新人教版七年级数学上册导学案2.1.1整式(1)

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七年级(人教版)数学上册导学案：2.1整式(1)

一、前置性研究1.若列车在冻土地段的行驶速度是100km /h ，那么2h 行驶的路程是。

2.若列车在冻土地段的行驶速度是100km /h ，那么 t h行驶的路程是。

3.苹果原价是每千克m 元，按8折优惠出售，用式子表示现价：4.某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的p 倍，用式子表示去年的产量：5.一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是bcm,用式子表示它的体积：6.用式子表示m 的相反数：二、合作探究(1)一条河的水流速度是1.5 km/h ，船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析:顺水行驶时，船的速度= +逆水行驶时，船的速度= -解：(2)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：（3）如图（图中长度单位：cm ）用式子表示三角尺的面积；解：科目数学班级：七年级学生姓名课题2.1整式（1）课型新授课时 1 主备教师备课组长签字学习目标： 1、从生活中的实际引入，经历由数字到用字母表示数的过程 2、会列出相应的关系式学习重点经历由数字到用字母表示数的过程，提出问题，列出相应的关系式学习难点经历由数字到用字母表示数的过程（第3题图）（第4题图）（4）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位cm）用式子表示这所住宅的建筑面积解：三．展示交流完成课本第56页练习第1至4题1.2.3.4.四、当堂训练1、小王比妈妈小25岁，当妈妈m岁时，小王岁.2、三个连续偶数中间的一个是m,用代数式表示其它两个偶数分别是；3、某服装原价为a元，降价10元后的价格为元。

4、温度由t°C下降6°C后是；5、果园里有苹果树x棵，桃树y棵，且x ＞ y,请用字母x、y表示下列数量关系 .（1）苹果树比桃树多多少棵？（2）苹果树和桃树共多少棵？（3）梨树的棵树比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？。

2.1整式(单项式)-人教版七年级数学上册导学案

2.1整式（单项式）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；培养观察、分析、抽象、概括等思维能力.2、过程与方法：经历概念的形成过程，体会分析题的方法.3、情感态度与价值观：培养观察、归纳、概括的能力.学习重点：单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.学习难点：单项式概念的建立. 学习方法：自主、合作、交流、展示. 学习过程：一、自主学习： 1.列代数式:(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5倍，圆珠笔的单价是 _____________元；(3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________． 2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

3.单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式. 补充：单独_________或___________也是单项式，如a ，5. 4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________5．单项式系数和次数：四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 6.学生阅读课本55页，完成例2.二、合作探究、交流展示：判断下列各代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数：①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

2019-2020学年七年级数学上册《2.1 整式》导学案 (新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册《2.1 整式》导学案（新版）新人教版【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。

2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。

3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。

【学习重难点】重点：单项式的概念。

难点：准确判断单项式的系数以及次数。

【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是元。

2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 . 探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2, r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:整式、单项式的相关概念请阅读教材P53-P56，解决如下问题：1、叫整式。

叫单项式。

（1）你能举几个单项式的例子吗？（2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、叫单项式的系数，叫单项式的次数。

-2x 2的系数是 a 的系数是-2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

指数是1时也省略不写3、叫多项式。

叫多项式的项数，叫常数项，叫多项式的次数。

探究二：多项式及相关概念三、尝试探究例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c +，x 2-xy+y 2中，单项式有_________，多项式有_________。

2.1整式(多项式1)-人教版七年级数学上册导学案

2.1 整式（多项式1）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：理解并掌握多项式及其项与次数的含义；掌握整式的概念.2、过程与方法：经历归纳概念的过程，体会知识之间的联系性.3、情感态度与价值观：培养探索的精神，体验探究的乐趣.学习重点：多项式及其项与次数的含义.学习难点：理解多项式的项与次数的含义.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：自学教材56--59页。

