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2011年普通高等学校招生全国统一考试

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分） D1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A. 磅秤/磅礴仿佛/佛手瓜刨除/刨根问底B. 钥匙/汤匙漩涡/涡轮机调节/调虎离山C. 驻扎/扎实亲事/亲家母伎俩/仨瓜俩枣D. 果脯/胸脯胳臂/长臂猿倔强/强颜欢笑解释：D、果脯guǒ fǔ，胸脯xiōng pú。

胳臂gēbei 。

强颜欢笑qiǎng yán huān xiàoA，刨除páo chú刨根问底 páoB，漩涡xuán wō涡轮机wōC驻扎/扎实zhù zhāzhā2. 下列词语中，没有错别字的一组是A. 签署发贴子雍容华贵万事俱备，只欠东风B. 端详螺丝钉额手称庆兵来将挡，水来土掩C. 惊诧震慑力眼花瞭乱一言既出，驷马难追D. 延袭扫描仪不屈不饶知己知彼，百战不殆答案：B。

A发帖子C眼花缭乱 D 沿袭。

3. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是办公人员的座椅高度是非常有讲究的。

专家___，许多人办公座椅的高度都存在一定问题，久坐会__疲劳感，并出现腰酸背痛的毛病。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)6.B 废塑料瓶属于可回收物。

错因分析:易错选D 。

错误地认为废纸都可再生,或错误地认为所有的垃圾都不能焚烧处理。

考生要关注资源的回收利用,深化低碳环保的理念。

7.C 由酯化反应的实质“酸脱羟基醇脱氢”可知其水解后18O 应在醇中。

错因分析:易错选B 。

错误地认为甲苯与溴水也反应而使溴水褪色。

甲苯与液溴(纯溴)在有催化剂的条件下才能反应,否则只是萃取,有色层在上层;苯酚与溴水反应生成白色沉淀;2,4-己二烯能使溴水褪色。

因此可用溴水鉴别题给三种物质。

认真、细致、深入地掌握知识才能答好本题。

虽然是选择题,但涉及的知识点很多。

8.A A 项,电子从负极流向正极,抑制正极失电子,所以正极均被保护。

B 项,Ⅰ中的负极反应为Zn-2e -Zn 2+。

C 项,Ⅱ中的正极反应为2H ++2e - H 2↑。

D 项,由于Ⅰ中负极反应产生Zn 2+,不会与K 3[Fe(CN)6]溶液作用产生蓝色沉淀。

错因分析:易错选C 。

未注意Ⅱ中电解质是“经酸化的”,所以应发生析氢腐蚀而非吸氧腐蚀。

本题是钢铁腐蚀的延伸。

属中等难度试题。

要求考生从本质上理解原电池的原理。

9.B B 项,正确的反应为2CO+2NO 2CO 2+N 2,若生成NO 2会污染空气。

错因分析:易错选D 。

不知道这是烃类废气的处理方法,错误地认为是烃的完全燃烧。

本题源于选修1《化学与生活》,意在考查考生对环保知识中一些化学方法的了解,引导考生树立正确的化学价值观。

10.D A 项,Na 2O 2的电子式为Na +[··O ······O ······]2-Na +,两个氧原子形成一个阴离子,所以Na 2O 2中阴阳离子个数比也为1∶2,与Na 2O 相同。

B 项,生成1 mol Na 2O 、1 mol Na 2O 2都转移2 mol 电子。

11年全国普通高等学校招生统一考试

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2011年全国普通高等学校招生统一考试上海物理试卷本试卷分第I 卷(1—4页)和第II 卷(4—10页)两部分。

全卷共10页。

满分150分。

考试时间120分钟。

第I 卷(共56分)考生注意：1. 答第1卷前，考生务必在试卷和答题卡上用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔清楚填写姓名、准考证号、校验码，并用2B 铅笔在答题卡上正确涂写准考证号和校验码。

2. 第I 卷（1—20题)由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题卡上。

考生应将代表正确答案的小方格用2B 铅笔涂黑。

注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。

答案不能涂写在试卷上，涂写在试卷上一律不给分。

一．单项选择题（共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项。

答案涂写在答题卡上。

) 1．电场线分布如图昕示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为已知a E 和b E ，电势分别为a ϕ和b ϕ，则(A) a b E E >，a b ϕϕ> (B) a b E E >，a b ϕϕ< (C) a b E E <，a b ϕϕ> (D) a b E E <，a b ϕϕ<2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是3．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是 (A)改用频率更小的紫外线照射 (B)改用X 射线照射(C)改用强度更大的原紫外线照射 (D)延长原紫外线的照射时间 4．如图，一定量的理想气体从状态a 沿直线变化到状态b ，在此过程中，其压强(A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)始终不变 (D)先增大后减小5．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速1v 、2v (12v v >)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为12,f f 和12,A A ，则 (A) 12f f >，12A A = (B) 12f f <，12A A = (C) 12f f =，12A A > (D) 12f f =，12A A <6．右表是某逻辑电路的真值表，该电路是7．在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物．则(A)措施①可减缓放射性元素衰变 (B)措施②可减缓放射性元素衰变(C)措施③可减缓放射性元素衰变 (D)上述措施均无法减缓放射性元素衰变8．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中()f v 表示v 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为,,I II III T T T ，则(A) I II III T T T >> (B) III III I T T T >> (C) ,II I II III T T T T >> (D) I II III T T T ==二．单项选择题(共24分，每小题3分。

2011年普通高等学校招生全国统一考试.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页，共300分。

考生注意：1．答题前，考生务必在将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试栏目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24．董仲舒认为孔子撰《春秋》的目的是尊天子、抑诸侯、崇周制而“大一统”，以此为汉武帝加强中央集权服务，从而将周代历史与汉代政治联系起来。

西周时代对于秦汉统一的重要历史影响在于A．构建了中央有效控制地方的制度B．确立了君主大权独揽的集权意识C．形成了天下一家的文化心理认同D．实现了国家对土地与人口的控制25．图4是依据《隋书·食货志》等制作的南北朝时期各地区货币使用情况示意图。

该图反映出图4A．长江流域经济水平总体上高于黄河流域B．河西走廊与岭南地区经济发展速度最快C．黄河流域的丝织业迅速发展D．长江流域经济发展相对稳定26．黄宗羲在《明夷待访录》中说：“使朝廷之上，闾阎之细，渐摩濡染，莫不有诗书宽大之气，天子之所是未必是，天子之所非未必非，天子亦遂不敢自为非是，而公其非是于学校。

”与这一论述的精神实质最为接近的是A．天下兴亡，匹夫有责B．民为邦本C．天下为公D．民贵君轻27．苏格拉底在受审时申辩说：“打一个可笑的比喻，我就像一只牛虻，整天到处叮住你们不放，唤醒你们、说明你们、指责你们……我要让你们知道，要是杀死像我这样的人，那么对你们自己造成的损害将会超过对我的残害。

