轴及轴承

241第9章 轴和轴承传动零件必须被支承起来才能进行工作，支承传动件的零件称为轴。

轴本身又必须被支承起来，轴上被支承的部分称为轴颈，支承轴的支座称为轴承。

轮毂与轴之间的连接称为轴毂连接，常用的有键连接和花键连接，还有销连接、过盈配合连接等，这些连接均属于可拆连接。

本章仅讨论阶梯的设计计算和键连接。

9.1 概 述轴是组成机器的重要零件之一，轴的主要功用是支承旋转零件、传递转矩和运动。

轴工作状况的好坏直接影响到整台机器的性能和质量。

根据轴的承载性质不同可将轴分为转轴、心轴、传动轴三类。

工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴（见图9.1）。

转轴是机器中最常用的轴，通常简称为轴。

用来支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。

心轴有固定心轴与旋转心轴两种。

固定心轴工作时不转动，轴上承受的弯曲应力是不变的（为静应力状态），例如图9.2中自行车的前轮轴等。

旋转心轴工作时随转动件一起转动，轴上承受的弯曲应力按对称循环的规律变化，如图9.3中铁路机车的轮轴。

主要用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受的弯矩很小的轴称为传动轴（见图9.4），如汽车中连接变速箱与后桥之间的轴。

242 根据曲线的形态不同，轴又可分为直轴（图9.5）、曲轴（9.6）和挠性钢丝轴（图9.7）。

后两种轴属于专用零件。

直轴按其外形的不同又可分为光轴（图9.5a）和阶梯轴（图9.5b）两种。

光轴形状简单、加工容易、应力集中源少，主要用于传动轴。

阶梯轴各轴段截面的直径不同，这种设计使轴段的强度相近，而且便于轴上零件的装拆和固定，因此阶梯轴在机器中的应用最为广泛。

直轴一般都制成实心轴，但为了减轻重量或为了满足有些机器结构上的需要，也可以采用空心轴（图9.5c）。

9.2 轴的结构设计图9.8所示为圆柱齿轮减速器中的低速轴。

轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴端及不装任何零件的轴段等部分组成。

轴与轴承配合处的轴段称为轴颈，根据轴颈所在的位置又可分为端轴颈（位于轴的两端，只承受弯矩）和中243轴颈（位于轴的中间，同时承受弯矩和转矩）。

根据轴颈所受载荷的方向，轴颈又分为承受径向力和径向轴颈（简称轴颈）和承受轴向力的止推轴颈。

安装轮毂的轴段称为轴头。

轴头与轴颈间的轴段称为轴身（参见图9.1）。

轴的结构和形状取决于下面几个因素：（1）轴的毛坯种类；（2）轴上作用力的大小及其分布情况；（3）轴上零件的位置、配合性质以及连接固定的方法；（4）轴承的类型、尺寸和位置；（5）轴的加工方法、装配方法及其他特殊要求。

可见影响轴的结构与尺寸的因素很多，设计轴时要全面综合地考虑各种因素。

对轴的结构进行设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。

一般在进行结构设计时的已知条件有：机器的装配简图，轴的转速，传递的功率，轴上零件的主要参数和尺寸等。

9.2.1轴的强度、刚度轴的强度与工作应力的大小和性质有关。

因此在选择轴的结构和形状时应注意以下几个方面。

1、使轴的形状接近于等强度条件，以充分利用材料的承载能力。

对于只受转矩的传动轴，为了使各轴段剖面上的剪应力大小相等，常制成光轴或接近于光轴的形状；对于受交变弯曲载荷的轴应制成曲线形（图9.9），实际生产中一般制成阶梯轴。

2、尽量避免各轴段剖面突然改变以降低局部应力集中，提高轴的疲劳强度。

由于阶梯轴各轴段的剖面是变化的，在各轴段过渡处必然存在应力集中，而降244 低轴的疲劳强度。

为减少应力集中，常将过渡处制成适当大的圆角，并应尽量避免在轴上开孔或开槽，必要时可采用减载槽、中间环或凹切圆角等结构（图9.10）。

采用这些方法也可以避免轴在热处理时产生淬火裂纹的危险。

由于粗糙表面易引起疲劳裂纹，设计时应十分注意轴表面粗糙度的选择。

可采用碾压、喷丸、渗碳淬火、氮化处理、高频淬火等表面强化方法提高轴的疲劳强度。

3、改变轴上零件布置，有时可以减少轴上的载荷。

如图9.11a 所示的轴，轴上作用的最大转矩为T 1+T 2，如把输入轮布置在两输出轮之间（图9.11b ），则轴所受的最大转矩将由（T 1+T 2）降低到T 1。

4、改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。

如图9.12所示，卷筒的轮毂很长，如把轮毂分为两段（图9.12a ），则减少了轴的弯矩，从而提高了轴的强度和刚度，同时还能得到更好的轴孔配合。

2459.2.2零件在轴上的固定零件在轴上的固定或连接方式随零件的作用而异。

固定的方法不同，轴的结构也就不同。

一般情况下，为了保证零件在轴上的工作位置固定，应在周向和轴向上对零件加以固定。

1.轴上零件的轴向定位与固定零件在轴上应沿轴向准确地定位和可靠地固定，以使其具有确定的安装位置并能承受轴向力而不产生轴向位移。

常用的轴向固定方法有轴肩、轴环定位、螺母定位、套筒定位及轴端挡圈定位等。

轴上零件的轴向定位和固定方法主要取决于轴向力的大小。

当零件所受轴向力大时，常用轴肩、轴环、过盈配合等方式；受中等轴向力时，可用套筒、圆螺母、轴端挡圈、圆锥面和圆锥销钉等方式；所受的轴向力大小时，可用弹簧挡圈、挡环、紧定螺钉等方式。

