数据结构和算法7
大学计算机基础07数据结构与算法资料PPT课件
7.1 算 法 7.2 数据结构的基本概念 7.3 线性表及其顺序存储结构 7.4 栈和队列 7.5 线性链表 7.6 树与二叉树 7.7 查找与排序技术
第7章 数ST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
例7.2 有5个人坐在一起， 问第5个人的岁数，他说比第4个人大2岁。 问第4个人的岁数，他说比第3个人大2岁。 问第3个人的岁数，他说比第2个人大2岁。 问第2个人的岁数，他说比第1个人大2岁。 问第1个人的岁数，他说是10岁。 请问第5个人多大。
27.07.2020
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第7章 数据结构与算法
这个问题可以用递归方法解决。递归过程如下： age（5）＝age（4）十2 age（4）＝age（3）十2 age（3）＝age（2）十2 age（2）＝age（1）十2 age（ l）＝10
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第7章 数据结构与算法
2．算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 类似算法的时间复杂度，空间复杂度作为算法所需存储空 间的度量。
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第7章 数据结构与算法
7.2 数据结构的基本概念 数据结构主要研究三个问题：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关 系，即数据的逻辑结构；
现实世界中存在的一切个体都可以是数据元素（简称元 素）。
例如： 春、夏、秋、冬； 26、56、65、 73、26、…； 父亲、儿子、女儿。
数据元素之间的关系可用前后件关系 例如， “春”是“夏”前件，“夏”是“春”的后件。
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《数据结构与算法》教案
《数据结构与算法》教案
数据结构与算法教案
一、教学目标
本课程旨在让学生掌握数据结构和算法设计的基本原理和方法，掌握数据结构和算法的基本概念和基本操作，具备较强的分析和解
决实际问题的能力。
同时，学生应该掌握常见数据结构和算法，如栈、队列、树、图、排序、查找等。
二、教学内容
1. 数据结构基础知识
- 数据结构的定义和分类
- 算法的基础概念
- 算法的复杂度分析
2. 线性结构
- 数组
- 链表
- 栈与队列
3. 树结构
- 二叉树和二叉搜索树
- 堆和优先队列
- 平衡树
4. 图结构
- 基本概念和图的表示方法
- 图的遍历
- 最短路径和最小生成树
5. 排序和查找
- 内部排序和外部排序
- 快速排序、归并排序、选择排序、插入排序和希尔排序- 二分查找、哈希表查找和树形查找
三、教学方法
1. 理论知识讲授配合实例演示
2. 小组讨论和作业设计
3. 实践 or 上机操作
四、评估方法
1. 考试：学生掌握数据结构和算法知识的理论能力
2. 作业：学生较强的实际分析和解决问题的能力
3. 上机实验：实践能力
五、教材
主教材：《数据结构与算法分析》
辅导教材：《算法设计与分析基础》、《数据结构（C++语言版）》。
《数据结构与算法》习题与答案
《数据结构与算法》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释：1. 数据结构：数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它不仅包括数据的逻辑结构（如线性结构、树形结构、图状结构等），还包括物理结构（如顺序存储、链式存储等）。
它是算法设计与分析的基础，对程序的效率和功能实现有直接影响。
2. 栈：栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）原则。
在栈中，允许进行的操作主要有两种：压栈（Push），将元素添加到栈顶；弹栈（Pop），将栈顶元素移除。
3. 队列：队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，允许在其一端插入元素（称为入队），而在另一端删除元素（称为出队）。
常见的实现方式有顺序队列和循环队列。
4. 二叉排序树（又称二叉查找树）：二叉排序树是一种二叉树，其每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
这种特性使得能在O(log n)的时间复杂度内完成搜索、插入和删除操作。
5. 图：图是一种非线性数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，用于表示对象之间的多种关系。
根据边是否有方向，可分为有向图和无向图；根据是否存在环路，又可分为有环图和无环图。
二、填空题：1. 在一个长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动______个元素。
答案：(n/2)2. 哈希表利用______函数来确定元素的存储位置，通过解决哈希冲突以达到快速查找的目的。
答案：哈希（Hash）3. ______是最小生成树的一种算法，采用贪心策略，每次都选择当前未加入生成树且连接两个未连通集合的最小权重边。
答案：Prim算法4. 在深度优先搜索（DFS）过程中，使用______数据结构来记录已经被访问过的顶点，防止重复访问。
答案：栈或标记数组5. 快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度为______。
全国计算机二级考试数据结构与算法
