第章建设项目风险和不确定性评估
2023年一建工程经济教材
2023年一建工程经济教材
2023年的一建工程经济教材在内容上相较于往年有了较大的改动，主要涉及章节结构调整、内容更新和知识点增补等方面。以下是该教材的主要内容概述：
第一章：工程经济概述
本章主要介绍了工程经济的概念、研究对象和方法，以及工程经济在工程项目建设中的作用和意义。重点阐述了工程经济分析的基本原则和步骤，为后续章节的学习奠定了基础。
第二章：资金时间价值与等值计算
本章主要讲解了资金时间价值的概念、计算方法和应用。通过本章的学习，考生需要掌握资金时间价值的含义、计算方法以及现金流量图的绘制方法。同时，还介绍了等值计算的概念和常用的等值计算公式，为后续章节的解题提供了重要的工具。
第三章：投资方案经济评价
本章主要介绍了投资方案经济评价的基本原理和方法，包括投资方案评价指标体系、静态评价指标和动态评价指标等。重点讲解了净现值、内部收益率、投资回收期等常用评价指标的计算方法和实际应用。同时，本章还通过案例分析的方式，帮助考生更好地理解投资方案经济评价的流程和方法。
第四章：不确定性分析与风险评估
本章主要讲解了不确定性分析和风险评估的概念、方法和应用。重点介绍了盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析等不确定性分析方法，以及风险评估的步骤和常用方法。同时，本章还通过案例分析的方式，帮助考生更好地掌握不确定性分析和风险评估的实际应用。
第五章：建设工程项目成本管理
本章主要介绍了建设工程项目成本管理的概念、原则和方法。重点讲解了成本估算、成本计划、成本控制等环节的方法和实际应用。同时，本章还通过案例分析的方式，帮助考生更好地理解建
建设项目风险和不确定性评估
第9章建设项目风险和不确定性评估
9.1 建设项目的不确定性分析与风险分析概述
1.项目经济评价所采用的数据大部分来自预测与估算，具有一定程度的不确定性，为
分析不确定性因素变化对评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，应进行不确定性分析与经济风险分析，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
2.不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。经济风险分析应采用定性和定
量相结合的方法，分析风险因素发生的可能性及给项目带来经济损失的程度，其分析过程包括风险识别、风险估计、风险评价与风险应对。
9.1.2 不确定性分析与风险分析的区别与联系
1.项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。通
过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
2.风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。投资建设项目经济风险是指由于不确
定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风
险的作用。风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
可行性分析与项目评价第9章 项目的不确定性分析和风险分析评估
盈亏平衡分析概述
• 盈亏平衡分析，又称量本利分析或BEP分析，它是研究产品产量(量)、 生产成本(本)、销售收入(利)等因素的变化对项目经营过程中盈亏程度 的影响，其实质是分析产量、成本和盈利三者之间的平衡关系。
• 它是项目达到设计生产能力的条件下，通过计算项目的盈亏平衡点 (Break-Even Point，也叫BEP点)，分析项目成本与收益的平衡关系， 并就项目对市场需求变化的适应能力作出反应、进行研究的一种方法。
不确定性因素产生的主要原因
• 根据建设项目的可行性研究和评估工作的实践，各种不确定性因素的存在是 不可避免的。通常情况下，分析产生不确定性的主要原因有以下几方面：
– 一是物价的浮动。项目评估中所采用的产品价格和原材料价格，以及有关的各项 费用和工资等发生的变化。
– 二是技术装备和生产工艺的变革。随着科学技术的迅速发展，在项目可行性研究 和评估阶段拟定的生产工艺和技术方案，有可能在项目建设和实施的过程中发生 变更。
• 需要注意的是，风险与不确定性也是有区别的。风险是可测定的不确定性(比 如确定发生概率)，而只有“不可测定的不确定性”才是真正意义上的不确定 性。而项目的不确定性分析就是对项目风险大小的分析，亦即分析项目在其 存在的时空内自然存在的导致经济损失之变化的可能性及其变化程度。
第二节
项目的盈亏平衡分析
不确定性分析的重要性
第五章工程项目风险与不确定性分析
第五章 工程项目风险与不确定性分析
第一节
二、非线性盈亏平衡分析
在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性的关系。非线 性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析
