2014-2015第一学期初二数学阶段测试题
2014—2015人教版数学九年级测试题
2014——2015学年度九年级数学期末测试卷班级 姓名 学号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（ ） A ．1B ．2C ．1或2D ．02．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、143．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ） A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 4．图中∠BOD 的度数是（ ）A ．55°B ．110°C ．125°D ．150°5．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE 的度数是（ C ）A.55°B.60°C.65°D.70°(第4题) (第5题)6．有六张背面相同的卡片, 其正面分别画有六个不同的几何图形, 如图, 现将这六张卡片背面朝上洗匀后随机摸取一张, 则摸出的卡片中的图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的概率为 （ ）A. 21B. 31C. 32D. 657．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A ．AB ACAD AE= B ．AB BCAD DE= C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED8．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D 为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．22Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.2(第8题) (第9题) (第10题)9.如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是⌒AB的中点，CD与AB的交点为E，则DECE等于（）A．4 B．3.5 C．3 D．2.810．．二次函数y=a x2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a bc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞a m2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若a x12+bx1=a x22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题共16分，每小题4分）11. 02)325(tan22360sin2+︒+--+︒-= .12．方程xx322=的解是．13．选做一题，两题都做，以第一题计分。
人教版2014-2015学年八年级数学上期中考试试题
2014-2015学年上学期八年级数学期中测试题满分：120分； 时间100分钟；一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）．A 、21：10B 、10：21C 、10：51D 、12：01 2、点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）．A 、（－1，－2）B 、（－1，2）C 、（1，－2）D 、（2，－1） 3、如图△ABC 中，AB=AC ，∠B =30°，AB⊥AD，AD=4cm ，则BC 的长为（ ）． A 、8m B 、4m C 、12m D 、6m4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为6cm ，则腰长为（ ）． A 、6cm B 、10cm C 、6cm 或10cm D 、以上都不对5、等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为（ ） A 、300B 、600C 、900D 、1200或6006、如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) A 、70° B 、 40° C 、50° D 、 60°7、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-； ③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、下列各式是完全平方式的是( )．A 、x 2－x ＋14B 、1＋x 2C 、x ＋xy ＋1D 、x 2＋2x －19、如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A 、－3B 、3C 、0D 、110、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a --第1题图11、下列分解因式正确的是( )A 、32(1)x x x x -=-．B 、2(3)(3)9a a a +-=-C 、29(3)(3)a a a -=+-.D 、22()()x y x y x y +=+-. 12、下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A 、()x y x y --=--B 、22)()(y x x y -=-C 、22)()(y x y x +-=+D 、33)()(a b b a -=-二、填空题（每小题4分，共24分）13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．14、计算2221(3)()3x y xy -＝__________ ；2007200831()(1)43⨯-=15、若310x=,35y =，则23x y-= .16、已知249x mx ++是完全平方式，则m =_________；17、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点1P ，2P ，连接12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，PMN ∆的周长为15cm , 12PP = ．18、220141(1)(1)......(1)a a a a a a a ++++++++= ．三、解答题：（60分）19、（6分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。
北师大版2014----2015学年度上学期八年级数学第一章勾股定理测试题
北师大版2014----2015学年度上学期八年级数学第一章测试题一、单选题1、如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=33，则下底BC的长为（）A．6 B．8 C．10 D．122、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．90°3、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A．6 B．3 C．32 D．34、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．26cm3 cm D．25、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A．120cm B．603cm C．60cm D．203cm6、直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为（）A．12 B．13 C．14 D．157、如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A．10m B．15m C．5m D．20m8、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+CA2的值是（）A．2 B．4 C．6 D．89、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 3310、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) A．b2=c2－a2B．a∶b∶c=3∶4∶5 C．∠C=∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 11、将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图所示，则三角板的最大边的长为（）A．3 cm B．6 cm C．cm D．cm12、如图所示，一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发，经过每个面的中心点后，又回到A点，蚂蚁爬行最短程S满足（）A．5＜S≤6 B．6＜S≤7 C．7＜S≤8 D．8＜S≤913、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A．150° B．120° C．90° D．60°14、如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对15、小亮为宣传2010年上海世博会，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB=90°，∠D=15°，点A在CD上，AD=AB=4cm，则AC的长为（）A．2cm B．32 C．4cm D．8cm二、填空题16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=______．17、有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距________海里.18、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.19、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，则∠A=度，∠B= 度．20、有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢的顶端飞到另一棵树的树梢的顶端，至少飞了米（用含根号的式子表示）．21、如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为．22、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=3，E是BC的中点，则DE的长为．23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=____时，△ABC和△PQA全等．三、解答题24、如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.25、如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O（1）图中有几对全等的直角三角形？请你选择其中一对进行证明；（2）连接OA、BC，试判断直线OA、BC的关系并说明理由．26、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．27、一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？28、图1为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB=1米，DE=5米，BC⊥DC，∠ADC=30°，∠BEC=60°（1）求AD的长度．（2）如图2，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求DG长度）？29、如图所示的一块地，已知，，AD⊥DC，，，求这块地的面积.30、如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？31、如图，△ABC中∠C=90°，直线DE∥BC交AB于点F，∠DFB=35°，计算∠A的大小．32、已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少? 33、一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，求它的面积.试卷答案24,25,解：（1）△ABE≌△ACD，△ADO≌△AEO，△ABO≌△ACO，△DOB≌△EOC；∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∴∠AEB=∠ADC=90°，在△ADC和△AEB中，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）AO垂直平分BC，连接AO并延长交BC于F，∵△ABE≌△ACD，∴AE=AD，∠ABO=∠ACO，∵AB=AC，∴AB﹣AD=AC﹣AE，即DB=EC，在△DBO和△ECO中，∴△DBO≌△ECO（AAS），∴BO=CO，∴点O在BC的垂直平分线上，∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上，∴AO垂直平分BC．26,解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∴∠2=∠3=30°；在Rt△BCD中，CD=BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；∴∠1+∠2=60°（外角定理），∴∠1=∠2=30°，∴AD=BD（等角对等边）；∴AC=AD+CD=AD；又∵AD=6，∴AC=9．27,28,解：（1）如图，过点B作BF∥AD，交DC于点F，直角梯形ABCD中，AB∥DF，∴四边形ABFD为平行四边形．∴∠BFE=∠D=30°，AB=DF=1米，∴EF=DE﹣DF=4米，在Rt△BCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=，在Rt△BCE中，∠BEC=60°，CE=，∴EF=CF﹣CE=，解得：，∴AD=BF=2x=米．（2）由题意知，∠BGE=45°，在Rt△BCG中，BC=CG=米，∴GE=GC﹣EC=（）米，DG=DE﹣GE=（）米，即应放直径是（）米的遮阳伞．29,30,解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，由题可得∠APD=30°∠BPD=45°，设AD=x，在Rt△APD中，PD=x，在Rt△PBD中，BD=PD=x，∴x+x=100，x=50（﹣1），∴PD=x=50（3﹣）≈63.4＞50，∴不会穿过保护区．答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．31,解：∵DE∥BC，∴∠B=∠DFB=35°，而∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣90°﹣35°=55°．32,分三种情况讨论，最短距离是5cm33,120厘米2。
2014-2015学年八年级上学期阶段性测试数学试题及答案