全国计算机二级考试数据结构与算法数据结构与算法是计算机科学中的重要学科，它涉及着计算机程序设计中的高效数据组织和处理方法。
全国计算机二级考试中的数据结构与算法部分，主要考察考生对数据结构的理解和基本算法的应用能力。
本文将介绍数据结构与算法的相关知识，以及备考技巧和实战经验。
一、数据结构与算法概论数据结构与算法是计算机科学的基础，它们是计算机程序设计的核心内容。
数据结构是指数据的逻辑结构和存储结构，它能够高效地组织和管理数据；算法是指解决问题的思路和步骤，它能够高效地处理数据。
在计算机程序设计中，数据结构和算法相互依存、相互影响，它们的选择和设计直接关系到程序的效率和质量。
二、常见数据结构1. 数组数组是最基本的数据结构之一，它能够以连续的内存空间存储多个相同类型的元素。
数组的查询速度较快，但插入和删除操作相对较慢。
2. 链表链表通过节点之间的引用来存储数据，它可以是单向链表、双向链表或循环链表。
链表的插入和删除操作相对较快，但查询操作需要遍历链表。
3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构，它的元素按照后进先出（LIFO）的原则进行插入和删除操作，常用于表达式求值、递归调用和括号匹配等场景。
4. 队列队列也是一种线性数据结构，它的元素按照先进先出（FIFO）的原则进行插入和删除操作，常用于广度优先搜索和任务调度等场景。
5. 树树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间存在层次关系。
常见的树包括二叉树、二叉搜索树、AVL树和红黑树等，它们用于高效地组织和查询数据。
6. 图图是一种复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成，顶点之间存在多对多的关系。
图的表示方式有邻接矩阵和邻接表等，它们用于解决网络连接、路径搜索和最短路径等问题。
三、常用算法1. 排序算法排序算法是算法设计中最常见的问题之一，常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序和堆排序等。
不同的排序算法有不同的时间和空间复杂度，根据实际情况选择适合的排序算法。
数据结构与算法 模拟试卷七、八及参考答案
模拟试卷七一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干后的括号内。
每小题1分，共10分）1．假设执行语句S的时间为O（1），则执行下列程序段for(i=1;i<=n;i++)for(j=i;j<=n;j++)S;的时间为( )A）O（n）B）O（n2）C）O（n*i）D）O（n+i）2．设栈最大长度为3，入栈序列为1，2，3，4，5，6，则不可能的出栈序列是（）。
A）1，2，3，4，5，6 B）2，1，3，4，5，6C）3，4，2，1，5，6 D）4，3，2，1，5，63．设单链表的结点结构为(data,next)，已知指针q所指结点是指针p所指结点的直接前驱，如在*q与*p之间插入结点*s，则应执行的操作为（）。
A）s->next=p->next; p->next=s; B）q->next=s; s->next=p;C）p->next=s-next; s->next=p; D）p->next=s; s-next=q;4．串S='ABC DEF'的串长为（）。
A）3 B）4C）7 D）85．下面二叉树按（）遍历得到的序列是FEDBIHGCA。
A）先序B）中序C）后序D）层次6．用Floyd算法求每一对顶点之间的最短路径的时间复杂度为（）。
A）O(n) B）O(n2)C）O(n3) D）O(nlogn)7．具有n个顶点的无向图，它可能具有的边数的最大值为（）。
A）(n2+n)/2 B）n2C）(n2-n)/2 D）n8．二分查找法要求被查找的表是（）。
A）顺序表B）链接表C）顺序表且是按值递增或递减次序排列D）不受上述的任何限制9．在一待散列存储的线性表（18，25，63，50，42，32，90），若选用h(k)=k % 7作为散列函数，则与元素18冲突的元素有( )个。
A）0 B）1C）2 D）310．在下列排序算法中，不稳定的是（）。
数据结构和算法
数据结构和算法数据结构和算法是计算机科学领域中最为重要的概念之一。
数据结构是用于组织和存储数据的一种方式，而算法则是一种解决问题的方法和过程。
通过深入研究数据结构和算法，我们可以更好地理解计算机程序的内部运作，并在开发和优化程序时获得更好的结果。
首先，让我们简单介绍一下数据结构。
数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它指的是一种组织和存储数据的方式。
将数据存储在恰当的数据结构中可以使程序更加高效和可读。
常用的数据结构包括数组、链表、栈、队列、堆等。
每种数据结构都具有自己的属性和用途，因此在选择数据结构时需要仔细考虑。
通过使用适当的数据结构，我们可以更轻松地解决各种计算机科学问题。
例如，在搜索数据时，二叉搜索树是一种非常有用的数据结构。
它可以帮助我们快速地查找数据，提高程序的效率。
在存储具有层次结构的数据时，树也是一种非常好的数据结构。
树结构可用于表示组织机构、文件系统等等。
除了数据结构外，算法是另一个非常重要的概念。
算法是一种明确的过程，用于解决特定问题。
它描述了一系列操作，这些操作需要以明确的方式执行，以获得期望的结果。
算法可以用于各种计算机领域，如数据分析、图像处理等。
在计算机科学领域中，许多技术都是基于算法的。
例如，排序、搜索和图形处理都依赖于算法。
常见的算法包括分治法、贪心算法、动态规划等。
分治法是一种将问题分为若干子问题，并将这些子问题分别解决后合并的方法。
贪心算法则是选择局部最优解，最终得到整体最优解的一种方法。
动态规划是一种将问题分解为子问题并重复利用先前计算结果的方法。
数据结构和算法的应用非常广泛，通过深入学习它们，我们可以获得灵活的编程能力，提高程序的性能。
