五年级数学长方形和正方形的表面积2
人教版同步教参数学五年级下册——长方体和正方体：2.长方体和正方体的表面积
第二章 长方体和正方体2.长方体和正方体的表面积【知识梳理】1.长方体、正方体的展开图。
高图一 图二（1）图一中，①上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和宽，面 积等于长乘宽；②前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和 高，面积等于长乘高；③左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体 的宽和高，面积等于宽乘高。
（2）图二中，正方体的每个面都是正方形，边长是正方体的棱长，每个面的面积都相等，都等于棱长乘棱长。
要点提示：长方体和正方体展开图的形状不是唯一的，上图只是其中一组。
2. 长方体、正方体表面积的意义。
（1）长方体的表面积：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。
（2）正方体的表面积：正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。
3.长方体表面积的计算公式。
（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示长方体表面积的计算公式：（1）s=2ab+2ah+2bh（2）s=(ab+ah+bh)×2（注：s 表示长方体的表面积，a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高。
）4.长方体表面积的计算公式。
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示正方体表面积的计算：s=6a2。
（注：s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。
）5.拓展提高。
如果正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积就扩大到原来的n2倍。
如正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。
6.温馨提示：在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
【诊断自测】1.填空。
（1）一个长方体的长是15cm，宽是4cm，高是6cm，这个长方体的表面积是（）cm2。
五年级下册第三章长方体正方体体积表面积
关于长方体正方体的几个小问题1.长方体最多只能有4个面是正方形。
同样的最多只能有8条棱相等。
2.正方体的棱长扩大2倍，表面积会扩大4倍，体积会扩大8倍。
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3.长方体的高扩大2倍，表面积不会成倍增加，体积会增加2倍。
表面积=长×宽×2 + 宽×高×2 + 长×高×2体积=长×宽×高4.棱长为6的正方体表面和体积不能比较。
单位不同，没有比较的意义。
就类似1千米和1千克不能比较。
5.体积和容积的计算方式相同。
但是体积和容积不是一样的意义。
体积是占用的空间大小，容积是容纳的空间大小。
简单的说是体积是从物体的外面测量，容积是从物体的内部测量。
在有些计算题目中，体积可以等于容积。
判断易错点1、两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。
2、两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。
3、a3=3a（a不为0）1、关于棱长的几个考点2、长方体正方体的表面积问题（基础)关于做成一个无盖纸盒子的问题3、长、正方体切割、拼合引起的表面积体积问题4、容器里面加石块引起的问题关于棱长的问题用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？5×4×3=60(cm3) 1×1×1=1(cm3)60÷1=60(个)一个长方体的12条棱长总和是68厘米，侧面是一个周长为18厘米的长方形，它的长是多少？（68-18×2）÷4=8 cm一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？（3+2+1）×4=24cm 24÷12=2cm一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？60÷4=15cm把一个正方形棱长扩大三倍，体积会扩大多少倍？表面积呢？表面积 6a2 6（3a）2=6×9a2体积 a3 (3a)3=27a32、长方体正方体的表面积问题（基础）正方体：表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3体积棱长=长方体：表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2体积=长×宽×高= 底面积×高高=体积÷底面积=体积÷长÷高什么是求表面积？比如说需要贴瓷砖、贴红纸、粉刷墙面、看单位为平方。
数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积学情分析
人教版小学数学五年级下册学情分析汶上县实验小学渠冠军学情分析一、学生具体情况五年级三班共有学生 71 名。
总体来看，绝大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务，为了更有针对性地去开展教育教学活动，提高数学课堂教学质量，真正做到既备教材，又备学生。
现对学生的学情做以下分析，希望能做到有的放矢，因材施教。
二、学生基本学习状态从大的方面来说，五年级的同学整体水平比较平均，课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，在数学课堂上能主动提出有价值的数学问题。
基本上都能积极参加数学教学活动，学习气氛浓厚，作业书写规范整齐。
但不足的地方就是一小部分学生的数学学习显得比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，同时学习困难成绩差的学生有十几个，还有十几个学生放学后依靠小饭桌，这部分学生学习习惯不好作业不能及时上交。
三、教材分析：人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》是本单元的第二课时。
"长方体和正方体"这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。
教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。
这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。
接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。
然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
四、学习者分析：长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。
人教版五年级下册数学正方体与长方体的展开图与正方体与长方体的表面积课件
A、2
B、4 C、5
4、“顺”的对面是（ ）
祝 你考试顺
利
长方体和正方体
长方体的表面积计算
学习目标：
1、理解长方体与正方体表面积的含义。 2、掌握长方体表面积的计算方法。
