2011—2012学年度第一学期九年级数学期末质量调研试题

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2012学年第一学期九年级数学期末质量追踪监测考试试题

2012学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）宝山区考生注意：1．本试卷含四个大题，共26题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1、下列各式中，正确的是（）A 、sin200+sin300=sin500； B 、sin600=2sin300； C 、tan300﹒tan600=1； D 、cos300＜cos600； 2、下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A 、11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B 、125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C 、242222-=-+-+-x xx x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D 、,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 3、已知关于x 的方程220x x k -+=没有实数根，则k 的取值范围是（）A 、k ﹥1B 、1k ≤C 、1k <D 、1k ≥ 4、下列命题正确的是（）A 、长度相等两个非零向量相等。

B 、平行向量一定在同一直线上。

C 、与零向量相等的向量必定是零向量。

D 、任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点。

5、如图所示，在△ABC 中，DE ∥AB ∥FG ，且FG 到DE 、AB 的距离之比为1:2. 若△ABC 的面积为32，△CDE 的面积为2，则△CFG 的面积等于（）.A 、6B 、8C 、10D 、126、一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是（）2二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、使3-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ 。

2011学年第一学期九年级期末数学教学质量调研试卷(有详解)

2011学年第一学期九年级期末教学质量调研数学试题卷1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟.2．答题时, 应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分,下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.） 1. 若27y x =,则x ∶y 等于（） A ．7∶2 B ．2∶7C ．2-∶7D ．7∶2-2. 若△ABC 中一个锐角的正弦值恰好等于另一锐角的余弦值，则△ABC 为（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定3. 二次函数21y x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中错．误．的是( ) A ．ABC △是直角三角形 B ．点C 为函数图象的顶点C ．对称轴是直线1x =D ．当0x >时,y 随着x 的增大而减小 4. 如图⊙O 是22⨯正方形网格中的一个最大内切圆，则sin α=（） A ．55B ．33C ．12D ． 325. 如图，在△ABF 中，D 为AB 的中点，C 为BF 上一点，AC 与DF 交于点E ，AE=34AC ，则BCCF的值为（） A ．1 B ．34 C ．43D ．26．如图，PA 、PB 、CD 分别切⊙O 于A 、B 、E ，CD 交PA 、PB 于C 、D 两点，若∠P=40º，则∠PAE+∠PBE 的度数为（） A ．50º B ．62º C ．66º D ．70º7. 矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形FEDCBA第5题第4题AD F CEHB第7题PDCOABE第6题DBCA第9题E F CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）8. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴相切于点B ，与y 轴交于C（0，2），D （0，8）两点，则点A 的坐标是（） A . (3,4) B . (4,3) C . (5,4) D . (4,5)9. 如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm ，那么△DEF 的周长是（） A ．5 cm B ．6 cm C ．（36-）cm D ．（33+）cm10. 如图，二次函数2y x bx c =++图象与x 轴交于A,B 两点(A 在B 的左边)，与y 轴交于点C ，顶点为M ，MAB ∆为直角三角形, 图象的对称轴为直线2-=x ，点P 是抛物线上位于,A C 两点之间的一个动点，则PAC ∆的面积的最大值为（）A ．274B ．112C ． 278D ．3二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分，要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．)11．如图所示的扇形纸片要围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，第11题O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 A ． O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 B ． O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 C ． O y (cm 2) x (s)48 16 4 6 D ．第8题yxDC B OA第10题xyA B COM弧长是6πcm ，则其侧面积为 ▲ 2cm ；12．从1~9这9个数字中任意选一个，是2或3的倍数的概率是__ ▲ _；13．小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的坡面坡度为1：3，斜坡BD 的长是50米，在山坡的坡底B 处测得铁架顶端A 的仰角为45，在山坡的坡顶D 处测得铁架顶端A 的仰角为60．则小山的高度为_____▲_____米，铁架的高度为____▲______米（结果保留根号）； 14. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠C=60°，则△CDE 与四边形ABED 的面积之比为_____▲ ___；15. 如图，双曲线 y = kx (k >0) 经过平行四边形OACB 上的点A （1，2），交BC 于点D ，点D 的横坐标是3，则平行四边形AOBC 的面积是 ▲ ；16. 关于二次函数21(0)y mx x m m =--+≠，以下结论：① 不论m 取何值，抛物线总经过点（1，0）；②；若m 0<，抛物线交x 轴于A 、B 两点，则AB 2>；③ 当x m =时，函数值0y ≥；④ 若m 1>，则当x >1时，y 随x 的增大而增大．其中正确的序号是 ▲ ．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

