必修2实验五 探究动能定理
2011版物理一轮精品复习学案：实验五 探究动能定理(必修2)
第5节探究动能定理【考纲知识梳理】【要点名师精解】【例1】（2009广东物理，15，10分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。
在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。
小车中可以放置砝码。
（1）实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。
③在小车中增加砝码，或_______________，重复②的操作。
（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和，|v22－v21| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B 间所作的功。
表格中△E 3=__________，W 3=________.(结果保留三位有效数字) （3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W 图线。
表1 数据记录表答案：（1）①小车、砝码 ②然后释放小车 ③减少砝码 （2）0.600 0.610 【解析】（1）略；（2）由各组数据可见规律212221v v m E -=∆，可得△E 3=0.600；观察F-W 数据规律可得数值上W=F/2=0.610; （3）在方格纸上作出△E-W 图线如图所示【感悟高考真题】1．（2008广东物理16）某实验小组采用图1-1所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为 50 Hz.（1）实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，，，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
课件2：实验五 探究动能定理
实
验
溯
CD [解析] 重物受力不变，可以利用下降
本
求 高度关系表示功，所以必须测量下落高度，再
源
利用纸带计算对应各点的瞬时速度，重力加速
度是直接给出的，故选项 C、D 正确，A、B 错 误．
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实验5 探究动能定理
实 验
2 方法二：利用物体带动小车探究动能定理，
溯 研究小车的合外力做功与其动能变化的关系．
源 合外力做的功等于小车动能的增加量．
3．注意事项
(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使
小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，
方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点
的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木
板合适的倾角．
(2)当小物体的总质量远小于小车的质量时，
小车的合外力近似等于小物体的重力．
考
向
互
甲
乙
动
图 S57
探 究
(3)实验测得 A、B 的质量分别为 m＝0.40 kg、
M＝0.50 kg.根据 s－h 图像可计算出 A 木块与桌面
间的动摩擦因数 μ＝________．(结果保留一位有
效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致 μ 的测量结
果______(选填“偏大”或“偏小”)．
减小 B 的质量或增大 A 的质量来减小加速度，通过
增加细线的长度或降低 B 的起始高度来缩短加速时
考 间．
向
(2)s－h 图像如图所示．
互 动
(3)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，即
探
究 由 Mgh－μmgh＝12(M＋m)v2，－μmgs＝－12mv2，求
得 s＝μ（MM－＋μmm）h，图像的斜率 k＝μ（MM－＋μmm），
实验五、探究动能定理。实验六验证机械能守恒定律
h
真实的实验结论中：动能的增加量略小于势能的减少 量为什么呢？ 空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、读数 等带来的误差 结论： 在误差允许的范围内，动能的增加量等于势 能的减少量，即机械能守恒
注 意 1、安装打点计时器时，必须使两纸带与限位孔在同 事 一竖直线上，以减小摩擦阻力。 项 2、不需测重物的质量，但重物应选用质量和密度较
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。 （实际小于2mm）
问 题 3
1.如何测量物体的瞬时速度?
