线在 y 轴上的截距.
思考：方程 y kx b 与我们学过的一次函数表达式类似.我
们知道，一次函数的图象是一条直线，你如何从直线方程的角度
3
直线的点斜式方程和斜截式方程.
对于直线 l1 : y k1 x b1 ，
l2 : y k2 x b2 ，
l1
l2 k1 k2 ，且 b1 b2 ；
l1 l2 k1k2 1 .
1. 已知直线的方程为 y 2 x 1，则( C )

2-【精品课件】3-2-1直线的点斜式方程

类型二直线的斜截式方程【例 2】求斜率为34，且与坐标轴所围成的三角形的周长是 12 的直线 l 的方程．
第三章直线与方程
数学
人教A版必修二 ·新课标
思路分析：已知直线的斜率为34，可选直线的斜截式方程 y＝34x＋b，然后根据条件“与坐标轴所围成的三角形的周长是 12”确定 b 的值．
第三章直线与方程
数学
人教A版必修二 ·新课标
第三章直线与方程
数学
人教A版必修二 ·新课标
类型一直线的点斜式方程【例 1】已知直线 l 过点(1,0)，且与直线 y＝ 3(x－1) 的夹角为 30°，求直线 l 的方程．Βιβλιοθήκη 第三章直线与方程数学
人教A版必修二 ·新课标
解：∵直线 y＝ 3(x－1)的斜率为 3， ∴其倾斜角为 60°，且过点(1,0)．又直线 l 与直线 y＝ 3(x－1)的夹角为 30°，且过点(1,0)，由右图可知，直线 l 的倾斜角为 30°或 90°. 故直线 l 的方程为 x＝1 或 y＝ 33(x－1)．
数学
人教A版必修二 ·新课标
3．已知两条直线l1：y＝ax－2和l2：y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于
()
A．2
B．1
C．0
D．－1
答案：D
第三章直线与方程
数学
人教A版必修二 ·新课标
4．经过点(－4,3)且与直线 y＝32x 平行的直线的点斜式方程是________．
答案：y－3＝32(x＋4)
第三章直线与方程
数学
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解：由已知直线的斜率为34，可设直线 l 的方程为：y＝34 x＋b.
令 x＝0，得 y＝b；令 y＝0，得 x＝－43b. 由题意得：

人教A版必修2高中高一PPT课件-3.2.1 直线的点斜式方程

P0
5
-5 O
x
思考7 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程.
代入点斜式方程得，
y
直线l 的方程:y-b=k（x-0）, 即y= kx+b.
点斜式的特例
P（0，b）
O
x
截距的概念
直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.
直线l与x轴交点(a,0)的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距.
（3）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；
（4）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.
解：(1) y 3 x 2; 2
(2) y 2x 4;
（3）y 2 1 (x 1),即y 1 x 5 ;3 Nhomakorabea33
（4）y 2(x 5),即y 2x 10.
1.直线的点斜式方程在直线斜率存在时才能应用
k y2 y1 x2 x1
（x1≠x2）
在平面直角坐标系内，如果给定一条直线l经过的一
个点 P0(xo,y0)和斜率k,能否将直线l上所有点的坐标(x,y) 满足的关系表示出来？
y
l
P0
O
x
思考1 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，
P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x，y满足什么关
(A)30° (B)60°
(C)150°
(D)120°
解：选B.由直线方程得y= 3x+a，所以斜率k= 3,设倾斜角为α,
所以tanα= 3,又0°≤α<180°，所以α=60°.
4.写出下列直线的斜截式方程:
(1)斜率是 3 ，在y轴上的截距是-2； 2