1、式子45x −是不是单项式？4x ，5−是不是单项式？把4x ，5−的和用式子表示出来：，写成省略加号的形式是，式子45x −表示哪几个单项式的和？式子2427x x −+，22a ab b +−分别表示哪几个单项式的和？2、根据上面和课本内容回答以下问题:（1）几个单项式的和叫___________________.（2）在多项式中，每个单项式叫做________________.（3）在多项式中，不含字母的项叫做________________.（4）在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个_____________________.（5）单项式和多项式统称______________.3、把59页例3做在此:二、合作探究、交流展示：1、下列多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？333,1,,82b ab a a c b a x ++−++−.2、下列式子中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ab c +，2ax bx c ++，5−，π，3a b −，32m −.3、下列多项式中，是四次三项式的是（）A 、41x −B 、232232xyz xy y x +−C 、432224+−z y x xD 、2x y z −+4、如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（）A 、小于6B 、不大于6C 、不小于6D 、大于65、多项式422y x +中，二次项系数是（） A 、1 B 、2 C 、21 D 、41 三、拓展延伸：1、如果6)2()2(23−−−−x k x k k 是关于x 的二次多项式，则k 的值是（）A 、0B 、2C 、0或2D 、不能确定2、已知一个整式为)3(3)2(2+−−−a x x a .（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值，并写出该一次式；（2）若它是关于x 的二次二项式，求a 的值，并写出该二次二项式；（3）若它是关于x 的二次式，求a 的取值范围四、达标检测：1、多项式43232−−+−n mn m 是次项式，最高项的系数是，常数项是___________ .2、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元,则买3个篮球和2排球共需 _____________元。

新人教版七年级数学上册导学案2.1整式(第一课时)用字母表示数

新人教版七年级数学上册导教案： 2.1 整式（第一课时） -- 用字母表示数【学习目标】1、会用字母表示数，并会列式正确表示简单的数目关系，书写规范。

2、感悟数学思想，领会数学知识间详细与抽象的内在联系。

【重、难点】正确列式表示简单的数目关系。

【使用说明与学法指导】1. 先利用 10 分钟精读一遍教材P54――P55，用红色笔进行勾勒重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；迷惑随时记录在我的迷惑栏内，准备课上议论怀疑。

2.利用 25 分钟独立达成研究案，找出自己的迷惑和需要议论的问题，用红笔做好标志。

一、预习案【预习自学】( 人之因此能，是相信能!)青藏铁路线上，在格耳木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段履行的速度是100km\h, 思虑：列车在冻土地段履行时，2h 履行的行程是多少？ 3h 呢?5h 呢 ?(1)、速度、时间和行程之间的关系 ____________(2)、列车 2h 履行的路程（单位： km）是多少 ? ________(3)、列车 3h 履行的行程（单位： km）是多少 ? _______(4)、列车 t h 履行的行程（单位： km）是多少 ? ______(5)、在式子 (4) 中 , 我们用字母 t 表示 ______用含字母 t 的式子表示行程 ____ (6) 、在含有字母的式子中假如出现乘号, 往常将乘号写作____或____比如50×a 能够写成_____或______二、研究案【讲堂研究】( 只当观众的人永久领不到金牌。

)列式表示：（1）1）苹果原价是每千克是p 元，按 8 折优惠销售。

用式子表示现价_______(2) 某产品前年的产量是n 件，昨年的产量是前年的m倍，用式子表示昨年的产量--1--（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积 _____(4) 若 n 表示一个有理数，则它的相反数是_______（5）一条河的水流速度是 2.5km\h. ，船在静水中的速度是 u km\h ，用式子表示船在这条河中顺流履行和逆水履行时的速度 ;◆船在河流中履行时 ,船的速度需要分___________种状况议论◎顺流履行时 , 船的速度 = _________ + _________◎逆水履行时 , 船的速度 = _________ - __________(2) 两车同时、同地、同向出发，快车履行速度是 x km\h，慢车履行的速度是 y km\h， 3h 后两车相距多少 km？ ____________（3）某种苹果的售价是每千克 X 元（ X<10）, 用 50 元买这类苹果 5 千克 , 应找回多少元钱?_____________(4)一个两位数 , 个位数字为 a，十位数字为 b，则这个两位数为 ____________【讲堂小结】1.知识方面： ______________________________________2.数学思想方法： __________________________________--2--。

