搭配--简单的排列
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是日常生活中经常出现的概念，它指的是将不同的事物或元素组合在一起，形成新的组合或配置。
比如，人们会搭配衣服、餐点、音乐等各种元素来营造特定的氛围或体验。
在数学中，搭配也是一个重要的概念，特别是在排列方面，它可以帮助我们解决很多实际问题。
概念说明：在数学中，搭配通常被称为排列，指的是将一组元素按照一定的顺序排列组合，从而形成一些新的组合方式。
比如，我们可以从10个数字中选出3个数字来排列，那么总的排列方式就有10 * 9 * 8种，这就是排列的基本概念。
在统计学中，排列也被用来计算概率，特别是在重要性排名等方面。
排列的基本公式：排列的计算公式是n!/(n-k)!，其中n表示总的元素数，k表示需要选择的元素数。
如果我们将上面的例子换成具体数字，在10个数字中选出3个数字来排列，那么计算公式就是10!/7!，等于10 * 9 * 8。
这个公式也可以用来计算更复杂的排列问题，比如动物、颜色或字母等。
排列的实际应用：排列在实际生活中有很多应用，尤其是搭配和组合方面。
比如，在服装设计中，设计师通常会选择不同的服饰元素来搭配出不同的服装款式，比如颜色、图案和配饰等。
在加密学中，排列可以用来构建密码系统，通过不同的元素排列，来防止密码被破解。
在电子商务中，排列可以用来推荐不同的产品搭配方式，从而提高产品销量。
总结：排列是一个十分重要的数学概念，在实际应用中有很多用途。
通过排列的方式，我们可以将不同的元素组合起来，形成新的组合方式，从而扩展我们的想象力和创造力。
在日常生活和工作中，了解排列的基本原理和计算公式，可以帮助我们更好地进行搭配和组合，从而实现更好的效果。
小学二年级数学数学广角——搭配 第1课时 简单的排列
可我以擺用得卡有片點擺亂一了擺。。 123
怎樣才能做到不重不漏呢？
……
按規律寫就不會 亂了，看我的！
十位
個位
1
2
2
1
1
3
3
1
2
3
3
2
能組成 6個兩位數。
在你排能列用數別時的， 十位
規方律法是解一決定這
1
的道嗎題？嗎？
1
2
2 3
3
個位
2 3
不一定，可以 從小到大，也 可以從大到小。
1
用固定十位
3
法，我是這
1
樣做的。
2
歸納小結
要想既不重複也不漏掉，就要按照一定的順 序進行。用三個不同的數字組成不重複的兩位數， 可以先讓每一個數字作十位（或個位）數字，再 把其餘的兩個數字依次和它組合。
你記住了嗎？
三、鞏固深化
1.
