专题二 圆周运动

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专题检测卷(4) 专题二 第4讲抛体运动与圆周运动

专题检测卷(4)  专题二  第4讲抛体运动与圆周运动

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专题检测卷(四)抛体运动与圆周运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。

第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求)1.(2013·扬州二模)如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时,木板开始做自由落体运动。

若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的正投影轨迹是( )2.(2013·江苏高考)如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。

不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小3.(2013·成都二模)如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。

O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为( )A. B.C. D.4.(2013·南昌二模)如图所示,用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,则有( )A.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mgB.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC.若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为D.若小铁球运动到最低点时轻绳断开,则小铁球落到地面时的水平位移为2L5.如图所示,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场,一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域,刚好通过竖直平面中的P点,已知连线OP与初速度方向的夹角为45°,则此带电小球通过P点时的速度为( )A.v0B.v0C.2v0D.v06.(2013·济南一模)如图所示,一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出,球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力),数据如图所示,则下列说法中不正确的是( )A.击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=2h2B.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于,就一定落在对方界内C.任意降低击球高度(仍大于h2),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内7.(2013·桂林一模)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则( )A.船渡河的最短时间是60 sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5 m/s8.(2013·永州二模)如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,两个质量不同的小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )A.小球对两轨道的压力相同B.小球对两轨道的压力不同C.此时小球所需的向心力不相等D.此时小球的向心加速度相等二、计算题(本大题共2小题,共36分。

人教版高中物理必修二专题03 圆周运动【知识梳理】

人教版高中物理必修二专题03  圆周运动【知识梳理】

专题03 圆周运动知识整理一、描述圆周运动的物理量 1.圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动,圆周运动为曲线运动,故一定是变速运动. 2.线速度(1)物理意义:描述圆周运动物体的运动快慢. (2)定义公式:v =ΔsΔt.(3)方向:线速度是矢量,其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向. 3.角速度(1)物理意义:描述物体绕圆心转动的快慢. (2)定义公式:ω=ΔθΔt.(3)单位:弧度/秒,符号是rad/s. 4.转速和周期(1)转速:物体单位时间内转过的圈数. (2)周期:物体转过一周所用的时间. 5.描述圆周运动的各物理量之间的关系6.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω=2πT =2πn 知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了.(2)线速度与角速度之间关系的理解:由v =ω·r 知,r 一定时,v ∝ω;v 一定时,ω∝1r;ω一定时,v ∝r .二、匀速圆周运动1.定义:线速度大小不变的圆周运动.2.特点(1)线速度大小不变,方向不断变化,是一种变速运动.(2)角速度不变.(3)转速、周期不变.三、向心力1.定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心,这个指向圆心的力叫作向心力.2.公式:F n=mv2r或者F n=mω2r.3.方向向心力的方向始终指向圆心,由于方向时刻改变,所以向心力是变力.4.效果力向心力是根据力的作用效果来命名的,凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力,不管属于哪种性质,都是向心力.5.向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由它们的合力提供,还可以由某个力的分力提供.四、变速圆周运动和一般曲线运动1.变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力,合外力一般产生两个方面的效果:(1)合外力F跟圆周相切的分力F t,此分力与物体运动的速度在一条直线上.(2)合外力F指向圆心的分力F n,此分力提供物体做圆周运动所需的向心力,改变物体速度的方向.2.一般曲线运动的处理方法一般曲线运动,可以把曲线分割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段圆弧.圆弧弯曲程度不同,表明它们具有不同的半径.这样,质点沿一般曲线运动时,可以采用圆周运动的分析方法进行处理.3.匀速圆周运动和变速圆周运动的对比匀速圆周运动变速圆周运动线速度特点 线速度的方向不断改变、大小不变 线速度的大小、方向都不断改变 受力特点 合力方向一定指向圆心,充当向心力合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力,指向圆心的分力充当向心力周期性 有不一定有性质 均是非匀变速曲线运动 公式F n =m v 2r=mω2r 都适用五、匀速圆周运动的加速度方向1.定义:任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用:向心加速度的方向总是与速度方向垂直,故向心加速度的作用只改变速度的方向,对速度的大小无影响.六、匀速圆周运动的加速度大小 1.向心加速度公式 (1)基本公式a n =v 2r =ω2r .(2)拓展公式a n =4π2T2·r =ωv .2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动,也适用于非匀速圆周运动. 3.向心加速度的几种表达式4.向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比.随频率的增大或周期的减小而增大.(2)当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比. (3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比.(4)a n 与r 的关系图象:如图所示,由a n -r 图象可以看出,a n 与r 成正比还是反比,要看ω恒定还是v 恒定.5.向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量,方向总是指向圆心,始终与速度方向垂直,故向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小.向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算.包括非匀速圆周运动.但a n 与v 具有瞬时对应性.七、铁路的弯道1.火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动,因而具有向心加速度,由于其质量巨大,需要很大的向心力.2.向心力的来源(1)若转弯时内外轨一样高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力,这样,铁轨和车轮极易受损. (2)若内外轨有高度差,依据规定的行驶速度行驶,转弯时向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力提供.八、拱形桥凸形桥和凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力 F n =mg -F N =m v 2rF n =F N -mg =m v 2r对桥的压力F N ′=mg -m v 2rF N ′=mg +m v 2r结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力越大九、航天器中的失重现象和离心运动 1.航天器在近地轨道的运动(1)对航天器,在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力,重力充当向心力,满足的关系为Mg =Mv 2r .(2)对航天员,由重力和座椅的支持力提供向心力,满足的关系为mg -F N =mv 2r ,由以上两式可得F N =0,航天员处于完全失重状态,对座椅压力为零.(3)航天器内的任何物体之间均没有压力. 2.对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态,但并不是物体不受地球引力.正因为受到地球引力的作用,才使航天器连同其中的航天员做匀速圆周运动.3.离心运动(1)定义:物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动. (2)原因:向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力.两个模型一、火车转弯模型1.模型构建(1)火车车轮的特点:火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面,这种结构特点,主要是避免火车运行时脱轨,如图所示。

专题2.3 水平面内的圆周运动(解析版)

专题2.3 水平面内的圆周运动(解析版)

2020年高考物理备考微专题精准突破专题2.3 水平面内的圆周运动【专题诠释】1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况,所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.3.几种典型运动模型飞机水平转【高考领航】【2019·浙江选考】一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N,当汽车经过半径为80 m的弯道时,下列判断正确的是()A .汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B .汽车转弯的速度为20 m/s 时所需的向心力为1.4×104 NC .汽车转弯的速度为20 m/s 时汽车会发生侧滑D .汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s 2 【答案】D【解析】汽车转弯时受到重力,地面的支持力,以及地面给的摩擦力,其中摩擦力充当向心力,A 错误;当最大静摩擦力充当向心力时,速度为临界速度,大于这个速度则发生侧滑,根据牛顿第二定律可得2vf m r=,解得m/s v ====,所以汽车转弯的速度为20 m/s 时,所需的向心力小于 1.4×104 N ,汽车不会发生侧滑,BC 错误;汽车能安全转弯的向心加速度225607m/s 80v a r ===,即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s 2,D 正确。

【2018·江苏卷】火车以60 m/s 的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了 约10°。

在此10 s 时间内,火车( )A .运动路程为600 mB .加速度为零C .角速度约为1 rad/sD .转弯半径约为3.4 km 【答案】AD【解析】圆周运动的弧长s =vt =60×10 m=600 m ,选项A 正确;火车转弯是圆周运动,圆周运动是变速运动,所以合力不为零,加速度不为零,故选项B 错误;由题意得圆周运动的角速度103.1418010t θω∆==⨯∆⨯ rad/s=3.14180 rad/s ,又v r ω=,所以601803.14v r ω==⨯ m=3439m ,故选项C 错误、D 正确。

专题二 曲线运动(平抛;圆周;天体)知识

专题二 曲线运动(平抛;圆周;天体)知识

曲线运动平抛运动圆周运动一、曲线运动速度方向时刻变化,为沿曲线上某点的切线方向。

物体做曲线运动的条件是合力与初速度不在一条直线上。

运动的轨迹总弯向受力一侧.合运动、分运动具有等时性,和独立性。

例如:船过河.最短时间和最短位移问题.二、物体做平抛运动的条件是:只受重力、初速度水平。

平抛运动可以分解成水平的_匀速直线运动和竖直的自由落体运动。

运动性质匀变速运动(匀变速运动; 变加速运动;匀1.: rad/s 弧度/秒。

2.t3.周期定义为:物体转一周所需要的时间。

物理量符号: T ,单位:秒s 。

4.频率定义为:1秒内物体转动的圈数,物理量符号 f ,单位赫兹。

5.转速定义为:1秒内或1分钟内物体转动的圈数,物理量符号 n,单位r/s; r/min。

6、各物理量之间的关系 线速度与周期:2r v T π=; 角速度与周期:2T πω=; 线速度与角速度:v r ω=; 周期与频率1f T=;频率与转速n f =。