选择时，还应考虑轴的制造及零件装拆的难易、所占位置的大小、对轴强度的影响等因素。

轴肩由定位面和圆角组成，如图9.13所示。

为了保证轴上零件的端面能紧靠定位面，轴肩的内圆角半径r 应小于零件上的外圆角半径R 或倒角C 。

R 和C 的尺寸可查有关的机械设计手册。

一般取轴肩高度h=R （C ）+（0.5～2）mm ，轴环宽度b ≈1.4h 。

用轴肩或轴环固定零件时，常需采用其他附件来防止零件向另一方向移动，如图9.14中采用圆螺母、图9.8中采用套筒（轴套）作另一方向的轴向固定。

但当轴的转速很高时不宜采用套筒固定。

在安装齿轮时为了使齿轮固定可靠，应使齿轮轮毂宽度大于与之相配合的轴段长度，一般两者的差取2～3mm。

当轴向力不大而轴上零件间的距离较大时，可采用弹性挡圈固定，如图9.15所示。

当轴向力很小，转速很低或仅为防止零件偶然沿轴向滑动时，可采用紧定螺钉固定，如图9.16所示。

轴向固定有方向性，是否需在两个方向上均对零件进行固定应视机器的结构、工作条件而定。

图9.17所示压板是一种轴端固定装置。

除压板外还有很多其他的轴端固定型式。

另外，为保证轴上零件有确定的工作位置，有时要求轴组件的轴向位置能进行调整，调整后再加以轴向固定。

如图9.8所示的低速轴组件，其轴向位置依靠左右轴承盖来限制。

又如在锥齿轮传动中，要使锥齿轮的锥顶交于一点，就要依靠调整轴组件的位置来实现。

这些对零件在轴上位置的限制和调整通常是依靠轴承组合的设计来实现的，有关内容将在第15章中进一步讨论。

2.轴上零件的周向固定为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴和轴上零件必须可靠地沿周向固定（连接）。

固定方式的选择，则要根据传递转矩的大小和性质、轮毂和轴的对中精度要求、加工的难易等因素来决定。

常用的周向固定的方法有键连接、花键连接和过盈配合连接等。

这些连接统称为轴一毂连接，如图9.8所示的齿轮与轴的周向固定采用了平键连接。

2462479.2.3轴的加工和装配工艺性轴的形状要力求简单，阶梯轴的级数应尽可能少。

轴颈、轴头地直径应取标准值。

直径的大小由与之相配合的零件的内孔决定。

轴身尺寸应取以mm 为单位的整数，最好取为偶数或5进位的数。

轴上各段的键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应尽可能统一，以利于加工和检验。

轴上需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽，需车制螺纹的轴段应有退刀槽，如图9.18所示。

当轴上有多处键槽时，应使各键槽位于轴的同一母线上（参见图9.8）。

为使轴便于装配，轴端应有倒角。

对于阶梯轴常设计成两端小中间大的形状，以便于零件从两端装拆。

轴的结构设计应使各零件在装配时尽量不接触其他零件的配合表现，轴肩高度不能妨碍零件的拆卸。

思考题9.1 图9.19所示为二级齿轮减速器中间轴的结构，试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。

248 9.3 轴的强度计算与设计9.3.1轴的扭转强度计算开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点位置，无法确定轴的受力情况，只有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度、刚度等校核计算。

因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。

设轴在转矩T 的作用下，产生剪应力τ。

对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为：式中T 为轴所传递的转矩，单位为N ·mm ；Wr 为轴的抗扭截面系数，单位为mm 3；P 为轴所传递的功率，单位为kW ；n 为轴的转速，单位为r/min ；τ，［τ］分别为轴的剪应力，单位为MPa ；d 为轴的估算直径，单位为mm 。

轴的设计计算公式为常用材料的［τ］值、C 值可查表9.1。

［τ］值、C 值的大小的材料及受载情况关。

当作用在轴上的弯矩比转矩小，或轴只受转矩时，［τ］值取较大值，C 值取较小值，否则相反。

表9.1 常用材料的［τ］值和C 值由式（9.2）求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。

如轴上有一个键槽，可将算得的最小直径增大3%～5%，如有两个键槽可增大7%～10%。

2499.3.2轴的弯扭合成强度计算完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。

进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。

支点反的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。

具体的计算步骤如下：（1）画出轴的空间力系图。

将轴上作用力分解为水平面和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。

（2）分别作出水平面上的弯矩（M H ）图和垂直面上的弯矩（Mv ）图。

（3）计算出合成弯矩M ＝ M 2H +M 2v ，绘出合成弯矩图。

（4）作出转矩（T ）图。

（5）计算当量弯矩Me ＝ M 2H +（aT)2，绘出当量弯矩图。

式中α为考虑弯曲应力与扭转剪力循环特性的不同而引入的修正系数。

通常弯曲应力为对称循环变化应力，而扭转剪应力随工作情况的变化而变化。

对于不变转矩取α＝［σ-1b ］/［σ+1b ］≈0.3；对于脉动循环转矩取α＝［σ-1b ］/［σ+0b ］≈0.6；对于对称循环转矩取α＝1。

其中［σ-1b ］、［σ0b ］、［σ+1b ］分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，其值列于表9.2中。

对正反转频繁的轴，可将转矩T 看成是对称循环变化。

当不能确切知道载荷的性质时，一般轴的转矩可按脉动循环处理。

（6）校核危险截面的强度。

根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度校核，其公式如下：式中W 为轴的抗弯截面系数，单位为mm 3;M 、T 、Me 的单位均为N ·mm ；d 的单位为mm ；σe 为当量弯曲应力，单位为MPa 。