2020-2021学年数学人教A版必修2课件：3-2-1 直线的点斜式方程

直线轴上的截距，代入方程即可. 2当斜率和截距未知时，可结合已知条件，先求出斜率和截距，再写出直线的斜截式方程.
[变式训练 2] (1)已知直线 l 的倾斜角为 60°，在 y 轴上的截距为－2，则直线 l 的斜截式方程为 y＝ 3x－2 .
3 (2)经过点 P(5，－2)与 y 轴平行； (3)过 P(－2,3)，Q(5，－4)两点．
解：(1)∵直线 y＝ 1 x 的斜率为 1 ，∴倾斜角为 30°.
3
3
∴所求直线的倾斜角为 60°，其斜率为 3.
∴所求直线方程为 y＋3＝ 3(x－2)，
即 3x－y－2 3－3＝0.
(2)与 y 轴平行的直线，其斜率 k 不存在，不能用点斜式方程表示．但直线上点的横坐标均为 5，故直线方程可记为 x＝5.
(3)过点 P(－2,3)，Q(5，－4)两点的直线斜率 kPQ＝5－－4－－32＝－77＝－1.
又∵直线过点 P(－2,3)，∴由直线方程的点斜式可得直线方程为 y－3＝－(x＋2)，即 x＋y－1＝0.
类型二直线的斜截式方程 [例 2] 根据条件写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率为 2，在 y 轴上的截距是 5； (2)倾斜角为 30°，在 y 轴上的截距是－2； (3)倾斜角为 60°，与 y 轴的交点到坐标原点的距离为 3.
因为两直线互相垂直，所以 k1·k2＝a(a＋2)＝－1.解得 a＝－ 1.所以当 a＝－1 时，两条直线互相垂直．
(2)设两直线的斜率分别为 k3，k4，则 k3＝－1，k4＝a2－2. 因为两条直线互相平行，所以a42a－≠24＝，－1，解得 a＝－1. 所以当 a＝－1 时，两直线互相平行．
已知直线上一点的坐标以及直线斜率或已知直线上两点的坐标，均可用直线方程的点斜式表示，直线方程的点斜式，应在直线斜率存在的条件下使用.当直线的斜率不存在时，直线方程为 x＝x0.

人教A版数学必修二课件：3.2.1 直线的点斜式方程

上一点的坐标及直线的斜率或直线上两点坐标,均可求出直线的方
程.
(2) 斜率不存在时,可直接写出过点(x0,y0)的直线方程x=x0.
-12-
3.2.1
探究一
直线的点斜式方程
探究二
课前篇
自主预习
首页
课堂篇
课堂篇
探究学习
探究学习
当堂检测
思维辨析
变式训练直线l1的倾斜角为135°,直线l2经过点B(-1,4).求满足下
3 .2
直线的方程
-1-
3.2.1
直线的点斜式方程-2-VIP特权福利
3.2.1
特权说明
课前篇
课堂篇
VIP用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享文档（部分VIP专享文档由于上传者设置不可下载只能
当堂检测
直线的点斜式方程
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探究学习
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权
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名称已知条件示
斜
截
式
斜率 k 和
在 y 轴上
的截距 b
意图
方程
使用范围
y=kx+b
斜率存在
的直线
5.做一做:直线l的斜截式方程是y=-2x+3,则直线l在y轴上的截距

人教A版高中数学必修二 3.2.1 直线的点斜式方程课件

由图像知，k>0，b<0.
2．已知直线方程 y－3＝ 3(x－4)，则这条直线经过的定点、
倾斜角分别是( )
A．(4，3)，π3
B．(－3，－4)，6π
C．(4，3)，π6
D．(－4，－3)，3π
A [解析] 由点斜式方程得直线经过的点为(4，3)，斜率为 3，倾斜角为π3.
3.2.1 │ 当堂自测
方程①由直线上一定点及其斜率确定，我们把①叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．
思考：
（1）过点P0(x0,y0)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足上述方程吗？
（2）坐标满足方程的点都在经过P0(x0,y0)，斜率为k的直线l上吗？
知识点拨
1．直线的点斜式方程的理解 (1)直线上任意一点 P 与这条直线上一个定点 P1 所确定的斜率都相等，它的位置与方程无关． (2)要注意 k＝yx－－yx00与 y－y0＝k(x－x0)是不同的，前者表示的直线上缺少一个点 P0(x0，y0)，后者才是整条直线． (3)经过点 P0(x0，y0)的直线有无数条，可以分为两类： ①斜率存在的直线，方程为 y－y0＝k(x－x0)；②斜率不存在的直线，方程为 x－x0＝0 或 x＝x0.
4 [解析] 将直线方程 y－m＝(m－1)(x＋1)变形为 y＝ (m－1)x＋(2m－1)，因为 l 在 y 轴上的截距为 7，所以 2m－ 1＝7，解得 m＝4.
课堂小结
1．已知直线上一点和其斜率，就可以写出直线的点斜式方程．当斜率为零时，直线平行于 x 轴，直线方程为 y＝y1；当直线的斜率不存在时，直线的倾斜角为 90°，直线垂直于 x 轴，直线方程为 x＝x1.
__y_＝__13_x_±__43___3____．