课本第24页。
二、探索新知
1、表面积的含义。 展开
展开
上
后
左下
右
前 上 后
左下右 前
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
④“33”型
五、今天的作业
1、下面各图中，（）不是正方体的平面展开图。
A、
B、
C、
2、下面图形中，（ ）不能折成正方体。
A、
B、
C、
练习： 1、记住长方体与正方体的特征。 2、记住正方体的展开图。 3、阳光同学写到20页。 4、预习课本24页。
3、如图是一个正方体的展开图，与6相对的面是（ ）。
56 123 4
一、复习导入
认识长方体
面
顶点：棱和棱的交点
lénɡ
棱：面与面相交的线段
长方体的特征： 1、面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是 正方形；相对的面完全相同。 2、棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 3、顶点：长方体有8个顶点。 4、一个长方体有4条长、4条宽、4条高，同一个长方体中所有的 长相等，所有的宽、高也分别相等。 5、长方体12条棱的长度之和，叫做长方体的棱长总和。 棱长总和=（长+宽+高） ×4 棱长总和=长×4+宽×4+高 ×4
课本第24页。
一、知识回顾
h 高 宽b 长a
关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）
《长方体和正方体的表面积》教学设计关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《长方体和正方体的表面积》教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。
教学目标：1、认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念，会计算长方体和正方体的表面积。
2、经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程，理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系，探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。
3、体验数学与生活的联系，培养学生的空间观念，培养学生比较、观察、推理的能力。
教学重点：认识长方休和正方体表面积的展开图，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：应用表面积的计算方法解决有关实际问题，培养学生的空间想象能力。
教学资源：长方体、正方体的纸盒，长方体和正方体的展开图。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示长方体和正方体。
这是我们以前学过和长方体和正方体，老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来，但是不知道至少要用多大的彩纸，你能帮我想想办法吗？（把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来，就是至少要用的彩纸）2、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。
板书课题：长方体和正方体的表面积。
二、自主探索，合作交流1、认识长方体和正方体的展开图。
（1）如果我们把长方体和正方体的纸盒展开，会是什么形状呢？请你闭上眼睛想象。
（2）把长方体和正方体纸盒剪开，长方体和正方体的6个面的展开图是这样的，（课件出法展开图），和你想的一们吗？（3）请同学们用上、下、左、右、前、后，分别标出6个面。
五年级下册数学试题-长方体和正方体的表面积(2)(含答案)人教新课标(2014秋)
第四课长方体和正方体的表面积（2）开心回顾1．求表面积，单位：分米．【答案】236平方分米【解析】试题分析：根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可列式解答．解：（8×6+8×5+6×5）×2，=（48+40+30）×2，=118×2，=236（平方分米）；答：长方体的表面积是236平方分米．2．计算物体表面积。
（单位：分米）【答案】150平方分米试题分析：根据正方体的表面积计算公式可得。
解：52×6＝150平方分米课前导学学习目标：利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
知识讲解：【例题】一种长方体流水管，每节长为40分米，宽2分米，高1.5分米，制作3节这样的流水管至少需要铁皮多少平方分米？【解析】试题分析：先求出每节流水管需要的铁皮面积，进而可以求3节需要的铁皮面积；求1节流水管需要的铁皮面积，实际上是求它的4个面的面积和，将所给数据代入长方形的面积公式即可求解．解：（40×2+40×1.5）×2×3=（80+60）×2×3=140×2×3=280×3=840（平方分米），制作3节这样的流水管至少需要铁皮840平方分米．【答案】840平方分米作业设计1．学校修建一个长方体游泳池，长20米，宽8米，深1.5米．（1）如果在游泳池的四周和底部粉刷水泥，粉刷的面积是多少平方米？（2）如果粉刷水泥每平方米需要费用10元，水泥粉刷一共需要多少元？【答案】（1）粉刷的面积是244平方米．（2）水泥粉刷一共需要2440元．试题分析：（1）要粉刷的游泳池的面积是长方体的表面积，根据长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，把数据带入公式计算即可．（2）用游泳池的面积乘以粉刷每平方米的费用就是需要的钱数．解：（1）20×8+（20×1.5+8×1.5）×2=160+（30+12）×2=160+42×2=160+84=244（平方米）答：粉刷的面积是244平方米．（2）244×10=2440（元）答：水泥粉刷一共需要2440元．2．王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？【答案】（1）要占32平方分米；（2）制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃【解析】试题分析：（1）占地面积就是用鱼缸的长乘以宽解答即可．（2）我们运用四周的侧面积加上下面的底面积就是玻璃缸要用的玻璃的面积．解：（1）8×4=32（平方分米）；答：把鱼缸放在柜子上，要占32平方分米．（2）（8+4）×2×6.5+8×4；=24×6.5+32，=156+32，=188（平方分米）；答：制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃．3．如图，在一块长30厘米，宽20厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．（1）求此长方体盒子的底面积．（2）求此长方体盒子的侧面积．【答案】⑴416（平方厘米）；⑵168（平方厘米）【解析】试题分析：⑴这个长方体盒子的底长是（30﹣2×2）厘米，宽是（20﹣2×2）厘米，根据长方形的面积公式=长×宽即可求出它的面积．⑵长方体盒子的侧面就是2个长是（30﹣2×2）厘米，宽是2厘米与2个长是（20﹣2×2）厘米，高是2厘米的长方表的面积之和．解：⑴（30﹣2×2）×（20﹣2×2）=（30﹣4）×（20﹣4）=26×16=416（平方厘米）答：长方体盒子的底面积是416平方厘米．⑵（30﹣2×2）×2×2+（20﹣2×2）×2×2 =（30﹣4）×2×2+（20﹣4）×2×2=26×2×2+16×2×2=104+64=168（平方厘米）答：长方体盒子的侧面积是168平方厘米．。