(全国卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试试题

（全国卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试试题2011年普通高等学校招生全国统一考试试题（全国大纲版）语文试题一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（D）A.逾越（y）鸟瞰（kn）一丘之貉（lu）栩栩如生（x）B.溃败（ku）凹陷（w）贻笑大方（y）兢兢业业（jng）C.咀嚼（z）桧柏（gu）罄竹难书（qng）饕餮大餐（ti）D.觊觎（j）攻讦（ji）光阴荏苒（rn）心怀叵测（p）【答案】D【解析】本题考查识记现代汉字字音能力，多涉及多音多义字、形声字、形似字、难读字、统读字、口语读音和书面语读音等。

A项中一丘之貉的貉读h，不读lu （没有这个读音）；这个字是个多音多义字，也读ho（貉子，貉的统称），口语读音。

B 项中凹陷的凹读o，属书面语读音；这个字是多音多义字，也读w（多用于地名、人名，如贾平凹），属于口语读音。

C项咀嚼的咀读j，不读z（没有这个读音），这个字是多音多义字，也读zu（义同嘴，如山咀、壶咀儿）；饕餮大餐中的餮读ti，不读ti（没有这个读音），属于难读字。

D项所有读音都正确，属于难读字。

【点睛】这个考点的难点在于多音多义字、形声字、形似字、统读字、口语读音和书面语读音这五个方面。

识记读音首先要记忆难读字（往往只有一个读音），记熟了就排除这一类，统读字是把混乱的读音定型为一个读音，也可以归于这一类，如呆板的呆，现在统读为di；其次是抓住多音多义字、形声字、形似字、口语读音和书面语读音的意义来区分读音，同时还需要积累大量的汉语词汇，考试是用词语来考呀！总之，对于这个考点要采用一个总的原则——音、形、义、词结合，除此别无他法。

2.下列各句中，加点的成语便用恰当的一项是（A）A.我读过弗莱的著作，很喜欢他那高屋建瓴的气势和包罗万象的体系，更欣赏他努力摆脱主观印象式品评的文学批评方法。

B.吴羽先生知道弟子写论文时强调，学术论文要有的放矢，论证严密，语言准确而简洁，不能模棱两可，也不能繁文缛节。

北京2011年普通高等学校招生全国统一考试

北京2011年普通高等学校招生全国统一考试北京2011年普通高等学校招生全国统一考试，简称为2011年高考，是中国大陆的一次全国性高考。

高考是中国教育系统中最重要的考试之一，对于学生的升学和未来的发展起着重要的作用。

本文将详细介绍北京2011年高考的相关信息，包括考试科目、考试时间、考试内容、考试政策和成绩评定等。

一、考试科目北京2011年高考的考试科目包括语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治和技术（包括计算机、电子、机械等）。

