四则运算第1课时
苏教版四年级数学上册第七单元 整数四则混合运算第1课时 不含括号的三步混合运算
七 整数四则混合运算
第 1 课时 不含括号的三步混合运算
复习导入
情境导入
先说说运算顺序，再计算。
240－39＋120 ＝201＋120 ＝321
32×14÷28 ＝448÷28 ＝16
12×3＋5 ＝36＋5 ＝41
120÷20＋16 ＝6＋16 ＝22
探究新知 买3副中国象棋和4副围棋。
3.兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少？
72÷3－85÷5 ＝24－17 ＝7（平方米） 答：兵兵家的人均居住面积比乐乐家大7平方米。
课堂小结
情境导入
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
完成 本课时的习题。
1
一共要付多少元？ 你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？
先分别算出解3副决中这国个象问棋题的应价该钱先和算4什副么？ 围棋的价钱，再算一共要付多少元。
1
买3副中国象棋和4副围棋。
一共要付多少元？
12×3＝36（元） 15×4＝60（元） 15×4＝60（元） 12×3＝36（元） 36＋60＝96（元） 60＋36＝96（元）
＝40－34
＝51－12＋25
＝6
＝39＋25
＝64
（教材P71 上面的练一练T2）
2.下面的计算对吗？把不对的改正。
440－200÷5×8 ＝440－2400×÷840 ＝440－5320 ＝413250
110－20×5＋25 ＝91010×－31000＋25 ＝21700＋025 ＝35
（教材P72 T3）
试一试 150＋120÷6×5
要先算什么呢？
＝150＋ 20×5 ＝150＋100 ＝250
在没有括号的算式里， 有乘、除法和加、减 法，要先算什么？
四则运算教案
四则运算教案1、四则运算第1课时教学内容：P2-5例1、例2、做一做、P8-练习一-1、2、3、4。
教学目标：引导学生结合实际问题，学习并掌握只有加、减法和只有乘、除法式题的计算方法，能够正确计算和解答有关实际问题。
教学重点：学习并掌握只有加、减法和只有乘、除法的计算方法。
教学难点：解答有关实际问题。
教学准备：小黑板、教学用图。
教学过程：一、视图获息，构建模型引导学生看图，获取数学信息，创造数学问题：板书：72+36+180、180-36-72，学生解答。
引导出例1、例2（板书），学生分析、列式。
二、算理研讨，掌握算法1、引导比较：有什么相同点？（都是两步运算）不同点？（只有加、减法和只有乘、除法）。
2、计算研讨：顺序调换，结果不变。
规定：一般情况下，在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
三、练习巩固，形成技能。
1、P5“做一做”2题。
2、P8-练习一-1、2、3、4。
四、回顾知识，总结评价。
1、计算方法。
2、注意点。
3、自我学习评价。
五、机动练习。
配套作业本P1。
课后感受：第2课时教学内容：P6-7-例3、做一做、P8-练习一-5、6、7、8、9、10。
教学目标：引导学生结合实际问题，学习并掌握既有加、减法，又有乘、除法式题的计算方法，能够正确计算和解答有关实际问题。
教学重点：学习并掌握既有加、减法，又有乘、除法式题的计算方法。
教学难点：解答有关实际问题。
教学准备：小黑板、教学用图。
教学过程：一、视图获息，构建模型引导学生看图，获取数学信息，创造数学问题：引导出例3（板书），学生分析、列式。
二、算理研讨，掌握算法1、引导比较：与前面学的有什么不同点？（既有加、减法，又有乘、除法）。
2、计算规定：一般情况下，在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法。
3、学生计算。
提示：能同时计算的，应同时计算。
三、练习巩固，形成技能。
1、P7“做一做”2题。
2020春【人教版】小学数学四年级下册第一单元《 四则运算》ppt课件
二、我会算。(先说出运算顺序,再计算)
(100-4×20)÷5
(273+562)÷5-96
=(100-80)÷5
=835÷5-96
=20÷5
=167-96
=4
=71
720×[156-(240-128)] =720×(156-112) =720×44
=31680
600÷(200-194)+416 =600÷6+416 =100+416 =516 (说运算顺序略)
1260÷45=28 1260÷28=45 884÷34=26 884÷26=34
1250÷25=50 448÷8=56
50×25=1250 1250÷50=25
56×8=448 448÷56=8
三、猜猜
里藏着什么数。
18× =216
×46=920
105× =420
924÷ =12 ÷40=26
238÷ =34
四、计算下面各题,并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
32×76= 2432
205×87= 17835
验算:
验算:
840÷35= 24 验算:
235÷11= 21……4 验算:
五、我会解答。 1.小华家离学校780 m,她每天上学要走12分钟,小华平均每分钟走 多少米? 780÷12=65(m)
375+86= 461 验算:
800-96= 704 验算:
725+1275= 2000 验算:
3020-785= 2235 验算:
三、我会做。 963-489=474
658+274=932
四、我会解答。 1.王老师买一个足球用168元,买一个篮球用151元,王老师一共要付 多少钱? 168+151=319(元)
第1课时四则运算的意义和法则
二、整理复习旧识