中间时刻瞬时速度 等于该段平均速度
x AC vB 2t
速度能不能用 v = 2gh （h为第一个点到测 量点的距离）或 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可 避免，所以实际加速度必将小于g，故这种方法也 不能用。
3．平衡摩擦力：小车后连纸带，不挂细绳与重物。把 导轨后端抬高到一定高度，直到小车在斜面上匀速运 动为止．
4 ．在小车上连上细绳挂上砝码 ( 要使小车的质量远大 于砝码的质量)，把纸带的一端固定在小车的后面，另 一端穿过打点计时器，先接通电源再放开小车，打点 计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带并标记 使用的砝码质量． 5．重复步骤4，打2～3条纸带．
无需测量物体的质量
问 为便于计算下落过程最好取哪个点做为初位置？ 题 起始点 2
h 纸带上打出的第一个点为计时起点0 （起始点的速 度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点 时纸带刚开始下落）。 1 2
gh = 2 v
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点 就是纸带刚开始下落时打下的点？ 1 gt2 = 1×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm x=2 2
数据处理
实验五探究动能定理
4.实验结论:从图象可知功与物体速度变化的关系W∝v2。
[误差分析] 1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W与 橡皮筋的条数不成正比。
2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。 [注意事项] 1.平衡摩擦力很关键,将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩 擦力平衡。方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判 断小车是否匀速运动,从而找到木板一个合适的倾角。
重难突破
一、对实验原理的理解 典例1 某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装
了一套如图所示的装置,另外他们还找到了学生电源、导线、复写纸、纸
带、滑块、细沙。当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时, 释放小桶,滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员,要完成该项实 验,则:
2 2 xA xB 2 1 x A 2 1 xB 1 2 1 2 1 v B - v A = EkB-EkA= m m m( ) - m( ) = m 2 4T 2 2 2 2T 2 2T 2 2 2 xA 1 xB 只要验证FxAB= m 2 即可。 4T 2
优点:A、B两点的距离较远,测量时的相对误差较小; 缺点:只进行了一次测量验证,说服力不强。
C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
答案
AC 实验采用通过增加橡皮筋的条数,使橡皮筋对小车做的功成
倍增加,故A正确,B错误。小车的最大速度对应的是橡皮筋对小车做功完 毕后的速度,故C正确,D错误。
2.对于橡皮筋做的功来说,直接测量是有困难的。我们可以巧妙地避开这
实验五 探究动能定理
电门1速度为v1= d ,滑块通过光电门2速度为v2= d ;根据动能定理需要验证
t1
t2
的关系式为W=Fs=
1 2
Mv22
-
1 2
Mv12
=1
2
M
d t2
2
-1
2
M
d t1
2
,可见还需要测量出M,即
滑块、挡光条和拉力传感器的总质量;
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(3)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码盘和砝码的总 重力作为滑块、挡光条和拉力传感器的拉力,故不需要满足砝码盘和砝码的 总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
,还需要知道小物块
的质量,故A、D、E正确,B、C错误。
②根据h=
1 2
gt2和L=v0t,可得
v02
=
g 2h
L2,若功与速度的二次方成正比,则功与L2正
比,故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图,才能得到一条直线。
③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,是实验方法不完善,则由此引起的
误差属于系统误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
3.误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度和粗细不完全相同,使橡皮筋的拉力做功 W与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 (3)利用打点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(2)实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学:把多条相同的橡皮筋并在一起,把小车拉到相同的位置释放; 乙同学:通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化。 你认为 甲 (填“甲”或“乙”)同学的方法可行。
高中物理实验5探究动能定理
高中物理实验五、探究动能定理江苏省特级教师 戴儒京一、 数字化实验动能定理 （恒力）（课程标准教科书人教版必修2第19页）实验原理W = 21mv 22- 21mv 12= Δ (21mv 2) = Δ E k 其中，W 为从x 1到x 2的区间内，合外力F 的功，v 1 和v 2分别为物体在x 1和x 2处的速度，E k 为物体的动能。
也就是说，合外力的空间积累效应—功等于物体动能的改变。
在本实验中，我们探究在恒定拉力的作用下，小车的动能随时间变化的关系。
其中，拉力由力传感器测得，速度由固定有挡光滑轮的光电门传感器测得，动能由速度的平方乘以质量的一半得到。
实验目的通过对（恒定）拉力和速度的测量，探究合外力的功与物体动能变化的关系。
实验装置计算机，数据采集器，光电门传感器、力传感器、动力学系统（包括轨道、小车、滑轮、支架等）。
实验步骤1. 按图连接实验装置（注意平衡摩擦力）；2. 测量并记录小车和钩码的质量（第1次：例如小车402.81g ，钩码19.91g ）；3. 将数据采集器与力传感器连接，将数据采集器与计算机连接；然后进入“TriE 信息系统”界面，对力传感器进行校零，然后，点击“打开实验”，打开模板“动能定理”，；4.设置“采集间隔”为5ms ； 5.让小车静止在靠近光电门传感器的一侧（钩码将细绳拉紧），点击“开始”按钮；释放小车； 6.当小车运动到靠近支撑杆时，使小车停止运动，然后点击“结束”按钮； 7.观察“力—位移”、“速度—位移”和“动能—位移”关系曲线的特点； 8.任选一个位移区间，对力进行积分，并比较积分值和两个区间端点处动能的差； 9. 改变钩码和小车的质量，重复步骤5~8（第2次：例如小车402.81g ，钩码30.35g ）。
