陈爱军 03衰减

氧气和水汽对雷达波主要是吸收作用（散射可忽略） 。雷 达波长大于2 cm时，气体对雷达波的吸收很小，衰减一般 可以忽略；但波长在1 cm附近或者探测距离较远时，仍然 必须考虑气体的衰减作用。 云和雨滴对雷达波则兼有吸收和散射作用：对于10 cm以 下雷达波，必须考虑云、雨的衰减；尤其波长在1-3 cm时， 衰减更为严重。
假设：
kL
雷达与目标物之间的距离是 R ，雷达的实际接收功率 是 Pr ，单位距离上的衰减系数是 k L ， 则雷达波在 dR 距离上所衰减掉的接收功率是： d Pr d Pr 2k L Pr dR (2.2) kL (2.3) 2 Pr dR k L 的物理意义: 由于衰减的作用，单位接收功率在大气中往返单位距离 时所衰减的能量（量纲为m-1）。
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2.3 云、降水粒子 造成衰减的一般论述
散射截面，吸收截面，衰减截面 (1)
在第一章中，已有 Ps Qs Si (1.7) Ps 则 Qs ，称为散射截面。类似地，有 Si
Pa Qa Si ，称为吸收截面； Pa Ps Pt 则衰减截面 Qt Qa Qs Si Si
R R
(2.4)
与(2.1)式比较后，可得：
2
kL dR 0 K e
R
Biblioteka Baidu
(2.5)
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衰减系数——分贝/距离衰减系数 k
kL dR 0 Pr Pr0 e 2
2
R
R
(2.4)
R k L dR Pr Pr 0 e ln 2 k L dR 0 Pr0 Pr0 ln M lg M ln M lg M ln10 ln10

的

QtM 。
以(2.33)式计算出相当的 QtR ； QtM QtM QtR 就得到了对应 由图2.2得到 ， QtR QtR
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雨的衰减系数 ktr (1)
根据 kt 0.4343 NiQti
i
(2.29) (2.29*)
有：
ktr 0.4343 NiQtri
k k g kc k p (2.10)
P.36表2.1列出了根据(2.7)式可计算出不同 k 值（假设短距离 内的衰减系数 k 是常数）时，雷达波束经过 1 km的距离衰减 的功率百分数。
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2.2 大气气体对 雷达波的衰减
大气对雷达波的衰减
大气、云、雨滴对雷达波的衰减作用与波长有关
上式反映了雷达电磁波经过云、降水粒子的吸收和散射而
造成衰减后的回波功率。
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2.4 云对雷达波的衰减
Qa ， Qt (1) Rayleigh近似时的 Qs ，
云滴：半径小于 100 m 的水滴或冰晶粒子。 2 r 对于常用的测雨雷达而言，满足 1 ，即满
足 Rayleigh 散射条件。

当散射粒子满足 Rayleigh 散射条件时，可对前面普适球形 粒子的 Qs ，Qa ，Qt 做进一步的简化：
128 r m 1 2 6 m 1 Qs 4 2 3 m 2 3 m2 2
5 6 2 2 2 2 2
(2.31)
即(1.8)式
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Qa ， Qt (2) Rayleigh近似时的 Qs ，
(2.15)
单个球形粒子的散射功率
c 2 E02 Ps 16 2
2n 1 a
n 1
2
n
bn
2

(2.16)
入射能流密度的有效值
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cE02 Si 8
(2.17)


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散射截面，吸收截面，衰减截面 (3)
Pt 2 Qt Re (2n 1)(an bn ) Si 2 n 1 Ps 2 2 2 Qs (2 n 1)( a b n n ) Si 2 n 1
Si 10 lg 0.4343 Ni Qai S0 i (2.27)
ka
称为云和降水群的吸收系数。 dB 此时，其量纲成为 。类似地，有： km 云和降水粒子群的散射系数
Si ks 10lg 0.4343 NiQsi S0 i (2.28)
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云、降水粒子的衰减系数(4)
Qa 8 2 r 3

m2 1 2 3 m2 1 Im 2 Im 2 m 2 m 2
(2.32)
参考P. 10表1.1
由于 1 ，比较(2.31)、(2.32)可知：Qs Qa
Qt Qs Qa Qa
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水汽对雷达波的吸收
水汽对电磁波的衰减作用主要是吸收作用
最强吸收带在 1.35 0.18cm ；另外，波长为 0.2 cm 处也是一个强 吸收带（参考教材 P. 36 图 2.1） ；
对于较长的厘米波，水汽的吸收作用很小。
水汽对雷达波的吸收还与水汽密度、气压、温度等有关系 （参考教材 P. 37 表 2.2）
水汽吸收与绝对湿度成正比，水汽衰减近似与水汽密度成正比；
当水汽含量不变时，衰减随温度的降低而缓慢增加。
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氧气对雷达波的吸收
氧气对雷达波的吸收主要发生在波长为0.5 cm附近处；
氧气对雷达波吸收的大小也与气压、温度、湿度以及频率有 关； 氧气对雷达波的衰减还与温度、气压有关系： 温度下降时，衰减逐渐增加； 波长在0.7-10 cm 时，吸收与压力的平方成正比（参考教 材 P. 38 表 2.3）。
dSi Ni Pai dR dSi Ni Qai dR Si (2.21)
(2.22)
若将具有不同吸收截面的粒子都考虑进去，则
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云、降水粒子的衰减系数(2)
dSi Ni Qai dR Si i (2.23)
R Si ln Ni Qai dR (2.24) 0 S0 i R Si 10 lg 4.343 Ni Qai dR (2.25) 0 S0 i
8 2 r 3