高中数学 3.2.1直线的点斜式方程课件新人教A版必修2

方程；
链接
(4)求经过点(－2，－2)，且与x轴垂直的直线方程．
解析：(1)由y＝2x＋7得k1＝2，由两直线平行知k2＝k1＝ 2，
∴所求直线方程为y－1＝2(x－1)．
(2)∵所求直线与x轴平行，
∴斜率为0.又过(0，2)点精选，ppt
10
(3)由 y＝－2x＋7 得 k1＝－2，由两直线垂直知
栏目链
解析：由题意，直线l的斜率为k＝－2，且在y轴上的接
截距为－2，故l的方程为y＝－2x－2.
精选ppt
12
题型四两直线位置关系的综合应用
例 4 求斜率为34且与两坐标轴围成的三角形周长为 12 的直线方程．
解析：设直线方程为 y＝34x＋b，令 x＝0，得 y＝b.
栏目
链
令 y＝0，得 x＝－34b.∴|b|＋－43b＋ b2＋－43b2＝12.
(3)∵k＝tan
150°＝－
3，∴直线方程为 3
y＝－
3 3 x.
点评：直线在 y 轴上的截距是直线与 y 轴交点的纵坐标，可以是负数、零、
正数．
精选ppt
8
►跟踪训练
2．写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m 为何值时，直线通过点(1，1)?
栏
解析：由直线方程的斜截式，得直线方程为y＝2x＋m. 目
精选ppt
7
题型二求直线的斜截式方程
例 2 写出下列直线的斜截式方程．
(1)斜率是 3，在 y 轴上的截距是－3；
(2)倾斜角是 60°，在 y 轴上的截距是 5；
栏
目
(3)倾斜角是 150°，在 y 轴上的截距是 0.
链
接
解析：(1)y＝3x－3.

直线的方程直线的点斜式方程课件(共47页) 2024-2025学年人教A版高中数学选择性必修一

课前预习
知识点二直线的斜截式方程
纵坐标
1.我们把直线与轴的交点 0, 的_________叫作直线在轴上的截距.
2.直线的斜截式方程：如果斜率为的直线过点0 0, ,这时0是直线与轴的
= +
交点，代入直线的点斜式方程，得 − = − 0 ，即___________②.
直线经过点0 0 , 0 ,且斜率为.设 , 是直线上不同于点0 的任意一点，
因为直线的斜率为,由斜率公式得 =
−0
− 0 = − 0
，即__________________①.
−0
（1）方程①由直线上一个定点 0 , 0 及该直线的斜率确定，我们把它叫作直
课中探究
π
（3） −5, −1 ， = ．
6
π
解：直线的倾斜角 = ，则直线的斜率
6
3
故直线的点斜式方程为 + 1 = ( + 5).
3
=
3
，又直线经过点
3
−5, −1 ，
课中探究
变式（1）
过点 0,1 ，且以 = −1,2 为方向向量的直线方程为(
A. = −2 + 1
[解析] 已知直线的斜截式方程，则两条直线的斜率都存在，因此
1 ⊥ 2 ⇔ 1 2 = −1.
（4）直线 = 在轴上的截距为，在轴上的截距为0.( × )
[解析] 直线 = 在轴上的截距为,在轴上的截距不存在.
课中探究
探究点一直线的点斜式方程
例1
已知直线经过点且倾斜角为，斜率为，求直线的点斜式方程．
1 = tan 2 =
2tan
1−tan2