其中，语文、数学和外语是必考科目，其他科目根据学生的选修情况而定。

二、考试时间北京2011年高考的考试时间为6月7日至6月9日，共计3天。

每天考试时间为上午9:00至11:30和下午2:30至5:00，每个科目考试时间为2小时30分钟。

三、考试内容1. 语文：主要包括阅读理解、写作和作文等内容。

阅读理解部分要求学生理解文章中的主旨和细节，写作部分要求学生根据提供的材料进行写作，作文要求学生自由发挥，表达自己的观点和思想。

2. 数学：主要包括代数、几何和数学分析等内容。

考试要求学生掌握基本的数学概念和运算方法，能够解决实际问题和推理证明。

3. 外语：主要包括听力、阅读、写作和口语等内容。

考试要求学生能够听懂和理解英语的口语和书面表达，具备基本的英语交流能力。

4. 其他科目：物理、化学、生物、历史、地理、政治和技术等科目的考试内容主要涵盖各科目的基本概念、理论知识和实际应用能力。

四、考试政策1. 考试报名：学生需要在规定的时间内进行考试报名，提供个人信息和相关材料，并缴纳报名费。

2. 考试安排：考生将根据报名信息，收到准考证。

准考证上将标明考试科目、考试时间和考试地点等信息。

3. 考试要求：考试期间，学生需要按照规定的时间和要求参加考试，不得迟到或早退。

考试期间，学生需自备2B铅笔、橡皮擦、钢笔等考试用品。

4. 考试纪律：考试期间，学生需遵守考场纪律，不得作弊、抄袭或干扰他人考试。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题1.B z=1+i,z=1-i,z·z-z-1=2-(1+i)-1=-i,故选B.错因分析:z·z=|z|2,公式用错是失分的主要原因.本题主要考查复数的运算法则,属容易题.2.B y=2x(x≥0)得y≥0,反解得x=y2,所以y=2x的反函数为4(x≥0).故选B.y=x24错因分析:忽视反函数的定义域而错选A.本题主要考查反函数的定义,属容易题.3.A A项:若a>b+1,则必有a>b,反之,当a=2,b=1时,满足a>b,但不能推出a>b+1,故a>b+1是a>b成立的充分而不必要条件;B项:当a=b=1时,满足a>b-1,反之,由a>b-1不能推出a>b;C项:当a=-2,b=1时,满足a2>b2,但a>b不成立;D项:a>b是a3>b3的充要条件,综上所述答案选A.错因分析:审题不清易错选B或D,或对不等式性质掌握不牢而易错选C.本题主要考查充要条件的概念及不等式的性质,属容易题.4.D∵{a n}是等差数列,a1=1,d=2,∴a n=2n-1.由已知得S k+2-S k=a k+2+a k+1=2(k+2)+2(k+1)-2=4k+4=24,所以k=5,故选D.错因分析:计算错误是本题失分的主要原因.本题主要考查等差数列的通项公式及前n项和,熟练掌握公式是解题的关键,属容易题.5.C将y=f(x)的图象向右平移π3个单位长度后得到y=cos ωx-π3,所得图象与原图象重合,所以cosωx-π3ω=cos ωx,则-π3ω=2kπ,得ω=-6k(k∈Z).又ω>0,所以ω的最小值为6,故选C.错因分析:y=cos ωx的图象向右平移π3个单位长度后为y=cos ωx-π3,变换时仅对x而言,这一点易错误理解而写为y=cosωx-π3是造成失分的主要原因.本题主要考查三角函数图象变换,熟练掌握图象变换是解题关键,属中等难度.6.C∵AB=AC+CD+DB,∴|AB|2=|AC|2+|CD|2+|DB|2,∴|CD|2=2.在Rt△BDC中,BC=3.∵面ABC⊥面BCD,过D作DH⊥BC于H,则DH⊥面ABC,∴DH的长即为D到平面ABC的距离,∴DH=DB·DCBC =23=63.故选C.错因分析:没有掌握引垂线的方法,找不到点到平面的距离.若用三棱锥的体积计算,运算量较大,易错选A.本题主要考查点面距离和空间想象能力.熟练掌握引垂线的方法是解题关键,属中等难度.7.B分两种情况:①选2本画册,2本集邮册送给4位朋友有C42=6种方法;②选1本画册,3本集邮册送给4位朋友有C41=4种方法,所以不同的赠送方法共有6+4=10(种),故选B.错因分析:相同物体的分配理解为不同物体的分配是本题解错的主要原因.本题主要考查组合问题,准确分类是解题的关键,属中等难度.8.A y'=-2e-2x,曲线在点(0,2)处的切线斜率k=-2,∴切线方程为y=-2x+2,该直线与直线y=0和y=x围成的三角形如图所示,其中直线y=-2x+2与y=x的交点A23,23,所以三角形面积S=12×1×23=13,故选A.错因分析:对复合函数y=e -2x +1的求导错误是失分的主要原因.本题主要考查导数的几何意义及求导数的运算,熟练掌握基础知识是解题关键,属中等难度.9.A 因为f(x)是周期为2的奇函数,所以f -52=-f52=-f12=-12,故选A.错因分析:不能灵活运用函数的周期性及奇偶性将所求的值迁移到已知区间[0,1]是失分的主要原因.本题主要考查函数的奇偶性和周期性,灵活运用函数的性质是解题关键,属中等难度. 10.D 由 y 2=4x,y =2x -4得x 2-5x+4=0,∴x=1或x=4.不妨设A(4,4),B(1,-2),则|FA |=5,|FB |=2,FA ·FB =(3,4)·(0,-2)=-8, ∴cos∠AFB=FA ·FB |FA|·|FB|=-85×2=-45.故选D.错因分析:没有掌握向量的夹角公式或者计算失误,易错选C.本题主要考查直线与抛物线的关系及向量的夹角公式.正确求出A 、B 两点坐标是得分关键,属中等难度.11.D 由圆M 的面积知圆M 的半径为2,|OM|= 42-22=2 .|ON|=|OM|sin 30°= 从而圆N 的半径r= 42-3= 13,所以圆N 的面积S=πr 2=13π.故选D. 错因分析:空间想象能力较差,找错二面角的平面角导致错解.本题主要考查球、二面角和空间想象能力.正确作出二面角的平面角是得分关键,属偏难题.12.A由a·b=-12得<a,b>=120°,设OA=a,OB=b,OC=c,则∠AOB=120°,CA=a-c,CB=b-c,∵<a-c,b-c>=60°,∴∠ACB=60°,∴O、A、C、B四点共圆.|c|的最大值应为圆的直径2R,在△AOB中,OA=OB=1,∠AOB=120°,所以AB=3,由正弦定理得2R=ABsin∠AOB=2.故选A.错因分析:不能灵活进行向量的减法运算,不能把|c|的最大值转化为圆的直径.或者利用正弦定理时出错,易错选D.本题主要考查向量的基本运算和数形结合的方法.利用O、A、C、B四点共圆是解题关键,属难题.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题13.0(1-x)20的二项展开式的通项公式T r+1=C20r(-x)r=C20r·(-1)r·x r2,令r2=1,∴x的系数为C202(-1)2=190.令r2=9,∴x9的系数为C2018(-1)18=C202=190,故x的系数与x9的系数之差为0. 失分警示:不能正确写出二项展开式的通项公式是失分的主要原因.本题主要考查二项展开式,熟练掌握通项公式是解题关键,属容易题.14.-43∵α∈π2,π,sin α=55,∴cosα=-255,得tan α=-12,∴tan 2α=2tan α1-ta n 2α=-43.失分警示:基础知识掌握不牢或运算失误是导致该题失分的主要原因.本题主要考查同角三角函数公式及倍角公式,熟练掌握公式并能灵活运用是解题关键,属中等难度. 15.6由题意,知F 1(-6,0)、F 2(6,0),|F 1M|=8>4=|F 2M|.由角平分线性质得|F 1A||F 2A|=|F 1M||F 2M|=2,所以点A在双曲线的右支上.由双曲线的定义得|F 1A|-|F 2A|=6,所以|AF 2|=6.失分警示:不熟悉角平分线的性质,找不到|AF 1|与|AF 2|的等量关系,导致解题失败. 本题主要考查双曲线的定义、方程和角平分线的性质.正确利用双曲线的定义和确定点A 在双曲线的右支上是得分关键,本题属偏难题. 16.23延长FE 、CB 相交于点G,连结AG,设正方体的棱长为3,则GB=BC=3,作BH ⊥AG 于H,连结EH,则∠EHB 为所求二面角的平面角.∵BH=3 22,EB=1,∴tan∠EHB=EB BH = 23.失分警示:没有掌握求二面角大小的基本方法或计算错误造成错解.本题主要考查二面角的求法和空间想象能力.