预设： 一个加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差， 减数＝被减数－差 一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝除数×商， 除数＝被除数÷商 提问：四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。 预设： 如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。 如果有括号，先算括号里面的。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
完成课第76页第5题
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 一个加数＝ 被减数＝ 减数＝ 一个乘数＝ 被除数＝ 除数＝ 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
需要理解的计算规律：
一个不为0的数×大于1的数 →积大于原数
一个不为0的数×小于1的数 →积小于原数
一个不为0的数÷大于1的数 →商小于原数 一个不为0的数÷小于1的数 →商大于原数
四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
整理和复习
1. 数与代数 数的运算
一、提问导入，回顾旧知
（一）回顾复习方法
提问：我们学过哪些运算？ 预设：加法、减法、乘法、除法。
二、整理复习旧识
（二）汇报交流
1. 运算的意义 预设： 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算 整数四则混合运算》(第1课时)教案
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算整数四则混合运算》（第1课时）教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握整数的加减乘除混合运算。
本节课是该单元的第一课时，主要教学整数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握整数四则混合运算的运算顺序，能够正确进行计算。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对于简单的四则混合运算也有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中，往往容易忽视运算顺序和运算法则，导致计算错误。
因此，在本节课的教学中，需要引导学生理解和掌握运算顺序和运算法则，培养学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握整数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生正确进行整数四则混合运算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握整数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：学生在运算过程中，正确应用运算顺序和运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，理解和掌握整数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
六. 教学准备1.教学课件：整数四则混合运算的运算顺序和运算法则的案例。
2.练习题：不同难度的整数四则混合运算题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾整数的加减乘除运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）呈现一些整数四则混合运算的题目，让学生观察和分析，发现运算顺序和运算法则。
教师引导学生总结运算顺序和运算法则，并给出示例。
3.操练（15分钟）学生独立完成一些整数四则混合运算的题目，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，完成一些难度较高的整数四则混合运算题目，教师参与学生的讨论和解答，帮助学生巩固所学知识。
2.4 极限的四则运算 第一课时 极限的四则运算(一)
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5x2＋1 变式训练 21：求极限：lim →∞ 3 . x x －1
5 1 5 1 ＋ 3 lim →∞ ＋ 3 x x x x x 5x2＋1 解：lim →∞ 3 ＝lim →∞ ＝ x x 1 1 x －1 1－ 3 lim →∞1－ 3 x x x 1 1 5lim →∞ ＋lim →∞ 3 x x x x 5×0＋0 ＝ ＝ ＝0. 1 1－0 lim →∞1－lim →∞ 3 x x x
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0 “ ”型极限的运算 0
x2＋2x－3 【例 1】 求lim . x→1 x3－1
x2＋2x－3 0 思路点拨：将 x＝1 代入 3 为 ，不存在极限，所以应将分子、分母因式分解，约 0 x －1 去公因式后再求．
x2＋2x－3 x＋3x－1 解：lim ＝lim 2 x→1 x→1 x－1x ＋x＋1 x3－1 x＋3 1＋3 4 ＝lim 2 ＝ 2 ＝ . x→1 x ＋x＋1 1 ＋1＋1 3
x 1 x 1 x 1
＝lim → x＋lim → (2 x)＋lim → 1
x 1 x 1
＝4.
