第五章机械的效率和自锁
第五章_机械的效率和自锁
运动趋势
Fx
正 反 力 Fn 摩擦力Ff
φ
Fx＝Fn tanα
摩擦力
Ff =f Fn= Fn tanφ
当α<φ 时， Fx <Ff 滑块不能运动 < 所以自锁的条件为： α < φ
摩 擦 角
总反力FR
2、转动副 驱动力F，对转动中心 的驱动转矩 M＝F h 轴承反力FR，摩擦圆半径ρ, 阻力矩 MQ＝摩擦转矩＝FR ρ ＝F ρ ρ
例1：斜面机构的效率 正行程： 驱动力 F =G tan(θ +ϕ) 不计摩擦时（ f =0 ）—— 理想机构
FR21
1
FN
θ
f
v F
Ff
θ
ϕ = arctan f = 0 ∴F0 = G tanθ
机构的效率 反行程：
F0 tanθ η= = F tan(θ +ϕ)
2
G
θ
F' =G tan(θ −ϕ) 不计摩擦时 F ' = G tanθ 0
−γ 90° −γ 90°
引入：当量摩擦系数fv和当量摩擦角
f f fv = = sin( 90° −γ ) cosγ
f ) ϕv = arctan( cosγ
γ A B γ
因为
ϕv > ϕ
所以三角螺纹摩擦大，效率低， 应用于联接
γ——三角螺纹的牙型斜角
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
三
机械的自锁
M′ = F′r0 = Qr0 tan( λ −ϕ)
R
r0 M
tan( λ −ϕ) η′ = tan λ
自锁的条件 η′ ≤ 0,∴λ ≤ ϕ
机械原理 第五章机械的效率
（机械自锁时已不能运动，它已不能克服任何工作阻力（即使很小），工作阻力
G〈 0 意味着只有工作阻力反向而变成驱动力后，才可能使机械运动，即G〈 0 机 械自锁）
机械原理
第5章机械的效率和自锁
例1偏心夹具
确定当作用在手柄上的力去 掉后夹具不至松开的条件 （即自锁条件）
7。 风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的 作 用 力，
此力在机械中属于
。
A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。
8。在机械中阻力与 其作用点速度方向
。
A).相 同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
思考题：
1。移动副的自锁条件是—————————，转动副的自锁条件是—————— ———，螺旋副的自锁条件是—————————。
2。机械中V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是——————。
3。在由 若 干机 器 并 联 构 成 的 机 组 中， 若 这 些 机 器 的 单 机 效
A) 都 不 可 能；B) 不 全 是；C) 一 定 都。
6。在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固
联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩
属于
。
A)驱 动 力；B)生 产 阻 力；C)有 害 阻 力；D)惯 性 力。
（2）并联：由几种机器并联组成的机组。
（3）混联：包含串、并联。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
机械的效率和自锁
机械的效率和自锁引言在机械工程领域，机械的效率和自锁是两个重要的概念。
机械的效率指的是机械设备在能量转换和传递过程中的损耗情况，而自锁则是指一种机械装置在停止外力加入时能够锁定在某种位置或状态的特性。
本文将从机械的效率和自锁的概念、原理和应用领域三个方面来进行探讨。
机械的效率概念机械的效率是指一个机械设备在能量转换和传递过程中的能量损耗比例。
通常以百分比表示，机械的效率越高，表示损能越少，能量转换和传递越高效。
影响因素机械的效率受到多种因素的影响，包括机械设备本身的设计、材料选择、制造工艺等因素。
以下是一些常见的影响机械效率的因素：1.摩擦损失：摩擦是机械能量转换和传递过程中不可避免的因素，会产生能量损失。
减小摩擦损耗是提高机械效率的重要途径，常用的方法包括使用润滑剂、改善表面光洁度等。
2.内部损耗：机械设备内部的能量转换引起的内部损耗也会降低机械效率。
例如，传动带、齿轮传动、轴承等部件的摩擦、振动和磨损都会导致能量损失。
3.热损失：机械设备在能量转换过程中会产生热能，如果不能有效地利用这部分热能，将会导致机械效率的降低。
4.机械松动：机械元件之间的松动会导致能量转换和传递时的额外振动和能量损耗，降低机械效率。
5.设备运行条件：机械设备的运行条件，如温度、湿度、载荷等也会影响机械效率。
提高机械效率的方法为了提高机械设备的效率，可以采取以下方法：1.优化设计：通过合理的设计减小能量转换和传递过程中的能量损耗。
2.材料选择：选择高强度、低摩擦系数的材料，减小机械摩擦和热损失。
3.润滑剂的应用：合理选择和使用润滑剂，减小机械摩擦和磨损。
4.良好的制造工艺：采用先进的加工和组装工艺，确保机械设备的精度和质量，减小内部损耗。
5.定期维护和保养：定期检查和保养机械设备，补充润滑剂，调整各部件的间隙等，保持机械设备的良好运行状态。
自锁概念自锁是指一种机械装置在停止外力加入时能够锁定在某种位置或状态的特性。
自锁可以防止机械设备意外运动或发生事故，确保安全。
机械原理(机械效率和自锁)
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
机械原理第05章
二、自锁条件
常用的机械自锁条件有： 1）机械效率条件：η≤0。 或：反行程自锁条件：η＇≤0；正 行程不自锁条件：η＞0。 2）生产阻力条件： 生产阻力小于或等于零，即G≤0
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3）运动副的自锁条件：
