第第五章机器人的控制基础

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机器人的动力学
4.2.4运动学、静力学、动力学的关系
1）静力学(Statics)定义：如图4-5所示，在机 器人的手爪接触环境时，手爪力F与驱动力 τ 1和τ 2 的关系起重要作用，在静止状态下处理这种关 系称为静力学。
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机器人的动力学
4.2.4运动学、静力学、动力学的关系
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直流电动机的原理
1）书上第60页图5-1所示。 2）直流电动机的演示视频。
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5.2伺服电动机的原理与特性
5.2.2直流电动机的结构和额定值
1）直流电动机的结构：书第61页图5-2 2）直流电动机的额定值 a)额定功率 b)额定电压 c)额定电流 d)额定转速 。
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5.1概述
5.1.1机器人控制系统的特点
总之，机器人控制系统是一个与运动学和动 力学原理密切相关的、有耦合的、非线性的 多变量控制系统。
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5.1概述
5.1.2机器人控制方式
1）点位式：机器人要求能准确地控制末端执行 器的工作位置，而路径却无关紧要，比如： 在印刷电路板上安插元件、点焊、装配等。 2）连续轨迹式：要求机器人末端执行器按照示 教的轨迹和速度运动，如果偏离预定的轨迹 和速度，就会使产品报废，其控制方式类似 于控制原理中的跟踪系统。比如：弧焊、喷 漆、切割等。
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机器人的动力学
4.2.4运动学、静力学、动力学的关系
3）运动学、动力学、静力学关系：如图4-7 所示。图中用虚线表示的关系可通过实线关 系的组合表示，这些也可作为动力学的问题 来处理。
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第5章 机器人的控制基础
5. 1 5．2 5．3 5．4
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5.2.3直流伺服电动机
5）在电枢控制方式下，直流伺服电动机的主要 静态特性是： a)机械特性 b)调节特性
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机械特性
直流电动机的机械特性可用下式表达：
Ua R R n= = n0 T 2 2 CT φ CeCT φ CeCT φ (5 1)
式中，n0表示电动机的理想空载转速，R表示电 枢电阻，Ce表示直流电动机电动势结构常数，CT 表示转矩结构常数，φ 表示磁通，T表示转矩。
V ( s ) = ∫ v(t )e st dt
0 ∞
(5 8)
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而将转速 ω (t ) 的拉普拉斯变换 Ω(s) 为：
Ω( s ) = ∫ ω (t)e st dt
0 ∞
(5 9 )
由图可知，电动机的传递函数定义为：
G( s ) = Ω( s ) V(s) (5 10 )
5.3.2调速范围
指：在满足稳态精度的要求下，电动机可能达 到的最高角速度和最低角速度的比值，即：
D= Ω max Ω min (5 6)
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5.4电动机的驱动及其传递函数
5.4.1传递函数
指：某元件的输出信号和输入信号各自的拉普拉 斯变换之比。如图5-8所示，电动机的输入信号 是v(t)，输出信号是ω (t ) ，将信号进行拉普拉斯 变换，即把时间t的函数换成符号S为变量的函 数，若变换定义为：
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由式（5-1）可知，当Ua不同时，机械特性为一 组平行直线，如图5-5a所示；当Ua一定时，随着 转矩T的增加，转速n成正比下降。随着控制电压 Ua的降低，机械特性平行地向低速度、小转矩方 向平移，其斜率保持不变。
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调节特性
调节特性指转矩恒定时，电动机的转速随控制电 压变化的关系。当T为不同值时，调节特性为一 组平行直线，如图5-5b所示。当T一定时，控制 电压高则转速也高，转速的增加与控制电压的增 加成正比，这是理想的调节特性。
2）动力学(Dynamics)定义：如图4-5所示，在 τ 考虑控制时，就要考虑在机器人的动作中，关节 驱动力 τ 会产生怎样的关节位置 θ 、关节速 度 θ 、关节加速度 θ ，处理这种关系称为动 力学。 对于动力学来说，除了与连杆长度Li有关之 外，还与各连杆的质量mi,绕质心的惯性矩Ici,连 杆的质量中心与关节轴的距离Lci有关，如果4-6 所示。
如果机械特性为直线，且
δ=
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Ω max = Ω0 , Ω min = Ω N
，则有：
Ω max Ω min ΔΩ N ΔΩ N β MN = = = Ω max + Ω min Ω0 + Ω 0 ΔΩ N （2Ω 0 ΔΩ N ）β 2Ω 0 β M N
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5.3伺服电动机调速的基本原理
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5.5单关节机器人的伺服系统建模与 控制
