立体图形的表面积和体积复习教案
整理和复习“立体图形的表面积和体积”教学设计
这 些 图形 有 什 么特 征 ？（ 、 底 面完 全 一 样 ． 从 上 上 下 且
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生 ４： 些 数 都 是 由 １２ ３三 个 数 字 组 成 的 ， 个 数 这 、、 每 各位 上 的数 之 和都 是 ６ 生 ５ ３的倍 数 与 数 字 的顺 序 无关 ，与 各 位 上 数 的 和 ：
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数 学／ 例 精 选 课
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福 建 上 杭 县 临 城 中心 小 学 吴 茂 生
【 学内容】 教
人 教 版 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 数 学 六 年 级 下
难 点 ： 通 立 体 图形 的体 积 的 计 算 方 法 之 间 的联 系 ， 沟 探 索 发 现 有关 规 律
数 学 活 动 。 在 学 生 需பைடு நூலகம்要 的 时 候 给 予 恰 当 的帮 助 。 初 步 并 在 感 知 ３的倍 数 的 特 征 时 ．设 计 了 写 一 些 ３的倍 数 观 察 其 个 位 数 的活 动 ： 学 生 “ 投 无 路 ” ． 计 了拨 计 数 器 的 在 走 时 设
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空间几何体的表面积和体积 教案
适用学科 适用区域 知识点 教学目标高中数学 人教版区域适用年级 课时时长（分钟）高一 2 课时柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积公式 掌握柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积公式 会求简单组合体的体积及表面积 能够通过三视图求出常见几何体的表面积与体积教学重点 教学难点组合体的表面积与体积． 不规则几何体的表面积与体积的求解【知识导图】教学过程 一、导入思考 1 正方体与 1 长方体的展开图如图(1)(2)所示，则相应几何体的表面积与其展开图 3 系？的面积有何关答案 相等． 思考 2 棱柱、棱锥、棱台的表面积与其展开图的面积是否也都相等？ 答案 是． 思考 3 圆柱 OO′及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？ 答案 S 侧＝2π rl，S 表＝2π r(r＋l)．思考 4 圆锥 SO 及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？ 答案 底面周长是 2π r，利用扇形面积公式得S 侧＝ ×2π rl＝π rl，1 2第 1 页S 表＝π r2＋π rl＝π r(r＋l)．设计意图：通过图形的实际操作与求解，讨论出相关公式。
二、知识讲解1. 圆柱： 侧面展开图是矩形， 长是圆柱底面圆周长， 宽是圆柱的高 （母线） ， S 圆柱侧 =2 rl ，S 圆柱表 =2 r (r l ) ，其中为 r 圆柱底面半径， l 为母线长； V圆柱 Sh r 2 h .2. 圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开 图扇形中心角为 3600 ，S 圆锥侧 = rl ， S 圆锥表 = r (r l ) ，其中为 r 圆锥底面半径， l 为母线长. V锥 Shr l1 3（S 为底面面积，h 为高）3. 圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面 展开图扇环中心角为 Rr 3600 ， S 圆台侧 = (r R )l ， S 圆台表 = (r 2 rl Rl R2 ) . l1 （ S ， S' 分 别 上 、 下 底 面 积 ， h 为 高 ） → V台 (S ' S ' S S )h 3 1 1 V圆台 (S ' S ' S S )h (r 2 rR R2 )h （r、R 分别为圆台上底、下底半径） 3 3柱、锥、台的表面积与体积的计算公式的关系表面积相关公式S 全 = S 侧 + 2S 底表面积相关公式 圆 柱 圆 锥 圆 台S全 r 2 rl S全 2 r 2 2 rh棱柱（r：底面半径，h：高）其中 S侧 = l侧棱长 • c直截面周长S全 S侧 S底棱锥（r：底面半径，l：母线长）棱台S全 S侧 S上底 S下底S全 (r '2 r 2 r ' l rl ) （r：下底半径，r’：上底半径，l：母线长） 体积公式体积公式 圆 棱柱V = S底 • h高柱V r 2h棱 台1 V (S ' S ' S S )h 3第 2 页棱锥1 V = S 底 • h高 3圆 锥1 V r 2h 3圆 台1 V (r '2 r ' r r 2 )h 31. 球的体积是对球体所占空间大小的度量，它是球半径的函数，设球的半径为 R ，则球的4 体积 V球 R3 32. 