答案：4
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知识要点：应用函数极限的四则运算法则的注意点 1．注意极限的运算法则成立的前提条件，若 limx→x f(x)和 limx→x g(x)有一个不存 0 0 在，法则就不成立(如果是商的运算，limx→x g(x)≠0)．
高中数学第三章3.2复数的四则运算(第一课时)复数的加减与乘法运算讲义(含解析)苏教版选修2_2
3.2复数的四则运算第一课时复数的加减与乘法运算复数的加减法已知复数z1＝a＋b i，z2＝c＋d i(a，b，c，d∈R)．问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减？提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)．问题2：复数的加法满足交换律和结合律吗？提示：满足．1．复数的加法、减法法则设z1＝a＋b i，z2＝c＋d i(a，b，c，d∈R)，则z1＋z2＝(a＋b i)＋(c＋d i)＝(a＋c)＋(b＋d)i，z1－z2＝(a＋b i)－(c＋d i)＝(a－c)＋(b－d)i.即两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)．2．复数加法的运算律(1)交换律：z1＋z2＝z2＋z1；(2)结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).复数的乘法设z1＝a＋b i，z2＝c＋d i，(a，b，c，d∈R)问题1：如何规定两复数相乘？提示：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可．即z1z2＝(a＋b i)(c＋d i)＝ac＋bc i＋ad i＋bd i2＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i.问题2：试验复数乘法的交换律．提示：z1z2＝(a＋b i)(c＋d i)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i，z2z1＝(c＋d i)(a＋b i)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i.故z1z2＝z2z1.1．复数的乘法设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i 是任意两个复数，那么它们的积(a ＋b i)(c ＋d i)＝ac ＋bc i ＋ad i ＋bd i 2＝(ac －bd )＋(ad ＋bc )i(a ，b ，c ，d ∈R )．2．复数乘法的运算律 对于任意z 1、z 2、z 3∈C ，有交换律 z 1·z 2＝z 2·z 1结合律 (z 1·z 2)·z 3＝z 1·(z 2·z 3)乘法对加法的分配律z 1(z 2＋z 3)＝z 1z 2＋z 1z 3共轭复数问题：复数3＋4i 与3－4i ，a ＋b i 与a －b i(a ，b ∈R )有什么特点？ 提示：两复数的实部相等，虚部互为相反数．1．把实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数． 2．复数z ＝a ＋b i 的共轭复数记作z －，即z －＝a －b i.3．当复数z ＝a ＋b i 的虚部b ＝0时，z ＝z －，也就是说，实数的共轭复数仍是它本身．1．复数加、减法的规定：实部与实部相加(减)、虚部与虚部相加(减)．两个复数的和或差仍是一个复数．2．复数的乘法与多项式的乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i 2换成－1，再把实部，虚部分别合并、两个复数的积仍是一个复数，可推广到任意多个复数，任意多个复数的积仍然是一个复数．[对应学生用书P38]复数的加减运算[例1] 计算： (1)(3＋5i)＋(3－4i)； (2)(－3＋2i)－(4－5i)；(3)(5－5i)＋(－2－2i)－(3＋3i)．[思路点拨] 解答本题可根据复数加减运算的法则进行．[精解详析] (1)(3＋5i)＋(3－4i)＝(3＋3)＋(5－4)i＝6＋i.(2)(－3＋2i)－(4－5i)＝(－3－4)＋[2－(－5)]i＝－7＋7i.(3)(5－5i)＋(－2－2i)－(3＋3i)＝(5－2－3)＋[－5＋(－2)－3]i＝－10i.[一点通] 复数加减运算法则的记忆方法：(1)复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减．(2)把i看作一个字母，类比多项式加减中的合并同类项．1．(3－5i)＋(－4－i)－(3＋4i)＝________.解析：(3－5i)＋(－4－i)－(3＋4i)＝(3－4－3)＋(－5－1－4)i＝－4－10i.答案：－4－10i2．若(－7i＋5)－(9－8i)＋(x＋y i)＝2，则x＋y＝________. 解析：(－7i＋5)－(9－8i)＋(x＋y i)＝(5－9＋x)＋(－7＋8＋y)i＝(x－4)＋(y＋1)i.∴(x－4)＋(y＋1)i＝2，即x－4＝2，y＋1＝0.∴x＝6，y＝－1.∴x＋y＝5.答案：53．计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]．解：(1)原式＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i；(2)原式＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.复数的乘法[例2] 计算：(1)(1－i)(1＋i)＋(－1＋i)；(2)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i.[思路点拨] 应用复数的乘法法则及乘法运算律来解．