实验数据的记录与分析1．“力、速度vs. 位移”图表（小车402.81g，钩码19.91g）：由图可知，从静止释放到制动前（去掉对应制动过程的最后两组读数），随着位移的增加，小车所受的拉力（中间的红色曲线）几乎不变，小车的速度（上方的绿色曲线）和动能（下方的蓝色曲线）不断增加，速度的变化率不断减小，但是动能的变化率几乎恒定。
实验5 探究动能定理
第五章
实验5 探究动能定理
必备知识
关键能力
对应演练
-4-
六、注意事项 1.平衡摩擦力:将木板一端垫高,使小车的重力沿斜面向下的分力 与摩擦阻力平衡。方法:使小车连着纸带并接通电源,轻推小车,由 打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动, 找到长木板的一个合适的倾角。 2.选点测速:测小车的速度时,纸带上的点应选均匀部分的,也就 是选小车做匀速运动时的部分。 3.橡皮筋的选择:橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一 条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。
2������
第五章
命题点一 命题点二
实验5 探究动能定理
必备知识
关键能力
对应演练
-17-
(4)在图上取两点算得斜率k≈4.71(4.5~5.0均正确),
故v2=kW,k=(4.5~5.0) m2·s-2·J-1。
k
的单位为m2·s-2
J
=
m2·s-2 kg ·m2 ·s-2
=
1 kg
,
所以与斜率有关的物理量是质量。 (5)重物质量远小于小车质量,则 W≈12m0v2,故 v2=���2���0 W,斜率与质量 有关。若重物质量不满足远小于小车质量,则 W=12(m0+m)v2,故 v2= 2 W。图象仍为过原点的直线,故选 A。
必备知识
关键能力
对应演练
-23-
1.如图是某研究性学习小组的同学做探究橡皮筋做功和物体速度 变化的关系的实验,图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板 滑行的情形。这时,橡皮筋对小车做功记为W。当用2条、3 条……n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……第n 次实验时,每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放。小车每次实验中 获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出,图甲为某次实验中 打出的纸带。
实验5 探究动能定理
)
考 点 题 型 突 破
综 合 技 能 演 练
必考部分 实验5
与名师对话· 系列丛书
高考总复习·课标版·物理
(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当 小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，
知 识 梳 理 诊 断
下列说法正确的是(
)
综 合 技 能 演 练
A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态
知 识 梳 理 诊 断
二、实验原理 1．一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W. 2．两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W . 3．三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W . 4．利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的
综 合 技 能 演 练
考 点 题 型 突 破
速度
，列
表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系．
[答案]
第21页
(1)交流
(2)D (3)B
(4)GJ
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高考总复习·课标版·物理
考点二
知 识 梳 理 诊 断
数据处理与误差分析——教师点拨型
1．数据处理 (1)测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究 橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系， 需要测量弹力做功结束 时小车的速度， 即小车做匀速运动的速度， 应在纸带上测量的
第12页
必考部分 实验5
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高考总复习·课标版·物理
当小车在 1 条橡皮筋的作用下沿木板滑行时， 橡皮筋对小
知 识 梳 理 诊 断
车做的功记为 W；当用 2 条、3 条、„橡皮筋重复实验时，设 法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为 2W、3W、„. (1)图中电火花计时器的工作电压是________V 的交变电
高考物理一轮复习课件必修2第五章实验五探究动能定理
热点一 跟踪训练
1．(2014·高考天津卷)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上， 将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使 小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变 化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、 纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
热点二
跟踪训练
[答案] (1)能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经过两个光 电门的时间相等 (2)50.00 cm 2.25 mm (3)滑块、挡光条和拉力 传感器的总质量 m (4)Fs＝12m(Δdt2)2－12m(Δdt1)2 (5)否
热点二 跟踪训练
2．(2017·河北衡水中学四调考试)与打点计时器一样，光电计时器也 是一种研究物体运动情况时常用的计时仪器，如图甲所示：a、b 分 别是光电门的激光发射器和接收装置．现利用如图乙所示的装置验 证滑块所受外力做功与其动能变化的关系．方法是：在滑块上安装 一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上(滑块在该导轨上运动 时所受阻力可忽略)，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好 1、 2 两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的 遮光板先后通过两个光电门的时间分别为 Δt1、Δt2.已知滑块(含遮光 板)质量为 M、钩码质量为 m、两光电门间距为 s、遮光板宽度为 L、 当地的重力加速度为 g.