2011-2012第一学期九年级数学期末考试卷

第一学期期末质量检测试卷·九年级数学·一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列计算正确的是+=；B.2+=；C.=321=-=.2.方程x=x(x-1)的根是 A.x=0； B. x=2； C.x 1=0, x 2=1； D.x 1=0, x 2=2.3.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4.根据电视台天气预报：无为县明天降雨的概率为80％.对此信息，下列几种说法中正确的是 A.无为县明天一定会下雨； B.无为县明天有80％的地区会降雨； C.无为县明天有80％的时间会降雨； D.无为县明天下雨的可能性比较大.5.如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是 A.外离； B.外切； C.内含； D.内切.6.把一个正五角星绕着中心旋转到与原来重合，至少需要转动的度数是A.36°；B.72°；C.108°；D.144°.7.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A.第①块；B.第②块；C.第③块；D.第④块. 8.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为A.264πcm ； B.2112πcm ； C.2144πcm ； D.2152πcm .9.如图，在ΔABC 中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是 A.125； B.6013； C.5； D.无法确定. 10.如图，从A 地到B 地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆.有一天，一只猫和一只老鼠同时从A 地到B 地.老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走.假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是A.猫先到达B 地；B.老鼠先到达B 地；C.猫和老鼠同时到达B 地；D.无法确定. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.请写出一个无理数，使它与12的积是有理数，这个无理数可以是 .12.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.13.如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A 的半径为1,⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位. 14.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：0(π1)+-. 16.用配方法解方程：0562=--x x .第5题图第10题图BA第9题图第7题图ACOB第8题图A 第13题图四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.⑴计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表； ⑵估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率.18.如图是无为中学某景点内的一个拱门，它是⊙O 的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m ，它的最大高度EM=3m ，求构成该拱门的⊙O 的半径.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图所示，点O 、B 坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到△OA ＇B ＇；⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系，并画出△OA ′B ′； ⑵点A ′的坐标是； ⑶求BB ′的长；20.下图表示的是聪聪从自已家到叔叔家,再到奶奶家的路线图.由图中可以看到：从聪聪家到叔叔家有4条路,从叔叔家到奶奶家有2条路.你能求出从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率吗？请用树状图表示.C DM E第18题图 ·O第20题图航运第19题图六、（本题满分12分）21.某商场购进一种新商品,每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高（或低）于130元时，每涨(或降)价1元，日销售量就减少（或增加）1件.据此规律，请回答： ⑴当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ ⑵在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价—进价）七、（本题满分12分） 22.如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，AC⊥BD 于F ，∠A=30°．⑴求图中阴影部分的面积； ⑵若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．八、（本题满分14分）23.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O 为圆心的⊙O 的半径为2－1,直线l :y=－x －2分别与x 轴、y 轴交于A 、C 两点,点B 的坐标为(4,1),⊙B 与x 轴相切于点M. (1)求点A 的坐标及∠CAO 的度数;(2)⊙B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴负方向平移,那么经过多长时间⊙B 与⊙O 第一次相切？（3）在⊙B 移动的同时,直线l 绕点A 顺时针匀速旋转.当⊙B 第一次与⊙O 相切时,直线l 也恰好与⊙B 第一次相切.问:直线AC 绕点A 每秒旋转多少度?第22题图第23题图无为县2011~2012学年度第一学期期末质量检测参考答案·九年级数学·一、选择题二、填空题11、答案不惟一.如3等. 12、15π. 13、4或6. 14、31.三、15、解：原式=1－332+ =31-. 16、解：配方，得 95962+=+-x x . ()1432=-x .∴ 143±=-x .∴1431+=x , 1432-=x .四、17、⑴从左到右分别是：0.9、0.92、0.91、0.89、0.9.（每空1分）⑵约为0.9. 18、解：连接OC.设⊙O 的半径为xm. ∵ EM ⊥CD ， ∴ CM=21CD=1m.在Rt △OCM 中，由OM 2+CM 2=OC 2，得(3-x)2+1=x 2. 解得: x=35. 答：构成该拱门的⊙O 的半径为35m. 五、19、⑴ 图略.（画出直角坐标系2分，画出△OA ′B ′3分）⑵ 点A ′的坐标是（-2，4）.⑶ 解：连接BB ′.∵ OB ′=OB=3，∠BOB ′=90°， ∴ BB ′=2233+=32. 20、解：用树状图表示如下：由上图可知，从聪聪家到奶奶家的行走路线共有8种结果，其中始终利用一种交通工具的路线有2种结果：（铁路，铁路）、（公路，公路）. ……………………………… 7分所以，从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的概率是：4182=.…………… 9分答：从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率是41.……………… 10分六、21、解：⑴每天销售商品的件数是：70-(170-130)=70-40=30(件).…………… 2分商场获得的日盈利是：30×(170-120)=1500(元).…………………………… 5分答：当每件商品售价定为170元时，每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元.⑵设每件商品的销售价定为x 元时，商场日盈利可达到1600元. 根据题意，得(x-120)[70-(x-130)]=1600.化简，得 x 2-320x+25600=0.解得 x 1=x 2=160. 答：每件商品的销售价定为160元时，商场日盈利可达到1600元. 七、22、解：⑴ ∵ ∠A=30°， ∴ ∠BOC=60°. ∴ ∠OBF=90°-60°=30°. ∴ OF=21OB.在Rt △ABF 中，∵ AB=43， ∠A=30°，∴ BF=21AB=23. 在Rt △OBF 中，由OB 2=OF 2+BF 2 得 OB 2=(21OB)2+(23)2.解得 OB=4.又 AC ⊥BD ， ∴ ∠BOD=60°×2=120°.∴ S 阴影=ππ31636041202=⋅. 即图中阴影部分面积是π316. ⑵设这个圆锥底面圆的半径为r ，则2πr=1804120⨯⨯π.解得 r=34. 即这个圆锥底面圆的半径为34.八、23、解：⑴当y=0时，x=－2.∴点A 的坐标是（－2，0）.∴ OA=2.当x =0时，y =－2. ∴ OB=2.从聪聪家到叔叔家：从叔叔家到奶奶家：公路铁路水路航运铁路铁路铁路铁路公路公路公路公路（5分）∴ OA=OB.又 ∠AOC=90°. ∴∠CAO=∠ACO=29018000-=45°. ⑵如图，设⊙B 平移t 秒到⊙B 1处与⊙O 第一次相切，⊙B 1与x 轴相切于点N,连接B 1O 、B 1N,则MN=t, OB 1=2， B 1N ⊥AN.……………… 6分在Rt △OB 1N 中，由勾股定理，得 ON=2121N B OB -=()2212-=1.………… 7分∴MN=4-1=3 即t=3.………………………… 8分(3) 设⊙B 平移到⊙B 1处与⊙O 第一次相切时，直线l 旋转到l '恰好与⊙B 1第一次相切于点P, 连接B 1A 、 B 1P. 则B 1P ⊥AP ， ∴B 1P = B 1N.∴∠PAB 1=∠NAB 1.…………………………………………………………………… 10分 ∵OA=OB 1=2， ∴∠AB 1O=∠NAB 1. ∴∠PAB 1=∠AB 1O.∴PA ∥B 1O .…………………………………………………………………………… 12分在Rt △NOB 1中,∵ON=B 1N ， ∴∠B 1ON=450,∴∠PAN=450, ∴∠1= 900.∴直线AC 绕点A 每秒旋转的度数为900÷3=300.………………………………… 14分第23题图。