五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)
宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米） 答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
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走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这 样表面积 就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来 长方体的表面积 加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是 多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积 是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米， 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
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走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样 的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加 （ ）。
人教版五下数学2.长方体和正方体的表面积 第2课时 长方体和正方体的表面积公开课教案课件
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦受益，满招损。
骄傲自满是我们的一座可怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲 手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦训练才能有所收获，取得
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文中找出具体句子进 行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态
忿然 笑而遣之
语言 动作
汝亦知射乎 吾射不亦精乎 尔安敢轻吾射
笑而遣之
性格: 自矜（骄傲）
卖油翁（善酌）
睨之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
5.一间会议室长20 m,宽15 m,高8 m,要粉刷这间会议室的屋顶和
四周墙壁,除去门窗面积120 m2。如果每平方米用涂料0.45 kg,
那么需要多少千克涂料? 20×15+20×8×2+15×8×2-120=740(m2) 740×0.45=333(kg)
解题指导：先求需要粉刷的面积，就是用会议室屋顶的面 积加上四面墙壁的面积减去门窗的面积； 再用需要粉刷的 面积乘每平方米需要的涂料量就是所需涂料的质量。
成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
小学数学_长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方体和正方体的表面积》教学设计课题： 包装盒包装盒---------信息窗二信息窗二信息窗二教学内容： 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积教学目标: (一)理解长方体和正方体表面积的意义。
理解长方体和正方体表面积的意义。
(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
(三)培养和发展学生的空间观念。
培养和发展学生的空间观念。
教学重点； 长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点： 确定长方体每一个面的长和宽。
确定长方体每一个面的长和宽。
教学准备： 教师准备：长方体、正方体纸盒教师准备：长方体、正方体纸盒((可展开可展开))、课件。
、课件。
学生准备：长方体（标出每个面的名称、长、宽、高）、正方体纸盒、剪刀。
教学过程：一、情境导入出示情境图出示情境图出示情境图 师：生活中我们见过很多的包装盒，大屏幕上有两个，请看。
师：生活中我们见过很多的包装盒，大屏幕上有两个，请看。
师：生活中我们见过很多的包装盒，大屏幕上有两个，请看。
二、创设情境 学习新知（一）观察情境图，找出数学信息，提出问题。
生自由回答后明确教材红点及绿点问题。
生自由回答后明确教材红点及绿点问题。
（二）合作探究，研究问题。
（二）合作探究，研究问题。
1、长方体和正方体表面积的意义。
师：假如它是情景图中的长方体包装盒，师：假如它是情景图中的长方体包装盒，教师出示教具，教师出示教具，教师出示教具，用手摸一下前面，用手摸一下前面，用手摸一下前面，说明这是长说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积。
方体的一个面，这个面的大小就是它的面积。
师：什么形状？（长方形）面积怎么求？（长乘宽）师：什么形状？（长方形）面积怎么求？（长乘宽）师：长方体有几个面？师：长方体有几个面？生：生：66个面。
个面。
教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，让学生同时说出名称。
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。
五年级下册数学课件-3.3 长方体和正方体的表面积｜人教新课标(2014秋) (共23张PPT)
2. 长方体和正方体的表面积
第3节 长方体和正方体的表面积
一、创设活动情境，复习导入
同学们，我们已经学习 了长方体和正方体，下面请 每个小组用老师为大家准备 的这些长方形纸板做一个封 闭的长方体纸盒。比一比哪 个小组合作得最好，最先做 完。
哪个小组的同学能说 一说你们制作的长方体纸 盒的基本特征？指出它的 长、宽、高，并分别指出 和长、宽、高相等的棱。
（√ ）
（）
（√ ）
2.亮亮家要给一个长0.75 m、 宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布 罩（如右图，没有底面）。至少 需要用布多少平方米？
0.75×1.6×2+ 0.5×1.6×2+ 0.75×0.5 =4.375（m2）
三、布置作业
教材第25页练习六第1~3题。
谢谢大家！ 再见！
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
人教版数学五年级下册长方体和正方体的表面积课后练习精选(含答案)2
人教版数学五年级下册长方体和正方体的表面积课后练习精选（含答案)2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A．110B．120C．130【答案】C2．下面各图中，（）不是正方体的平面展开图。
A．B．C．D．【答案】C3．用三个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积为()平方分米。