7匀速圆周运动性质:是变加速运动;是匀速率运动;不是匀速运动,也不是匀变速运动,更不是平衡状态。

五、向心力计算公式为: 2v F m r = ; 2F mr ω=,向心加速度计算公式为:2v a r= ; 2a r ω=。

解决实际题要点:画受力图,画轨迹图,找圆心位置,正交分解列方程。

1.圆锥摆 已知线长为L,小球质量为m ,细线与竖直方向的夹角为θ, 重力加速度为g ,画出受力图,列方程。

水平:2sin v F m rθ= 竖直: cos F mg θ= 求半径: sin r L θ=2.火车(汽车)拐弯(1)路面水平:已知拐弯半径为R,火车质量为m ,重力加速度为g ,画受力图,列方程: 水平: 2v F m r=(2)路面倾斜.已知拐弯半径为R,火车质量为m ,重力加速度为g ,路面倾角为θ,画出受力图,列方程:水平:2sin v N m rθ=; 竖直:cos N mg θ=3.绳模型:“恰好能过最高点”“恰好做完整的圆周运动”含义:物体具有最小速度gL 。

圆周运动(教案)

圆周运动(教案)

圆周运动专题一:水平面的圆周运动1.水平转台上有质量相等的A、B两小物块,两小物块间用沿半径方向的细线相连,两物块始终相对转台静止,其位置如图所示(俯视图),两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f0,则两小物块所受摩擦力F A、F B随转台角速度的平方(ω2)的变化关系正确的是()【参考答案】B【名师解析】设A、B到圆心O的距离分别为r1、r2,若细线不存在,则由f0=mω2r及r1<r2可知A、B两物体相对转台滑动的临界角速度满足ωA>ωB,即物体B所受摩擦力先达到最大值,随后在一段时间内保持不变,C、D错误;当ω>ωB时,细线中出现拉力T,对物体A:T=0时,F A=mω2r1,T>0后,F A-T=mω2r1,而对物体B满足T+f0=mω2r2,联立得F A=mω2(r1+r2)-f0,所以T>0后直线斜率比T=0时大,当转台对A的摩擦力达到最大静摩擦力后,若转台角速度再增大,则A、B相对转台将出现滑动,所以A错误,B正确。

2. (2017·开封质检)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为R A=r,R B=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,下列说法正确的是()A.此时绳子张力为T=3μmg B.此时圆盘的角速度为ω=2μg rC.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动【参考答案】ABC【名师解析】A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,则F=mω2r,B的运动半径比A 的半径大,所以B所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的静摩擦力方向沿半径指向圆心,A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外,根据牛顿第二定律得:T-μmg=mω2r,T+μmg=mω2·2r,解得:T=3μmg,ω=2μgr,故A、B、C正确;此时烧断绳子,A的最大静摩擦力不足以提供向心力,则A做离心运动,故D错误。

2024年新高考二轮物理复习专题——圆周运动

2024年新高考二轮物理复习专题——圆周运动

考情透析命题点考频分析命题特点核心素养水平面内圆周运动及临界问题2023:全国甲T4江苏T132022:全国甲T1北京T8河北T10浙江6月T2山东T82021:全国甲T2浙江6月T7广东T4本专题主要涉及水平面内、竖直面内和斜面上的圆周运动基本规律及临界问题等。

高考常以生活中圆周运动的实例为命题背景。

物理观念:能清晰、系统地理解向心力、临界状态的概念和各种圆周运动的规律。

能正确解释关于圆周运动的自然现象,综合应用所学的物理知识解决圆周运动的实际问题。

科学思维:能将较复杂的圆周运动过程转换成标准的物理模型。

能对常见的物理问题进行分析,通过推理,获得结论并作出解释。

竖直面内圆周运动及临界问题斜面上的圆周运动及临界问题热点突破1水平面内圆周运动及临界问题▼考题示例1(2023·湖南·模拟题)(多选)如图所示,半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合,转台以一定角速度ω匀速旋转。

甲、乙两个小物块(可视为质点)质量均为m,分别在转台的A、B两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止,OA、OB与OO′间的夹角分别为a=30°和β=60°,重力加速度大小为g。

当转台的角速度为ω0时,小物块乙受到的摩擦力恰好为零,下列说法正确的是()A .ω0=g RB .当转台的角速度为ω0时,甲有上滑的趋势C .当角速度从0.5ω0缓慢增加到1.5ω0的过程中,甲受到的摩擦力一直增大D .当角速度从0.5ω0缓慢增加到1.5ω0的过程中,甲受到的支持力一直增大答案:BD解析:A 、小物块乙受到的摩擦力恰好为零,重力和支持力的合力提供向心力,即mg tan β=mω02R sin β,解得:ω0=2gR,故A 错误;B 、设转台角速度为ω时,物块甲受到的摩擦力为零,重力和支持力的合力提供向心力,mg tan α=mω2R sin α,解得:ω=2g3R<ω0;所以当转速为ω0时,支持力和重力的合力不足以提供向心力,甲有沿内壁切线上滑的趋势,故B 正确;C 、甲的临界角速度ω=2g3R>0.5ω0,所以当角速度从0.5ω0缓慢增大到2g3R时,甲有沿内壁切线下滑的趋势,角速度从2g3R缓慢增大到1.5ω0时,甲有沿内壁切线上滑的趋势,摩擦力方向发生了变化,其大小先减小再反向增大,故C 错误;D 、将甲收到的力分解为水平方向和竖直方向,竖直方向的合力为0,即mg =N cos α+f sin α,由C 可知,角速度从0.5ω0缓慢增加到1.5ω0的过程中,先减小再反向增大,则支持力一直在增大,故D 正确;故选:BD 。

圆周运动专题二圆周运动中的连接体问题和临界问题(教案)

圆周运动专题二圆周运动中的连接体问题和临界问题(教案)

圆周运动专题二圆周运动中的连接体问题、临界问题知识点一】圆周运动中的连接体问题【例1】在一个水平转台上放有质量相等的A、B 两个物体,用一轻杆相连,AB连线沿半径方向. A 与平台间有摩擦,B与平台间的摩擦可忽略不计,A、 B 到平台转轴的距离分别为L 、2L.某时刻一起随平台以ω的角速度绕OO′轴做匀速圆周运动. A 与平台间的摩擦力大小为F fA,杆的弹力大小为 F.现把转动角速度提高至2ω.A、B 仍各自在原位置随平台一起绕OO′轴匀速圆周运动,则下面说法正确的是( ) A.F fA、F 均增加为原来的4倍B.F fA、F 均增加为原来的2倍C.F fA大于原来的4倍,F 等于原来的2倍D.F fA、F 增加后,均小于原来的4倍【解析】根据牛顿第二定律,对A:F fA-F=mω2r A ①,对B:F =mω 2r B ②.当ω增大到2ω时,由②式知,F 增加到原来的 4 倍;由①式知:F fA=F +mω2r A,F fA增加为原来的 4 倍.故选 A.【答案】 A【例2】如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )A.1:1 B.1: 2C.2:1 D.1:2解析:两个小球绕共同的圆心做圆周运动,它们之间的拉力互为向心力,角速度相同.设两球所需的向心力大小为F n,角速度为ω,则对球m1:F n=m1ω2r1,对球m2:F n=m2ω2r2,由上述两式得r1 r2=1:2. 答案:D 例3】如图所示,轻杆长为3L,在杆的 A 、B 两端分别固定质量均为 m 的球 A 和球 B ,杆上距球 A 为 L 处的点 O 装在光滑的水平转动轴 上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动.在转动的过程中,忽 略空气的阻力.当球 B 运动到最高点时,球 B 对杆恰好无作用力.下列说法正 确的是 ( )A. 球B 在最高点时速度为零B. 球 B 在最高点时,球 A 的速度也为零C. 球 B 在最高点时,杆对水平轴的作用力为 1.5mg 156gLC [解析] 球B 在最高点时速度为 v0,有 mg =m2v L 20, 得 v0= 2gL , A 项错 误;此时球 A 的速度为 v 20 v0 v 202所以 FA>FB ,即 AC 线先断. 【知识点二 】临界问题1. 与绳的弹力有关的临界问题质量为 m 的物体被长为 l 的轻绳拴着 (如图所示 ),D.球 B 转到最低点时,其速度为 vB =122gL ,B 错误;设杆对球 A 的作用力为 FA ,则 FA-mg = m L ,得 FA =1.5mg ,C 项正确;设球 B 在最低点时的速度为 vB ,据1 1 v0 1 1 机械能守恒定律有 2mgL -mgL +2mv20+2m 2 2=- 2mgL +mgL +2mv2B +2 vB m 2 2,解得 vB =256gL ,D 项错误. 【例 4】 如图所示, OO ′为竖直轴, MN 个质量相同的金属球 A 、 B 套在水平杆上, 线,C 端固定在转轴 OO ′上.当线拉直时, 若转轴的角速度逐渐增大,则 (A .AC 先断B . BC 先断 C .两线同时断D .不能确定哪根线先断 [解析] A 对A 球进行受力分析,三个力作用,拉力的水平分力提供 水平方向 FAcosα=mrAω2,同理, 为固定在 OO ′上的水平光滑杆,有两 AC 和 BC 为抗拉能力相同的两根细 A 、B 两球转动半径之比恒为 2∶1, rA 何关系,可知rB A 球受重力、支持力和拉力 FA A 球做圆周运动的向心力,得: 对 B 球:FBcosβ=mrBω 2.由几 rArBFA =rAcos β= BC = ACAC ,cos β=BC ,所以:FB =rBcos α=rBrA =BC AC.由于 AC>BC ,且绕绳的另一端O做匀速圆周运动,当绳子的拉力达到最大值F m时,物体的速度最大,即2v m Fm=m l,解得v m=F m l。