2014－2015学年度八年级上学期阶段性测试数 学 试 卷时间120分钟 满分100分2015、1、2 一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的是（ ） A.+336x x 2x = B.()222a b a b +=+ C.()=325x x D.336x x x ⋅= 2、计算()()()+2x 1x 1x 1-+的结果是（ ）A.-2x 1B.-3x 1C.+4x 1D.-4x 1 3、下列各式可以分解因式的是 （ ） A ．()-22x y - B ．+224x 2xy y + C. 22x 4y -+ D.-22x 2xy y - 4、用尺规作角平分线的依据是 （ ） A ． SAS B ．ASA C.AAS D. SSS5、如图BC=BD ，AD=AE ，DE=CE ，∠A=36°，则∠B= （ ） A ．36° B ．45° C ．72° D ．30°6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是 （ ）A ．三条中线的交点B ．三条高线交点C ．三个内角平分线交点D ．三边垂直平分线交点7．如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120°，DE 是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm ，则BD 的长为 （ ）A ．6cmB ．8cmC .3cmD ．4cm8．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2BC ，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个二、填空题（每小题3分，共18分）9、计算：（直接写结果）()-233x 2xy ⋅ = ，()()-3x 12x 1+ = . 10、已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ． 11.汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字 ． 12、若x 2﹣kxy+25y 2是一个完全平方式，则k 的值是 ____ ．13、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 ．14、如图，在ABC 中，AP=DP ，DE=DF ，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，则下列结论： ①.AD 平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF 是PC 的垂直平分线． 其中正确的是= .（写序号）三、解答题（每小题5分，共25分）15、因式分解：322x 2x y xy ++16、先化简，再求值:)2)(2(4)84223b a b a ab b a ab -++÷-（，其中 .1,2==b a17、如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，AE=CE ，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．18、如图，已知PB ⊥AB , PC ⊥AC ，且PB =PC ，D 是AP 上的一点，求证：CDBD =．19、已知（a+2b ）（2a+b ）=2a 2+5ab+2b 2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？四、解答题（每小题6分，共18分）20、（6分）作图题（不写作法） 已知：如下图所示.①. 作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,并②. 写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标; ②.在x 轴上确定点P ，使PA+PC 最小．21、（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x 2﹣4x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为（x+n ），得 x 2﹣4x+m=（x+3）（x+n ） 则x 2﹣4x+m=x 2+（n+3）x+3n ∴解得：n=﹣7，m=﹣21 ∴另一个因式为（x ﹣7），m 的值为﹣21 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x 2+3x ﹣k 有一个因式是（2x ﹣5），求另一个因式以及k 的值．22、（6分）D 是等边三角形内一点，DB=DA ，BP=AB ，∠DBP=∠DBC，求∠BPD 的度数．五、解答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）23、（7分）已知：如图所示，在A B C△和A D E △中，A B A C =，A D A E =，B A C D A E ∠=∠，且点B A D，，在同一条直线上，连接B E C D M N ，，，分别为B E C D ，的中点, 连接MNANAM,,．⑴.求证：B E C D； (4分)⑵.求证：A M N△是等腰三角形.（3分）24、（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：⑴.特殊情况，探索结论（2分）当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．⑵.特例启发，解答题目（4分）解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE _____ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）⑶.拓展结论，设计新题（2分）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.,3326x y 6x x 1-+-； 10. 7 ； 11．一（答案不唯一）； 12.10±；13.4或6；14. ①、③.三、解答题（每小题5分，共25分）15.略解：()()=232222x 2x y xy x x 2xy y x x y ++++=+16.略解： 原式=()2222b 2ab 4a b 4a 2ab 2a 2a b -+-=-=- 当.a 2b 1==时，原式=()-==222214312⨯⨯⨯ 17．答：AB EF 理由如下：∵在ADE 和CFE 中，,,DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=,∴ADE ≌CFE ∴ADE F ∠=∠, ∴AB EF . 18. 略证：∵PB ⊥AB , PC ⊥AC ∴PBA PCA 90∠=∠= ∵在Rt ADE 和Rt CFE 中.PB PC PA PA == ∴ PBA ≌PCA (HL) ∴BPA CPA ∠=∠ 即BPD CPD ∠=∠ ∵在BPD 和CPD 中 ,,PB PC BPD CPD PD PD =∠=∠= ∴ BPD ≌CPD ∴BD CD = 19.由拼图可知：四、解答题（每小题6分，共18分）20．略解：①的作图如图所示111A B C 三个顶点的坐标分别为：()()()111A 12B 31C 44---，，，，，②的作图如图所示:P 就是所求作的点，此时PA+PC 最小.21.略解： 设另一个因式为()x m +，则()()+22x 3x k 2x 5x m -=-+整理：()+222x 3x k 2x 2m 5x 5m -=+--；则：2m 53k 5m -=⎧⎨=⎩解得：m 4k 20=⎧⎨=⎩. ()()222222a 2b 2a b a a 5ab b b 2a 5ab 2b S =++=++++=++矩形PA'B 1A C 122.略解：五、解答题（第23小题7分，第24小题8分，共15分） 23．略证： 24、略解： ⑴.AE DB =；⑵.AE DB =.理由：⑶.CD 3=⑴.∵BAC CAD ∠=∠ ∴BAC CAE CAD CAE ∠+∠=∠+∠ 即BAE CAD ∠=∠在BAE 和CAD 中AB ACBAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴BAE ≌CAD∴CE CD =⑵.由BAE ≌CAD 知：=12∠∠ 又∵M N 、分别为BE CD 、的中点，且CE CD = ∴BM CN = 在BAM 和BM CN 12AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BAM ≌CAN∴AM AN = 即AMN 是等腰三角形。
苏科版八年级上册数学书答案
苏科版八年级上册数学书答案篇一：苏科版八年级上册数学期中复习题及答案2015~2016学年第一学期初二数学期中复习要点范围：2013版苏科版初中数学教材八年级（上）第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》及第四章《实数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分。
第一章《全等三角形》知识点：全等图形，全等三角形的概念及性质，全等三角形的条件。
第二章《轴对称图形》知识点：轴对称与轴对称图形，轴对称性质，线段、角、等腰三角形的轴对称性。
练习：1.下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30的直角三角形；③长方形；④等腰三角形．其中是轴对称图形有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个02.．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm，B．3cm或7cm C．3cm D．5cm3.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面能判断两个三角形全等的条件是( )A．两边和它们的夹角对应相等B．三个角对应相等C．有两边及其中一边所对的角对应相等D．两个三角形周长相等5.如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是（）A．40°；B．35°；C．25°；D．20°6．如图，已知∠AOP＝∠BOP＝15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝（）A．4 B．3C．2 D．17. ．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确．．．．．．．定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（）个．A．2 B．3 C．4 D．5（第5题）（第6题）（第7题）8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED 的条件的个数( )A．4个B．3个C．2 个D．1个19．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有( ) A．7个B．6个C．5个D．4个10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( )A．∠2=3∠1－180° B．?2?60???1（）3C．∠1=2∠2D．∠1=90°－∠2（8题图）11. 若等腰三角形的一个角是80°，则其底角为_ ．12. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4 cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.13．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ABC 沿直线AD折叠后，点C落在C’的位置上，那么BC’的长为；14．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是；15．如图，AB//CD，AD//BC，图中全等三角形共有（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）16. 如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，连结AD．(1)若△ADC的周长为16，AB＝12，求△ABC的周长；(2)若AD将∠CAB分成两个角，∠DAB＝36°，求∠DAC的度数．2篇二：苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)苏科版数学八年级上期末试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是( )A、（3，－2）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（）A、3和2B、2和3C、2和2D、2和44．在??3,4,2,3.14,(2)0,0.58588588858888?,中无理数的个数是() 2A、2个B、3个C、4个D、5个5．下列说法：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。
2014-2015年上学期八年级阶段性测试数学试题及答案
2014-2015年上学期八年级阶段性测试数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）测试范围：图形变换、实数、平面直角坐标系、一次函数一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分)1．在以下四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D.2．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A.2B.8C.23错误！未找到引用源。
D.22错误！未找到引用源。