a、移动副的自锁条件：β≤ϕ 其中， β 为作用于滑块1上的 外主动力系的合力F与接 触面法线n － n间的夹角， 如图5-8所示；ϕ v为当量摩 图5-8 擦角。 几何意义：移动副自锁的条件是：作用于 滑块1上的外主动力系的合力F的作用线 切于或割于摩擦锥（约束总反力FR21绕法 线n－n转动一周所形成的圆锥）。
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自锁机构
反行程自锁（ η ＇＜0）的机构称 为自锁机构。 对于一些典型常用机构（如斜面 机构、螺旋机构和蜗杆蜗轮机构 等），其正、反行程的定义是特 别约定的，不能随便定义（见 §5－2）。
返回章五
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第17讲 机械的自锁
§5-2 机械的自锁 一、机械的自锁 二、自锁条件
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v
b、轴颈自锁的条件：α≤ρ 其中，α为作用于轴颈1上的外主动力
系的合力F离轴颈中心的O的距离； ρ为摩擦圆半径，如图5-9所示。 几何意义：轴颈自锁 的条件是：作用于 轴颈1上的外主动力 系的合力F的作用 线切于或割于摩擦 圆。
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图5-9
例1a
例1推导图5-10所示偏心夹具的自锁条件。 解 要求在夹紧工件并撤去 手柄力F后，保证偏心盘 不能松转。 显然，使偏心盘发生松转 的力是FR23 ，而FR23 是作 用在轴颈O上的主动外 力。由轴颈的自锁条件 知，应保证： a=s－s1≤ρ
ω：0↗ωm，
2、稳定运转阶段
第五章机构的效率与自锁
计算公式：
η= Nr /Nd =G vG/（F vF） 设： η0=1的理想机械 η0=1= G vG/ （F0 vF） 则有： η= F0/ F 或η= M0/ M
（F0/ M0不考虑摩擦时的理想驱动力/矩）
斜面机构的效率
正行程：F=G*tg（α+ φ）
φ）
反行程 F’=G*tg（α-
(F为驱动力)
3。利用效率≤0（驱动力所作的功不足克服其所引起的最 大损失功 因驱动力G=FR32 G=FR32 = F sin(90+) /sin(-2) =F cos / sin(-2) G0 = F / sin = G0/G = (F/sin)/(Fcos /sin(-2)) = sin(-2)/ (sin cos ) ≤0 sin(-2) ≤0 -2≤0 即自锁条件为 ≤ 2
2、驱动力F ≤0（即必须加一个反向的作用力才能将楔形块拉出 对上例中楔形块2，F+FR12+FR32=0 利用正弦定律： F/sin(-2)= FR32 /sin(90+) = FR12 /sin(90-+) 因为 F ≤0 所以 sin(-2) ≤0 即自锁条件为： ≤ 2
3）混联系统
§5-2机构的自锁
一.定义 由于摩擦力的存在,使机构无论在多大的驱动力的作用下 都无法运动的现象,称为自锁. 例: 1、螺旋千斤顶 A 旋转螺母，使重物上升 B 撤去旋转力F，则无论 重物多重，都不能使螺 母反转，使重物下降。 - - - - - -可利用的自锁
二、自锁的条件
1、移动副 分析右图所示滑块机构，要使滑块 向右滑动或有向右滑动的趋势， 则：Ff<Ft 因 Ft=Fsin Fn=Fcos Ff=Fn tg= F cos tg 有 F sin> F cos tg tg > tg 故 > 反之，当≤时，无论作用在滑 块上的力有多大，Ff≥Ft，机构自锁， 也即当驱动力作用在摩擦锥内时， 机构自锁。
机械原理(机械的效率和自锁)
摩擦自锁原理 来保持齿轮停止。
安全钳
安全钳使用支点原理和重力来 实现自锁。
楼梯式推车
楼梯式推车使用滑轮和重力来 实现自锁。
结论
机械效率影响重大
了解机械效率对于开发出更高效、可持续的机器非常重要。
自锁是安全的基础
机械原理(机械的效率和 自锁)
在这个演讲中，我们将介绍机械原理、机械效率、自锁的概念和原理、以及 这些因素是如何影响机械性能的。
什么是机械效率？
定义
机械效率是指将输入的能量转换 成有用输出的能力。它是衡量机 械能力的重要标准。
意义
了解机械效率对于设计、生产和 维护能效机器非常重要，因为它 可以使机器的运行更节能、更可 持续。
润滑
润滑可减少磨损和摩擦，并增加 机器效率和寿命。
更换磨损部件
损坏的部件会对机器的效率和性 能产生影响。及时更换会让机器 保持良好的工作状态。
机械原理的重要性
1 推动技术进步
了解机械原理对于发展先 进技术非常重要。
2 提高机械效率
了解机械效率的计算方法 让我们更容易地优化机器 以提高效率。
3 提高机械安全性
计算方法
机械效率计算公式：(实际输出工 作)÷（输入能量或功率）*100%。 这可以帮助我们了解如何提高机 器的效率。
什么是自锁？
概念
自锁是一种避免装置因不当 使用而发生事故的设计。它 可以使机器在运行时自动锁 定，避免作为输入源的能量 产生反作用。
原理
这是通过使用特殊的机械结 构来实现的。这些结构包括 正反馈，使用滑轮、齿轮以 及其他机械属性来实现。
应用
自锁广泛应用于许多机械装 置中，包括建筑、运输和工 业机械。
5.2 机械的效率和自锁-自锁
机械原理
移动副
设驱动力为F， 传动角为β ，
摩擦角为φ 。则
Ft = Fsinβ = Fntanβ
FR F
n
β
φ Fn
Ffmax= 当β≤φ 时，有Fntanφ
Ft ≤Ffmax
滑块发生自锁
结论：移动副发生自锁的条件为：在移动副中， 如果作用于滑块上的 驱动力作用在其摩 擦角之内（即β ≤φ ），则发生自锁。
阻力作的损耗功，机械系统无输出功，导致无法运动。
用机械效率表示的机械自锁条件为
0
Thank you！
Ft Ffmax n
机械原理
转动副
设驱动力为F，力臂长为a,摩擦 圆半径为ρ ，当F 作用在摩擦圆之 内时（即a≤ ρ ），则
M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ
即F 任意增大（a不变），也不