想一想，怎樣做 才能不重不漏？
一共有多少種塗色方 法？你北是城怎麼想南的城？
同時我也考慮到在本節課中，很多學生表現得非 常出色，對這部分學生，可以讓他們通過這節課的學 習學會對事物進行整合分類，對於有的能用簡單符號 代替實物的學生可以要求他們進一步深化理解。
一、引新課
森林王國選國王啦，要答對下麵的題才可以！
用數字1、2、3組成兩位數，每個兩位數 的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個 兩位數？
是6個才對， 國王是我！
有3個，國王 一定是我！
和 ，誰才能當上國王？
小朋友們，你知道嗎？
二、自主探究
用數字1、2、3組成兩位數，每個兩位數 的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個 兩位數？
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）一、引言数学是一门让人又爱又恨的学科，对于一些人来说，数学简直就是一个谜团，而对于另一些人来说，数学却是一个充满魅力的领域。
而排列就是数学中的一个重要概念，它不仅在学科内有着广泛的应用，而且在生活中也有着许多有趣的应用。
在本文中，我们将深入探讨排列的概念，并通过简单的例子来说明排列在日常生活中的应用。
二、排列的基本概念排列，顾名思义就是对一组元素进行有序的安排。
在数学中，排列是一个重要的概念，它用来描述一组元素的不同排列方式。
假设有n个元素，那么这n个元素的排列方式的总数就是n的阶乘，即n!。
当n=3时，排列的总数就是3的阶乘，即3!=3×2×1=6种排列方式。
排列的计算方法通常是利用阶乘来进行计算。
当n=5时，排列的总数就是5的阶乘，即5!=5×4×3×2×1=120种排列方式。
这意味着，在5个元素的排列中，有120种不同的排列方式。
三、排列的应用排列的应用非常广泛，它不仅在数学中有着重要的作用，而且在生活中也有着诸多有趣的应用。
下面，我们将通过几个简单的例子来说明排列在日常生活中的应用。
例一：珠子排列假设有3个不同颜色的珠子，分别是红色、黄色和蓝色。
那么，这3个珠子的排列方式总共有多少种呢？根据排列的定义，这3个珠子的排列方式总数就是3的阶乘，即3!=3×2×1=6种排列方式。
具体来说，这6种排列方式分别是：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红。
通过这个例子，我们可以看到排列在描述一组元素的不同排列方式时具有重要的作用。
例二：书本排列假设有5本不同的书，我们想将这5本书摆放在书架上，那么这5本书的排列方式总共有多少种呢？例三：数字排列根据排列的定义，这4个数字的排列方式总数就是4的阶乘，即4!=4×3×2×1=24种排列方式。
具体来说，这24种排列方式分别是：1234、1243、1324、1342、1423、1432、2134、2143、2314、2341、2413、2431、3124、3142、3214、3241、3412、3421、4123、4132、4213、4231、4312、4321。
小学数学人教2011课标版二年级《搭配(一)——简单的排列》教学设计
《搭配——简单的排列》教学设计大关县吉利镇中心完小黄燕杰【教学内容】人教版二年级上册第97页，第八单元：数学广角——搭配（一），例1教材分析：“数学广角”是人教版教材独有的内容。
其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。
例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。
这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。
教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。
教材以一句话呈现（能组成个两位数），同时作为解决问题的结论。
其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。
第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。
第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。
小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。
【教学目标】1、通过操作、观察，使学生学会使用定位法和交换法有序排列数字。
2、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
【教学重点】通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
