人教初中数学七上《1.5 有理数的乘方》word教案 (22)

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数学：1.5《有理数的乘方》教案(人教版七年级上)

数学:1.5《有理数的乘方》教案（人教版七年级上）一. 教学内容：有理数的乘方1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算；2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义；3. 了解科学记数法在实际生活中的作用。

二. 知识要点：1. 有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

一般地，记作a n。

乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。

注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。

（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。

（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。

2. 乘方运算的性质（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）任何数的偶次幂都是非负数；（4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1；（5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。

3. 有理数的混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减。

（2）同级运算，从左到右进行。

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

4. 科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。

注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a 与原数只是小数点位置不同。

指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。

5. 近似数和有效数字（1）近似数与实际完全符合的数是准确数。

与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。

人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计

人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。

本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。

但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。

从而引出本节课的主题——有理数的乘方。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。

接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。

1.5.1有理数的乘方教学设计(2) 2022-2023学年人教版七年级上册数学

1.5.1 有理数的乘方教学设计（2） 2022-2023学年人教版七年级上册数学一、教学目标1.理解有理数的乘方概念；2.能够运用乘法法则计算有理数的乘方；3.能够解决与有理数乘方有关的实际问题。

二、教学内容1.有理数的乘方；2.与有理数乘方相关的实际问题。

三、教学重点1.理解有理数的乘方概念；2.运用乘法法则计算有理数的乘方。

四、教学难点1.解决与有理数乘方有关的实际问题。

五、教学准备1.教材《人教版七年级上册数学》；2.讲义、习题册；3.小黑板、彩色粉笔。

六、教学过程1. 导入与引入教师可以通过提问的方式来导入本节课的内容。

教师：同学们，上节课我们学习了有理数的乘法运算，你们还记得吗？学生：记得。

教师：在乘法中，我们已经知道了如何将两个有理数相乘，那么，如果我们要将一个有理数乘方，你们知道应该如何操作吗？学生：不太清楚。

教师：没关系，今天我们就来学习有理数的乘方。

首先，我们先来看一道例题。

2. 学习与实践例题：计算(-2)³。

教师：同学们，你们该如何计算这道题呢？学生：我们应该将-2连乘三次。

教师：很好，你们说得对。

那我们现在来求解这道题。

教师在黑板上写出计算过程：(-2)³ = -2 × -2 × -2 = -8。

教师：所以，(-2)³的结果是-8。

同学们明白了吗？学生：明白了。

教师：有理数的乘方运算实际上就是将这个有理数连乘若干次。

下面我们再来看一个例题。

例题：计算(-3)⁴。

教师请一名学生上黑板计算。

学生：(-3)⁴ = -3 × -3 × -3 × -3 = 81。

教师：非常好，计算正确。

所以，(-3)⁴的结果是81。

在这个例题中，我们可以看到，将负数连乘偶数次，结果为正数。

3. 深化与巩固教师：同学们，我们之前只学过整数的乘方运算，那么现在我们将有理数的乘方扩展到真分数上，你们知道如何计算吗？学生：不太清楚。

七年级数学上册(人教版)1.5.1乘方(第1课时有理数乘方的意义及运算)教学设计

二、学情分析
七年级学生在学习有理数乘方这一章节之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方概念的理解和运用上，学生可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对乘方概念的理解程度，部分学生可能难以从本质上理解乘方的含义，需要通过具体实例和形象比喻来帮、叠加的过程，让学生直观地感受乘方的意义。同时，引导学生思考：“乘方与之前学过的乘法有什么关系？它们之间的区别是什么？”
（二）讲授新知
1.乘方的定义：讲解乘方的定义，即一个数自乘若干次，可以表示为a^n（a为底数，n为指数）。强调乘方的意义，以及正整数、负整数和零的乘方的表示方法。
七年级数学上册（人教版）1.5.1乘方（第1课时有理数乘方的意义及运算）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的表示方法和运算规则。
2.能够正确计算正整数、负整数和零的乘方，并熟练运用乘方解决实际问题。
3.学会运用乘方的性质，简化有理数的运算过程，提高运算效率。
4.开放性探究题目：
-布置一道开放性探究题目，如：“探究乘方的分配律和结合律在生活中的应用”，鼓励学生主动探索、发现数学规律。
5.课后小结：
-要求学生撰写课后小结，总结本节课所学乘方知识，以及自己在学习过程中的收获和困惑。
6.阅读拓展：
-推荐阅读与乘方相关的数学故事或数学家传记，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
2.学生在乘方运算过程中可能出现的错误，如符号处理不当、计算顺序混乱等，教师需引导学生总结错误原因，提高运算准确性。
3.学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用乘方知识，需要教师设计贴近生活的例题，引导学生将乘方知识应用于实际问题中。

