芜湖市中考数学一模试卷

芜湖市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分）下列运算正确的是（）
A . =-2
B . |﹣3|=3
C . = 2
D . =3
2. （2分）(2013·河池) 如图所示的几何体，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八下·重庆期中) 下列运算正确的是（）
A . ﹣ =
B . =2
C . ﹣ =
D . =2﹣
4. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列各数能整除的是（）
A . 62
B . 63
C . 64
D . 66
5. （2分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为
A . 10°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
6. （2分）花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（）
A . 10.3×10﹣5
B . 1.03×10﹣4
C . 0.103×10﹣3
D . 1.03×10﹣3
7. （2分）(2015·泗洪) 平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是（）
A . 8cm和10cm
B . 6cm和10cm
C . 6cm和8cm
D . 10cm和12cm
8. （2分） (2017八下·房山期末) 方程的根的情况是（）.
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有一个实数根
D . 没有实数根
9. （2分）(2017·萍乡模拟) 形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）
A . （﹣1，）
B . （0，）
C . （，0）
D . （1，）
10. （2分） (2017九上·灯塔期中) 如图，在△ABC中，EF∥BC，，，则
（）
A . 9
B . 10
C . 12
D . 13
11. （2分）(2017·百色) 如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．
A . 20（ +1）
B . 20（﹣1）
C . 200
D . 300
12. （2分）(2019·云南模拟) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（）
A .
B . 2
C . 3
D . 4
13. （2分）(2020·嘉兴模拟) 如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）
A . 0
B .
C .
D . 1
14. （2分）（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）
A . 6ab
B . 24ab
C . 12ab
D . 18ab
15. （2分） (2019八下·如皋期中) 如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形
APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。

若∠DAP=60°，AP2+3PB2=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN 长为（）
A .
B .
C . 1
D . 4
16. （2分）(2018·深圳模拟) 一次函数y=-x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （-10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1 ， y1），（x2 ， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2 ，则x1+x2的取值范围是（）
A . - ≤x≤1
B . - ≤x≤
C . - ≤x≤
D . 1≤x≤
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要________ 元．
18. （1分）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是________。

19. （1分） (2019七上·达孜期末) 观察下面的单项式：a，－2a2 ， 4a3 ，－8a4 ，…根据你发现的规律，第8个式子是________．
三、解答题 (共7题；共63分)
20. （5分）(2020·阜宁模拟) 解方程：﹣ =0
21. （10分） (2016九上·黔西南期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ，请直接写出旋转中心的坐标．
22. （9分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”“传统礼仪”“民族乐器”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整________；
（2）扇形图中m=________，n=________；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明．
23. （6分） (2018九下·夏津模拟) 在四边形ABCD中，有下列条件：①AB CD；②AD BC；③AC=BD；
④AC⊥BD．
（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．
（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断四边形ABCD是菱形的概率？
24. （10分） (2017八下·鞍山期末) “五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分
为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状6元/张，贡献奖的奖状5元/张，经过协商，A公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费50元；B公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的2倍还多10个，如果设贡献奖的个数是x个．
（1）分别写出校团委购买A，B两家印刷厂所需要的总费用y1（元）和y2（元）与贡献奖个数x之间的函数关系式；
（2）校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由．
25. （15分）矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．
（1）求证：AE=C′E．
（2）求∠FBB'的度数．
（3）已知AB=2，求BF的长．
26. （8分）(2020·北京模拟) 如图，在中，，于点，
，为了研究图中线段之间的关系，设，，
（1）可通过证明，得到关于的函数表达式 ________，其中自变量的取值范围是________；
（2）根据图中给出的（1）中函数图象上的点，画出该函数的图象；
（3）借助函数图象，回答下列问题：① 的最小值是________；②已知当时，
的形状与大小唯一确定，借助函数图象给出的一个估计值（精确到0.1）或者借助计算给出的精确值．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共63分)
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。