盈亏平衡分析
【例5-2】某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为
28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元； 售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最 大利润时的销售量。 C(Q) 费 【解】产品的售价为： 用
第二节 敏感性分析
二、单因素敏感性分析
(3)作出本方案的现金流量表如下
年份 1.现金流入 1.1年营业收入 1.2期末残值回收 2.现金流出 2.1建设投资 2.2年经营成本 3.净现金流量 1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 1 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
第五章 工程项目风险与不确定性分析
第一节 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析 设：R—年总营业收入； P—单位产品销售价格； Q—年设计生产能力或年产量， C—年总成本费用， P—单位产品售价， F—年固定成本， V—单位变动成本， T—单位产品销售税金 则，可建立以下方程： 年营业收入方程： R P Q 年利润方程:
项目风险和不确定性评估概述(PPT 41页)
➢ 选择不确定性因素的标准
第三节 项目敏感性分析 ①对经济效果指标影响较大的因素
②准确性难以把握的因素
对一由般工于业敏项感目性来分说析，是敏在感性确因定素性可分以析考基虑础从下列
因素上中进选行定的，，并因根据此实其际分确析定指其标变与化确范定围。性如：
敏感性分计析算的不一确定般因步素投达在资到骤分额设可：析、计N能A产能使的V量力用、变及所的I动R销需指范R售时、标围量间投相内、等资同发项、回，目产生收包建品不期设价括同期格等N幅、、P。度V投经、变产营期成、本，
概率分析能弥补敏感性分析的不足，能描述项目同时在多 种不确定因素影响下的经济效益评价值，并通过连续概率分布 情况，判断项目可能发生的损益或风险，从而在项目评估时尽 可能作出科学、可靠的决策并拿出应对措施。
第四节 概率分析法
概率分析的一般步骤是:
（1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等； （2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数； （3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1； （4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率 和相应状态下的净现值NPV(j)； （5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
2～10
第5章工程项目风险和不确定性分析
第三节 风险分析
2.三角分布 三角分布的特点是密度函数由悲观值、 最可能值和乐观值构成的对称的或不对 称的三角形。 它适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用 于描述产量、成本等对称分布的输入变量，如图5-12所示。
3.梯形分布 梯形分布是三角分布的特例， 在确定变量的乐观值和悲观值后， 对最可能值却难以判定，只能确定—个最可能值的范围，这 时可用梯形分布描述。
1、经济效果的期望值
j 1
步骤：1）列出要考虑的风险因素，如投资、成本、价格等；
2）估算每个风险因素可能出现的概率（借助历史统计资料或评价
人员的经验）；
k ——可能出现的状态 3）分别计算出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态 发生概率和相应状态下的净现值；；
4）根据各变量因素的期望值，计算方案的期望值E(NPV)；
盈亏平衡分析
产品销售价格的盈亏平衡点：
BEPP
F Q
V
T
单位产品变动成本的盈亏平衡点：
F BEPV P T Q
举例：例5-1，P86
二、非线性盈亏平衡分析
产品的营业收入与产品价格、产量，以及成本之间往往呈现 非线性关系，此时，盈亏平衡点可能出现一个以上。
例题：P87，例5-2 某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产
对B求导，并令B‘=0，得： -0.005Q+27=0
项目的不确定分析与风险分析
3
不确定性分析：则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。
可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。
解：盈亏平衡时的产量
盈亏平衡时的销售收入
9
盈亏平衡时的生产能力利用率 盈亏平衡时的价格 盈亏平衡时的单位产品变动成本
0
