2018年秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角练习课件(新版)新人教版
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新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件(新版)新人教版
(1)33°15′16″×5; (2)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3. 解:(1)33°15′16″×5=165°+75′+80″ =165°+76′+20″=166°16′20″. (2)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 =175°16′30″-42°÷6-330′÷6+12°36′150″ =175°16′30″-7°-55′+12°38′30″
知识点1 角的定义及表示方法 例1 如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( D )
【思路点拨】 ∠O是用一个单独的大写英文字母表示的角,它只能表示独立的一个角, 而∠O还可用∠1或∠AOB表示.
知识点2
角的度量与换算 C ) (B)∠α <∠β (D)∠β >∠γ
18 60
例2 已知∠α =18°18′,∠β =18.18°,∠γ =18.3°,下列结论正确的是( (A)∠α =∠β (C)∠α =∠γ
【思路点拨】 因为1°=60′,
所以18′=（
）°=0.3°,
所以18°18′=18°+0.3°=18.3°, 即∠α=∠γ.
1.下列关于角的说法正确的是( (A)两条射线组成的图形叫做角 (B)延长一个角的两边
5.(1)把周角平均分成360份,每份就是 1度 的角,1°= (2)25.72°= 25 ° 43 ′ 12 ″. (3)15°48′36″= 15.81 °. (4)3 600″= 60 ′= 1 °.
60′,1′=
60″.
6.若时针由2点30分走到2点55分,则时针过 12.5 度,分针转过 7.计算:
知识点1 角的定义及表示方法 例1 如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( D )
【思路点拨】 ∠O是用一个单独的大写英文字母表示的角,它只能表示独立的一个角, 而∠O还可用∠1或∠AOB表示.
知识点2
角的度量与换算 C ) (B)∠α <∠β (D)∠β >∠γ
18 60
例2 已知∠α =18°18′,∠β =18.18°,∠γ =18.3°,下列结论正确的是( (A)∠α =∠β (C)∠α =∠γ
【思路点拨】 因为1°=60′,
所以18′=（
）°=0.3°,
所以18°18′=18°+0.3°=18.3°, 即∠α=∠γ.
1.下列关于角的说法正确的是( (A)两条射线组成的图形叫做角 (B)延长一个角的两边
5.(1)把周角平均分成360份,每份就是 1度 的角,1°= (2)25.72°= 25 ° 43 ′ 12 ″. (3)15°48′36″= 15.81 °. (4)3 600″= 60 ′= 1 °.
60′,1′=
60″.
6.若时针由2点30分走到2点55分,则时针过 12.5 度,分针转过 7.计算:
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新人教版
知识拓展
角的分类 角按度数可分为五类:其中,大于0°而小于90°的角叫做锐角,如图(1);等于90°的角叫做直角,如图(2);大于90°而小于180°的角叫做 钝角,如图(3);等于180°的角叫做平角,如图(4);等于360°的角叫做周角,如图(5).
精选教育课件
2
例1 下列说法正确的有 ( ) ①两条射线组成的图形是角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边 可以画得一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线;⑤因为平角 的两边成一条直线,所以一条直线可以看成一个平角;⑥周角是一条射 线. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
精选教育课件
6
知识点二 角的度量与换算
角的 度量 单位
把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°; 把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1'; 把1'的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″
角的 换算
1°=60',1'=60″; 1周角=360°,1周角=2平角=4直角; 1平角=180°,1平角=2直角
解析 (1)因为钟表的表面有12个大格,每个大格对应的夹角均为360°÷
12=30°,7时整,时针和分针之间相差5个大格,
所以7时整,时针与分针的夹角是5×30°=150°.
(2)时针12个小时转一圈,360°÷12=30°,
所以它转动的速度是每小时30°.