当我们需要在庞大的数据集中查找特定数据时，通过合理地选取数据结构和算法，我们可以大大加快程序的执行速度。
此外，在开发复杂的程序时，数据结构和算法也可以使我们更加清晰地理解程序的逻辑，从而更好地进行调整和优化。
总之，数据结构和算法是计算机科学领域中非常重要的概念，它们可以帮助我们更高效地解决各种问题。
数据结构与算法试卷及答案7
广州大学学年第学期考试卷课程数据结构与算法考试形式（闭卷，考试）信息学院系专业级班学号：姓名：一、填空题：（每格2分，共20分）1．已知二叉树的中序遍历序列为B,H,D,C,E,F,A,G，后遍历序列为H,D,F,E,C,B,G,A,其前序遍历列为。
2．若一个非连通的无向图最多有21条边，则该无向图至少有个顶点。
3．若具有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵表示，则邻接矩阵中至少有________个非零元素。
4．若从无向图的任意一个顶点出发进行一次深度优先搜索便可以访问该图的所有顶点，则该图一定是一个________________图。
5．将数据元素2，4，6，8，10，12，14，16，18，20依次存放于一个一维数组中（设该数组第一个元素的下标为1），然后采用折半查找元素15，被比较过的数组元素的下标依次为_____________。
6．顺序查找法，折半查找法，树形查找法和散列查找法这四种方法中，只有_____________________的平均查找长度与元素的个数n无关。
7．设无向连通图G的顶点数与边数和一立方体相同，即有8个顶点和12条边。
任意一棵G的生成树共有________________条边8．字符串’abcd’中共有________________个长度大于0小于4的子串。
9．将字符数组a[0..7,0..7]按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素a[6,2]的地址是：__________________________ 10．已知某带权连通无向图采用邻接矩阵存储方式，邻接矩阵以三元组表形式给出，部包括主对角线元素在内的下三角形部分元素对应的各三元组分别为(2,1,7),(3,1,6),(3,2,8),(4,1,9)(4,2,4),(4,3,6),(5,1,∞),(5,2,4),(5,3,∞),(5,4,2)。
该连通图的最小生成树的权值之和是 。
二、单项选择题（每题1分，共10分）1． （ ）堆排序的时间复杂度和需附加的存储空间分别是： A O(n 2) 和O(1) B O(nlog 2n) 和O(1) C O(nlog 2n)和O(n) D O(n 2)和O(n)2．（ ）最佳二叉排序数的结构特点是：A 除最下两层可以不满外，其余都是满的B 除最下一层可以不满外，其余都是满的C 每个结点的左右子树的高度之差的绝对值不大于1D 最下层的叶子结点必须在最左边3．（ ）设计一个判别表达式中左、右括号是否配对出现的算法，采用什么数据结构最佳？ A 、线性表的顺序存储结构 B 、队列C 、线性表的链式存储结构D 、栈4．（ ）线索二叉树是一种什么结构？ A 逻辑 B 逻辑和存储 C 物理 D 线性 5．（ ）下列排序中，哪个是堆？ A ．（100，80，55，60，50，40，58，35，20）B ．（100，80，55，60，50，40，35，58，20）C ．（100，80，55，58，50，40，60，35，20）D ．（100，70，55，60，50，40，58，35，20）6．（ ）若某完全二叉树的深度为h （设单结点的树的深度为1），则该完全二叉树中至少有几个结点？A ．2hB ．21h -C ．21h +D ．12h -7．（ ）在二叉排序树中进行查找的时间效率与什么有关？A ．二叉排序树的深度B ．二叉排序树的结点的个数C ．被查找结点的度D ．二叉排序树的存储结构8. （ ）若二叉树中度为2的结点有15个，度为1的结点有10个，则该二叉树有几个结点？A．41 B．31 C．25 D．309．（）只能在顺序存储结构上才能实现的查找方法是哪种？A．顺序查找B．树型查找C．折半查找D．散列查找10．（）从未排序序列中任选一个元素，该元素将未排序序列分成前后两个部分，前一部分中所有元素均小于所选元素，而后一部分中所有元素均大于等于所选元素，所选元素处在排序的最终位置，分别对被分成的两部分中元素个数超过1的部分重复上述过程，直至整个排序结束。
国家二级C++机试(数据结构与算法)模拟试卷7(题后含答案及解析)
国家二级C++机试（数据结构与算法）模拟试卷7(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题选择题1．下列叙述中正确的是( )。
A．循环队列中的元素个数随队头指针与队尾指针的变化而动态变化B．循环队列中的元素个数随队头指针的变化而动态变化C．循环队列中的元素个数随队尾指针的变化而动态变化D．循环队列中的元素个数不会变化正确答案：A解析：所谓循环结构就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置上，形成逻辑上的环状空间，循环使用。
在循环队列中，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用队头指针from指向队头元素的前一个位置，因此，队列中的元素数等于从队头指针舶nt指向的后一个位置与队尾指针rear指向位置之间的元素数量。
知识模块：数据结构与算法2．下列关于线性链表的叙述中，正确的是( )。
A．各数据结点的存储空间可以不连续，但它们的存储顺序与逻辑顺序必须一致B．各数据结点的存储顺序与逻辑顺序可以不一致，但它们的存储空间必须连续C．进行插入与删除时，不需要移动表中的元素D．以上都不正确正确答案：C解析：线性表的链式存储结构称为线性链表。
在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
知识模块：数据结构与算法3．下列叙述中正确的是( )。