【教学难点】培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。
【教学准备】1、学具：数字卡片。
2、自主学习单、合作学习单、展示卡、记号笔。
3、教学课件。
【教学过程】一、激趣引入。
1、课件出示数学城堡画面，问：这是哪儿？同学们想进去玩一玩吗？2、（要进入数学城堡，需要在大门的钥匙中输入密码），课件出示“密码输入提示”——密码是由1和2组成的两位数。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）在数学的世界里，有着许多令人着迷的领域，搭配（排列）便是其中之一。
搭配的概念自古以来就存在于我们的日常生活中，无论是摆放书架上的书籍，还是整理衣柜里的衣物，都离不开搭配的思维方式。
而在数学中，搭配则是一种更为抽象的概念，它涉及到数学中的排列组合，更加符合数学的严谨和逻辑思维。
本文将对搭配（排列）的基本概念进行介绍，以及一些简单的排列问题进行讨论。
一、概念介绍在数学中，搭配（排列）是指将若干个不同元素进行有序的安排。
一般来说，我们用P(n,m)来表示从n个不同元素中取m个元素进行排列的数量。
n和m均为正整数，且n≥m。
当m=n时，即是全排列，也可以简记为P(n)。
在进行排列的时候，需要考虑元素的先后顺序。
举个简单的例子，假设有三个球分别标有字母A、B、C，现在要对这三个球进行排列，那么总共可以有多少种不同的排列方式呢？答案是6种，分别为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。
这些不同的排列方式就是我们常说的搭配，即将不同的元素进行有序的排列。
二、基本概念1. 全排列全排列是指从n个不同元素中取出n个元素进行排列，这时候的排列方式称为全排列。
全排列的数量可以表示为P(n)=n!。
n!表示n的阶乘，即n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1。
线性排列是指把元素排成一条线形成的排列，而不考虑循环。
当有三个元素A、B、C 时，线性排列的方式为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。
三、简单的排列问题下面我们来看一些简单的排列问题，通过实际例子来说明搭配（排列）的运用。
1. 【例题一】有5个人排队，问共有多少种不同的排队方式？解：这是一个全排列的问题，因为5个人分别有5个位置可以排列。
所以排队方式的数量为P(5)=5!=120种。
2. 【例题二】某餐厅有3种主食、4种汤品、2种饮料可供选择，一位顾客最多可点一种主食、一种汤品和一种饮料，问他一共有多少种点餐方式？解：这是一个多项式排列的问题，即从不同类别的东西中选择若干个进行搭配。
简单的排列说课稿(汇总5篇)
简单的排列说课稿(汇总5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一种具有广泛应用的数学概念，它涉及到元素的排列。
在数学中，排列是指从给定的元素集合中，按一定顺序选择若干元素，形成一组有序的元素。
搭配是指将不同元素搭配在一起，形成不同的组合。
在日常生活中，我们常常需要进行搭配，比如选择衣服和鞋子的搭配，选择食材和调料的搭配等等。
而在数学中，排列和搭配也是非常重要的概念。
假设有3个元素A、B和C，要求从中选择2个元素进行搭配。
我们可以列出所有可能的排列组合：AB、AC、BA、BC、CA、CB这里，我们可以看到，每个搭配都是由2个元素组成的，而且对于相同的元素，不同的排列顺序会产生不同的搭配结果。
ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADC、BAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDC、CAB、CAD、CBA、CBD、CDA、CDB、DAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB可以发现，这里的搭配结果数量是原始元素个数的阶乘。
通过排列和搭配的理论，我们可以解决一些实际问题。
在社交活动中，如果有N个男生和M个女生，要求将他们两两搭配，我们可以使用排列和组合的方法计算可能的搭配结果。
数学广角的搭配问题还有其他的一些应用。
在密码学中，如果有一个由不同的字母组成的密码，那么我们可以使用排列和组合的方法计算出所有可能的密码组合。
这样，就可以通过穷举的方法破解密码。
除了实际应用之外，排列和组合的问题也是数学中的一个重要研究领域。
通过研究排列和组合的性质和规律，可以推导出一些重要的数学公式和定理，为解决实际问题提供了理论基础。
(新插图)人教版二年级数学上册 第1课时 简单的排列-课件
余的数字依次和它组合。从而写出所 有可能的数。
(教材P97 做一做)
从
、和