人教版-数学-七年级上册- ：2.1整式1 导学案

学科数学课题整式（一）年级七年级课型新授流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标1、学生通过自学课本中的实例,进一步体验用字母表示数的意义。

会利用字母表示简单的数量关系和数学规律.2、学生通过实例，经历单项式、多项式、整式概念的产生过程。

了解整式的概念，会用整式表示简单的数量关系。

3、在学生交流的基础上归纳单项式与多项式的概念，在这个过程逐步提高学生抽象概括能力，明确它们之间的系数和次数区别与联系。

重点难点：1、用字母表示数的意义，单项式、多项式、整式概念。

2、识别单项式系数与次数，多项式的项数与次数。

方法指导：尝试着让学生学会用类比思想和转化的思想学习本节内容。

二、自主学习知识准备：1、某校学生总数为x人，其中男生人数占总数的¾，男生人数为_______2、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，则体积是________3、一辆汽车以60千米每小时的速度行驶了c千米，则这辆车的行驶时间为_______小时。

自学课本（p54-57）有关内容，我能回答下列问题1._____________________________________________叫做多项式2.在多项式中每个单项式叫做_________,不含字母的项叫做___________3.在多项式中_____ _________叫做单项式的次数4.多项式的次数与单项式的次数的区别：5.________和________________统称为整式.先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题1、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?3xy,a5,zxy234-,a,yx-,x1,0,3.14,1+-m.2、指出下列多项式的各项和次数方法指导温馨提示：探究zyx253++,221xab∏-,34-x,42242bbaa+-（易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数）（用时分钟）四、反馈提升加强巩固1、单项式ba2-的系数是_________，次数是_________，单项式2243yx∏-的系数是_________次数是_________2、下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x+1C.0.1D.21+x3、某各药品前年定价是a元，去年得价20%，今年又降价20%，今年的定价是________方法指导温馨提示：（用时分钟）五、达标运用1、绿豆长成绿豆芽，重量增加6.5倍，用a千克绿豆可得到________千克绿豆芽。

新人教版七年级数学上册2、1整式(1)--单项式导学案

新人教版七年级数学上册2、1整式（1）--单项式导学案学习目标1．进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； 2．正确理解单项式及单项式的次数、系数的概念．学习重点单项式的有关概念学习难点负系数的确定及准确确定一个单项式的次数学习过程教师二次备课与学生笔记一、自主学习了解新知（独学）任务1：用含有字母的式子表示数量关系：（课本中的问题）例1：① ，② ，③ ，④ 。

例2：① ，② ，③ ，④ 。

任务2：什么样的式子是单项式？什么是单项式的系数和次数？请举一例。

任务3：判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x ＋1；（2）x 1；（3）2r π；（4）b a 223-二、合作探究掌握新知（对学、群学、展示）探究1.究竟什么样的式子是单项式？探究2.如何确定单项式的系数和次数？探究3：单项式的书写要求？微视频展示三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）1．例题应用：用单项式填空，并指出他们的系数和次数（1）每包书有12册，n 包书册．（2）底边长为a cm ，高为h cm 的三角形的面积为 cm 2．（3）棱长为a cm 的正方体的体积是 cm 3．（4）一台电视机的原价是b 元，现按9折出售，这台电视机现在的售价是 _______元．（5）一个长方形的长是0.9m ，宽是b m ，这个长方形的面积是 m 2． 2判断下列代数式是否是单项式：（1）a ；（2）21- ；（3）21x + （4）πx ；（5）xy ；（6）x2 3 填表：单项式a−mnxy 2322yx 22c ab -系数次数四、发现总结1．什么样的式子是单项式： 2．单项式书写要求是：。