[例]：某房地产开发项目占地1万平方米，若 该项目固定费用（土地费用等）为2000万元， 每平方米变动费用（土建、销售费用等）0.2万 元，预计每平方米商品房平均售价0.4万元，问 该项目保本容积率为多少？若该项目目标利润为 5000万元，应建多少平方米？
项目的不确定分析与风险分 析
2
第一节 风险和不确定性分析概述
一、建设项目的风险和不确定性
风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。
不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。
式中：Q0为项目设Байду номын сангаас生产能力
6
即：
4）用价格表示的盈亏平衡点
设P 为*盈亏平衡时的产品价格，由式有：
建设项目风险和不确定性评估
0.10 —24100元 —2410元
0.10 44200元
4420元
0.25 106300元 26575元
12.5 万 元
0.2
0.1
0.2 2年 3年 0.2 4年 5年 0.5
0.1
0.05 162700元 0.04 15325元 0.04 100700元 0.10 178325元 0.02 248825元
2)由于市场调查的不真实。夸大的市场需求量,导致 过大地确定工厂生产能力,而可能带来的风险因素。
3)科学技术以不可预估的速度发展,使得工艺更新, 而使项目工艺陈旧带来的风险。
第九章 建设项目风险和不确定性评估
4)材料和投入物估计过于乐观，引起的不确定因 素和风险因素
5)投资企业的不同类型本身所包含的风险因素和 不确定性
6)建厂地区和厂址的周围政治、地理、经济文化 等的改变，而引起的风险和不确定性。
7)项目建设方案中，寿命期过长，而带来的项目 风险性
8)工厂组织和管理结构不合理或管理水平低下， 带来的风险和不确定性因素。
第九章 建设项目风险和不确定性评估
因此,任何一个项目可行性研究,在其财务评 价和国民经济评价以后必须进行风险性和不确 定性分析。由于风险性和不确定性均造成项目 的实际结果不同于预测结果,所以从经济上把两 者结合起来考虑。
第九章 建设项目风险和不确定性评估
第5章建设项目不确定性分析
• 相公数据代入得：
•
17240-170000a+197750b=0
•
b=0.8597a-0.0872 作图
第三节 概率分析
• 概率分析又称为风险分析，是在不确定 因素的概率可以大致估计的情况下，研 究工程项目方案经济效果某一指标的期 望值和概率分布的一种方法。
1、概率分析步骤
①收集不确定因素有关资料和因素。主要 是因素的经济效果值及其出现的概率。
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
第5章 建设项目不确定性 分析
• 工程建设项目评估中的现金流（销售收 入、投资、成本等）是事前预测估算的， 未来的各种不确定性因素会对其产生影 响，进而会影响项目的收益，因此须进 行建设项目的不确定性分析。
第一节 盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产 量、成本与方案盈利能力之间的关系找 出投资方案盈利与亏损在产量、产品价 格、单位产品成本等方面的界限，以判 断各种不确定因素作用下方案的风险情 况。
工程经济学第09章 项目的不确定性分析和风险分析
二、盈亏平衡分析的基本方法
三、经营安全系数（率）案例
某建厂方案，设计能力为年产某产品4200台，预计售价6000元/ 台，固定总成本费用为630万元，单台产品可变成本费用为3000 元，试对该方案作出评价。
解
F 6300000 x0 = = 2100 （台） P V 6000 -3000
S = (4200-2100)/ 4200 = 0.5
College of Civil Engineering, HNUST All Rights Reserved, 2011 Xiao Quandong
第一节 概述
项目的不确定性
一是各种经济要素未来变化带有不确定性 二是各种经济要素取值由于信息不足或测算方法误差，使评价指 标带有不确定性
项目的不确定性分析
College of Civil Engineering, HNUST All Rights Reserved, 2011 Xiao Quandong
售价、固定成本和单位可变成本？
二、盈亏平衡分析的基本方法
非线形盈亏平衡分析
当生产规模扩大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保 证供应，正常的生产班次也不能完成生产任务，以及由于项目经 济规模的扩大，产量增加，而使单位产品的成本有所降低。因此， 成本函数不在是线性的而变成非线性的了。
College of Civil Engineering, HNUST All Rights Reserved, 2011 Xiao Quandong
第5章——工程项目风险与不确定性分析
B 0.0025 2 27Q 66000 Q
0.005Q 27 0
Qmax 5400 件
即：
互斥方案的盈亏平衡分析