人教版初中数学七年级上册《有理数的乘方》优秀说课稿2套

《有理数的乘方》讲课稿敬爱的各位评委、老师：大家好！我今日讲课的课题是：有理数的乘方。

依据新课改理念，环绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教课中的“教教材”，我将从六个方面逐个论述我关于本节课的教课方案：b5E2RGbCAP一、背景剖析1.1 学习任务剖析《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推行和持续，又是后续学习有理数的混杂运算、科学记数法和开方的基础，起到承上启下、铺路架桥的作用。

p1EanqFDPw联合七年级学生的认知特色，对实质操作活动有着浓重的兴趣，对直观的事物感知较强等特色。

我仔细创建教课情境，让学生自己发现规律，进而激发学生的归纳能力，感觉数学符号的简捷美和化归的数学思想。

DXDiTa9E3d所以本节课的教课要点为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。

、学生状况剖析：从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面优秀的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁徙; 二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备优秀的运算基础,关于正确理解有理数乘方的符号法例拥有很重要的作用，弊端是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算正确性不够。

关于 ( 3) 2与32这种类运算易混杂。

RTCrpUDGiT所以本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法例。

二、教课目的依据上述教材构造与内容剖析，考虑到学生已有的认知构造与心理特色，我拟订以下四方面的教课目的：知识技术：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的观点及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思虑：在生动的情境中让学生获取有理数乘方的初步经验；培育学生察看、剖析、归纳、归纳的能力；经历从乘法到乘方的推行的过程，从中感觉化归的数学思想。

人教版七年级数学上册教案 1.5 有理数的乘方(3课时)

