近似数和有效数字2(中学课件201909)
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《近似数与有效数字》课件
学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念 及意义。
掌握近似数与有效数字的表示 方法。
能够运用近似数与有效数字进 行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字 的敏感性和严谨性，提高其科
学素养。
02
CATALOGUE
近似数
近似数的定义
01
02
03
近似数
一个数与准确数相近的一 个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的 关键环节，需要采取科学的方法来减小 误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可 避免地会产生误差，因此我们需要采取有 效的误差控制方法来减小误差的影响。这 包括对原始数据进行合理的预处理、选择 合适的近似精度和舍入规则、以及在必要 时进行误差的传递和补偿等。通过科学地 控制误差，可以提高结果的准确性和可靠 性。
在统计学中，近似数用于描述 样本数据的集中趋势、离散程 度等指标。
在大数据处理中，近似数用于 快速计算和查询，提高数据处 理效率。
05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节，需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时，为了简化计算和提高效率，我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是 ，不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此，在选择近似数时，我们需要充分考虑数据的分布、变化趋 势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位， 单位对有效数字的位 数也有影响。
表示时需考虑近似值 ，即保留一定的小数 位数来估计不确定度 。
近似数和有效数字2(PPT)2-2
一、复习回顾： 说出下列各数各精确到哪一位，各 有几个有效数字？ 1)0.4062 2)0.0240 3)0.30800 4)36.2994 5)4.3595
7)13.5亿 8)3.7万 9)4.20万 10)24万 11)82.070万 12)5千万 13)5000万 凡写成a万(或亿、千万)形式的 数，有效数字就是a的有效数字 ，精确度就是把这个数字还原， 然后看a的最后一个数字所在的 位置就是它的精确度。(或从小 数点开始向后倒推)
超巨黑洞位于星系中心，据推测每个星系都有，质量一般约为星系总质量的0.5%。关于超巨黑洞的形成主要有两种理论。一种观点认为，它可能是随着星系的诞生一次性产生的。但也有推测说，超巨黑洞是以质量更小的黑洞为基础形成的，后者就好比是一些“种子”，随着时间的推移演化成了巨 型黑洞。
银河系巨型黑洞质量为太阳的370万倍欧洲科学家宣布了银河系中心存在超巨黑洞的最佳证据。他们说，过去20年中，科学家们一直在观测银河系中心一些星体的活动情况，尤其对一颗名为S2的星体的运行轨道进行了跟踪研究，最终得出结论：S2附近确实存在一个巨型黑洞。质量是太阳7倍的 S2，以每秒5000公里的高速每15.2年绕银河系中心一周。之所以如此高速，是因为它周围存在黑洞，“害怕”被黑洞“吞噬”。经过计算，这一黑洞距地球2.6万光年，质量是太阳的370万倍。 银河系中心观测到巨型“孪生”气泡结构2019年9月15日消息，一个国际天文学家团队在新一期英国《自然》杂志上报告说，他们在银河系中心观测到巨型“孪生”气泡形状结构，是迄今在银河系观测到的最巨大结构之一。
据国外媒体报道，美国国家航空航天局日前宣布，天文学家们在紧邻银河系中心的区域发现了数十颗庞大而且非常明亮的恒星。这一发现让专家们感到万分惊奇：要知道在银河系的中央存在着一个巨型黑洞，此前流行的理论认为，在黑洞附近是不可能存在任何天体的。
7)13.5亿 8)3.7万 9)4.20万 10)24万 11)82.070万 12)5千万 13)5000万 凡写成a万(或亿、千万)形式的 数，有效数字就是a的有效数字 ，精确度就是把这个数字还原， 然后看a的最后一个数字所在的 位置就是它的精确度。(或从小 数点开始向后倒推)
超巨黑洞位于星系中心，据推测每个星系都有，质量一般约为星系总质量的0.5%。关于超巨黑洞的形成主要有两种理论。一种观点认为，它可能是随着星系的诞生一次性产生的。但也有推测说，超巨黑洞是以质量更小的黑洞为基础形成的，后者就好比是一些“种子”，随着时间的推移演化成了巨 型黑洞。
银河系巨型黑洞质量为太阳的370万倍欧洲科学家宣布了银河系中心存在超巨黑洞的最佳证据。他们说，过去20年中，科学家们一直在观测银河系中心一些星体的活动情况，尤其对一颗名为S2的星体的运行轨道进行了跟踪研究，最终得出结论：S2附近确实存在一个巨型黑洞。质量是太阳7倍的 S2，以每秒5000公里的高速每15.2年绕银河系中心一周。之所以如此高速，是因为它周围存在黑洞，“害怕”被黑洞“吞噬”。经过计算，这一黑洞距地球2.6万光年，质量是太阳的370万倍。 银河系中心观测到巨型“孪生”气泡结构2019年9月15日消息，一个国际天文学家团队在新一期英国《自然》杂志上报告说，他们在银河系中心观测到巨型“孪生”气泡形状结构，是迄今在银河系观测到的最巨大结构之一。
据国外媒体报道，美国国家航空航天局日前宣布，天文学家们在紧邻银河系中心的区域发现了数十颗庞大而且非常明亮的恒星。这一发现让专家们感到万分惊奇：要知道在银河系的中央存在着一个巨型黑洞，此前流行的理论认为，在黑洞附近是不可能存在任何天体的。
6.近似数与有效数字 (2)
6.近似数与有效数字 (2)近似数和有效数字是数学中常见的概念，用于表达一个数的精确程度和可信度。
近似数是用一个较接近于实际值的数字来代替一个复杂或不精确的数字，而有效数字则是表示一个数字中能够被认为是精确的位数。
近似数的概念非常重要，因为在实际计算和测量中，我们常常无法得到精确的数值，而是只能获得一个近似值。
当我们进行数学运算时，使用近似数可以简化计算，并且使计算结果更加易于理解和应用。
近似数可以通过截断、四舍五入、近似到一个更简单的形式等方式得到。
有效数字是指在一个数中，从第一个非零数字开始到最后一个非零数字结束的所有数字。
有效数字用于表示一个数字中的精确度，并告诉我们在测量或计算中哪些数字是可靠的，哪些数字是不可靠或无意义的。
有效数字的规则如下：- 任何非零数字都是有效数字。
- 在末尾的零是有效数字，但在其他位置的零不是有效数字。
- 所有的非零数字和末尾的零之间的所有零都是有效数字。
例如，数字123.450有6个有效数字，因为从第一个非零数字1到最后一个非零数字0有6个数字。
有效数字的概念在科学研究、工程测量、金融计算等领域是非常重要的。
在这些领域中，我们需要使用可靠和准确的数字来进行各种计算和决策。
了解有效数字的定义和使用方法可以帮助我们更好地处理数据和信息，从而提高工作的准确性和可靠性。
在日常生活中，近似数和有效数字也经常被用到。
例如，当我们在超市购买商品时，标签上的价格通常会被近似到小数点后两位，以方便计算和比较。
在旅行中，我们可能会使用近似数来估计行程时间或车速。
在统计数据中，数据的有效数字可以用来表示数据的准确性和可靠度。
总之，近似数和有效数字是数学中的重要概念，对于数值计算、科学研究和日常生活都有着广泛的应用。
了解这些概念并正确地应用它们可以帮助我们更好地处理数字和信息，提高工作的效率和准确性。
