高中全程复习方略·物理课时作业 13.pptx

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子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万质量，已知地球半径可求
出其体积，进而可以求地球的密度，故 D 正确．
答案：BD
[技能提升练]
11.
[2019·广州统考]如图所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信 号最多覆盖地球赤道上的经度范围为 2α.假设地球的自转周期变大， 周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范 围 为 2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )
小于恒星 s2 的第一宇宙速度，故 C 错误；距两恒星表面高度相同的
行星，它们的轨道半径相等，它们的向心加速度 a＝GrM2 ，所以 s 1的
行星向心加速度较小，故 D 错误． 答案：B
则两颗卫星不可能是地球的同步卫星，选项 B 错误；两颗卫星从地
球上看是移动的，但因不是地球的同步卫星，则每天不可能经过特定
的地区上空，选项 C 错误；根据 a＝GrM2 可知，两颗卫星的向心加速
度小于地球表面的重力加速度，选项D 正确． 答案：AD 7.
美国国家科学基金会 2010 年 9 月 29 日宣布，天文学家发现一颗 迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离
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C.G3Tπ2
D.G3πTg20g
解析：在地球两极处，GMRm2 ＝mg0，在赤道处，GMRm2 －mg＝m
4π2 T2
R2g0
R，故
g0－gT2 R＝ 4π2 ，则
ρ＝4πMR3＝4πGR3＝4π3Rg0G＝GT23πgg0－0 g，B
正确．
33
答案：B
13．[2019·定州模拟]宇宙中有两颗相距无限远的恒星 s1、s2，半 径均为 R0.下图分别是两颗恒星周围行星的公转周期 T2 与公转半径 r3
答案：C 8．[2019·西城模拟]如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕
着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动．如果要通过观
测求得地球的质量，需要测量下列哪些量( )
A．地球绕太阳公转的半径和周期 B．月 球绕地球转动的半径和周期 C．地球的 半径和地球绕太阳公转的周期 D．地球 的半径和月球绕地球转动的周期
越大，
由题图可以看出 s2 的质量大于 s1 的质量，故 A 错误；两颗恒星的半
径相等，则它们的体积相等，根据 M＝ρV，所以质量大的 s2 密度大，
故 B 正确；根据万有引力提供向心力，则 G MRm02 ＝mRv20，所以v＝ GRM0 ， 由于恒星 s1 的质量小于恒星 s2 的质量，所以恒星 s1 的第一宇宙速度
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绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速 度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转 的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )
A．密度 C B．向心力的大小 ．离地高度 D．线速度的大小 解析：设人造地球卫星的周期为 T，地球质量和半径分别为 M、 R，卫星的轨道半径为 r，则在地球表面：G MR2m＝mg，GM＝gR2① 对卫星：根据万有引力提供向心力，有 GMr2m＝m2Tπ2r② 联立①②式可求轨道半径 r，而 r＝R＋h，故可求得卫星离地高 度． 由 v＝rω＝r2Tπ，从而可求得卫星的线速度． 卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，万有引力即向心力 Fn＝GMr2m也不能求出．故选项 C、D 正确． 答案：CD
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
解析：同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据GMr2m＝m2Tπ2r
可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步
卫星需要在更高的轨道上运行，A 对；又由 GMr2m＝mvr2＝mω2r＝ma
判知：r 增大，则 v 减小、ω 变小、a 变小，故 B、C、D 均错误．
cos3β
sin3β
A. cos3α B. sin3α
cos32α
sin32α
C. cos32β D. sin32β
解析：设地球半径为 R，根据图示可知，同步卫星的轨道半径 r
＝cRos.α同理，假设地球的自转周期变大，同步卫星的轨道半径 r′＝
coRsβ.对于同步卫星，由万有引力提供向心力有 G Mr2m＝m2Tπ2r.解得 T
＝
4π2r3
T
GM ，代入轨道半径，得前后两次同步卫星的运动周期之比T′
＝
cos3β cos3α.