2021高中物理人教版必修二课件:第五章专题2 竖直面内的圆周运动

2021高中物理人教版必修二课件:第五章专题2 竖直面内的圆周运动

00专题2ꢀ竖直面内的圆周运动题型1ꢀ竖直面内圆周运动过桥模型的应用1.[广东佛山一中2018高一下期中]实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力.在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉4个钉子,将三合板弯曲成拱桥形两端卡入钉内,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦,这样玩具车就可以在桥面上跑起来了.把这套系统放在电子秤上,关于电子秤的示数,下列说法正确的是ꢀ(ꢀꢀDꢀ)A.玩具车静止在拱桥顶端时比运动经过顶端时的示数小一些B.玩具车运动通过拱桥顶端时对桥压力不可能为零C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),示数越小解析玩具车静止在拱桥顶端时对拱桥压力等于玩具车的重力,当玩具车以一定的速度通过拱桥顶端时,合力提供向心力,根据牛顿第二定律得ꢀꢀ,解得ꢀꢀꢀ,所以玩具车运动通过拱桥顶端时电子秤示数比静止ꢀ通过拱桥顶端时,此时N=0,故B错误.玩具车运动通过在拱桥顶端时的示数小,故A错误.当玩具车以ꢀ知,速度越大,支持力N越小,则示拱桥顶端时,加速度方向向下,处于失重状态,故C错误.根据ꢀ数越小,故D正确.2.ꢀ如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端系一个质量为m的小球,当汽车以某一不为零的速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L;当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,1弹簧竖直且长度为L,下列说法正确的是(ꢀꢀ)ꢀB2A.L=LꢀꢀꢀB.L>LꢀꢀC.Lꢀ<LꢀD.三种情况均有可能121ꢀ212ꢀ解析当汽车在水平地面上匀速行驶时,设弹簧原长为L0,劲度系数为k.根据平衡条件得当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,由牛顿第二定律得比较可得L>L,故A、C、D错误,B正确.12题型2ꢀꢀ竖直面内圆周运动绳模型的应用3.(多选)如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动,则下列说法中正确的是(ꢀCꢀD) A.小球在最高点时的向心力一定等于重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球的重力解析小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力,也可能等于重力与绳子的拉力之和,取决于小球在最高点的瞬时速度的大小,故A错误;小球在圆周最高点时,满足一定的条件时绳子的拉力可以为零,故B错误;小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则在最高点,重力提供向心力,v=ꢀ,故C正确;小球在圆周最低点时,具有竖直向上的向心加速度,处于超重状态,绳子的拉力一定大于小球的重力,故D正确.4.[黑龙江哈尔滨第六中学2019高一下月考](多选)如图甲所示,一长为R 的轻绳,一端穿在过O 点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O 点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F 与其速度平方v 2的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a ,下列判断正确的是(ꢀC ꢀD )A .利用该装置可以得出重力加速度,且g =B .绳长不变,用质量较大的球做实验,得到的图线斜率更大C .绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大D .绳长不变,用质量较小的球做实验,图线与纵轴的交点坐标a 的位置不变解析当F =0时,v 2=a ,则有ꢀꢀ,故A 错误;在最高点,根据牛顿第二定律得ꢀꢀ,绳长不变时,小球质量越小,斜率越大,故B 错误,ꢀ可知图线与纵轴的交点坐标a 的位置与质量无关,ꢀ,图线的斜率ꢀC 正确;根据ꢀꢀ故D 正确.题型3ꢀ竖直面内有约束的圆周运动杆模型的应用5.[河南商丘九校2018高一下期中]如图所示,长度为0.5ꢀm的轻质细杆OA,A端固定一质量为3ꢀkg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,若小球通过最高点时的速度为2ꢀm/s,取g=10ꢀm/s2,则此时轻杆OA受到小球的作用力为(ꢀꢀ)BA.6ꢀN的拉力ꢀꢀB.6ꢀN的压力C.54ꢀN的拉力ꢀꢀD.54N的压力解析小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力,假设轻杆对小球的弹力方向向上为F,此时小球受N到的合力提供向心力,有ꢀꢀ说明轻杆对小球提供向上的支持力,根据牛顿第三定律可知,轻杆OA受到小球向下的压力,大小为6ꢀN,故选项B正确.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ6.[黑龙江哈师大附中2019高一下月考]如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧管壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是(ꢀꢀ)CA.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力B.小球在水平线ab以上的管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球通过最高点时的最小速度v min=解析小球在水平线ab以上管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故A、B错误;小球在水平线ab以下管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;在最高点,由于外侧管壁或内侧管壁都可以对小球产生弹力作用,故小球通过最高点时的最小速度为0,故D错误.7.(多选)长为L的轻杆,一端固定一个小球A,另一端固定在光滑的水平轴上,轻杆绕水平轴转动,使小球BCA在竖直面内做圆周运动,小球A在最高点的速度为v,下列叙述中正确的是(ꢀꢀ)A.v的极小值为B.v由零逐渐增大时,小球所需要的向心力也逐渐增大C.当v由逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大D.当v由ꢀ逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐减小解析小球在最高点的最小速度为零,此时重力大小等于杆的支持力,故A错误.在最高点,根据得,当v由零逐渐增大时,小球所需要的向心力也逐渐增大,故B正确.在最高点,当杆的作用力为零时,ꢀꢀꢀ,杆提供拉力,有ꢀꢀꢀ逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大,故,当v由零逐渐增大到ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ时,杆对小球的C正确.当ꢀꢀꢀꢀꢀ时,杆提供支持力,有ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ弹力逐渐减小,反之当v由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大,故D错误.1.[河北邢台一中2019高一下月考]甲图是质量为m的小球,在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(OA为细绳).乙图是质量为m的小球,在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(OB为轻质杆).丙图是质量为m的小球,在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动.丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动.则下列说法正确的是(ꢁCꢁ)A.四个图中,小球通过最高点的最小速度都是ꢁv=B.四个图中,小球通过最高点的最小速度都是0C.在丁图中,小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力D.在丁图中,小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力解析甲、丙图中当重力恰好提供向心力时,小球的速度最小,有mg=mꢁ,所以小球通过最高点的最小速度为v=ꢁ,乙、丁图中由于杆或者内侧管壁可以对小球提供支持力,所以通过最高点的速度可以为零,故A、B错误;在丁图中,小球在水平线ab以下管道中运动时,小球的向心力由管壁的支持力和重力沿半径方向的分力的合力来提供,所以外侧管壁对小球一定有作用力,故C正确;小球在水平线ab以上管道中运动时,沿半径方向的合力提供向心力,由于小球速度大小未知,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故D错误.2.如图所示,长度均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点的速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点的速率为2v时,每根绳的拉力大小为(ꢀꢀ)A解析当小球到达最高点的速率为v时,有ꢀꢀ;当小球到达最高点的速率为2v时,有ꢀ,所以两绳拉力的合力F=3mg,由几何知识得ꢀꢀ,故A正确.3.