[精解详析] (1)(1－i)(1＋i)＋(－1＋i)＝1－i 2－1＋i ＝1＋i. (2)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i ＝(－2＋10i ＋i －5i 2)(3－4i)＋2i ＝(－2＋11i ＋5)(3－4i)＋2i ＝(3＋11i)(3－4i)＋2i ＝(9－12i ＋33i －44i 2)＋2i ＝53＋21i ＋2i ＝53＋23i.[一点通] (1)三个或三个以上的复数相乘，可按从左向右的顺序运算，或利用结合律运算．混合运算的顺序与实数的运算顺序一样．(2)平方差公式，完全平方公式等在复数范围内仍然成立．一些常见的结论要熟悉：i 2＝－1，(1±i)2＝±2i.4．(浙江高考改编)已知i 是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝________. 解析：(－1＋i)(2－i)＝－2＋i ＋2i －i 2＝－1＋3i. 答案：－1＋3i5．若(1＋i)(2＋i)＝a ＋b i ，其中a ，b ∈R ，i 为虚数单位，则a ＋b ＝________. 解析：∵(1＋i)(2＋i)＝1＋3i ＝a ＋b i ，∴a ＝1，b ＝3， 故a ＋b ＝4. 答案：46．计算下列各题． (1)(1＋i)2；(2)(－1＋3i)(3－4i)； (3)(1－i)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i (1＋i)．解：(1)(1＋i)2＝1＋2i ＋i 2＝2i.(2)(－1＋3i)(3－4i)＝－3＋4i ＋9i －12i 2＝9＋13i. (3)法一：(1－i)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i (1＋i)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i ＋12i －32i 2(1＋i)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12＋3＋12i (1＋i)＝3－12＋3＋12i ＋3－12i ＋3＋12i 2＝－1＋3i.法二：原式＝(1－i)(1＋i)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i＝(1－i 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i ＝－1＋3i.共轭复数的概念[例3] 已知z ∈C ，z 为z 的共轭复数，若z ·z －3i z ＝1＋3i ，求z . [思路点拨]设z ＝a ＋b i (a ，b ∈R )―→z ＝a －b i(a ，b ∈R )―→代入等式利用复数相等的条件求解.[精解详析] 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )， 则z ＝a －b i(a ，b ∈R )，由题意得(a ＋b i)(a －b i)－3i(a －b i)＝1＋3i ， 即a 2＋b 2－3b －3a i ＝1＋3i ，则有⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2－3b ＝1，－3a ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝3，所以z ＝－1或z ＝－1＋3i. [一点通](1)实数的共轭复数是它本身，即z ∈R ⇔z ＝z ，利用此性质可以证明一个复数是实数． (2)若z ≠0且z ＋z ＝0，则z 为纯虚数，利用此性质可证明一个复数是纯虚数．7．已知复数z ＝1＋i ，z 为z 的共轭复数，则z ·z －z －1＝________. 解析：∵z ＝1＋i ，∴z ＝1－i ， ∴z ·z ＝(1＋i)(1－i)＝2，∴z ·z －z －1＝2－(1＋i)－1＝2－1－i －1＝－i. 答案：－i8．复数z 满足(1＋2i)z ＝4＋3i ，则z ＝________. 解析：设z ＝a ＋b i ，则z ＝a －b i. ∴(1＋2i)(a －b i)＝4＋3i ，∴a －b i ＋2a i ＋2b ＝4＋3i ， 即(a ＋2b )＋(2a －b )i ＝4＋3i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝4，2a －b ＝3，解之得a ＝2，b ＝1.∴z ＝2＋i. 答案：2＋i9．已知复数 z ＝1＋i ，求实数 a ，b 使 az ＋2b z ＝(a ＋2z )2成立． 解：∵z ＝1＋i ，∴az ＋2b z ＝(a ＋2b )＋(a －2b )i ， (a ＋2z )2＝(a ＋2)2－4＋4(a ＋2)i ＝(a 2＋4a )＋4(a ＋2)i. ∵a ，b 都是实数， ∴由 az ＋2b z＝(a ＋2z )2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝a 2＋4a ，a －2b ＝4(a ＋2).两式相加，整理得 a 2＋6a ＋8＝0.解得 a 1＝－2，a 2＝－4，对应得 b 1＝－1，b 2＝2. ∴所求实数为 a ＝－2，b ＝－1 或 a ＝－4，b ＝2.1．复数的加减运算把复数的代数形式z ＝a ＋b i 看作关于“i”的多项式，则复数的加法、减法运算，类似于多项式的加法、减法，只需要“合并同类项”就行，不需要记加、减法法则．2．复数的乘法运算复数的乘法可以把虚数单位i 看作字母，按多项式乘法的法则进行，注意要把i 2化为－1，进行最后结果的化简．[对应学生用书P40]一、 填空题1．计算(－i ＋3)－(－2＋5i)的结果为________． 解析：(－i ＋3)－(－2＋5i) ＝－i ＋3＋2－5i ＝－6i ＋5.答案：5－6i2．若复数z ＝1－2i ，(i 为虚数单位)则z ·z ＋z 的实部是________． 