原理：对若干互斥方案进行比选时，如有某 个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时， 可先求出两两方案的盈亏平衡点(BEP)，再根据 BEP进行舍。
互斥方案的盈亏平衡分析
5.2敏感性分析
600 0 1 250 1500 600 2 250 600 3 250 600 4 250 600 5 250 800 6 250
则方案的内部收益率IRR由下式确定：
5 0 I (B C) ( 1 IRR) t (B L C)(1 IRR) 6 t 1
独立方案的盈亏平衡分析
3. 盈亏平衡分析的应用
①求产量 ◆达到目标利润B的产量
B P Q V Q F t Q
F P V t
FB Q P V t
◆盈亏平衡时的产量(B=0)
QO
②求收入 ◆平衡点销售收入： R0
P Q0 PF P V t
(18.29 7.11) 12.45 100 % 4.48 20%
10.61 15.14 12.45100% 20%
1.82
9.75 15.63 12.45100% 20%
2.36
第四章工程项目风险和不确定性分析
期）的数据； 产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。
二、非线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？
dS/dQ
C BEP2
R
BEP1
dC/dQ
O Q*1
QMax
Q*2 Q
2、基本原理
设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次 曲线表示：
6
解：
1、选定不确定性因素；
2、计算基本方案的内部益率IRR：
5
I(1IR)1 R (BC) (1IR)tR (RLC)1(IR)R 60
t2
5
15(1 0I0R)1 R 350(1IR)tR 55(1 0IR)R 60
采用试算法得：
t2
NPV(i=8%)=31.08（万元）0，
R,C
R＝PQ
盈利
BEP
C＝F＋VQ+TQ
亏损
0
BEPQ
Q
3、应用
某工业项目设计方案年产量为12万吨，已知每吨 产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金 及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250 元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量、 生产能力利用率、销售价格、销售收入和单位变动 成本计算的盈亏平衡点。
BEPV＝PT
F
项目前期建议书中的项目风险和不确定性
项目前期建议书中的项目风险和不确定性在项目管理的过程中，项目前期建议书扮演着至关重要的角色。通过项目前期建议书，项目团队可以对项目的可行性、风险和不确定性进行评估和分析，为项目决策提供有力的依据。本文将就项目前期建议书中的项目风险和不确定性展开论述。
1. 项目风险分析
项目风险是指项目实施过程中可能发生的不利事件，可能导致项目目标无法达到或不满足预期效果。进行项目风险分析的目的是识别、评估和应对项目风险，以降低项目失败的概率。
1.1 技术风险
技术风险是指项目对技术方面的依赖性和挑战性，包括技术难题、技术解决方案不成熟、技术人员能力等。在项目前期建议书中，应对技术风险需要评估项目的技术可行性和技术可行性的风险。
1.2 市场风险
市场风险是指项目在市场环境中可能面临的挑战和不确定性，包括市场需求波动、市场竞争压力、市场预测不准确等。在项目前期建议书中，应对市场风险需要评估项目的市场前景和市场预测的准确性。
1.3 资金风险
资金风险是指项目在资金筹措和使用过程中可能面临的困难和风险，包括资金不足、投资回报不确定等。在项目前期建议书中，应对资金
风险需要评估项目的资金需求和资金筹措的可行性。
1.4 时间风险
时间风险是指项目在时间安排和进度控制方面可能面临的问题和风险，包括进度延迟、时间冲突等。在项目前期建议书中，应对时间风
险需要评估项目的时间要求和进度管理的可行性。
2. 不确定性分析
不确定性是指项目未来发展过程中的不确定和不可预测性，包括技
术不确定、市场不确定、管理不确定等。进行不确定性分析的目的是
企业公司项目不确定性与项目风险评估
变动幅度
-20%
-10%
0
10%
20%
净现值
14394
12894
14
9894
8394
没变动1%引起的净现值的变化额
-150
投资额的变动对净现值的影响
②对经营成本分别按±10%和±20%的变化幅度分别计算净现值及其变化率,见下表：
变动幅度
-20%
-10%
0
10%
20%
净现值
28374
19884
14
2904
-5586
没变动1%引起的净现值的变化额
-849
经营成本的变动对净现值的影响
③对产品价格按分别按±10%和±20%的变化幅度分别计算净现值及其变化率,见下表：
变动幅度
-20%
-10%
0
10%
20%
净现值
-10725
335
14
解1选择净现值指标评估本项目的经济效果,根据本项目的现金流量表计算净现值,见下表：
年份
0
1
2~10
11
销售收入
22000
22000