5.5.3伺服系统的动态参数
1）伺服系统的几个动态参数 a)超调量 b)转矩变化的时间响应 c)阶跃输入的转速响应时间 d)建立时间 f)频带宽度 g)堵转电流
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5.5单关节机器人的伺服系统建模与 控制
5.5.3伺服系统的动态参数
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转速变化率（静差率）
指在电动机的某一条机械特性上（一般指额定 状态）从理想空载到额定负载时的角速度降 与理想空载的角速度之比，即：
Ω0 Ω ΔΩ s (%) = × 100% = × 100% Ω0 Ω0 (5 2)
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由于实际中无法做到理想空载，故可以认为小 于额定负载10%的负载即为空载。转速变化率通 常称为静差率，在异步电动机中又相当于转差 率，显然，它与机械特性硬度有关，如果机械特 性是直线，则有： ΔΩ ΔΩ M N 1 M N s= = = (5 3) Ω0 M N Ω0 β Ω0 式中，
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5.1概述
5.1.2机器人控制方式
3）力（力矩）控制方式：在完成装配、抓放物 体等工作时，除要准确定位之外，还要求使 用适度的力或力矩进行工作。该方式的控制 原理与位置伺服控制原理基本相同，只不过 输入量和反馈量不是位置信号，而是力（力 矩）信号，因此系统中必须有力（力矩）传 感器，有时也利用接近、滑动等传感器功能 进行自适应式控制。 4）智能控制方式：第8章会讲解。
2）伺服系统的几个主要问题 a)稳态位置跟踪误差 b)定位精度问题 c)电动机的利用系数
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5.5单关节机器人的伺服系统建模与 控制
5.5.4机器人单关节伺服控制
1）单关节的位置和速度控制 2）位置和速度反馈增益的确定 3）稳态误差及其补偿2008-6-18 Nhomakorabea26
5.2伺服电动机的原理与特性
5.2.4交流伺服电动机
4）交流伺服电动的转子类型： a)高电阻率导条的笼型转子 b)非磁性空心杯转子 c)铁磁性空心转子
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5.3伺服电动机调速的基本原理
5.3.1稳态精度
1）转速变化率（静差率） 2）调速精度 3）稳速精度
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5.2伺服电动机的原理与特性
5.2.3直流伺服电动机
4）直流伺服电动机最常用的控制方式：电枢控 制，即把电枢绕组作为控制绕组，电枢电压 作为控制电压，而励磁电压恒定不变，通过 改变控制电压来控制直流伺服电动机的运行 状态。
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5.2伺服电动机的原理与特性
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稳速精度
在规定的运行时间T内，以一定的间隔时间 ΔT 测量1s内的平均角速度，取出最大值 Ω 和最 小值 Ω ，则稳速精度定义为最大角速度波动与 平均转速之比，即：
max
min
Ω max Ω min ΔΩ δ (%) = ×100% = ×100% Ωd Ω max + Ω min
(5 5)
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调节特性曲线与横坐标的交点（n=0)，就表示在 一定负载转矩时的电动机的始动电压。在该转矩 下，电动机的控制电压只有大于相应的始动电压 时，电动机才能启动。例如：图5-5b,T=T1时， 始动电压为U1，控制电压Ua>U1时，电动机方能启 动。
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5.2伺服电动机的原理与特性
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5.1概述
5.1.3机器人控制的基本单元
1）电动机 2）减速器 3）驱动电路 4）运动特性检测传感器 5）控制系统的硬件 6）控制系统的软件
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5.2伺服电动机的原理与特性
5.2.1直流电动机的工作原理
1）直流电动机：将直流电能转换为机械能。 2）交流电动机：将交流电能转换为机械能。 3）步进电动机：将脉冲步进电能转换为机械能。
1）开环：图5-12 2）闭环：图5-13
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5.5单关节机器人的伺服系统建模与 控制
5.5.2模拟控制系统和数字控制系统
1）模拟控制系统：传递的信号是时间的连续信号。 最早发展起来的控制系统，但当被控对象具有明 显滞后特性时，该控制系统就不实用，易引起系 统的不稳定。 2）数字控制系统：传递的信号是时间的断续信 号，即离散的脉冲序列或数字编码。这类系统又 称为采样系统或计算机控制系统。如图：5-14
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5.2伺服电动机的原理与特性
5.2.3直流伺服电动机
3）直流伺服电动机分为： a)传统型：微型的他励直流电动机，由定子、 转子两部分组成，按定子磁极的种类分为两 种，永磁式和电磁式。 b)低惯量型，特点是转子轻、转动惯量小、 快速相应好。按照电枢型式的不同分为盘形 电枢直流伺服电动机、空心杯电枢永磁式直 流伺服电动机等。如图：5-3，5-4所示。