能使轴颈转动，即发生了自锁现象。
结论：作用在轴颈上的驱动力为单力F， 且作用于摩擦角之内，即 a ≤ ρ 。
1
ρ
2aF FR=F来自机械原理 用机械效率表示的机械自锁
• 在实际机械中，因为 W f 0， 所以 1。
自锁
• 如果 W f Wd ，则 0，说明驱动力所做的功完全被消耗掉了，
机械系统无输出功，导致 无法运动。
• 如果 W f Wd 则 0 ，说明驱动力所做的功不足以克服有害
机械原理
第五章 机械的效率和自锁
主要内容
1 机械的效率 2 机械的自锁
机械原理
机械的自锁 （1）现象
某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的 存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的 现象。
机械的效率和自锁机械原理
第五章机械的效率和自锁研究内容：1 机械的效率2 机械的自锁第1讲机械的效率5.1.1 机械效率的概念5.1.２机械效率的计算5.1.３机组效率的计算机械效率的概念及意义：(1) 概念： 机械效率 η 机械损失率 ξ η=W r W d 摩擦损失是不可避免的，总有 ξ >0 和 η < 1；机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。
(2) 意义: 降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
机械效率的高低是机械中的一个主要性能指标。
—— 机械的输出功(W r )与输入功(W d )之比—— 机械的损失功(W f )与输入功(W d )之比=1−Wf W d =1−ξ机械效率的计算：1) 以功表示的计算公式 η=W r W d =1−W f W d2) 以功率表示的计算公式 η=P r P d =1−P f P d 3) 以力或力矩表示的计算公式η=F 0F =M 0M实际机械装置 ηF 0v F机械传动装置 Gv Gη=P r P d =Gv G Fv F η0=Gv G F 0v F ＝１即 η=理想驱动力实际驱动力=理想驱动力矩实际驱动力矩机组 ——由若干个机器组成的机械系统整机 ——由若干个机构组成的整台机器 已知机组各机器的效率，便可计算该机组的总效率。
1. 串联机组1) 功率传动特点： 前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。
2) 总机械效率：η=P r P d =P 1P d P 2P 1…P k P k−1=η1η2…ηn⋯1 2kP dP 1P 2P k -1P k串联机组模型结论：串联机组中任一机器效率很低，整个机械效率就会极低；且串联机器的数目越多，机械效率也越低。
2.并联机组1)传动功率特点：机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。
2) 总机械效率：η=P riP di=P1η1+P2η2+⋯+P kηkP1 +P2 +⋯+P kη1 η2 ηkP1η1P1 P2 P kP dP２η２Pｋηｋ结论：⏹并联机组的总效率与各机器的效率和传动功率大小均有关；⏹其总效率主要取决于传动功率大的机器的效率；⏹要提高并联机组的总效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。
机械原理(第5章 机械中的摩擦、机械效率及自锁)
二、转动副中摩擦力：
轴 轴承
轴径
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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
二、转动副中摩擦力：
1.轴径摩擦： 轴用于承受径向力放在轴承中的部分称为轴径。 1）摩擦力矩的确定： 设有径向载荷G作用的轴径1，在驱 动力矩Md的作用下，在轴承2中等速运动。 此时转动副两元素必将产生摩擦力以阻 止轴径向对于轴承的滑动。则：
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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
一、移动副中摩擦力的确定：
2）三角形螺纹螺旋中的摩擦：
β
β △N β △N
Q
△N
△N
β
Q
β－牙形半角
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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
一、移动副中摩擦力的确定：
2）三角形螺纹螺旋中的摩擦： 螺母和螺纹的相对运动完全相同两者受力分析的方法一致。 运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下， 两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不 同。 引入当量摩擦系数: 当量摩擦角: fv = f / cosβ
第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
二、研究机械中摩擦的内容：
1.几种常见的运动副中摩擦的分析； 2.考虑摩擦时机构的受力分析； 3.机械效率的计算； 4.由于摩擦的存在而可能发生的所谓机械的“自锁” 现 象，以及自锁现象发生的条件。
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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
第五章 机械的效率和自锁武汉理工大学,机械原理,课件
2. 并联 图示为几种机器并联组成的机组。
Nd1 Nd2