1.5有理数的乘方1.5.1乘方(第1课时)一、基本目标【知识与技能】1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．2．能进行有理数的乘方运算，并能进行有理数的混合运算．【情感态度与价值观】培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．二、重难点目标【教学重点】乘方的意义，利用乘方运算法则进行有理数乘方运算．【教学难点】理解一个负数的奇次幂和偶次幂的符号，有理数混合运算的顺序．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P41～P44的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)乘方1．求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂.2．在式子a n(n为正整数)中，a叫底数，n叫指数，a n叫幂．读作a的n次方或a的n 次幂.3．在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是5的一次方.指数1通常省略不写．4．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.5．计算：(1)(－3)4；(2)－34；(3)⎝⎛⎭⎫－233； (5)(－1)2018. 解：(1)原式＝81. (2)原式＝－81. (3)原式＝－827. (4)原式＝1. (二)有理数的混合运算做有理数的混合运算时，先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(－2)100＋(－2)101；(2)(－0.25)2017×42018.【互动探索】(引发学生思考)观察算式的特点，利用乘方的意义进行简算．【解答】(1)原式＝(－2)100＋(－2)×(－2)100＝(1－2)×(－2)100＝(－1)×2100＝－2100.(2)原式＝(－0.25)2017×4×42018＝(－0.25×4)2017×4＝(－1)2017×4＝(－1)×4＝－4.【互动总结】(学生总结，老师点评)灵活运用乘方的定义的逆应用，把底数相同的幂转化成指数也相同后，再逆应用运算律解答问题．【例2】计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12； (2)6×⎝⎛⎭⎫13－12－32÷(－12)．【互动探索】(引发学生思考)利用有理数的混合运算顺序进行计算．【解答】(1)原式＝－1＋2－16×⎝⎛⎭⎫－12×12＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12－9×⎝⎛⎭⎫－112 ＝2－3＋34＝－14. 【互动总结】(学生总结，老师点评)计算有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．一根长1 m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( C )A.⎝⎛⎭⎫123 mB ．⎝⎛⎭⎫125 m C.⎝⎛⎭⎫126 mD ．⎝⎛⎭⎫1212 m2．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－172； (2)－1.52；(3)8＋(－3)2×(－2)；(4)－14－16×[2－(－3)2]； (5)－33＋(－1)2018÷16＋(－5)2； (6)(－0.125)2016×82018.解：(1)原式＝149. (2)原式＝－2.25. (3)原式＝－10. (4)原式＝16. (5)原式＝4. (6)原式＝64.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】阅读下列材料：求1＋2＋22＋23＋...＋22017的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋...＋22017，则2S ＝2＋22＋23＋24＋ (22018)所以2S －S ＝22018－1，故S ＝22018－1.仿照以上推理，求1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．【互动探索】根据题目提供的信息，设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52017，用5S －S 整理即可得解．【解答】设S ＝1＋5＋52＋53＋ (52017)则5S ＝5＋52＋53＋54＋ (52018)所以5S －S ＝52018－1，故S ＝52018－14. 【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了乘方，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)有理数的乘方⎩⎪⎨⎪⎧ 乘方的定义负数的奇、偶次幂有理数的混合运算请完成本课时对应练习！1.5.2 科学记数法(第2课时)一、基本目标【知识与技能】理解科学记数法的意义和特征，能够用科学记数法表示大数．【过程与方法】通过收集一些大数，让学生感受大数的普遍存在以及数学与现实的联系，同时增强活动性和趣味性．【情感态度与价值观】正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．二、重难点目标【教学重点】会用科学记数法表示大数．【教学难点】掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P44～P45的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．把下面各数写成幂的形式．(1)100＝102；(2)1000＝103；(3)10000＝104；(4)100000＝105.2．一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中a的取值范围是大于等于1且小于10的数，n是正整数，用这种方法表示数叫做科学记数法．3．用科学记数法表示数时，整数的位数与10的指数的关系是整数位数－1＝指数.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)24 800 000；(2)－5 764.3；(3)361万．【互动探索】(引发学生思考)科学记数法中的n怎样确定？【解答】(1)24 800 000＝2.48×107.(2)－5 764.3＝－5.7643×103.(3)361万＝3 610 000＝3.61×106.【互动总结】(学生总结，老师点评)对于一个绝对值大于10的有理数，用科学记数法表示时，a是原数的小数点向左移动后的结果，n是比原数整数位数少1的正整数．【例2】将下列用科学记数法表示的数还原成原数．(1)1.2×105；(2)2.3×107；(3)3.6×108；(4)－4.2×106.【互动探索】(引发学生思考)将用科学记数法表示的数还原成原数怎样确定位数？【解答】(1)1.2×105＝120 000.(2)2.3×107＝23 000 000.(3)3.6×108＝360 000 000.(4)－4.2×106＝－4 200 000.【互动总结】(学生总结，老师点评)把用科学记数法表示的绝对值大于10的有理数化成原数时，只需把小数点向右移动n位即可，不足的用零补充．活动2巩固练习(学生独学)1．2017年，山西省接待入境游客95.71万人次，实现海外旅游创汇3.5亿美元，同比增长分别为6.38%、10.32%；累计接待国内游客5.6亿人次，实现国内旅游收入5338.61亿元，同比增长分别为26.49%、26.27%.实现旅游总收入约5360亿元，同比增长26.21%.数据5360亿元用科学记数法可表示为(B)A．0.536×1012元B．5.36×1011元C．53.6×1010元D．536×109元2．用科学记数法表示出下列各数．(1)30 060；(2)15 400 000；(3)123 000.解：(1)3.006×104.(2)1.54×107.(3)1.23×105.3．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解：(1)20 100.(2)607 000.(3)－3000.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】比较下列两个数的大小．(1)－3.65×105与－1.02×106；(2)1.45×102017与9.8×102018.【互动探索】根据有理数的大小比较方法对比比较用科学记数法表示的数的方法．【解答】(1)|－3.65×105|＝3.65×105，|－1.02×106|＝1.02×106.因为1.02×106>3.65×105，所以－3.65×105>－1.02×106.(2)因为9.8×102018＝98×102017,98>1.45，所以1.45×102017<9.8×102018.【互动总结】(学生总结，老师点评)比较用科学记数法表示的数时，利用乘方的意义，把10的指数转化成相同的，然后比较a 的大小，若a 大，则原数就大；若a 小，则原数就小．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)科学记数法⎩⎪⎨⎪⎧ 用科学记数法表示数还原用科学记数法表示的数比较用科学记数法表示的数请完成本课时对应练习！1.5.3 近似数(第3课时)一、基本目标【知识与技能】了解近似数的概念，能按要求取近似数．【过程与方法】在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的使用价值，增强学生的应用意识，提高应用能力．二、重难点目标【教学重点】近似数、精确度和有效数字的意义．【教学难点】由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确度或有效数求一个数的近似数．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P45～P46的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在现实生活与生产实践中，能准确地表示一些量的数，称为准确数；近似数是与实际的准确数非常接近的数．2．下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？(1)小琳称得体重为38千克；(2)现在的气温是－2 ℃；(3)1 m等于100 cm；(4)教窒里有50张课桌；(5)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷．解：(1)小琳称得体重为38千克，是近似数．(2)现在的气温是－2 ℃，是近似数．(3)1 m等于100 cm，是准确数．(4)教室里有50张课桌，是准确数．(5)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷，是近似数．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0238(精确到0.001)；(2)2.605(精确到0.1)；(3)20 543(精确到百位)．【互动探索】(引发学生思考)什么是精确度？怎样求一个数的近似数？【解答】(1)0.0238(精确到0.001)≈0.024.(2)2.605(精确到0.1)≈2.6.(3)20 543(精确到百位)≈2.05×104.【互动总结】(学生总结，老师点评)近似数一般是由四舍五入得到的，当用四舍五入法取近似值时，近似数的末位数字0不能省略．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列说法正确的是( C )A ．近似数32与32.0的精确度相同B ．近似数5万与近似数5000的精确度相同C ．近似数0.0108有3个有效数字2．近似数1.02×105精确到了千位．3．把489 960按四舍五入法保留三个有效数字是4.90×105.4．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)130.96(精确到十分位)；(4)46 021(精确到百位)．解：(1)0.63. (2)8.(3)131.0. (4)4.60×104.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知有理数x 的近似值是5.40，则x 的取值范围是________.【互动探索】如果近似值5.40是“四舍”得到的，那么原数x 最大是5.4＋0.004＝5.404；如果近似值5.40是“五入”得到的，那么原数x 最小是5.40－0.005＝5.395.原数x 的取值范围是5.395<x <5.404.【答案】5.395<x <5.404【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了准确值的取值范围，如果近似值是“四舍”得到的，那么原数最大；如果近似值是“五入”得到的，那么原数最小．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)近似数⎩⎪⎨⎪⎧ 求一个数的近似数精确度、有效数已知近似数求原数请完成本课时对应练习！。