(多选)如图所示,质量为M的物体内有光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动,A、C为圆周的最高点和最低点,B、D与圆心O在同一水平线上.小滑块运动过程中,物体始终保持静止,关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力,下列说法正确的是(ꢀBꢀC)A.滑块运动到A点时,N>Mg,摩擦力方向向左B.滑块运动到B点时,N=Mg,摩擦力方向向右C.滑块运动到C点时,N>(M+m)g,物体与地面间无摩擦力D.滑块运动到D点时,N=(M+m)g,摩擦力方向向左解析小滑块在A点时,滑块对物体的作用力在竖直方向上,物体与滑块组成的系统在水平方向不受力的作用,所以没有摩擦力的作用,故A错误.小滑块在B点时,需要的向心力向右,所以物体对滑块有向右的支持力的作用,对物体受力分析可知,地面要对物体有向右的摩擦力的作用,在竖直方向上,小滑块与物体之间没有作用力,则物体受力平衡,所以物体对地面的压力N=Mg,故B正确.小滑块在C点时,滑块的向心力向上,所以滑块对物体的压力要大于滑块的重力,故物体受到的滑块的压力大于mg,则物体对地面的压力大于(M+m)g,在水平方向上,小滑块与物体之间没有作用力,则物体与地面间无摩擦力,故C正确.小滑块在D点和B点的受力情况类似,由B点的分析可知,物体对地面的压力N=Mg,故D错误.4.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点.如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则(ꢀꢀ)BDA.绳a对小球的拉力不变ꢀꢀꢀB.绳a对小球的拉力增大C.小球一定前后摆动ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀD.小球可能在竖直面内做圆周运动解析绳b被烧断前,小球在竖直方向的加速度为零,a绳中张力大小等于重力大小,在绳b被烧断瞬间,a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力,而向心力竖直向上,绳a的张力大于重力,即张力突然增大,故A错误,B正确;小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳b被烧断后,若角速度ω较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直面内摆动,若角速度ω较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直面内做圆周运动,故C错误,D正确.5.[重庆巴蜀中学2019高一下月考](多选)一竖直放置的光滑圆形轨道连同底座总质量为M,放在水平地面上,如图所示,一质量为m的小球沿此轨道做圆周运动.A、C两点分别是轨道的最高点和最低点.轨道的B、D两点与圆心等高.在小球运动过程中,轨道始终静止,重力加速度为g.则关于轨道底座对地面的压力N的大小及地面对轨道底座的摩擦力方向,下列说法不正确的是(ꢀABꢀD)A.小球运动到A点时,N>Mg,摩擦力方向向左B.小球运动到B点时,N=Mg+mg,摩擦力方向向右C.小球运动到C点时,N>Mg+mg,地面对轨道底座无摩擦力D.小球运动到D点时,N=Mg,摩擦力方向向右解析小球在A 点时,若v =ꢀ,则轨道对小球的作用力为零,有N =Mg ;若v>,则轨道对小球有向下的弹力,所以小球对轨道有向上的弹力,有N <Mg ;若v<ꢀꢀ,则轨道对小球有向上的弹力,所以小球对轨道有向下的弹力,有N >Mg.在这三种情况下,轨道底座在水平方向上均没有运动趋势,不受摩擦力,故A 错误.小球在B 点时,根据ꢀ故B 错误.小球运动到C 点时,根据ꢀ压力大小大于mg ,则底座对地面的压力N >mg +Mg ,底座在水平方向上没有运动趋势,不受摩擦力,故C 正确.小球运动到D 点时,根据ꢀꢀꢀꢀꢀ,轨道对小球有向左的弹力,则小球对轨道有向右的弹力,轨道底座所受的摩擦力方向向左,压力N =Mg ,故D 错误.本题选错误的,故选A 、B 、D.知,轨道对小球有向右的弹力,则小球对轨道有向左的弹力,底座受到向右的摩擦力,压力N =Mg ,ꢀꢀ知,轨道对小球有向上的支持力,则小球对轨道有向下的压力,6.[黑龙江大庆实验中学2019高一下月考](多选)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如图乙所示.则(ꢀꢀ)ꢀCDA.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等解析=b,则有由题图乙知,小球在最高点时,若v=0,则F=mg=a;若F=0,则v2故A、B错误.当v<b时,杆对小球弹力方向向上,当v>b时,杆对小球弹力方向向下,所以当v=c时,杆对小222=2b时,有ꢀꢀ球弹力方向向下,小球对杆的弹力方向向上,故C正确.vꢀꢀ解得F=mg,即小球受到的弹2力与重力大小相等,故D正确.7.[湖北孝感高级中学2018高一上期末](多选)如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力.忽略空气阻力,则球B在最高点时(ꢀꢀ)ACA.球B的速度大小为B.球A的速度大小为C.水平转轴对杆的作用力为1.5mgD.水平转轴对杆的作用力为2.5mg解析球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力,即重力恰好提供向心力,有mg=mꢀꢀ,解得v=,故A正确;由于A、B两球的角速度相等,则球A的速度大小v′=ꢀꢀ,故B错误;球B到最高点时,杆对球B恰好无作用力,此时A球受到的重力和拉力的合力提供向心力,有F-mg=mꢀꢀꢀ,解得F=1.5mg,转轴对杆的作用力大小等于小球对杆的作用力大小,即等于杆对小球的作用力大小,故C正确,D错误.8.[黑龙江哈尔滨第六中学2018高一下期中](多选)如图所示,轻绳一端固定在O点,另一端固定一质量为m的小球,现在最低点A点给小球一水平向右的初速度,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球在运动过程中始终受到一竖直向上的恒力F作用,不计一切阻力.下列说法正确的是(ꢀꢀ)A CA.若F=mg,则小球做的是匀速圆周运动B.若F<mg,则小球在最高点B点的最小速度为C.若F<mg,则小球在最高点B点的最小速度为D.若F>mg,则小球在最高点B点的最小速度为解析当F=mg时,恒力F和重力平衡,绳对球的作用力提供小球做圆周运动的向心力,故小球在绳的作用力下做匀速圆周运动,故A正确;若F<mg时,F和mg的合力mg-F为等效重力,等效重力加速度ꢀꢀ此时球能过最高点时的临界速度ꢀꢀ故B错误,C正确;当F>mg时,小球的等效重力为F-mg,此时等效重力方向竖直向上,故最高点B在等效重力方向为等效最低点,所以小球在B点的最小速度为ꢀꢀꢀ故D错误.9.[吉林延边敦化中学2018期末]如图甲所示,陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,这被称为“魔力陀螺”.它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型,如图乙所示.在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R,A、B两点分别为轨道的最高点与最低点.质点沿轨道外侧做完整的圆周运动,受到的圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F,当质点以速率v=ꢀ通过A点时,对轨道的压力为其重力的7倍,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g.(1)求质点的质量;(2)若磁性引力大小恒为2F,为确保质点做完整的圆周运动,求质点通过B点的最大速率.答案与解析(1)质点在最高点A点时,根据牛顿第二定律有ꢀ(2)质点在最低点B点时,根据牛顿第二定律有ꢀꢀꢀ根据牛顿第三定律有F=F′=7mg,联立得A Aꢀ当F B=0时,质点的速率最大,有ꢀꢀ联立得10.[河北冀州中学2019高一下月考]如图所示,一质量为m=0.5ꢀkg的小球,用长为0.4ꢀm的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动.g取10ꢀꢀm/s2,则:(1)小球要做完整的圆周运动,在最高点的速度至少为多大?(2)当小球在最高点的速度为4ꢀm/s时,轻绳拉力为多大?(3)若轻绳能承受的最大张力为45ꢀN,小球的速度不能超过多大?答案与解析(1)小球在最高点,对小球受力分析如图甲所示,由牛顿第二定律得ꢀꢀꢀ由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力,F不可能取负值,即F≥0②,联立①②得ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ,代入数值得v≥2ꢀm/s,所以,小球要做完整的圆周1运动,在最高点的速度至少为2ꢀm/s.(2)将v2=4ꢀm/s代入①得,F=15ꢀN.(3)由分析可知,小球在最低点时轻绳张力最大,对小球受力分析如图乙所示,由牛顿第二定律得ꢀꢀꢀ将F′=45ꢀN代入③得v3=4m/s,即小球的速度不能超过4ꢀm/s.11.如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直面内绕O轴做圆周运动.(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时O轴的受力大小和方向;(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况?若不能,请说明理由;若能,则求出此时A、B球的速度大小.答案(1)4mg,方向竖直向下ꢀ(2)2mg,方向竖直向下ꢀ(3)见解析解析(1)A在最高点时,对A有ꢀ为4mg,方向竖直向下.对B有ꢀꢀ,可得TOB=4mg,所以O轴所受力的大小(2)B在最高点时,假设杆对B的作用力竖直向下,则对B有ꢀ所以O轴所受力的大小为2mg,方向竖直向下.ꢀ,可得T′OA=2mg,(3)要使O轴不受力,根据B的质量大于A的质量分析可知B球应在最高点且杆对B的作用力竖直向下.对B有ꢀꢀ,对A有ꢀꢀ若O轴不受力,则有T=T,可得12。