A．线性表链式存储结构的存储空间一般要少于顺序存储结构B．线性表链式存储结构与顺序存储结构的存储空间都是连续的C．线性表链式存储结构的存储空间可以是连续的，也可以是不连续的D．以上都不正确正确答案：C解析：线性表的存储分为顺序存储和链式存储。
在顺序存储中，所有元素所占的存储空间是连续的。
而在链式存储的方式中，将存储空间的每一个存储结点分为两部分，一部分用于存储数据元素的值，称为数据域；另一部分用于存储下一个元素的存储序号，称为指针域。
所以线性表的链式存储方式比顺序存储方式的存储空间要大一些。
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析数据结构与算法分析是计算机科学领域中最为重要的基础知识之一。
它们是计算机程序设计和软件开发的基石，对于解决实际问题具有重要的指导作用。
本文将围绕数据结构与算法分析的概念、作用以及常见的数据结构和算法进行深入探讨，以便读者对其有更全面的理解。
一、数据结构的概念数据结构是计算机科学中研究组织和存储数据的方法，它关注如何将数据按照逻辑关系组织在一起并以一定的方式存储在计算机内存中。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树等。
不同的数据结构适用于不同类型的问题，选择合适的数据结构对于算法的效率和性能至关重要。
二、算法分析的意义算法分析是对算法的效率和性能进行评估和估算的过程。
它主要关注算法的时间复杂度和空间复杂度，这两者是衡量算法性能的重要指标。
通过对算法进行分析，我们可以选择最适合解决问题的算法，提高程序的运行效率和资源利用率。
在实际开发中，合理选择和使用算法可以减少计算机的负荷，提高系统的响应速度。
三、常见的数据结构1. 数组：数组是一种线性数据结构，它以连续的内存空间存储一组相同类型的数据。
数组的优点是可以随机访问，但缺点是插入和删除操作的效率较低。
2. 链表：链表是一种常见的动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一节点的指针。
链表的优点是插入和删除操作的效率较高，但访问数据的效率较低。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，常用操作包括入栈和出栈。
栈通常用于实现函数调用、表达式求值以及回溯算法等。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它常用操作包括入队和出队。
队列通常用于实现广度优先搜索和任务调度等。
5. 树：树是一种非线性的数据结构，它以层次结构存储数据。
常见的树包括二叉树、平衡二叉树、二叉搜索树等。
树的应用非常广泛，例如数据库索引、文件系统等。
四、常见的算法1. 排序算法：排序算法用于将一组元素按照某种规则进行排序。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
《数据结构与算法》课后习题答案
2.3 课后习题解答2.3.2 判断题1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
（×）2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。
（√）3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。
（×）4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。
（√）5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。
（×）6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。
（√）7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。
（×）8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。
（√）9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。
（√）10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。
（×）11．静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。
所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。
（×）12．线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
（×）2.3.3 算法设计题1．设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中，且递增有序。
试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。
【提示】直接用题目中所给定的数据结构（顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个结构体），因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，若有，则根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，（也可以从高下标端开始一边比较，一边移位）然后插入x ，最后修改表示表长的变量。
int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满，无法插入*/else {i=*elenum;while (i>=0 && A[i]>x) /*边找位置边移动*/{A[i+1]=A[i];i--;}A[i+1]=x; /*找到的位置是插入位的下一位*/(*elenum)++;return 1; /*插入成功*/}}时间复杂度为O(n)。