1 2 总输入功率为： Nr1 Nr2 Nd = Nd1 + Nd2 + …+ NdK 总输出功率为： Nr = Nr1 + Nr2 + …+ NrK ∵hi= Nri/Ndi 而 Nr = Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK
Nd Nd3 NdK
c. 力(矩)表示 设：F——实际驱动力；Q——实 际生产阻力；VF、VQ作用点沿力方向线 速度。 Q 设想机器中无有害阻力——理想机器。设F0为对应(克服)同一生产 阻力Q时的理想阻力。对于理想机器，有
h = Nr / Nd = QVQ /FVF
vQ
vF F
h0= QVQ /F0VF = 1
即： QVQ = F0VF
越大，表明自锁越可靠。
四、楔形面自锁条件 与平面摩擦相对应，对于楔形面摩擦可
θ 1
θ
以直接用fv代替f，相应地可以用jv代替j。
结论：自锁条件——a≤jv 五、斜面自锁条件
N′ n R21 1 F
2 Q N′
1. 等速上升
建立力平衡条件，有P = Q tg (a + j) 于是： P0 = Q tg a 即斜面的机械效率为
h
h
h3
Nr3 Nr
hK
NrK
∴h =
=
(Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) Nd
∴h = (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) = (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) / Nd
第五章：机械的效率和自锁
若 Ft Ff 静止的滑块仍然静止 自锁
Ft F sin
sin tg cos
三、转动副的摩擦（轴颈摩擦）
力分析
R21 N 21 F21
全反力 R21
N
2 21
F221
N 21
1 f 2
R21 Q 0
M d R21 0 或 M d F21 r 0 R21 F21 r
M0 —理想驱动力矩 M—实际驱动力矩
§ 5－2 机械的自锁 定义
机械效率
Wr Wd Wf 1 Wf
Wd
Wd
Wd
< 1 有如下三种情况 1. > 0 Wr > 0 有输出功 Wr
2. = 0 Wr = 0 Wd = Wf
输入功全部用以克服摩擦力,机械原来运转只能保持 空转，机械原静止仍只能静止不动
三角形螺纹
结论
M
P d2 2
d2 2
Q tg(
v )
P0 tg P tg( v )
松脱螺母
M ' P' d2 d2 Q tg( ) 22
P'
P
' 0
tg( ) tg
v
矩形螺纹效率高，用于传动，三角形螺纹摩擦大，效率低， 自锁性好，用于联接
VF
N r GVG
(a)
N d FVF
理想效率为
G
0
Nr Nd
GVG F0VF
1
(b)
VG F-驱动力 G－生产阻力
将(b)代入(a)得
（1）
N r F0
Nd F
或用力矩表示为
（2）
Nr M0
Nd M
Wd —驱动功 Wf—损失功
机械的效率和自锁-机械原理
机械原理简介：机械原理是研究机械力学和运动的科学，深入了解机械的效 率和自锁对于设计和优化机械系统至关重要。
机械的效率概述
机械的效率是指机械系统中将输入的能量转化为有用输出的能力。高效的机械可以最大限度地利械系统的一种特性，使得在特定情况下能够防止或阻碍机械部件的意外移动或倾斜。它通过特 殊的设计实现。
实例分析：机械自锁的实际应 用
以汽车手刹为例，手刹使用自锁机构来保持车辆在停放状态，防止车辆滑动。 这种机械自锁体现了系统设计的稳定性和安全性。
结论和总结
机械的效率和自锁是机械原理中重要的概念。通过优化设计和选择合适的自 锁机构，可以提高机械系统的效率和安全性。
机械自锁对效率的影响
机械自锁可以增加系统的稳定性和安全性，减少意外事故的发生。然而，它可能会增加机械的复杂性和摩擦损 失，降低系统的效率。
自锁机构的种类和应用
自锁机构包括螺纹、斜轮、齿轮、离合器等，每种机构都有自己的特点和适 用领域。它们在各种机械系统中得到广泛应用，例如汽车、工程机械和风力 涡轮机。
05 机构的效率与自锁
并联系统
总输入功率
Pd = P1 +P+ Pk P1 1 h1 P’1 2 P2 h2 P’2
Pd Pk k hk P’k
总输出功率
Pr = P’1 + P’2 + P’k
效率 h Pr P1h1 P2h 2 Pkh k Pd P 1P 2 P k • 总效率不仅与各台机器的效率有关，而且与各台机器 传递的功率大小有关 • 总效率主要取决于传递功率最大的机器 若各台机器的输入功率相等 h (h1 h 2 h k ) / k
§5-1 机械的效率
一、机械效率的概念
作用在机械上的力: 驱动力F、 生产阻力Q、 有害阻力Ff 作用力所作的功： 输入功 Wd 、 输出功 Wr 、 损耗功 Wf 力所具有的功率： 输入功率 Nd 、输出功率 Nr 、损耗功率 Nf 通常，将驱动力做的功称为输入功(Wd)；克服生产阻力做的功称 为输出功(Wr)；克服有害阻力做的功称为损耗功 (Wf)。
Wd Wd / t Pd Pd
Pd
由于实际中，损耗功率不可能为零，故效率始终小于1 减小损耗功率（主要减小摩擦损耗），可以提高效率
简单传动机构和运动副的效率 ：表5-1／P69
2 力或力矩形式表达效率
Pr GvG h Pd FvF 对理想机械：不存在摩擦 理想驱动力：F0<F 理想机械的效率：
•尽量简化机械系统。采用最简单的机构满足工作要求，使传递功率通过 的运动副最少 •选择适当的运动副形式。转动副易保证精度，效率高；移动副不易保证 精度，效率低 •减小构件尺寸。如轴径增大时会使摩擦力矩增大，机械易发生自锁 •减少运动副中的摩擦。如矩形螺纹效率高于三角螺纹；平面摩擦效率高 于槽面摩擦；滚动摩擦效率高于滑动摩擦；表面精度高效率高于表面精 度低；选用摩擦系数小的材料；合理润滑等 •减少动载荷
第五章 机械的效率
• 解：
C R 12 ψ Q R 21 ψ
Q R 12 B R 32 D Q R 32
A
R 31
（ a)
（ b)
• 5-2已知各构件的尺寸,机构的位置,各运动副中的 摩擦系数f及摩擦圆半径ρ,如图示,M1为驱动力 矩,Q为阻力.在图上画出各运动副反力的方向和作 用线.