正确找到二面角的平面角是得分关键.本题也可用射影公式:cos θ=S 'S 或空间向量解答,属偏难题. 三、解答题17.由a+c=2b及正弦定理可得sin A+sin C=2sin B.(3分)又由于A-C=90°,B=180°-(A+C),故cos C+sin C=2sin(A+C)=2sin(90°+2C)=2cos 2C.(7分)2 2cos C+22sin C=cos 2C,cos (45°-C)=cos 2C.因为0°<C<90°,所以2C=45°-C,C=15°.(10分)失分警示:(1)在解三角形中,注意利用正、余、弦定理进行边角互化是解题的突破点,否则将会无从下手.(2)三角形解的个数是一个很容易忽视的问题.本题中A-C=90,A>90°,即有B+C<90°若忽视这一点,就容易造成失分.本题考查正弦定理及有关三角形问题,考查“三基”及学生的分析和解决问题能力. 18.记A表示事件:该地的1位车主购买甲种保险;B表示事件:该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险;C表示事件:该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种;D表示事件:该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买.(Ⅰ)P(A)=0.5,P(B)=0.3,C=A+B,(3分)P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8.(6分)(Ⅱ)D=X~B(100,0.2),即X服从二项分布,(10分)所以期望EX=100×0.2=20.(12分)失分警示:(1)缺少必要的文字说明,只写出算式和计算结果,解答过程不规范.(2)解答第(Ⅰ)问时易错解为P(C)=1-P(A·B)=1-0.5×0.7=0.65,错解原因是误认为该车言购买乙种保险为事件B概率P(B)=0.3.本题主要考查独立事件的概率及二项分布问题,考查学生阅读理解能力及分析和解决问题能力,正确理解题意是解题关键,属中等难度.19.解法一:(Ⅰ)取AB中点E,连结DE,则四边形BCDE为矩形,DE=CB=2,连结SE,则SE⊥AB,SE=3.又SD=1,故ED2=SE2+SD2,所以∠DSE为直角,(3分)由AB⊥DE,AB⊥SE,DE∩SE=E,得AB⊥平面SDE,所以AB⊥SD.SD与两条相交直线AB、SE都垂直.所以SD⊥平面SAB.(Ⅱ)由AB⊥平面SDE知,平面ABCD⊥平面SDE.作SF⊥DE,垂足为F,则SF⊥平面ABCD,SF=SD×SEDE =3 2,作FG⊥BC,垂足为G,则FG=DC=1,连结SG,则SG⊥BC.又BC⊥FG,SG∩FG=G,故BC⊥平面SFG,平面SBC⊥平面SFG.(9分) 作FH⊥SG,H为垂足,则FH⊥平面SBC.FH=SF×FGSG =37,即F到平面SBC的距离为217.由于ED∥BC,所以ED∥平面SBC,E到平面SBC的距离d也为217. 设AB与平面SBC所成的角为α,则sin α=dEB =217,α=arcsin217.(12分)解法二:以C为坐标原点,射线CD为x轴正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz. 设D(1,0,0),则A(2,2,0)、B(0,2,0).又设S(x,y,z),则x>0,y>0,z>0.(Ⅰ)AS=(x-2,y-2,z),BS=(x,y-2,z),DS=(x-1,y,z),由|AS|=|BS|得(x-2)2+(y-2)2+z2=x2+(y-2)2+z2,故x=1.由|DS|=1得y2+z2=1,又由|BS|=2得x2+(y-2)2+z2=4,即y2+z2-4y+1=0,故y=12,z=32.(3分)于是S1,12,32,AS=-1,-32,32,BS=1,-32,32,DS=0,12,32,DS·AS=0,DS·BS=0,故DS⊥AS,DS⊥BS,又AS∩BS=S,所以SD⊥平面SAB.(6分)(Ⅱ)设平面SBC的法向量a=(m,n,p), 则a⊥BS,a⊥CB,a·BS=0,a·CB=0.又BS=1,-32,32,CB=(0,2,0),故 m -32n + 32p =0,2n =0.(9分)取p=2得a =(- 3,0,2).又AB =(-2,0,0), cos<AB ,a >=AB·a |AB |·|a |= 217. 故AB 与平面SBC 所成的角为arcsin217.(12分)失分警示:(1)不通过解△BSD 来证明DS ⊥SB,即不能把空间问题转化为平面问题解决. (2)不能灵活运用求线面角的方法,另外解题过程不规范也是失分的原因之一.本题主要考查线面垂直的判定、计算线面角的方法和空间想象能力.掌握空间的证明和计算的基本方法是解题的重点,通过“转化”的方法是解题的关键.属中等难度. 20.(Ⅰ)由题设11-an +1-11-a n=1,即11-a n 是公差为1的等差数列.又11-a 1=1,故11-a n=n.所以a n =1-1n .(5分) (Ⅱ)由(Ⅰ)得b n =a n +1 n = n +1- n n +1· n = n - n +1,(8分)S n =∑k =1nb k =∑k =1nk -k +1=1-n +1<1.(12分)失分警示:(1)概念理解不透,不能发现11-a n是等差数列,是学生无从下手的主要原因.(2)不能正确选择合理方法求出{b n }的前n 项和S n ,导致不会证明S n <1.本题主要考查等差数列的定义及数列求和问题,考查了学生运算能力和推理论证能力,先求出11-a n的通项公式再求{a n }的通项公式是解题的关键,属中等难度.21.(Ⅰ)F(0,1),l 的方程为y=- 2x+1,代入x 2+y 22=1并化简得4x 2-2 2x-1=0.(2分)设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),P(x 3,y 3), 则x 1=2- 64,x 2= 2+ 64, x 1+x 2= 22,y 1+y 2=- 2(x 1+x 2)+2=1,由题意得x3=-(x1+x2)=-22,y3=-(y1+y2)=-1.所以点P的坐标为-22,-1,经验证,点P的坐标-22,-1满足方程x2+y22=1,故点P在椭圆C上.(6分)(Ⅱ)由P-22,-1和题设知,Q22,1,PQ的垂直平分线l1的方程为y=-22x.①设AB的中点为M,则M24,12,AB的垂直平分线l2的方程为y=22x+14.②由①、②得l1、l2的交点为N-28,18.(9分)|NP|=2228) 218) 2=3118,|AB|=1+(-2)2·|x2-x1|=322,|AM|=324,|MN|=(2428) 2(1218) 2=338,|NA|=|AM|2+|MN|2=3118,故|NP|=|NA|.又|NP|=|NQ|,|NA|=|NB|,所以|NA|=|NP|=|NB|=|NQ|,由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心,NA为半径的圆上.(12分)失分警示:(1)不能熟练的利用定理进行整体运算,导致解题效果差.(2)对四点共圆的证明方法掌握不牢,致使解题目标不清楚,造成解题“半途而废”.本题主要考查直线和椭圆的位置关系、四点共圆和计算能力.通过证明|NA|=|NP|=|NB|=|NQ|得到A、P、B、Q在同一圆上是得分关键.正确的计算是解题的重点和难点.本题属难题.22.(Ⅰ)f '(x)=x2(x+1)(x+2)2.(2分)当x>0时, f '(x)>0,所以f(x)为增函数,又f(0)=0,因此当x>0时, f(x)>0.(5分)(Ⅱ)p=100×99×98×…×8110020,又99×81<902,98×82<902,…,91×89<902,所以p<91019.(9分)由(Ⅰ)知:当x>0时,ln(1+x)>2xx+2,因此1+2xln(1+x)>2,在上式中,令x=19,则19ln109>2,即10919>e2.所以p<91019<1e2.(12分)失分警示:(1)要证x>0时,f(x)>0,即证x>0时,[f(x)最小值]>0,不会等价转化导致失分.(2)不能合放缩,应用第(Ⅰ)问结论来让不等式是丢分的主要原因.本题主要考查函数、导数及不等式问题,是一道综合性很强的压轴题,考查了学生逻辑思维能力及分析问题和解决问题能力,属难题.。