人教A版高中数学必修二课件：3-2-1直线的点斜式方程3

类型二直线的斜截式方程 3 【例 2】求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周 4 长是 12 的直线 l 的方程．
3 思路分析：已知直线的斜率为，可选直线的斜截式方 4 3 程 y＝4x＋b，然后根据条件“与坐标轴所围成的三角形的周长是 12”确定 b 的值．
3 3 解：由已知直线的斜率为，可设直线 l 的方程为：y＝ 4 4 x＋b. 4 令 x＝0，得 y＝b；令 y＝0，得 x＝－ b. 3 由题意得： 4 |b|＋|－3b|＋ 4 2 b ＋(－3b) ＝12.
• 第1课时直线的点斜式方程
• 目标要求 • 1.掌握坐标平面内确定一条直线的几何要素． • 2．掌握直线方程的点斜式和斜截式． • 3．了解斜截式与一次函数的关系.
• • • •
热点提示 1.求直线的点斜式方程是本节热点． 2．本部分内容常与方程等结合命题． 3．多以选择、填空的形式考查，有时也会渗透到解答题中.
答案：B
)
B．120° ，(－3,4) D．120° ，(3，－4)
2．已知直线 l 的方程为 9x－4y＝36，则 l 在 y 轴上的截距为 ( A．9 C．－4 B．－9 4 D．－9 )
• 答案：B
• 3．已知两条直线l1：y＝ax－2和l2：y＝ (a＋2)x＋1互相垂直，则a等于 • ( ) • A．2 B．1 • C．0 D．－1 • 答案：D
2 a －2＝－1 ∵l1∥l2，∴ 2a≠2
，解得 a＝－1.
∴当 a＝－1 时，直线 l1∥l2.
(2)设直线 l3，l4 的斜率分别为 k3，k4. 则 k3＝2a－1，k4＝4， 3 ∵l3⊥l4，∴(2a－1)×4＝－1，解得 a＝8. 3 ∴当 a＝时，l3⊥l4. 8

高中数学 3.2.1直线的点斜式方程课件1 新人教A版必修2

y=k(xp-pt精a选)
8
思考4:如何求直线y-y0=k(x-x0)在x 轴、y轴上的截距？
思考5:已知直线l1:y=k1x+b1， l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与 l2平行？垂直？
l1//l2 k1k2,b 1b 2
l1l2 k1k21
ppt精选
9
理论迁移
例1（1）直线l经过点P0(-2,3), 且倾斜角为60o,求直线l的点斜式方程，并画出直线l.y
11
作业: P95练习：1，2，3，4(做在书上). P100习题3.2 A组：1，5，10.
ppt精选
12
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
P
P0程 3是 (x1),那么此直线率___倾 _, 斜_角 __纵 _p,pt截精选 _距 __横 _, 截_距 ___10 ;
例2 求下列直线的斜截式方程: （1）经过点A(-1，2)，且与直线
y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.
ppt精选
思考1:经过点P0(x0，y0) ，且倾斜角为
0o，90o的直线方程分别是什么？
y=y0
x=x0
思考2:x轴、y轴所在直线的方程分别是
什么？
y=0 x=0 ppt精选
6
知识探究（二）：直线的斜截式方程
问题:若直线l的斜率为k，且与y轴的
交点为P(0，b)，则直线l的方程是什
么？
y=kx+b
结论:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，
ky2y1 yta n
x2x1 x
ppt精选
3

高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程课件新人教A版

解:方程 y-1=4x-3 可化为 y-1=4(x- 3 ),由直线的点斜式方程知其斜 4
率为 k=4,又因为直线 l 的斜率与直线 y-1=4x-3 的斜率互为负倒数, 所以直线 l 的斜率为- 1 ,
4 又因为直线 l 过点 A(2,1), 所以直线 l 的方程为 y-1=- 1 (x-2).
4
【思维激活】已知△ABC中,A(1,-4),B(2,6),C(-2,0),AD⊥BC于D,求直线AD的方程.
解:由题意知,kBC= 6 0 = 3 ,因为 AD⊥BC,所以直线 AD 的斜率存在, 22 2
且 kAD=- 2 . 3
故直线 AD 的方程为 y+4=- 2 (x-1). 3
【备用例1】已知直线l过点A(2,1),且斜率与直线y-1=4x-3的斜率互为负倒数,求直线l的方程.
(2)说明:如图所示,过定点P(x0,y0),倾斜角是90°的直线没有点斜式,其方程为x-x0=0,或 x=x.0
2.直线的斜截式方程 (1)定义:如图所示,直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),则方程 y=kx+b叫做直线l的斜截式方程,简称斜截式.
(2)说明:一条直线与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距 . 倾斜角是直角的直线没有斜截式方程.
3.2 直线的方程 3.2.1 直线的点斜式方程
自主预习课堂探究
自主预习
课标要求
1.了解直线的点斜式方程的推导过程. 2.掌握直线的点斜式方程并会应用. 3.掌握直线的斜截式方程,了解截距的概念.
知识梳理
1.直线的点斜式方程 (1)定义:如图所示,直线l过定点P(x0,y0),斜率为k,则把方程y-y0=k(x-x0) 叫做直线l的点斜式方程,简称点斜式.