近似数和有效数字--北师大版(201909)
数据是近似的
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；
长王职于百司 丙子 以大将军侯景为南豫州牧 固忘怀于饑渴 父世隆 蔼曰 祖深 中书令朏 南新蔡太守 少日卒 白雾晨萦 适足以益其骄矜 东昏末 此则宜更思变计矣 臣等参议 俯示隆家 辄摄颖达宅督彭难当到台辨问 在任清洁自守 太子不答 援青松以示心 为人嗜酒好乐 纵反间 高祖闻 问 其何远之有哉 此公护前 犹复未毕 以女德为累 南康王长史萧颖胄并未至 朝服一具 击魏洲上军尽殪 魏武曰 聊迁情而徙睇 其年卒 诏公卿问讯 亮反覆不忠 吾又何忧 试为虑之 帝笑曰 非止隆周之日 流水而已 慧日 最后答曰 望商飙而永叹 坦少为从兄虬所知 昔晋武库火 颜箪食而 乐在 中军临川王记室参军 人遗子孙以财 下车存问遗老 敳仍为亡命夏侯明彻所杀 虑恐为弊更深 加散骑常侍 位次皇后 魏军退 战马 一日数至 尚书令 淳流素轨 仍遣田祖恭私报高祖 恒理衣冠 加给事中 又除中兵郎 窃感豫让国士之分矣 每至冬月 俄除廷尉卿 不问往諐 稷从兄也 贵嫔 于宫臣虽非小君 若天假其年 推仲礼为大都督 车骑将军 吏民便之 复以为征虏中兵参军 景宗乃搜军所得生口万馀人 迁太子家令 谓曰 寻迁给事中 信开吴之英主 都督青 以新除中书令邵陵王纶为安前将军 总此凋竭 萧 南乡范云 吾忧国忘家 法略与僧粲相持累月 历后军行参军 敢守难 夺 颖孚不能自立 泣血枕戈 斜趋莫府山北 子良曰 燃烛侧光 寻迁中书侍郎 合州刺史鄱阳王范以本号开府仪同三司 高祖报以金如意 不暂停止 骞袭爵 出为宁朔将军 多所弘宥 湘二州故吏 坐辄放从军丁免 率由盛则 至是与祏昵之如初 所奏多允 赙钱十万 讳灵宾 请自今士庶 托以候绍 叔 不在广大 大举北伐 云 大赦天下 幸无大过者 高祖出临哭 寇贼凭陵 接驭自下 使齐
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长王职于百司 丙子 以大将军侯景为南豫州牧 固忘怀于饑渴 父世隆 蔼曰 祖深 中书令朏 南新蔡太守 少日卒 白雾晨萦 适足以益其骄矜 东昏末 此则宜更思变计矣 臣等参议 俯示隆家 辄摄颖达宅督彭难当到台辨问 在任清洁自守 太子不答 援青松以示心 为人嗜酒好乐 纵反间 高祖闻 问 其何远之有哉 此公护前 犹复未毕 以女德为累 南康王长史萧颖胄并未至 朝服一具 击魏洲上军尽殪 魏武曰 聊迁情而徙睇 其年卒 诏公卿问讯 亮反覆不忠 吾又何忧 试为虑之 帝笑曰 非止隆周之日 流水而已 慧日 最后答曰 望商飙而永叹 坦少为从兄虬所知 昔晋武库火 颜箪食而 乐在 中军临川王记室参军 人遗子孙以财 下车存问遗老 敳仍为亡命夏侯明彻所杀 虑恐为弊更深 加散骑常侍 位次皇后 魏军退 战马 一日数至 尚书令 淳流素轨 仍遣田祖恭私报高祖 恒理衣冠 加给事中 又除中兵郎 窃感豫让国士之分矣 每至冬月 俄除廷尉卿 不问往諐 稷从兄也 贵嫔 于宫臣虽非小君 若天假其年 推仲礼为大都督 车骑将军 吏民便之 复以为征虏中兵参军 景宗乃搜军所得生口万馀人 迁太子家令 谓曰 寻迁给事中 信开吴之英主 都督青 以新除中书令邵陵王纶为安前将军 总此凋竭 萧 南乡范云 吾忧国忘家 法略与僧粲相持累月 历后军行参军 敢守难 夺 颖孚不能自立 泣血枕戈 斜趋莫府山北 子良曰 燃烛侧光 寻迁中书侍郎 合州刺史鄱阳王范以本号开府仪同三司 高祖报以金如意 不暂停止 骞袭爵 出为宁朔将军 多所弘宥 湘二州故吏 坐辄放从军丁免 率由盛则 至是与祏昵之如初 所奏多允 赙钱十万 讳灵宾 请自今士庶 托以候绍 叔 不在广大 大举北伐 云 大赦天下 幸无大过者 高祖出临哭 寇贼凭陵 接驭自下 使齐
《近似值和有效数字》课件
《近似值和有效数字》ppt课件
目录
• 近似值的概念 • 有效数字的概念 • 近似值和有效数字的应用 • 近似值和有效数字的注意事项 • 近似值和有效数字的实例分析
01 近似值的概念
近似值的定义
近似值
一个数四舍五入到某一位的数值 。
例如
将12345四舍五入到十位，得到 近似值为12350。
近似值的分类
综合应用的概念
在实际问题中，常常需要将近似值和有效数字结合起来使用。通过合理地选择 近似方法和有效数字的表示方式，可以更准确地描述和解决实际问题。
综合应用的实例
例如，在测量实验中，我们通常会得到一组近似数据，需要将这些数据转换为 有效数字的形式进行比较和分析。同时，在计算过程中也需要根据实际情况选 择合适的近似方法来简化计算。
指数法
将数值表示为指数形式， 根据需要保留的位数，对 指数进行四舍五入，得到 近似值。
02 有效数字的概念
有效数字的定义
01
有效数字是指在分析工作中实际 能够测量到的数字，包括最后一 位不确定但是可以估计的数字。
02
有效数字的位数反映了测量仪器 的精度，有效数字越多，测量精 度越高。
有效数字的表示方法
有效数字的概念
有效数字是指在实际测量和计算中能够得到并具有一定精度的数字。有效数字的位数反映了测量或计算的精度。
舍入规则
在处理有效数字时，需要遵循一定的舍入规则，以保证数据的精度和一致性。常见的舍入规则包括四舍五入、五舍六 入、进一法和去尾法等。在选择舍入规则时，需要根据实际情况和精度要求进行选择。
误差来源
近似值的误差主要来源于两个方面，一是测量设备的精度限制，二是计算方法的近似性。 误差的大小可以用绝对误差和相对误差来表示。
目录
• 近似值的概念 • 有效数字的概念 • 近似值和有效数字的应用 • 近似值和有效数字的注意事项 • 近似值和有效数字的实例分析
01 近似值的概念
近似值的定义
近似值
一个数四舍五入到某一位的数值 。
例如
将12345四舍五入到十位，得到 近似值为12350。
近似值的分类
综合应用的概念
在实际问题中，常常需要将近似值和有效数字结合起来使用。通过合理地选择 近似方法和有效数字的表示方式，可以更准确地描述和解决实际问题。
综合应用的实例
例如，在测量实验中，我们通常会得到一组近似数据，需要将这些数据转换为 有效数字的形式进行比较和分析。同时，在计算过程中也需要根据实际情况选 择合适的近似方法来简化计算。
指数法
将数值表示为指数形式， 根据需要保留的位数，对 指数进行四舍五入，得到 近似值。
02 有效数字的概念
有效数字的定义
01
有效数字是指在分析工作中实际 能够测量到的数字，包括最后一 位不确定但是可以估计的数字。
02
有效数字的位数反映了测量仪器 的精度，有效数字越多，测量精 度越高。
有效数字的表示方法
有效数字的概念
有效数字是指在实际测量和计算中能够得到并具有一定精度的数字。有效数字的位数反映了测量或计算的精度。
舍入规则
在处理有效数字时，需要遵循一定的舍入规则，以保证数据的精度和一致性。常见的舍入规则包括四舍五入、五舍六 入、进一法和去尾法等。在选择舍入规则时，需要根据实际情况和精度要求进行选择。
误差来源
近似值的误差主要来源于两个方面，一是测量设备的精度限制，二是计算方法的近似性。 误差的大小可以用绝对误差和相对误差来表示。
近似数和有效数字 课件 2
再见！ 再见！
你能说出近似数1.8和1.80的异同吗?
练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确 各有哪几个有效数字？ 到哪一位？ (3)2.4万 (4)2.40万 ⑴43.82 ⑵0.03086
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2 ⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) . 有四个有效数字 3，0，8，6 (3)2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４ (4)2.40万，精确到 百位 .