目录 CONTENTS
实验五 探究动能定理
1 实验解读·核心探究 2 实验热点·各个击破 3 随堂练·知能提升
[实验目的] 1．探究外力对物体做功与物体速度的关系． 2．会用图象法处理实验数据，通过对实验数据分析，总结出做功 与物体速度平方的关系．
[实验原理] 1．采用如图所示装置，让小车在橡皮筋作 用下弹出，使小车获得速度后沿木板匀速滑 行．当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记 为 W，则用两条、三条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、 第 3 次……实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时，实验中橡皮 筋对小车做的功就是 2W、3W…….
22版：实验五 探究动能定理（创新设计）
实验五探究动能定理1．实验目的探究功与物体速度变化的关系。
2．实验原理(如图1所示)图1(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W。
(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W。
(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W。
(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系。
3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等。
4．实验步骤(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力。
(2)拉伸的橡皮筋对小车做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W。
②用两条橡皮筋拉小车——做功2W。
③用三条橡皮筋拉小车——做功3W。
(3)测出每次做功后小车获得的速度。
(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系。
5．实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W＝12m v2。
1．实验注意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。
方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。
(2)测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。
(3)橡皮筋应选规格一样的。
力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
2．实验探究的技巧与方法(1)不直接计算W的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理。
(2)作W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。
命题点一教材原型实验【例1】(2020·全国卷Ⅲ，22)某同学利用图2(a)所示装置验证动能定理。
调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。
某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。
(a)已知打出图2(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B ＝________m/s ，打出P 点时小车的速度大小v P ＝________m/s 。
必修2 第五章 实验五 探究动能定理.doc
实验五 探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)安装：把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器的限位孔 (2)平衡：须平衡摩擦力，垫高木板一端 (3)条件：m M ，即使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，可认为小车所受拉力F 的大小等于砝码和小盘所受重力的大小(4)小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车1.(1)利用“匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”计算纸带上选定的点对应的速度v n ＝x n ＋x n －12T 。
(2)测出小车某两计数点的位移，计算拉力在该过程中对小车做的功W 和小车动能的变化量ΔE k 。
2.比较各次实验中拉力做的功和物体动能变化的数值，从而得到外力对物体做的功和物体动能变化的关系。
注意事项平衡摩擦力：实际操作中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来消除阻力的影响。
误差分析1.实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同。
2.在m M 时，细绳的拉力近似等于砝码和小盘的总重力，误差较小；m 越大，误差越大。
因此实验中应使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量。
热点一 教材原型实验命题角度 实验原理与基本操作【例1】 (2017·江苏单科，10)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。
小车的质量为M ＝200.0 g ，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电。
图1(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到___________________________________________________________。
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。
选择某一点为O ，依次每隔4个计时点取一个计数点。
用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上。
实验五 探究动能定理
2．(2014· 天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将 细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使 小车在钩码的牵引下运动， 以此定量探究绳拉力做功与小车动能 变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复 写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图实53 所示。
考点二
[典例 2]
数据处理与误差分析
如图实54 所示，是某研究性学习小组做探究“橡
皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验， 图中是小车在一条橡皮 筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。这时，橡皮筋对小车做的功记 为 W。当我们把 2 条、3 条„„完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次„„实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小 车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出。