球的表面积是对球的表面大小的度量，它也是球半径的函数，设球的半径为 R ，则球的 表面积为 S球面 4 R2 ，它是球的大圆面积的 4 倍 3. 用一个平面去截球，所得到的截面是一个圆类型一 柱、锥、台的侧面展开图如图，圆柱的底面周长为 6cm，AC 是底面圆的直径，高 BC=6cm，点 P 是母线 BC 上一点，且 2 PC= BC．一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是（ ） 3 A、 (4 6)㎝B、5cmC、 3 5 ㎝D、7cm【规范解答】B 【总结与反思】在做立体图的题目时，对基本立体图形的展开图要有一定 的了解，类似于求最短距离的题，只需将立体图形转化为平面图形进行求 解即可。
六年级数学下册 立体图形的表面积和体积(2)复习教案 苏教版
【板块三】
师引导：张师傅准备从中选出5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮呢？
通过交流明确：每种规格的长方形或正方形都有若干张，因此，不论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；因为是无盖水箱，因此每次只需要选择5张铁皮。。
教师巡回指导。
二、学习体会。
学程预设
导学策略
调整与反思
一、交流预习作业。（预设5分钟）
先组内交流预习作业，后全班交流。
二、预习拓展引新。（预设1分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
三、组织练习，内化提升
1.实践活动一。（“练习与实践”第12题。）
出示四种规格的长方形、正方形铁皮。
学生独立思考，理解题意。
小组交流。
学生操作，教师提பைடு நூலகம்要求：
（2）一个圆柱从上到下平均切成两半，这时切面正好为正方形，已知这个正方形的面积是36平方厘米。求半圆柱体的表面积和体积。
2．批改作业，及时评价
3．师生反思，感受收获
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？
【板块一】
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流。
【板块二】
今天我们继续复习平面图形的周长和面积(2)。
第三类：先选1张规格④的铁皮，剩下的4张可以选规格①或规格③
第四类：选5张④号规格的铁皮焊接成一个正方体。
学生交流设计时的想法。
讨论得出：一般应选择三种不同规格的铁皮，但如果这个长方体有一个相对面是正方形时，只需要两种不同规格的铁皮。
2.实践活动二。（“练习与实践”第13题。）
出示活动方案：把24块长方体香皂的包装盒装一箱，怎样设计包装？
立体图形的总复习教案2
立体图形的整理复习学习目标：1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。
2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。
教学难点：能运用有关知识灵活地解决一些实际问题主要知识点：一、基本概念1.表面积：物体表面的总面积叫做物体的表面积。
2.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3.容积：仓库或容器所能容纳物体的体积叫容积。
容积单位一般用体积单位。
当计算能容纳的物体是液体时，常用升、毫升作单位。
二、立体图形的特征和计算公式三、几何知识应用问题（1）圆柱（V= Sh）①求材料：表面积（取近似值用进一法）②求压路面积（或通风管所用材料等）：侧面积③求压路机所行路程：底面周长④求占地面积：底面积⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积（取近似值用进一法）⑥求容积或者占空间大小：体积（取近似值用退一法）练习：①要做一个圆柱形的密封罐头，就是求它的（）；②求一个圆柱的纸盒占有多大的空间，就就是求（）。
③求一个圆柱的的占地面积，就是求它的（）。
④求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（）⑤求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的（）。
（2）圆锥（V=1 Sh）3①求体积记得乘1或者除以3 3②通过圆锥的体积求它的底面积或者高时，必须先乘3圆柱高是圆锥的1面积的3倍．（3）解答顺序：①看形体（必须看清是圆柱还是圆锥）③看单位：1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米典型例题：例1、求长方体、正方体或圆柱的表面积及体积（单位：厘米）。
③等底等高，体积不等. 圆锥体积等于圆柱的 圆柱体积是圆锥的3倍⑤等高，等体积，高不等. 圆柱的底面积是圆锥底面积的］圆锥的底面积是圆柱的底5厘米 2厘米7厘米5厘米②看问题：材料：表面积装多少水：容积圆锥的高是圆柱高的3对应练习：1.图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。