教学反思我学到的知识我学到的方法与思想我的疑惑课堂检测：1．指出下列的单项式，并说出它们的系数和次数．－m2x x2 2ba + m 3nab+1是或否系数次数2．下列单项式中书写符合规范要求的是（） A ．1x B ．x4 C ．21 m 2n ． D ．121ab 3．填表单项式0.3x73ny m -25r π2223y x -系数次数。

人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》教学设计

人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》主要介绍整式的概念，包括单项式和多项式。

本节课是学生学习代数的基础，对于培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。

教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握整式的基本概念和运算法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和方程的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对代数的抽象概念可能一时难以理解，因此需要在教学中引导学生逐步过渡。

此外，学生对于数学语言的表述还不够规范，需要在课堂上加强训练。

三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的特点。

2.掌握整式的运算法则，能够进行简单的整式运算。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

4.提高学生的数学语言表达能力。

四. 教学重难点1.整式的概念及分类。

2.整式的运算法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的概念和运算法则。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示整式的图形和运算过程。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作能力。

4.注重个体差异，针对不同学生给予有针对性的指导。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.练习题及答案。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如计算商品打折后的价格，引导学生思考如何表示这个问题。

学生可以提出用代数式表示，教师进而引入整式的概念。

2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体课件，展示整式的图形和运算过程，让学生直观地理解整式的概念。

同时，教师引导学生总结单项式和多项式的特点。

3. 操练（15分钟）教师给出一些整式的例子，让学生分组讨论如何进行运算。

学生在讨论中掌握整式的运算法则，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足。

人教版七年级数学上册导学案：2.1整式(一)

新人教版七年级数学上册导学案：2.1整式（一）教学目标：1。

能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．2．能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．.教学难点：对整式有关概念的理解教学过程预习案填空，观察所填式子的特点（1）边长为x的长方形的周长是__________；（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；（4）设n是一个数，则它的相反数是________．导学案学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念．所填式子是4x、v t、6a2、a3、－n，特点是都是数字或字母的乘积．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式．分析式子4x、v t、6a2、a3、－n得出：单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、v t、6a2、a3、－n的系数分别是4、1、6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x、v t、6a2、a3、－n的次数分别是1、2、2、3、1）．根据对单项式的理解，解决下列问题．（1）小明房间的窗户如图（1）所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．图（1）装饰物所占的面积是______．3，男生人数为；（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的5（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是．练习案用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有___________册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________；（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________；（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．教学反思：。

2019-2020年七年级数学上册 2.1整式(第1课时)导学案(新版)新人教版

2019-2020年七年级数学上册 2.1整式（第1课时）导学案（新版）新人教版一、学习目标:1.用含字母的式子表示数量关系,理解字母表示数的意义.2.理解并掌握单项式相关概念.3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.学习重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习难点:单项式概念的建立。

二、知识准备1. 用含字母的式子表示数量关系:(1) 汽车的速度是a 千米/小时,5小时后汽车行驶了___________千米. (2) 一块圆形舞台的半径是r 米,则舞台的面积是_____________平方米. (3) 若m 表示一个有理数，则它的相反数是；自习自疑文一、自习导学阅读教材54-56页,思考并回答下面的问题。

1.式子n vt x a a t -,,5.2,,6,10032,它们共同特征是 .象这样的式子叫做；单独的一个或也是单项式。

2．单项式的叫这个单项式的系数；单项式的叫这个单项式的次数。

二、预习评估. 1.填空：(1)单项式-5y 的系数是___ __,次数是____ __. (2)单项式b a 3的系数是____ __,次数是__ _____. (3)单项式2r π的系数是___ ____,次数是____ ____. 2. 判断下列式子中，哪些是单项式，并指出单项式的系数和次数。

.,72,0,2,4.0,,824222t yx xry x ab--+-ππ3．用单项式填空,并指出它们的系数和次数. (1) 每包书有12册,n 包书有_____册.(2) 底边长为a,高为h 的三角形的面积是_____,(3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.(4) 一台电视机原价为a 元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____ (5) 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