2011-2012学年九年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题2分，共24分．1．（2分）（2006•邵阳）方程x2﹣2x=0的解是（）　A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=02．（2分）电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）　A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变3．（2分）（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（）　A．1B．2C．4D．4．（2分）某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（）　A．至少有两人生日相同　B．可能有两人生日相同，且可能性较大　C．不可能有两人生日相同　D．可能有两人生日相同，但可能性较小5．（2分）下列四个命题中，假命题的是（）　A．有三个角是直角的四边形是矩形　B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形　C．四条边都相等的四边形是菱形　D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是等腰梯形6．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）　A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．（2分）如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（）　A．B．C．D．8．（2分）（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）　A．25°B．30°C．45°D．60°9．（2分）（2006•兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（）　A．（）B．（）C．（）D．（）10．（2分）（2007•黔东南州）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（）　A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）11．（2分）（2005•湘潭）如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）　A．圆柱B．正方体C．圆锥D．长方体12．（2分）（2007•黔东南州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）　A．都是等腰梯形B．都是等边三角形　C．两个直角三角形，一个等腰三角形D．两个直角三角形，一个等腰梯形二、填空题（每空2分，共14分）13．（2分）（2005•大连）若点（2，1）在双曲线y=上，则k的值为　_________　．14．（2分）请写出一个根为x=1，另一根满足﹣1＜x＜1的一元二次方程　_________　．15．（2分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1　_________　b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．16．（2分）（2006•曲靖）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为　_________　．17．（2分）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有　_________　条鱼．18．（2分）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块．如果婴儿能拼出“2008北京”和“北京2008”，他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率为　_________　．19．（2分）如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为　_________　度．三、解答题（第20、21每题4分，第22题5分，共13分）20．（4分）解方程：x2﹣2x﹣3=021．（4分）补全右图的三视图：22．（5分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M 处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．四、（第23题6分，第24题6分，共12分）23．（6分）学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）24．（6分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）五、（每题6分，共12分）25．（6分）（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．26．（6分）（附加题）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点．PA=1，PB=2，PC=3，将△APB 绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得△CBP′．求证：（1）△PBP′是等腰直角三角形．（2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．六、（每题6分，共12分）27．（6分）（2005•济南）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？28．（6分）（2004•无为县）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？七、（6分）29．（6分）（2005•扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？八、（7分）30．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）（1）操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．PA PQ第一次第二次（2）观测测量结果，猜测它们之间的关系：　_________　；（3）对你猜测的结论是否成立均进行说明理由；（4）当点P在BC的延长线上移动时，继续（1）的操作实验，试问：（1）中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出理由；若不成立，也请说明理由．2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题2分，共24分．1．（2分）（2006•邵阳）方程x2﹣2x=0的解是（）　A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：本题应对方程进行移项，等式右边化为0，即为x2﹣2x=0，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，x（x﹣2）=0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来求解．解答：解：原方程变形为：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x1=0，x2=2．故本题选C．点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，本题运用的是因式分解法．2．（2分）电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）　A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变考点：视点、视角和盲区．分析：电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．解答：解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选B．点评：本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．3．（2分）（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（）　A．1B．2C．4D．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题；数形结合．分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=|k|即可求得k的值．解答：解：由于点M是反比例函数y=（k＞0）图象上一点，则S△MOP=|k|=1；又由于k＞0，则k=2．故选B．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．　4．（2分）某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（）　A．至少有两人生日相同　B．可能有两人生日相同，且可能性较大　C．不可能有两人生日相同　D．可能有两人生日相同，但可能性较小考点：可能性的大小．专题：分类讨论．分析：依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、因为一年有365天而某学校只有320人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．故本选项错误；B、因为=＞50%，所以可能性较大．正确；C、两人生日相同是随机事件，故本选项错误；D、由B可知，可能性较大，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查可能性大小的比较，关键是确定所给事件的类型；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率较小的事件发生的可能性较小．5．（2分）下列四个命题中，假命题的是（）　A．有三个角是直角的四边形是矩形　B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形　C．四条边都相等的四边形是菱形　D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是等腰梯形考点：命题与定理．分析：根据矩形、正方形、菱形、等腰梯形的判定即可求出答案．解答：解：A、四边形的内角和为360°，正确；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确；D、顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形可能是矩形，不正确．故选D．点评：本题综合考查四边形的性质和特点．6．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）　A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又因为OE⊥AC，可得OE是线段AC的垂直平分线，可得AE=CE，即可求得△DCE的周长．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC；∵OE⊥AC，∴AE=EC；∵▱ABCD的周长为16cm，∴CD+AD=8cm；∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．故选C．点评：此题主要考查平行四边形的性质和中垂线的性质．7．（2分）如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（）　A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．解答：解：观察这个图可知：阴影部分占四个小正方形，占总数36个的，故其概率是．故选C．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．8．（2分）（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）　A．25°B．30°C．45°D．60°考点：等边三角形的判定与性质．分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．解答：解：△ABC沿CD折叠B与E重合，则BC=CE，∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故选B．点评：考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．9．（2分）（2006•兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（）　A．（）B．（）C．（）D．（）考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；解直角三角形．专题：计算题．分析：根据折叠的性质，OA=OA1，∠AOB=∠A1OB，从而求出∠A1OD，利用三角函数求出OD、A1D即可解答．解答：解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．而Rt△AOB≌Rt△A1OB，∴∠A1OB=∠AOB=30°．作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，∵sin∠A1OD=，∴A1D=OA1•sin∠A1OD=．又cos∠A1OD=，∴OD=OA1•cos∠A1OD=．∴点A1的坐标是．故选A．点评：此题主要考查图形对折的特征及点的坐标的求法．10．（2分）（2007•黔东南州）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（）　A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）考点：反比例函数图象的对称性．专题：计算题．分析：根据关于原点对称的两点横坐标，纵坐标都互为相反数即可解答．解答：解：∵反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴它的另一个交点的坐标是（2，1）．故选A．点评：此题考查了反比例函数图象的对称性，同学们要熟记才能灵活运用．11．（2分）（2005•湘潭）如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）　A．圆柱B．正方体C．圆锥D．长方体考点：由三视图判断几何体．分析：根据题意，正视图与左视图均为三角形，俯视图为圆形故可以看出该几何体为圆锥．解答：解：本题中，圆柱的三视图不可能由三角形，正方体的三视图均为正方形，长方体的三视图不可能由圆和三角形，因此只有圆锥符合条件．故选C．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．12．（2分）（2007•黔东南州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）　A．都是等腰梯形B．都是等边三角形　C．两个直角三角形，一个等腰三角形D．两个直角三角形，一个等腰梯形考点：剪纸问题．分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向上对折，对角顶点对折，沿折痕中点与重合顶点的连线剪开展开可得到两个直角三角形，一个等腰三角形．故选C．点评：本题是剪纸问题，主要考查学生的动手能力及空间想象能力，进行动手操作是正确解答本题的最简单办法．　二、填空题（每空2分，共14分）13．（2分）（2005•大连）若点（2，1）在双曲线y=上，则k的值为　2　．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：计算题；待定系数法．分析：函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：把点（2，1）代入y=得k=2×1=2．故答案为：2．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．14．（2分）请写出一个根为x=1，另一根满足﹣1＜x＜1的一元二次方程　x2﹣x=0　．考点：根与系数的关系．专题：开放型．分析：首先在﹣1＜x＜1的范围内选取x的一个值，作为方程的另一根，再根据因式分解法确定一元二次方程．本题答案不唯一．解答：解：由题意知，另一根为0时，满足﹣1＜x＜1，∴方程可以为：x（x﹣1）=0，化简，得x2﹣x=0．故答案为x2﹣x=0．点评：本题考查的是已知方程的两根，写出方程的方法．这是需要熟练掌握的一种基本题型，解法不唯一，答案也不唯一．15．（2分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1　＜　b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的增减性解答．解答：解：把点（﹣1，3）代入双曲线y=得k=﹣3＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，∴A、B在同一象限，∴b1＜b2．故答案为＜．点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．16．（2分）（2006•曲靖）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．解答：解：第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．17．（2分）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有　1000　条鱼．考点：利用频率估计概率．专题：应用题．分析：先得到鱼塘中带记号的鱼的频率为=，由此可估计鱼塘中带记号的鱼的概率为，然后根据鱼塘中带记号的鱼有100条可计算出鱼塘里约有鱼的条数．解答：解：∵100条鱼，带记号的鱼有10条，∴估计鱼塘中带记号的鱼的概率==，而鱼塘中带记号的鱼有100条，∴估计该鱼塘里约有鱼的条数=100÷=1000．故答案为1000．点评：本题考查了利用频率估计概率：当事件的概率不易求出时，可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率．18．（2分）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块．如果婴儿能拼出“2008北京”和“北京2008”，他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率为．考点：概率公式．分析：列举出所有情况，让拼出“2008北京”和“北京2008”的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：将3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，随机排列共3×2=6种情况，能拼出“2008北京”和“北京2008”两种情况即有奖，故婴儿能得到奖励的概率为．点评：明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．（2分）如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为　30　度．考点：旋转的性质；三角形的面积；全等三角形的性质；全等三角形的判定；正方形的性质；解直角三角形．分析：设A′D′与CD的交点为E，连接BE；由于A′B=BC，易证得△A′BE≌△CBE，因此两者的面积相等，即可根据△CBE的面积求得CE的值，从而通过解直角三角形求出∠CBE、∠CBA′的度数，进而可求得旋转角的度数．解答：解：设A′D′与CD的交点为E，连接BE．∵A′B=BC，BE=BE，∴Rt△A′BE≌Rt△CBE．（HL）∴∠A′BE=∠EBC，且S△BA′E=S△BCE=．在Rt△BCE中，BC=2，则：S△BCE=×2×CE=，∴CE=．∴tan∠EBC==，即∠EBC=30°．∴∠A′BC=2∠EBC=60°，∠ABA′=90°﹣∠A′BC=30°．故旋转的角度为30°．点评：此题主要考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的面积、解直角三角形等相关知识，综合性较强．三、解答题（第20、21每题4分，第22题5分，共13分）20．（4分）解方程：x2﹣2x﹣3=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答．解答：解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）=0x﹣3=0，x+1=0∴x1=3，x2=﹣1．点评：熟练运用因式分解法解一元二次方程．注意：常数项应分解成两个数的积，且这两个的和应等于一次项系数．21．（4分）补全右图的三视图：考点：简单组合体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．解答：解：主视图正确，俯视图与左视图如图所示：点评：此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．22．（5分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M 处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．考点：中心投影．专题：作图题．分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把AB和DE 的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端．线段MN是大树的高．若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，MN处于视点的盲区．解答：解：（1）点P是灯泡的位置；（2）线段MG是大树的高．（3）视点D看不到大树，MN处于视点的盲区．（叙述不清，只要抓住要点，酌情给分）点评：本题考查中心投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．四、（第23题6分，第24题6分，共12分）23．（6分）学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．分析：首先选出要解答的问题：小刚．然后根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入方程，然后解关于m的方程即可．解答：解：我替小刚解答问题；根据题意，得x=0满足关于x的方程x2+2（m+1）x+m2=0，∴0+0+m2=0，解得m=0；∴0+x2=2（m+1），即x2=2．故小刚的问题中m的值为0，另一个根为2．点评：本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．一元二次方程的解，即方程的根，一定满足该方程．24．（6分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：（1）过点D垂直于AB边剪下，然后把△ADE向左右移至点A与点B重合即可；（2）取BC的中点E，沿DE剪下，把△DCE绕点E顺时针旋转180°即可．解答：解：如图所示进行剪切并拼接即可．点评：本题考查了应用于设计作图，读懂题目①的信息，并熟练掌握平行四边形与矩形的联系，梯形的问题转化为三角形进行解答的技巧与方法是解题的关键．五、（每题6分，共12分）25．（6分）（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．考点：翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．专题：几何综合题．分析：做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．解答：证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：。

2011-2012学年度九年级第一学期期末质量检测(含答案)_

ADEBC（第3题图）1)1(21=-+a xa 2011—2012学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）成绩统计栏题号一二三总分 25 26 27 28 29 得分一、选择题（本题包括20个题，每题3分，共60分。