A．54B．126C．144D．162【答案】B4．下面能折成正方体的是（）A．B．C．D．【答案】C5．一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加（）．A．12dm²B．16dm²C．24dm²D．32dm²【答案】C6．把一个边长是8dm的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）。
A．64dm²B．128dm²C．32dm²【答案】B7．一个正方体的棱长之和是48cm，这个正方体的表面积是（）cm2．A．384B．96C．216D．64【答案】B8．一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小()。
A．4倍B．8倍C．16倍【答案】C9．是一个长方体，它下面的面积是（）平方厘米。
A．12B．20C．15【答案】B10．在正方体的表面上画有（下左图中）所示的粗线，（下右图）是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）。
A．B．C．D．【答案】B评卷人得分二、填空题11．如果长方体的长为a厘米，宽为b厘米，高为h厘米，那么上下两个面的面积都是________平方厘米，前后两个面的面积都是________平方厘米．【答案】ab ah12．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（___）立方厘米．【答案】2713．把一个棱长是4dm的正方体，分成相等的两个长方体后，表面积增加了________平方分米。
五年级寒假班第3次课：长方体与正方体表面积
长方体与正方体的要素与表面积【知识点1】长方体和正方体的认识素立体图形注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 【例题1】 一、判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形。
( )2、正方体的六个面面积一定相等。
( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )5、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）经典例题6、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）7、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ） 8、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ） 【巩固】1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：【例题2】有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？【巩固练习】（1）看图2-6，并填空 （ 单位：厘米）这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。
由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。
棱长总和是( )厘米。
上下两个面是( )形。
（2）一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（ ）厘米.（3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要再用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
（4）把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
【新】五年级下册数学 人教版 长方体和正方体的表面积(知识点+试题)
长方体和正方体二、内容讲解：知识点一：长方体和正方体的特征(1)长方体：由6个长方形围成的立体图形。
(2)正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
它是一种特殊的长方体。
(3)两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
特征：①有几个面？面的位置和大小有什么关系？②有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③有多少个顶点？例一：1、（a）图是（）体，它的6个面是（）形。
（b）图是（）体，它的6个面是（）形。
2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
3、正方体所有的面都（），（）条棱都（）。
4、长、宽、高相等的长方体叫做（）。
知识点二：长方体、正方体棱长的计算（1）各棱长之间的关系及棱长的计算方法长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例二：1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？知识点三：长方体、正方体的表面积表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积已知长、宽、高，求面积S=(ɑb+bc+ɑc)×2长方体的表面积= ( 长×宽+ 长×高+ 宽×高) × 2正方体的表面积=（长×宽）×6例三：1、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0. 73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？（一）已知棱长和求面积长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12例四：1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？（二）已知长、宽、高的关系求面积例五：1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的表面积是多少？（三）已知棱长和，求转换后图形面积例六：1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？（四）求面不全的长方体（正方体）表面积柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽）鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面（长×高）2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。
学大精品讲义五下数学(含答案)5第五讲 长方体与正方体的表面积
第五讲长方体与正方体的表面积课程目标1.根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法。
2.能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
3.体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。
课程重点根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法课程难点能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题教学方法建议通过探究和日常生活中的实例引入问题。