解析：∵z ＝1－2i ， ∴z ＝1＋2i ，∴z ·z ＝(1－2i)(1＋2i)＝5， ∴z ·z ＋z ＝5＋1－2i ＝6－2i. 答案：63．已知3＋i －(4＋3i)＝z －(6＋7i)，则z ＝________. 解析：∵3＋i －(4＋3i)＝z －(6＋7i) ∴z ＝3＋i －(4＋3i)＋(6＋7i) ＝(3－4＋6)＋(1－3＋7)i ＝5＋5i. 答案：5＋5i4．(北京高考)若(x ＋i)i ＝－1＋2i(x ∈R )，则x ＝________. 解析：(x ＋i)i ＝－1＋x i ＝－1＋2i ，由复数相等的定义知x ＝2. 答案：25．已知z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t ＝________. 解析：∵z 2＝t ＋i ， ∴z 2＝t －i ，∴z 1·z 2＝(3＋4i)(t －i) ＝3t －3i ＋4t i －4i 2＝(3t ＋4)＋(4t －3)i ， 又∵z 1·z 2是实数， ∴4t －3＝0，即t ＝34.答案：34二、解答题6．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－12i ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2i ； (2)(3＋2i)＋(3－2)i ；(3)(6－3i)＋(3＋2i)－(3－4i)－(－2＋i)．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋12－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋2i ＝52－52i ；(3)(3＋2i)＋(3－2)i ＝3＋(2＋3－2)i ＝3＋3i ；(3)(6－3i)＋(3＋2i)－(3－4i)－(－2＋i) ＝[6＋3－3－(－2)]＋[－3＋2－(－4)－1]i ＝8＋2i. 7．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋32i (4i －6)＋2＋i ； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋12i (1＋i)． 解：⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋32i (4i －6)＋2＋i ＝2i ＋6i 2－3－9i ＋2＋i ＝－7－6i.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋12i (1＋i) ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－34＋⎝⎛⎭⎪⎫34－14i (1＋i)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＋12i (1＋i) ＝⎝⎛⎭⎪⎫－32－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－32i ＝－1＋32＋1－32i.8．(江西高考改编)z 是z 的共轭复数．若z ＋z ＝2，(z －z )i ＝2(i 为虚数单位)，求z .解：法一：设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z ＝a －b i ， ∵z ＋z ＝2a ＝2，∴a ＝1. 又(z －z )i ＝2b i 2＝－2b ＝2. ∴b ＝－1. 故z ＝1－i.法二：∵(z －z )i ＝2，∴z －z ＝2i＝－2i又z＋z＝2.∴z－z＋(z＋z)＝－2i＋2，∴2z＝－2i＋2，∴z＝1－i.。
青岛版数学六年级(下册)第1课时 四则运算的意义和计算方法
2.数的运算
第1课时 四则运算的意义和计算方法
青岛版数学六年级（下）
知识梳理 需要回顾整理的内容有哪些呢？
四则运算的意义
数的运算
四则运算的计算方法
四则运算各部分之 间的关系
要点回顾 知识点1：四则运算的意义 我们学过哪些运算？举例说明每种 运算的含义。
加法：把两个数合并成一个数的运算。
01 课后练习题。 02 作业课件中的相关练习。
例子计算：（4 * 2）* 3。
（4 * 2）* 3 ＝[（4×2）÷（4＋2）]* 3 ＝－43 * 3 先代入小括号里面的 ＝（－43 ×3）÷（－43 ＋3） ＝—1123
要正确理解新定义 的算式含义，严格 按照新定义的计算 顺序，将数值代入 算式中，再把它转 化为一般的四则运 算进行计算。
课后作业
(2)
教材第89页“应用与反思”第1题
3.计算。
699- 402 =297 498÷12 =41.5 197 + 301 =498 203×98 =19894
教材第90页“应用与反思”第2题
4.根据53×74=3922，直接写出下面各题的得数。
53×0.74= 39.22
5.3×0.074=0.3922
125×8＝100 1000÷125＝8 1000÷8＝125
因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
商×除数＝被除数 被除数÷商＝除数 被除数÷除数＝商
观察下列算式算
除法
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
6.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
<
>
32×1.6〇> 32×1.3
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算整数四则混合运算》(第1课时)教学设计
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算整数四则混合运算》（第1课时）教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握整数的加减乘除混合运算。