每题只有一个正确答案，请将选项填入答题框内。

）1.下列方程: ①x 2=0,②21x－2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④32x－x =0, ⑤32x x－8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形； ⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）． A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥3. 如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( )A. DE DA = B. CE BD =C. 90=∠EAC °D. EABC ∠=∠24．如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC的度数是（）．A.150°B.125°C.135°D.112．5°5.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（） A. 62° B.56° C.60° D.28°6.若关于x 的方程是一元二次方程，则a 的值是（）A.0B.－1C. ±1D.17.方程(1)(3)1x x --=的两个根是（）A.121,3x x == B.122,4x x ==C.1222,22x x =+=-D.1222,22x x =--=-+8. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（）A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=0.6，AB=4，则AD 的长为( ) A.320 B.310 C.3 D.31610．点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOB=680，则∠ACB 的度数为( ) A 、340 B 、680 C 、1460 D 、340或146011. 如图，菱形ABCD 中，60=∠B °，2=AB ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为( )A.32B.33C.34D.3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项九年级数学试题共8页第1页九年级数学试题共8页第2页得分评卷人A（第11题图）BECF D第9题图第4题图第5题图学校__________________ 班级____________ 姓名_____________ 考场_____________ 准考证号______________密封线内不要答题12.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若AC=15cm ,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（）A.10πcmB.103πcmC.15πcmD.20πcm13．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12， BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是( ).A 、1＜m ＜11B 、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜614.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm15.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为 ( ) A.x(x ＋1)＝1035 B.x(x －1)＝1035×2 C.x(x －1)＝1035 D.2x(x ＋1)＝103516.如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边与AB ⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合。

2011-2012学年第一学期深圳市宝安区九年级数学期末调研考试题

图2 ABCD图32011-2012学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级数学2012.1 说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

2．考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。

3．答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。

4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．．。

第一部分（选择题，共36分）一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．sin60°的值是 A ．21B ．23 C ．1D ．32．图1是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是3．用配方法解方程642=+x x ，下列配方正确的是 A ．()2242=+xB ．()1022=+xC ．()822=+x D ．()622=+x4．图2是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是 A ．x y 2-= B ．xy 2= C ．2x y -= D ．2x y -=5．如图3，已知∠BAD ＝∠CAD ，则下列条件中不一定能．．．．使 △ABD ≌△ACD 的是A ．∠B ＝∠C B ．∠BDA ＝∠CDA C ．AB ＝ACD ．BD ＝CD6．过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A ．91B ．31C ．21D ．32A ．B ．C ．甲小刚图7图4 A BC DE F图5O 7．矩形具有而菱形不具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等D ．是中心对称图形8．关于二次函数322+-=x y ，下列说法中正确．．的是 A ．它的开口方向是向上 B ．当x <–1时，y 随x 的增大而增大 C ．它的顶点坐标是（–2，3） D ．当x = 0时，y 有最小值是39．如图4，已知A 是反比例函数xy 3=（x > 0）图象上的一个动点，B 是x 轴上的一动点，且AO=AB ．那么当点A 在图象上自左向右运动时，△AOB 的面积A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定 10．如图5，已知AD 是△ABC 的高，EF 是△ABC 的中位线，则下列结论中错误．．的是 A ．EF ⊥AD B ．EF=21BC C ．DF=21AC D ．DF=21AB11．某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x ，则可列方程为 A ．()140012002=+xB ．()140012003=+xC ．()200114002=-xD ．()()1400120012002002=++++x x12．如图6，已知抛物线5621+-=x x ：y l 与x 轴分别交于A 、B 两点，顶点为M ．将抛物线l 1沿x 轴翻折后再向左平移得到抛物线l 2．若抛物线l 2过点B ，与x 轴的另一个交点为C ，顶点为N ，则四边形AMCN 的面积为 A ．32 B ．16 C ．50 D ．40第二部分（非选择题，共64分）二、填空题（每小题3分，共12分。

福州市2011-2012学年第一学期期末质检数学试卷与参考答案(word版)

福州市2011－2012学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，共40分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A ．2B ．8C ．12D ．18 2．一元二次方程0)1(=-x x 的解是（）A ．0=xB ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1-=x 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 4．如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若︒=∠15A ，则∠BOC 的度数是（）A ．︒15B ．︒30C ．︒45D ．︒75 5．下列事件中，必然发生的是（）A ．某射击运动员射击一次，命中靶心B ．通常情况下，水加热到C ︒100时沸腾 C ．掷一次骰子，向上的一面是6点D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，5=AD ，10=BD ，6=DE ，则BC 的值为（）A ．6B ．12C ．18D ．247．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为（）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是（）第7题图C第6题图B第4题图A ．相交B ．外离C ．内含D ．外切 9．将一副直角三角板（含︒45角的直角三角板ABC 与含︒30角的直角三角板DCB ）按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于（）A ．2:1B ．2:1C ．3:1D ．3:1 10．已知二次函数812+-=x x y ，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，当自变量x 取1-m 、1+m 时，对应的函数值为1y ．2y ，则1y 、2y 满足（） A ．01>y ，02>y B ．01<y ，02>y C ．01<y ，02<y D ．01>y ，02<y 二、填空题（每小题4分，共20分）11．二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是_______________12．将抛物线22x y =向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是________________ 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域的概率是____________14．某小区2011年底绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_____________。

2011-2012上学期期末九年级期末试卷(修改)

2011-2012学年度上学期期末考试九年级数学试题一、选择题（每小题3分，满分36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是符合1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列根式中属最简二次根式的是A ．12+aB ．21C ．32aD ．27 3．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离4．下列事件中，必然事件是A ．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6B ．某彩票中奖率为0036，说明买100张彩票，有36张中奖C ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播D ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大5．若3是关于x 的方程260x cx ++=的一个根，则c 的值是A ．3B ． 6C ． 5-D ．6- 6．下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是A ．1)2(2+-=x yB ．1)2(2++=x yC ．3)2(2--=x yD ．3)2(2-+=x y7．如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得m CD 30=，在DC 的延长线上找一点A ．测得m AC 5=，过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B ，测得m AB 6=，则池塘的宽DE 为A ．m 25B ．m 30C ．m 36D ．m 408．如图，一圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长为100m ，测得圆周角︒=∠45ACB ，则这个人工湖的直径AD 为A ．m 250B ．m 2100C ．m 2150D ．m 22009．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形的上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是A ．14B ．12C ．10D ．9 10．如图，点F 是平行四边形ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是 A ．AB DF EA ED = B ．FB EF BC ED = C ．BE BF DE BC = D ．AEBCBE BF =11．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转︒15后得到11C AB ∆，11C B 交AC 于点D ，如果22=AD ，则A B C ∆的周长等于（第7题图）（第8题图）（第9题图）A ．6B ．C ．246+D ．326+12．如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，小明同学观察得出了下面四条信息：（1）042>-ac b ；（2）1>c ；（3）02<-b a ；（4）0<++c b a ．你认为其中错误．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共21分）请将答案直接写在题中横线上． 13．化简：18=_________．14．若n 12是整数，则正整数n 的最小值是_______________．15．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 ____________．16．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于D 、E 两点，若AD ：BD ＝ 1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为．17．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是．18．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011 年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．若设每年市政府投资的增长率为x ，则根据题意得方程为_____________________________________． 19．如图为抛物线2y ax bx c =++的图象，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA =OC =1，则a 、b 之间满足的关系是．三、解答题（本大题共6小题，共63分解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 20．（本题满分7分）已知关于x 的方程0122=-+kx x ．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1-，求方程的另一根和k 的值． 21．（本题满分10分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小丽和小芳有一个问题观点不一致．小丽认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点(),P m n 的横坐标，第二个数作为点(),P m n 的纵坐标，则点(),P m n 在反比例函数12y x =的图象上的概率一定大于在反比例函数6y x=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点(),P m n 的情形；（2）分别求出点(),P m n 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．22．（本小题满分10分）如图所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的一点，EF ⊥DE 交BC 于点F ．（1）求证：ADE ∆∽BEF ∆；（2）若AE ∶EB =1∶2，求DE ∶EF 的值．AD F(第22题图)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x (单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大? 最大面积是多少?24.（本题满分13分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C__________、D_________________；②⊙D的半径=_____________________(结果保留根号)；③求ADC∠的度数（写出解答过程）；④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)；⑤若)07(，E，试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．25．（本题满分13分）如图，直线33+=x y 交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C （3，0）． ⑴ 求抛物线的解析式；⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．。