期末残值
2000
投资
15000
经营成本
15200
15200
第8章+建设项目不确定性与风险分析 (建设工程经济)
根据总成本费用、销售收入与产量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分 析可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
建设工程经济
8.2盈亏平衡分析 2.线性盈亏平衡分析 （1）基本假设 产量等于销售量； 产量变化，单位可变成本不变，从而总生产成本是产量的线性函数； 产量变化，销售单价不变，从而销售收入是销售量的线性函数； 只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
8.4 风险分析 3.决策树法
（3）单级决策（只涉及一个决策内容）
【解】首先，画出决策树。
2 方案A
-500 1
方案B -300 3
建设工程经济
销路好0.7 150
销路差0.3 -50
销路好0.7 100
销路差0.3 10
建设工程经济
8.4 风险分析
3.决策树法
（3）单级决策（只涉及一个决策内容）
3.单因素敏感性分析
对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各不确定性因素之间相 互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对 经济评价指标的影响程度和敏感程度。
例题：某建设项目的基本参数估算值如表8-1所示，试分别就年销售收入、投资、年
经营成本进行敏感性分析（设ic=10%）。
管理项目风险与不确定性
管理项目风险与不确定性
在项目管理过程中，风险和不确定性是无法避免的。无论是项目的规模还是复
杂性，都会存在一定的风险和不确定性因素。因此，如何有效地管理项目风险和不确定性成为了项目管理中的重要课题。
一、风险与不确定性的概念
风险是指项目可能出现的不利事件或结果，可以通过事先的风险评估和管理来
降低其对项目的影响。不确定性则是指项目中无法准确预测或确定的因素，无法通过事先的控制手段加以干预。
风险和不确定性在项目管理中经常一起存在，但两者之间有着细微的区别。风
险是指已经发生的不利事件或结果，而不确定性则更多关注尚未发生的事情。因此，在管理项目风险与不确定性时，需要同时考虑两者。
二、风险与不确定性的来源
项目风险与不确定性可以来自多个方面。首先，外部环境的变化是项目风险与
不确定性的重要来源。例如，市场需求的突然变化、竞争对手的行动等都会对项目产生影响。
此外，项目本身的特性也会导致风险和不确定性的存在。项目规模庞大、复杂
性高、技术含量高等特点，都会增加项目的风险和不确定性。
最后，项目团队的能力和行为也可能成为风险和不确定性的来源。项目团队成
员的能力、沟通效果、决策能力等均会影响项目的风险和不确定性。
三、管理项目风险与不确定性的方法
面对项目风险与不确定性，项目管理者需要采取一系列措施来管理和降低其对
项目的影响。以下是一些常用的方法：
1. 风险评估：在项目前期，通过系统地识别和评估项目的风险，从中确定可能出现的问题和可能带来的影响。这有助于项目管理者提前做好准备，在项目执行过程中及时应对风险事件。
2. 风险规避：针对已经识别的风险，项目管理者可以采取规避的策略。例如，尽量避免与风险相关的决策或活动，或者选择其他方案以减少风险。
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第9章建设项目风险和不确定性评估
9.1 建设项目的不确定性分析与风险分析概述
1.项目经济评价所采用的数据大部分来自预测与估算，具有一定程度的不确定
性，为分析不确定性因素变化对评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，应进行不确定性分析与经济风险分析，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
2.不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。经济风险分析应采用定性
和定量相结合的方法，分析风险因素发生的可能性及给项目带来经济损失的程度，其分析过程包括风险识别、风险估计、风险评价与风险应对。
9.1.2 不确定性分析与风险分析的区别与联系
1.项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定
性。通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
2.风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。投资建设项目经济风险是指由于
不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的作用。风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
