2016年中考试题分类汇编(相交线平行线三角形)含答案

2016年中考试题分类汇编 （相交线平行线三角形）

一、选择题

1、（2016河北省）如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）C

A ．50°

B ．60°

C ．140°

D ．160°

1、（2016浙江义乌）如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，

PE ⊥AC 于点E ．

已知PE=3，则点P 到AB 的距离是（ ）A

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 2、（2016重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）C

（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）360

3、（2016浙江义乌）如图，AB ∥CD ，∠1=110°∠ECD=70°，∠E 的大小是（ ）B

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

5、（2016天津）下列判断中错误．．

的是（ ）

B a 1 2 O 图1

A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

4、（2016甘肃陇南）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若13

AD AB

，

DE ＝4，则BC =（ ）D

A ．9

B ．10

C ． 11

D ．12 5（2016四川资阳）如图5，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( )C

A. 90°

B. 135°

C. 270°

D. 315°

6、（2016四川资阳）如图8，在△ABC 中，已知∠C =90°，AC ＝60 cm ，AB =100 cm ，a 、b 、c …是在△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与BC 平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a 的一边长是72 cm ，则这样的矩形a 、b 、c …的个数是( )D

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

7、（2016浙江临安）如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则DE∶BC 的值为（ ）

A

图

5

图8

B

C

A ．

B ．

C ．

D ．

8、（2016福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数有（ ）C

①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22( ；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。

A ． 1个；

B ．2个；

C ．3个；

D ．4个。

9、（2016山东日照）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，

腰长为100米，直角顶点为A ．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：

方法一：在底边BC 上找一点D ，连接AD 作为分割线； 方法二：在腰AC 上找一点D ，连接BD 作为分割线；

方法三：在腰AB 上找一点D ，作DE ∥BC ，交AC 于点E ，DE 作为分割线；

方法四：以顶点A 为圆心，AD 为半径作弧，交AB 于点D

，交

C

AC 于点E ，弧DE 作为分割线．

这些分割方法中分割线最短的是（ ）A

（A ）方法一 （B ）方法二 （C ）方法三

（D ）方法四

二、填空题

1．（2016广西南宁）如图1，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，

160∠=°，则2∠=

°．60

2、（2016云南双柏）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．9

3、（2016浙江义乌）如图，在△ABC 中，点D 、

E 分别是边AB 、AC 的中点，已知DE=6cm ，则

BC=___▲___cm. 12

4、（2016福建福州）如图5，点D E ，分别在线段AB AC ，上，BE CD ，相交于点O AE AD =，，要使

ABE ACD △≌△，需添加一个条件

是 （只要写一个条件）．

解：B C ∠=∠，AEB ADC ∠=∠，CEO BDO ∠=∠，AB AC BD CE ==，（任选一个即可）

5、（2016四川德阳）如图，已知等腰ABC △的面积为28cm ，点D E ，分别是AB AC ，边的中点，则梯形DBCE 的面积为______2

cm ．6

O

C

E

A

D

B

图5

C

第5题图

1

2

图1

c a b

6、（2016浙江杭州）一个等腰三角形的一个外角等于

110︒

，则这个三角形的三个角应该

为 。70,704070,55,55︒︒︒︒︒︒或

7、（2016天津）如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= ＿＿＿ 。3

8、（2016辽宁大连）如图5，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22米，则旗杆的高为_____________m ．12

9、（2016湖南岳阳）已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A ＝_________（答案：60°）

10、（2016浙江金华）如图，在由24个边长都为1的小

正三角形的网格中，点P 是正六边形的一个顶点，以点P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ．

211、（2016湖南怀化）如图：111A B C ，，分别是

BC AC AB ，，的中点，2A ，2B ，2C 分别是11B C ，11AC ，

11A B 的中点 这样延续下去．

已知ABC △的周长是1

，111A B C △的周长是1L ，222A B C △的周长

是

…^

A

Ｂ

Ｃ

2A

1C

1

B

1A

2B

2C