高中数学人教A版必修2第三章3.2.1 直线的点斜式方程课件(共20张PPT)

解：在直线 l上任取不同于点 P1的点 Px, y
可得
k y y1 x x1
即
y y1 k(x x1)
①
y y1 k(x x1) ①
直线方程的点斜式 (point slope form)
从推导过程可知：（1）直线上的每一个点的坐标都满足方程①；（2）满足方程①的每一个点都在直线上.
（3） x 4 .
（4） y 1.
（2）求经过点 B1,4 ，倾斜角是 135o.
思考：
作出满足（2）中方程 y 4 x 1 的直线.
在方程中取两个点 B1,4 和 C0,3 ，
过这两点的直线即为所求. 方程变形后得到
y x 3
例2 如图，已知直线 l 斜率为 k , 与 y 轴的交点是P(0, b)，求直线 l 的方程.
练习4：判断下列各对直线是否平行或垂直.
（ l1
:
y
1 2
x
3
，
l2
:
y
1 2
x
2
.
平行
（2） l1
:
y
5 3
x
，
l2
:
y
3 5
x
.
垂直
练习5：
（1）直线 y 4 kx 3 所过的定点是 3,4 .
（2）直线 y ax 3a 2 a R 所过的定点是
3,2 .
练习6：当 a 为何值时，
口答：说出下列函数的纵截距.
y 2x 1 y x 1
y 3x
y3
x3
注（1）纵截距与距离的区别:
距离：指长度，为非负数；
纵截距：直线与 y轴交点的纵坐标；可以是
正的、负的、零，还可能不存在.

(人教A版)必修2课件：3-2-1 直线的点斜式方程

高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
[解析] (1)方程为y＝5x－1，即5x－y－1＝0. (2)方程为y＝xtan30°＋ 3，即x－ 3y＋3＝0.
第三章 3.2 3.2.1
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
探索延拓创新
第三章 3.2 3.2.1
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第三章 3.2 3.2.1
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
特别提醒：应用斜截式方程时，应注意斜率是否存在，当斜率不存在时，不能表示成斜截式方程．
第三章 3.2 3.2.1
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
[例2] 写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率是3，在y轴上的截距是－3； (2)倾斜角是60°，在y轴上的截距是5； (3)倾斜角是150°，在y轴上的截距是0.
第三章 3.2 3.2.1
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2．确定直线的几何要素：直线上的一点和直线的倾斜角或直线上不同的两点．
3．一次函数及其图象：函数y＝kx＋b(k≠0)称为一次函数，其图象是一条直线，该直线斜率为k，与y轴的交点为 (0，b) ．
第三章 3.2 3.2.1
第三章 3.2 3.2.1
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
思路方法技巧
第三章 3.2 3.2.1
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
直线的点斜式方程学法指导求直线的点斜式方程的步骤：
第三章 3.2 3.2.1
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直线的点斜式方程课件-高二数学人教A版(2019)选择性必修第一册

则可得 1 − 0 = (1 − 0 ).
l
O
（1）当1 = 0 时，1 = 0 ，此时点1 与0 重合，从而1 在直线l上；
（2）当1 ≠ 0 时， =
1 −0
1 −0
，设过点1 与0 的直线为1 ，则的1 的斜率也
为k，所以l与1 重合.
y3
2
(4)经过点D(-4,-2),倾斜角是 .
3
y 2 3 ( x 4)
(5)过P(-2,3)，Q(5,-4)两点. k PQ
3 (4)