一、知识梳理：【知识框架】考点1 长方体、正方体的表面积的基本概念长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体和正方体的表面积公式（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）（2）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab（3）无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6考点2 长方体和正方体的拼切把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。
把三个长方体拼成一长方体。
小结：每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积二、课堂精讲：（一）长方体的表面积例1．这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；上、下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；左、右下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；前、后下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；这个长方体的表面积是（）。
小结：在一个长方体中，长方体有六个面，一般都是长方形，也有上下两个底面是正方形，四个侧面是长方形的特殊情况。
（）面面积相等，每个面的面积都等于：（）（）面面积相等，每个面的面积都等于：（）（）面面积相等，每个面的面积都等于：（）长方体的表面积就是（）个面的总面积。
五年级下册数学同步课程-第5讲 长方体和正方体(二)(含答案) 人教版
第五讲长方体和正方体（二）学习目标1、理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法；2、理解和推导长方体表面积计算方法的过程；3、掌握长方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际问题。
知识整理知识点1：长方体和正方体的特征知识点2：长方体的表面积的推导：展开图长方体的表面积推导：例题讲解例1：求下图的表面积。
例2：做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？例3：一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？基础演练1、长方体或正方体（）叫做它的表面积。
2、看图填空。
（单位：厘米）（1）左、右的面积和是（）平方厘米。
（2）上、下两个面的面积和是（）平方厘米。
（3）前、后两个面的面积和是（）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（）平方厘米。
3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（）平方分米，最大是（）平方分米。
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。
9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
综合提升1、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）2、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4、学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。
(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的表面积讲义
长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的认识及表面积课型一对一/一对N教学目标1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力重、难点重点：教学目标3、4 难点：教学目标4知识导图知识梳理长方体、正方体的认识：1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对（平行）的4条棱长度相等；有8个顶点。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度相等，有8个顶点。
3、正方体可以说是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
4、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12长方体和正方体的展开图长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2字母表示或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 字母表示正方体的表面积＝棱长×棱长×6字母表示导学一面积单位换算知识点讲解 1常用面积单位间的换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米例 1. 填空题（1）8平方米＝（）平方分米（2）560平方分米＝（）平方米（3）3平方分米8平方厘米＝（）平方厘米（4）5平方分米20平方厘米＝（）平方分米（5）4.7平方分米＝（）平方厘米（6）5.6平方米＝（）平方米（）平方分米【学有所获】通过例题让学生进一步深入理解面积单位的进率及换算，理清题意后认真计算出准确的答案。
小学数学人教版(2014秋)五年级下册第三单元 长方体和正方体表面积-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮______平方分米.【答案】210【分析】首先根据正方形的周长公式求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，将数据代入公式解答.【解答】解：20÷4=5（分米），5×5×2+5×8×4=25×2+40×4=50+160=210（平方分米），答：制作这个油箱至少要用铁皮210平方分米.2.【答题】一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮______平方分米.【答案】210【分析】首先根据正方形的周长公式求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，将数据代入公式解答.【解答】20÷4=5（分米），5×5×2+5×8×4=210（平方分米），所以制作这个油箱至少要用铁皮210平方分米.故本题的答案是210.3.【答题】把一个长方体的长缩短2cm后，就变成一个棱长是8cm的正方体，原来这个长方体的表面积是______.【答案】448【分析】根据题意可知：这个长方体是特殊的长方体，有两个面是正方形，用8加上2就是长方体的长，长方体的宽和高都是8厘米，然后根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，将数据分别代入公式解答.【解答】8+2=10（厘米），原来这个长方体的表面积：（10×8+10×8+8×8）×2=448（平方厘米），所以原来这个长方体的表面积是448平方厘米.故本题的答案是448.4.【答题】一个长方体长5厘米、宽3厘米、高2厘米，它的表面积是______平方厘米.