3种
颜色中选出2种颜色，给地图
上的2个城区凃上不同的颜色，
一共有多少种涂色方法？
答：一共有6种涂色方法。
巩固运用
1. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ ①② ①② ②①
义务教育人教版二年级上册
8 数学广角—搭配（一） 第1课时 简单的排列
÷
情境导入
今天我们要去数学广角，需要通过这两道山门。
这两道山 门都各有 密码哟！
探究新知
密码是用1和2组成的两位数，可能是多少？ 是10和20之间的一个数。
用卡片摆一摆。
十位 个位
1 2√
21
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两 位数的十位数和个位数不能一样
十位 个位
方法二：固定法
12
13
能组成 6 个两位数。 2 1 23
你能固定个位写数吗？ 3 1
32
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两
位数的十位数和个位数不能一样 ，十位
上的数字和个位上的数字相加 十位
和是5，个位是2。
2
方法二：固定法
3
1
能组成 6 个两位数。
3
个位
1 1 2
2√
13
23
方法小结 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位 数，可以使用以下方法。 交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的
儿童文学 数学趣题 自然奥秘
小丽 小清
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课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是数学中的一个重要概念，指的是将一组事物按照一定的规则进行排列。
在数学中，搭配有着丰富的应用场景，例如在排列组合和概率论中，搭配是一个重要的基础概念。
本文将介绍搭配这一数学概念，并且通过简单的排列问题来说明搭配的应用。
搭配的概念很容易理解，就是将一组事物按照一定的规则进行排列。
在数学中，通常将搭配的事物称为元素，而搭配的规则称为搭配规则。
搭配的基本形式是排列，排列是将一组元素按照一定的顺序进行排列。
将1、2、3三个数字进行排列，可以得到6种不同的排列，分别是123、132、213、231、312、321。
在这个例子中，每一种排列都是由不同的排列规则决定的，例如123是按照顺序排列，而132是1和2的位置交换了一下，213是2和3的位置交换了一下。
排列有很多种情况，不同的排列情况也称为不同的排列类型。
在初等数学中，最常见的排列类型有以下几种：全排列、循环排列、偶排列和奇排列。
下面我们将分别介绍这几种排列类型，并且通过简单的排列问题来说明它们的定义和应用。
循环排列是指将n个元素按照一定的顺序排列，其中每个元素都参与排列，并且最后一个元素和第一个元素相邻。
将1、2、3三个数字进行循环排列，可以得到3种不同的排列，分别是123、231、312。
循环排列的总数是(n-1)!，因为最后一个元素和第一个元素相邻，相当于确定了(n-1)个元素的排列规则，而剩下的一个元素的排列规则就可以由前面的排列确定。
偶排列和奇排列是对于含有偶数个元素的排列来说的。
如果一个排列可以经过若干次元素位置交换，变成按照顺序排列，那么这个排列就是偶排列，否则就是奇排列。
将1、2、3、4四个数字进行排列，可以得到24种不同的排列，其中12个是偶排列，12个是奇排列。
偶排列和奇排列的总数是n的阶乘的一半，即n!/2。
通过以上几种排列类型的介绍，我们可以看到搭配在数学中有着丰富的应用场景，尤其是在排列组合和概率论中。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是数学中一个非常有意思的概念，它涉及到了排列组合的知识。
而搭配则是排列组合中的一种特殊情况，它是指在特定条件下将若干个对象排列起来，形成一种特定的组合。
本文将重点介绍搭配中的简单排列。
简单排列是指给定一组对象，在不重复使用这组对象中的元素的情况下，将它们排列成一种特定的顺序。
这种排列方法在日常生活中非常常见，比如我们去购买衣服时，商店将不同的衣服款式和尺码摆放在一起，我们可以根据自己的需求来挑选合适的衣服。
这种排列方法使得我们可以根据自己的喜好和需要来选择最合适的商品。
那么，如何计算一组对象的简单排列呢？我们可以通过阶乘来实现。
阶乘的记号是一个感叹号“！”。
当我们求一个正整数的阶乘时，我们将这个数与它前面的所有正整数相乘，直到乘到1为止。
假设我们有n个对象要进行排列，那么它的简单排列个数可以表示为n！。
如果有4个对象要进行排列，那么排列的个数可以表示为4！=4*3*2*1=24。
也就是说，我们可以将这4个对象排列成24种不同的顺序。