本课时主要引导学生通过实际问题，理解整数四则混合运算的意义，掌握运算顺序，并能正确进行计算。
教材通过生活情境的图片和问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中，体会四则混合运算的实际应用，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的加减法和乘除法，对于简单的四则混合运算也有了一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对运算顺序产生困惑，对于一些复杂的四则混合运算，可能会出现计算错误。
因此，在教学本课时，需要让学生充分理解运算顺序，并通过大量的练习，巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生理解整数四则混合运算的意义，掌握运算顺序。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的计算速度和准确性。
3.培养学生认真思考、细心计算的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握整数四则混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2.教学难点：对于一些复杂的四则混合运算，学生能正确确定运算顺序，并进行计算。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活情境的图片和问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，小组合作交流，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：包括生活情境的图片、例题、练习题等。
2.教学道具：小黑板、粉笔、练习本等。
3.教学资源：相关的生活视频或图片等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活情境的图片，引导学生观察并提出问题，让学生意识到生活中存在大量的四则混合运算，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一幅商场购物的图片，提问：“小明买了2个苹果，每个苹果3元，他还买了1个香蕉，2元，请问他一共花了多少钱？”2. 呈现（10分钟）教师通过例题，引导学生理解整数四则混合运算的运算顺序。
人教版小学数学四年级下册第一单元《四则运算》课件(5课时)
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木 的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。 西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814＋1142 ＝1956 加数＋加数 ＝和 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
口算下面各题。
24＋0＝ 24 70－0＝70
13－13＝0 0＋504＝504
0×8＝ 0 0÷36＝ 0
0÷9＝ 0 392×0＝ 0
二、探索新知
知识点1 0在四则运算中的特性
观察发现：观察下列各式，并计算出结
果，你从中发现了什么？
123+0=
456+0=
567-0=
336-336=
234+0=
三、巩固练习
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149
列式计算： （1）43与76的和乘以17与14的差，积是 多少？
(43+76)×(17-14) =119×3 =357
4条大船+2小小船： 30×4+24×2 =120+48 =168（元）
回顾反思
解决这类问题需要注意什么呢？ 先要考虑租哪种船便宜
还要？
三、巩固练习
假期张华的父母带着他和爷爷、奶奶、姥姥、姥 爷去××山旅游，他们准备坐缆车上山。他们怎样买 票比较合算？
人教版小学数学四年级下册优秀说课稿(全册)
人教版小学数学四年级下册优秀说课稿(全册)人教版小学数学四年级下册全册优秀讲课稿1 四则运算《四则运算》第一课时讲课稿今天我讲课的内容是：小学数学人教版实验教材四年级下册《四则运算》第一课时一、教材分析：本节课所学内容为第4、5页的例1、例2及相应的练习。
学生在前面差不多学会按从左往右的顺序计算两步计算的试题，并可以举行同一类型题的简单口算，本节课把明白同级四则运算的运算顺序和解决咨询题有效的结合在一起举行教学。
目的是使学生在解决实际咨询题的过程中掌握解决咨询题的策略和办法，引导学生明白数量之间的真正含义。
并且体味到同级四则运算规定的必要性、合理性，在感悟、明白的基础上概括总结出同级四则运算的办法并举行应用。
让学生学到系统知识的并且，培养学生的观看、分析、概括、计算的能力，也为以后进一步学习复杂的四则运算建立一具良好的基础。
依照以上分析及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：二、教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握没有括号的加、减混合或乘、除混合运算题含有同一级运算的运算顺序。
2、过程与办法目标：经过创设情境，让学生记忆探究和交流解决实际咨询题的过程，感觉解决咨询题的一些策略和办法。
3、情感、态度与价值观目标：使学生在解决实际咨询题的过程中体味学习数学的乐趣，建立学习数学的信心。
三、讲重、难点分析：1、重点：明白掌握四则运算的办法并可以举行应用。
2、难点：归纳惟独加、减法或惟独乘、除法混合运算式题的运算顺序。
经过多媒体资源的展示，能非常好的让学生明白数量之间的内在关系，实现了数到量之间的过渡，突破了知识的重难点，培养学生分析咨询题的良好适应。