3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,m ）、B （n ,3），那么一定有（ ▲ ）A.m ＞0,n ＞0B.m ＞0,n ＜0C.m ＜0,n ＞0D.m ＜0,n ＜04.若点M （x ，y ）满足（x +y)²=x ²+y ²﹣2，则点M 所在象限是（ ）A ．第一象限或第三象限B ． 第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ． 不能确定5.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）6.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）二．填空题(每小题2分，共20分)7．函数x 的取值范围是 ▲ ．8.近似数1.69万精确到 ▲ 位.9.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ▲______.10.点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ▲ ．11.规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定，[﹣1]= ▲ .12.若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ▲ ．13.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ▲____.14.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD为中线，延长BC 至点E ，使CE =CD=1,连接DE ，则DE ＝ ▲ .15．如图，一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式0≤b kx +＜5的解集为 ▲．16.如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．三．解答题(共82分)17．(本题满分6分)（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2218．(本题满分6分)一次函数y ＝(2a ＋4)x －(3－b )，当a ，b 为何值时，(1)y 随x 的增大而增大； (2)图象与y 轴交点在x 轴上方；(3)图象过原点．19.(本题满分6分)如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD =BC ，∠DAB =∠CBA ，求证：AC =B D ．20.(本题满分8分)如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C 在AB 的延长线上，设想过C 点作直线AB 的垂线L ，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L 相交于D 点，经测量∠ABD =135°，BD =800米，求直线L 上距离D 点多远的C 处开挖？（≈1.414，精确到1米）21．（本题满分8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD 的面积．22．（本题满分10分）如图，∠ABC =90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD =DE ，点F 是AE 的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．23．（本题满分8分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.24．（本题满分8分）【阅读理解】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+a B．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2【解决问题】请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c225．（本题满分10分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？26．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ．(1) 若直线AB 解析式为212y x =-+，①求点C 的坐标；②求△OAC 的面积．(2) 如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ，△OAC 的面积为6，且OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索AQ ＋PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题：1.B2.D3.D4.B5.A6.C二、填空题：7. x ≥2 8.百 97773 - 10.（-3，-1）11. 2 12.50°或80° 13.-0.5 14.3 15.20≤x 16. （36,0）三、解答题：17.（1）x=-1或-9， （2）418.(1)a ＞-2，b 为任意实数 （2）a ≠-2，b ＞3 （3）a ≠-2，b=319.略 20. 566 21.（1）画图略 （2）222.略23.（1）10元、15元．（2）当购买A 种奖品75件，B 种奖品25件时，费用W 最小，最小为1125元.24.略25.（1）15，0.1 （2）y =10x +1.5（0.3≤x ≤0.5）； y =﹣20x +16.5（0.5＜x ≤0.6）（3）该地点离甲地5.5km ．26.（1）C （4,4） 12 （2）存在，最小值为3。
金考卷数学答案八年级
金考卷数学答案八年级【篇一：八年级数学试卷】5-2016学年度考卷初二数学试卷6．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）14401440??10x?100xa．b．1440x?1440x?100?10 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 c．1440x?1440x?100?10 2．请将答案正确填写在答题卡上d．1440第i卷（选择题）x?100?1440x一、选择题（题型注释）1．下列式子是分式的是（）a．xxx2 b．x?1 c．2?y d．x? 8．如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ce∥bd，de∥ac，若ac=4，2．已知11则四边形code的周长（） a?b=2，则aba?b的值为（）a.0.5b.﹣0.5c.2d.﹣23．在平面直角坐标系中，点p（﹣20，a）与点q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（） a.33 b.﹣33 c.﹣7 d.74．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（） a.m＞0 b.m＜0 c.m＞3 d.m＜3x25．分式?4x?2的值为0，则（）第1页共28页◎第2页共28页a.4b.6c.8d.109．下列说法正确的是（）a.对角线互相垂直的四边形是菱形b.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形c.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 d.对角线相等且互相平分的四边形是矩形10．如图，将正方形oabc放在平面直角坐标系中，o是原点，a的坐标为（1，y21222?1，②2x-5xy+y=0，③7x+1=0，④?0中一元12．方程：①2x?3x22二次方程是（）a.①和②b．②和③ c．③和④ d．①和③ 13．已知平行四边形abcd的周长为32，ab=4，则bc的长为（） a．4 b．12 c．24 d．283），则点c的坐标为（） 14．不能判断四边形abcd是平行四边形的是（） a.ab=cd，ad=bcb.ab=cd，ab∥cd c.ab=cd，ad∥bc d.ab∥cd，ad∥bc15．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）a．173（1+x%）2=127 b．173（1-2x%）=127c．173（1-x%）2=127 d．127（1+x%）2=17316．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到a.（﹣，1） b.（﹣1，）红球的概率是（）a．1111c.（，1）d.（﹣3，﹣1） 2 b．3 c．6 d.817．如图，△abc中，ac的垂直平分线分别交ac、ab于点d、f，be⊥df交11．如图所示，已知a（1），b2）为反比例函数y=x图象上的两（）点，动点p（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是（）a.（12，0）b.（1，0）c.（32，0）d.（52，0）第3页共28页◎第4页共28页三个正方形，则x的值为（）重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm，四边形abcd2面积是11cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）2a.5b.6c.7d.12219．关于x的方程x+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）a.k为任何实数，方程都没有实数根a.48cmb.36cmc.24cmd.18cmb.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 23．如图，菱形abcd中，ab=ac，点e、f分别为边ab、bc上的点，且ae=bf，c.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根根和有两个相等的实数根三种20．如图，在?abcd中，e是bc的中点，且∠aec=∠dce，则下列结论不正确的是（）a.①②④ b．①②③c．②③④ d．①②③④ a.s124．一个数9的平方根是（）△afd=2s△efb b.bf=2k分别为线段bc，cd，25．下列图形中，不是轴对称图形的是（） bd上的任意一点，则pk+qk的最小值为（）26．下列运算正确的是（）27 ）a.2b.-2c.-4d.4第5页共28页◎第6页共28页28 ） a．1＜2 b．2＜＜3 c．3＜4 d．4＜＜529．在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式a.y=-x+2 b．y=x+2 c．y=x-2 d．y=-x-2为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）34．点p在第四象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点pa.28米 b．48米 c.68米 d.88米的坐标（）a.（3，-4）b.（-4，3）c.（-3，4）d.（4，-3） 35．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（） a.4，5，6 b．5，6，1036．下列各式计算正确的是（）31．对x2-3x+2分解因式，结果为（） a．x（x-3）+2b．（x-1）（x-2）a??9 bc．（x-1）（x+2）d．（x+1）（x-2）32．如图，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：①ab=ae；②bc=ed；③∠c．?c=∠d；④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的条件有（）37．下列四个命题中，真命题是（） a.两条直线被第三条直线所截，内错角相等b．如果x2＞0，那么x＞0c.如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2 d．三角形的一个外角大于任何一个内角38．为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95a.4个 b．3个 c．2个 d．1个分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列33．如图，一次函数图象经过点a，且与正比例函数y=-x的图象交于点b，说法正确的是（）则该一次函数的表达式为（）a.甲的成绩比乙的成绩稳定 b．乙的成绩比甲的成绩稳定 c.甲、乙两人的成绩一样稳定d．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定第7页共28页◎第8页共28页39．将△abc的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（） a.与原图形关于x轴对称b．与原图形关于y轴对称c.与原图形关于原点对称d．向y轴的负方向平移了一个单位40．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）a.x＜0b．x＞0c．x＜2 d．x＞2 41．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（） a．函数值随自变量增大而增大d．函数图象与x轴交点坐标是（0，6） 42．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）a.12 b．．．43．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（）a.26千米，2千米b.27千米，1千米c.25千米，3千米d.24千米，4千米第9页共28页◎第10页共28页【篇二：2014-2015年人教版初二上册数学期末试卷及答案】s=txt>八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△abc和△def中，ab=de, ∠b=∠e,如果补充一个条件后不一定能使△abc≌△def，则补充的条件是（）a、bc=efb、∠a=∠dc、ac=dfd、∠c=∠f 2、下列命题中正确个数为（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；c、2个d、1个3、已知△abc≌△def，∠a=805、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可）a、10:05b、20:01c、20:10d、10:02a以推断这时的实际时间是（7、点p（1，-2）关于x轴的对称点是p1，p1关于y轴的对称点坐标是p2，则p2的坐标为（）a、（1，-2）b、(-1，2)c、(-1，-2)d、（-2，-1） 8、已知?x?2??=0，求yx的值（）a、-1b、-2c、1d、29、如图，de是△abc中ac边上的垂直平分线，如果bc=8cm，ab=10cm，则△ebc的周长为（）a、16 cmb、18cmc、26cmd、28cm10、如图，在△abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若△abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（）a、2cm 2b、4cm2c、6cm2aa2e 第9题图dcdc第10题图第14题图dc16、如图，a、b两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址p应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．?b?a四、求下列x的值（8分）17、 27x3=-34318、 (3x-1)2=(-3)2五、解答题（5分）19、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。
2014-2015学年北师大版数学【选修2-3】：第2章《概率》综合测试(含答案)