2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册习题教学课件:6.4专题训练2圆周运动的临界问

2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册习题教学课件:6.4专题训练2圆周运动的临界问

答案 (1)16 N 向下 (2)44 N 向上 解析 设物体 A 在最高点的速度为 v0 时,与杆之间恰好没 有相互作用力,此时向心力完全由重力提供,根据牛顿第二定律 有 mg=mvL02 解得 v0= gL= 5 m/s.
(1)当 A 在最高点的速度为 v1=1 m/s 时,因小于 v0= 5 m/s, 此时物体 A 受到杆向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有
4.小金属球质量为 m、用长 L 的轻悬线固定 于 O 点,在 O 点的正下方L2处有一颗钉子 P,把 悬线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度释放,当悬线碰到钉 子后的瞬时(设线没有断),则( )
A.小球的角速度突然增大悬线的张力突然减小
答案 A 解析 当细线碰到钉子瞬间,线速度的大小不变.据 v=rω 知,碰到钉子后,半径变小,则角速度增大,故 A 项正确,B 项 错误;根据 a=vr2知,线速度大小不变,半径变小,则向心加速 度增大,故 C 项错误;根据 T-mg=mvr2知,T=mg+mvr2,线 速度大小不变,半径变小,则拉力变大,故 D 项错误.
4.如图所示,竖直平面内有一固定的圆形轨 道,质量为 m 的小球在其内侧做圆周运动,在 圆周运动中,小球以速度 v 通过最高点时,恰 好对轨道没有压力,经过轨道最低点时速度大 小为 2v,已知重力加速度为 g,求:
(1)圆形轨道半径; (2)小球在最高点的加速度大小; (3)小球在轨道最低点对轨道的支持力大小.
mg-F1=mvL12 解得 F1=16 N 根据牛顿第三定律,小球对杆的作用力大小为 16 N,方向向 下.
(2)当 A 在最高点的速度为 v2=4 m/s 时,因大于 v0= 5 m/s, 此时物体 A 受到杆向下的拉力作用,根据牛顿第二定律有

核心素养微专题2 “平抛运动+圆周运动”模型

核心素养微专题2  “平抛运动+圆周运动”模型
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二轮 ·物理
2.突破方法 (1)分析临界点:对于物体在临界点相关的多个物理量,需要区分哪些物 理量能够突变,哪些物理量不能突变,而不能突变的物理量(一般指线 速度)往往是解决问题的突破口。 (2)分析运动过程:对于物体参与的多个运动过程,要仔细分析每个运动 过程做何种运动。若为圆周运动,应明确是水平面的匀速圆周运动,还 是竖直平面的变速圆周运动,机械能是否守恒;若为抛体运动,应明确 是平抛运动,还是类平抛运动,垂直于初速度方向的力是哪个力。
………………………………………………………………………………… (1)运动阶段的划分,如典例中分成三个阶段; (2)运动阶段的衔接,尤其注意速度方向,如典例中,小球运动到B点时 的速度方向; (3)两个运动阶段在时间和空间上的联系; (4)对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的问题,应用合成与分解 的思想分析,这两种运动转折点的速度是解题的关键。
为vy=gt=4 m/s;由小球恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰可知,小球从 B点水平射出的速度v=vytan 45°=4 m/s,故小球在斜面上的相碰点C与 B点的水平距离为x=vt=1.6 m,小球在斜面上的相碰点C与B点的竖直
平滑地冲上粗糙斜面,已知小球与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.6,g
取10 m/s2,则:
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(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出 的初速度v0为多少?OA的距离为多少? (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多 少? (3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多 少?
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二轮 ·物理
二轮 ·物理
[思路点拨] 解此题的关键是做好过程分析和受力分析。 (1)小球从A到B做平抛运动,vB为平抛运动与圆周运动的关联速度。 (2)小球从B到C做匀速圆周运动,所施加外力F与重力平衡,圆管对小球 的弹力提供向心力。 (3)小球由C点沿斜面匀减速上滑到最高点。

专题02圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲(人教版2019)(解析版)

专题02圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲(人教版2019)(解析版)

专题02圆周运动一、描述圆周运动的物理量和常见的传动装置特点1.匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”描述匀速圆周运动的四个物理量中,角速度、周期和转速恒定不变,线速度是变化的。

(2)性质匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”,这里的“匀速”是“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。

2.匀速圆周运动各物理量间的关系3.传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比:v Av B=rR角速度与半径成反比:ωAωB=rR。

周期与半径成正比:T AT B=Rr角速度与半径成反比:ωAωB=r2r1。

周期与半径成正比:T AT B=r1r2【例1】如图所示,秒针绕O点转动,A、B为秒针两端的两个质点,A点比B点离O更近。

在转动时,关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度ω的说法正确的是()A.A Ba a<B.A BT T<C.A Bv v<D.A Bωω<【答案】AC【详解】A 、B 为秒针两端的两个质点,可知A 、B 的角速度相等,周期相等,则有A B ωω=,A BT T =根据v r ω=,2a r ω=由于A 点比B 点离O 更近,则有A B v v <,A B a a <故选AC 。

【例2】如图是磁带录音机的磁带盒的示意图,A 、B 为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点,两轮的半径均为r ,在放音结束时,磁带全部绕到了B 轮上,磁带的外缘半径R =3r ,C 为磁带外缘上的一点,现在进行倒带。

此时下列说法正确的是()A .A 、B 、C 三点的周期之比3∶1∶3B .A 、B 、C 三点的线速度之比3∶1∶3C .A 、B 、C 三点的角速度之比1∶3∶3D .A 、B 、C 三点的角速度之比3∶1∶1【答案】BD【详解】CD .根据磁带传动装置的特点可知,A 、C 两点的线速度大小相等,即: 1:1A C v v =B 、C 两点的角速度相等,即B C ωω=由于3C A r r =,根据v r ω=可得:3:1A C ωω=所以::3:1:1A B C ωωω=故C 错误,D 正确;A .根据周期与角速度的关系2T πω=,可得: : 1:3:3A B C T T T =,A 错误;B .根据v r ω=可知:1:3BC v v =所以: : 3:1:3A B C v v v =,B 正确。

火车转弯问题-带解析带答案

火车转弯问题-带解析带答案

火车转弯(圆周运动)问题圆周运动专题二题号一二总分得分一、单选题(本大题共9小题,共分)1.高速公路的拐弯处,通常路面是外高内低,如图所示,在某路段车向左转弯,司机左侧的路面比右侧路面低一些车的运动可看作是做半径为R的圆周运动内外路面高度差为h,路基的水平宽度为已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力即垂直于前进方向的摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )A. B. C. D.【答案】D【解析】解:路面的斜角为,作出车的受力图由数学知识得:如图,支持力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:联立得故选:D由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供,根据受分析计算即可得出结论.类似于火车拐弯问题,知道按条件转弯时,向心力由重力和支持力的合力提供.2.如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是( )A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置B. 如图b,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C. 如图c,钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为则圆锥摆的周期D. 如图d,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力【答案】C【解析】【分析】根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重;根据合力提供向心力得出角速度的表达式,从而进行判断;抓住重力不变,结合平行四边形定则比较支持力和向心力,结合半径不同分析角速度的关系;当火车转弯的速度超过规定速度,支持力和重力的合力不够提供向心力,会挤压外轨。