3.不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局
限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实
施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
9.2 不确定分析的方法和内容
9.2.1 项目盈亏平衡分析
1. 盈亏平衡分析概述
（1）盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下，通过盈亏平衡点（Break-Even-Point,BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。盈亏平衡点是项目的盈利与亏损的转折点，即在这一点上，销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡，用以考察项目对产出品变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，表明项目适应产出品变化的能力越大，抗风险能力越强。
（2）盈亏平衡点通过正常年份的产量或者销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算。可变成本主要包括原材料、燃料、动力消耗、包装费和计件工资等。固定成本主要包括工资（计件工资除外）、折旧费、无形资产及其资产摊销费、修理费和其他费用等。为简化计算，财务费用一般也将其作为固定成本。正常年份应选择还款期间的第一个达产年和还款后的年份分别计算，以便分别给出最高和最低的盈亏平衡点区间范围。
（3）盈亏平衡分析分线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目评价中仅进行线性盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析有以下四个假设条件：
1）产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当年销售出去；
2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数；
3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数；
4）按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。
2.盈亏平衡点的计算。盈亏平衡点一般采用公式计算，也可利用盈亏平衡图求取。 1）公式法 根据盈亏平衡分析的基本原理，当用实物产量来表示盈亏平衡点时，基本的假设可包括在下列方程式中（年度数据）： 产品销售收入=产品生产总成本+销售税金及附加 产品销售收入=产品销售数量×单位产品销售价格
产品生产总成本+销售税金及附加=固定成本+单位可变成本×销售
数量+单位产品销售税金及附加×销售数量
则可得到盈亏平衡时产量如下：
BEP （产量）=销售税金及附加
可变成本单位产品售价固定成本--
以X 代表在盈亏平衡点上的生产（销售）量，Y 代表销售收入，F 代表固定成本，P 代表单位产品销售价格，T 代表单位产品销售税金及附加，V 代表单位产品可变成本，可得出如下的表达式：
销售收入：Y=PX 生产成本：Y=VX+F+TX 则 PX=VX+F+TX
①以年产量的盈亏平衡点：BEP （X ）=T V P F
--
②以销售收入的盈亏平衡点：BEP （Y ）=)(
T
V P F
P -- ③盈亏平衡点的生产能力利用率：
BEP （%）=Q X BEP )(=Q
T V P F
)(--
经营安全率：BEP （S ）=1- BEP （%）
平衡点的生产能力利用率一般不应大于70%；经营安全率一般不应小于30%。
④以产品销售价格的盈亏平衡点：BEP （P ）=T V Q
F
++
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。
例：拟建某工业性生产项目，建设期为2年，运营期为6年。基础数据如下：项目投产即达产，
年设计生产能力为5万件，产品售价为5000元/件，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的销售税金为500元，若产销率为100%。 问题：⑴试分别计算以产量、销售收入、生产能力利用率和单价表示的盈亏平衡点。
⑵根据上述情况，对项目进行盈亏平衡分析说明。 解： ⑴
①盈亏平衡产量=3000/（5000-1500-500）=1（万件）。 ②盈亏平衡销售收入=3000/（5000-1500-500）×5000=5000（万元） ③盈亏平衡生产能力利用率=1/5×100%=20% ④盈亏平衡单价=3000/5+1500+500=2600（元）
⑵.该项目盈亏平衡产量为1万件，远远低于设计生产能力5万件；盈亏平衡生产能力利用率也较低；盈亏平衡单价也低于预计单价5000元，说明该项目抗风险能力较强。
2）作图法
以上计算求解过程也可以通过对收入函数和成本函数进行作图的方法来解决，如下图