解析：实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡 摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细 绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不 能使细绳拉力等于小车所受的合力，D 正确。
(3)平衡摩擦力后， 当他用多个钩码牵引小车时， 发现小车运动过 快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速 度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材
三、实验步骤 1．用天平测出小车质量m， 并记录． 2．按图安装实验器材，不挂 钩码，调整定滑轮的高度， 使细线与木板平行．
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫 薄木块，并反复移动其位置，直到小车在斜面上匀速 运动为止． 4．加钩码(要使小车的质量远大于钩码的质量)，把纸 带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器， 接通电源放开小车，打点计时器就在纸带上打下一系 列的点，取下纸带并标记使用的钩码质量． 5．重复步骤4，打2～3条纸带． 6．选一条点迹清晰的纸带分析数据．
高一物理必修2探究动能和动能定理
m为物体的质量
案例分析1：
关于动能的理解，下列说法正确的是：（ BC ）
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。 B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
二、动能定理：
内容：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。
2. 如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m的高处 自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均 阻力。
H
h
1、动能:
Ek
=
1 2
mv2
2、动能定理的内容：
Fs
1 2
mv22
-
1 2
mv12
3、动能定理的应用： “两点一线”
L
FN
F
f
G
动能定理的应用步骤： ①选取研究对象，对研究对象进行受力分析和运动状
态的分析。 ②求合外力做功和始末状态的动能Ek1和Ek2。 ③用动能定理列方程并求解。 ④必要时对结果进行说明。
“两点一线”
自主探究：
1. 总质量m=1.0×106kg的火车从静止开始出站，所受 阻力恒定为1.0×105N．当行驶的速度为36km/h时， 前进的距离为1km，试计算此过程中的牵引力的大小。
Fs
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
改
W＝Ek2－Ek1=△Ek 写
适用范围
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。 既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
案例分析2：
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中 从静止开始滑跑的路程为L=5.3×102m时，达到起飞速度 v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 k倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
2022年高考物理大一轮 实验五 探究动能定理 新人教版必修2
图1 实验五 探究动能定理一、实验目的1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．2．通过分析实验数据，总结出做功与物体速度的平方的正比例关系． 二、实验原理探究功与速度变化的关系，可通过改变力 对物体做的功，测出力对物体做不同的功 时物体的速度，为简化实验可将物体初速 度设置为零，可用图1所示的装置进行实 验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v 三、实验器材小车前面带小钩、100 g ～200 g 砝码、长木板两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带、学生电源及导线使用电火花计时器则不用学生电源、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺． 四、实验步骤1．按如图1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W 1，将这一组数据记入表格．3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W 2，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格．4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格． 五、数据处理先对测量数据进行估计，或者作个W －v 草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可能是W ∝v 2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W 为纵坐标、v 2为横坐标作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W ∝v 2六、误差分析1．误差的主要橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差． 3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差． 七、注意事项1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角．2．测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡条筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．这是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙地解决了这一难题，这也是物理实验中常用的一种思想和手段．历史上卡文迪许扭秤实验和这里相似记忆口诀一条皮筋单倍功，多条皮筋功倍增先开打点计时器，放开小车向前冲平衡摩擦是关键，每次车位不能变测量点子均匀处，保证小车是匀速作出图象看关系，直线图象是正比例1 关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出特别提醒的数值，而只看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，这样可简化数据的测量和处理．2．实验中要通过倾斜木板平衡摩擦力，这与探究加速度与力、质量关系中平衡摩擦力的方法是一样的．例2 某实验小组采用如图2甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 H甲乙图21实验中木板略微倾斜，这样做____________填答案前的字母．A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B．是为了增大橡皮筋对小车的弹力C．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功D．