苏教版小学数学六年级下册 立体图形的表面积和体积(省一等奖)
立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。
【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。
2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。
3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。
2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。
【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。
（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。
（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。
二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。
小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。
立体图形的表面积和体积电子教案
学科：数学
二、教学课题 立体图形的表面积和体积 知识与技能目标： 1．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些 立体图形的表面积． 2．使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程 以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算． 过程与方法目标：通过师生共同回忆，构建立体图形表面积和体积的公式。 情感与态度目标： 通过复习，进一步发展学生的空间观念． 三、教材分析 本节课是复习立体图形的表面积和体积的知识， 并用公式来解决生活中的实际问题， 体会数 学在生活中的运用，同时发展学生的空间观念！ 教学重点 1．进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行表面 积与体积计算． 2．通过复习，进一步发展学生的空间观念． 教学难点 1．进一步了解表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络． 2．通过复习，进一步发展学生的空间观念． 教学准备：立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的模型、多媒体课件 四、教学方法及学情分析 观察、讨论、交流、自主探索。学生已经学习了立体图形的表面积和体积，通过复习唤 醒头脑中的知识，从而形成系统的知识体系。 五、教学过程 课前练习 考考你： 1、一个长是 8 厘米，宽是 5 厘米的长方形，它的面积是（ ）平方厘米 2、一个正方形，边长是 5 分米，它的面积是（ ）平方分米 3、一个圆纸片，它的半径是 2 米，那么它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米 一、揭示课题． 1、我们已经复习了平面图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形的相关知识． 2、我们都学过哪些立体图形？（相机板书） 二、复习立体图形的表面积计算． （一）复习立体图形的表面积． 1．复习表面积的意义． 教师提问：什么是立体图形的表面积？ 每个形体的表面积包括哪几部分的面积？ 长方体和正方体表面积是哪些面面梳理，并进行深化练习。在课上我采取共同回忆总结的方式进 行复习。通过一些直观形象的手段和道具引导学生总结公式，对于学生回忆总结的公 式进行强化。一堂课下来，我深深感觉到一节课时间有限，又这么多孩子，要打造高效 课堂，课时目标的定位必须要以学生的知识作依托，与各种层面的学生相结合，合理的设计 教案，适度的延展课堂教学，才能不陨灭学生对数学学习的积极情感。 教师个人介绍： 省份：辽宁省 学校：大连市长海县小长山乡房身小学 通讯地址：大连市长海县小长山乡房身小学 邮编：116501
立体图形表面积的复习教案设计
立体图形表面积的复习教案设计】一、教学目标1.知识目标（1）了解立体图形表面积的定义和计算方法；（2）能够计算常见的立体图形的表面积。
2.能力目标（1）能够运用所学的知识解决有关表面积的应用问题；（2）能够独立完成相关的计算题目。
3.情感目标（1）让学生意识到数学知识的重要性和实用性；（2）培养学生的探究精神，促进学生的合作学习和互助精神。
二、教学重难点1.教学重点（1）理解立体图形表面积的定义；（2）能够熟练掌握计算立体图形表面积的方法。
2.教学难点（1）能够识别和计算复杂图形的表面积；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学方法1.课堂授课通过讲解理论，让学生理解并掌握知识点。