1
25
y 3 ( x 2)
概念延拓
探究点斜式方程的特殊形式
倾斜角特殊化
所过定点特殊化
问题4：如何表示过点 (，)，斜率为k的方程呢？
通过平面直角坐标系建立关系
解决
代数方法
几何问题
课前回顾
回顾唯一确定一条直线的几何要素
点的坐标
一个点
唯一确定一条直线
直线的斜率
一个方向
在平面直角坐标系中,给定一个点P0(x0, y0)和斜率k（或倾斜角）就能唯一确定一条直线，
即直线上任意一点P的坐标(x, y)与点P0的坐标(x0, y0)和斜率k之间的关系是唯一确定的。
求直线l的方程.
基础巩固
练习3:在△ABC中，已知A(0,0)，B(3,1)，C(1,3)
(1)求AB边上的高所在直线的方程；
(2)求AB边上的中垂线所在直线的方程；
(3)求过点A与BC平行的直线方程．
基础巩固
练习4：直线 = −
A.
B.
1
的图像可能是（

）
C.

直线的点斜式方程高中数学人教A版选择性必修第一册课件

1
直,所以所求直线的斜率为 .因为所求直线在 y 轴上的截距为
2
3,所以由斜截式方程可得
1
y= x+3.
2
1
4.同类练若直线 l1 的方程为 y= x-3,直线 l2 的方程为 y=3x+2,直
2
线 l 与 l1 垂直且与 l2 在 y 轴上的截距相等,则直线 l 的斜截式方程
y=-2x+2
为
.
解析:因为直线
k1=3,直线 l1 在 y 轴上的截距 b1=5.
因为直线 l2 的方程为 y=3x,所以直线 l2 的斜率 k2=3,直线 l2
在 y 轴上的截距 b2=0.
因为 k1=k2,b1≠b2,所以 l1∥l2.
1
(2)由题可知直线 l1 的斜率 k1=6,直线 l2 的斜率 k2=- .因为
k1k2=6×
1
6
6
=-1,所以 l1⊥l2.
(3)由题可知直线 l1 是过点(-3,0)且垂直于 x 轴的直线,直线 l2
是过点(2,0)且垂直于 x 轴的直线,所以 l1∥l2.
[课堂评价]
1.若直线 l 的斜率为 2,且在 y 轴上的截距为 1,则直线 l
的方程为 (
)
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=2x+2
3,所以由斜截式方程可得 y=-2x+3.
方法规律
直线的斜截式方程的求解与应用
(1)求直线的斜截式方程,只要确定直线的斜率和截距
即可,同时要特别注意截距和距离的区别.
(2)直线的斜截式方程 y=kx+b 不仅形式简单,而且特点
明显,k 是直线的斜率,b 是直线在 y 轴上的截距,只要确定了

高中数学【人教A版必修】23.直线的点斜式方程ppt下载

例题分析：高中数学【人教A版必修】23.直线的点斜式方程ppt下载【PPT教研课件】
(2)当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y 轴平行或重合 l的方程：x-x1=0 或 x=x1
y
y1
l
O
x
y l
O x1
x
点斜式方程的应用：
例1、一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角 α=450，求这条直线的方程，并画出图形。
解：这条直线经过点P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1
3、写出下列直线的斜截式方程：
(1)斜率是 3,在y轴上的截距 2 是 2
y 3 x2 2
(2)斜率是 2,在y轴上的截4距是
y2x4
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练习: 高中数学【人教A版必修】23.直线的点斜式方程ppt下载【PPT教研课件】
P2的坐标），将直线上所有点的坐标 x， y 满足的
关系表示出来呢？这就是本节要研究的直线方程.
一、新课讲授:
直线方程的概念:
如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.
作定用的直：线证方明程，直叫线直恒线过的点定斜点式方x 1 ，程.y 1 .
注意：
⑴ P为直线上的任意一点，它的位置与方程无关直线上任意一点P与这条直线上一个
定点P1所确定的斜率都相等。
y °°°°P°°°1 °°P
°
°O
x