人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计

人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的基础知识后，进一步深入研究有理数的重要内容。

本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的规律，并能够熟练地进行有理数的乘方运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基础知识，对于乘法运算也有了一定的了解。

但是，学生对于有理数的乘方概念可能存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来加深理解。

此外，学生可能对于乘方的规律和运算方法不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的规律。

2.能够熟练地进行有理数的乘方运算。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。

2.有理数乘方的规律。

3.有理数的乘方运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，自主探索有理数的乘方概念和规律。

2.使用多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，帮助学生直观理解。

3.设计丰富的练习题，让学生在实践中掌握有理数的乘方运算方法。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和学习资料。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基础知识，如加减乘除运算。

然后提出问题：“如果有理数进行乘方运算，该如何进行呢？”引发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，引导学生自主探索有理数的乘方概念和规律。

同时，教师给出一些例题，让学生一起分析和解答。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

同时，教师收集一些典型的错题，进行讲解和分析。

4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生进行小组讨论和交流，共同解答。

人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方(教案)

-难点计算：同底数幂相乘、相除的计算，以及幂的乘方的计算。
-难点应用：将乘方知识应用于解决实际问题时，对问题的分析和公式的运用。
举例解释：
-难点理解：解释为什么负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数，通过图示或具体计算帮助学生理解。
-难点计算：对于复杂的乘方运算，如(-3)^4 ÷ (-3)^2，指导学生先处理指数的关系，再进行计算。
（3）0的任何正整数次幂都是0。
3.有理数乘方的计算法则：
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减；
（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4.有理数乘方的实际应用：通过实例分析，让学生理解有理数乘方在生活中的应用，如计算面积、体积等。
二、核心素养目标
1.培养学生的数感：通过有理数乘方的学习，使学生在数的运算中增强对数的符号、大小、顺序的认识，提高数感。
2.发展逻辑思维和推理能力：引导学生掌握有理数乘方的性质和计算法则，培养其逻辑推理和数学思维能力。
3.培养空间观念：借助有理数乘方在几何图形中的应用，让学生理解乘方在描述几何图形面积、体积等方面的作用，增强空间观念。
4.提高问题解决能力：通过解决实际问题，让学生运用有理数乘方知识，培养其分析问题和解决问题的能力。
5.培养数学交流能力：在合作交流中，让学生学会用数学语言表达有理数乘方的概念、性质和应用，提高数学交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘方的定义：理解有理数乘方的概念，掌握底数和指数的关系，明确乘方的意义。
-有理数乘方的性质：掌握正数、负数和0的乘方规律，以及指数对乘方结果的影响。
-有理数乘方的计算法则：熟练运用同底数幂相乘、相除的法则，以及幂的乘方法则。