2011年普通高等学校招生全国统一考试

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设函数2,0,(),0.x x f x x x -≤⎧=⎨⎩ 若()4f α=，则实数α= （A ） —4或—2 （B ） —4或2 （C ）—2或4 （D ）—2或2（2）把负数z 的共轭复数记作i,i 为虚数单位。

若z=1+i,则(1)z z -+∙=（A ）3i - （B ）3i + （C ）13i + （D)3 (3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（4）下列命题中错误的是（A ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定直线平行于平面β（B ）如果平面α垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β（C ）如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ⋂=，那么l ⊥平面γ（D ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β （5）设实数x 、y 是不等式组，若x 、y 为整数，则34x y +的最小值为（A ）14 （B ）16 （C）17 （D ）19（6）若02πα<<，02πβ-<<，1cos ()23πα+=，3cos ()423πβ-=，则c o s ()2βα+=250x y +->270x y +->， 0x ≥，0y ≥（A ）33 （B ）33- （C ）539 （D ）69- （7）若a 、b 为实数，则“01ab <<”是“1a b <”或1b a >的（A ）充分二而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（8）已知椭圆 221221x y C a b =+=（a >b >0）与双曲线 22214y C x =-=有公共的焦点，1C 的一条最近线与以2C 的长轴为直径的圆相交于,A B 来两点。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷）第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题1.C2+i1-2i =(2+i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)=i,其共轭复数为-i,故选C.错因分析:复数运算错误或者忘记共轭复数的概念,导致错选.本题考查复数的除法运算和共轭复数的概念,属容易题.2.B y=x3是奇函数,y=-x2+1和y=2-|x|在(0,+∞)上都是减函数,故选B.错因分析:不能正确判断函数在(0,+∞)上的单调性是致错的主要原因.本题考查函数的奇偶性和单调性的判定,属容易题.3.B输入N=6,k=1,p=1,赋值p=1×1=1,k=1<6;k=1+1=2,p=1×2=2,k=2<6;k=2+1=3,p=2×3=6,k=3<6;k=3+1=4,p=6×4=24,k=4<6;k=4+1=5,p=24×5=120,k=5<6;k=5+1=6,p=120×6=720,k=6不小于6,所以输出p=720,故选B.错因分析:在执行循环过程中,对p和k赋值失误或者提前或错后终止循环导致错选A或C.本题主要考查程序框图的循环结构,正确赋值和终止程序是得分的前提.4.A甲、乙两人都有3种选择,共有3×3=9种情况,甲、乙两人参加同一兴趣小组共有3种情况,∴甲、乙两人参加同一兴趣小组的概率P=39=13,故选A.错因分析:题意不清,认为甲、乙的选择共有3×2=6种情况,从而错选B.本题主要考查古典概型的概率运算,属容易题.5.B题意知,tan θ=2,cos2θ=co s2θ-sin2θco s2θ+sin2θ=1-ta n2θ1+tan2θ=-35,故选B.错因分析:不能明确θ角与直线y=2x的倾斜角的关系或者由tan θ=2计算cos 2θ时,忽略负号导致误选C等.本题考查三角函数和直线斜率的定义以及三角公式的应用,属容易题.6.D由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥组成的组合体,故其侧视图应为D选项.错因分析:将组合体看成半圆柱和三棱锥的组合或不注意C和D中中线实虚的含义,易误选A或C.本题主要考查空间几何体的三视图,考查学生的识图能力和空间想象能力.7.B不妨设双曲线C为x2a -y2b=1(a>0,b>0),并设l过F2(c,0)且垂直于x轴,则易求得|AB|=2b2a,∴2b2a=2×2a,b2=2a2,∴离心率e=ca =1+b2a=,故选B.错因分析:将|AB|求错或者将实轴长视作a是致错的主要原因.本题主要考查双曲线的方程、离心率和实轴等几何性质,属中等难度题目.8.D由题意,令x=1得展开式各项系数的和(1+a)(2-1)5=2,∴a=1.∵二项式2x-1x 5的通项公式为T r+1=C5r(-1)r·25-r·x5-2r,∴ x+1x 2x-1x5展开式中的常数项为x·C53(-1)322·x-1+1x·C52·(-1)2·23·x=-40+80=40,故选D.错因分析:不理解展开式中各项系数的和的含义,求错a的值,或者在求二项式2x-1x 5展开式的通项时忽略(-1)r造成符号错误.本题主要考查二项式的通项和各项系数之和,以及多项式乘法,属中等难度题.9.C如图阴影部分面积即为所求,求得曲线y=x与直线y=x-2的交点为A(4,2),∴面积S阴=40x-x+2)d x=23x32-12x2+2x|4=163.错因分析:由被积函数求原函数时出错是致错的主要原因.本题考查定积分运算及定积分的几何意义,属容易题.10.A∵|a|=|b|=1,且θ∈[0,π],若|a+b|>1,则(a+b)2>1,∴a2+2a·b+b2>1,即a·b>-12,∴cosθ=a·b|a|·|b|=a·b>-12,∴θ∈0,2π3;若|a-b|>1,同理求得a·b<12,∴cosθ=a·b<12,∴θ∈π3,π ,故p1,p4正确,应选A.错因分析:由cos θ>-12或cos θ<12求θ范围时忽略或搞错余弦函数的单调性,从而错选C或其他选项.本题主要考查向量的模和数量积运算以及余弦函数的单调性.11.A f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sinωx+φ+π4,∵周期T=2πω=π,∴ω=2.又f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数,∴φ+π4=kπ+π2,φ=kπ+π4,k∈Z,又|φ|<π2,∴φ=π4,∴f(x)=2sin2x+π2=2cos 2x,易得f(x)在0,π2上单调递减,故选A.错因分析:一是不知道应将f(x)化成f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,二是由f(x)为偶函数求φ时将φ+π4=kπ(k∈Z),得φ=-π4而错选.本题考查三角公式和三角变换,考查三角函数y=Asin(ωx+φ)的单调性、奇偶性的判定,属中等难度试题.12.D函数y=11-x =-1x-1和y=2sin πx的图象有公共的对称中心(1,0),画出二者图象如图所示,易知y=11-x与y=2sin πx(-2≤x≤4)的图象共有8个交点,不妨设其横坐标为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7<x8,由对称性得x1+x8=x2+x7=x3+x6=x4+x5=2,∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=8,故选D.错因分析:不能正确画出两个函数的图象,不能发现两个函数的对称性,致使学生无从下手.本题主要考查函数图象及其对称性,考查数形结合的数学思想方法,正确画图和发现其对称性间的关系是解题的关键,属中等难度题.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题13.-6画出约束条件所表示的平面区域如图阴影部分所示:当目标函数表示的直线经过点A(4,-5)时,z有最小值z min=4+2×(-5)=-6.失分警示:本题易将平面区域画错或者将目标函数直线的斜率错看成12而致错.本题考查线性规划问题,正确作图是得分的前提.14.x216+y28=1设椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),因为AB过F1且A、B在椭圆上,如图,则△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=16,∴a=4.又离心率e=ca =2 2,∴c=22=a2-c2=8,∴椭圆C的方程为x216+y28=1.失分警示:本题易将a求出后当成a2,从而得出错误方程x24+y28=1等.本题主要考查椭圆的定义和标准方程,以及离心率,属中等难度题.15.83如图,连结AC,BD,交于O1,则O1为矩形ABCD所在小圆的圆心,连结OO1,则OO1⊥面ABCD,易求得O1C=2又OC=4,∴OO1=OC2-O1C2=2,∴棱锥体积V=13×6×23×2=83.失分警示:立体感不强,空间想象能力差,无法正确解出棱锥的高而得出错误结论.本题主要考查球中截面圆的性质及空间几何体的体积的计算,通过球这个载体考查学生的空间想象能力及推理运算能力.16.27设AC=b=3,AB=c,BC=a,在△ABC中,asin A =bsin B=csin C=2,∴a=2sin A,c=2sin C,且A+C=120°,∴AB+2BC=c+2a=2sin C+4sin A=2sin C+4sin(120°-C) =4sin C+23cos C=27sin(C+φ),其中sin φ=217,cos φ=277,∴φ∈(30°,60°),而C∈(0°,120°),∴φ+C∈(30°,180°),当C+φ=90°时,AB+2BC有最大值27.