第二章综合测试时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知随机变量X ～B ⎝⎛⎭⎫6，13，则P (X ＝2)等于( ) A.316 B.4243 C.13243 D.80243[答案] D[解析] P (X ＝2)＝C 26⎝⎛⎭⎫132⎝⎛⎭⎫1－134＝80243.2．设随机变量X ～B (n ，p )，且EX ＝1.6，DX ＝1.28，则( ) A ．n ＝8，p ＝0.2 B ．n ＝4，p ＝0.4 C ．n ＝5，p ＝0.32 D ．n ＝7，p ＝0.45[答案] A[解析] ∵X ～B (n ，p )，∴EX ＝np ，DX ＝np (1－p )，从而有⎩⎪⎨⎪⎧np ＝1.6np (1－p )＝1.28，解得n ＝8，p ＝0.2.3．从某地区的儿童中挑选体操运动员，已知儿童体型合格的概率为15，身体关节构造合格的概率为14，从中任选一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)( )A.1320B.15C.14D.25[答案] D[解析] 设“儿童体型合格”为事件A ，“身体关节构造合格”为事件B ，则P (A )＝15，P (B )＝14.又A ，B 相互独立，则A ，B 也相互独立，则P (A B )＝P (A )P (B )＝45×34＝35，故至少有一项合格的概率为P ＝1－P (A B )＝25，选D.4．(2014·新课标Ⅰ理，5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )A.18B.38 C.58 D.78[答案] D[解析] 四位同学安排有16种方式，周六、周日都有同学参加以有下方式，周六1人，周日3人；周六2人；周六3人，周日1人；所以共有2C 14C 33＋A 22C 24C 222＝14，由古典概型的概率得P ＝1416＝78.计算古典概型的概率，要将基本事件空间和满足条件的基本事件数逐一计算准确．5．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机取2只，那么在第一只取为好的前提下，至多1只是坏的概率为( )A.112 B ．1 C.8384 D.184[答案] B[解析] 设事件A 表示“抽取第一只为好的”，事件B 为“抽取的两只中至多1只是坏的”，P (A )＝A 17A 19A 210＝710，P (AB )＝A 17A 13＋A 17A 16A 210＝710，∴P (B |A )＝P (AB )P (A )＝1. 6．(2011·湖北)如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连接成一个系统．当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( )A ．0.960B ．0.864C ．0.720D ．0.576[答案] B[解析] 可知K 、A 1、A 2三类元件正常工作相互独立．所以当A 1，A 2至少有一个能正常工作的概率为P ＝1－(1－0.8)2＝0.96，所以系统能正常工作的概率为P k ·P ＝0.9×0.96＝0.864.7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是P 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )A ．P 1P 2B ．P 1(1－P 2)＋P 2(1－P 1)C ．1－P 1P 2D ．1－(1－P 1)(1－P 2) [答案] B[解析] 恰好有1人解决分两种情况： ①甲解决乙没解决： P ′＝P 1(1－P 2) ②甲没解决乙解决： P ″＝(1－P 1)P 2∴恰好有1人解决这个问题的概率P ＝P ′＋P ″＝P 1(1－P 2)＋P 2(1－P 1)． 8．设随机变量X 服从正态分布N (2,2)，则D ⎝⎛⎭⎫12X 的值为( ) A ．1 B ．2 C.12 D ．4[答案] C[解析] 由X ～N (2,2)，即D (X )＝2， ∴D ⎝⎛⎭⎫12X ＝14D (X )＝12. 9．将一粒质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( )A.5216B.25216 C.31216 D.91216[答案] D[解析] 质地均匀的骰子先后抛掷3次，共有6×6×6种结果．“3次均不出现6点向上”的有5×5×5种结果．由于抛掷的每一种结果都等可能出现的，所以“不出现6点向上”的概率为5×5×56×6×6＝125216，由对立事件的概率公式，知“至少出现一次6点向上”的概率是1－125216＝91216.故选D. 10．(2014·浙江理，9)已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球(m ≥3，n ≥3)，从乙盒中随机抽取i (i ＝1,2)个球放入甲盒中．(a)放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi (i ＝1,2)；(b)放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i (i ＝1,2)． 则( )A ．p 1>p 2，E (ξ1)<E (ξ2)B ．p 1<p 2，E (ξ1)>E (ξ2)C ．p 1>p 2，E (ξ1)>E (ξ2)D ．p 1<p 2，E (ξ1)<E (ξ2)[答案] C[解析] p 1＝m m ＋n ＋n m ＋n ×12＝2m ＋n2(m ＋n )，p 2＝3m 2－3m ＋2mn ＋n 2－n 3(m ＋n )(m ＋n －1)，p 1－p 2＝2m ＋n 2(m ＋n )－3m 2－3m ＋2mn ＋n 23(m ＋n )(m ＋n －1)＝5mn ＋n (n －1)6(m ＋n )(m ＋n －1)>0，故p 1>p 2，E (ξ1)＝0×⎝⎛⎭⎫n m ＋n ×12＋1×2m ＋n 2(m ＋n )＝2m ＋n2(m ＋n )，E (ξ2)＝3m 2－3m ＋2mn ＋n 2－n3(m ＋n )(m ＋n －1)，由上面比较可知E (ξ1)>E (ξ2)，故选C.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．(2010·重庆文，14)加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为__________．[答案]370[解析] 本题考查独立事件，对立事件有关概率的基本知识以及计算方法． 设加工出来的零件为次品为事件A ，则A 为加工出来的零件为正品． P (A )＝1－P (A )＝1－(1－170)(1－169)(1－168)＝370.12．某人乘公交车前往火车站，由于交通拥挤，所需时间X (单位：分钟)服从正态分布N (50,102)．则他在30～70分钟内赶上火车的概率为________．[答案] 0.954[解析] 因为X ～N (50,102)．即μ＝50，σ＝10，所以P (30<X <70)＝P (50－2×10<X <50＋2×10)＝0.954.13.(2013·九江一模)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B 袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是12，则小球落入A 袋中的概率为________．[答案] 34[解析] 小球落入B 袋中的概率为P 1＝(12×12×12)×2＝14，∴小球落入A 袋中的概率为P＝1－P 1＝34.14．某种动物从出生起算起，活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.3，现在一个10岁的这种动物，则它活到15岁的概率为________．[答案] 13[解析] 设事件A “能活到10岁”，事件B 为“能活到15岁”， 则P (A )＝0.9，P (B )＝0.3，而所求的概率为P (B |A )由于B ⊆A ，故A ∩B ＝B ，于是 P (B |A )＝P (A ∩B )P (A )＝P (B )P (A )＝0.30.9＝13. 15．(2012·新课标理，15)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N (1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为________．[答案] 38[解析] 本题考查了正态分布有关知识．三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N (1000,502)得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p ＝12.超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率P 1＝1－(1－p )2＝34，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为p 2＝p 1×p ＝38.正确理解正态分布的意义是解题的关键．三、解答题(本大题共6小题，共75分，前4题每题12分，20题13分，21题14分) 16．袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．(1)求得分X 的概率分布列； (2)求得分大于6分的概率．[解析] (1)从袋中随机取4个球的情况为：1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，分别得分为5分，6分，7分，8分，故X 的可能取值为5,6,7,8.P (X ＝5)＝C 14C 33C 47＝435，P (X ＝6)＝C 24C 23C 47＝1835，P (X ＝7)＝C 34C 13C 47＝1235，P (X ＝8)＝C 44C 03C 47＝135.故所求分布列为(2)根据随机变量X P (X >6)＝P (X ＝7)＋P (X ＝8)＝1238＋135＝1335. [点评] 建立超几何分布的关键是求得P (X ＝k )的组合关系式，利用超几何分布的概率公式进行验证，然后利用公式求得取其他值的概率，建立分布列．17．(2013·江西理，18)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队．游戏规则为：以O 为起点，再从A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，A 8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X .若X ＝0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．(1)求小波参加学校合唱团的概率； (2)求X 的分布列和数学期望．[解析] (1)从8个点中任取两点为向量终点的不同取法共有C 28＝28种．X ＝0时，两向量夹角为直角共有8种情形， 所以小波参加学校合唱团的概率为P (X ＝0)＝828＝27.(2)两向量数量积X 的所有可能取值为－2，－1,0,1，X ＝－2时，有2种情形；X ＝1时，有8种情形；X ＝－1时，有10种情形． 所以X 的分布列为：EX ＝(－2)×114＋(－1)×514＋0×27＋1×27＝－314.18．(2013·湖南理，18)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y (单位：kg)与它的“相近”作物株数X 之间的关系如下表所示：1米．(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率； (2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．[解析] (1)所种作物总株数N ＝1＋2＋3＋4＋5＝15，其中三角形地块内部的作物株数为3，边界上的作物株数为12.从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株的不同结果有C 13C 112＝36种，选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有3＋3＋2＝8种．故从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率为836＝29. (2)先求从所种作物中随机选取的一株作物的年收获量Y 的分布列． 因为P (Y ＝51)＝P (X ＝1)，P (Y ＝48)＝P (X ＝2)， P (Y ＝45)＝P (X ＝3)，P (Y ＝42)＝P (X ＝4)， 所以只需求出P (X ＝k )(k ＝1,2,3,4)即可．记n k 为其“相近”作物恰有k 株的作物株数(k ＝1,2,3,4)，则 n 1＝2，n 2＝4，n 3＝6，n 4＝3. 由P (X ＝k )＝n kN得P (X ＝1)＝215，P (X ＝2)＝415，P (X ＝3)＝615＝25，P (X ＝4)＝315＝15.故所求的分布列为所求的数学期望为E (Y )＝51×215＋48×415＋45×25＋42×15＝34＋64＋90＋425＝46.19．某突发事件在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0.9和0.85，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定使总费用最少的预防方案．(总费用＝采取预防措施的费用＋发生突发事件损失的期望值)[分析] 本题是一道期望应用题．根据题意，应分别求出①不采取任何措施，②单独采取甲措施，③单独采取乙措施，④联合采取甲、乙措施，这四种情况的总费用，比较总费用，少者为应选方案．[解析] ①不采取预防措施时，总费用即损失期望值为400×0.3＝120(万元)； ②若单独采取措施甲，则预防措施费用为45万元，发生突发事件的概率为1－0.9＝0.1，损失期望值为400×0.1＝40(万元)，故总费用为45＋40＝85(万元)；③若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，发生突发事件的概率为1－0.85＝0.15，损失期望值为400×0.15＝60(万元)，故总费用为30＋60＝90(万元)；④若联合采取甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为45＋30＝75(万元)，发生突发事件的概率为(1－0.9)×(1－0.85)＝0.015，损失期望值为400×0.015＝6(万元)，故总费用为75＋6＝81(万元)．综合①、②、③、④，比较其总费用可知，应选择联合采取甲、乙两种预防措施，可使总费用最少．[点评] 理解题意，将实际问题数学化，进而通过比较四种情况下的总费用多少来解决实际问题．20．某人抛掷一枚硬币，出现正、反面的概率都是12.构造数列{a n }，使a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，当第n 次出现正面时－1，当第n 次出现反面时，记S n ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n (n 为正整数)． (1)求S 8＝2的概率； (2)求S 2≠0且S 8＝2的概率．[分析] (1)要使S 8＝2，需要8次中有5次正面，3次反面，则S 8＝2的概率可看作是求8次独立重复试验中成功5次的概率；(2)S 2≠0，即前两次同时出现正面或同时出现反面，此时S 2＝2或S 2＝－2，由此分析S 8＝2的概率可看作是求6次独立重复试验中成功3次或5次的概率．[解析] (1)S 8＝2的概率为C 58×⎝⎛⎭⎫125×⎝⎛⎭⎫123＝732. (2)①当前两次同时出现正面时，则后6次出现3次正面，相应的概率为12×12×C 36×(12)3×(12)3＝564. ②当前两次同时出现反面时，则后6次出现5次正面，相应的概率为12×12×C 56×(12)5×(12)1＝3128. 