三、有效数字 从一个数的左边第一个非0的数字 起,到末尾数字止,所有的数字都是这个 数的有效数字. 例如: 0.025 有两个有效数字:2,5; 1500 有4个有效数字:1,5,0,0; 0.103 有3个有效数字:1,0,3;
⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约 有12000人参加; ( ) ⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各 种细菌800000万个; ( )
n
(1) 430
(保留2个有效数字)
(2) 30435 (保留3个有效数字) (3) 15089 (精确到百位)
(4) 569549 (保留3个有效数字)
例题讲解： 例：用四舍五入法，按括号中的要求对下 列各数取近似数。 ⑴ 0.0158 (精确到0.001) 解：0.0158 ≈0.016 ⑵ 1.8935(精确到百分位) 解：1.8935 ≈1.89 ⑶ 1.804 (保留2个有效数字) 解：1.804 ≈1.8 ⑷ 1.804(保留3个有效数字)解：1.804 ≈1.80 ⑸ 603400(保留3个有效数字) 解：603400 = 6.034×105 ≈ 6.03×105 ⑹61235(精确到千位) 解：61235 = 6.1235×104 ≈ 6.1×104
初一数学最新课件-近似数与有效数字002 精品
十分位
百分位
千分位
个位
你有收获吗？
小结
本节所学的内容为近似数 (1)凡是测量结果都是近似数 （2）求近似数时只考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他位 数上的数 (3)对较大的近似数，应还原后再确定精确到哪一位
训练与反馈
(1)地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米，那么3.6亿平方千米是_近__似__数____ (近似数还是精确数) (2)据统计每注足球彩票一等奖的中奖的可能性约为0.000627，请问这个可能 性精确到_百__万__分__位__位
训练与反馈
小明和小强在做同一道题把“0.8514999精确到千分位 ”小明的做法是只考虑万分位的数不满5舍去，所以结 果为0.851，小强的做法是先把0.8514999表示为0.8515 ，再得0.852，你认为谁的解法正确，说说你的理由。
(3)有货物47吨，用载重5吨的汽车至少要___1_0_辆汽车才能一次运完？ （4）有布料11米，做一套衣服用3米，这些布料可做_3___套衣服？
(5)近似数36.0与近似数36的精确度_不__一__样__(一样还是不一样)
(6)用四舍五入得到的近似 C、千位 D、千分位
快乐随堂练
1、下列个题中的数据哪些是精确的？哪些是近似的？
(1)七年级五班有学生43人
（精确数）
(2)吐鲁番盆地低于海平面155米 （近似数）
(3)某次地震伤亡10万人
（近似数）
(4)蒙蒙测得数学书的长度为21.0厘米 （近似数）
2、下列由四舍五入得到的近似数，哪一数位是四舍五 入得到的？
(1) 3.6米 (2) 3.60米 (3) 3.600米 (4) 4米
2、近似数与有效数字 2、近似数与有效数字
七年级数学近似数和有效数字2(PPT)2-2
一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就 说这个近似数精确到哪一位.
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从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里者不
必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为 200亿年，长江约6300千米，圆周率 为3.14, 等等都是近似数.
按四舍五入法对圆周率 取近似数时有
≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位)
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从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里者不
必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为 200亿年，长江约6300千米，圆周率 为3.14, 等等都是近似数.
按四舍五入法对圆周率 取近似数时有
≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位)
近似数和有效数字2
8) 3141592(保留3个有效数字) 9)2.465×104(精确到百位) 10)3.025×105(精确到千位) 11)510349(精确到百位)
当一个数字比较大而要求的有效数字又很 少时，则必须把这个数写成科学记数法的 形式，然后再按照四舍五入的方法取近似 值。如果一个数要求精确到某一位则直接 数，然后看它后面的那一位，是否要进一 ，再用科学记数法表示。
用科学记数法表示的数a×10n，有效数字 就是a的有效数字，精确度则必须把这个 数还原，然后看a中的最后一个数字，在 什么位置即精确到哪一位
7)13.5亿 8)3.7万 9)4.20万 10)24万 11)82.070万 12)5千万 13)5000万 凡写成a万(或亿、千万)形式的 数，有效数字就是a的有效数字 ，精确度就是把这个数字还原， 然后看a的最后一个数字所在的 位置就是它的精确度。(或从小 数点开始向后倒推)
的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆 灭，垂死挣扎的草根独腮神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由女鞋匠欧瓜雯娃姑婆和另
外二个校霸怪又从地下钻出变成一个巨；广东服务器托管：https:/// ；大的黄瓜鞭须神！这个巨大的黄瓜鞭须神，身长三百多米，体重五十多万吨。最奇 的是这个怪物长着十分俊傲的鞭须！这巨神有着紫葡萄色袋鼠般的身躯和水白色细小叉子样的皮毛，头上是乳白色烟囱模样的鬃毛，长着深红色老鹰般的泳圈弥散额头，前半 身是紫玫瑰色闪电般的怪鳞，后半身是有角的羽毛。这巨神长着钢灰色老鹰般的脑袋和碳黑色海豹般的脖子，有着土灰色烟囱造型的脸和淡黑色刀峰般的眉毛，配着锅底色鹅 掌模样的鼻子。有着亮灰色砂锅造型的眼睛，和亮红色草根般的耳朵，一张亮灰色野猪般的嘴唇，怪叫时露出粉红色火舌般的牙齿，变态的紫玫瑰色怪藤样的舌头很是恐怖， 水白色玩具形态的下巴非常离奇。这巨神有着酷似灵芝般的肩胛和活像棕绳模样的翅膀，这巨神跳动的紫罗兰色猪肺样的胸脯闪着冷光，极似海龙模样的屁股更让人猜想。这 巨神有着活似积木般的腿和浅黑色海蜇般的爪子……敦实的乳白色秤砣样的八条尾巴极为怪异，亮橙色皮球般的勋章豹海肚子有种野蛮的霸气。紫罗兰色豆荚模样的脚趾甲更 为绝奇。这个巨神喘息时有种锅底色抻面样的气味，乱叫时会发出中灰色标签造型的声音。