2.小组合作通过小组合作，让学生相互合作，促进学生的互助精神。
3.课外拓展鼓励学生自主拓展学习资源，提高自我学习能力和兴趣。
四、教学步骤1.导入新知识过引入一个简单的实例来引起学生们的兴趣和好奇心。
比如：一个长方体有多少个面？引导学生猜测有六个面。
2.掌握新知识介绍表面积的概念，让学生了解表面积与体积的区别，并且学习采用不同方法计算不同形状的表面积。
3.理解与归纳将不同的立体图形形状分组介绍，通过对比，学生们能分辨出哪个形状的计算方式。
4.运用所学知识通过演示计算题，引导学生试着将公式应用于实现计算。
5.综合复习巩固巩固在这节课的所学习知识，通过小组合作练习、个人完成作业练习等方式进行复习。
同时，鼓励学生积极自主拓展学习资源的学习方式，实现对所学知识点的强化。
五、教学手段1.教材对要复习的知识、技能进行总结提炼，精选模范例题进行示范讲解，然后再进行大量练习，以保障学生应用所学内容解决问题的能力。
2.多媒体教学以图像的方式显示立体图形，突出三维的存在。
3.模型分析法通过给学生观摩模型的方式有助于理解空间立体图形的概念及表面积的计算方法。
4.课外拓展为了进一步拓展学生的知识面和应用能力，老师们可以通过一些课外教育活动来开展立体图形表面积的得分，这样能够提高学生的探究精神、自主学习能力和兴趣。
立体图形的表面积和体积教案 谢婷
《立体图形表面积与体积整理》成都市太平寺西区小学谢婷教学目标：1．学生通过整理推导过程，体会转化思想在探究新知识中的应用，进一步理解立体图形的表面积和体积的意义，能灵活地计算表面积和体积。
2.沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
重点、难点：1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教学核心问题：立体图形的应用有哪些？——表示什么意思？——推导过程是什么？（运用了什么数学思想）——计算公式是什么？——解决哪些题型？——这些知识之间有什么联系？——这些方法能对我们以后的学习有什么帮助？教学过程一、回忆旧知，揭示课题一谈话揭示课题。
师：今天我们对立体图形的表面积和体积进行了整理和复习，你希望达到什么目标呢？（温故，知新，运用）你准备从哪些方面去进行整理和复习。
（板书：意义、推导过程、计算方法和知识间的联系）二、回顾整理、建构网络(一）解释什么是物体的表面积和体积？（1）提问：什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？（2）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。
（二）小组交流，完善知识小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的推导过程，字母表示，知识间的联系。
（三）汇报展示，交流评价立体图形表面积的整理(整理的顺序哪个顺序符合我们的学习过程)1.长方体表面积的推导过程，思想（转化）及公式（PPT）2.正方体表面积和体积及公式，变式。
3 圆柱表面积的推导过程，思想（展开）及公式，变式。
立体图形体积的整理(整理的顺序哪个顺序符合我们的学习过程)1.长方体体积的推导过程，思想及公式2个（PPT）2.正方体体积及公式，变式。
2个3. 圆柱体积的推导过程，思想及公式，变式。
2个4.圆锥体积的推导过程，思想及公式，变式。
（猜想与验证）（四）沟通知识间的联系通过知识点的整理我们达到了温故的目标，那知新从什么方面达到呢？（找知识间联系）那么，这些立体图形的表面积知识之间有什么内在联系？体积知识之间又有什么内在联系？明确其内在联系：表面积1、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；都用到了转化的思想，将立体图形转化为平面图形；正方体圆柱的推导过程借鉴了长方体的。
六年级数学下册第六单元立体图形的认识及表面积和体积教案
六年级数学下册第六单元立体图形的认识及表面积和体积教案教学目标：1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
3.加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
教学重难点：教学重点：掌握立体图形的特点及表面积和体积的计算。
教学难点：理解立体图形的侧面展开图和表面积、体积的计算。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入，唤醒旧知师：同学们，我们学过的立体图形有哪些？师：这节课，我们就对立体图形进行整理与复习。
二、回顾整理，建构网络1.长方体与正方体（1）长方体与正方体的特点师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？学生小组内讨论交流预习单中整理的知识。
教师巡视指导。
学生汇报，教师引导学生逐步归纳出下表：（课件呈现）（2）长方体与正方体的关系：师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？（课件呈现）师总结：正方体是特殊的长方体。