人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教案

有理数的乘方在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。

一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、说教学方法启发诱导式、实践探究式。

三、说学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。

四、说教学手段利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

五、说教学设计（一）自主学习（多媒体：幻灯片一）a （1）边长为a 的正方形的面积是多少？a ·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）（2）棱长为a 的正方体的体积是多少？a ·a ·a 记作a 3，读作a 的立方（或三次方）（3）4个a 相乘呢？100个a 相乘呢？n 个a 相乘呢？（二）引出新课：乘方（多媒体：幻灯二）一般地，n 个相同的因数a 相乘n 个即： a ·a …·a 简记作a n ，读作a 的n 次方也可读作a 的n 次幂求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。

1.5.1有理数的乘方(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)

有理数的乘方(第一课时) 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.1 有理数的乘方(第一课时)，内容包括：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义、有理数的乘方运算.2.内容解析《有理数的乘方》是义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章的内容，有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和八年级数学开方、整数指数幂的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.二、目标和目标解析1.目标(1)理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（转化思想）(2)能够正确进行有理数的乘方运算.(运算能力）2.目标解析通过自主学习理解有理数乘方的乘方、底数、指数、幂的概念.通过探究掌握乘方运算的符号法则并能正确进行乘方运算.通过现实情境及题组练习让学生经历探索乘方意义及乘方符号法则的过程，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力，体会由特殊到一般的数学思想及转化的数学思想.让学生体会在具体的情景中从数学角度去发现和解决问题，在与他人合作交流的过程中，较好地理解他人的思考方法和结论.在乘方运算中增强学生的数感，感悟乘方符号的简捷美；让学生在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心.三、教学问题诊断分析七年级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解而且具备小组合作学习的经验，从知识体系上来说，学生已经学习了有理数的加、减、乘、除运算，对有理数运算法则及特点已经有了初步认识，具备了学习本节课的必要条件.但是学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象.所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘方运算的符号法则.四、教学过程设计（一）情境引入某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个. 经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？（二）自学导航边长为2cm 的正方形的面积是2×2=4(cm 2)；棱长为2cm 的正方体的体积2×2×2=8(cm 3).2×2记作22，读作“2的平方”(或“2的二次方”)；2×2×2记作23，读作“2的立方”(或“2的三次方”).2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作_____，读作___________.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作_____，读作___________.(－52)×( －52)×(－52)×(－52)×(－52)记作______，读作___________. 【归纳】一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，读作“a 的n 次幂（或a 的n 次方）”，即乘方的定义：这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.组成要素：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.【迁移应用】1.(－5)3的底数是，指数是，(－7)6表示6个相乘，读作，也读作－7的 .2.(−32)5表示个相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中－32叫做，6叫做 .（三）合作探究探究1：(－2)4与－24一样吗？为什么？(－2)4表示4个－2相乘，即：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)－24表示4个2相乘的相反数，即：－2×2×2×2(－2)4与－24互为相反数.【归纳】负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 探究2：432⎪⎭⎫ ⎝⎛与324一样吗？为什么？ 32×32×32×32记作432⎪⎭⎫ ⎝⎛；32222⨯⨯⨯记作324. 432⎪⎭⎫ ⎝⎛与324是不相同的. 【归纳】分数的乘方，在书写时一定要把整个分数(连同负号)用小括号括起来.（四）考点解析例1.下列对于－34的叙述正确的是( )A.读作“－3的4次幂”B.底数是－3，指数是4C.表示4个3相乘的积的相反数D.表示4个－3相乘的积【迁移应用】1.填空：2.－35的4次幂记为( )A.－345B.－(35)4C.－(−35)4D. (−35)4例2.计算：(1)34=__________=_____; (2)(－3)4=____________________=_____;(3)53=________=_____; (4)(－5)3=_______________=_____;(5)(34)3=_________=_____; (6)(−34)3=_________________=_____;(7)－34=___________=_____; (8)(－1)2034=__________________=_____.【迁移应用】1.下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，其中负数的个数为( )A.1B.2C.3D.42.