m2 1 2 3 m2 1 Im 2 Im 2 m 2 m 2
(2.33)
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Rayleigh近似时的云衰减系数 ktc (1)
Qt 8 2 r 3

m2 1 Im 2 m 2
i
观测资料表明：雨的衰减系数 ktr 与降水强度 I (单位时间 降落到地面单位面积上的降水量)之间存在有经验关系：
ktr K 2 I K 2 I 1 I K I
2 标准化截面: 上述截面与几何截面积 r 的比值，如：
Qs Qa Qt ， ， 等。 r2 r2 r2
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散射截面，吸收截面，衰减截面 (2)
根据电磁场理论：
单个球形粒子的衰减功率
2 c 2 E0 Pt Re 2n 1 an bn 2 16 n 1
因此，云和降水粒子群的总衰减系数
kt ka ks 0.4343 Ni Qai Qsi 0.4343 NiQti
i i


(2.29)
因此，根据(2.8)式，即 Pr Pr 10 0
0.2
0 kdR ，有
R
Pr Pr0 10
0.2
0 kt dR
R
(2.30)
k
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衰减系数
R 0.2 kdR Pr Pr lg 0.2 kdR 10 0 0 Pr0 Pr0
R
Pr Pr0 10
0.2
0
R
kdR
(2.8) K 10
0.2
0 kdR
R
(2.9)
如果用 k g 、k c 、k p 分别表示大气、云、降水的衰减系数（分 贝/距离），根据(2.9)式，则实际的总衰减系数
Ch. 2 大气、云和降水粒 子对雷达波的衰减
2.1 概 述
衰减的一般规律
假设
Pr0 ：不考虑大气、云、降水等衰减作用时的 平均回波功率； Pr ：考虑衰减作用时的平均回波功率。 根据衰减的一般规律，有
Pr Pr0 K (2.1)
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衰减系数——单位距离衰减系数
i
(2.33)
kt 0.4343 NiQti
(2.29)
}
8 2 m 2 1 3 N r (2.34) 云滴的衰减系数 ktc 0.4343g Im 2 i i m 2 i 云中含水量( g/cm3 ) 与滴谱之间存在以下关系： 4 M 3 3 3 M w Ni ri Ni ri 3 w 4 i i m2 1 6 ktc 4.343 Im 2 M k K (2.37) tc 1M m 2
液态云对雷达波的衰减随波长的增加而迅速减小；随温度的 减小而增加； 对于波长较长的雷达波（如10 cm)，云的衰减可以忽略，但 波长较短时必须考虑云的衰减； 由于冰的介电常数较小，因而冰云的衰减要比液态云的衰减 小 2~3 个量级。
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2.5 雨对雷达波的衰减
雨滴的衰减截面 Qt
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K
* 1
dB / km 单位含水量的衰减系数，量纲: g / m 3 23
Rayleigh近似时的云衰减系数 ktc (2)
云中液态水含量一般在1 - 2.5 g/m3，浓积云上部可达40
g/m3，冰云中的含水量很少超过0.5 g/m3，通常小于0.1 g/m3 。
ktc 与波长、温度及粒子相态的关系(参见表2.4)：
(2.18) (2.19)

Pa Qa Qt Qs Si
(2.20)
上述三式是普遍适用的计算公式，可以计算任意大小球形 粒子的衰减截面、散射截面、吸收截面； 对于瑞利散射粒子（即小球形粒子）可作进一步简化。
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云、降水粒子的衰减系数(1)
假设：
在电磁波的传播路径上，每 1 cm3的大气中具有相同吸收 功率 Pai 的云和降水粒子共 N i 个，则电磁波经过距离元 dR 后，由于粒子的吸收损失的能流密度
当雷达波经过单位距离( R = 1 m )时，则 Si 10 lg 4.343 Ni Qai S0 i
(2.26)
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上式表示的是由于云和降水粒子吸收，造成电磁波在单 dB 位距离上损失的能流密度的分贝数，量纲为 。 cm
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云、降水粒子的衰减系数(3)
实际计算时，取 N 为 1 m3 中的总数，距离取 1 Km ，则
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衰减系数——单位距离衰减系数 k 与衰减因子 K
L
分离变量法求解(2.3)式：
Pr d P R d Pr r 2k L dR 2 k L dR P 0 r Pr Pr 0 R R Pr ln Pr 2 k L dR ln Pr ln Pr0 2 k L dR 0 0 Pr0 2 k L dR 2 k L dR Pr 0 e Pr Pr0 e 0 Pr0

(2.7)
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R R Pr Pr 1 lg 2 k L dR lg 2 0.4343k L dR 0 0 Pr0 ln10 Pr0
R R Pr Pr 10 lg 2 4.343k L dR 10 lg 2 kdR 0 0 Pr0 Pr0
雨滴：半径大于100 m 的水滴(大雨滴的半径可达 0.3 cm)。 除非雷达波长比较长，否则必须采用普适公式计算其吸收、散 射、衰减截面。
实际工作中，为避免复杂的计算，常采取以下办法解决： 事先，根据 ，由(2.33)、 (2.18)式分别计算出相应的 QtR 和 QtM ，然后制作出图2.2（P. 43）； 实际应用时，先由 然后，根据 于