答案：A 12．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加
速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T， 引力常量为 G.地球的密度为( )
A.3πGgT02－g0g
3πg0 B.GT2g0－g
答案：A 5．[2018·江苏卷，1]我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不
断提高．今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，
之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 36 000 km，它们都绕地球 做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小
的是() A．周期 B．角速度 D C．线速度 ．向心加速度
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律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值 是一个常数，C 正确．对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的 时间内扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等， D 错误．
答案：C 4．[2019·石景山一模]研究表明，地球自转在逐渐变慢，3 亿年 前地球自转的周期约为 22 小时．假设这种趋势会持续下去，地球的 其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
解析：由万有引力提供向心力可得，G Mr2m＝m2Tπ2r，解得 M＝ 4GπT2r23，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，
选项B 正确，A、C、D 错误． 答案：B 9.
[2018·天津卷，6](多选)2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测 试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨 运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星
五>a 四．
答案：A 6．[2019·山东青岛二中模拟](多选)2018 年 1 月，我国在西昌卫 星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第
26、27 颗北斗导航组网卫星，两颗卫星属于中轨道卫星，运行于半 径为 10 354 km 的圆形轨道上．卫星轨道平面与赤道平面成 55°倾 角．关于这两颗卫星，以下说法正确的是( )
解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的 力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足 GMr2m＝ma，因此
加速度 a 与距离 r 的二次方成反比．故选项 B 正确． 答案：B 3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星
运动定律可知( ) A. 太阳位于木星运行轨道的中心 B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
A．工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的 B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于 7.9 km/s C．可 以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小 D．可以 估算出地球的平均密度 解析：由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的角 速度不同，所以工作时，两地发射和接收信号的雷达方向不是固定的， 故 A 错误.7.9 km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则该 卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于 7.9 km/s，故 B 正确．由于“墨
A．两颗卫量的周期相等、运行速率相等 B．两 颗卫星均为通信使用，故均为地球同步卫星
C．两颗卫星从地球上看是移动的，但每天经过特定的地区上空 D．两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度
解析：两颗卫星的轨道半径及轨道平面相同，则运行的周期相等、
运行速率相等，选项 A 正确；因两颗卫星的轨道平面不与赤道重合，
的关系图象，则( )
A. 恒星 s1 的质量大于恒星 s2 的质量
B. 恒星 s1 的密度小于恒星 s2 的密度
C. 恒星 s1 的第一宇宙速度大于恒星 s2 的第一宇宙速度
D. 距两恒星表面高度相同的行星，s1 的行星向心加速度较大
解析：根据公式
GMr2m＝m
4π2 T2 r
得
M＝
G4πT22r3，Tr23越大，M
地球约 20 亿光年(189.21 万亿千米)，公转周期约 37 年，这颗名叫 Gliese581g 的行星位于天秤座星群，它的半径大约是地球的 2 倍，重 力加速度与地球相近(忽略自转对重力加速度的影响)．则下列说法中 正确的是( )
A. 该行星的质量约为地球质量的 2 倍 B. 该行星的平均密度约是地球平均密度的 2 倍 C. Gliese581g 行星的第一宇宙速度约为 11.2 km/s D. 在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少 要达 到第二宇宙速度
解析：“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，
即 r 五<r 四．由万有引力提供向心力得
GMr2m＝mr4Tπ22＝mrω2＝mvr2＝ma.
A 对：T＝ 4GπM2r3∝ r3，T 五<T 四．B 错：ω＝ GrM3 ∝
r13，
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ω 五>ω 四．C 错：v＝
GM∝ r
1r，v 五>v 四．D 错：a＝GrM2 ∝r12，a
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分层规范快练(十三) 万有引力与航天
[双基过关练] 1．[2018·全国卷Ⅲ，15](多选)为了探测引力波，“天琴计划” 预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球 卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4 倍．P与 Q 的周期之比约为( ) A． 2 ：1 B．4 ：1 C．8 ：1 D．16 ：1 解析：由 GMr2m＝mr4Tπ22知，Tr32＝G4πM2 ，则两卫星TT2Q2P＝rrPQ33. 因为 rP ：rQ＝4 ：1，故 TP ：TQ＝8 ：1. 答案：C 2．[2018·北京卷，17]若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使 苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证( ) A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1/602 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1/602 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 1/6 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1/60