条边
经过的平面部分是角的内部,未经过的部分是角的外部
重要提示
(1)我们平时画角时,只画角的一部分来研究角,而角的定义中边是两条射线,也就是说这两条边可以无限延伸. (2)角的大小只与构成角的两条射线张开的幅度大小有关. (3)角的符号是“∠”,而不能写成“<”. (4)没有特殊说明时,所说的角都是指小于180°的角. (5)因为平角的两条边在同一条直线上,周角的两条边互相重合,所以容易误认为平角是一条直线,周角是一条射线
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角复习课件上册数学课件
(即终边和始边重合时)，所
成的角是周角．
第七页，共二十九页。
4．度，分，秒的换算 换 算：1°＝ 60 ′，1′＝ 60 ″. 说 明：角的度量制除了以度、分、秒为单位的角度制外，还有 弧度(húdù)制 和 密位 制等． 5．作一个角等于已知角 方 法：(1)利用量角器可以度量角的大小并画出任意给定度数的角； (2)利用三角尺可以画出 30°，45°，60°，90°等特殊角； (3)利用尺规作图画角．
(2)先把 24″化为分：24″÷60＝0.4′，再把(14＋0.4)′化为度：14.4′÷60＝ 0.24°，∴27°14′24″＝27.24°.
【点悟】 从大单位向小单位转化或从小单位向大单位转化，要逐级进行， 不能“越级”．
第十二页，共二十九页。
类型之三 时钟上的角度问题 求 2 点 15 分，时针与分针的夹角的度数．
∠3 即 ∠A或∠BAC或∠EAC
.
图 4－3－5
第二十三页，共二十九页。
6．计算：
(1)287°＝ 3
° 22
(2)1.45°＝ 87 ′；
′ 30
″；
(3)12°15′36″＝ 12.26 °；
(4)4230″＝ 70.5 ′＝ 1.175 °.
7.35直角＝ 54
1 °，22.5°＝ 8 平角．
解：时针每小时转 30°，分针每分钟转 6°. 从零点至 2 点 15 分： 时针转过的角度为 214×30°＝67.5°， 分针转过的角度为 15×6°＝90°， ∴其夹角的度数为 90°－67.5°＝22.5°.
第十三页，共二十九页。
【点悟】 (1)利用这种方法可以算出任何时刻时针与分针的夹角； (2)若差大于 180°，再用 360°减差就是所求的角度； (3)关键在于明确时针每小时转 30°，分针每分钟转 6°.
2018-2019学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角同步课件 (新版)新人教版
3、用希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写 上希腊字母;
4、用一个数字表示,在靠近顶点处画上弧线,写上数 字.
角的定义（1）
角也可以看做一条射线 绕端点旋转所形成的图 形。
平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条 直线时，所成的角叫做 平角 .
周角
O
A（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角 .
叠合法比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，
一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A
D
两 “
重 ”
B（ ）
C（ ） E
一
F
“ 同
” ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合， 一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
西45°)方向上又分别发 现了客轮B,货轮C和海 岛D.仿照表示灯塔方 位的方法,画出表示客 轮B,货轮C和海岛D方 向的射线.
北
●D
●B
45°40°
O
西
●
东
60°
C ●
10° 南
●A
所以:射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方 向。 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。
教学课件
数学 七年级上册 人教版
第四章 几何图形初步
4.3 角
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
角的定义（1） 角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
射边线
4、用一个数字表示,在靠近顶点处画上弧线,写上数 字.
角的定义（1）
角也可以看做一条射线 绕端点旋转所形成的图 形。
平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条 直线时，所成的角叫做 平角 .
周角
O
A（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角 .
叠合法比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，
一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A
D
两 “
重 ”
B（ ）
C（ ） E
一
F
“ 同
” ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合， 一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
西45°)方向上又分别发 现了客轮B,货轮C和海 岛D.仿照表示灯塔方 位的方法,画出表示客 轮B,货轮C和海岛D方 向的射线.
北
●D
●B
45°40°
O
西
●
东
60°
C ●
10° 南
●A
所以:射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方 向。 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。
教学课件
数学 七年级上册 人教版
第四章 几何图形初步
4.3 角
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
角的定义（1） 角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
射边线