数据结构与算法分析课后习题答案
数据结构与算法分析课后习题答案第一章：基本概念一、题目：什么是数据结构与算法？数据结构是指数据在计算机中存储和组织的方式，如栈、队列、链表、树等；而算法是一系列解决问题的清晰规范的指令步骤。
数据结构和算法是计算机科学的核心内容。
二、题目：数据结构的分类有哪些？数据结构可以分为以下几类：1. 线性结构：包括线性表、栈、队列等，数据元素之间存在一对一的关系。
2. 树形结构：包括二叉树、AVL树、B树等，数据元素之间存在一对多的关系。
3. 图形结构：包括有向图、无向图等，数据元素之间存在多对多的关系。
4. 文件结构：包括顺序文件、索引文件等，是硬件和软件相结合的数据组织形式。
第二章：算法分析一、题目：什么是时间复杂度？时间复杂度是描述算法执行时间与问题规模之间的增长关系，通常用大O记法表示。
例如，O(n)表示算法的执行时间与问题规模n成正比，O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模n的平方成正比。
二、题目：主定理是什么？主定理（Master Theorem）是用于估计分治算法时间复杂度的定理。
它的公式为：T(n) = a * T(n/b) + f(n)其中，a是子问题的个数，n/b是每个子问题的规模，f(n)表示将一个问题分解成子问题和合并子问题的所需时间。
根据主定理的不同情况，可以得到算法的时间复杂度的上界。
第三章：基本数据结构一、题目：什么是数组？数组是一种线性数据结构，它由一系列具有相同数据类型的元素组成，通过索引访问。
数组具有随机访问、连续存储等特点，但插入和删除元素的效率较低。
二、题目：栈和队列有什么区别？栈和队列都是线性数据结构，栈的特点是“先进后出”，即最后压入栈的元素最先弹出；而队列的特点是“先进先出”，即最先入队列的元素最先出队列。
第四章：高级数据结构一、题目：什么是二叉树？二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树具有左子树、右子树的区分，常见的有完全二叉树、平衡二叉树等。
快速掌握数据结构与算法的七个技巧
快速掌握数据结构与算法的七个技巧在计算机科学和软件工程领域，数据结构和算法是基础中的基础。
无论是在编程竞赛中还是在实际的开发中，掌握数据结构和算法的技巧都是至关重要的。
然而，由于数据结构和算法的复杂性，许多人在学习和应用中都感到困惑。
本文将分享七个技巧，帮助您快速掌握数据结构和算法。
一、理清基本概念在学习任何新的领域之前，理清基本概念是至关重要的。
数据结构和算法并不例外。
在开始学习之前，确保您对基本概念有一个清晰的理解。
例如，您应该清楚地了解数组、链表、栈、队列等常见数据结构的定义和特性。
并且要有能够分辨它们之间区别的能力，这样在实际应用中才能正确地选择和使用。
二、学习常见算法了解数据结构之后，理解和学习常见的算法也是必不可少的。
常见的算法包括排序、查找、图算法等。
可以通过阅读相关的教材、参加在线课程或者参考开源项目的源代码来学习这些算法。
有了对算法的理解，您将能够更好地应用和优化代码。
三、编写和调试代码理论知识虽然重要，但实践经验同样不可或缺。
需要大量的编写代码和调试代码的实践来应用所学的数据结构和算法。
通过编写简单而有效的代码，可以更好地理解和掌握不同的数据结构和算法。
同时，调试代码能够帮助您发现并解决潜在的问题，提高代码的质量和性能。
四、刻意练习掌握数据结构和算法需要不断的练习和实践。
通过刻意练习，您可以提高代码的编写速度和质量。
可以使用在线编程平台或者刷题网站来进行练习，这些平台提供了大量的算法问题，例如LeetCode、HackerRank等。
通过坚持不懈地刻意练习，您将更加熟悉和熟练地运用不同的数据结构和算法。
五、理解时间和空间复杂度在优化代码性能和效率时，理解时间和空间复杂度是必不可少的。
时间复杂度是衡量算法执行时间的度量，空间复杂度是衡量算法占用内存空间的度量。
了解不同数据结构和算法的复杂度特性，可以帮助您选择合适的数据结构和算法，以及优化代码的性能。
六、研究高级数据结构和算法在掌握基本的数据结构和算法之后，可以开始学习和研究一些高级的数据结构和算法。
《数据结构与算法》课后习题答案
《数据结构与算法》课后习题答案一、算法分析和复杂度1.1 算法复杂度的定义算法的复杂度是指算法所需资源的度量，包括时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度描述了算法的执行时间随输入规模增长的增长速度，空间复杂度描述了算法执行期间所需的存储空间随输入规模增长的增长速度。
1.2 时间复杂度的计算方法时间复杂度可以通过估算算法的执行次数来计算。
对于循环结构，通常可以通过循环体内代码的执行次数来估算时间复杂度。
对于递归算法，则可以通过递归的深度和每次递归的复杂度来计算时间复杂度。
1.3 常见的时间复杂度在算法分析中，常见的时间复杂度有：O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n^2)、O(n^3)等。
其中，O(1)表示算法的执行时间与输入规模无关，即常数时间复杂度；O(log n)表示算法的执行时间随输入规模呈对数增长；O(n)表示算法的执行时间随输入规模呈线性增长；O(nlog n)表示算法的执行时间随输入规模呈线性对数增长；O(n^2)表示算法的执行时间随输入规模呈平方增长；O(n^3)表示算法的执行时间随输入规模呈立方增长。
1.4 空间复杂度的计算方法空间复杂度可以通过估计算法执行过程中所需要的额外存储空间来计算。
对于递归算法，通常使用递归的深度来估算空间复杂度。
1.5 算法复杂度的应用算法的复杂度分析在实际应用中非常重要，可以帮助我们选择合适的算法来解决问题。