在实际应用中，我们经常遇到要求选择其中几个对象进行排列的情况。
这个问题可以通过简单排列的方式来解决，即将n个对象中的r个对象进行排列。
这种情况下的排列个数可以表示为nPr，其中n表示要排列的对象个数，r表示要选择的对象个数。
要计算nPr，我们可以使用下面的公式：nPr = n! / (n-r)!如果有5个对象要选择其中的3个进行排列，那么排列的个数可以表示为5P3=5!/(5-3)! = 5!/2! = 5*4*3 = 60。
也就是说，我们可以从这5个对象中选择其中的3个进行排列，一共有60种不同的顺序。
简单排列是一个非常有意思的数学课题，它在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。
通过理解和掌握简单排列的概念和计算方法，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题。
希望本文能够为大家提供一些启发和帮助。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）
搭配是一个在数学和日常生活中都非常重要的概念。
在数学中，搭配是指从一组物品中选出一些物品的所有可能组合方式的数量。
在日常生活中，搭配通常指的是搭配衣服或化妆品等不同的物品。
在数学中，搭配通常用排列和组合来计算。
排列是从一组物品中选出一些进行排列的所有可能方式的数量。
排列中考虑物品的顺序，因此每种物品的位置都不同。
比如，从物品A、B、C中选出2个物品进行排列，可能的排列方式包括AB、BA、AC、CA、BC和CB共6种。
在实际问题中，我们需要根据情况选择排列或组合来计算搭配。
比如，如果需要从一组人员中选出一个主席和一个副主席，那么就需要使用排列来计算可能的选举结果。
又比如，如果需要从一组物品中选出几个物品进行组合，那么就需要使用组合来计算可能的组合方式。
数学中的排列和组合可以用以下公式来计算：
排列：P(n,m) = n! / (n - m)!
其中，n是物品的总数，m是选出的物品的数量，!表示阶乘运算。
在实际问题中，我们经常需要根据具体情况来使用这些公式。
比如，如果有8个人参加比赛，需要选出前3名获奖，那么可能的排列方式为P(8,3) = 8! / (8 - 3)! = 8 x 7 x 6 = 336种。
又比如，如果有10个球员参加比赛，需要选出5个进行比赛，那么可能的组合方式为C(10,5) = 10! / (5! x (10 - 5)!) = 252种。
总之，搭配是一个在数学和日常生活中都非常重要的概念，可以通过排列和组合来计算。
在计算时需要根据具体情况来选择使用排列还是组合，并应用相关公式进行计算。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）【引言】搭配是指从一组元素中选取若干个元素按照一定的顺序进行排列的方法。
在数学中，搭配问题也被称为排列问题，它是概率与组合数学中的重要内容之一。
搭配问题的求解涉及到多方面的思维和技巧，它能够帮助我们培养逻辑思维和创新能力，并在实际生活和工作中发挥巨大的作用。
【正文】一、排列的概念排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排列的过程。
当m=n时，这就是全排列，也即是从n个不同元素中取出n个元素进行排列的过程。
排列的总数用符号P(n,m)表示，其中n为元素个数，m为取出的元素个数。
二、排列的计算公式1. 全排列的计算公式当m=n时，全排列的计算公式是n!，即n的阶乘。
当n=5时，全排列的总数为5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。
2. 部分排列的计算公式当m<n时，部分排列的计算公式是P(n,m) = n!/(n-m)!。
三、排列问题的应用排列问题在实际生活和工作中有着广泛的应用。
以下是一些实例：1. 选课方案的安排在学生选课时，需要制定合理的选课方案，使得每个学生在一学期内的时间安排合理、课程的顺序和难度适宜。
通过排列的方法，可以得出不同的选课方案，从而满足学生的需求。
2. 产品组装的排列在生产线上，对于某些产品的组装，需要按照一定的顺序来进行，以确保产品的质量和生产效率。
通过排列的方法，可以确定组装的顺序和方式，从而提高生产线的效率。
3. 赛事的编排在体育比赛中，涉及到多个参赛者之间的对战，需要制定合理的比赛编排方案，以确保每个参赛者都能与其他参赛者进行公平的比赛。
通过排列的方法，可以得出不同的比赛编排方案，从而满足比赛的要求。
四、排列问题的思维方法解决排列问题的关键在于灵活运用排列的计算公式，并结合实际问题进行分析和推理。
以下是解决排列问题的一般思路：1. 确定元素个数和取出的元素个数。
2. 利用排列的计算公式计算出排列的总数。
数学广角搭配(简单的排列问题)