20112012学年度第一学期九年级期末考试数学

2011-2012学年度第一学期九年级期末考试数学科试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是 ABCD2．下列图形中，是中心对称图形的是3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 在半圆圆心上，点B 在半圆上，则∠A 的度数约为A ．10°B ．20°C ．25°D ．35° 4．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定 A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 5．某城2009年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2011年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是A 、300（1+x ）=363B 、300（1+x ）2=363 C 、300（1+2x ）=363 D 、363（1-x ）2=300 6．某中学为庆祝党的生日，,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,则九年级同学获得前两名的概率是A ． 12B ．13 C ．14 D ．167．如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB 切小圆于点C ，大圆弦AD 交小圆于点E 和F ．为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度．甲测得AB 的长，乙测得AC 的长，丙测得AD 的长和EF 的长．其中可以算出截面面积的同学是A ．甲、乙B ．丙C ．甲、乙、丙D ．无人能算出 8．如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A 点出发，绕侧面一周又回到A 点，它爬行的最短路线长是A ．2πB． C．D ．5二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9有意义的条件是10．在平面直角坐标系内，点P （－3，2）关于原点对称的点的坐标是 11.．同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是 12．已知正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，图中阴影部分的面积为312，则⊙O 的半径为____________13．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA 1B 1C 的对角线A 1C和OB 1交于点M 1；以M 1A 1为对角线作第二个正方形 A 2A 1B 2 M 1，对角线A 1 M 1和A 2B 2 交于点M 2；以M 2A 1为对角线作BA第3题图AP 8题A B C D第三个正方形A 3A 1B 3 M 2，对角线A 1 M 2和A 3B 3 交于点M 3；……，依次类推，这样作的第n 个正方形对角线交点M n 的坐标为三．解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 14．计算：20100(1)|(2-+-15．用适当的方法解方程：22(3)5x x -+=16．已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+17. 已知关于x 的一元二次方程x 2－(2k+3) x+k 2+3k+2=0 求证：无论k 为何值时，方程总有两个不相等的实数根． 18．已知在△ABC 中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P ，使圆心P 在AC 上，且与AB 、BC 两边都相切。

北师大版2011-2012学年上期期末调研考试九年级数学试卷

北师大版2011—2012学年第一学期期末调研考试九年级数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 2．答题前请把密封线内的事项填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内。

1. 把一枚质地均匀的普通硬币投掷两次，落地时两次都是反面朝上的概率是（）A ．1 B.12 C.13 D. 142. 解一元二次方程2(1)1x x -=-，得到的解是（）A.x=1B.x=0C.x=2D.x=1或x=23.若反比例函数图象经过点（-2.3），则次函数图象也经过下列点（） A.（-3,2） B （2,3） C.（1,6） D.（-2,-3）4.等腰△ABC 的周长为25，底边BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于D,交AC 于E,则△BEC 的周长为（）A.13B.14C.15D.165.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A.222a b c +=B. 2224a b c +=C. 222a c b +=D.2224a c b +=6.已知正方形ABCD 内有两条相交线段MN 、EF ，M 、N 、E 、F 分别在 AB 、CD 、AD 、BC 上，小明认为：“若MN ＝EF ，则MN ^EF ”；小亮认为：“ 若MN ^EF ，则MN ＝EF ”，你认为（）A.只有小明对B. 只有小亮对C.两人都对 D,两人都不对一、填空题（每小题3分，共30分）7.如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 ________（填“变大”或“变小”）8．在一个不透明的袋子中，装有4个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黄球1个，白球2个，若一次摸出两球，摸到两球颜色相同的概率是＿＿＿＿＿９．某型号手机原价1200元／部，经过两次降价后以972元的价格出售，若设平均增长率为x,则由题意列方程为_______10.清晨，当你和你的母亲在晨光下跑步，你母亲身高1.62米，在地面上的影长是2米；若你的身高是1.78米，则你的影长为____________（精确到0.1米） 11. 已知关于ｘ的方程2320x mx m +-=的一个根是x ＝2，那么ｍ＝＿＿＿12. 已知关于ｘ的一元二次方程22(21)10k x k x +-+=的有实数根，则ｋ的取值范围是__________ 13，反比例函数ky x=（ｋ＜０），图象上三个点：Ａ11(,)x y 、Ｂ22(,)x y 、Ｃ33(,)x y ，若1230x x x <<<,则123y y y 、、的大小关系是___________14，如图, △ABC 中,AB=AC,AE=AD,∠BAD=20°,则∠EDC=____度 15.已知正方形ABCD ，绕A 点顺时针旋转45°得到正方形AB ＇C ＇D ＇，如图所示，如果正方形ABCD 边长为1，则四边形的ABED ＇周长是___________ 16.如图,y 轴正半轴任意上一点P,作x 轴的垂线，分别与反比例函数4y x=和2y x=的图象交于A 、B 两点，若C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积是___________三、解答题（本大题共8题，共72分）17.（8分）解一元二次方程: 22310x x -+=18．（8分）小明和小亮用如图所示的两个转盘作游戏,转动两个转盘各一次,小明说:“两次数字之和为偶数的概率大”，小亮说：“两次数字之和为奇数的概率大”，请你用列表或树状图说明他们谁说的对？19.(9分)如图,等边△ABC,在BC 的延长线上任意一点D,连接AD ，以AD 为边做等边△ADE,连接CE.(1)试问△ABD 与△ACE 全等吗？证明你的结论.(2)点D 在BC 延长线上移动,∠ECD 度数是否发生变化?若不变,请写出证明,若变,说明理由.20.(9分)如图四边形ABCD,点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点,连接EF 、FG 、GH 、HE,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH 是平行四边形.21.( 9分)一位同学想利用树影测量树高,他在某一时刻太阳光下,测得长为1米的竹竿的影长为0.9米,,但他在测量树影时,发现因树靠近一墙壁,影子不能全落在地面上,如图所示,他测得墙壁上的影高为 1.2米,测得地面上的影长为2.7米,你认为他用这些数据能测量树高吗?若能,请你帮助他计算树高;若不能,说明理由.22.（10分）鹰城旅行社为吸引市民组团去尧山风景区旅游避暑,推出如下收费标准:(1)如果人数不超过25人,人均旅游避暑费用为1000元,(2)如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游避暑费用降低20元,但人均旅游避暑费用不得低于700元某单位组织员工去尧山风景区旅游避暑,共支付给鹰城旅行社费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去尧山风景区旅游避暑?23.(10分)如图,已知正方形ABCD 和正方形CGEF(CG>BC),B 、C 、G 在同一直线上,M 为线段AE 的中点,试问：线段MD 与线段MF 的大小关系，并证明你的结论.24.（10分）反比例函数4yx=的图象在第一象限如图所示,A点的坐标为(2,2)在双曲线上,是否存在一点B,使△ABO的面积为3;若存在,请求出点B的坐标2011-2012学年第一学期期末调研考试九年级数学参考答案及评分标准二、 7、变小；8、6；9、972)1(12002=-x ；10、2.2； 11、 —1； 12、 41≤k 且0≠k ； 13、312y y y >>；14、10； 15、22； 16、1 。