在时间复杂度相同的情况下，可以通过比较空间复杂度来选择更优的算法。
在实际开发中，我们也可以根据算法的复杂度来进行性能优化，减少资源的消耗。
二、搜索算法2.1 线性搜索算法线性搜索算法是一种简单直观的搜索算法，逐个比较待搜索元素和数组中的元素，直到找到匹配的元素或遍历完整个数组。
其时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
2.2 二分搜索算法二分搜索算法是一种高效的搜索算法，前提是数组必须是有序的。
算法首先取数组的中间元素进行比较，如果相等则返回找到的位置，如果大于中间元素则在右半部分继续搜索，如果小于中间元素则在左半部分继续搜索。
游戏开发中常用数据结构和算法
游戏开发中常用数据结构和算法在游戏开发中，高效的数据结构和算法是至关重要的。
它们能够帮助我们优化游戏性能、提高游戏的实时性和响应性。
下面将介绍几个常用的数据结构和算法。
1. 数组（Array）：数组是最简单和常见的数据结构之一，它是一种线性的数据结构，可以在O(1)的时间复杂度内通过索引直接访问和修改元素。
在游戏开发中，数组常用于存储元素的集合，比如游戏的角色列表、道具列表等。
2. 链表（Linked List）：链表是另一种常见的数据结构，与数组不同，链表中的元素在物理内存上可以不连续。
链表的插入和删除操作非常高效，但是查找元素的速度较慢。
在游戏中，链表常用于实现队列、栈等数据结构，以及管理对象的内存分配和释放。
3. 哈希表（Hash Table）：哈希表是一种根据关键字直接访问内存存储位置的数据结构，它可以在常数时间内进行插入、删除和查找操作。
哈希表在游戏开发中广泛应用于实现快速查找和存储，比如实体管理、碰撞检测等方面。
4. 树（Tree）：树是一种层次结构的数据结构，由节点和边构成。
在游戏中，常用的树包括二叉树、平衡二叉树（如AVL树和红黑树）、B树等。
树在游戏开发中常用于实现场景图、游戏对象层级等。
5. 图（Graph）：图是一种表示多对多关系的数据结构，由节点和边组成。
在游戏中，图常用于表示游戏地图、NPC关系等。
常见的图算法包括广度优先（BFS）和深度优先（DFS）等。
6.排序算法：排序算法是游戏开发中的常用算法之一，用于对数据进行排序。
常用的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
选择合适的排序算法可以提高游戏中排序操作的效率。
7.查找算法：查找算法用于在数据结构中查找目标元素。
常用的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
选择合适的查找算法可以提高游戏中查找操作的效率。
8.图形学算法：在游戏开发中，图形学算法是不可或缺的。
常用的图形学算法包括裁剪算法（如Cohen-Sutherland算法和Liang-Barsky算法）、扫描线算法、光照模型算法（如Phong光照模型）等。
数据结构与算法 经典书籍
数据结构与算法经典书籍数据结构与算法是计算机科学中非常重要的一门课程，它关注如何对数据进行组织、存储和管理，以及如何设计和实现高效的算法来解决各种问题。
下面是一些经典的数据结构与算法书籍，它们涵盖了这个领域的各个方面。
1. 《算法导论》《算法导论》是由Thomas H. Cormen等人编写的一本经典教材，它详细介绍了常见的算法和数据结构，包括排序、搜索、图论等。
这本书以清晰的语言、丰富的示例和练习，帮助读者理解算法和数据结构的设计与分析。
2. 《数据结构与算法分析》《数据结构与算法分析》是由Mark Allen Weiss编写的一本经典教材，它介绍了各种数据结构和算法的设计和分析方法，包括数组、链表、树、图等。
这本书以易懂的语言和丰富的示例，帮助读者掌握数据结构与算法的基本原理和应用。
3. 《算法图解》《算法图解》是由Aditya Bhargava编写的一本简明易懂的算法入门书籍，它用图解的方式介绍了常见的算法和数据结构，包括递归、排序、搜索等。
这本书适合初学者阅读，通过图解和实例，帮助读者理解算法的基本思想和应用场景。
4. 《数据结构与算法分析——C语言描述》《数据结构与算法分析——C语言描述》是由Mark Allen Weiss编写的一本经典教材，它以C语言为例，介绍了各种数据结构和算法的设计和分析方法，包括数组、链表、树、图等。
这本书通过清晰的代码和示例，帮助读者理解数据结构与算法的实现和应用。
5. 《剑指Offer》《剑指Offer》是由何海涛编写的一本面试指南，它包含了大量经典的算法题和数据结构题，涵盖了各个领域的知识点。
这本书通过详细的解题思路和代码实现，帮助读者提升解题能力和面试技巧。
6. 《编程珠玑》《编程珠玑》是由Jon Bentley编写的一本经典教材，它介绍了计算机程序设计中的各种技巧和方法，包括数据结构的选择、算法的设计等。
这本书通过丰富的实例和案例，帮助读者培养良好的编程思维和解决问题的能力。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备一、数据结构知识点1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，通过索引访问。
数组的特点是随机访问速度快，但插入和删除操作较慢。
常见的数组操作包括创建、访问、插入、删除和遍历。
2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它由节点组成，每一个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作快，但访问速度较慢。
常见的链表类型包括单向链表、双向链表和循环链表。
3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
常见的栈操作包括入栈(push)和出栈(pop)。
4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。