数学广角搭配(简单的排列问题)8数学广角——搭配（一）“数学广角”是人教版教科书独有的内容。
其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。
本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面，主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。
本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法以及两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。
针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行研究，学生就容易理解和掌握。
1.精心构建符合学生认知特点的数学研究活动，培养学生从生活中发现和提出数学问题的能力。
随着排列组合的思想方法在现实生活中的广泛应用，在教学中应注意引入学生的现实生活，让学生感受到数学与现实生活的联系，逐步培养学生从生活中发现数学问题的能力，积累这方面的经验。
2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。
这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作研究的关系。
教学时先让学生独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如，可以写一写，也可以画一画，还可以列举。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）在数学中，搭配是一种简单的排列方式。
搭配指的是从一组元素中选取若干个元素进行排列，而不考虑元素的顺序。
例如，如果有三个元素A、B、C，我们可以从中选出两个元素进行排列的方式有三种，包括AB、AC和BC。
这就是简单的搭配排列。
搭配排列可以用来解决各种实际问题。
例如，如果我们有5件衣服和3条裤子，我们想知道可以有多少种不同的穿搭组合，那么我们可以用搭配排列来解决这个问题。
先从5件衣服中选择2件搭配，共有C(5,2)种选法；然后再从3条裤子中选择1条，共有C(3,1)种选法。
由于这两个选择是独立的，因此可以用乘法原理将二者相乘，即C(5,2) * C(3,1) = 30。
所以我们可以有30种不同的穿搭组合。
搭配排列的公式可以用组合数C(n,m)来表示，其中n表示元素总数，m表示要选出的元素个数。
C(n,m)可以用以下公式来计算：C(n,m) = n! / [m! * (n-m)!]其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*……*1。
阶乘的含义是将一个正整数n与比它小的数依次相乘，直到1。
例如，5! = 5*4*3*2*1 = 120。
使用搭配排列时需要注意几个重要点。
首先，要保证选出的元素不重复。
也就是说，如果从三个元素中选两个，我们不能同时选出AA或BB这样的情况。
其次，要保证选出的元素的顺序不重要。
也就是说，如果选出了AB，那么BA也算是同一种组合。
最后，我们需要清楚地定义出元素的集合和选出的元素个数，才能正确地使用搭配排列公式。
总之，搭配排列是数学中非常简单且有用的概念。
通过搭配排列，我们可以很方便地解决各种排列组合问题，例如穿搭组合、菜单组合等等。
熟练掌握搭配排列的基本思想和计算方法，对于理解和解决各种实际问题都非常有帮助。
《搭配——简单的排列》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了排列的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对排列的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.培养学生数学抽象能力，通过排列的学习，让学生从具体问题中抽象出数学模型，理解数学与实际生活的联系。
3.培养学生合作交流能力，通过小组合作探究活动，让学生学会倾听、表达、讨论，提高团队协作解决问题的能力。