此题考查圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,从而根据公式判定运动情况,如果能记住相应的规律,做选择题可以直接应用,从而大大的提高做题的速度,所以要求同学们要加强相关知识的记忆。

【解答】A.汽车在最高点知,故处于失重状态,故A正确;B.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对内轮缘会有挤压作用,故B正确;C.圆锥摆,重力和拉力的合力,,则圆锥摆的周期,故C错误;D.在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力,故D正确。

微专题(二) 三类典型运动

微专题(二)  三类典型运动

[规律方法] 运动图像模型问题的常见解法
(1)识图像——在解决此类问题时,首先要对给出的运动图像进行识别,识别 时要特别注意图像的截距、交点、拐点、面积、斜率等所表示的物理意义。
(2)画草图——根据图像所反映的物体的运动情况,画出物体的运动草图。 (3)找关系——根据运动草图反映的物理过程,找出物体运动的三个关系: ①时间关系;②位移关系;③速度关系。 (4)列方程——根据找出的三个关系,列出物体的运动学方程,求出结果并对 结果的合理性进行讨论。
(3)三种情况 ①A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB; ②要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有xA- xB=x0,vA=vB; ③要使两物体保证不相撞,则要求当vA=vB时,xA-xB<x0,且之后vA≤vB。 (4)四步解题 ①分别对两个物体进行研究,分析运动性质; ②画出运动过程示意图; ③列出运动学规律式和时间、位移的关系式; ④解出结果,必要时要进行讨论。
[有图析图]
[析图构图·出思路]
铯原子运动轨迹如图所示: (1)图(a)铯原子做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,即 x=vt1; (2)图(b)铯原子做竖直上抛运动,抛至最高点用时t22,逆过程可视为自由落体, 即 h=12gt222。
[集训真题·明考情]
3.(2020·全国卷Ⅰ)如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根
题型(三) 动力学的图像问题
[例3] (2021·安徽名校联考)如图甲所示,一倾角θ=37°的足够长斜面,将
一质量为m=1 kg的物体无初速度在斜面上释放,同时施加一沿斜面向上的拉力,
拉力随时间变化的关系如图乙所示,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25(取g=
10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),则下列说法正确的是

高中物理 第六章 圆周运动 专题二 圆周运动的临界问题教案习题(含解析)

高中物理 第六章 圆周运动 专题二 圆周运动的临界问题教案习题(含解析)

专题二 圆周运动的临界问题1.竖直平面内的圆周运动 (1)竖直平面内的圆周运动模型在竖直平面内做圆周运动的物体,根据运动至轨道最高点时的受力情况,可分为三种模型。

一是只有拉(压)力,如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等,称为“轻绳模型”;二是只有推(支撑)力的,称为“拱桥模型”;三是可拉(压)可推(支撑),如球与杆连接、小球在弯管内运动等,称为“轻杆模型”。

(2)三种模型对比2.水平面内的圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界问题,其实就是要分析物体所处的状态的受力特点,然后结合圆周运动的知识,列方程求解,一般会涉及临界速度、临界角速度等。

通常有下面两种情况:(1)与绳(或面等)的弹力有关的临界问题:此类问题要分析出恰好无弹力或弹力达到最大这一临界状态下的角速度(或线速度)。

(2)因静摩擦力而产生的临界问题:此类问题要分析出静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度(或线速度)。

典型考点一 竖直(倾斜)平面内的圆周运动及其临界问题1.(多选)轻绳一端固定在光滑水平轴O 上,另一端系一质量为m 的小球,在最低点给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P 。

下列说法正确的是( )A .小球在最高点时对绳的拉力为零B .小球在最高点时对绳的拉力大小为mgC .若增大小球的初速度,则过最高点时球对绳的力一定增大D .若增大小球的初速度,则在最低点时球对绳的力一定增大 答案 ACD解析 在最高点小球可能受重力和绳的拉力作用,合力提供圆周运动的向心力,由T +mg =m v 2R知,速度越大绳的拉力越大,速度越小绳的拉力越小,绳的拉力有最小值0,故速度有最小值gR ,因为小球恰好能通过最高点,故在最高点时的速度为gR ,此时绳的拉力为0,所以A 正确,B 错误;根据牛顿第二定律,在最高点时有T +mg =m v 2R,小球初速度增大,则在最高点速度增大,则绳的拉力增大,所以C 正确;小球在最低点时,合力提供圆周运动的向心力,有T -mg =m v 2R,增大小球的初速度时,小球所受绳的拉力增大,所以D 正确。

高考物理最新模拟题精选训练(圆周运动)专题02 圆周运动的临界问题(含解析)-人教版高三全册物理试题

高考物理最新模拟题精选训练(圆周运动)专题02 圆周运动的临界问题(含解析)-人教版高三全册物理试题

专题02 圆周运动的临界问题1.(2017甘肃五市联考)利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面,如图,用两根长为L的细线系一质量为m的小球,两线上端系于水平横杆上,A、B两点相距也为L,假设小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动,如此小球运动到最低点时,每根线承受的张力为〔〕A.23mg B.3mgC.2.5mg D.732mg【参考答案】.A2.(2016·西安八校联考)如下列图,两个可视为质点的、一样的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴L 处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的答案是()A.当ω>2Kg3L时,A、B相对于转盘会滑动B.当ω>Kg2L时,绳子一定有弹力C.ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时,B所受摩擦力变大D.ω在0<ω<2Kg3L范围内增大时,A所受摩擦力一直变大【参考答案】.ABD3. (2016·福建晋江月考)如下列图,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m 的小球,两绳能承受的最大拉力均为2mg。

当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1 m。

ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动。

当小球的线速度增大时,两绳均会被拉断,如此最先被拉断的那根绳与另一根绳被拉断时的速度分别为(g 取10 m/s2)()A.AC5 m/sB.BC5 m/sC.AC 5.24 m/sD.BC 5.24 m/s【参考答案】.B4.(2016·某某金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁〞,由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶,在水平面内做匀速圆周运动。

图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h 。

圆周运动专题二 圆周运动中的连接体问题和临界问题(教案)

圆周运动专题二 圆周运动中的连接体问题和临界问题(教案)

圆周运动专题二圆周运动中的连接体问题、临界问题【知识点一】圆周运动中的连接体问题【例1】在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体,用一轻杆相连,AB连线沿半径方向.A与平台间有摩擦,B与平台间的摩擦可忽略不计,A、B到平台转轴的距离分别为L、2L.某时刻一起随平台以ω的角速度绕OO′轴做匀速圆周运动.A与平台间的摩擦力大小为F f A,杆的弹力大小为F.现把转动角速度提高至2ω.A、B仍各自在原位置随平台一起绕OO′轴匀速圆周运动,则下面说法正确的是()A.F f A、F均增加为原来的4倍B.F f A、F均增加为原来的2倍C.F f A大于原来的4倍,F等于原来的2倍D.F f A、F增加后,均小于原来的4倍【解析】根据牛顿第二定律,对A:F f A-F=mω2r A①,对B:F=mω2r B②.当ω增大到2ω时,由②式知,F增加到原来的4倍;由①式知:F f A=F +mω2r A,F f A增加为原来的4倍.故选A.【答案】A【例2】如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A.1:1B.1:2C.2:1 D.1:2解析:两个小球绕共同的圆心做圆周运动,它们之间的拉力互为向心力,角速度相同.设两球所需的向心力大小为F n,角速度为ω,则对球m1:F n=m1ω2r1,对球m2:F n=m2ω2r2,由上述两式得r1r2=1:2.答案:D【例3】如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m 的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动.在转动的过程中,忽略空气的阻力.当球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力.下列说法正确的是()A.球B在最高点时速度为零B.球B在最高点时,球A的速度也为零C.球B在最高点时,杆对水平轴的作用力为1.5mgD.球B转到最低点时,其速度为vB=165gLC [解析] 球B 在最高点时速度为v0,有mg =m v202L ,得v0=2gL ,A 项错误;此时球A 的速度为v02=122gL ,B 错误;设杆对球A 的作用力为FA ,则FA -mg =m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v022L ,得FA =1.5mg ,C 项正确;设球B 在最低点时的速度为vB ,据机械能守恒定律有2mgL -mgL +12mv20+12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v022=-2mgL +mgL +12mv2B +12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫vB 22,解得vB =265gL ,D 项错误. 【例4】如图所示,OO′为竖直轴,MN 为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A 、B 套在水平杆上,AC 和BC 为抗拉能力相同的两根细线,C 端固定在转轴OO′上.当线拉直时,A 、B 两球转动半径之比恒为2∶1,若转轴的角速度逐渐增大,则( ) A .AC 先断 B .BC 先断C .两线同时断D .不能确定哪根线先断[解析] A 对A 球进行受力分析,A 球受重力、支持力和拉力FA 三个力作用,拉力的水平分力提供A 球做圆周运动的向心力,得:水平方向FAcosα=mrAω2,同理,对B 球:FBcosβ=mrBω2.由几何关系,可知cosα=rA AC ,cosβ=rB BC ,所以:FA FB =rAcosβrBcosα=rArBBC rBrA AC=ACBC .由于AC>BC ,所以FA>FB ,即AC 线先断.【知识点二】临界问题1. 与绳的弹力有关的临界问题质量为m 的物体被长为l 的轻绳拴着(如图所示),且绕绳的另一端O 做匀速圆周运动,当绳子的拉力达到最大值F m 时,物体的速度最大,即F m =m v 2ml,解得v m =F m lm。