2.圆柱和圆锥（1）圆柱和圆锥的特点生回答，教师梳理圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）圆柱和圆锥可以由什么平面图形旋转而成？圆柱可以由一个长方形绕着它的一条边旋转360°（或由长方形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转360°得到。
（3）圆柱和圆锥的区别和联系（课件呈现）三、重点复习，强化提高1.长方体、正方体的表面积师：请同学们拿出长方体模型，一边用手摸，一边说出长方体的表面积包括哪几个部分的面积？生：长方体由上下两个面、前后两个面和左右两个面一共六个面组成。
师：怎样计算呢？生：长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2或者长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2，用字母表示S=(a×b + a×h + b×h）×2师：正方体的表面积由哪几个面组成，有什么特点？生：正方体由6个面组成，每个面都是正方形。
六年级立体图形的表面积和体积教案
教学内容
立体图形的表面积和体积
年级பைடு நூலகம்
六
主备教师
备课组长
上课教师
教学目标
1、通过小组合作交流，理解所学立体图形表面积和体积（容积）的含义，会计算立体图形的表面积和体积。
2、经历立体图形的表面积和体积的知识及再现过程，体验归纳、整理的学习方法。
3、沟通知识之间的联系，发展思维能力。
学习目标
2、如果再将圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积又各是多少呢？
〖学后反思〗圆柱和圆锥的体积、表面积计算公式。
四、强化训练，拓展延伸。
1、把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（只列式不计算）
2、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟转15周。
（1）这台压路机一分钟前进多少米？
（2）工作一分钟前轮压过的路面面积是多少平方米？
3、拓展延伸：
（1）一个正方体的棱长总和为36厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（
）平方厘米。
（2）一个长方体棱长总和是192厘米，长：宽：高=3:2:1，这个长方体的体积是（
）平方厘米。
五、反思总结。
这节课你有什么收获?
教学反思
理解所学立体图形表面积和体积（容积）的含义，会计算立体图形的表面积和体积。
教学重难点
会计算立体图形的表面积和体积。
教学准备
小黑板
教学过
程
与
方
法
一、导入揭题。
同学们，如果要把一个长和宽都相等的长方体切成一个最大的正方体，只要知道长方体的长、宽、高，你能求出这个正方体的表面积和体积吗？如果削成一个最大的圆柱和圆锥，又怎样求它们的体积和表面积呢？（揭示课题）
小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》教案(公开课)
《立体图形表面积和体积复习》教案一、创设情境，揭示课题谈话：老师今天带来了一盒牛奶，别小看它哟，里面蕴含着很多数学问题呢！请同学们想一想，在生产这样一个长方体牛奶盒的过程中，会有那些数学问题？揭示课题：刚才同学们说的这些问题都涉及到了它的表面积和体积（容积）的知识。
今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。
二、梳理知识，积累经验1、复习立体图形的表面积先来看看立体图形的表面积，我们学习过哪些立体图形的表面积计算？（长方体、正方体和圆柱）能分别说一说什么是他们的表面积吗？（长方体（正方体）六个面的面积总和是他们的表面积圆柱的侧面积与两个底面积的和是它的表面积）各是如何计算的？谈话：圆柱的侧面积是如何计算的？沿着圆柱的一条高剪开，打开得到一个长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高。
所以圆柱的侧面积是底面周长乘高。
谈话：圆柱的侧面积是底面周长乘高，那长方体的这四个面我也把它们称为是侧面的话，除了四个面的面积相加，还能怎么算？（引导学生侧面展开是什么形状？）小结：计算立体图形的表面积可以先算出立体图形每个面的面积，再算出总面积。
2、复习立体图形的体积和容积1）提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？2）常用的体积单位有哪些？相邻单位之间的进率各是多少？3）体积和容积有什么联系和区别？4）常见的几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？如果让你来介绍体积的推导过程的话，你准备先介绍哪一个立体图形？小结：长方体的体积公式是这几种立体图形公式推导的基础，长方体的体积公式是通过数棱长1厘米的小正方体的个数推导出来的。