失分警示:没有找到由正弦定理将c+2a转化为角A和角C的正弦的思路,导致无从下手,无法得出正确的结果.本题主要考查正弦定理的应用以及三角函数性质和公式的应用,熟练掌握定理、公式和三角函数的性质是正确解题的关键.三、解答题17.(Ⅰ)设数列{a n}的公比为q.由a32=9a2a6得a32=9a42,所以q2=19.由条件可知q>0,故q=13.由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1,所以a1=13.故数列{a n}的通项公式为a n=13.(Ⅱ)b n=log3a1+log3a2+…+log3a n=-(1+2+…+n)=-n(n+1)2.故1b n=-2n (n +1)=-2 1n -1n +1 ,1b 1+1b 2+…+1b n=-2 1-12 + 12-13 +…+ 1n -1n +1 =-2nn +1. 所以数列 1b n的前n 项和为-2nn +1.失分警示:本题在由a n 求b n 时易忽略负号,错误计算得b n =n (n +1)2,或者将1b n裂项时误写成1b n=2 1n -1n +1 或-12· 1n -1n +1 ,导致求和错误.本题主要考查等比数列的通项公式以及裂项求和的基本方法,属容易题.18.(Ⅰ)因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD= 3AD.从而BD 2+AD 2=AB 2,故BD ⊥AD. 又PD ⊥底面ABCD,可得BD ⊥PD.所以BD ⊥平面PAD.故PA ⊥BD.(Ⅱ)如图,以D 为坐标原点,AD 的长为单位长,射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz.则A(1,0,0),B(0, 3,0),C(-1, 3,0),P(0,0,1). AB=(-1, 3,0),PB =(0, 3,-1),BC =(-1,0,0). 设平面PAB 的法向量为n =(x,y,z),则 n ·AB =0,n ·PB=0.即 -x + 3y =0, 3y-z =0. 因此可取n =( ,1, 设平面PBC 的法向量为m ,则 m ·PB=0,m ·BC =0.可取m =(0,-1,- 3). cos<m ,n >=27=-2 77.故二面角A-PB-C的余弦值为-27.7失分警示:建系后点的坐标及法向量等求错,导致最后结果错而失分,或者没有注意到所求.二面角为钝角,而求得其余弦值为277本题考查线面垂直及二面角的求法,考查学生对空间位置关系的理解,考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力,属中等难度题.19.(Ⅰ)由试验结果知,用A配方生产的产品中优质品的频率为22+8=0.3,所以用A配方生100产的产品的优质品率的估计值为0.3.=0.42,所以用B配方生产的产品由试验结果知,用B配方生产的产品中优质品的频率为32+10100的优质品率的估计值为0.42.(Ⅱ)用B配方生产的100件产品中,其质量指标值落入区间[90,94),[94,102),[102,110]的频率分别为0.04,0.54,0.42,因此P(X=-2)=0.04,P(X=2)=0.54,P(X=4)=0.42,即X的分布列为X的数学期望EX=-2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68.失分警示:列分布列时各利润值对应的概率值由于粗心而出现对应或计算错误.本题考查频率分布表及随机变量的分布列和数学期望,属于容易题.20.(Ⅰ)设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).所以MA=(-x,-1-y),MB=(0,-3-y),AB=(x,-2).再由题意可知(MA+MB)·AB=0,即(-x,-4-2y)·(x,-2)=0.x2-2.所以曲线C的方程为y=14(Ⅱ)设P(x 0,y 0)为曲线C:y=14x 2-2上一点,因为y'=12x,所以l 的斜率为12x 0.因此直线l 的方程为y-y 0=12x 0(x-x 0),即x 0x-2y+2y 0-x 02=0.则O 点到l 的距离d=002 x 0+4.又y 0=14x 02-2,所以d=12x 2+4 x 0+4=1202+4 x 0+4 ≥2,当x 0=0时取等号,所以O 点到l 距离的最小值为2.失分警示:(1)设出M(x,y)后,没注意条件MB ∥OA ,无法正确表示B 点坐标; (2)在求出O 点到切线l 的距离d=12x 2+4 x 0+4后,不知将其变形转化,利用基本不等式求最值,无法得出正确结果.本题考查向量共线、向量数量积运算,考查导数的几何意义,点到直线的距离公式和基本不等式的运用,综合性较强. 21.(Ⅰ)f '(x)=ax +1x-ln x (x +1)2-bx 2.由于直线x+2y-3=0的斜率为-12,且过点(1,1),故 f (1)=1,f '(1)=-12,即 b =1,a2-b =-12. 解得a=1,b=1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=ln xx +1+1x ,所以 f(x)- ln xx -1+kx =11-x 2 2ln x +(k -1)(x 2-1)x.考虑函数h(x)=2ln x+(k -1)(x 2-1)x(x>0),则h'(x)=(k -1)(x 2+1)+2xx 2.(i)设k ≤0.由h'(x)=k (x 2+1)-(x-1)2x 知,当x ≠1时,h'(x)<0.而h(1)=0,故当x ∈(0,1)时,h(x)>0,可得11-x 2h(x)>0;当x ∈(1,+∞)时,h(x)<0,可得11-x 2h(x)>0.从而当x>0,且x≠1时, f(x)-ln xx-1+kx>0,即f(x)>ln xx-1+kx.(ii)设0<k<1.由于当x∈1,11-k 时,(k-1)(x2+1)+2x>0,故h'(x)>0.而h(1)=0,故当x∈1,11-k时,h(x)>0,可得11-xh(x)<0.与题设矛盾.(iii)设k≥1.此时h'(x)>0,而h(1)=0,故当x∈(1,+∞)时,h(x)>0,可得11-xh(x)<0.与题设矛盾.综合得,k的取值范围为(-∞,0].失分警示:1.函数f(x)的导数较复杂易求错;2.在第(Ⅱ)小题中对k讨论时,不明确对k进行讨论的标准,而只是分k>0,k=0,k<0;或者不知怎样构造函数,无法进行解答.本题考查导数及其应用,导数的几何意义,考查分类讨论的数学思想方法,考查学生综合分析问题的逻辑思维能力,难度较大.22.(Ⅰ)连结DE,根据题意在△ADE和△ACB中,AD×AB=mn=AE×AC,即ADAC =AE AB.又∠DAE=∠CAB,从而△ADE∽△ACB.因此∠ADE=∠ACB.所以C,B,D,E四点共圆.(Ⅱ)m=4,n=6时,方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故AD=2,AB=12.取CE的中点G,DB的中点F,分别过G,F作AC,AB的垂线,两垂线相交于H点,连结DH.因为C,B,D,E四点共圆,所以C,B,D,E四点所在圆的圆心为H,半径为DH.由于∠A=90°,故GH∥AB,HF∥AC.从而HF=AG=5,DF=12(12-2)=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为52.失分警示:1.不能由已知条件证明△ADE∽△ACB,无法证明结论;2.不明确CE和DB是四边形BCDE的外接圆的两条弦,从而无法根据弦的垂直平分线经过圆心这一性质确定圆心位置,不能最终求出圆的半径.本题考查四点共圆的证明方法,以及圆的相关性质的应用,属中等难度题目.23.(Ⅰ)设P(x,y),则由条件知M x2,y2.由于M点在C1上,所以x2=2cosα,y2=2+2sinα.即x=4cosα,y=4+4sinα.从而C2的参数方程为x=4cosα,y=4+4sinα(α为参数).(Ⅱ)曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ,曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ.射线θ=π3与C1的交点A的极径为ρ1=4sinπ3,射线θ=π3与C2的交点B的极径为ρ2=8sinπ3.所以|AB|=|ρ2-ρ1|=23.失分警示:不理解极坐标方程的含义,不会利用极径的几何意义来求两点间距离,无法得到正确答案.若转化为直角坐标方程,则运算量较大,易出现计算失误.本题考查曲线的参数方程、极坐标方程及极径的几何意义,属中等难度题.24.(Ⅰ)当a=1时, f(x)≥3x+2可化为|x-1|≥2.由此可得x≥3或x≤-1.故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}.(Ⅱ)由f(x)≤0得|x-a|+3x≤0.此不等式化为不等式组x≥a,x-a+3x≤0,或x≤a,a-x+3x≤0,即x≥a,x≤a4,或x≤a,x≤-a2.因为a>0,所以不等式组的解集为 x|x≤-a2.由题设可得-a2=-1,故a=2.失分警示:解不等式过程中忽视等号造成结果错误,或者去绝对值时忽视条件a>0,造成解集错误.本题考查绝对值不等式的解法和分类讨论的数学思想方法,属中等难度题目.。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷word版本)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（word 版本）理科数学（必修+选修II ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