新民初中2011～2012学年度第一学期九年级期末调研考试数学试题及答案

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（）A．8个单位B．10个单位C．12个单位7．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为25，那么n等于（）A．10个B．12个C．16个D．20个8．把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=－(x－2)2－5 B．y=－(x＋2)2－5C．y=－(x－2)2＋5 D．y=－(x＋2)2＋59．下列说法正确的是（）A．各边对应成比例的多边形是相似多边形B．矩形都是相似图形C．等边三角形都是相似三角形D．菱形都是相似图形10．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1∶6B．1∶5C．1∶4D．1∶2二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是．12．已知a，b是方程x2＋6x＋4=0的两不相等的实数根，则a＋b= ．13．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AB= cm．14．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为cm2．15．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是．16．已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是．17．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），A．B．C．D．AOBEF²OD CABM第13题图A第14题图c+b第18题图AB DCABDE F第10题图OB（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是．18．如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD= 时，△ABD∽△DBC．三、解答题：本大题共10小题；共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，共18分）19．（本题10分）解下列方程：（1）x2＋x―12=0；（2）x2＋―4=0．20．（本题8分）要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．（21~22题，共16分）21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B =60°，BC=2．点O 是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB 边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22．（本题8分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．第20题图①第20题图②第21题图αOCEA BDl²O第22题图A BC（23~24题，共20分）O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．DE是⊙O的切线；，BD=3，求AE和BC的长．1 12，获二等奖的机会为16，1 4，并说明你的转盘游戏的中奖概率．（25~26题，共20分）25．（本题10分）活动课，小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球，他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场，三人同时出一只手为一个回合．若所出三只手中，恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场；若所出三只手均为手心向上或手背向上，属于不能确定．求一个回合能确定两人先上场的概率．26．（本题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？²O第23题图CBA DFE（27题，共10分）27．（本题10分）如图，在ABCD 中，AE ∶EB =2∶3．（1）求△AEF 和△CDF 的周长比；（2）若S △AEF =8cm 2，求S △CDF ．（28题，共12分）28．（本题12分）如图，抛物线y=12x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点C ，与x 轴相交于A ，B 两点，点A 的坐标为(2，0)，点C 的坐标为(0，―4)．（1）求抛物线的解析式；（2）点Q 是线段OB 上的动点，过点Q 作QE //BC ，交AC 于点E ，连接CQ ，设OQ =m ，当△CQE 的面积最大时，求m 的值，并写出点Q 的坐标．（3）若平行于x 轴的动直线，与该抛物线交于点P ，与直线BC 交于点F ，D 的坐标为(－2，0)，则是否存在这样的直线l ，使OD=DF ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第27题图ABDF 第28题图数学参考答案及评分标准一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 二、填空题11．（―2，1） 12．―6 13．8 14．4π 15．1816．直线x =3 17．―2＜x ＜8 18．三、解答题 19．（1）(x ＋4)(x ―3)=0， …………………………………3分x 1=－4，x 2=3． …………………………………5分（2）a =1，bc =―4．△=b 2－4ac2－4³1³(―4)=36＞0． …………………………………7分方程有两个不相等的实数根x3，即x 1=3，x 2=3． …………………………………10分 20．（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x )(40―2x )=60³40³14． …………………………………………3分解得x 1=10，x 2=30． …………………………………………4分经检验，x 2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． …………………………………………5分（2）设想成立． …………………………………………6分设圆的半径为r m ，O 1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y =20，r =10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………………8分 21．（1）①30，1；②60，1.5；（4分）（2）四边形EDBC 是菱形． ……………………………………………………5分证明：∵α=90°，∠ACB =90°，∴DE ∥BC ．∵CE ∥AB ，∴四边形EDBC 是平行四边形． (6)分∵点O 是AC 的中点，∴△CEO ≌△ADO ．∴OE=OD ，即DE =2OE ． ……………………………………………7分∵∠OCE =30°，∴CE =2OE ． ∴CE =DE ．∴平行四边形EDBC 是菱形． ……………………………………………8分22．∵ AB 是直径．∴ ∠ACB ＝∠ADB =90°． ……………………………………………1分在Rt △ABC 中，8（cm ）． (3)分∵ CD 平分∠ACB ，∴AD BD =． ∴ AD=BD ． ……………………………………………5分又在Rt △ABD 中，AD 2＋BD 2=AB 2， ∴ AD=BD==³（cm ）． ...................................................8分 23．（1）连接OC ． (1)分∵AE ⊥CD ，CF ⊥AB ，CE=CF ，∴∠1＝∠2． ……………………………………………2分∵OA=OC ，∴∠2＝∠3． ……………………………3分 ∴∠1＝∠3． ∴OC ∥AE ．∴OC ⊥CD ．∴DE 是⊙O 的切线． ……………………………………………5分（2）∵AB=6，∴OB=OC =12AB=3．在Rt △OCD 中，OC=3，OD =OB +BD =6，∴∠D ＝30°，∠COD ＝60°． ……………………………………………7分在Rt △ADE 中，AD =AB +BD =9，2 3 ²O 第23题图 C B AD FE 1∴AE ＝12AD =92．在△OBC 中，∵∠COD ＝60°，OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形．∴BC=OB =3． ……………………………………………10分 24．只要画出的图形一等奖所占圆心角为30°，二等奖所占圆心角为60°，三等奖所占圆心角为90°即可，画正确一个得2分，满分6分；落在空白处不得奖，落在分界线上重转一次；（2分）中奖概率为111112642++=．（2分）25．解：用树形图分析如下：（写对一个得1分，共8分）P（一个回合能确定两人先上场）=63 84 =．答：一个回合能确定两人先上场的概率34．（2分）26．设每个房间每天的定价增加10x元时，宾馆利润为y元，则每天的房间为（180+10x）元．列出函数关系式为y＝(50－x)(180＋10x－20)． (5)分∴y＝－10x2－340x＋8000＝－10(x2－34x＋172)＋8000＋2890＝－10(x－17)2＋10890．∴当x=17时，宾馆利润最大．此时房价应定为350元． (10)分27．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC．∴△AEF∽△CDF． (3)分∴C△AEF∶C△CDF=AE∶CD=AE∶AB．∵AE∶EB=2∶3，∴AE∶AB=2∶5．∴C△AEF∶C△CDF=2∶5．…………………………………6分（2）∵△AEF∽△CDF，∴S△AEF∶S△CDF=4∶25， (8)分∵S△AEF=8cm2，∴S△CDF=50cm2． (10)分28．（1）把x=2，y=0；x=0，y=―4代入y=12x2＋bx＋c，得104224b c,c.⎧=⨯++⎪⎨⎪-=⎩解得14b,c.=⎧⎨=-⎩故所求抛物线的解析式为y=12x2＋x―4． (4)分（2）作EG⊥AQ于点G，由（1）可知，点B的坐标为（―4，0）．∴CO=4，AB=6，AQ=m+2．∵QE//BC，∴△AEQ∽△ACB．∴EG AQCO AB=，即246EG m+=．∴EG=243m+．∴S△CQE= S△ACQ―S△AEQ=1122AQ CO AQ EG-=124(2)(4)23mm++-=221281(1)33333m m m-++=--+．当m=1时，当△CQE的面积最大．此时，点Q的坐标为（―1，0）． (9)分（3）若存在，∵点B的坐标为（―4，0），D的坐标为(－2，0)，DO∴DB=DF．∴∠ABC=∠BFD．∵OC=OB，∠ABC=∠BCO=45°．∴∠ABC=∠BFD=45°．∴FD⊥AB．则F（―2，―2）．∴12x2＋x―4=―2．解得x1=―1x2=―1所以点P的坐标为（―12）或（―12）． (12)分不确定确定手背开始第一个人第二个人第三个人所有结果手心手心手背手背手心手背手背手心手背手心手背手心确定确定确定确定确定不确定。

20112012学年度第一学期期末试卷

2011—2012学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是Ａ．5和3 Ｂ．32和23 Ｃ．2和8 Ｄ．8和12 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为A ．2(1)6x +=B ．2(1)6x -=C ．2(2)9x +=D ．2(2)9x -= 3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是 A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是方程0782=+-x x 的两个根，且O 1O 2=7，则 ⊙O 1、⊙O 2的位置关系是 A ．相交B ．外切C ．外离D ．内切5．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大D ．其最小值为1 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中不正确的是A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=BD 时，它是正方形 D ．当∠ABC=90°时，它是矩形 7．若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 A ．120˚ B ．135˚ C ．150˚ D ．180˚8．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm 。

点P 沿边AB 从A 开始向点B 以1cm/s 的速度移动，同时点Q 沿矩形ABCD 的边按A —D —C —B 顺序以2cm/s 的速度移动，当P 、Q 到达B 点时都停止移动。

下列图象能大致反映△QAP 面积y （cm 2）与移动时间x （s ）之间函数关系的是10．若2)1(-a =1－a ，则a 的取值范围是 .11．抛物线322++-=x x y 的顶点坐标是。