三、巩固应用，深化提高1、完成练习1、2，学生独立完成，集体交流。
2、完成练习4，学生独立完成，集体交流。
3、完成练习54、四、课堂总结这节课你有什么收获？还有什么要进一步明确的问题吗？。
【部编版小学数学】第4课时立体图形表面积和体积的整理与复习
第6单元 整理和复习二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2．能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】 一、知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。
你所知道的立体图形表面积公式有：（）；你所知道的立体图形体积公式有：（）。
2.复习计算公式的推导过程。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。
我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。
二、重点训练1．判断。
（对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。
（ ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。
（ ） 我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
你还有什么问题要补充吗？（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。
（ ）（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多200％。
（ ）2.解决问题。
（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。
小学六年级数学教案立体图形的认识,立体图形的表面积和体积
小学六年级数学教案——立体图形的认识，立体图形的表面积和体积教学内容：教科书第137一138页，练习三十一的第l 一9题。
教学目的：1．使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
教具准备：教师把教科书第137页上的图画在小黑板上。
教学过程：一、立体图形的认识教师：同学们想一想，我们学过哪些立体图形?(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。
)让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。
指名说出每个图形的名称。
各图形中的每个字母表示什么?如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?，(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球*是一类，它们都有一个面是曲面。
)教师：下面我们就分别进行复习。
1．长方体和正方体。
教师：长方体是什么样的图形?它有几个面：几条棱?几个顶点?(长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
)长方体的6个面是什么形?(是长方形。
特殊情况有两个相对的面是正方形。
)长方体的面有什么特点?(相对的面完全相同。
)长方体的12条棱可以分成几组?有什么特点?(可以分成3组，相对的棱长度相等。
)教师：正方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱?几个顶点?正方体的6个面都是什么形?(都是正方形。
)正方体的12条棱有什么特点?(长度全部相等。
)教师可以把上面的复习整理成下表。
教师：长方体和正方体之间有什么关系?(正方体是特殊的长方体。
)2．圆柱和圆锥。
教师：圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?(圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做例面。
)圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?(圆锥是一个立体图形，它有两个面。
它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。
)教师简单板书：圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。
《立体图形表面积和体积的整理与复习》教学
、
梳理知识 。 形成 系统
三 、 系生活 。 联 活用知识 。 发展能力 １ ． 判断
一 ．
１ ． 开门见山 ， 揭示课 题
师 ：回忆一下我们认识 了哪些立 体 图形 ？
（ 生答 。 师 出示 长 方 体 、 方体 、 正 圆柱 和 圆 锥 的 图片 ）
（） ２发现长方体侧面积的计 算方法 。
２／ 组交流 ， ．、 Ｊ 自主评价