2 B 1 C Q A 3 4
• 向反力大于平面的法向反力 。 • 5、所谓自锁机构，即在 反行程 时不能运动，而 在行程时，它的效率一般小于 50﹪ 。 • 6、机械发生自锁的实质是 驱动力所能做的功总 是小于或等于克服由其可能引起的最大摩擦阻力 所需要的功 。 • 7、机械效率等于 输出 功与 输入 功之比，它反 映了 输入 功在机械中的有效利用程度。 • 8、提高机械效率的途径有， 尽量简化机械传动 系统 ， 选择合适的运动副形式 ， 尽量减少构 件尺寸 ， 减少摩擦 。 • 9、并联机组的总效率不仅与各机器的 效率 有
2
R 12
1
3
M R 43
T
M
d
R 41
4
• 5-6图示为机床导轨.床身运动方向垂直于纸面， 其重量为Q,平面滑动摩擦系数为f=0.1,α=1.2b,求 整个机床导轨的当量摩擦系数. • 解:把重要Q分解为Qa、Qb:
Qa = Qb = b a+b a a+b Q = Q = 1 2 .2 1 .2 2 .2
ρ+ F = D 2 F0
D 2 Q
R 12
－ρ
D
2
• (3)
2 η = = D F 2
－ρ
1Aω2源自－ρF Q• 5-5图示铰链机构中,各铰链处细实线小圆为摩擦 圆,Md为驱动力矩,Mr为生产阻力矩.试在图上画出 下列约束反力的方向与作用线位置:R12、R32、R43、 R41. R 32 • 解：
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第5章 机械的效率和自锁【圣才出品】
第5章 机械的效率和自锁5.1 复习笔记本章主要介绍了机械的效率和自锁条件的计算。
考试时，常与第4章摩擦力的计算及机构的受力分析综合考察，主要是计算题。
复习时需要把握其具体内容，重点掌握。
一、机械的效率1．功和效率（见表5-1-1）表5-1-1 功和效率注：η＋ξ＝1，由于实际情况下，摩擦损失不可避免，故必有η＜1和ξ＞0。
2．机器（或机组）的效率（见表5-1-2）表5-1-2 机器（或机组）的效率注：①若已知各机构的效率，则可计算确定整个机构的效率。
常用机构的效率见教材表5-1。
②设各机器的效率分别为η1、η2、…、ηk，输入功率分别为P1、P2、…P k，则各机器的输出功率分别为P1η1、P2η2、…、P kηk。
3．提高机械的效率的方法（1）减小介质阻力①使用流线型外形设计；②应注意高速旋转零件的结构设计，减小风阻。
（2）减小运动副中的摩擦①用滚动摩擦代替滑动摩擦；②注意各运动副的润滑；③对高速轴承可采用空气轴承、磁悬浮轴承等。
二、机械的自锁（见表5-1-3）表5-1-3 机械的自锁图5-1-1 移动副的自锁图5-1-2 转动副的自锁5.2 课后习题详解5-1 眼镜用小螺钉（M1×0.25）与其他尺寸螺钉（例如M8×1.25）相比，为什么更易发生自动松脱现象（螺纹中径＝螺纹大径－0.65×螺距）？解：（1）求眼镜用小螺钉的螺纹升角M1×0.25型螺纹，其大径d′为1mm，螺距P′为0.25mm。
则M1×0.25螺钉的螺纹中径为d′2＝（1－0.65×0.25）mm＝0.8375mm；螺纹升角为α′＝arctan（P′/d′2）＝arctan（0.25/0.8375）＝16.62°（2）求其他尺寸螺钉的螺纹升角同理，M8×1.25型螺钉，其大径d″为8mm，螺距P″为1.25mm。
则M8×1.25螺钉的螺纹中径为d″2＝（8－0.65×1.25）mm＝7.1875mm；螺纹升角为α′′＝arctan（P′′/d′′2）＝arctan（1.25/7.1875）＝9.87°＜α′。
机械原理第五章机械的效率和自锁
机械效率和机械自锁的关系
机械效率和机械自锁密切相关，一些自锁机构的应用可 以提高机械效率，更加安全可靠。
机械自锁的定义和分类
机械自锁是指机械装置自身具有防止倒退或松动的特性，分为正向自锁和反向自锁。正向自锁是 防止负载向反向移动，反向自锁是防止负载向正向移动载倒退。
自锁蜗轮机构
利用蜗轮和蜗杆的摩擦阻力，确保负载在停止状态下不会移动。
丝杠自锁机构
利用丝杠和螺母的摩擦阻力，防止负载向下滑动。
自锁机构的应用范围
自锁机构被广泛应用于各种机械装置中，如起重机、传送带、滑车、石材切割机等。它们可以防止因负载运动产 生的安全事故，提高设备效率和可靠性。
双蜗杆自锁机构
棘轮与制动器自锁机构
双蜗杆自锁机构通过两个蜗杆不同的螺旋角度实现自锁。 棘轮与制动器自锁机构通过摩擦力和弹簧力实现自锁。
自锁机构的设计和计算
自锁机构的设计和计算需要考虑多个因素，如负载大小和重量、自锁机构的类型和材料、以及工 作环境和要求等。设计过程需要综合材料力学、机械结构、热力学和工程力学等知识。
材料选择
材料选择需要考虑自锁机构的使用环境和要求，如机械性能、耐磨性、耐腐蚀性等。
自锁角计算
自锁角是指自锁机构能保持自锁状态的最大倾斜角度。当自锁角大于工作角度时，自锁机构 才能起到良好的效果。
弹簧力计算
有些自锁机构需要利用弹簧力来实现自锁，弹簧力的大小和设计也需要计算和考虑。
