人教版七年级上册数学角练习题及答案

4.3.1 角

一、单选题

1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为

（）

A、35°

B、45°

C、55°

D、65°

2、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形

内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A、90°＜α＜180°

B、0°＜α＜90°

C、α=90°

D、α随折痕GF位置的变化而变化

3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）

A、30°

B、36°

C、45°

D、72°

4、下列说法中正确的是（）

A、两点之间线段最短

B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角

C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线

D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线

5、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）

A、一对邻补角的平分线互相垂直

B、一对同位角的平分线互相平行

C、一对内错角的平分线互相平行

D、一对同旁内角的平分线互相平行

6、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

7、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是

（）

A、70°

B、65°

C、60°

D、50°

8、如图，已知l1∥l2， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

9、如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（）

A、∠BOC=60°

B、∠COA是∠EOD的余角

C、∠AOC=∠BOD

D、∠AOD与∠COE互补

二、填空题

10、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为

________．

11、如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=________．

12、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度．

13、如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为________

三、解答题

14、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．

15、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度

数．

16、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度

数．

17、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？

四、综合题

18、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

19、综合题

(1)已知n正整数，且，求的值；

(2)如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．

20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.

(1)如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；

(2)如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作射线OM、ON，使得OM⊥ON.

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】A

【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线

【解析】【解答】解：∵ON⊥OM，∴∠NOM=90°，

∵∠CON=55°，

∴∠COM=90°﹣55°=35°，

∵射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠COM=35°，

故选A．

【分析】根据垂直得出∠NOM=90°，求出∠COM=35°，根据角平分线定义得出∠AOM=∠COM，即可得出答案．

2、【答案】C

【考点】角的计算

【解析】【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH

∴∠GFH=∠EFG+∠EFH= ∠EFC+ ∠EFB= （∠EFC+∠EFB）= ×180°=90°．

故选C．

【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE即可求解．

3、【答案】A

【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，

∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC= ∠EOC= ×60°=30°，

∴∠BOD=∠AOC=30°．

故选：A．

【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．4、【答案】A

【考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论

【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；

C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；

D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．

故选A．