所以S 2≠0且S 8＝2的概率为564＋3128＝13128.[点评] 此题以数列的和为载体，解题时需理解a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，当第n 次出现正面时－1，当第n 次出现反面时的含义．实际上，此题是一个典型的n 次独立重复试验成功k 次的问题，不过用相关知识前，需要进行有效的转化．21．(2014·山东理，18)乒乓球台面被网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A ，B ，乙被划分为两个不相交的区域C ，D .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球．规定：回球一次，落点在C 上记3分，在D 上记1分，其它情况记0分．对落点在A 上的来球，队员小明回球的落点在C 上的概率为12，在D 上的概率为13；对落点在B 上的来球，小明回球的落点在C 上的概率为15，在D 上的概率为35.假设共有两次来球且落在A ，B 上各一次，小明的两次回球互不影响．求：(1)小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率； (2)两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与数学期望．[解析] (1)记A i 为事件“小明对落点在A 上的来球回球的得分为i 分”(i ＝0,1,3)， 则P (A 3)＝12，P (A 1)＝13，P (A 0)＝1－12－13＝16；记B i 为事件“小明对落点在B 上的来球回球的得分为i 分”(i ＝0,1,3)， 则P (B 3)＝15，P (B 1)＝35，P (B 0)＝1－15－35＝15.记D 为事件“小明两次回球的落点中恰有1次的落点在乙上”． 由题意，D ＝A 3B 0＋A 1B 0＋A 0B 1＋A 0B 3， 由事件的独立性和互斥性， P (D )＝P (A 3B 0＋A 1B 0＋A 0B 1＋A 0B 3) ＝P (A 3B 0)＋P (A 1B 0)＋P (A 0B 1)＋P (A 0B 3)＝P (A 3)P (B 0)＋P (A 1)P (B 0)＋P (A 0)P (B 1)＋P (A 0)P (B 3) ＝12×15＋13×15＋16×35＋16×15＝310， 所以小明两次回球的落点中恰有1次的落点在乙上的概率为310.(2)由题意，随机变量ξ可能的取值为0,1,2,3,4,6， 由事件的独立性和互斥性，得 P (ξ＝0)＝P (A 0B 0)＝16×15＝130，P (ξ＝1)＝P (A 1B 0＋A 0B 1)＝P (A 1B 0)＋P (A 0B 1) ＝13×15＋16×35＝16， P (ξ＝2)＝P (A 1B 1)＝13×35＝15，P (ξ＝3)＝P (A 3B 0＋A 0B 3)＝P (A 3B 0)＋P (A 0B 3) ＝12×15＋15×16＝215， P (ξ＝4)＝P (A 3B 1＋A 1B 3)＝P (A 3B 1)＋P (A 1B 3) ＝12×35＋13×15＝1130， P (ξ＝6)＝P (A 3B 3)＝12×15＝110.可得随机变量ξ的分布列为：所以，数学期望Eξ＝0×130＋1×16＋2×15＋3×215＋4×1130＋6×110＝9130.。
初二数学章节测试题及答案
初二数学章节测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. √2C. 0.33333D. 1.12. 如果a和b是相反数，那么a+b的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个选项是二次根式？A. √4B. √(-1)C. √(2x)D. √x²5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 86. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 27. 以下哪个是多项式？A. 2x + 3B. 3x² - 1C. 4x³ + 5x² - 6x + 7D. 所有选项8. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 零D. 所有选项9. 一个数的倒数是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 2D. 010. 以下哪个是一次方程？A. 3x + 5 = 0B. 2x² - 4 = 0C. x³ + 2x² - 3x = 0D. 5 = 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数是________。
12. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________或________。
14. 一个数的立方是-27，那么这个数是________。
15. 一个数的倒数是2，那么这个数是________。
16. 如果a是b的两倍，那么a-b=________。
17. 一个数的平方根是3，那么这个数是________。
18. 如果一个三角形的三个内角之和是180°，那么一个直角三角形的两个锐角之和是________。
浙江省金华市新世纪学校2014-2015学年八年级上学期期中测试数学试题浙教版
满分：100分考试时间：90分钟出卷人：陆冰燕审核人：戴叶青学校：嘉善天凝中学一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各组长度的线段能构成三角形的是( ▲ )A．1cm 2cm 3cm B．2cm 3cm 4cmC．1cm 2cm 3.5cm D．2cm 2cm 4cm2．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是．．轴对称图形的是（▲）A．B． C．D．3．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（▲）A． 80° B．45° C．35° D．120°4．小明不慎将一块三角形形状的摔成如图所示标有1，2，3，4的四块，他要将其中的一块带去店配原来同样大小的三角形形状的．请你告诉他应带上（▲）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块5．如图，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小关系是( ▲)A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 6．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连结BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（▲）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对7．等腰三角形的两边分别为5和8，那么它的周长是（▲）A ．13B ．18C ．21D ．18或21 8．已知△ABC,求作一点P ，使P 到三角形三边的距离相等，则点P 是 ( ▲ ) A. 三边中垂线的交点 B. 三边的高线的交点 C. 三边中线的交点 D. 三个内角的角平分线的交点 9．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C. 5 D ．6 10．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ▲A ．14B ．16C ．18D ．20 二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知命题：直角三角形的两个锐角互余，这个命题的逆命题是 ▲ ． 12．等边三角形的每个内角都是 ▲ °．13．已知△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则这个三角形是 ▲ 三角形． 14．等腰三角形的一个角等于100°，则它的底角为 ▲ °. 15．在直角三角形中，一个锐角是50 °，则另一个锐角是 ▲ °. 16．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB= ▲ ．17．如图，点B,E,C,F 在同一条直线上，∠B=∠DEF ，AB=DE ，请补充条件： ▲ （写出一个即可），使△ABC ≌△DEF ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，若AC=4，BC=3，则CD= ▲ ． 19．已知AD 是△ABC 的高，∠DAB=45°，∠DAC=30°，则∠BAC= ▲ °． 20．如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n 个等腰S= ▲．直角三角形的面积n三、解答题（共计40分，其中第21题6分；第22、23、24题各8分；第25题10分）21．(6分)已知△ABC（如图）①作BC边上的中线AD；②作△ABC的角平分线CE；③作BC边上的高线AF．22．(8分)已知：如图，AD=BC，AC=BD.（1）求证：△ACD≌△BDC；（2）求证：OD=OC.23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC.（1）求AC的长度；（2）试判断三角形ACD的形状.24．(8分)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.25.(10分)如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm；点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．（1）出发2秒后，P，Q两点间的距离为多少cm？（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，请求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由.（3）出发几秒后，线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分？满分：100分考试时间：90分钟出卷人：陆冰燕审核人：戴叶青学校：嘉善天凝中学一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）二、填空题（每小题3分，共30分，其中第19题写对一个答案得２分，全对得３分）三、解答题（共计40分，其中第21题6分；第23、24、25题各8分；第25题10分）21．(6分)①（2分）②（2分）③（2分）不标字母扣1分22．(8分)（1）∵在△ABD与△ACE中，AD=BC（1分）AC=BD（1分）CD=DC（1分）∴△ACD≌△BDC（SSS）（1分）（2）∵△ACD≌△BDC∴∠ACD=∠BDC（2分）∴OD=OC（2分）25. ( 10分)（1）∵出发2秒后AP=2cm，∴BP=8-2=6（cm），BQ=2×2=4（cm），3分）∵AP=t，BP=AB-AP=8-t，BQ=2t，QC=6-2t，又∵线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分，∴由周长相等得：AC+AP+QC=PB+BQ10+t+（6-2t）=8-t+2t解得t=4（cm）即从出发4秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分．（4分）。
2014-2015学年苏科版八年级数学上册1.2全等三角形同步测试题(含答案)
1.2全等三角形一、选择题1. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°2. 如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3. 如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AC=BC D．∠D=∠B4. 如图所示，△ABC≌△EFD，那么（）A．AB=EF，AC=DE，BC=DF B．AB=DF，AC=DE，BC=EFC．AB=DE，AC=EF，BC=DF D．AB=EF，AC=DF，BC=DE5. 如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D，若AB=9，BC=12，AC=7，则BD=（）A．7 B．9 C．12 D．无法确定三、填空题6. （2014•淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为.7. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= .8. 如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= .9. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为°.10. 如图，已知△ABD≌△ACE，∠1=75°，则∠2= °.三、解答题11. 如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．12. 如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，求∠1的度数．参考答案1.2全等三角形一、选择题1.D2.D3.C4.A5.A三、填空题6.130°7.208. 30°9.30 10.75三、解答题11. 解：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；（3）BC∥EF，AB∥DE，理由是：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF．12. 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°，∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°，由三角形的内角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，∴∠1+30°=15°+75°，解得∠1=60°．。
2014—2015学年度上学期八年级期中数学测试题(新人教版)