等， 高也相 等 ， 那么面周长乘高来计算 ？ （） ４ 认识柱体 。
（ ）１ ： ３ ／ 结 为什么 圆柱 、 ， 长方体 的侧 面积都 体 积分别相等 ， 已知 圆柱体 的高是 ６厘米 ， 那么 圆锥体 的高是 ｌ 厘米 。 ８ （ （ ） ） （ ） 一个 圆柱体削成一个最大的 圆锥体 ， ４把 ２活用知识 ．
３柱体体 积计算公式 的统一 ．
（） １回忆各 立体 图形体 积计算 公式 的推 导 过程 ，选择一个 自己喜 欢的图形 把它 的体 积公
式推导过程告诉同桌。 （） ２ 指名说 说圆柱体积公式 的推导过程 ， 并 利用课件演示进行配合说明。
（ ） 生 自主观察统一公式 。 ３学
价值 ， 学生灵活运用所学 知识解决 实际问 果 ， 培养 并在汇报过程 中与其他 同学质疑 ， 在这样的 题的能力 ， 强合作意识 ， 增 培养创新精神 。
’
主补充 ， 完善表格 。
（ ） 比练 习， ２对 发现异同。
．
‘
１ ． 通过整理 、 习 ， 一步理 解 、 复 进 掌握立 体 图形 的表面积 和体 积的意义及计算方 法 ， 加深
（ ）， 。 ３／ 结 １
对所学形体之 间内在联系 的认识 ， 学知识 使所
六年级数学《立体图形复习》教学设计
六年级数学《立体图形复习》教学设计六年级数学《立体图形复习》教学设计在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是店铺帮大家整理的六年级数学《立体图形复习》教学设计，希望对大家有所帮助。
教学内容：立体图形的知识整理教学目标：1、通过对立体图形的复习，进一步发展学生的空间观念，掌握各个立体图形的概念、特征。
2、通过复习使学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：课件教学过程：一、复习引入1、课件出示“点’，这是一个点。
师：将点移一移，所留下痕迹，你能想到什么？生：线、直线、射线、线段。
评：好，联想对学数学很重要。
继续想。
师：如果将线段往下移一移，你又能想到什么呢？生：长方形、正方形师：刚才由点联想到线段再联想到面，继续想。
师：如果把这个面往后面移一移，你又能想到什么呢？师：如果将这个长方体像这样切成若干份，你又能想到什么呢？（板书：长方体、正方体）师：按这样的思路，根据圆柱，你可以想到什么？它们之间有什么关系？师：同学们，点线面体存在一定的联系，那我们就从点线面三个方面对4个立体图形的特征进行整理。
二、知识点归纳（一）复习立体图形特征1、（出示长方体、正方体）长方体、正方体它们各有什么特征？它们有什么相同点和不同点，谁能看着表格说一说。
（指生上来汇报，拿着模型）长方体与正方体有什么关系？2、（出示圆柱和圆锥）圆柱、圆锥它们又各有什么特征？沿高剪开，侧面展开图是一个长方形或正方形。
当底面周长与高相等时展开是正方形，当底面周长与高不相等时，展开是一个长方形。
3、分类，建立知识网络．你能给这四个立体图形分分类吗？（为什么）交流：（1）长方体、正方体一组，（都有六个面、12条棱、方方的）圆柱圆锥一组。
（底面都是圆）4、观察物体，从不同侧面看到的图形是什么形状。
六年级下册数学教案-总复习立体图形复习｜西师大版
六年级下册数学教案总复习立体图形复习｜西师大版教案：六年级下册数学教案总复习立体图形复习｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章立体图形的认识和第七章立体图形的计算。
第六章主要介绍了立体图形的概念、特征和分类，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
第七章主要讲解了立体图形的表面积和体积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的教学，使学生能够熟练掌握立体图形的概念、特征和分类，以及立体图形的表面积和体积的计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：立体图形的表面积和体积的计算方法的灵活运用。
教学重点：立体图形的概念、特征和分类的理解。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、立体模型。
学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的立体物体，如书桌、椅子、窗户等，引导学生发现立体图形的特点。
2. 知识回顾：通过多媒体课件，复习立体图形的概念、特征和分类，以及立体图形的表面积和体积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解一道立体图形的相关例题，如长方体的表面积和体积的计算。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些立体图形的计算题目，巩固所学知识。
6. 板书设计：板书立体图形的特点和计算方法。
7. 作业设计：布置一些有关立体图形的计算题目，让学生独立完成。
六、作业设计1. 题目：计算下面立体图形的表面积和体积。