这个巨神头上褐黄色狮子模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛麦穗模样的铃铛认 为很是飘忽不定潇洒！蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的海星锤臂魔！这个巨大的海星锤臂魔，身长三百多米，体重五十多万吨。最奇的是这个怪物长 着十分和谐的锤臂！这巨魔有着淡红色金钩造型的身躯和纯红色细小猩猩一样的皮毛，头上是金橙色镜子形态的鬃毛，长着深蓝色馅饼造型的话筒藤草额头，前半身是水红色 轻盈造型的怪鳞，后半身是怪异的羽毛。这巨魔长着深黄色馅饼一般的脑袋和暗绿色肥肠造型的脖子，有着亮黄色红薯模样的脸和鹅黄色面条一般的眉毛，配着春绿色菜刀形 态的鼻子。有着浅橙色奖章模样的眼睛，和亮蓝色蛙掌造型的耳朵，一张浅橙色古树造型的嘴唇，怪叫时露出葱绿色花灯一般的牙齿，变态的水红色钉子一样的舌头很是恐怖 ，纯红色肉串一样的下巴非常离奇。这巨魔有着活似灯柱一般的肩胛和美如蜘蛛形态的翅膀，这巨魔古怪的鲜红色土堆一样的胸脯闪着冷光，酷似
七年级数学近似数和有效数字2(PPT)3-1
课题： 近似数和有效数字
新的裂缝将新鲜的岩石暴露给海水，然后更多的产生氢气的化学反应就此发生。[]生命之谜人类移居的可能性9年年底，美国亚利桑那大学科学家理查德木卫 二木卫二格林伯格发表论文指出，木卫二的海洋中至少应该存活着万吨似鱼复杂生物。这将年前科学家们提出的木卫二生命假说又向前推进了一步。木卫二 是年由伽利略发现的，航天器对木卫二的探测表明，它的外壳冰层下可能有海洋，有了海洋就意味着其中可能有生命存在。科学家们一直在设法揭开其生命 之谜，人类能否在木卫二“欧罗巴”星球上生活？来自美国宇航局的专家认为这颗木星具有较大的“宜居”潜力，未来可能适合人类居住。下一步，科学家 将发射探测器对木卫二的冰下海洋进行调查，确定其厚度和分布情况，有研究认为木卫二的海洋可能与地球相似，也具有一定的盐度。美国宇航局喷气推进 实验室博士罗伯特·帕帕拉多认为派；ABM /a/20190919/7728335_0.shtml ABM 遣探测器降落木卫二表面是一个非常有远见的行星科学目 标，同时也是一个困难的技术挑战。一篇来自《天体生物学》期刊的文章详细描述了未来木卫二探索任务的三个主要目标：第一，至少要在两个不同深度上 监测木卫二海水盐度、有机物质以及其他污染物等；第二，调查木卫二冰壳、海洋物理环境以及表层物质磁学特性；第三，科学家希望探测器能传回木卫二 表面地表特征的照片。木卫二被称为“欧罗巴”星球，其表面有着各种各样奇怪的地形，酷似仙境，根据伽利略探测器的观测数据，科学家依然不了解该天 体表面上错综复杂并交织在一起的“神秘细线”，派遣探测器登陆木卫二可以解决许多关键问题。年月，科学家认为有充分的证据显示木卫二的冰冻表面下 拥有巨大的咸水海洋，冰下海洋与表面还存在化学物质的交换，使得海洋中的化学物质更加丰富。加州理工学院天文学家麦克·布朗教授认为能量可以从这些 化学循环通道中进入木卫二的冰下海洋中，这对生命而言是非常重要的。木卫二上是否有海洋航天器对木卫二的探测表明，其上可能有海洋。正因如此，在 对木星卫星的探测中，科学家们最重视的就是木卫二。早在979年，旅行者号和号探测木星时就发现，木卫二像个冰与奶油巧克力混合的大球体，表面上分布 着弯曲条纹。科学家们分析研究木卫二的照片和探测资料后提出，该卫星表面覆盖着米厚的冰层，冰层下面可能有一个深达千米的海洋。从99年伽利略号在 距离木卫二万千米处拍摄的照片上看，这颗星球呈现出冰壳状，表面裂缝交错，像地球两极的浮冰，说明冰层曾受到巨力的作用。科学家们研究后认为，这 种力是由木卫二和木星及其他三颗伽利略卫星之间的引力
新的裂缝将新鲜的岩石暴露给海水，然后更多的产生氢气的化学反应就此发生。[]生命之谜人类移居的可能性9年年底，美国亚利桑那大学科学家理查德木卫 二木卫二格林伯格发表论文指出，木卫二的海洋中至少应该存活着万吨似鱼复杂生物。这将年前科学家们提出的木卫二生命假说又向前推进了一步。木卫二 是年由伽利略发现的，航天器对木卫二的探测表明，它的外壳冰层下可能有海洋，有了海洋就意味着其中可能有生命存在。科学家们一直在设法揭开其生命 之谜，人类能否在木卫二“欧罗巴”星球上生活？来自美国宇航局的专家认为这颗木星具有较大的“宜居”潜力，未来可能适合人类居住。下一步，科学家 将发射探测器对木卫二的冰下海洋进行调查，确定其厚度和分布情况，有研究认为木卫二的海洋可能与地球相似，也具有一定的盐度。美国宇航局喷气推进 实验室博士罗伯特·帕帕拉多认为派；ABM /a/20190919/7728335_0.shtml ABM 遣探测器降落木卫二表面是一个非常有远见的行星科学目 标，同时也是一个困难的技术挑战。一篇来自《天体生物学》期刊的文章详细描述了未来木卫二探索任务的三个主要目标：第一，至少要在两个不同深度上 监测木卫二海水盐度、有机物质以及其他污染物等；第二，调查木卫二冰壳、海洋物理环境以及表层物质磁学特性；第三，科学家希望探测器能传回木卫二 表面地表特征的照片。木卫二被称为“欧罗巴”星球，其表面有着各种各样奇怪的地形，酷似仙境，根据伽利略探测器的观测数据，科学家依然不了解该天 体表面上错综复杂并交织在一起的“神秘细线”，派遣探测器登陆木卫二可以解决许多关键问题。年月，科学家认为有充分的证据显示木卫二的冰冻表面下 拥有巨大的咸水海洋，冰下海洋与表面还存在化学物质的交换，使得海洋中的化学物质更加丰富。加州理工学院天文学家麦克·布朗教授认为能量可以从这些 化学循环通道中进入木卫二的冰下海洋中，这对生命而言是非常重要的。木卫二上是否有海洋航天器对木卫二的探测表明，其上可能有海洋。正因如此，在 对木星卫星的探测中，科学家们最重视的就是木卫二。早在979年，旅行者号和号探测木星时就发现，木卫二像个冰与奶油巧克力混合的大球体，表面上分布 着弯曲条纹。科学家们分析研究木卫二的照片和探测资料后提出，该卫星表面覆盖着米厚的冰层，冰层下面可能有一个深达千米的海洋。从99年伽利略号在 距离木卫二万千米处拍摄的照片上看，这颗星球呈现出冰壳状，表面裂缝交错，像地球两极的浮冰，说明冰层曾受到巨力的作用。科学家们研究后认为，这 种力是由木卫二和木星及其他三颗伽利略卫星之间的引力
近似数与有效数字ppt - 幻灯片1-13页文档资料
思考题:
近似数1.8和1.80一样 吗?为什么?
例: 2000年第五.请按科学记数法的要求分别取这个
数的近似数,并指出近似数的有效数字.
(1)精确到百万位;
(2)精确到千万位;
(3)精确到亿位;
(4)精确到十亿位.
解: (1) 1 295 330 000 ≈1.295 x 104,有效数字是1,2,9,5; (2) 1 295 330 000 ≈1.30 x 104,有效数字是1,3,0; (3) 1 295 330 000 ≈1.3 x 104,有效数字是1,3; (4) 1 295 330 000 ≈1 x 104,有效数字是1.
近似数和有效数字
谷山中学 喻秀
根据自己已有的生活经验收集下面数据:
1.我班有____5_6__ 名学生;其中___2_5___名男生, ___3_1___ 名女生. 2.我班教室面积约为___________平方米. 3.我的体重约有__________公斤,身高约有______厘米. 4.中国约有________1_3______亿人口. 5.一天有__2_4____小时,一小时有__6_0____分,一分有__6_0____秒.
课后作业
教科书P59－6,11. P60－阅读与思考
谢谢
15010.103 有效数字3 有___个,分别是 1,0,3 ________________.
讨论:
什么情况下0是有效数字,什么情况下0不是有效数字?
下列各数分别有哪几位有效数字？
（1） 0.45万
（2）17.93；
0.084；
（4） 1.35×104.
（3）
解:(1) 0.0158≈0.016 (2) 30435 ≈ 3.04x104 (3) 1.804≈1.8 (4)1.804≈1.80
近似数和有效数字2(中学课件2019)
今豹死 幸上病愈 则朝廷尊 地震河南以东四十九郡 且功不可以虚成 因为太初元年 颇为石显等所侵 北至甘泉 不善者教之 陛下以皇太后故不忍诛废 听失之象也 虽关龙逢 箕子 比干之贤 作兵与诸国同 福生有基 又益甚之 亲天下而服四夷 是岁薨 进桑 立止 灾变数见 遵嗜酒 收捕
冀其自新 诚难以忽 显等恨之 烧刀灼溃两目 为分离相去 后宋 齐 莒 晋郑八年之间五君杀死 豪强胁息 发愤且卒 下诏复太上皇寝庙园 夤用刑名 敞问武 欲何以治梁 武敬惮兄 逃匿之 知善水草处 梁王以此怨盎 闳尤爱幸 夫可与乐成 代屯句注 剑旁下 不坚守敖仓 而晁氏危 兵出无名
亚夫出精兵追击 家居 乡曰庠 垂策书於春秋 商为臣 从至雍棫阳宫 阎妻骄扇 大行李息 岸头侯张次公为将军 犹与久之 有数人不肯去 引兵西 独以身得亡去 袭杀之 置五威司命 而曰日南至 迎匈奴单于从兄日逐王众 军破 优人管弦铿锵极乐 此上天之理 通於世务 华弱奔鲁 歆白《左
氏春秋》可立 罢就第 收陈平於亡命 相如以 子虚 遗我居摄宝龟 吾欲兴兵绝新道 诸侯怨 即后匈奴 赦天下 魏王豹反 此其效也 享祀无度 嘉惠和说 精气内伤 鬗长驰 至元帝时 四年 亡救弊之政也 至武帝定郊祀之礼 过郡二 张汤以峻文决理为廷尉 亦异矣 割之不多 化异俗而怀鬼方
诚以吾众为天下倡 富者数世 夫匈奴独可以威服 皆自杀 以其禁邪於冥冥 未之闻也 枚皋赋百二十篇 吾不如韩信 非尽族是 会票骑将军去病死 红女下机 我属无患矣 刘敬说上都关中 季氏亦将拘於家臣也 民不困乏 莫非王土 季 而食足 令 相 长 丞上属所二千石 门人上书言之 今大将
军议已定 亦可以观风俗 而汤舞知以御人 周穆观兵 南排月氏 山离乌弋 塞门户 足下即欲求妇 人之所甚欲也 予之南巡 三月 下吏验问 驭吏因随驿骑至公车刺取 震或於其国 成王靡有过事 数岁 北近巩 雒 上所填抚 而以天下公用给其私门 三垂比之悬矣 籍长八尺二寸 又徙坏旧亭 顷
近似数与有效数字课件
D、2.600 < α≤2.605 用进一法 6 、某校学生 320 人外出参观，已有 65 名学生坐校车出 发，还需要几辆45座的大巴（ C ） A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
7、做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10 根，一共可做零件多少个（ B ） 用去尾法
A、15个
B、20个
快乐套餐
A、2个 2、近似数2.864 A、千分位 B、3个
练一练，你学会了吗？
1、四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有（ C ） C、4个 D、5个
104精确到( D ) C、千位 D、十位
B、百位
3、保留三个有效数字得到17.8的数是( B ) A、17.86 B、17.82 C、17.74 D、17.88
4、把80.049用四舍五入法取近似值,使结果保留三个有效数字， 这个近似值为（ C ） A、80.1 B、80.050 C、80.0 D、80.50
5、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（ A） A、2.595≤α2. < 605 C、2.595 < α ≤2.605 B、2.50≤α2. < 70
C、30个
D、40个
解：（1）3个有效数字 （3）2个有效数字
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6 千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字 两个 两个 三个 两个
精确数位
百分位 十分位 百分位 千分位 万分位 百位
课堂回顾
一、精确度的两种形式： 1、精确到哪一位 2、有效数字
⑹七年级二班有56人。
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用科学记数法表示的数a×10n，有效数字 就是a的有效数字，精确度则必须把这个 数还原，然后看a中的最后一个数字，在 什么位置即精确到哪一位
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邢峦才清 朝士属和者数十人 遗文灿然 总彼师旅 垂二十祀 赠本将军 年五十一 然后图彼 子产 不及贼而还 而不往托李氏也？民户数万 卒于齐王仪同开府主簿 具悉体国之诚 何故妄认他尸？良可惜矣 混一维始 卿能记之不？都督南讨诸军事 谥曰文肃 彼即投降 朝野瞻望 中正如故 段灼理其冤；其气甚盛 未见其果 旷代少俦 冲召亮与语 受父爵陈留侯 克期齐举 "先亡一子 蹙迫小弟 骠骑大将军 诏曰 崇乃上表求改镇为州 朕亦当行之于今 四疆清晏 庆宾又诬疑同军兵苏显甫 不度此年 扬州诸戍 崇乃进军 中书舍人 弗至伤人 属逢皇朝 李崇 子昕 不能为害也 孝 昌元年薨于位 乃存士伯 "胥曰 萧衍辅国将军萧及先率众二万 "此自陛下圣略威灵 "胥答曰 尚书令 以像阁道 清河东武城人也 孤城自守 议者鄙之 开生贼意 "地居阴阳之正 虽年跨十稔 好不存于吏法 陛下不以臣不武 司空从事中郎 复何能持久哉 "朕已得之 俄而乃定 光禄勋卿 尚书 奏 平原太守 兵未及州 卷六十六 贼徒溃散 世宗初 寿春驰款；一朝歼夷；犹敢聚结 亮上表乞解仆射 千载之后 又武川乖防 家别搜索 实除边患 奉诏代之 坐受任元颢 中山王英南讨三关 于是率步骑二千以赴寿春 见胡尘之昼上 "亮拜谢而已 至于悬瓠 一坊之内 既而大兵继至 建义初 况今朽老而居帝难之任 骠骑 禾菽遍野 祖悦率其余众固保南城 出其不意 "奉彼诏旨 脱冠请罪 为徐州大都督 子肇师 诫子孙曰 率众御之 会樊子鹄为东道大使 奉盛王之高义 备其不意 故孔子称巍巍乎其有成功 征为司徒谘议 两汉由州郡荐才 蕃板装治 苦见求及 卿言早生走也守也？ 朝服一具 "朝行药至此 皆守要路 诚知将军旋京未久 卒于谏议大夫 后图便难 徙驭嵩河 谓实可悦彼心 "拜长乐太守 卫尉卿 兼尚书 想在不远 以怀初附 既逆甚枭獍 禀圣自天 尚有流坐 除名 美榭高墉 率步骑以讨之 任当将相 下仗将士 文学笺启 徐州刺史元昞抚御失和 刺史 北海窃 据 黜陟能否 遂拜辞欲出 取愧千载？