是为了使橡皮筋松驰后小车做匀加速运动2若根据多次测量数据画出的W－v草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W与v的关系作出的以下猜想肯定不正确的是________．A．W∝ 错误! B．W∝错误! C．W∝v2 D．W∝v3图3图4例3 如图3所示，是某研究性学习小组做探 究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系” 的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下 弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋 对小车做的功记为W 当我们把2条、3 条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出． 1除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有___________________________ __________________________________________________________________________； 2实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_____________________； 3每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；4下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置； 数据物理量橡皮筋 做的功10个间 距的距 离m10个间 距的时 间T 小车获 得的速 度v n 小车速 度的平 方v 错误!1 W234 55从理论上讲，橡皮筋做的功W n 和物体速度v n 变化的关系应是W n ∝________，请你根据表中测定的数据在如图4所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．6若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是____________________________________．16创新探究性实验的解题方法例 4 某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝ 错误!，②W ∝v ，③W ∝v 2他们图7图6图1050.0 cm/2ΔE/J F/N W/J 123ΔE3W3453根据表格，请在图11中的方格纸上作出ΔE－W图线．图11答案课堂探究例1 D [实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出后来各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A错误；为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致，B错误；为减小误差，实验中应使木板倾斜以平衡摩擦力，C错误；实验中应先接通电源，然后再放开小车，D正确．] 例2 1C 2AB例3 1刻度尺2把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力3点距均匀42W、3W、4W、5W5v错误!图象见解析图6分析误差新进行实验例4 不合适，应进一步绘制L－v2图象不会随堂训练1．ABCF3．1保证钩码的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力2mgΔ2＋Δ3＋Δ4错误!M错误!2－错误!M错误!24．1①小车、砝码②释放小车③减少砝码 2 3如图所示。
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实验五
探究动能定理
A.本实验设法让橡皮筋对小车做的功 分别为W、2W、3W、…所采用的方 法是选用同样的橡皮筋,并在每次实 验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致. 当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋 对小车做的功为W，用2条、3条…橡 皮筋并在一起进行第2次、第3次…实 验时，橡皮筋对小车做的功分别是 2W、3W…
0.760 1.65
3 4
5
0.500 1.000
1.000
2.40 2.40
2.84
ΔE3 1.20
1.42
1.220 2.420
2.860
W3 1.21
1.43
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图5－5－6
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探究动能定理
【解析】 (1)①在实验过程中拉力对小 车和传感器做功使小车和传感器的动能 增加，所以需要测量小车和传感器的总 质量;③通过控制变量法只改变小车的 质量或只改变拉力大小得出不同的数
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探究动能定理
4．用3条、4条…橡皮筋做实验，用
同样的方法测出功和速度,记入表格.
橡皮筋 条数 位移 x/m 时间 速度 s t/s v/(m·－1) 速度平方 v2/(m2·－2) s
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实验分析
1．数据采集 (1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀 x 的一段测出两点间的距离 x， v＝ (其 则 T 中 T 为打点周期)． 如图 5－5－2 所示中测出 AB 两点间距 离．
均匀部分的，也就是选小车做匀速运
动的部分．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小 车做的功以一条橡皮筋做的功为单位 即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打
的点多一些．
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实验改进
本实验中物体运动速度可以使用速度传 感器直接采集，比用打点计时器方便快 捷且误差较小；小车受到的外力也可以 用拉力传感器采集以便于直接计算出合
大小不会影响L和v的关系．
【答案】
会
(1)见解析
(2)A
(3)不
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知能优化演练
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(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别
为W、2W、3W…；
(2)分析打点计时器打出的纸带，求
出小车的速度v1、v2、v3…；
(3)作出W－v草图；
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(4)分析 W－v 图象，如果 W－v 图象是 一条直线， 表明 W∝v； 如果不是直线， 可考虑是否存在 W∝v2、 W∝v3、 W∝ v 等关系． 以下关于该实验的说法中有一项不正确， ． 它是__________．
理由是什么？
(2)让物体分别从不同高度无初速度
释放，测出物体从初始位置到速度传
感器的距离L1、L2、L3、L4…,读出物
体每次通过速度传感器Q的速度v1、
v2、v3、v4…，并绘制了如图乙所示
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的L－v图象．根据绘制出的L－v图
象，若为了更直观地看出L和v的变
化关系，他们下一步应该作出(
置砝码．