2014—2015学年度上学期八年级期中数学测试题（时间：120分钟，总分150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共48分） 1、如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ Ｃ Ｄ2、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的第三边的长可能是：( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm3、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A 、∠ADB=∠ADC B 、∠B=∠C C 、DB=DC D 、AB=AC4、已知等腰三角形的一个外角等于110度，则它的顶角度数是（ ）度.Ａ．40 Ｂ．70 Ｃ．40或70 Ｄ．140 5、下面四个图形中，能判断12∠>∠的是（ ）6、六边形的内角和等于：( )A.360°B.540°C.720°D.900°7、平面内点A （-1，-2）和点B （1，-2）的对称轴是（ ）A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y=4D ．直线x=-18、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠NB. AM ∥CNC.AB=CDD. AM=CNCDBA21第3题7题ABDC MN图4Q P NM A BC9、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）A ．6 B ．7 C ．8 D ． 1010题 11题 12题 10、如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，CD=3㎝，则CE 的长度为（ ）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝11、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）A.72°B.36°C.60°D.82°12、如图, 已知△ABC 中, AB ＝AC, ∠BAC ＝90°, 直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点, 两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S 四边形AEPF ＝21S △ABC ; ④BE+CF ＝EF. 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合). 上述结论中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每题4分，共24分）13、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD ≌△ACD .第13题图 第14题图 第15题图14、如图，∠BAC=98°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ= 15、如图，将△ABC 绕点B 旋转到△111A B C 的位置时，1AA ∥BC，∠ABC=80°，则∠1CBC = .16.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,A 与A ′，B 与B ′是对应点，△A ′B ′C ′周长为 9cm,AB=3cm ，BC=4cm ，则A ′C′= cm 。
初二数学典型题
初二数学典型题初二是数学学习的一个重要阶段，涵盖了多项基础学科内容。
其中，几何和代数是两个最具代表性的领域。
本文将选取一些初二数学中的典型题目，包括几何和代数部分，进行解析和探讨。
一、几何例题1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。
求△ABC的面积。
解析：在直角三角形中，面积可以通过将底边长度乘以高边长度再除以2来计算。
在这个例子中，AC为底边，BC为高边，所以面积可以表示为(AC×BC)/2。
例题2：在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BC=6，AC=8，求△ABC的周长。
解析：由于△ABC是等腰三角形，所以BC是底边。
根据勾股定理，可以求出AB和AC的长度，进而求得周长。
二、代数例题3：解方程2x+3=5。
解析：这是一个简单的一元一次方程，可以通过移项和合并同类项来求解。
将3移到方程的右边，得到2x=2，然后求解得到x=1。
例题4：解不等式5x-2>3x+4。
解析：这是一个一元一次不等式，可以通过移项和合并同类项来求解。
将-2移到不等式的右边，得到5x-3x>4+2，然后求解得到x>3。
以上这些题目都是初二数学中的典型题目，通过解决这些问题，我们可以更好地理解和掌握数学知识。
解决这些问题的过程也需要我们运用适当的数学方法和技巧。
因此，同学们在学习数学的过程中，不仅要理解基本的数学概念和公式，还要注重实践和练习，不断提高自己的解题能力和思维水平。
初二数学测试题一、选择题（每题2分，共20分）1、在下列四个数中，哪个数是方程2x + 5 = 17的解？A. x = 6B. x = 8C. x = 10D. x = 122、如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么第三边x的长度范围是：A. x < 5B. x > 5C. x < 8D. x > 83、在下列四个图形中，哪一个是正方形的特例？A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形二、填空题（每题3分，共30分）1、一个等腰三角形的底边长为6，两条腰长为4，则这个三角形的面积为________。
南昌市2014-2015年八年级上期末终结性测试数学试题及答案
南昌市2014-2015年八年级上期末终结性测试数学试题及答案2014—2015学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．D 2. A 3．A 4．C 5．B 6．C 7. C 8. A二、（本大题共8空，每空2分，共16分）9. 10. a(x ﹣3) 2，1 11. x=1，﹣1 12.6每个图形2分三、（本大题共2题，每小题5分，共10分）13.解：原式=()()222m n m n +-⎡⎤⎣⎦…………………2分 222=4m n ⎡⎤-⎣⎦ …………………………4分 4224=168+m m n n - ……………………5分14.解：（1）把任意一个分式除往常面一个分式，商都等于2x y -， 2分（2）第7个分式为：632157x x x y y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭g ． ………………5分 四、（本大题共4题，每小题6分，共24分）[来源:学,科,网Z,X,X,K]15．解：分三种情形：①22211131422x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1分 (4)x x =+； 2分②222111122x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3分 (1)(1)x x =+-； 4分③22211312122x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+++-=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分2(1)x =+． 6分16．解：原式=x x x x x x x ⎛⎫---- ⎪---⎝⎭g 234111217. 解：（1）当h=1000米时，1000882008025d ===； 3分（2）∵122:8:8255n n d d ==， ∴因此他看到的水平线的距离是原先的2倍. 6分18. 解：（1）S △ACD= S △ABC —S △ABD=174232=-⨯⨯=. 2分[来源:学#科#网Z#X#X#K]（2）如图，过点D 作DF ⊥AC 于F ，∵AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DE=DF=2，…………………4分12×AC ×2=3， 解得AC=3．……………… 6分[来源:学科网ZXXK]五、（本大题共2题，每小题7分，共14分）19．解：设大巴车的速度是x 千米/时， 1分 由题意得：424811.212x x -=， 4分 解得：x=24， 6分 经检验：x=24是原分式方程的解，答：大巴车的速度是24千米/时． 7分20. 解：（1）①3，②15，③35，④63的值； 4分 （2）第⑤个二次根式221012099-=； 5分（3）第○n ()2224116n n +-． 6分 化简如下： ()()()()()()()2222222411644144121212121n n n n n n n n n n +--+++=-+-+……7分六、（本大题共10分）21．解：（1）110t x =，2101t x =+，3102t x =+，4103t x =+，5104t x =+； 5分 （2）∵()15211101010201020224(4)4x x t t x x x x x x ++⎛⎫+=+== ⎪+++⎝⎭， ()()2421110101020102022131(3)43x x t t x x x x x x ++⎛⎫+=+== ⎪++++++⎝⎭， ()()32221010(2)1020102024422x x x t x x x x x +++====+++++； ∴()()152431122t t t t t +>+> 9分（3）不正确.理由如下： 10分 ∵12345333310101010105010222S Vx t t t t t t t t t t ++++==<==+++++++总路程平均速度总时间 ∴这5次测试的平均速度V 等于第三次测试的速度（x+2）km/h ”错误. 12分。
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)XXX2014-2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A。
$\frac{1}{2}$ $\sqrt{2}$ B。
3 $\sqrt{2}$ C。
8 D。
12 $\sqrt{2}$2.下列计算正确的是（）A。
3+2=5 B。
3×2=6 C。
12-3=9 D。
8÷2=43.下列各点在函数y=2x的图象上的是（）A。
(2,-1) B。
(-1,2) C。
(1,2) D。
(2,1)4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A。
1,1,2 B。
2,3,4 C。
2,3,5 D。
3,4,55.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（）A。
甲比乙的成绩稳定 B。
乙比甲的成绩稳定 C。
甲、乙两人的成绩一样稳定 D。
无法确定谁的成绩更稳定6.如图，矩形ABCD中，∠AOD=120，AB=3，则BD的长是（）A。
$\sqrt{33}$ B。
6 C。
4 D。
$\sqrt{23}$7.若(-4,y1)，(2,y2)两点都在直线y=-2x-4上，则y1与y2的大小关系是（）A。
y1>y2 B。
y1=y2 C。
y1<y2 D。
无法确定8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠OAB=90，BD=10cm，AC=6cm，则AB的长为（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm9.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm10.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，XXX随机调查了该班15名同学，结果如下表：人数。
初二数学测试题及答案(图片版)
初二数学综合测试题第I 卷（选择题共30分）一、选择题。
（共10小题，每题3分，满分30分）1.下列方程是二元一次方程的是2.小明在一次班会中参加知识抢答活动，现在有语文题4个，数学题3个，英语题2个，综合题1个，他从中抽取1个，抽到数学题的概率是（）3.直线y=kx-6经过点（2,6），且与x 轴交于点B,与y 轴交于点A，点O 为原点，则△AOB 的面积为A.9B.18C.24D.124.若关于x 的方程3x+2m=2的解是非负数，则m 的取值范围是A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤15.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则下列说法正确的是①kb<0②kb>0③y 随x 增大而增大④y 随x 增大而减小A.①④B.②③C.①③D.②④6.如图，AB∥CD，则下列结论中错误的一个是（）A．∠3=∠5B．∠2=∠4C．∠B+∠BDC=180°D．∠1=∠C7.两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边相等 B.两直角边对应相等C.两锐角对应相等 D.一个锐角对应相等8.方程2x+y=8的自然数解的个数是（）A、5B、4C、3D、29.下列说法正确的是（）A、二元一次方程只有一个解B、不等式组有无数个解集C、两直线平行，同位角互补D、不等式的两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变10.一次函数图象与直线y=45x+495平行，与x 轴、y 轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB 上（包括A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个第II卷（非选择题共70分）二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）11.若11x-4y=32,那么请你用含有x的式子表示y，得.12.命题“等角的补角相等”条件是.13.若关于x的不等式的整数解有5个，则m的取值范围是.14.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数.任取一个两位数，不是“上升数”的概率为.15.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，△ABD和△DCE为等边三角形，若BE=2cm，则AB=.三、解答题（共6小题，满分55分）16.（8分）（1）解下列方程组.（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.17.（6分）某市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：通过做游戏决定谁去．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由妹妹从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则妹妹赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．（2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由．18.（8分）如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F 为垂足，DE⊥AB于E，连接BD，CD．求证：∠DBE=∠DCA．19.（9分）一水果经销商购进了甲、乙两种水果各10箱，分配给A、B两个零售店销售。
初二数学14-15第二学期期末试卷及答案