四、讲教法、学法：本节课以创设情境导入，使用多媒体课件展示“冰雪乾坤”主题图让学生发觉有关数学信息，进而提出相对应的数学咨询题。
经过探索解决咨询题，提升学生认知与思维层次。
进而整理出四则运算的办法。
并可以举行熟练的计算，在教学过程中体现了展示观看—提出咨询题—探索咨询题—解决咨询题—归纳总结的整体教学思路，符合了学生认知事物的规律。
「最新」(人教新课标)四年级数学下册教案 四则运算第一课时1-最新下载
四则运算第一课时教学目标：1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？组织学生提问并对简单地问题直接解答。
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？通过补充条件，继续提问。
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。
现在有多少人在滑冰？2.“冰雪天地”3天接待987人。
照这样计算，6天预计接待多少人？等等。
先小组交流，再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2.小组内互相说说你是怎样解答的？教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
（1）71-44+85=27+85=113（人）71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987=329×6 =2×987=1974（人） =1974（人）第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。
（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。
）第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。
就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。
等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
新人教版四下数学第1课时 四则运算的意义及其关系、运算定律
=316+50+9
=366+9
小明
=375
125×16 乘法结合律
=125×（8×2）
=125×8×2
=1000×2
=2000
小兵
(五)租船问题
探究最省钱方案: ◎基本方法：先假设，再确定。
课堂练习 1.在括号中填入合适的数。
365-（180）=185 365-185=180
（345）÷15=23 15×23=345
教材第104页第1（3）题
(三)四则混合运算
◎没有括号，只有加、减法或只有乘、除法， 按从左往右的顺序依次计算。
◎没有括号，既有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。
◎有括号的，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。
(三)四则混合运算
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综 合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式 列出一个综合算式。
①②综合3算16式+5：9=（373516+59）÷3=125 ①②③综（合算式37：5）÷（33=1162+155295）×÷163=×201060=2000
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。 ②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
部编版四年级数学下册1四则运算第1课时加减法的意义及各部分间的关系教案
教学内容教学目标教学重难点教学预备教学过程1 四则运算第 1 课时加、减法的意义及各局部间的关系教材第 2—4 页例 1 及相关内容。
1.学问与技能结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和把握加、减法的意义和各局部之间的关系。
2.过程与方法在探究加、减法各局部之间的关系的过程中,进展抽象、概况的力量,进一步建立代数的思想。
3.情感态度和价值观在用抽象文字表示加、减法各局部间的关系的过程中,感受数学的内在规律性,体会数学的价值。
教学重点:理解和把握加、减法各局部之间的关系。
教学难点:表示加、减法各局部间的关系。
课件、学习单。
一、创设情境,提出问题1.师:同学们,你们知道中国世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗? 预设:生:青藏铁路2.师:青藏铁路的建设制造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今日这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
(出示主题图)3.师:你能依据图中的信息提出什么数学问题?预设:生 1:西宁到拉萨的铁路长多少千米?生 2:格尔木到拉萨的铁路长多少千米?生 3:西宁到格尔木的铁路长多少千米?(随着学生提出问题,课件随机显示)二、自主探究,加减定义1.师:同学们提出的问题能够解决吗?我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题。
3.汇报沟通,呈现解题过程。
预设:814+1142=1956。
4.师:为什么用加法计算?预设:生:把两段合在一起计算。
5.师:你还能提出一个用加法计算的问题吗?(学生提出数学问题)6.师:用你自己的话说一说什么是加法?把两个数合并成一个数的运算叫加法。