下列各组数中，其值相等的是( )A.23和32B.－32和(－3)2C.－23和(－2)3D. (−23)3和－233 3.计算：(1)63; (2)－53; (3)(－4)4; (4)06; (5)(－2)7; (6)(－0.3)3; (7)(－12)5. 解：(1)原式=6×6×6=216；(2)原式=－5×5×5=－125；(3)原式=(－4)×(－4)×(－4)×(－4)=256；(4)原式=0；(5)原式=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)= －128；(6)原式=(－0.3)×(－0.3)×(－0.3)=－0.027；(7)原式= (－12)×(－12)×(－12)×(－12)×(－12)=－132.（五）自学导航不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？⑴(－2)51； ⑴(－2)50； ⑴250； ⑴251；⑴(－1)2012； ⑴(－1)2013； ⑴02012； ⑴12013．【归纳】(1)正数的任何次幂是______；(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；(3)0的任何次幂等于____；(4)1的任何次幂等于____；(5)－1的偶次幂等于____；－1的奇次幂是_____．（六）考点解析例3.(1)比较各组中两个数的大小：⑴12_____21; ⑴23_____32; ⑴34____43; ⑴45____54.(2)将上题的结果进行归纳，比较n n+1与(n+1)n (n 为正整数)的大小.(3)根据归纳的结论，比较999998与998999的大小.解：(2)当n ＜3时，n n+1<(n+1)n ；当n≥3时，n n+1＞(n+1)n .(3)999998＜998999【迁移应用】1.比较大小：(1)(32)2_____(32)3; (2)(12)4_____(13)4.2.若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，则( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b3.将下列各数用“＜”号连接起来：(1)23，(23)2，(23)3，(23)4; (2)15，25，35，45.解：(1)23=5481， (23)2=49=3681，(23)3=827=2481，(23)4=1681；所以 (23)4＜(23)3＜(23)2＜23.(2)15=1，25=32，35=243，45=1024；所以15＜25＜35＜45.例4.计算：（1）2233（-）（-）⨯ （2）－23×(－32) （3）64÷(－2)5（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4 22236;33解：(1)（-）（-）=9（-）⨯⨯=-（2）－23×(－32)=－8×(－9)=72；（3）64÷(－2)5=64÷(－32)=－2；（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4=－64÷1+2×81=98思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？【运算顺序】先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.【迁移应用】计算：(1)−23÷49×(−23)2； (2)−32÷23×(1−13)2； (3)(−1)9×(−2)2017×(−12)2016．(1)解原式 =−8÷49×49 =−8×94×49=－8； (2)解原式=−9×32×49=−6；(3)解原式=(−1)×(−2)×[(−2)2016×(−12)2016]=2×[(−2)×(−12)]2016=2×12016=2×1=2．例 5.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅．用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：（1）经过第3次捏合后，可以拉出______根细面条；（2）若拉出128根细面条，则捏合的次数是多少？解：（1）根据题意得4×2=8故第三次后可以拉出8根细面条；（2）由于27=128，因此若拉出128根细面条，则捏合的次数是7.【迁移应用】当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．(1)当对折3次时，层数是多少；(2)如果纸的厚度是0.1mm ，求对折8次时，总厚度是多少mm ？（1）解：因为23＝8，所以对折3次时，层数是8；（2）解：28×0.1＝256×0.1＝25.6（mm ），所以总厚度是25.6mm ．例6.已知(a －7)2+|b+6|=0，求(－a －b)100的值.解：因为(a －7)2不小于0，|b+6|不小于0，(a －7)2+|b+6|=0，所以(a －7)2=0，|b+6|=0.所以a=7，b=－6.当a=7，b=－6时，原式=[－7－(－6)]100=(－1)100=1.【迁移应用】1.若|x+2|+(y －3)2=0，则x －y 的值为( )A.－5B.5C.1D.－12.若|a －1|+(a －b －2)2=0，则下列式子正确的是( )A.a=1，b=1B.a+b=1C.a+b=0D.a －b=03.|a －4|与(b+5)2互为相反数，则b a 的值为_______.例7.(1)根据已知条件填空：⑴已知(－1.2)2=1.44，计算：(－120)2=_______，(－0.012)2=________.⑴已知(－3)3=－27，计算：(－30)3=________，(－0.3)3=________.(2)观察上述计算结果我们可以看出：⑴当底数的小数点向左(或右)每移动位，它的二次幂的小数点向左(或右)移动_____位； ⑴当底数的小数点向左(或右)每移动一位，它的三次幂的小数点向左(或右)移动_____位.【迁移应用】1.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，猜想：32025的个位上的数是_____.2.给出下列两组算式：(4×5)2与42×52； [(－13)×9]3与(－13)3×93. (1)每组的结果相等吗？(2)想一想：当n 是正整数时，(a·b)n =______.(3)用你发现的规律计算：(－0.125)20×820.解：(1)相等.(3)(－0.125)20×820=(－0.125×8)20=(－1)20=1.（七）小结梳理五、教学反思。

人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计

人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级数学上册1.5.1的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、乘方法则和乘方运算。

本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算基础上进行学习的，对于学生来说，乘方是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于乘方这一概念，学生可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。