马鞍山市2014—2015学年度第二学期期末素质测试八年级数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内． 1．正六边形的每一个内角是（）A ．30º B ．60º C ．120º D ．150º 2．下列计算不正确的是（ ）A =BC 3=D =3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．一元二次方程210x x -+=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 5．在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．已知,,a b c 是ABC △的三边长，22(13)|5|0b c -+-=，则ABC △是（ ）A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以b 为斜边的直角三角形C ．以c 为斜边的直角三角形D ．以c 为底边的等腰三角形 7x 的取值范围是（ ） A ．11x x ≤≠-且 B ．10x x ≤≠且 C ．11x x <≠-且 D ．11x -<≤8．某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件196万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A ．250(1)196x += B ．25050(1)196x ++=C ．25050(1)50(1)196x x ++++=D ．5050(1)50(12)196x x ++++=9．如图，矩形ABCD 的面积为210cm ，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边作平行四边形1AOC B ，其对角线交于点1O ；以AB 、1AO 为邻边作平行四边形12AO C B ；…；依此类推，则平行四边形56AO C B 的面积为（ ）A ．254cmB ．258cm第9题图O 2C 2C 1O 1O DCBAC ．2516cmD ．2532cm 10．如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是（ ） A ．2 B ．2.25 C ．2.5 D ．2.75二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共计24分． 112a =-，则a 的取值范围是 ．12．一元二次方程2x x =的根是 ．13．某校对全校600名女生的身高进行了测量，身高在158~163(单位：cm)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 人． 14．方程22210x x --=的两个实数根分别为1x ，2x ，则12x x = ．15．已知m 是方程2210x x --=的一个根，且27148m m a -+=，则a 的值等于 ． 16．如图，将两张长为8cm ，宽为2cm 的矩形纸条交叉放置，重叠部分可以形成一个菱形，那么当菱形的两个相对顶点与矩形顶点重合时，菱形的周长为 cm ．17．某品牌瓶装饮料每箱价格26元，商场对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．那么该品牌饮料一箱装有 瓶． 18．在矩形ABCD 中，∠AOB =60°，AF 平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，连接OF ．给出下列4个结论：①BO BF =； ②∠FOB =75°； ③CA CH =； ④3BE ED =．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．本题满分8分，每小题4分． （1）计算：解：原式66=--………………4分（2）解方程：22410x x -+=解：x ====……2分所以原方程的解为12x x =………………………4分20．本题满分7分HOFE D C B A 第18题图省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，从发挥的稳定性看，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 解：（1）1089810996x +++++==甲 ，10710109896x +++++==乙 ………2分（2）2222(910)(98)(99)1101102s663-+-++-+++++===L 甲2222(910)(97)(98)1411014s663-+-++-+++++===L 甲…………4分（3）因为22s s <甲乙，甲的成绩比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适． (7)分21．本题满分7分如图，A ，B 是公路l 两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC ＝1km ，B 村到公路l 的距离BD ＝2km ，已知45CAB ∠=︒．（1）求出A ，B 两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个到两村的直线距离相等公共汽车站P ，求的长． 解：（1）方法一：设AB 与CD 的交点为O ，根据题意可得45A B ∠=∠=°． ACO ∴△和BDO △都是等腰直角三角形．AO ∴=BO =∴A B ，两村的距离为AB AO BO =+==（km ）．…………3分 （2）过线段AB 的中点O 作线段AB 的中垂线OP 交CD 于P ， 连PA PB 、，则PA PB =设PD x =，则3PC x =-由勾股定理知：22221(3)2x x +-=+解得1x =即PD 的长为1km …………………………………7分22．本题满分8分如图，有一张菱形纸片ABCD ，AC =8，BD =6．（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两个部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图一中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（2）若沿一条直线剪开，拼成一个矩形，请在图二中用实线画出你所拼成的矩形，并直接写出这个矩形的周长； （3）沿一条直线（不准是对角线）剪开，拼成与上述两种周长都不一样的平行四边形，请在图三中用实线画出你所拼成的平行四边形．DCBAACDCBA 图1 图2 图3解：图1周长=图2周长= 解：图1 图2 图3CA（1）共3分，其中正确作图1分，周长=26 (2分)； （2）共3分，其中正确作图1分，周长=985(2分)； （3）正确作图2分（本题作图不唯一，只要正确即得分．）23．本题满分8分D C BA 第22题图某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果销售这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：设第二周每个旅游纪念品降价x 元，由题意得：10200(10)(20050x)(60020020050)466001250x x ⨯+-++---⨯-⨯=化简：2210x x -+=，解得121x x == ……………………………………6分 ∴10－1＝9，答：第二周的销售价格为9元． ……………………………………………8分24．本题满分8分如图所示，在ABC △中，分别以AB ,AC ,BC 为边在BC 的同侧作等边ABD △，等边ACE △和等边BCF △． （1）求证：四边形DAEF 平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明） （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）①当∠BAC = 时，四边形DAEF 是矩形；②当△ABC 满足 条件时，四边形DAEF 是正方形； ③当△ABC 满足 条件时，四边形DAEF 是菱形； ④当∠BAC = 时，以D A E F ，，，为顶点的四边形不存在．解：（1）证明：由条件知，△ABD ，△ACE ，△BCF 是等边三角形，所以在△ABC和△DBF 中，有,AB DB BC BF == 又60ABC ABF DBF ∠=︒-∠=∠ 所以△ABC ≌△DBF ，从而有DF AB AE ==……………………2分 同理△ABC ≌△EFC从而有EF AB AD ==………………………3分 所以四边形DAEF 平行四边形． …………4分 （2）①150︒；②AB AC =,且150BAC ∠=︒；③AB AC BC =≠；④60︒(每小题1分，共4分)第24题图FEDCB A。
2014-2015上山东省日照开发区中学八年级数学第一次考测试题
2014-2015上山东省日照开发区中学八年级数学第一次考测试题（时间100分钟，分数120分）一、选择题：(每小题4分，共48分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A.2cm ，3cm ，5cmB.1cm ，1cm ，3cmC.5cm ，6cm ，10cmD.3cm ，5cm ，9cm2．等腰三角形的一边长等于3，一边长等于8，则它的周长是( )A ．14B ．14或19C ．17D ．19 3．下列图形中有稳定性的是( )A ．正方形B ．长方形C ．直角三角形D ．平行四边形 4．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为( )A ．6B ．7C ．8D ．95．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定 6．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）A B C D7．三角形的内角和与外角和的和是( ) A ．360° B ．180° C ．540° D ．720° 8．下面各角能成为某多边形的内角和的是( ) A ．430° B ．4320° C ．4343° D ．4360° 9．已知，如图，AB ∥CD ，∠A ＝650， ∠B ＝380，则∠ACE ＝( )A ．650 B.380C ．103 0D ．113010．如图，点O 是△ABC 内一点，∠A ＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC 等于( )A ．95°B ． 120° C.135° D.无法确定第10题图 11题图11. 如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是一对对应顶点AB ＝8cm ，BD ＝7cm ，AD ＝6cm ，则BE 的长是（ ），A. 1cmB. 2cmC. 4cmD. 6cm12. 在△ABC 中，∠A －∠B ＝∠C ，那么△ABC 是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定二、填空题：(每小题3分，共30分)13．已知三角形三个内角度数的比是1﹕2﹕3， 那么这个三角形三个内角的度数分别是．14.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 、CD 两个木条）， 这样做所依据的数学道理是___________________。
2014-2015八年级数学上学期期末综合测试题(新人教版含答案)
2014-2015八年级数学上学期期末综合测试题（新人教版含答案）姓名_____________总分__________________一．选择题（共12小题）1．（2014•吴中区一模）计算：a2•（﹣a）4=（）A．a5B．a6C．a8D．a92．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3 B．±3 C．6D．±63．若（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），则的平方根是（）A．5 B．±5 C．D．±4．下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣（﹣y2）B．4x2+2xy+y2C．﹣x2+4y2D．x2﹣2xy﹣y25．已知正数a，b满足a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，则a2﹣b2=（）A．1 B．3C．5D．不能确定6．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．2 B．1C．﹣2 D．﹣17．（2014•南通通州区一模）若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．128．（2012•玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对9．（2011•江苏模拟）如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（）10．（2010•广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（）A．17 B．17或22 C．20 D．2211．（2010•荆门）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A． 2 B．3C．4D．512．（2007•玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68二．填空题（共6小题）13．（2014•漳州模拟）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为_________．14．（2006•杭州）计算：（a3）2+a5的结果是_________．15．若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为_________．16．（2014•思明区质检）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为_________．17．（2012•潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件_________，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）18．（2014•德阳）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是_________．三．解答题（共8小题）19．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．20．分解因式：（1）；（2）a3﹣3a2﹣10a．21．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．22．（2008•西城区一模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．23．已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求证：AC=AB．24．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．25．