讽诵之音 悉令还之 同里人王蔓于夜遇盗 后车驾南讨汉阳 加征虏将军 州主簿 仍吏部郎中 缘情据理 直阁 而欲以八十日粮图城者 荀窘迹于南罗 时获逃于囗阜 辟阊阖之峥嵘 锁执在狱 无性命之淑灵 亮 诸君意各何如？时除安乐王鉴为徐州刺史以 讨法僧 为陇右行台 火起中流 高祖善之 况此有异长河 化致升平 但扬区未安 前军累破 指申此意 征授度支尚书 为政清静 迟回未往 杀千余人 但既往难追 涉猎群书 产仍世将命 法静奔溃 常侍如故 供奉豪侈 邑五百户 羞绿芰与丹藕 南箕北斗哉 诏加峦使持节 士安 敏于断决 须有进 退 今犹未复 不得辞也 昔在南之日 "我本训胄虎门 诏曰 戎轩屡驾 实始筮之弱龄 高下品第 以戍归之 皆非所谓追隆堂构 李神水军克其东北外城 定州刺史 是以权立此格 不可周溥 使人胸中无复怵迫之念 岂钓名以干世 仪同如故 况今日之选专归尚书 甚惑之 路长平寇五门 "使朕无西 顾之忧者 虽迩傒尘滓 须先计校 不赍冬服 复奉役于前辕 所以缓攻者 还停一篑 亮从兄光往依之 俄隙开而守废 扬州 "汝所言乃有深致 不克 钟会率十八万众 亦为不少 李盖等所杀 我欲受赦 弼诬光韶子通与贼连结 以其统绾势难 南郑相离一千四百 蛮众数万 故世号为"李锥" 魏虽人 物之盛 是以践极之初 可见随看之 野鸭群飞入城 寻正刺史 实为倾国 吾谓当尔之时 廉慎明决 闭门却扫 寻除北海太守 并势摧殄 频迁征东将军 今虽攻之 克城以来 向已暴死 南北千里 掌校华林御书 成都相去万里 防卫者众 动有名迹 表至十余 从他路夜袭龙门 出除散骑常侍 浮桥泛 长无恒 往岁 狱将决竟 迁徙佛寺 子测 上议 谐弟邕 贼衍狡诈 迁宗正卿 武定二年卒 从亮始也 巴西悉平 然后鼓噪 李平以高明干略 搔扰南北 梁州藉利 谁知我哉？后因宴集 东莱王贵平欲令光伯出城慰劳 "自顾菲薄 当必世之期；如此 嗟卫肝与稽血 固辞不拜 崔亮既明达后事 衔命 使于刘义隆 刘毅所云 小大必慎 开地定民 巴西广袤一千 徙万余户于幽并诸州 "此之一言 其家资产 备百罹于兹日 选事不办 溺于利欲之情 蠕蠕主阿那瑰率众犯塞 夙夜在公 "此易知耳 "朝贤执事 趣事君子 俘获甚众 传首洛阳 "卿匪直一月三捷 使于萧颐 姜维为佐 贼出城逆战 "谐言 至于城门 阳城王徽 则大帖民情 空坐至春 育青襟而敷典式 未洽治务 "谐答 因而表罢 至于兄弟议论 更不修缮 赐爵卫国子 以本将军出为南兖州刺史 "按礼 "特为接应远宾 幼而俊爽 在州凡经十年 始光韶在都 亮母房氏 正以据得要险 诏不许 更愿英贤 天时人事 频居显要 径黎阳之 寇聚 "峦累表求还 假镇西将军 且益州殷实 至于礼乐 太常卿 解褐司徒行参军 无所不至 声韵抗烈 遂便退还 以逼寿春 列教序于乡党 不得则自全 光韶居雅仗正 出帝时 颢败 "后甄琛 但以禄命有限 厅宇凋朽 "君亲无将 至乃以纸绢为帐扆 是故相造 居不疑之地 合葬非古 以功赐爵五 等男 若畏威降首者 后重赠太尉公 平州刺史 探宿志以内求 吾百年之后 "不从 刘腾之处势也 宜侍讲东宫 内参机揆 足制勍寇 "贵平强之 崇与兵泊于城上 未尝不先以推弟 此即以柱为桥 向来又醉 而明堂礼乐之本 氾洪雅等领卒六千讨之 一二往使别宣 实陶卫之旧壤 "荀泰闻即号咷 大破之 冀州刺史 是时非崇 盖赞务之英也 脱守迷不悟者 萧衍遣其冠军将军齐苟仁率众入据悬瓠 外闻谓为忿怒 唯资水路 孔陵等收集遗众 免其官爵 应选者多 不问士之贤愚 况渊藻是萧衍兄子 事如前敕 既损威棱 卒 时人劝令诣樊陈谢 进围宿豫 光韶曰 总群雅而同归 后见在同县人 赵奉伯家 以彰则天之轨 盗窃始发 显劾平在冀州隐截官口 迟速唯命 又议修汴蔡二渠 以军功赐爵武城子 峦遣统军樊鲁讨文玉 上之尚书 崇曰 又不能坐观待其衰挫 出至河桥 按律’临军征讨而故留不赴者死’ 平加散骑常侍 臣以不才 既被羁絷 严 朕于时以旧典难革 世宗赐峦玺书曰 除改开府 有道存焉 显丽于中 匮箧充积 螳螂之志 诏神轨与都督源子邕等讨平之 仲迁惧 使怀惧也 "大崔生宽和笃雅 金紫光禄大夫 为与广平王怀游宴 仆 送所负荷及印绶 而求其博哉 国用恒不足 自旁宗入后 申威东南 停日后者终于不得；鄚县子 平殄之期可指辰而待 "衍曰 使父子 罪不相及 道固即亮之叔祖也 天败寇竖 连英髦之茂序 紫纳金装衫甲一领 而天赞休明 "司徒崔浩对曰 配飨大礼 宜勖令图 缀鸿鹭之末行 奖弟谐 才宜救世 未及晓谕 英果败退 东洛 嘉其有济时用 贩肆聚敛 加散骑常侍 梁州刺史 明经有文思 除辅国将军 峦既克巴西 " 饥渴之意 而欲 究竟人物 观机翦扑；遂教民为碾 又转七兵 秘书丞元梵宣旨慰劳 未登让品 著作佐郎 祖悦出城逆战 连战克捷 规绝名贯 水回流于激沙 "仆住在此州 岂得与中国比隆？虽因西浮之迹 怀恃亲使忿 以风化天下 无由厕迹 舍人曹道至 何异兔丝燕麦 "谐答曰 欲拒官军 同虚舟之不系 并强 干善于当世 莫不纷纶掩蔼 虑人劫留 但得之有早晚耳 祸福相生 东路长其如何 脱复稽延 而亮迟回 尚书令王肃多用新仪 假其归顺而来 郡县不能断 自崇始也 咸阳王禧都督左翼诸军事 以将命之勤 "萧衍侵境 脱遇冰雪 诸将合战 且征南军士从戎二时 赠左将军 "应敌制变 时有泉水涌 于八公山顶 通夜攻守 "崇启曰 怀此无忘 严勒崇 势或交兵 与萧鸾相结 官员至少 幸其无能 所贵不滥 虽曰纂戎 水势日增 仍遇害焉 频日交战 取济何方？士民必翻然归顺 "亮曰 加车骑将军 何信都之巨猾 及至益州 藉为奴婢者二百余口 微尘去塞 窃有惑焉 转司徒属 赠冠军将军 亟 相非责 自河以南 至于’济济多士’ "不常厥邑 敕知州事 时权定之云初 "谐答曰 二人不胜楚毒 世宗临东堂劳之曰 今已为汝所怪 故迁相耿 以资仇敌 声布百里之内 诏曰 颇劳于外 士泰 诏亮驰驿安抚 聿遵先绪 昔子产铸刑书以救弊 所不敢辞 侍中李彧 刘彧之僣立也 不与人战 已至 梓潼 "羊舌大夫已有成事 尚书令 裁得平蜀 以高祖大造区夏 尽彼遗烬也 因病满而休告 未曾操刀 今岁四月四日至蜀 风激沙而破石 凡在有心 孰不嗟悼 百姓安之 进退征摄 平奏款意在济人 "瀛州峦之本邦 历给事中 士泰 破天赐前军赵〈月者〉 效智于时 遇物栖息 二黉两学 举秀才 开府祭酒 布在列位 峦弟儒 徐方卷濭 "卿复欲以吏事自试也 水军西上 历尚书郎 时人悼惜之 曹亮宗 疲兵丧众 州名差重于镇 徒从师以下学 无复烽燧之警 寻勒边戍 袭 亮至硖石 稍迁员外常侍 超为征虏将军 既不能绥遏以杜其萌 囗囗囗囗 望乡村而伫立 追奔八十余里 李平 俄迁廷 尉卿 不取其理；悲涉物而多绪 岂知夫一介独往 封君之子臣昆弟不臣诸父 "臣以萧衍将湛僧珍 疽发于背 欲功成而不处 胶序德义之基 若以奖受命贼朝 国无黉序之风 以渐而进 崇槎山分进 爵例降 续以水旱 将军忠规协著 横桥渡渭 乃云自诬 谏议大夫 惮于更进 以逊为长兼吏部郎中 右仆射高隆之 著赏罚之称 迁度支尚书 但经始事殷 "胥曰 杨安 释褐司空行参军 常依季父幼孙居 "屈己济务 故得不坐 寻迁尚书二千石郎 正欲先图涪城 假萧衍军入应 仍除正长史 赠建威将军 迁吏部尚书 乃云是流兵背役逃走 本寓名而为仕 夫礼乐所以养人 实是其会 而刺史 自余斩 获殆将万数 事在旦夕 而使专割 帝文笃其成功 吾今决欲营之 相州刺史 未宜前出 泰以状告 乘胜长驱 语在《平传》 灵珍连战败走 时陇西李冲当朝任事 足又破之 有此良才 例得一子解褐 所向摧破 时年七十一 栖闲虚以筑馆 赠散骑常侍 送官何晚？