．．．．．．．．．． 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1z z z --=A ．2i -B ．i -C ．iD ．2i2．函数0)y x x =≥的反函数为A ．2()4xy x R =∈ B ．2(0)4xy x =≥C ．24y x =()x R ∈D ．24(0)y x x =≥3．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是A ．1a b +＞B ．1a b -＞C ．22a b ＞D ．33a b ＞4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =A ．8B ．7C ．6D ．55．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于A ．13B ．3C ．6D ．96．已知直二面角α− ι−β，点A ∈α，AC ⊥ι，C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ι，D 为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于A ．3B ．3C ．3D ．17．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A ．4种B ．10种C ．18种D ．20种8．曲线y=2x e -+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x 围成的三角形的面积为A ．13B ．12C ．23D ．19．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=A ．-12B ．14-C ．14D ．1210．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则cos A F B ∠=A ．45B ．35C ．35-D ．45-11．已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N ．若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为A ．7πB ．9πC ．11πD ．13π12．设向量a ，b ，c 满足a =b =1，a b =12-，,a c b c --=060，则c 的最大值等于A ．2B 3C 2D ．1第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

2011年全国高考理综试题及答案-全国

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，第1卷1至4页，第II卷5至12页，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：（1）答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。

并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

（2）每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动。

用橡皮擦干净后，在选涂其他答案编号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

（3）第I卷共21小题，每题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：Hl Cl2 N14 016 Na23 Mg 24 A1 27S 32 C1 35.5 Cr52 Fe 56 Cu 64一、选择题：本大题共l3小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列能说明某细胞已经发生分化的是A．进行ATP的合成B．进行mRNA的合成C．存在血红蛋白D．存在纤维蛋白原基因2．将紫色洋葱在完全营养液中浸泡一段时间，撕取外表皮，先用浓度为0．3g／mL的蔗糖溶液处理，细胞发生质壁分离后，立即将外表皮放入蒸馏水中，直到细胞中的水分不再增加。

若在该实验过程中，蔗糖溶液处理前外表皮细胞液的浓度为甲，细胞中的水分不再增加时外表皮细胞液的浓度为乙，则甲、乙的关系，以及实验过程中水分进出细胞的方式为A．甲<乙，被动运输B．甲>乙，被动运输C．甲>乙，主动运输D．甲=乙，主动运输3．将生长状态一致的同一品种玉米植株分为甲、乙两组，甲组培养在适宜的光照条件下，其叶维管束鞘细胞中有淀粉积累；乙组培养在光照较弱的条件下，其叶维管束鞘细胞中没有检测到淀粉。

乙组来检测到淀粉的原因是A．叶片不进行光合作用，只进行呼吸作用B．叶片光合作用强度低，没有淀粉的积累C．维管束鞘细胞没有与淀粉合成相关的酶D．维管柬鞘细胞不含叶绿体，不能进行光合作用4．某校园有一片草坪和一片树林，下列关于这两个群落中动物分层现象的叙述，正确A．草坪和树林中的动物都具有分层现象B．草坪和树林中的动物都没有分层现象C．只有草坪和树林混杂在一起时动物才具有分层现象D．草坪中的动物没有分层现象，而树林中的动物具有分层现象5．研究发现两种现象：①动物体内的B细胞受到抗原刺激后，在物质甲的作用下，可增殖、分化为效应B 细胞；②给动物注射从某种细菌获得的物质乙后。

2011年普通高等学校招生全国统一考1解析

2011年普通高等学校招生全国统一考试(1)复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（A ）2i - （B ）i - （C ）i （D ）2i【答案】B【命题意图】本题主要考查复数的运算. 【解析】1zz z --=|z|21z --=2-(1+i)-1=i -.(2)函数0)y x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥【答案】B【命题意图】本题主要考查反函数的求法.【解析】由原函数反解得24y x =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数0)y x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥. (3)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞（B ）1a b -＞（C ）22a b ＞（D ）33a b ＞【答案】A【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题P ,使P a b ⇒>,且a b >推不出P ,逐项验证知可选A.(4)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =（A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5【答案】D【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一2(2)(1)(1)[(2)12][12]442422k k k k k k S S k k k +++--=+⨯+⨯-⨯+⨯=+=，解得5k =.解法二: 221[1(1)2](12)4424k k k k S S a a k k k +++-=+=++⨯++⨯=+=，解得5k =.(5)设函数()cos (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（A ）13（B ）3 （C ）6 （D ）9 【答案】C【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性及三角函数图像的平移变换.【解析】由题意得2()3k k Z ππω⨯=∈,解得6k ω=,又0ω>,令1k =,得min 6ω=. (6)已知直二面角l αβ--,点A α∈，AC l ⊥,C 为垂足,B β∈，BD l ⊥,D 为垂足．若2,1AB ACBD ===，则D 到平面ABC 的距离等于(D) 1 【答案】C【命题意图】本题主要考查空间点到平面距离的求法.【解析】如图,过D 作DE BC ⊥,垂足为E ,因为l αβ--面角, AC l ⊥,∴AC ⊥平面β,∴AC DE ⊥,BC DE ⊥,AC BC C =I ,∴DE ⊥平面ABC ,故DE 的长为点D 到平面ABC 的距离.在RtBCD ∆中,由等面积法得3BD CD DE BC ⨯===. (7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种【答案】B【命题意图】本题主要考查两个原理与排列组合知识，考察考生分析问题的能力.【解析】分两类:一是取出1本画册,3本集邮册,此时赠送方法有144C =种；二是取出2本画册,2本集邮册，此时赠送方法有246C =种.故赠送方法共有10种. (8)曲线21x y e -=+在点(0,2)处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为(A)13 (B)12 (C)23(D)1【命题意图】本题主要考查利用导数求切线方程和三角形面积公式.【解析】'22,x y e -=-∴曲线21x y e -=+在点(0,2)处的切线的斜率2,k =-故切线方程是22y x =-+,在直角坐标系中作出示意图得围成的三角形的三个顶点分别为(0,0)、(1,0)、(23, 23)，∴三角形的面积是1211233S =⨯⨯=. (9)设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -,则5()2f -= (A) -12 (B)1 4- (C)14 (D)12【答案】A【命题意图】本题主要考查利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法.【解析】由()f x 是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得:5511111()(2)()()2(1)2222222f f f f -=-+=-=-=-⨯⨯-=-. (10)已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则cos AFB ∠=(A)45 (B)35 (C)35- (D)45- 【答案】D【命题意图】本题主要考查直线与抛物线的位置关系,余弦定理的应用.【解析】联立2424y x y x ⎧=⎨=-⎩消去y 得2540x x -+=,解得1,4x x ==,不妨设A 点在x轴的上方,于是A ，B 两点的坐标分别为(4,4),(1,2-),又(1,0)F ,可求得,5,2A B A F B F ===.在ABF V 中,由余弦定理2224cos 25AF BF AB AFB AF BF +-∠==-⨯⨯. (11)已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为(A)7π (B)9π (C)11π (D)13π【命题意图】本题主要考查二面角的概念与球的性质.【解析】如图所示,由圆M 的面积为4π知球心O 到圆M 的距离OM =,在Rt OMN ∆中,30OMN ︒∠=,∴12ON OM ==,故圆N的半径r ==,∴圆N 的面积为213S r ππ==.(12)设向量a r ，b r ，c r 满足||||1a b ==r r ，12a b =-r r g ，,60a c b c ︒<-->=r r r r ，则||c r 的最大值等于(A)2(B)3 (c)2 (D)1【答案】A【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积运算、向量加减法、四点共圆的条件及数形结合的思想. 【解析】如图，设,,AB a AD b AC c ===u u u r r u u u r r u u u r r ，则120,6B A D B C D ︒︒∠=∠=，180BAD BCD ︒∠+∠=，∴,,,A B C D 四点共圆，当AC 为圆的直径时，||c r 最大，最大值为2. (13)20(1)x -的二项展开式中，x 的系数与9x 的系数之差为 .【答案】0【命题意图】本题主要考查二项展开式的通项公式和组合数的性质.【解析】由212020((1)r r r r r r T C C x +==-得x 的系数为220C ,9x 的系数为1820C ,而1820C =220C ,所以x 的系数与9x 的系数之差为0. (14)已知(,)2παπ∈,5sin 5α=,则tan 2α= . 【答案】43- 【命题意图】本题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角的正切公式.【解析】由(,)2παπ∈,sin α=得cos α=,故sin 1tan cos 2ααα==-,∴22tan 4tan 21tan 3ααα==--. (15)已知1F 、2F 分别为双曲线C : 221927x y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为(2，0)，AM 为12F AF ∠的平分线．则2||AF = .【答案】6【命题意图】本题主要考查三角形的内角平分线定理，双曲线的第一定义和性质.【解析】Q AM 为12F AF ∠的平分线，∴2211||||41||||82AF MF AF MF === ∴12||2||AF AF = 又点A C ∈，由双曲线的第一定义得12222||||2||||||26AF AF AF AF AF a -=-===.(16)己知点E 、F 分别在正方体1111A B C DA B C D -的棱1BB 、1CC 上，且112,2B E EB CF FC ==，则面AEF 与面ABC所成的二面角的正切值等于 .【答案】3【命题意图】本题主要考查正方体中二面角的求法.【解析】延长FE 交CB 的延长线于G ,连结AG ,则AG 为面AEF 与面ABC 的交线,由112,2B E EB CF FC ==得2CF BE =,∴B 为GC 中点.设正方体的棱长为1,则AG AC ==又2GC =,∴222AC AG GC +=∴90CAG ︒∠=Q FC ⊥平面ABC ,∴FA AG ⊥∴CAF ∠是面AEF 与面ABC 所成的二面角的平面角,在Rt ACF V 中,2tan CF CAF AC ∠===,故面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于.。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)(含答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.本试卷分第一卷（阅读题）和第二卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。