常见的队列操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
5. 树(Tree)树是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
树的特点是层次结构、惟一根节点、每一个节点最多有一个父节点和多个子节点。
常见的树类型包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和堆。
6. 图(Graph)图是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
图的特点是节点之间的关系可以是任意的，可以有环。
常见的图类型包括有向图、无向图、加权图和连通图。
7. 哈希表(Hash Table)哈希表是一种根据键(key)直接访问值(value)的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组中的一个位置。
哈希表的特点是查找速度快，但内存消耗较大。
常见的哈希表操作包括插入、删除和查找。
二、算法知识点1. 排序算法(Sorting Algorithms)排序算法是将一组元素按照特定顺序罗列的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序。
2. 查找算法(Search Algorithms)查找算法是在一组元素中寻觅特定元素的算法。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找和哈希查找。
算法和数据结构有什么区别？
算法（Algorithm）和数据结构（Data Structure）是计算机科学中两个关键概念，常常在设计和实现计算机程序时同时考虑。
它们的主要区别如下：
1. 定义和目的：算法是一种解决问题的方法或步骤的有序集合，描述了在给定输入的情况下如何产生所需输出。
它强调解决问题的方法和步骤。
数据结构是组织和存储数据的方式，提供了存储、访问和操作数据的方法。
它关注于数据的组织和操作。
2. 侧重点：算法的重点在于如何解决问题，并考虑算法的效率、正确性和优化。
它涉及到选择合适的控制结构、操作符、变量等，以及算法的复杂度分析。
数据结构的重点在于如何有效地组织和管理数据，以便提高程序的效率和性能。
3. 相互关系：算法和数据结构之间存在密切的关系。
算法依赖于数据结构来组织和存储数据，而数据结构则为算法提供了合适的数据操作环境。
在设计算法时，需要选择合适的数据结构以支持算法的执行。
4. 应用范围：算法是通用的方法论，用于解决各种问题，如排序、搜索、图算法等。
数据结构是一种具体的实现，用于
组织和操作数据。
它包括数组、链表、栈、队列、树、图等常用的数据结构。
总而言之，算法和数据结构是计算机科学中两个重要的概念，它们相互依赖、相互关联。
算法是问题解决的方法和步骤，而数据结构是组织和管理数据的方式。
在实际编程中，算法和数据结构常常一起考虑，以提高程序的效率和性能。
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j
ai
dut(<j,k>)
k
e(i)=ve(j)
l(i)=vl(k)-dut(<j,k>)
数据结构---第7章 图
19
7.6 最短路径
7.6.1 概述
[问题对象] 有向网络（可扩展到无向网络）
[两个典型问题] – 单源最短路径（可扩展到多源问题） 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法 – 每一对顶点间的最短路径 弗洛伊德(Floyd)算法
1
1
1 2
32
3
4
数据结构---第7章 图
1
2 3
2
7.1.2 图的相关术语
顶点：数据元素所构成的结点。 无向图：边的顶点偶对是无序的。
(vi, vj)和(vj, vi)代表同一条边(ij)。 有向图：边的顶点偶对是有序的。
有向边< vi, vj >也称为弧。 vi是弧尾/初始点； vj是弧头/终端点。 (无向)完全图：每个顶点与其余顶点都有边的无向图。 顶点数为n时，边数e=n(n-1)/2 有向完全图：每个顶点与其余顶点都有弧的有向图。 顶点数为n时，弧数e=n(n-1)
强连通图：有向图中，任何一对顶点间都存在路径。 强连通分量：有向图中的极大连通子图。
数据结构---第7章 图
6
生成树：包含图中全部顶点的极小连通子图。
e=n-1
有向树：图中恰有一个顶点入度为0，其余顶点入度均为 1。
生成森林：有向图中，包含所有顶点的若干棵有向树构 成的子图。 例：教材第158页图7.6
A2= 0 4 5 0
4D
01 10
无向图
数据结构---第7章 图
2 0
有向网
9
7.3 图的遍历
• 深度优先遍历 (树的先根遍历的推广)
• 广度优先遍历 (树的按层次遍历的推广)
数据结构：主——图的存储结构
辅——数组 visited[1..n]
[例] v2
设从v1出发遍历
v1
深度：v1 v2 v4 v8 v5 v6 v3 v7
14
7.4.2 最小生成树
7.4.2.1 概述
• 由一个网络生成的各边的权数总和最小的生成树称为最 小生成树，记为MST。
• MST性质：设N=(V,{E})是一个连通的网络，U是V的 真子集，若边(u,v)[uU,vV-U]是E中所有一个端点在 U内，一个端点不在U内的边中权值最小的一条边(轻 边)，则一定存在G的一棵生成树包括此边。
图
7.1 图的基本概念 7.2 图的存储结构 7.3 图的遍历 7.4 图的连通性问题 7.5 有向无环图及其应用 7.6 最短路径
数据结构---第7章 图
1
7.1 图的基本概念
非线性结构，数据元素之间呈多对多的关系。
7.1.1 图的定义
Graph=(V,E)
V：顶点(数据元素)的有穷非空集合。
E：边的有穷集合。
traverse(G)
数据结构---第7章 图
8
7.2 图的存储结构