机械效率和自锁的关系
1
石材切割机
在切割大理石或花岗岩的时候，自锁机构可以确保切割刀不发生倒退或滑动。
2
电梯传动系统
在电梯传动系统中，自锁机构可以保证电梯不会发生自由下落。
机械原理第五章 机械的效率和自锁.
机械的效率(2/10)
2.机械效率的确定 （1）机械效率的计算确定 1）以功表示的计算公式
实际机械装置 理论机械装置
F0 vF
h0
h＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd
2）以功率表示的计算公式
G0
vG
h = Pr /Pd=GvG /FvF
h＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd
3）以力或力矩表示的计算公式 h＝F0/F＝M0/M=G/G0=Mr/Mr0 即
2）实验方法 实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出 主动轴上的力矩M主， 即 M主＝Fl。 同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力）来确定 制动轮上的圆周力Ft＝Q－G， 从而确定出从动轴上的力矩M从，
M从＝FtR＝(Q－G)R 该蜗杆的传动机构的效率公式为 η ＝P从/P主 ＝ω从M从/(ω主M主) ＝M从/(iM主) 式中 i为蜗杆传动的传动比。 对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其 机械效率，但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成 的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估 定的（如表5-1 简单传动机构和运动副的效率）。 据此，可通过 计算确定出整个机械的效率。
0.94 0.94 0.42
解 机构1、2、3′ 及4′串联的部分
′ 4 )′ ＝5 kW/(0.982×0.962)＝5.649 kW P′d＝P′r /(η1η2η3 η 机构1、2、3" 、4"及5"串联的部分 " ＝Pr"/(η1η2η3 " "5 )" ＝0.2 kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561 kW Pd η4 η 故该机械的总效率为 η ＝ ∑Pr /∑Pd ＝(5+0.2) kW/(5.649+0.561) kW=0.837
机械的效率和自锁
第五章 机械的效率和自锁§5-1 机械的效率正常运转时：输入功 = 输出功 + 损失功 即：fr d W W W += （5—1）一．机械效率的一般表达形式 机械在一个运动循环内，输出功和输入功的比值称为机械效率，反映了输入功在机械中有效利用的程度，通常以η表示：d f d f d f r rd r W W W W W W W W W W -=-=+==1η （5—2）式（5—1）、（5—2）除以做功的时间，则得d f d r N N N N -==1η （5—2’） 式中N d 、N r 和N f 分别为输入功率、输出功率和损耗功率。
因w f （或N f ）>0，由上式可知1<η，且w f （或N f ）越大，η越低。
为了使机械具有较高的机械效率，应尽量减少机械中的损耗功，而机械中的损耗主要是摩擦损耗，因此在设计机械时应尽量简化机械传动系统，减少运动副的数目和设法减少运动副中的摩擦 机械损失系数（损失率）ξdf d f N N W W //==ξ （5—3）二．机械效率以力或力矩的形式表达机械效率还可以用力或力矩的比值形式来表达。
图5-1所示为一机械传动示意图，设F 为实际驱动力，G 为相应的实际生产阻力；v F 和v G 分别为F 和G 的作用点沿该力作用线方向的速度，根据式（5—2’）可得F Gd r Fv Gv N N ==η （a ）如设该机械系统不存在摩擦力（称为理想机械），因而N f =0，其效率η0必等于1。
对于理想机械，为了克服同样生产阻力G 所需的驱动力称为理想驱动力F 0 ，它必定小于实际驱动力F 。
由理想机械的定义可得F G v F Gv 0= （b ） 将式（b ）代入式（a ）得F F Fv v F Fv Gv F F FG 00===η （c ）此式说明，机械效率也等于在克服同样生产阻力G 的情况下，理想驱动力F 0与实际驱动力F 的比值。
同理，如设M 和M 0各为实际的和理想的驱动力矩，可得：M M 0=η （d ） 所以：实际驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力理想驱动力==η （5—4） 举例：①斜面机构正行程：αtan 0G F =反行程：（此时G 为驱动力） ②螺旋机构同理：拧紧时：)tan(/tan /0v M M ϕααη+==拧松时：αϕαηtan /)tan(v -= 机械效率的确定 计算方法 实验方法 常用机构的机械效率见表5-1 三、机器机组效率的确定①串联（只要其中任一个环节的效率很低，整个机组的效率就很低） 如图5-2所示 ②并联输入总功率：k d P P P PP ++++= 321 输出总功率：'++'+'+'=k rP P P P P 321 此式表明：并联机组的总效率不仅与各机器的效率有关，还 与各机器传递功率的大小有关。