【初中数学】江苏省靖江市2011-2012学年度第一学期期末调研九年级数学试卷苏科版

靖江市2011－2012学年度第一学期期末调研试卷九年级数学（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上） 1.设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误．．的是 ABC ．2＝aD2.E 、F 、G 、H 是四边形ABCD 四条边的中点，若EFGH 为菱形，四边形应具备的条件是 A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D . 对角线相等3. 如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 A ．3 BC． D．4. 已知x=2是关于x 的一元二次方程ax 2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b+6的值是 A. 1 B. 6 C. 11 D. 125.在直角坐标系xoy 中, 点P(4,y)在第四象限内, 且OP 与x 轴正半轴的夹角的正切值是2, 则y 的值是A ．－8B ．8C ．－2D ．26.如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒7.对于数据：80，88，85，85，83，83，84. 下列说法中正确的有：①这组数据的平均数是84；②这组数据的中位数是84；③这组数据的方差是36；④这组数据的极差是8. A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个-.8.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc ＜0;②a -b +c ＞0；③ 2a +b =0；④240b ac -> ⑤a +b +c ＞m (am +b )+c ，（m ＞1的实数），其中正确的结论有A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算：1)＝ ▲ ．10.函数y 的自变量取值范围是 ▲ . 11.有一组数据数据11，8，10，9，12的标准差是__▲____. 12. 计算：tan45°＋sin30°＝____▲_______.13. 如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O,请你添加一个条件： ▲ ，使得该菱形为正方形．14.两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x 2-5x+3 =0________▲________.15.圆锥的母线长为10cm，高为8cm ，则圆锥侧面展开图的面积是 ▲cm 2 (保留π)． 16.已知抛物线y=x 2+6x ，点A （2，m ）与点B （n ，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么 m+n 的值等于 ▲ ．17. 如图，边长为2的正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，且BE=BC ，点P 在EC 上，PM⊥BD 于M ，PN⊥BC 于N ，则PM+PN= ▲ .18. 已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线2142y x =-上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．）. 19. 计算：（满分10分,每小题5分）（1+ （2）12︒-30tan 3+0)4(-π1)21(--．20.用适当的方法解下列方程：（满分10分，每小题5分）（1）2240x x --=; （2）22(3)(3)0x x x -+-=.21.(满分8分）如图，已知在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥BD 交CB 的延长线于G.（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论.22. (满分8分）某学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x 米．(1)用x 表示绿化区短边的长为_______米，x 的取值范围为_______．(2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长．23. (满分8分）如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ABC=90°，点P 是圆外一点，PA 切⊙O 于点A ，且PA=PB ．(1)求证：PB 是⊙O 的切线；(2)已知PA=4，∠ACB=600，求⊙O 的半径．24. (满分8分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为30°； (2)在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°；(3)量出A 、B 两点间的距离为8米. 请你根据以上数据求出大树CD 的高度.( 1.73≈1.41≈,结果保留3个有效数字)25. (满分10分）已知二次函数图象的顶点是(12)-，,且过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，．（1）求二次函数的表达式，并在图中的网格中画出它的图象；（2）说明对于任意实数m ，点M(m,-m 2)在不在这个二次函数的图象上．26. (满分10分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°，点E 在斜边AB 上，以AE 为直径的O⊙P与BC 相切于点.D（1）求证：AD 平分.BAC ∠ （2）若AC=3,AE=4.①求AD 的值；②求图中阴影部分的面积.27. (满分12分）已知：抛物线2(1)y x b x c =+-+（1）求b c +的值；（2）若3b =，求这条抛物线的顶点坐标；（3）如图，若3b >，过点P 作直线PA y ⊥轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且2BP PA =，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．28. (满分12分）含30°角的直角三角板ABC 中，∠A =30°.将其绕直角顶点C 顺时针旋转α 角（0o <α<90o ），得到Rt △A B C '','A C 边与AB 所在直线交于点D ，过点D 作DE ∥''A B 交 'CB 边于点E ，连接BE .（1）如图1，当''A B 边经过点B 时，α= °；（2）如图2，在三角板旋转的过程中，若∠CBD 的度数是∠CBE 度数的m 倍，猜想m 的值并证明你的结论；（3）如图2，设BC=1,AD=x ，△BDE 的面积为S ，以点E 为圆心，EB 为半径作⊙E ，当S =13ABC S ∆时，求AD 的长，并判断此时直线'A C 与⊙E 的位置关系.2011－2012学年度第一学期期末试卷九年级数学参考答案一、BCBC ACBDαB 'A 'E DBCABP二、9. 1 ; 10. 3x ≤; 12. 32; 13. AC=BD 或有一个内角为900; 14. 外切; 15. 60π;16. -4 ; 17.;18. ()(),2,2±±-（少一个不给分）三、19. （1）原式=3分，化对一个给1分）= ……………………5分（2）原式=2133332-+⨯-= ……………………（4分，化对一个给1分） 1= ……………………5分20.（1）12x 5分）（对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分）（2）(3)(26)0(1),x x x --+=分()123,2(5)x ==x-3(3x-6)=0(2分)，x 分（其它方法参考给分）21.（1）由AD=BC ，∠DAE=∠BCF ，AE=CF ，证△ADE ≌△CBF ………2分（2）四边形AGBD 是矩形…………3分由题意可知：AE=DE=BE ，∴∠DAE=∠ADE ，∠EDB=∠EBD ，∴∠ADE+∠EDB=090，又由AD ∥BG ，AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是矩形…………7分 22. 解：(1) x-2…………2分,29≤x≤6． …………4分 (2) 150×4x (x-2) +200[14×l0-4x (x-2) ]=25000 …………6分2x -2x-15=0 1x =-3（舍），2x =5. 答: 略. …………8分23. (1)证明：连结OB ．∵OA=OB ，∴∠OAB =∠OB A ． ∵PA=PB ，∴∠PAB=∠PBA．∴∠OAB +∠PAB =∠OBA +∠PBA，即∠PAO =∠PBO ………………………2分又∵PA 是⊙O 的切线，∴∠PAO =90°，∴∠PBO =90°，∴OB ⊥PB ．………………………………………………3分又∵OB 是⊙O 半径，∴PB 是⊙O 的切线．……………………………4分(2)解：连结OP ， ∵PA=PB ，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上． ∵OA =OB ，∴点O 在线段AB 的垂直平分线上． ∴OP 垂直平分线段AB ．又∵BC ⊥AB ∴PO ∥BC ∴∠AOP =∠ACB=60°………………………6分在Rt △APO 中,tan ∠AOP=AP AO ∴AO=3……………………………8分 24.解：∵∠CDB=90°, ∠CBD=45°∴CD=BD ……………………………………………1分 ∵AB=4.5∴AD=BD+8 设高CD=x则BD=x ，AD=x +8 ……………………………………………3分 ∵∠CAD=30° ∴tan ∠CAD=tan30°=8xx + ……………………………………………5分整理后得08tan 301tan 30x ⨯=- ……………………………………………6分≈10.9 ……………………………………………7分故大树CD 的高约为10.9米 …………………………………………8分25.解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为2(1)2y a x =++， ………. 1分又点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，在它的图象上，可得322a =+，解得12a =-．………………….3分所求为21(1)22y x =-++．…………………… 4分令0y =，得1213x x ==-，画出其图象如右．……………………………….. 6分（2）若点M )m ,m (2-在此二次函数的图象上，则221(1)22m m -=-++得2230m m -+=．………………………8分方程的判别式：41280-=-<，该方程无解．………9分所以点M )m ,m (2-不在此二次函数的图象上．………10分 26.（1）证明：连接OD ，则OA OD =，DAO ODA ∴∠=∠.BC 是O ⊙的切线， .OD BC ∴⊥ AC BC OD AC ∴⊥，∥， .CAD ODA ∴∠=∠DAO CAD AD ∴∠=∠∴，平分.BAC ∠……………………………………3分（2）①连结ED ，AE 为直径，90ADE C ∴∠=∠=°．又由（1）知DAO CAD ADE ACD ∠=∠∴，△∽△，AD ACAE AD∴=，34AC AE ==，， 23412AD AE AC ∴==⨯=·，AD ∴== ………………………6分 ②在Rt ADE △中，∵AE=4，AD=23，∴DE=2， ∴△DOE 是等边三角形.111222AOD ADE S S AD DE ∴==⨯=△△· ∵2120π24π.3603AOD S ⨯=扇形=4π3AOD AOD S S S ∴-=△阴影扇形=…………………10分 27.解：（1）依题意得：2(1)(1)(1)2b c b -+--+=-，2b c ∴+=-．………………………………………………..2分（2）当3b =时，5c =-，………………………….3分2225(1)6y x x x ∴=+-=+-∴抛物线的顶点坐标是(16)--，．……………………………5分（3）当3b >时，抛物线对称轴112b x -=-<-， ∴对称轴在点P 的左侧． ……………………………….7分因为抛物线是轴对称图形，(12)P b --，且2BP PA =． (32)B b ∴--， …………….…………………………………………………………….9分 122b -∴-=-． 5b ∴=．………………………………………………………………………………………10分又2b c +=-，7c ∴=-．∴抛物线所对应的二次函数关系式247y x x =+-．…………………………………….12分28.（1）当''A B 边经过点B 时，α= 60 °； ………………………………………… 2分（2）猜想：如图2，点D 在AB 边上时，m =2;（阅卷说明：为与后边证明不重复给分，猜想结论不设给分点）证明：当090α︒<<︒时，点D 在AB 边上（如图2）. ∵ DE ∥''A B ，∴CD CECA CB =''. 由旋转性质可知，CA ='CA ，CB ='CB ，∠ACD=∠BCE . ∴CD CECA CB=.∴ △CAD ∽△CBE . ……………5分 ∴ ∠A =∠CBE=30°.∵ 点D 在AB 边上，∠CBD=60°，∴ 2CBD CBE ∠=∠，即 m =2. ………………………………………7分（3）解：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A =30°，BC =1， ∴ AB = 2，AC =ABCS =. 由 △CAD ∽△CBE 得 AD BEAC BC=. ∵ AD =x ，∴1BE=，BE =. 当点D 在AB 边上时，AD =x ，2BD AB AD x =-=-，∠DBE=90°.此时，11(2)22BDES SBD BE x ==⨯=-=. 当S =13ABC S ∆=.整理，得 2210x x -+=.解得 121x x ==，即AD =1.…………………10分此时D 为AB 中点，故∠DCB=60°，∠BCE=30°=∠CBE .∴ EC = EB .∵ ''90A CB ∠=︒，点E 在'CB 边上，∴ 圆心E 到'A C 的距离EC 等于⊙E 的半径EB .∴ 直线'A C 与⊙E 相切. …………………………………………………12分。