（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）26．（2014•海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为_________；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．参考答案一．选择题（共12小题）1．解：原式=a2•a4=a2+4=a6，故选：B．2．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B．3. 解：∵（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），∴x2﹣2x+1=x2﹣49，解得x=25，∴==5，∴的平方根是±．故选D．4．解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；C、正确；D、两个平方项应同号．故选C．5. 解：∵a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，⇒ab（a2+b2）﹣2ab（a﹣b）=7ab﹣8，⇒ab（a2﹣2ab+b2）﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8=0，⇒ab（a﹣b）2﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8=0，⇒ab[（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+1]+2（a2b2﹣4ab+4）=0，⇒ab（a﹣b﹣1）2+2（ab﹣2）2=0，∵a、b均为正数，∴ab＞0，∴a﹣b﹣1=0，ab﹣2=0，即a﹣b=1，ab=2，解方程，解得a=2、b=1，a=﹣1、b=﹣2（不合题意，舍去），∴a2﹣b2=4﹣1=3．故选B．6．解：∵（x﹣2）（x+b）=x2+bx﹣2x﹣2b=x2+（b﹣2）x﹣2b=x2﹣ax﹣1，∴b﹣2=﹣a，﹣2b=﹣1，∴b=0.5，a=1.5，∴a+b=2．故选A．7．解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：（n﹣2）×180°÷n=144°，解得：n=10．故选：B．8. 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；△DOC≌△BOC；△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC，共8对．故选C．9．解：根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上，故选B．10．解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去4+9＞9，故4，9，9能构成三角形∴它的周长是4+9+9=22故选D．11．解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．12．解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故选A．二．填空题（共6小题）13．（2014•漳州模拟）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为4．解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．14．（2006•杭州）计算：（a3）2+a5的结果是a6+a5．解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．15．若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为﹣6．解：2x3+x2﹣12x+k=（2x+1）（x2﹣6），∴k=﹣6，16．（2014•思明区质检）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为5．解：多边形的边数是：360÷72=5．17．（2012•潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件∠BDE=∠BAC，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）解：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即∠ABC=∠DBE，∵AB=DB，∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，②用“边角边”，需添加BE=BC，③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）18．（2014•德阳）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是400．解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，∴B′O=AB，CO=AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．三．解答题（共8小题）19．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．解：（1）原式=（2000﹣3）×（2000+3）=20002﹣32=4000000﹣9=3999991；（2）原式=（2b）2﹣（3a）2 =4b2﹣9a2；（3）原式=（﹣3a）2﹣（2b）2 =9a2﹣4b2．20．分解因式：（1）；（2）a3﹣3a2﹣10a．解：（1）x2y﹣8y，=y（x2﹣16），=y（x+4）（x﹣4）；（2）a3﹣3a2﹣10a，=a（a2﹣3a﹣10），=a（a+2）（a﹣5）．21．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），∴S△OAB =×5×4=10；（2）若△OAP的面积是△OAB面积的2倍，O，A两点的位置不变，则△OAP的高应是△OAB高的2倍，即△OAP的面积=△OAB面积×2=×5×（4×2），∴P点的纵坐标为8或﹣8，横坐标为任意实数；（3）若△OBM的面积是△OAB面积的2倍，且B（2，4），O（0，0）不变，则△OBM的底长是△OAB底长的2倍，即△OBM的面积=△OAB的面积×2=×（5×2）×4，∴M点的坐标是（10，0）或（﹣10，0）．22．（2008•西城区一模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）23．已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求证：AC=AB．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，∵BC平分∠ACD，∴∠ACB=∠DCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB．24．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．提示：（先求出b﹣a，c﹣a，c﹣b的值，再把所给式子整理为含（a﹣b）2，（b﹣c）2，（a﹣c）2的形式代入即可求出）解：∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca =（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=×（1+1+4），=3．25．（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）1）如图所示：（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，即△ADF是直角三角形，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，∴∠EAF=∠B，∴AF∥BC，∴∠AFD=∠FDC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC=∠AFD，∴AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形．26．（2014•海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为300；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．解：（1）30°（2）如图作等边△AFC，连结DF、BF．∴AF=FC=AC，∠FAC=∠AFC=60°．∵∠BAC=100°，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA=40°．∵∠ACD=20°，∴∠DCB=20°．∴∠DCB=∠FCB=20°．①∵AC=CD，AC=FC，∴DC=FC．②∵BC=BC，③∴由①②③，得△DCB≌△FCB，∴DB=BF，∠DBC=∠FBC．∵∠BAC=100°，∠FAC=60°，∴∠BAF=40°．∵∠ACD=20°，AC=CD，∴∠CAD=80°．∴∠DAF=20°．∴∠BAD=∠FAD=20°．④∵AB=AC，AC=AF，∴AB=AF．⑤∵AD=AD，⑥∴由④⑤⑥，得△DAB≌△DAF．∴FD=BD．∴FD=BD=FB．∴∠DBF=60°．∴∠CBD=30°．（3）由（1）知道，若∠BAC=100°，α=60°时，则∠CBD=30°；①由（1）可知，设∠α=60°时可得∠BAD=m﹣60°，∠ABC=∠ACB=90°﹣，∠ABD=90°﹣∠BAD=120°﹣，∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°．②由（2）可知，翻折△BDC到△BD1C，则此时∠CBD1=30°，∠BCD=60°﹣∠ACB=﹣30°，∠α=∠ACB﹣∠BCD1=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣﹣（﹣30°）=120°﹣m，③以C为圆心CD为半径画圆弧交BF延长线于D2，连接CD2，∠CDD2=∠CBD+∠BCD=30°+﹣30°=，∠DCD2=180°﹣2∠CDD2=180°﹣m∠α=60°+∠DCD2=240°﹣m．综上所述，α为60°或120°﹣m或240°﹣m时∠CBD=30°．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C B
E
B
A
2014-2015第一学期初二数学
阶段测试题
一、选择题（8*4=32分）
1.一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7，则这个三角形一定是（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
2.等腰三角形的一个外角为84°，则它的底角是（）
A.12°
B.42°
C.48°
D.84°
3.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A.22
B.17
C.17或22
D.13
4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A.1cm，2cm，4cm
B.5cm，6cm，12cm
C.4cm，6cm，8cm
D.2cm，3cm，5cm
5.AD是△ABC的角平分线，自点D向AB、AC作垂线，垂足是E、F，那么下列结论错误的是（）
A.DE=DF
B.AE=AF
C.BD=CD
D.∠ADE=∠ADF
6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
7.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加下列条件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；
④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示，若∠A=60°，∠1=95°，
第6题图第7题图
B
C
A
E
D
A
D
B
C
则∠2的度数为（ ）
A.24°
B.25°
C.30°
D.35°
二、填空题(6*3=18分)
9.三角形的三边分别为3，1-2a ，8，则a 的取值范围是 。
10.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 。
11如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 。
12.如图，若DB ⊥AE 于点Ｂ，DC ⊥AF 于点C ，且DC=BD ，∠GAD=20°， 则∠DGF= 。
13.如图，将长方形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使得点B 落在DC 边上的F 处，若△AFD 的周长为9，长方形ABCD 的周长为12，则△ECF 的周长为 。
14.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°AB=AC ，分别过点B 、C 作过点A 的直线的垂线BD 、CE ，若BD=4cm ，CE=3cm ，则DE= cm 。
三、解答题（44分）
15.(本题6分)已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，化简：|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|。
第8题图 第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
E
D
B
C
B C
B C
A
B
C
16. (本题6分)如图，已知△ABC 中，∠B=65°，∠C=45°，AD 是BC 边上的高，
AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE 的度数。
17. (本题6分)如图，已知AB=AD ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE 。
求证：BC=DE
18. (本题6分)如图，已知AB=DC ，AC=DB 。
求证：∠1=∠2。
19. (本题8分)如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，过点D 作DE ⊥AB ，
DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F 。
求证：（1）∠BAD=∠CAD （2）DE=DF
A
C
E
A
20. (本题8分)如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。
如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来。
（尺规作图，保留作图痕迹）
21. (本题10分)如图，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC 。
求证：AE 是∠DAB 的平分线。
（提示：过点E 作EF ⊥AD ，垂足为F 。
）。