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α
FR12
FR32
F
由FR32＝-FR23可得： F= Gtg(α-2φ)
令F≤0得： tg(α-2φ)≤0 α≤2φ
90°-α+2φ
FR13
90°-φ
α-2φ FR12
FR23
G FR32 α-φ
90°+φ
F
90°-(α-φ) 22
应用实例：图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能 松开，即反行程具有自锁性。已知e，D、 ρ, 分析其几 何条件。 分析：若总反力F 穿过摩擦圆--发生自锁
内容提要
第五章 机械的效率和自锁
§5－1 机械的效率
§5－2 机械的自锁
1
§5－1 机械的效率
一、机械运转时的功能关系
ω
1. 动能方程 机械运转时，所有作用在机械 上的力都要做功，由能量守恒 启动 定律知：所有外力之功等于动 能增量 Wd―Wr―Wf= E－E0
驱动功 有效功 损失功
ωm t
动能增量
FR 0
，矿石将被挤出，即自锁条件为
2
28
习题：在图示斜块机构中，已知驱动力 P = 30 N，各 接触面之间的摩擦角φ及斜面与垂直方向的夹角θ如图所 示。试列出斜块 1、2 的力平衡方程式，并用图解法求出 所能克服的工作 Q 的大小。
29
[ 规定 ]：取力比例尺μP = 1 N / mm 。 解：在机构图中画出各全反力如图 斜块 1 的力平衡方程式： → → → P + R21 + R31 = 0 斜块2的力平衡方程式： → → → Q + R12 + R32 = 0 按比例尺μP = 1 N / mm 。分别画出楔快 1、2 的力多边 形如图
平型带传动 V型带传动
套筒滚子链 无声链 平摩擦轮传动 槽摩擦轮传动
0.90~0.98 0.94~0.96
0.96 0.97 0.85~0.92 0.88~0.90 润滑良好
0.94 0.97 0.99
0.99 0.98 0.30~0.80 0.85~0.95
润滑不良 润滑正常 液体润滑
稀油润滑 稀油润滑
并从图中量得 da = 16.5 mm，则 Q = da μP = 16.5 × 1 = 16.5 N
30
31
32
33
本章内容：
1. 基本要求
①理解机械效率η 的概念，掌握机械效率的各
主目录
种表达形式和计算方法。
②理解机械自锁的概念，以及求简单机械自锁 的几何条件。
2. 重点难点
备
注
良好跑合、稀油润滑 稀油润滑 稀油润滑 干油润滑 良好跑合、稀油润滑 稀油润滑 干油润滑
6~7级精度齿轮传动 圆锥齿 8级精度齿轮传动 轮传动 切制齿、开式齿轮传动 铸造齿、开式齿轮传动
自锁蜗杆 单头蜗杆 双头蜗杆 三头、四头蜗杆 圆弧面蜗杆
蜗杆传动
润滑良好
9
续表5-2 简单传动机械和运动副的效率 名 称 带传动 链传动 摩擦轮 传动 滑动轴承 滚动轴承 球轴承 滚子轴承 滑动螺旋 滚动螺旋 传 动 形 式 效率值 备 注
17
例1：求螺旋千斤顶反行程的自锁条件 解：根据螺旋千斤顶反行程的机械效率： 令 η ’＝tg(α-φv ) / tg(α) ≤0 得自锁条件： tg(α-φv ) ≤0 →α≤φv 若取： f v =0.15 则
φv =8.7°
作者：潘存云教授
18
90-α
90-α+φ
19
20
21
例2 求图示斜面压榨机的自锁条件。
(c) (d)
5
重要结论：
＝
理想驱动力 实际驱动力 ＝ 理想驱动力矩 实际驱动力矩
d2 2
＝
实际工作阻力 理想工作阻力
＝
实际工作阻力矩 理想工作阻力矩
例如：计算螺旋副的效率：
拧紧：
M Gtg ( v )
理想机械： M0＝d2 G tg(α ) / 2 η＝M0 / M ＝tg(α)/tg(α＋φv ) 拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有： 实际驱动力： G=2M’/[d2 tg(α-φv )]
2. 从生产阻力方面判断 η＝ G / G0 ≤0 ＝> G≤0 上式意味着只有当生产阻力反向而变成驱动力之 后，才能使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出 16 现自锁条件。
根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件： ▲驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内； ▲令η ≤0； ▲令生产阻力G≤0； ▲驱动力在运动方向上的分力Ft≤F摩擦力。