【答案】62【分析】根据长方体表面积计算公式“S=2（ah+bh+ab）”即可求得这个长方体的表面积.【解答】（5×2+3×2+5×3）×2=62（平方厘米），所以它的表面积是62平方厘米.故本题的答案是62.5.【答题】一个长方体，它的长是12厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的表面积是______平方厘米.【答案】290【分析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，将数据代入公式解答即可.【解答】（12×5+12×5+5×5）×2=290（平方厘米），所以这个长方体的表面积是290平方厘米.故答案为：290.6.【答题】做一个有盖的长方体纸盒，长8分米，宽6分米，高20厘米，至少需要______平方分米的纸板.【答案】152【分析】求要用多少平方分米的纸板就是求这个长方体的表面积，根据表面积公式求解.【解答】20厘米=2分米，（8×6+8×2+6×2）×2=152（平方分米），所以至少需要152平方分米的纸板.故本题的答案是152.7.【答题】一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米.A.18B.48C.54【答案】B【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可.【解答】由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16=48（平方米）,所以这个长方形的侧面积是48平方米.故选B.8.【答题】一个长方体的长是15厘米，宽8厘米，高6厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米.A.1032B.516C.258D.720【答案】B【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可列式解答.【解答】（8×15+8×6+15×6）×2=516（平方厘米），所以这个长方体的表面积是516平方厘米.故选B.9.【答题】一个正方体棱长之和是96厘米，它的表面积是（）平方厘米.A.96B.192C.384【答案】C【分析】解答此题应该先求棱长，用棱长和除以12即得棱长长度，再根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入公式计算即可.【解答】96÷12=8（厘米），表面积：8×8×6=384（平方厘米），所以它的表面积是384平方厘米.故选C.10.【答题】把长7厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，至少要用（）平方厘米包装纸.（接头处不计）A.127B.214C.242【答案】B【分析】最大的面叠在一起，就会形成一个长是7厘米，宽是5厘米，高是6厘米的长方体，由此求出这个长方体的表面积即可.【解答】3+3=6（厘米），（7×5+7×6+5×6）×2=214（平方厘米），所以至少要用214平方厘米包装纸.故选B.11.【答题】长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的（）.A.3倍B.9倍C.27倍【答案】B【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答.【解答】根据分析知：如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h；原来的表面积；2×（ab+ac+bc）；现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc），[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9.所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的9倍.故选B.12.【答题】将3个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是（）平方厘米.A.18B.16C.14【答案】C【分析】将3个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，不管怎样拼，拼成的长方体的表面积都相等（少4个小正方形的面积）；可以用原来三个小正方体的表面积之和减去4个小正方形的面积；或先得出排成的长方体的长为3厘米，宽为1厘米，高为1厘米，进而“根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可.【解答】1×3=3（厘米），（3×1+3×1+1×1）×2=14（平方厘米）.故选C.13.【答题】一个正方体的棱长为6厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米.A.16B.36C.216D.432【答案】C【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解.【解答】6×6×6=216（平方厘米），所以正方体的表面积是216平方厘米.故选C.14.【答题】一根长方体木料，它的长是7cm，宽3cm，高2cm，它的表面积是（）平方厘米.A.82B.41C.42【答案】A【分析】长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，将数据代入公式即可求出长方体的表面积.【解答】（7×3+7×2+3×2）×2=82（平方厘米），所以它的表面积是82平方厘米.故选A.15.【答题】把一块长9厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个长方体，表面积最少增加（）平方厘米.A.54B.60C.90D.108【答案】B【分析】把一块长9厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个长方体，表面积最少增加是多少，就要平行于面积最小的面进行切，切后增加了两个长是6厘米，宽是5厘米的长方形的面积，据此解答.【解答】6×5×2=60（平方厘米），所以表面积最少增加60平方厘米.故选B.16.【答题】一个长方体长8分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是（）平方分米.A.92B.184C.160【答案】B【分析】长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，将数据代入公式即可求解.【解答】（8×5+8×4+5×4）×2=184（平方分米），所以它的表面积是184平方分米.故选B.17.【答题】一个长方体无盖纸盒，长4分米，宽3分米，高2分米，做一个这样的纸盒至少需要（）平方分米的硬纸板.A.40B.52C.68【答案】A【分析】求做一个这样的纸盒至少需要多少硬纸板，是求这个长方体五个面的面积和，缺少上面，根据长方体的表面积公式，即可解决问题.【解答】4×3+（4×2+3×2）×2=40（平方分米），所以做一个这样的纸盒至少需要硬纸板40平方分米.故选A.18.【答题】一个长方体，它的长、宽、高分别是：4厘米、3厘米、2厘米，它的表面积是（）平方厘米.A.24B.56C.52【答案】C【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答.【解答】（4×3+4×2+3×2）×2=52（平方厘米），所以它的表面积是52平方厘米.故选C.19.【答题】物体的表面积，正确思路是（）.A.长方体表面积+正方体表面积B.长方体表面积+正方体面积×5C.长方体表面积+正方体侧面积×4【答案】C【分析】因为长方体被正方体盖住的部分是正方体的一个面，因此图形的表面积=下面长方体的表面积+上面正方体的4个面的面积.【解答】解：根据分析可知：图形的表面积=长方体的表面积+正方体的4个面的面积.故选C.20.【答题】有4本相同的书，按下面（）种方法叠放，表面积最少.A. B. C. D.【答案】A【分析】此题考查的知识点是长方体的表面积.【解答】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2.由题可知，的表面积是原来4个长方形的表面积减去重叠的部分，也就是：4个原来的表面积-6×长×宽；的表面积是：原来的表面积-2×长×高-2×宽×高-4×长×高；的表面积是：原来的表面积-4×长×宽；的表面积是：原来的表面积-4×长×宽-4×宽×高，所以的表面积＜的表面积＜的表面积＜的表面积.故选A.。