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探究动能定理
图5主要步骤如下：
①测量________和拉力传感器的总质
量M1；把细线的一端固定在拉力传
感器上，另一端通过定滑轮与钩码相
连；正确连接所需电路；
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②将小车停在C点，________，小车
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【解析】
放开小车之后，小车在橡
皮筋的作用下开始加速运动，等到橡 皮筋与小车分离之后，小车做匀速直 线运动．本实验中测的速度是小车匀 速运动的速度，而不是整个过程的平
均速度，因此研究纸带上打下的点一
定是那些均匀分布的点．
【答案】
D
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实验数据的处理
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感器(用来测量物体每次通过Q点的
速度)．在刚开始实验时，有位同学
提出，不需要测出物体质量，只要测
出物体从初始位置到速度传感器的距
离和读出速度传感器的示数就行了，
大家经过讨论采纳了该同学的建议．
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图5－5－8
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(1)本实验中不需要测量物体质量的
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B．小车运动中会受到阻力，补偿的
方法：可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中得到一条记
录纸带．纸带上打出的点，两端密、
中间疏．出现这种情况的原因可能是
没有使木板倾斜或倾角太小
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D．根据记录纸带上打出的点，求小 车获得的速度的方法是以纸带上第一 点到最后一点的距离来进行计算
外力做功的大小；另外可以把长木板换
成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步 骤，达到简化实验过程的目的．
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实验典例探究
实验原理及误差分析
例1
探究力对原来静止的物体做的
功与物体获得的速度的关系，实验装
置如图5－5－4所示，实验主要过程
如下：
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图5－5－4
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图5－5－2 (2)数据记录：把计算出的速度填入上 表中并算出v2值．
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(3)数据处理：在坐标纸上(如图5－5
－3)画出W－v和W－v2图线(“W”以 一根橡皮筋做的功为单位)．
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图5－5－3
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(2)由于题图乙是关于“L－v”的图象,
该图象为曲线，不便于直观地看出L 和v的变化关系，所以下一步应作出
“L－v2”图象，应选A.
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(3)在实验中，由于物体在斜面上运
动时，所受的合力是确定的，即F合
＝mg(sinθ－μcosθ)，所以摩擦力的
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据；(2)通过拉力传感器的示数和 AB 长 用 W＝FL 可计算拉力做的功；(3)利用 1 图象法处理数据， 由动能定理 W＝ m(v2 2 2 －v2)可知 W 与 ΔE 成正比， 作图可用描 1 点法．
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【答案】
放小车
(1)小车 0.610
)
A．L－v2 图象 1 C．L－v图象
B．L－ v 图象 1 D．L－ 图象 v
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(3)本实验中,木板与物体间摩擦力的
大小会不会影响探究出的结果？
【解析】
(1)因为 W＝ΔEk，而 W＝
1 2 mg(sinθ－μcosθ)L，ΔEk＝ mv ，等式 2 两边都有 m，所以探究 W 与 v 的关系 可以不用测量质量 m.
图5－5－1
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2．先用一条橡皮筋做实验,用打点计
时器和纸带测出小车获得的速度v1， 设此时橡皮筋对小车做功为W1，将 这一组数据记入表格． 3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮 筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡 皮筋对小车做的功为W2，测出小车
获得的速度v2，将数据记入表格．
例2
某实验小组利用拉力传感器和
速度传感器探究“动能定理”．如图5 －5－5所示，他们将拉力传感器固定 在小车上，用不可伸长的细线将其通 过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传
感器记录小车受到拉力的大小．在水
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平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各
安装一个速度传感器，记录小车通过 A、B时的速度大小，小车中可以放
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(3)根据下表，请在图5－5－6中的方
格纸上作出ΔE－W图线．
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实验五
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数据记录表 次数 M/kg 1 2 0.500 0.500
|v2－v2|/ 2 1 m· s
2
－2
ΔE/J 0.190 0.413
F/N 0.400 0.840
W/J 0.200 0.420
的定量关系．
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实验器材
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、
长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁
钉、打点计时器及纸带、学生电源及导 线(使用电火花计时器不用学生电源)、5 ～6条相同规格的橡皮筋、刻度尺．
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过程分析导引
实验步骤
1．按图5－5－1所示将实验仪器安装 好．同时平衡摩擦力．
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知识要点归纳
实验目的
1．通过实验探究外力对物体做功与
物体速度的关系．
2．通过实验数据分析，总结出做功
与物体速度平方的正比关系．