2.能够进行有理数的乘方运算，并解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。

2.乘方法则的掌握和运用。

3.有理数乘方运算的熟练掌握。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握乘方概念和乘方法则。

2.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用乘方知识，巩固所学内容。

3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括乘方概念、乘方法则和乘方运算的实例和练习题。

2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学素材：准备一些与乘方相关的实际问题，用于引导学生运用乘方知识解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“一个物体每次翻倍，翻倍3次后的数量是多少？”来引导学生思考和引入乘方概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现乘方概念和乘方法则的定义和规则，并用具体的例子来解释和展示乘方的运算过程。

同时，教师引导学生观察和总结乘方的规律。

3.操练（10分钟）教师给出一些有理数的乘方运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释错误的答案。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生分组讨论和解决一些与乘方相关的实际问题。

【有理数的乘方教案(精选多篇)】

【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。

教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。

整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。

缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。

第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。

2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。

重点：能正确的进展有理数的混合运算。

难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。

教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。

1.5.1有理数的乘方(一) 教案人教版七年级数学上册

1.5.1有理数的乘方（一）教案人教版七年级数学上册一、设计理念利用微课简洁明了的教学，有针对性的知识讲解，生动有趣的动画等技术手段，激发学生自主学习的热情。

学生可以通过观看微课视频学到自已想要学习的某个知识点，使得知识的传授更加精准，更加快捷，更加有效。

二、教学目标1.理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行简单的有理数乘方的运算。

2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

3.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

4.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

三、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，了解乘方运算实质。

2.教学难点：正确理解各种概念，注意乘方运算中涉及“－”号时底数的识别。

四、教学方法引导，探索，指导，归纳，训练，鼓励。

五、教学过程：１、创设情境——探求新知考考大家写10个a相乘，需要多少时间？axaxaxaxaxaxaxaxaxa那么写500个a呢？axaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxax axaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxax axaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxax axaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxax axaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxax axaxaxaxa……(设计意图)：提出问题，激发学生求知欲，培养学生的探究精神。

人教版七上：1.5《有理数的乘方》教案设计(1、2、3课时)

有理数的乘方教课目的教课要点教课难点知识与技术能确立有理数加、减、乘、除、乘方混淆运算的次序；能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运过程与方法算，并在运算过程中合理使用运算律；培育学生对数的感觉，提升学生正确运算的能力，培感情态度价养学生思想的逻辑性和灵巧性，进一步发展学生的值观思想能力．有理数的混淆运算法例运算次序确实定和性质符号的办理教课过程（师生活动）设计理念教师提出问题：在 2+ 32 ×（－ 6）这个式子中，存在着哪几种运算？给学生充足议论提出问题学生回答后，教师可持续发问：这道题应按什么顺的时间，鼓舞他小组议论序运算？前方我们已经学习加减乘除四则运算，知道们多发布自己的要先算乘除，再算加减，此刻又多一种乘方运算，你们看法。

以为在做有理数混淆运算时，应注意哪些运算次序？请分 4 人小组议论。

小组议论后，请小组代表报告、沟通议论结果，其他同学增补，教师在学生回答的基础上做适合的总结与增补：（ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（ 2）同级运算，从左到右进行；（ 3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号挨次进行。

例 1 计算：培育学生擅长归（ 1）（－ 2）3+（－ 3）× [ （－ 4）2+2] －（－ 3）2÷（－纳、总结的能力，五种代数运算可沟通反应2）；分为三级；加减是一级，乘除是（ 2）1－ 1× [3 ×（－ 2） 2－（－ 1）4]+1÷（－1 ）二级，乘方与开2342方（此后会学）3．是二级。

3、师生共同探请教科书 44页的例 4.例 2 察看下边三行数：重申：按有理数混淆运算的次序进行运算，在每一步运算中，仍旧是要先确立结果的符号，再确立符号的绝对值．－2， 4，－ 8， 16，－ 32， 64，⋯；① 0， 6，－ 6， 18，－ 30， 66，⋯；②－1， 2，－ 4， 8 ，－ 16， 32，⋯．③（1）第①行数按什么律摆列？（2）第②③行数与第①行数分有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数，算三个数的和．稳固游活回反省本作25] ，1.算3[239建学生采纳多种方法行算。