3)混联 先分别计算，合成后按串联或并联计算。
Nd 1 N1 2 N2 N‟d2 N”d2 3„ 3“ N‟d3 N”d3 4„ Nk 4“ N”r N‟r
Nd
1
N1
2
N2 N‟d2 N”d2
3„ 3“
N‟d3 N”d3
„ 4N‟r
N‟串联计算 r
N”r 并联计算
Nk “ 4N”r
Nd
1
N1
2
N2
k
1
Nr N 11 N 2 2 N k k ＝ Nd N1 N 2 N k
总效率η 不仅与各机器 的效率η i 有关，而且与 传递的功率Ni有关。
设各机器中效率最高最低者分别为η max和η min 则有： 11 η min<η <η max η 主要取决于传递功率最大的机器的效率
R23
由此可求出夹具各参数的几何条件为： s-s1≤ρ 在直角△ABC中有： s1 =AC =(Dsinφ) /2
在直角△OEA中有： s =OE =esin(δ －φ)
s
δ为楔紧角 F
s1
E
O
AD D e C FR23 φ 3 B B
作者：潘Hale Waihona Puke 云教授δA3O
E
δ -φ 2
C A
反行程具有自锁条件为： esin(δ －φ)－(Dsinφ)/2≤ρ
以3为对象
FR13 + FR23 + G = 0
？ √ √ √
以2为对象
FR32 + FR12 + F = 0
？ √ ？ √
1 v32 G FR13 3 α-φ FR23 2
大小： ？ 方向： √
大小： √ 方向： √
力多边形中，根据正弦定律得： F = FR32 sin(α-2φ)/cosφ G = FR23 cos(α-2φ)/cosφ
比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度，
称为机械效率。 ＝(Pd－Pf) /Pd 2. 用功率表示：η ＝Pr / Pd
＝1－Pf /Pd
(5-2’)
分析：η 总是小于 1，当Wf 增加时将导致η 下降。
设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有： a)用滚动代替滑动 b)考虑润滑
c)合理选材
4
3.用力的比值表示： η ＝Pr / Pd ＝G vG /[F vF] (a)
10
螺旋传动
5.复杂机械的机械效率计算方法 1)串联：特点是前一机器的 Nd 1 N1 输出功率是后一机器的输入功
率
Nk N N N N 1 2 3 k 1 2 k N d N1 N 2 N k 1 Nd
2
N2 Nk-1 Nd N1 1
k
Nk
arctan f
矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如图所示， 由力平衡条件知： 2 FR sin Q 0 即
2 FR Q 2 sin 2
当 0 时，即
2 0
sin sin 2 FR 2
vG
G 机械
F0 vF
对理想机械，有理想驱动力F0
η0＝Pr / Pd = G vG /[F0 vF] ＝1
(b)
代入得: η＝F0 vF / [F vF]＝F0 / F 4. 用力矩来表示有：η＝M0 / Md
同理：当驱动力F一定时，理想工作阻力G0为： G0 vG /[ F vF]＝1 得： η＝G vG /[G0 vG]＝G / G0 用力矩来表示有：η＝M G/ MG0
②匀速稳定阶段 ω ＝常数，任意时刻都有： Wd―Wr―Wf=E－E0＝0 → Wd=Wr＋Wf 输入功总是等于有效功与损失功之和。
c)停车阶段 ω →0 Wd―Wr―Wf= E－E0<0
输入功小于有效功与损失功之和。
3
二、机械的效率(mechanical effeciency)
机械在稳定运转阶段恒有: Wd= Wr+Wf (5-1) (5-2) 1.η ＝Wr / Wd ＝(Wd－Wf) /Wd ＝1－Wf /Wd
摩擦锥 FR21 Ft F Fn
φβ
Ff21
FN21
1
v12
2
最大摩擦力 ：Ffmax = f FN21 = Fntgφ
当β≤φ时,恒有： →发生自锁。 无论F多大，滑块在F的作用下不可能运动
当驱动力作用在摩擦角内（即β≤φ）则机械发生自锁。
14
二、含转动副的机械
当回转运动副仅受单力F作用时： 产生的力矩为： M=F ·a 最大摩擦力矩为： Mf =FRρ ＝Fρ 结论：当力F的作用线穿过摩擦圆(a ≤ ρ)时，发生自 锁。（a为驱动力臂长）
aF
1 FR 2
15
三、分析（是否）自锁的方法
1. 从效率观点判断 当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能 运动，从能量的观点来看，就是: 驱动力做的功永远≤由其引起的摩擦力所做的功 即： η ≤0 --由此判断是否自锁及出现自锁条件。 说明：η ≤0时，机械已不能动，外力根本不做功，η 已失去一般效率的意义。仅表明机械自锁的程度。且 η 越小表明自锁越可靠。