2011-2012学年普陀区九年级第一学期期末考试数学试卷

普陀区2011学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷2012年01月05日（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在锐角三角形ABC 中，如果各边长都扩大2倍，那么∠B 的余弦值（）A ．扩大2倍；B ．缩小2倍；C ．大小不变；D ．不能确定．2．下列各组图形中，一定相似的是（）A ．两个矩形；B ．两个菱形；C ．两个正方形；D ．两个等腰梯形．3．如果0<k （k 为常数），那么二次函数222k x kx y +-=的图像大致是（）4．下列说法正确的是（）A ．三个点确定一个圆；B ．当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外；C ．圆心角相等，它们所对的弧相等；D ．边长为R 的正六边．形的边心距等于R 23．5．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、A C 、B C 上，如果D E ∥B C ，D F ∥A C ，那么下列比例式一定成立的是（）A ．BC DE EC AE =； B ．BC CF AC AE =； C ．BCBF ABAD =； D ．ACDF BCDE =．6．如图2，由5个同样大小的正方形合成一个矩形，那么∠ABD +∠AD B 的度数是（）A ．90°；B ．60°；C ．45°；D ．不能确定．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）ABCDFECDAB7．计算：tan 30cos 60⨯ = ．8．已知抛物线的表达式是254x y -=，那么它的顶点坐标是．9．在平面直角坐标系中，如果把抛物线5)2(22+-=x y 向右平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是．10．已知线段4a =，9c =,那么a 和c 的比例中项=b ．11．如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的周长比为．12．小王在楼下点A 处看到楼上点B 处的小明的仰角是35°，那么点B 处得小明看点A 处的小王的俯角等于度．13．如图3，平行四边形A B C D 中，点E 在边B C 上，AE 交BD 于点F ，如果32=FDBF ，那么=BCBE ．14．如图4，D E ∥B C ，31=BADA ，请用向量ED表示向量BC ，那么BC = ．15．G 为△ABC 的重心，如果EF 过点G 且EF ∥B C ，分别交AB 、A C 于点E 、F ，那么BCEF 的值为．16．已知两圆相切，半径分别为2cm 和5cm ，那么两圆的圆心距等于厘米．17．如图5是一张直角三角形的纸片，直角边6A C cm =，53sin =B ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为D E ，那么D E 的长等于．18．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点分别是()1,0A -，()3,0B ，()0,2C ，已知ACBDEA CBDEDCBAEF动直线)20(<<=m m y 与线段A C 、B C 分别交于D 、E 两点，而在x 轴上存在点P ，使得△D EP 为等腰直角三角形，那么m 的值等于．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．如图6，已知两个不平行的向量a →、b →．先化简，再求作：()1122422a b a b ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ．(不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量)图620．(本题满分10分)如图7，点A ,B 是⊙O 上两点，10A B =，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ,B 不重合），联结AP ，B P ，过点O 分别作O E ⊥AP ，O F ⊥B P ，点E 、F 分别是垂足．（1）求线段FF 的长；（2）点O 到AB 的距离为2，求⊙O 的半径．21．（本题满分10分）已知二次函数25(0)y ax bx a =++≠中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：（1）求这个二次函数的解析式及图像的对称轴；（2）设2m ≥，且1(,)A m y ，2(1,)B m y +两点都在该函数的图像上，试比较1y 与2y 的大小：1y 2y (填“大于”“等于”或“小于”) ．B22．如图8所示，A ,B 两地隔河相望，原来从A 地到B 地需要经过桥D C ，沿折线A →D →C →B 到达B 地，现在直线AB （与桥D C 平行）上建了新桥EF ，可沿直线AB 从A 地直达B 地，已知1000B C m =，45A ∠= ，37B ∠=．问：现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到1m . 参考数据1.41≈，sin 370.60≈ ，cos 370.80≈ ）23．（本题满分12分）如图9，在△ABC 中，D 是AB 上一点，E 是A C 上一点，,ACD B ∠=∠ 22AD AE AC =⋅.求证：（1）D E ∥B C ；（2）2()D EC AD E ABCBC DS S S S ∆∆∆∆=．24．（本题满分12分）如图10，梯形O A B C ，B C ∥O A ，边O A 在x 轴正半轴上，边O C 在y 轴正半轴上，点()3,4B , 5A B =．（1）求B A O ∠的正切值；（2）如果二次函数249y x bx c =++的图像经过O 、A 两点，求这个二次函数的解析式并求图像顶点M 的坐标；（3）点Q 在x 轴上，以点Q ，点O 及（2）中的点M 为顶点的三角形与ABO ∆相似，求点Q 的坐标．ABC图1025．(本题满分14分)把两块边长为4的等边三角板A B C 和D E F 先如图11-1放置，使三角板D E F 的顶点D 与三角板A B C 的A C 边的中点重合，D F 经过点B ，射线D E 与射线AB 相交与点M ，接着把三角形板A BC 固定不动，将三角形板D E F 由图11-1所示的位置绕点D 按逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中090α<< ，射线D F 与线段B C 相交与点N （如图11-2示）．（1）当060α<< 时，求A M C N ⋅的值；（2）当060α<< 时,设A M x =，两块三角形板重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数解析式并求定义域；（3）当2B M =时，求两块三角形板重叠部分的面积．CC FCEA EAB图11-1 图11-2 备用图。

20112012学年度第一学期期末考试九年级数学

2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试卷命题人：王一峰审核人：肖双花说明：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。

2.考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸．．．相应位置上） 1a 的取值范围是-----------------------------（） A ．a ＞－2 B ．a ≥－2 C ．a ≠－2 D ．a ≤－2 2．已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是------（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切3. 抛物线y ＝x 2＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2＋1经过某种平移得到，-----------（）则这个平移可以表述为A ．向左平移1个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向右平移2个单位4．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点，则∠C ＋∠D 的度数是（） A ．110° B ．55° C ．70° D ．不确定5. 如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为------------（） A. 15πcm 2B. 30πcm 2C ． 45πcm 2D ．60πcm 26．如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为-------------------------------------------------------（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．107. 关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（） A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=38. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。