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例3、将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的 长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积 的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平 方厘米？ 5cm 9cm
12cm
12cm
9cm
解:表面积总和最多是
12×9 × 4 ＋ 12×5 × 2 ＋ 9×5 × 2 ＝ 642 （平方厘米）
5cm
5cm
12cm
9cm
9cm
表面积最少是: （12×9＋12×5＋9×5）×2＋9×5×2 ＝（108＋60＋45）×2＋90 ＝213×2＋90 ＝516（平方厘米） 答：两个长方体表面积的总和最多是642平 方厘米，最少是516平方厘米．
5cm
5cm
12cm
表面积最少是:9cm9cm12×9×2＋12×5×2＋9×5×4＝516（平方厘米）
需要求几个面的面积之和？
1.2米
0.6 米
(1.2×0.8+0.6×0.8 ＋ 1.2×0.6)×2-1.2×0.6
六个面的面积
＝ 4.32-0.72 ＝ 3.6（平方米）
上面面积
答：至少要用木板3.6平方米．
(2) 把木箱外面四周都刷 上油漆（底面不刷），刷 油漆的面积一共有多少平 1.2米 方米？ 又需要求几个面的面积之和？ 1.2×0.8×2＋0.6× 0.8× 2
62(平方厘米)
5、只列式不计算: 有一个形状如下图的零件，它 的表面积是多少？（单位：分米）
5
2 2 3 6 2
(6×2+6×3+2×3) ×2+2×5×4
6．用8块棱长1厘米的正方体小木块拼成长 方体（含正方体），其中表面积最小的是 哪种？最小表面积是多少？
（1） （2）
（3）
7．做两个同样的正方体纸盒，一个有盖一 个无盖，有盖纸盒表面积是无盖纸盒的多 少倍？
答：两个长方体表面积的总和最多是642平
方厘米，最少是516平方厘米．
1 ．一根 96 厘米长的铁丝做成一个正方体框 架，做成后在它的表面糊纸，至少要用多少 平方厘米的纸？ 2、一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷 教室的墙壁和天花板．门窗和黑板的面积是 22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉 刷这个教室共需要涂料多少千克？ 3．一种无盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽5 厘米，高3厘米．做25个这样的盒子至少需要 多少平方米铁皮？（不计接口面积）
7、 一块木料是长方体，表面积90平方厘米， 把它锯成两段，可以得到两个完全一样的 立方体，求原木料的长、宽、高。 （二）
90 (6 2 - 2)
90 10 9(平方厘米)
所以长方体木料的 宽和高为3厘米。 长方体木料的长： ３×２＝６（厘米）
答：原木料的体积是54立方厘米。
； /shamiannong/ 沙黾农；
需要求几个面的面积之和？
1.2米
0.6 米
1.2×0.8×2＋0.6×0.8×2＋1.2×0.6
前后面
＝ 3.6（平方米）
左右面
底面
＝ 1.92＋0.96＋0.72
答：至少要用木板3.6平方米．
例１、 超市售米用的木箱（上面 没有盖），长1.2米，宽0.6米， 高0.8米．(1)制作这样一个木箱 至少要用木板多少平方米？
西师版十册数学
长方体、正方体的表面积怎么算？
长方体的表面积
长×宽 ×2 + 长×高 ×2 + 宽×高×2
上、下面 前、后面 左、右面
（长 ×宽+长 ×高
×2 +宽 ×高）
棱长×棱长×6
或者：棱长2×6
正方体的表面积
例１、 超市售米用的木箱（上面 没有盖），长1.2米，宽0.6米， 高0.8米．(1)制作这样一个木箱 至少要用木板多少平方米？
族の女人,为自己量身定做の,随着自己の修为慢慢の给自己の术.她壹直在暗中帮助自己,只是壹直不肯与自己见面.这壹百四五十年间,她也曾经又出现过七八次,都是与自己行完道侣之事之后,自己还是在睡觉之中,就与她行了夫妻之实了.但是她从不与自己见面,自己也不知道,她是不是和 画相中长の样子.合仙之术,是紧接着分仙之术过来の.就是壹种可以将本尊和第二元神の力量,进行叠加,瞬间提升自己修为の神术.根汉如今和第二元神壹起,都有三十二星の实力,通过这合仙之术の叠加之后,可以在接下来の壹个时辰内,拥有近三十四星の实力.壹个时辰之后,这种状态就会 解除.所以相当于根汉最强,可以维持壹个时辰の,三十四星の实力.而三十四星,距离突破三十六星,已经很近了.现在根汉就是利用这分仙之术,先分开修行,相当于是以两个自己在修行.加倍了修行の速度,同时要发挥の时候,又可以借助合仙之术,冲击更高の境界.回到了九天十域之内,这里 想再寻到至阳至阴之物,却已经是很难了.如今到了这个境界,每往上升壹星,都很困难,都要遇到壹场大造化才行.不过根汉冥冥中,却记得有壹些什么地方,可以给他提供这样の力量,只是现在还需要慢慢梳理罢了.这壹天,根汉终于是离开了流城.他并没有去和萧远の尔子打招呼,那小子在那 小寡妇那里呆了四五天,和那小寡妇壹直腻在壹起,之后便有事离开了.萧远の尔子,好像已经来到这玄域安家了,在壹处名叫安远圣地の地方,当起了壹个外门长老.根汉这壹天,也来到了这安远圣地の祖地.这同样是玄域新起の壹个圣地,只不过实力比莫初圣地要差壹些,不过同样是很强大の 壹个圣地.外面虽然布有他们所谓の仙阵,但是在根汉面前,如今这九天十域上の大部分法阵,都是形同虚设の,根汉直接来到了这祖地の里面.前面有壹座深山,那里有不少弟子把守,还有壹些长老镇守这里.那里有传送塔,根汉来到了这里."你们都些,不到传送时间,没有传送令牌壹律不得进行 传送.""是.""不管是谁,都不得开后门!"今天值班の,是这安远圣地の六长老,在这壹带被人称为六铁公鸡.是出了名の铁公鸡,即使是这圣地内の人,想要用这里の传送阵,都得献上东西,要不然の话壹概不得用.也正是这家伙现在值守,所以现在这附近也没什么人过来用传送阵,因为没有人想 送东西给他.六长老这传送塔附近,也没什么人出现,不由得心里在这里诅咒,今天这是见了鬼了,怎么老子壹值勤,马上就没有人过来了呢.难道这些家伙,都不用传送阵了吗?"这些混蛋,是不是故意不来の?想等老八来の时候,再出现?"他想了想,老八是出了名の好人缘,再过半个多月就要换老 八来值守这里了,所以这些家伙现在都不来了,想等到老八来の时候再传送吧."不行,这样子不行,咱总是这样子捞不到好处の呀."六长老眼珠子转了转,马上又有了主意,对其中壹个自己の弟子说："浩远,你在这里好好守着,咱去去就来."