专题2 第4讲抛体运动与圆周运动

专题2  第4讲抛体运动与圆周运动

(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力;
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数;
(3)滑块在木板上滑过的距离。
【解题探究】
(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力的求解思路。 ①先求滑块滑到轨道底端的速度v。 动能定理 。 a.物理规律:_________ b.方程式: mgR 1 mv 2 。
2
②求滑块滑到轨道B点时轨道的支持力FN。
【解题探究】 (1)请写出小船渡河同时参与的两个分运动: 水流的运动 。 ①沿河岸方向:___________ 小船的运动 。 ②沿船头方向:___________ (2)请画出选项中小船同时参与的两个分运动的矢量图。
提示:
【解析】选A、B。小船渡河的运动可看作水流的运动和小船运
动的合运动。虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,即合 速度的方向,小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向, 根据题意画出选项中小船同时参与的两个分运动的矢量图如图 所示,由图可知,实际航线可能正确的是A、B。
(2)特殊求解方法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的
直角坐标系,将加速度、初速度沿坐标轴分解,然后分别在 x、
y轴方向上列方程求解。
(3)斜面上平抛运动的求解方法:建立平抛运动的两个分速度 和分位移以及斜面倾角之间的关系,这往往是解决问题的突破 口。
【变式训练】如图所示,边长为L的正方形ABCD中有竖直向上 的匀强电场,一个不计重力的带电粒子,质量为 m,电荷量为q, 以初速度v0从A点沿AD方向射入,正好从CD的中点射出,而且
t
②求木板与地面间的动摩擦因数μ 1。 牛顿第二定律 。 a.物理规律:_____________ μ 1(M+m)g=(M+m)a2 。 b.方程式:_________________

曲线运动专题二 平抛运动与圆周运动相结合的问题

曲线运动专题二   平抛运动与圆周运动相结合的问题

曲线运动专题二 平抛运动与圆周运动相结合的问题说明:1. 平抛运动与圆周运动的组合题,用平抛运动的规律求解平抛运动问题,用牛顿定律求解圆周运动问题,关键是找到两者的速度关系.若先做圆周运动后做平抛运动,则圆周运动的末速度等于平抛运动的水平初速度;若物体平抛后进人圆轨道,圆周运动的初速度等于平抛末速度在圆切线方向的分速度。

2. 分析多解原因:匀速圆周运动具有周期性,使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生,这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时,必须把各种可能都考虑进去. 3. 确定处理方法:(1)抓住联系点:明确两个物体参与运动的性质和求解的问题,两个物体参与的两个运动虽然独立进行,但一定有联系点,其联系点一般是时间或位移等,抓住两运动的联系点是解题关键。

(2)先特殊后一般:分析问题时可暂时不考虑周期性,表示出一个周期的情况,再根据运动的周期性,在转过的角度θ上再加上 2πr,具体π的取值应视情况而定。

练习题1.(多选)水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切,一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动.如图所示,小球进入圆形轨道后刚好能通过c 点,然后小球做平抛运动落在直轨道上的d 点,则( )A .小球到达c 点的速度为gRB .小球到达b 点进入圆形轨道时对轨道的压力为mgC .小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为RD .小球从c 点落到d 点所需时间为2Rg2.如图为俯视图,利用该装置可以测子弹速度大小。

直径为d 的小纸筒,以恒定角速度ω绕O 轴逆时针转动,一颗子弹沿直径水平快速穿过圆纸筒,先后留下a 、b 两个弹孔,且Oa 、Ob 间的夹角为α.不计空气阻力,则子弹的速度为多少?3.(单选)如图所示,一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为d ,飞镖距圆盘为L ,且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出,初速度为v 0,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速运动,角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点,则下列关系正确的是( )A .02dv ω=B .ωL =π(1+2n )v 0,(n =0,1,2,3,…)C.2dv02=L2gD.dω2=gπ2(1+2n)2,(n=0,1,2, 3,…)4.一半径为R、边缘距地高h的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转时(如图所示),雨滴沿伞边缘的切线方向飞出.则:⑴雨滴离开伞时的速度v多大?⑵甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大?⑶甩出的雨滴在地面上形成一个圆,求此圆的半径r为多少?5.如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.6.小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示.已d,重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为34(1)求绳断开时球的速度大小v1(2)问绳能承受的最大拉力多大?(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?7.如图为一个简易的冲击式水轮机的模型,水流自水平的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动.当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同.调整轮轴O的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角.测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径R=0.1 m.不计挡水板的大小,不计空气阻力.取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)轮子转动角速度ω;(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h.题目点评:1、抓住刚好能通过c 点(无支撑)得条件,到达b 点进入圆形轨道时,有竖直向上的向心加速度,超重状态,对轨道的压力大于mg 。

火车转弯问题带解析带答案

火车转弯问题带解析带答案

火车转弯(圆周运动)问题圆周运动专题二题号一二总分得分一、单选题(本大题共9 小题,共分)1.高速公路的拐弯处 , 通常路面是外高内低 , 如图所示 , 在某路段车向左转弯 , 司机左侧的路面比右侧路面低一些车的运动可看作是做半径为的圆周运动内外路面高度差为 h,路基的水平宽度为擦力即垂直于前进方向的摩擦力已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩等于零 , 则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D.【答案】 D【解析】解:路面的斜角为, 作出车的受力图由数学知识得:如图 , 支持力与重力的合力提供向心力, 由牛顿第二定律得:联立得故选: D由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供, 根据受分析计算即可得出结论.类似于火车拐弯问题, 知道按条件转弯时, 向心力由重力和支持力的合力提供.2.如图所示的圆周运动, 下列说法不正确的是()A.如图 a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置B.如图 b,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C. 如图c,钢球在水平面做圆周运动, 钢球距悬点的距离为则圆锥摆的周期D.如图 d,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力【答案】 C【解析】【分析】根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重;根据合力提供向心力得出角速度的表达式 , 从而进行判断;抓住重力不变, 结合平行四边形定则比较支持力和向心力结合半径不同分析角速度的关系;当火车转弯的速度超过规定速度, 支持力和重力的合力不够提供向心力, 会挤压外轨。

此题考查圆周运动常见的模型, 每一种模型都要注意受力分析找到向心力, 从而根据公式判定运动情况, 如果能记住相应的规律, 做选择题可以直接应用, 从而大大的提高做题的速度 , 所以要求同学们要加强相关知识的记忆。

,【解答】. 汽车在最高点知, 故处于失重状态 , 故A 正确;AB.火车转弯超过规定速度行驶时, 外轨对内轮缘会有挤压作用, 故B正确;C.圆锥摆,重力和拉力的合力,, 则圆锥摆的周期 , 故C错误;D.在水平公路上行驶的汽车, 车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力, 故D正确。