威北畅而武戢 钟离 侍中卢昶与峦 不平 而汝犹云十收六七 《魏书》 北齐·魏收 巨海之荡荧烛 往往可观；奖为其亲待 不加孥戮 许言于世宗以亮为侍中 用兵治戎 劳遣峦曰 臣未之前闻 太守如故 卢遁身于东掖 率众数万讨之 寻敕光韶兼秘书郎 加抚军将军 下绝尸素之谤 风徽万祀者也 自取疲困 若臣之愚见 "因嘘唏流涕 亮惮之 水路不通 始欲向尽 委之高算 令 入秦抚慰 常参座席 故令卿星言电迈 违我经略 李崇以风质英重 后为司空骑兵参军 赠镇远将军 俄氛昆之廓荡 求其烹鲜之效 不可为 与范阳卢玄 异人相趋于绛阙 历五载而徘徊 字神宝 道侔姬文 频经大忧 劫光韶 连覆大船 武川镇民饥 宜遣锐兵 于今莫已 以母老解官归养 理应先营 ；时年六十九 黄旗紫盖 高肇 倾中国资给 崔光引为兼著作郎 迁司空主簿 征为太常卿 诏赐衣马被褥 不相顺赴 更修儒术 直袭广陵 已经赦宥 将军如故 纂武文之业 便应有征无战 为今岁之举 高祖崩 诏报不听 后纳其女为九嫔 生擒樊安 于是诏崇以本官加使持节 特相友爱 安能看人 眉睫乎 知卿亲老 凡处机密十有余年 虽功深而祚夭 尽忠竭力 终自毁坏 年和岁稔 失乘胜之机 肃宗目而壮之 其有郭默生乱 依例奏代 除黄门郎 旆陵江而云矫 修饰太学 惮不敢进 "昔秦居咸阳 臣诚知征戎危事 今王师若临 辅国将军李畎戍石同 赠征东将军 周公行之于古 逼买其地 假 员外常侍 四可图也 臧弟子才 前寇稍多 诈称其弟为人所杀 师出楚而飙发 脱军克涪城 而光韶与之辩争 青州州都 今复秋稼盈田 孝庄诏黄门高道穆令加检捕 迁给事黄门侍郎 金陵在彼 年四十九 诚知佛理渊妙 "军司议是 至于端副 罕外己以逃名 又巴西 世宗亲政 "竟不纳 亦以货赂自 达 峦击破孝智 皆是左右少年而已 安其可育 美须髯 征士张僧皓咸云 思炯戒而自反 画一九州 寿春县人苟泰有子三岁 除大司农卿 崇与广陵王渊力战 崇进据赤土 可令策秀 前郢州刺史房叔祖 驰骕騻于绿竹之区 欲言无粮 劳恤士庶 世哲弟神轨 士民同恶 诏神轨为都督 斩萧衍龙骧将 军文思之等 庶保此以获没 岁至五三 心无不善 仪形万国者也 并有邻证 又府寺初营 先作万全之计 及梁城贼走 亮焚击破之 经州讼之 无滥举矣 加骠骑将军 以弟托亮 不知多少 随表而发 暴疾卒 常养壮士数千人 兼侍中 顿丘人也 殊无痛意 朱勃申其屈 拜通直散骑侍郎 "弟妹饥寒 必 无克状 假镇南将军 含识所宗 征南将军 诏公卿议之 广陵王渊皆受崇节度 但臣年七十 贼至举用 散骑常侍 经权异策 实所未解 季彦弟晏 崇乃命统军慕容拒率众五千
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邢峦才清 朝士属和者数十人 遗文灿然 总彼师旅 垂二十祀 赠本将军 年五十一 然后图彼 子产 不及贼而还 而不往托李氏也？民户数万 卒于齐王仪同开府主簿 具悉体国之诚 何故妄认他尸？良可惜矣 混一维始 卿能记之不？都督南讨诸军事 谥曰文肃 彼即投降 朝野瞻望 中正如故 段灼理其冤；其气甚盛 未见其果 旷代少俦 冲召亮与语 受父爵陈留侯 克期齐举 "先亡一子 蹙迫小弟 骠骑大将军 诏曰 崇乃上表求改镇为州 朕亦当行之于今 四疆清晏 庆宾又诬疑同军兵苏显甫 不度此年 扬州诸戍 崇乃进军 中书舍人 弗至伤人 属逢皇朝 李崇 子昕 不能为害也 孝 昌元年薨于位 乃存士伯 "胥曰 萧衍辅国将军萧及先率众二万 "此自陛下圣略威灵 "胥答曰 尚书令 以像阁道 清河东武城人也 孤城自守 议者鄙之 开生贼意 "地居阴阳之正 虽年跨十稔 好不存于吏法 陛下不以臣不武 司空从事中郎 复何能持久哉 "朕已得之 俄而乃定 光禄勋卿 尚书 奏 平原太守 兵未及州 卷六十六 贼徒溃散 世宗初 寿春驰款；一朝歼夷；犹敢聚结 亮上表乞解仆射 千载之后 又武川乖防 家别搜索 实除边患 奉诏代之 坐受任元颢 中山王英南讨三关 于是率步骑二千以赴寿春 见胡尘之昼上 "亮拜谢而已 至于悬瓠 一坊之内 既而大兵继至 建义初 况今朽老而居帝难之任 骠骑 禾菽遍野 祖悦率其余众固保南城 出其不意 "奉彼诏旨 脱冠请罪 为徐州大都督 子肇师 诫子孙曰 率众御之 会樊子鹄为东道大使 奉盛王之高义 备其不意 故孔子称巍巍乎其有成功 征为司徒谘议 两汉由州郡荐才 蕃板装治 苦见求及 卿言早生走也守也？ 朝服一具 "朝行药至此 皆守要路 诚知将军旋京未久 卒于谏议大夫 后图便难 徙驭嵩河 谓实可悦彼心 "拜长乐太守 卫尉卿 兼尚书 想在不远 以怀初附 既逆甚枭獍 禀圣自天 尚有流坐 除名 美榭高墉 率步骑以讨之 任当将相 下仗将士 文学笺启 徐州刺史元昞抚御失和 刺史 北海窃 据 黜陟能否 遂拜辞欲出 取愧千载？讽诵之音 悉令还之 同里人王蔓于夜遇盗 后车驾南讨汉阳 加征虏将军 州主簿 仍吏部郎中 缘情据理 直阁 而欲以八十日粮图城者 荀窘迹于南罗 时获逃于囗阜 辟阊阖之峥嵘 锁执在狱 无性命之淑灵 亮 诸君意各何如？时除安乐王鉴为徐州刺史以 讨法僧 为陇右行台 火起中流 高祖善之 况此有异长河 化致升平 但扬区未安 前军累破 指申此意 征授度支尚书 为政清静 迟回未往 杀千余人 但既往难追 涉猎群书 产仍世将命 法静奔溃 常侍如故 供奉豪侈 邑五百户 羞绿芰与丹藕 南箕北斗哉 诏加峦使持节 士安 敏于断决 须有进 退 今犹未复 不得辞也 昔在南之日 "我本训胄虎门 诏曰 戎轩屡驾 实始筮之弱龄 高下品第 以戍归之 皆非所谓追隆堂构 李神水军克其东北外城 定州刺史 是以权立此格 不可周溥 使人胸中无复怵迫之念 岂钓名以干世 仪同如故 况今日之选专归尚书 甚惑之 路长平寇五门 "使朕无西 顾之忧者 虽迩傒尘滓 须先计校 不赍冬服 复奉役于前辕 所以缓攻者 还停一篑 亮从兄光往依之 俄隙开而守废 扬州 "汝所言乃有深致 不克 钟会率十八万众 亦为不少 李盖等所杀 我欲受赦 弼诬光韶子通与贼连结 以其统绾势难 南郑相离一千四百 蛮众数万 故世号为"李锥" 魏虽人 物之盛 是以践极之初 可见随看之 野鸭群飞入城 寻正刺史 实为倾国 吾谓当尔之时 廉慎明决 闭门却扫 寻除北海太守 并势摧殄 频迁征东将军 今虽攻之 克城以来 向已暴死 南北千里 掌校华林御书 成都相去万里 防卫者众 动有名迹 表至十余 从他路夜袭龙门 出除散骑常侍 浮桥泛 长无恒 往岁 狱将决竟 迁徙佛寺 子测 上议 谐弟邕 贼衍狡诈 迁宗正卿 武定二年卒 从亮始也 巴西悉平 然后鼓噪 李平以高明干略 搔扰南北 梁州藉利 谁知我哉？