人教版七年级数学上册导学案2.1整式(3课时)

A． 2n－ 2 B ． 2n C ． 2n＋ 1 D ． 2n－1
2．车上有 100 袋面粉，每袋 50 千克，取下 x 袋，车上还有面粉 ( )
A． 50(100 － x) 千克 B ． (50 × 100－ x) 千克 C ． 100(50 － x) 千克 D ． 50x 千克
3. 某养殖场年底的生猪出栏价格是每千克 a 元．受市场影响，第二年第一季度出栏价格平均每千克下降了
人教版七年级数学上册导学案第二章整式的加减 2.1 整式（第一课时）
【学习目标】 1、准确理解用字母表示数的意义。 2、掌握用字母表示数和数量关系的规律和方法。 3、培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【课前预习】
1．有三个连续偶数，最大的一个是 2n＋ 2，则最小的一个可以表示为 ( )
归纳 2：
元．
练习 3：（ 1）小刚上学步行的速度是 5 千米每小时，若小刚从家到学校的路程为 s 千米，则他上学需要
小
时．
（ 2 ）公路全长 P 米，骑车 n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走
米．
归纳 3：
练习 4： (1)
小明每小时走
v
千米，
3 2
小时走了
5
千米．
（
2）买
1 1
千克苹果
s=vt 等 .
用字母表示运算律、公式时 , 应注意式子中的字母并不是任意的 , 首先使式子有意义 , 再使实际问题有意义 .
【课后练习】
1. 式子 a2＋ b2 用文字语言叙述，其中不正确的是（
）
A.a ，b 两数的平方和 B.a 与 b 的和的平方
2
2
C.a 与 b 的和
D.

2.1整式(多项式2)-人教版七年级数学上册导学案

2.1整式（多项式2)备课时间：授课时间：授课班级：学习目标1、知识与技能：能根据加法交换律把一个多项式按某一个字母作降幂排列或升幂排列.2、过程与方法：经历运用加法交换律对多项式变形的过程，体会代数式子的整齐美.3、情感态度与价值观：培养严谨、细致的学习习惯.学习重点：把一个多项式按某一个字母作降幂排列或升幂排列.学习难点：理解按某一个字母作降幂排列或升幂排列.学习方法：自主、合作、探究、展示.一、自主学习：我们知道多项式23465x x x −−+就是单项式，，， ___________的和。

因此我们可以用加法交换律和结合律交换多项式中各项的位置。

这里交换多项式中各项的位置是指把多项式的各项按其中某一个字母的指数来排列（1）按字母的指数从大到小的顺序排列叫做把多项式按这个字母降幂排列；（2）按字母的指数从小到大的顺序排列叫做把多项式按这个字母升幂排列。

如多项式23465x x x −−+按x 的降幂排列就是按字母x 的指数从大到小的顺序排列写成 _______________________________注意：重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置。

二、合作探究、交流展示：1、把多项式3322543y x xy y x −+−重新排列。

（1）按y 的降幂排列；（2）按x 的升幂排列。

说明：一个多项式中，含有两个字母时，要按某个字母进行排列时，另一个字母只按系数考虑其次数不必考虑。

解：（1） (2)2、下列各式按a 的降幂排列的是（）A.a a a a 74436345−−++B.6743345+−−+a a a aC.5433476a a a a ++−−D.6347543+++−−a a a a3、下列各式按x 的升幂排列的是（）3344532.xy y x x y A ++−− B. 4334532y xy y x x −++−C. 4334235x y x xy y −+−−D.4433235y x y x xy −−+−4、将多项式454322753y y y x xy y x +−+−按字母y 的升幂排列是____________.5、.把23312x x x −+−按x 的降幂排列可排成++−233x x ，这种排法的第三项的系数是______________.6、已知多项式454232753y y y x xy y x +−+−，回答下列问题：（1）它是几项式？（2）它是几次式？（3）字母x 的最高次数是多少？（4）把多项式按y 的降幂重新排列。