4.培养学生创新意识，鼓励学生在解决排列问题时，尝试不同的方法和思路，培养学生的创新思维和解决问题的多样性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解排列的基本概念。排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。它是解决顺序问题的基本数学工具，广泛应用于日常生活和各类科学研究中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有3个不同的玩具，要为它们安排不同的展示顺序，我们会发现共有3×2×1=6种不同的排列方式。这个案例展示了排列在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《搭配——简单的排列》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要排队或者安排顺序的情况？”比如，早上上学时同学们站队进教室，或者体育课上排队准备比赛。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索排列的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
二年级上数学广角搭配一简单的排列
二年级上数学广角搭配一简单的排列在二年级上册的数学学习中，“数学广角——搭配（一）简单的排列”可是一个有趣又充满挑战的内容呢！小朋友们，让我们一起来探索这个奇妙的数学世界吧。
想象一下，我们有三个数字1、2、3，要把它们组成不同的两位数。
这可不像随便把数字放在一起那么简单哦！首先，我们来思考一下，如果把 1 放在十位上，个位上可以是 2 或者 3，这样就能组成 12 和 13 两个不同的两位数。
接着，再把 2 放在十位上，个位上就可以是 1 或者 3，于是又有了21 和 23 。
最后，把 3 放在十位上，个位上可以是 1 或者 2，这样就得到了 31 和 32 。
数一数，一共能组成 6 个不同的两位数，是不是很神奇呀？那为什么我们能这样有序地思考呢？这是因为在数学中，我们要有条理地去解决问题，不能乱了套。
再来看一个例子，假如我们有三件上衣和两条裤子，要搭配出不同的穿着方式。
这该怎么想呢？我们可以先选一件上衣，比如第一件上衣，然后分别搭配两条裤子，这样就有了两种不同的搭配方式。
接着选第二件上衣，同样分别搭配两条裤子，又有了两种搭配方式。
最后选第三件上衣，还是分别搭配两条裤子，又出现了两种搭配方式。
所以一共就有 3×2 ＝ 6 种不同的搭配方式。
小朋友们，在做这样的排列和搭配问题时，一定要记住有条理地去思考，不要遗漏，也不要重复。
那我们在生活中，什么时候会用到排列和搭配的知识呢？比如说，我们去参加活动，要选择不同的服装搭配；或者我们要给好朋友安排座位；还有在选择早餐的时候，从几种不同的食物中选择搭配，这些都用到了排列和搭配的知识呢。
而且，学会了简单的排列，还能帮助我们更好地理解数学中的其他知识。
比如，在做加法算式的时候，我们可以通过排列数字来找到不同的加数组合。
在学习排列的过程中，小朋友们可能会遇到一些小困难。
但是没关系，只要我们多思考、多练习，就一定能够掌握这个有趣的数学知识。
老师和家长们也要多多鼓励小朋友们，让他们大胆地去尝试，勇敢地面对困难。
张画二年级数学上册数学广角《搭配》——简单的排列共40页文档
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。ห้องสมุดไป่ตู้
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
数学广角搭配1-简单的排列-参考模板
数学广角搭配1---简单的排列郑海霞人教版二年级数学上册教材第97 页例1及“做一做”;练习二十四第1、2题。
一、教材分析“搭配”这一知识点是二年级的学生首次接触到，但是生活中的搭配现象随处可见。
简单的说，搭配就是排列与组合。
这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课为第1课时，教学内容为“简单的排列”，教材安排了生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。
教学这一内容，我立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历,试图通过学生日常生活中简单的事例呈现出来,并运用猜测、操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透排列这一数学思想和方法的司时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
二、学情分析二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过观察、猜测、动手操作以及合作交流，逐步渗透“排列”的数学思想，从而掌握搭配(排列)的方法。
三、教学目标1.知识与技能: (1)通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数; (2)培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地、全面思考问题的意识。
2、过程与方法: 通过观察、操作、比较、自主合作探究等活动，经历探索简单事物排列的过程，讨论简单事物排列的规律。