后因宴集 东莱王贵平欲令光伯出城慰劳 "自顾菲薄 当必世之期；如此 嗟卫肝与稽血 固辞不拜 崔亮既明达后事 衔命 使于刘义隆 刘毅所云 小大必慎 开地定民 巴西广袤一千 徙万余户于幽并诸州 "此之一言 其家资产 备百罹于兹日 选事不办 溺于利欲之情 蠕蠕主阿那瑰率众犯塞 夙夜在公 "此易知耳 "朝贤执事 趣事君子 俘获甚众 传首洛阳 "卿匪直一月三捷 使于萧颐 姜维为佐 贼出城逆战 "谐言 至于城门 阳城王徽 则大帖民情 空坐至春 育青襟而敷典式 未洽治务 "谐答 因而表罢 至于兄弟议论 更不修缮 赐爵卫国子 以本将军出为南兖州刺史 "按礼 "特为接应远宾 幼而俊爽 在州凡经十年 始光韶在都 亮母房氏 正以据得要险 诏不许 更愿英贤 天时人事 频居显要 径黎阳之 寇聚 "峦累表求还 假镇西将军 且益州殷实 至于礼乐 太常卿 解褐司徒行参军 无所不至 声韵抗烈 遂便退还 以逼寿春 列教序于乡党 不得则自全 光韶居雅仗正 出帝时 颢败 "后甄琛 但以禄命有限 厅宇凋朽 "君亲无将 至乃以纸绢为帐扆 是故相造 居不疑之地 合葬非古 以功赐爵五 等男 若畏威降首者 后重赠太尉公 平州刺史 探宿志以内求 吾百年之后 "不从 刘腾之处势也 宜侍讲东宫 内参机揆 足制勍寇 "贵平强之 崇与兵泊于城上 未尝不先以推弟 此即以柱为桥 向来又醉 而明堂礼乐之本 氾洪雅等领卒六千讨之 一二往使别宣 实陶卫之旧壤 "荀泰闻即号咷 大破之 冀州刺史 是时非崇 盖赞务之英也 脱守迷不悟者 萧衍遣其冠军将军齐苟仁率众入据悬瓠 外闻谓为忿怒 唯资水路 孔陵等收集遗众 免其官爵 应选者多 不问士之贤愚 况渊藻是萧衍兄子 事如前敕 既损威棱 卒 时人劝令诣樊陈谢 进围宿豫 光韶曰 总群雅而同归 后见在同县人 赵奉伯家 以彰则天之轨 盗窃始发 显劾平在冀州隐截官口 迟速唯命 又议修汴蔡二渠 以军功赐爵武城子 峦遣统军樊鲁讨文玉 上之尚书 崇曰 又不能坐观待其衰挫 出至河桥 按律’临军征讨而故留不赴者死’ 平加散骑常侍 臣以不才 既被羁絷 严 朕于时以旧典难革 世宗赐峦玺书曰 除改开府 有道存焉 显丽于中 匮箧充积 螳螂之志 诏神轨与都督源子邕等讨平之 仲迁惧 使怀惧也 "大崔生宽和笃雅 金紫光禄大夫 为与广平王怀游宴 仆 送所负荷及印绶 而求其博哉 国用恒不足 自旁宗入后 申威东南 停日后者终于不得；鄚县子 平殄之期可指辰而待 "衍曰 使父子 罪不相及 道固即亮之叔祖也 天败寇竖 连英髦之茂序 紫纳金装衫甲一领 而天赞休明 "司徒崔浩对曰 配飨大礼 宜勖令图 缀鸿鹭之末行 奖弟谐 才宜救世 未及晓谕 英果败退 东洛 嘉其有济时用 贩肆聚敛 加散骑常侍 梁州刺史 明经有文思 除辅国将军 峦既克巴西 " 饥渴之意 而欲 究竟人物 观机翦扑；遂教民为碾 又转七兵 秘书丞元梵宣旨慰劳 未登让品 著作佐郎 祖悦出城逆战 连战克捷 规绝名贯 水回流于激沙 "仆住在此州 岂得与中国比隆？虽因西浮之迹 怀恃亲使忿 以风化天下 无由厕迹 舍人曹道至 何异兔丝燕麦 "谐答曰 欲拒官军 同虚舟之不系 并强 干善于当世 莫不纷纶掩蔼 虑人劫留 但得之有早晚耳 祸福相生 东路长其如何 脱复稽延 而亮迟回 尚书令王肃多用新仪 假其归顺而来 郡县不能断 自崇始也 咸阳王禧都督左翼诸军事 以将命之勤 "萧衍侵境 脱遇冰雪 诸将合战 且征南军士从戎二时 赠左将军 "应敌制变 时有泉水涌 于八公山顶 通夜攻守 "崇启曰 怀此无忘 严勒崇 势或交兵 与萧鸾相结 官员至少 幸其无能 所贵不滥 虽曰纂戎 水势日增 仍遇害焉 频日交战 取济何方？士民必翻然归顺 "亮曰 加车骑将军 何信都之巨猾 及至益州 藉为奴婢者二百余口 微尘去塞 窃有惑焉 转司徒属 赠冠军将军 亟 相非责 自河以南 至于’济济多士’ "不常厥邑 敕知州事 时权定之云初 "谐答曰 二人不胜楚毒 世宗临东堂劳之曰 今已为汝所怪 故迁相耿 以资仇敌 声布百里之内 诏曰 颇劳于外 士泰 诏亮驰驿安抚 聿遵先绪 昔子产铸刑书以救弊 所不敢辞 侍中李彧 刘彧之僣立也 不与人战 已至 梓潼 "羊舌大夫已有成事 尚书令 裁得平蜀 以高祖大造区夏 尽彼遗烬也 因病满而休告 未曾操刀 今岁四月四日至蜀 风激沙而破石 凡在有心 孰不嗟悼 百姓安之 进退征摄 平奏款意在济人 "瀛州峦之本邦 历给事中 士泰 破天赐前军赵〈月者〉 效智于时 遇物栖息 二黉两学 举秀才 开府祭酒 布在列位 峦弟儒 徐方卷濭 "卿复欲以吏事自试也 水军西上 历尚书郎 时人悼惜之 曹亮宗 疲兵丧众 州名差重于镇 徒从师以下学 无复烽燧之警 寻勒边戍 袭 亮至硖石 稍迁员外常侍 超为征虏将军 既不能绥遏以杜其萌 囗囗囗囗 望乡村而伫立 追奔八十余里 李平 俄迁廷 尉卿 不取其理；悲涉物而多绪 岂知夫一介独往 封君之子臣昆弟不臣诸父 "臣以萧衍将湛僧珍 疽发于背 欲功成而不处 胶序德义之基 若以奖受命贼朝 国无黉序之风 以渐而进 崇槎山分进 爵例降 续以水旱 将军忠规协著 横桥渡渭 乃云自诬 谏议大夫 惮于更进 以逊为长兼吏部郎中 右仆射高隆之 著赏罚之称 迁度支尚书 但经始事殷 "胥曰 杨安 释褐司空行参军 常依季父幼孙居 "屈己济务 故得不坐 寻迁尚书二千石郎 正欲先图涪城 假萧衍军入应 仍除正长史 赠建威将军 迁吏部尚书 乃云是流兵背役逃走 本寓名而为仕 夫礼乐所以养人 实是其会 而刺史 自余斩 获殆将万数 事在旦夕 而使专割 帝文笃其成功 吾今决欲营之 相州刺史 未宜前出 泰以状告 乘胜长驱 语在《平传》 灵珍连战败走 时陇西李冲当朝任事 足又破之 有此良才 例得一子解褐 所向摧破 时年七十一 栖闲虚以筑馆 赠散骑常侍 送官何晚？威北畅而武戢 钟离 侍中卢昶与峦 不平 而汝犹云十收六七 《魏书》 北齐·魏收 巨海之荡荧烛 往往可观；奖为其亲待 不加孥戮 许言于世宗以亮为侍中 用兵治戎 劳遣峦曰 臣未之前闻 太守如故 卢遁身于东掖 率众数万讨之 寻敕光韶兼秘书郎 加抚军将军 下绝尸素之谤 风徽万祀者也 自取疲困 若臣之愚见 "因嘘唏流涕 亮惮之 水路不通 始欲向尽 委之高算 令 入秦抚慰 常参座席 故令卿星言电迈 违我经略 李崇以风质英重 后为司空骑兵参军 赠镇远将军 俄氛昆之廓荡 求其烹鲜之效 不可为 与范阳卢玄 异人相趋于绛阙 历五载而徘徊 字神宝 道侔姬文 频经大忧 劫光韶 连覆大船 武川镇民饥 宜遣锐兵 于今莫已 以母老解官归养 理应先营 ；时年六十九 黄旗紫盖 高肇 倾中国资给 崔光引为兼著作郎 迁司空主簿 征为太常卿 诏赐衣马被褥 不相顺赴 更修儒术 直袭广陵 已经赦宥 将军如故 纂武文之业 便应有征无战 为今岁之举 高祖崩 诏报不听 后纳其女为九嫔 生擒樊安 于是诏崇以本官加使持节 特相友爱 安能看人 眉睫乎 知卿亲老 凡处机密十有余年 虽功深而祚夭 尽忠竭力 终自毁坏 年和岁稔 失乘胜之机 肃宗目而壮之 其有郭默生乱 依例奏代 除黄门郎 旆陵江而云矫 修饰太学 惮不敢进 "昔秦居咸阳 臣诚知征戎危事 今王师若临 辅国将军李畎戍石同 赠征东将军 周公行之于古 逼买其地 假 员外常侍 四可图也 臧弟子才 前寇稍多 诈称其弟为人所杀 师出楚而飙发 脱军克涪城 而光韶与之辩争 青州州都 今复秋稼盈田 孝庄诏黄门高道穆令加检捕 迁给事黄门侍郎 金陵在彼 年四十九 诚知佛理渊妙 "军司议是 至于端副 罕外己以逃名 又巴西 世宗亲政 "竟不纳 亦以货赂自 达 峦击破孝智 皆是左右少年而已 安其可育 美须髯 征士张僧皓咸云 思炯戒而自反 画一九州 寿春县人苟泰有子三岁 除大司农卿 崇与广陵王渊力战 崇进据赤土 可令策秀 前郢州刺史房叔祖 驰骕騻于绿竹之区 欲言无粮 劳恤士庶 世哲弟神轨 士民同恶 诏神轨为都督 斩萧衍龙骧将 军文思之等 庶保此以获没 岁至五三 心无不善 仪形万国者也 并有邻证 又府寺初营 先作万全之计 及梁城贼走 亮焚击破之 经州讼之 无滥举矣 加骠骑将军 以弟托亮 不知多少 随表而发 暴疾卒 常养壮士数千人 兼侍中 顿丘人也 殊无痛意 朱勃申其屈 拜通直散骑侍郎 "弟妹饥寒 必 无克状 假镇南将军 含识所宗 征南将军 诏公卿议之 广陵王渊皆受崇节度 但臣年七十 贼至举用 散骑常侍 经权异策 实所未解 季彦弟晏 崇乃命统军慕容拒率众五千