7.2.1 数组/邻接矩阵 表示法(顺序存储方式)
[例]
G1 1 A
B 2 G2 1 A
3 B2
3C
25 4
D4
3C 2 D 4
顶点数组vexs
邻接矩阵(边表)arcs
1A
01 10
0 32
2B 3C
A1= 1 0 1 1 11 01
数据结构---第7章 图
7
7.1.3 图的基本操作
(1)图的生成操作 (2)顶点定位函数
crt_graph(G) loc_vertex(G,v)
为指定图中数据元 素方便起见，逻辑 上通常首先将顶点 编号
(3)取顶点数据函数
get_vertex(G,i)
(4)求第一个邻接顶点函数 first_adj(G,v)
U
V-U
u
W
v
数据结构---第7章 图
15
7.5 有向无环图（DAG）及其应用
7.5.1拓扑排序 [问题目标]
当一个任务可以划分问若干个子任务/子活动/子事 件，其中的任何子任务可能又以另外的一些子任务作 为先决条件时，如何排定子任务的执行顺序，达到整 体任务的完成。
[示例] 课程之间的依赖关系及其拓扑次序排列
先决条件整个工程至少a3需=5要多4少时a6=间2 6
a9=4
哪些活动是影响进度的关键
AOE网(边活动网络)—顶点表示事件，弧表示活动
[示例] 教材第184页图7.31
[AOE网的性质]
– 进入Vi的活动都结束， Vi所代表的事件才能发生
– 顶点Vi所代表的事件发生，从Vi出发的活动才能开始
数据结构---第7章 图
7.4.1 无向图的连通分量和生成树
7.4.1.1 连通图的生成树
• 生成树是图G的一个子图，该子图是包含G的所有顶点 的树(或者是自由树—未确定根结点)。
• 若图G有n个顶点，则其生成树必具有n-1条边。
• 生成树是包含图中所有顶点的极小连通子图。
• 生成树可以通过对图的深度/广度优先遍历而得到，称 之为深度/广度优先生成树。
在算法中，访问一个结点时vj，同时记录它的父结点vi， (vi ,vj)是生成树的一条边。
数据结构---第7章 图
13
• 一般情况，BFS(广度优先搜索)生成树的树高小于 DFS(深度优先搜索)生成树的高度。
• 一个图的生成树是不唯一的 – 从不同的顶点出发 – 采用不同的存储结构和存储顺序
数据结构---第7章 图
1A
(5)求下一个邻接顶点函数 next_adj(G,v,w)
(6)插入顶点操作
ins_vertex(G,v) 2 B 3 C
(7)删除顶点操作
del_vertex(G,v)
(8)插入边/弧的操作 (9)删除边/弧的操作
ins_edge(G,u,v)
4D
del_edge(G,u,v)
(10)图的遍历
数据结构---第7章 图
3
稀疏图：有很少边或弧的图。
稠密图：有较多边或弧的图。
权：图中的边或弧具有一定的大小的概念。
网：边/弧带权的图。 邻接：有边/弧相连的两个顶点之间的关系。
存在(vi, vj)，则称vi和vj互为邻接点； 存在<vi, vj>，则称vi邻接到vj， vj邻接于vi 关联(依附)：边/弧与顶点之间的关系。 存在(vi, vj)/ <vi, vj>， 则称该边/弧关联于vi和vj 子图：对于图G=(V,E)和G’=(V’,E’)，如果V’V，E’ E， 且E’关联的顶点都在V’中，则称G’是G的子图。
18
[相关概念和术语]
源点：入度为0的顶点，即工程的开始点
汇点：出度为0的顶点，即工程的完成点
关键路径：从源点到汇点的最长路径
关键路径长度=最短工期
关键活动：关键路径上的活动 关键活动的加快可以缩短工期 e(i)=l(i)
[确定关键路径时涉及的几个变量]
e(i) :活动ai的最早开始时间 l(i) :活动ai的最迟开始时间 ve(j) :事件vj的最早发生时间 vl(j) :事件vj的最迟发生时间
若该有向图不是无环图，则不存在拓扑排序。可以 来判断一个有向图是否存在回路。
数据结构---第7章 图
17
7.5.2 关键路径
7.5.2.1 概述
a1=6
2
a4=1
a7=9
7
a10=2
[问题目标]
1
5
9
工程，当其一中个的任任务何/工子程任可务a以2=可4划能3分又a问5以=若1另干外个a的8子=7一任些务8子/子任a活1务1=动作4 /子为
i 1
路径：接续的边构成的顶点序列。 路径长度：路径上边或弧的数目/权值之和。 回路(环)：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。 简单路径：除路径起点和终点可以相同外，其余顶点均 不相同的路径。 简单回路(简单环)：除路径起点和终点相同外，其余顶 点均不相同的路径。
数据结构---第7章 图
5
连通图：无向图中，任何一对顶点间都存在路径。 连通分量：无向图中的极大连通子图。
数据结构---第7章 图
21
生成子图：由图的全部顶点和部分边组成的子图称为原图 的生成子图。
数据结构---第7章 图
4
顶点的度：与该顶点相关联的边的数目，记为D(v)。
入度ID(v)：有向图中，以该顶点为弧头的弧数目。
出度OD(v)：有向图中，以该顶点为弧尾的弧数目。
顶点数n、边数e和度数之间的关系：
n
e
1 2
D(vi)
（教材第180页图7.27）
AOV网(顶点活动网络)—顶点表示活动，弧表示活动间的 优先关系
数据结构---第7章 图
16
7.5.1.1 无前趋的顶点优先算法
[算法原理] 在一个拓扑序列中，每个顶点必定出现在它的所有
前趋顶点之后。 [算法思想]
1. 选择一个入度为0的顶点(无前趋的顶点)，输出它 2. 删去该顶点及其关联的所有出边 重复上述两步，直至图中不再有入度为0的顶点为止。 若所有顶点均被输出，则排序成功， 否则图中存在有向环。
数据结构---第7章 图
20
7.6.2 从某个源点到其余各顶点的最短路径
[Dijkstra算法原理]
按路径长度递增次序产生各顶点的最短路径。
[例]邻接矩阵源自110100
2 30 5
50 10
60
3
4
20
0 10 30 100 0 50 0 10 20 0 60 0
数据结构---第7章 图