七年级数学上册导学案2.1.1整式(1)——字母表示数

班级：组别：学生姓名：【课程目标】能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，培养符号感。

【学习目标】1．理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．了解代数式的概念，掌握其书写规则【学法指导】指导学生读题，帮助学生分析问题。

【学习过程】一、自主学习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（2）如果用v表示列车在冻土地段的行驶速度，列车2h、3h、th行驶的路程怎么表示? (3) 回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？体会用字母表示数的意义，说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：二、合作探究1、（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.2、（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为_____________ km/h，逆水行驶时的速度为______________km/h；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，那么买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要_________________元；（3）如下左图（图中长度单位：cm），三角尺的面积为_________________；（4）如下右图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），那么这所住宅的建筑面积为___________________.通过完成1、2，思考：用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。

书写代数式时应遵循什么规则？三、交流展示1、下列代数式书写是否规范？为什么？①1x；②-1x；③a×3；④a÷2；⑤2、用含字母的式子表示：（1）每包书有m册，13包共有_______________册；（2）温度由t℃下降2℃后是____________℃；（3）把x 千克苹果平均分给y个同学，则每人应分_____________千克；（4）飞机的无风飞行航速v千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。

七年级数学上册 2.1.1《整式(单项式)》教案 (新版)新人教版-教育文档

《整式（单项式）》教学任务分析教学目标知识与技能过程与方法1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感2、通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性情感态度与价值观1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识2、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。

教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点对单项式的系数、次数概念的理解。

教学过程设计教学过程备注［活动１］创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。

列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？• 100×2=200（千米） 100×3＝300（千米）100×t=100t (千米）［活动2］讲授新课1、思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；体积是。

（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元。

（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。

2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。

3、单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独一个数或一个字母也是单项式，4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

5、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。

2.1整式(1)导学案(学用)

2.1整式（1）导学案学习目标:1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习难点：单项式概念的建立。

教学过程一、学前准备1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

二.探究新知1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

跟踪练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

2.单项式系数和次数：引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由和两部分组成的。

从而引入单项式系数和次数的概念并板书，单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数，例如：单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m ，它们的系数分别是：31，2π，1，-1；它们的次数分别是：3,1,3,1. 强调：3.例题精讲：例1：判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

2.1.1整式(1)

例题解析
a
r
b
归纳
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
回顾深入
回顾上一章有理数的学习，从中举一些
用字母表示数的例子.
课堂小结
算术
数
符号化
字母表示
代数
式
概念有理数
概念整式
方程不等式函数 …
运算
数 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 通性
运算
课知后识导作入业
1.书本P56练习 2.《作业本》整式（1） 3.阅读书本P61“数字1与字母 X 的对话”
…
问题1 如果三角形的个数是2个，3个，5个，分别需要多少根火柴棒？ 5根 7根 11根
问题2 火柴棒的根数与哪个量有关？三角形的个数问题3 三角形的个数是一个变化的量，可以如何表示？问题4 如何用式子表示火柴棒的根数和三角形的个数之间
的关系？
例题解析
例1 用含有字母的式子表示数量关系. (1)苹果原价是每千克 p 元，按8折优惠出售，用式
第二章整式的加减
2.1 整式（1）
情境一
招领启事
陈老师于10月8日上午拾得人民币___元，望失主前来认领.
白塔中学学生处 2019年10月16日
情境二
2 , 4 , 6 , 8 ，1m0 , 12 ，，，，…
2n
情境三
如图所示，用火柴棒拼成由三角形组成的图形，1个三角形需要3根火柴棒.
子表示现价；
0.8p
(2)某产品前年的产量是 p 件，去年的产量是前年
产量的 0.q8 倍，用式子表示去年的产量； 0.8p
追问(3你)能一给个长0.8方p 赋体予包一装个盒含的义长吗和？宽都是 a cm，高是