2.作答时，将答案卸载答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。

《诗经》原来是诗，不是‚经‛，这在咱们今天是很明确的。

但在封建社会里，诗三百篇却被尊为‚经‛，统治阶级拿它来做封建教化的工具。

从西周初期到春秋中叶，诗三百篇是一种配乐演唱的乐歌。

这些乐歌一方面用于祭祀、宴会和各种典礼，当作仪式的一部分或娱乐宾主的节目。

另一方面则用于政治、外交及其他社会生活，当作表情达意的工具，其作用和平常的语言差不多，当然它更加曲折动人。

例如周代有一种‚献诗陈志‛的做法，当一些人看到国君或者同僚做了什么好事或坏事，就做一首诗献给他们，达到颂美或者讽谏的目的。

还有人由于个人遭受冤屈或不幸，也往往通过诗来发泄和申诉。

应该说明，‚献诗陈志‛是要通过乐工的演唱来献给君上或同僚的，所以卿士‚献诗‛总和"瞽献曲"或‚瞍赋‛、‚矇诵‛并提。

在人民群众的生活里，诗歌也常用于表情达意，例如《诗经〃邶风〃新台》和《诗经〃秦风〃黄鸟》等，都是针对具体的现实问题而发的。

古代史传中还有一些不在三百篇之内的‚徒歌‛，例如《左传〃宣公二年》记载宋国将军华元被郑国人捉了去，后来逃回来，人民讥笑这位败军之将，做了一个歌儿对他唱。

这样的歌，从性质上说和‚献诗陈志‛没有什么区别。

不过士大夫献诗，是特地做了给乐工唱的；庶人的作品则先是在社会上流传，给采访诗歌的人收集去了，才配上乐曲，达到统治阶级的耳中。

在外交宴会等场合，宾主各方往往通过"赋诗"来表达愿望和态度。

‚赋诗‛时点出现成的诗篇，叫乐工们演唱，通过诗歌的问答，了解彼此的立场，这就叫‚赋诗言志‛。

2011年普通高等学校招生全国统一考试

2011年普通高等学校招生全国统一考试语文本试卷共7页，150分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1(2010重庆卷)下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A．雪中送炭笑容可鞠戕．害（qiāng）针砭．时弊（biān）B．呕心沥血淋漓尽致纤．维（qiān）汲．取教训（jī）C．天涯海角丢三落四提．防（dī）道行．很高（héng）D．朋比为肩秘而不宣佛．像（fó）看．家本领（kān）【参考答案】 C【试题分析】 A鞠—掬；B“纤”读xiān；D肩—奸2.(2010全国2)下列句子中，加点的成语使用不恰当．．．的一项是A．这名运动员看上去一副弱不胜衣．．．．的样子，实际上，他身体健，骨骼强健，耐力和速度非一般人可比。

B．在座的各位都是本领域的顶尖专家，我们请大家来，就是想听听各位的高见，大家不必客气．就姑妄言之．．．．吧。

C．他闲来无事，就经常上网发一些飞短流长．．．．的帖子，结果不仅弄得与同事邻里的关系很紧张，甚至还惹上了官司。

D．唐玄宗虽早就觉察到安安禄山有反叛之心，但并没有及时除掉他，反而放虎归山．．．．，让他出任范阳节度使，这未免有点蹊跷。

【参考答案】 B【试题分析】A 胜：禁得起。

形容人很瘦弱，连衣服都承受不起。

B 姑且随便说说，不一定有什么道理。

C 飞、流：散布；短、长：指是非、善恶。

指散播谣言，中伤他人 D 归：返回。

把老虎放回山林。

比喻放走敌人，贻害无穷。

3. （2010全国1）下列的句子中，没有语病的一句是A.大师的这段经历非常重要，但流传的说法不一，而所有的当事人、知情人都已去世，我们斟酌以后拟采用大师儿子所讲的为准。

B.我们说话写文章，在把零散的词语串成一个个可以用来传递信息、完成交际任务的句子的时候，是需要遵循一定的语法规律的。

2011年普通高等学校招生全国统一考试

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学答题卡（文科）姓名准考证号一、选择题考生条形码粘贴处1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2.选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；3.请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题纸上的答案无效； 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破. 注意事项二、填空题11. _____________________________________ 12. _____________________________________ 13. _____________________________________ 14. _____________________________________ 15. _____________________________________三、解答题 16. 解：请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17.解：请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18. 解：题号一二161718192021总分得分请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效试卷类型A B 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]19.解：请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.解:请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21.解：请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。