7.师:你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?介绍加法算式各局部名称(加数+加数=和)8.师:刚刚同学们还提出了两个问题,你们能解决吗?请大家试一试,看看谁的速度快。
9.学生列式计算。
10.师:同学们计算得真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的?预设:生:参考加法算式解。
11.师:为什么用减法计算? 预设:生:由于知道了两段的和求一段就可以用和减去另一段。
六年级上册数学课件-第1课时 分数四则混合运算｜苏教版(共15张PPT)
1
5
千克。平均每人采集树种多少千克？
2
解：( 3 1 ) (10 12)
52
11 1 10 22
1 (千克)
20
1
答：平均每人采集树种 20 。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1.直接写出得数。
5
5
3
1 3
7
12 1
43 4
8 12 2
4 3 20 0 2 0
12 3 9
4 11 2 9 5 27 3
82
2.计算下面各题，注意使用简便方法。
30 (1 1 ) 53
25 22 37 37
=30 1 30 1
5
3
=6+10
=16
= 2(5 2) 37 7
=2 3
31 1 9 49 4 3111 49 49 1(3 1) 94 4 1 9
5(6 3 3 ) 7 14 16
5 ( 6 14 3 ) 7 3 16
54 3 16
13 16
3.少先队员采集树种。第一小队12人，一
共采集 3 千克；第二小队10人，一共采集
答：一共用彩绳18米。
对比上面两种解法， 你发现了什么？
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 整数的运算律对于分数同样适用。
1.先说出运算顺序，再计算。
13 ÷15 5 + 1 14 28 8 4 = 13 28 5 + 1 14 15 8 4 = 13 + 1 = 4 12 4 3
2+53+3 3922 = 2 + 3 ( 5 1) 3 29 27 3 33
冀教版数学五年级上册第1课时 四则混合运算(1)
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
先算两辆车4小时 各行多少千米 ……
先算两辆车1小时各 行多少千米……
92×4＋80×4 ＝368＋320 ＝ 688（千米）
（92＋80）×4 ＝172×4 ＝ 688（千米）
答：北京和郑州相距（ 688）千米。
探究新知
2
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发， 经过几小时两车相遇？
42千米/时
甲地
63千米/时
乙地
315千米
315÷（42+63） ＝315÷105 ＝ 3（千米）
先算两辆汽车1小时行驶多少千米， 要加小括号。
答：经过3小时两车相遇。
课堂小结 四则混合运算（一）
已知两地距离和两车速度，求相遇时间的数量关系 式：相遇时间=两地距离÷两车速度和。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第五单元 四则混和运算（二）
第 1 课时 四则混合运算（1）
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自我展示：
1、图书室有故事书98本，今天借出46本，还 回25本。现在图书室有故事书多少本？
3、根据下面的分步算式，把它们写 成综合算式
• 150+33=183 • 274－52=222 183－75=108 222+63=285
• 200÷4=50
• 28×2=56
50×3=150
56÷7=8
[人教版义务教育课程标准实验教材]
(四年级下册)
列式计算，并说明运算顺序。
• 24－8＋10 • 27÷3×7
• 45＋8－23
• 3×6÷9
• 35＋24－12
• 24÷4×7
现在滑冰区有72人，滑雪区有 36人，冰雕区有180人。你能提 出什么数学问题？
滑冰场上午有
72人，中午有44人
离去，又有85人到
• 4. 一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便
宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙
子多少钱？
• 5. 大生用小棒摆了8个六边形。如果用这
些小棒摆正方形，可以摆几个？
• 6. 某路口1小时内各种汽车通过的数量如下表：
种类 公共汽车 小汽车 货车
数量/辆
98
703
594
这个路口1小时共通过多少辆汽车？ （先估算，再笔算。）
要从左往右按顺序计算。
“冰雪天地”3天接待987人。 照这样计算，6天预计接待多少人？ 987人
3天： 6天：
？人 列式：987÷3×6 =329×6 =1974（人） 答：6天预计接待1974人。
“冰雪天地”3天接待987人。 照这样计算，6天预计接待多少人？ 98×987 =2×987 =1974（人） 答：6天预计接待1974人。
• 7. 小明家三人5天喝了75瓶矿泉水，请问 每人每天喝几瓶矿泉水？
• 8. 打字员8分钟能打960个字，照这样计
算，40分钟能打多少个字？
通过学习你有哪些收获？
来。现在有多少人？
怎样列式计算呢？
72-44=28（人） 28+85=113（人）
72-44+85 = 28+85 = 113(人）
答：现在有113人在滑冰。
说说下面算式的运算顺序是怎样的？
• 100+30-16 • 38+65-45 • 120-80+72
在没有括号的算式里， 如果只有加法、减法运算，
说说下面算式的运算顺序是怎样的？
• 12×5÷4
在没有括号的算式里，
• 24÷6×14
• 48÷12×9
如果只有乘法、除法运算，
要从左往右按顺序计算。
72-44+85 =27+85 =113 （人）
987÷3×6 =329×6 =1974（人）
在没有括号的算式里，如果只有加、减 法或者只有乘、除法，都要从左往右按 顺序计算。