3、情感态度与价值观: (1)让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识; (2) 使学生在数学活动中养成与人交流合作的良好习惯。
四、教学重难点1、教学重点: 探索简单事物的排列规律，渗透"排列"的数学思想。
2、教学难点: 掌握排列不重复、不漏掉的方法，培养学生有顺序、全面地思考。
五、教学策略选择1、紧密联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
三年级下册数学搭配——简单的排列苏教版
排头法
先确定十位上的数，在确定个位上的数，有序 的组数并记录。
6
十个
先选一个数字写 1 0
在十位上。
13
15
30
31
35
50
51
53பைடு நூலகம்
十位上不能是0。
7
做一做
1．用0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位 数？请把它们写出来。
20、24、26、 40、42、46、 60、62、64， 答： 共9个。
搭配——简单的排列
一、两个数的排列
智 慧 城 堡
2
活动一、两个数的排列
钥匙是一个由1、3组成的两位数，这个数可能 是多少呢？
13 31
3
活动二、四个数的排列
钥匙是一个由0、1、3、5组成的两位数，这个 数可能是多少呢？
4
你写出多少个？是怎么写的？ 先选一个不为0的数写在十位上，再把剩 下的数字逐个写在个位上，以此类推。
13
谢谢观看！
1在十位上：12、17、18。 2在十位上：21、27、28。 7在十位上：71、72、78。 8在十位上：81、82、87。
答：共12个。
11
2．唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变 ，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
答：共有6种坐法。
12
四、课堂小结
（1）你有哪些收获？ （2）怎样才能做到不重复、不遗漏？
8
2.有5个巧克力要分给小丽、小明和小红，每人至少分
一块，有多少种分法？
步骤一：先每人分一块，剩下的2块给同一个人。
小丽
小明
小红
有3种分法
9
步骤二：先每人分一块，剩下的2块分给2个人，也是3种方法。
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一、导入新课
师：同学们，现在我们看一下做完的课前作业，你们都完成了吗？
（完成了）你们真棒
师：现在我请2位同学为我们大声的读一遍题目（学生读），同学们都已经完成了，那么谁愿意上台来展示一下呢？（第1 题：用1和2组成两位数，能组成几个两位数）
师：谁能说一说你是怎么来组数的？（交换顺序）
师：是的，数字的排列顺序不同组成的数也是不同的，这就是这节课我们将要学习的《简单的排列问题》。
板书课题：简单的排列。
二、新课探究
师：现在我们看一下课前作业的第2题，我们一起读一遍好不好？
（用1、2、3组成两位数，十位上的数字和个位上的数字不能一样，能组成几个两位数）
师：谁能说一说这道题有哪些地方是需要我们注意的？（学生回答：十位上的数字和个位上的数字不能一样）
师：下面请2位同学上台展示一下他的学习成果好不好？
（请2位同学上台进行展示，一份有规律，一份没规律）
师：两位同学都写出来了这么多，你认为那位同学的更好一些？为什么？
（有规律的好一些，这样可以不重不漏）
师：是的，为了避免有重复和遗漏的情况，我们在排列的时候一定要注意有序的去排，怎么排才能有序呢，下面各个小组讨论一下好不好
（小组讨论，教师巡视指导）
师：同学们讨论完了吗？你们有自己的想法了吗？那就用手里的卡片摆一摆吧
（小组摆卡片，小组分好工进行记录）
师：摆完了吗？现在找一个小组上来摆一摆好不好？（固定十位法的摆法）说一说你是怎么想的？
（先拿出1摆在十位上，剩下的2摆在个位上，也可以3摆在个位上。
然后拿出2摆在十位上，剩下的1和3分别摆在个位上......）
师：真棒，我们给他鼓鼓掌好不好！它是先选择一个数放在十位上，然后将剩下的分别摆在个位上。
也就是先固定十位上的数，再摆个位上的数。
老师给他起了个名字叫做：固定十位法。
既然有固定十位法，那么你还能想到什么方法？（固定个位法）
师：谁愿意上台来摆一摆（学生摆）
师：还有没有别的方法（交换顺序法）（引导学生根据第1题得出）
师：原来我们有这么多的方法来进行排列，但是不管哪一种方法我们都要做到有序。
谁能说一说你最喜欢哪种方法（学生回答）
师：恩，看来喜欢用固定十位法的同学更多一些，你喜欢哪种方法做练习时你就可以用哪种方法，毕竟适合你的才是最好的。
三、巩固练习
师：现在我们来练习一下好不好（课件7、8、9、10）
四、课堂小结
师：好了，同学们欢乐的时光总会那么短暂，这节课马上要结束了，说一说这节课你学到了什么？。