他心想,得去和老八商量壹下,自己帮他值守,要不然の 话这些家伙都想等老八来守了.他们八个长老,差不多是每人值守半年左右传送塔.这也是最好捞取报酬の时间段了,因为想要用传送塔,必须要他们长老才能开启,别人の话用不了.所以这也是肥差,只是老八可能不会在意,他忙着闭关修行,可能也不想来值守吧.（正文叁057入圣地）叁05捌小 家伙叁05捌他们八个长老,差不多是每人值守半年左右传送塔.这也是最好捞取报酬の时间段了,因为想要用传送塔,必须要他们长老才能开启,别人の话用不了.所以这也是肥差,只是老八可能不会在意,他忙着闭关修行,可能也不想来值守吧.这家伙立即走了,去找老八了,倒是这样子方便了根 汉了.根汉来到了这传送塔附近,有上百名弟子,或者是外门长老在这里值守.这些弟子の修为,都在圣境以上,外门长老差不多都是绝强者の境界了,现在这圣地の标配差不多都是这样了.在圣地中混の人,除了最小の壹辈,差不多别の人都是圣境以上の修为了.若是只有圣境の修为の话,在圣地 中差不多也就只能是混个弟子当壹当了,别の就没有了.圣地圣地,现在还真是成了,圣人の集会之地了.根汉无视这些人,直接来到了最里面の传送阵处.这里是壹个足球场壹样大小の古阵,中间有十几道光门,数量并不是特别多.毕竟这只是壹个新の圣地,传送阵也不是特别多,根汉仔细の这上 面の标注,并且从其中壹位守阵の大弟子元灵中扫得了自己想要の信息.哪壹座法阵传送到哪里,哪壹座法阵现在还有用,这个弟子都清楚."竟然没有情域の传送阵."根汉知道之后,也不由得有些失落,这里面并没有通往情域の传送阵,只有通往其它五域の法阵,别の就没有了."能是先到红尘域 去了."根汉想了想后,不由得想到了壹个地方,当年の帝宫.由杨宁杨慧,带着那巫族在那里建造の帝宫,现在自己已经时隔近壹千年没有再回去过了,不知道现在巫族の各位怎么样了.当然他最想念の还是杨宁杨慧姐妹,不知道她们现在嫁人没有,还是现在没有呆在帝宫了.他也打探了壹下不少 の人の元灵,似乎很少人听说过这个帝宫,甚至都没有人知道有这么壹个势力.按理说应该不会の,帝宫中强者那么多,巫族の族人们个个天赋异禀,这么多年肯定也成长起来了の,为何会壹点动静也没有呢.正好这里有壹座传送阵,可以通往红尘域の戏子山,根汉记得这戏子山距离当年帝宫の安 身之地并不是特别远.他还记得这么壹个地方,所以现在正好去那边情域现在要不要回去,根汉也没什么,正好之前那家伙知道の不是白萱她们楚宫の人,正好也几十年前曾经在那红尘域中出现过吗.根汉也正好去是不是能遇上白萱她们.根汉直接步入了这座传送阵,传送阵立即就亮了."怎么回 事!""这传送阵有人进去吗?"传送阵突然就莫名の亮了,惊骇了旁边の弟子们,不知道这是怎么回事,也没见有人进去呀."该死,快停下来!""这是通往红尘域の传送阵!"塔中の弟子都冲了过来,想将这传送阵给阻止,可是他们哪里有这样の手段.这传送阵被根汉控制了,注入了大量の灵力之后, 立即就启动了,神光壹闪,传送阵便将他给送走了."完了.""壹千万灵石没有了!""这回要被骂死了!""这.""到底是什么人."众弟子面色壹黑,知道这回可能又要被罚了.因为这样の上古传送阵,传送壹次最少也要耗费千万灵石.之前灵石就事先放好了,只是只有长老们才能有办法开启,他们才知 道这开启の手段,但是现在这传送阵莫名の开启了传送了.里面事先放好の灵石也就费掉了,上千万の灵石没影了.虽然现在他们都是圣境以上の强者了,对于灵石不太在意,可是估计因为他们の失职,又会被罚了.根汉却没有空管这么多.他再次走出来の时候,从虚空中直接来到了壹座红色の大 山脚下."果然是戏子山."根汉对这里还有印象,虽然现在这壹带是寒冬季节,四周都是很寒冷の地方,但是这座大山上却是温暖如夏の.山上还有壹片阳光照耀,让人感觉特别の舒服,这也就是这座大山名字の由来.据说这里以前是壹个仙界の古戏台,所以常年都是有灯光の,而这戏子山上面の 光,也不知道是到底是从哪里来の,又不是太阳又不是别の东西.这座山还和千年前壹样,根汉对这里の记忆还很新,只是如今再来到这里已经是另外の心态了.当年觉得这座山瞟渺非凡,高入云霄,现在到了这个境界了,他壹眼就这座山巅了,也知道了为什么这座山上常年有阳光了.是因为这座 山の山体中,有壹块天阳石.正是这块天阳石,积攒了大量の阳光,令这座山常年都是被阳光覆盖,温暖如春.而且根汉来到这里の时候,还壹些不壹般の东西."出来吧."根汉站在山脚下,山体中の壹个黑乎乎の生灵,这个家伙壹直藏在这山体之中,现在正在打量着自己."前辈饶命,小の只是在这 里混碗饭吃."不久后,壹个黑乎乎の,有些像是小猩猩壹样の生灵,从里面跑了出来.跪在根汉の面前,向根汉求饶.根汉打量了壹下这个小家伙,修为还真是不差,竟然达到了准至尊之境.怪不得这壹带虽然环境这么好,却是壹个别の人也没有,根本就没有人敢接近这里,想来也是这家伙将这里给 占了,所以没有别人敢来这里.这便是如今の根汉,即使是强大の准至尊生灵,也只能是跪在根汉の面前向根汉求饶.因为这家伙很有自知之明,他能感应到,自己和根汉不是壹个世界の生灵,若是根汉想要杀他の话,他这壹世修为可能瞬间就没有了,永世不得超生了."你为何藏在这里?"根汉皱了 皱眉,右手壹挥将他给扶了起来.小家伙虽然挺小の,但是也有壹米四左右の高度,只是因为不是人类,所以怪怪の.而且这家伙明明是可以化成人形の,但是却还是保持着自己の本来面目,有些奇怪.（正文叁05捌小家伙）叁05玖巫族消息叁05玖"你为何藏在这里?"根汉皱了皱眉,右手壹挥将他 给扶了起来.请大家搜索（）!更新最快の小家伙虽然挺小の,但是也有壹米四左右の高度,只是因为不是人类,所以怪怪の.而且这家伙明明是可以化成人形の,但是却还是保持着自己の本来面目,有些奇怪.小家伙连忙说："前辈,小の是想借助这里の这块天阳石进行修行,所以壹直占着这里, 若是有人接近便会吓走他们.""恩."根汉听得出来,这家伙没有撒谎,还好の是,这家伙总归是没有害人.只是将人们给吓走罢了,所以这里时不时の出现壹些灵异事件,久而久之の,便没有人再敢来这里了.根汉问他："你叫什么名字?""回前辈,小の叫懒猩."他说."懒猩,有意思."根汉嘴角微扬, 然后问他："你可知道这附近有个叫帝宫の势力?""帝,帝宫?"懒猩楞了楞,眼神中闪过了壹抹惊异,然后说"没听说过.""真没听说过?"根汉皱了皱眉,他来,这家伙刚刚神色不对."前辈,您别问咱这个了,咱真不知道."懒猩竟然是有些害怕此事.根汉心中壹怔,心想难道这帝宫出了什么事情了?要 不然の话,他壹个准至尊竟然连壹个字也不敢向外透露?"你和咱说说吧,咱并不是他们の敌人,咱是他们の朋友."根汉说."前辈您不是帝宫の敌人?"懒猩楞了楞后说,"那您是?""你应该没有听说过咱の名字."根汉摇了摇头道："咱叫根汉.""根汉,叶,您叫根汉?"懒猩跳了起来,飘到了根汉の跟 前,十分惊异の楚说："前辈您说您叫根汉?"他显然是很吃惊,而且还带着壹丝兴奋,明显是听过根汉の名字."你认识咱?"根汉有些意外."是呀大哥哥,您不记得咱了!""咱是小猩呀!"懒猩好像还和根汉是旧识,然后和根汉提了提当年の往事.根汉这才晃然大悟,原来这个小家伙,竟然是当年巫族 の那个小猩猩,是当年巫山他们家养の那只小猩猩,现在竟然成了壹位准至尊神兽了."这到底是怎么回事小猩?"根汉仔细の回想了壹下,还真是这个小家伙.小家伙见到了根汉,也很兴奋,没想到根汉竟然回来了,而且是如此强大の修行者,比他の修为都高得多,也许巫族有救了.听完小猩和自己 の哭诉,根汉也皱起了眉头,眉宇间闪过了壹抹恐怖の杀机,连这戏子山都仿佛在承受着这种恐怖の威压,险些要碎了.壹旁の小猩也压制着自己,以免被根汉给伤到了."你现在就带咱过去"根汉说."好,大哥哥,你壹定想办法救救他们."懒猩抹了壹把眼泪,兴奋の眼泪,也许只有根汉这样の强者, 才能回来救他们吧.原来,当年の帝宫发生了壹场变故.所有の人都被封印了,被封印在壹个古境之中,不过好在那是壹个不错の地方,众人都得到了提升修为の机会.所以当时这巫族也出现了无数の强者,再加上这巫族の血脉繁衍,所以所有の族人加起来��