高中物理 第二章 专题强化 圆周运动的综合分析

高中物理 第二章 专题强化 圆周运动的综合分析

(2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时,绳的拉力大小; 答案 15 N
解析 小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时,拉力和重力的 合力提供向心力, 则有 FT+mg=mvL22,解得 FT=15 N.
(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N,小球运动过程中 速度的最大值. 答案 4 2 m/s
kg,故滑动的临界角速度与质 r
量无关,r越大,临界角速度越小,故物体C先滑动,选项C正确,D错误.
例4 如图6所示,水平转盘上放有质量为m的物块,物块到转轴的距离 为r.一段绳的一端与物块相连,另一端系在圆盘中心上方 43r处,绳恰好伸 直,物块和转盘间的动摩擦因数为μ,设物块受到的最大静摩擦力等于滑
√C.当圆盘转速缓慢增大时,C比A先滑动
D.当圆盘转速缓慢增大时,B比A先滑动
图5
解析 A、B、C三物体角速度相同,a=ω2r,则物体C的向心加速度最大,
选项A错误;
摩擦力提供向心力,fB=mω2R,fC=mω2·(2R),物体B所受摩擦力小于物
体C所受摩擦力,选项B错误;
物体恰好开始滑动时,kmg=mω2r,ω=
时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时下列表述正确的是(重力加速度为g)
A.小球对圆环的压力大小等于mg
Hale Waihona Puke √B.重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力
√C.小球的线速度大小等于 gR
√D.小球的向心加速度大小等于g
图7
1234
解析 因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环,故在最高点时 小球对圆环的压力为零,选项A错误; 此时小球只受重力作用,即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力, 则有 mg=mvR2=ma,即 v= gR,a=g,选项 B、C、D 正确.
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专题二:圆周运动思考:描述圆周运动的有哪些物理量?物体什么情况下做匀速圆周运动?做匀速圆周运动的物体速度越大,加速度越大对么?描述圆周运动的物理量1.线速度①定义: ②线速度的公式为 ,描述物体圆周运动的快慢。

③方向为 .匀速圆周运动是一种 运动.2.角速度①定义: ②公式为 ,单位是 ,描述物体绕圆心转动的快慢,做匀速圆周运动的物体角速度不变。

.3.周期①定义: ②公式: 4.描述匀速圆周运动的各物理量的关系①.角速度ω与周期的关系是:②.角速度和线速度的关系是:③.周期与频率的关系是: ;④.向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系:5.描述圆周运动的力学物理量是向心力(F 向),它的作用是 .描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是: .( )(2)物体做匀速圆周运动时,其角速度是不变的。

( )(3)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。

( )(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。

( )(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。

( )(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体绕圆心转动的快慢,看周期或角速度。

( )(7)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。

( )2、(多选)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4m/s ,转动周期为2s ,则下列判断错误的是( )A .角速度为0.5 rad/sB .转速为0.5 r/sC .轨迹半径为 mD .加速度大小为4π m/s23、如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑。

图中轮上A 、B 、C 三点所在处半径分别为r A 、r B 、r C ,且r A >r B =r C ,则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )A .a A =aB =aC B .a C >a A >a BC .a C <a A <a BD .a C =a B >a A 4、 关于匀速圆周运动的说法,以下说法正确的是( ) A 、因为n πω2=,所以角速度与转速成正比B 、因为a =2ωr ,所以向心加速度与半径成正比C 、因为ru =ω,所以角速度与半径成反比D 、因为ru a 2,所以向心加速度与半径成反比 5、物体做圆周运动时,关于向心力的说法中欠准确的是: ( )①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时,受到的向心力是恒力A.① B .①③ C .②④ D. ③6、辆汽车以54km/h 的速率通过一座拱桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱桥的半径是 m 。

若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s7、吊车以4m 长的钢绳挂着质量为200kg 的重物,吊车水平移动的速度是5m/s ,在吊车紧急刹车的瞬间,钢绳对重物的拉力为___________________N (g=10m/s 2)8、下列说法正确的是( )A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀加速运动C.匀速圆周运动是一种变速运动D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态9、下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 ( )A.它们线速度相等,角速度一定相等B.它们角速度相等,线速度一定也相等C.它们周期相等,角速度一定也相等D.它们周期相等,线速度一定也相等10、静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是( )A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的即B 和C 半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为R B ∶R C =3∶2,A 轮的半径大小与C 轮相同,它与B 轮紧靠在一起,当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B 轮也随之无滑动地转动起来。

a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点,则a 、b 、c 三点在运动过程中的( )A .线速度大小之比为3∶2∶2B .角速度之比为3∶3∶2C .转速之比为2∶3∶2D .向心加速度大小之比为9∶6∶4【总结】常见的三种传动方式及特点:(1)皮带传动:(2)摩擦传动:两轮边缘线速度大小相等,即v A =v B 。

(3)同轴传动:两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即ωA =ωB 。

典二:水平面内的匀速圆周运动1.运动实例:圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周运动等。

2.问题特点(1)运动轨迹是水平面内的圆。

(2)合外力沿水平方向指向圆心,提供向心力,竖直方向合力为零。

3.确定向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力、库仑力、洛伦兹力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此确定向心力成为解决圆周运动问题的关键所在。

(1)确定研究对象做圆周运动的轨道平面,确定圆心的位置;(2)受力分析,求出沿半径方向的合力,这就是向心力;(3)受力分析时绝对避免另外添加一个向心力。

【例2】、长为L 的细线,拴一质量为m 的小球,一端固定于O 点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,当摆线L 与竖直方向的夹角是α时,求:(1)线的拉力F ; (2)小球运动的线速度的大小;(3)小球运动的角速度及周期(观察圆锥摆的周期公式的)。

P 30° 60° O 【变式1】如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是( )A .A 球的角速度等于B 球的角速度B .A 球的线速度大于B 球的线速度C .A 球的运动周期小于B 球的运动周期D .A 球对筒壁的压力大于B 球对筒壁的压力典三: 竖直平面内的圆周运动1.模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。

一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。

轻绳模型 轻杆模型示意图均是没有支撑的小球均是有支撑的小球 过最高为R 的圆周运动,如图所示,则下列说法正确的是( )A .小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零B .小球过最高点的最小速度是gRC .小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D .小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小【变式2】、如图所示P AQ 是一个固定的光滑轨道,其中P A 是直线部分,AQ 是半径为R 的半圆弧,P A 与AQ 相切,P 、Q 两点在同一水平高度。

现有一小球自P 点由静止开始沿轨道下滑。

那么( )A .小球不可能到达Q 点,P 比Q 至少高R 2才能经Q 点沿切线方向飞出 B .小球能到达Q 点,到达后,又沿原轨道返回C .小球能到达Q 点,到达后,将自由下落D .小球能到达Q 点,到达后,恰能沿圆弧的切线方向飞出 【变式3】、如图所示,一个环绕中心线AB 以一定的角速度转动, 下列说法正确的是 ( )A .P 、Q 两点的角速度相同B .P 、Q 两点的线速度相同C .P 、Q 两点的角速度之比为 3 ∶1D .P 、Q 两点的线速度之比为1: 3【巩固练习】1、下列关于向心力的说法正确的是( )A 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B 向心力改变圆周运动物体速度的大小C 做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D 做匀速圆周运动的物体其向心力不变2 、关于曲线运动和圆周运动,以下说法正确的是( )A 做曲线运动的物体受到的合外力不一定为零B 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C 做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D 做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心3、轻质细杆OA 长为L =0.50 m 的,A 端有一质量为m =3.0 k g 的小球,如图所示,小球以O 点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,小球的速率是v =2.0 m/s ,g 取10 m/s 2,则细杆此时受到:( )A .6.0 N 拉力B . 6.0 N 压力C .24 N 拉力D .54 N 拉力4、火车在转弯行驶时,需要靠铁轨的支持力提供向心力。

以下关于火车转弯的说法中正确的是( )A 在转弯处使外轨略高于内轨B 在转弯处使内轨略高于外轨C 在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D 在转弯处火车受到的支持力竖直向上 5 、圆形轨道竖直放置,质量为m 的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为u ,现在使小球以2u 的速率通过轨道最高点内侧,那么它对轨道压力大小为( )A 0B mgC 3mgD 5mg6、洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上,则此时( )A 衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力B 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力C 筒壁的弹力随筒的转速增大而增大D 筒壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大7、长为L 的细绳,一端系一质量为m 的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度0v ,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点,则下列说法中正确的是 ( )A .球过最高点时,速度为零B .球过最高点时,绳的拉力为mgC .开始运动时,绳的拉力为2v m LD8、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度 增大以后,下列说法正确的是:( )A .物体所受弹力增大,摩擦力也增大了;B .物体所受弹力增大,摩擦力减小了;C .物体所受弹力和摩擦力都减小了;D .物体所受弹力增大,摩擦力不变。

9、如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R 。

一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。

要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg (g 为重力加速度)。

求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。

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