七年级数学上册(人教版)1.5.1乘方(第1课时有理数乘方的意义及运算)优秀教学案例

七年级数学上册（人教版）1.5.1乘方（第1课时有理数乘方的意义及运算）优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是七年级数学上册（人教版）1.5.1乘方，主要讲述有理数乘方的意义及运算。在教学过程中，我以生活实例引入，让学生感受乘方在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
在教学设计上，我遵循由浅入深、循序渐进的原则，首先通过简单的数学例子让学生理解乘方的概念，接着引导学生掌握有理数乘方的法则，最后通过典型题目练习，使学生能够灵活运用乘方知识解决实际问题。
1.采用启发式教学，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，发现乘方的规律。
2.利用生活实例和典型题目，让学生在实践中掌握乘方运算，提高解决问题的能力。
3.设计富有挑战性的数学题目，激发学生思维，培养他们的创新精神和探究能力。
4.注重个体差异，给予每个学生个性化的指导，使他们在课堂上都能得到充分发展。
4.针对作业中出现的问题，进行有针对性的讲解和辅导，确保学生能够牢固掌握乘方知识。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过讲解温度下降摄氏度和利息计算等生活实例，让学生感受乘方在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。这种生活化的教学方式，使学生能够更好地理解乘方概念，并认识到数学的实际意义。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，巩固学生对乘方知识的掌握。如设计不同难度的题目，让每个学生在课堂上都有机会展示自己的才华。
2.要求学生认真完成作业，并进行自我检查。如在作业中，让学生运用乘方知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
3.及时批改作业，给予学生反馈，指出他们的错误和不足。如在批改作业时，注意学生的解题方法、思路等方面，给予个性化的评语和建议。
4.多元化的评价方式：我采用多元化的评价方式，不仅关注学生的学习成绩，还关注他们在学习过程中的态度、合作意识以及创新精神。通过设置不同难度的题目，让每个学生在课堂上都有机会展示自己的才华，从而提高他们的自信心和自主学习能力。

1[1].5.1《有理数的乘方》(1)教案(人教版七年级上)

人教版七年级第一章第五节有理数的乘方(一) 教案【教学目标】（一）知识技能1、通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算．2、掌握幂的符号法则．3、会用计算器进行乘方运算．4、培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力．（二）过程方法1、通过观察、比较、猜想、验证等活动，探究有理数的乘方运算规律.2、使学生在潜移默化中形成分类讨论思想.（三）情感态度1、体验乘方表示几个相同因数相乘的作用．2、正确的进行数的计算，表示一丝不苟的精神．教学重点正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算教学难点有理数乘方运算的符号法则．【情景引入】1、介绍棋盘上的故事：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32粒米……一直到64格．”“你真傻，就要这么一点米？”国王哈哈大笑．大臣说：“就怕您的国库里没有这么多的米！”国王真的没有这么多吗？2、提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a 记作a 2,读作a 的平方（或a 的2次方），即a 2=a·a ；a·a·a 记作a 3，读作a 的立方（或a的3次方），即a 3=a·a·a ．（分别是边长为a 的正方形的面积与棱长为a 的正方体的体积）【教学过程】1、概念：学优中考一般地，我们有：n 个相同的因数a 相乘，即n a a a a ⋅⋅L 14444244443个，记作na ．例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4．这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，xyzkw乘方的结果叫做幂(power)．在a n 中，a 叫作底数，n 叫做指数，a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．学优中考网xyzkw]例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写．2、师生互动：（1）把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①（－2．3）×（－2．3）×（－2．3）×（－2．3） ②（－14）×（－14）×（－14）×（－14） ③ x ·x ·x ·……·x(1999个)④（－6）×（－6）×（－6）⑤ 23 ×23 ×23 ×23（2）、把5)21(-写成几个相同因数相乘的形式。

人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方word教案(22)

(1) (- ) , (- ) (2) (- 3) , 2
例4：某单细胞微生物，每过10分钟便由1个分裂成2个，经过2小时后，这种微生物由一个分裂成多少个？
例5：求(-3) 和-3 的值
例6 :已知1.12 =1.2544，求11.2 和0.0112 的值
注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来。
例2用计算器计算(-8) 和(-3)
总结：从例1和例2，我们可以发现：教师点评
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0
例3比较下列各组的大小
(1) (- ) , (- ) (2) (- 3) , 2
如这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a 中，a叫做底数，n叫做指数，当把a 看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
例如：在9 中，底数是9，指数是4，9 读作9的4次方。
一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如，5就是5，指数1通常省略不写。
三、课堂活动，强化训练
例1 (1) (- 4) (2) (-2) （教师讲解，注意格式）
预习导学（独立完成）
1、 (-2) 中底数是，指数是，它表示有个(-2)相乘。
2、 × × × 写成乘方运算的形式是
3、计算
(1) (-3) =(2) - 3 =
(3) -(-3) =(4) -( -3 ) =
(5) (-1) =(6) ( -1 ) =
(7) (-1) =（n为正整数）
(8) 0 =
1.5有理数的乘方
教学目标
一、知识与能力
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。