（1）长方体：长4cm，宽3cm，高2cm。
（2）正方体：棱长5cm。
2. 答案：（1）长方体的表面积：2×(4×3+4×2+3×2)=52cm²，体积：4×3×2=24cm³。
（2）正方体的表面积：6×(5×5)=150cm²，体积：5×5×5=125cm³。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，学生应该能够掌握立体图形的概念、特征和分类，以及立体图形的表面积和体积的计算方法。
六年级下册数学教学设计《立体图形的表面积与体积》苏教版
六年级下册数学教学设计《立体图形的表面积与体积》苏教版一. 教材分析《立体图形的表面积与体积》是苏教版六年级下册数学教材中的一课。
本节课主要让学生掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
通过本节课的学习，学生能够理解立体图形的表面积和体积的概念，掌握计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对空间图形有一定的认识。
但是，对于立体图形的表面积和体积的计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教具和生动的讲解，帮助学生理解和掌握计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，能够正确计算常见立体图形的表面积和体积。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
2.难点：理解立体图形的表面积和体积的概念，掌握计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性。
2.直观教学法：利用教具和模型，帮助学生直观地理解立体图形的表面积和体积的概念。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过操作和思考，发现立体图形的表面积和体积的计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型、计算器、纸张等。
2.教学媒体：PPT、教学视频等。
3.学具准备：学生每人一份立体图形模型、计算器、纸张等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生关注立体图形。
然后提出问题：“你们知道这些立体图形的表面积和体积是如何计算的吗？”引发学生的思考和兴趣。
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立体图形的表面积和体积复习教案
（一）、教学内容：
沿海版第十二册数学P134-135立体图形的表面积和体积的复习教学。
（二）、教学目的：
1．复习四种立方体的表面积和体积以及容积公式及概念，并应用。
2．总结出长方体、正方体、圆柱的体积计算公式可以统一为V=sh。
（三）、教学重点和难点。
1．引导学生总结出长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为V=sh。
2．公式的应用。
3．在练习中常出现的一些难题。
（四）、教具、学具准备。
教具：多媒体课件、纸皮箱。
学具：每组带四种图形各1个。
（五）、教学过程：
课前看图片，对学生进行爱茶山、爱学校、爱教师的教育。
向来听课的老师们问好。
（由班长指挥）
一、展示实物照片，引出课题。
（2分钟）
今天，老师带来一些照片，大家想看吗？接着放映实物照片。
问：①这些照片好看吗？②你知道这些照片从哪里拍的吗？③这些生活中的实物跟我们数学的什么知识有关？引出课题并板书。
根据学生的回答引出四种立体图形和三个名词解释。
二、三个名词解释：（3分钟）
①能不能想起什么是表面积？什么叫体积？
②指名学生出讲台拿着纸皮箱说出什么叫表面积、体积。
③还想到哪个名词？什么叫容积？
④根据学生的回答板书三个名词解释，并指名点出重点词语。
三、填表里的字母公式。
（5分钟）
这个表大家已经预习好了吗？指名到电脑前边说边点击出公式。
并让学生介绍自己记公式的方法。
四、V=sh的导出。
（4分钟）
出现表格的另一行并出现问题：讨论：长方体、正方体和圆柱的体积的计算公式之间有什么联系？
刚才同学的讨论得很激烈，有结果了吗？请一个女组上讲台汇报，每个组员讲一遍，指名组长提出：“同学们，我们说得好不好，给点掌声。
”
再由女组长请男组上台汇报。
男组长提出：“同学们，你们认为女同学说得好还是我们男同学说得好，给点掌声吧。
”
五、完成准备题（2分钟）
同学们，公式是你们总结出来的，可要记住呀！下面，老师给一些具体的数据，你们能根据公式列式吗？请同学们拿出准备题选择自己喜欢的一道完成。
六、看书并完成例题。
（4分钟）
指两名同学上台板演，指名改分。
七、巩固练习：（17分钟）
1．判断题------ 选择题------填空3小题（抢答）------- P137.8 2、
开放题。
八、课堂小结：（3分钟）这节课复习了什么内容？跟实际生活有什么用？
九、作业：P137、5、6
下课后向来听课的老师说再见（由班长指挥）。